（机械设计及理论专业论文）三自由度并联机器人机构实验平台的研究与开发.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 三自由度并联机器人机构是一类很有工业应用前景的新型机器人机构，其应用研究 和综合研究还很不充分。因此，开发一个综合性实验平台为这类研究提供硬件和软件支 持，具有很重要的实用意义。 针对六种常见的三自由度并联机器入机构，本文对这类机构的运动学特性做了理论 分析；并在此基础上对六种机构的结构耍素进行分离和综合，从机械结构上设计实现了 六种机构的拼装组合；在控制硬件上采用微机和基于p c r 总线的三轴运动控制卡实现对 机构的运动控制；并在软件上实现了对机构的运动轨迹规划和运动控制两个主要的功 能，选取两个机构在这两个方面进行了实验，示例并验证了该实验平台上各机构运动轨 迹规划和机构运动控制的可行性；选取了其中一种机构空间3 一r r c 机构，从机构 位置正反解和工作空间等方面对机构进行了综合分析：对本文的工作进行了总结和展 望，指出了本实验平台应该继续完善和进一步研究的方向。、 。) 研制的三自由度并联机器人机构实验平台，完成了六种并联机器人机构的机械、控 制硬件和软件各部分的设计和实现。 通过微机上的控制软件操作界面，可以对拼装好的 三自由度并联机器人机构进行轨迹规划和运动控制，为这类机构的进一步研究提供了硬 件和软件环境。通过对这类机构的轨迹规划和运动控制实验，为我们掌握这类机构的运 动特性并将其应用到工业实践中去打下了基础。j 关键词：实验平台，机构，并联机器人，运动控制 。 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t 3 - d o f ( d e g r e eo ff r e e d o m ) p a r a l l e lr o b o t i cm e c h a n i s mi s an e wt y p eo fm e c h a n i s m ， w h i c hh a s g r e a tf o r e g r o u n d i ni n d u s t r i a l a p p l i c a t i o n a n di t s a p p l i c a t i o n r e s e a r c ha n d s y n t h e s i z i n gr e s e a r c hi s s t i l ln o ts u f f i c i e n t s ot h e r ei s v e r yg r e a tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et o d e v e l o pa l l a l l r o u n de x p e r i m e n tp l a t f o r ma n dp r o v i d et h es u p p o r tf o rt h e s em e c h a n i s mo n h a r d w a r ea n ds o f t w a r e a i m i n ga t s i xk i n d so fp o p u l a r3 - d o f p a r a l l e lr o b o t i cm e c h a n i s m ，w eg i v et h e o r e t i c a n a l y s i s o ft h e i rk i n e t i cc h a r a c t e r i s t i c o nt h eb a s i so ft h i s a n a l y s i s ，w es e p a r a t e a n d s y n t h e s i z e a l lt h es t r u c t u r a le l e m e n to ft h e s em e c h a n i s m ，r e a l i z et h e a s s e m b l a g e o f m e c h a n i c a lp o r t i o n o nc o n t r o lh a r d w a r ew e a d o p t t h ep ca n d3 - a x i sm o t i o n - c o n t r o lc a r dt o c o n t r o it h em o t i o no ft h e s em e c h a n i s m a n do nc o n t r o is o f t w a r ew ea c t u a l i z et w om a i n f u n c t i o n ，w h i c hi sh o wt op l a nt h em o t i o nt r a c ka n dc o n t r o lt h em o t i o no ft h e s em e c h a