（机械设计及理论专业论文）径推联合动静压轴承动特性实验研究.pdf

v 6 3 8 9 9 8 摘要 本文是在径推联合浮环轴承二维模型试验的基础上，利用自制的 试验台对径推联合动静压轴承进行了试验研究，首次得到了该轴承全 部十八个动特性系数，并将根据三维油膜模型试验结果同理论计算结 果和按二维油膜模型得到的试验结果进行了对比。 本文首次导出了求解三维油膜动特性系数的时域和频域数学模 型，以及用广义逆矩阵求解三维动特性系数的公式，接着设计了一套 三维油膜测试系统，并对试验台进行了改造，采用静动法和三次激振 法原理进行试验。首次得到单层油膜十八个动特性系数，并把实验所 得数据绘制成动特性曲线，与理论值以及二维模型所得结果进行比 较，得到几个重要结论： 1 轴向主刚度系数小于径向主刚度系数，径向主阻尼系数略小 于轴向主阻尼系数； 2 与轴向有关的交叉动特性系数不等于零，说明径推联合轴承 轴承径向和轴承轴向之间是相互影响的； 3 交叉动特性系数与主动特性系数不在同一数量级，与轴向有 关的交叉动特性更小； 4 三维油膜模型实验结果比二维油膜模型试验结果更接近理论 值，但在低速时差别不明显。 以上结果为径推联合轴承进一步研究，特别是工程应用提供了更 为坚实、合理的基础。 本文给出的数据和图表可供设计者参考。 关键词：径推联合轴承，三次激振法，三维油膜 论文类型：应用基础研究 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r ，b a s e do nt h et h e o r yo fr a d i a l - t h r u s tf l o a t i n gr i n gh y b r i d b e a r i n g ，t h ed y n a m i c c h a r a c t e r i s t i ct e s tf o rr a d i a l t h r u s t b e a r i n g i s a c c o m p l i s h e d o nt h es e l f - m a d et e s ts t a n d a l lo f e i g h t e e nd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c so ft h et e s t e db e a r i n ga r eg o tf o rt h ef i r s tt i m e t h er e s u l to f t h et e s ti sc o m p a r e dw i t ht h et h e o r e t i c a lc o m p u t a t i o na n dw i t ht h er e s u l t s o ft w o d i m e n t i o no i lf i l m f i r s t l y , t h e t i m ea n d f r e q u e n c y m a t h e m a t i c a lm o d e l so f t h r e e d i m e n s i o n a lo i lf i l ma r ep r o p o s e d a n dt h es o l u t i o nt ot h i sp r o b l e m w i t hw i d ea d v e r s em a t r i xi sg i v e n t h e nt h e t e s t i n gs y s t e mi sd e s i g n e da n d t h et e s ts t a n di sr e m a d e t nt h et e s t t h es t a t i c d y n a m i cm e t h o da n dt h e t h r e e e x c i t i n gm e t h o da r eu s e ds e p a r a t e l yt om e a s u r et h es t i f f n e s sa n dt h e d a m p i n g ，t h en i n es t i f f n e s sc o e f f i c i e n t sa n d t h en i n ed a m p i n gc o e f f i c i e n t s o ft h r e e d i m e n s i o n a lo i lf i l ma r eo b t a i n e df o rt h ef i r s tt i m e b a s e do nt h e t e s t i n gd a t a ，t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i cc u r v e so f t h er a d i a l t h r u s th y b r i d b e a r i n g a r ed r a w na n d c o m p a r e d w