（机械设计及理论专业论文）大型带式输送机皮带撕裂特征及应用研究.pdf

武汉理t 大学硕士学位论文 摘要 带式输送机是散粒物料运输的主要设备，它广泛用于港口、化工、矿山、 电站和冶金等工业领域。皮带撕裂事故时有发生，价值数十万元甚至上百万元 的输送皮带，一旦发生撕裂事故，在几分钟内就会全部毁坏，造成巨大的经济 损失。随着皮带输送机的应用的范围越来越广，其使用量越来越大，发生撕裂 的事故也越来越多。因此，进行皮带撕裂特征的研究具有很重要的理论意义和 实际意义。 本篇论文从弹性动力学理论、输送机皮带撕裂过程的计算机仿真、皮带撕 裂前后受力与变形特征等几个方面进行了研究，本文的研究工作归纳如下： ( 1 ) 在大量调研基础上，研究了皮带撕裂主要原因，撕裂部位，裂口形式 等。 ( 2 ) 本文运用弹性动力学理论对输送机非稳定状态下输送带的受力情况做 了详细的说明；应用有限元理论建立输送机的皮带撕裂模型；并运用m a t l a b 软 件对输送机的皮带撕裂机理进行了动态模拟，通过实例，分析带式输送机起、 制动动态模拟结果。 ( 3 ) 研究了皮带纵向撕裂前后受力与变形特征，即研究皮带张紧力和皮带 自身重量、承载物料的重量的变化对皮带撕裂前后产生的横向纵向应力分布及 横向纵向变形，找出了其显著特征。 ( 4 ) 分析了皮带撕裂过程中的信号检测，进行了皮带撕裂检测方案的应用 研究。 关键字：皮带运输机；动态仿真：有限元；应变特征 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t b e i tc o n v e y o ri st h em a i nd e v i c eo fm o d e ms c a t t e r e dm a t e r i a ls u c c e s s i v e t r a n s p o r t a t i o n ；i t ，sw i d e l yu s e di ni n d u s t r i a ld o m a i n s 嚣h a r b o rt r a n s p o r t c h e m i c a l i n d u s t r y , m i n e s , p o w e rp l a n ta n dm e t a l l u r g y i t i su n e n v i a b l et h a tt h eb e l tt e a r a c c i d e n th a p p e n so c c a s i o n a l l y , w h e ni th a p p e n s ，t h eb e l tw i l ld e s t r o yw i t h i ns e v e r a l m i n n t e s c a u s i n gh u n d r e d so ft h o u s a n d sd o l l a r sl o s so ni t s e l fv a l u e , o re v e nm o r e e c o n o m i cl o s s w i t ht h ec o n v e y o rb e l to fa ni n c r e a s i n g l yw i d er a n g eu s e ，t h et e a r i n c i d e n to e c u r sm o r ef r e q u e n t l y t h u s i ti si m p o r t a n tt os t u d yt h ec h a r a c t e r i s t i c so f t h eb e l tt e a rt h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e t h i sp a p e rs t u d i e so nt h ec o m p u t e rs i m u l a t i o no ft e a rp r o c e s sb a s e do nt h e k i n e t i ct h e o r yo fe l a s t i c i t y , t e a rs t r e s sa n dd e f o r m a t i o nc h a r a c t e rr o u n d e db ys e v e r a l a s p e a ：t s t 1 l i sr e s e a r c hi ss u m m a r i z e da sf o l l o w s ； ( 1 ) b a s e do nt h el a r g en u m b e ro fi n v e s t i g a t i o n s ，m a i n l yb e c a u s eo ft o r nb e i t , t o r np a r t sp o i n t sf o r m a t ( 2 ) 1 1 l i sp a p e rp a r t i c u l a r l ye x p l a i nt h ef o r c eo nt h eb e l ti nu n s t e a d