（机械制造及其自动化专业论文）地下工程机械轮边减速器优化设计研究.pdf

摘要 本课题来源于中钢衡重力达铲运机有限责任公司与南华大学机械工程学院合作 的“c a 2 0 地下矿山自卸汽车的研究”项目。 以装载机为中心、以自卸汽车运输矿石的全无轨化采矿是地下矿山设备发展的方 向。鉴于目前我国地下装载机、地下自卸汽车的进口部件如柴油机、液力变矩器、变 速器及驱动桥等占整车制造成本的6 0 以上的事实，有必要以驱动桥的国产化和优质 化为突破口，以降低生产成本。鉴于在材料性能及热加工、机加工质量等方面与国外 先进水平的差距，单纯地反求模仿国外同类产品是行不通的，必须根据现有生产条件 进行自主设计。受巷道作业条件的限制，要使地下工程机械驱动桥达到较好的重量性 能比，就必须对其轮边减速器进行优化设计。 国内已对轮式工程机械驱动桥n g w 型轮边减速器的优化设计进行了许多研究， 但优化出的设计方案很难符合生产实际，关键在于数学模型不合理、对优化结果的圆 整破坏了约束条件、对优化解的评价缺乏有效的方法。针对上述问题，本文对普遍采 用的n g w 型轮边减速器优化设计进行了系统的研究。 本文在对现行轮边减速器进行结构改进的基础上，给出了三个传统设计方案，指 出了其设计缺陷。通过吸纳国内外相关研究成果，本文从并行设计的角度出发，综合 考虑轮边减速器的制造、装配水平及工况条件，建立了n g w 型行星轮系优化设计的 数学模型。针对优化设计中存在的几个难点问题，本文以m a t l a b 为手段，通过自 编程序加以解决，计有：( 1 ) 自动配齿方案优于同类相关软件的功能，并作为等式约 束，成功地解决了整数变量的圆整问题；( 2 ) 通过引入马格( m a a g ) 制模数和径节 制( d p ) 模数，有效地避免了公制模数离散点间隔过大可能造成的缺陷；( 3 ) 将离 散优化过程简化为对模数的离散一维搜索，高效地应用了p a p p a s 法；( 4 ) 利用n e w t o n 迭代法，实现了反渐开线函数的自动求解；( 5 ) 采用t a b l e c u r v e2 d 软件将线图拟合 成高可信度的数学表达式，实现了各种系数的自动取值。 针对优化数学模型具有高度非线性的特点，为保证得到较高精度的全局最优解或 较好的局部最优解，本文结合遗传算法与常规优化算法联合求解，通过调用m a n 柚 优化函数加以实现。 本文构建了面向工程实际的优化解评价体系：对配齿方案、模数、齿宽、啮合角、 变位系数的适用性进行综合评价；基于c a x a 一2 0 0 7 和g e a r t r a x 2 0 0 8 进行齿廓干涉和 过渡曲线干涉校验；基于c o s m o s w r o r k s 对行星架结构尺寸和预设的内齿圈壁厚进 行有限元优化分析。 地下工程机械轮边减速器优化设计通用可视化程序是本文研究成果的集成和体 现，有助于提升优化设计的质量和效率，具有很好的实用推广价值。 关键词：地下工程机械；轮边减速器；混合离散变量最优化；适用性评价；有限元分 析 2 r e s e ar c ho no p tim u md e sig nf o rw h e eir e d u c t o rin u n d e r g r o u n dc o n s t r u c t io nm a c hin e r y a b s t r a c t t h i st h e s i ss u b j e c ts t e m sf r o m t h er e s e a r c ho fc a 一2 0u n d e r g r o u n dm i n i n gd u m p t r u c k ，w h i c hi st h ec o o p e r a t i v ep r o j e c tb e t w e e n “s i n o s t e e lh y m cl i d ac a r r ys c r a p e r m a n u f a c t u r i n gc o ，l t d a n d s c h o o lo fm e c h a n i c a le n g i n e e r i n gf r o mu n i v e r s i t yo f s o u t hc h i n a t a k i n gl o a d e ra st h ec e n t e ra n du s i n gt r a c k l e s sm i n i n gt e c h n i q u et ot r a n s p o r to r eb y d u m pt r u c ki st h ed e v e l o p m e n td i r e c t i o no ft h eu n d e r g r o u n d m i n i n ge q u i p m e n t a tp r e s e n t ， t h ei n l e tp a r t so c c u p y6 0 c o s to fm a n u f a c t u r ei nu n d e r g r o u n dl o a d e