n i s m t h e nw ec h o o s et w ok i n d so fm e c h a n i s ma n dd os o m ee x p e r i m e n t so nt h i sp l a t f o r m ，a n db y g i v i n gad e m o n s t r a t i o nw ev a l i d a t e t h e s et w of u n c t i o n f u r t h e r m o r ew es e l e c tt h es p a t i a l 3 - d o f p a r a l l e lm e c h a n i s mw h i c h i sa l s oak i n do fm e c h a n i s mi nt h i se x p e r i m e n tp l a t f o r m a n d 百v e a na l l r o u n da n a l y s i si ns o m e a s p e c t ss u c h a si t ss o l u t i o nt ot h ep o s i t i v ea n di n v e r s e k i n e m a t i c a lp r o b l e ma n dw o r k s p a c e i nt h ee n dw eg i v eac o n c l u s i o na n de x p e c t a t i o nt ot h e r e s e a r c hi nt h i sp a p e ra n dp o i n to u tw h a ts h o u l db ei m p r o v e da n df u r t h e rs t u d i e d i n c o n c l u s i o n ，o n t h i s d e v e l o p e de x p e r i m e n tp l a t f o r m w ec o m p l e t et h ed e s i g na n d r e a l i z a t i o nt oa l li t s p o r t i o n si n c l u d i n gm e c h a n i c a lp o r t i o n ，c o n t r o lh a r d w a r e a n dc o n t r o l s o f t w a r e b yo p e r a t i n gt h ec o n t r o ls o f t w a r e ，w ec a na c t u a t e t h em o t i o np l a na n dm o t i o n c o n t r o lt ot h ea s s e m b l e dm e c h a n i s m a t t h es a m et i m ew e p r o v i d e ac i r c u m s t a n c eo fh a r d w a r e a n ds o f t w a r e a l lt h e s ee x p e r i m e n t sa b o u tm o t i o nt r a c kp l a na n dm o t i o nc o n t r o l o ft h e s e m e c h a n i s ma r et h eb a s i so nw h i c h w ec a ng r a s pt h e i rm o t i o nc h a r a c t e r i s t i ca n da p p l yt h e m t o t h ei n d u s t r i a lp r a c t i c e k e yw o r d s ：e x p e r i m e n t p l a t f o r m ，m e c h a n i s m ，p a r a l l e lr o b o t ，m o t i o nc o n t r o l 1 i 华中科技大学硕士学位论文 1 1 课题来源和目的、意义 11 1 课题的来源 1 绪论 本课题为开发研究性课题，针对目前正在得到广泛应用的一些三自由度并联机器人 机构，来建立一个开放性的综合实验平台。 1 1 2 课题的目的和意义 本课题是一个理论与实践相结合的的综合应用型课题。我们针对目前已经被广泛应 用在工业领域的三自由度并联机器人机构，选取了六种常用的机构，基于此六种机构开 发一个三自由度并联机器人机构综合实验平台，来作为这类机器人机构的应用性和综合 性研究的硬件和软件支持。该课题的目的和意义如下所示： 1 建立一个适用于教学和科研的三自由度并联机器人机构综合实验平台。在此实 验平台上可以实现六种常用的三自由度并联机器人机构的拼装组合和运动控制及仿真。 