（生物医学工程专业论文）基于医学CT图像序列的三维重建.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t 3 dr e c o n s t r u c t i o nf r o mm e d i c a li m a g e si sam a l t i - d i s e i p l i n a r ys u b j e c t , w h i c h r e l a t e st ot h es u b j e c t so fd i g i t a li m a g ep r o c e s s i n g ，c o m p u t e rg r a p h i c sa n ds o m e r e l a t e dk n o w l e d g eo fm e d i c a l m e a n w h i l e ，i ti sw i d e l yu s e di nd i a g n o s t i c ，s u r g e r y p l a n n i n ga n ds i m u l a t i n g ，p l a s t i ca n da r t i f i c i a ll i m bs u r g e r y , r a d i o t h e r a p yp l a n n i n g ， a n dt e a c h i n gi na n a t o m y s t u d yo n3 dr e c o n s t r u c t i o nf r o mm e d i c a li m a g e sh a s i m p o r t a n ts i g n i f i c a n c eo ns c i e n c ea n d w o r t h i n e s si np r a c t i c a la p p l i c a t i o n t h ep r o b l e m sw h i c h3 dr e c o n s t r u c t i o nf a c e sa r et h ee n o r m o u sd a t at o p r o c e 龉a n dt h ec o m p l e x i t yo f t h em e d i c a li m a g e s ，s oi ti sv e r yc m c i m t oo p t i m i z e t h e3 dr e c o n s t r u c t i o na l g o r i t h m s ，t oi m p r o v et h ea c c u r yo ft h em e d i c a li m a g e s e g m e n t a t i o na n dt oa c c e l e r a t et h ep r o c e s s i n gs p e e d t h et h e s i si n v o l v e st h e r e s e a r c hi n3 dr e c o n s t r u c t i o nb 弱e do nc ti m a g e s i nt h i st h e s i s ，t h ep r e - p r o c e s sa l g o r i t h m sa b o u tc ti m a g e sa r ef l r s ti n t r o d u c e d o nt h eb a s i so ft h ec h a r a e t e r i s t i co fc ti m a g e s t h e nt h et h e o r yo f3 d r e c o n s t r u c t i o nb a s e do nv o x e l i sd e s c r i b e d t ot h em a s sd a t aa n dt o os l o wm t oi n r a yc a s t i n ga l g o r i t h m s ，t h e t h e s i si n t r o d u c e st h e a l g o r i t h m s b a s e do n s e g m e n t a t i o n v i at h et h r e s h o l dv a l u ea l g o r i t h m s ，t h ed a t aw h i c hu s e di nr a y c a s t i n gh a sb e e nl e s s e n e dg r e a t l y b yt h el mo fv i s u a lc + + p r o g r a m m i n gp l a t f o r ma n dk n o w l e d g ea b o u t c o m p u t e rg r a p h i c sa n di m a g ep r o c e s s i n g ，t h es y s t e ma c h i e v e dt h ed i s p l a ya n d p r e p r o c e s s i n go f2 dc ti m a g ed a t a , a n df e t c h e