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混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 摘要 混凝土是一种具有结构敏感性的多相复合材料。一直以来，众多学者都致力于 根据混凝土的复合材料性质及受力破坏特点，建立以内部结构变化反映相应宏观结 构体系变化的关系，即混凝土的结构模型。本文针对混凝土材料的复合特性，提出 混凝土架构模型思想，从全新的角度对混凝土强度理论及破坏形式进行了深入的分 析和探讨。 本论文首先对以往混凝土结构模型进行了综述性研究，认为根据混凝土的复合 特性对混凝土强度及破坏理论进行研究，更符合混凝土材料的内部结构特点。在“大 中心质 理论、混凝土骨料空间排布包围垛密理论以及c h e n 等的研究的基础之上， 提出混凝土架构模型思想。通过对混凝土骨料配位数、配位结构形式进行实验研究， 提出三种基本架构模型单元：四面体模型、八面体模型和平行六面体模型。 架构模型强度试验结果表明：由于配位数的增加，架构模型强度也有提高的趋 势。进而本文将混凝土架构模型简化为平面形式，利用a n s y s 有限元分析软件，对 架构平面复合模型进行了力学分析。硬质骨料和软质骨料模型的应力分析结果，都 较充分的说明了本文所提出的架构模型，对混凝土材料进行力学分析的适用性和有 效性。 最后，本文根据混凝土及湿筛砂浆的实验，以及对数模量差理论对混凝土应力 一应变全曲线理论进行了分析。并且，分别利用八面体和平行六面体架构模型建立 混凝土空间结构形式。自行编制了增量法空间架构计算程序，对混凝土应力一应变 曲线进行了计算机模拟。通过将计算结果与实验、理论拟合结果进行对比，以及误 差的分析和讨论，认为本文所提出的架构模型适用于混凝土破坏的计算模拟，具有 一定的理论意义和应用价值。 关键词：混凝土；架构模型：复合特性；应力一应变全曲线 a b s t r a c t c o n c r e t e ，a sah e t e r o g e n e o u sm a t e r i a l ，i sv e r ys e n s i t i v et oi t si n t e r n a ls t r u c t u r e f o rt h i sp o i n t ，m o s tr e s e a r c h e sw e r ei n v e s t i g a t e dt oe s t a b l i s ht h es t r u c t u r a lm o d e l ，也e r e l a t i o n s h i po fc h a n g e so fi n t e r n a ls t r u c t u r ea n dm i c r ob o d ys y s t e m ，o nt h eb a s i so f t h e c o m p o s i t ec h a r a c t e r i s t i ca n dt h ef a i l u r ep r o c e s sf e a t u r eo fc o n c r e t e i nt h i sd i s s e r t a t i o n ， a g g r e g a t e f r a m em o d e l ( a f m ) o fc o n c r e t ei sp r e s e n t e dt os t u d yt h es t r e n g t ht h e o r ya n d f a i l u r el a wo fc o n c r e t e ，f r o man e wa n g l e f i r s to fa l i ，p r e v i o u sr e s e a r c hf i n d i n g so nt h e 蛐r u c t u r em o d e l so fc o n c r e t ew e r e s u m m a r i z e d m a i n l yo nt h eb a s i so f c e n t r o p l a s mt h e o r y o fa c a d e m i c i a nw uz h o n g w e i ， i d e ao fa g g r e g a t ef r a m em o d e li sp r e s e n t e d a n d ，t h r e ee l e m e n t a lm o d e l so fa f m ， t e t r a h e d r o n , o c t a h e d r o na n dp a r a l l e l e p i p e d s t r u c t u r a l s t y l e ，a r ee x t r a c t e df r o mt h e e x p e r i m e n t a la n a l y s i s ，w h i c hi n c l u d e s ：c o o r d i n a t i o nn u m b e rs t a t i s t i c o fa g g r e g a t e ，a n d s p a c es 仃1 】c 由l r eo f c o o r d i n a t em a s s t h e n 。