（电力电子与电力传动专业论文）halbach永磁电动机的计算机辅助设计.pdf

h a l b a c h 电机的计算机辅助设计 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e mp e r m a n e n tm a g n e t ( p m ) m a c h i n et oh i g hs p e e d ， h i g he f f i c i e n c y , h i 曲p o w e rd e n s i t ya n dm i c r o m a t i o n ，t h e l i m i t a t i o no ft r a d i t i o n a lr a r ee a r t h p mm a c h i n ei s e x h i b i t e d ，s u c h a s h i g h e rr i p p l e f r e e t o r q u e ，h i g h e rl o s s e s ，l o w e r o p e n c i r c u i tm a g n e t i cf i e l d ，e t c h a l b a c hm o t o r ，an e w t y p ep e r m a n e n tm a g n e tm o t o r ，f i r s tp r o p o s e db ya m e r i c a n s c h o l a rk l a u s eh a l b a c h ，h a sb e e ns t u d i e dv e r yw i d e l y h a l b a c hm o t o rh a sh i g h e rm a g n e t i c f i e l d ，u s u a l l y a s1 4t i m e sa st h a to ft r a d i t i o n a lr a r ee a r t hp e r m a n e n tm a g n e tm a c h i n e ， w h i c ha t t r i b u t e st oh i g h e rp o w e rd e n s i t y i n h e r e n ts i n e w a v ec o n t r i b u t e dm a g n e tm a k e si t m o r ec o n v e n i e n tf o rt h ed e s i g na n dm a n u f a c t u r eo ft h em o t o r s e l f - s h i e l d i n ga t t r i b u t e st o g r e a tf l e x i b i l i t yo fc h o o s i n gt h er o t o rm a t e r i a l s l o t l e s sc a ne l i m i n a t er i p p l e f r e et o r q u e c o m p l e t e l y ， t h i s p a p e rd e m o n s t r a t e s t h ef u n d a m e n t a lp r i n c i p l e s y s t e m a t i c a l l y , i n c l u d i n g t h e d e s i g np r o c e s so f ah a l b a c hm o t o r i no r d e rt om a k et h ed e s i g nm o r ee a s i e ra n dr e d u c et h e d e s i g n i n gp e r i o d ，c a di sa p p l i e dt ot h em o t o rd e s i g n ：t h ec o n c i s em a l a bl a n g u a g e ，t o s o m ee x t e n d ，r e d u c e st h ew o r k l o a di ne l e c t r o m a g n e t i s md e s i g n ；t h em a t h e m a t i cm o d e l i n g a n dc o l l a t i n gp r o g r a m sc o m p i l e db ya p d l l a n g u a g ei na n s y s s u b s t a n t i a t et h ep r e c i s i o n o ft h ee l e c t r o m a g n e t i s md e s i g n ，b a s e do nt h ei d e a sa b o v e ，t h i sp a p e rg i v e st h ee l a b o r a t e e l e c t r o m a g n e t i s md e s i g np r o c e s so f a5 k wh a l b a c hm o t o r k e y w o r d s ：h a l b a c h m o t o rf i n i t ee l e m e n t a n a l y s i s m o t o r d e s i g n c o l l a t e i i 南京航空航天大硕士学位论文 第一章绪论 电机是以磁场为媒介进行机械能和电能相互转化的电磁装置。