（检测技术与自动化装置专业论文）基于遗传神经网络的pid自整定算法的研究.pdf

论文题目： 专业： 硕士生： 指导教师： 基于遗传神经网络的p ld 自整定算法的研究 检测技术与自动化装置 李一军( 签名) 生二呈 陈文燕( 签名)西：童垫 摘要 p i d ( p r o p o r t i o n ，i n t e g r a l ，d i f f e r e n t i a l ) 即比例、积分、微分控制规律的控制算法 是目前控制系统中应用最多的一种算法。如果p i d 整定过程只是单纯的依靠手动来完 成，那将是非常麻烦和耗时的。目前工业现场中因为操作人员的经验问题而导致许多控 制回路整定效果不佳，因此p i d 自整定对于研究者和现场工程师的操作具有及其重要的 意义。 为了解决上述问题，本论文较为深入地研究了p i d 自整定技术的理论和应用，并结 合g a ( g e n e t i ca l g o r i t h m ，遗传算法) 和b p ( b a c kp r o p a g a t i o n ) 神经网络，提出了一 种基于g a 优化的b p 神经网络的p i d 自整定控制算法。由于g a 具有全局搜索性，而 b p 神经网络对非线性逼近能力强，但易陷入局部极小。现将二者结合，从而提高了b p 神经网络的权系数学习效率，减小了陷入局部解的可能性，能够快速地达到全局收敛， 得到最优参数的控制器。 接着本文针对所研究的算法设计了程序并进行了仿真。所设计的程序包括：常规 p i d 控制、g a 优化的p i d 控制、b p 神经网络p i d 控制和基于g a 优化的b p 神经网络 p i d 控制。经过对仿真结果分析与比较表明：基于g a 优化的b p 神经网络的p i d 自整 定控制算法不仅能够提高算法在训练过程中的收敛速度，而且训练后的b p 神经网络具 有较强的自适应和自学习能力，从而进一步提高了控制器的性能。 最后针对本文提出的算法设计了一个水箱恒温控制系统，并用v c + + 开发工具，开 发了上位机软件。然后用该系统对所研究的算法进行实验验证，对结果进行了对比分析。 实验表明了遗传b p 神经网络p i d 参数整定算法在实际应用中的可行性。 关键词：遗传算法；b p 神经网络；p i d 控制；参数自整定 研究类型：应用研究 s u b j e c t ：t h er e s e a r c ho ft h ep i da u t o t u n i n ga l g o r i t h mb a s e do ng a a n db pn e u r a ln e t w o r k s p e c i a l t y ：d e t e c t i o nt e c h n o l o g ya n d a u t o m a t i o ne q u i p m e n t n a m e：l iy i - j u u i n s t r u c t o r ：c h e nw e n - y a n a b s t r a c t ( s i g n a t u r e ) ( s i g n a t u r e ) p i d ( p r o p o r t i o n ，i n t e g r a l ，d i f f e r e n t i a l ) a l g o r i t h m ，o n eo f t h em o s t w i l d l y u s e d a l g o r i t h m si nc o n t r o ls y s t e ma tp r e s e n t ，h a sb e e nu s e di nt h ei n d u s t r i a lp r o c e s sc o n t r o ll o o p s i ft h ep i dt u n i n gp r o c e d u r em e r e l yd e p e n d so nt h em a n u a lo p e r a t i o n ，i tw o u l db et r o u b l e s o m e a n dt i m e c o n s u m i n g a n dt h ec o n t r o lr e s u l t sw o u l dm a i n l yr e l yo nt h ee x p e r i e n c ea n d k n o w l e d g eo ft h eo p e r a t o r , w h i c hl e a d st om a n yp r o b l e m si ni n d u s t r i a lf i e l da p p l i c a t i o n t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c h e so ns e l f - t u n i n go fp i dp a r a m e t e r sw o u l db em e a n i n g f u lf o rb o t h s c i e n t i f i cr e s e a