（系统工程专业论文）基于PLS模型的多回路内模控制器设计.pdf

摘要 迄今为止，多变量控制仍是众多研究学者关注的一个领域，存在许多有趣但 较难解决的问题，如复杂多变量系统的解耦控制、非线性多变量系统的控制等等。 由于工业过程复杂的内在机制、各种随机噪声和干扰的存在、高维的系统变量， 建立动态或稳态的纯机理模型十分困难，这将影响甚至制约基于机理模型的优化 和控制算法在实际过程中的应用前景。随着信息产业和计算机技术的迅猛发展， 基于数据驱动( d a t a d r i v e n ) 的方法和理论取得了巨大的应用突破，越来越受到工 业界和学术界的重视。偏最小二乘( p l s ) 作为一种多元回归技术，虽然已经成功 地在建模、故障诊断和软测量等多个领域得到应用，然而在控制上却鲜有研究。 针对多变量控制中存在的强耦合、非线性等问题，本文结合p l s 方法降维、自解 耦和去除变量共线性等优点，分别提出了在p l s 隐变量空间内设计多回路内模控 制器、自适应内模控制器和非线性内模控制器的方法。主要的研究工作包括： ( 1 ) 针对常规控制策略在大滞后多变量系统上的控制问题，本文的第三章结 合k a s p a r r a y 等学者提出的p l s 控制框架，提出了在隐变量空间设计内模控制 器的方法，并在理论上分析了该系统的鲁棒稳定性和鲁棒性能。由于p l s 子空 间是互相正交的，因此强耦合的多变量系统控制难题便能转化为子空间内的简单 多回路控制问题。针对于多变量扰动对系统的影响，又提出了基于动态p l s 模 型的多回路前馈控制器，有效解决了传统前馈控制策略在多变量扰动控制上难以 与输出变量配对的问题。在与传统的多变量控制算法的比较中，两个精馏塔的仿 真例子验证了基于动态p l s 模型的多回路内模控制策略在处理特殊的大滞后系 统上的优越性。 ( 2 )由于过程对象时常受到环境、工况变化或设备老化等的影响，随着时间 的推移，原始模型便会与实际对象产生较大的误差，严重影响控制系统性能，甚 至导致系统不稳定针对此问题，本文在第四章提出了一种基于p l s 隐变量空 间的自适应内模控制算法，并分析了自适应算法的参数收敛性。算法通过应用递 归最小二乘方法消除模型误差，重新镇定系统，保证内模控制器获得良好的控制 性能。 ( 3 ) 非线性是任何一个实际工业过程都具有的特性。当非线性程度较高时， v 传统的线性控制的方法很难获得满意的性能指标。而基于严格数学模型的非线性 控制策略又较为复杂，且满足的约束条件和假设比较多。针对此问题，第五章给 出了一种新的非线性动态p l s 建模方法，在p l s 子空间内设计基于串联结构的 a r x n n 模型，实现了在隐变量空间中设计多回路非线性内模控制器，并在典 型的p h 中和滴定过程上验证了算法的可行性。 关键词：偏最小二乘( p l s ) 多回路内模控制鲁棒性能自适应内模控制非线性 内模控制 a b s t r a c t n o w a d a y s ，m u l t i v a r i a b l ec o n t r o li ss t i l lo n eo ft h em o s ti m p o r t a n ta r e a st h a ta t t r a c t sal o to f r e s e a r c h e r s ，w h e r et h e r ea r em a n yi n t e r e s t i n gb u td i f f i c u l tp r o b l e m su n s o l v e d , s u c ha sd e c o u p l i n g c o n t r o lf o rc o m p l e xm u l t i v a r i a b l es y s t e m s ，n o n l i n e a rm u l t i v a r i a b l ec o n t r o ls y s t e m se t c d u et ot h e s o p h i s t i c a t e dm e c h a n i s mi n h e r e n ti nt h ep r o c e s sa sw e l la st h ee x i s t e n c eo fr a n d o mn o i s ea n d u n k n o w nd i s t u r b a n c e ，i t p o s e s a ne x t r e m e d i f f i c u l t y t oe s t a b l i s h r i g o r o u s m o d e lf o r h i g h - d i m e n s i o n a ls y s t e m sb a s e do nf i r s t - p r i n c i p l e s a n ds u c hl i m i t a t i o nh a sg r e a t l yc o m p r o m i s e d t h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no fo p t i m i z a