（机械设计及理论专业论文）自带冠叶盘系统振动局部化问题研究.pdf

原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我共 同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：弛日期：型年也月五日 关于学位论文使用授权说明 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留学位论文，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论 文的全部或部分内容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文； 学校可以根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文。 作者签名碑导师 硕士学位论文摘要 摘要 自带冠叶盘是汽轮机、燃气轮机及航空发动机中常见的叶盘结 构，它具有减振效果好、方便安装与维修、制造精度要求较低等诸多 优点，是未来叶盘结构发展的方向，但目前对于自带冠叶盘振动特性 的研究还不够全面，因此，本文建立了自带冠叶盘结构模型，系统地 分析了白带冠叶盘结构的振动局部化问题。 首先，基于有限元模型，对比自带冠叶盘结构与自由叶盘结构的 固有频率特性和模态振型，发现两者在振动特性方面有许多不同之 处，尤其是其振动能量的传递方式不同。针对失谐自带冠叶盘系统振 动局部化较难识别这一问题，提出将应变模态用于振动局部化问题研 究的设想，对比分析了基于应变模态和基于位移模态的振动局部化因 子。 其次，基于不同叶间耦合形式的叶盘系统连续参数模型，通过对 比分析谐调和随机失谐下自带冠叶盘结构与自由叶盘结构的振动响 应特性，从机理上揭示了白带冠叶盘结构的非线性振动特征；此外仿 真分析了不同摩擦系数和激振力频率对自带冠叶盘结构受迫响应的 影响。 最后，结合工程实际提出了力失谐问题，揭示了力失谐的机理及 其对循环周期结构振动响应特性的影响规律；并将力失谐问题拓展到 自带冠叶盘结构，分析了力失谐对自带冠叶盘结构振动响应局部化的 影响规律。 本文的研究结论一方面完善了循环周期结构失谐问题的研究内 容，另一方面发展了叶盘结构的振动局部化理论，为汽轮机、燃气轮 机及航空发动机的设计、制造和装配提供了一定的理论支持。 关键词：自带冠叶盘，自由叶盘，振动局部化，模态局部化，力失谐， 受迫振动 硕士学位论文 a b s t r a c t a bs t r a c t b l a d e dd i s kw i t hs h r o u d si sag e n e r a lk i n do fb l a d e dd i s k si ns t e a m t u r b i n e ，g a st u r b i n ea n da e r oe n g i n e ，w h i c hw a su s e dw i t ht h ea d v a n t a g e s o fe x c e l l e n te m c i e n c yo fv i b r a t i o nr e d u c t i o n ，e a s yt oa s s e m b l e ，a n dl o w d e m a n df o rm a n u f a c t u r i n g a sar e s u k b l a d e dd i s kw i t hs h r o u d si st h e d e v e l o p m e n tt e n d e n c yo fb l a d e dd i s k s h o w e v e r , s t u d i e so nb l a d e dd i s k w i t hs h r o u d sa r en o tc o m p r e h e n s i v eu n t i ln o w t h e r e f o r e ，t h ev i b r a t i o n l o c a l i z a t i o no fb l a d e dd i s kw i t hs h r o u d sw a sa n a l y z e db a s e do n t h e o r e t i c a lm o d e l so fb l a d e dd i s kw i t hs h r o u d s f i r s t l y , t h e n a t u r a l f r e q u e n c i e s a n dm o d a l s h a p e sb e l o n g i n g s e p a r a t e l yt ob l a d e dd i s kw i t hs h r o u d sa n db l a d e dd i s kw i t hf r e es t a n d i