（电气工程专业论文）遵义电网谐波分析与监测.pdf

中文摘要 近年来，电网谐波呈现逐年升高的趋势，造成这种局面可大体归纳为两方 面原因：一方面是随着强电电子技术的发展，各类工业用户越来越多地采用硅流 和换流技术。这些节电产品在大大提高企业的劳动生产率的同时，非线性负荷产 生大量的高次谐波，使电网电压发生严重的畸变，对电网和连接在电网的各类用 电设备产生有害影响；另一一方面是电力系统无功补偿设备电力电容器组的谐波放 大和谐振使谐波进一步上升。投运的电容器向电网注入谐波电流的同时，也恶化 了电容器自身的运行环境。 因此，如何正确分析电力网谐波产生的根源和机理，进而采取有效措施最大 限度地抑制其影响、保证电网的安全运行是非常必要的，本文对电力系统谐波及 谐波分析、监测的目的和意义进行了阐述，从国内外研究动态中介绍了对谐波 次数指标的考虑、对谐波电压的限制标准、对谐波电流的限制标准、我国国家谐 波标准清况、谐波分析技术、谐波测量方法及发展趋势以及电力电子设备的谐波 治理途径。 在此基础上，通过对电力系统谐波及谐波源产生的机理、根源，以及谐波理 沦基础及谐波危害进行系统的理论分析，重点说明电力系统谐波的危害及影响： 谐波使旋转电机增加附加损耗、加速绝缘老化；高次谐波会使无功补偿装置的电 力电容器产生谐波放大：高次谐波加大输电线路的附加损耗；谐波使继电保护和 自动装置误动作，危及系统稳定运行；谐波引起电气计量装置的误差，降低其准 确性；谐波对通信设备的干扰。 通过对遵义电网的电源情况、负荷情况、谐波污染的现状、污染的程度及其 分布，造成污染的主要源头和并联无功补偿电容器的作用的认识，对各谐波源用 户进行谐波监测，摸清电网中谐波污染分布情况并及时掌握其变化，在此基础上， 逐渐建立健全的规章制度、管理办法，逐步采取相应的技术措施对谐波加以治 坤。 关键词：电力系统谐波分析监测治理 1 3 本文的主要工作及技术路线 本文对电力系统谐波及谐波分析、监测的目的和意义进行了阐述，从国内外 研究动念中介绍了对谐波次数指标的考虑、对谐波电压的限制标准、对谐波电 流的限制标准、我国国家谐波标准清况、谐波分析技术、谐波测量方法及发展趋 势以及电力电子设备的谐波治理途径。 在此基础上，通过对电力系统谐波及谐波源产生的机理、根源，以及谐波理 论基础及谐波危害进行系统的理论分析，重点说明电办系统谐波的危害及影响： ，+ 谐波使旋转电机增加附加损耗、加速绝缘老化：高次谐波会使无功补偿装置的电 力电容器产生谐波放大；高次谐波加大输电线路的附加损耗；谐波使继电保护和 自动装置误动作，危及系统稳定运行；谐波引起电气计量装置的误差，降低其准 确性；谐波对通信设备的干扰。 通过对遵义电网的电源情况、负荷情况、谐波污染的现状、污染的程度及其 一 ? 分布，造成污染的主要源头和并联无功补偿电容器的作用的认谚 ，对各谐波源用 户进弦谐波监测，摸清电网中谐波污染分布情况并及时掌握其变化，在此基础上， 逐渐建立健全的规章制度、管理办法，逐步采取相应的技术措施对谐波加以治 理。 。：。 最后，通过对遵义市：l l o k v 城中变电站和部分有代表性的用电负荷进行谐波 实地测量：分析，根据分析结果提如对用户谐波治理意见和变电站电容器谐波响应 的抑制对策，明确今后谐波治理工作的重点。 英文摘要 t h ea n a l y t i c sa n d i n s p e c t i v er e g u l a t i o no n z u n y ip o w e rs y s t e mh a r m o n i c n o w a d a y s ，p o w e rs y s t e mh a r m o n i cr o s ey e a ra r e ry e a r t h c r c a mt w oc a u s e s b r o u g h to u tt h i ss i t u a t i o n f i r s t l y , w i t l lt h ed e v e l o p m e n to fh i g h - v o l t a g ee l e c t r o n i c t e c h n o l o g y , v a r i o u s i n d u s t r i a lo d n s u m c r su s e ds i l i c o nr e c t i f i c a t i o na n dp o w e r i n v e r s i o n t h o s ep o w e r - s a v i n gp r o d u c t sb m u g h tal o to fh a r m o n i cf r o mn o n - l i n e r l o a d s t h o u g ht h e yh i g h l y i n c r e a s e dp r o d u c t i v i t y , w h i c hd i s t o r t e dt h ep o w e rn e t w o r k a n dd a m a g e dt h ec o n n e c t e dp o w e r - c