r c h e r sa n df i e l de n g i n e e r s t os o l v ea b o v eq u e s t i o n s ，b o t hi nt h et h e o r ya n da p p l i c a t i o na b o u tp i da u t o - t u n i n g t e c h n i q u eh a v eb e e nr e s e a r c h e d t h ep i da u t o - t u n i n gc o n t r o la l g o r i t h mb a s e do ng aa n d b p n ni sp r o p o s e di nt h i sp a p e r t h et o t a lo p t i m i z a t i o na b i l i t yi st h em e r i tg e n e t i ca l g o r i t h m s t h eb pn e u r a ln e t w o r kh a st h ea d v a n t a g e so fs t r o n gn o n l i n e a ra p p r o x i m a t i o na b i l i t y ，b u t e a s i l yg e t si n t ol o c a ld i n k yv a l u e w h e nt w om e t h o d sc o m b i n e d ，t h es t u d ye f f i c i e n c y o f b p n nw e i g h t sc a nb ei m p r o v e d ，t h ep o s s i b i l i t i e so fs i n k i n gi n t ot h el o c a ls o l u t i o n sc a nb e r e d u c e d t h eg l o b a lc o n v e r g e n c ec a l lb ea c h i e v e dq u i c k l y , a n dt h eo p t i m a lp a r a m e t e r s c o n t r o l l e rw i l lb eo b t a i n e d t h e n ，t h es o f t w a r ea n ds i m u l a t i o nr e s e a r c ho ft h es t u d i e da l g o r i t h mi sd e v e l o p e da n d i m p l e m e n t e db yt h em a t l a bs i m u l a t i o ns o f t w a r e t h ed e v e l o p e ds o f t w a r ei n c l u d e s ：t h e c o n v e n t i o n a lp i dc o n t r o l ，t h ep i dc o n t r o lo p t i m i z e db yg a ，p i dc o n t r o l l e ro fb pn e r v e n e t w o r ka n dt h ep i dc o n t r o lb a s e do ng aa n db pn e u r a ln e t w o r k t h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tg a b p n n p i da l g o r i t h mc a nn o to n l ys p e e du pt h ec o n v e r g e n c es p e e di nt h e t r a i n i n gp r o c e s s ，b u ta l s oa d j u s tt h ep i dc o n t r o l l e rp a r a m e t e r s ，f o ri th a sm o r es t r o n g c a p a b i l i t i e so fa d a p t i v ea n ds e l f - s t u d y s ot h ep e r f o r m a n c eo f t h ec o n t r o l l e ri si m p r o v e da g a i n t h e n ，t h es y s t e mo ft h et h e r m o s t a t i ct e m p e r a t u r ew a t e rc o n t a i n e ri sd e s i g n e d a n dt h e d e s i g np r o c e s so fh a r d w a r ei sd e s c r i b e d a n dt h ep cs o f t w a r eh a sb e e nd e v e l o p e dw i