（系统工程专业论文）基于小波网的船舶运动建模预报.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 于两要 在实际工程中存在着大量的非线性系统，所以对非线性系统的研究有 着非常重要的意义，非线性系统的建模预报是其应用的一个重要方面。船 舶运动预报就是根据历史数据的特点，估计出未来一段时间的船舶运动状 态，从而提前对船舶姿态作出调整，使船舶尽量保持平衡，有利于船舶的 适航性和船员的适居性。 本文结合小波分析与神经网络的优点，构造了一种适合非线性系统建 模预报的小波网络。围绕基于小波网的建模预报方案，根据船舶运动历史 数据的特点，选取了适合船舶运动极短期预报的小波基函数，利用系统辨 识对小波网络的参数进行了基于共轭梯度算法的参数辨识，给出了共轭梯 度算法的步骤和程序。针对船舶运动极短期预报问题，研究了小波网模型 的建模预报方法，推导出了向前一步和多步预报的递推算法。最后，以船 舶纵向运动为样本编制程序进行了仿真，将仿真结果与其它的预报模型方 法进行了比较，比较结果表明了小波网建模预报方法提高了预报精度，延 长了预报时间，说明了小波网建模预报方法的可行性。 关键字：非线性系统：小波网；共轭梯度算法：建模；预报 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h e r ea r eal o to fn o n l i n e a rs y s t e m si np r a c t i c e ，s ot h er e s e a r c ho f n o n l i n e a rs y s t e mi sv e r yi m p o r t a n t t h em o d e l i n ga n dp r e d i c t i o no fn o n l i n e a r s y s t e mi so n eo fi t sa p p l i c a t i o n s a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fh i s t o r i c a l d a t ae s t i m a t et h es h i pm o t i o na f t e rs o m et i m e a d j u s ts h i pp o s t u r ea h e a dt o k e e pt h es h i pb a l a n c e ；t h i s i sc o n d u c i v et o s h i pn a v i g a t i o na n dc r e w s h a b i t a b i l i t y i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，aw a v e l e ta n dn e u r a ln e t w o r k ( w n n ) i sc o n s t r u c t e d b a s e do nt h e a d v a n t a g eo fw a v e l e ta n dn e u r a ln e t w o r k a r o u n dw n n m o d e l i n ga n dp r e d i c t i o na n da c c o r dt ot h ec h a r a c t e r i s t i c so fh i s t o r i c a ld a t a , s e l e c tt h ew a v e l e tb a s ew h i c hf i tf o rs h i pm o t i o ns h o r tt i m em o d e l i n ga n d p r e d i c t i n g t h ep a r a m e t e r s o fw n na r ei d e n t i f i e db a s e do n c o n j u g a t e g r a d i e n ta l g o r i t h m t h e m e t h o da n dt h e p r o c e d u r e a r e g i v e n i nt h i s d i s s e r t a t i o n a c c o r d i n gt ot h es h o r tt i m es h i pm o t i o nm o d e l i n ga n dp r e d i c t i o n ， t h em e t h o do fw n ni sr e s e a r c h e d t h ef o r w a r do n es t e pa n dt h em u l t i - s t e p p r e d i c t i o na l g o r i t h ma r ed e r i v e d f i n a l l y ，t a k et h es h i pl o n g i t u d i n a ls w i n g m o t i o nf o re x a m p l e ，t h es i m u l a t i