i t ht h et h e o r e t i c a lc u r v e sa n d t w o d i m e n s i o n a lr e s u l t s c o n c l u s i o n sa r ed r a w na sf o l l o w s ： 1 t h em a i na x i a ls t i f i n e s si ss m a l l e rt h a nt h em a i nr a d i a ls t i f f n e s s t h e m a i na x i a ld a m p i n gi sb i g g e rt h a nt h em a i nr a d i a ld a m p i n g 2 。i n t e r c r o s s e dd y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sr e l a t e dt ot h ea x i sa r en o t e q u a it oz e r o ，w h i c hi l l u s t r a t e st h a tt h ea x i a io f r a d i a l t h r u s th y b r i d b e a r i n gh a sar e l a t i o n s h i pw i t ht h er a d i a lo f i t 3 i n t e r c r o s s e d d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sa n dt h em a i n d y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sa r en o to nt h es a m es c a l e t h ei n t e r c r o s s e dd y n a m i c c h a r a c t e r i s t i c sr e l a t e dt ot h ea x i sa r es m a l l e re s p e c i a l l y 4 t h er e s u l t so ft h et e s tb a s e do nt h em o d e lo ft h r e e d i m e n s i o n a lo i l f i l ma r ec l o s e rt ot h er e s u l t so ft h et h e o r e t i c a lc o m p u t a t i o nt h a n t h o s eb a s e do nt h em o d e lo ft w od i m e n s i o n s b u tt h ed i f f e r e n t i a t i o n i sn o ts i g n i f i c a n ta tl o ws p e e d t h ee x p e r i m e n t a la n dt h et h e o r e t i c a lr e s e a r c hl a yaf o u n d a t i o no ft h e f u r t h e ri n v e s t i g a t i o no ft h er a d i c a l - t h r u s th y b r i db e a r i n g ，e s p e c i a l l yo ft h e p r a c t i c a la p p l i c a t i o n f o rt h eb e a r i n g t h ed a t aa n dt h ec h a r t si nt h ep a p e rc a nb er e f e r e n c e df o rd e s i g n e r s k e y w o r d s ：r a d i a l t h r u s t h y b r i db e a r i n g ，t h r e e e x c i t i n gm e t h o d ， t h r e e d i m e n s i o n a lo i lf i l m t h e s i s ：a p p l i c a t i o n f u n d a m e n t a l s t 1 t 2 符号说明 轴颈转动角速度r m i n 供油压力p a 润滑油粘度p a s 润滑油密度k g c m 3 油膜涮隙m m 径向部分或推力环的内圆半径m m 径向部分或推力环的外圆半径m m 径向部分或推力环的宽度m m 泵供油流量i n 3 s 径推轴承油膜厚度m m 径推轴承无量纲油膜厚度m m 油膜压力p a 径推轴承深、浅腔深度m m 径一推轴承深、浅腔无量纲深度 沿油膜圆周方向或x 方向的线速度m s 沿油膜法线方向或y 方向的线速度m s 沿油膜轴线方向或z 方向的线速度m s 空间直角坐标 轴承径向和轴向的偏心率 径推轴承内油膜温度。