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山东师范大学硕士学位论文 基于迈克尔逊干涉的傅里叶变换散斑形貌测量技术研究 中文摘要 三维物体形貌光学测量技术具有测量速度快、分辨率高、非接触、适应性强、自动化 程度高、成本低等优点，在工程设计、数控加工、工业快速成型、产品质量检测、计算机 辅助设计、人体测量、医学诊断等诸多领域获得了广泛的应用。 电子散斑干涉测量技术是光学测量技术的一个重要分支。电子散斑干涉测量利用条纹 分析实现形变的无损测量，具有非接触、全场性、精度高的特点，近二十年来已成为变形 场测量的重要方法。电子散斑干涉测量技术通过在被测物体表面产生干涉条纹( 载频调制 条纹) ，分析位移场与物面高度之间的关系，可测量物面的形貌。该方法基于光的干涉， 测量灵敏度高。电子散斑面形测量技术基于传统的电子散斑干涉技术，具有电子散斑干涉 技术的一系列优点。 本文就基于迈克尔逊光路的电子散斑干涉结合傅里叶变换法用于物体形貌测量进行 了研究与讨论，主要内容是： 1 介绍了散斑的成因、产生方法及相关概念；回顾了散斑干涉计量的起源于发展；系 统介绍了电子散斑干涉的原理及散斑干涉中的位相测量技术。 2 回顾了物体形貌测量的发展过程，介绍了几种形貌测量的方法，重点介绍了投影 栅线和傅里叶变换法相结合测物体形貌。 3 讨论了偏转法实现电子散斑干涉场的载频调制原理和傅里叶变换法解调原理。通过 傅里叶解调可以获得物体变形的全场位相，从而获得变形场。 4 提出了电子散斑干涉载频调制测量物体形貌的方法。采用典型的迈克尔逊干涉光 路，将物体偏转一微小角度( 等效为物面与参考面间形成空气楔) 产生等厚干涉，可在物 体的表面引入包含物体高度信息的载波干涉条纹。用c c d 采集该载波条纹图，利用傅里叶 变换法可解调出物体高度的位相信息，从而实现物体的形貌测量。介绍了电子散斑干涉载 频调制测量物体形貌的原理，并进行了实物测量，给出实验结果。 关键词：电子散斑干涉；形貌测量；傅里叶变换；载波；迈克尔逊干涉 分类号：0 4 3 8 山东师范大学硕士学位论文 s t a d yo ff o u r i e r - t r a n s f o r ms p e c k l ep r o f i l o m e t r y b a s e do nm i c h e l s o n i n t e r f e r o m e t e r a b s t r a c t h i 曲- s p e e d ，h i g h r e s o l u t i o n ，a n t o u c h e d ，a d j u s t a b i l i t ya n d l o wc o s tc h a r a c t e r i z et h eo p t i c a l3 d s h a p em e a s u r e m e mt e c h n i q u e i th a sb e e nw i d e l yu s e di ne n g i n e e r i n gd e s i g n ，n u m e r i c a lc o n t r o l m a c h i n i n g ，f a s tm o u l d i n g ，c a d ，p r o d u c tq u a l i t yi n s p e c t i o na n dm e d i e a ls c i e n c ee t c e l e c t r o n i c s p e c k l ep a t t e r ni n t e r f e r o m e t r y ( e s p i ) i s a l l i m p o r t a n t b r a n c ho f o p t i c a l m e a s u r e m e n tt e c h n i q u e s e s p lw h i c hu s e sf r i n g ea n a l y s i sf o rn o n d e s t r c t u r ed e f o r m a t i o nf i e l d m e a s u r e m e n th a st h ec h a r a c t e r i s t i c so fn o n - c o n t a c t ，w h o l ef i e l da n dh i g h p r e c i s i o nm e a s u r e m e n t a n dt h i st e c h n o l o g yh a sb e c o m ea ni m p o r t a n tt e c h n i q u ei nt h er e c e n tt w e n t yy e a r s e s p ic a n m e a s u r et h eo b j e c t ，t h r o u g hf o r m i n gac a r r i e rp a t t e mo nt h eo b j e c ts u r f a c e ( c a r t