（机械设计及理论专业论文）超声激励的气体挤压膜线型导轨理论及实验研究.pdf

，一 n a n j i n gu n i v e r s i t yo f a e r o n a u t i c sa n d a s t r o n a u t i c s t h eg r a d u a t es c h o o l c o l l e g eo f m e c h a n i c a la n de l e c t r i c a le n g i n e e r i n g a n a l y s i so ng a ss q u e e z e f i l ml i n e a rg u i d e 一，一 一 u s i n gu l t r a s o n i cv i b r a t i o n a t h e s i si n m e c h a n i c a ld e s i g na l lt h e o r y b y w e ib i n a d v i s e d b y p r o f e s s o rm ax i z h i s u b m i t t e di np a r t i a lf u l f i l l m e n t o ft h er e q u i r e m e n t s m a s t e ro f e n g i n e e r i n g m a r c h2 0 1 0 一 - 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明 引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著 作权的内容。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人 和集体，均已在文中以明确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印 件，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制 手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名：堑堑 e l 期：至! ! 呈! l 南京航空航天大学硕士学位论文 捅姜 近场超声悬浮是一种基于气体挤压膜原理的新型支承方式，有着重要的应用前景，但到目 前为止，其悬浮机理还没有完全被解释清楚。通过理论研究和实验分析阐述了超声波激励的挤 压膜的特性。证明了超声激励的挤压膜具有较大的承载能力，能够支承自由悬浮的物体。 压电气体挤压膜装置由压电堆、聚能装置、激励托盘、超声挤压膜、悬浮物体五部分构成， 其工作机理涉及到电、固、气、声等多场的耦合作用。各元素的耦合特性决定着挤压膜的特性。 本文首先建立了和模型相适应的气体挤压膜压力方程、压电换能器机电耦合方程、聚能器的振 动方程、以及自由悬浮体的运动方程，确定了较为切合实际的各场定解问题的边界条件及初始 条件。在此基础上，通过应用a n s y s 软件和m a t l a b 程序对各控制方程进行了耦合求解。在 数值求解过程中，通过挤压膜厚的变化将激励托盘和悬浮体联系起来，实现了各场的耦合作用。 实验研究分为悬浮验证实验及线型导轨设计两部分。其中悬浮实验是对所做的理论研究结 论的验证。包括压电堆的制作、聚能变幅杆的设计与加工，激励电源、位移传感器及放大器的 选择与调试，传感器信号的数据采集与数据后处理。线型导轨是能够应用在生产实践领域的一 种无摩擦或极少摩擦的承载运输装置，它利用压电陶瓷和弹性铰链产生的超声挤压膜具有承载 能力，它是超声挤压膜悬浮理论应用的一种探索和实践。 