c 径推轴承外油膜温度。c v o h 舳 州 n p c r l q h h p 蛔 纠 z )yd u v w h 绪论 1绪论 轴承是现代机器中广泛应用的部件之一，它主要是用来支承转动零件的。传 统的轴承根据摩擦性质的不同，可分为滑动轴承和滚动轴承两大类，而每类轴 承按其所承受的载荷不同，又可分为向心轴承、推力轴承和向心推力轴承等。滑 动轴承按承载油膜的压力产生机理可分为动压滑动轴承、静压滑动轴承和动静压 混合滑动轴承，在气轮机、离心机、空气压缩机等机械设备中经常使用，它与转 子一起构成转子一滑动轴承结构。考虑到此结构所处环境，以及现代大型高速机 械的发展和应用，基础的影响在结构分析中所占比重大大增加，基础性能可以改 变系统临界转速、振型、对激励的响应，对结构稳定性也有影响，因此，应该研 究包括基础在内的转子滑动轴承一基础系统。 现代旋转机械向高速化、大型化发展，使转子一滑动轴承系统的振动及稳定 性n ，对机械设备的性能具有越来越重要的影响。在转子滑动轴承系统的动力学 研究中，对滑动轴承油膜参数的研究必不可少，特别对于高速挠性转子一滑动轴 承系统，油膜不仅仅起着承受载荷、减轻摩擦、消除磨损等作用，而油膜的动特 性系数更是直接影响到转子一滑动轴承系统的动力学行为，如临界转速、不平衡 响应、稳定性等，滑动轴承油膜动态特性系数的正确识别对于转子滑动轴承系统 动力学计算和稳定性分析至关重要。 1 1 滑动轴承的发展 ( 1 ) 滑动轴承流体润滑研究的发展 滑动轴承利用流体润滑理论，用一层流体薄膜把两个相对运动的表面隔开， 使之有可能进行无磨损运转。滑动轴承运动副间要形成流体薄膜，必须使运动副 之间的楔形间隙中充满能够吸附于运动副表面的粘性流体，并且运动副表面之间 的相对运动可以带动润滑流体由间隙大端向间隙小端运动，从而建立起动压分布 以承受载荷。它的发展与人们对润滑和摩擦的研究密切相关。在流体润滑的研究 过程中做的丌拓性工作。”1 主要包括： 牛顿( n e w t o n ) 奠定了流体润滑的基础，为粘度下了定义； 1 8 8 3 年，俄国科学家彼得洛夫提出完全流体润滑第一个表达式，即有润 滑的两同心圆柱体间摩擦力表达式： 1 8 8 3 年，英国学者托耳( b t o w r ) 研究了滑动轴承中的压力分布，发现 流体动压现象： 1 8 8 6 年，奥雷诺( q 1 e y n o l d s ) 提出有关润滑剂中压力分布的雷诺方 程，奠定了流体动力润滑理论的数学基础： 1 9 0 3 年，德国人斯特早贝克( r s t r i b e c k ) 完成了对雷诺方程的基本试 验： 1 9 0 4 年，萨默菲尔德( a s o m m e ) 求解了雷诺方程中无限长轴承的积分； 1 9 5 3 年，d e v i r k 和杜波依丝( d u b o i s ) 发展了窄轴承理论： 近三十年来，随着有限元法和有限差分法的发展以及计算机的应用，促进 了有限宽轴承问题的求解； 九十年代，滑动轴承气油两相流润滑和紊流润滑的研究： 新型轴承不断出现，如磁悬浮轴承、径推联合轴承、电磁流体混合轴承等， 1 绪论 丰富了润滑理论的内容。 ( 2 ) 滑动轴承油膜动力特性系数的识别方法 解决滑动轴承油膜问题的基础是：质点运动方程、质量连续方程和牛顿粘性 定律。在一定假设的基础上，推导出了纳维尔一斯托克斯方程( n a v i e r s t o k e s ) 和雷诺方程( q r e y n o l d s ) 。其中雷诺方程是滑动轴承油膜分析的基本方程。 求解滑动轴承油膜压力分布的过程，实际上就是针对不同形式的滑动轴承求 解雷诺方程的过程。虽然数十年来，己经发展了许多求解方法，然而，雷诺方程 本身所带有的不可避免的众多假设仍旧为它的有效应用设黄了重大障碍。这些假 设往往与实际情况不甚相符，因此通过理论计算得到的滑动轴承油膜特性系数就 会不准确，甚至与测量值相距甚远，于是，除了一部分学者仍旧继续在理论计算 领域进行新的探索外，更多的人把注意力放到了试验测定上来识别油膜特性系 数。 试验测定方法主要是利用激振力对系统的激振和测试得到的系统响应之唰 的关系来识别。主要方法有载荷增量法、简谐力激振法、复合激振法和瞬态激振 法。除上面提到的四种基本试验测定识别方法的基础上，不同的学者根据被识别 系统的具体特点，做一下试验调整，提出了不同的识别方法。有的学者利用系统 不平衡响应来识别，有的学者利用对系统加激振力的方式来识别。激振方式也多 种多样，要么是伪随机码激振，要么是阶跃激振，或者为脉冲激振；还有的学者 利用传递函数的概念求解。 许多年来，有关滑动轴承油膜动态特性参数识别的方法不断改进，其最终目 的就是为了减小识别误差。 目前，人们对润滑理论研究，大多综合利用试验和理论相结合，相互进行修 j ：_ f 。 1 2 轴承试验相关领域的进展 随着计算机技术的飞速发展，与轴承研究相关的学科，如信号分析、转子动 力学、测试技术、有限元等的不断发展和完善为本课题的研究奠定了理论和试验 基础。 ( 1 ) 产生了多种系统描述的方法。如差分方程描述、状态空间法、实模念 坐标法m ，、复模念坐标法、构造空间法等。 ( 2 ) 在识别系统参数时，我们既可以用时域方法识别“1 ( 即时域法，利用振 动系统响应的时间历程数据进行参数识别) ，如逐步扩阶的s t d 方法、i t d 法、 随机减量技术、时间序列方法、单输入多输出、多输入多输出参数识别技术等： 也可以用频域方法识别( 即频域法，利用频响函数或传递函数数据进行参数识别 的方法) ，如广义逆矩阵法”1 、导纳圆拟合法、有理分式法、阻尼最小二乘法”1 、 模念分析法等。 ( 3 ) 当今的信号处理技术飞速发展，信号采集与分析数字化，数字信号处 理芯片的性能不断提高，价格持续下降，这不仅使数字信号处理技术逐渐被广泛 应用，更重要的是，它使得在轴承信号采集和处理过程中所造成的误差甚微，提 高了轴承动特性系数识别的速度和精度。 ( 4 ) 新的试验设备和试验方法的涌现，以及试验仪器性能的提高，更加为 这个题目的解决奠定了坚实的物质基础，因此，滑动轴承油膜参数识别和稳定性 分析问题必将得到更好的解决。 绪论 1 3 进行径推联合轴承试验的必要性 求解滑动轴承参数的问题，就是求解其承载能力与稳定性的问题，归根结底 就是求解滑动轴承的等效刚度和等效阻尼。一般有两种方法，一种是理论计算； 另一种是试验测定。理论计算是以雷诺方程为基础的。我们知道，一方面雷诺方 程是从n s 方程推导出来的，推导中，做了很多假设，这些假设是否与实际工况 相符，是否对轴承性能具有比较大的影响，我们大多很难判断；另一方面雷诺方 程是二阶偏微分方程，它的解析解很难找到，求解过程中为了简化计算，又做了 一些假设，而后借助计算机得到它的数值解。因此我们需要对数值计算结果进行 验证，这就需要通过做试验来完成。 1 4 径推联合动静压轴承简介及研究的意义 径推联合动静压轴承是一种新型滑动轴承。它将径向轴承和推力轴承有机的 结合在一起，使轴承既能承受径向载荷又能承受轴向载荷，同时还兼具动压轴承 和静压轴承各自的特点。 径推联合动静压轴承与动压轴承相比，其轴承结构上采用深浅腔阶梯过渡形 式，充分利用了轴承的动压效应，使轴承具有较高的承载能力，与静压轴承相比， 其轴承采用深浅腔缝隙节流，具有较高的静压承载力和静刚度，配以适当的静压 供油系统就可当作静压轴承使用，从而可避免系统在启动、停车和低速运行时轴 与轴瓦之问的混合摩擦状态，降低了启动扭矩，减少了轴承的磨损，并有效的避 免了堵塞。实践证明，径推联合动静压轴承具有承载能力高、稳定性好、结构紧 凑、启动停车方便、摩擦功耗小等优点，在高速旋转机械领域具有良好的发展前 景。 国内外，关于轴承试验的报道很多。大多从不同的方面研究轴承的某一个参 数变化“”，试验轴承大多是圆柱轴承，并仅在径向激振，很少有轴向激振的， 综合试验相对较少，径推联合轴承的试验则更少。研究生许莎、石蹼用锤击法对 径推联合浮环轴承进行了比较全面的研究。锤击法“7 3 是种宽频激振方法，每一 个频带上的分靠能量比较少，所测得的信号比较弱，再加上仪器不是很先进，给 后来的信号处理分析带来了麻烦，可能会产生比较大的误差。另外，以往对径推 联合动静压轴承的研究工作中，人们是把径向部分和推力部分单独考虑，通过利 用压力协调条件和流量平衡条件分别求得径向部分和轴向部分的压力场及其静、 动特性参数。这在理论上是可以的，但在进行数据处理时，建立的是二维数学模 型，没有考虑在轴承径向存在扰动时对轴承轴向的影响以及轴向存在扰动时对径 向的影响。实际上，径推联合动静压轴承将径向轴承和平面推力轴承有机的结合 起柬，在轴承内部形成了三维空间油膜，径向部分和推力部分的油膜相互影响就 使得按照二维数学模型进行处理的结果和实际情况有较大的出入。 本课题将从建立三维油膜动特性物理和数学模型出发，对径推联合动静压 轴承进行试验研究，得到更准确的静、动特性参数，使对径推联合动静压轴承 的研究更加深入，更加完善，更接近实际情况，更具有实用价值。 1 5 本文主要的研究内容 绪论 本文主要的研究内容有 ( 1 ) 建立径向一推力联合动静压轴承数据处理的三维数学模型； ( 2 ) 对原来的径推浮环联合轴承试验台进行改造，并设计一套测试采集 系统对径推联合轴承进行试验； ( 3 ) 绘制出试验结果的特性曲线和表格； ( 4 ) 试验值与理论值进行比较，并与试验数据按二维数学模型处理的结 果进行比较； ( 5 ) 分析试验误差产生的原因。 1 6 解决的关键问题和创新点： 本文对径推联合动静压轴承进行试验研究，解决的关键问题和创新点如下： ( 1 ) 根据径推联合动静压轴承的理论研究，首次建立径推联合动静压轴承 数掘处理的三维数学模型，包括时域模型和频域模型，推导出基本方程组，并推 导出一种求解该模型的方法。 ( 2 ) 制定了切实可行的试验方案和具体的试验步骤，设计了一套测量采集 系统，首次完成了该轴承全部十八个动特性参数的测定。 ( 3 ) 根据试验所测数据，依照试验原理，通过计算首次得到了测试轴承径 向和推力部分的交叉刚度系数和阻尼系数，拟合了不同转速下刚度系数和阻尼系 数随偏心率变化的曲线，分析了测试轴承的动态特性，并和理论计算值进行了对 比，得出了一些重要结论，最后给出了误差公式，总结了两者存在误差的主要原 因。 