（材料学专业论文）沥青路面表面开裂的有限元分析.pdf

摘要 当前，我国的公路建设正处于一个快速发展的阶段，就已开通的高等级公路 的使用状况来看，普遍存在十分严重的早期破坏问题，而疲劳开裂是沥青路面主 要的早期破坏形式之一。由于交通荷载和低温应力的反复作用，沥青路面中的微 裂缝不断扩展、增密并贯穿连通形成宏观裂缝，导致路面结构破坏，缩短其使用 寿命。传统的沥青路面结构设计所采用的弹性层状体系模型未能反映沥青路面结 构在整个寿命周期内，大部分时间是带裂缝工作的现状。断裂力学的产生和发展 是二十世纪力学领域中取得的重要成就之一，其研究成果己在许多工程领域得到 推广应用，将断裂力学理论与有限元方法结合是分析路面开裂问题的有效途径。 对于在行车荷载反复作用下路面裂缝的扩展，如引入断裂力学相关理论，考虑裂 缝尖端应力奇异性，将会更接近于路面材料破坏的真实情况。鉴于此，本文基于 疲劳断裂力学理论建立有限元模型，分析了表面裂缝尖端应力强度因子与路面结 构参数的关系，并采用p a r i s 公式分析了表面裂缝的疲劳扩展规律与疲劳寿命，得 出以下结论： ( 1 ) 在路面结构参数不变的条件下，面层应力强度因子随着裂缝深度的增加 而缓慢增加；在相同的裂缝深度的情况下，应力强度因子随着面层厚度的增加而 逐渐减小。随着面层厚度的增加，路面的疲劳寿命及抗裂性能得到加强，但当增 加到一定的程度时，其对应力强度因子和疲劳寿命的影响减小。 ( 2 ) 面层模量对应力强度因子的大小及疲劳寿命有很大影响，确定面层模量 以及面层模量与基层模量的比值非常重要。在较低模量( 1 4 0 0 m p a ) 的情况下， 应力强度因子随着裂缝深度的增加而增大，在接近面层底部会有一个比较急速的 增大；在相同的裂缝深度的情况下，应力强度因子随着面层模量的增大而增大。 ( 3 ) 基层模量不宜小于面层模量过多，其变化必须在一定的范围。基层模量 越大，面层应力强度因子越小；在相同的裂缝深度的情况下，面层应力强度因子 随着基层模量的增大而减小。在较高模量( 1 5 0 0 m p a ) 的情况下，应力强度因子 与裂缝深度关系曲线呈波峰状，在较低模量( 1 5 0 0 m p a 的时候，基层模量对路面的疲劳寿命影响很小。 ( 4 ) 底基层厚度对面层应力强度因子的大小和疲劳寿命的影响不是很大，随 着底基层厚度的增加，面层应力强度因子逐渐减小，疲劳寿命也会随之增加，但 效果不明显。因此，在路面设计中，将底基层作为设计层，路面结构设计以弯沉 值作为设计指标甚至是唯一的指标是不够全面的，应该针对路面结构中一些局部 受力的控制、耐久性的满足提出新的控制指标，以完善路面结构设计。 关键词：沥青路面；表面裂缝；断裂力学；有限元；应力强度因子；p a r i s 公式； 疲劳寿命 a b s t r a c t a tp r e s e n t ，o u rc o u n t r y sh i g h w a yc o n s t r u c t i o n sa r ea tar a p i dd e v e l o p m e n ts t a g e t h e r ea r em a n ys e r i o u sp r o b l e m so fe a r l yd e s t r u c t i o na m o n gh i g h w a y sb e i n go p e r a t i n g a n dt h ef a t i g u ec r a c k i n gi so n eo ft h em a i nf o r m s d u et ot r a f f i cl o a da n dl o w t e m p e r a t u r es t r e s sa c t i n go na s p h a l tp a v e m e n tr e p e a t e d l y , t h em i c r oc r a c k sp r o p a g a t e a n dc o n n e c tr e c i p r o c a l l ya n df o r mt h em a c r oc r a c k sa tl a s tw h i c hb r i n ga b o u tt h e r e d u c t i o no ft h es e r v i c el i f eo fp a v e m e n ts t r u c t u r e t h et r a d i t i o n a la s p h a l tp a v e m e n t s t r u c t u r ed e s i g nu s i n ge l a s t i cl a y e r e ds y s t e mm o d e lc a n tr e f l e c tt h ep r e s e n ts i t u a t i o n t h a tt h ea s p h a l tp a v e m e n ts t r u c t u r eh a sb e e nw o r k i n gw i t hc r a c k si ni t sm o s to ft h et i m e o ft h ew h o l el i f ec y c l e t