（机械设计及理论专业论文）复杂激励下风机机壳结构声辐射研究.pdf

青岛理工大学工学硕士学位论文 摘要 结构噪声数值模拟是振动与噪声控制领域的一个重要研究方向。本文以 z r 6 2 x 2 9 n o 2 0 5 f 型离心风机为具体研究对象，用有限元法对此风机外壳的进 行了模态分析，并结合有限元法和边界元法对风机外壳的结构噪声进行了预测与 数值模拟研究。 论文首先对国内外在振动和噪声控制研究方向取得的成果作了概括，明确了 本文研究工作的重点和需要解决的主要问题，然后对有限元法、边界元法和本文 用到的有限元和边界元软件( a n s y s 和s y s n o i s e ) 进行了介绍。 本文研究的内容主要分四个部分： 第一部分在进行噪声分析和预测过程中，根据离心风机结构特点，在a n g y g 软件中建立了风机外壳的实体模型和有限元模型，并对离心风机进行了网格划分。 第二部分对离心风机有限元模型进行模态分析，在a n s y s 软件中，进行前 2 0 阶模态分析，提取了模态参数，并对外壳进行了谐响应分析，结合有限元法和 边界元法，应用a n s y s 和s y s n o i s e 软件，建立声场边界元模型。分析风机外 壳周围声场。 第三部分运用l m st e s t l a b 软件对风机现场工作时的噪声进行了测试，得出 风机工作时的噪声频谱；运用l m st e s t l a bs o u n dd i a g n o s i s 模块对采集到的风机 实时信号进行了降噪量预测。 第四部分以前面对离心风机的仿真分析，测试以及声诊断为基础，提出了风 机的降噪措施。 关键字：噪声；模态分析；有限元；边界元：声辐射；降噪 青岛理工大学工学硕士学位论文 a b s t r a c t n u m e r i c a ls i m u l a t i o no fs t r u c t u r a la c o u s t i c si sa l li m p o r t a n ta s p e c to fn o i s ea n d v i b r a t i o nc o n t r o ld o m a i n s t h ez r 6 2 x 2 9 n o 2 0 5 fc e n t r i f u g a lf a ni ss t u d i e di nt h i s e s s a y , s i m u l a t i o no ft h en o i s eo ft h ef a ns h e l lw a sp r o c e e d e db ye m p l o y i n gt h ef e m a n a l y s i sa n dm o d a la n a l y s i s ，c o m b i n i n gf e m a n db e m t h ea c h i e v e m e n t sa th o m ea n da b r o a di nn o i s ea n dv i b r a t i o nc o n t r 0 1o fc e n t r i f u g a l f a na r er e v i e w e df i r s t l y , w h i c hm a k et h ek e yp r o b l e m sc l e a r e r t h ef i n i t ee l e m e n t m e t h o da n dt h eb o u n d a r ye l e m e n tm e t h o da r ei n t r o d u c e da sw e l la st h ef i n i t ee l e m e n t s o f l - w a r e ( a n s y sa n ds y s n o i s e ) i nt h ep r o j e c t ，t h e r ea r ef o u rp a r t sc o n c l u d e da sf o l l o w s ： i nt h ef i r s tp a r to ft h en o i s ea n a l y s i sa n df o r e c a s t i n gp r o c e s s ，a c c o r d i n gt os t r u c t u r a l c h a r a c t e r i s t i c so fc e n t r i f u g a lf a n ，t h ee n t i t ym o d e la n dt h ef a ns h e l lf i n i t ee l e m e n t m o d e lw a sb u i l ti na n s y s ，a n dt h e nw a sm e s h e d i nt h es e c o n dp a r t ，t h ef i n i t ee l e m e n tm o d e lo ft h ec e n t r i f u g a lf a nw a sb u i l ta n dt h e m o d ea n a l