t hv c + + d e v e l o p m e n tt o o l s f i n a l l y , t h es t u d i e da l g o r i t h m sa r em e a s u r e db yu s i n gt h es y s t e m ，a n dt h e f e a s i b i l i t yo fp r a c t i c a la p p l i c a t i o no ft h ep i da u t o - t u n i n ga l g o r i t h mb a s e do ng aa n db p n n h a sb e e nv e r i f i e dt h r o u g he x p e r i m e n t s k e yw o r d s ：g e n e t i ca l g o r i t h m b pn e u r a ln e t w o r kp i dc o n t r o l a u t o t u n i n g t h e s i s ：a p p l i c a t i o nr e s e a r c h 要料技大学 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果。尽我所知，除了文中加以标注和致谢的地方外，论文中不包含 其他人或集体已经公开发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：) 拿净日期：力艰z 口 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期间 论文工作的知识产权单位属于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题冉撰写的文章。律注明作者单位为西安科技大学。 保密论文待解密后适用本声明。 学位论文作者签名：客一军 指导教师签名：话爻籀 扩7 年 ，口日 1 绪论 1 1p i d 自整定技术概述 l 绪论 在过程控制领域，自上世纪四十年代至现在，针对一个工艺单元或者一个控制对象， 采用p i d 控制规律的单输入单输出简单反馈控制回路已经成为过程控制的主要部分，其 理论基础是经典控制理论，主要采用频域分析方法和根轨迹法进行控制系统的分析设计 和调试。自z i e g l e r 和n i c h o l s 于1 9 4 2 年最早提出p i d 参数工程整定方法起( 简称为z - n 经验公式，即根据带有时滞环节的一阶近似模型的阶跃响应或频率响应数据来换算成相 应p i d 参数) ，有许多技术己经被用于p i d 控制器的手动和自动整定。根据发展阶段的 划分，可分为常规p i d 参数整定方法及智能p i d 参数整定方法；按照被控对象个数来划 分，可分为单变量p i d 参数整定方法及多变量p i d 参数整定方法，前者包括现有大多数 整定方法，后者是最近研究的热点及难点；按控制量的组合形式来划分，可分为线性 p i d 参数整定方法及非线性p i d 参数整定方法，前者用于经典p i d 调节器，后者用于由 非线性跟踪微分器和非线性组合方式生成的非线性p i d 控制器【l j 。 智能p i d 参数整定方法又分为基于模型的自整定方法和基于规则的自整定方法。在 基于模型的自整定方法中，可以通过暂态响应实验、参数估计及频率响应实验来获得过 程模型。在基于规则的白整定方法中，不用获得过程实验模型，整定基于类似有经验的 操作者手动整定的规则。基于规则的自整定过程与基于模型的方法一样，使用暂态响应、 设定值改变或负载干扰等信息，观测被控过程的特性，若被控量偏离设定值，则采用基 于规则整定控制器参数 2 1 。为获得一个基于规则的自整定过程，需要对响应特性进行量 化。通常使用的量是描述控制系统稳定性的超调量和衰减比，以及用来描述控制回路响 应速度的时间常数和振荡频率。获得决定不同控制器参数应该减少或增加的相应的规则 比较容易，但确定相应的量较难。因此，基于规则的整定方法更适于连续自适应控制。 与基于模型的整定方法相比，基于规则的整定方法在处理负载干扰和处理设定值变化时 采用相同的处理方式，而前者则比较适于设定值变化。 1 2p i d 自整定国内外研究现状 1 9 8 4 年著名瑞典自动控制学者a s t r o m 提出了在继电反馈下观测被控过程的极限环 振荡过程，极限环震荡过程的基本性质可由极限环的特征确定，然后计算出p i d 调节器 的参数。 1 9 9 1 年h a n g 和a s t r o m 提出了修正的z - n 公式( 简称r z n ) 并已进行了商品化。 1 9 9 3 年z h u a n gm 与a t h e t r t o n 针对各种误差的积分性能指标函数得出了基于继电振 西安科技大学硕士学位论文 荡原理的p i d 参数整定公式( 简称z a 法) 。 随着智能控制理论的发展，美国设计出了以模式识别为思想的商品化单回路专家自 整定p i d 控制器。后来又将其推广到多变量系统中，并已商品化【3 j 。 目前使用的较为成熟的专家智能型白整定调节器是日本横河公司的y s l 0 0 以上系 列的自整定控制器。