yp r e d i c a m e n t , a n dp u tu pb r e a k i n gp r i n c i p l ed y n a m i c ss i m u l a t ee x p e r i m e n tw i t hm a t l a bs o f t w a r e , a n a l y z i n gt h er e s u l t so fs t a r ta n db r a k ed y n a m i c a ls h u n l a t i o n ( 3 ) s t u d i e so nt h ev e r t i c a lb e l ta r o u n db yt h et e a rs t r e n g t ha n dd e f o r m a t i o n c h a r a c t e rs t u d yt h e i ro w nw e i g h tb e l tt e n s i o n i n ga n db e l t b e a r i n gt h ew e i g h to ft h e m a t e r i a la r o u n das e to fc h a n g e st ot h eb e l ta n de m p t yt e a ro ft h el a t e r a lv e r t i c a la n d h o r i z o n t a l - v e r t i c a ls t r e s sd i s t r i b u t i o nd e f o r m a t i o ni d e n t i f i e dn o t a b l ef e a t u r e s ( 4 ) t h i sp a p e rh a sa n a l y z e ds i g n a ld e t e c t i o ni nt h ec o u r s eo fb e l tt e a r i n g , h a s c a r r i e do nt h er e s e a r c ho ft h ec o n t r o ls y s t e mo ft h eb e l tc o n v e y e r k e y w o r d s ：b e l tc o n v e y o r ；d y n a m i c a ls i m u l a t i o n ；f i n i t ee l e m e n t ；s t r a i nc h a r a c t e r 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 皮带撕裂研究的意义 皮带运输机是使用较多的连续运输设备之一，主要用来输送块状、粒状和 散状等物料，同时也可输送成件的货物。目前它广泛地应用于港口、矿山、钢 厂、电厂等领域。皮带输送机朝着高速，大规模、超长距离、大倾角的方向发 展。输煤皮带是皮带运输机的重要组成部分，其成本约占整机的4 0 以上，输送 带主要有普通帆布芯皮带，合成纤维芯皮带，钢绳芯皮带等。其中中等强度的 合成纤维芯皮带和钢绳芯皮带价格较贵。 皮带撕裂事故时有发生，价值数十万元甚至上百万元的输送带，一旦发生 撕裂事故，在几分钟内就会全部毁坏，造成巨大的经济损失。即使能够修补， 也需要相当的人力和时间，对正常运行产生极大的影响。随着我国皮带输送机 的使用量越来越大，其应用的范围越来越广，使用厂矿发生撕裂的事故也越来 越多近年来，尽管有许多研究者都在潜心研究皮带撕裂的保护装置，但至今 我国仍没有一种较为理想的防撕裂方面的监测手段和装置应用于实践。目前， 我国很多工厂没有安装有效的皮带撕裂保护装置，在影响生产的同时也带来影 响工厂安全运行的隐患。因此，进行皮带撕裂特征的研究具有重要的理论意义 和实际意义。 1 2 皮带撕裂国内外研究现状 使用皮带输送机的企业长期以来一直被皮带撕裂故障所困扰，迫切需要一 种能及时诊断皮带撕裂故障的保护装置。国外从7 0 年代就开始进行这方面的研 究，目前国外对皮带纵向撕裂保护装置的研究，已从接触式发展到非接触式， 从单一化到智能化。国外成功的专利除了有嵌入法、光电传感技术、超声波扫 描技术之外，现在又有了改进后的嵌入法、超声波技术和最新研究探讨的原子 物理方法等“1 。目前国内外研究的皮带纵向撕裂保护和监测装置形式和种类繁多 。下面简要介绍国内外比较先进的几种。 ( 1 ) 改进后的嵌入法 7 0 年代末，英、德就开始采用在皮带中埋设金属导线的方法。但由于皮带 武汉理工大学硕士学位论文 的连续运动，不可避免地会产生滚切的持续应力，使金属导线遭受磨损而断裂。 为了克服这个缺点，英国应用摩擦系数较小的聚脂纤维做成的空心管套在导线 外面，并硫化在皮带内，保护导线不产生疲劳损坏。 以前研制的在皮带中埋设导线的检测装置的另一个缺点是导线和皮带上的 橡胶混合物之间常因时问长而容易发生化学反应，从而破坏了导线接头的导电 性，导致误动作。为了解决这个问题，德国用直径较小的镀锌钢绳作为导线， 该导线埋设在距皮带承载而一定距离的皮带上面层内，平行于皮带表面。在导 线的接头区内，相对的导线互相拧紧，导线接头处的折合端罩有轻合金护套， 从而使导线避免接触皮带上部的橡胶混合物，提高了系统的可靠性。 