t i o na n dc o n t r o la l g o r i t h mw h i c hu s e dt h ef i r s t p r i n c i p l e s m o d e l w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fi n f o r m a t i o na n dc o m p u t e rt e c h n o l o g y , t h ed a t a - d r i v e n m e t h o d sa n dt h e o r i e sh a sa c h i e v e dt r e m e n d o u sb r e a k t h r o u g hi nv a r i o u sa r e a s ，l i k ec h e m i c a l p r o c e s s ，b i o c h e m i s t r y , e c o n o m i c se t a l ，w h i c ha r o u s es i g n i f i c a n ta t t e n t i o ni nb o t ha c a d e m i ca n d i n d u s t r i a lf i e l d a sam u l t i v a r i a b l er e g r e s s i o nt e c h n i q u e ，a l t h o u g ht h ep a r t i a ll e a s ts q u a r e s ( p l s ) h a sg a i n e di t sp o p u l a r i t ya n ds u c c e s si np r o c e s sm o d e l i n g ，f a u l td i a g n o s i sa n ds o f ts e n s o r , l i t t l e r e s e a r c hw o r kh a sb e e nd o n et oi n t e g r a t ep l si n t oc o n t r o ls t r u c t u r e t oa d d r e s ss t r o n gd e c o u p l e a n dn o n l i n e a r i t yi nm u l t i v a r i a b l es y s t e m ，w ep r o p o s et h r e en o v e lc o n t r o ls c h e m e sw h i c hd e s i g n t h em u l t i l o o pi n t e r n a lm o d e lc o n t r o l l e r ( i m c ) ，a d a p t i v ei n t e r n a lm o d e lc o n t r o l l e ra n dn o n l i n e a r i n t e r n a lm o d e lc o n t r o l l e ri nt h ep l ss u b s p a c er e s p e c t i v e l yb yf u l l yt a k i n ga d v a n t a g e so fp l s s m e r i t si nd i m e n s i o nr e d u c t i o n , s e l f - d e c o u p l i n gs t r u c t u r ea n dc o l l i n e a re l i m i n a t i o n t h em a i n t o p i c so f t h i st h e s i si n v o l v e ： ( 1 ) p r o p o s i n gam u l t i - l o o pi m cs c h e m eb a s e do nad y n a m i cp l sm o d e l w i t hr e f e r e n c et ot h e p o o rp e r f o r m a n c et h a tt r a d i t i o n a lc o n t r o l l e r sy i e l df o rm u l t i v a r i a b l es y s t e m sw i t hl a r g et i m ed e l a y ， w ec o m eu pw i t han e wi m cd e s i g nm e t h o db yi n c o r p o r a t i n gt h ei m ca l g o r i t h mi n t ot h ep l s c o n t r o ls c h e m et h a tp r o p o s e db yk a s p a r r a y t og u a r a n t e et h es y s t e ms t a b i l i t yi nt h ep r e s e n c