关键词：气体挤压膜，超声悬浮，线型导轨，耦合场，压电陶瓷 超声激励的气体挤压膜线型导轨理论及实验研究 a b s t r a c t n f a l ( n e a r - f i e l d a c o u s t i c - - l e v i t a t i o n ) i san e ws u p p o r t i n gm e t h o db a s e do nt h eg a ss q u e e z ef i l m t h e o r y , w h i c hh a ss i g n i f i c a n tp r o s p e c t h o w e v e rt h em e c h a n i s mo ft h i sk i n do fl e v i t a t i n gm e t h o d si s n o tc l e a rb yn o w t h ec h a r a c t e r i s t i co ft h es q u e e z ef i l mu s i n gu l t r a s o n i ce x c i t e dh a sb e e n i n v e s t i g a t e d b yt h ea n a l y s i sa n de x p e r i m e n ti ti sv e r i f i e dt h a tt h es q u e e z ef i l mh a sc o n s i d e r a b l ec a r m n gc a p a c i t y a n dc o u l ds u p p o r tt h eo b j e c t sw e l l t h ew h o l es y s t e mi sm a d eu pb yt h ep i e z o s t a c k ，t h eh o m ，t h ee x c i t e dp l a t e ，t h es q u e e z e - f i l m w i t hu l t r a s o n i ce x c i t e da n dt h es p e c i m e ns u s p e n d e d f o u rc o u p l e df i e l d sa r ei n v o l v e dw h i c hi n c l u d e t h ee l e c t r i c a l ，s o l i d ，f l u i d ，s o u n d t h ec o m p o n e n t so ft h es y s t e mc o u p l e de a c ho t h e rd e c i d et h e p r o p e r t i e so fs q u e e z e f i l mw i t hu l t r a s o n i ce x c i t e d e q u a t i o n si n c l u d i n gt h ep r e s s u r ee q u a t i o no fg a s f i l m ，t h ee l e c t r o m e c h a n i c a lc o u p l i n ge q u a t i o no ft h et r a n s d u c e r , t h ev i b r a t i n ge q u a t i o no f h o r na n dt h e k i n e t i ce q u a t i o no ff r e eo b j e c t sh a v eb e e ns e tu p t h ep r o p e rb o u n d a r yc o n d i t i o n sa n di n i t i a l c o n d i t i o n sh a v eb e e nd e c i d e d t h e nt h ec o u p l e dg o v e me q u a t i o n sw e r es o l v e db yt h eu s eo fs o r w a r e s u c ha sa n s y so rm a t l a bw i t hv a l u em e t h o d s i nt h en u m e r i cc a l c u l a t i o n , t h ef i l mt h i c k n e s si st h e s l i mo f t h ed e f e c t i o no f e x c