o nt h er e s u l to fs t r e n g t he x p e r i m e n to fa f m ，t h ee l e m e n t a lm o d e l sa r e a i m p l i f i e dt o ac o m p o s i t ep l a n em o d e l ，a n dc o r r e l a t e dm e c h a n i c a la n a l y s i sa r e i n v e s t i g a t e db ya n s y s n u m e r i ca n a l y s i so fs t r e s s i np l a n em o d e l 诵t hd i f f e r e n t d i s t r i b u t i o no fa g g r e g a t e s ，i n d i c a t e st h a tt h ea f mi sa p p l i c a b l ea n da v a i l a b l ef o rt h e i n v e s t i g a t i o no f m e c h a n i c a lb e h a v i o ro fc o n c r e t e f i n a l l y , s p a c es 白m 曲山c sa r ee s t a b l i s h e d ，a c c o r d i n gt o 也ea f m i no c t a h e d r o na n d p a r a l l e l e p i p e ds t r u c t u r a ls t y l e t h ec o m p l e t ec u r v eo fs t r e s s - s t r a i nr e l a t i o no fc o n c r e t e u n d e ru n i a x i a lc o m p r e s s i o n ，i ss i m u l a t e db yp r o g r a m m ew h i c hi sd e s i g n e dt oc o m p u t e t h ed i s p l a c e m e n to ft h es p a c es t r u c t u r e 1 1 1 ca n a l o go u t c o m ei sw e l lc o m p a r e dw i t ht h e e x p e r i m e n t a la n dt h e o r e t i c a lr e s u l t s ，e r r o ra n a l y s i si sa l s od i s c u s s e d i nc o n c l u s i o n ，t h e a f m t h e o r yi sa p p l i c a b l ef o rc o m p u t a t i o n a ls i m u l a t i n go ft h ec o n c r e t ef a i l u r ec o u r s e ，h a s m o r es i g n i f i c a n c ea n da p p l i c a t i o nv a l u e k e y w o r d s ：c o n c r e t e ；a g g r e g a t ef r a m em o d e l ( a f m ) ；c o m p o s i t ec h a r a c t e r ；c o m p l e t e c u r v eo fs t r e s s s t r a i nr e l a t i o n 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版 权使用规定 ，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送交学位论文的 复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存和汇编学位论文。 ， 保密囱，在兰 一年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打“ ) 作者签名：二王苤翌坠 指导导师签名：毒乏逛一，、 混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 1 1 引言 第一章绪论 混凝土作为一种重要的结构材料，其开始使用的历史可追溯到罗马时代。至今，已 成为世界上应用最为广泛的结构材料。混凝土在结构工程中的应用几乎已遍及各个领域： 建筑、桥梁、市政、交通、水工、河港、机场等等。但是对混凝土相关的物理、力学性 能的研究还是最近几十年的事情。 近年来，混凝土的使用范围扩大，结构物朝着大型化复杂化发展，同时也增加了在 各种严酷的条件中使用混凝土的可能性。重大结构工程的日渐增多，如核电站、水电站、 海洋平台等等。这些结构的安全和正常的运行，对经济、人民生命财产和社会安定都有 重大影响。