n g b l a d e sw e r ec o m p a r e db a s e do nf i n i t ee l e m e n tm o d e l a n di ti sp r o v e d t h a tv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h et w ok i n d so fb l a d e dd i s k sa r ed i f f e r e n t ， e s p e c i a l l yt h ew a yt h ev i b r a t i o ne n e r g yt r a n s f e r si sd i f f e r e n t b e c a u s et h e v i b r a t i o nl o c a l i z a t i o no fm i s t u n e db l a d e dd i s kw i t hs h r o u d sw a sd i f f i c u l t t od e t e c t ，i tw a si m a g i n e dt oa p p l yt h es t r a i nm o d e st ov i b r a t i o n l o c a l i z a t i o n a n dt h ev i b r a t i o nl o c a l i z a t i o nf a c t o r sb a s e do ns t r a i nm o d e s a n dd i s p l a c e m e n tm o d e sw e r ec o m p a r e dw i t ht h ec o n d i t i o nt h a tt h e b l a d e dd i s ki sm i s t u n i n g s e c o n d l y , b a s e do nac o n t i n u o u sp a r a m e t e ro fb l a d e dd i s kw i t l l d i f f e r e n tc o u p l i n gm o d e s ，t h ev i b r a t i o nr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so fb l a d e d d i s kw i t hs h r o u d sa n db l a d e dd i s kw i t hf r e e s t a n d i n gb l a d e s w e r e c o m p a r e d t h en o n1 i n e a rv i b r a t i o nf e a t u r e so fb l a d e dd i s kw i t hs h r o u d s w e r ea n a l y z e d w h a t sm o r e ，t h ee f f e c t so ff r i c t i o nf a c t o r sa n de x c i t i n g f r e q u e n c i e so nv i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sw e r ea n a l y z e d f i n a l l y , c o m b i n e d w i t h e n g i n e e r i n gp r a c t i c e ，a n o t h e r k i n do f m i s t u n i n g ，f o r c em i s t u n i n gw a si n t r o d u c e d ，w h i c hh a sn o tb e e ns t u d i e d y e t t h em e c h a n i s mo f f o r c em i s t u n i n ga n dt h ee f f e c to ff o r c em i s t u n i n g o nt h ev i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fp e r i o d i cs t r u c t u r e sw a sa n a l y z e d b e s i d e s ，t h ef o r c em i s t u n i n gw a sb r o u g h ti n t ob l a d e dd i s kw i t hs h r o u d s a n dt h ee f f e c to ff o r c em i s t u n i n go nt h ev i b r a t i o n1 0 c a l i z a t i o nw