y s i sw a sc a r r i e do u t i na n s y ss o f t w a r e ，t h ef i r s t2 0 - o r d e rm o d a l p a r a m e t e r sw e r ee x t r a c t e d ，a n dt h ec a s ew a sh a r m o n i ca n a l y s i s ，c o m b i n i n gf e ma n d b e m ，e s t a b l i s h e da c o u s t i cb o u n d a r ye l e m e n tm o d e li na n s y sa n ds y s n o i s e s o f t w a r e t h es o u n df i e l da r o u n dt h ef a ns h e l lw a sa n a l y z e d i nt h et h i r dp a r t ，t h ef a nn o i s ea tw o r kw a sc a r r i e do u tt e s t sb yt h es o f t w a r el m s t e s t l a b ，g e t t i n gt h ef a nn o i s es p e c t r u m ；t h ef a nn o i s er e d u c t i o nw a sp r e d i c t e db yu s i n g o fl m st e s t l a bs o u n dd i a g n o s i sm o d u l ef o rc o l l e c t i n gr e a l t i m es i g n a l i nt h ef o u r t hp a r t ，b a s e do nt h ep r e v i o u ss i m u l a t i o no ft h ec e n t r i f u g a lf a n ，t e s t i n g a n ds o u n dd i a g n o s i s ，n o i s er e d u c t i o nm e a s u r e so ft h ef a nw e r ep r o p o s e d k e yw o r d s ：a c o u s t i c s ，n o i s e ，m o d e la n a l y s i s ，f i n i t ee l e m e n t ，b o u n d a r ye l e m e n t i i i 青岛理工大学工学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 引言 众所周知，噪声危害最直接表现在于对人的影响。噪声的危害是多方面的， 噪声不仅对人们正常生活和工作造成极大的干扰，它还影响人们的交谈，思考， 影响人的睡眠，工作效率低下，分散人的注意力，引起工作事故，更严重的情况 是噪声可使人的听力和健康受到损害。所以噪声的控制对于人类来说意义重大。 近年来，为适应环境保护的要求，减少振动与噪声等方面也在不断地进步。 随着近代工业的迅猛发展，噪声污染问题不断加剧和恶化。在各种噪声源中， 风机噪声是矿山、冶金等厂矿企业的主要污染源之一【l 】。伴随工业的不断发展， 风机噪声污染日趋严重，已成为一种公害，加上我国环保法规的不断健全和有力 实施，以及环境污染费的征收，控制和治理风机噪声污染己势在必行【2 】。 风机是石油、机械、冶金、电力及矿业等工业部门广泛应用的通用机械，但 是，风机普遍会产生噪声，据有关部门统计，9 5 的风机的噪声在8 5 d b ( a ) ，其中 1 0 是在1 0 0d b ( a ) 左右，有的高达1 2 0d b ( a ) ，大大超过了国家工业企业噪声 卫生标准中规定的不大于8 5 d b ( a ) 的要求，影响了人们的身心健康和工作休息， 也影响了测试仪器仪表的测量精度，在保护环境作为国家一项基本国策的今天， 降低风机噪声己引起高度的重视，也成为劳动保护和环境保护的重要课题。 通常使用的风机主要有轴流风机、离心风机和混流风机。从行业角度来讲， 离心风机的使用量最大，约是轴流风机的2 倍多。因此，本文主要在如何降低离 心风机的噪声方面进行了一定的理论和数值模拟研究工作。 1 2 本文研究的主要内容和意义 通过分析风机的声学特性，用数值模拟的方法分析离心风机工作时的声场， 并分析外壳激振频率产生的根源及其噪声源的特性，给出降低风机噪声的方法。 随着现代生活对节能、环保要求日益提高，对开发高效、低噪风机的呼声也 日益强烈，本课题的研究在理论上和实践中都具有重要意义： 第一、通过对风机机壳进行模态分析及谐波响应分析，可以了解到激振产生 的原因，可以了解影响风机声辐射功率的因素，特别是频率对声辐射能力的影响， 对研究风机的声辐射具有深远的意义。 