h ee m e r g e n c ea n dd e v e l o p m e n to ff r a c t u r em e c h a n i c si so n eo f t h ei m p o r t a n ta c h i e v e m e n t si nt h ef i e l do fm e c h a n i c si nt h et w e n t i e t hc e n t u r y , a n di t s r e s e a r c hr e s u l t sa r ew i d e l yu s e di nm a n ye n g i n e e r i n gf i e l d s i t sae f f e c t i v ew a yt h a t c o m b i n e st h ef r a c t u r em e c h a n i c st h e o r yw i t ht h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o dw h e nw e a n a l y z et h ep r o b l e m so nt h ea s p h a l tp a v e m e n ts u r f a c ec r a c k i tw i l lb ec l o s e rt ot h er e a l p a v e m e n tm a t e r i a l sd a m a g ei fw em a k eu s eo ft h ef r a c t u r em e c h a n i c st h e o r ya n d c o n s i d e rt h es t r e s ss i n g u l a r i t yo nt h ec r a c kt i pw h e nw er e s e a r c ht h ec r a c ke x t e n s i o n u n d e rt h ea c t i o nr e p e a t e do fd r i v i n gl o a d f r o mt h e s e ，i nt h i sp a p e r , w ed i s c u s st h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e ns u r f a c ec r a c kt i ps t r e s si n t e n s i t yf a c t o r sa n dc a l c u l a t e dp a r a m e t e r s o fp a v e m e n ts t r u c t u r ea n dc r e a t ef i n i t ee l e m e n tm o d e l sb a s e do nt h ef r a c t u r em e c h a n i c s t h e o r y w ea l s od i s c u s st h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h er u l eo fc r a c kp r o p a g a t i o na n dt h e f a t i g u el i f eu s i n gp a r i sf o r m u l a f r o mt h es t u d yi nt h i sp a p e r , w ec a nd r a wt h ef o l l o w i n g c o n c l u s i o n s ： ( 1 ) i np a v e m e n ts t r u c t u r ep a r a m e t e r su n d e rt h ec o n d i t i o no fc o n s t a n t ，s t r e s s i n t e n s i t yf a c t o r so fs u r f a c ec o u r s ei n c r e a s es l o w l yw h i l ec r a c kd e p t hi n c r e a s e i nt h e c o n d i t i o no ft h es a m ec r a c kd e p t h ，s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r sd e c r e a s eg r a d u a l l yw h i l et h e t h i c k n e s so ft h es u r f a c ec o u r s ei n c r e a s e s t h ef a t i g u el i f ea n dc r a c k r e s i s t a n c ee n h a n c e w h i l et h et h i c k n e s so ft h es u r f a c ec o u r s ei n c r e a s e s h o w e v e r , w h e