a s i i t h ec o n c l u s i o nc o u l dn o to n l yc o m p l e t et h e r e s e a r c hc o n t e n t so t m i s t u n e dp e r i o d i cs 臼m 曲鹏s ，b u t a l s od e v e l o pt h eb a s l ct h e o r y o f v i b r a t i o nl o c a l i z a t i o n o fb l a d e dd i s k ，w h i c hc a np r o v i d e t h e o r e n c a l s u p p o r tf o rt h ed e s i g n ，m a n u f a c t u r i n g a n da s s e m b l yo fs t e 锄t u r b m e ，g a s t u r b i n ea n da e r oe n g i n e k e yw o r d s ：b l a d e d d i s kw i t hs h r o u d s ，b l a d e dd i s kw i t hf r e es t a n d i n g b l a d e s ，v i b r a t i o nl o c a l i z a t i o n ，m o d el o c a l i z a t i o n ，f o r c em i s t u n i n g ，f o r c e d v i b r a t i o n i i i 硕士学位论文目录 目录 摘要i a b s t r a c t i i 第一章绪论1 1 1课题来源及研究背景1 1 1 1 课题来源1 1 1 2 课题研究背景1 1 2 失谐自带冠叶盘结构振动问题研究概述3 1 2 1 失谐问题研究概述3 1 2 2 自带冠叶盘振动问题概述6 1 2 3 自带冠叶盘振动问题的研究现状6 1 3本文研究的目的、意义和主要内容8 1 3 1 本文研究的目的、意义8 1 3 2 本文研究的主要内容8 第二章自带冠叶盘结构的模态局部化问题研究1 0 2 1自带冠叶盘结构有限元模型的建立1 0 2 2自带冠叶盘结构的固有特性分析1 1 2 2 1 叶盘结构的振动微分方程1 2 2 2 2 自带冠叶盘结构的频率特性和模态振型1 5 2 2 3 叶片数对自带冠叶盘结构固有频率特性的影响研究1 6 2 3自带冠叶盘结构固有特性的实验研究1 8 2 3 。l 实验目的、原理与方案1 8 2 3 2 实验结果与分析2 2 2 4自带冠叶盘结构的频率转向特性分析2 4 2 4 1 频率转向曲线2 5 2 4 2 频率转向间隙2 6 2 5 失谐自带冠叶盘结构的模态局部化特征2 6 2 5 1 失谐自带冠叶盘的模态局部化2 7 2 。5 。2 失谐自带冠叶盘的模态局部化程度2 8 2 6基于应变模态的振动局部化问题研究2 9 2 7 本章小结3 l 第三章自带冠叶盘结构振动响应局部化问题研究3 2 3 1自带冠叶盘结构连续参数模型的建立3 2 3 1 1 自由叶盘的连续参数模型3 3 3 1 2 自带冠叶盘的物理模型3 8 i v 硕学位论文目录 3 1 3 冠顶干摩擦及间隙的力学模型3 9 3 1 4 叶片的激振力4 0 3 1 5 基于动态子结构法的叶盘受迫振动方程推导4 1 3 2谐调状态下自带冠叶盘系统的响应特性分析4 2 3 2 1 自由叶盘结构的响应特性分析4 2 3 2 2 自带冠叶盘结构的响应特性分析4 4 3 3随机失谐下自带冠叶盘系统响应特性分析4 5 3 3 1 随机失谐参数的选取4 5 3 3 2 自由叶盘系统的响应特性分析4 6 3 3 3 自带冠叶盘系统的响应特性分析4 7 3 4不同参数对自带冠叶盘系统响应特性的影响4 9 3 5 本章小结4 9 第四章力失谐对自带冠叶盘振动局部化的影响研究5 l 4 1力失谐问题的提出5 1 4 1 1 典型的循环周期结构建模5 2 4 1 2 力失谐对循环周期结构响应特性的影响5 4 4 2力失谐对自带冠叶盘结构振动响应局部化的影响研究5 7 4 2 1 含预扭力叶盘结构建模5 7 4 2 2 含力失谐自带冠叶盘受迫振动方程推导5 8 4 2 3 力失谐对叶盘结构振动响应局部化的影响5 9 4 3失谐强度对自带冠叶盘振动响应局部化的影响6 0 4 4 本章小结6 0 第五章总结与展望6 2 5 1研究工作总结6 2 5 2 建议与展望6 3 参考文献6 4 致谢7 l 攻读学位期间主要的研究成果7 2 v 硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题来源及研究背景 1 1 1 课题来源 第一章绪论 本论文的课题来源于国家重点基础研究发展计划项目“大型动力装备制造基 础研究”的分课题“局部扰动与系统全局动力奇异间的关联与规律”，课题编号 为“2 0 0 7 c b 7 0 7 7 0 6 。 