因而，这些结构的力学分析和设计要求有足够的精度和可靠性，而在理论和 方法上又有较大的困难。因此对混凝土的强度和破坏理论进行深入的研究是十分必要和 有益的，这也符合新世纪发展高强度、高性能混凝土，走可持续发展道路的方向。 从另一方面看，由于混凝土是一种多层次不均质结构的复合材料，具有非均质、非 线性、和各向异性的性质。同时，混凝土内部微裂缝的存在和发展，使混凝土的强度和 变形状态十分复杂，影响因素多，变化幅度大，性能指标的离散度也大混凝土的破坏 取决于其材料的性质，内部构造，变形的特点和发展程度，微裂缝的特征和扩展过程， 以及内部损伤积累等。 了解混凝土的破坏机理和形态，可以更深入的掌握混凝土材料的力学行为，有助于 建立合理的破坏准则和本构关系，也能作为判断结构实际受力的依据，在实验和理论研 究工作中都有重要的作用啦! 1 2 混凝土破坏与强度理论研究的现状及发展趋势 在对有关混凝土物理和力学的性能的研究提出了要求的同时，相关的研究也进行的 相当活跃。其中关于混凝土强度和破坏理论的研究一直作为混凝土研究中的焦点特别 是最近几十年来断裂力学、损伤力学等新兴学科应用于混凝土，使我们获得了更多作为 具有结构特性的多相材料的混凝土的新知识然而至今有关混凝土强度和破坏的知识还 是有限的，相关知识还没解释清楚，这都归结于混凝土多相、多层次的复杂内部结构组 织 1 2 1 国内外研究概况及发展趋势 历史上许多学者对混凝土强度理论进行了大量的研究，由于混凝土是一种多层次复 杂结构的复合材料，因此，所进行的研究都是从不同层次上研究其力学行为和强度理论， 建立各层次力学行为和强度的关系，这也是十分必要和有益的。纵观之，可将其分为三 个层次n 1 。 ( 1 ) 微观层次 研究的主要内容包括：探测硬化水泥浆体微结构的定性、定量或半定量的信息，建 立含有大量微结构真实信息的结构模型；通过结构模型讨论微结构与硬化水泥浆体力学 性能( 包括其他性能) 之间的关系。 混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 近期的研究表明硬化水泥浆体的本征强度是化学键和范德华分子键共同作用的结 果，且估计其对强度的贡献各占一半。但由于水泥凝胶体的固体成分十分复杂，无法确 定各类键的数量，作用力大小等。因此，要在理论上估算硬化水泥浆体本征强度还缺少 可靠的方法。而在影响硬化水泥浆体相对强度的机理方面的研究还是取得了不少进展。 ( 2 ) 细观层次 研究的主要内容包括：探测孔隙、裂缝、骨料、界面的细观结构。及建立细观结构 与力学行为的定量关系。认为存在微裂缝是混凝土力学行为和强度的重要细观结构特征， 包括： 1 孔隙结构与强度的关系：迄今为止，虽已建立了诸多孔结构与强度的关系，但总 因孔结构的复杂性，在理论和测试中都还存在上无法克服的困难。 2 裂缝、骨料和界面与强度的关系：基本上是定量和半定量的说明，主要是细观层 次上对微裂缝扩展的实验观测和说明。 ( 3 ) 宏观层次 在宏观层次中，强度理论建立在假设混凝土均质且各向同性的基础上，研究混凝土 材料受力过程中的强度准则和本构关系。 1 混凝土破坏准则的研究： 主要方法有经典力学方法和断裂力学方法： i 根据材料力学、连续体力学、结构强度等理论，认为一点的应力状态满足下式所 示条件时，则该点材料所受应力正好达到材料强度： f h ，吒，c r 3 ，五，x 2 ，局) = 0 ( 卜1 ) 该式内容具体包括了最大主应力、应变、剪应力理论，能量理论，库仑一摩尔理论， 联合强度理论等。其中的一系列k 值是由材料的某些简单试验确定的参数。混凝土的一 系列强度准则都是由这些强度理论结合基本试验发展起来的。 i i 根据断裂力学理论，试图通过应力强度因子五与材料基本性能韧性玩的比较， 即k ，也为断裂准则。1 9 6 1 年k a p l a n 首次将线性断裂力学用于混凝土断裂研究，4 0 几年来国内外的学者对此进行了大量的研究。代表性的有瑞典学者h i l l e r b o r g 和美国学 者b a z a n t 【| 】 2 混凝土受压过程应力应变关系的研究 早期的研究主要是通过经典力学的方法和大量的实验，经过简单的推导和曲线拟合 得到混凝土应力应变全曲线的数学模型。 近年来这方面的研究突破原先的方法有了很大进步。其一是h i l l c r b o r g 的虚拟裂缝 模型( f c m ) 和b a z a n t 抹平裂缝模型( s c m ) ：其二是损伤模型：其三是概率统计模型。 h i l l e r b o r g 和b a z a n t 都是根据细观层次的观察认为裂缝扩展前存在微裂缝区，从而 在宏观上通过有限元法对局部特殊区做出处理并进行计算。目前已用有限元程序计算了 混凝土三点弯曲梁，紧凑拉伸试件等的应力应变全曲线。由于都是基于“人为裂缝” 在拉伸或弯曲条件下进行的起裂、扩展、失稳性态的研究，并未能真实的表达出混凝土 实际的断裂状态。值得一提的是王立久教授根据混凝土非线性的特点，提出对数差比常 混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 数概念跚，推导出了混凝土受压全曲线真正意义上的理论公式。 混凝土的损伤模型是随着近十几年损伤力学的兴起而发展起来的。目前在混凝土裂 缝的引发和扩展，断裂机理和判据，损伤度的预估以及耦合损伤等方面的计算方法不断 完善并且已用于工程实际，初步形成了较完整的体系。