o n s u m i n ge q u i p m e n t s e c o n d l y , t h em o d i f i c a t i o n f u n c t i o na n dr e s o n a n c ep r o d u c e db yr u n n i n gp o w e rc a p a c i t o ri n c r e a s e dt h eh a r m o n i c a tt h es a n l ct i m e ，w h i c hw o 璐e nt h eo p e r a t i o ne n v i r o m e n to f i t s e l f i ti sv e r yi m p o r t a n tt oa n a l y z et h el 他a s o no fh a r m o n i ca n dc o n d u c tt h ev a l i d m e a s l l r et or e s t r a i ni t sa f f e c ta n dg u a r a n t e 培t h es a f e l yo p e r a t i o no fp o w e rn e t w o r k t h ea u t h o rh a sp r e s e n tt h ep o i n ti nt h i sp a p e r b a s e do l it h eo p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fm o d e r np o w e rs y s t e m ，t h ea u t h o r d e s c r i b e dt h e p r o d u c t i o n a n dd e v e l o p m e n to fn e t w o r kh a r m o n i cw i t ht h e c o n s i d e r a t i o no nt h es a l l l ek i n do fp r o b l e m o n eh a r m o n i ca m d 蛳髑d e d u c t e dt x o m m a t l a bf f tw a sw o r k e do u tt os o tt i pa n a l y s i ss y s t e mw i t hm o d e m c o m m u n i c a t i o n n e t w o r k t h ep a p e rt i c k e do f f al o to f e x a m p l e so i lh a r m o n i cv a l u eo f p a r a l l e l e dc a p a c i t o r i nd i f f e r e n ts e a s o n sa n do p e r a t i o nm o d e s ，e s p e c i a l l y , t h em o d i f i c a t i o na n dr e s o n a n c e f r o ms y s t e mh a r m o m cb e c a m et h ec a p a c i t o rp u ti n t ot h en e t w o r k a n dt h et e c h n i c a l m e a s u r e sf i n a l i z e dt ot r e a ta n dr e s t r a i nh a r m o n i c k e y w o r d ：e l e c t r i c a lp o w e rs y s t e m ， h a r m o n i ca n a l y s i s ，s u r v e i l l a n c ea n dt e c h n i c a lm e a s u r e s ，t r e a ta n dr e s t r a i nh a r m o n i c 第一章前言 1 1 目的和意义 随着工业的发展和科学技术的进步，电力系统的谐波污染也越来越严重。工 业中的各类静止换流器、电力机车、电弧炉、电动机、开关电源，生活中的荧光灯、 电视机等在给工农业生产和人们的日常生活带来便利的同时，也向电网倾泻着大 量的谐波垃圾。电力谐波不仅千万电压波形畸变，使电能质量下降、电能损耗增 大，而且会带来较少出现然而一旦出现就可能是灾难性的后果，铡如引起重要的 控制和保护装置误动、电力设备过载或破坏、改善功率因素的电容器组被破坏等。 象很多其它形式的污染一样，谐波的发生要影响整个环境，并波及到高谐波 源很远的地方。谐波污染不象水资源和大气等污染现象那么直观，人们一般感觉 不到它的存在，波形污染的存在往往在遭受代价昂贵的事故损失后才被探测出来 。随着整个国民经济的增长，非线性电力负荷还有不断增长的趋势，其对电力系 统带来的影响也同步增长。国外的经验表明，各种非线性用电设备容量的增长率 大大超过了电网的发电容量的增长率，这一事实决定了谐波监督和治理工作的长 期性和艰巨性。