d3 di m a g ed a t af r o mas e r i e so f 2 di m a g e sa n dc o m p l e t e dt h ec l a s s i f i c a t i o no f3 di m a g ed a t a ；a n dt h e n i t a c c o m p l i s h e dt h ep a i n t i n ga n dr e n d e r i n go f3 di m a g ed a t a ；a tl a s t , t h e r ei st h e p a r to f a s e ri n t e r f a c ed e s i g n ，f o re x a m p l e r o t a t i o n 、z o o mi n o u t 、t r a n s f e ra n ds oo n p o s s i b l ee x t e n s i o na n dn e wd i r e c t i o n so f t h er e s e a r c hi sa l s og i v e ni nt h et h e s i s k e y w o r d s ：3 d r j o n s 廿u c t i o n ：c t ：r a yc a s t i n g ；v o x e l ；v o l u m er e n d e r i n g 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已 注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已 经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到 本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：查皇 日期：o 一一7 年歹月，日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题研究的背景及意义 自伦琴1 8 9 5 年发现x 射线以来，医学的诊断方式已经发生了翻大覆地 的变化，应允而生的二维影像诊断技术延续了相当长的一段时间，而且到目 前仍在广泛应用。可是，传统的影像技术还只是获得人体某一断层的影像数 据，然后医生通过胶片进行诊断或者通过显示屏幕进行观察。无论胶片还是 屏幕显示，医务人员所观察到的仍然是二维图像，并且只能以固定方式对图 像进行观察，所得到的诊断结果带有医生的主观经验判断，这在很大程度上 取决于医生的临床经验。 近年来，随着计算机技术的发展与应用，这种状况迅速得到改善。自2 0 世纪9 0 年代起，综合了计算机图像处理与分析、真实感计算机图像学、虚拟 现实等技术的医学影像三维可视化技术作为科学可视化的一个主要分支一直 是国内外研究与应用的热点。三维医学图像可视化技术作为有力的辅助手段 能够弥补影像设备在成像上的不足，能够为用户提供具有真实感的三维医学 图像，便于医务工作者从多角度、多层次进行观察和分析，并且能够使医务 工作者有效地参与数据的处理和分析，在辅助医务工作者诊断、手术仿真、 引导治疗等方面都可以发挥重要的作用，因此面向医学领域的三维可视化技 术的研究得到了广泛的关注，逐步形成了具有特色的- - f - j 科学。 医学图像三维可视化技术的应用相当广泛u ；，如：辅助医生诊断；仿真 多角度扫描；数字解剖模型；手术教学训练：制订手术规划；放射治疗；手 术导航与术中监护：治疗规划；虚拟内窥镜；远程医疗。 1 2 国内外研究概况 关于三维医学图像的重建、显示及其应用已经有很多报道。近十多年来， 在美国、德国、日木等发达国家的著名大学、国家实验室及大公司中，三维 重建的研究工作及应用实验十分活跃。下面介绍几项发达国家在医学三维重 建方面比较著名的研究成果“”“1 ： 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ( 1 ) 可见人体( v i s i h i eh u m a n ) 美国国家医学图书馆于1 9 9 1 年委托科罗拉多大学医学院建立起一个男 人和一个女人的全部解剖结构的数据库。一具男性尸体从头到脚做了c t 扫 描和核磁共振扫描，而且在尸体固化后被切割成1 8 7 8 个薄片，切片间距离为 l m m ，全部资料量为1 5 gb y t e s 。一具女性尸体则被切割成5 0 0 0 余个薄片， 切片间距离为o 3 3 m m ，全部资料量多达3 0 gb y t e s 。这就为进行人体内部不 同结构的三维重建提供了所需数据来源。 ( 2 ) 人类胚胎的可视化 美国依利诺大学芝加哥分校研制了一个在工作站超级计算机上运行的胚 胎可视化软件。它对一个7 周的人类胚胎实现了交互的三维显示。该胚胎模 型是由美国卫生和医学国家博物馆所得到的数据重构而成。 ( 3 ) 狗心脏c t 数据的动态显示 这是美国国家超级计算机应用中心的研究项目，它利用远程的并行计算 机资源，用体绘制技术实现了不同时刻c t 扫描数据的连续动态显示。其具 体内容是显示一个狗心脏跳动周期的动态图像，十分形象直观。 ( 4 ) 医学图像三维重建的商品化系统 在国外，已经有了可以显示三维医学图像的商品化系统。