i t e da n de x c i t i n gp l a t ea sw e l la sm e a nf i l mt h i c k n e s s ，s ot h ec o u p l e df i e l d s c o u l db ec a l c u l a t e d t h ee x p e r i m e n t a ls t u o yc o n s i s t si nt w op a r t s t h eo n ei st ot e s ta n dp r o v et h ec a p a c i t yo ft h e s q u e e z ef i l m ，t h eo t h e ri st od e s i g nal i n e a rg u i d e t h ee x p e r i m e n to ft h ec a r r y i n gc a p a c i t yo ft h ef i l m i su s e dt oc o n t r a s tt ot h et h e o r e t i c a lr e s u l t s t h em a i nc o n t e n t so f t h ee x p e r i m e n ti si n c l u d i n gt h em a k e o f t h ep i e z os t a c ka n dt h eh o r n , t h es e l e c t i o no f t h es t i m u l a t i n g g e n e r a t o r , t h ed i s p l a c e m e n ts e n s o r , t h e a m p l i f i e ra sw e l la st h ea c q u i s i t i o na n dp r o c e s so ft h es i g n a ls y s t e m t h el i n e a rg u i d ei sat r a n s p o r t e q u i p m e n tw i t hl i t t l eo rn of r i c t i o n ，w h i c hc o u l db ea p p l i e do nt h ef i e l do f p r o d u c t i o n i ti sp r o v e dt h a t t h el i n e a rg u i d es u p p o r to nt h es q u e e z e - f i l mg e n e r a t e db yt h ep i e z oc e r a m i c sa n de l a s t i ch i n g e sh a s c o n s i d e r a b l el o a dc a r r y i n gc a p a c i t y t h i ss t u d yi st h e e x p l o r ea n dp r a c t i c e o ft h eu s a g eo f s q u e e z e - f i l ml e v i t a t i o nt h e o r y k e y w o r d s ：g a ss q u e e z ef i l m ，u l t r a s o n i cl e v i t a t i o n ，l i n e a rg u i d e ，c o u p l e df i l e d ，p i e z o - m a t e r i a l r l 南京航空航天大学硕士学位论文 目录 第一章绪论l 1 1 气体轴承的特性。l 1 2 国内外研究现状2 1 2 1 理论模型的发展。2 1 2 2 实验研究的进展5 1 3 研究方法和内容6 第二章挤压膜理论与挤压膜模型8 2 1 气膜压力方程的建立8 2 1 1 直角坐标r e y n o l d s 方程9 2 1 2 柱坐标r e y n o l d s 方程的建立l o 2 2 挤压膜模型1 0 2 3 圆盘挤压膜的特性分析1 1 2 3 1 活塞型圆盘超声挤压膜基础分析1l 2 3 2 墙式活塞型超声挤压膜模型1 l 2 3 3 自由悬浮体超声挤压膜特性分析1 6 2 3 4 弯曲波驱动模式的数学模型。