青岛理工大学工学硕士学位论文 第二、运用l m st e s t l a b 软件对风机现场工作时的噪声进行了测试，得出风 机工作时的噪声频谱，运用l m st e s t l a bs o u n dd i a g n o s i s 模块对采集到的风机 实时信号进行了降噪量预测对应用计算机仿真技术解决声辐射问题，具有较大的 借鉴意义及参考价值。 第三、以前面对离心风机的仿真分析，测试以及声诊断为基础，提出了风机 的降噪措施。探索解决离心通风机噪声数值模拟的方法，具有很强的实用价值， 它可以解决实际工程中问题，并通过抑制噪声提高风机的效率，具有良好的经济 效益和社会效益。 1 3 国内外研究现状和发展前景 l 、国内外对风机噪声机理的研究发展水平【3 h 1 2 1 。 风机噪声就其性质和来源可以分为气动噪声、气体和固体弹性系统相互作用 产生的噪声( 即耦合噪声) 、机械结构噪声和电机噪声。 风机气动声源主要为宽带噪声和离散噪声。很多研究还就轴流风机气流参数 ( 包括转速、流量系数以及进气畸变等) 和结构参数( 包括叶栅的结构参数、径向与 轴向间隙、动静叶数目的匹配等) 对风机噪声的影响进行了详细的分析，提出了一 些典型的降噪措施( 包括旋转围带、锯齿形进气、前倾叶片、不等距叶片、端壁边 界层抽吸等) 。虽然离心风机在噪声产生机理、结构和气流参数对噪声的影响、降 噪措施以及噪声理论评估方法等方面进行了大量的研究，但是其气动声学研究落 后于轴流风机。陈花玲等人对前向多翼离心风机的三种主要噪声成分的产生机理 和影响因素进行了系统的研究，认为叶道中的气流状态是该类型风机噪声的治理 重点，可以利用整流或者导流措施来降低风机噪声。k r f e h s e 和w ne ：i s e 通过研 究得出离心风机低频噪声是由于前盖板和叶轮吸力面处的流动分离产生的，所以 在对叶轮进行设计时，要求叶轮轮盖曲率半径大且叶轮出口宽度小、尽可能避免 流动分离。 气固耦合噪声产生的因素很多，但噪声发作机理始终与气体的绕流、流动分 离和旋涡所引起的压力脉动密切相关。在风机噪声研究中应当把气体和固体弹性 系统作为一个统一的动力系统来研究气固耦合噪声。通过对实验数据的分析，人 们对离心风机噪声相似定律进行了大量的研究并取得广泛应用。在此基础上，开 始使用数值方法研究管道风扇和离心风机叶轮的空气动力噪声。随着对涡声理论 2 青岛理工大学工学硕士学位论文 的研究和应用越来越广泛，人们对旋涡与发声的关系也有了一定的了解，开始运 用涡声理论求解某些物体绕流时的声辐射问题。涡声理论把辐射的噪声大小与涡 量联系起来，主要关心流场中涡量的大小、变化及其运动情况，简化了对流场中 细节问题和复杂流动现象的过细研究。国外有人用涡声理论对低马赫数无旋流动 中涡绕过圆柱、半无限平板、涡在收缩管道中运动以及低马赫数射流中两个椭圆 涡环之间存在相对运动的声场进行了研究；在国内，王智平、朱之墀用涡声理论 分析了绕过翼型时声压场的变化及声源的指向性问题；现在人们开始对叶片与涡 之问产生噪声的关系进行研究。我们可以利用他们经验，运用涡声理论来研究风 机的旋涡噪声、湍流噪声等的发声机理。 以往工程领域一般采用模态理论分析结构振动问题，用波动理论研究噪声问 题，实际上振动与噪声是同一物理过程的两个侧面，即振动在结构内传播，噪声 在流体中传播。所以，在以后的研究中应该可以采用模态一波动双重概念来研究 风机噪声控制问题。 2 、国内外声学仿真软件在风机声场仿真中应用发展水平【3 h 1 2 黄照宇等人对目前离心风机气动噪声的研究方法进行了分析，总结出数值模 拟及其计算方法还不完善。提出了离心风机蜗壳简化成一个具有硬边界的理想壳 体模型的思路来研究风机气动噪声。毛义军等人提出了一种不直接求解声场却能 为离心风机降噪提供有用信息的分析方法。利用有限容积法采用f l u e n t 软件对 风机内部的非定常流场进行计算。采用时域和频域分析方法对流场内静压脉动的 强度和频率进行分析。最后，根据声学基本理论，判定风机内部主要气动噪声源 的位置及噪声类型。伍先俊、朱石坚利用有限元模型对叶轮模态进行了计算，判 断分析了各阶模态振型对气动噪声的影响程度，求解中利用了a n s y s 的模态循 环对称功能，同时分析了旋转软化、应力强化对叶轮真实运转状况下模态频率的 影响。朱之墀、李嵩、黄东涛等人介绍一种高性能风机现代设计方法：用 f l u e n t 6 1 对离心风机是从进风口一叶轮一蜗壳综合计算，并考虑进风口和叶轮 的间隙影响，分析离心风机的三维流场；用s y s n o i s e 软件预估了整个风机的声学 性能。王学军等人利用a n s y s 软件对离心风机蜗壳的固有频率进行了分析和验 证。 结构振动声辐射问题的分析方法主要有解析法和数值法两大类。解析法适用 用于结构及边界几何形状简单的问题，采用解析法求解复杂结构振动声辐射声场 3 青岛理工大学工学硕士学位论文 特性参数是非常困难的，而采用数值法则比较简单。常见的数值方法有迁移矩阵 法、有限元法和边界元法、有限元+ 边界元法和有限元+ 无限元法等。目前国际上 著名的有限元振动声学分析和边界元声学计算软件有a n s y s 、f l u e n t 、m s c n a s t r a n 和u s s y s n o i s e 等。 s y s n o i s e 软件既含有有限元技术又含有边界元技术，用于处理一般复杂弹 性结构的耦合振动声学问题。