然后，以此实验平台为基础，我们对这类机构展开进步的研究工作，掌握这类机构的 控制方法和应用要点。 2 通过分析该类机构的运动学分析、工作空间和结构参数与工作空间的关系，掌 握这类机构的运动特性，并通过实验平台的运动轨迹规划和运动控制实验来加以验证， 为这类机构在工业实践中的应用打下基础这样。 3 通过开发此实验平台，加深对这类并联机器人机构的了解，丰富对这类机构进 行控制的实践经验，为以后的应用和进一步的研究探索打下基础。此外，此平台还可应 用到教学实验中，让学生通过此实验了解并联机器人的基本知识和运功控制及仿真等方 法，为我国未来的机器人开发和研究事业提供更多优秀的人才。 1 2 课题的关键技术 本课题以空间机构学为理论基础，以机械设计为手段，应用p c 机和运动控制卡实 现实验平台的硬件部分。软件部分则采用微软的v i s u a lc + - i - 6 0 为编程环境，实现了 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = ；= = = = = = 一 对平台轨迹规划、运动控制及仿真等功能。其关键技术如下： 1 物理实验平台机械部分拼装组合方案的实现。 2 机构的运动学分析和位置求解以及在此基础上实现平台所需的控制硬件和软 件。 3 对该类机构进行运动学分析、工作空间分折。建立其结构参数对工作空间的影 响关系。在本文中，我们选取了一种空间3 - - r r c 机构为例进行了这样的分析。 1 3 国内外研究概况 自从澳大利亚著名机构学教授h u n t 在1 9 7 8 年提出，可以应用6 自由度的s t e w a r t 并联机器人机构作为机器人机构以来，并联机器人机构作为一种新型的机器人机构，开 始得到广泛的应用和发展。到8 0 年代末特别是9 0 年代以来，并联机器人以其不同于 串联机器人的独特优点，得到广泛关注，成为新的研究热点。尤其是综合了并联机器人 技术和机床技术的并联机床”“1 的研究，更是得到世界各国的重视，也是我国国家8 6 3 高技术发展计划资助项目之一。 三自由度并联机器人机构是并联机器人机构中的一个重要分支，是并联机器人机构 中很有实用价值的一类，它也是随着并联机器人技术的发展而发展起来的。这类机构既 不像简单的单自由度机构的确定性是肯定的，也不像6 自由度并联机构运动可以完全任 意给定。这种具有多自由度又非完全自由的机构是一个重要领域。 目前，世界上很多国家都在研究各种并联机器人，并将其应用于生产和科研中。俄 罗斯、美国、日本、德国都先后研制出了并联机床( 也称虚拟轴机床) ，这种机床是并 联机器人机构应用成功的典型例子，被称为“二十一世纪的机床”。并联机器人机构的 另一个重要的应用领域一一微操作机器人”8 1 也正在得到广泛的开发和应用。德国等西方 发达国家都开发出了应用到不同领域的微操作人，如细胞操作机器等。三自由度并联机 器人机构更是以其结构较为简单，应用方便的特点被广泛应用于工业和研究实践中。如 德国研制的用于汽车工业板材的并联机器人、用于精密装配的小型机器人等。 在国内，近年来我国也研制出了并联机床的样机，但离商业化还有很大距离。北京 理工大学、中科院沈阳自动化研究所、燕山大学都在这方面做了大量的工作，在并联机 器人结构学、运动学、控制方面都取得了很大的成就，并研制出了一些不同类型的并联 机器人0 1 0 1 。在三自由度并联机器人方面，北京航空航天大学研制出了用于微细胞操作 的微操作机器人。此外，三自由度并联机器人机构还被用作微动机构、机器人三自由度 关节、机床的空间方位转动、卫星载航天器方位跟踪系统、超声波治疗机定位装置等“。 华中科技大学硕士学位论文 可见，作为一种很实用的并联机器人机构，三自由度并联机器人机构是很有实用前 景的。随着机器人技术的不断发展，这类机构必将在更多的领域得到更广泛的应用。但 是，目前这类机构的研究和开发还很不充分。尽管人们已经提出了一些不同类别的三自 由度并联机器人机构“”3 并且针对不同的机构提出了不同的解法和控制策略“，但很少 有人对这些三自由度并联机器人机构进行综合性和应用性的研究，也没有合适的实验平 台可以作为这种实验研究的硬件和软件支持。在此情况下，我们开发了一个以工业应用 研究领域为背景、具有良好的二次开发能力和广泛的适用性的三自由度并联机器人机构 综合实验平台，对我们进步对这类三自由度机构进行综合和应用研究有着重要意义。 1 4 本论文的研究内容 本论文针对六种三自由度并联机器人机构的工作原理和运动特性作了较为详细的 介绍，然后在此基础上求出了各机构的位置反解公式，提出了正解的算法。之后，论文 阐述了三自由度并联机器人机构实验平台的结构、设计及实现，并具体以空间3 - r r c 并 联机器人机构为例系统分析了机构的运动学特性、工作空间及其与机构结构参数的关 系。本文的主要内容如下： 第一章简单阐述了并联机器人及三自由度并联机器人机构的发展和应用情况，并指 出了本课题的目的和关键技术。 第二章描述了六种机构的机构学原理，并给出了它们的位置反解的解析解，对位置 正解的数值解法作了简单的介绍。 