nt h et h i c k n e s so ft h e s u r f a c ec o u r s ea d d st oac e r t a i ne x t e n t ，i th a sl i t t l ei n f l u e n c eo ns t r e s si n t e n s i t yf a c t o r s a n df a t i g u el i f e ( 2 ) s u r f a c ec o u r s em o d u l u sh a sag r e a ti n f l u e n c eo ns t r e s si n t e n s i t yf a c t o r sa n dt h e f a t i g u el i f e ，a n dd e t e r m i n i n gt h es u r f a c ec o u r s em o d u l u sa n dt h er a t i oo fs u r f a c ec o u r s e i n o d u l u st 0b a s ec o u r s em o d u l u si sv e r yi m p o r t a n t i n t h ec o n d i t i o no fl o w e rm o d u l u s ( 1 4 0 0 m p a ) ，s t r e s si n t e n s i t y f a c t o r sm c r e a s e w h i l ec r a c kd e p mi n c r e a s ea n dt h e r e i sar a p i di n c r e a s en e a rt h eb o t t o mo fs u r 士a c e c o u r s e i i lt l l ec o n d i t i o no f t h es a m ec r a c kd e p t h ，s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r sl n c r e a s ew h i i e s u r f a c ec o u r s em o d u l u s i n c r e a s e s ( 3 ) b a s ec o u r s em o d u l u ss h o u l dn o tb el e s st h a n s u r f a c ec o u r s em o d u l u st o om u c n a 1 1 di t sc h a j l g em u s tb ei nac e r t a i nr a n g e a sb a s ec o u r s em o d u l u sl n c r e a s e s ，s t r e s s i n t e n s i t yf a c t o r so fs u r f a c e c o u r s ed e c r e a s e ，a n ds t r e s si n t e n s i t yf a c t o r so fs 叫a c ec o l l r s e d e c r e 嬲ew h n eb a s ec o u r s em o d u l u si n c r e a s e s i nt h ec o n d i t i o no fh i g h e rm o d u l u s ( 15 0 0 m p a ) t h er e l a t i o n s h i po fs t r e s si n t e n s i t yf a c t o r sa n d c r a c kd e p t hi sa 删es n a p e c u r v e i nt h ec o n d i t i o no fl o w e rm o d u l u s ( 15 0 0 m p a ) ，s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r sm c 聆a 8 e w h i l ec r a c kd e p t hi n c r e a s ea n dt h e r e i sar a p i di n c r e a s en e a rt h eb o t t o mo fs u r t a c e c o u r s e 啪e nb a s ec o u r s em o d u l u sl a r g e rt h a n 15 0 0 m p a , i th a sl i t t l ei n f l u e n c eo n f a t i g u el i f eo fs u r f a c e c o u r s e ( 4 、) t h ei n f l u e n c e so ft h et h i c k n e s so fs u b b a s ec o u r s eb r i n g t ot h em e s si n t e n s l 谚 f a c t o r sa n df a t i g u el i f eo fs u r