o nr e s u l ti sc o m p a r e dw i t ho t h e rm e t h o d ， r e s u l ti m p r o v e st h ep r e d i c t i o na c c u r a c ya n dt h ep r e d i c t i o nt i m ei sl e n g t h e n e d k e yw o r d s ：n o n - l i n e a rs y s t e m ；w n n ；c o n j u g a t eg r a d i e n tm e t h o d ；m o d e l i n g ； p r e d i c t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的 指导下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、 数据和文献的引用己在文中指出，并与参考文献相对 应。除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经公开发表的作品成果。对本文的 研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确 方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人 承担。 作者( 签字) ：塑姿 日期：妇年；月c 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题的来源、目的和意义 本课题为国防科工委基金资助项目，目的是通过研究船舶运动预报方法， 进一步提高船舶运动的预报精度和延长预报时间。 在现实世界中存在着大量的非线性系统，虽然有些非线性系统在特定的 条件下可以用线性模型来描述，但是在整个操作域中只有用非线性模型才能 对非线性系统作精确表示。所以研究非线性系统建模方法有着很重要的意义。 对系统建模的应用很多，预报是系统建模的主要目的之一。而预报精度 是衡量预报效果的主要标准之一，因此如何提高预报精度和延长预报时间对 于非线性系统的建模预报具有非常重要的意义。预报是依据系统的历史数据 来估计其未来值，预报方法的研究有着重大的理论意义和实际应用价值。建 立非线性系统的模型是研究非线性系统的基础，由于不同非线性系统形态各 异，很难找到像线性系统那样的统一的描述形式，因此非线性系统的建模也 不能像线性系统那样进行统一处理，所以针对不同的非线性系统需要实施不 同的建模方法。 本文利用小波分析和神经网络理论的优点，结合预报理论来研究船舶建 模预报方法，并将其应用到船舶运动极短期预报中。因此本选题即具有理论 价值又具有应用价值。 1 2 小波网发展综述 小波变换具有时频局部性和变焦特性，而神经网络具有自学习、自适应、 鲁棒性和容错能力，如何把两者的结合起来，充分利用二者的优势一直是人 们关注的问题。一种方法是用小波分析对信号进行预处理，即以小波空间变 换作为模式识别的特征空间，通过小波分析来实现信号的特征提取，然后将 提取的特征向量送入神经网络处理；另一种即小波神经网络。 小波神经网络的概念是z h a n g 在1 9 9 2 年提出小波神经网络的概念1 ，他 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i i 一| - - 鼻i 利用了一种由小波伸缩和平移得到的小波元函数作为神经元函数，构造出了 第一个被称为小波网络的前馈神经网络，并给出了用于网络训练的随机梯度 算法。随后，小波网络得到了进一步发展。1 9 9 3 年，r b a l ( s b j 5 3 提出了用小 波作为基函数，构造出了多分辨小波网络的设想。r b a k s l l i 将小波函数和尺 度函数共同应用小波网络之中，充分利用了二者互补的特性，给出了网络的 全局误差和局部误差的指标，并应用于混沌时间序列的预报。后来z h a n g 又 将小波网络用于非参数估计中，主要提出了将小波网的算法应用于非参数的 回归估计，尤其是离散训练数据，并给出了非线性系统辨识的例子加以说明。 而在非线性系统辨识中，参数输入往往是多变量的，小波处理此类问题则比 较复杂。钱峻依据训练数据集，构造出多分辨率的小波节点库，在根据输入 给出小波节点的输出向量，在此基础上，把一种非线性动态系统模型结构确 定和参数估计方法和小波网结合，提出一种新的小波网络的学习算法。该算 法权衡网络的规模和精度两个方面的因素，自动地确定网络的节点数目，得 到了b i c 准则下最优的小波神经网络。l e o n a r d om r c y n c d 分析了神经网络、 小波网络和模糊系统之间的一致性嘲1 。黄风岗等人受感知域划分思想的启发， 将小波的多分辨分析与反向传播神经网络相结合，构造了自适应小波神经网 络，它是一种新的小波神经网络啼u 。该神经网络用多分辨分析生成小波树， 小波树的生长与网络的训练相结合，自适应地生成隐层节点，并删除不佳的 节点。丁宇新针对神经元个数过多，网络学习收敛速度较慢的问题在时频分 析基础上引入能量密度概念，提出了基于能量密度小波网络模型。