有的是一个独 立的系统，例如加拿大的a l l e g r o 系统，它可以根据用户需要与不同厂家的 c t 扫描设备或核磁共振仪相连。有的则是这类医疗设备的一个组成部分， 例如以色列爱尔新特公司( e l s c i n tl t d ) 、美国通用电器公司( g e ) 出产的 螺旋c t 扫描设备附有的基于图形工作站的医学图像可视化系统。在将多层 c t 扫描图像和m 砌图像输入计算机以后，该系统可以沿x ，y ，z 三个方向 对输入的图像逐帧显示，可以用不同的方法构造三维形体；也可以对三维图 像由外到内按层剥离或做任意位置的剖切，以观看内部结构；也可以随着鼠 标的移动做实时的平移、旋转和缩放；此外，还有测量距离、计算体积等功 能。 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 1 3 三维重建技术概述 1 3 1 医学图像三维重建基本步骤 其基本的处理步骤和方法如图1 1 所示。 ! 成像原理； ；c t 圈傲的 ；特点 ： ；直接体绘制i !； !i !； 一，； 图1 1c t 数据三维重建以及可视化流程图 医学图像的三维重构将涉及到的研究内容包括：图像数据的获取、数据 预处理、图像分割、可视化映射、三维重建、显示。这些内容将在下面这节 简单介绍。 i 3 2 医学图像三维重构关键技术 ( 1 ) 医学图像预处理 医学影像与普通图像比较，本质上具有模糊性和不均匀的特点，因而图 像预处理技术对c t 数据进行各种预处理，以期得到较好的显示效果。常用 的预处理技术有滤波、增强、恢复、插值以及缩放、旋转、平移等几何变换 技术。几何变换可以矫正倾斜的c t 图像：滤波、增强、恢复操作可以消除 影像数据中的噪声，提高图像的质量，突出感兴趣的生物组织。 ( 2 ) c t 图像分割 在医学c t 图像中，各组织及其组织之间具有如下特点。 1 ) 具有灰度上的含糊性 在同一种组织中c t 值会出现大幅度的变化，如骨骼中股骨、鼻窦骨和 耍| 赡 一 举 髓错 锻触邗 哈尔滨工程大学硕士学位论文 牙齿的密度就有很大差别；在同一个物体中c t 值也不均匀，如股骨外表面 和内部的骨髓的密度。另外，由于技术上的原因带来的噪声信号往往模糊了 物体边缘的高频信号，以及由于人体内部组织的蠕动等生理现象造成了图像 在一定程度上的模糊效应。 2 ) 局部体效应 在一个边界上的体素中，常常同时包含两种物质；图像中物体的边缘、 拐角及区域问的关系都难以精确地描述；一些病变组织由于侵袭周围组织， 其边缘无法明确界定。 3 ) 不确定性知识 通常，正常组织或部位没有的结构在病变情况下出现，如脏器表面的肿 物，骨骼表面的骨刺，它的出现给建造模型带来了困难。为弥补医学图像的 这些弱点，准确地分辨医学图像中的正常组织结构和异常病变，需要对医学 图像进行分割。在医学应用中，图像分割具有重要的特殊意义。图像分割是 提取影像图像中特殊组织的定量信息不可缺少的手段，在可视化实现中，图 像分割也起着重要的作用。 常用的分割方法有：基于阈值的图像分割、基于模糊连接度的分割、交 互式图像分割、基于二元特征的分割、基于活动轮廓或形变模型的分割等等。 针对不同的医学图像和待分割的对象特点，可以选择不同的分割方法。 ( 3 ) 医学图像的三维可视化技术 1 ) 体数据表面重建 体数据蕴藏着丰富细腻的物体结构。物体表面重建的任务就是要恢复出 蕴藏在体数据中的物体结构的几何信息，以便更加方便地对物体进行定量分 析、处理和显示。由于体数据并不包含任何几何信息，它只是某种物理属性 的空间采样。因此，要从体数据中重建出物体表面，首先必须根据采样值的 分布变化确定物体的边界，然后用适当的数学表示方法来描述物体表面。根 据重建过程所操作的对象来分，重建方法可以分为从轮廓重建物体表面和从 体素重建物体表面两种方法。 2 ) 体数据直接体绘制 直接体绘制是近几年发展起来的用于显示体数据的新技术。其特点在于 不构造物体表面而直接对体数据进行显示。体绘将三维体数据中的体素看成 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 一个半透明物质，并赋予其一定的颜色和阻光度，由光线穿过整个数据场， 进行颜色合成，得到最终的绘制结果。由于体数据的分割仍然是非常难以解 决的问题，因而它的不确定性无法保证后面重建结果的可靠性。直接体绘制 则在某种程度上避开了分割和重建的问题，可以对体数据中所包含的物体直 按进行显示。 1 4 论文的主要研究内容及章节安排 本文主要研究研究内容是：基于二维c t 序列图像的三维重建。文中介 绍了各个环节的相关算法研究，本研究以实现一个三维数据处理系统为目标， 实现医学二维c t 图像到三维体绘制的重建。论文中的重建数据和重建效果 图均用v i s u a lc + + 在w i n d o w s 操作系统下，配置为p c n t i t t m 4 ，内存为5 1 2m b y t e 的微机上实现。 论文按如下进行组织：第1 章为绪论部分；第2 章介绍了c t 图像的成像 原理、预处理、分割方法以及图像层间插值技术；第3 章介绍了体素成像原 理以及相关算法；第4 章对该系统选用的s h e a r - w a r p 因式分解进行较详细的 介绍；第5 章介绍了体绘制中三种快速体素成像算法；第6 章介绍了体绘制 的系统实现；最后对全文工作进行了总结。