1 7 本章小结 阐述了滑动轴承的发展过程、进行轴承试验的原因及条件，接着介绍了径推 联合动静压轴承及试验的意义，最后说明解决的关键问题和创新点。 2 径推联合动静压轴承性能试验原理 2 径推联合动静压轴承性能试验原理 2 1 滑动轴承油膜动力特性系数 ( 1 ) 滑动轴承油膜动力特性系数定义 滑动轴承油膜动力特性系数主要指它的刚度系数和阻尼系数。滑动轴承轴颈 受到小扰动时，近似认为油膜力和油膜扰动的变化呈线性关系，有如下定义： 油膜刚度系数为单位位移所引起的油膜力的增量，公式表达为： 。= 嚣? ，( f ，j = 毒，叩，z ) 油膜阻尼系数为单位速度所引起的油膜力的增量，公式表达为： b = 熹，( f ，j = ，玎，：) 其中t 、f ，、t 为油膜力在水平、竖直、轴向的分量：# 、玎、z 为沿水 平、竖直、轴向的位移分量；善、疗、 为沿水平、竖直、轴向的速度分量；b ， 为油膜阻尼系数；k ，为油膜刚度系数：它们的第一个下标代表力的方向，第二 个下标代表位移或速度的方向，b 。( i j ) 称为交叉阻尼系数，k 。( i j ) 称为交叉刚 t f ，= 限， + 陋， ) c z ， f 1 其中扩 = 称为滑动轴承油膜力； l cj 七错七 。七乒 限】= l 畦。k ，l 称为油膜刚度系数矩阵： l 女= k ：q 。j f6 错b 如b 乒i 陋】= ib 幡6 。b ，l 称为油膜阻尼系数矩阵a h b 。k j 2 径推联合动静压轴承性能试验原理 取决于轴承的工作状态和工作参数，如润滑油粘度、静平衡位置等。当轴承的形 式、尺寸、载荷、润滑油等条件一定时，油膜动力特性系数仅取决于转子的转速。 上述油膜力公式中，只考虑了位移和速度的影响，而没有涉及到油膜本身质 量的加速度，同时，也没有考虑由于轴颈在轴瓦中歪斜而造成的油膜弹性力矩和 阻尼力矩的影响，因为在一般情况下，不考虑它们不至于在计算和识别过程中造 成大的误差，同时还可以简化计算。上式中交叉动力系数反映了油膜力在两个相 互垂直方向上的耦合作用。 2 2 滑动轴承油膜动力特性系数的识别方法( 理论) 总的来说，滑动轴承油膜动力特性系数的识别方法”“主要有两种：理论分析 计算和试验测定。 滑动轴承的理论分析计算方法是指当滑动轴承处于平衡状态时，在静平衡位 置上加一个小的扰动，如小位移和小速度，计算出扰动后的油膜压力“，并把此 压力按速度和位移展开、代入雷诺方程、然后把得到的方程化成差分形式，并在 油膜区域积分，求得油膜力的变化，进而利用油膜动力特性系数的定义公式，获 得结果。 r e y n o l d s 方程是整个润滑力学的核心，它是粘性流体的动量方程和连续方 程经过润滑条件的近似处理得到的，并视润滑剂为各项同性连续介质，则有 连续方程： 坐+ p v 矿：0( 2 2 ) d t 、。 动量方程： 堡：夕+ 上v 万( 2 3 ) d t 。 p 式中，p - 是速度矢量，是体积力矢量，p 是密度，丌是应力张量。假定润滑剂 为牛顿流体，则： 石= f r v f p ) 8 + 2 r 1 6 其中，d 为k r o n e c k e r d e l t a ，s 为应变速率张量，7 代表粘度。若引入s t o k e s 假 定：膨胀粘度系数r = - 。2 r ；将其代入上式，即得n a v i e r - s t o k e s 方程 j n 秽 一 p 二兰一= 尼r + v ( 2 ，7 占) 一v p v ( 7 7 v 可) u fj 建立直角坐标系，并从实际情况出发，引入如下假定： ( 1 ) 与粘性力相比，忽略彻体力、惯性力的影响。经过理论研究 惯性力在一定范围内对轴承压力场的影响可以忽略不计： ( 2 ) 层流状态，油膜中没有紊流和涡旋； ( 3 ) 由于油膜厚度极小，不计油膜曲率的影响； ( 4 ) 在轴颈和轴承表面与液体表面之间没有相对滑动； ( 5 ) 不计压力在膜厚上的变化，略去其它方向上速度梯度。 ( 2 4 ) 润滑油的 6 ! 丝苎壁鱼垫鳖堡塾垦丝! ! 蔓壁堕堡 应用上述假定对n a v i e r - s t o k e s 万程进行量缴分静i ，口j 化间化厩 害：_ 0t 蹿_ c 3 u ) 0 x 疗vo y 望：旦m 竺1 ( 2 5 ) 0 z o y “却7 塑。0 砂 孚。o 意味着沿油膜厚度方向上压力保持常数。将上面的两个式子沿油膜厚 口v 度方向作两次积分，并运用速度边界条件 y = 0 时，“= 甜1 ，v = v l ，w = w l = 0 y = h 时，“= 2 ，v = v 2 ，w = w 2 = 0 可得速度方程和速度导数方程： “= 詈c 砖咖一多聘，+ 鼍b 妙栅- v o 出p ( ：” 叩y d y y y i d z ) + 百v 2 - - v 1y j i l 咖+ v l 考= 箍沪卅蛩j 6 ) 考= 器沪卅半j 其中= j i a y ，砰。- y f d y = y y o 连续方程在直角坐标中可写成 a p + 皇鲤+ 盟盟+ 旦逊：0( 2 7 ) o to t a y o z 代入、消去u 和v 、再对y 作一次积分、经过一些变换，就得到一般形式的 r e y n o l d s 方程如下： 斯崛，卦酗崛，外4 学+ 掣 舢卜溉， 去 虹二! l x 墨型+ 。 