金小明等 利用优化算法中的变分法修正小波网络的权值，对逼近一类非线性函数及混 沌时间序列的仿真研究结果表明了该算法的有效性。后来，又有人提出了使 用梯度法训练小波网络，但这种小波神经网络有着收敛速度慢和可能陷入局 部最小的局限性。近年来，又出现了各种模型算法的研究，如正交最小二乘 算法、正交搜索法、模糊神经网络区间学习法等。 总之，小波神经网络最为一种新兴的网络，从最初应用于函数逼近和语 音识别到后来应用于非线性系统辨识、故障诊断、信号处理、多属性决策等， 已经有了很大的发展。但是小波网络的理论研究毕竟刚刚起步，迄今还存在 着像小波基函数的选取、结构随着输入维数和训练样本增加变得庞大这样的 问题需要解决。小波网络还需要有长足的发展，小波网络也必定会有非常广 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 阔的发展空间。 1 3 船舶运动极短期预报概述 1 3 1 船舶运动极短期预报的目的和意义 船舶运动极短期预报是指通过对历史数据的观测估计出未来一段时间( 几 秒或十几秒) 的船舶运动姿态。 船舶在海面上航行时，由于受到海浪、洋流和海风等海洋环境扰动的影 响会产生各种摇荡运动，而过于激烈的摇荡对航行中的船上设备、舰载飞机 的起降、适居性和适航性都会产生非常不利的影响。所以船舶减摇对于提高 船舶航行性能、改善乘员的工作生活条件和增强船舶的安全性等方面都具有 十分重要的意义。而船舶运动预报就是通过准确预测出船舶未来一段时间后 运动状态，提前的对船舶作控制，使船舶受各种环境因素的影响尽量减小， 使船舶在航行中尽量的保持平衡。 1 3 2 国内外研究概况 对船舶运动的极短期预报在国外很早就得到了重视，从理论分析到模型 建立，再到实船试验，许多国家都投入了很大的人力和财力，也取得了许多 有价值的成果，很多成果已应用到实船。在所采用的方法中即有时域分析法 也有频域分析法。频域分析法主要有统计预报方法和卷积方法。时域分析法 主要有卡尔曼滤波法和时间序列分析法。 统计分析法中以w i e n e r 预报法旺为代表。w i e n e r 预报法是以积分方程为 分析工具的均方误差最小的最佳线性预报。该方法在船舶运动极短期预报中 要求预报过程中数据是无外来干扰的，这需要把预报与滤波结合起来，对预 报问题用这种方法求解，最终要求对输入信号的历史数据进行数学计算得到 极短期预报值。因需要预报的数据是一个随机信号，它只能通过统计特征来 标示，最重要的是功率谱，该方法随着预报时间的增加，误差明显增大。因 w i e n e r 预报法必须完全且准确地知道预报信号的功率谱，而计算低频随机信 号的功率谱相当困难，因此这种预报方法在实际船舶运动预报中有着诸多的 哈尔滨工程大学硕士学位论文 - - - 一一i i _ l 毫置i i 暑i j i | i _ _ i | _ l _ _ l i l _ l _ _ _ i i i _ _ i l l _ i _ i _ 一 限制。 p k a p l a n 最早利用卷积方法对船舶运动进行预报嘲1 ，即采用基于对测量 的艏前某处波高作为输入信号并将其与舰船响应函数作卷积，甚至把它发展 为预测装置，得到船舶运动预报，具体实现分为三步：首先测量得船艏前某 点波浪高度及方向并用付氏积分标示出来；其次，把波浪扰动作为该测量点 所在坐标轴变化的位置和时间函数，求出作用在船体上的水动力和纵摇力矩； 最后，把当前和过去的海浪扰动作为输入数据，利用船舶的响应函数的核函 数作卷积进行预报计算。 卡尔曼滤波法是一种的递推的线性最小方差滤波器，适用于在线的实时 计算。s i d a r 和d o d i n 最早研究利用卡尔曼滤波对船舶在海浪中的运动的实时 性拍驯，麻省理工学院信息决策系统试验室的m s t r i a n t a f y l l o u 和m b o d s o n 运 用这种方式对船舶海上运动的状态估计和极短期预报进行了研究晦7 1 。通过一 些假设和船舶本身的特征，从船舶在海上的受力分析开始运用力学的基本原 理和定律，推导出船舶运动的状态方程，以此获得基于卡尔曼滤波的多部预 报器。通过试验表明：卡尔曼滤波的估计和预报精度受海况和海浪频率及方 向的影响很大。再者，该方法需要知道船舶状态方程，当水动力参数和环境 发生变化时，状态方程很难准确地给出，因此该方法在实际中直接应用是不 恰当的。 时间序列分析法恤门避免了用卡尔曼法所必需知道的舰船运动的准确的状 态方程的限制，只需利用船舶或海浪的历史数据建立时间序列模型来预报船 舶运动未来值就行了，因此该方法较为实用，国外的研究也集中在该方法上。 但该方法有效预报时间相对较短，还有待改进。 在国内，对船舶运动的极短期预报研究起步相对较晚。虞兰生和戴遗山 作了船舶运动自适应预报方面的研究，仍采用a r 模型，实时在线辨识模型， 用新数据修改过去的模型，并用新模型进行预报，从实船数据产生结果看， 可以满意的预报到纵摇6 秒。 对于舰船运动极短期预报的方法有哈尔滨工程大学的周期图法和艏前波 法旧1 。艏前波法以艏前波幅作为外部输入的a r x 模型输入方法，预报精度比 较高，可以满意的预报到4 - 6 秒。此外，还有谱估计方法等。然而，所有这 些方法都处于理论阶段，国内至今没有实际应用的例子。若要达到以上要求 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 的预报精度和时间长度，则更有效实用的方法还需进一步的研究。 