日本三菱电机公司在1 9 8 8 年开发了m a c t u s 2 1 0 系列的模糊p i d 自校正调节器。1 9 9 5 年日本山武、霍尼韦尔公司开发出了商品化的基于神经元和模糊控 制整定的s d c 3 0 系列智能型数字调节器【4 j 。 在国内近年来由于人工智能理论的发展，许多学者将人工智能领域的分支与p i d 控 制相结合。有学者运用模糊控制来整定p i d 控制的参数，也有用遗传算法来整定p i d 参 数，把模糊控制和p i d 相结合，遗传算法与p i d 相结合等等。如西北工业大学的刘放等 人进行模糊p i d 控制算法的研究，东南大学李萌等人进行基于遗传算法的p i d 研究等等。 也有学者把神经网络的单神经元与p i d 相结合，如湖南大学的吴新开等人。混沌与 p i d 相结合也是研究的热点之一。 对专家智能型自整定p i d 控制器，国内研究的人也很多。如华东化工学院的叶向前 等人，东南大学的胡晓霞等人和南京航空航天大学的游有鹏等人。 目前，国内的研究大多在理论阶段，提出算法，进行仿真，没有进行实验和产品生 产。 1 3p i d 自整定的发展趋势 经典控制理论和现代控制理论是自控理论发展经历的两个重要发展阶段，最早的 p i d 控制是上世纪2 0 年代m i n o r s k y 在对传播自动导航的研究中，提出的基于输出反馈 的p i d 控制器，到了4 0 年代p i d 控制器才在过程控制中得到广泛的应用1 5 j 。 2 0 世纪4 0 5 0 年代，经典控制理论以调节原理为基础主要解决单变量系统的反馈控 制问题。它的本质是利用误差信号进行反馈控制。但随着工厂系统的同益复杂化和对控 制要求的精确化，传统的p i d 控制器的不足之处也逐渐显露出来。如用于非线性和不确 定性系统，其鲁棒性还不够强；用于时变系统，其适应性还不够快；用于多变量关联系 统，其协调性还不够好等。于是人们试图寻找性能更优良的新一代控制器。 2 0 世纪6 0 , - - , 7 0 年代，现代控制理论以数学模型为基础着重解决多变量系统的优化 控制问题。它的本质是对系统的数学模型进行分析，以数学模型为基础，设计出控制器 【6 】 o 新一代控制器的发展有两个方向，其中一个是k l a m a n 等控制学家在上世纪5 0 年代 到本世纪初建立并逐步完善的现代控制理论。提出了基于状态反馈的控制，继而又对基 于状态反馈控制器的最优控制、自适应控制和鲁棒控制等进行了大量和深入仔细的研 究，形成了系统的理论体系，但由于它对微分方程数学模型过分依赖，控制算法过于复 2 1 绪论 杂，因而可实现性较差。据统计，在工程控制中现代控制理论构成的控制回路占总回路 的比例还不到1 5 ，而9 0 以上的控制工程中至今仍然采用p i d 及其改进形式的控制 器。因此，近年来，在工厂控制中人们的注意力又逐步回到了p i d 控制。 另一个发展方向是现代p i d 控制器。与传统的p i d 相比，它是将自适应控制、最优 控制、预测控制、鲁棒控制、智能控制等控制策略引入到p i d 控制中的一种新型控制器。 人们把专家系统、模糊控制、神经网络等理论，整合到p i d 控制器中，这样，它既保持 了p i d 控制器的结构简单、适应性强和整定方便等优点，又通过智能技术在线调整p i d 控制器的参数，以适应被控对象特性的变化。智能控制理论的应用成果和理论发展说明 了智能控制正成长为自动控制的前沿学科之一【7 1 。 从目前p i d 参数整定方法的研究和应用现状来看，以下几个方面将是今后一段时间 内研究和实践的重点： ( 1 ) 对于单入单出被控对象，需要研究针对不稳定对象或被控过程存在较大干扰情况 下的p i d 参数整定方法，使其在初始化、抗干扰和鲁棒性能方面进一步增强，使用最少 量的过程信息及较简单的操作就能较好地完成整定。 ( 2 ) 对于多入多出被控对象，需要研究针对具有显著耦合的多变量过程的多变量p i d 参数整定方法，进一步完善分散继电反馈方法，尽可能减少所需先验信息量使其易于在 线整定。 ( 3 ) 智能p i d 控制技术有待进一步研究，将自适应、自整定和增益计划设定有机结合， 使其具有自动诊断功能；结合专家经验知识、直觉推理逻辑等专家系统思想和方法对原 有p i d 控制器设计思想及整定方法进行改进；将预测控制、模糊控制和p i d 控制相结合， 进一步提高控制系统性能。这些都是智能p i d 控制发展的极有前途的方向。 1 4p i d 自整定在d c s 中的应用情况 随着计算机技术和信息技术的发展，积极开发和应用先进控制和实时优化以提高企 业经济效益，进而增强自身的竞争力是过程工业迎接挑战的重要对策。现代控制理论和 人工智能几十年来的发展己为先进控制奠定了应用理论基础，而控制计算机尤其是 d c s ( d i s t r i b u t e dc o n t r o ls y s t e m ，集散控制系统) 的普及与提高则为先进控制的应用提供 了强有力的硬件和软件平台。总而言之，企业的需要、控制理论和计算机技术的发展是 先进控制发展强有力的推动力。 