eo f u n c e r t a i n t i e s ，r o b u s t n e s sa s s e s s m e n tf o rt h ep r o p o s e dc o n t r o ls c h e m ei sa d d r e s s e da n dt h es t a b i l i t y b o u n d sa r ep r o v i d e da sw e l l u n l i k et h et r a d i t i o n a ld e c o u p l i n gm i m os y s t e m s ，t h ep r o p o s e d c o n t r o ls t r a t e g ya u t o m a t i c a l l yd e c o m p o s e st h em i m os y s t e m si n t oam u l t i l o o pc o n t r o ls y s t e mi n t h er e d u c e ds u b s p a c e b yp r o j e c t i n gt h em e a s u r a b l ed i s t u r b a n c ei n t ot h er e d u c e ds u b s p a c e ，a m u l t i l o o pf e e d - f o r w a r dc o n t r o li sa p p l i e dt oa c h i e v eb e t t e rp e r f o r m a n c ef o rd i s t u r b a n c er e j e c t i o n v i i s i m u l a t i o nr e s u l t sf o rt w or e p r e s e n t a t i v e so fd i s t i l l a t i o nc o l u m na r eu s e dt of u r t h e rd e m o n s t r a t e t h i sn e ws t r a t e g yo u t p e r f o r m sc o n v e n t i o n a lc o n t r o ls c h e m e si ns g l v ob e h a v i o ra n dd i s t u r b a n c e r e j e c t i o n ( 2 ) d e v e l o p i n gan e wm u l t i - l o o pa d a p t i v ei n t e r n a lm o d e lc o n t r o la l g o r i t h mw i t h i nt h ep l s c o n t r o ls c h e m et oc o p ew i t ht h em o d e lm i s m a t c hp r o b l e m p r o c e s sp l a n t so f t e ne n c o u n t e r p e r t u r b a t i o n sc a u s e db ye n v i r o n m e n tc h a n g e s ，o p e r a t i o nm o d es h i f to ra g i n ge q u i p m e n t s ，w h i c h e n l a r g et h es t r u c t u r eg a pb e t w e e nt h ep l a n t sa n dm o d e l ，a n de v e nd e t e r i o r a t et h es t a b i l i t yo ft h e w h o l es y s t e mw i t ht i m eg o i n gb y i nt h i sp a p e r , w ea p p l yt h er e c u r s i v el e a s ts q u a r e ( r l s ) a l g o r i t h mt oe l i m i n a t et h em o d e le r r o r si ne a c hp l ss u b s p a c ew h e r et h ea d a p t i v ei m c sa r eb u i l t o n , a n dp r o v i d eap r o o fo ft h ep a r a m e t e rc o n v e r g e n c e w i t hp e r f e c to n l i n eu p d a t i n gt h ei m c c o n t r o ls y s t e mr e g a i n ss t a b i l i t ya sw e l la sg o o dc o n t r o lp e r f o r m a n c e t w ob e n c h m a r k sa r ea p p l