第三章阐述了实验平台机械部分、控制硬件和软件的设计及实现。并在第二章的反 解的基础上实现了各机构的轨迹规划、运动控制等功能，并对仿真做了初步的描述。 第四章在此实验平台上组装了两种三自由度并联机器人机构，分别进行了轨迹规划 和运动控制的实验。通过这些实验，我们对此综合实验平台功能和平台上机构的运动学 原理进行了验证和总结。 第五章具体的以空间s - - r r c 机构为例，详细分析了机构的位置反解和正解的求解 过程并分析了该机构在给定结构参数下的工作空间的特性以及其结构参数和工作空间 的关系。最后分析了该机构的应用特点。 第六章对本课题进行了总结和展望。 3 华中科技大学硕士学位论文 1 5 本耄小结 本章介绍了本课题研究工作的背景，综述了国内外并联机器人机构的研究发展概 况。在此基础上，阐述了我们设计的三自由度并联机器人机构综合实验平台的目的和意 义、关键技术，并对本论文的主要研究内容进行了归纳。 4 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 2 六种三自由度并联机器人机构的运动学分析 一般来说，并联机器人机构与已经被广泛应用得很好的串联机器人机构相比，活动 空间较小，灵活度较差，但是其结构上也有着串联机器人机构所没有的一些优点： 1 其末端件由多杆支承，刚度大，结构稳定； 2 由于其刚度大，并联式比串联式机器人机构在相同的自重和体积下有高得多的 承载能力； 3 其结构上不存在关节误差积累和放大。误差小而精度高； 4 并联机器人机构的驱动及传动置于机座，运动负荷小。 在位置求解上，串联机器人机构正解容易，但反解十分困难，而并联机器人机构正 解困难，反解却相对容易得多。由于机器人的在线实时计算需要计算反解，所以很容易 在并联机器人机构上实现，这样就方便了对这类机构的轨迹规划和运动控制。 对本实验平台中的六种三自由度并联机器人机构，每种机构的正解比反解困难，具 体表现在六种机构的反解都可以根据其结构特点来直接求出其反解的解析解，而正解一 般只能通过一定的数学算法得到其数值解。 在本章我们将根据机构的特点求出六种机构的位置反解的解析解，为我们下一步进 行轨迹规划和运动控制打下基础，同时也会对常用的一种求解这类机构正解的数值解的 算法进行描述。 2 1 平面3 一r p r 机构的结构原理和位置反解 2 1 1 平面3 一r p r 机构的机构简图及自由度分析 平面3 - - r p r 机构乜0 1 的简图如下图2 1 所示。该机构由运动平台、机构底座和三个 运动分支组成。每个分支由两个转动副( r ) 和一个移动副( p ) 组成，并以三个移动副 作为机构的三个驱动副，称为平面3 - - r p r 机构。 由于该机构是一个平面机构，很容易得出其具有平面内的两个方向的平动和 一个绕垂直于平面的轴线的转动共三个自由度。 华中科技大学硕士学位论文 = = 一= = 图2 1 平面3 一r p r 机构的简图 2 1 2 坐标系的建立及机构的位置反解方程 1 坐标系的建立 该机构的上平台为等边三角形，设其外接圆半径为r ；底座三个支点也组成一个正 三角形，设其外接圆半径为r 。a l p 。a 2 p 。a 3 p 。分别是连接底座支点和动平台的三个分支。 取等边三角形a 。a ：a 。的外接圆的圆心0 为固定坐标系的坐标原点，0 a 3 为y 轴的方向，x 轴平行于a , a 。，建立固定坐标系o - x y z 。同理取三角形p 。p 2 p 。的外接圆的圆心p 作为动坐 标系的坐标原点，取过p 点垂直p 。p 3 的方向为y 轴，x 轴平行于p 2 p 。，建立动坐标系p - x y z 。 坐标系建立的具体情况见图2 2 。 图2 2 平面3 一r p r 机构及其坐标系 2 位置反解 由上面建立的坐标系可得a 。a 2 a 。各点在固定坐标系中的坐标为 华中科技大学硕士学位论文 忙 同理可得pl p ：p ，各点在动坐标系中的坐标向量p ，p 2 p ，为 o f 阢1 _ r jm 1 设动坐标系到固 是n ，动坐标系原点 坐标向量为p p 。p a ，p 定坐标系的齐次变换矩 p 在定坐标系中的坐标为( x 。，y 。) ， 点在固定坐标系中的坐标为( x 。y 。 1 s i n o r + 心 c o s a + o j 坐标系相对固定坐标系的转角 p i p 。p 各点在固定坐标系中的 ) ，则有： r r 打一： 。一一： | | 虬 、引iill 压丁 k ： 一 riii爿il a 、1l，i自翁刊砌 ，l，t 产 为 p 阵 、llj 压一： 。吖： q q n s 0 1 0 s c q a n s l o o s h 一 、 | | 弋j t 广l 中其 厂，l 1 1 ，1 1、旺ril = = 、，j，、，j p l i i 厂llil，似 、 k + m k h 一2 一2 + + 口 口 h n 6 2 争 萼 ，l = ，。l 华中科技大学硕士学位论文 = = = 一 再由结构有： l 。= ia l p 。