先进控制是对那些不同于常规单回路p i d 控制，并具有比常规p i d 控制更好控制效 果的控制策略的统称，而非专指某种计算机控制算法。一般来说是一种能满足生产过程 比较复杂的被控对象的控制要求，在更高的层次上考虑对象的控制方法。通常是基于生 产过程模型，特别是采用动态数学模型，依赖于计算机完成复杂控制运算，实现比较高 级的控制策略。比较的先进控制技术主要有内模控制、模型预测控制、自适应控制( 包 3 西安科技大学硕士学位论文 i 括自校正控制、p i d 自整定控制、软测量) 和智能控制( 模糊控制、专家系统、神经网络 和遗传算法等) 。先进控制的任务就是用来处理那些采用常规控制效果不好，甚至无法 控制的复杂工业过程控制的问题。先进控制应用得当可带来显著的经济效益。 然而，这些控制策略的先进性同时也体现在它们目前在工业生产过程中尚很少使 用，更少的能在d c s 系统中得到很好的应用。根据调查，国内外d c s 系统中先进控制 技术的应用情况如表1 1 。虽然各种先进控制算法在理论和仿真方面得到了充足了发展， 在为工业生产过程创造更大的经济效益方面具有很大的潜力i s 。但是，因为各种先进控 制算法普遍涉及到过程建模，在建模相对简便和精确的运动控制和航天控制领域，往往 就能取得比较好的控制效果。而在工业过程行业中，控制对象比较复杂和多变，应用先 进控制算法的难度比较高，应用不广，效果一般p j 。除非是针对特定工程对象，可通过 机理建模得到对象模型的基础上设计特定先进控制算法。综合来说，基于常规p i d 控制 的p i d 自整定技术，是目前在国外d c s 系统中应用最广，效果最好的一种先进控制技 术，然而国内d c s 系统目前在p i d 自整定软件方面仍存在着欠缺。 表1 1 各大d c s 品牌先进控制技术应用情况 d c s 系统d c s 系统中集合的先进控制算法 横河( c s 3 0 0 0 ) a b b ( e c a 4 0 0 ) h o n e y w e l l ( u d c6 0 0 0 ) e m e r s o n ( d e l t av 1 p i d 白整定控制( 阶跃响应测试) p i d 自整定控制( 继电反馈辨识) p i d 自整定控制( 阶跃响应加规则) p i d 自整定( 继电反馈辨识) 、模糊控制、 预测控制、软测量技术 f o x b o r o ( i as e d e s ) p 1 d 自整定控制( 自适应算法) 1 5 课题的目的与意义 由于p i d 控制器结构简单，运行可靠，易于实现，且综合了系统的过去( i ) ，现在 ( p ) 和未来( d ) 三方面的信息，对动态过程无须太多的预先知识，鲁棒性强，因此控 制效果一般令人满意。在工业过程控制中为广大工程技术人员所熟知，且依然是应用最 为广泛的控制策略之一。 但是在实际的应用中对于具有非线性、不确定性，难以建立精确的数学模型的控制 系统，往往表明常规的p i d 控制器难以达到理想的控制效果。由于受到参数整定方法烦 杂的困扰，常规p i d 控制器参数往往整定不良、性能欠佳，对运行环境的适应性较差。 并且常规的p i d 控制通常技巧多于科学，一般根据经验等人工整定。针对以上问题，长 期以来，人们一直在寻求p i d 控制器参数的自整定技术，以适应复杂的工况和高指标的 控制要求【1 1 】【1 2 】。 随着时代的发展，科技的进步，工业上要求控制的不能确定其数学模型的非线性系 4 l 绪论 统越来越多，对于p i d 参数的整定也要求省时省力，且更加精确。 本课题就是基于此要求，设计出一种新的基于遗传神经网络的p i d 参数自整定控制 算法，可以自行整定p i d 参数，然后进行p i d 控制。这种基于神经网络的p i d 参数自 整定算法适用于大型非线性系统，不需要系统的数学模型，并且能够实施有效控制。 1 6 本论文的结构安排 本论文的内容组织和结构安排如下： 第一章：介绍传统p i d 及自整定技术的产生背景，国内外应用现状，发展趋势与在 d c s 中的国内外应用及研究现状以及课题的目的和意义。 第二章：首先说明先进的控制算法遗传算法和b p 神经网络( b p n n ， b a c k 。p r o p a g a t i o nn e u r a ln e t w o r k s ) 的基础知识、g a 与b p n n 的一些基本概念和分别与 p i d 参数的整定方法，并着重说明本论文提出的算法所用到的一些关键技术，如交叉、 遗传、变异、激活转移函数和一些设计步骤等。接着提出利用g a 优化的b p n n 整定 p i d 参数的算法，并详细说明了其思想和步骤。 第三章：用仿真软件m a t l a b 分别对常规p i d 的控制、g a 优化的p i d 的控制、 b p 神经网络p i d 的控制和基于g a 和b p 神经网络的p i d 的控制设计了仿真软件，给 出了仿真结果图，并进行分析。 第四章：设计验证算法的水箱恒温控制系统：包括以c 8 0 5 1 f 0 0 5 为核心的硬件电路 设计和上位机的软件设计。并通过实验验证了本论文提出的算法在实际应用中的可行 性。 第五章：对本论文的相关研究进行了总结，并对进一步的研究提出了建议。 