1 1 2 课题研究背景 大型动力装备在工程实际中主要用于火力发电领域和航空航天领域。在火力 发电方面，进入2 1 世纪，火力发电中的高效、安全、环保等要求逐渐被提上日 程，发展以天然气为燃料的燃气蒸汽联合循环发电技术成为高效火力发电的主 要研究方向，迄今为止联合循环发电的效率已逼近6 0 ，而现有的汽轮机组效 率最多只能到4 5 【2 j 。在这种循环发电技术中，作为主要动力设备，燃气轮机的 设计和制造技术是整套设备的核心，其工作特点是功率密度大，即功率大、体积 小、重量轻。我国的燃气轮机起步比较早，迄今为止已有5 0 多年的历史，但在 大型燃气轮机的设计、制造和安装等方面与发达国家相比仍有较大差距，尤其是 叶盘等关键部件缺乏自主知识产权【3 】。另一方面，在航空航天领域中，大推重比、 推力矢量的发动机也对叶盘结构提出了更高的可靠性要求 4 1 ，突破叶盘设计的瓶 颈也成为当前我国航空发动机自主设计的一个重要目标。因此，叶盘结构的设计、 制造和安装引起了国内外学者的广泛关注，成为了当前的一个研究热点。 在燃气轮机的转子( 如图1 1 所示) 中，根据叶片的结构特点，叶盘结构一 般分为三种类型，即自由叶片轮盘、自带冠叶片轮盘( 如图1 - 2 所示) 和成组 叶片一轮盘，其中自由叶片轮盘简称自由叶盘，是叶片根部单独固定在轮盘上、 叶片顶部没有实体联接的叶盘结构；自带冠叶片一轮盘简称自带冠叶盘，是叶片 除了叶根固定在轮盘上、叶片顶部还通过叶冠接触固定的叶盘结构，成组叶片 轮盘是自带冠叶盘的特殊形式。自由叶片是最早使用的叶片形式，随着透平机械 朝着高效率、低污染的方向发展，叶片的展弦比越来越大，对叶片的安全性和可 靠性要求越来越高，要延长叶片的疲劳寿命、提高叶片运行的安全性和可靠性， 必须降低叶片的最大动应力。在设计叶片时，降低叶片动应力的方案有两种，一 种是改变叶片的固有频率，使叶片的固有频率与气流的激振频率避开；另种是 增加或增强叶片的阻尼环节，如采用带减振结构的叶片。生产中调开叶片固有频 硕士学位论文第一章绪论 率的方法非常复杂，制造安装的要求也非常苛刻。实践表明，自带冠叶片具有减 振、方便安装与维修，制造精度要求低等诸多优点，因此广泛用于国内外透平机 械制造业【5 】。透平机械工作时，叶冠一方面可以减少叶片顶部的漏气，提高透平 效率，另一方面通过相邻叶片叶冠间的相互作用，降低叶盘对失谐的敏感度【6 j 。 由于目前对于自带冠叶盘的振动特性还缺乏深刻的认识，因此在设计上没有统一 的设计准则。 已有的研究表明，发电用燃气轮机和航空航天用发动机中约有2 5 的事故与 叶盘结构中叶片的高周疲劳有关，由此造成的经济损失约占所有事故损失的 5 0 t 7 1 。因此，研究振动诱发的叶片高周疲劳失效成为了燃气轮机和航空发动机 可靠性分析中重要课题之一【8 】。叶盘结构高周疲劳主要是由系统中振动能量分布 不合理导致的【9 】，破坏形式包括振动局部化和共振两种，其所导致故障的突发性 要求在叶盘结构设计初始阶段和运行之前就对其失效风险进行评估。 图卜1 燃汽轮机转子 图卜2 自带冠叶盘结构 硕士学位论文第一章绪论 循环周期结构是由若干个相同子结构沿周向排列形成的对称结构。理想情况 下，叶盘结构被认为是循环周期结构，整个系统的模态振型也会呈现出周期性变 化的特征。但实际上由于材料缺陷、制造和装配误差以及使用中磨损等因素会导 致各子结构间的刚度、质量等参数会有小量的差别，这种小量的差别在系统动力 学中称之为失谐。研究表明，失谐叶盘的模态振型沿周向不再呈现周期对称性， 振动能量集中到少数叶片上，使叶片的振动幅值显著增大，出现振动局部化现象， 有时甚至发生叶片破损或断裂【8 a o ( 如下图所示) ，极大地降低叶盘结构的寿命。 图1 - 3h c f 导致叶盘结构中的叶片损伤 为避免和降低失谐对叶盘结构的影响，长期以来，很多学者对自由叶盘结构 的振动特性进行了研究，取得了许多研究成果，为自由叶盘结构的设计、制造和 安装提供了理论支持。然而，与自由叶盘相比，白带冠叶盘的结构更加复杂，装 配工艺也不同，现有的基于自由叶盘结构的振动局部化理论还不能够直接用来较 好地解决自带冠叶盘结构所有的振动问题，这给自带冠叶盘的设计和安装带来诸 多困难。因此，有必要以自带冠叶盘结构为研究对象，根据自带冠叶盘结构的结 构特征，建立系统的分析模型，研究自带冠叶盘系统的振动局部化特征等振动特 性，为自带冠叶盘结构的可靠性分析、叶冠结构设计和振动局部化控制提供理论 支持。 1 2 失谐自带冠叶盘结构振动问题研究概述 1 2 1 失谐问题研究概述 失谐问题最早是a n d e r s o n 【1 1 】在1 9 5 8 年研究固态物理中无序性对金属导电性 的影响时提出的。1 9 8 2 年，h o d g e s 基于力学系统与固态物理系统之间的相似性， 首先把a n d e r s o n 的失谐问题应用到准周期结构的振动分析中【1 2 】，并由理论和实 硕士学位论文 第一章绪论 验研究证明失谐问题确实存在于结构动力学和振动领域，而且失谐能导致周期结 构出现振动局部化【l 引。 