i e d t ov e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s so f t h ep r o p o s e dm u l t i - l o o pa d a p t i v ei m c a l g o r i t h m ( 3 ) n o n l i n e a r i t yi n h e r e n t l y e x i s t si n n e a r l ye v e r yp r a c t i c a lp r o c e s s ，w h i c hf o r c e st h e d e v e l o p m e n to fn o n l i n e a rc o n t r o ls c h e m e s t h et r a d i t i o n a la p p r o a c h e sa r ea l w a y sr e s t r i c t e dt o m a n yc o m p l e xm a t h e m a t i c a lm o d e l sa sw e l la sr i g i da s s u m p t i o n s ，w h i c hs i g n i f i c a n t l yh a l tt h e i r f e a s i b i l i t i e s c o m p a r e dt ot h e s em e t h o d s ，w ep r o v i d ean o v e ld y n a m i cn o n l i n e a rp l sm o d e lw h i c h c o n n e c t st h ea r xa n dn e u r a ln e t w o r k ( n n ) s t r u c t u r ei nas e r i e sf a s h i o ni ne a c hp l ss u b s p a c e ， a n dan o n l i n e a ri m c a l g o r i t h mi st h e nd e s i g n e dt h e r e o n s i m i l a rt ot h ep l sb a s e di m cm e n t i o n e d a b o v e ，t h ep r o p o s e dn o n l i n e a ri m cs c h e m ep r o v i d e st h ea d v a n t a g eo fd e c o m p o s i n gm u l t i v a r i a b l e n o n l i n e a rs y s t e mi n t os e v e r a lu n i v a r i a t es y s t e m si nt h el a t e n ts p a c e ，a n dc a s c a d e dm o d eo f a r x n nf a c i l i t a t e st h eo p t i m i z a t i o na n ds t a b i l i t ya n a l y s i so ft h ew h o l es y s t e m t h es i m u l a t i o n r e s u l t so fp hn e u t r a l i z a t i o np r o c e s sh a v ed e m o n s t r a t e dt h ef e a s i b i l i t yo f t h ea l g o r i t h m k e y w o r d sp a r t i a ll e a s ts q u a r e s ( p l s ) m u l t i l o o pi m cr o b u s t n e s sa s s e s s m e n t a d a p t i v e l m cn o n l i n e a ri m c v i 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得迸姿太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：勿呼劲弋 签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解逝婆盘堂有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权逝婆盘鲎 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫捕等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 胡饿 ，j 签字目期：年月日年月 致谢 两年半的研究生生活即将结束，需要感谢的人很多，包括一直在我身边支持、 帮助、鼓励和关心我的老师、同学、朋友、实验室的兄弟姐妹们。在此之际，我 想将我最真挚的谢意送给他们，感谢他们在我最困难和最迷茫的时候启发了我， 帮助了我。 