i e rp a t t e m m o d u l a t i o n ) ，a n a l y z et h er e l a t i o nb e t w e e nd i s p l a c e m e n tf i e l da n da l t i t u d e o ft h eo b j e c t s u r f a c e t h em e t h o dh a v eh i g hm e a s u r es e n s i t i v i t yb e c a u s ei ti sb a s e do ni n t e r f e r e n c eo fl i g h t e l e c t r o n i cs p e c k l ep a t t e r ns h a p ei n t e r f e r o m e t r yb a s e do nt h et r a d i t i o n a le s p i ，h a v et h ev i r t u eo f - e s p i i n t h i sd i s s e r t a t i o n ，e l e c t r o n i cs p e c k l es h a p em e a s u r e m e n tb yu s i n gf o u r i e rt r a n s f o r m ( f t m ) b a s e do nm i c h e l s o ni n t e r f e r o m e t e ri sd e t a i l e d l yd i s c u s s e d t h em a i nc o n t e n t sa r ed e s c r i b e da s t h ef o l l o w i n g ： 1 t h eo r i g i n ，p r o d u c i n gm e t h o da n dc o r r e l a t i v ec o n c e p ti si n t r o d u c e d ar e v i e wo f d e v e l o p m e n to fs p e c k l em e t r o l o g y i s p r e s e n t e d e l e c t r o n i cs p e c k l ep a t t e r ni n t e r f e r o m e t r y p r i n c i p l ea n dp h a s em e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yi nt h es p e c k l ei n t e r f e r e si si n t r o d u c e d 2 ar e v i e wo fd e v e l o p m e n to ft h es h a p em e a s u r e m e n t s e v e r a ls h a p em e a s u r e m e n tm e t h o d s a r ei n t r o d u c e d ，e s p e c i a l l yi st h ec o m b i n a t i o no f d i g i t a ls h a d o wm o i r em e t h o da n d f t m 3 w ep r e p r o s e dt h en o v e lc a r t i e rm e t h o df o re s p ip a t t e r nm o d u l a t i o na n df t mf o r d e m o d u l a t i o n c a r r i e rc a nb ei n t r o d u c eb y t i l t i n gt h eo b j e c ta n dp h a s ec a nb eo b t a i n e db yf t m 4 as h a p em e a s u r e m e n tb a s e do ne s p ib yu s i n gc a r r i e ri sp r e s e n t e d i nt h et y p i c a ls e t u po f m i c h e l s oi n t e r f e r o m e t e rt h et e s to b je c ti st i t l e das m a l la n g l e ，w h i c hc o m e si n t ob e i n ga na i r 山东师范大学硕士学位论文 v w e d g eb e t w e e nt h eo b je c tp l a n ea n dt h er e f e r e n c ep l a n e t h ea i rw e d g ep r o d u c e se q u a l - t h i c k n e s s i n t e r f e r e n c