f a c ec o u r s ea r en o tv e r yb i g w i t ht h e i n c r e a s eo ft h e “c k n e s so fs u b b a s ec o u r s e ，s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r so f s u r f a c ec o u r s ed e c r e a s eg r a d u a u y a i l dt h e 蹦g u el i f ew i l li n c r e a s e ，b u tt h ee f f e c ti sn o to b v i o u s t h e r e f o r e ，i n r o a dd e s l g i l ， i ti sn o tc o m p r e h e n s i v et h a ts u b b a s ec o u r s ei sr e g a r da st h ed e s i g nl a y e r a n dap a v e m e n t s t r u c t u r ed e s i g nt a k e st h ed e f l e c t i o nv a l u ea st h ed e s i g ni n d e xe v e nt h eo n l y o n e i n o r d e r t op e 疵c tt h ep a v e m e n ts t r u c t u r ed e s i g n ，w es h o u l dp u t f o r w a r ds o m en e wc o n t r o l i n d e x e sa i m i n ga tt h ec o n t r o lo fs o m el o c a ls t r e s si nt h ea s p h a l tp a v e m e n t s t r u c t u r ea n d t h es a t i s f a c t i o no fd u r a b i l i t y k e yw o r d s ：a s p h a l tp a v e m e n t ；s u r f a c e c r a c k ；f r a c t u r em e c h a n i c s ； f i l l i t ee l e m e n t ；s t r e s si n t e n s i t yf a c t o r ；p a r i sf o r m u l a ；f a t i g u el i f e 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所 取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发 表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名2 蝴 日期：铆年争月乡日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权重 庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本人 学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信息服务( 包括但不限于汇编、 复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留在其他媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名：乡为乒嗥 日期：声护明年尹月弓日 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社c n k i 系列数据 库中全文发布，并按中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程规定享受相关权 益。 学位论文作者签名 日期：参嘶年戽 第一章绪论 1 1 研究背景 第一章绪论 沥青路面因其行车舒适业己成为道路铺面的主要类型。美国公路统计年报显 示，全美3 9 0 万公里铺装路面的公路中，沥青路面占9 4 。在高级路面中，6 8 2 5 的城市道路和7 9 2 5 的公路选用沥青路面。我国公路建设随着国家综合实力的提 高和西部大开发战略的实施而得到空前的发展，截止2 0 0 5 年底，全国公路总里程 达到1 9 3 0 5 万公里，其中高速公路4 1 0 0 5 公里。全国有铺装路面和简易铺装路面 公路里程9 9 4 6 万公里，占总里程的5 1 5 ，其中沥青混凝土路面2 2 6 0 7 5 公里， 沥青路面已成为我国公路路面的主要形式。同时，在我国的机场建设和城市道路 建设中也广泛地选用沥青路面。因此，不断提高沥青路面的设计、施工和维修管 理水平并防止和控制路面的早期破坏，对于促进我国公路交通基础设施的健康发 展具有特别重要的意义。 