5 西安科技大学硕士学位论文 2 遗传神经网络对p i d 参数的优化 遗传算法是一类可用于复杂系统优化计算的鲁棒搜索算法，其擅长解决的问题是全 局最优问题。神经网络则具有能够逼近任意非线性函数关系的能力和比较方便的学习手 段，因此，它可以用来作为一种复杂工业过程建模的新方法。本章首先对传统p i d 算法、 遗传算法和常用b p 神经网络的基础知识加以介绍，接着针对b p 算法收敛速度慢，易 陷入局部极小等缺点，用遗传算法的全局最优的特性对其学习方法进行优化的问题加以 讨论。 2 1p i d 理论概述 2 。1 1 传统p i d 算法及特点 ( 1 ) 模拟p i d 控制算法 模拟p i d 控制系统结构如图2 1 所示【1 3 1 。 图2 1 模拟p i d 控制系统结构 它主要由p i d 控制器和被控对象所组成。而p i d 控制器则由比例、积分、微分三个 环节组成。它的数学描述为： ) p 卜+ 丢f e ( t ) d t + 百d e ( t ) i ( 2 1 ) 式中k ，为比例系数，乃为积分时间常数，为微分时间常数。 简单说来，p i d 控制器各校正环节的主要控制作用如下【1 4 1 ： 比例环节及时成比例地反映控制系统的偏差信号e ( t ) ，偏差一旦产生，控制器立 即产生控制作用，以减少偏差。比例系数k 。的作用在于加快系统的响应速度，提高系 统调节精度。k 。越大，系统的响应速度越快，系统的调节精度越高，也就是对偏差的 6 2 遗传神经网络对p i d 参数的优化 分辨率( 重视程度) 越高，但将产生超调，甚至导致系统不稳定。k 。取值过小，则会降低 调节精度，尤其是使响应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。 积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时 间常数t i ，t i 越大，积分作用越弱，反之则越强。积分作用系数越大，系统静态误差 消除越大，但过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较大 超调。若积分作用系数过小，将使系统静差难以消除，影响系统的调节精度。 微分环节能反映偏差信号的变化趋势( 变化速率) ，并能在偏差信号值变得太大之 前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。 ( 2 ) 数字p i d 控制算法 在计算机控制系统中，使用的是数字p i d 控制器，数字p i d 控制算法通常又分为位 置式p i d 控制算法和增量式p i d 控制算法。把上图中的，( f ) ，p ( f ) ，“( f ) ，c ( r ) 在第n 次采样 时刻的数据分别用r ( t ) ，p ( f ) ，甜( r ) ，c ( t ) 表示，公式e o ) = r ( t ) - c ( t ) 则变成为： e ( n ) = ，( 咒) 一c ( n ) 当采样周期t 很小时，衍可用t 近似代替，d e ( t ) 可用e ( n ) - e ( n - 1 ) 近 似代替，“积分 用“求和”近似代替，即可做如下近似皇掣下e ( n ) - e ( n - 1 ) ， m 。土 e ( t ) d t 丁p ( 歹 j = o 于是，式( 2 1 ) 便可离散化为以下差分方程： 甜( 刀) = 缉 p ( 甩) + 争p ( ) + 等 p ( 拧) 一p o 一1 ) 】 + 1 2 0 ( 2 2 ) 上，= 1 上 其中是偏差为零时的初值。输出“( 甩) 是全量输出，它对应于被控对象的执行机构 每次采样时刻应达到的位置。此式又称位置型p i d 算式。 对于位置式p i d 控制算法来说，由于全量输出，所以每次输出均与过去的状态有关， 计算时要对误差进行累加，所以运算工作量大。而且如果出现故障，则会引起执行机构 位置的大幅度变化，而这种情况是生产场合不允许的，因而产生了增量式p i d 控制算法。 根据式( 2 2 ) 可以写出u ( n 1 ) 的表达式，即 tn - it u ( n - 1 ) = 郦 p ( 刀) + 鲁p ( ) + 等【p 一1 ) 一p ( 拧一2 ) 】) ( 2 3 ) 上，= o 上 将式( 2 2 ) 和( 2 3 ) 相减，即得数字p i d 增量型控制算式为： 材( 船) = 甜( 刀) 一甜( 刀一o = k p 【e ( n ) - e ( n - 1 ) + k l e ( n ) + k d e ( n ) - z e ( n 一1 ) + p ( 刀一2 ) 】( 2 4 ) 其中：k p 为比例增益；局= 群鲁为积分系数；= 耳i 1 d 为微分系数。 ， 增量型控制算法的优点是仅与最近几次误差采样值有关，不需要做累加，计算精度 7 西安科技大学硕士学位论文 与误差对控制量影响较小；得出的是控制量的增量，因此误动作影响小，且易实现手动 到自动的无冲击切换。 2 1 2 传统p i d 算法的简单改进 微分项的引入，其理想的作用会由于偏差的阶跃变化而引起输出的大幅度变化，从 而引起执行机构在全范围内剧烈动作，这对控制过程往往是不利的。