e ac a r r i e rp a t t e r nc o n t a i n i n ga l t i t u d ei n f o r m a t i o ni sf o r m e do nt h eo b j e c ts u r f a c e t h ec a r r i e rp a n e mi sc a p t u r e db yac c dc a m e r a t h e nt h ep h a s eo ft h eo b je c tc a nb ed e r i v e db y f t ma n dt h es h a p em e a s u r e m e n ti sr e a l i z e d t h ep r i n c i p l eo ft h em e t h o di si n t r o d u c e da n d p r o v e db ya ne x p e r i m e n t k e yw o r d s ：e s p i ；s h a p em e a s u r e m e n t ；f o u r i e r ；c a r r i e r ；m i c h e l s o ni n t e r f e r e n c e c l cn u m b e r ：0 4 38 独创声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得( 注：如没有其他需要特别声 明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：马志劳 导师签字： 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解堂撞有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权登 丝可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 马芯著 签字日期：2 0 0 9 年彭月沙f 7 ti 丫 朋 募叫 90 ： 0 字 2 签 乳 秘 期 i y 1 刷 锢 山东师范大学硕士学位论文 第一章绪论弟一早珀t 匕 激光散斑是指，相干光经漫反射物体的表面散射或通过一个透明散射体时，在散射表 面或附近的光场中观察到的一种无规分布的亮暗斑点，散斑现象常见于光学成像的过程 中。从统计学上讲，散斑是相干光从粗糙表面反射或通过折射率无规涨落的介质传播时产 生的无规强度的分布情况【l - 1 3 】。2 0 世纪6 0 年代随着激光器使用，基于激光的高度相干性， 激光散斑现象更加明显。现在，激光散斑计量技术己成为光学测量技术的一个重要分支， 广泛应用于医学、力学、材料、建筑、水利、机械工程以及化工等众多学科。 1 1 激光散斑现象 1 1 1 激光散斑的形成及分类 激光具有高度相干性，当其照射光学粗糙物体表面时，根据光束传播的惠更斯菲涅尔 原理，漫射表面可以看成无数微小的点光源。由这些点光源发射的相干子波光束在空间相 遇干涉。若相干光的位相差等于波长的整数倍，则在空间形成亮斑。若相位差等于半波长 的奇数倍，则在空间形成暗斑。除去上述两种情况斑的强度介于亮斑和暗斑之间。由于漫 、 反射相干子波光束之间的位相差是不确定的，因而这些相干子波光束在空间形成了无数随 机分布的亮斑和暗斑，称之为散斑。 散斑效应存在于物体漫射表面是光学粗糙的情况，即漫反射表面的不平度近似等于或 大于照明光束的波长量级。本文所要研究的散斑是由激光经过粗糙表面散射形成的，以可 见光波长量级尺度为标准，一般物体表面都很组糙，这样的表面可以看作是由无规分布的 大量面元构成i l 川。当相干光照明这样的表面时，不同面元可使入射光引入2 x 的若干倍的 附加位相差，经过不同面元透射或反射的光束在空间相遇时将发生干涉。由于物体表面大 量面元无规分布，当观察点不同时，干涉效果将也随之急剧而无规地变化，从而形成具有 无规分布的颗粒状结构的斑纹图样。 以上介绍的是光场在自由空间传播条件下的散斑成因。另一种情况下，物体通过光学 系统成像，如果成像系统点扩散函数的“宽度足够宽，折算到物平面后能覆盖物面足够 多的面元，则来自这些面元的光线将在同一像点处相干叠加，形成散斑。由于激光光源具 山东师范大学硕士学位论文 有高度相干性，且工作环境稳定，因此散斑场在时域上是稳定分布的，仅是空间坐标的函 数，只有特别指明时，才涉及到随时间变化的光场的随机特性。 由散斑的成因可知，散斑现象取决于物体表面的性质和照明光场的相干性。物体表面 的性质或照明光场的相干性不同，将产生具有不同特点的散斑。因此，散斑类型可通过物 体表面的性质或照明光场的相干性来区分。除此之外，人们按照光场的传播方式，将散斑 分成远场散斑( 对应夫琅和费衍射) 、近场散斑( 对应菲涅耳衍射) 和像面散斑三种类型，这种 分类方式具有理论和应用研究的意义。另外按照观察条件而将散斑分成主观散斑与客观散 斑两种类型。主观散斑是被照明的物面通过透镜成像时，在透镜的后面，形成的随机分布 的散斑，主观散斑实质上是像面散斑。