1 振动局部化的机理 运用波的传递规律可以较形象地解释振动局部化产生的机理，假设叶片的受 迫响应是以不同的速度在叶盘结构中周向传递的波的叠加，若系统是线性系统， 则完全可以仅分析单波的传播来讨论产生模态局部化的机理 1 4 1 。 ( q ) v 上f ，f k工工 vj， 专几 -专专 |； l、 ( b ) 图1 4叶盘振动传递与多层介质问的波传播 如图1 4 所示，设某振动波在轮盘中由一个叶片向另一叶片的传播，( 图 1 4 ( a ) ) ，其过程模拟为单波通过“多层介质”的传播( 图1 4 ( b ) ) 。振动波在介 质中的传播速度c 相似于叶片自身的传递函数日f 彩) 。这是因为，由于沿圆盘的 振动波的传递由频率国确定，它对波的影响可以较好地由相应的传递函数h ( r g ) 来定义，因此有相应的关系日( 缈) c 1 5 j 。假如周期结构是谐调的，所有叶片( 对 应于各层介质) 都是相同的，振动的传播则不会受到层问界面的影响；假如系统 是失谐的，即叶片不相同( 对应于在图i - 4 ( b ) 中，各层介质不相同) ，那么振动 波在层界面上便有一部分会被反射。对于反射波，其幅值会随形成界面的两层介 质的性质差异程度的增大而增大，这种性质差异的程度对应于两相邻叶片的频响 函数差异。假如波是在高反射界面上发生反射，则波的大部分能量会被抑制在几 个层中。同理，若相邻两个叶片的频响函数相差较大，则振动波可能被抑制在一 个或几个叶片上，从而使部分叶片的响应振幅远大于其它叶片，这便是振动局部 化的机理。 2 ，叶盘结构振动局部化的研究现状 4 硕士学位论文第一章绪论 振动局部化主要用来衡量失谐循环周期结构振动能量的集中程度，对其的研 究主要包括两个方面，模态局部化和振动响应局部化。模态局部化是指系统的固 有模态振型不是广延地传播至整个结构，而是集中在少数子结构中，导致这些子 结构的振幅很大，其研究内容包括结构的模态振型、频率转向特性，模态局部化 程度描述等：振动响应局部化是指作用于系统的外界激励被限制在局部区域，而 没有传递至其他区域，从而导致应力在系统中的局部区域集中，使这些区域的子 结构振幅显著增大，其研究内容包括结构受迫响应的最大振幅，振动响应局部化 程度描述等阴。 振动局部化现象会直接导致能量在系统结构中的局部区域集中，使子结构产 生疲劳损伤或断裂 1 6 1 。因此，长期以来，许多学者对叶盘结构的振动局部化问 题进行了研究，也取得了许多研究成果。e w i n s t r 7 】于1 9 7 6 年研究了失谐叶盘结 构的振动模态，并通过实验研究发现了“复杂模态 现象，实际就是模态局部化 现象；1 9 8 8 年，w e i 等【1 8 , 1 9 1 和p i e r r e 2 0 1 等基于单自由度扇区的集中参数模型，运 用摄动分析方法研究了失谐叶盘结构的特征值问题，研究发现失谐导致叶盘结构 出现模态局部化现象，同时失谐叶盘结构的特征值呈现转向的现象，并且特征值 接近的结构比特征值分散的结构更容易产生模态局部化；h a p p a w a n a 等【2 l j 运用奇 异摄动法研究了失谐叶盘结构的模态振型局部化以及固有频率的转向特性。 g r i f f i n 和h o s s a c l 2 2 1 基于多自由度扇区集中参数模型，采用统计方法研究了叶盘 结构的失谐振动；2 0 0 8 年，国内学者王建军、姚建尧等【2 3 , 2 4 】建立了单扇区两自 由度集中参数模型，运用m o n t ec a r l o 统计分析方法仿真分析了刚度随机失谐的 叶盘结构概率模态特性，提出了定量评价模态振型局部化程度的因子；k u a n g 和 h u a n 9 1 2 5 j 将叶片模拟为固定于轮盘上的连续梁，研究失谐循环周期结构的模态局 部化问题；2 0 0 3 年，胡超、李风明【2 6 j 等综合运用汉密尔顿变分原理和伽辽金方 法，对k u a n g 推导叶片振动方程过程中的错误叶片动能项进行了修正；2 0 0 1 年 周传月、邹经湘【27 j 运用模态综合技术，通过有限元程序建立了失谐的叶盘结构 振动局部化问题的三维有限元模型；通过采用有限元方法，k e n y o n t 2 引，b l a d h 2 9 1 等对失谐叶盘系统的频率转向特性进行了分析，研究结果表明，频率转向现象是 叶盘结构中叶片和轮盘相互耦合的结果，频率转向区内叶盘结构对失谐的敏感性 显著增强；b l a d h 2 9 。，王红建和贺尔铭l 3 0 j 等人的研究也显示，由于叶片模态与轮 盘模态间的复杂耦合特征，在频率转向区内失谐的叶盘系统振动响应幅值显著增 大。 上述研究极大地发展了叶盘结构的振动局部化理论，为叶盘结构失谐问题的 研究提供了理论基础，然而，以上研究都是基于自由叶盘结构。由于自带冠叶盘 与自由叶盘结构上有较大差别，因此，基于自由叶盘的振动局部化理论可能无法 直接用来较好地解决自带冠叶盘所有的振动局部化问题，有必要通过研究自带冠 硕士学位论文第一章绪论 叶盘结构的振动局部化问题来完善叶盘结构的振动局部化理论。 