1 8 第三章超声挤压膜悬浮平台的理论分析2l 3 1 超声挤压膜的流体动力润滑理论分析2 l 3 1 1 超声挤压膜悬浮平台的几何模型2 l 3 1 2 超声挤压膜悬浮平台的数学模型及分析过程2 l 3 1 3 超声气体挤压膜悬浮平台挤压膜特性分析2 2 3 2 悬浮现象的声学解释2 4 3 2 1 超声挤压膜悬浮平台的实验模型2 4 3 2 2 超声悬浮的a n s y s 求解方法2 5 第四章近场超声悬浮导轨设计与分析3 0 4 1 线型气体轴承的c a t i a 模型3 0 4 2 线型气体轴承的数学模型3 0 4 2 1 线型气体轴承的控制方程3 0 4 2 2 边界条件和初始条件3l 4 2 3 气膜特性计算流程3l 4 3 线型气体轴承的a n s y s 模拟3 2 超声激励的气体挤压膜线型导轨理论及实验研究 4 3 1 模态分析3 2 4 3 2 电固耦合的静态分析3 2 4 3 3 预应力谐响应分析3 3 第五章近场超声悬浮平台的实验研究3 4 5 1 超声换能器的设计制作：3 4 5 1 1 压电陶瓷材料3 4 5 1 2 压电堆的粘贴3 9 5 1 3 聚能器的设计与制作4 0 5 1 4 激振托盘与悬浮圆盘的制作与选择：4 3 5 2 实验仪器与设备的选择4 4 5 2 1 信号源的选择。4 4 5 2 2 数据采集设备的选择4 4 5 2 3 位移传感器的选择一4 5 5 3 超声悬浮实验台总体设计4 6 5 4 实验的信号采集与数据处理4 7 5 4 1m a t l a b 数据采集4 7 5 4 2m a t l a b 数字滤波51 5 5 实验结果及分析5l 5 6 线型导轨的实验设计5 2 5 6 1 线型气体轴承的制备工艺5 3 5 6 2 线型轨道的制备工艺5 3 5 6 3 理论及实验结果分析5 3 第六章总结与展望。5 5 参考文献5 7 致谢5 9 在学期间发表的论文6 0 i l 南京航空航天大学硕士学位论文 图清单 图1 1 气体轴承分类2 图i 2 挤压膜悬浮的5 种理论模型j 3 图1 3 圆盘挤压膜实验装置。5 图1 4 复合模态滑动空气轴承线型导轨。6 图1 5 弹性铰链式空气轴承线型导轨6 图2 1 微原体示意图8 图2 2r e y n o l d s 方程示意图9 图2 3 程序计算流程图l3 图2 4 不同挤压数下的气膜压力分布1 4 图2 5 圆盘挤压膜的无量纲瞬态压力1 4 图2 6 圆盘挤瞬态无量纲承载力1 4 图2 7 圆盘挤压膜的无量纲瞬态压力1 4 图2 8 圆盘挤压膜的瞬态无量纲承载力1 4 图2 9 圆盘挤压膜的无量纲瞬态压力1 4 图2 1 0 圆盘挤压膜的瞬态无量纲承载力1 4 图2 1 l 数值解法与线性化解法的比较1 5 图2 1 2 挤压膜瞬态无量纲压力分布( 3 d ) 1 6 图2 1 3 挤压膜瞬态无量纲压力分布( 3 d ) 1 6 图2 1 4 挤压膜瞬态无量纲压力分布1 7 图2 1 5 挤压膜瞬态无量纲压力分布1 7 图2 1 6 悬浮体的瞬态无量纲位移曲线1 7 图2 1 7 圆盘瞬态无量纲承载力曲线1 7 图2 1 8 圆盘瞬态无量纲承载力曲线1 7 图2 1 9 悬浮平板瞬态无量纲位移曲线1 7 图2 2 018 3 k h zo = 0 0 5 m 激振盘模态振型。18 图2 2 l 瞬态无量纲压力分布1 9 图2 2 2 圆盘瞬态无量纲压力积分曲线1 9 图2 2 3 挤压膜瞬态无量纲压力分布。l9 图2 2 4 悬浮体的无量纲位移1 9 图2 2 5 瞬态无量纲压力分布2 0 超声激励的气体挤压膜线型导轨理论及实验研究 图2 2 6 圆盘瞬态无量纲压力积分曲线2 0 图2 2 7 挤压膜瞬态无量纲压力分布2 0 图2 2 8 悬浮体的无量纲位移2 0 图3 1 超声挤压膜悬浮平台的几何模型2 l 图3 2 振型拟合曲线2 2 图3 3 瞬态无量纲气膜压力曲线2 3 图3 4 瞬态无量纲气膜压力曲线2 3 图3 5 瞬态无量纲膜厚曲线。