i( 式2 1 ) 把上面求出的各点的坐标代入式2 1 可得： l t = 鱼3 2r - r s i n a + x p ) 2 + ( 三矗一，c o s a + 匕) 2 ( 式2 2 ) p 厚礴= j i i 虿享忑= i ( 式2 3 ) l 2 _ j ( 鲁r c o s i 1r s i n a - x p ) 2 + 似一警rs i n a - i 1r c o s 口吲2 ( 式2 4 ) 其中l 。、l ：、l 3 是含驱动副p 的三个杆件的当前长度。 分析上面式2 2 、式2 3 、式2 4 可得，只要给定动平台的坐标原点在固定坐标系 中的坐标和动平台相对于固定坐标系的转角口，我们即求出各驱动杆的当前长度，进而 求出其伸长量，求得此平面3 - - r p r 机构的位置反解。 2 2 平面3 一r r r 机构的结构原理和位置反解 2 2 1 平面3 一r 煦机构的机构简图及自由度分析 平面3 一r r r 机构嘧2 1 的机构简图如下图2 3 所示。该机构由运动平台、机构底座三 个运动分支组成。每个分支e h - - 个转动副( r ) 和两个杆件组成，并以三个转动副作为 机构的三个驱动副，称为平面3 r r r 机构。 腹 v r 0 一弋、 r 、 9 、，义 华中科技大学硕士学位论文 = = = = 一 由于该机构是一个平面机构，很容易得出其具有平面内的两个方向的平动和一个绕 垂直于平面的轴线的转动共三个自由度。 2 2 2 坐标系的建立及机构的位置反解方程 1 坐标系的建立 该机构的上平台为等边三角形，设其外接圆半径为r ；底座三个支点也组成一个正 三角形，设其外接圆半径为r 。a ，b pa 2 b 。p ：a 3 b 。p 。分别是连接底座支点和动平台的三个 分支。取等边三角形a 。a ：a 3 的外接圆的圆心o 为固定坐标系的坐标原点，o a 。为y 轴的方 向，x 轴平行于a ，a 。，建立固定坐标系。同理取三角形p 。p ：p 。的外接圆的圆心p 作为动坐 标系的坐标原点，取过p 点垂直p 2 p 。的方向为y 轴，x 轴平行于p 2 p 。，建立动坐标系。 坐标系建立的具体情况见图2 4 。 代 0 、 一r 2 p l = p 2 。p 3 2 11 一r一r一r 2 华中科技大学硕士学位论文 # = = = = = = = = = ；= 一 设动坐标系到固定坐标系的齐次变换矩阵为t ，动坐标系相对固定坐标系的转角是 o ，动坐标系原点p 在定坐标系中的坐标为( x ，l ) ，p ，m p ；各点在固定坐标系中的坐 标向量为p i p ：p 。则有： ”c n 州* 降吲 设线段a l p 。相对于固定坐标系的x 轴的夹角么c ；a 。p 、为0 。么p ta i b 。为巾、，转动杆 a i b 。相对于固定坐标系x 轴的转角为ot ( i = i ，2 ，3 ) ，则有： o 。= b + 巾。( 式2 5 ) 由图上可以看出，针对每个p 。点，b 。点都有相对a 。p i 对称的两个位置，我们对三个 分支都只取其中的一个位置进行计算( 从顺时针方向看，此位置处a i b t 落后于a i p 。) ，此 时中+ 始终为负值。设杆长为l ，则有： 吼一a r c c o s 嵫群 o 蹋i j + + 口 瑾 n s 1 0 s c r r 一 一 。l = 、，j 限 u 口 m m ，一2 一2 + + 口 口 旧 n 5一： 知 萼 l l 口 汁 眦 叫 幽 一2 o t ，： 一 科 拈了 压r ： 巫： 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一一： 由于i 爿，e 1 2 i e p ，l2 l ，则有 l = - - a r c c o s i a , p , i ( i ：l ，2 ，3 )( 式2 6 ) 2 l 。、。 f a r c t a n 8 ：i la r c t a n 缚( x 广x o ) x 。i l l “ 兰一呱一w 。， c 姐， 厂a r c t a n 蔓 叠 炉l 咖糍+ 。 这样就可以求出0 ；来 ( x 。：一x o ) ( x 。一x 2 o ) z 。3 一x _ 3 。 一 ( x 。一x 3 i n v e r s e s o l u t i o n ( i ，x l ，x 2 ，x 3 ) ； 此基类指针对其它派生类函数的调用也是通过上面所示的方式实现。其优点是可以 实现相同功能程序设计时的程序段共享，使程序机构更简洁、实用，体现了面向对象编 程的优势。 3 运动控制的软件实现 运动控制的实现包括各个电机的驱动量的计算和执行两部分。电机驱动量的计算由 机构的位置反解求得。首先我们通过轨迹规划得出机构运动上平台的一系列的位置点的 坐标和姿态，然后由机构的位置反解求出各电机的驱动量。以此驱动量作为输入驱动机 构的三台电机来实现预定的轨迹。