因此，正确分析电力网谐波产生的根源和机理、进而采取有效措 施最大限度地抑制其影响、保证电网的安全运行是非常重要和必要的。 1 2 国内外研究动态 电力系统谐波问题不是个新问题。早在二十世纪2 0 年代和3 0 年代初，在德 国就已提出静态整流器产生的波形畸变问题，各国电力专家开始认识到了谐波的 重要性。但只是在近十几年来，随着电力系统的发展，负载特性的非线性化，谐波 造成的危害逐渐增大和增多，对这个领域的研究才逐渐开始引起各国电力的系统 工程界的密切关注。 众所周知，在评价一个电力系统的供电质量时，一般只要求电网电压的幅值 和频率保持稳定，因而在国家电气规程中，主要规定了有关电压幅值和供电频率 的标准与其它指标相比，这两项标准的更主要地决定了电气设备的工作效率 和电网的技术经济指标。近几十年来，由于谐波问题的出现，在某些情况下其所 产生的危害范围和程度与电能的主要质量指标不合格一电压和频率偏差 1 的危害不相上下。 发达国家的经验和预测表明，随着科学技术的发展，非线性负荷用电设备和 种类、数量和用电量还将迅猛增加。例如美国i e e e 学会认为，伴随着当代一项最 重要的科技进步，即电力电子技术的发展，作为非线性负荷的敏感电子器件已经 大量涌现，其负荷在9 0 年代中后期的美国上升到1 9 9 2 年的4 5 倍。英国有学者 认为，自6 0 年代以来由于电力电子技术的发展，若不能进行有效的谐波控制，在 8 0 年代末英国的供电压畸变率可能高达1 0 。日本电气协同研究会的电力系统 高次谐波对委员会认为，由于在高技术的电力电子领域中，换流装置占核心位置， 在日本从该装置1 5 年销售量累讦比例来推测，2 0 0 0 年日本国内谐波电流和电力 系统容量的比例要上升到1 9 9 0 年的2 倍左右。 目前，国际上公认的谐波污染是电网的公害，必须采取措施以限制，从1 9 8 4 年 开始，每两年召开一次的电力系统谐波国际会议( 皿狂，s ) ，为这个领域的国际交流 提供了直接的渠道，正推动着谐波研究工作的深入开展。 1 。2 1 对谐波次数指标的考虑 在国外，谐波现象是作为电气设备的电与磁的相关总体来研究的。这是因为 这现现象是由于用电设备产生的低频谐波干扰引起的，这些谐波沿着电网传播， 并被那些对谐波敏感的设备所吸收。基于此，国外对于电力系统谐波限制的所有 规定基本上是限制换流装置向电力系统传播高次谐波。由于各国考虑问题的角 度不同，故所采用的指标类型、限制都有很大差别。如所考虑的谐波次数，低次一 般取2 ；最高次，英国取1 9 、澳大利亚、瑞典取2 5 。欧洲电气协调委员会取4 0 ，美国、 加拿大取5 0 ，而德国电气联合会却只取5 、7 、l l 、1 3 。在所用的指标上，有的只规定 了一个指标，如俄罗斯只规定了总的电压畸变系数不大于5 ；而美国则不同的电 压等级和供电系统分别规定了电压畸变值，另外还对不同类型的4 6 0 v 的低压系 统的线压槽降及电话干扰的1 t 积提出指导标准：英国则规定了三级限制标 准：第一级按流装置的容量限制、第二级按换流装置产生的谐波电流量限制、第三 级按电压畸形变系数限制。 1 2 2 对谐波电压的限制标准 总体上，电网的谐波水平均是用电压的谐波含有率和总畸变率来反映的。目 2 前世界谐波电压标准大体为： 低压电网( 1 k w ) 4 一5 中压电网( 2 4 7 2 k y ) 2 一5 高压电网( ，8 4 k v ) 1 一2 国际大电网会议( c i g 】 1 e ) 3 6 一0 5 工作组关于电网波电压电磁兼容水平报告 申，对各级电网的谐波电压限值提出了两组推荐值：一组是“高值”，是电网中很少 超过的，干扰效应的概率较高：另一组是。低值”，是在大量干扰负荷附近很可能发 现的值，其干扰效应的概率较小。对于低压和中压电网，“高值”的电压总畸变分 别为8 一7 ，低值均取为5 ；对于高压电网，。高值”为3 ，低值为1 5 。从 上表中可以看出各国当前的标准普遍是以“低值”为基础的，但是鉴于电网中的谐 波源越来越多，尽管对此作了种种限制规定，但仍难以控制谐波电压水平总体上 的上升趋势，因此有可能经过相当长的一段时闻之后，普遍将标准提高到“高值” 的水平。 1 2 3 对谐波电流的限制标准 各国限制用户注入电网的谐波电流的措施较多采用了大量容量较小的谐波 源，规定不经谐波核算即可接入电网的条件。例如英国e r g 5 3 中规定了单台换 流器和交流电子调压器可以不经验算入网的允许容量；澳大利亚a s 2 2 7 9 中规定 设备的容量若不超过电网公共连接点短路容量的0 3 ，则可不经核算接网；德国 则规定等效率变效流器功率不大于短路容量的0 1 可以无条件接网等等。对于 广泛使用的家用电器和类似的低压用电设备，则从产品的性能上规定了允许的谐 波电流值。国际电工委员会i e ct c 一7 7 电磁兼容技术委员会在5 5 5 2 中规定谐波电流限量值如表l 所列。 