其中最具有代表性两大理论是： l e m a i t r e 3 的能量损伤理论和村上澄男的几何损伤理论。当前应用于混凝土的损伤模型， 或是直接理论推导或是借助理论拟合试验曲线，或是半理论半拟和的方法，取得了不少 的成果。 m i h a s h i ( 三桥) 等，给予混凝土内部结构的随机性，根据概率统计理论也导出了硬 化水泥浆体和混凝土的断裂随机模型。 可以看出，混凝土强度理论的研究虽有不少进展，但在理论上对混凝土强度准则的 确定以及本构关系的确立与实际情况还有很大差别。其原因就在于混凝土是个多层次不 均质结构复合材料。 1 2 2 混凝土空间结构的研究 混凝土骨料级配是研究固体颗粒在混凝土空间分布规律的科学。历史上许多学者对 此进行了研究：有颗粒堆积的装填理论、配位数理论、连续级配理论、间断级配理论及 综合级配法等等。而且，还总结出了一系列的指数函数方程。 但各种尺寸的固体颗粒在混凝土空间中怎样分布，仍是一个难以表达的问题，这也 是一百多年来的理论盲区。我国水利部长江委技术委员会委员刘崇熙m ，通过对几个著 名的级配公式( 法国l l f e r e t ，r v a l l e t t e ，j v i l l e y 等) 的实验研究提出混凝土骨料包围垛 密组合机理。并且发现，混凝土种各种固体颗粒在空间分布的统计规律，既是相互包围， 又是相互堆垛的，并和水泥水化凝胶作用，造就混凝土成为一种致密结构，称之为包围 垛密结构。实现这种包围垛密的组合机理，是混凝土固体颗粒在机械搅拌混合作用、浇 筑振捣作用和重力作用下，引起大小颗粒排布运动，是颗粒在空间分布均匀，相互垛密。 并且，通过间断级配混凝土在空间堆积，分布的结构观察认为：间断级配混凝土是一个 被放大的离子晶体结构。离子晶体的垛积原理、原则很多方面适合于间断级配混凝土。 早在2 0 世纪5 0 年代，吴中伟教授提出了“中心质假说 ，用以阐明并改进混凝土的 组成结构提高其性能嘲该论述实际上也体现了一种混凝土结构模型的概念将混凝土 作为一种复合材料，由各级分散相分散在各级连续相中组成的多相聚合体。混凝土各组 分按照粒度大小被分为：大、次、微中心质；和大、次、微连续相( 介质) 根据中心质假说的理论嘲，混凝土最终结构的形成乃是组分变化与中心质效应的结 果，表现为网络化的各级中心质分布在各级介质中，在中心质与介质接触部位存在着过 渡层的不均匀结构。中心质网络构成了整个结构的骨架，而过渡层则使结构形成为整体。 研究中心质网络与过渡层，是改进混凝土最终结构和提高混凝土主要性能的关键。 对混凝土种各种固体颗粒( 各级中心质) 在空间的分布及其形成的空间结构进行研 究，可以找出其统计规律将其模型化。并结合相关计算来从空间结构模型的角度来研究 混凝土的强度和破坏这无疑将是混凝土研究中新的领域 1 3 混凝土计算机数值模拟 混凝土力学实验是研究混凝土破坏过程最基本的方法，它为我们的研究提供了宝贵 混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 的资料，但由于实验结果受各方面因素的影响，即使是对于混凝土试件的单轴受压实验， 有时不能真实、完整的反映试件的材料特性，而只能是整个试件加载系统的结构特性。 随着计算机技术和数值方法的进步，对混凝土的破坏过程进行计算机模拟已经成为可能。 在数值的结果与实验结果具有较好一致性的条件下，数值模拟可以取代部分实验，而且 能够避开实验机特性对实验结果的影响u 阳 对于混凝土细观层次强度及破坏理论的研究，需要实验、理论和计算三方面的密切 配合。实验观测提供了细观力学的物理依据和检验标准；理论研究总结了细观力学的基 本原理和理论模型；计算分析是细观力学不可少的有效研究手段，它既为理论研究的彻 底实现和广泛应用提供了先进有力的工具，又为实验研究创造了高效经济的计算机仿真 技术。人们可以利用介质细观力学的本构关系，借助于计算机的巨大运算能力，对复杂 的力学行为进行计算机的模拟，。 1 4 本课题的研究内容和创新点 任何材料的强度、破坏等宏观性质都是与其材料内部构造分不开的，混凝土更是如 此。混凝土的内部组织结构特点充分说明混凝土实质上是一种颗粒增强复合材料n 2 1 。用 复合材料的原理和机理来研究混凝土会更有成效，而且有力于提高混凝土性能。其实， 混凝土的许多重要性质都属于结构敏感性的n 3 】。 本文对以往国内外学者在混凝土破坏及强度理论方面进行了系统的总结和分析，阐 明了根据混凝土的复合材料性质及受力破坏特点，建立以内部结构变化反映相应宏观结 构体系变化的关系，即混凝土的结构模型的新思路。基于吴中伟院士的大中心质理论， 以及其他相关学者的研究成果。初步提出混凝土架构模型的概念，并进行了相关的实验、 理论及计算研究。 本论文的主要研究内容有： ( 1 ) 混凝土结构模型研究； ( 2 ) 混凝土内部结构实验研究； ( 3 ) 架构模型思想的提出； ，( 4 ) 基本架构模型单元的混凝土细观力学计算分析； ( 5 ) 基于架构模型的混凝土应力应变曲线计算机模拟； ( 6 ) 对未来进一步研究的展望。 本论文的创新点有： ( 1 ) 混凝土内部粗骨料空间分布的实验研究； ( 2 ) 混凝土破坏及强度理论研究的新思路：混凝土架构模型思想； ( 3 ) 混凝土架构模型平面力学分析； ( 4 ) 计算机模拟混凝土单轴受压破坏应力应变全曲线模拟。 