1 2 2 自带冠叶盘振动问题概述 长期以来，对叶盘结构振动特性的研究绝大多数都是基于自由叶盘结构，直 到近些年才有学者对自带冠叶盘结构的振动问题进行研究，研究的热点主要集中 在以下几个方面圆： 1 自带冠叶盘的有效建模。目前基本的研究模型主要有集中质量模型、连 续参数模型、有限元模型、子结构模型等，以及在研究模型中考虑不同的耦合特 征和失谐形式等。 2 自带冠叶盘结构的减振机理，不同参数对叶冠减振效果的影响； 3 自带冠叶盘结构的动应力分析与可靠性设计； 4 失谐对自带冠叶盘结构受迫振动响应的影响，即失谐叶盘结构的受迫振 动响应特性。该问题包括失谐叶盘结构受迫振动响应的最大振幅、振幅放大因子、 结构参数值对频率响应的影响规律。 1 2 3 自带冠叶盘振动问题的研究现状 经过近些年的研究，人们对自带冠叶盘结构振动问题的认识有了一定的认 识，也出现了一些突出的研究成果。 1 自带冠叶盘分析模型 根据研究内容的不同，自带冠叶盘的分析模型可分为集中参数模型，连续参 数模型和有限元模型。 采用集中参数模型，对于揭示自带冠叶盘结构减振机理方面起到很大的推动 作用。m e n q 等【3 ，c a r d o n a 等【3 2 1 和李琳【3 3 1 等学者都曾建立单自由度或多自由度的 集中参数模型。 现有的研究使用连续参数模型比较少，主要是因为连续参数模型无法考虑冠 顶的摩擦，但连续参数模型求解精度要比集中参数模型高。根据检索到的文献只 有s u n i lk s i n h a 等【3 4 】运用板模型验证了叶片固有频率与预扭角和转速间的关 系。 有限元模型可以有效地反映自带冠叶盘的结构特征，而且比较方便地得到叶 盘结构的固有频率、模态振型，因此有限元模型被广泛用于自带冠叶盘结构模态 局部化问题的分析中。g u r k a n 等【3 5 1 ，m u s t a f a 等【3 q 运用有限元模型分析了预扭角 等参数对含预扭力的叶片系统动力学稳定性的影响，此外，文献3 7 。9 1 也将有限元 模型用于自带冠时盘结构的分析中。 2 冠间接触面摩擦模型 6 硕士学位论文第一章绪论 关于两固体接触面间的干摩擦已经提出了许多数学模型，但由于摩擦过程极 为复杂，人们很难找到一个通用的摩擦模型来解释所有的摩擦现象，只能根据不 同的需要采用不同的摩擦模型，目前在研究自带冠叶盘结构振动特性时常有的摩 擦力数学模型主要有两类，即基于库伦摩擦定理的宏观滑移模型【4 7 】和微观滑动 模型 4 8 - 5 4 】。 3 自带冠叶盘结构的振动特性 对于自带冠叶盘结构振动特性的研究，国内外学者主要集中在冠顶干摩擦对 叶片响应特性的影响和叶盘结构的动应力分析与可靠性设计方面。 m e n q 等p l 】建立了考虑凸肩接触面为非线性摩擦时的叶盘模型，分析了不同 摩擦条件对叶盘结构振动特性的影响。c a r d o n a 等【5 5 】研究了含有干摩擦的谐调循 环周期结构受迫响应预测问题，其所采用的多谐波平衡法使此类非线性耦合问题 的求解具有较高的精度和效率，可用来近似预测谐调周期结构的受迫响应。 p e t r o v 5 6 】建立了叶盘结构振动时域分析的广义动态摩擦模型，对摩擦接触面散乱 失谐的叶盘结构进行了非线性多谐波振动分析，研究表明，非线性摩擦接触面失 谐的摩擦力可显著影响其谐调叶盘系统的受迫响应特征。李琳【3 3 j 对单自由度扇 区子结构循环模型进行了改进，进而建立了具有干摩擦特征的叶盘结构二自由度 扇区模型，该模型考虑了叶片振动方向与叶冠摩擦面之间的夹角，基于这一模型 对叶盘结构的响应特性进行了分析，特别研究了叶冠接触面角度对叶盘受迫响应 振幅的影响：此外，基于此模型，李琳【5 7 】采用概率统计的方法进一步讨论了失 谐对带冠叶盘结构固有特性及受迫响应特性的影响，重点研究了叶冠间非谐调耦 合程度的影响，求解了考虑干摩擦时系统最大振幅发生的概率、期望和标准差。 马晓秋等【5 8 】采用谐波平衡法获取了系统的等效阻尼和等效刚度，建立了非线性 动力系统的线性简化模型，研究了具有干摩擦阻尼结构的叶盘受迫响应问题，提 出了干摩擦接触面正压力优化方法。王红建和贺尔铭等【5 9 】采用粘滞滑动摩擦模 型研究了干摩擦随机失谐对叶盘结构受迫响应特性的影响。南国防等 6 0 l 建立了 自带冠叶片集中参数模型，将叶冠间的接触简化为具有对称间隙的弹簧阻尼模 型，采用s g n 模型对冠顶干摩擦进行了模拟，研究了冠间间隙、接触角度、刚度 比、摩擦系数等参数对叶冠减振效果的影响。汪燕等l j 建立了自由叶片、整圈 叶片轮盘有限元模型，基于a l g o r 分析软件，分析了自带冠叶片的动力学特 性及叶冠形式对叶片动力学特性的影响。 