客观做斑则是激光照明漫反射物体经散射后在空间 形成的随机分布的散斑，是通过自由空间传播形成的近场和远场散斑。这种随机分布的散 斑结构，称为散斑场。通常人们研究的是在成像面及夫朗和费衍射面上的散斑。 1 1 2 激光散斑场的产生方法 激光散斑产生的基本方法有三种。第一种方法如图1 1 所示，激光经过扩束镜扩束后 照射固体的漫射表面，经物面漫反射后，在空间形成激光散斑。散斑场某一确定空间位置 的散斑状态指在该位置观察到的散斑光强。该空间位置上的散斑状态随着物体表面的漫反 射子波源的变化而变化。若跟踪观察某一个散斑状态保持不变的散斑，该散斑将随物体表 面漫射子波源的变化而产生空间位置的移动，称之为散斑位移。这种情况下，空间散斑位 、 移取决于固体表面的运动状态。这是激光散斑测量试验固体力学的基础。第二种方法如 图1 2 所示，激光经准直后照射一个透明的漫反射物体表面( 如毛玻璃) ，由漫射表面的透 射光束在空间形成的散斑。在这种情况下，空间散斑位移与激光束传播方向的变化有关。 这种散斑可用于测量流体的浓度场、密度场和温度场等。第三种方法为准直激光束直接照 射弥散于空间的粒子场。这些在空间随机分布的粒子都可以作为子波源，子波源的漫散射 光束在空间形成激光散斑，如图1 3 所示。在这种情况下，散射粒子的运动情况决定空间 散斑位移。它是测量流体的速度场的基础。 2 山东师范大学硕士学位论文 激光器 图1 1 固体表面漫反射光束形成的空间散斑 图1 2 漫射表面的透射光束形成的空间散斑 宝5 簪；? ；霉；二爹t 墨， 。一一一一 i j ；：毫i 一，气移二j 萋 0 i 一?- ；。o 豁犍主： 肆：。； - t ， ：芝譬：? 每客哆 簟 蕞 骣；0 i 芸】z 蔫& 囊 空间散射颗粒激光散斑 图1 3 空间粒子漫射光束形成的空间散斑 3 山东师范人学硕| ：学位论文 1 2 激光散斑测量技术的起源与发展 散斑测量技术经历了两个发展阶段【1 5 】，第一阶段从1 9 6 5 到1 9 7 8 年，这一发展阶段 以纯光学的相干计量技术为主。第二阶段是从7 0 年代末期微电子技术的发展开始，是将 光和电相结合的精密计量技术为主的发展阶段。 散斑现象发现于1 9 1 4 ，但一直未得到重视，由于散斑的存在影响了全息图质量，才作 为一种噪声得到了系统的研究，大量的工作是试图如何克服消除散斑效应。直到1 9 6 8 年， b r u c h 和t o k s k i 提出了散斑照相术【l 6 】，a r c b o l d ，d u f f y , y y h u n g 等人发展了此方法。1 9 6 9 年，在国际光学会议上l e e n d e r t z 提出了散斑相关干涉计量术【l 7 1 ，使散斑计量技术取得一 个重大发展，基于这种思想，他又提出了剪切散斑干涉术【1 8 】。后经yyh u n g 和l i a n g 的 改进【j 丹】，成为一种较实用的方法。 1 9 7 1 年，b u y e r s 和l e e n d e r t z 改变以往用全息干板记录散斑场的光强信息的方法，首 先应用光电子器件记录散斑场的光强信息，并存储在磁带上。物体变形后的散斑图由电视 摄像机输入，通过电子处理的方法不断与磁带中的变形前的散斑图进行比较处理，在显示 器上便能观察到散斑干涉条纹，这种方法被称为电子散斑干涉法。同年，m a c o v s k i 也发表 了此类文章。1 9 7 6 年，l o k b e r g 等把全息干涉术中的参考光位相调制技术引入电子散斑干 涉术，能进行位相分布的动态测量；1 9 7 7 年，w y k e s 探讨了电子散斑干涉法中的消相关效 应，并提出了相应的改进措施；1 9 7 8 年，j o n e s 等利用双波长电子散斑干涉法测量了物体 的轮廓；1 9 8 1 年j o n e s 等系统讨论了电子散斑干涉中各种参数的选取和优化。才十年的时 间，关于电子散斑技术的基本原理和性质的研究己基本成熟。 八十年代，集成化的电子存贮模块出现并得到应用；利用这种技术，电视图像可以以 点阵的形式量化为数字量存贮在帧存体中，并可以读出和写入。该技术应用在电子散斑干 涉中，就出现了数字电子散斑干涉术( d s p i ) 。数字电子散斑干涉术把物体变形前后的散斑 图量化为数字图像存贮在帧存体中，通过计算机利用数字的方法对它进行运算处理，从而 在显视器上再现干涉条纹图。数字散斑干涉降低了电子散斑干涉的噪声，使得干涉条纹的 清晰度大大提高了。1 9 8 0 年，a k a d a t e 首次实现并采集到5 1 2 5 1 2 列阵的数字散斑干涉条纹， 但直到1 9 8 4 年才由c r e a t h 正式提出这一种新技术并加以推广。今天，数字图象列阵已发 展到5 1 2 x 5 1 2 或1 0 2 4 x 1 0 2 4 ，灰度等级发展到2 5 6 ，而且原始的大型数字图象处理系统被计 算机和图像卡取代了。1 9 8 7 年，w y k e s 等将小功率激光器和半导体激光器用于电子散斑干 涉术，从而使系统更加紧凑、实用。通常人们将用电子处理方法实现的电子散斑干涉法( e s p i 、 4 山东师范大学硕上学位论文 和用数字处理方法实现的数字散斑干涉法( d s p i ) 统称为电子散斑干涉法( e s p i ) 。 