参考文献 【l 】杨延毅，周维恒，岩石与混凝土类材料断裂过程研究。水利学报，1 9 9 2 年l1 月：6 9 - 7 4 ； 【2 】过镇海，混凝土的强度和变形- 实验基础和本构关系，清华大学出版杜； 【3 】冯乃谦实用混凝土大全，北京科学出版社，2 0 0 1 年2 月； 一4 一 混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 【4 】b a z a n tz 只o hbh c r a c kb a n dt h e o r y f o r f r a c t u r eo fc o n c r e t e m a t e r i a la n ds t r u c t u r e , 1 9 8 3 ，1 6 ( 9 3 ) ：1 5 5 1 6 6 ； 【5 】王立久，曹明莉非线性材料授权曲线数学模型研究，建材技术与应用，2 0 0 3 ( 2 ) ，8 一1 0 1 【6 】l e m a l t r e ，j ，c h e b o c h e , j l ( 19 7 5 ) ，an o n - l i n e a rm o d e lo fc r e e p - f a t i q u ed a m a g ec u m i l a t i o na n d i n t e r a c t i o n , m e c h a n i c so fv i s c oe l a s t i cm e d i aa n db o d i e s p r o c nj t a ms y m p o s i u m , e d i t e db y h u r , j ：2 9 1 - 2 9 2 s 【7 】刘崇熙、文梓芸、汪在芹、李珍，混凝土骨科性能和制造工艺，华南理工大学出版社，1 9 9 9 年8 月； 嘲黄士元、蒋家奋、杨南如、周兆桐等，近代混凝土技术，陕西科学技术出版社，1 9 9 8 年1 0 月； 【9 】吴中伟，廉慧珍著，高性能混凝土中国铁道出版社1 9 9 9 ： 【1 0 】唐春安、朱万成，混凝土损伤与断裂数值试验，科学出版社，2 0 0 3 年1 月； 【1 1 】黄克智，徐秉业固体力学发展趋势。北京：北京理工大学出版社，1 9 9 5 1 9 6 1 9 8 ： 【1 2 】王震鸣、杜善义、张恒、范赋群，复合材料及其结构的力学、设计、应用、和评价北京大学 出版社，1 9 9 8 年7 月； 【1 3 】【日】岩崎训明著，伊家辛、李景星译，混凝土的特性，中国建筑工业出版社，1 9 8 0 年1 2 月 一5 一 混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 2 1 前言 第二章混凝土结构模型研究综述 任何材料的强度、破坏等宏观性质都是与其材料组成和内部构造分不开的，混凝土 更是如此。其实，混凝土的许多重要性质都属于结构敏感性的。而且，混凝土被称为是 复合材料的复合材料，是一种多相、多孔、非常不均质的大宗结构材料n 】。由于历史、 价格的原因，多年来混凝土没有被当作一种复合材料进行研究。其实，混凝土的内部组 织结构特点充分说明混凝土实质上是一种颗粒增强复合材料嘲。用复合材料的原理和机 理来研究混凝土会更有成效，而且有利于提高混凝土性能。 近年来，特别是随细观力学的发展，众多研究都致力于根据混凝土的复合材料性质 及受力破坏特点，建立以内部结构变化反映相应宏观结构体系变化的关系，即混凝土的 结构模型。另外，从中心质假说口3 和包围垛密结构理论可以看出：混凝土内部各级介质 在空间排布形成结构，此结构也可称作为混凝土的结构模型。建立合理的混凝土结构模 型不仅可以对混凝土的相关力学性能提供很好的近似，而且对于研究混凝土的各种破坏 机理也是十分重要的。 2 2 混凝土的结构组织及研究尺度 混凝土的结构组织是水泥浆把粗细骨料结合在一起的多相材料，其结构非常复杂。 严格而言，混凝土是一种颗粒型多相复合材料，包含着至少七个相，即粗集料、砂、未 水化水泥颗粒、水泥凝胶、凝胶孔、毛细管孔腔和引进的气孔。因此，混凝土是一种可 以在多尺度下研究的复合材料，实际混凝土材料研究主要集中在三个尺度，即微观、细 观和宏观。w i t m m m 晦1 最先把这种三个尺度的研究应用到混凝土材料研究中，如图嗍2 1 所示。 i 俸簟子绪构| c 亿建t 钙盖主麓炙t 譬足譬绪柯 静瓣潞期盐 曩 缸曩裳疆 图2 1 混凝土的三个研究尺度 f i g 2 1d i m e n s i o ns c a l eo fc o n c r e t e 微观尺度一般指微米尺度，在该尺度下，能够辨清硬化水泥砂浆的颗粒以及粗骨料 石子的结构。硬化水泥浆体由c s h 和氢氧化钙( 包括广泛的毛细孔网络，这些毛细孔 或者是干涸的或是被水填充) 加上一些尚未水化的水泥颗粒组成；在更细的超微观层次 上，c s - h 为种种形状及化学成分极不相同的结晶不良的颗粒的混合物，它们环绕着或 多或少是连续的胶孔系统，而胶孔也可能是干涸的或是被水填充。在这一数量级范围内， 混凝土的结构单元可以用x - 射线、电子探针、红外光谱、核磁共振及电子显微镜等技术 混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 进行实验研究，在这一层次上的理论分析是根据统计力学的方法。