还有些国家在皮带中埋设导电橡胶、光导纤维等。此类保护装置的缺点是 工艺复杂、成木高。另外，从某种意义上说，由于嵌入物与橡胶间有一个相融 性的问题，如果处理不善，会降低皮带的强度。 ( 2 ) 超声波扫描技术 超声波探伤为无损检测的一种重要手段，它与激光、红外、同位素并称为 现代科学技术的四支尖兵。日木、英国、澳大利亚先后在8 0 年代末和9 0 年代 初、中期，研制了用超声波在非金属皮带中进行探伤的检测器，并都获得了专 利。 滚轮式超声波检测装置 该检测装置由换能器、电子放大器和报警器组成，英国有其发明专利当 皮带正常工作时，每个发射换能器以该频率发射超声波，接收换能器将经过一 定时间后收到回波。当皮带发生纵向撕裂事故时，接收器接收到的信号比皮带 完好时收到的信号弱，而且接收到信号的时间比皮带完好时收到的时间要长。 纵向撕裂的事故是否发生可根据皮带信号的强弱和信号持续的时间来判定。为 此，该装嚣可提供作为皮带纵向撕裂程度的预报或者作为限制损坏程度而自动 停止皮带运行的装置，其结构如图1 - 1 所示。 该装置的超声波是通过耦合到皮带上的，中间环节多，其耦合问题有一定 的难度，目前都用在地面的输送机上。 水耦合超声波检测装置 通常水可作为耦合超声波的耦合剂，因其声阻与橡胶的声阻相接近。因此 约有9 5 的超声波能通过水与橡胶的交界而传播。澳大利亚的芒特艾萨矿就采用 这种检测装置。它由换能器、电子放大器、跟随器和水箱组成。 2 武汉理工大学硕士学位论文 图1 - i 滚轮式超声波检测装置 该装置目前已广泛用于露天矿的皮带运输机上，其缺点是系统设备较多， 同时，还有一个耦合问题没有完全解决，所以水流流型的最佳化是目前芒特艾 萨矿至今仍在研究的问题。 ( 3 ) x 光探伤 德国莱茵一斯发州t u 、，协会发明了用x 光连续探伤的方法，来检测皮带内的 腐蚀、断绳、穿孔、钢处绳变形和接头不良等损伤，并准确地确定损伤的位置。 该装置x 光探测器、图像显示器和报警装置组成。在带速3 7 m s 以下的皮带探 伤时，皮带的运行和损坏情况能自动录入录相带，以供分析用，其分辨精度可 达2 m 。 ( 4 ) 摆动框架式检测装置 日木横滨橡胶公司发明一种磁性传感器的检测装置，它安装在多个缓冲托 辊组成的框架上。该框架悬挂在垂直安装的片型弹簧上，在框架的端头装有磁 性传感器，皮带一旦发生撕裂事故，其水平方向受力比正常状况下的受力要大， 传感器因此发出报警信号。 ( 5 ) 金属线圈检测器 美国g o o d r i c h 公司生产的金属线圈型检测器较之同类产品比较先进。其构 造是，在输送带的底层每隔2 0 5 0 米，把一组金属线圈横向放置在带芯内，外侧 有一个发送传感器，一个接受传感器，由天线传送信号，以检测输送带是否完 好。当线圈的一侧在电磁波发送传感器附近经过时，线圈将有感应电流，该电 流产生的电磁波被另一侧的接受传感器截获。如输送带撕裂，则线圈被切断， 输送机将被迫停运。 ( 6 ) 导电橡胶检测器 日木三菱输送带公司为解决金属线圈疲劳问题而推出导电橡胶检测器。导 电橡胶粘贴在输送带底而且与特殊的托辊装置连接。通过安装在特殊托辊中的 开关，电流能在托辊与托辊间流动。如输送带被撕裂，则电流中断，检测器将 3 武汉理工大学硕士学位论文 使运输机停运。 ( 7 ) 磁性橡胶检测器 日木阪东化学公司的阪东i i i 型磁性橡胶检测器，有一个插入橡胶里层的 磁性胶片，其两极与输送带的运行方向一致，一根加强的去磁胶片装在磁性胶 片和接受天线之间。如输送带被撕裂，去磁胶片从输送带上撕破，接受线圈收 到信号后控制输送带停车。 上述几种皮带撕裂保护与监测装置是国外比较先进的产品，因此这些产品 在国外很多厂矿都有所采用，但是某些产品还不是很成熟和稳定，有待进一步 进行研究和完善。国内对皮带撕裂方面的研究发展比较缓慢，主要是从9 0 年代 开始，由于理论和技术方面的不成熟，国内产品主要集中在对皮带运输机的改 造和对皮带运行时的外测装置的研究上。下面就国内比较先进的皮带撕裂保护 装置进行简单的介绍。 ( 1 ) 棒型检测器 这种装置是把一根棒或管子弯曲成槽形托辊状，安装在槽形输送带下面的 缓冲托辊之问而成。这样，如有刺穿输送带的物料，该物料将拨动槽形棒偏转， 迫使限位开关或载荷传感器动作，使带式输送机停止运转。安装时，可把几个 这样的槽形棒用连杆连在一起，控制一个共用开关。这种检测器安装在带式输 送机的装载段，而且要求缓冲托辊之间必须具有适当的空间。 ( 2 ) 弦线式装置 该装置由尼龙线作为探头，将其安置在缓冲托辊之间穿过小孔与槽形带下 表面贴合，线的一端装一个弹簧限位开关。当刺穿输送带的物料绊住此线时， 把线拉断或张力增加，均可使限位开关动作嘲。 ( 3 ) 漏料检测器 这种检测装置由托盘、支点、平衡锤和开关等组成。当输送带被撕裂后， 输送带上的物料通过裂口泄漏到托盘里，物料的重量克服平衡锤的重量，使整 个装置绕支点转动，迫使限位开关动作。 这种检测器结构简单，检查方便。但是，当输送带被撕裂后，只有输送带 上有物料且输送带的裂口足以使物料泄漏时，此装置才能起作用，否则就没有 什么用途。此外，若在托盘上积聚灰尘过多时，可能会产生误动作。所以，需 要经常检查并清理灰尘。 ( 4 ) 超声波检测器 这种装置由超声波检测和传送两部分组成。在输送带容易被撕裂的托辊之 4 武汉理工大学硕士学位论文 间，再通过检波器检波后发出。安装上能够产生超声波的导波管，使之产生超 声波振荡，当皮带输送机处于正常运行状态时，超声波发送波、接受波正常， 发出正常的信号发送波和接受波其状态不同一旦输送带被纵向撕裂，导波管因 弯曲而损坏，这时就会发出输送带纵向撕裂信号，使带式输送机停机。 综上所述，至今我国仍缺少较为理想的防撕裂方面的监测手段和装置应用 于实践。因此，皮带撕裂检测装置需要进一步的完善改进，那么对皮带撕裂前 后特征的研究具有重要的理论意义和实际意义。 1 3 论文的结构及主要内容 1 3 1 论文的结构 全文共分为6 章，其中第1 章为绪论部分，阐述了皮带撕裂研究的意义、 主要研究内容及国内外研究现状：第2 章介绍了皮带撕裂的原因，对带式输送 机进行了动态力学分析，根据粘弹性力学的基本理论，分析了适合皮带的粘弹 性模型；第3 章应用有限元理论建立输送机的皮带撕裂模型，并运用m a t l a b 软 件对输送机的皮带撕裂机理进行了动态模拟及结果分析；第4 章对皮带撕裂传 动特性参数进行了分析，并通过实验研究了皮带纵向撕裂前后受力与变形特征； 第5 章进行了皮带撕裂检测方案的应用研究；第6 章对全文进行总结，并提出 进一步的研究工作。 1 3 2 论文的主要内容 本论文主要研究了以下几个主要内容： ( 1 ) 在大量调研基础上，研究了皮带撕裂主要原因，撕裂部位，裂口形式 等。 ( 2 ) 本文运用弹性动力学理论对输送机非稳定状态下输送带的受力情况做 了详细的说明；应用有限元理论建立输送机的皮带撕裂模型；并运用m a t l a b 软 件对输送机的皮带撕裂机理进行了动态模拟，通过实例，分析带式输送机起、 制动动态模拟结果。 ( 3 ) 研究了皮带纵向撕裂前后受力与变形特征，即研究皮带张紧力和皮带 5 武汉理工大学硕士学位论文 自身重量、承载物料的重量的变化对皮带撕裂前后产生的横向纵向应力分布及 横向纵向变形，找出了其显著特征。 ( 4 ) 分析了皮带撕裂过程中的信号检测，进行了皮带撕裂检测方案的应用 研究。 6 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章带式输送机理论分析和动力学模型研究 2 1 概述 输送机在非稳定工作状态下( 起动和制动) ，输送带除了受静张力作用外，还 受到速度变化引起的附加动张力的作用。由于我国对输送机一直采用静态设计， 常选用大安全系数作为动应力补偿的设计方法。这种靠粗估法补偿动应力，不 仅难以保证机器的安全运转，同时也可能造成设备的严重浪费。因此，加强对 带式输送机动应力的研究，采用动态设计和分析是十分必要的。标准的设计方 法中采用的是将输送带看成是刚体对输送机进行动力学分析，这种分析方法对 于小运量、短距离的输送机可以得到满足工程设计要求的精度。然而对于大运 量、长距离的大型带式输送机，刚体动力学的分析方法已不能满足设计要求， 计算结果存在较大误差，已经失去了输送机的固有动力学特性。因而，对于大 型带式输送机必须采用较为精确动态过程的动力学分析方法。 输送带是由纵向承载芯和输送带母体粘合而成的复合板，其力学特性具有 明显的粘弹性。因此，本章将首先分析皮带撕裂原因，然后采用粘弹性动力学 理论，将输送带看作具有粘弹特性的弹性体，并将其离散成具有惯性、粘弹性 与摩擦阻力的质量弹簧阻尼系统，找出一种适合输送带的粘弹性模型。 2 2 皮带纵向撕裂的原因 在运输过程中，皮带撕裂是一种破坏性很大的损坏形式，皮带撕裂对大型 皮带机来说是非常严重的事故，严重的可将价值百万以上的整条皮带报废，港 口、矿山、钢厂、电厂都有事故报道。一般以受料及导料槽处异物造成撕裂最 为严重，影响正常的装卸生产，带来巨大的经济损失。而皮带撕裂以纵向撕裂 为主，因此就皮带纵向撕裂原因作下分析m ： ( 1 ) 皮带跑偏撕裂。皮带运行过程中，皮带单侧偏移较多时，在一侧形成 褶皱堆积或折叠，受到不均衡拉力或被夹伤及刮伤等，造成撕裂。这种情况一 般不会偶然发生，达到撕裂的程度需要有一个过程，且现象比较明显，容易观 察。发现皮带跑偏时及时调整，保证跑偏传感器工作正常，即可防止这类撕裂 事故的发生。 ( 2 ) 抽芯撕裂( 只发生于钢绳芯皮带) 。皮带在剧烈的冲击力作用下，有时 7 武汉理工大学硕士学位论文 会造成皮带中的钢丝绳断裂，经过长时间的磨、压、折、拉等外力作用，断裂 的钢丝绳头会从皮带接头处、粘口处或磨损比较严重处露出盖胶之外。当露出 的钢丝绳达到一定长度，就可能绞入滚筒、托辊等处，随着皮带的运转，钢丝 绳从皮带盖胶中抽出，造成撕伤。还有一种情况就是机头部清扫器刮板夹挂住 皮带表面的金属丝或其他杂物，把皮带磨透。防止这种撕裂只能加强巡视力度， 发现外露钢丝绳头的长度超过3 0 r a m 时，立即剪掉，以免后患。 ( 3 ) 物料卡压堵塞撕裂。这种情况发生在溜槽下部。由于溜槽前沿和皮带 面之间的距离有限，且皮带下缓冲托辊呈间隔分布，自然承载力强度不均匀。 当所运输的物料单侧长度超过这个距离时，在特殊的情况下容易使大块物料卡 在溜槽前沿与皮带之间，强力挤压皮带造成撕裂。还有一种情况就是当装载点 处给料突然增大，使皮带装料堵塞，经过长时间的摩擦，从而引起皮带撕裂。 ( 4 ) 异物划伤。这种损伤也是发生在溜槽下部，有两种情况。一是长杆状 利器压力性划伤。当进入溜槽异物的纵向尺寸大于其通过能力时，异物就会别 在溜槽下部，通过皮带的向前运动增压，从而划伤皮带。二是利器穿透性划伤。 根据流程需要，两条皮带的首尾衔接处要达到一定的空间落差，这样就给上部 皮带的物料积蓄了一定的势能，当落到下部皮带时自然产生一定的速度。如果 物料中意外混入尖锐利器，在接触皮带时由于惯性作用，利器下部直接穿透皮 带卡在托辊上，上部被溜槽前沿挡住，形成利刀，在皮带向前运动的过程中造 成撕裂。三是其他划伤，如果托辊端盖未焊好，自由旋转的端盖就像旋转刀片 一样把皮带割开。 皮带纵向撕裂主要发生在机尾装载点处嘲，其主要原因就是上述分析之结 果。从皮带撕裂的原因分析，原因( 1 ) ( 2 ) 可以归之为可预知性皮带撕裂，原 因( 3 ) ( 4 ) 可以归之为未知性皮带撕裂，针对原因( 1 ) ( 2 ) ，如果我们积极消除 现场导致发生撕裂的各种隐患，并完善各方面设施，加强对操作及维修工人的 安全教育，落实岗位责任制，就可以杜绝这方面撕裂事故的发生。而原因( 3 ) ( 4 ) 一般情况下光靠人力很难杜绝，因为皮带撕裂时基本上没有明显的可视征兆， 因此现在很多检测装置也就应运而生了。从后一种情况我们不难发现皮带撕裂 时不外乎这两种可能：一是皮带被异物或块煤卡压，造成皮带反复被擦刮从而 被撕裂：另一种情况是皮带被利器直接扎穿，造成皮带撕裂。 2 3 粘弹性力学的基本理论 8 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 1 皮带粘弹陛的基本元件和基本特性 输送带的弹性效应随着运距、运量的增加而显著加强。根据粘弹性力学理 论，研究粘弹性力学问题可分为两个方面：连续介质力学法和分子理论法。后 者是从分子结构出发推导出整体的粘弹性质；而前者则不考虑物质的分子结构， 是从宏观模型和数学分析的方法描述粘弹性物质的行为。我们所说的输送带粘 弹性或力学特性就属于此体系，简单的说，就是研究输送带微元体在纵向外力 作用时的力、位移与时间的相互关系，对于输送带模型来讲是指应力、应变和 时间的相互关系。 粘弹性力学问题的研究“1 分为微观研究和宏观研究两类：微观研究采用分子 理论方法，从分子结构出发推导出整体的弹性性质；宏观研究采用连续介质力 学方法，以宏观模型和数学解析的方法来描述粘弹性物质的行为。皮带的粘弹 性就属于这个研究体系，主要研究皮带微元体在纵向外力的作用时的力、位移 与时间的依赖关系，对于皮带模型来讲是指应力、应变、时间的依赖关系。 描述连续介质粘弹性的两个基本元件是：弹性元件、粘性元件。 王一 a d 弹性元件e o l e t t 粘性元件盯i 珂 图2 - 1 连续介质粘弹性的两个基本元件 图2 - 1 中：应变； 盯应力； e 一弹性模量； 珂粘性系数； 这两个基本元件都不能独立用于研究皮带的粘弹性，而应当是它们的组合 形式。作为粘弹性的皮带的变形不仅和当时作用的外力大小有关，而且和温度 的改变、力的作用时间以及加载历程都有关系，粘弹性体在单向拉伸作用时加 9 武汉理工大学硕士学位论文 载与响应时间关系的主要特征为： ( 1 ) 蠕变：在时间t = 0 时施加常应力吼，应变f 随时间逐渐增加，且应变 s 随应变力的大小而增减。 ( 2 ) 松弛：t = 0 时施加恒应变，应力从某起始值随时间逐渐减小。 ( 3 ) 恢复：所施加的外力部分或全部撤除，应变作为时间的函数减小或还原。 ( 4 ) 恒比应力：所施加的应力与时间成比例增加，应变随时间呈非线性增加。 ( 5 ) 恒比应变：随应变比率的增加，应力、应变曲线上升得更陡。 2 3 2 粘弹性体模型及动力特性 输送带这种粘弹性物质的两种基本元件和五种响应特征是对粘弹性物质的 分解特性，或者说它们是构成粘弹性物质的基本元件和响应的基本特征。有关 输送带的动力特性问题国内外己有许多人做过研究，建立了许多数学模型，图 2 2 所示的是其中的一部分，它们的基本结构和特性分别是： 叫“ 犁 帅 一t i 。卜 ( a ) m a x w e l l ( b ) v o g i t 扯斟 裂卜 ( c ) 2 ( d ) 2 扛磷卜 图2 2 粘弹性体动力学模型 ( 1 ) 图2 - 2 ( a ) 所示是m a x w e l l 模型，它由一个弹簧和一个阻尼器串联组成， 其结构关系为： i 。三d4 - ! ( 2 1 )f - 一口一一l ， e 叩 ( 2 ) 图2 2 ( b ) 所示是v o g i t 模型，它由一个弹簧和一个阻尼器并联组成， 其结构关系为： 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 盯e + ，竺( 2 2 ) 。班 ( 3 ) 图2 - 2 ( c ) 所示是三元件固体粘弹性模型，它由一个弹簧和一个v o g i t 模型串联组成，其结构关系为： g + 生f 。世! 盯+ 土方t z - j 、) s + 2 f 一- ：2 一c ，+ 一口 叼e 1叼e 2 ( 4 ) 图2 - 2 ( d ) 所示是三元件固体粘弹性模型，它由一个弹簧和一个m a x w e l l 模型并联组成，其结构关系为： 假+ e ：) “盟f 。