该软件利用边界元法解决声学问题非常全面，略优 于其他软件。可计算结构的辐射声功率、激励力的辐射声功率效率、矢量声强、 声场的质点振速分布、远场指向性等等。但该软件的流固耦合技术还不成熟，另 外，s y s n o i s e 软件中没有有限元和边界元网格生成前处理功能，s y s n o i s e 中 所需网格要借助其它有限元前处理软件( 如i - d e a s 、a n s y s 、m s c p a t r a n 等) 来生成，s y s n o i s e 为这些软件的数据预留了接口。网格数据传入后，s y s n o i s e 可对其修改边界、材料和流体特性参数，用于声学计算。因此，应用s y s n o i s e 软件就必须与其它网格前处理软件相配合。m s c n a s t r a n 与a ns y s 软件以 有限元技术为主，其网格前处理、结构振动分析功能十分强大，非常成熟，但它 是利用有限区域截断来模拟声场的无限边界，声学计算模型中有限单元数量多， 节点多，计算量大，声场的后置处理功能也较弱，这是其弱项。 4 青岛理工大学工学硕士学位论文 第2 章风机噪声产生机理及特性 2 1 前言 声音是由气体、液体、固体振动而产生的。一个物体来回运动或振动时，都 会扰动邻近的空气，使他随之来回运动。这种运动从一个质点传到另一个质点， 交替形成密层和疏层，这样空气中就激起声波。引起发声的两种基本机理是： 1 固体的振动产生和辐射出声能，这种声波称做结构声。 2 是因为湍流和非定常流产生的压力波动引起的气体流动诱导噪声，这种声 波称做气动声。 依据空气在风机内部的运动方式不同可以把风机分成轴流式风机和离心式风 机两种。轴流式风机中的气体总是沿着轴向运动，而离心式风机中的体沿着轴向 流入风机，再由径向流出风机。本文研究的是离心风机。 离心风机所产生的噪声是由以下三种噪声组成：( 1 ) 风机进、出口产生的空气 动力性噪声；( 2 ) 机壳、电机、轴承座等辐射的机械性噪声；( 3 ) 基础振动辐射的 固体声所组成。 在噪声频谱上，主要为离散的旋转噪声和宽带的涡流噪声的叠加。其中气动 噪声对总的风机噪声贡献量最大。治理风机噪声首要任务是降低气动噪声，而治 理气动噪声需要了解气动噪声的发声机理。 2 2 离心风机气动噪声机理 对离心风机气动噪声的研究主要以m j l i g h t h i1 l ，n g u r l e ，j e f l o w e s 等研究出的声学模型为基础发展起来的n 3 1 。 气动声学l i g h t h i l l 基本方程： 波动方程： 三馨一磐：望一塑+ 堕 ( 2 - 1 ) c 2o t 2o x i 2o to x io x i o x j ( t o = p v i v j + p o 一c 2 p s o ) p o = p 万o 州一筹一筹t - 了2 丽0 v k 岛) 青岛理工大学工学硕士学位论文 岛= 骺暑 式中p 空气压强 c 空气中声音传播速度 t 时间变量 薯，i = 1 2 3 笛卡尔坐标系 q 一表示在( 玉，t ) 处每个单位流体体积每秒钟增加的流体质量，即点声 源强度 互为流体力在薯方向之分量 p 空气密度 叩空气粘滞系数 该式右边有三项，每一项表示引起噪声的不同原因。第一项a 表示单极子 声源即质量脉动源，声场中有变化的质量产生源，表示a 产生了声场，第二项 零喙表示偶极子源，是在f ( x i ，t ) 作用下产生的声源，表明在流体运动时，在 某个方向上有外力分量的梯度，所以引起扰动，例如流体流经固体表面时引起的 涡流噪声，第三项扩多a 。表示四极子声源，包括流体的非线性，粘性、热传 导等不同因素的影响，由于流体内部应力张量变化，从而导致了声扰动，例如为 抵消力对流体的作用的引起的噪声。图2 1 表示了风机气动噪声产生机理的分类。 6 青岛理工大学工学硕士学位论文 图2 1 离心风机噪声产生的机理分类 2 2 1 宽带噪声 频谱中的宽带分量主要由有随机特性的脉动力引起。下面列举三种产生这类 脉动力的机理。 当流体运动时，表面上随机脉动力表现为紊流边界层引起的表面压力场。由 此产生的局部力可以当做一个声源。所以可以把风机中紊流边界层看做一个可能 的噪声源。第二种形式的脉动力是由于流体运动时物体表面的旋涡脱落引起。例 如卡门涡街，就是在雷诺数很小的情况下，钝体周期性旋涡的脱落，它引起与之 对应的环量变化，即升力变化。这种严格设定的情况在风机的流线型叶片上发生 的机会是很小的。叶片尾部漩涡脱落的随机脉动也会导致局部升力的脉动。第三 种形式的脉动力是由叶片在原来是紊流的流体中运动的情况下引起的。在叶片表 面的每一点上，冲角是依据损失脉动速度和平均速度的总和确定的。如果和紊流 流动时的情况相同，脉动速度是随机变化的，那么冲角的脉动和由此引发的升力 脉动也是随机的。 2 2 2 离散噪声 随机脉动力产生了频谱中的宽谱分量，而周期性脉动力对流经风机的气流产 生影响，就形成了噪声频谱中的离散分量。 有关亚音速螺旋桨离散频率噪声的理论，其理论结果和实验结果吻合效果十 7 青岛理工大学工学硕士学位论文 分理想。离散频率噪声实际上由螺旋桨周围固定点上气体的基元面积的周期性脉 动引起的。