近年来，国际上掀起了一股神经网络的研究热潮，人工神经网络璐3 独特 的结构和处理信息的方法使其在许多实际应用领域中取得了显著成效。 神经网络系统是由大量的、同时也是很简单的处理单元( 或称神经元) 广泛的互相连接而形成的复杂网络系统。其信息处理功能是由网络单元的输 入输出特性( 激活特性) 、网络的拓扑结构( 神经元的连接方式) 、连接权 的大小( 突触联系强度) 和神经元的阈值所决定的。利用上述不同特性的不 同组合，可获得不同功能的人工神经网络。随着人工神经网络在各个领域的 广泛应用和研究，国内已经有许多人把这一方法用于舰船运动姿态预报研究 中。人工神经网络的数学基础是逼近论，逼近论的基本问题是用简单表示复 杂，例如，用多项式来近似人意的连续函数，该方法把过去一段时间内的运 动数据作为网络输入，让网络进行学习，并通过一些规则，对神经远见的连 接权和神经元间的阈值进行调整，使得对于给定的一系列网络输入都能得到 期望的网络输出，即正确的预报值。该方法的优点是只要给网络一定的学习 样本，通过训练，网络可以自主地找出映射规律，从而给出期望输出。这样 可以省去数据分析和建模过程，给问题的处理带来很大方便。参考前人所作 的工作可以得出人工神经网络对舰船运动姿态预报，预报结果可达5 - 7 秒。 尽管人工神经网络逼近非线性函数的能力已在理论和应用方面得到广泛 研究，但是，其逼近还存在某些缺陷，例如：在许多情况下，神经网络的s i g m o i d 函数逼近，需有很多步迭代才能达到所要求的下降量，而且神经元的输出接 近饱和时，该神经元的输出对权值的调整将不敏感，误差曲线往往有局部极 小值存在，而且这些局部极小点处的误差还比较高，要避免这些局部极小达 到全局极小是个复杂的问题。 艏前波法嘲基于前馈控制，利用系统干扰的未来值来预报系统状态的未 来值，这与我们通常所用的预报方法的不同之处在于，其他方法是利用系统 干扰和系统状态的过去和现在值预报系统状态的未来值。这种方法首先应测 出舰船前方一定距离处的波浪高度，然后把这个实际浪高作为当前输入求得 系统的响应，并把响应值作为预报值。由于我们现在检测和处理的实际波浪 距离舰艏有一段距离，这个波浪要经过段时间后才能对此波浪作出响应， 这段超前时间就是预报时间。艏前波法的基本原理就是利用舰船摇摆观测数 哈尔滨工程大学硕士学位论文 据和舰船艏前波浪的观测数据，对舰船摇摆建模及预报，所采用的为a r m a 模 型。 1 9 6 5 年，d a l z e l l 打算对舰船斜角甲板的运动进行预报，他计划在舰艏 安装一个传感器，预报模型用m a 模型，其参数从水池中测定。k a p l a n 在1 9 6 8 年试图在军舰上验证一下这种方法，但传感器在舰船的剧烈颠簸中遭到破坏， 这次试验也未获得结论性的成果。 总之，在国内外对舰船运动及短期预报的研究中，所采用的预报方法既 有频域分析方法也有时域分析方法。在频域分析方法中，最有吸引力的方法 是卷积法，在时域分析方法中，最有效且最容易实现的方法是时间序列分析 法。目前，人们对时间序列分析法是最感兴趣的，这种方法采用线性a p $ f a 模 型，计算量小且容易实现，但它的预报精度和时间长度先让不能满足实际需 要，分析其原因，很重要的一点是舰船在海浪中的运动过程是一个非线性随 机过程，特别是在高海况的情况下，更加明显。所以，有待进一步探讨更有 效的预报方法。 1 4 本文主要工作 ( 1 ) 收集国内外关于小波网络和船舶运动极短期预报的相关资料，总结 出目前小波网的主要应用和发展状况，归纳出船舶极短期预报的基本方法。 ( 2 ) 将小波分析和神经网络相结合提出了小波神经网络，并对小波网的 模型进行了比较，得出了适合船舶极短期预报的小波网络模型。 ( 3 ) 根据船舶运动的特点，选取了适当的小波基函数( 高斯函数的一阶 导函数) ，并根据网络模型的特点和网络学习的方式选取了小波函数的个数。 ( 4 ) 将船舶极短期建模预报模型应用于船舶纵向运动极短期预报，仿真 结果表明了该预报模型的可行性。 ( 5 ) 利用v c + + 6 0 进行软件的实现和仿真。 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第2 章船舶运动分析及建模 船舶在航行时，由于会受到多种环境因素的影响，在加上船舶本身舵、 螺旋桨等各种推动和控制力作用，会产生复杂的运动。由于一般船舶的外形 设计是很复杂的，故它在水中运动时与流体之间的作用也是复杂的，为研究 船舶预报控制，必须建立船舶运动模型。 2 1 坐标系“小“卿 为研究船舶运动及其受力情况，了解船舶在每个时刻的各运动参数的方 向和大小，需要建立船舶运动的坐标系。 船舶在海上航行时，必然受环境因素扰动产生振荡运动。如果把船作为 刚体，则这种运动一般应有六个自由度。图2 1 给出振荡运动的示意图。船 舶相对于坐标系的六个自由度运动是： ( 1 ) 沿三个坐标轴的往复振荡 x 一进退运动 y 一横荡运动 z 升沉( 或垂荡) 运动 但) 绕三个坐标轴的旋转振荡 矽横摇，绕x 轴的旋转振荡 秒一纵摇，绕y 轴的旋转振荡 沙一一艏摇，绕z 轴的旋转振荡 这些运动按图2 1 中的箭头方向取正值：与箭头方向相反的取负值。 