（机械设计及理论专业论文）大型轧辊热处理工艺模拟及其实验研究.pdf

摘要 摘要 随着计算机技术的迅速发展和人们对淬火质量的要求越来越高，淬火 过程的计算机模拟越来越受到人们的重视，已成为当今淬火过程研究和淬 火工艺设计中必不可少的重要方法。对大型锻件淬火的热处理模拟，更是 对提高工件性能、减少变形和开裂，控制和保证质量有着重要的意义。 本文设计并加工出可以进行空冷、气冷、喷雾、水淬、油淬等多种工 况且冷却速度可控的热处理工艺试验设备，为进行轴类和板类试件的热处 理试验提供一个冷却速度可控的试验平台。利用此试验设备进行了空冷和 喷雾两种工况的热处理试验。在试验的基础上，通过对表面温度变化曲线， 运用非线性估算法对综合对流换热系数进行求解，从而解决了换热系数影 响因素多，求解困难的问题。在充分考虑淬火试件瞬态问题、相变潜热问 题、热物性参数与温度的关系以及温度场、显微组织场和内应力场相互作 用的情况下，通过d e f o r m 有限元软件建立淬火过程的有限元计算模型。 并通过试验对模型进行验证。 该数值模型对热处理的研究由定性研究转化到了定量研究，为分析大 型轧辊锻件温度场、显微组织和内应力场之间的关系、分析淬透层厚度、 预报产品的组织性能、残余应力等方面具有重要的实践指导意义，为大型 锻件的热处理生产工艺的合理制定提供了有效的理论依据。 关键词淬火过程；大锻件：温度场；数值模拟；非线性估算法 燕山大学t 学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fc o m p u t e rt e c h n o l o g ya n dt h ei n c r e a s i n g r e q u i r e m e n t so fh a r d e n i n gq u a l i t y , t h ec o m p u t e rs i m u l a t i o n o fq u e n c h i n g p r o c e s sh a sb e e na t t r a c t e dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n sa n db e c o m e si n d i s p e n s a b l y i m p o r t a n tm e a n sf o rt h ep r e s e n tq u e n c h i n gp r o c e s sr e s e a r c ha n dt e c h n o l o g i c a l d e s i g n t h eq u e n c h i n gp r o c e s ss i m u l a t i o no fl a r g ef o r g i n g sh a s av e r yi m p o r t a n t s i g n i f i c a n c ef o rt h ew o r kp i e c ep e r f o r m a n c ei m p r o v i n g ，t h er e d u c t i o no fd i s t o r t s a n dc r a c k s ，t h eq u a l i t yc o n t r o l l i n ga n dg u a r a n t e e i n g i nt h i sp a p e r , a c o o l i n gr a t ec o n t r o l l e de x p e r i m e n td e v i c eh a sb e e nd e s i g n e d a n dm a n u f a c t u r e d u s i n gt h i se x p e r i m e n td e v i c e ，v a r i o u sk i n d so fh e a tt r e a t m e n t e x p e r i m e n t sc a nh ec a r r i e do u tc o n v e n i e n t l ys u c ha sa i rc o o l i n g ，g a sc o o l i n g ， s p r a yc o o l i n g ，w a t e rq u e n c h i n g a n do i l q u e n c h i n g t h u s ac o o l i n gr a t e c o n t r o l l a b l ee x p e r i m e n tp l a t f o r mi sp r o v i d e df o rv a r i o u sc o o l i n ge x p e r i m e n t so f s h a f ta n dp l a t ew o r k p i e c e a i rc o o l i n ga n ds p r a yc o o l i n ge x p e r i m e n t sa r ec a r r i e d o u tw i t ht h i se x p e r i m e n td e v i