ra n du n d e r g r o u n d d u m pt r u c k t h e s ep a r t si n c l u d ed i e s e l ，t o r q u ec o n v e r t e r , t r a n s m i s s i o n ，d r i v e a x l e ，a n ds o o n s oi t i sn e c e s s a r yt ot a k ed o m e s t i cm a n u f a c t u r ea n dh i g h q u a l i t yo fd r i v e a x l ea s b r e a k t h r o u g hp o i n tt or e d u c et h ec o s t i na d d i t i o n ，t h e r ei sd i s t a n c ew i t hf o r e i g n a d v a n c e dl e v e li nm a t e r i a lp r o p e r t i e s ，h o tp r o c e s s i n gq u a l i t ya n dm a c h i n i n gq u a l i t y , s oi ti s i m p o s s i b l et or e v e r s et h ef o r e i g ns i m i l a rp r o d u c t ss i m p l y a c c o r d i n gt oc u r r e n tc o n d i t i o n s ， c a r r y i n go u ts e l f - d e s i g ni sa f e a s i b l em e t h o d s u b j e c tt ot h ew o r k i n gc o n d i t i o n so f l a n e w a y , o p t i m u md e s i g no fw h e e l - s i d es p e e dr e d u c e r i sn e c e s s a r yt og e tb e t t e rw e i g h t p e r f o r m a n c e r a t i oo fd r i v e a x l e t h e r ea r em a n ys t u d i e sa b o u to p t i m u md e s i g nf o rn g ww h e e lr e d a c t o ri nd r i v e a x l e w h e e l e dc o n s t r u c t i o nm a c h i n e r y , b u tt h eo p t i m i z a t i o nr e s u l t sh a r d l yf i tt h ep r a c t i c a l p r o d u c t i o n ，w h i c hm o s t l yt i e si ni n c o n s e q u e n t i a lm a t h e m a t i cm o d e l ，t h ei s s u eo fr o u n d i n g o p t i m i z a t i o nr e s u l t si su n r e a s o n a b l e ，a n dt h em e t h o d so fe v a l u a t i o na b o u tt h eo p t i m a l s o l u t i o na r ed e f i c i e n t a i m i n ga tt h e s ep r o b l e m s ，o p t i m u md e s i g nf o rn g ww h e e l r e d a c t o r , w h i c hi sw i d e l yu s e d ，i ss t u d i e ds y s t e m a t i c a l l yi nt h i sp a p e r o nt h eb a s i so fs t r u c t u r ei m p r o v e m e n tf o rc u r r e n tw h e e lr e d a c t o r , t h r e et r a d i t i o n a l 3 d e s i g ns c h e m e sa n dt h e i rd e s i g nd e f e c t sa r eg i v e n a c c o r d i n gt oa b s o r br e l e v a n tr e s e a r c h a c h i e v e m e n tb o t hd o m e s t i ca n do v e r s e a s ，i nt h ev i e wo f p a r a l l e ld e s i g n ，t h