为进一步提高e s p i 的抗震性能，1 9 8 5 年h u n g 将错位技术引入电子散斑干涉术，提 出了电子错位术的概念。在国内也有相关的研究，1 9 8 9 年天津大学首次研制成功了电子错 位散斑( 或称电子剪切散斑) 干涉系统( e s s ) ，随后又研制开发了d s s p i 系统。1 9 9 2 年，中 国科学技术大学将半导体激光器成功地应用于电子散斑干涉中，并利用可切换的双频光栅 实现了错位，1 9 9 3 年西安交通大学研制成功了光纤电子散斑干涉系统。 总之，电子散斑干涉测量技术已成为光学测量技术的一个重要分支，由于它具有非接 触、全场性、精度高的特点，近二十年来已成为变形场测量的重要方法，并在诸多领域中 获得了广泛的应用。目前，结合计算机与数字图像处理等技术，电子散斑干涉法不仅可以 测量静态问题，还可以进行动态测量；既可以测量面内和离面位移、位移场导数及应变场， 另外还可有效的应用材料的无损测量中，近来电子散斑干涉技术被应用于测量三维物体形 貌。随着电子散斑测量自动化程度的不断提高，并逐步实现了仪器化，这一技术更加广泛 地应用于航空航天、轮机工程、机械、土木、水利、电器及生物医药等诸多领域。 1 3 三维形貌测量研究的意义和现状 1 3 1 三维形貌测量的意义 三维面形是指物体表面的三维形状和几何尺寸，三维面形数据能够准确而全面地描述 、 物面的空间几何特征。因此，物体表面三维面形的自动检测，对自动机械制造、产品质量 检测、人体测量、医学诊断、以及固体成型等部门都有着极其重要的意义。 随着科学技术的进步，各个行业的产品更新换代的步伐日益加快，生产向着小批量、 多品种的方式发展，产品的特征也越来越个性化和多样性。因此这就提高了对产品的加工、 制造以及测量方法的要求。传统意义上以产品物面上确定的检测点近似评价产品全貌的测 量方法已经不能满足现代生产加工的要求。为了提高产品的生产质量和效率，需要在制造 现场对生产的产品进行三维面形测量，这是典型的在线测量问题，在现代制造业中具有重 要意义，一般测量方法难以解决这一难题。此外，随着产品三维设计技术广泛应用于航空 航天、轮机工程、模具制造业等工业部门，这些部门都需要进行大量的面形设计和加工任 务，对零件做曲面三维测量来评价产品的加工质量和制造精度是十分必要的。寻找一种能 够对产品进行快速三维形貌测量方法来加快产品的生产，减少产品测量的时间以及提高产 品的生产效率是必须的，所以，三维形貌测量已经成为该测试计量领域的一个新的发展目 5 山东师范大学硕士学位论文 标。 1 3 2 三维形貌测量的现状 光学三维形貌测量就是指运用光学方法获得物体三维形貌信息的技术，目前主要是指 获得物体表面三维轮廓的方法和技术。三维形貌的测量方法大致分为接触式测量和非接触 式测量两大类。 传统的接触式测量方法以三坐标测量机为代表，具有可靠性好，测量精度高的特点， 可测量复杂工件形状；缺点是测量速度慢、可测量体积小、不能测量软质物体、受外界环 境影响大等等。近些年，随着材料科学发展和加工工艺的要求提高，传统的接触式测量方 法已经不能满足现代三维形貌测量的要求，这样，基于非接触的测量方法得到重视和发展。 非接触测量主要分为光学方法和光学外的其它方法两类。光学测量方法又分为主动式和被 动式两种方法。主动式测量是指将特定的结构光投射到被测物体上，使之被物体调制，经过 解调得到被测物体的面形信息；被动式测量不需要额外的光源，在自然光照明下通过一定 技术来检测物体形貌信息。 光学三维形貌测量技术具有非接触、精度高、效率高的特点。它在机器人视觉，自动 加工、质量检测、生物医学等诸多领域有着重要的应用价值和广阔的应用前景。光学三维 形貌测量方法早期主要是机械轮廓法，后来发展到的光学探针法、全息干涉法、云纹等高 法、电子散斑干涉法、逐点扫描法、光切法以及投影栅相位法等等，现在向着白光照明 自动检测和三维测量的方向发展。其中基于光学投影的相位测量方法更是近年来人们研究 的热点之一，主要有傅里叶变换法【1 1 0 1 2 和相移法【1 1 3 小14 1 。形貌影栅云纹法【1 1 5 1 和投影光 栅法6 1 ，其优点是测量范围调节方便；受环境条件的影响比较小；测量精确度较高。但 是形貌的测量精度依赖投影栅线的空间频率，对小物体和微小物体的测量灵敏度不高。电 子散斑干涉测量技术具有非接触，全场性，精度高和隔震要求低的特点，被广泛用于动态 或静态物体变形和形貌测量【1 1 7 山18 1 。散斑测量过程中利用相移器引入相移或着利用载频调 制的方法可以得到物体形貌的相位分布散斑图，通过对所得到的条纹散斑图进行相位解调 可以得到物体的相位图，从而得到物体的三维形貌。本课题就是利用电子散斑干涉傅里叶 变换法测三维物体的形貌。 6 山东师范大学硕士学位论文 1 4 本论文的主要工作 1 系统的介绍了电子散斑干涉技术的基本原理。介绍了电子散斑干涉测量中常用的相 位测量的方法：相移方法和傅里叶变换方法。 2 讨论了利用偏转法电子散斑干涉载频调制原理。该方法能够产生高质量的载波条纹， 通过f t m 解调可以得到物体变形的位相，进而获得变形场。