细观尺度所包含的范 围较大，结构单元尺寸从1 0 c m 到几个c m ，甚至更大些。在该尺度下颗粒结构是最重要 的，可以观察到骨料颗粒以及较大的空隙，骨料颗粒与砂浆基质的相互作用是混凝土的 一个基本特征。在宏观尺度下，混凝土由镶嵌在砂浆基材中的粗集料组成我们忽略混 凝土的内部结构，把其假定为均匀各向同性材料，材料被视为由尺寸大于几厘米的结构 单元组成，单元的尺寸大小足够在平均比例上反映均匀化的材料性质。 2 3 混凝土的简化复合结构模型 许多学者根据混凝土细观非均质的特征研究组成材料对混凝土强度所起的作用，并 将之作为混凝土材料设计的主要依据。在假设集料相及浆体相都是均质且各向同性的基 础上，将混凝土看作是二相复合材料，将其模型化：混凝土的粒子相可以是细集料或粗 集料，对应的基体相则分别为：水泥石和砂浆。砂浆和水泥石也可以被看作是二相复合 材料。前者的粒子相和基体分别为砂和水泥石，后者分别为毛细管孔腔和水泥凝胶。并 可以利用这样的简化细观力学分析，进行混凝土弹性模量的相关计算。 躺剖喇鼠越誊 图2 2 混凝土简化复合模型 f i g 2 2s i m p l i f i e dc o m p o s i t em o d e l so fc o n c r e t c b p a u l 应用线弹性力学的极值( 变分) 方法分析合金( 多相金属材料) 弹性模量 的上限和下限分别对应的模型为并联和串联模型，如图2 2 所示。t c 亨逊指出，这 个上、下限对于像混凝土这样的分散体系的弹性模量也适用。普通混凝土( 硬质颗粒处 于软质基材中) 的弹性模量接近于下限，而轻集料混凝土( 软质颗粒处于硬质基材中) 则接近于上限口1 。事实上，这两种模型都不完全正确，因为混凝土在荷载作用下既不显 示相同的应力，也不显示相同的应变。 h i r s c h ( 赫沙) 的模型，是串联和并联两种模型的组合，利用一个加权因素x 表示 基材与集料之间的粘结情况把上、下限联系起来 u j c o u n t o 提出c o u n t o 模型。模型为单位长度的立方体，中心有一立方体形的 ， 粒子p ，边长为d 。显然，d = 赠。对于硬基复合材料、分散相为孔隙的情况、软基复 合材料都进行了公式推导。 z j h a s h i n ( 哈欣) ，考虑到基体相和粒子相的泊松比的差异，提出了h a s h i n 模型。 模型是由一个球型集料颗粒外包一层水泥石或砂浆的球形外壳所组成的跚。 2 4 基于复合材料强度理论的混凝土结构模型 混凝土是一种复合材料，因此，应该用复合材料力学的原理来研究混凝土圆。考虑 到传统强度理论的局限性，这方面的研究大多是细观力学和概率论的方法。在复合材料 一7 一 混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 的强度和断裂问题的研究中，发现复合材料的破坏是个随机过程且破坏模式十分复杂嘲。 研究还表明，统计强度分析可反映复合材料的破坏机理，阐明一些用宏观力学无法解释 的现象，为建立细观结构与宏观性能之间的关系提供依据。 早在1 9 3 9 年，w e i b u l l 嘲以“最弱环假设 为基本假设，提出了材料脆性破坏强度统 计理论，并在此基础上提出了材料局部强度的分布函数( w 色i b u u 分布) 。这实际上就是 从概率统计学的角度来研究结构的宏观统计强度，进而研究脆性材料组成结构的可靠性。 束一链模型( c h a i n s - o f - b o u n d l em o d e l ) 是早期用于研究纱线或织物性能所采用的一种 模型n 。r o s e n 叭3 在研究单相纤维增强复合材料的拉伸破坏时提出了无效长度6 的概念， 将复合材料视为m 节的链环，如图3 所示。图中每一节n 条长6 的纤维束视为一环， 亦称为一6 层。若诸纤维在同一6 层内破坏，便意味着复合材料破坏。这样便将复合材 料破坏概率的计算转化为至少有一环节破坏的概率计算，将纤维束理论与最弱环模型有 机的结合起来，这就是链式模型。 l ! ! ! j ! ， i j ： f ；iiii li ilillilj n 1 i 下- 1 1 1 i j 。 、：i ： 1 ， t r r j 图2 3 链式统计模型 f i g 2 3m o d e lo fc h a i n s 根据链式模型，由一节链的破坏概率可导出复合材料的破坏概率。但要精确计算一 节链的破坏概率是一件极为困难的事情。这种模型更接近材料的单轴抗拉试验，而在抗 压、抗剪或其他应力系统中相差甚远。之后，在链条模型的基础上很多关于复合材料强 度和破坏分析理论被提出唧。 在总结链式模型以及后来发展起来的一系列强度破坏理论的基础上，文献8 提出随 机扩大临界核模型。此模型的要点为：1 ) 复合材料中存在随机分布的裂纹源或损伤源。 2 ) 随着荷载的增加，随机裂纹源的个数随机的增多，同时也随机稳定的沿两个方向扩大， 直至形成随机临界核3 ) 复合材料中至少形成一个随机临界核，便发生灾难性破坏。随 机临界核可相互连接，所以可在试样长度的很大范围内形成断口。 英国d wh o b b s 于1 9 7 2 年，假设混凝土立方体近似于一个n 组单元的体系，每组 强度由其最薄弱的环节所决定，r l 值和最粗级骨料颗粒数目成比例。当有n 组全部破坏 时，体系整体破坏。