c e b a s e do nt h ee x p e r i m e n tr e s u l t s ，t h eg e n e r a l c o n v e c t i v e h e a t - e x c h a n g e c o e f f i c i e n ti se d u c e db yu s i n gt h em e t h o do f n o n l i n e a re s t i m a t i o n c o n s e q u e n t l yt h ep r o b l e mi ss o l v e dt h a tt h ei n f l u e n c e f a c t o r sa r ec o m p l i c a t e da n dt h eh e a tt r a n s f e rc o e f f i c i e n ti sf f f f f i c u l tt of i g u r eo u t c o m p l e t e l yc o n s i d e r i n gt h et e m p e r a t u r ef i e l d ，t h em i c r o s t r u c t u r ef i e ma n dt h e i n t e r n a ls t r e s sf i e l do ft h eq u e n c h i n gt e s t p i e c e ，af e mm o d e lo fq u e n c h i n g p r o c e s si sb u i l tb a s e do nt h ef e m ( f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ) s o f t w a r ed e f o r m t h em o d e li sv a l i d a t e db ye x p e r i m e n t s t h ef e ms t u d yt r a n s f o r m st h er e s e a r c ho fq u e n c h i n gp r o c e s sf r o m q u a l i t a t i v ea n a l y s i st oq u a n t i t a t i v ea n a l y s i s t h er e s e a r c ho fr e l a t i o n s h i p sa m o n g t h et e m p e r a t u r ef i e l d t h em i c r o s t r u c t u r ef i e l da n di n t e r n a ls t r e s sf i e l df o rl a r g e s e c t i o ns h a f tw o r k p i e c e ，h a r d e nt h i c k n e s sa n dt h em i c r o s t r u c t u r ed i s t r i b u t i o n a n ds t r e s sf i e l dp r e d i c t i o nh a v eai m p o r t a n tp r a c t i c ei n s t r u c t i o ns i g n i f i c a n c e a b s t r a c t a l s oi tc a np r o v i d es c i e n t i f i cg r o u n df o rt h eq u e n c h i n gp r o c e s sc r a f td e s i g n k e y w o r d sq u e n c h i n gp r o c e s s ；l a r g ef o r g i n g ；t e m p e r a t u r ef i e l d ；n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ；t h em e t h o do fn o n l i n e a re s t i m a t i o n h i 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文大型轧辊热处理工艺模 拟及其实验研究，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位期间独 立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包 含他人已发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人 承担。 作者签字鸯广右 脚。7 年删徊 燕山大学硕士学位论文使用授权书 大型轧辊热处理工艺模拟及其实验研究系本人在燕山大学攻读硕 士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归燕山 大学所有，本人如需发表将署名燕山大学为第一完成单位及相关人员。