衰1 1i e c 5 5 5 2 谐波电流限制 h 2 3 45679 1 11 3 fi s ( a ) 1 0 82 3 00 铂1 1 40 3 00 7 70 4 0 o 3 30 2 1 注1 、当1 5 h 3 9 ，h 为奇次谐波，则i h - - 0 1 5 1 5 h ； 2 、当8 h 4 0 ，h 为偶次谐波，剐i h = 0 2 3 8 h o 另外，有的国家在规定了一个用户注入电网的谐波电流允许值的同时，附加 3 一定的电网条件。例如英国e rg 5 3 中规定的谐波电流允许的值的同时，附加一 定的电网条件，例如英国的e rg 5 3 中规定的谐波的电流允许值是依据经验选取 的各次谐波电压含有率，根据用户连接点的基础短路容量进行换算得出的。同时 要求新用户接网前。背景”谐波电压水平不超过标准的7 5 。当其中一个条件不 满足时，应通过谐波计算，采取相应的措施，使新用户投入后谐波电压不超标。 1 2 4 我国国家谐波标准情况 我国谐波国家标准( c b t 1 4 5 4 9 9 3 ) 电能质量公用电网谐波 是国家技术 监督局于1 9 9 3 年7 月3 1e l 发布，1 9 9 4 年3 月1 日起实施的。制定谐波国家标准 的目的是把公用电网的谐波量控制在允许范围内。以保证供电电能质量，防止谐 波对电网和用户的各种电气设备造成危害，保证电网及用户安全经济运行。标准 适用的范围是交流5 0i - i z ，1 1 0k v 及以下的公用电网及其供电的电力用户。对于 2 2 0 k v 电网及其供电的电力用户，由于目前许多2 2 0k v 电网使用的电容式电压互 感器测量谐波电压的误差很大，用于谐波电压的测量没有实际意义，加之直接用 2 2 0 k v 电压供电的用户相对较少，因此目前尚没有明确其标准要求。虽然对2 2 0 k v 电网未规定谐波电压限值，但接人2 2 0k v 的用户往往是较大的谐波源，为了保 证1 1 0 k v 及以下电网的谐波电压不致超标，对2 2 0 k v 供电的用户应有谐波电流的 限制。可参照标准对1 1 0k v 电网的规定执行。 1 2 5 谐波分析技术 传统的谐波分析理论基础是富力叶分析，随着计算机、微处理器的广泛应用， 数字技术在这一领域越来越多地被采用，出现了离散采样的富力叶变换( d f r ) ，以 及后来发展产生的快速富力叶变换( f f r ) ，已成为现代谐波测量技术和信息处理 的主要数学工具，电力系统的谐波分析目前大都是通过该方法实现的。离散富力 叶变换所要处理的是经过采样和a d 转换得的数字信号，但由于富力叶变换对无 限长的信号做了截断，因而造成了变换的泄漏现象，产生误差，此外，对于离散富 力叶变换来说，如果不是整周期采样，那么即使信号只含有单一频率、离散傅里叶 变换也不可能求出信号的准确参数，出现栅栏效应。 近年来在图像处理、模式识别、勘测、c r 成像、数字电视等领域中展开对小波 ；析：( w a v e l e ta n a l y s i s ) 的研究，是对传统的富力叶变换、富力叶分析的一个突破。 4 由于电力谐波是由各种频率成分合成的、随机的、出现和消失都非常突然的信号， 在应用离散博里叶变换进行处理受到局限的情况下，可充分发挥小波变换的优 势。即对谐波采样离散后，利用小波变换对数字信号进行处理，从而实现对谐波 的精确测定。小波变换的特点是在时域和频域中采用可变的分辨率，在低频段采 用高的频率分辨率和低的时间分辨率：在高频段则采用低的频率分辨率和高的时 间分辨率，较好地解决时间和频率分辨率的矛盾。而对富力叶变换来说，为了得 到时域函数的细节( 提高分辨率) ，就必须增加变换后频谱的频带，而限制了分辨 率的提高。正是这一意义上的突破，小波变换被誉为数学显微镜。能够分辨被观 察、处理对象的任意( 所需的) 微小细节。小波变换也同富力叶变换一样，具有快 速运算的算法f 盯，以实现数字系统的实时处理。某些谐波专家预计，它会在一 些高科技的领域中得封更多的应用。 1 2 6 谐波测量方法及发展趋势 谐波测量是谐波问题中的一个重要分支，也是研究分析谐波问题的出发点和 主要依据。谐波测量的主要作用有：鉴定实际电力系统及谐波源用户的谐波水 平是否符合标准的规定，包括对所有谐波源用户的设备投运时的侧量。( 多电气 设备调试、投运时的谐波测量，以确保设备投运后电力系统和设备的安全及经济 运行。谐波故障或异常原因的测量。谐波专题测试，如谐波阻抗、谐波潮流、 诣波谐振和放大等。 目前常用的电力系统谐波测试方法包括：采用模拟带通或带阻滤波器测量 谐波。该检测方法的优点是电路结构简单，造价低，输出阻抗低，品质因素易于控 制。但该方法也有许多缺点，如滤波器的中心频率对元件参数十分敏感，受外界 环境影响较大，难以获得理想的幅频和相频特性，当电网频率发生波动时，不仅影 响检测精度，而且检测出的谐波电流中含有较多的基波分量，要求有源补偿器的 容量大，运行损耗也大。基于富力叶变换的谐波测量。基于傅立叶变换的谐波 测量是当今应用最多也是最广泛的一种方法；它由离散博立叶变换过渡到快速傅 立叶变换的基本原理构成。使用此方法测量谐波，精度较高，功能较多，使用方 便。其缺点是需要一定时问的电流值，且需进行2 次变换，计算量大，计算时问 长，从而使得检测时间较长，检测结果实时性较差。