当基元叶片和其压力场经过基元面积时，就会引起一次力的脉动作用 在该基元面积，所以就用偶极子源分布来替代螺旋桨盘，其强度和作用在该叶片 上的扭矩和推力有关。激励的基频等于叶片通过固定点时的频率，也等于转动频 率和叶片数的乘积。除基频之外，还存在着基频的各次谐波分量，其幅值和激励 的形状以及脉冲时间与周期的比值有关。 管道内部源组辐射的空间分布和在自由场情况下相同源组的空间分布不同， 但是可假设总能量是一样的。但是还不能确定螺旋桨噪声理论是否同样适用于和 螺旋桨形状有显著不同的旋转叶片结构，与这种结构相比，螺旋桨叶片数目多， 展弦比更大。但是风机旋转叶片之间的距离较小，容易引起各叶片尾迹之间、压 力场之间的干涉。管道对脉动流动的约束以及较小的展弦比都有可能造成沿展向 的源分布及源强度和螺旋桨存在很大的不同。即使旋转叶片产生的离散噪声是因 为螺旋桨噪声机理，那么目前所获得的数据还不能确定管道的存在造成噪声的增 加，是因为生成了更好的阻抗匹配，还是生成了更大的气动力。 根据螺旋桨噪声理论，假设作用在旋转叶片上的力是恒定的，则空间内固定 点将受到一个脉动力。但是对于风机，叶片上可能产生附加的周期性脉动的气动 分量。因为激励是随机的，所以产生宽带噪声谱。如果叶片通过一周期性变化的 速度场，其局部升力脉动以及由此产生的噪声也表现为周期性。运动时，当转子 周围存在固定障碍物，例如上游轴承支架、静叶和进口导叶等，就可能出现这种 现象。因为转子叶片列相对流场的变化，在下游静叶上也存在相似的情况。 因此，离散噪声的频率由如下部分： 彳= 百n z g d i = 1 ，2 ，3 ( 2 - 2 ) 等t = l ，2 ，3 l = i 孥i = 1 ，2 ，3 式中：，k 导叶和动叶的叶片数： 石动叶片通过频率及其谐波。 ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) 青岛理工大学工学硕士学位论文 假设存在两个风机离散频率噪声源，一个是随着转子叶片运动的压力场产生 的螺旋桨式的噪声，另一个是由于气动干涉引起的叶片脉动力的噪声。首先要讨 论哪种噪声对噪声量贡献较大。 动、静叶之间的距离影响干涉噪声的重要因素。当两者之间间距较小时，位 流和尾迹的变化都会受到影响。叶片也有可能被当成声屏障，导致相邻叶片间因 升力脉动产生的声辐射的增强。该影响和受升力脉动影响的声波波长与当做屏障 的叶片尺寸比值密切相关。当该比值大于2 时，因为该因素影响产生的辐射强度 的变化最明显。研究一个辐射噪声的叶片，其上下游叶片列叶片数目相同，并且 这两列叶片中的每一个叶片同时和转子叶片相遇，就会在源的两边形成声障，该 影响也将会增强。 当动静叶之间的间距变大时，位流的干涉影响减小会比尾迹速度变化的影响 迅速，也可知叶片作为声障的作用也会随着距离的增大而减小。 由上可知，至少存在三种因素影响干涉噪声，即速度场波形的叶型、叶片列 之间的间距以及叶片辐射面积。很小的叶片间距会产生两个声学影响。 1 旋转噪声 旋转噪声是因为风机叶片在旋转过程中相对气体运动，产生压力脉动而引起 的。对于选定的空间某个点，每当一个叶片经过一次，就会导致气体的压力快速 波动一次。生成一个压强脉冲，其它叶片连续地逐个经过，从而连续产生一个个 压强脉冲，向周围辐射噪声。 旋转噪声存在确定的频率，其基频可通过下式计算： z = 等 ( h z ) ( 2 - 5 ) 式中 n 叶轮转数转分 z 叶片数 另外，还存在基频彳，正整数倍的谐波频率六= 2 石，石= 3 石旋转噪声强 度，从基频开始，总的趋势是依次减弱。 2 涡流噪声 涡流噪声也称作紊流噪声。当气体离开旋转叶片时，因为气体有粘性，就滑 脱成一系列的涡流，从而向周围辐射出不稳定的流动噪声。这种噪声是气体通过 9 青岛理工大学工学硕士学位论文 叶片时，导致紊流附面层及旋涡与旋涡分离脱落，在叶片上产生压力脉动所造成 的。 涡流噪声的频率为： z=k丢(2-6) 式中 k 一斯特劳哈尔数在0 1 5 - 0 2 2 之间，通常取0 1 8 5 v 一气体与叶片的相对速度米秒 d 一气体入射方向的物体厚度米 因为叶片与气体的相对速度大小决定了涡流噪声频率，而旋转叶片的周围速 度是随着距圆心距离的不同而不断变化的，所以，风机的涡流噪声具有随机性， 且表现为连续性的宽带频谱n 钔。 风机的空气动力性噪声就是由涡流噪声和旋转噪声共同作用产生的。 2 3 噪声源的基本组成 噪声源主要包括单极、偶极和四极声源，它们之间相互组合产生了多种形式 噪声源，参见表2 - 1 点源比较 声源形式声场 法i t 以场, 八 妙 单极 u 价 贼 双极 oo 乃添 l o 声源形式声场 流场 八刃 口 侧向四极 e 吖 ( ) 汐心 托 n 八 纵向四极 o 恻一 表2 - 1点源比较1 5 】 2 3 1 单极 单极被看做是含有一个脉动质量流的点源。脉动运动沿着纯径向，附近的气 体被规则地压缩生成一个球型对称的声场，其特点是在球型表面上存在气体静流 量的流进和流出，而且振幅相等，相位相同。 爆炸时产生的声源就可以看成单极源。活塞式发动机排气管产生的噪声，由 于声波波长比排气管直径大很多，也可以把该声源近似看成单极源。