首先需要感谢的是我敬爱的导师梁军教授。我很庆幸，同时也很幸福，在这 两年半的研究工作中，梁军老师给予了我巨大的支持和引导，并让我自由地选择 喜欢的研究课题。梁老师不仅在学术上有着开阔的眼界和渊博的知识，并且务实 严谨的科学作风，深深地影响了我。亲身体验老师在每一个问题上深入浅出的分 析，是一笔无比宝贵的财富，它会在不久的将来，无论我从事什么职业，给予我 启发。我的第一次投稿，第一次修改，第一次论文录用，都渗透着梁老师无比认 真和求是的研究态度。每当我遇到科研上难以逾越的困难时，梁老师总是会鼓励 和帮助我分析问题所在，并指出可能解决的方法。每当我士气低落时，老师会耐 心地安慰我，让我鼓起信心继续前进。两年半短暂的研究经历，使我深刻地感受 到导师对自己的关爱，在此，谨向自己的恩师表示最衷心的感谢。 其次感谢4 0 7 实验室的兄弟姐妹们为我提供了非常浓厚的科研环境和学术 氛围。无论是现在身在美国的刘育明大师兄，还是一直在科研上给予我帮助的叶 鲁彬和石向荣师兄，与你们的讨论及所学到的一切都将会是我终身难忘的经历 感谢费正顺和吴雪峰，在我一次又一次的沮丧和失意时，是你们像兄弟一样的关 怀让我重新乐观与自信起来。感谢师弟段斌，师妹杨敏的支持和关心。感谢吕燕， 小师弟赵登、张伟杰，你们给我带来的欢笑与快乐，我永远不会忘记。 感谢同寝室的王酤、徐涛和李化东，和你们一起相处的时光，让我感觉到身 在异乡的温暖，谢谢你们一直以来对我的照顾。还有一起奋战g r e 和托福的刘杰 和赵晓锐，有你们的陪伴和鼓励，看似痛苦和漫长的考试多了几分温馨和惬意。 最后，再次感谢所有关心和帮助过我的老师、同学、朋友和家人。将此文献 给这么多年一直为我无私付出的父母。 胡斌 2 0 1 0 - 1 - 2 0 于求是园 l v 第一章绪论 1 1 研究背景及现状 第一章绪论 随着社会需求的扩大和科学技术的迅猛发展，控制领域中所研究的对象也愈 加庞大和复杂，尤其是化工、电力、钢铁、冶金等大型的过程。由于工业过程复 杂的内在机制、各种随机噪声和干扰的存在和高维的系统变量，建立动态或稳态 的纯机理模型十分困难，这将影响甚至制约基于机理模型的优化和控制算法在实 际过程中的应用前景。信息产业和计算机技术的出现和发展为基于数据驱动 ( d a t a d r i v e n ) 方法的成功应用奠定了基础，并使其越来越受到工业界和学术界的 重视。在近几十年来，数据驱动方法已经在众多领域发挥了巨大的作用，并派生 出多个新型的研究分支，诸如数据建模、多变量统计故障检测与诊断 ( m u l t i v a r i a b l es t a t i s t i c a lp r o c e s sc o n t r 0 1 ) 、控制器性能评价等等。针对于应用数据 驱动方法时所延伸的问题，如数据预处理、去噪、数据鲁棒性、数据缺失，研究 学者做出了大量的改进工作。 1 1 1 数据驱动方法 数据驱动的含义在于利用大量可获得的数据的分析处理来支持决策，其最重 要的最广泛的数学表达形式是统计方法，几乎所有的统计方法都可以作为数据驱 动的分析工具。如今，计算机高容量、运算快的特点使得获取和存储海量的数据 不再是一件难事，然而随之而来的问题就是如何在高维的数据群中提取有用的低 维信息。主元分析( p c a ) 、偏最小二乘( p l s ) 、支持向量机( s v m ) 、f i s h 判别、小 波分析、独立主元分析( i c a ) 等结合统计知识的数据方法如雨后春笋般地出现， 丰富和加强了数据驱动技术在工业过程方方面面的应用【1 ，2 1 。其中以p c a 和p l s 为代表的一类基于特征提取和降维的方法，实现了用具有鲁棒特性的低维模型来 诠释高维数据中的关键信息。 主元分析法( p c a ) 主元分析又称因子分析法，首先由美国心理学家c h a r i e ss p e a r m a n 于1 9 0 4 浙江大学硕士学位论文 提出，之后又经h o t e l l i n g 改进，最终形成了具有特征提取和降维特性的多元统 计分析方法。b m w i s e t 3 1 等学者首先将这种思想和方法与过程监控( p r o c e s s m o n i t o r i n g ) 联系起来，从而开创了主元分析在过程监控应用的领域。j f m a c g r e g o r 综合分析了p c a 等统计方法在过程监控和控制上的发展趋势和前景， 提出了多变量统计过程控制( m s p c ) 的理论框架，进一步推动了p c a 法在工 业过程的应用【4 。9 1 。主成分提取作为主元分析中最重要的思想一直沿用至今，通 过对原始多变量数据进行重新调整组合，从中提取有限个综合变量( 主元向量) 。 等价地说，主元分析可以在力保数据信息损失最少的原则下，对高维变量空间进 行降维处理，很显然，在一个低维空间做系统分析要比在高维空间容易得多【1 0 ，1 1 】。 如图1 1 所示，原始空间可以通过空间旋转( p l 和p 2 方向向量) ，获取数据信息方 差变化重要的方向，从而在此类方向上投影的新型变量被称作主成分向量，这样 的过程就是主成分提取。经过了几十年的发展，主元分析已经从最开始局限于对 稳态数据处理扩展到能够较好分析动态过程关系、非线性特征。 