而且在采样过程中，当信号频 5 率和采样频率不一致时，使用该方法会产生频谱泄漏效应和栅栏效应，使计算出 的信号参数( 即频率、幅值和相位) 不准确，尤其是相位的误差很大，无法满足测量 精度的要求，因此必须对算法进行改进。如加窗插值法、修正理想采样频率法以 及利用锁相器使信号频率和采样频率同步等。基于瞬时无功功率的谐波测量 技术。日本学者h a k a g i 等人在1 9 8 4 年提出瞬时无功功率理论，并在此基础上提 出了2 种谐波电流的检测方法：p q 法和i 广i q 法。这2 种方法都能准确地 测量对称的三相三线制电路的谐波值。j p 一i 叮法适用范围广，不仅在电网电压 畸变时适用，在电网电压不对称时也同样有效。而使用p q 法测量电网电压畸 变时的谐波会存在较大误差。这2 种方法的优点是当电网电压对称且无畸变时， 各电流分量( 基波正序无功分量、不对称分量及高次谐波分量) 的测量电路比较简 单，并且延时小。虽然被测量的电流中谐波构成和采用滤波器的不同，因而会有 不同的延时，但延时最多不超过1 个电源周期。如电网中最典型的谐波源一三相 整流器，其检测的延时约为1 6 周期。可见，该方法具有很好的实时性，缺点是硬 件多，花费大。此理论是基于三相三线制电路。对于单相电路，必须首先将三相 电路分解，然后再构造基于瞬时无功功率理论的单相电路谐波测量框图。仿真表 明该方法是可行的，其检测性能优于以往的单相谐波电流的测量方法。基于人 工神经网络( a n n ) 的测量。在理论盘鑫神经网络在提高计算能力、对任意连续函 数的逼近能力、学习理论及动态网络的稳定性分析等方面都取得了丰硕成果，已 应用于许多重要领域，如模式识别与图象处理、控制与优化、预测与管理、通信等。 神经网络应用于电力系统谐波测量尚属起步阶段。它主要有3 方面的应用：谐波 源辨识：电力系统谐波预测；谐波测量。将神经网络应用于谐波测量，主要涉及网 络构建、样本的确定和算法的选择，目前已有一些研究成果。利用小波分析方 法进行谐波测试x 2 2 1 。小波变换应用在谐波测量方面尚处于初始阶段，将小波变 换和神经网络结合起来对谐波进行分析，并设计和开发基于小波变换的谐波监测 仪将会是非常有意义的工作，它可以提高谐波测量的实时性和精度。 总体来看，电力系统谐波测量算法向复杂化、智能化发展：求解方法从直观的 函数解析，进入复杂的数值分析和信号处理领域；谐波测量与谐波分析如何相互 配合。针对非稳态波形畸变，寻求新的数学方法，如小波变换等，是人们关注的方 6 向。由确定性的慢时变的谐波侧量转变为随机条件下的快速动、哲态谐波跟踪， 这也是电力系统安全稳定运行深入发展的需要；另外，硬件设备的精度、速度和可 靠性的快速发展，为实现高性能算法和实时控制奠定了基础，如研究多通道谐波 分析仪和电能质量检测仪。谐波浏量与实时分析、控制目标相结合，使测量与控 制集成化、一体化。建立更为完善的功率定义和理论，将新理论应用于谐波测量， 提出新的测量方法和测量手段，使谐波测量在精度和实时性方面取得突破。 i 2 7 电力电子设备的谐波治理途径 电力电子技术在电力系统中的应用涉及到提高输电能力、改善电能质量、降 低损耗等问题，但电子技术在推动电力系统发展的同时又成为电力系统中最主要 的谐波源。解决电力电子设备谐波污染的主要途径有两条：对电网实施谐波补偿 及对电力电子设备自身进行改进。目前常用的滤波器有以下两种。 有源电力滤波器( a p f ) a p f 的基本工作原理是检测补偿对象的电流和电压， 经谐波和无功电流检测电路计算得出补偿电流的指令信号，该信号经补偿电流发 生电路放大，得出补偿电流。补偿电流与负载电流中要补偿的谐波及无功等电流 相抵消，最终得到期望的电源电流。由于a p f 装置的成本较高，容量有限，目前 a p f 的研究重点已转向有源电力滤波器和无源电力滤波器构成的合成滤波系统 ( h p f s ) 。在h p f s 中谐波电流主要是由无源电力滤波器滤除，有源电力滤波器主 要用来改善无源滤波器的滤波效果，并抑制串联谐振的产生。与单独使用的a p f 系统相比，所需a p f 的容量大大减小，因此，h p f s 可提高整个系统的滤波性能。 有源功率因数校正器( p f c ) 功率因数校正的基本思想是让整流器的输入电流 跟踪输入正弦电压。为实现这一目标，可用元源电路，也可用有源电路。无源方 式较简单，但电流谐波仍较大，且要求电抗性负载；有源方式虽需要专用控制电 路，但可控开关使输入电流成为正弦波，彻底消除谐波，是目前大量采用的方式。 在用于功率因数校正的功率变换电路中，使用最多的是升压斩波电路和b u c k b o o s t 型电路。根据电杆电流是否连续，p f c 分为不连续导通和连续导通模式。 有源功率因数校正技术己在小功率开关电源、不间断电源( u p s ) 等方面获得了广 泛的应用。但三相有源功率因数校正技术远不如单相有源功率因数校正技术成 熟，目前工程界正在致力于这一问题的研究。 1 1 3 本文的主要：r ：作及技术路线 本文对电力系统谐波及谐波分析、监测的1 ( j g 干n 意义进行了阐述，从国内外 研究动态中介宝i _ = 厂对谐波次数指标的考虑、对谐波电爪的限制标准、对谐波电 流的限制标准、我围困家谐波标准清况、喈波分析技术、谐波测量方法及发展趋 势以及电力电子设备的谐波治理途径。 