本 人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向 有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授 权燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论 文的全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：专广者日期：d 7 年删归作者签名：弯厂看日期：d 7 年删归 导师签名：至? 寥r 日期：。7 年月刁日 第1 章绪论 1 1 前言 第1 章绪论 随着现代科学技术的发展，对机械零件的性能和可靠性的要求越来越 高金属零件的内在性能和质量，除材料成份特征外，主要是在热加工过 程中形成的。热处理则是热加工过程的最后一道工序，起着举足轻重的作 用。重要零件都要经过热处理工序做组织和性能的最后调整。在热处理过 程中，由于零件内部温度分布不均匀，组织转变过程的不均匀而产生内应 力，如淬火过程中的瞬时应力( 又称淬火应力) 和最后形成的残余应力。如果 处理不当，淬火应力或残余应力过大，不仅影响零件使用寿命、设备安全， 甚至在淬火过程中产生裂纹或开裂而使零件报废。该问题对大型锻件如大 型轧辊，发电机转子等更为突出。热处理过程中的瞬时应力和残余应力， 一直是有关科学、技术工作者极为关注的重要问题之一【l 】。 ( 1 ) 大锻件的工艺特点大锻件与中小件相比有自己的特殊性，在制定 工艺时必须加以考虑，这些特点是：大锻件中不可避免地存在着偏析、非 金属夹杂、显微空隙等冶金缺陷；大锻件的截面尺寸一般都比较大，在加 热和冷却过程中产生很大的温差热应力和转变不均匀而产生的组织应力， 特别是瞬时应力可达到很高；相变潜热对加热和冷却过程的影响及相变对 热应力的影响；一些重要的大锻件都采用淬透性高的合金钢制造，这些钢 具有明显的回火脆性和奥氏体晶粒长大的倾向。 在制订大型锻件产品热处理工艺时要慎重考虑这些特点，以便制订出 合理、有效的工艺，以确保热处理质量【2 】o ( 2 ) 大锻件的生产特点大型锻件生产具有单件、小批的特点。前期投 入比较大，一旦产品报废，会造成很大的损失，这就对工艺制定的合理性 提出了更高的要求。在生产新产品或制定新工艺时，单凭经验有可能使性 能不合格。但若进行大量试验研究，会造成人力、财力的浪费。同时，大 型锻件尺寸较大，不可能进行实物研究，而且物理实验通常具有一定的局 限性，不能全面了解整个工艺过程。随着热处理过程的数学模型和计算方 1 燕山大学t 学硕士学位论文 法的不断完善，热处理过程的计算机模拟日益受到人们的重视，用以指导 实际生产已取得良好效益口】。 热处理过程是温度、组织转变、应力三方面相互作用的复杂过程。其 关系如图卜i 所示。图中：表示温度对应力的影响。以淬火为例，冷却初 期零件表面冷却速度高，心部低，表面收缩量大，心部小。为保持物体的 连续性，表面受到拉应力，心部受到压应力的作用，它们是热应力( 或称温 度应力) 。表示湿度对组织转变的作用。热处理本质即在于控制温度变化 以获得所需要的组织。表示组织转变对应力的影响。组织转变引起体积 改变，如奥氏体转变成马氏体或贝氏体时体积膨胀。因温度分布、变化不 均，零件各部位组织转变不能同步进行，转变量不同，膨胀量亦不同，亦 会产生内应力，这就是组织应力。表示组织转变对温度场的影响。组织 转变时产生潜热，淬火过程中奥氏体转变释放潜热，它反过来又影响温度 场的分布。表示应力对组织转变的影响。如在应力作用下改变等温转变 时的初始转变时间和终了转变时间以及产生所谓之相变塑性等。表示应 力对温度的影响。在应力作用下零件发生变形，产生变形功，其中部分或 大部分可转化为热能，反过来又影响温度的分布。但一般热处理过程中， 变形量不超过2 3 ，变形功比较小，多数人认为可以略去不计【l l 。 图1 - 1 热处理过程中温度、组织转变和应力关系示意图 f i g 1 - 1 t h e r e l a t i o n s h i po ft e m p e r a t u r e 、t e x t u r et r a n s i t i o n a n ds l r e s sd u r i n gt h eh e a tp r o c e s s i n g 这样复杂的过程，要在理论上对温度场、组织场、应力场耦合求解析 解是很困难的。用物理模拟方法进行研究也有许多局限性，因为很难找到 2 第1 章绪论 各种物理量都能满足相似原理的物理模型。对小试样在一定条件下测得的 温度场、组织场、应力场很难直接用到真正尺寸的实物上。由于热处理过 程涉及高温，欲对实物的温度、组织、应力做在线测量，在当前技术条件 下亦是不可能的。仅表面测量( 除温度外) 都很困难，更不用说零件内部的各 场量的分布。目前能做的是在热处理完毕之后，在室温状态下通过解剖的 方法测定组织状态和残余应力分布情况。这不仅耗费大量人力、物力、时 间，而所得到的仅是某一零件、某一具体工艺条件下的最后情况，很难获 得能直接推广应用的规律性成果。故目前热处理工艺大多数还是建立在定 性分析基础上，凭经验制定的。这种状况与经济迅速发展要求的高质量、 低成本是不相适应的。 