2 3 图3 6 瞬态圆盘无量纲压力积分曲线2 3 图3 7 悬浮体无量纲瞬态位移曲线2 3 图3 8 超声悬浮实验装置图2 5 图3 9a n s y s 分析耦合问题的一般步骤2 6 图3 1 0 超声悬浮的a n s y s 轴对称模型2 7 图3 1lm o d e318 3 0 0 h z 模态振型2 8 图3 1 2 圆盘轴线方向的声压衰减分布曲线2 9 图3 1 3 圆盘中心处的频率压强图2 9 图4 1 超声挤压膜空气轴承的几何参数3 0 图4 2 轴承的理论模型3 l 图4 3 悬浮轴承的模态主振型a b - c 3 2 图4 4a n s y s 模型a 和静变形b 。3 2 图4 5 偏置电压与膜厚的关系3 3 图4 6 谐响应分析结果a b c ，u = - 1 5 0 + 6 5 s i n ( a j 0 3 3 图5 1 压电效应3 4 图5 2 环状压电陶瓷片二4 0 图5 3 压电堆示意图4 0 图5 4 压电堆实物图4 0 图 图 图 图 5 大端面接平滑圆柱体圆锥形聚能器4 1 6 小端面接平滑圆柱体圆锥形聚能器4 1 7 换能器总体设计4 2 8 制作成型的激励铝盘4 3 图5 9 制作成型的铝制悬浮体4 3 图5 1 0 基恩士l k 0 1 0 1 5 4 5 南京航空航天大学硕士学位论文 图5 11 实验台总体结构。4 6 图5 1 2 超声悬浮验证实验4 6 图5 1 3 悬浮实验验证装置4 7 图5 1 4 数据采集过程4 8 图5 1 5 传感器信号与采集卡的连接4 9 图5 1 6 d a q 适配器4 9 图5 1 7p c i 9 11 4 硬件信息4 9 图5 1 8 开启p c i 9 11 4 的模拟输入功能5 0 图5 1 9 端口参数：5 0 图5 2 0 采集的三角波信号5 0 图5 2l 采集的信方波信号5 0 图5 2 2 巴特沃斯滤波后的静态电压信号5l 图5 2 3 实验数据与曲线拟合5 2 图5 2 4 线型轴承试验台设计5 2 图5 2 5 白悬浮气体轴承5 3 图5 2 6 数值解法与实验结果的比较5 4 超声激励的气体挤压膜线型导轨理论及实验研究 表清单 表1 1 挤压膜悬浮导轨的理论模型4 表3 1 超声换能器的几何参数及材料特性2 5 表3 2a n s y s 定义材料属性2 7 表3 3 理论结果分析2 8 表5 1压电材料形状、基本振动模式。3 7 表5 2 常用压电材料常数。3 9 表5 3 小端接平滑圆柱体的圆锥形换能器的设计参考值4 l 表5 4 指数型换能器的设计参考值4 3 表5 5 实验悬浮体种类5 2 童 南京航空航天大学硕士学位论文 激励盘表面线速度 激励角频率 激励盘半径 环境压力 瞬态压力 轴承宽度 轴承长度 动力粘度 挤压角频率 竖直方向位移 激励振幅 时间 初始膜厚为 平均膜厚 瞬态膜厚 激振频率 悬浮高度差 实际承载力 无量纲压力 无量纲时间 无量纲振幅 无量纲竖直位移 无量纲膜厚 无量纲承载力 激振无量纲振幅 挤压数 轴承数 运动方程无量纲参数 注释表 运动方程无量纲参数 无量纲悬浮高度差 密度 弹性模量 泊松比 变幅杆直径 剪应力 相角 介电常数 相对介电常数 瞬态电压 偏置电压 矿 甜 p e p 咖 f 口 岛 岛u 砺 砌 凰 a p 6 ， y 砌 ， k 厂妙向尸 r 8 y 日 即a o 人 口 南京航空航天大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 气体轴承的特性 气体轴承即用气体作润滑剂的滑动轴承。最常用的气体润滑剂为空气，根据需要也可用氮、 氩、氢、氦或二氧化碳等。早在1 8 5 4 年，法国人g u s t a v a d o l p h 伊恩就提出过用气体作润滑剂 的设想。1 8 9 7 年第一个空气轴承由美国人a l b e r tk i n g s b u r y 实验成功，5 0 年代以来，气体轴承 的应用逐步扩大，并受到广泛和深入的研究。从气体的固有特点看，气体作为润滑剂具有粘度 小、适应温度范围宽、清洁无污染、工作寿命长、机器结构简单、气膜刚度小于油膜刚度等特 点。