为了描述船在海浪中的运动，需要对坐标系统结出全面的定义。通常， 采用垂直轴向上的右手坐标系，有如下五个坐标系统： l 相对于地球是固定的坐标系统 这是绝对坐标系0 。一善7 7 f ，原点取在海面的某一点。d 。勃面与静水面重 合，0 1 f 轴垂直向上。该坐标系用来描述海浪本身而不考虑船的位置和方向。 2 相对于风是固定的坐标系统 7 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 相对于风是固定的坐标系统 用d 。一x 。匕z 。表示该坐标系，其原点与相对于地球是固定的坐标系统相 同，x 。正方向为风前进的方向。通常用该坐标系求得海浪谱。 图2 1 船舶六自由度运动示意图 3 相对于运动的船舶是固定的坐标系统 以d l x 。y , z 。表示该坐标系，原点也和( 1 ) 相同，o l 。k 与静水面重合， o , x 。的正方向为船首方向。若0 。x 。与d 。孝轴成y 角( 图2 2 ) ，则该坐标系与 孝= x 1c o s y ks i n 7l d l 一勿f 坐标系的关系是：r = x 1s i n y + c o s 7 ( 2 - i ) f = z 1j 紫 一x 一 。 图2 2 用于船舶耐波性分析中的坐标系 哈尔滨工程大学硕士学位论文 该坐标系用来计算船的响应幅值算子。 4 随船移动的平衡坐标系统 该坐标系d 一。n j z 与q 一墨r , z 。平行，原点常取在船未受波浪扰动时的重 心g 点，以与船速为u 的同样速度沿o x 方向移动。因此，在f = 0 时，两坐 标原点重合；在时间为f 时，船上任意点相应于d l x 。x z 。坐标系是： x l = j + u t ，z = y ，z l = z 善= x c o s y y s i n y + u t c o s y i 而相应于d l 一善刁f 坐标系是：r = x s i n y + y c o s y + u t s i n y ( 2 2 ) f = z j 按平衡坐标系给出的任意一波型坐标是： f = 厶e o s ( k x c o s a + k y s i n , u 一国。t )( 2 3 ) 式中：= 一7 波与船的遭遇角， 缈。= 国一弧c o s 遭遇频率。 该坐标系有波浪与船遭遇的意义，用于得到船的响应幅值算子。 当= 0 时，波浪前进方向和船一致，称为顺浪航行。其遭遇频率为： 。：缈( 1 一丝) ( 2 - 4 ) g 当= 万时，波浪和船的前进方向相反，称为迎浪航行。其遭遇频率为： 缈。：缈( 1 + 丝) ( 2 5 ) g 当= 詈或莩时，彩。= 缈，称为横浪航行。 当等i 5 z 戥i 7 z 詈时称为艏斜浪航行，而当詈等或 警粤时称为艉斜浪航行。 0o 5 固定在船上的坐标系统 以o x y z 表示该坐标系，其原点在船重心g 处，与船齐移动和作振荡 运动。瓯轴的正方向是船首方向，g ! z 轴垂直向上，g x y 平行于船的静水面。 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 2 船舶运动方程及受扰分析 2 2 1 船舶运动建模简介 船舶运动方程的建立对于船舶运动控制是至关重要的。推导一整套描述 船舶在波浪中运动的微分方程式是由克雷洛夫于1 8 9 8 年开始的。但是一直到 1 9 5 3 年丹尼斯，皮尔逊等人于理论上获得成功，并在几个水池建立了耐波性 试验设备后，船舶摇摆才变为一个积极的研究领域。最初的这些研究是如何 确定船在迎浪情况下纵摇和升沉的响应。考锱莱探讨了船有一定航速并与波 浪成任意方向时，耦合有纵摇升沉的横摇运动线性解。 自从克雷洛夫等建立一整套船舶运动微分方程以来，至今已经一百多年 了，但是用理论计算方法预报船在海浪中的运动性能，只是近二十多年才有 突破性发展。主要表现在以下两个方面： 1 运动方程里的水动力参数的计算 2 海浪的不规则性 5 0 年代初期，纽曼和皮尔逊应用通讯工程中研究不规则讯号理论研究了 海洋波浪。1 9 5 3 年，丹尼斯和皮尔逊发表了“不规则海浪中的船舶运动”，成 功地应用概率统计理论处理海浪及船在波浪中的不规则运动问题。 关于运动方程中的水动力参数，目前有多种计算方法，比较早期的是5 0 年代中期的考文克劳科弗斯基用相对运动概念导出船舶迎浪纵向运动方程 的系数，通常称为普通切片法。后来高木又男、田才福造等人应用二因次流 体理论计算附加质量与阻尼力的方法，称为新切片法，它适用计算任意浪向 的情况。还有赛尔维逊等人提出的s t f 法。从力学模型上，它与新切片法是 相同的。由于电子计算机的广泛应用和发展，目前己能用切片理论预报船舶 在迎浪以及斜浪中的运动性能，给出满足工程要求的精度。 2 2 2 切片理论与船舶运动建模概念 船舶在海浪中的摇摆运动是船受到海洋风浪干扰后的一个重要的物理现 象。它直接影响了船舶在波浪中的航速，甲板上浪和船体弯矩等物理现象。 1 0 哈尔滨工程大学硕士学位论文 一r 1 1n - - i l r | i | _ _ 一 研究船舶摇摆运动有三个基本途径：船模实验，实船实验和理论的分析方法。 这三者都有它自己处理问题的方法，但也不是完全孤立的，都有一定的联系。 理论上研究船舶摇摆的方法主要归结于列出、分析和解出各不同摇摆运 动的微分方程。