a 0 ： 0 z i纱掣 2 径推联合动静压轴承性能试验原理 式中： 磊= 辟，e = 胖= 飒，多= 善， = 哔一多) 咖，= u - 砂， ；叩o ，7 g = y 考c 辟一多聘卜印# o p a y l 咖心= 考咖 事实上，对流体润滑剂，一般密度p 的变化可以忽略不计，这时有 g 】- g 2 = g 3 = 署_ o 此外若热影响并不突出，或忽略不计，则粘度蹿沿膜厚方向可不考虑。此时 考一o ，r 7 ，鼻= 鸶，= 缶，= 等功，z 叩l z 叩上吁 而且，对于一般工程问题，表面速度分量“。、“：、v 。、v ：常可视为常数， 记娑为两表面上同一坐标g ，y ) 处两点距离的变化率，于是近似有 一r 瓦“一q a 向a 向 “z 瓦：i 这样方程可简化为 旦f 丛塑 + 旦f 丛望1 ：1 2 u 亟趔+ 1 2 v 亟趔+ 1 2 旦 ( 2 - 9 ) 次l 习缸j o z l7 7 瑟 缸瑟o t 、 式中：u = 半，y = 半。 这就是可压缩流体的润滑问题的r e y n o l d s 方程。 1 9 9 9 年，郑州大学机械工程学院机械学研究所承担了径推联合浮环动静压 轴承的研究项目，进行径推联合浮环动静压轴承的静、动特性与稳定性研究和试 验分析淳b 红和李伟分别对推力浮环轴承和圆柱浮环轴承用有限元方法进行了分 析”；孟凡明、杨金锋分别对考虑惯性力下径推联合浮环动静压轴承的静态和 动态特性进行了理论研究，杨金锋还对径推联合浮环动静压轴承的紊流现象作了 初步的阐述；他们的研究工作都是以( 2 9 ) 式为基础进行简化，最后用数值算 法求得滑动轴承的动特性系数。 从上面的研究可以看出，这些理论研究不可避免的要用到雷诺方程。在上面 雷诺方程的提出和推导过程中，曾经利用了一系列的假设条件。这样，在计算滑 动轴承动力特性系数的过程中，自然而然的就引入了假设，这些假设往往与实际 2 经摊联台动静压轴承性能试验原删 情况不甚相符，因此通过理论计算得到的滑动轴承油膜动特性系数就会不准确， 甚至与测量值相距甚远。要判断这些假设是否符合实际情况，只有通过试验来验 证。 2 3 滑动轴承油膜动力特性系数的识别方法( 试验) 随着科学技术的发展，测试仪器仪表的性能也得到了突飞猛进的提高，新的 测试仪器仪表不断增多，更加科学合理的测试方法也不断涌现，特别是信号处理、 线路集成、传感器及计算机等技术的快速发展、普及和应用，使得对试验数据的 采集和处理更加快速准确。在这种背景下，原先只能通过理论计算近似求解的问 题，或者在现阶段还不能够通过计算得到解的问题，现在可以通过试验测试得到 解决，实验测试方法逐步受到了各国科技工作者的重视和喜爱。于是人们开始考 虑：如何从不同角度、利用不同方法才能更加准确地谚 别滑动轴承的油膜动力特 性系数。需要指出的是，如果要单独利用试验的方法准确地测定滑动轴承的油膜 动力特性系数，仍然有一定难度，因此，常常要与理论分析计算相结合。 轴承试验测定方法主要是利用外部激振力对系统的激振和测试得到的系统 响应之间的关系来识别，主要方法有载荷增量法、简谐力激振法、复合激振法和 瞬态激振法。 影响系数法( 载荷增量法) 是指分别在轴颈水平和垂直方向作用一个静载 荷，测量出每次加载时轴颈中心在三方向上的移动量，这样可以求得在单位力下 轴颈在各个方向上的位移，组成影响系数矩阵，做求逆运算就得到刚度系数矩阵。 利用此方法的前提是在稳定工作条件下施加较小静载荷，这样测得数值比较稳 定，但是由于瞬态速度很难确定，所以不能利用此法测定阻尼系数。 简谐力激振法是指对处在静念平衡位置的轴颈，分别在水平、垂直和轴向 方向上施加己知简谐激振力，并测量轴颈所做的同频振动响应，把激振力及测量 得到的振动值代入运动方程，令正弦项和余弦项系数分别相等( 或令实部和虚部 分别相等) ，可以得到六个方程。采用三次线性独立激振，可以得到十八个方程， 求解方程就能得到十八个动力特性系数，但是此方法需要三次试验，由于每次试 验条件不可能完全相同，因此不可避免会带来误差。 复合激振法则是同时采用包含三种不同频率的简谐激振力对轴颈在水平、 垂直和轴向方向激振，此时轴颈运动也做三种频率的合成运动，将三种频率的运 动分离，令分离后各振动频率所对应的实部和虚部分别相等，即可求得十八个动 力特性系数。 瞬念激振法是在轴颈上加载瞬态力或冲击力，测出轴颈响应，然后经过信 号分析得到十八个动力特性系数。这种方法的激振频率的范围广，激振一次就可 以产生足够的信号用来进行分析，但是在某一频率下，信号能量弱，容易被噪声 淹没，甚至不能被采集到，同时，试验设备较为复杂，试验难度较大，但是这识 别方法有很大前途。 上述几种应用方法中，影响系数法所需设备最简单但只能测得八个刚度系 数。静动法及三次激振法可测得十八个动特性系数，但由于需进行二次测试，工 况不易保持恒定，因而影响了测试精度。复合激振法和瞬态激振法可以克服上述 缺点，但需要较复杂的测试设备。 有关滑动轴承油膜动态特性参数识别的方法不断改进，其最终目的就是为了 减小识别误差。