d + 生口 ( 2 - 4 ) ( 局+ e 2 ) 苦+ 竺! 兰f d + 竺土口 ( ) ，7可 ( 5 ) 图2 - 2 ( e ) 所示是四元件固体粘弹性模型，它由一个弹簧和一个二元件 固体粘弹性模型串联组成，其结构关系为： 慨+ e 2 湃+ e 1 e ： 苦瓴+ e 2 + 易p + 鲁皈+ e ：p ( 2 - 5 ) 以上给出了几种粘弹性模型，这些模型是否都适合用来研究输送带的秸 弹性，需要进一步研究它们的蠕变及松弛特性是否同输送带的特性相似或一致。 因此，我们需要对输送带的粘弹性动力特性进行分析研究。 2 4 皮带粘弹性模型的构成与模型特性分析 2 4 1 适合于输送带的粘弹性模型 在分析输送带的动力性能之后，再来看一下我们前面所给出的这些粘弹性 模型是否适合用来研究输送带的动态特性。动态剐度、松弛特性、蠕变柔量和 对阶跃激励的响应是粘弹性模型的基本特征，从这些基本特性中可以看出模型 的适用场合和动力特性。接下来我们分别分析前面所指出的粘弹性模型的动力 特性和适用情况。 m a x w e l l 模型对阶跃激励的响应分别为：施加恒应力盯一o o h ( o ，响应o ) 为： ( t ) - a o ( 1 + i l f ) 日( f ) 1 1 武汉理工大学硕士学位论文 施加恒应变- o h ( t ) ，响应口( f ) 为： 盯o ) = o e e x p ( 一2 - t ) h ( t ) _ 蠕变柔量和松弛模数分别为： f ( f ) - i 1 + 石1 f 和e ( f ) - e 甑“一号f ) 由此看出m a x w e l l 模型的蠕变特性是线性的，r f ( o ) 一1 e ，f ( * ) 一。，松 弛特性是指数规律，且 ( o ) ；e ，e ( o o ) - 0 所以这种只有一个粘弹性元件串联而成的m a x w e l l 模型不适合做输送带的 粘弹性模型，而适合做粘性液体模型。 v o g i t 模型对阶跃激励的响应为： 施加恒力盯- h ( t ) ，响应( t ) 为： ( f ) 。罢 ( 1 一e 了) 日o ) ( 2 6 ) 占 旌加恒应变：占一e o h ( t ) ，响应仃( f ) 为： 盯o ) 2 o e h ( t ) + s o 叩6 ( f ) ( 2 7 ) 蠕变柔量和松弛模数分别为 f ( t ) = 主( 1 一e ) 和e ( t ) = e + 和( t ) 三元件固体模型对阶跃激励的响应为： 施加恒应力盯- o o h ( t ) ，响应( t ) 为： 一击础m 毒( 1 ) ，n 2 了e 2 t 施加恒应变p e o h ( t ) ，响应口( f ) 为： 武汉理工大学硕士学位论文 口( f ) = 当譬i 墨。c x “一墅墨f ) l h ( f ) l 1 + 2 正l + 正2叩2 蠕变柔量和松弛模数分别为： 毗，寺扣寺肿，2 最+ 矗州一学r ， 综上所述，三元件( 含三个) 以上的固体模型，从蠕变和松弛特性看，都同 输送带的蠕变和松弛特性相似，适合做输送带的粘弹性模型，且随着元件数量 的增加，描述的精度就越高。但是三元件以及三元件以上的固体粘弹性元件参 数的测定比较困难，目前还没有成熟的方法和仪器，所以一般很少采用三元件 ( 含三个) 以上的固体模型。在两元件模型中，v o g i t 模型的蠕变特性比较适合做 输送带的蠕变特性研究模型，虽然单一的v o g i t 模型不产生松弛，松弛特性表 现不出来，但是这点对于带式输送机动态特性分析影响不大，因为大多数长距 离带式输送机都具有自动拉紧功能，松弛可以补偿。另外，由于动态特性的研 究主要是起、制动工况，这时主要是动态效应。因此，就目前的测试条件，研 究中采用v o g i t 模型做为输送带的粘弹性模型。 2 4 2 输送带的粘弹性动力学特。陛 皮带的粘弹性模型是两种基本元件的组合同。图2 3 所示是v o g i t 固体粘 弹性模型，它由一个弹簧和一个阻尼器并联组成，其本构关系为： 盯e f + 生( 2 8 ) 出 图2 3 皮带动力特性力学模型 皮带是由橡胶与织物衬垫( 或芯质) 组合而成，钢丝绳芯皮带则是橡胶与钢 丝绳粘合而成。由于皮带是多种材料复合而成的复合板，所以在承受拉力时表 现出较复杂的力学特性其中主要的几个特性如下： ( 1 ) 应力、应变的非线性特性：皮带在承受拉力时，即使在很缓慢加载的情 武汉理工大学硕士学位论文 况下，拉力和变形( 应力和应变) 之间的关系也不完全服从虎克定律，而呈现非 线性关系。 ( 2 ) 粘性滞后特性：皮带在拉伸过程中出现滞后现象。 ( 3 ) 蠕变特性和松弛特性：当作用在皮带上的力保持不变时，随着时间的延 续，皮带的变形增加，直至趋于某一定值。也就是说当向皮带施加一个拉伸阶 跃应力d1 盯。日( f ) ，t 一* ，皮带的应变不是同仃具有相同规律，而是具有滞后 于盯的规律，逐渐趋于最大值，这是皮带的蠕变特性。与此相反，当在皮带上 施加一个常应变时，其拉伸力随时间逐渐减小，最后趋于稳定值，这就是皮带 的松弛特性。 ( 4 ) 显著的动态特性。皮带在拉力作用下的变形不仅与拉力大小和作用时间 有关，还与拉力的变化速度有关。 