i sp a p e rh a sb u i l t t h em a t h e m a t i cm o d e lo fo p t i m u md e s i g nf o rt h en g w p l a n e t a r yg e a rt r a i n ，w h i c hh a s c o m p r e h e n s i v e l yc o n s i d e r e dw i t ht h el e v e lo fm a n u f a c t u r i n g ，t h el e v e lo fa s s e m b l ya n d w o r k i n gc o n d i t i o n c o n s i d e r i n gs e v e r a ld i f f i c u l tp r o b l e m si no p t i m u md e s i g n ，t h i sp a p e r s e t t l e st h e s ep r o b l e m sb yp r o g r a m m i n gu s i n gm a t l a b ，i n c l u d e ：( 1 ) t e e t h d i s t r i b u t i o n s c h e m e ，w h i c hi ss e ta se q u a l i t yc o n s t r a i n t s ，i sb e t t e rt h a nr e l e v a n tf u n c t i o nt ot h es i m i l a r s o f t w a r e t h i sf u n c t i o ns o l v e sp r o b l e mo fi n t e g e rv a r i a b l e sr o u n d i n gs u c c e s s f u l l y ( 2 ) t h e d e f e c t sc a u s e db yt h el a r g es p a c ed i s c r e t ep o i n t so fm e t r i cs y s t e mm o d u l u sa r ea v o i d e d e f f e c t i v e l yb yu s i n gt h em a a gs y s t e mm o d u l u sa n dd i a m e t r a lp i t c hs y s t e mm o d u l u s ( 3 ) t h ep r o c e s so fd i s c o n t i n u o u so p t i m i z a t i o ni sr e p l a c e db yo n ed i m e n s i o n a ls e a r c hf o rt h e m o d u l u su s i n gp a p p a sa l g o r i t h mh i 曲e f f i c i e n t l y ( 4 ) i n v e r s ei n v o l u t ef u n c t i o ni sr e s o l v e d a u t o m a t i c a l l yw i t hn e w t o ni t e r a t i o n ( 5 ) t oa c h i e v et h ev a l u es e l e c t i o no fv a r i o u s c o e f f i c i e n t sa u t o m a t i c a l l y , c h a r td i a g r a m sa r ec u r v e di n t oh i g hr e l i a b i l i t ym a t h e m a t i c a l e x p r e s s i o nb yt a b l e c u r v e2 ds o f t w a r e i no r d e rt og e tb e t t e rg l o b a l o p t i m a ls o l u t i o no rl o c a lo p t i m a ls o l u t i o n ，g e n e t i c a l g o r i t h ma n dr e g u l a ro p t i m i z a t i o nm e t h o d sa r eu s e db yc a l l i n go p t i m i z a t i o nf u n c t i o n si n m t l a bt os o l v et h eo p t i m i z a t i o nm a t h e m a t i c a lm o d e lw h i c he x h i b i t sh i g h l yn o n l i n e a r i t y b a s e do ne n g i n e e r i n gp r a c t i c e ，t h ee v a l u a t i o ns y s t e mf o ro p t i m a ls o l u t i o ni s b u i l t ， i n c l u d e s ：c o m p r e h e n s i v ee v a l u a t i o no ft h ea p p l i c a b i l i t yf o rt e e t h d i s t r i b u t i o ns c h e m e ， m o d u l u s ，t o o t hw i d t h ，o p e r a t i n gp r e s s u r ea n g l ea n dm o d i f i c a t i o nc o e f f i c i e n t ；i n t e r f e r e n c e o ft o o t hp r o f i l e sa n dt r a n s i t i o nc u r v ei n t e r f e r e n c ea r ec h e c k e db yc a x a 2 0 0 7a n d g e a r t r a x 2 0 0 8 ；f i n i t ee l e m e n to p t i m i z a t i o nd e s i g nf o rs t r u c t u r a ld i m e n s i o n so fp l a n e t c a r r i e ra n dt e n t a t i v ew a l l - t h i c k n e s so ft h ei n t e m a lg e a rc i r c l ei sc a r r i e do u tb a s e do n c o s m o s w b r k s g e n e r a lv i s u a lp r o g r a m ，w h i c hi sd e v e l o p e df o rt h eo p t i m u md e s i g no fw h e e lr e d u c t o r i nu n d e r g r o u n dc o n s t r u c t i o nm a c h i n e r y , e m b o d i e sa n di n t e g r a t e st h es t u d ya c h i e v e m e n t so f 4 t h i sp a p e r t h ep r o g r a mi sh e l p f u lt oi m p r o v et h eq u a l i t ya n de f f i c i e n c yo f o p t i m u md e s i g n ， a n di th a s h i g h e rp r a c t i c a le x p a n s i o nv a l u e m e iz h a n g u o ( m e c h a n i c a lm a n u f a c t u r ea n d a u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f e s s o rl ib i w e n k e yw o r d s ：u n d e r g r o u n dc o n s t r u c t i o nm a c h i n e r y ；w h e e lr e d a c t o r ；o p t i m i z a t i o no f m i x e d d i s c r e t ev a r i a b l e s ；a p p l i c a b i l i t ye s t i m a t i o n ；f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s s 第一章绪论 1 1 课题来源、研究目的和意义 本课题来源于中钢衡重力达铲运机有限责任公司与南华大学机械工程学院合作 的“c a - 2 0 地下矿山自卸汽车的研究”项目。 无论在国外或国内，地下装载机、地下自卸汽车已成为地下矿强化开采的重要 设备。地下装载机可以用于采场出矿、出碴，又可以向低位的溜井卸矿，也能向较 高的运输车或矿车卸矿，还可以用铲斗运送辅助材料、机械设备、修路、铺路。地 下矿山实现以铲运机为中心、以地下矿山自卸汽车运输矿石的全无轨化采矿是地下 采矿设备的一次革命【1 1 ，也是地下矿山设备发展的方向。 目前我国地下装载机、地下矿山自卸汽车的绝大部分部件如柴油机、液力变矩 器、变速器等均依赖进口，如果加上驱动桥，则进口部件成本将占整车制造成本的 6 0 以上。驱动桥是地下工程机械的主要组成部分，由主传动、差速器、轮边减速 器、封闭湿式多盘制动器、桥壳和半轴等部件组成【2 1 。降低国产地下装载机、地下 自卸汽车生产成本的有效途径是将驱动桥国产化和优质化。鉴于在材料性能及热加 工、机加工质量等方面与国外先进水平的差距，单纯地反求模仿国外同类产品是行 不通的，必须根据现有生产条件进行自主设计。