由气体润滑剂的特性能够得出气体支承方式具有以下特点： ( 1 ) 摩擦阻力极低：由于气体粘度比液体低得多，在室温下空气粘度仅为1 0 号机械油的 五千分之一，而轴承的摩擦系数与粘度成正比，所以气体轴承的摩擦系数比液体润滑轴承低， 适宜高速工作。 ( 2 ) 适用速度范围大：气体轴承的摩阻低，温升低，在转速高达5 万转分时，其温升不 超过2 0 - 3 0 ，有的气体轴承转速甚至高达1 3 0 万转份。气体静压轴承还能用于极低的速度， 甚至转速为零的情况。 ( 3 ) 气体轴承具有冷态工作的特点：气体润滑剂摩擦损耗很小，产生热量很少，所生热量 又会被流动的气体带走，并且气体膨胀有冷却作用。所以由气体润滑的设备热变形很小，这对 精密机械有重要意义。 ( 4 ) 寿命长：处于悬浮状态的运转表面，磨损很小，寿命长。气体静压轴承的寿命可长达 2 0 年之久，而不必维修。但动压润滑在起动和停止运动时要考虑防止磨损措施。 ( 5 ) 可以在很宽的温度范围和恶劣环境中工作：例如在高温、低温、辐射、磁场、腐蚀环 境中均可工作。高温运行其温度可高达轴承材料的耐热温度，如已应用于高温气体循环机等机 械上的支承。低温运行其温度可低到气体的液化温度，如已应用于深冷回转机械上的支承。气 体轴承已用于原子反应堆的循环泵上的支撑。 ( 6 ) 承载能力存在差异：动压轴承的承载能力与粘度成正比，气体动压轴承的承载能力只 有相同尺寸液体动压轴承的千分之几。由于气体的可压缩性，气体动压轴承的承载能力有极限 值，一般单位投影面积上的载荷极限值不能大于o 3 6 兆帕。静压轴承在任意转速下具有极高的 精度和较高的承载能力。超声挤压膜轴承也能支撑运动或静止的物体，据研究发现近场超声悬 浮也具有相当可观的承载能力。 ( 7 ) 加工精度要求高：为提高气体轴承的承载能力和气膜刚度，通常采用比液体润滑轴承 小的轴承间隙( 小于0 0 1 5 毫米) ，挤压轴承的膜厚甚至小到5 - l o 微米，需要相应地提高零件 1 超声激励的气体挤压膜线型导轨理论及实验研究 精度。 总体来说，气体轴承具有无摩擦、无磨损、散热好、运动精度高、振动小、寿命长、对环 境和设备无污染、可在特殊环境下工作等一系列优点，是一种理想支承元件。因而在精密和超 精密工程、微细加工、空间技术、医疗器械及核工程等领域有着十分广阔的前景。 气体轴承用途比较广泛，按照承载机理可分为气体静压轴承、气体动压轴承和挤压膜轴承 三类【。 圆) 匪溪避圆 1 滋雾黝l 雾 l r - - 一 i 雯匿 图1 1 气体轴承分类 气体静压轴承又称外部供压轴承，如图1 1 ( a ) 。气体由外部气源设备供给，经过气门进入 支承间隙，形成气膜，以支承负载。静压轴承已经成功的应用于许多高精密的仪器设备中，它 具有较大的承载能力和气膜刚度，不受承载物体相对速度的影响，在承载物体高速、低速、以 至零速时均能正常工作。其缺点是必须提供连续稳定的外界压力气源。这使得静压轴承的应用 受到了成本、可靠性以及空间和环境上的制约。 气体动压轴承又称自作用轴承，如图1 1 ( b ) 。当一个被支撑表面相对支承表面运动时，在 运动方向又存在楔形间隙，产生气膜压力，形成动压气浮现象，气体动压轴承不需要稳定持续 的压力气源，但是动压轴承也有难以弥补的缺陷。首先，高速转动是动压轴承起浮的先决条件， 另外动压轴承还需要具有一定粘度的润滑介质和与运动方向一致的收敛间隙。在起浮之前动压 轴承是处于干摩擦状态，可能造成表面的擦伤，即使达到正常工作速度这种轴承也还存在动力 稳定性问题。 超声激励的气体挤压膜轴承，如图1 1 ( c ) 。它是由压电陶瓷或磁致伸缩材料制成的换能器 沿支承面的法线方向产生高频振动，使间隙内的气体不断受到挤压，形成压力气膜，产生承载 能力。气体挤压膜克服了传统动静压轴承的缺陷，在具有高精度的同时，既可以支撑静止的物 体，又不需要额外的压力气源，是本论文研究的重点。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 理论模型的发展 自从g r o s s 2 埂出挤压膜模型后，挤压膜悬浮平台的模型由简单到复杂几经更迭，大致经历 了五种基本模型，即固定悬浮体、悬浮体激振、不考虑激振模态的自由悬浮体、弯曲波激振的 2 娑翠 南京航空航天大学硕士学位论文 自由悬浮体、任意模态激振的自由悬浮体( 如图1 2 ) ，研究过程见表1 1 。