o x l x 2 图1 1 二维数据主成分提取示意图 由于原始的主元分析针对的数据是高维、含噪声且变量间存在共线性的稳态 数据。当数据问存在时间序列上的关系时，p c a 法便无法提取携带最多变异信 息的主元，从而使方法失效。针对这样的问题，研究学者们通过扩展数据矩阵的 方法，来处理由于数据间的动态关系。在p c a 建模数据中包含变量过去信息， 构建而成的增广矩阵在形式上自动考虑了过去信息与 - 3 前信息的联系，达到了 “去动态化”的目的，这样便可以应用原始p c a 算法进行主元提取。由于加入额 外信息的矩阵维数一般较大，尤其是对一些高维系统，处理时间会增长，这也是 这种类型的动态p c a 法的不足之处。而另一个对p c a 法重要的改进是提出了递 2 第。章绪论 归p c a 的结构方式。复杂工业过程常常受到外界环境、工况变化和设备老化等 等的影响，反应在数据上的变化就是统计意义上的均值和方差的改变。对于这样 的情况，s w o l d 1 2 】提出一种指数滑动平均方式的p c a 方法( e w m p c a ) ，通过在 p c a 中引入带有窗口移动的指数权重表达式，实现动态更新p c a 模型。q i n 等 提出了与之不同的另一种自适应p c a 的算法。他们将递推思想的反映在数据的 均值和方差上，得出了基于均值和方差意义上的递归算法，并同时由递归算法确 定了主元个数和监控置信限( 1 3 ，1 4 】。递归p c a 方法在解决慢过程中的工况变化问 题，体现了其巨大的应用价值。工业过程的非线性特点同样也受到了研究学者们 的广泛的重视，随着各种处理非线性的数学方法的提出，数据驱动技术有了更大 的应用和扩展空间。其中m a r ka k r a m e r 1 5 】利用神经网络任意逼近非线性关系 的特点，首先线性p c a 算法扩展至非线性情况，提出了基于自相关神经网络的 非线性p c a 方法，有效地在非线性曲线上提取信息方差变化最大的主元变量。 非线性p c a 方法【16 】的提出极大推动了非线性多变量过程统计监控理论发展，提 高了故障检测和诊断的性能，降低了故障误报率。同时，结合非线性p c a ，独 立主元分析( i c a ) f l 达到更好的分离信号的目的1 7 - 1 9 。多尺度p c a 是结合小波分 析的另一种多变量过程监控方法，通过计算各个尺度( 频率) 参数，并通过获得多 个尺度参数重构信号，达到检测和分离故障的目的【2 0 1 。 与以上讨论的连续工业相比，间歇过程或半间歇过程的特点是通常具有高度 非线性及动态性，且包含不稳定性【2 。不同于连续过程，间隙过程是非稳态操 作。尽管间歇过程面临较大的挑战，以p c a 法为代表的数据驱动方法仍然获得 了成功的应用。目前应用于间隙过程的p c a 方法主要是m p c a ( m u i t i b l o c kp c a ) ， 其主要表现形式有两种，一种为 n o m i k o sa n dm a c g r e g o ra p p r o a c h ，【7 ，2 2 1 ，数据块 形式为厶( 取幻，i 为批次数、，为变量数、k 为采样数，即以j 为行，以j k 为 列构成二维数据，其得分可以看作批次间的差异度量，负载则反映了时间上变 量间的相关性及重要性；另一种形式为“w o l da n dk e t t a n e hm e t h o d ”，其二维数据 块结构为( ，幻z 其作用为监控所有批次是否在变量平均值范围内。从算法角度 来说或，m p c a 仍然处理的是间歇过程中变量的代数关系，而事实上间歇过程同 样也会有动态特性，不仅过程批次间存在相关性，同一过程中变量之间也存在自 相关性。针对此问题，c h e n 等提出基于在线动态m p c a 的监控方法【2 3 1 。 3 浙江人学硕士学位论文 偏最小二乘( p l s l 与p c a 相似，偏最小二乘回o ( p l s ) 方法是近年来应实际需要而产生和发展 的一个有广泛适用性的多元统计分析方法。在常见的多因变量对多自变量的回归 建模中，特别是在观察值数量少以及存在多重相关性等问题时，该方法具有传统 的回归方法所不具备的许多优点。p l s 法最先产生于化学领域，由s w o l d 和 c a l b a n o l 2 4 1 于1 9 8 3 年首先提出了偏最小二乘回归方法，以解决光谱分析中多重 相关性的问题。由于在利用分光镜来预测化学样本的组成时，作为解释变量的光 谱波长个数远远超过化学样本个数，这样的情况使得人们难以应用传统的最小二 乘方法。在理论和实际应用上，偏最小二乘方法都显示出其优越的特性【1 0 】。 ( 1 ) p l s 法提供了一种多因变量对多自变量的回归建模方法。特别当变量之 间存在高度相关性时，用偏最小二乘回归进行建模，其分析结论更可靠，整体性 更强。 ( 2 ) p l s 法可以有效地解决变量之间的多重相关性问题，适合在样本容量小 于变量个数的情况下进行回归建模。 p l s 方法与p c a 相似处在于，均沿承了特征提取和降维的优点，不同之处在 于，p l s 方法不仅实现了数据结构简化( 主成分分析) ，更重要的是它在一个算法 下，同时实现回归建模。