由此可见，皮带具有较明显的粘弹性特征。拉伸时的应力，应变规律与许 多因素有关。从理论上讲，应力和应变关系应该是在无限缓慢加载的情况下测 得的，但实际上无法实现，更由于皮带的实际工况是动态应力，因而研究其模 型的特性时也应从动态角度考虑。 2 4 3 模型参数的确定 y o g i t 模型的参数包括两个：动力弹性模量e 和粘性系数玎，该模型参数的 确定方法有如下几种： ( 1 ) 自由振动法 自由振动方法是将输送带的一端固定，另一端悬挂重物，并对重物施加初 始扰动，扰动可以是脉冲力或初始位移等，通过分析试样在瞬时扰动作用下的 振动衰减过程来求其动态粘弹性参数。 由于输送带试样的质量相对于重物的质量可以忽略不计一般情况下可以取 m 4 册即可( m ：输送带试样的质量；m ：重物的质量) ，振动微分方程如下： 磁+ 罢啦+ 了e b 石- ( 2 - 9 ) 0眦+ i 班+ 了 其解为： 工一c e - ss i n ( e a t + 妒o ) ( 2 - 1 0 ) 式中：b _ 试样的宽度，m ； 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 l r 一试样的有效长度，i l l ； 6 。生 2 m l i j 笔一曲2。v 忑一坛一 c 和是和初始条件有关的常数。 如果初始扰动为一位移，即f = 0 ，x = x o ，i = 0 ，则有： c o 4 r c f g i x ? _ - o 4 6 + w c 0 9 阻尼的对数缩减比为： 6 上l n 土旦 k t x + k 2 m l 式中：x - x ( t ) x 。+ k x ( t + k ；) ，贝： 2 越m ，7 。丁 e 丝陋 b ( 2 - 1 1 ) 由于输送带的阻尼系数较其弹性模数小的多，所以可以略去，于是得： e ( 2 ”) 。2 l m( 2 1 2 ) z 口 式中：t - 一振动周期 h n ，- 一 r ( 2 ) 动拉伸测试方法 这种方法的原理是把输送带试样看成是一个由弹簧、阻尼器、质量组成的 等效系统，在试样上施加正弦交变激励，使其做强迫振动，根据记录的应力一应 变曲线则可求得动态弹性模量和流变常数。确定加载方式的宗旨是使试验尽可 能的模拟带式输送机中输送带的受力情况，根据标准i s 0 d p 9 8 5 6 的规定，应变 力幅值为其扯断力的4 ，初拉力为其扯断力的0 5 ，试样最小拉伸应力应大于 武汉理工大学硕士学位论文 1 扯断力，加载频率为0 1 h z 。为了消除或减少输送带永久变形对于结果的影响， 标准还规定弹性模量应根据动拉力拉伸2 0 0 次时，测得的应力与应变曲线来计 算。试验表明，当拉伸循环一次时，应力一应变曲线形成稳定磁滞回线。对于不 同输送带形成稳定磁滞回线的动拉伸次数不一样，在实测中还应根据具体情况 而定。 ， 在测得了稳定的磁滞回线之后，弹性模量e 根据下式确定： 。a f l 缸口 关于流变常数，可借助于机械振动中粘性阻尼等方法来计算。输送带在拉 伸时，其力学方程为： 堕t艇缸inatmx- - x8 1 1 1 1+ 2 z +- 凹 ll 式中：f 激振力幅值，n ； 珊激振力频率。 粘性元件循环一周的能量损失为： 肼- 加( 2 - 1 3 ) 动拉伸试样的单位质量的位移规律为： 工- x s i n ( “一妒) ( 2 1 4 ) 贝：膏- x a , c o s ( o x 一妒) ( 2 1 5 ) 将工、出代入，得： 形- 塑竽 ( 2 _ 1 6 ) l 动拉伸每循环一周的能量损耗为w ，相当于交变应力每循环一次所作的 功，可用磁滞回线的面积a s 表示，令a s ：a w ，便可得到阻尼系数： 呀一旦 (217)2呀。z c 2 b x 2 z 一 流变参数f ( 滞后时间) 为： f 。旦( 2 1 8 ) 。 ( 3 ) 波动测试方法 根据弹性波在输送带中传播速度来简介测定输送带弹性模量的方法叫做波 武汉理工大学硕士学位论文 动法。将输送带试样看成是弹性杆件，应力波沿其纵向的传播速度与杆件的弹 性模量e 和密度p 的关系为： c 一1 石 厦 这表明，如果测得了弹性波的传播速度，即可求得杆件的弹性模量。 用这种方法测输送带的弹性模量的过程是：将输送带试样的两端固定，加 一定的预拉力，在其一端加脉冲激振力，在另一端测得响应，通过记录应力波 从一端到另一端的时间差，可测得应力波通过两点间输送带的平均速度，然后 可求得输送带的弹性模量： e - p c 2 在实际应用过程中，特别是在输送机的起、制动过程中，考虑到输送带的 轴向刚度，即几何挠度的影响，从提高模型的精确度出发，可对弹性模量进行 必要的修正，公式如下： e ed。i。+。筹。”。e。b1 e b 1 2 s ： 综合比较以上三种测试方法，自由振动法的特点是由于输送带的拉伸特性 极其复杂，在很大程度上与时间有关，因此对同一试样经过多次测试，方可确 定其粘弹性特性参数，另外，由于每次测试的结果可能相差很大，所以处理上 比较麻烦。对于新的输送带试样，还应在反复加载一段时间以后再进行测试。 波动测试方法仅能测得输送带的弹性模量，很难测其阻尼系数。此外，由于张 力波的速度较大，因此测试的试样长度要长一些，尤其是钢丝绳芯带，否则测 试精度会下降。