从已经发表的研究成果来看，人们对叶冠摩擦减振的机理已经有了较深刻的 认识和理解，主要表现在接触面摩擦力的建模以及含干摩擦叶盘的响应分析方 面，但研究结果仅限于对带干摩擦阻尼结构单叶片、多叶片扇区的动力学行为的 近似模拟，对整圈叶盘结构的建模及其全局动力学行为( 如振动局部化) 的研究 还非常有限，因此，有必要深入研究整圈自带冠叶盘结构的振动局部化，探讨各 7 硕士学位论文 第一章绪论 参数对整圈自带冠叶盘结构振动局部化的影响，指导自带冠叶盘结构的设计、制 造和安装。 1 3 本文研究的目的、意义和主要内容 1 3 1 本文研究的目的、意义 长期以来，在大型透平机械尤其是燃气轮机的设计和制造方面，我国与世界 先进水平始终存在较大差距。造成这种现象的原因是多方面的，其中未能充分掌 握叶盘系统的动力学特性是造成叶盘系统设计水平较低、设备性能落后的重要原 因。 叶片是大型透平机械实现能量转换的关键部件，叶片的高周疲劳长期困扰着 燃气轮机等透平机械运行的安全可靠性。自带冠叶片具有减振效果好、高可靠性、 便于安装等优点，是叶片发展的方向。然而，目前对自带冠叶盘结构的研究还不 全面，具体表现在以下几个方面： 1 在对自带冠叶片进行建模时，集中参数模型精度较低，且缺乏对自带冠 叶盘结构全局动力学行为的研究，而运用有限元模型无法得到自带冠叶盘结构的 时域响应。 2 与自由叶盘相比，自带冠叶盘等含减振结构的叶盘系统对失谐不太敏感， 在对这些叶盘系统进行结构优化、制造误差检验与维护时存在一定困难，缺乏有 效的检测方法。 3 自带冠叶盘和自由叶盘相比结构更加复杂，振动特性也将呈现出强非线 性特征，影响自带冠叶盘结构振动局部化的因素更多，这些都需要进行深入的研 究。 为完善自带冠叶盘的研究内容，发展自带冠叶盘的振动局部化理论，进而为 燃气轮机等透平机械的设计、制造提供理论依据，本文对自带冠叶盘进行了系统 的研究。 1 3 2 本文研究的主要内容 本文基于自由叶盘的振动局部化理论，分析了自带冠叶盘的振动特性，根据 自带冠叶盘的振动特性和结构特征，发展和完善叶盘结构的振动局部化理论，其 中对自带冠叶盘结构振动特性的分析是全文的重点内容。 论文研究内容安排如下： 第一章是绪论，简要叙述课题的来源及研究背景，综述自带冠叶盘结构振动 局部化问题的研究现状，阐述论文的主要研究内容及研究思路； 硕士学位论文第一章绪论 第二章建立叶盘结构有限元模型，对比分析自由叶盘结构和自带冠叶盘结构 固有频率、转向特性以及模态振型等振动特性；通过设计实验方案，建立实验台， 对白带冠叶盘结构的振动特性进行测试，验证前面的部分结论；此外，针对自带 冠叶盘结构等含减振结构的叶盘系统振动局部化较难检测这一问题，提出将应变 模态应用于叶盘结构振动局部化研究的设想，对比分析失谐自带冠叶盘结构基于 应变模态的振动局部化和基于位移模态的振动局部化。 第三章建立自带冠叶盘结构连续参数模型，通过对比分析自带冠叶盘结构与 自由叶盘结构的受迫振动特性，从机理上揭示自带冠叶盘结构的非线性振动特征 与减振机理；此外，从全局动力学的角度仿真分析不同摩擦系数和激振力频率对 自带冠叶盘结构响应特性和减振效果的影响。 第四章阐述了在自带冠叶盘结构等循环周期结构中、不同于固有参数失谐 ( 如质量失谐、刚度失谐和阻尼失谐) 的另外一种失谐一力失谐，在此基础上 揭示力失谐的机理及其对叶盘结构振动局部化的影响规律。 第五章总结全文的研究结论，并对以后的研究工作提出建议。 9 硕士学位论文第二章自带冠叶盘结构的模态局部化问题研究 第二章自带冠叶盘结构的模态局部化问题研究 循环周期结构是由若干个相同子结构沿周向排列形成的轴对称结构系统，例 如卫星天线，叶盘结构【6 2 6 3 1 。理论上循环周期结构中各子结构完全相同，但在实 际中难免存在失谐【l 引。失谐会导致循环周期结构的振动能量集中到少数叶片上， 出现振动局部化，大大缩减叶片的疲劳寿命 3 0 , 6 4 。 振动局部化包括两个方面：模态局部化和振动响应局部化，其中模态局部化 会直接影响振动响应局部化嗍，研究模态局部化是分析振动局部化的基础。模态 局部化问题的研究内容包括结构的固有频率特性、固有模态振型、频率转向特性 和模态局部化参数等，其中固有频率特性反映了模态密集程度，固有模态振型反 映了结构振动能量的传递方式，频率转向特性反映了结构对失谐的敏感程度，模 态局部化参数定量地描述了结构的模态局部化程度。 一般来说，建立叶盘结构的有限元模型可以方便地得到系统较完整的固有频 率、模态振型，进而对系统的模态局部化问题进行研究。与有限元模型相比，集 中参数模型和连续参数模型缺乏上述优点。 综上所述，本章建立了自带冠叶盘结构有限元模型，对比分析了自带冠叶盘 结构与自由叶盘结构在固有频率特性、模态振型、频率转向特性以及模态局部化 特征等方面的异同，研究了叶片数对自带冠叶盘结构固有频率特性的影响，揭示 了自带冠叶盘结构的振动规律，并通过实验对部分结论进行了验证；根据自带冠 叶盘结构的频率转向特性和模态局部化特征，提出了将应变模态用于研究振动局 部化的设想，仿真分析了基于应变模态的刚度失谐叶盘结构振动局部化，并与基 于位移模态的振动局部化进行对比，完善了循环周期结构振动局部化的研究方 法，也为自带冠叶盘结构振动局部化的检测提供了理论支持。 