自计算机问世以来，计算机模拟( 或称数值模拟) 方法得到迅速发展。数 值模拟是以物理模型为基础，建立数学模型，通过计算机求解各场量。计 算机求解多用离散化的方法求近似解。由于计算机容量大，计算速度快， 可以得到足够精确的近似解。数值模拟虽然不能直接给出诸如相态分布、 应力分布与工艺参数的关系，但它能对温度场一组织场一应力场进行耦合 计算，给出每一时刻的温度场、组织场和应力场的信息，并可直接观察其 在过程变化的情况；它在计算中可以考虑各种随温度变化的物性参数；不 必花费大量人力、物力对实物解剖，而且能得到更全面的信息。此外，它 还可以预测工艺结果是否符合组织、性能的要求，进行安全评估等。利用 数值模拟不仅可以对现有工艺进行校核，而且可以优化工艺方案和参数， 从而使热处理工艺的制定建立在更为可靠的科学基础上睁8 】。 1 2 淬火过程常用的数值模拟方法 大锻件热处理过程，基本上是工件内热传导问题。固体热传导问题常 用数值解法有：有限差分法和有限单元法两种。 ( 1 ) 有限差分法( f d m ) 有限差分法的基本思路是将微分方程用差分方 程代替，通过数值计算求解各网格单元节点的温度，是一种数学上的近似 方法。其特点是计算过程简单、计算精度较高。但有限差分法存在着严重 的局限，即局限于规则的差分网格，只考虑节点的作用，而对于把节点联 燕山大学 学硕士学位论文 系起来的单元本身的特性并没考虑。 ( 2 ) 有限单元法( f e m ) 有限单元法是以变分原理为基础、吸取了有限 差分法中离散的思想而发展起来的一种有效的数值解法。有限单元法对于 把节点连接起来的单元给予了足够的重视，正是这些单元构成的基本细胞， 在各节点温度的计算过程中，单元会起到自己应有的“贡献”，有限单元法 抓住这些单元的贡献，使得这种方法具有很大的灵活性和适应性，可方便 地处理任何复杂形状边界，所以适用于具有复杂形状和条件的物体，亦可 达到较高精度。 有限单元法有两大分支，一是泛函变分法，二是从微分方程出发的变 分法。由于不是每个问题都能找到其泛函，所以从微分方程出发的变分法 即加权余量法，应用更加广泛。 1 3 淬火的几种控制冷却方法 1 3 1 控时浸淬技术 控时浸淬系统( i t q s ) 是采用计算机控制冷却过程的浸淬时间和搅拌强 度，在避免开裂的前提下，达到获得高的力学性能和尽可能小的畸变的目 的。具体方法是在浸淬初始阶段通过强烈搅拌提供足够高的冷却强度，当 心部温度接近m s 点时，降低或停止搅拌。控时浸淬系统的技术关键是确定 达到m s 点的时间，对于采用水溶性聚合物淬火介质的控时浸淬系统还应确 定出淬火件的总浸淬时间，以避免因过冷而产生开裂。由于控时浸淬系统 的采用，扩大了水溶性聚合物淬火介质的应用范围，也使得中碳合金钢采 用水溶性聚合物淬火介质淬火易于产生开裂的问题得以解决。目前，控时 浸淬系统在国外已得到了较广泛的应用，取得了明显的效果【9 】，该技术在国 内也开始采用1 0 l ，可以说控时浸淬系统是今后浸液淬火设各发展的主导方 向。 1 3 2 强烈淬火技术 强烈淬火技术是在1 9 6 4 年由前苏联的k o b a s k o 博士发现和提出的，并 4 第1 章绪论 在独联体国家得到应用，近年该技术在美国得到了重视和应用【l ”，我国武 汉汽车紧固件厂也采用了该技术【l2 】。强烈淬火技术是采用高速搅拌或高压 喷淬使试件在马氏体转变区域进行快速而均匀的冷却，在试件整个表面形 成一个均匀的具有较高压应力的硬壳，避免了常规淬火在马氏体转变区域 进行快速冷却产生畸变过大和开裂问题的发生【1 3 1 。 强烈淬火技术的优点如下：与油淬的零件相比使用寿命提高3 - 4 倍；用 低成本的碳钢或低合金钢替代合金钢或高合金钢；用水或水溶性介质替代 油；工艺非常稳定，易于实现自动化生产。目前，强烈淬火技术在汽车半 轴、链轮、轴承圈、紧固件、销轴和模具上得到了应用。 1 3 3 赜淬 喷淬是应用较广的淬火冷却工艺之一，在第3 届淬火冷却和控制畸变 国际会议上，许多学者认为喷淬是替代浸液淬火和提高生产效率的理想工 艺1 4 1 。喷淬一般采用水或水溶性聚合物作为介质，可以根据要求对冷却强 度进行调整，是一项具有发展潜力的技术l l ”。 1 3 4 变烈度淬火技术 通过对工件在淬火槽中的滑道内外提供不同介质流速的办法，使淬火 件在m s 点以上获得较快的冷却速度，在m s 点以下的冷却速度降低，原理 见图1 - 2 。该办法对解决某些材料标准件的水淬开裂，油淬力学性能达不到 要求的问题有明显效果i l6 】。 1 3 5 膨胀流淬火法 该方法是被处理的工件在经过连续式炉完成加热工艺过程后，热工件 的淬火冷却过程不是下落到淬火介质中，而是将淬火介质提升到热工件高 度实现淬火冷却”。该方法消除了淬火件在转移或下落过程中产生的冲击 力，达到了减小畸变的目的。目前，国外轴承制造企业已开始采用该方法 进行轴承圈的淬火1 8 1 。 燕山大学工学硕士学位论文 螺旋桨、一淬火件 图1 - 2 通道式分级淬火原理图 f i g 1 2 s c h e m a t i co f t u n n e lq u e n c h i n gt a n k 1 4 国内外淬火过程计算机模拟概况 淬火的计算机模拟在世界各国倍受关注，7 0 年代以后得到迅速发展， 着重于研究淬火过程中工件内瞬态温度场、相变、力学效应以及它们之间 的交互作用，采用有限差分或有限元法模拟计算以预测淬火后工件内部的 组织分布、性能分布、内应力和淬火畸变。 