受巷道作业条件即离地间隙及轮辋 空间尺寸的限制，驱动桥的结构型式和外形尺寸基本都是定型的，要使驱动桥达到 较好的性能重量比【2 】，就必须对主减速齿轮和轮边减速器进行优化设计。本课题只 讨论最常用的n g w 形式的轮边减速器的优化设计。 国内已对轮式地下工程机械驱动桥轮边行星减速器的优化设计进行了许多研 究，但优化出的设计方案很难符合生产实际，关键在于其理论和手段存在较为严重 的问题，如数学模型设计不合理；设计变量设置不合理；约束条件中只考虑了部分 性能约束和几何约束：离散优化解需要圆整，带有很大盲目性，不在可行域以内的 可能性很大；有关国家和厂家常用的圆柱齿轮基准齿形的基本参数未得到很好的应 用；对优化方案的评价缺乏有效的方法等等。本研究重构优化设计数学模型，目的 及意义在于【3 】【4 】【5 】：避免现行数学模型仅以太阳轮、行星轮组体积和最小为目标， 6 使得目标函数不够精确的缺陷；避免现行数学模型的设计变量仅针对标准齿轮和 高度变位齿轮行星排适用，而对角度变位齿轮行星排不适用的缺陷；避免现行数 学模型约束条件仅考虑部分几何约束和性能约束的缺陷，而是从工程实际出发，基 于并行工程的角度，充分考虑制造、装配及使用等环节的各种因素对几何尺寸和机 械性能的影响；方便p a p p a s 法( 即离散分量取整、连续分量优化法) 的应用； 基于m a t l a b 优化工具箱及g u i 模块，编制n g w 型行星轮系通用可视化优化程 序，方便本行业技术人员使用，全面提升轮边减速器的优化设计的质量和效率。 1 2 国内外研究现状及趋势 4 0 多年来，无轨采矿技术在发达国家的普及率已经超过8 5 t 2 1 。无轨设备的种 类，除了主采设备铲运机和凿岩台车外，各种地下车辆( 如地下矿山自卸汽车、地 下矿山工程服务车、装药车、维修车、加油车、运人车等) 都已广泛应用，并按照 工艺的要求形成配套装备，组成各种机械化作业线，最大限度地提高了地下矿山的 生产效率，使矿山的生产效率由体力加经验的劳动密集型向技术密集的集约化方向 发展。在中型吨位地下矿山自卸汽车方面，阿特拉斯瓦格纳( a t l a sc o p c ow a g n e r i n e ) 、约翰克拉克( j c i ) 公司、格特曼( g e r m a n ) 公司、偌麦特( n o r m e t ) 公司 和塔姆罗克( t a m r o c k ，也就是e j c ) 公司等，在世界上处于领先地位1 】【6 】【7 】i s 9 1 。 在地下轮式工程机械设计制造方面，他们不断推陈出新，在实践中，积累了丰富的 经验，打下了坚实的基础，使其产品技术水平大大领先于其他国外同行【1 0 j 1 1 】【1 2 1 。 在轮边减速器的新产品开发、研制及产品系列化时，发达国家已全部采用计算 机辅助设计、计算机仿真、有限元、可靠性分析及计算机辅助制造等新技术，使新 设计的产品更加实用、先进，具有更好的使用性能【1 3 】【1 4 1 1 5 1 。 我国研制地下自卸汽车始于7 0 年代中期，但因当时基础条件水平所限，研制工 作没有达到预期效果，进入8 0 年代以来，随着国内研制条件的提高和国外先进技术 的引进，我国矿山机械的研制技术水平有了长足的进展和提高【1 6 1 。正在从低水平、低 质量、低价位、满足功能型向高水平、高质量、中价位、经济实用型过渡【1 7 】【1 8 】。而 轮边减速器的设计制造也从仿制仿造向自主开发过渡，各主要厂家不断进行技术投 入，采用不同的技术路线，在关键部件及系统上技术创新，正逐渐摆脱产品设计雷同， 7 无相对特色和优势的状况。 1 3 主要研究内容 ( 1 ) 分析现行轮边减速器结构设计的不足，并作优化改进； ( 2 ) 在吸纳国内外相关研究成果的基础上，结合力达铲运机有限责任公司及其 外协厂家的制造工艺水平，建立轮边行星减速器的优化数学模型； ( 3 ) 根据数学模型的特点，合理选择优化算法，简化优化设计的离散化过程； ( 4 ) 根据所选优化算法的理论，以m a t l a b 7 6 软件为开发平台，解决优化设计 中存在的难点问题，编制通用化n g w 型行星轮系优化程序，并对优化解进行基于 工程实际的分析评价； ( 5 ) 在得出n g w 型行星轮系优化解的基础上，对内齿圈、行星架进行有限元 结构优化分析研究，从而为全面评价轮边减速器的设计方案提供依据。 8 第二章轮边减速器优化设计理论研究 轮边减速器是轮式工程机械中广泛采用的传动减速方式，是最后一级增扭减速装 置，这样可以很好的实现较大的传动比，同时也使分配在驱动桥上的主减速器的传动 比合理，达到总传动比的合理分配。一般采用行星齿轮传动，它与普通的圆柱齿轮传 动相比，具有重量轻、体积小和传动比大的优点【19 1 。 在所有行星轮系中，n g w 型行星轮系以轴向尺寸最小、工艺性最好而被广泛应 用于地下自卸汽车和地下装载机的轮边减速器之中【2 0 1 ，其结构简图如图2 1 所示，动 力通过半轴传送到太阳轮，内齿圈通过内花键固定在空心轴上，空心轴又与桥壳通过 螺栓固定在一起，因此内齿轮固定不动，由太阳轮通过行星轮带动行星架回转。