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章c t 图像的成像原理、预处理及其分割 目前，医学c t 数据是通过x 射线层析成像技术( c t ) 来取获的。通 过研究这些设备的成像原理来研究c t 图像的特点，对于提高医学c t 的 显示质量，c t 图像的预处理以及后续处理方法的选择有着重要的意义。c t 经过2 0 多年的迅速发展，使得其在临床的许多领域得到应用，提高了诊断 的准确度和可信度。可以说，c t 是当今影像技术中不可缺少的重要手段。 下面对c t 图像的成像原理、预处理和分割进行介绍，这是对c t 图 像进行后续处理的基础。 2 1c t 成像 2 1 1c t 成像原理 目前比较先进的一种c t 扫描是螺旋式c t 扫描，其原理如图2 1 所 示。 图2 1 螺旋式c t 扫描原理图 c t 机的运作过程如下：实体在水平方向做匀速运动，x 射线管和检测系 统围绕实体匀速转动并采集数据，其两者的关系是：x 射线管和检测系统每 转动一周，实体向前移动一个切片层厚。 c t 本质上是利用x 线穿透人体后的衰减特性作为诊断依据的。在物理 学原理方面，c t 与普通x 线检查具有一致性，即都遵循x 线指数衰减规律。 数学表达式为： i o w = i i nx e-ulad(2-1) 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 式中：t 。表示通过物质衰减后x 射线的强度，l 表示入射x 线强度，d 表示x 线在物质中的传播距离，为该物质对x 射线的衰减系数。 若x 射线穿过一组值不同的物质时，其透射x 线强度与入射x 线强 度的关系为： l w = 厶 一m 鲺p 一胁屿e - 胁蝎) ( 2 2 ) = 。e 一朋酗+ 膨她+ 胁蝎扣“ 即： 。 l = l ，胪 ( 2 3 ) 即x 为传播距离；值的总和是射线路径上的线积分，值又与x 线波长、 物质原子系数、物质密度有关。 c t 是用x 线束对人体某部一定厚度的层面进行扫描，由探测器接收透 过该层面的x 线，转换为可见光后，经光电转换输出电信号，再经模拟数字 转换器( a n a l o g d i g i t a lc o n v e r t e r ) 转换为数字信号，输入计算机处理。 2 1 2c t 设备 c t 设备主要有以下三部分：扫描部分由x 线管、探测器和扫描架组成； 计算机系统，将扫描收集到的信息数据进行贮存运算；图像显示和存储系统， 将经计算机处理、重建的图像显示在电视屏上或用多个照相机或激光照相机 将图像摄下。c t 系统基本结构“如图2 2 所示。 图2 2c t 系统基本结构图 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 扫描部分有如图2 3 所示的几种不同扫描方式w 。探测器从原始的1 个发 展到现在的多达4 8 0 0 个。扫描方式也从平移旋转、旋转旋转、旋转固定， 发展到新近开发的螺旋c t 扫描( s p i r f lc ts c a n ) 。超高速c t 扫描所用扫描方 式与前者完全不同( 见图2 3 e ) 。扫描时间可短到4 0 m s 以下，每秒可获得多 帧图像。 翟望一 矗 ：。、1 7 ，黼嗣i 曛 鬻f 。瓣，4 瀚端麓赫箨齄绷嘲瓣磊i 嚣= 誉。 ”。0 。 ”t f m 。 j ，。 。1 碧一：i4 ；o i f 。，：，； 黼，馥i t 裁 黼毒瓣链矬辫番i 嘲障 i 薛霉女隧 礁i 黪譬j 栩簿i l 蘩 鳓自赣鑫悱糕 f ， 图2 3 不同的扫描方式 当前最先进的m s c t 机为“层螺旋c t ，表2 1 列出了各主要厂商的6 4 层螺旋c t 的参数“。 表2 16 4 层m s c t 参数 供应商g e p h i l i p s s i e m e n s 3 6 0 0 扫描速度 0 3 5 s 0 4 2 s0 3 3 s 空闯分辨率 1 5 4 t p 允m 2 4 t p & m 3 0 1 p e r a 时间分辨率 4 4 m s 5 3 m s4 1 m s 探钡0 器排列+ + 6 4 0 6 2 5 m m 6 4 0 6 2 5 m m6 4 0 6 m m ：按四扇区成像计算；+ ：应用焦点飞跃技术，成像6 4 层 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 1 3c t 图像和c t 值 在c t 成像技术中，c t 值与c t 图像是两个重要概念m 。 c t 图像：通过数学方法对c t 原始数据进行重建，得到图像矩阵；计算 机把重建图像矩阵中的各个像素转变为不同明暗的相应光点，通过显示设各 显示出来。c t 图像以不同的灰度表示，反映器官和组织对x 线的吸收程度。 因此，与x 线图像所示的黑白影像一样，黑影表示低吸收区，即低密度区， 如肺部；白影表示高吸收区，即高密度区，如骨骼。但c t 与x 线图像相比， c t 的密度分辨力高，即有高的密度分辨力( d e n s i t yr e s o l u t i o n ) 。因此，人体 软组织的密度差别虽小，吸收系数虽多接近于水，也能形成对比而成像，这 是c t 的突出优点。 c t 值：c t 采用的标准是根据各种组织对x 射线的吸收系数口来决 定的。