在此基础【：，通过对电力系统谐波及谐波源产生的机理、根源，以及谐波理 论基础及谐波危害进行系统的理论分析，重点说明电力系统谐波的危害及影响： 谐波使旋转电机增加附加损耗、加速绝缘老化：高次谐波会使无功补偿装置的电 j 电容器产：尘谐波放大；岛次谐波_ f 7 | | 大输电线路的附加损耗：谐波使继电保护和 自动装胃误动作，危及系统稳定运jj ：谐波引起电气计量装胃的误差，降低其准 确性：游波对通信设备的干扰。 通过对遵义电网的电源情况、负荷情况、潴波污染的现状、污染的程度及其 分如，造成污染的主要源头和并联尢功补偿电容器的作用的认u i ，刈符j 旨波源用 户进行喈波监测，摸清电网中喈波污染分布情况斤及时掌握其变化，在此基础上， 逐渐建立健全的规章制度、管理办法，逐步采取相应的技术措施坩喈波加以治 理。 最后，通过对遵义市1 l o k v 城中变| ：l 站和部分有代表性的川电负荷进行潴波 实地测量分析，根据分析结果提出对用户谐波治理意见和变电站电容器喈波响应 的抑制对策，明确今后谐波治理工作的重点。 第二章谐波理论基础及谐波危害 2 1 谐波源概述 “谐波”这一术语源自声学，它指的是一根弦或一个空气柱以其基波频率的倍 数频率振动波。对于电信号，谐波的定义则是指频率为系统实际频率整倍数的信 号分量。由于电力电子技术的发展，促使大量的非线性元件和时变元件接入电力 系统，引起电网电流电压的波形畸变，这就是通常所讲的电力谐波侧，这些产生波 形畸变的元件或设备就是“谐波”。 谐波的来源是非线性负荷。随着现代工业的发展，电力电子技术( 整流管、晶 闸管、i g b t 、i o c r ) 的广泛应用，使非线性负荷的数量与日俱增。这类设备具体可 以分为： 谐波负荷按行业分布在钢铁、化工、电气化铁路、机械加工制造业、大型商场、 写字楼等领域。 我国于1 9 9 3 年颁发的国家标准电能质量公用电网谐波) ( g b t 1 4 5 4 9 9 3 ) 把谐波源定义为：“向公用电网注入谐波电流或在公用电网中产生谐波电压的电 气设备”。电气机车、电弧炉、直流输电等各种换流设备都是谐波源；发电机、变压 器和电动机等，如果参数选择不当或设计结构和制造工艺不良，也会引起电网波 形畸变。所以，发电机、变压器等电力设备也可能成为谐波源。 当前电力系统中最主要的谐波源是具有非线性特征的用电设备。这些设备 即使供给它理想的正弦波电压，它取用的电流也将是非正弦的，即有谐波电流存 在。其谐波含量决定于它本身的特性和工作状况，基本上与电力系统参数无关。 9 这些用电设备产生的谐波电流注入电力系统，使系统各处电压产生谐波分量，因 而可看作谐波恒流源。 在换流装置广泛使用前，电力系统的谐波源主要是电机和变压器。事实上， 早期的谐波源是电力变压器的励磁电流，现代的电力变压器和大型电机在正常稳 定运行的条件下，自身不会给电网带来明显的畸变，然而在暂态扰动期间，当运行 点超出它们的正常运行范围时，它们引起的畸变会明显增加。 对于电力系统出现偶次谐波的原因，主要来源予以下几方面：一是电力电子 装置的半控型换流器由于有半数的整流管采用晶闸管，而另半数管采用二极管。 当控制角不为零时，换流器的交流电流波形在上半周和下半周不对称，从而产生 偶次谐波电流；其次是系统中大量的变压器群绕组接法以及各绕组和电网各相的 连接相对统一，各台变压器励磁电流的同一谐波电流互相迭加。当直流电流或低 频电流流过变压器绕组时。会使变压器铁心偏向一个方向饱和。同时，空投变压 器或电网电压大幅度突然上升时( 如切除短路故障) ，都会引起变压器三相磁心出 现不同程度的异常磁饱和，从而产生较大的偶次谐波电流；另外，同步电机在不对 称运行时，定予绕组出现负序电流。负序电流在定子上将产生一个以同步角速度 和转子旋转方向相反的旋转磁场。从而在转子回路感应出偶次谐波电流。 荧光灯和家用电器是单个容量不大、但数量很大且散布于各处的用电设备， 电力部门又难以管理。西方工业发达国家预计，随着环保意识的加强，电力汽车 在近年将普及推广，其动力蓄电池所用的充电设备也应属于这类设备。如果这些 设备的电流谐波含量过大，则会对电力系统造成严重影响。因此对该类设备的电 流谐波含量，在制造时即应限制在一定数量的范围之内。 主要谐波源都是谐波电流源，也就是说即使它们的端电压是纯正弦波形，它 们的电流也未必是正弦波形。当它们接在基波电源上时，就要向电源系统强制反 馈谐波电流。因此，当它们从电源系统接受基波功率时，基波功率中的一部分并 不为它们自己所消耗，而是转化为谐波功率，并强制反馈到电源系统中去。 用户从系统接受的基波功率，是对用户的生产有益的功率。与此相反，产生 非正弦波电流的用户向系统反馈的谐波功率，不仅电力系统和其他用户不需要， 而且对它们来说是一种公害。例如，电动机的轴功率只和它接受的基波功率有 1 0 关，流入电动机的谐波功率不仅不会增加它的轴功率，而且还要使电动机产生附 加发热；又如，发电机组的耗汽量或耗水量完全取决于发电机组供出的基波功率， 当发电机中流入谐波功率时，丝毫不会减少发电厂的耗煤量或用水量，而且还要 使发电机和变压器等产生附加发热。