因此，许多研究学者将这样一个特殊的技术作为多元统 计数据分析中的一个飞跃。p l s 法有机地结合了三种数据统计的方法，多元线性 回9 了分析、典型相关分析和主成分分析。 偏最小二乘方法的独特思想吸引了许多数学家对其结构和算法进行深入研 究。p a u lg e l a d i 和b r u c er k o w a l s k i l 2 5 1 在他们的研究工作中，将p l s 方法与其 他几种多元回归方法多元线性回9 3 ( m l r ) 、p c a 和主元回归( p c r ) ，进行比较， 指出p l s 方法在建模上的优越性。在之后的研究中，许多学者又提出了多种p l s 算法结构，在理论上讨论了方法在统计上的特性2 6 ，2 7 1 。r o l fm a n n e d 2 8 1 根据输出 变量的个数，将p l s 算法类型分为p l s i 和p l s 2 ，p l s i 算法处理的是多输入单 输出过程的建模问题，而p l s 2 则是多输入多输出的情况，并指出p l s l 算法与 共轭梯度法的相似性。通常实现p l s 建模的算法一般采用由w o l d 提出的 n ip a l s ( n o n l i n e a ri t e r a t i v ep a r t i a ll e a s ts q u a r e s ) 迭代法，s d j o n g | 2 9 1 提出另一种新 的迭代方法s 1 m p l s ，与原始算法相比，该算法不需要在每次提取主元时计算残 4 第一章绪论 差矩阵，由此加快了算法的计算速度，由于其不分解矩阵的特点，s i m p l s 更容 易理解。 与p c a 法相同，偏最小二乘也是基于稳态数据的多元统计技术，因此它也 无法准确提取含有时间序列的数据的特征。针对此问题，研究学者提出了三种类 型的动态p l s 方法。 ( 1 ) 引入有限脉冲响应( f i r ) 模型，通过在输入数据矩阵中加入过去信息，建立 基于f i r 模型的动态p l s 算法【3 0 1 。 ( 2 ) 加入自回归结构( a u t o r e g r e s s i v e ) ，包括外生变量自回归( a u t o r e g r e s s i v e w i t he x o g e n o u s ，a r x ) 模型和自回归滑动平均模型( a u t o r e g r e s s i v ea n d m o v i n ga v e r a g em o d e l a r m a ) 3 。 ( 3 ) 动态滤波器法。通过在p l s 建模前，引入动态滤波器的方法来表征过程 的动态性能3 2 ，3 3 1 。 这三种方式是当今主流解决数据间时间序列关系的方法，本文的第三章将做 进一步的讨论。另一个值得关注的问题是关于p l s 模型更新，由于传统的p l s 模型一旦确定，就无法对新的数据或有所变化的工况做出反应。针对这个问题， 学者们提出基于数据和原模型参数的递推偏最小二乘法( r e c u r s i v ep l s ， r p l s ) q i n 3 4 1 依据慢过程中工况变化的特点，提出块式递推最小二乘算法 ( b l o c k w i s er e c u r s i v ep l s ) ，并给出两种更新数据的方法：移动窗口法和遗忘因子 法。在这两种递推算法的基础上，w a n g 3 5 1 设计出一种新的限定记忆的方法，用 以处理批量生产过程的模型更新。 与p c a 方法发展相似，非线性p l s 的建立同样也依赖于非线性因子的引入。 如今，非线性p l s 算法主要有两大类型。 ( 1 ) 不改变p l s 外模型，在隐变量空间中引入非线性函数，如多项式函数3 6 1 、样 条插值函数【3 7 1 ；根据三层以上误差反传型( b p ) 前馈神经元网络能以任意精度逼近 任何非线性连续函数的性质，提出用神经网络( n n ) 方式来拟合隐变量间的非线 性关系，建立n n p l s 模型；在p l s 子空间内嵌入t a k a g i s u g e n o k a n g 模糊 模型，方便专家知识对与模型的参数的调整，加强非线性p l s 算法的鲁棒性和 回归性能f 3 9 ，4 0 1 。 ( 2 ) 另一种非线性p l s 建模方式是同时改变内模型和外模型的结构2 1 。 5 浙江大学硕士学位论文 e c m a l t h o u s e 4 q 等同时在输入与输出空间选取非线性投影函数，来表征因变量 和自变量各自间的非线性关系，再在隐变量空间内进行非线性回归。虽然这样的 算法能够同时在外模型和内模型进行非线性分解和回归，也更符合实际过程中的 非线性特性，但是无法保证分解后的隐变量空间仍然保持正交的关系。针对此问 题，e d o y m a z 4 2 1 等提出一种正交非线性p l s 的算法，在算法计算隐变量时，借 鉴串级控制思想，引入内迭代回路和外迭代回路分别来满足不同的目标函数，保 证最后得到的隐变量空间正交。 