具体实现上，我们通过函数 c p a r a r o b ( ) t v i e w ：c o m p u t e t r a c k ( i n ti ) 来进行轨迹规划，再通过机构的函数 c m e c h a n i s m 3 r p s ：i n v e r s e s o l u t i o n ( i n ti ，d o u b l ex l ，d o u b l ex 2 ，d o u b l ex 3 ) 来求解机 构各电机的驱动量。 在求得机构的各个电机的驱动量之后，我们通过控制板卡对三个驱动电机进行驱 动。这部分中，主要是实现v i s u a lc + 十6 0 和运动控制板卡函数库b 8 1 的连接和调用，把 我们前面计算得到的数据作为运动控制板卡函数的参数输入，来实现对机构运动的控 制。下面结合我们选用的m p c 0 2 - - 3 b 型运动控制卡，我们对这部分的原理和实现做一个 具体的介绍。 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = ： 该运动控制卡自身配备了功能强大、内容丰富的运动控制函数库。该m p c 0 2 运动函 数库很方便进行二次开发，用户只要用v i s u a lc + + 或v i s u a lb a s i c 等支持d l l 调用的 开发工具编制所需的用户界面程序，并把它与m p c 0 2 运动函数库链接起来，就可以开发 出自己的控制系统。 首先要在w i n d o w2 0 0 0 操作系统环境中安装好m p c 0 2 运动函数库，然后才能调用该 函数库中的函数。在v i s u f a lc + + 中对动态链接函数库的调用，主要有两种方法：隐式 调用和显式调用。在隐式调用中，通过导入库文件，在程序调用d l l 函数的源代码文件 开始处包含m p c 0 2 h 头文件，之后就可以按照调用内部函数样调用d l l 函数：在显示 调用中，需要调用w i n d o w sa p i 函数加载和释放动态链接库。考虑到使用的方便性，我 们采用隐式调用的方法来实现在v i s u a lc + + 中调用动态链接库d l l 中的函数，实现对机 构三个电机的驱动和控制。 在设置好控制卡和轴的一些参数之后，我们在各个机构类的函数中调用运动函数库 中的运动控制函数来实现对机构的控制。其程序设计示例如下： v o i dc m e c h a n i s m 3 r p s ：m o v e c o n t r o l0运动控制 ， s e t _ p r o f i l e ( 1 ，l s ，h s ，a c c ) ； 设置轴i 梯形速度 s e tp r o f i l e ( 2 。l s ，h s ，a c c ) ：设置轴2 梯形速度 s e t p r o f il e ( 3 ，i s ，h s ，a c c ) ； 设置轴3 梯形速度 c o n1 i n e 3 ( 1 ，d x l ，2 ，d x 2 ，3 ，d x 3 ) ；三个轴直线插补运动 4 运动仿真的软件实现 在机构软件设计中，机构的运动仿真。”也是一个很重要的组成部分。通过机构的运 动仿真我们可以预先观察检验规划的轨迹是否可行，并可以在机构运动时实时显示机构 的运动情况，这些都对我们研究这类三自由度并联机器人机构有着重要的意义。 其仿真过程如下流程图3 1 9 所示： 华中科技大学硕士学位论文 = = = = 一一 图3 1 9 运动仿真流程图 我们通过在v i s u a lc + + 6 0 中集成的o p e n g l 图形软件包来实现机构的运动仿真。 o p e n g l 是一个性能卓越的三维图形标准，具有建模方便、容易实现高度清晰感的实时动 画、独立性和通用性好等优点，被广泛应用于机器人机构和其它装置机构的运动仿真中。 根据上面流程图，我们编程实现了机构的运动仿真。实验证明，其仿真效果还是令 人满意的。作为一种直观的运动显示方法，在三自由度并联机器人机构实验平台中起到 了很重要的作用。 3 4 本章小结 本章完整的介绍了此三自由度并联机器人机构综合实验平台的机械、控制硬件和软 件各部分的设计和实现。同时对实验平台的功能、结构进行了描述。是本论文最重要的 一部分。 4 华中科技大学硕士学位论文 = = 一 4 实验平台上机构的轨迹规划和运动控制实验 本实验平台完成后，我们选取了平面3 - - r p r 机构和空间3 一r p s 机构，从运动轨迹 规划和运动控制两个方面对整个系统进行了验证和实验。 4 1 实验平台轨迹规划实验 4 1 1 运动轨迹规划简介 并联机器人机构的运动轨迹规划是指根据运动上平台作业任务要求，计算出机器人 机构各运动分支预期的运动轨迹，其实现过程通常包括以下三个步骤： 1 根据并联机器人机构的任务要求，对其上平台末端执行件的运动路径和轨迹进 行描述。 2 根据所确定的轨迹参数，在软件上描述所要求的轨迹，选择习惯规定以及合理 的软件数据结构。 3 通过机构的位置反解来求出各运动分支的运动轨迹，生成其位置，速度和加速 度等运动参数的值。 这样，通过对机构进行运动轨迹规划，我们可以得到各运动分支的驱动件的运动参 数，进而驱动电机来进行运动控制。