要精确地估计船和流体之间的相互作用，将造成数学上的很 大困难。尽管有人进行了船在斜浪情况下六自由度或五自由度耦合的船体摇 摆运动的研究，并给出相应的结果，但由于有些耦合项在数量上相对的较小， 因此实用上总是采取一系列的简化假设，使其针对几个最简单的耦合情况的 摇摆运动。 关于船舶摇摆运动的理论研究，有过如下四种理论 ( 1 )窄船理论假定船宽远比船长小，而船的吃水和波长、船长相 比均属于同一数量级 ( 2 )平板船理论假定船吃水远比船长小，而船宽和波长、船长相 比均属于同一数量级 ( 3 )细长船理论假定船宽和吃水远较船长小，而波长和船长是同 一数量级 ( 4 ) 切片理论一假定船宽、吃水和波长等远较船长小 上述四种理论都是将船作为刚体来研究。但是，窄船理论和平板船理论 没能从几何形状上充分的描述船舶；细长船理论和切片理论则克服了前两种 理论的缺点，而细长船理论和切片理论的差别主要在于船受到的波浪扰动不 样。从理论上讲，- 尽管切片理论较其它几种理论都要粗糙，但是通过大量 的试验证明，由切片理论给出的船舶摇摆运动的响应幅值算子与船模试验结 果还是很一致的。特别是切片理论计算相对简单方便，因此在工程应用上都 是以切片理论来研究船的摇摆运动和耐波性。 1 9 5 7 年考文克劳科夫斯基建立了计算纵摇升沉运动的切片理论，以后格 里兹玛等考虑了航速的影响加以修正，这和渡边导得的运动方程相当，通常 称它们为初始切片理论。在6 0 年代末7 0 年代初，又发展了一种切片方法， 它几乎同时在四个国家( 以四种语言) 出现。田才，高木等假定二因次剖面 上的流体动力，由该剖面相对于周围流体平均速度来确定的情况下导出运动 方程，其辐射力项不包括端部效应，在日本称此为新切片理论。赛尔维逊等 在建立了最初的数学模型之后引进切片的假定作为简化的分析手段。他们与 哈尔滨工程大学硕士学位论文 田才等方法的差别在于计算扰动力方面和有无端部效应等方面。苏联的鲍罗 廷和西德的索丁等也提出了类似的分析。除由于方尾或大球鼻等端部效应外， 这四种新发展起来的切片方法在定量上差别很小。 目前，研究船舶在海浪中的运动性能，仍然基于两个理论 线性理论一波浪是微幅的，因而船舶的摇荡运动也是微幅的； 切片理论把船体摇荡时周围流体运动的空间问题化为平面问题，即 平面流假设。就是把船体当作一个细长体，取一个微小长度的横剖段来考虑， 流体在每个横剖段作二因次流动，不考虑流体动力沿船长方向的相互干扰。 尽管目前在理论上已经能够在线性理论的范围内根据船体运动的边界条 件求解三维情况下的扰动速度势( 包括辐射势和绕射势) ，从而确定船在波 浪中运动时的受力和运动特性，但是，这些求解过程将十分复杂和费时，尤 其是有航速情况更甚。即使在高速大容量电子计算机充分发展的现在，将三 维计算方法应用于工程实际( 如初步设计中的方案比较等) ，还是受到某些 限制，其中最主要的原因是出于经济上的考虑。因此，在实用上，人们仍然 倾向于使用从五十年代以后发展起来的简化的理论模型，切片理论就是其中 应用和考虑比较成熟的一种。 图2 3 船体切片近似示意图 切片理论实质上是一种近似方法，它充分利用船体细长这一特点，认为 至少在船体的相当部分，流动主要局限于横向截面内，从而把围绕船体的本 质上的三维流动简化为绕各横截面的二维流动。按二维流动求得各横截面遭 受的流体作用力后，再沿船长方向迭加( 积分) 以求得船体上总的流体作用 力( 图2 3 形象地描述了切片理论的基本思想) 。由图2 3 可见，我们事实上 将船体沿纵向划分成若干等截面的切片，对每一切片来讲，流动是二维的， 即相当于无限长柱体在流场中的绕流问题，各切片的流体动力问题可独立求 解，最终沿船长方向迭加。 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 切片理论最早在五十年代中期由考文克劳科夫斯基提出，在这初期的理 论中只考虑船舶在迎浪状况时的纵向运动，并利用相对运动概念来考虑波浪 绕射力。这一原型以后由田才( t a s a i ) 和格里姆及辛什( g r i ma n ds c h e n z l e ) 推广到斜浪和包括横荡、横摇和首摇在内的横向运动中去，这种切片理论现 在常称作普通切片法( o s m 法o r d i n a r ys t r i pm e t h o d ) 。在普通切片法中虽然 也考虑了航速影响，但是方程的系数( 主要是附加质量和阻尼系数) 不满足 梯曼和纽曼( t i m m a na n dn e w m a n ) 证明的对称关系。这一关系指出，对前 后对称和两端剖面均收缩至一点的细长船舶，附加质量( 或阻尼系数) 一定 含相同的速度影响项，但符号相反。这一对称关系在以后发展起来的新切片 法( n s m 法，n e w s t r i pm e t h o d ) 和s t f 法中得到满足。除此之外，在新切片 法和s t f 法中均引入了绕射势，以考虑船体对入射波流场的影响。从力学模 型上看，这两种方法是相同的，仅在波浪力的表达上有所差异。目前，用切 片理论进行船舶在海浪上运动的计算和预估已发展成一种常规的实用手段。 一方面，固然是因为切片法远较三维计算经济，另一方面，为数众多的试验 研究和实践证明，由于船体细长( 这对于军用船舶更能满足) 的特点，在许 多情况下切片法的计算结果已足以准确地描述船舶的运动。 