位置与坐标培优训练.doc

_位置与坐标培优训练一选择题（共10小题）1如图1，坐标平面内一点A（2，1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）A2 B3 C4 D52在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：(1、f（a，b）=（a，b）如：f（1，3）=（1，3）；(2、g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；(3、h（a，b）=（a，b）如：h（1，3）=（1，3）按照以上变换有：f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），那么f（h（5，3）等于（） A（5，3） B（5，3） C（5，3） D（5，3） 3如图2，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，B=120，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105至OABC的位置，则点B的坐标为（）A（，）B（，）C（2，2）D（，）4定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（）A2 B1 C4 D35 如图3，A（，1），B（1，）将AOB绕点O旋转150得到AOB，则此时点A的对应点A的坐标为（）A（，1） B（2，0） C（1，）或（2，0） D（，1）或（2，0） 6若以A（0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图4，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C若点C的坐标为（m1，2n），则m与n的关系为（） Am+2n=1 Bm2n=1 C2nm=1Dn2m=18如图5在直角坐标系中，矩形ABCD的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E那么点D的坐标为（）ABCD9在一次“寻宝”人找到了如图6所示的两个标志点A（2，3），B（4，1），A，B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是（）A（1，0） B（5，4） C（1，0）或（5，4） D（0，1）或（4，5）10如图7，在方格纸上DEF是由ABC绕定点P顺时针旋转得到的如果用（2，1）表示方格纸上A点的位置，（1，2）表示B点的位置，那么点P的位置为（）A（5，2）B（2，5）C（2，1）D（1，2）二填空题（共8小题）11点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示若P是x轴上使得|PAPB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OPOQ=_13如图，在一单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2020的坐标为_14如图，在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，3）两点，现另取一点C（a，1），当a=_时，AC+BC的值最小15、如右图，将边长为1的正三角形沿轴正方向连续翻转2008次，点依次落在点的位置，则点的横坐标为 16、如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2017次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2017的位置，则P2017的横坐标x2017=17如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为_ 三解答题（共3小题）19已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动当ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标20阅读材料：例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值解：=+，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值设点A关于x轴的对称点为A，则PA=PA，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA+PB的最小值，而点A、B间的直线段距离最短，所以PA+PB的最小值为线段AB的长度为此，构造直角三角形ACB，因为AC=3，CB=3，所以AB=3，即原式的最小值为3根据以上阅读材料，解答下列问题：