h o t m s f i e l d 将线性衰减系数划分为2 0 0 0 个单位，医学上称为c t 值。 由于在物理过程中，物质的密度是由物质对x 射线的衰减系数来体现的， 在研究c t 图像时，能提供诊断信息的是组织之间的密度差异，而不是绝对 密度，所以一般定义c t 值如下： 某物质的c r 值= 1 0 0 0 x , u , , - i n z o ( 2 - - 4 ) p h t 0 即特定物质的c t 值等于该物质的衰减系数与水的吸收系数之差再与水 的吸收系数相比，然后乘以1 0 0 0 。物质的c t 值越高，表明其密度越大。另 外，c t 值的大小还与x 射线的能量有关，x 射线的能量越低则相同物质的 c t 值就越大。 2 2 医学c t 图像的预处理 对医学c t 图像常用的预处理技术有滤波、增强、恢复、插值以及缩放、 旋转、平移等几何变换技术。几何变换可以方便用户从不同角度、多方位地 观察图像。滤波、增强、恢复操作可以消除c t 图像数据中的噪声，提高图 像的质量，譬如对x 射线或磁共振的数据等进行滤波处理，以消减图像数据 中的噪声，突出感兴趣的生物组织。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 1c t 图像的特点 c t 图像是通过计算机计算出来的x 射线衰减值的二维分布图，是由一 定数目的像素按矩阵排列而成的二维断层图像，这些像素反映了相应单位容 积的x 射线吸收系数。目前常用的c t 装置的像素大小为2 5 6 x 2 5 6 、 3 2 0 x 3 2 0 和5 1 2 x 5 1 2 。c t 图像一般是8 位或1 6 位的灰度图像。 与其它很多成像系统一样，c t 成像也受到噪声的干扰。深入了解c t 成像过程中受到的各种干扰以及各种干扰在c t 图像上的表现，有助于在 c t 图像的处理过程中消除干扰的影响，提高图像处理的质量。c t 噪声和 伪影是评价c t 成像质量的重要指标，下面就对噪声和伪影对c t 图像的影 响进行分析，以最大程度地减少二者对c t 图像处理的影响“，。 ( 1 ) 嗓声 c t 图像的噪声主要是量子噪声和电子噪声。前者的产生主要是由x 射 线光子进入图像增强器的不均匀性造成的；而后者与c t 管电流、管电压、 层厚等物理因素有着密切的关系。此外不同c t 扫描方式和重建算法也是导 致c t 图像噪声的相关因素。从概率分布来看c t ，图像的噪声可近似认为符 合高斯分布的加性噪声。 ( 2 ) 伪影 在c t 图像上非真实的阴影或干扰称为伪影。它降低图像的质量，易造 成误诊或不可诊。它可分为由病人引起的伪影与c t 设备本身所造成的伪影 两大类。在由病人引起的伪影中，最常见的是在扫描取样时，病人自主或不 自主的运动造成的运动伪影。病人体内的金属异物也会引起放射状的伪影。 综上所述，c t 图像的噪声和干扰在很大程度上是由于c t 设备本身的固 有特性引起的，是普遍存在的，无法在c t 成像过程中加以完全清除，在图 像中主要表现为条纹状和颗粒状的噪声。同时，伪影的存在也是在处理c t 图像时不能忽略的干扰。 2 2 2 空域增强 在图像处理中。空域是指像素组成的空间。空域增强方法指直接作用于 像素的增强方法，基本上是以灰度映射变换为基础的，可表示为： 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 g ( x ，y ) = c ( f c x ，) ，) ) ( 2 5 ) 其中f ( x ，) ，) 和g ( x ，y ) 分别为增强前后的图像，而c ( ) 代表增强操作。 如以s 和f 分别代表，( ) 和g ( ) 在( x ，y ) 位黄处的灰度值，则此时式 ( 2 5 ) 可写成： t = c ( s ) ( 2 6 ) 此公式称为图像变换增强。 如以s 和t 分别代表，( ) 和g ( ) 在( x ，y ) 位置处的灰度值，并以n ( s ) 代表 ( ) 在瓴力的领域内像素的灰度值，则此时式( 2 5 ) 可写成： t = c ( s ，z o ) ) ( 2 7 ) 此公式成为图像滤波增强。 所用的映射变换取决于图像的特点和增强的目的，现将其常见的几种方 法介绍如下： ( 1 ) 灰度换算 当图像动态范围明显超出显示系统的范围，或反之，都应对图像灰度进 行变换，使感兴趣的灰度区问跨越显示设备的整个动态范围。例如，若，；， 和z ，是感兴趣灰度区间的上下限，则可作如下换算： e = 魏石一为x 允 c 2 吲 式中：e 是一幅中间图像，g 是输出图像，丘是最大显示灰度。 ( 2 ) 直方图均衡 图像的直方图表示的是图像每个像素值的数量。直方图均衡的作用是将 图像灰度信息分布得尽可能均匀。其本质是一个直方图的变换，即将输入图 像的直方图映射到一个最大平展的直方图。首先从图像的直方图计算归一化 累加直方图： c u ) 2 志荟坂f ) = 0 l ，_ 1 ( 2 呻) 具有最均匀直方图的增强图像可由下式计算： g ( x ，y ) = ( p 一1 ) c ( f ( x ，y ) ) ( 2 1 0 ) ( 3 ) 均值滤波 比较简单的均值滤波方法是图像领域平均法，在空域中的原理就是选中 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图像的小区，先进行各像素灰度平均，再把灰度值赋予小区的中点( 矗y ) ，作 为该点新的灰度值g ( x ，y ) 。