e o j s a l b u 在1 9 6 4 年提出了固定悬浮体的挤压膜悬浮平台( 墙式) 模型p j ( 如图1 2 ( a ) ) ，甲板作正弦运动，乙 板固定。s a l b u 通过数值方法给出了此模型的瞬态压力和承载力。( b ) 模型是( a ) 的一种演化 形式，甲板通过自身激振悬浮，运动方程由经验预先假设，一般由甲板自身振动项和小扰动项 组成，通过此运动方程求出膜厚方程。( a ) 、( b ) 两种模型为了避免膜厚和悬浮体运动的耦合都 没有给出或没有按实际情况给出悬浮体实际的运动方程，这在一定程度上降低了两种模型的精 度，如果没有悬浮体精确的运动方程，便得不到精确的膜厚方程，从而由r e y n o l d s 方程计算出 的压力也存在一定误差，但两种模型简单且存在很多种线性化得解法，所以一直被广大研究人 员沿用至今。 乙板 甲板 乙板 甲板 ( a ) 固定悬浮体( 墙式) ( c ) 自由悬浮体 乙板 甲板 甲板 乙板 乙板 甲板 1l， ! l ! l ! | i l 桫 r l i i ( b ) 悬浮体激振 ( d ) 弯曲波驱动模型 i y 忍j 、 1 l1【 r _ - 卫一7 l 二扣t 一j i - p 一 ( e ) 任意模态激振 图1 2 挤压膜悬浮的5 种理论模型 3 超声激励的气体挤压膜线型导轨理论及实验研究 ( c ) 模型被称为自由悬浮体模型，甲板以一定频率正弦激振，乙板不受约束自由悬浮，此 模型最早出现于b e c kj v 对挤压膜的理论分析中1 4 j ，自由悬浮体模型( c ) 比( a ) 、( b ) 两种模 型更贴近挤压膜悬浮平台的实际情况，拥有更强的通用性，但此模型是活塞型激振模式，没有 考虑激振模态对膜厚的影响，所以不适合高频或涉及到激励盘模态的激振。 ( d ) 是弯曲波驱动模型，此模型近似模拟了激振盘的振型，将激振振型近似为弯曲波的传 递，y o s h i k i h a s h i m o t o p l 首先通过实验方法证实了弯曲波的能够具有承载能力，随后a d i m i n i k e s a n di b u e h e r l 6 l 详细的推导了这种情况下的线性化解法，在理论上分析了行波激振时的气膜特性。 实际情况中，确定了激振频率后，一般会激发多个模态，对于实际的振型是多个频率响应 叠加的结果，圆盘各点并不是等幅振动。( e ) 模型乙板是在激励下的实际模态振型 7 1 ，通过数 值计算，振型拟合，最后通过振动理论得到了圆盘各点的振动方程，由振动方程得到挤压膜准 确的膜厚方程，从而通过r e y n o l d s 方程计算出挤压膜的特性。 表1 1 挤压膜悬浮导轨的理论模型 4 t 南京航空航天大学硕士学位论文 1 2 2 实验研究的进展 1 9 6 4 年s a l b u t 3 】就对挤压轴承进行了理论和实验研究，验证了挤压膜轴承的悬浮能力。1 9 6 9 年b e c k j v 制作了活塞式挤压膜的实验设备，验证了高频( 1 4 0 0 h z ) 的活塞运动能对气体产生 挤压，具有一定的承载力。 1 9 9 6 年y o s h i k i h a s h i m o t o 5 1 完成了弯曲波驱动下的声悬浮实验，证实了超声挤压膜承载能 力和声压辐射有关，近场声强决定了超声挤压膜的承载能力。 以色列研究人员r a ng a b a y 和i z h a kb u c h e r t s l 提出了一种新型结构( 如图1 3 ) ，此结构是由 粘合的压电片构成压电堆，外加起到振幅放大和改变波的传递模式作用的变幅聚能杆组成，此 结构简单清楚的验证了超声具有悬浮物体的能力，并通过实验实测了挤压膜的承载力等性能参 数。 图1 3 圆盘挤压膜实验装置 虽然挤压膜的理论和实验研究在不断发展，可是挤压轴承一直没能走出实验室，主要是因 为没有设计出适合生产使用的自悬浮轴承，将超声挤压膜的承载能力用于生产实践已经成了限 制超声挤压膜发展的关键问题。 