在实验中，我们先按精度要求对上平台的末端执行 件的运动轨迹进行插补，求出其运动轨迹在上的许多不同点位，再通过轨迹规划，求得 与上述点位相对应的各运动分支运动轨迹的点位，控制电机以固定的矢量速度依次实现 各段的运动，进而实现对机构运动的控制。矢量速度是运动控制卡给我们提供的一个很 方便的控制机构运动速度的方法，它是配合运动控制卡的插补运动函数一起使用的。 4 1 2 平面3 一r p r 机构轨迹规划实验 由第二章的分析可得，平面3 - - r p r 机构具有平面内x 轴、y 轴两个平动自由度和一 个绕垂直平面的轴线的一个转动自由度。设其三个运动参数分别为x 1 、x 2 、x 3 ，然后我 们设定让机构运行一个平面圆的轨迹。其参数方程为： 华中科技大学硕士学位论文 = 一= fx l = p c o s ( a ) ； _ x 2 = p s i n ( k t ) ； l - x 3 = o ； 首先选择p = 5 0 m m ，k = n 3 6 ，t = o ，1 ，2 7 2 ，这样对不同的t 值，我们取得一系 列的点( x l ，x 2 ，x 3 ) ，然后确定机构的结构参数如下： 固定下平台半径r = 2 3 0 m m ； 运动上平台半径r = 1 0 0 3 姗： 驱动杆初始杆长为l 0 = 1 8 4 r a m 。 对每个点我们通过此机构的位置反解求出各个电机的驱动量，然后通过控制系统控 制机构的驱动电机，来实现所规划的轨迹。由于机构结构限制，该机构中各驱动移动副 的驱动量的范围为 0 ，8 0 ，如果对应点( x l ，x 2 ，x 3 ) 求得的驱动量中有超出其驱动范 围的，则需要修改此运动轨迹，直到满足其驱动范围，才是一条可行的运动轨迹，完成 此轨迹的规划后，可以进一步驱动电机进行运动控制实验。 在本例中，当p = 5 0 r a m ，k = “3 6 ，t = o ，1 ，2 7 2 时，我们求出一组点( x l ，x 2 ， x 3 ) 后接下来求解机构的位置反解时出现小于零的驱动量，超出了机构驱动移动副的驱 动量的范围，所以需要对此轨迹进行修改。在这里，我们减小圆半径p 的值，重新运算， 直到求出的各电机的驱动量都在其范围内。经过验证实验，在此结构参数的条件下，当 我们给定p = 1 5 r a m 时这一轨迹上所有点对应的电机的驱动量都满足电机驱动完全可行。 此外，选取不同的机构的结构参数，对我们运动轨迹的规划也有很大的影响。 为了进一步验证轨迹的可行性，我们通过机构的离线仿真模块对机构的运动进行模 拟仿真，观察其运动过程中有无干涉等情况出现。如果一切正常，就可以保存其轨迹上 的点和各点对应的电机驱动量，以备下面对机构进行运动控制。这样，我们根据机构的 运动特性，规划出了一条可行的运动轨迹，成功的完成了一个圆轨迹的规划和求解。 4 1 3 空间3 一r p s 机构轨迹规划实验 根据第二章的分析，空间3 一r p s 机构具有绕平面内x 轴、y 轴两个有限范围的转动 自由度和一个沿垂直平面的轴线的一个平动自由度。设其三个运动参数分别为x 1 、x 2 、 x 3 ，然后我们设定让机构绕上平台上x 轴转动一个角度，同时保证其中心点的z 坐标保 华中科技大学硕士学位论文 ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一：= 持不变。其参数方程为： x l = k t x 2 = 0 x 3 = z 取k = 1 8 0 ，t = o ，l ，2 3 0 ，z 。= 1 8 0 ，同样我们通过此机构的位置反解求出机构各 个移动副的驱动量，然后通过控制系统控制机构的驱动电机，来实现所规划的轨迹。该 机构结构上有两个限制：机构中各电机驱动量的范围为 0 ，8 0 ，并且上平台上球铰的转 角范围为 0 ，5n 3 6 ，如果求得的点( x l ，x 2 ，x 3 ) 对应的机构各移动副的驱动量中有 超出其驱动量的范围或者球铰的转动角度超出球铰的转动范围的，则需要修改此运动轨 迹，直到满足其驱动范围。 在本例中，当t = 0 ，1 ，2 3 0 时，我们先给定机构的结构参数如下： 固定下平台半径r = 2 0 0 m m ； 运动上平台半径r = 5 04 3 啪； 驱动杆初始杆长为l o = 1 8 4 m m 通过求解机构的位置反解得到的移动副的驱动量，在有些点位超出了机构各移动副 驱动量的范围限制。故需要修改参数方程的参数值，在这里我们修改参数t 的值，经实 验验证当t = 0 ，1 ，2 1 5 时，得到的轨迹才可实现。 4 2 实验平台运动控制实验 4 2 1 运动控制简介 在对机构的轨迹规划完成之后，我们把取得的各分支电机的转动量和转动速度值通 过三轴运动控制卡输入给各驱动电机，让各驱动电机同时协调运动，使上平台末端执行 件获得其作业任务要求的运动。在此过程中，我们通过程序调用运动控制卡所带的动态 链接库的函数，对运动控制卡的输出进行控制。通过此运动控制实验，我们来验证此实 验平台上的机构的轨迹规划和运动控制是否正确有效。