峰巢刻1 9 l 、w b d a v i s t 2 0 1 等人利用有限差分法，考虑相变及温度对热物 性值的影响，分别对圆柱及平板工件淬火时的温度分布和组织分布进行了 模拟，他们在计算时所采用的热物性值是各个温度区间的平均值，对淬火 组织的判断是以等速冷却时的奥氏体连续冷却曲线c c t 作为依据，把相变 潜热处理成表观比热来计算，有的甚至没有考虑相变潜热对工件内部温度 分布的影响。吴景之1 2 ”等人考虑了温度对热物性值的影响，用有限差分法 对直径1 0 0 以上轴类锻件进行了温度场模拟，同时分析了相变潜热对温度 分布的影响。高守义瞄1 等人用有限差分计算温度场，考虑了各种因素的影 响对圆柱和圆筒工件淬火过程中温度分布和组织分布进行了模拟，对相变 过程动力学采用了孕育期叠加原理，但只针对规则形状的工件，且单元格 是均匀划分。 有限元法近年来发展迅速，竹内茂【2 3 】等在考虑物性值等因素的影响用 有限元计算温度场，并根据弹塑性理论分析了工件内应力的变化规律，但 6 第1 章绪论 对组织转变的判断是根据c c t 曲线来确定。井上达雄1 讨论了用有限元法 求温度场和应力场的方法，并给出了计算结果。许棠1 2 习应用有限元法计算 了涡轮盘的温度场和热应力，并给出了计算结果。翼守礼【2 6 】等人讨论了三 维物体稳态及瞬态温度场的有限元分析，并计算了复合冷却涡轮叶片三维 温度场。他们在计算时把各种热物性参数值取以区间的平均值，对淬火组 织的判断是以等速冷却时奥氏体连续冷却转变曲线( c c t 曲线) 作为依据，把 相变潜热处理成表观比热来计入，有的甚至没有考虑相变潜热对工件内部 温度分布的影响。因此这样工作都不能十分合理、精确地反映出淬火过程 中地实际情况，计算结果同实际结果有一定距离。为了进一步提高不等冷 速冷却过程计算的精度，以及针对钢种c c t 曲线不完备的现实，梅本实、 田村今男2 7 2 8 1 等把相变热力学及成核生长理论与淬透性理论结合起来进行 淬透性地预测，并依据r 玎曲线，运用孕育期迭加原理计算c c t 曲线，求 出的c c t 曲线适用于各个等速冷却条件下的过冷奥氏体的转变行为，但应 用此方法必须清楚地了解过冷奥氏体发生相变时的物理过程，明确其成核 方式、位置及生长速度，做到这几点是十分困难的。清水信善、田村今男1 2 w 考虑了淬火过程中冷却速度的变化对奥氏体相变行为的影响，进一步接近 了实际淬火过程。在此基础上，张立文啪l 等人采用依据相变过程的长短将 相变潜热造成的温升等份迭加到以后时刻的温度场中的办法来处理相变过 程，并进一步对各种物性参数随温度变化的关系进行了模拟，使计算结果 更加合理、精确，取得了一定成果。然而这种等份迭加的方法从定性的角 度看是合理的，但对定量计算扔有待进一步改善。 考虑到实际淬火过程中没有一个单元是等速冷却的，而且任意单元冷 速的变化也很复杂，有必要对过冷奥氏体相变动力学进行分析，并给出转 变产物及转变量的严格、合理的定量计算。h i d e n w a l l 【3 “、p k a g a r w a l 口2 】 等人提出用等温转变r r r 曲线模拟连续转变过程的方法，采用一个个小的 时间间隔来计算各时间段的转变量。谷口尚司【3 3 】等人亦利用此法对碳钢在 喷水及喷气不同冷却情况下的固相内传热和相变现象进行了讨论，并求得 冷却曲线，同实测值比较吻合。由1 厂r 曲线建立的数学模型所具有的理论 基础，为试验及修正带来了方便，使得按1 1 广r 曲线模拟的方法获得发展的 7 燕山大学1 = 学硕士学位论文 前景。 与传热学方程有关的量有导热系数、热交换系数、比热等，物性参数 直接影响计算温度场和应力场的准确性。它们随材质的不同而不同，并且 随温度变化而变化。v o n k a r l 和v o n r o o d o l f 分别给出了2 0 7 0 0 之间纯 铁和奥氏体钢的导热率和电阻率随着组织及处理条件变化的关系。三冢正 志、福田、峰巢毅等给出了高温钢材在各种冷却条件下的换热系数和比热 随温度及淬火条件变化的规律。 为了较好地反映实际生产中诸多复杂因素，不同作者建立了相当复杂 的数值模型。三维有限元模型可以模拟形态复杂的零件( 例如：带孔的凸缘、 轮毂、螺旋齿轮等) 旬6 】的淬火过程。给出直观的温度场、组织分布、应力 场和畸变的三维图象。界面条件突变非线性化模型用于模拟预冷淬火、双 液淬火和间隙淬火等实际操作。在应力和应变的模拟方面广泛应用热弹塑 性理论和增量模型3 7 1 。d e n i s s t 3 8 1 等把相变塑性作为附加塑性应变引入计算 模型。t i n o u e 及其同事在整体加热淬火和感应加热淬火计算机模拟研究中， 比较全面地考虑了热膨胀、相变的体积效应、塑性变形等复杂因素用循环 叠代算法研究热一相变一应力应变之间的耦合，其模拟结果与实测值基本 吻合1 3 9 , 4 0 1 ，计算机模拟技术已经在淬火和畸变的研究中发挥重大作用。 淬火过程的计算机模拟是热处理c a d 及其智能技术的基础。