沥青路面常见病害多而复杂，主要包括开裂、车辙、沉陷和松散等，其中由 于重复交通荷载和低温应力引起的路面开裂是沥青路面早期破坏【l j 的主要形式之 一。这些裂缝开始可能只是微观裂缝，后来相互连通形成宏观裂缝。在交通荷载 及低温应力引起的拉应力、剪应力或两者共同作用下发生扩展。随着裂缝的扩展， 路面服务能力降低，路用性能恶化。疲劳裂缝引起沥青混凝土路面结构破坏己经 是路面研究者和路面设计师们主要关心的问题，国家科技攻关课题及许多重大研 究课题的研究中，对裂缝的机理、试验方法、防治措施进行了一系列的研究，取 得了许多重大的成果。但总的来说，遏制裂缝产生的效果并不显著，开裂仍然是 沥青路面早期损坏的一种主要形式。 沥青混凝土路面的开裂模式从裂缝扩展方向上分主要包括由下至上扩展和由 上至下扩展两种，其中由下至上扩展的裂缝主要有：( 1 ) 传统疲劳裂缝，由于沥 青面层底部拉应力或拉应变的反复作用引起，从沥青面层底部开始并向上扩展； ( 2 ) 反射裂缝，基层已有裂缝或旧路加铺时旧路接缝处产生应力集中，导致面层 底部产生裂缝并向上扩展贯穿沥青面层。自上而下( 表面) 裂缝一般可以分为： 横向裂缝、纵向裂缝和网裂三种类型。从沥青路面表面裂缝的成因来看，主要可 以分为荷载型裂缝和非荷载型裂缝。荷载型裂缝，即主要由于交通荷载作用产生 的疲劳裂缝。研究表n t 2 1 ，荷载型表面裂缝的开裂方式主要体现为剪切型。非荷载 型裂缝，即不是由交通荷载引起的裂缝，主要为温度型裂缝。沥青类路面的温缩 2 第一章绪论 型开裂包括低温收缩开裂与温度疲劳开裂，均体现为张开型开裂方式。 对于非荷载型表面裂缝，国内外学者在过去也进行了大量的研究工作1 3 刁j 。对 于荷载型表面裂缝在国内研究报道较少，但最近在美国和欧洲越来越多的研究证 实了许多与荷载有关的疲劳裂缝发生在路面的表面且向下扩展贯穿沥青混凝土面 层。这是一种比传统的疲劳裂缝更为严重的情况，尽管有些表面裂缝初期对路面 结构的承载能力没有影响，但是它们对沥青路面面层的使用性能和功能寿命有着 强烈的影响：一方面表面裂缝破坏了结构的整体性和连续性，影响了路面的使用 品质和路面美观；另一方面它们还会导致水和其它外来的杂质渗入到路面结构中， 更加大了裂缝尖端的应力集中，使裂缝更快地扩展至穿透面层。沥青路面一旦出 现裂缝，就会严重降低路面结构扩散荷载的能力，并导致外界的水可以不断地由 裂缝处渗入路面基层、底基层和路基，削弱了路面的基层、底基层和土基，引起 结构的进一步恶化，直至引起卿泥、冲刷；在冬季除冰溶剂可进入裂缝引起局部 基层和裂缝处的不利，水进入裂缝也可能结冰，导致冰棱的形成，它可使裂缝边 缘产生向上的翘曲。由于路面结构承载力的减小会增加裂缝的严重程度和强度， 导致路面表面的分裂，产生网裂。在严重表面裂缝的面上将产生粒料剥落，最终 会导致小的坑洞或坑槽。这些坑洞或坑槽对路面平整度、行车舒适性有显著的影 响，同样会影响行车安全且产生额外的交通噪音。 因此，真正理解沥青路面表面裂缝的产生和扩展机理对于进行路面结构优化 设计是非常必需的，此外，路面研究工作者要进行沥青混合料的优化设计，开发 出更好的抗裂混合料也必须对沥青混合料裂缝的产生和扩展机理有进一步的认识 和理解。现在欧美许多国家已经开始相关方面的研究，如美国就已开始在a a s h t o 设计指南中引入对表面裂缝的考虑【8 1 。在我国，现行沥青路面设计规范【9 1 所采用的 路面设计和控制指标也基本上只是反映路面整体强度的路表弯沉以及层底拉应 力，并没有反映路面表观裂缝和微观裂缝，虽然此时路面整体强度依然很高，但 路面的早期破坏通常源于路面面层的微小破损。近年来，随着交通运输的日益繁 重，特别是超载运输的盛行，造成路面大量的早期破坏现象，往往路面还没到使 用寿命就不得不进行翻修和大修，给国家的资源带来极大浪费。 由于裂缝尖端的特殊性，传统的强度理论无法回答裂缝的扩展问题，但是断 裂力学和疲劳断裂力学的发展为这些问题的解决提供了新的思路。鉴于此，本文 将运用疲劳断裂力学理论，通过大型有限元计算软件对路面结构的疲劳特性进行 探讨，建立有限元模型，对面层厚度、面层模量、基层模量、底基层厚度与面层 中存在的表面裂缝尖端应力强度因子之间的内在联系进行较为详尽的讨论，并进 行路面疲劳寿命对各结构参数的敏感性分析，以期得出一些有用的结论，这对于 优化沥青混合料及路面结构设计，以开发出更好的抗裂混合料和提出更合理的路 第一章绪论 面结构具有较大的理论与工程价值。 1 2 国内外研究现状及发展动态 采用疲劳断裂理论来分析路面的疲劳特性是对路面设计以及路面疲劳特性研 究的进一步完善。为了更好地研究沥青路面的疲劳特性，则有必要正确认识国内 外关于沥青路面疲劳问题的研究现状。下面将分析传统的疲劳强度理论和以断裂 力学为基础的疲劳断裂理论的研究现状。 自从人们在道路上开始使用沥青路面结构形式以来，就开始了对沥青路面破 坏形态及其原因的探讨，并根据当时所达到的认识水平与方法对沥青路面结构破 坏进行了研究。在早期，人们主要基于对不同类型数据的调查采集，经过数据分 析，总结提出经验性公式与方法( 经验设计法) ，计算或预测沥青路面结构相应破 坏的使用寿命。后来随着塑性力学与传统的疲劳强度理论的发展与推广应用，关 于沥青路面结构破坏的研究开始进入理性的分析阶段，相应的沥青类路面设计( 特 别是抗裂设计) 也从经验性公式发展到半经验一半力学公式，即根据所建立的沥 青类路面结构开裂破坏的结构和理论模型，经过力学理论计算与分析，建立简化 的理论公式和图表，结合实际工程检验和修正，最终提出比较符合实际的修正公 式与相应的计算方法。