驱动 轮毂通过螺栓与行星架相连，这样半轴上的扭矩就通过行星减速器传递到了驱动轮 上。因受巷道作业条件的限制，国内外同一规格驱动桥的结构型式和外形尺寸基本都 是定型的，设计时欲使驱动桥达到较好的重量性z 日匕l - - , 比，就必须从工程实际出发，对轮 边减速器做出适当的结构改进，并对行星轮系进行优化设计。 1 太阳轮2 行星轮3 内齿圈4 行星轮架 图2 - 1轮边减速器行星齿轮传动机构简图 图2 2 所示为衡阳力达铲运公司十八吨级地下汽车驱动桥装配简图，在结构设计 方面存在一些不足之处，具体列举如下： ( 1 ) 内齿圈结构工艺性包括机加工及热加工工艺性较差，易产生应力集中； ( 2 ) 行星轮个数选择不尽合理； 9 ( 3 ) 太阳轮为悬臂式，由于花键配合间隙的客观存在，在使用中会产生较大的 浮动量； ( 4 ) 行星轮轴未设计通油孔，造成行星轮轴承润滑较差。 1 调节垫片2 太阳轮3 轮边减速器组件4 轴用挡圈5 螺栓6 平垫7 轴承螺母8 止推垫圈9 轴承螺母 1 0 内齿轮1 1 双头螺栓1 2 轮毂1 3 螺母1 4 轴承内圈1 5 轴承外圈1 6 密封环1 7 橡胶圈1 8 制动器组件 1 9 平垫2 0 i 螺母2 1 双头螺栓2 2 驱动桥外壳2 3 0 型密封圈2 4 半轴2 5 半轴套管2 6 轴承内圈2 7 轴承外圈 2 8 骨架密封2 9 密封圈3 0 密封圈3 1 平垫3 2 螺母3 3 双头螺栓3 4 差动器和壳体组件3 5 双头螺栓 图2 2 十八吨地下汽车驱动桥结构简图 2 1 轮边减速器局部结构的改进 2 1 1 内齿圈结构的改进设计 图2 2 所示内齿圈设计为图2 3 所示的整体式结构。 图2 - 3 改进前的内齿圈结构 1 0 在机加工方面，由于径向尺寸较大且为变截面，毛坯锻造较为困难，材料利用率 低；再者，轴向尺寸较大，下部单薄，给插齿定位带来一定困难，且插齿时排油不畅， 易造成埋油插齿。 在材料及热处理方面，如果采用通行的齿轮钢2 0 c r m n t i ，进行表面渗碳淬火， 则截面尺寸的突然改变，易产生应力集中，即使使用淬火压床，热处理变形也不容易 控制。参照相关文献资料【2 0 1 ，现将内齿圈材料改为4 0 c r ，调质处理，但受齿部硬度 的限制，内齿圈的耐磨性、抗疲劳等性能可能不满足工况要求。 综合以上思路，现将内齿圈改成分体式结构，见图2 4 ，以改善其结构工艺性。 为了进一步提高内齿圈的抗腐蚀性和抗疲劳强度性能，在整体调质处理后，采用氮化 处理。与渗碳相比，尽管氮化层的硬度和碳化层的硬度差别不大，但其耐磨性、抗腐 蚀性比渗碳层高，较适合矿山井下无轨设备的应用。 ( a ) 内齿圈 图2 - 4 改进后的内齿圈结构 ( b ) 内齿毂 安装时，内齿毂通过内花键固定在空心轴上，内齿毂通过它的外圈短齿和内齿圈 连接起来，并用挡片、螺栓固定，这样在行星减速器运行的时候能很好的啮合，可稳 定地工作。为了防止内齿圈的轴向窜动，在内齿毂与空心轴连接部位，使用压块、螺 栓将其固定在空心轴上，压紧内齿毂以限制内齿圈的窜动，在这里只起限位作用，故 精度要求不高。 2 1 2 行星轮个数改变的可行性研究 在行星传动中，行星轮的个数k 取决于行星传动的类型、传动比的大小、邻接条 件、体积大小、结构及制造工艺水平等。通常认为取k = - 3 时的受力状态有利于浮动均 载机构简单可靠，但随着行星轮数目的增多，轮系整体结构布局更为紧凑 2 1 1 ，如图 2 5 。通过实际计算，我们发现在齿宽相等的情况下，3 行星轮系要比4 行星轮系的结 构尺寸大很多。但增加行星轮个数将使行星轮架的强度降低，一般是通过直观作图进 行类比来判断其适用性。本文后续章节将通过有限元分析的方法进行量化检验，以弥 补直观判断的不足。当然，在进行轮边减速器的设计时，行星轮个数对整体设计的影 响要具体看是否满足给定尺寸要求及强度条件。 一一 图2 - 5 不同行星轮数目n g w 行星轮系结构简图 2 1 3 减小太阳轮浮动量的改进设计 图2 。1 中，半轴输入端与差速器半轴齿轮相连通过渐开线花键联接，另一端通过 渐开线花键与太阳轮联接，以传递扭矩，为一悬臂结构，由于渐开线花键配合间隙的 客观存在，故而太阳轮浮动。 1 端盖2 弹簧垫圈3 螺栓4 o 型密封圈5 半轴项塞6 顶塞7 半轴 图2 - 6 改进后太阳轮浮动机构 为减小太阳轮的浮动量，将原有的设计改为图2 - 6 所示的形式，在半轴端面与轮 毂端盖间增加了半轴顶塞机构，顶塞的预紧力可通过螺栓3 调节，从而将悬臂安装改 造为非对称支撑。这样可有效控制太阳轮浮动幅度，减小载荷分布系数，从而提高太 阳轮的承载能力。为了增加半轴顶塞、顶塞的耐磨性，二者均采用4 0 c r ，淬火处理。 2 2n g w 型轮边减速器的传统设计步骤 轮边减速器传统设计主要是满足机械性能和使用要求，其步骤如图2 7 。工程轮 胎选定后，受轮辋空间尺寸限制，行星轮系内齿圈的外壁尺寸就应在规定的尺寸范围 内，同时各轮应在现有的力h - r _ 条件下满足给定的强度要求，设计条件就较为苛刻，行 星轮系成为了设计成败的关键。 