2 1 自带冠叶盘结构有限元模型的建立 考虑叶片轮盘与叶片叶片间的耦合作用，建立含轮盘在内的整圈自带冠叶 盘结构有限元模型。 自带冠叶盘的装配工艺要求静止时自带冠叶盘中叶片顶端通过叶冠接触固 定，工作时叶冠接触面间保持紧接触【6 5 】，因此在分析中对叶冠的工作面一般采 用固结的处理方式 6 6 稍j 。这种处理方式既有利于建模和求解，又能保证一定的求 解精度。考虑到目前的模态局部化理论都是基于线性模态，本文在保证求解精度 的前提下，采用上述文献中的建模方法。 根据以上分析建立自带冠叶片结构有限元模型，如下所述，自由叶盘结构的 1 0 硕士学位论文 第二章自带冠叶盘结构的模态局部化问题研究 有限元模型除叶冠外与自带冠叶盘结构相同。 ( 1 ) 模型说明 本文计算使用的有限元模型如图2 - 1 所示。在对叶盘结构进行有限元建模 时，为最大程度的模拟实际情况，本文参考某型燃气轮机中长叶片级叶盘建立了 自带冠叶盘系统模型。叶盘系统的主要参数如下表2 - 1 ： 表2 - 1 叶盘系统仿真参数 ( 2 ) 网格划分 考虑到叶盘结构中各零件的结构特征不同，兼顾计算的精确度和效率，本文 对轮盘采用了带中间节点的四面体s 0 1 i d l 8 7 单元进行网格划分，对于叶片和叶冠 采用了六面体s o l i d 4 5 单元进行网格划分。划分网格后叶盘结构共有3 3 6 0 个单元。 ( 3 ) 边界条件的处理 轮盘轴孔处旋加轴向约束。 图2 1 有限元模型 2 2 自带冠叶盘结构的固有特性分析 叶盘结构固有的振动特性包括固有频率特性和模态振型，其中固有频率的大 硕士学位论文第二章自带冠叶盘结构的模态局部化问题研究 小和分布情况是叶盘结构的重要参数，模态振型是指叶盘结构在某阶频率下振动 时，结构中各点振动位移的相对关系。叶盘结构振动过程中各点偏离平衡位置的 最大距离称为振幅。振幅为零的各点的连线称为节线( 叶盘的模态振型分为节径 和节圆两类) ，根据节线的数目及其分布规律可以判断结构的振动形态。固有频 率和相应的模态振型都属与叶盘结构的固有特性，非旋转态下叶盘结构的固有频 率和模态振型只取决于结构的材料特性、几何特性及边界条件，与其他因素无关。 2 2 1 叶盘结构的振动微分方程 因为叶盘结构的发展愈来愈趋于轻薄化，所以研究中一般将叶盘做有刚度的 柔体处理。一般柔体结构的运动关系如图2 2 所示，通常情况下，将叶盘结构 视为绕定点以恒定的角速度q 转动的柔性体，分别建立固定坐标系o x y z 和与 叶盘结构一起以恒定的角速度q 转动的动坐标系o x y z ，记角速度q 的单位向 量为a ，动坐标系原点o 的位置矢量为，旋转的叶盘结构上任意点p 在动坐 标系内的初始位置矢量为，则自带冠叶盘结构的振动微分方程可以通过拉格 朗日方程建立。 图2 - 2 叶盘结构的运动关系 u = 三 。= 兰 r = t x 。t + 三 c 2 一， 圭如+ q r ) 如+ q r ) ( 2 - 2 ) 硕士学位论文第二章自带冠叶盘结构的模态局部化问题研究 仳。1 j 。j j p ( o + f 2 r ) u + f 2 x r ) d v 又 则 ( 2 - 3 ) ( 2 - 4 ) 式中a x ，a y ，a z 分别为转速q 的单位向量a 在x 、y 、z 各轴上的投影，则： 耻州仕 驴 兰 t s 三；三三 d v 眇 三；三三 t s t s 三；三三 d v + 。2 5 ， 由于在位移的有限元中 三 = n 6 ，。，将此式代入式c t - 5 ，有 t k 。= 圭t 彦，。r ，王p r 留矿t 彦，。+ 圭q 2 f j p 蒌 r s r s 萎 d y + 叫吖r 。p n r s r s 即y o 审尸妒w 驯吖p 6 ， + q t 彦，盯旦p r s 蒌 d y + q 结构中单元的应变能为： v c = 圭肚) t 。 如 瞰p n ls n a v 万 。 ( 2 - 7 ) 将结构中单元的动能( 2 5 ) 和应变能( 2 7 ) 代入拉格朗日方程 昙黼一器+ 磊= q ) p 8 ， 式中广义力包括相邻单元以及边界条件中作用于单元的力，引入式 d ) = 动 6 ) ( 2 - 9 ) 1 3 x 1，j 咀0 a o k 诅o k 0 钆慷 l 2 c ： 1 2 + 硕士学位论文 第二章自带冠叶盘结构的模态局部化问题研究 式中百为变换矩阵，可推导出结构中单元的运动微分方程 【m 】e 墨) c + 【m g 】。) e 一【k c r 6 ) 。+ j j 卢t 砖如= f ) 。+ q 。) 。( 2 - 1 0 ) 其中单元质量矩阵【m 】8 = 弘r n d v ； 单元科里奥利矩阵【心】8 = 2 qj 弘，s n d v ； 单元离心剐度矩阵【k c 】8 = q 2 肌r s r s n d v 单元离心力向量 q c 。= q 2 州r s r s 【而z o 】r d v 对于本文研究的自带冠叶盘结构，将自带冠叶盘结构中各单元进行组装，得 出整体叶盘结构的振动微分方程： m 瘩)