谐波还使输电线路产生附加发热、干扰通 信、仪器、继电保护和自动装置的正常工作等等。关于谐波对电力系统和其他相 关设备的危害和影响，在后面的第2 5 节中将详细介绍。 2 2 含有谐波的电力系统的电压和电流 周期电流和电压等信号都可以用一个三角级数来表示，即 - f ( t ) = c o + ( a 。伽m h t + b m n m o l t ) ( 式2 1 ) 或f ( t ) = c d + 墨g is i n ( 呦t + 电) ( 式2 2 ) 比较式( 2 1 ) 和式( 2 2 ) ，可以得出系数a n ，b n 和q 之间的关系为： q = + 培 ( 式2 3 ) 由于电流和电压瞬时值都随时间而变，在工程实际中常采用有效值来衡量其 大小，以周期电流i ( t ) 为例，它的有效值定义为： 一；丽 ( 式2 4 ) 有效值又称为均方根值。 如果电力系统中周期交变的电压和电流都具有畸变了的波形，则可以将它们 分解成富力叶级数( 未含直流分量c d ) ： u ( t ) ：登压u s i n ( n c l ，l t )u ( t ) = 压u ) i ( t ) ；莹压i ns i n ( r 舢t s i n ( r 舢t + 艮)i ( t ) = 压i n+ 艮) n i ( 式2 5 ) ( 式2 6 ) 它们具有相同的基波频率最= 券，而不一定具有相同阶次的谐波分量。 将( 2 6 ) 式代a ( 2 4 ) ，就得到了此电流的有效值。 p = i 1f 孤压1 1s i i i ( c l ，l t + 岛) + 挖b8 i i i ( 2 n 1 1 t + 艮) + 一+ 压l ns i n ( n t o x t + j 主n ) 2 d t ( 式2 7 ) 将( 2 4 ) 式右边展开，可以得到许多项积分：其一是各项含有各次谐波瞬时 1 1 值平方的平均值。即该次谐波本身有效值的平方： 排甜( 呦t + 8 n ) d t = 珐 ( 式2 8 ) 而另一类是各类不同次数谐波瞬时值的乘积的二倍的平均值，这类项应等于 零，即： t 4 ls i i l ( 1 1 ( 1 ，l t + b i ) k 8 i i l ( m c l ，l t + b m ) d t = o m n( 式2 - 9 ) 因此，i 2 = 1 2 + 睦+ 磅+ + 瑶+ 由此可见，畸变波形的周期电流的有效值，等于各次谐波电流有效值的平方 和的平方根值，即： ( 式2 1 0 ) 从上式亦可看出，该有效值只和所含各次谐波的有效值有关，而与它们的相 位无关。电底有效值有相同的定义和形式： 应当指出，基波和各次谐波，因为它们是正弦函数，所以它们的正弦量最大值 和有效值间存在拒的关系，但对于非正弦波形周期量i ( t ) 的最大值和有效值i 之 间就不存在这种简单关系。如图2 1 所示的两个不同波形，由于a 图与b 图的基 波及3 次谐波的振幅分别相等，因此它们的有效值是相等的；但两个波形的基波 与3 次谐波之间的相位关系不同，因而两个非正弦波形的最大值就不同。 i ( ，) “i ：，+ ，j 积久 2 穷r z 殴 v 心 形2 柚基渡与谐波初相角相同；基波与谐波初相角相反 圈2 i 为了表示畸变波形偏离正弦波的程度，最常用的特征量有谐波含量、总畸变 1 2 率和n 次谐波的含有率。 所谓谐波含量，就是从周期性交流量中减去基波分量后所得的量。谐波电压 含量表达式为i u h = 私 谐波电压总畸变率表达式为： t t i d u = 瓦u n 1 第n 次谐波电压含有率为： i - i r u 。= 昔舢 ( 式2 1 2 ) ( 式2 1 4 ) 同理可写出谐波电流的相应表达式i n 、t i - i d i 、职i n 。 应当说明，实际上由于负荷的变化( 特别是快速变化的负荷) ，周期性畸变波 形所含的谐波分量在每个周期内不会完全相同，甚至会随机变化，在测量和计算 各次谐波的有效值时，为了区别暂态现象和谐波，建议采取一段时间r ( c i g 】旺建 议取3 秒) 内的平均有效值，即： u n ：阿= 辱 u n k 3 秒内第k 次测得的n 次谐波有效值； - 3 秒内均匀同隔的测量次数( m 6 ，t = 3 秒) 。 2 3 基于连续信号富力叶级数的谐波分析 广义的谐波分析包括两方面：其一是把原始的波形“t ) 分解成该波形所含的 各个频率分量( 幅和角) ，即从时域变换到频域，称为正变换；其二是把已测出或算 出的各频率分量( 幅和角) 复合成原始波形f ( t ) ，即从频城变换到时域，称为反变 换。本文所指的谐波分析仅针对正变换而言。 谐波分析的基础是富力叶分析，富力叶分析的实质是把信号看成是一系列加 权的基本信号的线性组合，用对这些基本信号的分析，叠加起来代替对原来信号 的分析。对于连续周期函数，基本信号就是各个频率对基频成整数倍的正弦( 或 余弦) 函数，这种线性组合就是富力叶级数，其权函数就是富加十系数；对于连续 1 3 的非周期函数，这种线性组合表现为一个积分，其中基本信号作连续变化，这就是 富力叶积分，或称富力叶变换。权函数随频率而连续变化称为频谱。富力叶级数 具有离散频谱，而富力叶积分具有连续频谱。