从而把混凝土模拟成并联链条，并把基本环节破坏应力假设为w e i b u l l 分布，对混凝土抗压强度和标准偏差对于集料颗粒体积、骨料含量、水灰比和试块尺寸 等工艺参数的依赖关系给出理论解释。 断裂的统计学说有两种模型，其一，是静力学说，即等于极值统计学所给出的强度 最小值分布；其二，是等于随机过程学说的动力学说，它不仅说明破坏强度理念，而且 能解释其时间的依赖性并给出破坏寿命的分布。这些理论主要有堀素夫学说，永松理论、 谷川理论以及三桥博三的随机过程统一理论嘲。 2 5 混凝土强度理论研究中的结构模型 混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 任何混凝土的结构模型的建立都是为研究混凝土强度的本质和断裂破坏机理服务 的。有研究认为混凝土是一种极其复杂的多相材料。它的强度及其他力学性能显然应该 用某种方法从各组分间的相互作用推导出来n 1 。显然，对混凝土材料内部组织结构的研 究从材料本身出发建立混凝土的结构模型是十分必要的。 2 5 1 混凝土强度理论连续体结构模型 混凝土强度分子理论是应用固体物理力学方法，研究混凝土组分材料分子的作用力， 探明混凝土的理论强度。 混凝土强度唯象理论是把混凝土视为各相均质的弹性体，通过简单的基本实验，进 行归纳、整理、分析，提出基本假定，是应用材料力学和弹塑性理论进行综合研究所发 展起来的混凝土强度理论。 混凝土强度统计理论则考虑了混凝土内部存在的微裂缝缺陷。但仍把混凝土视为连 续的固体，并认为混凝土内部微裂缝的分布是随机的。通过统计力学方法来研究混凝土 内部微裂缝的分布规律，从而计算出混凝土的实际强度。该理论把混凝土试件视为有许 多单元体组成，混凝土试件尺寸越大，单元体越多，内部缺陷也越多，因此其平均值就 越低。 混凝土模拟理论把混凝土视为连续体，其内部结构用一系列的颗粒和梁来模拟，外 力通过节点和梁的作用在颗粒间进行传递。混凝土内部晶体的方向，有的与荷载作用方 向平行，有些则成一定的角度而把颗粒推向侧面；有些与荷载作用方向垂直的晶体，则 通过梁结构将颗粒连在一起。在弹性范围内，在纵向受压时，横向产生拉应力，其值等 于泊松比与压应力的乘积。当此值达到与荷载作用方向垂直的晶体的抗拉强度时，混凝 土即发生破损，所产生的裂缝与荷载作用方向平行。 2 5 2 混凝土强度研究中的非连续体结构模型 混凝土结构组织的破坏过程就是包括裂缝成长、扩展、干涉等局部的内部结构变化 过程。而现代断裂力学研究中建立的大量的模型都是混凝土的数值或计算模型。也有一 些学者在混凝土强度理论的研究中，根据混凝土材料的结构，把这个过程对应于宏观的 情况进行了模型化： b r a n d t z e g 模型n 幻，是单向滑动破坏的立方体单元组成的结构体系，各单元的滑动方 向是任意的，滑动条件服从库伦准则。 r e i n i u s 模型n 3 】，基于混凝土的结构，用刚体球模拟骨料，装成立方体格式，再用水 泥凝胶体固结这些球，做成铰接杆的网格状模型，力通过这个杆传递。杆的强度以及骨 料和杆之间的结合强度，拉伸时小，而压缩时大。 晶格模型n | 】，认为混凝土结构的单元是由4 个大小相等的粗骨料组成( 三维问题) ， 把这些骨料当作格子的节点，节点之间将一切可能的构件来连结在一起。 有限单元模型n 明，选用的各单元不仅服从于g r i f f i t l a 准则和摩尔准则，同时都能满 足应力、应变关系的有限的连续体单元的模型。另外，每一个单元都能任意改变其特性 这种有限元法以及近年来发展起来的流形元和无单元法，都极大的促进了现代断裂力学 的发展。这些方法建立起来的一些模型都属于数值计算模型。 此外，还有近似于框架式、桁架式的模型n 阳和由柱状单元组成的结构的纵向弯曲模 混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 型n 7 1 等特殊形式。 2 6 混凝土徐变结构模型 混凝土徐变是指，混凝土在长期荷载作用下，随着时间而增加的变形。通常把它简 单定义为初始弹性变形上所增加的变形。混凝土的徐变机理虽然尚未弄清楚，但从徐变 性状上来看，可以利用流变模型进行分析，并研究徐变计算方法。材料的流变模型有三 种基本元件，利用三种基本元件进行串联和并联的不同组合可以得到多种模型。实际的 物体往往是由多种成分组成的复合体，所以其流变性能也表现多种特性的组合。利用结 构模型可以描述物体在受力状态下的流变学特性。 2 6 1 基本流变学模型 混凝土流变结构模型的基本元件有：弹性元件( 虎克弹性固体) 、粘性元件( 牛顿液 体) 、塑性元件( 圣维南塑性固体) 。然而，这三种理想的物体在实际中是不存在的。实 际的物体往往同时具有弹性、塑性、粘性等性能，根据物体的行为特征，可以将上述基 本元件合理的组合，来描述实际物体的变形性能，成为物体的流变学模型。基本的模型 有：麦克斯韦( m a x w e l l ) 模型、三元件模型、开尔文模型。 2 6 2 混凝土常用流变模型 ( 1 ) 伯格斯( b u r g e r s ) 模型 把一个麦克斯韦模型和一个开尔文模型串联，如图4 中所示，成为伯格斯模型。由 于元件增多，应力和应变的关系有更多特色，这个模型能代表某些较复杂的粘弹性材料 的流变性质。硬化的水泥浆、砂浆、混凝土的流变性可以近似的用伯格斯模型表示。 