图2 7n g w 型轮边减速器传统计流程 现根据c a 一2 0 地下自卸汽车的主要技术参数( 斗容为l o m 3 ，载重量为2 0 t ，发动 机功率为2 0 7 k w ) ，按照传统设计路线设计其轮边减速器的行星轮系。 ( 1 ) 行星轮系输入参数确定 由于采用四轮驱动，前后桥设计过程一样，设计轮边行星减速器所需输入参数按 如下计算过程： 整车满载时总重：g v w = mxg = 3 9 1 0 x 9 8 = 3 8 2 2 9 8 ( n ) ； 打滑时牵引力：t e s = g v w x 少= 3 8 2 2 9 8 x 0 6 = 2 2 9 3 7 8 8 ( ) ； 整车打滑时所需扭矩：m s = t e s ，= 2 2 9 3 7 8 8 x 0 6 = 1 7 1 3 4 5 9 6 3 6 ( n m ) 。 根据经验、相关资料、车速要求和类比法，主减速器传动比定为畦减= 6 8 5 7 ，效 率强减= 0 9 9 ，初定主动轮齿数缸。= 7 ；轮边行星减速传动比定为边= 4 7 0 5 ，效率 边= 0 9 5 ，初定太阳轮齿数瓠= 1 7 。 车满载车轮打滑时后桥所需要的扭矩( 变速箱不均分) ： s ：m sx m e ：1 7 1 3 4 5 9 6 3 6 x 2 0 2 3 1 ：8 8 8 6 1 8 ( n m ) 厶= o = 一= 一= j 。 m3 9 0 1 0 7 后桥单个轮打滑时所需的扭矩( 差速器均分) ： 磊轮= 粤= 4 4 4 3 0 9 2 ( n m ) 太阳轮输入扭矩： 瓦：且：竺垫墅：99403591(no 肌) 不边2 轮边0 9 5 x 4 7 0 5 7 由图2 - 8 匹配牵引曲线可知( 过程略) ，自卸车一挡重载打滑速度为： b = 0 7 9 9 7 ( k m h ) 打滑时轮边行星减速器太阳轮转速 刀太26 0 x v s 谊_ 6 0 x 0 z 塑x 4 7 0 5 3 6 x ，2 ；r 3 6 x 0 7 4 7 2 2 万 由功率扭矩转换公式t = 9 5 5 0 p n 得： = 1 3 3 6 0 9 ( r m i n ) 哚：型墨：1 3 9 0 7 0 ( k w ) a 9 5 5 0 、，重载最大。 牵引力 f厂档 v 、| = 档 ，窟载最大牵引力 k y 广” 、? 心 四档 1严载窟载 l 、j lj t 掣 ，。 、 。一 。, - 蚺a n g h 图2 - 8 匹配牵引衄线 ( 2 ) 压力角的确定 行星传动中，一般情况下采用a = 2 0 0 的渐开线齿轮。而在n g w 型传动中，由啮 合所产生的径向力会互相抵消，所以可以采用仅 2 0 0 的基准齿形，在低速及重载传动 中，可采用a = 2 5 0 的直齿轮。增大压力角，则轮齿的齿厚及节点处的齿廓曲率半径亦 皆随之增加，齿根危险剖面的剖面模量增大，可提高齿根的弯曲强度，防止轮齿折断 1 2 2 1 。齿轮压力角增大，齿面接触正应力和工作剪应力均明显减小，这对防止齿面疲劳 点蚀和齿面剥落有重要效果【2 3 1 。同时，由于径向分力增大，提高了浮动元件的浮动效 果，有利于行星轮间载荷均与分配。 针对不同的应用场合和工况，美国的卡特彼勒、日本的加藤、三菱、石川岛、小 松的装载机、挖掘机轮边减速器就采用2 6 5 0 或2 7 0 压力角。而地下自卸汽车由于要适 应不问断的2 5 0 5 0 0 m 距离运输，设计时不但要考虑弯曲疲劳强度，还要考虑接触疲 劳强度。研究表明【2 4 】压力角a = 2 5 。，h a * = l ；a = 2 8 。，h a * = 0 9 两种齿轮的接触强度最 高，抗胶合能力最强；在轮齿抗弯能力方面，伉= 2 5 0 ，h a * = l 的齿轮较高，并具有在较 大范围内凑配中心距的优点。因此，国家已将这种齿形定为部颁齿轮标准，建议在冶 金设备中采用。 基于以上分析，本课题采用a = 2 5 0 的压力角。 ( 3 ) 设计计算结果 为便于与优化设计结果比较，给出了三组配齿方案，各方案所对应轮系的设计参 数见下表： 表2 1传统设计各配齿方案主要参数计算结果比较( k = 4 ) 基本参数几何参数 计算方法 z lz 2z 3x ix 2x 3 m a y 口侥6 力s 方案l 1 7 2 3 6 30 2 4 2 0_ 0 5 1 8 0- 0 7 9 4 07o 7 6o 0 0 9 71 3 8 0 02 3 1 5 5 3 0 1 0 4 8 84 4 7 3 8 方案21 82 46 60 2 2 2 3m 4 9 8 7- 0 7 7 5 27o 7 20 0 0 9 31 4 5 o o2 3 2 4 7 5 01 0 4 4 04 6 8 + 6 5 方案3 1 9 2 56 9 o 2 6 7 3_ o 4 4 5 6- 0 6 2 3 95 51 1 00 0 0 3 51 2 0 o o2 3 9 5 5 6 01 3 2 o o 3 8 6 3 9 注：分别z i z 2 、z 3 ，x 1 、x 2 、x 3 分别为太阳轮、行星轮、内齿圈的齿数和变位系数， 疗卜一模数，鼢一齿宽系数，y 一齿顶高降低系数，口，_ 实际中心距，a l _ 实际啮合角，扛齿宽， 亏一内齿轮齿根圆直径。 