在不同频率下的计算、分析称为频 谱分析，它代替了对原有时变信号的时域分析，但这种变换法只适用于线性系统。 实际对非正弦周期信号的测量中，一般都没法得到实际电压( 或电流) 的函 数，各种录波装置记录数据一般都不是连续的，而是在一段连续时间内，使电压 ( 或电流) 信号经过模数转换并按一定频率来采样得到用有限字长表示的离散时 间信号。为了计算出各次谐波的幅值，只需从采样序列中截取一个周期就可以计 算各次谐波的幅值。下面推导了这种情况下的谐波系数。 将连续时间信号“t ) 的一个周期t 分成n 个等分点，每隔t n 秒进行一次采 样，得到离散时间信号，经过模数转换( a d 转换) ，得到用有限字长表示的离散 时间信号f ( k t n ) ，通常将其简写为丘，将离散时间点k t n 用k 来表示。采样所 得的离散时间序列写为： 丘 = f o ，f l ，f z ，f n l ( 式2 1 6 ) 对于连续时问函数“t ) ，如果根据式( 2 一1 ) 表示成富力叶三角级数，式中的系 数b n 可按下列公式计算： a n = j ：“t ) o a en m t d t b n = jt f ( t ) m m o t d t ( 式2 1 7 ) ( 式2 1 8 ) 对于采样所得到的离散时间序列 丘 ，其相应的系效司由( 式2 1 6 、2 1 7 ) 类 比得到。此时若离散时间点为l = 哥( 采样时间间隔d t = 吾) ，则，l c l i i l - n 警k 吾= 箐k i i 。将( 式2 1 6 、2 1 7 ) 中的积分号用累加和替代有： 听2 n 拼- i 瞄c 哿h ，吾= 景排嘲叫。越 b n = 譬k - o 丘8 i l l ( 警h ) 丙t = 吾譬丘咖( 哿h 1 ) j 式中n = o ，1 ，2 ，n 一1 则第n 次谐波的幅值c n 为： c 。= + 碌( 式2 2 0 ) 显然，用累加和代替积分运算，两者是有误差的。不难看出，当离散时间问隔 取得越小( n 值越大) ，二者的数值越逼近。 2 、4 应用m a t l a b 函数f f f 的谐波分析原理 富力叶级数除了三角级数的形式外，还可以用复数形式表示： “t ) = q + ，墨f i n e j 叶+ f d h = f n e j 叶( 式2 2 1 ) h o li t - l一 其中， f n = 杀f ：f ( t ) e - j 叶d t( 式2 - 2 2 ) 对于周期性时间序列的富力叶级数的复数形式，可以由周期性连续时间函数 的富力叶级数的复数形式通过类比而推导出来，在式2 2 1 中，利用和式( 2 1 8 ) 相同的代换得： f n ：告警丘。一臂h ( 式2 - 2 3 ) f n = 亩邑丘e 1 静 ( 式 n = 0 ，1 ，2 ，n 一1 由此可以看出，离散频谱f n 也是以n 个离散点为周期的，它的间隔为c 0 1 = i 2 7 t ，周期为n 蛐。从而得出一个重要结论：一组周期的离散序列，其富力叶系数也 是一组周期的离散序列，而且两者都是每n 个点重复一周期。式( 2 2 2 ) 即为离 散富力叶变换( d f f ) 的表达式。 通过d f f ，将时域中有限长度的离散信号( 仅含有限个数据) 变换为频域中有 限长度的离散信号( 也仅含有限个数据) 。这是一个一一对应的变换，d f f 本身并 不存在近似或逼近的概念。 由于谐波分析通常只要求给出各次谐波相对于基波的大小和相位关系，因此 该公式中的常数n 可以去掉，该用下式： f n = 善轼枷 n = 0 ，1 ，2 ，n 一1 再令e 一臂= w n ，则f n = 譬w 静 1 5 ( 式2 2 4 ) ( 式2 2 5 ) 其矩阵向量形式为： f = w f ( 式2 2 6 ) 当已知n 个时域采样值时，如果直接按照式( ( 2 2 3 ) 计算对应的n 个频率分 量，需要进行n 2 次复数乘法运算和n ( n 1 ) 次复数加法运算：而每次复数乘法包 括4 次实数乘法和两次实数加法。按照这种方式进行计算，当n 值较大时，数字 计算机很难实现实时处理。肿算法的优点在于利用w 方阵的对称性和f h 的周 期性特点，将长序列的d f r 计算分解为若于个短序列的d f r 计算，然后巧妙将其 合并，得到整个序列的d f r 。这个方法可以大幅度减少运算次数。n 值越大，效果 越明显。d f r 和肿两种方法的复数计算次数的近似对比如表2 1 所列。 在 l a t l a b 中也提供了一个玎叩函数供使用者调用，由于m a tl a b 对下标的约 定为从1 开始递增，因此m a t l a b 中所取的一个周期为n 的离散有限长序列就变成 f ( k ) = f ( 1 ) ，f ( 2 ) ，f ( 3 ) ，f ( n ) ，其f f r 表示式为： f n ：奎f k e 2 讯_ 1 ) ( 州 ( 式2 - 2 7 ) - j f f 22 7 f n = 墨f k e “” ( 式 1 1 = 1 ，2 ，n 当序列个数为2 的幂时，其计算采用以2 为基的快速傅立叶公式进行计算，若 序列个数不是2 的幂时，则采用普通d f