在上面四种试验测定识别方法的基础上，有些学者根据被识别系 2 衽推联合动静肤轴承性能试验原理 统的具体特点，提出了不同的识别方法。有的学者利用系统不平衡响应来识别， 有的学者利用对系统加激振的方式来识别。激振方式也多种多样，要么是伪随机 码型激振，要么是阶跃激振，或者为脉冲激振，还有的学者利用传递函数的概念 求解：识别油膜轴承动态参数的方法有递推阻尼最小二乘法( 毕世华) ，广义逆 矩阵法求解( 方跃进) ，遗传算法识别转子一轴承系统中的支承刚度( 金明儿) “， 基于不平衡响应的滑动轴承参数识别研究“3 。等。 而关于径推滑动轴承的试验，郑州大学机械学院的研究生许莎和石璞用锤击 法测得过径推联合轴承的单层油膜八个径向动特性系数和两个轴向动特性系数。 其测试原理是建立在轴承径向和轴向相互之间没有影响的二维试验模型之上的。 本文着重考虑径向和轴向存在相互影响的三维油膜数学模型基础上的试验研究。 2 4 影响系数法测定轴承油膜刚度( 载荷增量法) ”乜5 在倒置结构的实验台上，以静平衡位置轴线所在的位鼍为z 轴、水平方向为 x 轴、竖直方向为y 轴建立如图2 1 所示的坐标系。对浮动的试验轴承缓慢地施 加很小的水平载荷疋，则轴承中心将相对轴径中心产生水平位移磊、铅垂位 移仉及轴向位移a t f ，按平衡条件得 图2 1 坐标系 七嚣眚f + 七如，7 + 七乒0 = 七畦掌f + 盘w ，7 + 七班z f = 0 ( 2 ，1 0 ) k ：鹾；+ k a r i 七k 。z 。0 上式两边同除以疋得： 七g 口“+ 七却口如+ 七乒d 乒= 1 k 畦仅氍k ，铀+ k * c t 争= 0 七： 口嚣+ 七：”a 如+ k z z o t 乒= 0 ( 其中a 。= 等，i ，j 2 告，叩，z ，下同) 2 径推联合动静压轴承性能试验原理 撤去峨，然后分别缓慢的施加很小的铅垂载荷和轴向载荷a f ，在 各方向的位移为乞、a z 。和善：、a r l ：、a z ；，则得到平衡方程： 七* a 聪+ 七相口_ 目+ 七乒a 僻= 0 盘硝a 孵+ 七”口口口”+ k t z a 班= 1 ( 2 1 1 ) 七! a 硝+ k z , 1 a _ q + k = a 弘= 0 七嚣口z f + k , l a ：口+ | 乒a 盯= 0 七，雎口+ 七口口：口+ 七班。：= 0 ( 2 1 2 ) 雕刽嚣蚓州 l k 嚣k 钾 k 鲁li 口错 口孵 a z i lk ，f 。，l2 2 l6 r f ，口。口，。i 2 1 3 ) l k ：fk ：。k 。jl d 乒a ，口。 2 5 用动态激振法测径推联合动静压轴承动特性系数心州心7 “圳“蚍。“” 在轴承试验中，通常采用倒置结构的实验台。在平衡位置上对浮动轴承旌加 交变的激振力t 、t ( 代表激振力的水平、铅垂、轴向分量) ，轴承中心将 在平衡位置附近相对轴径做微小的涡动，取平衡位置作原点，则运动方程为： 七群毒+ 七勃叩+ 七乒z + 6 嚣孝+ b e ，7 哼+ 6 乒j + 州毒。= i 七帖古+ 七q _ 叩+ 七班z + 6 孵亭+ 6 _ _ 冲+ 6 啊童+ 埘圩。= 0 七：f 毒+ k ：r l + 七嚣z + 6 告+ 6 ：口才+ 6 嚣三+ ，打兰。= t ( 2 1 4 ) 式中毒、玎、z 、善、呻、j 、掌、帮、z 分别代表轴承中心与轴径中心的x ( 水平) 、y ( 铅垂) 、z ( 轴向) 方向相对位移、相对速度、相对加速度；。、玑、 乞，善。、本。、2 。，艺、孝。、j 。分别代表轴承中心的绝对位移、速度、加速度： 2 径推联台动静压轴承性能试验原理 m 为浮动轴承体的总质量：毛、t 由激振器产生，其数值为t = 。 l = 瓦o p “一，t = t o e “9 。 谬 ，警器：慧鬻：珊茹嚣蒜矗誉嚣溢盖箍k 图2 2 试验台简图 当瞬态运动消失后轴承作简谐运动： 毒= 彘p “一恍，r = r o p “一唧，z = g o e 耐一啦，己= 六o p 删一1 ，叩。= 叩。o p “一， z 。= g a o e “，其中下标带0 的表示位移振幅的大小；下表带a 的表示绝对运 动的参数；妒为滞后疋的相角。将上面的各个参量代入( 2 1 4 ) ，并将虚部和实 部分开得到六个方程，写成简化的形式如下： 七髫岛c o s 妒 + k 口r oc o s c p _ + 七搴z oc o s c p z + c o b 嚣善o s i n + c o b 翻r os i n 0 ”+ c o b 乒z os i n o ：一，打吐) 2 善口oc o s 妒乒= t oc o s , p 争 一嚣善ds i n6 p 一k r os i n 0 7 一k e z os i n e ：+ c o b 鲜o c o s + c o b 如，7 0c o s 妒q + 神乒z oc o s f p ：+ m t o 2 古。os i n 妒乒= i os i n 妒搴 七孵喜oc o s i ；o + 七v _ r oc o sr p + 七节z dc o s “p ：+ 幽蜷毒o s i n 妒f + 幽卅，蹿os i n + ( o b q z os i n：一m 0 0 2 己oc o s ，伊= 乙oc o s t p _ f 一2 帏甜“吼一2 _ v 8 i n 。