在此基础上，提出相应的沥青类路面抗裂设计方法。 在过去的几十年里，各国的研究者通过试验对路面的疲劳特性作了大量的研 究，其中包括多种不同的试验方法，这些试验方法归纳起来主要可以分为三类【1 0 , i i 】： 第一类是检测实际路面在真实汽车荷载作用下的疲劳性能试验，以美国的a a s h o 试验路为典型代表；第二类是采用足尺路面结构模拟汽车荷载作用下的疲劳性能， 如南非的重型车辆模拟车( h v s ) 试验、美国华盛顿州立大学的室外大型环道试 验和中国重庆公路科学研究所的室内大型环道疲劳试验；第三类是室内小型沥青 混合料试件的疲劳性能试验研究。其中前两类方法都能较好地反映路面实际疲劳 性能，但耗资巨大、周期长，且试验结果受当地环境及所选用的路面结构影响较 大，开展并不普遍，因此大量采用的还是周期短、费用少的室内小型试件疲劳试 验。 根据传统的疲劳强度理论，由小型疲劳试验得到路面材料的疲劳方程，通过 修正以后，就可以用于路面的疲劳设计，具有很高的实用价值。我国现行沥青路 面设计规范【9 】采用的疲劳方程就是根据控制应力方式得到的路面材料疲劳方程修 正而来，其基本形式如式( 1 1 ) 所示。 n = a g d式( 1 1 ) 4 第一章绪论 式中：n 一循环荷载次数； a 、卜经过修正后的疲劳试验回归系数； o 一疲劳试验中施加的应力水平。 虽然传统的疲劳强度理论承认了由于荷载循环作用而对材料造成的损伤积 累，但相关的分析是针对连续完整的结构体系进行的，并没有考虑材料、结构内 部先天存在的缺陷或因使用期内逐渐出现的缺陷对路面结构造成的不利影响，这 使得运用传统的疲劳力学理论与方法对沥青路面结构进行的计算和分析结果与实 际情况存在偏差。在道路工程中，由于普遍存在着车辆荷载及温度荷载疲劳作用 导致路面裂缝开裂破坏的问题，采用断裂力学中裂缝疲劳扩展理论分析将更接近 于工程实际，因而将断裂力学与有限元方法结合用于路面裂缝扩展分析成为解决 裂缝问题的一种新的思路。 断裂力学是近二十年才发展起来的新兴学科，也是应用力学在二十世纪中取 得的突破性成就之一。它最早萌芽于2 0 世纪2 0 年代，g r i f f i t h 研究了玻璃中裂缝 的脆性扩展，成功地提出了以含裂缝体的应变能释放率为参量的裂缝失稳扩展准 则，很好地解释了玻璃的低应力脆断现象。5 0 年代，欧文( i r w i n ) 提出了表征外 力作用下弹性物体裂缝尖端附近应力强度场的一个重要参量一应力强度因子，建 立了以应力强度因子为参量的裂缝扩展准则一应力强度因子准则。同时，欧文将 g r i f f i t h 理论的能量释放率概念与应力强度因子概念联系起来，为线弹性断裂力学 发展奠定了重要的理论基础。目前，线弹性断裂力学己发展的比较成熟，在工程 实际中得到了广泛应用；弹塑性断裂力学虽己取得一定进展，但其理论迄今仍不 成熟，弹塑性裂缝体的扩展规律还有待于进一步研究。 断裂力学分析实际问题有解析法和数值法两种。解析法计算结果精确可靠， 由它推出的裂缝尖端区域应力场的基本方程往往是许多其它解的出发点。但由于 实际问题的复杂性，解析法要精确地满足边界条件，通常是很难做到的。因此， 随着近年来计算机科学的迅速发展，采用断裂力学数值方法解决实际问题得到了 广泛应用，其中，有限单元法是应用最为广泛的。对于有限元法，由于适应性好 ( 无论物体的几何形状、加载条件及材料性质如何都适用) ，可供利用的现成软件 多，因而很受工程界的欢迎。 关于沥青混合料和沥青路面疲劳断裂破坏过程的描述和疲劳裂缝扩展寿命的 计算，人们【1 2 - 1 5 1 普遍采用基于应力强度因子的经验性公式p a d s 公式，见式( 1 2 ) ， 并根据理论分析结果和疲劳断裂试验数据，提出沥青路面结构的寿命预测方法。 一，、 兰= a ( a k ) n 式( 1 2 ) 一一p 、 、- ， 第一章绪论 5 式中：d c d n 一裂缝随荷载循环次数的扩展速率； a k = k m a x k m i n 一荷载循环过程中裂缝应力强度因子的变化值； a 、n _ 材料参数。 由p a r i s 公式的组成我们可以发现，影响裂缝疲劳扩展寿命的因素主要包括裂 缝尖端的应力强度因子k 与材料本身的疲劳断裂参数a 、n 。在应用疲劳断裂理 论预测沥青路面疲劳开裂寿命初期，由于缺乏沥青混合料的疲劳断裂参数，使得 所预测的疲劳寿命并不准确。为了研究沥青混合料及沥青路面的疲劳断裂规律， 并获得相关的材料参数，人们开展了一系列的试验方法( 有直接拉伸试验、间接 拉伸试验、四点弯拉试验、三点弯拉试验、半圆试件弯拉试验和往返轮载试验等) 测试沥青混合料疲劳断裂性能，并进行了模拟交通荷载、温度荷载或两者共同作 用的不同沥青路面模型的疲劳断裂试验，积累了不少数据。 目前，国内外许多专家学者已经尝试从断裂力学的角度对裂缝扩展问题进行 分析，从而采取相应的抗裂措施用以指导工程实际。 在国外，早在七十年代就有人从事路面开裂的理论研究工作。1 9 7 6 年，美国 德克萨斯州理工大学h u n g s u n ，c h a n g 和l y t t o n 等人用线弹性理论和断裂力学的 方法分析了沥青罩面层内温度裂缝的情况。