第2章：一元一次方程复习试题（九年级复习用）.doc

第2章：一元一次方程一、中考要求：1根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型、解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型2了解一元一次方程及其相关概念，会解一元一次方程（数字系数）3能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力4在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值二、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号所考知识点比率1一元一次方程的解法2.5%3%2一元一次方程的应用2.5%(二)中考热点：本章多考查方程的定义、一元一次方程的求解及应用等另外本章还多考查方程思想和转化思想以及学生收集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析问题和解决问题的能力以及创新实践能力根据已知方程编写实际问题的应用题也是中考热点三、中考命题趋势及复习对策 本章中方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，题型有填空、选择、解答，中考对数学思想方法的考查一方程的实际应用将进一步提高，一大批具有较强的时代气息、紧密联系日常生活实际的应用题将会不断涌现针对中考命题趋势，在复习时应掌握解方程的方法，还应在方程的实际应用上多下功夫，加大力度，多观察日常生活中的实际问题 (I)考点突破考点1：一元一次方程的解法一、考点讲解：1方程：含有未知数的等式叫方程2一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（次）系数不为0，这样的方程叫一元一次方程一般形式：axb=0（a0）3解一元一次方程的一般步骤及注意事项：4等式的基本性质及用等式的性质解方程： 性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个代数式，所得结果仍是等式若a=b，则ambm 性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数）所得结果仍是等式；若a=b，则am=bm等式其他性质：若a=b，b=c,则a=c（传递性） 等式的基本性质是解方程的依据，在使用时要注意式性质成立的条件二、经典考题剖析：(如图)【考题11】（2004、眉山，3分）小李在解方程5ax=13(x为未知数)时，误将x看作+x，得方程的解为x=2，则原方程的解为（ ） Ax=3 Bx=0 Cx=2 Dx=1 解：C 点拨：把x=2代入 5a+x=13（x为未知数）得5a+（2）=13所以a=3再把a=3代人方程 5ax=13，所以 x=2即可得到三、针对性训练：(30 分钟) (答案：216 ) 1、将变形为，其错在（ ） A不应将分子、分母同时扩大10倍 B移项未改变符号 C去括号出现错误 D以上都不是2若代数式是同类项，则x =_. 3当x=_时，代数式的值的差是24小王在解方程2a2x=15(x是未知数）时，误将2x看作2x，得方程的解x=3，请求出原方程的解5已知某数的等于这个数减去4，那么这个数是 （ ） A4 B2 C6 D86已知2x+5y3，用含y的代数式表示x，则x=_；当y=1时，x=_7当k=_时，方程5xk=3x8的解是28当x=_时，代数式的值是29若代数式的值相等，则x=_ _.10若x=4是方程的解，则的值是_.11解方程 5x3=2x+612解方程.考点2：一、考点讲解：1列一元一次方程解应用题的一般步骤： （1）审：分析题意，弄清题目中的数量关系； （2）设：用x表示题目中的一个未知数； （3）找：找出一个能够表示应用题全部含义的相等关系； （4）列：对照这个相等关系列出所需的代数式，从而列出方程； （5）解：解所列出的方程，求出未知数的值； （6）答：检验所求出的解是否符合题意，写出答案2方程解决实际问题：列方程解实际问题的关键是找到“等量关系”，在寻找等量关系时有时要借助图表等，在得到方程的解后，要检验它是否符合实际意义3一元一次方程解应用题常见题型：二、经典考题剖析：如图【考题21】（2004、青岛，3分）两年期定期储蓄的年利率为225，按国家规定，所得利息要缴纳 2 0%的利息税；王大爷于2 0 0 2年6月存人银行一笔钱，两年到期时共得税后利息5 4 0元，则王大爷2002年6月的存款额为（ ） A20000 B18000 C.150000 D12800 解：C 点拨：可设王大爷2002年6月的存款额为x 元，由题意得，2225(120)=540 【考题22】（2004，汉中）一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利20，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件_元 解：150 点拨：可设标价为l元，则 80x100= 100 20【考题23】（2004、深圳南山区，3分）如图15l是2004年6月份的日历，如图15l所示中那样用一个圈竖直圈住3个数，如果被圈的三个数的 和为39，则这二个数中最大的一个为_解：20 点拨：可设中间一个数为x，则另两个数为x7, x+7，由题意，得x7+x+7=39则x=13所以最大的一个数为20此题以2004年6月日历为背景，设计的答案恰好是中考的前一天20号,主要考查了日历在方程中的应用 三、针对性训练：( 20分钟) (答案：216 ) 1某车问有60名工人，生产某种由一个螺栓及两个螺母为一套的配套产品每人每天平均生产螺栓 14个或螺母20个，问应分配多少人生产螺母，多少人生产螺栓，才能使每天生产出的螺栓与螺母恰 好配套？2有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人一天，王老师到达道口时，发现由于拥挤，每分钟只能有3人通过道口此时，自己前面还有36个人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计），通过道口后，还需7分钟到达学校（1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校从节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校，还是选择通过拥挤的道口去学校？（2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，恢复正常秩序（维持秩序期间，每分钟仍有3人通过道口)，结果王老师比拥挤的情况下提前6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少，3一队学生去校外进行军事野营训练他们以S千米时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米时的速度按原路追上去通讯员用多少时间可以追上学生队伍？(II)2005年新课标中考题一网打尽【回顾1】（2005、自贡，3分）若2x+1= 7，则x的值 为（ ） A4 B、3 C、2 D、3 【回顾2】（2005、湖州，4分）有一个密码系统，其原理由下面的框图所示： 输入x x+6 输出 当输出为10时，则输人的x_【回顾3】（2005、杭州，3分）如果20052005= 2 00 5，那么x等于（ ） A、1414.55 B、1824.55 C、1774.45 D、1784.45(III)2006年中考题预测(备考110)(90 分 45分钟) 答案(216 ) 一、基础经典题(20 分)(一)选择题(每小题 3分，共9 分)【备考1】下列各式不是方程的是（ ） A、x2+x0 Bx=y Cx22xy+y22x Dy=1【备考2】三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为（ ） A5 B7 C9 D11【备考3】一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机，逆风飞行一条x千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时依题意列方程：，这个方程表示的意义是（ ） A、飞机往返一次的总时间不变 B顺风与逆风的风速相等 C顺风与逆风时，飞机自身的航速不变 D顺风与逆风时，所飞的航线长不变（二）填空题（每题2分，8分）【备考4】如果3x3a-24=0是关于x的一元一次方程，那么a=_【备考5】若方程5x+4=4x3和方程2(x+1）m=2（m2）的解相同，则m=_【备考6】有一个数，十位数字是a，个位数字是b，十分位数字是c，那么这个数可表示为_.【备考7】A、B两地相距48千米，甲、乙分别从A、B相向而行，甲的速度为8千米时，乙的速度为6千米时，x小时后两人相遇，求x的方程为_ _(三）解方程(3分）【备考8】2(y+2)3(4y1)=9(1y)二、学科内综合题（每题10分，共30分）【备考9】已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m =6X+1的解相同（1）求m的值；（2）求代数式(-2m)2003(m)2004的值【备考10】已知x2是方程。mx=x十4的解，求 的值。【备考11】已知x=3是方程的一个根，(1)求m的值；求代数式的值三、实际应用题(10分)【备考12】在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有 19人，现再另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调