近十年发 展迅速，一些文献同时考虑了多种因素，建立了相当复杂的模型。如 b u c h m a r yb 、j u d y 分别发表了温度一相变一应力相互耦合的模型【4 l ，4 2 j ， c h e nxl 、d o w l i n gw 模拟了一些形状比较复杂的零件淬火过程中的组织 转变、应力场和应变h 3 , 4 4 1 ，潘健生 4 5 - 4 7 1 等采用非线性、单元划分有限元模 型处理形状复杂的工件淬火过程的数值模拟。然而淬火是个非常复杂的过 程，目前淬火的计算机模拟还远未成熟，许多问题还有待人们作深入研究。 目前为止将三维问题、瞬态问题、相变潜热、各种热物性参数与温度的关 系及综合了换热系数导致的非线性问题同时考虑进行温度场的计算模拟研 究的工作是不成熟的 4 8 1 。对于像钢这种淬火时发生相变的材料，需要找一 个能将温度场、组织场和应力场均能产生相互关联的计算软件进行计算， 以得到淬火过程的所有内容【4 9 】，本文通过对各大型有限元软件的比较，选 8 第1 章绪论 用d e f o r m 有限元计算软件，进行三种场量的计算。 热处理计算机模拟已经在热处理行业的研究中发挥着重大作用，发展 潜力巨大，但是应当指出，它还是一门很不成熟甚至可能存在误区的技术。 许多关键技术尚待经过长期艰巨的努力才可望解决。非线性问题的算法( 尤 其是多种非线性因素的交互作用) 、相变计算的精确性等方面还有许多难度 很大的课题有待于人们深入研裂”。 1 5 本文研究的主要内容及课题背景 本课题的研究结合国家自然科学基金重点项目特大件成形制造技 术基础研究( 5 0 4 3 5 0 1 0 ) 和国家“9 7 3 ”项目大型零件热态成形制造虚拟 技术基础研究( 2 0 0 4 c c a 0 6 6 0 0 ) 进行。 大型锻件淬火过程中温度场、组织场和应力场的变化非常复杂，因为 在实际生产过程中影响各场量的因素很多，像比热、导热系数等热物性参 数都与温度有关，随温度的改变而发生变化，而换热系数受不同工况下的 影响就更大。虽然关于温度场的计算数值方法比较成熟，但是涉及到组织 和应力的耦合计算则大大增加了问题的复杂性。 基于以上分析，本论文的主要工作是建立温度场、组织场和应力场三 场量耦合的数学模型，以准确的对试件温度场模拟，并预测淬火过程中的 组织场和应力场，对生产过程中各种材质工件的淬火工艺的控制、分析和 优化提供科学依据。论文的研究内容如下： ( 1 ) 设计并加工可以进行空冷、喷雾、淬水、淬油等多种工况冷却的试 验设备，为进行轴类和板类试件的冷却试验提供一个冷却速度可控的试验 平台。 ( 2 ) 采用非线性估算法，编写程序进行不同工况下的综合对流换热系数 的反算。 ( 3 ) 使用有限单元法，用等温转变t r r 曲线模拟连续转变过程的方法， 采用一个个小的时间间隔来计算各时间段的转变量，建立淬火过程的非稳 态温度场、组织场和应力场三项耦合的数学计算模型，该模型全面考虑了 变热物性、相变潜热、相交动力学原理以及孕育期叠加法则等综合因素的 9 燕山大学1 = 学硕士学位论文 影响。 ( 4 ) 通过实验数据对模型的计算结果进行试验验证，证明其可靠性。 ( 5 ) 在模拟以及试验的基础上，计算各个时刻淬火试件的温度场、显微 组织场和内部应力场在试件中的分布情况，并研究其内在联系。 根据该模型的计算结果，可以预测大型锻件在淬火时温度的变化及最终 的组织和应力的分布，为淬火的工艺设计和试件的最终力学性能预测提供 科学的依据。 1 0 第2 章淬火过程数值模型建立的基本理论 第2 章淬火过程数值模型建立的基本理论 随着计算机技术的发展，热处理过程计算机模拟已受到各国热处理界 的高度重视。尤其是淬火过程数值模拟已取得一定进展。在合适的数学模 型的基础上，对轧辊热处理过程进行计算机模拟，可以预测金属材料内部 组织、温度及应力变化，根据模拟结果优化热处理工艺，以期得到合理的 组织及残余应力分布，并避免产生过大的热应力引起轧辊开裂。 2 1 温度场模型的建立 2 1 1 控制方程 固体热传导的控制方程就是傅立叶导热方程。最基本的傅立叶定律在 稳态条件下可描述为：热流正比于温度差；热流正比于垂直热流方向的表 面积【5 3 1 。对于轴对称、非稳态情况下的表达式为 p c ，警叫窘弓誓+ 十q 函- ， ，百朝矿十7 i + 拶十q ( 2 _ 1 ) 式中卜物体的瞬态温度，是坐标和时间的函数( ) 卜过程进行的时间( s ) j 材料的导热系数 w c m ) 】 r 材料密度( k g m 3 ) 啊一材料的定压比热 j k g 】 x ( 肌) 、r ( m 卜轴向、径向坐标位置 旷相变潜热和塑性功生成热 2 1 2 初始条件 对具体问题，为得到方程的唯一解，必须给定初始条件和边界条件。 初始条件是指仞始的温度场。它可以是均匀的，如锻件从室温装炉开 始加热，或加热到给定温度，长时间保温使工件内外均匀热透。此时 燕山大学工学硕士学位论文 r i ，。尹，式中死( ) 为己知温度。 初始温度场也可以是不均匀的，但工件各处温度值是己知的，此时 r i ，- o = t o ( x ，r ) ，式中乃，) 为已知温度函数。 本文研究的淬火过程的初始条件是均匀的，即t f ，0 = 8 6 0 ( 2 。 2 1 3 边界条件 边界条件是指工件外表面与周围环境热交换的情况。