但每引入一个微分 环节，相位就超前9 0 。，从而有利于改善系统的稳定性，同时有利于改善系统的调节品 质。因此在引入微分项时先对输入信号进行滤波。 积分作用虽能消除控制系统的静差，但它有一个副作用，即会引起积分饱和，确切 地说是积分过量。这是由于在偏差始终存在的情况下，输出u ( n ) 将达到上、下极限。此 时虽然对u ( n ) 进行了限幅，但积分项u i ( n ) 仍在累加，从而造成积分过量。当偏差方向改 变后，因积分项的累积值很大，超过了输出值的限幅范围，故需经过一段时间后，输出 u ( n ) 才脱离饱和区。这样就造成调节滞后，使系统出现明显的超调，恶化调节品质。这 种由积分项引起的过积分作用称为积分饱和作用【l 引。 ( 1 ) 微分项的改进 前面介绍的p i d 控制算法称为完全微分p i d 算法。由于完全微分( 理想d ) 作用对 控制过程不一定有益，因此，在实际控制系统中，往往采用不完全微分型p i d 算法。 不完全微分，即用实际p d 环节来代替理想p d 环节。这样，在偏差变化较快时， 微分作用不至太强烈，且其作用可保持一段时间。在p i d 算法中，p 、i 和d 三个作用 是独立的，故可在比例积分作用的基础上串接一个考器品环节( 为微分增益，通常 取5 1 0 ) ，如图2 2 所示： r + 图2 2 不完全微分型p i d 算法传递函数框图 因此不完全微分型p i d 算法的传递函数为： 郫) - 别( 州i 。) k 尸 ( 2 5 ) 8 2 遗传神经网络对p i d 参数的优化 同完全微分型一样，不完全微分型的数字p i d 算式也有位置型和增量型。 微分先行是把对偏差的微分改为对被控量的微分，这样，在给定值变化时，不会产 生输出的大幅度变化。而且由于被控量一般不会突变，即使给定值已发生改变，被控量 也是缓慢变化的，从而不致引起微分项的突变。微分项的输出增量为： z x u d ( 玎) = 竽【c ( 刀) - , l c ( n - 1 ) 】 ( 2 6 ) 按式( 2 6 ) 求取甜d ( n ) 值并不困难，只是在基本p i d 算式中把求微分时的变量内容换 一下而已【1 6 , 1 7 , 1 8 。 克服偏差突变引起微分项输出大幅度变化的另一种方法是输入滤波。所谓输入滤波 就是在计算微分项时，不是直接应用当前时刻的误差e ( n ) ，而是采用滤波值e ( n ) ，即 用过去和当前四个采样时刻的误差的平均值 p ( 疗) = p ( 聆) + e ( n - 1 ) + 口( 刀- 2 ) + e ( n - 3 ) 】( 2 7 ) ( 2 ) 积分项的改进 消除积分饱和常见的有三种方法，一是积分限幅法，二是积分分离法。积分限幅法 是当积分项输出达到输出限幅值时，就停止积分项的计算，这时积分项的输出取上一时 刻的积分值。积分分离法是在偏差大时不进行积分，只有当偏差的绝对值小于一个预定 的门限值时才进行积分累积，有效的防止了偏差大时有过大的控制量和过积分现象。三 是变速积分法。积分的目的是消除静差。因此要求在偏差较大时积分慢一些，作用相对 弱一些；而在偏差较小时，积分快一些，作用强一些，以尽快消除静差。基于这种想法 的一种算法是对积分项中的p ( 露) 作适当的变化，即用p ( 刀) 来代替e ( n ) ，即 p 。( ，z ) = f ( ie ( 刀) ) p ( 刀) f ( i e ( n ) | ) _ 卷；翟k 彳 ( 2 8 ) 式( 2 8 ) 中a 为预定的偏差限。这种算法实际是积分分离的改进。 2 2g a 算法与p i d 整定 2 2 1g a 基础知识 1 ) g a 简介 遗传算法简称g a ( g e n e t i ca l g o r i t h m ) 是19 6 2 由美国m i c h i g a n 大学的h o l l a n d 教 授提出的模拟自然界遗传机制和生物进化论而成的一种并行随机搜索最优化算法。他将 “优胜劣汰，适者生存的生物进化原理引入优化参数形成的编码串联群体中，按所选 9 西安科技大学硕士学位论文 择的适配值函数并通过遗传中的复制、交叉及变异对个体进行筛选，使适配值高的个体 被保留下来，组成新的群体，新的群体既继承了上一代的信息，又优于上一代【l9 。这样 周而复始，群体中个体适应度不断提高，直到满足一定的条件。其算法简单，可并行处 理，能得到全局最优解。 遗传算法研究的历史比较短，经过2 0 余年的发展，取得了丰硕的应用成果和理论 研究的进展，特别是近年来世界范围形成的进化计算热潮，计算智能已作为人工智能研 究的一个重要方向，以及后来的人工生命研究兴起，使遗传算法受到广泛的关注。 遗传算法是一类可用于复杂系统优化计算的鲁棒搜索算法，与其他一些优化算法相 比，它主要有下述几个特点【2 0 j ： ( 1 ) 遗传算法以决策变量的编码作为运算对象。这种对决策变量的编码处理方式，使 得我们在优化计算过程中可以借鉴生物学中染色体和基因等概念，可以模仿自然界中生 物的遗传和进化等机理，也使得我们可以方便地应用遗传操作算子。 ( 2 ) 遗传算法直接以目标函数值作为搜索信息。传统优化算法不仅需要利用目标函数 值，而且往往需要目标函数的导数值等其他一些辅助信息才能确定搜索方向。