典型公式为： 如棚= 击互m 川( 2 - - 1 1 ) 式中：s 为小领域，m 为该领域中包含的像素数。小领域一般选择为3 x 3 ， 常用的有四领域和八领域两种。四领域只考虑( e 力点的上、下、左、右四个 值。丽八领域需考虑上、下、左、右和对角上四个点。 这种跨领域平均算法能有效地消除高斯噪声，但对于原始图像中灰度值 变化较大的图像边缘，则会造成细节模糊，为解决这一问题，可采用加权平 均法。 ( 4 ) 中值滤波 中值滤波是一种常用的抑制噪声的非线性方法，它不是将图像与核系数 卷积，而是在核框架的每个位置上将核的中心与待处理的图像像素对齐，输 出的像素灰度为该框架范围下图像所有像素灰度的中位数。一般来说，中值 滤波与均值滤波具有不同的平滑特征，比中值滤波核尺寸小于一半特征完全 被滤除，而大的不连续特征，如边缘或大的图像变化则不受影响，但位置可 能移动几个像素。这种滤波器对某些噪声，例如散粒噪声( s h o t n o i s e ) 非常 有效。 ( 5 ) 高通滤波 高通滤波器的构造与中值滤波和均值滤波的构造原理相同，只是模板构 造与前两者不同，如式( 2 - - 1 2 ) 为一全方位边缘增强算子： k 。( 后，1 ) = 11 1 88 8 1 1 1 一一l一一 88 11 1 888 ( 2 1 2 ) 高通滤波能减弱或消除f o u r i e 空间的低频分量，但不影响高频分量。因 为低频分量对应图像中灰度值缓慢变化的区域，因而与图像的整体特征，如 整体对比度和平均灰度值有关，高通滤波器将这些分量滤去可使图像锐化。 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 。2 3 频域增强 频域增强方法是在图像的某种变换域内，对变换后的系数进行运算，然 后再反变换到原来的空域得到增强的图像。这是一种间接处理方法。卷积理 论是频域技术的基础。设函数以力与线性位不变算子抱办的卷积结果是 g ( x ，y ) ，即g o ，力= h ( x ，_ y ) ，o ，j ，) ，那么根据卷积定理在频域有： g ( u ， ) = t t ( u ，v ) f ( u ，v ) ( 2 - - 1 3 ) 其中g ( u ，力，h ( u ，v ) ，f ，v ) 分别是g o ，y ) ，h ( x ，y ) ，f ( x ，_ ，) 的傅立叶变 换。在频率域中进行增强的主要步骤如下： ( 1 ) 计算所需增强图像的傅立叶变换； ( 2 ) 将其与一个转移函数相乘； ( 3 ) 再将结果傅立叶反变换以得到增强的图像。 对于一幅图像来说，高频部分大致对应着图像中的边缘细节，低频部分 大致对应着图像中过渡比较平缓的部分。常用的频域增强方法”唷低通滤波、 高通滤波，带通和带阻滤波和同态滤波等。 2 3 医学c t 图像的分割 所谓图像分割是指将图像中具有特殊涵义的不同区域区分开来，这些区 域是互相不交叉的，每一个区域都满足特定区域的一致性，即是在图像矩阵 中对所关心的目标的定位。显然，只有用这种方法把“感兴趣的目标物体” 从复杂的影像中提取出来，才有可能进一步对各个子区域进行定量分析或者 识别，进而对图像进行理解。 根据分割算法适用性的不同，图像分割方法主要分为两大类：一类方法 是基于区域的方法，通常利用同一区域内的均匀性识别图像中的不同区域； 另一类方法是边缘分割方法，通常利用区域阃不周性质( 如区域内灰度不连 续性) 划分出各个区域之间的分界线，这类方法通常导致不完全的部分分割 结果，比如分割结果中存在间断现象，或者得到错误的边缘。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 3 1 基于区域的分割m 基于区域的分割定义：将一幅图像g ( x ，y ) ( 其中0 x m a x ， 0 y 蔓m a x ) 进行分割就是将图像g ( x ，y ) 按照定准则划分为不同、不相关 联的、非空的子区域萄，岛，& ( 见图2 4 ) ，划分准则如下：。 a ) u g k ( x ，力= g ( x ，力，即所有子区域组成了整幅图像。 x = i b ) g t 是连通的区域。 c ) 毋( x ，y ) ng l ( 工，y ) = 囝，即任意两个子区域不存在公共元素。 d ) 区域g k 要满足一定的均匀性条件。均匀性一般指同一区域内的像 素点之间的灰度值差异较小或灰度值的变化较缓慢。 图2 4 分割区域 显然，均匀性原则的选择在很大程度上影响图像分割的结果，最常用的 均匀性原则是区域g 内像素灰度的相似性。如果连通性的约束被取消，那 么对像素集的划分就称为分类，每一个像素集称为类。以下介绍两种基于区 域的分割方法。 ( 1 ) 阈值分割 阈值分割是最常见的并行的直接检测区域的分割方法。如果只选取一个 阈值称为单阈值分割，它将图像分为目标和背景两大类；如果用多个阈值分 割称为多阈值方法，图像将被分割为多个目标区域和背景，为区分目标，还 需要对各个区域进行标记。阈值分割方法基于对灰度图像的一种假设：目标 或背景内的相邻像素间的灰度值是相似的，但不同目标或背景的像素在灰度 上有差异，反映在图像直方图上，不同目标和背景则对应不同的峰。选取的 阈值应该位于两个峰之间的谷，从而将各峰分开。 