在传热学上，将 边界条件归纳成三类： ( 1 ) 第一类边界条件是指物体边界上的温度、或温度函数为已知，用 公式表示则为 7 1 ，= l 或 孔= ，g ，r ，t ) ( 2 2 ) 式中s ( 下标) 物体边界范围 正，已知物体表面温度为定值( ) m ，f 卜已知物体表面的温度函数，随时间和坐标位置的改变而改 变 ( 2 ) 第二类边界条件是指物体表面上热流密度为已知。规定热流密度 口的方向为边界外法线，l 的方向。表达式为 一矧，巩 或 一矧，啦，r ，) ( 2 - 3 ) 式中钆已知热流密度为定值( w m 2 ) g ( x ，r ，f ) 已知热流密度函数随时间和坐标位置而改变 ( 3 ) 第三类边界条件又称牛顿对流条件，是指物体与其相接触的流体 介质的温度乃和对流换热系数风为己知。表达式为 矧。= 巩一。) 式中，矸物体表面和环境介质温度( ) 第2 章淬火过程数值模型建立的摹本理论 蝎广。为换热系数 删( m 2 ) 】 为简化计算机程序，常将三类边界条件统一用第三类，即( 2 4 ) 式的形 式表达。在实用中，对第一类边界z 产凡，取日为一极大值即可。第二类边 界最常用的是绝热边界，即 一五刭：0 ( 2 - 5 ) a 月k 这时取风= o 。第三类边界最常用的是同时有对流和辐射换热的边界，表达 式为 一五矧。= 风帆一。) + 啊一巧) = h k q 一t f l + hs 嬉一r , ) - - 忆一乃)( 2 6 ) 式中仔一综合换热系数h = 以+ 以 凤一辐射换热系数以= 傀+ 巧阢+ 0 ) 仃一一斯蒂芬波兹曼s t e f a n b o l t z m a n n 常数约为5 7 6 8 x 1 0 8 w ( m 2 k 4 ) 】 物体表面辐射率 ，乃物体表面和环境温度用绝对温度表示( k ) 峨一对流换热系数 2 1 4 热物性参数的选择 热物性参数主要是指导热系数a 、密度p 、定压比热o 。一般来说，它 们并不是常数，是随材桴的组织状态和温度而变化的。因此，亦是随时间 变化而变化的。在实际计算中，若时问步长选得合适，可以认为在，时间 内，热物性参数不随时间改变。可由前一时刻的温度和组织状态确定此时 刻用的热物性参数值。 对于多数常见得材料已有现成的数据，查阅有关专著手册即可取得。 如参考文献【5 4 】，有很多卷，比较齐全，查阅也还方便。但有些新材料或特 殊材料的热物性参数则需要做实验测定之。 1 3 燕山大学下学硕士学位论文 在计算过程中，各节点( 或单元) 可能含多种组织成份，这时需按不 同组织，分别选定该温度下的a ，岛等的值，再使用线性组合方法确定此节 点( 或单元) 计算用的2 ，岛值。例如，某节点组织为1 0 的珠光体、3 0 的贝氏体及6 0 的奥氏体，则其导热系数为 五= 1 0 x 2 p + 3 0 x 以+ 6 0 x a 4( 2 7 ) 定压比热为 c p2 l o x c v p + 3 0 x c 妒+ 6 0 。一 ( 2 8 ) 其中，下标p , r a ，m 分别表示珠光体、贝氏体、奥氏体和马氏体。写成通式 有 a = 研鸭4 ( 2 9 ) 其中，a 表示某一参数变量如 ，c p 等；a ，表示某一组织的相应参数值；下 标卢l ，2 ，3 ，4 ，分别代表珠光体、奥氏体、贝氏体和马氏体等；m m ，表示某 一组织所占的百分比。 此方法亦适用于应力场计算时，选用机械性能参数，如弹性模量e 及 屈服极限仉等。 2 1 5 潜热的处理 热处理在加热或冷却过程中，当发生组织转变时会吸收( 加热过程) 或释 放( 冷却过程) 潜热工。固态组织转变的潜热，虽不像熔化或凝固时潜热那么 大，但亦是不可忽略的一个因素。从数学角度看，潜热释放将使控制方程 式( 2 1 ) 成为高度非线性问题，给求解带来一定困难。在模拟计算中，处理 潜热问题常用的方法有三种： ( 1 ) 等效热量法或称温度回升法。 ( 2 ) 等效热容法。 ( 3 ) 比热焓法。 下面介绍一下比较简便，而又能满足热处理过程工程要求的等效热容 法。 等效热容法将控制方程改写为 1 4 第2 章淬火过程数值模型建立的基本理论 彳一工业a t ) 1 塑a t = 丑c 窘+ 吾警+ 窘， c z 郴， 或 够警咽窘弓誓+ 陋 式中c 为等效比热( j k g k ) 锄_l3万v一上等(2-12)-cp 锄 万2 。，一上面 其中，a v 为出时间内组织变化的增量，a t 为出时间内温度变化的增量。 设吸热反应时工为负，放热反应时三为正。在加热时发生组织转变，三 为负，丁为正；而冷却时发生组织转变，为正，r 为负。故三v a t 总 为负，而丘，总是等于下式 c m - = c p + 嘲 ( 2 _ 1 3 ) 2 2 组织转变模型的建立 自7 0 年代以来，描述组织转变过程的方式主要有两种t r r 曲线和 c c t 曲线。热处理冷却过程多为连续冷却，等温转变曲线无法直接应用， 为解决这一问题，7 0 年代s c h e i l 提出了叠加法，通过时间离散，将连续冷 却过程转变为阶梯冷却，孕育期采用逐温孕育成核理论，解决了由等温转 变曲线推算连续冷却过程的问题，7 0 年代末，h i l d e n w a l l 运用叠加法成功 解决了以m 曲线模拟的难题。