1 9 8 0 年美国加州大学的m o n i s m i t h 和 c o e t z e e m 用平面有限元的方法，以有效应力为标准，研究了沥青路面开裂后在交 通荷载和温度荷载作用下裂缝附近的应力分布，同时分析了橡胶沥青夹层在防止 反射裂缝中的作用。1 9 8 3 年l y t t o n 等人介绍了针对温度疲劳开裂的沥青路面设计 方法，美国根据断裂力学原理建立了预测由温度疲劳应力引起的沥青混凝土路面 横向裂缝的计算模型，根据断裂力学预测裂缝增长与间距。 国内对沥青路面疲劳裂缝的研究主要集中在反射裂缝和温缩裂缝以及相关的 沥青混合料力学特性。沙庆林曾于1 9 8 8 年报道了中国半刚性基层路面开裂的调查 结果并分析了开裂机理和减少非荷载型裂缝的措施，并又在2 0 0 1 年【l 】对中国高等 级沥青路面早期破坏现象及防治措施进行了详细的研究。郑健龙和张起森较早将 有限元方法引入路面反射裂缝的应力强度因子分析【l6 1 ，他们采用等参八节点矩形 单元，同时在裂缝两端分别布置了由八节点矩形单元退化而成的六节点奇异单元， 以保证裂缝尖端的应力具有r 忱的奇异性。应力强度因子则采用外推法，并探讨了 基层模量和不同弹性模量的应力吸收膜对反射裂缝的抑止作用。符冠华等【1 7 】也用 外推法分析了路面裂缝应力强度因子，并分析了沥青路面裂缝与沥青加铺层厚度、 沥青加铺层厚度和夹层模量等的关系。周富杰【l8 】对旧水泥路面上沥青层罩面反射 裂缝的防治措施进行了试验研究和力学分析，认为单靠增加沥青罩面层厚度并不 能有效防治反射裂缝的产生和扩展，在罩面层与旧水泥路面之间设置一定模量的 软弱夹层、提高基层模量，特别是对旧路面板下脱空的处理，对防治反射裂缝的 6 第一章绪论 产生、扩展都是非常有效的，同时认为裂缝初期扩展由裂缝尖端的i 型应力强度 因子k 。控制，裂缝后期的扩展由i i 型应力强度因子k 。控制。罗睿，黄晓明【l9 】应 用权函数推导了层间完全连续路面表面裂缝的应力强度因子的计算方法。罗睿【2 0 j 还利用权函数理论系统分析了沥青路面裂缝的疲劳扩展，其中分析了裂缝位置、 荷载条件、层间约束条件和路面结构形式等对裂缝疲劳扩展规律的影响。彭妙娟 等【2 1 】贝0 从西三线实际工程出发，针对基层中含有贯穿裂缝的路面层状体模型，提 出了考虑车辆荷载和温度应力作用的三维有限元断裂力学分析。“七五 期间，为 了迎接我国即将兴起的高等级公路建设高潮，国家组织开展了有关沥青路面的重 点科技攻关项目“高等级半刚性基层沥青路面结构设计和抗滑表层的研究 ( 编号 7 5 2 4 0 l - - 0 1 ) 。为了了解交通荷载和温度荷载作用下半刚性基层裂缝扩展规律 以及阻裂措施的机理，长沙交通学院的刘益河【2 2 , 2 3 】、郑健龙【2 4 2 5 】和周志刚【2 6 乏8 】等人 利用线弹性断裂力学理论与方法，结合光弹模型试验，进行了较为系统的研究。 还有一些研究工作 2 9 , 3 0 1 ，也取得了很好的成果。 综上所述，尽管国内外学者通过试验和利用疲劳断裂力学方法对沥青路面疲 劳开裂问题进行了许多的研究，也取得了很多有实际意义的成果。但由于沥青混 合料性质的复杂性，无论是试验法还是理论研究都没有将沥青路面的疲劳问题研 究透彻。至今关于沥青混合料及沥青路面疲劳断裂的试验与理论研究仍在进行中， 还需进一步的完善，欲提出成熟的抗裂设计方法尚存在较大的差距。 1 3 本文主要研究内容及研究思路 本文主要研究内容 传统的路面设计理论，都是以层底拉应力作为结构层疲劳开裂的控制指标。 对于新型的沥青路面表面开裂，传统的路面设计理论不能给出合理的解释，设计 规范中也没有给出控制指标。因此，本文以疲劳断裂力学理论为基础，从理论分 析着手，主要对设计要素如面层厚度、面层模量、基层模量、底基层厚度等对面 层中存在的裂缝尖端应力强度因子的影响进行了较为详尽的描述，讨论了表面裂 缝扩展机理，并进行路面疲劳寿命对各结构参数的敏感性分析，得出了一些有用 的结论，为改进设计方法提供了参考。 在调查、收集、整理国内外相关资料，充分了解国内外研究现状的基础上， 本文将对如下几方面内容进行探讨： ( 1 ) 建立三维有限元模型，设置合理的边界、荷载及层间接触条件，为后续 的分析进行模型的有效性检验； 第一章绪论 7 ( 2 ) 以前面建立的三维有限元模型为依托，建立二维的平面应变有限元模型， 以各结构参数作为变量，计算各种情况下的应力强度因子，并对各个参数与应力 强度因子的关系展开讨论； ( 3 ) 以计算出的应力强度因子为基础，对各个参数下的路面进行寿命预估， 并分析疲劳寿命对各个参数的敏感性； ( 4 ) 通过以上的一些工作，本文提出了一些建设性意见，以作为后续研究的 参考。 1 3 2 研究思路 本文的研究思路如图1 1 所示。 图1 1 研究思路 f i g 1 1s k e t c ho fr e s e a r c hr o u t e 8 第二章断裂力学及其在沥青路面中的应用 2 1 引言 第二章断裂力学及其在沥青路面中的应用 断裂力学是二十世纪固体力学领域所取得的重大成就之一，是工程材料与构 件强度估算和寿命预测的重要理论基础，它是研究含裂缝构件在各种环境下( 包 括荷载作用、温度变化、湿度变化等) 裂缝的平衡、扩展和失稳规律及其强度的 近三十年来发展起来的一门新学科，可对结构的稳定性进行预测，其主要任务是 确定出应力强度因子k ( 线弹性断裂力学) 或j 积分及裂缝面张开的最大位移6 ( 弹 塑性断裂力学) ，进而可以确定裂缝尖端应力应变场。