讨论实现变形场有效调制时 载波频率的分离条件和对偏转角度的要求。 3 介绍了三维形貌测量的发展概况，并且介绍了几种形貌测量方法的原理及其优缺点。 重点介绍了投影栅线与傅里叶变换法相结合用于形貌测量的方法。 4 提出了电子散斑干涉载频调制测量物体形貌的方法。采用典型的迈克尔逊干涉光路， 将物体偏转一微小角度( 等效为物面与参考面问形成空气楔) 产生等厚干涉，可在物体的 表面引入包含物体高度信息的载波干涉条纹。用c c d 采集该载波条纹图，利用傅里叶变换 法可解调出物体高度的位相信息，从而实现物体的形貌测量。介绍了电子散斑干涉载频调 制测量物体形貌的原理，对一个直径为2 2 2 m m ，高度为6 0 m m 的球冠进行了实物测量，给 出实验结果。 7 山东师范大学硕士学位论文 第二章电子散斑干涉测量技术 电子散斑干涉术是七十年代初发展起来的现代光学测量方法，它以激光技术、光电子 技术及数字图像处理为基础对光学粗糙表面进行无损全场测量。1 9 7 1 年，英国科学家 b u y e r s 、l e e n d e r t z 用电视摄像管代替全息干板记录散斑图，利用相减器和滤波器处理摄像 管记录的电子信号，从而获得了物体变形的干涉条纹【2 1 1 。这项新技术从一开始就得到了极 大的重视。由于它具有全场非接触、灵敏度高、结构简单等优点，得到了广泛的应用，成 为当今国际上研究的热点之一。随着半导体激光器、高分辨大面阵高速c c d 等装置的出 现，电子散斑干涉术更加完善和方便使用。美、英等发达国家都在努力研制具有高精度、 快速定量分析能力、抗干扰能力强的电子散斑干涉系统。我国也在8 0 年代后期开始研究 电子散斑干涉测量技术，并取得了一定的研究成果。 2 1 电子散斑干涉测量 2 1 1 电子散斑干涉测量的现状及发展前景 随着计算机技术的高速发展，电子散斑干涉术已成为全息散斑计量技术中最有实用价 值的技术之一【2 2 之9 1 。电子散斑干涉测量中，光电器件将原始的散斑干涉场转换成电信号记 录下来。用模拟或数字电子技术方法提取信息，形成的散斑干涉场可存入计算机或者直接 显示在图像监视器上。电子散斑干涉法与光学滤波方法相比，具有实用性强、操作简单、 自动化程度高，可以进行静态和动态测量等诸多优点。两者获取变形信息的的原理也不同， e s p i 采取的方法是图像相减技术。尽管本质上相减技术和二次曝光的相加技术相同，但是 相减技术产生的条纹质量更好。 目前，e s p i 被广泛应用在建筑物现场检测、材料无损测量、焊缝质量检测等方面，许 多些利用散斑技术优势的产品已仪器化并已投入了商业使用，例如散斑测距、散斑检测损 伤等系统。散斑测量技术向着两个方向发展，_ 是由静态测量向动态、实时测量的方向发 展，现在的“实时离真正的实时还有一定距离；二是由一维测量向二维、三维测量的方 向发展。 9 山东师范大学硕士学位论文 2 1 2 电子散斑干涉测量典型实验图 电子散斑干涉术将双光束干涉技术、数字化记录设备和计算机处理系统结合起来，用 于测量粗糙光学表面形变测量，具有全场、实时、无损检测的优点。该技术有离面e s p i 和 面内e s p i 两种基本的检测模式。图2 1 和图2 2 分别为离面e s p i 和面内e s p i 的检测 光路系统。 在离面e s p i 系统中，如图2 1 所示，激光经扩束镜扩束后照射物体表面，散射光的 干涉将产生许多随机分布的亮暗斑点，经透镜成像后，在像平面上形成物光。另一束激光 束扩束后经过分光镜反射后形成参考光束照在c c d 平面上，物光束和参考光束相干涉， 产生散斑干涉图样。在面内e s p i 系统中，如图2 2 所示，两束相干平面波激光束在物体 法线两侧对称照射到粗糙物体表面上，被物面散射后经过成像透镜成像在c c d 平面上 ( c c d 处在物面法线上) ，形成散斑干涉图样。c c d 把离面e s p i 和面内e s p i 形成的散 斑干涉图样转换为视频信号，通过图像卡输入到计算机进行处理 1 0 图2 1 对离面位移敏感的电子散斑干涉系统 图2 2 对面内位移敏感的电子散斑干涉系统 山东师范大学硕十学位论文 2 1 3 电子散斑干涉基本原理 图2 3 典型的电子散斑干涉测量实验系统 图2 3 所示为电子散斑干涉测量的典型实验图。一束激光经过分光镜b s l 被分成两束， 其中折射光束经e x p a n d e r 2 扩束后照射在一个半反半透镜b s 2 后形成参考光波，另一束反 射光束经e x p a n d e r l 扩束后，照射在漫反射物体表面上，经漫反射后，散射光相干涉将产 生许多无规分布的亮暗斑点，经透镜成像后，在像平面上形成物光。参考光与物光相汇合 而在c c d 靶面上干涉。 物光波的复振幅分布为 u 。( r ) = z o ( r ) e x p 矽o ( r ) ( 2 1 ) 参考光波的复振幅分布为 u r = u r ( r ) e x p r ( r ) ( 2 2 ) 由( 2 1 ) 和( 2 2 ) 式得到的物光和参考光在c c d 靶面上形成的光强为 ，( ，) = “。2 + “；+ 2 “。