日本东京理工大学的s h i g e k a y a s h i m o t o 和英国布鲁内尔大学的t a s t o l a r s k i 9 1 - 1 2 1 从9 0 年 代初开始研究超声挤压膜直线导轨，致力与研究具有实际作用的线型超声挤压膜轴承。先后设 计了两种形式的线型导轨，对其中的两种形式进行了模拟计算和试验研究( 如图1 4 、1 5 ) 。 综上所述，对气体挤压膜的理论研究始于1 9 世纪5 0 年代，取得了一系列的成果，但由于 计算方法和计算速度的制约，致使对挤压膜这种典型的非线性问题，只能通过线性简化来解决， 模型的不准确必然带来了解的偏差。近2 0 年来，随着电子计算机的迅速发展，数值算法在解决 非线性问题时起到了很重要的作用。挤压膜模型逐渐复杂化，计算方法的选择和计算时间的控 制变成了理论求解挤压膜特性的关键问题。在多种模型中，选择一种较准确和完善的模型，建 5 超声激励的气体挤压膜线型导轨理论及实验研究 立精确的模型，运用准确和高效的算法，最终目的是指导超声挤压膜导轨的设计及使用。 图1 4 复合模态滑动空气轴承线型导轨 1 3 研究方法和内容 a _ s 4 _ f i h _ 罨争 图1 5 弹性铰链式空气轴承线型导轨 本文研究的研究对象是利用超声激励的气体挤压膜线型导轨，通过理论和实验两方面对气 体挤压膜的特性进行分析，同时选择合适的促动器激振，加工制造样件，验证悬浮性能，设计 并制备适合实际生产的线型导轨。 本课题主要研究内容分为以下几个部分： ( 1 ) 介绍压电陶瓷材料及其性质，确定其参数，并讨论压电陶瓷堆的制作和粘贴工艺，对 压电片和压电堆进行模态、谐响应分析，确定激振的模态振型。 ( 2 ) 建立相应的气体挤压膜数学模型，采用解析方法或数值方法得出气膜压力分布，瞬态 和周期气膜承载力。 ( 3 ) 制备实验所需的试验台、激振盘，悬浮体，设计选择合适的促动器和位移传感器，验 证超声悬浮实验。 6 南京航空航天大学硕士学位论文 ( 4 ) 通过数据采集卡和位移传感器建立信号采集系统，在m a t l a b 环境下实现对位移传感 器信号的采集。对采集的信号进行降噪、提取实验数据。 ( 5 ) 设计一种线型导轨，介绍其制备工艺流程并分析其实用性。 本论文在对利用超声激励的气体挤压膜线型导轨理论研究的基础上，用实验方法验证了理 论研究的结果，为其广泛应用于科研和生产制造领域打下了基础。 7 超声激励的气体挤压膜线型导轨理论及实验研究 第二章挤压膜理论与挤压膜模型 各种各样的气体润滑问题都涉及到在狭小间隙中粘性流体的流动，描述这种物理现象的基 本方程是r e y n o l d s 方程。实际上，r e y n o l d s 方程是流体力学中n a v i e r - s t o k e s 方程的一种特殊形 式，由于原始的r e y n o l d s 方程不能完全适应各种实际模型的需要，为此，在原有基础上，又推 导了更为普遍适用的r e y n o l d s 方程。推导的r e y n o l d s 方程将适用于绪论中所提出的理论模型， 作为超声挤压膜的控制方程之一。 2 1 气膜压力方程的建立 普遍r e y n o l d s l l h 2 】| 1 3 h 1 5 1 方程是气膜压力分布的控制方程，可以由气体运动方程、连续性 方程、气体状态方程导出。将牛顿粘性定律带入运动方程中，就得到p ，材， ，w 表示的计入 了牛顿粘性定律的运动方程，称为n a v i e r - s t o k e s 方程，其中气体在坐标点x 、y 、z 处的密度为 p ，压力为p ，旌气体的动力粘度。速度在三个坐标方向上的分量分别为材、，、w 。微原体模 型如图2 1 所示。 p 害吵罢+ 去p 陪扣) ) + 瓤考+ 讣取老+ 尝) p - 洳历- = p y - 考+ 荆2 弱叫h 睁讣甜詈+ 剀 夕警= 膨一鲁+ 丢 2 老一号伽y ) ) + 丢卜( 警+ 尝) + 号 ( 詈+ 考) ( 2 1 ) 式( 2 1 ) 是一般形式的纳维- 斯托克斯方程，是气体润滑基本方程之一，其中 南京航空航天大学硕士学位论文 d u抛o u砌锄 衍西苏却锄 d va ya ya ，加 d t觑瓠a va z d w0 w 0 wa w 0 w d t文融a va z 2