线弹性断裂力学是断裂力学 中最简单和发展相对比较成熟的一个分支。它以弹性力学的基本理论为基础，将 裂缝作为边界条件来处理，通过裂缝体裂缝附近的应力场、位移场来分析带裂缝 结构的承载能力和抗断裂韧性与裂缝长度之间的定量关系，并根据循环荷载作用 下裂缝尖端的应力、应变场的变化特征，建立了反映裂缝疲劳扩展行为的疲劳扩 展模型，对裂缝体的疲劳性能进行研究。在断裂力学原理指导下建立起来的断裂 韧性k l c 和j i c 以及裂缝尖端张开位移临界值6i c 、疲劳扩展常数的测定规范及相 应的断裂准则，已经成为工程材料与结构设计规范的重要组成部分。 沥青路面的断裂力学应用研究成果对于本文的研究有着重要的参考价值，本 章对断裂力学理论进行了简单介绍并对其在沥青路面的应用研究现状做了回顾。 2 2 断裂力学简介 关于断裂力学的最早理论可以追溯到1 9 2 0 年。为了研究玻璃、陶瓷等脆性材 料的实际强度比理论强度低的原因，g r i f f i t h 提出了固体材料中存在或在材料运行 过程中产生裂缝的设想，计算了当裂缝存在时板状构件中应变能的变化，进而得 出了一个十分重要的结论： ，一 6 ，a = 常数式( 2 1 ) 式中：or 裂缝扩展临界应力； a _ 裂缝半长度。 该理论非常成功地解释了玻璃等脆性材料的开裂现象，但应用于金属材料并 不成功，又由于当时金属材料的低应力破坏事故并不突出，所以在很长一段时间 第二章断裂力学及其在沥青路面中的应用 9 内未引起人们的重视。1 9 4 9 年，e o r o w a n 在分析了金属构件的断裂现象后对 硎m t l l 公式提出了修正，他认为产生裂缝所释放的应变能不仅转化为表面能，也 转化为裂缝前沿的塑性应变功，而且，由于塑性应变功比表面能大很多，以至于 可以不考虑表面能的影响，其提出的公式为： ，1 o 。i ：f 掣1 2 ：常数 式( 2 2 ) 。 l 九 o r o w a n 公式虽然有所进步，但仍未超出经典g d f f i t h 公式的范围，而且同表 面能一样，形变功u 也是难以测量的，因而，该式仍难以在实际工程上应用。 断裂力学理论的重大突破应归功于i r w i n 应力场强度因子概念的提出，以及以 后断裂韧性概念的形成。1 9 5 7 年，i r w i n 应用了h m w e s t e r g a a r d 在1 9 3 9 年提出的 解平面问题的一个应力函数求解了带穿透型裂缝的空间大平板两向拉伸的应力问 题，并引入了应力场强度因子k 的概念，随后又在此基础上形成了断裂韧性的概 念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术，从而奠定了线弹性断裂力学的基础。 断裂力学把各种开裂形态分解为三种基本的开裂模式( 见图2 1 ) ，并分别用 符号i 、i i 、i i i 表示张开型、剪切型、撕裂型三种开裂模式。 澎黪一 张开型剪切型撕裂型 图2 1 三种基本开裂模式 f i g 2 1t h r e ek i n d so fc r a c km o d e l 应用能量方法和力学方法研究裂缝的扩展，可以导出裂缝扩展的能量准则、 应力强度因子准则和j 积分准则等。 应力强度因子直接表征了裂缝尖端奇异应力场的强度，物理意义比较直观， 而且，计算应力强度因子的方法也相对较为简单，因此，应力强度因子准则应用 得最为广泛。 应力强度因子是表征裂缝前沿奇异应力场强度的参数，如果能求得裂缝前沿 的应力、应变场或位移场的解，应力强度因子也就可直接由定义得到。但是，限 于问题的复杂性，除了少数边界条件、几何条件极其简单的理想情况，绝大多数 裂缝结构的力学响应只能得到数值解，并由此得到应力强度因子的数值解。目前 最常用的计算应力强度因子的方法主要有：解析法、边界配位法、权函数法和有 l o 第二章断裂力学及其在沥青路面中的应用 限单元法。 2 3 裂缝疲劳扩展模型 裂缝扩展主要是指，裂缝前沿的应力强度因子k 达到或超过材料的断裂韧性 值k c 情况下的裂缝失稳扩展，表现为结构的脆性断裂破坏。断裂力学研究的另外 一种非常普遍的破坏是疲劳开裂破坏，就是当荷载作用下裂缝前沿的应力强度因 子k 小于材料的断裂韧性值k c 时，裂缝不会发生失稳扩展，结构不会发生脆性断 裂破坏，但是，裂缝会发生亚临界扩展，随着荷载重复作用达到一定次数，裂缝 扩展到某个长度时，应力强度因子k 将达到断裂韧性值k c ，裂缝即发生失稳扩展， 导致结构的断裂破坏；或者随着荷载重复作用次数和裂缝长度的增加，裂缝应力 强度因子一直未能达到材料断裂韧性值，裂缝虽然不发生失稳扩展，但裂缝长度 已经达到某个规定的临界长度，结构也已经发生破坏。重复轴载作用下沥青路面 的疲劳开裂即是这种裂缝亚临界疲劳扩展的结果。 裂缝的亚临界疲劳扩展过程遵循特定的材料疲劳扩展模型。p a r i s 方程是目前 应用得最为普遍的裂缝疲劳扩展模型，p a r i s 认为在一个应力循环区域，疲劳裂缝 增长率d c d n 与应力强度因子增量k 有以下关系【3 3 】： 竺= a ( k ) n 一一 i ，、l 、i d n