其声压级 l p u s 为： l p = 2 0 l o g 筹 7 ， 声功率p 【1 5 】为： 尸：r c p o f 2 q 2( 2 8 ) 口o 式中： 风流体平均质量密度； 卜频率； q 均方根体积流率； 青岛理工大学工学硕士学位论文 即： 口o 平均声速： 参考声压， 2 0 x 1 0 。6p a r 测点与声源的距离 其特点为：声功率和平均速度的四次方成正比，并和特征长度的平方成正比。 p o cu 4 r u 平均速度； ( 2 - 9 ) u 加倍时，声功率将增加1 2 d b ( = 1 0 l 0 9 2 4 ) ，l 加倍时，声功率将增加6d b 。 2 3 2 偶极 偶极可以看做两个彼此接近并且相位差1 8 0 。的单极源，对于包含偶极的球 面来说，流入量和流出量相同，流体的静流量为零。然而，由于流入和流出的方 向相同，两者的动量是相加的，因此该系统具有一个静动量。由牛顿定律可知， 一定存在一个和偶极有关的力。也可把偶极看做是在振荡力驱动下的球。考虑到 沿着动量变化方向或者作用力的轴向存在径向流动，可以推出该方向声学运动或 者可压缩运动最剧烈，和该轴相差9 0 。的方向上，不存在径向运动。因此，该声 场存在一个最大值的方向，而和它垂直的方向上则是零。该声场生成两个声瓣， 两个声瓣之间相差1 8 0 。，和在声源处流体的流入和流出的相位差相同。一旦质 量中心发生运动，就会产生一个偶极源。 拨动琴弦，就能把振动的动量传给了它们，从而生成一个偶极源，而且其中 一部分能量将以声音的形式辐射出去从而使振动减弱。 不平衡的转子由于不平衡惯性力围绕旋转轴旋转，会生成偶极源。风机叶片 相对于气体做周期性的运动，气流经过叶片尾迹区域时会变的不稳定，产生卡门 涡街的脉动尾迹动量，该动量脉动会引起阻力和升力脉动，也会生成一个偶极源。 其声压级。f 1 5 】1 为： l p = 2 0 l o g ( 筹乎 协 声功率p 【1 5 1 为： 1 2 青岛理工大学工学硕士学位论文 即： p ：刀f 2 f 2(2-11) 3 p o a 0 2 式中： f 均方根作用力 卜波数，j | ：2 a f ： 口o 口与偶极轴的夹角； 其余同单极。 其特征为：声功率与平均速度的六次方成正比，并与特征长度的平方成正比 p u 6 p ( 2 1 2 ) i 卜平均速度； i ，- 一特征长度。 u 加倍时，声功率级将增加1 8 d b ( = 1 0 l 0 9 2 6 ) ，l 加倍时，声功率级将增加6d b 。 2 3 3 四极 四极可看成由两个相位相反的偶极组成，同样也可看做是由四个相位匹配的 单极组成。偶极存在一个轴，因此可以存在偶极的纵向组合和偶极的侧向的组合。 侧向四极表示剪切应力，纵向四极表示纵向应力。侧向四极存在两个主轴生成四 个声瓣，纵向四极是侧向四极的退化形式，只存在一根轴而且只生成两个同相位 的声瓣。 磁应力和机械应力都可以对流体产生影响。机械应力经常出现在例如射流和 边界层等平均速度梯度比较大的区域，磁应力则能够对任何带电流介质产生影响。 因此，在实际情况中，能够在每一个流动流体中发现四极声源，但是在大多数情 况下，这些声源的声功率很小，甚至可以忽略不计。 侧向四极声功率p 【1 5 1 为： p ：4 3 等 4 9 2 ( 2 - 1 3 ) 1 5 p o a 0 5 纵向四极声功率p 【1 5 1 为： 青岛理工大学工学硕士学位论文 尸：4 n - 3 f _ ：z ( 2 - 1 4 ) 5 p o a o 。 式中： k 均方根剪切应力； 吃均方根纵向应力。 四极源的特征为：声功率与平均速度的八次方成正比，并与特征长度的平方成 正比。即： po c u 8 r ( 2 1 5 ) 式中： 1 7 _ 平均速度； i ，- 特征长度。 u 加倍时，声功率级将增加2 4 d b ( = 1 0 l 0 9 2 8 ) ，l 加倍时，声功率级将增加6d b 。 由此可知，四极源占主要成分的情况一般发生在高速的情况下。 经过前面的分析可知，速度对声功率的影响表现为以下两个方面：声功率和速 度的高次幂成正相关；声源的阶次越高，则声功率的值就增加得越大。 因此，在条件允许的情况下，应尽量降低流体流速来降低噪声。但是通常通 过安装消声器来降低高频噪声，有时为了更好的消除噪声，人为地提高噪声频谱。 2 4 噪声源的简化 任何噪声源都可以看做是由多个相位、幅值和位置匹配的单极源组成，可是 通常难以得到这个简化系统的理想参数。如果选择偶极或者四极源，则可简化实 际声源。可以根据声源的主要特点来推出哪一种形式的声源起主要作用，然后采 用简化的点源来替代，便于后面实际噪声的预估及分析。 选用点源模型来分析实际中的物体效果是很明显的，同样这种方法只适用于 远场。 当声源最高频率的波长远比声源的尺寸大的时候，才适合采用点源模型来代 替。注意这里指声源尺寸而不是构件的尺寸，可采用沿展长分布的偶极源来代替 叶片旋转产生的尾涡。 研究风机噪声是为了分清产生各种噪声的机理，并且把系统的物理参数和声 1 4 青岛理工大学工学硕士学位论文 源强度关联起来。以这些理论为基础，就可以对风机进行设计阶段，充分考虑其 声学性能和气动性能。 研究风机噪声除了识别噪声源性质之外，还要考虑噪声能量离开风机的方式。 