了呻育 伯格斯模型宾汉姆体模型 ， 统流变模型 图2 4 混凝土流变结构模型 f i g2 4r h e o l o g i e a lm o d e lo fc o n c r e t e ( 2 ) 宾汉姆体模型 宾汉姆体模型如图2 4 中所示，宾汉姆体模型非常科学、合理的描述了用牛顿模型 不能表述的悬浮体系的流动特性。当应力仃盯，时不发生流动；而当盯 o r ，后就按照牛 顿理想液体的规律产生流动。黏土、墨水等一般呈现该性质。新拌砂浆和混凝土大致上 也可以用宾汉体模型来表现其流动特性。目前所进行的有关新拌混凝土的流变学参数的 研究，几乎都使用宾汉姆体模型。即用屈服值和塑性黏度两个流动性指标来评价和管理。 除以上介绍的几种混凝土流变学结构模型之外，还有一些模型被提出来，如王复生 提出的水泥浆、砂浆、和混凝土的统一流变模型。此外还有广义麦克斯韦模型、广义开 尔文模型、粉煤灰加气混凝土流变模型等n 阳。 寸 混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 2 7 混凝土的细观结构模型 在混凝土宏观尺度的研究当中，将混凝土作为均质材料且各向同性，这显然违背了 混凝土的不均质、多相、各向异性的基本材料性质。因此，宏观尺度的研究无法揭示混 凝土内部结构、组成与力学性能之间的关系，也就更谈不上混凝土材料结构模型的建立。 对于像混凝土和纤维复合材料等典型的非均匀材料，无论是传统的连续体材料模型 还是线性断裂力学模型都无法模拟这些材料的应变软化、变形局部化以及裂纹扩展、体 积膨胀等断裂过程中发生的现象。非线性断裂力学和非局部损伤模型都无法抓住混凝土 断裂过程受到其内部材料非均匀性控制这一重要特征嗍。随机断裂模型与有限元法相结 合也无法模拟混凝土受力后的整个断裂过程。人们根据混凝土细观结构的认识，提出了 许多研究混凝土细观力学模型和方法。 网格模型( 1 a t t i c e - m o d e l ) ，是4 0 年前以理论物理学为基础发展起来并提出的，最初 被用来解经典的弹性力学问题，使用的网格是规则的三角形网格，网格由杆或梁单元组 成。s e h l a n g e n 和v a nm i e r n 钔最先应用网格模型来模拟混凝土的逐渐破坏过程。该模型假 定混凝土为砂浆基质、骨料以及两者之间的粘结带组成的三相复合材料。根据一定的骨 料粒径分布，随机生成混凝土的三相结构，然后把三角形网格映射到这种结构上，对于 分别处于砂浆基质、骨料以及粘结带中的单元赋予对应的力学参数。以此来反映混凝土 细观层次上的非均匀性。单独的一相被视为是均匀的、各向同性的和弹性的。 粒子模型( p a r t i c l em o d e l ) 最早是由c u n d a l l 啪) 等在1 9 7 1 年提出的，用于模拟颗粒 复合材料的力学特性。z u b e l e w i e s 胁1 等把该模型应用于具有界面地质材料中微结构变化 和裂纹扩展的模拟。随机粒子模型( r a n d o mp a r t i c l em o d e l ) 也属于粒子模型的范畴。该 模型假定混凝土是由基质和骨料组成的两相复合材料。在数值模拟中，首先按照混凝土 中实际骨料的粒径分布在基质中随机生成混凝土的非均匀细观结构模型，骨料用一些随 机分布的刚性的圆形( 或者球体) 颗粒来模拟然后划分桁架单元，对处于不同相的单 元赋予不同的材料力学参数。 此类模型都是从混凝土的细观层次出发，把混凝土看作两相或三相组成的复合材料， 对不同的相赋予不同的力学参数，来体现混凝土细观层次的不均匀性。然后，用有限元 方法进行计算。 2 8 混凝土的计算结构模型 在近几十年的混凝土研究中，断裂与损伤一直作为研究中的重点。这同h 寸地代表着 混凝土数值计算领域的兴起。但这些研究始终不能离开混凝土的材料性质，建立混凝土 的计算结构模型。 2 8 1 混凝土断裂计算结构模型 从国内外已有的实验资料可知：混凝土是典型的非均匀材料，其中含有微裂缝，甚 至还有宏观的缺陷，如裂纹、夹碴、气泡、孔穴、偏折等。混凝土的强度、变形和破坏 性能都与其内部结构及裂缝的扩展有关嘲。混凝土破坏是由于对象体系中潜在的各种缺 陷引起的，其破坏过程实际上就是微裂纹萌生、扩展、贯通，直到宏观裂纹产生导致混 凝土失稳破裂的过程。因此，断裂作为混凝土破坏的一种主要形式在近几十年得到了深 混凝土架构模型及其破坏过程的仿真模拟 入并广泛的研究。 n e v i l l e 嘲，最先把伽伍也理论应用于混凝土。1 9 6 1 年，m f k a n p l a n 嘲1 首次将断裂 力学概念应用于混凝土。此后的三十多年有关学者进行了大量的实验研究工作，逐步形 成了断裂力学的新分支混凝土断裂力学。此后，混凝土断裂力学由线弹性断裂力学 理论向弹塑性断裂力学理论发展，之后与损伤力学等相结合产生出许多，关于混凝土断 裂力学计算的结构模型。 2 8 1 1 分离裂纹模型 分离裂纹模型方法首先于6 0 年代被n g o 和s c o r d c l i s 提出陆1 。此方法基本思想为： 当单元结点力超过最大的抗拉荷载，则认为在单元的边界发生开裂，同时结点和网格相 应变化。后来，又利用自适应网格的方法、应力强度因子做判据和在单元边界加界面单 元等方法进行改进。但由于建立在线弹性力学的基础上，而且很难推广到三维及多裂纹 的情况，此模型的应用并不广泛。 2 8 1 2 弥散裂缝模型 弥散裂缝模型由r a