2 2 3 船舶运动方程 推导船在波浪中运动的微分方程是由克雷洛夫于1 8 9 8 年开始的。但是一 直到1 9 5 3 年丹尼斯、皮尔逊等人在理论上获得成功，并在几个水池建立了耐 波性试验设备后，船舶摇摆才变为一个积极的研究领域。最初的这些研究是 如何确定船在迎浪情况下纵摇和升沉的响应。1 9 5 7 年考文克劳科夫斯基建 立了计算纵摇升沉运动的切片理论n 引。以后格里兹玛等考虑了航速的影响加 以修正。这和渡边推导的运动方程相当。通常称它们为初始切片理论。在2 0 世纪6 0 年代末和7 0 年代初，叉发展了一种切片方法，它几乎同时在四个国 家( 以四种语言) 出现。田才、高木等假定二因次剖向上的流体动力，由该剖面 相对于周围流体平均速度来确定的情况下导出运动方程。其辐射力项不包括 端部效应。在日本称此为新切片理论。赛尔维逊等在建立了最初的数学模型 之后才引进切片的假定作为简化的分析手段。他们与田才等方法的差别在于 哈尔滨工程大学硕士学位论文 _ i - - - - 一f 一 计算扰动力方法和有无端部效应等方面。苏联的鲍罗廷和西德的索法丁等也 提出了类似的分析。除由于方尾或大球鼻等端部效应外，这四种新发展起来 的切片方法在定量上差别很小。考瑙莱探讨了船有一定航速并与波浪成任意 方向时，耦合有纵摇升沉的横摇运动线性解。 对于船以不变的航速u 与规则波成任意角遭遇时，作为刚体的船一般 有六个自由度运动。各自由度运动之间是耦合作用的。因此，应将各个自由 度运动方程联立求解。通常不考虑进退运动，这样其他五自由度运动方程分 别如下： ( 开冲口。) z + 6 露z + c 口z + 口阳8 + b 柏8 + c 柏p = ，2 c o s o ) 。f 十，二s i n c o 。t ( 2 - 6 ) ( 厶+ 口阳) 矽+ b o o8 + c 卯口+ 口出z + 如z + c 受f a 如c o s ( o e t + m 函s i n c o 。f ( 2 7 ) ( m + 口，) ) ，+ 6 拶y + c 旷口) ，少+ 6 y 妒y + c y 缈+ a y 伊缈+ by p 9 + c y p 9 2 f i i c c o s o ) e t + f y s s i n a ) e t ( 乞+ 口w ) + 6 w + c w + 口御伊+ 6 仰伊+ c 咿矽+ 口倒y + b 雕y + c 科y = m 昨c o s d o e l + 3 4 唠s i n c ot ( ，属+ 口即) 9 + 6 御9 + c 卯缈+ 口秽y + b 秽y + c 旷口p 妒+ ( 2 8 ) ( 2 9 ) y + c y 2 m 妒c o s r 妙。t + m 栌s i n o ) , t ( 2 - 1 0 ) 式中7 船体质量 l ，w 、，口- 船体对o x 、o y 、o z 轴的惯性力矩 a ，附连质量 6 扩一与运动线速度或角速度相联系的阻尼系数 c 玎- - - - - 恢复力或恢复力矩系数 彩。船舶相对于海浪的遭遇频率 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 对于彩。：缈( 1 丝c 。s 乜) ，式中v 为船舶航速，段为航向角，g 为重力加速度， g c 0 为规则波角频率。 2 2 4 船舶运动受力分析 由于船舶形状的不规则以及它所处环境的复杂性，精确的计算船舶所受 外力和力矩是相当困难的，通常是在一系列较强的假设条件下作近似处理， 常见的假设主要有： ( 1 ) 假设船体和它的各种附件( 鳍、舵) 所受水动力彼此不相关，这样一 来，整个船舶所受的水动力可以认为是船体所受水动力及各种附件所 受水动力的线性叠加。 ( 2 ) 假设船舶是在无限均匀流场中运动，因此可以不考虑流场边界的几何 特征以及船舶在水平面内所处位置的影响，并且可以运用势流理论进 行力的计算。 ( 3 ) 假设水动力中的惯性力和粘性力是彼此不相关的，这样，水动力可以 认为是惯性力和粘性力的线性叠加。 基于以上假设，我们把船舶在水中运动中所受的力分为两部分，一部分 是船舶所受的随机力和力矩，它是由海浪、海流以及海风等随机干扰引起的 力和力矩，关于这些力和力矩我们可以用实验的方法获得有用信息，加以处 理，得到拟合出的海浪力和力矩；另一部分是船舶运动时，我们所加在舵上 的控制力和力矩。 2 3 船舶纵向运动微分方程n 2 3 i( 口i l + ) 譬+ 6 i i j + 口1 3 三+ b 1 3 三+ a 1 5 0 + 6 1 5 p = 凡1 a 3 1 戈+ b s l+ ( 口，3 + ) 三+ b 3 3z i - c 3 3 z + 口3 5 分+ b 3 5 矽+ c 3 s 0 = 兵+ 凡3 ( 2 i1 ) 【 口5 l 譬+ b s i j + 口5 3z + b s 3z + c 5 3 z + ( 1 5 + 口5 5 ) 秒+ b 5 5 口+ c 5 5 护= f r x r + m ，5 哈尔滨工程大学硕士学位论文 - - 一!il 目i | | 置i i i l l 在一般情况下，可以不考虑纵荡运动，这时上述方程可简化为 f 。 ( 口3 3 + ) z + b 3 3z + c 3 3 z + a 3 50 + b 3 50 + c 3 5 0 = r + l 3 ( 2 1 2 ) i口5 3z + b 5 3z + c 5 3 z + ( ，5 + a 5 5 ) p + b 5 5 秒+ c 5 5 目= b x | r + m 。5 其中：z 船体的垂荡 口一船体的纵摇 。一纵摇惯性矩 b 水平舵升力 z 。一舵升力中心至船体重心的纵向距离 凡，一海浪垂荡干扰力 m 。，一海浪纵摇干扰力矩 口，：附加质量；a 3 5 口，：质量矩；口，：转动惯量；b ，、b ，；：阻尼力系数； c ，、c ，：复原力系数；b ，、b ，：阻尼力矩系数；c $ 3c ，：复原力矩系数。口 ，b ，c ( j ，户3 或5 ) 统称为水动力参数。 2 4 海浪干扰分析n 町 数量关系和统计关系是自然界中存在的两种不同的数量关系。我们索要 讨论的海浪和由海浪引起的船舶运动扰动力和扰动力矩都是统计规律范畴之 内。 海面方经常出现的风浪主要是由海风引起的，这样的波浪不是规则的随 机波，而是极为复杂的，它会向多个方向传播。通常，为研究问题方便，我 们假定海浪是二因次的，即只在平面内产生波浪，且波浪只沿一个固定的方 向前进，每个垂直于波浪前进方向的波线是无限长的。因此，经常把仅存在 于主风向方向而且有无穷长波线，单向的，波峰彼此保持平行的二因次不规 则波浪称为长峰波浪。用长峰波的概念处理风浪能得到工程上满意的结果。 在研究船舶运动控制系统时，也是研究船舶在长峰波海浪扰动下的控制策略 问题。 当速度和方向一定的风在开阔的海面上吹了相当长的时间后，海浪就充 分的发展。当海浪从风吸收的能量和海浪波动中传递走的能量平衡时，我们 1 6 哈尔滨工程大学硕士学位论文 称此海浪为成熟期海浪。按随机过程观点，成熟期海浪可作为一个平稳随机 过程处理，并且具有各态历经性。平稳随机过程的各项统计值基本不变，于 是我们就可以利用平稳随机过程的理论来分析海浪。对于成长期的海浪，则 不能认为是一个平稳随机过程。 长期以来人们是以规则波为基础研究船舶运动，这与船舶在实际海浪上 运动性能差别很大。为了能较准确的预报船舶在波浪上的运动性能，造船设 计师们十分迫切希望对海浪特征及描述方法有进一步研究。2 0 世纪5 0 年代， 皮尔逊和纽曼等人应用通信工程中所采用的随机噪声的数理统计方法研究海 浪，使得人们对海浪的研究获得重大突破。从统计意义上讲，不规则的长峰 波海浪可以用无数个不同波幅和波长的单元规则波叠加来组成，这样使我们 有可能根据船在规则波上的运动性能来研究船在不规则波浪上的运动性能。 只要所研究的船舶运动幅度不太大，这个方法的研究结果是比较满意的。 按照长峰波海浪( 二因次随机海浪) 的定义，长峰波海浪可以看作是无 数不同波幅和波长的规则波的迭加，因此，长峰波海浪可以表示为 生 f o ) = 厶，e o s ( k f r c o s f l + j | ，r s i n 一缈f f + 占，) ( 2 - 1 3 ) i = 1 式中，k ；，国。和占，分别为第f 次谐波的波幅，波数，角频率和初相位。考 虑到海面上的固定波浪，不失一般性，设f = ，7 = 0 ，则定点长峰波海浪的方 程为 f ( r ) = 1 0 ic o s ( o ) f t - e ，) ( 2 1 4 ) i = 1 随机初相占。是在o 2 万之间均匀分布的随机变量。 2 5 本章小结 本章简要叙述了船舶运动六自由度坐标系，给出了船舶六自由度运动方 程和船舶纵摇运动的微分方程，对船舶运动过程中的受力进行了分析，着重 阐述了海浪干扰。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章小波网络理论基础 小波网络是一种基于小波分析而构造的前馈型神经网络，即是用非线性 小波基函数取代通常的神经元细胞的非线性激励函数。它将小波空间作为模 式识别的特征空间，把小波基与信号向量的内积进行加权和，实现对信号的 特征提取。传统神经网络较好的自学习功能结合小波变换良好的时域局部性， 具有较强的逼近和容错能力，对函数逼近有更广泛的意义和应用前景。 3 1 神经网络基础 3 1 1 神经网络概述 8 0 年代中期以来人工神经网络以其独特的优点引起了人们的极大关注。 其基本思想是从仿生学的角度对人脑的神经系统进行模拟，使机器具有人脑 那样的感知、学习和推理智能。 对于控制界，神经网络的吸引力在于：能够充分逼近任意复杂的非线 性系统：能够学习与适应不确定系统的动态特性；所有定量或定性的信 息都分布存储于网络的各神经元；采用并行分布处理方法，使得快速进行 大量运算成为可能。这些特点显示了神经网络在解非线性和不确定性系统控 制方面的巨大潜力。可以预测到，将神经网络引入控制系统是控制学科的必 然趋势。 神经网络是模仿生物脑结构和功能的一种信息处理系统。一般说来，神 经网络用连接着的神经细胞的神经回路网络模型化为有向图来表示，神经网 络的神经元是处理要素，该节点接受其他节点的输出作为输入。进一步对这 些输入作适当的变换后决定该节点的输出并传递给其它节点，所有这些操作 都是各节点以平行分散的方式进行处理的。 一般认为，神经网络是一卜高度复杂的非线性动力学系统。虽然每个神 经元的结构功能十分简单，但是大量的神经元构成的网络系统的行为却是丰 富多彩和十分复杂的。在研究方法上强调的是综合而不是分解，因为分解这 1 8 哈尔滨工程大学硕士学位论文 置i