下面对机构进行运动控制来验证 e 面规划的两条轨迹。 f。l、 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = 一 4 2 2 平面3 - - r p r 机构运动控制实验 在前面的运动轨迹规划实验部分，我们为平面3 - - r p r 机构规划了一条平面内的圆 的轨迹。在此部分，我们将根据上面轨迹规划得到的结果，对机构进行实时控制，验证 前部分的正确性。并通过实时机构运动控制来观察机构的运动特性和特点。 首先我们在此实验平台上组装我们要进行运动控制的平面3 - r p s 机构。选取各运动 副和杆件，实现机构各部分的连接和固定，根据轨迹规划中给定的机构的结构参数调整 好机构，完成该机构机械部分的组装实现。 设定步进电机的速度和其驱动器的脉冲细分数。所选用的2 3 h s 3 0 0 2 型步进电机的 固定步进角为1 8 度，其驱动器为s h - - 2 h 0 5 7 m 型细分驱动器，我们设定其细分数为l o ， 这样步进电机的实际步进角为1 8 度l o = o 1 8 度。丝杆螺母传动机构的螺距为1 5 m 转，在程序中设定机构的速度为5 0 0 p p s ( p u l s e s e c ) ，则其丝杆螺母的移动速度为v ，则 有： v = 5 0 0 0 1 8 3 6 0 1 5 - - 0 3 7 5 ( 吼s ) 这样该实验中机构的结构参数和运动参数如下所示 机构各参数名称实验中的取值 固定下平台半径r ( 单位：f i l m ) 2 3 0 运动上平台半径r ( 单位：i n i l l ) 5 0 压 驱动杆初始长度l 0 ( 单位：m m ) 1 8 4 丝杆螺距t ( 单位：m m 转) 1 5 丝杆螺母移动速度v 0 3 7 5 ( 单位：m 秒) 在给定参数后，实现其控制硬件各部分的连接，开始运行实验平台控制软件。操作 软件对机构进行运动控制。 从实验过程可以看出，机构的运动轨迹是一个圆，圆半径是1 5 舢。圆由很多小直线 段组成，这是有我们采用的直线插补方式形成的，通过插补更多的点，我们可以减小小 直线段的长度，提高其运动轨迹的精度。其实验现场图片如图4 1 ： 华中科技大学硕士学位论文 ；= ；一 图4 1 平面3 - r p r 机构运动控制实验图片 4 2 3 空间3 一r p s 机构运动控制实验 空间3 - - r p s 机构是一个很典型的三自由度并联机构，其上平台可以绕过平面的两 维轴线转动，可以沿z 轴方向独立平动。根据此特点，我们在前面规划设计了一条轨迹 让运动上平台绕x 轴转动一个角度，同时保持上平台中心点的z 轴坐标不变。 给定机构的一些结构参数和运动参数如下： 机构各参数名称实验中的取值 固定下平台半径r ( 单位：m i l l ) 2 0 0 运动上平台半径r ( 单位：f i l m ) 1 0 0 压 驱动杆初始长度l 。( 单位：m m ) 1 8 4 丝杆螺距t ( 单位：r a m 转) 1 5 丝杆螺母移动速度v 0 3 7 5 ( 单位：m m 秒) 同样的我们首先实现了该机构机械部分的组装实现，并调整机构的结构参数，设定 好机构的运动参数。设定步进电机驱动器的细分数为1 0 ，完成机构控制硬件部分的连接。 然后开始运行实验平台控制软件，操作软件对机构进行运动控制。由于该运动是一 个空间内平面的转动轨迹，上平台平面相对与其平面内x 轴的转动角度和上平面中心点 华中科技大学硕士学位论文 = 的高度是度量此运动的主要变量，观察起来很直观，但表现其运动轨迹比较困难。 在此空间3 - - r p s 机构的运动控制实验中，我们可以看到其上平面慢慢的转动倾斜 了一个角度，满足其轨迹规划的运动规律。经实际验证，完全能够实现如上所规划的运 动轨迹。图4 ，2 所示为此机构运动控制实验的图片，图片中机构按照规划的轨迹达到上 平台转角最大位置。 4 3 实验总结 图4 2 空间3 r p s 机构运动控制实验图片 在上面实验中，我们对三自由度并联机构的轨迹规划和运动控制作了一下示例。在 实验平台的六种机构中，我们都可以进行相应的轨迹规划和运动控制，并能通过运动仿 真实时的观察机构的运动过程。 通过此部分实验，我们从理论上和实践上验证了我们设计并实现的三自由度并联机 器人机构综合实验平台的正确性和有效性。能够实现六种三自由度并联机器人机构在同 一实验平台上的组装架构，并通过控制硬件和软件实现了六种机构的轨迹规划和运动控 制。可以作为一个对三自由度并联机器人机构进行综合和应用研究的实验平台，为这类 研究提供所需的硬件和软件支持。 华中科技大学硕士学位论文 4 4 本章小结 本章在我们设计实现的三自由度并联机器人综合实验平台上组装了两种三自由度 并联机器人机构，分别对其进行了轨迹规划和运动控制实验，验证了该实验平台从设计 到实现各方面的正确性和有效性。 4 8 华中科技大学硕士学位论文 = = = 2 5 三自由度并联机器人机构的工作空间分析 与串联机器人相比，并联机器人机构的工作空间比较小，影响其工作空间的