在三组设计方案中，方案1 、2 不满足径向尺寸要求，方案3 虽满足此要求，但 其齿宽过大，不利于载荷均布，易产生偏载。较大的齿宽同时还会使太阳轮有较大的 浮动，给设备的运行带来不必要的振动。此外，三组设计方案的啮合角均偏小( 小于 分度圆压力角) ，就地下自卸汽车轮边减速器的重载齿轮而言，对减小齿面接触应力、 减小最大滑动率以提高齿轮的抗胶合能力是不利的。 就传统设计的结果可以看出，对轮边减速器采用优化设计十分必要。 2 3 现行n g w 型轮边减速器优化设计存在的缺陷 现行n g w 型轮边减速器优化设计的数学模型存在以下几方面的缺陷。 2 3 1 目标函数 一般以最小体积为目标，普遍采用以下公式 2 5 1 ： f ( x ) = 鲁聊2 z ? b 4 + k ( i - 2 ) 2 】 l u 式中 朋一齿轮模数；扣齿轮宽度；2 1 一太阳轮齿数；晰星轮个数；皓动比 该式是以太阳轮与行星轮组之和来决定轮边减速器的结构尺寸与体积，而且仅针 1 6 对标准齿行星排，而目标函数真正所体现的意义应是太阳轮、行星轮和内齿圈的体积 和为最小。由于对于传动比i 可有不同的配齿数值，且实际传动比很可能不等于理论 传动比，故i 应为实际传动比；又由于实际生产中普遍采用角度变位齿轮，故在目标 函数中应包含各轮的模数、齿数、变位系数、齿项高降低系数等设计变量，还应将齿 轮宽度以实际中心距与齿宽系数的乘积来代替。 2 3 2 设计变量 根据以上目标函数，一般是将z 1 、b 、m 、k 列为设计变量【2 5 】，即 x = 五而玛_ r = 【z l bm 后】r 显然，设计变量过少，设置不合理。实际上，行星轮的个数k 取决于行星传动的 类型、传动比的大小、邻接条件、体积大小、结构及制造工艺水平等，通常认为取k = 3 时的受力状态有利于浮动均载机构简单可靠【2 6 1 。但笔者发现在齿宽相等的情况下 要比k = 4 时的结构尺寸大很多，故不妨在建立优化设计的数学模型前即确定合适的 满足邻接条件和装配条件的k 值，而不将其作为设计变量；又由于太阳轮与行星轮的 实际啮合角影响到实际中心距，故实际啮合角也应作为设计变量。所以设计变量应有 模数、齿数( 3 个) 、变位系数( 3 个) 、齿顶高降低系数、齿宽系数、实际啮合角及 实际中心距共1 1 个参数。 2 3 3 约束条件 通常的约束条件中只考虑了部分性能约束和几何约束【3 1 1 4 1 5 1 ，即 ( 1 ) 邻接条件约束 ( 2 ) 装配条件约束 ( 3 ) 齿根弯曲应力约束 ( 4 ) 齿面接触应力约束 ( 5 ) 各设计变量的上下限约束 可见，即使采用标准齿轮传动或高度变位齿轮传动方式，通常的约束条件中亦未 对同心条件、重合度条件、热处理方式所对应的必要的齿顶厚、中心距等加以约束： 由于普遍采用角度变位齿轮传动，有必要增加齿轮无侧隙传动约束、实际中心距与啮 1 7 合角的关系约束、齿顶高降低系数约束、保证齿轮不产生根切的最小变位系数约束； 考虑到工艺因素，还应增加插齿刀所允许的最小齿项厚约束；至关重要而一般未列入 约束条件的还有轮毂内壁与内齿圈外圆之间间隙的约束。 2 3 4 对优化解中离散变量的处理 2 3 2 节的设计变量，仅有齿轮宽度b 为连续变量，而太阳轮齿数z l 和行星轮个 数k 为整数变量，模数m 为离散变量，整数亦可视为是离散数的一种特殊情形。相 关文献 3 】 4 】所介绍的处理离散变量的简易方法是先将这种设计变量视为连续变量来 处理，在得出优化解后，圆整成最近的值。这种方法有很大的盲目性，主要是圆整后 的值不在可行域以内的可能性很大，从而破坏了约束条件。对于角度变位齿轮传动， 优化结果是非整数的齿数，非标准的模数及变位系数，如果将齿数圆整、模数取标准 以后，则优化结果中的变位系数就变得毫无意义了。通常用来纠正这个缺点的方法是 校核未取整前优化解附近的所有整数点或离散点，以保证不出现上述圆整后违反约束 条件的情况，但这样做需较长的计算时间。文献 2 5 介绍的离散变量优化方法较为复 杂，对工程技术人员要求较高，较难在工程设计中应用。 2 4 建立n g w 型轮边减速器优化数学模型 要解决2 3 所述问题，就必须严格地按照规范建立相应的数学描述，从工程实际 出发，基于并行工程的角度，充分考虑制造、装配及使用等环节的各种因素对几何尺 寸和机械性能的影响上，建立数学模型。 由2 1 知地下自卸汽车驱动桥轮边减速器输入参数为：输入功率13 9 0 7 0 k w ，太 阳轮转速1 3 3 6 0 9 r m i n ，d 毂内= 4 1 8 7 m m ，a = 2 5 0 ，太阳轮、行星轮均采用2 0 c r m n t i ， 渗碳淬火；内齿轮采用4 0 c r ，调质后氮化。据此建立n g w 行星轮系优化设计数学 模型。 2 4 1 目标函数和设计变量的确定 以太阳轮、行星轮和内齿圈的体积和最小为目标： 1 8 ，( x ) = 巧+ 匕+ 巧= - l 。2 + k d a 2 - 4 - ( 碥一吃，2 ) 】虬 = 万m 3 ( 毛+ 2 + 2 一2 a y ) 2 + k ( z 2 + 2 + 2 x 2 2 a z ) 2 + ( 2 - 1 ) ( z 3 + 6