此后r r r 曲线在组织模拟中迅速得到推广。 本文按r 兀曲线建立组织转变过程。 将钢过冷到某一温度进行保温，材料发生组织转变，以转变时间为横 坐标，温度为纵坐标，将各种组织在不同温度下的转变开始点和结束点连 成曲线( 还可以加上转变量分别为2 5 、5 0 等的曲线) ，就构成了钢的等 温转变r 丌曲线。从曲线上可以看到： ( 1 ) 钢从奥氏体化温度过冷到不同温度等温所能形成的转变产物； ( 2 ) 不同温度下等温，转变过程、开始与终了时间，转变终了时的转变 量。 燕山大学t 学硕士学位论文 ( 3 ) 各种转变产物的形成温度区间开始与终了温度； 2 3 应力场模型的建立 应力、组织和温度耦合物理方程是将三者基本方程联立起来构成基本 的理论框架，再引入耦合项。因此淬火过程应力场的求解可归结为联立求 解三类控制方程，即几何方程、平衡方程和物理方程。热处理过程中应力 由两个因素引起：温度变化所产生的热膨胀及收缩；相变时由于不同组织 比热容不同所产生的体积变化，即组织应力。从应变角度来看，与一般热 应力问题相比，热处理过程中除了热膨胀应变外，还增加了组织比热容差 异带来的相变应变，应力作用下伴随相变而产生的相变塑性，以及温度组 织变化对弹性模量的影响而带来的附加弹性应变。因此组织转变过程中的 应力一应变关系属于涉及组织转变的热弹塑性关系。 2 4 综合对流换热系数的计算 2 4 1 概念 工件表面与流动环境间存在温度差别时即发生热量传递，在对流换热 条件下，单位面积的换热量q 正比于工件表面温度与流动环境温度乃 之差，换热量与温差呈线性关系为 qo c 帆一0 ) = h k 一0 )( 2 - 1 4 ) 其中，豫为对流换热系数 h 。：7 = 旦= 弋 帆一r rj ( 2 - 1 5 ) 从这里可以看出，换热系数是固体表面与流动环境间单位温差的单位 面积热流量。其常用的度量单位为w ( m 2 0 ) 。 对于辐射换热条件，换热量与温差成非线性关系为 q * ( 巧一巧) = 露( 巧一f )( 2 - 1 6 ) 其中，盯为s t e f a n b o l t z m a n n 常数，占为辐射率。在温度场计算时，为处理 方便，按线性关系折算，月。为辐射换热系数 1 6 第2 章淬火过程数值模型建立的基本理论 h ，= 傩( 巧+ 巧) ( l + 瓦) ( 2 - 1 7 ) 当固体表面与流动环境间同时存在对流换热与辐射换热时，综合换热 系数日即为二者之和：h = h 。+ h 。 2 4 2 换热过程 传热学上常用换热曲线来表示换热过程5 5 娜1 。所谓换热曲线就是在换 热过程中热流密度g 随两不同温度接触介质之间温差a t 的变化曲线。热流 密度4 即单位时间内通过单位面积的热量。而两不同温度接触介质在本文 中分别为金属材料物体与淬火介质。由热传导及换热理论可知，两者之间 必存在着温差r 。本文中用兀和乃分别表示金属材料物体和淬火介质的 温度。则有 at=l一一(2-18) 不同工况下的换热过程均可分为膜沸腾阶段、核沸腾阶段以及自然对 流换热阶段，在这三个阶段的同时又伴随着辐射换热过程和l e i n d e n f r o s t 过 渡模型。 2 4 2 1 膜沸腾换热过程当刚从加热设备取出的灼热的工件突然被置于 温度接近于室温的淬火介质中时，灼热工件与淬火介质间的温差丁较大， 所以灼热工件向淬火介质传热较快。但是这部分突然由灼热工件表面到达 淬火介质中的热量来不及向周围的淬火介质传递，以至于灼热工件表面周 围淬火介质的温度突然升高并沸腾乃至汽化。此时，灼热工件表面的淬火 介质正如文献【5 7 】中所述一样处于部分沸腾阶段。 当处于部分膜沸腾阶段淬火介质与工件接触时，一方面，工件的部分 地区被介质沸腾的气膜所覆盖，而工件的另一部分地区存在着大小各异的 气泡的形成、成长和运动过程；另一方面，灼热工件与淬火介质的接触面 轮番地被气膜和液体所占据。也就是说，此阶段的接触面在时间上与液体 保持着间断的接触。总之，在部分膜沸腾中，膜沸腾和核沸腾同时存在并 交替转换。随着时间的推移，工件表面与淬火介质间的温差a t 逐渐降低， 在工件表面的气膜逐渐破裂，气膜所覆盖的工件表面的面积逐渐减少。而 随着这些热阻较大、导热性能差、阻碍工件与淬火介质间进行热量交换的 1 7 燕山大学t 学硕士学位论文 气膜的减少，工件表面与淬火介质间热流密度q 逐渐增加。 对于喷雾冷却时，喷出的介质是以液滴的形式接触到灼热工件表面的， 大部分液滴落在传热面上后立即反弹，然后被气流带走。因此和核沸腾阶 段相比，高温区的换热系数要小一个数量级。 2 4 2 2 核沸腾换热过程当热流密度印达到最大值时，灼热工件与淬火介 质间的气膜完全消失，灼热工件与淬火介质间的换热就从部分膜沸腾阶段 转入核沸腾阶段。此时，由于工件表面与淬火介质间的温差逐渐降低以至 于两介质间的气膜完全转变成大量的气泡并跃离到淬火介质中。这些大量 气泡的形成、长大、跃离和运动一方面形成了灼热工件表面与淬火介质间 的强烈对流换热，另一方面也带走大量的气化潜热。这两种效应的综合结 果是：随着温差a t 的降低，后者对热流密度减少的贡献越来越小，而使热 流密度逐渐减小。 随着淬火过程时间的推移，温差r 持续减小。当温差a t 减小到一定