“月c o s ( c o o r ) ( 2 3 ) 被测物体发生形变后，物体表面散射的光波的复振幅分布变为 ( 7 ) = “。( r ) e x p 妒o ( r ) 一a o ( r ) 。由于物体发生变形前后参考光波保持不变，因此物体变形 后物光和参考光的干涉光强变为 ( ，) = “。2 + “；+ 2 u o u nc o s 丸一靠一a 0 ( ，) 。 ( 2 4 ) 1 1 山东师范大学硕士学位论文 比较( 2 3 ) 式和( 2 4 ) 式可以发现，变形前后的光强都被余弦函数调制。当a o = 2 n l r 时， 变形前后的散斑干涉图不变：当a = ( 2 n + 1 ) r 时，变形前后合成的光强变化最大。为 物面发生离面位移而引入的相位，物面的变化通过散斑干涉图的变化情况反应出来。将变 形前后的两幅散斑干涉图用二次曝光方法叠加在一起，在矽= 2 n x 的位置，光强最大；在 妒= ( 2 n + l 沙的位置，光强最小。物体表面分布着与矽有关的条纹，能反映出变形前后 散斑干涉光强之间的相关性，可称为“相关条纹。由于相关条纹的分布取决于妒的分 布，通过对相关条纹的识别可以测量出妒以及与妒有关的被测物体表面变形信息。叠加 在一起的两幅散斑干涉图是粗糙表面散射出的光场，仍然被散斑场所调制。采用图像相加 技术使干涉条纹的背景和噪声叠加，所以得到的相关条纹质量很差。为了提高相关条纹的 质量，一般采用图像相减的技术。两幅散斑图相减时，在a = 2 n z r 的位置，因为图样完全 相同，相减后光强为零，散斑消失。在矽= ( 2 ，? + 1 ) 万的位置，相减以后散斑呈现出最大的 对比度和平均强度。现在已制成了实用的电子( 数字) 散斑干涉仪，用电子学和数字方法容 易实现图像相减，进一步的图像处理也比较方便。 利用图像相减技术，相减之后的光强为： i = l ，( r ) 一，( r ) i = i “；+ “旯2 + 2 u o z ，尺c o s c o c r 一矽( r ) 一甜；+ “霄2 + 2 u o “rc o s ( o o 一月) i = 4 u o u r s i n i c 州掣 s m 制 亿5 ， 由式( 2 5 ) 可知，变形前后的散斑图像相减之后的光强是包含有高频载波项 ( 丸一办) - i - a 矽( r ) 2 的低频条纹 s i n ( a o ( r ) 2 ) 。该低频条纹由物体变形引入的光波相位变 化决定。电子散斑干涉条纹形成可解释如下，当物体变形产生的相位变化在某些点等于2 n n 时，散斑在该点不变，经过相减处理之后光强为零，即出现黑条纹。当物体变形产生的相 位变化不等于2 n r c 时，则随机散斑高频项依然存在，即散斑不变，所以相减以后的条纹图 表现为黑条纹和散斑相间的形式。 如图2 4 ，2 5 ，2 - 6 所示为实验测量结果，激光经扩束后照明表面粗糙的磨砂铝板， 铝板做为变形物，中心以千分尺加载，图2 - 4 ，2 5 分别为加载前后的两幅散斑图，两幅图 1 2 山东师范 学研士学位论文 相减得到相减条纹非常清晰，对比度很好如图2 - 6 所示 r 弋r 一一、弋 陵_ 邕 刮2 4 变形前散斑图图2 - 5 变形后散斑图 縻 图2 4 5 变形前后散斑图相减显示 2 2 电子散斑条纹图的频域滤波方法 物体表面的漫反射会使散斑条纹引入噪声，另外，散斑图象采集过程中还存在着量化 噪声、信道噪声以及明光照射、震动等带来的噪声。由于电子散斑干涉条纹采用相减模式 获取，因此这些噪声的影响可以被大大地消减而不占主要地位。 变形前后的散斑图象经过相减模式处理后，得到电子散斑干涉条纹图的光强的表达式 为： = 4 瓜s m 一佴) + 垒掣 s j i l 掣( 2 - 6 ) 仡一妒，为散斑的相位差，而烈r ) 为变形引入的相位差。由( 2 6 ) 式可知，由于随机位相 山东师范大学硕士学位论文 的影响，在相关区域将出现许多亮点，而在不相关区域出现了许多暗点，这是由随机位相 引入的随机散斑噪声，是一种随机的高频噪声。由数字信号知识，相减处理后的条纹通过 傅里叶变换，在频域上分析，s i n 垒掣项频率较低，变化较缓慢，对应物体变形引入的条 z 纹信息，而s m ( 统一谚) + 垒掣 频率较高，变化较快，对应于散斑颗粒噪声。因此选取合 z 适的低通滤波器，就可以滤掉散斑颗粒噪声。由( 2 6 ) 式又知，条纹信息和散斑颗粒噪声是 相乘的关系，即存在乘性噪声，因而在傅罩叶变换处理之前要先进行对数变换，使其变成 相加的关系，再进行频域低通处理。 2 3 位相测量技术 在电子散斑干涉术( 以及其它光学干涉术) 发展的早期，干涉条纹是获得测量结果的 唯一途径。测量中通常记录的是干涉光场的强度，而有用的相位信息往往隐含在干涉条纹 中。8 0 年代，随着科学技术的飞速发展，一种提高条纹测量精度的新技术，从光强分布中 提取位相信息的位相测量技术得到了发展和应用。位相测量技术能够方便、迅速、精确的 从散斑图像中提取信息。其中容易实现且具有较高测量精度和灵敏度的相位测量方法可分 为两大类：傅立叶变化法( 载波法) 和相移方法。 位相信息隐含在干涉条纹图中而无法直接获得，想要得到位相信息，需增加更多的信 息。