动拉伸测试方法需要在动态试样机上完成。这种方法己经定制 了国际标准，由于对其加载特征，即加载频率、幅值和时间的延续性做了规定， 所以能较好的模拟输送带实际工况和消除输送带永久变形的影响，因而被广泛 采用。 2 5 本章小结 本章首先分析了皮带纵向撕裂的原因，然后运用弹性动力学理论结合皮带 的粘弹性特征，确定了v o g i t 模型作为皮带的粘弹性模型，并比较了模型参数 的确定方法，为后文对皮带撕裂过程动力特性的模型建立提供了依据。 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章皮带撕裂过程动力特性的计算机仿真 3 1 概述 在研究皮带撕裂过程的动力特性时，首先要建立相应的动态模型，在第2 章的分析中，采用了v o g i t 模型作为皮带的粘弹性模型，本章将在此基础上， 建立动态力学模型，通过计算机仿真技术，采用有限元方法来研究不同工况下， 皮带内部表现出来的动应力、应变、位移、速度与加速度等物理量的动态变化 与传播情况。 3 2 带式输送机皮带撕裂理论的有限元分析 3 2 1 带式输送机基本有限元模型的建立 在研究皮带输送机动力特性时，特别是运输距离较长，速度较高的边界条 件和初始条件复杂的运输机的纵向特性时，弹性动力学存在一定的局限性，波 动方程也几乎得不出解析解。因此，我们寻求近似解法，常用的数值分析方法 就是差分法和有限元法。 差分法是通过建立皮带模型的差分的常微分方程组，从而给出其基本方程 的逐点近似值( 差分网格上的点) ”。 有限元法是先把求解皮带看作由许多小的在节点处相互弹性连接的刚性单 元所构成，然后运用机械振动力学方法建立系统分析的动力模型。由于单元可 以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状， 复杂的材料特性和复杂的边界条件，再加上它有成熟的大型软件系统支持，所 以更适于分析带式输送机动力过程。因而我们将着重讨论这种分析方法”1 弹性力学基本方程均是基于线性问题的，但是现在很多重要的实际问题中， 线性关系并不能保持。例如，在结构形状有不连续变化的部位存在应力集中， 当外载荷达到一定数值时该部位首先进入塑性状态，这时在该部位线弹性的应 力应变关系不再适用，虽然结构的其它大部分区域仍保持线弹性。又如长期处 于高温条件下工作的结构，将发生蠕变变形，即在载荷或应力保持不变的情况 下，变形或者应变仍随着时间的进展而继续增加，这也不是线弹性的物理方程 所能描述的。上述现象都属于材料非线性范畴内所要研究的问题。工程实际中 还存在另一类所谓几何非线性问题。例如板壳的大挠度问题，材料锻压成形过 1 8 武汉理工大学硕士学位论文 程的大应变问题等，这时需要采用非线性的应变和位移，平衡方程也必须建立 于变形后的状态，以考虑变形对于平衡的影响。 由于非线性问题的复杂性，利用解析方法能够得到的解答是有限的。随着 有限单元法在线性分析中的成功应用，它在非线性分析中的应用也取得了重大 的进展，己经获得了很多不同类型实际问题的求解方案。 材料非线性问题的处理相对比较简单，不需要重新列出整个问题的表达格 式，只要将材料的本构关系线性化，就可以将线性问题的表达格式推广应用于 非线性分析。一般的说，通过试探和迭代的过程求解一系列线性问题，如果在 最后阶段，材料的状态参数被调整的满足材料的非线性本构关系，则最终得到 问题的解答。几何非线性问题比较复杂，它涉及非线性的几何关系和依赖于变 形的平衡方程等问题，因此，表达格式和线性问题相比，有很大的改变，这两 类非线性问题的有限元格式都涉及求解非线性代数方程组。材料非线性问题可 以分为两类，一类是不依赖于时间的弹塑性问题，其特点是当载荷作用以后， 材料变形立即发生，并且不再随时间而变化。另一类是依赖于时间的粘( 弹、塑) 性问题，其特点是载荷作用以后，材料不仅立即机发生变形，而且变形随着时 间而继续变化，在载荷保持不变条件下，由于材料粘性而继续增长的变形称之 为蠕变。另一方面在变形保持不变的情况下，由于材料粘性而使应力衰减称之 为松弛。 通过以上分析，已经知道带式输送机模型可以被看作是一种动态非线性模 型，考虑到在实际工程中带式输送机的长度远远大于其宽度和厚度，所以又可 以把它当成杆件来处理。从误差理论的工程应用来分析能够满足实际工作的需 要。 江 二 # 二 # 图3 - 1 皮带离散体动力模型 1 9 螋三奎堂堡主堂堡笙壅 图3 - i 是带式输送机系统线路及离散的动力模型，在这里仅考虑作为线 弹性体皮带的一种最简单的动力模型，这种模型的动力方程可写成： m l t l + k t ( x l x 2 ) + k 叶l ( x l x + 1 ) + m l g f i = o 盹兑+ k ( 勋一x 3 ) + k ( x 2 - x 1 ) + 呦= o m j ”薯“+ k h ( x 川1 力+ k j ( x j + 1 1 j ) + m j + l g f j + 。= o m j 2 茗+ 2 + k j + 2 ( x j + 2 x 力+ k j + l ( x j + r x j + 1 ) + m p 2 9 f j + f o 岫j 朋+ k j ”( x j + ：3 - - x j q )