w ”1 哆+ 幽孵细8 铣( 2 1 5 ) + c o b v 叮oc o sc p 口+ c o b 班z oc o s ( o ：+ m ( 0 2 善a oc o s 妒驴乏oc o s t p 叫 t ： oc o sc p + z 口7 7 0c o s 9 9 口+ 口z oc o s 6 p ：+ c o b = 0 s i n o f + c o b ：日r os i n + 幽z o s i n 6 p ? 一m 2 毒口oc o s 妒z u = t oc o s ( o ：f 一女：f os i n6 p 一r ：q 叩os i n p 目一k z z g os i n o ：十c o b ：# o c o s 妒 + 曲= 目叩o c o s c p h + c o b 嚣2 0 c o s 6 p ：+ ，蚪国2 毒。os i n f j p 册：t os i n“ 上式中由于有9 个刚度系数和9 个阻尼系数需要1 8 个线性无关的方程爿能 2 2 径摊联台动静艇轴承性能试验原理 解出这些量，因此还需1 2 个方程，一般有三种方法得到； ( 1 ) 静动法先用影响系数法测定九个刚度系数k 。然后进行两次激振，测 得激振力及轴承运动参数。由于这两次激振出现1 2 个方程，只需任选9 个解线 性方程组就可以得到阻尼系数b 。了。 ( 2 ) - - - 次激振法，这样能得到1 8 个方程解得1 8 个动刚度和阻尼系数，这是 需要方程线性无关，所以至少应该改变激振力参数中、五亿、仍中的一个。 只需解方程组即可。 ( 3 ) 复合激振法，对轴承同时施加三个频率不同的的力。由于激振力相互线 性独立，则所产生的运动必线性独立的三种线性叠加，一次可获得1 8 个方程， 求解出1 8 个动特性系数。 设在复合激振的频率分别为q 、屿、0 9 ，所引起的运动是下列运动的线性 组台， “f ( f ) = s i n c o i t ，7 2 ( f ) = c o s o ) l t ，材3 ( f ) = s i n 曲2 ，“ ( f ) = c 。s 2 t “5 ( r ) = s i nc 0 3 t ，“6 ( f ) = c o $ 0 3 3 1 ，由f o u r i e r 分析可知 f “一) “( r ) 国： 言；( 7 2 力，便从测得的运动中分离出各个运动分量。设 【o ；( i ，) 毒 叩 z 古。 吼 z 口 把上式代入( 2 1 4 ) 可得到 k ts 1u = t + m p u 其中：k = k 错稚k ：f k 7k 口口女z k 章k w k 。 b fb _ b ： b 翻b b ： 蚝b 。 s = s 1 n 以t c o s c o l f s 1 n0 3 t c o sc o 、t s i l l k t c o s 吐h t q 古2 一c o 】点 2 氧 一c 0 2 彘 鸭彘 一q 毒， l 叩2 一珊1 叩1 2 玑 一0 ) 27 7 3 3 玎6 一鸭町5 ( 2 ，1 6 ) 磊吼气缸缶玑毛乞乞玑如氧仉乙己 ：毛 。勺o z z k z 叩飞叩飞叩飞 函勿办舢办 m 啦玑仉班粕 2 径推联台动静h 轴承忡能试验原理 u k 【s i nc o 】t ，c o s 蛾f ，s i n 2 f ，c o s 0 3 2 f ，s i n t 0 3 t ，c o s o ) 3 t j ， 丁7 ：畋。e 1 “，。e “一n 1 ，t 。e 。“一“】， 氧= 詈f 舆) s i na o 础，；：= 詈f 鲍) c 。s q 础，乞= 詈r 乳) s i n m z 础， 弘詈f 静) c 。s 嘞础= 三tf 弛) s i n 鸭砌= 詈f 乳) c o s 0 ) 3 i 叭 ”吾r 们) s i n 州出m = 吾f 盹) c 。s q 础m = 詈r 椰) s i n 峨础， ”詈胁) c 0 s m 2 础协= 詈胁) s i n q 龇”詈胁) c o s 珊3 础， _ = l = 导f 乳) s i 嗍础，z ：= 詈( 乳) c o s q 础，z ，- 2 。f e ( r ) s i n c 0 2 t m ， z 。= 导【毒( r ) c o s 哆r 确，z ，= 詈f 毒s i n 毡磁，z 。= 吾r 舌( f ) c 。s 艘 将( 2 1 5 ) 式两边分别乘以s i n m l t ，c o s t ，s i n c 0 2 t ，c o s 出2 t ，s i n 6 9 t ，c o s 0 ) 3 t 在一个整周期【o ，r 内进行积分，并按( 2 1 7 ) 进行整理，可得到十八个方程写成 简明的矩阵形式为： 2 = r i s i n 0 3 、t d t 疋c o s i t d t 疋s i n m 2 t d t t ：c o s ，t a t 疋s i n q t d t 出l 孝2 一c o , 4 1 2 六 一邑 棚3 彘 一心告5 1