在考虑过程同时具有动态性和非线性的特性时，0 a a d e b i y i 4 3 ，4 4 1 等结合动态 p l s 和非线性p l s 的结构，构造出动态神经网络p l s 模型，并验证模型预测能 力要好于p l s a r m a 模型；与之相近的研究成果是由a j m o r r i s t 4 5 4 7 1 提出的基 于隐变量误差更新的p l s 算法，算法依据隐变量误差最小的原则，通过不断更 新输入投影向量来代替p l s 的外模型的非线性结构。 目前，一种新的p l s 处理方法，o p l s 成为学者们讨论和研究的热点【4 8 1 。o p l s 思想最早由j t r y g g t 4 9 ，5 0 1 等提出并发展成用于数据预处理的有效方法。其思想源 自于s w o l d 提出的正交信号校正( o r t h o g o n a ls i g n a lc o r r e c t i o n ，o s c ) 主要思想 是利用数学上的正交的办法，将输入数据x 中与质量变量y 不相关的部分，也 就是与y 正交的信息滤除，从而确保被滤除掉的信息与质量变量无关。在此基 础上，t v e r r o n 5 1 等学者针对这种特殊的p l s 结构的一些理论属性进行了讨论和 证明。 1 1 2 基于数据模型及基于数据驱动的控制理论 在过去的几十年里，最小二乘法作为一种解决高维数据问的共线性，降维和 去噪的数据驱动技术，已经在工业界很多领域得到广泛的应用，但是这种应用大 部分都集中在对工业过程故障的检测和系统的软测量上，针对控制策略的设计研 究仍处在发展阶段。 目前为止，基于p l s 方法的控制框架主要有三种：( 1 ) “全内型”控制结构， 即完全在隐变量空间内进行控制器设计，在此框架下可以灵活应用各种成熟的控 制策略，本文就是采用这种类型；( 2 ) “半内半外型”，以p l s 进行解耦，但控 制器的设计不在隐变量空间；( 3 ) “金外型”，即在其他控制框架下使用p l s ，利 6 第一章绪论 用p l s 进行建模、预测或降维和消除相关性【2 。 第一种类型的p l s 控制框架是由k a s p a r 和r a y 3 2 , 3 3 首先提出的。基于p l s 逆模型的控制框架，利用p l s 模型中隐变量相互独立和自动配对的特点，可以 将m i m o 强耦合系统的复杂控制问题转化为隐变量空间中有限个s i s o 回路的控 制问题，从而大大简化控制系统设计。在k a s p a r r a y 框架下，p a t w a r d h a1 5 2 等学 者针对非线性多变量系统的约束控制问题，提出通过在p l s 内空间中引入 h a m m e r s t e i n 和w i e n e r 非线性因子，构建非线性p l s 模型，并在此基础上设计 非线性m p c 控制的策略。在实际大规模生产过程的应用中，s o n g 【5 3 1 等学者进一 步结合p l s 和预测控制，在费用和时间最优的条件下，获得预期的产品质量。 利用p l s 自解耦和自配对的特点，c h e n 5 4 ，5 5 1 等设计多回路p i d 自适应算法来控 制非线性多变量系统，尤其是非线性非方系统i 在间歇过程的控制上，j a e c k l e 和m a c g r e g o r 5 6 , 5 7 1 应用p l s 逆模型建立优化 命题，通过计算出未来一段时间内的工况信息来调整可操作的变量，从而达到跟 踪控制产品质量的目的。由c h e n l 5 8 1 提出的基于p l s 模型的双指数滑动平均的控 制策略，在每个p l s 隐变量空间中，可以独立设计控制器，简化了半导体工艺 过程的控制系统设计。 与p l s 结构上的控制策略不同，其他类型的基于数据驱动的控制方法大多 数讨论的是单变量系统，尤其是在考虑非线性过程的情况下，非线性多变量控制 器的设计就显得异常复杂。由于神经网络结构能任意逼近任何形式的非线性关 系，基于神经网络结构的控制在近十几年来备受关注。在神经网络结构上，e p n a h a s 5 9 1 等学者提出一种新的非线性内模控制策略。研究结果表明，通过求取神 经网络逆结构，在不存在模型误差的情况下，非线性内模控制器能获得完美的控 制性能。通过建立由非线性动态子模型组成的局部神经网络结构，m d b r o w n 6 0 1 等给出了一种新的混合学习方法，并讨论了非线性内模控制系统的稳定性。在过 程参数不确定或受到外界扰动的情况下，k j h u n t 6 1 】结合神经网络结构，提出了 自适应非线性内模控制策略，并分析了网络结构的稳定性。1 r i v a l s 6 2 】等发展了 一种基于a b b 模型与神经网络串连的内模控制算法，以解决含有纯滞后因子的 非线性系统。 与所有基于模型的控制策略不同，基于数据驱动的控制器设计不包含任何受 7 浙江大学硕士学位论文 控过程数学模型信息，仅利用受控系统的在线和离线输入与输出数据以及经过数 据处理而得到的知识来设计控制器，并在一定假设下，有收敛性、稳定性保障和 鲁棒性结论的控制理论和方法。侯和许【6 3 】对国外已存在的数据驱动控制理论及 方法进行了概述，将这些理论及方法分为三类，分别是：基于在线数据的数据驱 动控制理论及方法；基于离线数据的数据驱动控制理论及方法；基于在线和离线 数据相结合的数据驱动控制理论与