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 阈值分割的优点是实现简单，对于不同类的物体灰度值或其它特征值相 差很大时，它能很有效地对图像进行分割。阈值分割通常作为医学图像的预 处理，然后应用其它一系列分割方法进行后处理。它常被用于c t 图像中皮 肤、骨骼的分割。阙值分割的缺点是不适用于多通道和特征值相差不大的图 像，对于图像中不存在明显灰度差异，或灰度值范围有较大重叠的图像分割 问题，则难以得到准确的结果。另外，由于它仅仅考虑了图像的灰度信息， 而不考虑图像的空间信息，阈值分割对噪声和灰度不均匀很敏感。 最常用的闽值分割法为单阈值分割法，只选择一个阈值，将图像分为目 标和背景两大类，将多灰度图像转化为二值图像( b i n a r yi m a g e ) 。单阈值分割 操作如下： g c 五力= 爱：炙i ：； c 2 一，4 ， 式中：f ( x ，y ) 是原始图像，g ( x ，y ) 是阈值化后的二值图像，丁是阈值，g 0 是 阈值操作后的目标像素灰度，g 是阈值操作后的背景灰度值。 ( 2 ) 区域生长法 。 区域生长方法是根据同一物体区域内像素的相似性质来聚集像素点的方 法，从初始区域( 如小邻域，甚至于每个像素) 开始，将相邻的具有同样性 质的像素或其它区域归并到目前的区域中，从而逐步增长区域，直至没有可 以归并的点或其它小区域为止。区域内像素的相似性度量可以包括平均狄度 值、纹理、颜色等信息。一般步骤如下： 1 ) 根据图像的不同应用选择一个或一组种子像素； 2 ) 选择一个描述符( 条件) ； 3 ) 从该种子开始向外扩张，首先把种子像素加入结果集合，然后不断将 与集合中各个像素连通、且满足描述符的像素加入集合； 4 ) 上一过程进行到不再有满足条件的新像素加入结果集合为止。 区域增长方法是一种迭代的方法，空间和时间开销都比较大。区域生长 算法的优点是计算简单，较适合分割均匀的小结构。往往与其它分割方法联 合使用，得到更精确的分割结果。区域生长法的缺点是对初始种子的依赖性， 而且对噪声也比较敏感，使得分割出的区域出现空洞或分割过度”。 ( 3 ) 分水岭法 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i l l i e i i i i i i i i i i | i i i i i i i i 目i i i i 目i i i 自i i i i i j i i | j i ；自；墨 分水岭( w a t e r s h e d ) 算法是一种基于数学形态学的方法，最早由l v m c e n t 和e s o i l l e 用于图像处理中。w a t e r s h e d 算法也可以分类为基于区域的 分割方法，其思想来源于地理学：它将梯度幅值图像看成幅地形图，而梯 度幅值对应于海拔高度，图像中不同梯度值的区域就对应于山峰和山谷彷地。 设想在各个局部极小值点的位置打一个洞，然后将地形图逐渐侵入一个湖中， 全局极小值点的盆地先进水，水位逐渐升高漫过盆地，当相邻两个盆地的水 即将合并时，在两个盆地之间建坝拦截，这一过程将图像划分为许多个山谷 盆地，分水岭就是分隔这些盆地的堤坝n ，。 w a t e r s h e d 算法的基本步骤如下： 1 ) 非线性扩散滤波平滑图像； 2 ) 计算平滑后图像的梯度图； 3 ) 计算梯度图的最大值脚； 4 ) 选择合适的水淹阈值d t = m a x n ，r l 是自然数，控制阈值d t 的大 小； 5 ) 对每一个像素，如果当前的像素和其8 邻域的值都小于d t ，则合并 当前像素及其8 邻域； 6 ) 合并过小区域( 如：区域包含的点数 1 0 ) 。 分水岭算法将产生原始图像的过分割图( 分割的区域数目超过图像中包 含的实际对象数) ，过度分割的区域数目取决于水淹阈值d t 的大小。 分水岭分割法的主要应用是从背景中提取近乎一致的对象。那些在灰度 级上变化较小的区域的梯度值也较小。因此，实际上，经常可以见到分水岭 分割方法与图像的梯度有更大的关系，而不是图像本身。有了这样的表示方 法，盆地的局部最小值就可以与对应于所关注的对象的小的梯度值联系起来 了。 分水岭算法运算简单，性能优良，可以较好地提取运动对象轮廓，但分 割时需要梯度信息，对噪声敏感，易产生图像过度分割。 2 3 2 基于边缘的分割 基于边缘的分割方法可以说是人们最早研究的方法，基于区域边缘上的 1 6 哈尔滨工程大学硕十学位论文 像素灰度值的变化往往比较剧烈。该方法试图通过检测不同区域间的边缘来 解决图像分割问题。 边缘检测技术可以按照处理顺序分为串行边缘检测和并行边缘检测。在 串行边缘检测技术中，当前像素是否属于欲检测的边缘取决于先前像素的检 测结果；在并行边缘检测技术中，一个像素是否属于检测的边缘只与当前像 素及其相邻像素有关。由于同时对图像中的所有像素进行检测，因而称为并 行边缘检测技术。 最简单的边缘检测方法是并行微分算子法，它利用相邻区域的像素值不 连续的性质，采用一阶或二阶导数来检测边缘点。近年来还提出了基于局部 图像函数的方法、基于边界曲线拟合的方法和串行边界查找等方法。 ( 1 ) 并行微分算子 并行微分算子w 用于检测图像中的灰度变化，通过求一阶导数极值点或 二阶导数过零点来检测边缘。