相移法的思想就是采集多幅带有相移的干涉图，即： ( 工，y ) = a ( x ，y ) + 6 ( x ，y ) c o s 缈( x ，少) + 仍 f = o ，1 ，2 ，一1 ( 2 7 ) 将( 2 7 ) 式改写如下： l ( x ，y ；t ) = a ( x ，y ) 十6 ( x ，y ) c o s q ，( x ，y ) + 2 x f o t 】( 2 - 8 ) 其中，五表示相移器引入的时间载波频率。如，取0 、1 4 f o 、1 2 f o 和3 4 f 0 ，获得的 四幅条纹图的相移量分别为0 0 、州2 、万、3 石c 2 。在时间相移法中没有规定图像采集时间， 只要引入的相移量合适就可以了，( 2 8 ) 式是一种理论或者说是简洁的时间相移表示方法。 在( 2 8 ) 式中，如果把变量，换成z ，可得下式 i ( x ，y ) = a ( x ，y ) + 6 ( x ，y ) c o s c p ( x ，y ) + 2 x f o x 】( 2 - 9 ) 由( 2 - 9 ) 式可知，相移量不随时间变化，而是随空间变化。( 2 9 ) 式中显然己增加了额外 的信息，这就是载波方法。通过频域或空域处理均可提取出位相信息。频域处理方法即傅 1 4 山东师范人学硕士学位论文 里叶变化法，下面将进行介绍。 2 3 1 傅里叶变换法 傅里叶变换法是通过从采集到的一幅或两幅条纹图像中提取出条纹相位值的图像处 理方法。原理是通过傅里叶变换把条纹图从空域变换到频域，在频域中把高频噪声和载波 滤掉，只保留条纹频率。然后再利用傅里叶逆变换把频域还原到一个复数形式的条纹场分 布，这样通过复数运算即可计算出条纹的位相值。 干涉条纹经过空间线性调制后，变成密集的、含有物体变形信息的载波条纹。载波调 制后得到的干涉条纹光强可以表示成 l ( x ，y ) = a ( x ，y ) + 6 ( x ，y ) c o s l ( 工，y ) + 2 , n f o xi ( 2 1 0 ) 由( 2 1 0 ) 式可知，相移量与时间无关，仅是空间的线性函数。上式显然包含了额外的 载频调制信息。利用欧拉公式，( 2 1 0 ) 式中余弦函数可表示成复数形式，设 1 c ( x ，y ) = - b ( x ，y ) e x p j a o ( x ，y ) ( 2 1 1 ) 二 将式( 2 11 ) 代入式( 2 1 0 ) ，从而得到 i ( x ，y ) = a ( x ，少) + c ( 工，y ) e x p ( j 2 n f o x ) + c + ( x ，y ) e x p ( - j 2 x f o x ) ( 2 - 12 ) 式中表示虚数单位，表示复数的复共轭。( 2 1 2 ) 式表示的是在x 方向上的光强，同理y 方 向上的光强可表示为 l ( x ，y ) = 口( x ，y ) + c ( x ，y ) e x p ( 2 x f o y ) + c + ( x ，y ) e x p ( 一j 2 x f o y ) ( 2 13 ) 对( 2 1 2 ) 中的光强i ( x ，y ) 进行傅里叶变换，可以得到载波条纹的频谱表达式 h ( l ，y ) = 彳( 正，y ) + c ( 六- f o ，y ) + c + ( 六+ 厶，y ) ( 2 1 4 ) 式中，a ( l ，y ) 项表示背景光强和低频噪声，c ( l 一五，y ) ，( z + 石，y ) 分别表示经载 频调制后偏离零频点五且包含所求信息的正负一级频谱项。傅里叶变换后的频谱空间是一 些离散的谱包，如图2 - 7 所示。由此可见，频率分量集中在零频和+ f o 附近，谱包宽度由 山东师范大学硕士学位论文 图2 7 载波干涉条纹频谱分布图， a ( l ，y ) 和c ( l - f o ，少) ，c ( 六十五，y ) 的带宽决定。在石满足一定值的条件下，正负一级频 谱和零频不会发生相互重叠。取出集中在五附近的频谱，并将其移回到零频，将得到 c ( l ，y ) 或c ( x ，工) 。对得到的频谱项做逆傅里叶变换，彻jb ( x ，y ) e x p j a o ( x ，y ) ，经进一 步指数运算或反正切运算可以得到相位值a o ( x ，y ) 。 利用傅里叶变换法对得到的载波条纹进行解调时，首先利用适当滤波器将基频和负一 级频谱，即么( z ，y ) ，c + ( 六+ 厶，y ) 滤掉，从而得到c ( l - f o ，y ) 项，然后将其移回原点变为 c ( l ，y ) ，再作傅立叶逆变换即可得到c ( x ，y ) 。最后利用下式得到相位分布 懒y ，= t a n 1 器端 p 5 ， 式中r e 和i m 分别表示复数实部和虚部。上式求出的相位是被包络的不连续的相位， 取值在 一万，+ 万 之间，因此在按照式( 2 1 5 ) 求出包络相位后，还必须进行解包络运算。当条 纹图在x ，y 方向均有载波时，需作二维傅里叶变换 以上是傅里叶变换法求解相位分布的主要原理。它的优点在于只需要一幅或两幅条纹 图像就可以从干涉条纹中提取出相位值分布，操作简单。其缺点在f t m 适用于处理载波条 纹或单调变换的条纹，应用范围小。 2 f 3 2 相移方法