对于自由运行的风机，可以看做声辐射出后没有遇到反射面或者障碍物。但是对 于管道风机，因为具有管道壁、进气口，离开风机后的声源强度以及空间声能分 布都会受到不同程度影响。所以对风机噪声研究必须考虑声传播的条件。 风机噪声的一般性质显示在频谱上，研究表明，频谱可以分为宽带噪声和离 散噪声。宽带噪声有较宽的频率范围，离散噪声频率峰值是在叶片通过频率基频 及多次谐波处。宽带噪声和离散频率噪声的相对强度值随风机类型的不同而不同。 通常，低叶尖速度的通风用风机噪声几乎完全是宽带，而大多数高速多级航空用 压气机则存在一个离散频率噪声。因此，通常分析风机噪声问题，必须同时分析 这两种噪声。 通过研究可知，风机噪声源大多数情况为偶极子源，而且噪声是由于叶片作 用于流过风机的空气上脉动力所引起的n 6 1 。在分析这些力的产生方式时，需要分 别考虑频谱中这两种分量是有利的。 青岛理工大学工学硕士学位论文 第3 章动力学分析 3 1 概述 在飞机、火箭、车辆、船舶、化工、兵器和各种机械的研究和设计过程中， 许多技术问题均与它们的动态特性有关，因为它们处在动态载荷工作环境中。因 此必须研究它们的动态特性，预示其动力响应，对它们进行动态分析和动态设计。 结构的动态分析和动态设计中，广泛采用模态分析技术。这是一种综合振动试验、 数据处理及计算机技术求取机械结构动态特性的有效工具。在机械结构的现代设 计方法中，需要研究结构的固有振动特性、外界作用力及其在外力作用下的运动 响应三者间的内在关系。计算结构在外力作用下的运动响应称为设计的正问题， 根据结果的运动响应推算结构的振动特性称为设计的逆问题。 模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比 和模态振型。这些模态参数可以由计算或实验分析取得。基于线性叠加原理，一 个复杂的振动系统可以分解为许多模态的叠加，这样一个分解过程称为模态分析。 如果通过实验采集系统的输入与输出信号，经过参数识别获得模态参数，称 为实验模态分析；如果这个分解过程是由有限元计算的方法取得的则称为计算模 态分析。 对机械结构进行动态分析，首先必须建立足够精确的动力学模型。目前工程 技术人员采用有限元方法作为模型建立和分析计算的有效工具。研究和开发叶轮 的结构分析仿真技术，可以对其应力以及模态进行精确分析，从而不仅可以对叶 轮的各个部件的几何尺寸和结构进行优化，降低材料消耗和技术成本，提高叶轮 各项性能以及设计的可靠性，而且采用数值仿真技术，还可以在工程施工和产品 制造前预先发现问题，在增加叶轮设计的灵活性的同时缩短产品的开发周期，降 低开发成本。 描述实际结构，可以采用三种不同坐标下的模型。它们分别为：物理坐标下 的力学模型，即数学方程，响应坐标下的频响函数或称传递函数，模态坐标下的 模态模型，即一组模态参数。这三种模型互相联系又互相补充。模态参数是机械 结构振动特性的定量描述，它不仅可用于计算结构的动力响应，还可以估算结构 的物理参数。对于机械系统的故障诊断、结构修改及优化设计、振动噪声控制等 1 6 青岛理工大学工学硕士学位论文 许多实际工程领域都有着广泛的应用，它是现代工程设计方法中对机械结构进行 动态分析和动态设计不可缺少的有效工具。随着机械性能和机械效率的提高，出 现了机械高速化、轻型化、大型化、复杂化以及机、电、液综合体的趋势。模态 分析技术越来越显示出了他的重要性和优越性，它提供准确的叶片动( 静) 态特性 参数，对于改进叶片设计、预防事故发生、实现安全运行有着十分重要的意义。 而通过模态分析方法，能搞清楚结构物在某一感兴趣的频率范围内各阶主要 模态的特性，从而得出结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动 响应。因此，模态分析是结构动态设计及设备故障诊断的重要方法，是各种机械 产品和工程结构的现代化设计、高性能指标、使用安全可靠性的重要保证n ”。 3 2 振动的类型 结构振动类型按激振力的有无及其特点可分为自由振动、强迫振动和自激振 动。 自由振动是指振动系统在无交变外力作用下所发生的简谐振动。自由振动的 频率( 自振频率或固有频率) 仅取决于振动系统的物理参数。对于单自由度系统， 振动频率取决于系统的质外界激振力的频率振动。如气体尾流激振力和旋转失速 造成的气体激振力使叶片产生的振动均属强迫振动。当外界激振力的频率与振动 系统的固有频率相同时，振动相同会产生强烈的振动，即出现共振现象。 自激振动是指受自激量和刚度参数；对于多自由度系统，其取决于系统的质量矩 阵和刚度矩阵，亦可看成取决于系统的边界条件、几何情况与材料参数。 强迫振动是指振动系统在周期性交变外荷载或位移作用下所产生的振动。它 是由外界激振力激起的，并以力作用所产生的振动。它不同于自由振动和强迫振 动。这种振动不是由周期性外荷载引起的，而是因结构或工作条件等原因由气流 所诱导的振动。一旦出现这种振动，则振动系统会不断从气流中吸取能量，因而 激发系统自身的振动。如果振动系统的阻尼耗能不足以抵消系统所吸收的能量， 则随着能量的不断积累，振幅越来越大，振动应力也迅速增大，很快会因系统的 振动疲劳而使结构出现裂纹乃至断裂n 引。 