常用的一阶导数算子有梯度算子、r o b e r t s 算子、 s o b e l 算子和p r e w i t t 算子；二阶导数算子有l a p l a e i a n 、k i r s c h 等非线性算子。 i ) 梯度算子 图像中相邻像素点的灰度差分可以近似表示为以下的微分运算： a ，f ( x ，力= f ( x ，y ) - f ( x - 1 ，y ) 。( 2 - - 1 5 ) a ，f ( x ，y ) = f ( x ，y ) - f ( x ，y - 1 ) * ( 2 - - 1 6 ) 砂 定义梯度，力：i 要，婺l ，其近似计算为： l c y j i a t l = ( ，厂) 2 + c a ， ( 2 1 7 ) 2 ) r o b e r t s 算子 a s l - - i ，i + i a ，f f 酬= m a x 牡外卜棚 1 7 ( 2 一1 8 ) ( 2 1 9 ) 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ，_ m 。a x f ( x ，) ，) 一厂( ，v ) ( 2 2 0 ) g 蔚，( x ，) ，) = m a x i ，( 五y ) - f ( x + l ，y + i ) i ， ( 2 2 1 ) i f ( x + l ，y ) - f ( x ，y + 1 ) l 3 ) l a p l a c i a n 算子 2 厂似加堡瓮粤+ 堡瓮学 ( z 屹) 砖其板 j - 2 1 。02 1 ，模板 0 1 2 0 0101 1 - 2 - 1 1 砖其板li ，y 模板ll i -j | i 若用二次曲面p ( x ，y ) = a x 2 + 6 砂+ 矿+ d x + e y + f 拟合图像中的3 3 小 区，拟合准则采用最小平方误差准则：f = 【，o ，y ) - f ( x ，y ) 】2 ，f ( x ，y ) 为 工模板； - i ；习t ，模板； 三三主 源围r o b e r t 3p r e w i t l s o b c lk i t s c hg a u s s l a o l a c ，a n 图2 5 各种算子处理比较 ( 2 ) 基于曲面拟合的方法 这种方法的基本思想是将灰度看成高度，用一个曲面来拟合一个小窗口 内的数据，然后再对拟合的曲面进行边缘检测来决定边缘点。由于拟合的曲 面是满足一定平滑性的有理曲面，因而可以使图像噪声得到平滑。采用曲面 来拟合局部窗口中数据的方法的基本思想是，先估计该窗口中的边缘方向， 1 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 再用该方向上的曲面来拟合数据，决定边缘点”。在窗口中用二维三次多项 式来拟合小窗口内的图像数据1 ，为得到该多项式的系数，要先用离散正交 多项式的线性组合来拟合数据，求得线性组合的系数后再据此得到三次多项 式的系数；求该多项式的二阶方向导数，用其过零点来决定边缘点；在此基 础上用松弛标号法对找出的边缘点进行更进一步的判断，去伪存真m ，。 ( 3 ) 边界曲线拟合法 这种方法用平面曲线来表示不同区域之间的图像边界线，试图根据图像 梯度等信息找出正确表示边界的曲线，从两达到图像分割的目的。由于它直 接给出的是边界曲线而不像一般的方法中找出的是离散的、不相关的边缘点， 因而对图像分割的后续处理，如物体识别等高层次分析有很大的帮助。即使 是用一般方法找出的边缘点，用曲线来描述它们以便于高层次分析，也是经 常采用的一种有效方法。 用傅立叶参数模型来描述曲线的方法是根据b a y c s 定理，按极大后验概 率的原则给出一个目标函数，通过极大化该目标函数来决定傅立叶系数。在 实际应用中，先根据对同类图像的分割经验给出一条初始曲线，再在具体的 分割例子中根据图像数据优化目标函数来改变初始曲线的参数，拟合图像数 据，得到由图像数据决定的具体曲线，这种方法比较适合于医学图像的分割。 除了用傅立叶模型来描述曲线外，近年来还研究了一些其他的曲线描述方法， 如用有理高斯曲线和曲面来设计和拟合二维及三维形状的方法n 、用双变量 三维傅立叶模型描述三维曲面的方法n ”。 ( 4 ) 串行边界查找 串行边界查找方法m - 通常查找高梯度值的像素，然后将它们连接起来形 成表示对象边缘的曲线。串行边界查找方法在很大程度上受起始点的影响， 以前像素的检测结果对下一像素的判断也有较大影响。由于检测到的边缘像 素在实际图像中通常不相邻，如何将它们连接起来也是一个问题。另一个问 题是噪声的影响，由于梯度算子具有高通特性，噪声通常也是高频的，因此 可能造成一些错误边缘像素的检测。这些方法先从二维图像中检测明显的边 缘，然后进行基本的边缘分组，用某种类型的启发式规则连接边缘，使得边 缘连续而平滑 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 4 图像层间插值 在数字医学研究中，往往希望根据断层图像恢复物体三维形状，建立虚 拟的器官和组织。以便进行医学分析、诊断和放射治疗计划中三维剂量场的 计算。一般而言，c t 、m r i 等医学影像设备得到断层图像数据，断层之间的距 离远大于断层内像素之间的距离。这样在建立三维模型时，断层图像的层间 分辨率较低，层与层的间距太大，需要通过插值生成新的断面。常用的断层 图像插值方法有线性插值、样