而遗传算 法仅使用由目标函数值变换来的适应度函数值，就可确定进一步的搜索方向和搜索范 围，无需目标函数的导数值等其他一些辅助信息。这个特性对很多目标函数是无法或很 难求导数的函数，或导数不存在的函数的优化问题，以及组合优化问题等，应用遗传算 法时就显得比较方便，因为它避开了函数求导这个障碍。 ( 3 ) 遗传算法同时使用多个搜索点的搜索信息。单个搜索点所提供的搜索信息毕竟不 多，所以搜索效率不高，有时甚至使搜索过程陷于局部最优解而停滞不前。遗传算法从 由很多个体所组成的一个初始群体开始最优解的搜索过程，而不是从一个单一的个体开 始搜索，这是遗传算法所特有的一种隐含并行性。 ( 4 ) 遗传算法使用概率搜索技术。很多传统的优化算法往往使用的是确定性的搜索方 法，而遗传算法属于一种白适应概率搜索技术，其选择、交叉、变异等运算都是以一种 概率的方式来进行的，从而增加了其搜索过程的灵活性。当然交叉概率和变异概率等参 数也会影响算法的搜索效果和搜索效率，所以如何选择遗传算法的参数在其应用中是一 个比较重要的问题。而另一方面，与其他一些算法相比，遗传算法的鲁棒性又会使得参 数对其搜索效果的影响会尽可能地低。 遗传算法提供了一种求解复杂系统优化问题的通用框架，它不依赖于问题的具体领 域，对问题的种类有很强的鲁棒性，所以广泛应用于很多学科。下面是遗传算法的一些 主要应用领域弘i j ： ( 1 ) 函数优化；( 2 ) 组合优化；( 3 ) 生产调度问题；( 4 ) 自动控制；( 5 ) 机器人学；( 6 ) 图像 处理；( 7 ) 人工生命；( 8 ) 遗传编程；( 9 ) 机器学习。 2 ) s g a 的基本操作 l o 2 遗传神经网络对p i d 参数的优化 基于对自然界中生物遗传与进化机理的模仿，针对不同的问题，很多学者设计了许 多不同的编码方法来表示问题的可行解，开发出了许多种不同的遗传算子来模仿不同环 境下的生物遗传特性。这样，由不同的编码方法和不同的遗传算子就构成了各种不同的 遗传算法。但这些遗传算法都有共同的特点，即通过对生物遗传和进化过程中选择、交 叉、变异机理的模仿，来完成对问题最优解的自适应搜索过程。基于这个共同特点， g o l d b e r g 总结出了一种统一的最基本的遗传算法一一基本遗传算法( s i m p l eg e n e t i c a l g o r i t h m s ，简称s g a ) 。基本遗传算法只使用选择算子、交叉算子和变异算子这三种基 本遗传算子，其遗传进化操作过程简单，容易理解，是其他一些遗传算法的雏形和基础， 它不仅给各种遗传算法提供了一个基本框架，同时也具有一定的应用价值。 遗传算法的基本操作如下【2 2 】： ( 1 ) 复制( r e p r o d u c t i o no p e r a t o r ) 复制是从一个旧种群中选择生命力强的个体位串产生新种群的过程。根据位串的适 配值复制，也就是指具有高适配值的位串更有可能在下一代中产生一个或多个子孙。它 模仿了自然现象，应用了达尔文的适者生存理论。复制操作可以通过随机方法来实现。 若用计算机程序来实现，可考虑首先产生0 1 之间均匀分布的随机数，若某串的复制概 率为4 0 ，则当产生的随机数在0 4 0 1 0 之间时，该串被复制，否则被淘汰。此外，还 可以通过计算方法实现，其中较典型的几种方法为适应度比例法、期望值法、排位次法 等。适应度比例法较常用。 ( 2 ) 交叉( c r o s s o v e ro p e r a t o r ) 复制操作能从旧群体中选择出优秀者，但不能创造新的染色体。而交叉模拟了生物 进化中的繁殖现象，通过两个染色体的交换组合，产生新的优良品种。它的过程为：在 匹配池中任意选两个染色体，随机选择一点或多点交换点位置；交换双亲染色体交换点 右边的部分，即可得到两个新的染色体数字串。交换体现了自然界中信息交换的思想。 交叉有一点交叉、多点交叉，还有一致交叉、顺序交叉和周期交叉。一点交叉是最基本 的方法，应用较广。它是染色体切断点有一处，例： a ：1 0 1 1 0 01 1 1 0 1 0 1 1 0 00 1 0 1 b ：0 0 1 0 1 00 1 0 1 0 0 1 0 1 01 l1 0 ( 3 ) 变异( m u t a t i o no p e r a t o r ) 变异运算用来模拟生物在自然的遗传环境中由于各种偶然因素引起的基因突变，它 以很小的概率随机的改变遗传基因( 表示染色体的符号串的某一位) 的值。在染色体以 二进制编码的系统中，它随机地将染色体的某一个基因由l 变为0 ，或由0 变为1 。若 只有选择和交叉，而没有变异，则无法在初始基因组合以外的空间进行搜索，使进化过 程在早期就陷入局部解而进入终止过程，从而影响解的质量。为了在尽可能大的空间中 获得较高的优化解，必须采用变异操作。 西簧科技大学硕士学位论文 3 ) 五点关键实现技术【2 3 】 2 4 】【2 5 1 ( 1 ) 编码方法 在遗传算法中如何描述问题的可行解，即把一个问题的可行解从其解空间转换到遗 传算法所能处理的搜索空间的转换方法称为编码。编码是应用遗传算法时要解决的首要 问题，也是设计遗传算法时的一个关键步骤。二进制编码方法是遗传算法中最常用的一 种编码方法。