3 3 振动基本物理参数 振动的基本物理参数主要有振动频率、振型( 模态) 及振动应力等。 振动频率是振动系统( 或表示组件) 的重要参数，它是指振动系统( 或组件) 每 青岛理工大学工学硕士学位论文 秒钟振动的次数，工程上用厂表示，单位为赫兹( h z ) ，通常也用圆频率0 9 表示， 其单位为弧度秒( r a d s ) ，两者关系为国= 2 a f 。各类振动均有其相应的各阶振 动频率，振动阶次越高，振动频率值越大。水泵叶轮转子各组件的固有振动频率( 也 称自振频率) 包括旋转态固有频率与非旋转态固有频率两种。其中后者仅取决于构 件的材料特性、几何特性及边界条件，与外界因素无关，一旦组件结构材料确定， 其非旋转态下的固有振动频率也相应确定。旋转态固有频率是指组件旋转时的在 离心力作用下的固有振动频率，它随着转速变化而变化，即是转速的函数。由于 转子各组件均为连续弹性体，故有多阶固有振动频率。 振型是指振动系统以某阶频率振动时，其系统中各点振动位移的相对关系， 它与相应的频率同属振动系统的振动属性。振动过程中系统中各点距平衡位置的 最大距离称为振幅。振幅为零的各点的连线称为节线( 在圆盘振动中有节径即节 圆) 。根据节线的数目及其分布规律可以判断结构的振动形态。振动应力是指振动 系统在振动中位移变化时，由系统变形所形成的交变应力。 在自由振动分析中，它只是一种相对的应力分布情况。在强迫振动中振动应 力是由交变的激振荷载所决定的。在振幅和周期保持不变的稳定强迫振动中，系 统承受一定的振动应力，经过若干次循环，特别是共振发生后，系统就会产生疲 劳( 统称高循环疲劳) ，出现裂纹，甚至断裂。因此，强迫振动振动应力分布与系 统中故障裂纹出现部位有关，它是预估振动系统寿命的重要依据。 3 4 结构系统的动力方程 对于多自由度系统，采用位移法建立其动力方程更为实用方便。本节将介绍 使用虚功原理导出结构振动微分方程n 。 虚功原理：如果弹性结构在外力作用下处于平衡状态，则任何从平衡位置开 始的虚位移的虚功等于虚应变能。 虚功原理的数学表达式为： 6 u = 万w( 3 1 ) 式中：万w 外力( 包括体力 万 和面力 ) 在虚位移上做的虚功，其计 算公式为： 排j 万u ) 7 - ) d y + 万u ) 7 ) 衄 ( 3 2 ) 青岛理工大学工学硕士学位论文 式中：万“虚位移向量； 5 u 弹性体由于虚位移引起的虚应变能，其计算公式为： 万u - 肌万s ) r o r d v 其中：如虚应变向量； 万) _ 一应力向量。 ( 3 3 ) 对于弹性结构的动力问题，按照达朗伯原理( d a l e m b e r t sp r i n c i p e ) ，只要 在外力中计入惯性力，如果考虑弹性结构的阻尼作用，再计入阻尼力，则可把弹 性结构的动力问题从型式上转化为力平衡问题，从而可用应用虚功原理。 将弹性结构离散成若干个单元，结构内某单元中任意一点的位移向量为 “) 。 该位移向量可有该单元节点位移向量近似表示为： “) 8 = 【 。 ( 3 - 4 ) 式中： 形函数矩阵。 应变向量 占) 与应力向量 万) 及单元节点位移向量( 万) 。之间满足下式： 盯) = d ) h = b 8 ( 3 5 ) 式中： d 卜一弹性矩阵； 曰 应变矩阵。 单元虚应变能万以为： 8 c = j 万科7 吲r 【d 】吲科d 矿= 万， k 】。科( 3 - 6 ) 式中： k 】。= b r 【d b d y ，为单元刚度矩阵。 单元虚功万彬为： 艿形= 如) ， f ) d y + g ( 艿u ) ， ) 嘏一 乩) 。p p ) 。d 矿一 砌e r c p 厂d 儿 1 9 青岛理工大学工学硕士学位论文 式中等号右边第三项为单元惯性力所作的虚功；第四项为单元阻尼力所作的 虚功。其中为材料的质量密度；c 为阻尼系数。 利用式( 3 - 4 ) 可将式( 3 7 ) 写成 艿w e - - - 万【m 喇。一可 c 】w + 万时 8 ， 式中： m 】。= p r n d v ，为单元质量矩阵； c 】。= c i n 1 d 矿，为单元阻尼矩阵； 【f 。= 】r ) d 矿+ 7 搬，为单元外载荷向量。 因为节点虚位移 占) 万) 。是任意的，故要保证式( 3 - 1 ) 成立必有： k 。 万) 。= 一【m 】8 占) 8 一 c 】。 占) 。+ ，) 8 且口： - 。f 】。 舌) 8 - c 】8 舌) 。r k 】。 占) 。= = f ) 。 ( 3 9 ) 此即单元运动微分方程。由弹性结构各单元运动微分方程组集可得结构系统 的运动微分方程： m 彦) + c 】 彦) + k 】 艿) = ，) 式中： 【m 卜一结构整体的质量矩阵； 【c 卜一结构整体的阻尼矩阵； 向量； ( 3 - 1 0 ) 【k 】结构整体的刚度矩阵； 万) p ) 和p ) 结构整体各节点的位移向量、速度向量、加速度 f ) 结构整体的外载荷向量 式( 3 1 0 ) 中结构整体质量矩阵 m 是对称正定的，而刚度矩阵 k 是对称正定 或半正定的。当结构系统存在刚体位移时，结构刚度矩阵 k 即是半正定的。 2 0 青岛理工大学工学硕士学位论文 此时，应将刚体位移排除，如增加边界约束，使边界位移为零或