为了在电机内建立 进行机电能量转换所必须的气隙磁场有两种方法：一种是在电机绕组内通以电流来建 立气隙磁场；另一种是利用永磁体来建立气隙磁场。 1 1 h a l b a c h 电机的研究背景 1 1 1 传统永磁电机的发展及其局限性 1 9 世纪2 0 年代世界上诞生的第一台电机是由永磁体产生励磁磁场的电机。由于 当时使用的永磁材料是天然磁铁矿石，磁能密度较低，而且用它制造的电机体积非常 庞大，不久就被电励磁的电机所代替。 随着对永磁材料不断的深入研究，人们对永磁材料的机理、构成和制造技术有了 更深刻的认识，并相继发现了一些磁能积较大的永磁材料。特别是在2 0 世纪3 0 年代 出现的铝镍钴永磁材料和5 0 年代出现的铁氧体永磁大大推动了永磁电机的发展。随 着永磁电机的不断发展，其表现出来的不需要励磁电流，不设置电刷和滑环，结构简 单、运行可靠、体积小、重量轻、损耗小、功率密度大等优点引起了科技界与工业界 的广泛关注。 但是，铝镍钴永磁材料的矫顽力偏低，铁氧体永磁材料的剩磁密度不高，限制了 它们在电机中的应用范围。直到2 0 世纪6 0 年代和8 0 年代，稀土钴和钕铁硼永磁( 二 者统称为稀土永磁) 相继问世，它们的高剩磁密度、高矫顽力、高磁能积和线性退磁 曲线和优异的磁性能特别适合于电机要求，从而使电机的发展进入了一个新的阶段。 相对于普通永磁电机，稀土永磁电机具有以下优点： ( 1 ) 稀土永磁材料的磁能积高，可使电机功率密度增加、体积减少。 ( 2 ) 稀土永磁材料的矫顽力高、剩磁大，因而可产生较大的气隙磁通，可有效地 缩小永磁体转子的外径，从而减少转子的转动惯量，降低时间常数，改善电机的动态 性能。同时，在保证电机出力的条件下，气隙长度可以适当放宽，这样可以减少由于 齿槽效应引起的转矩脉动。 ( 3 ) 稀土永磁材料的去磁曲线是线性、可逆的，简化了磁路设计和磁场分析，这 给电机设计带来一定的便利。 随着现代永磁电机向着高速、高效、高功率密度、微型化方向的发展，传统稀土 永磁电机也表现出一定的局限性，如高速运转时，转予涡流损耗较大，效率不能保持 较高水平；气隙磁密难以进一步提高，高功率密度难以满足；脉动转矩相对较大。如 果采用无槽结构方式来减小脉动转矩，会降低气隙磁密幅值，这样会直接影响其功率 i t a l b a c h 电机的计算机辅助设计 密度等性能指标；由于转子必须采用磁性材料为磁路提供通路，电机的转动惯量难以 满足特种伺服系统应用中快速响应要求。 1 1 2 h a l b a e h 电机的基本特点 1 9 7 9 年，美国著名学者k l a u sh a l b a e h 针对永磁体的构造提出了一种新颖的设计 h a l b a c h 列。图1 1 是两种典型h a l b a c h 列永磁体排列和磁场分布图，图1 2 是 普通径向永磁体结构排列和磁场分布图。 普通永磁体排列 ( a ) b a c h 阵列 内转子磁场分布图 ( b ) 磁场分布图 ( b ) 图卜2 普通径向结构永磁体及其磁场分布 南京航空航天大硕士学位论文 从上面的磁场分布对比中可以明显看出，相对于一般径向永磁体构造，h a l b a c h 列磁场分布是一个单边磁场( o n e s i d e df i e l d ) 分布。将这种结构引入到永磁电机中替 代传统的永磁体结构，将有效地增大电机气隙磁密，减小转子轭上的磁密，这对提高 电机的功率密度和降低转子上的涡流损耗将有很大的好处。 对上述结构作进一步的研究表明“1 ：只要阵列的每一点磁化方向满足柱坐标系下 的等式( 1 - 1 ) ，h a l b a c h 列产生的磁场就会里正弦分布。 _ ，、 0 m = ( 1 p ) 0 ( 卜1 ) 式中0 。为永磁体每点磁化方向，0 为任何一点离开极轴的角度，p 为电机的极对数， 根据不同的转子结构而定：+ 应用于外转子，一应用于内转子。 多嫠x xm a g n e ，l 。 口= 0 图1 - 3h a l b a e h 列柱坐标表示 1 , 1 3h a l b a e h 电机的优越性 ( 1 ) 功率密度大。相对于普通永磁体结构，由于h a l b a c h 列分解后的切向磁场 与径向磁场的相互叠加使得气隙一侧的磁场强度大幅度提高，这样可有效地减小电机 的体积，提高电机的功率密度。 ( 2 ) 定转子不再需要斜槽。在普通永磁电机中，由于气隙磁场不可避免存在谐 波，一般在定转予结构上采取斜槽削弱其影响。在h a l b a c h 电机中，由于气隙磁场正 弦分布程度较高，谐波含量小，定转子无需斜槽。 ( 3 ) 转子可采用非铁心材料。h a l b a c h 列自屏蔽效应产生的单边磁场分布不再需 要转子采用磁性材料为其提供通路。这样不仅为转子选材提供了较大的选择余度，而 且可以使系统有较低的转动惯量和较好的快速响应性能。 ( 4 ) 气隙长度可加宽。理论分析表明，h a l b a c h 电机的气隙磁密可以达到普通永 磁电机气隙磁密的2 倍，如此以来可以通过加大气隙长度值来减少电机的铁耗、改 善电机起动性能0 1 。 ( 5 ) 永磁体利用率高。由于h a l b a c h 阵列分向磁化的结果，导致其永磁体工作 3 h a l b a c h 电机的计算机辅助设计 点较高，一般均超过o 9 ，提高了永磁体的利用率。 ( 6 ) 可使用集中式绕组。普通永磁电机中往往采用分布式绕组来削弱谐波磁势 的影响。在h a l b a c h 电机中由于其磁场正弦分布程度较高，谐波磁场影响较小，可通 过采用集中式绕组来降低线包高度。 ( 7 ) 可采用无槽结构。相对于有槽结构电机而言，无槽结构电机的气隙磁场都 相对较弱。由于h a l b a c h 电机气隙磁场较强，通过合理设计的无槽h a l b a c h 电机仍能 保持较高的气隙磁密。1 。 1 1 4h a l b a e h 电机的应用领域 ( 1 ) 飞轮储能 随着飞轮驱动技术的不断发展，飞轮储能系统对电机有了较高的要求“3 ：高比能， 低损耗。普通永磁电机难以满足这种系统的要求。1 9 9 0 年，美国l a w r e n c el i v e r m o r e 国家实验室研究指出：一对极外转子h a l b a c h 电机在此系统中具有其独特的优越性0 1 。 表卜1 是传统永磁电机与h a l b a c h 在飞轮系统中各项性能比较。 表1 1 两种电机性能的比较 参数 传统的永磁电机h a l b a c h 电机 功率 3 0 0 0 0 p m 4 0 k w4 0 k w 空载损耗 3 0 0 0 0 p m 3 0 0 w 3 0 w 效率 9 6 9 8 加在磁轴上的电磁力2 0 n 0 空载1 n 0 满载 ( 2 ) 伺服电机 在普通伺服系统中，为了减少电机的脉动转矩，往往采取比较复杂的p w m 技术， 这样就增加了系统软硬件设计的复杂性。同时，由于转子不可避免采用磁性材料使得 电机的转动惯量较大，在要求快速响应的伺服系统应用受到限制。 采用h a l b a c h 电机的伺服系统“1 ，电机磁场谐波磁场含量较小，脉动转矩可以忽 略不计。其次，转子可采用高机械强度低密度的材料，可以有效减少电机的转动惯量 和涡流损耗。 ( 3 ) 人工心脏供血系统 作为能量的输送部件，电动机在置入式人工心脏系统中起到极其重要的作用。该 系统要求血泵电机效率高、体积小、重量轻、气隙大和运行可靠。采用一对极外转子 h a l b a c h 电机可较好的解决上述问题：采用无槽结构，可提高电机效率；采用h a l b a c h 列，可减小电机体积，加宽气隙长度”1 。 ( 4 ) 低速场合 南京航空航天大硕士学位论文 h a l b a c h 电机在低速电机上也有不可忽视的应用前景。采用h a l b a c h 列代替普通 电机的永磁体结构，在提高电机的性能的同时可减少电机的永磁体用量“1 。 1 2 国内外研究现状 作为种适合实际需要而发展起来的永磁体结构，h a l b a c h 列从它被提出后就受 到了众多学者的高度重视。作为h a l b a c h 列思想的发源地，美国加利福尼亚b e r k e l e y 实验室，研究了h a l b a c h 列两种最基本的结构：平面h m b a c h 列与曲面体h a l b a c h 列 的磁场分布，并给出了相应的磁场分布经验公式。3 ；英国s h e f f i e l d 大学的华裔学者 z q z h u 系统地整理了h a l b a c h 电机的各种理论，并对h a l b a c h 电机做了迸一步的研 究，建立一套完整的h a l b a c h 电机设计方法“”“1 ，对h a l b a c h 电机的充磁也进- i 亍7 大 量的研究“；美国的o h i os t a t e 大学针对h a l b a c h 电机高功率密度、气隙长度大的优 点指出其在人工心脏系统中的应用价值，研究了消除该系统中h a l b a c h 电机的转矩脉 动的方法，并利用有限元对h a l b a c h 电机进行了优化设计“：m a s s a c h u s e a s 剑桥科技 学院重点分析了h a l b a c h 列与普通永磁体结构的异同点，指出了h a l b a c h 列在表面贴 装式永磁电机中的优越性，详细阐述了h a l b a c h 电机力矩的产生“；瑞典的苏黎世大 学与韩国的c h u n g n a m 大学研究了h a l b a c h 电机在飞轮储能系统应用的优越性，并推 导了不同条件下h a l b a e h 电机气隙磁密的计算公式“”3 ；日本大阪省大学通过实验验 证了h a l b a c h 电机在超高速条件下的优越性。：南非c a p et o w n 大学对一对极外转 子h a l b a c h 电机进行了详细的分析，并指出其内外径之比是影响气隙磁密大小的重要 因素“。国内关于h a l b a c h 电机研究的相关报道不是很多，从文献检索来看，只有沈 阳工业大学在心脏血液循环助推系统装置中、中国科学院在自由电子激光摇摆磁铁场 分布测量装置中对h a l b a c h 列略有介绍”“2 ”。应该说，h a l , b a c h 电机的研究在国内属 于一个较新的课题。 1 3 本课题研究的意义及研究方法 1 3 1 本课题研究的意义 h a l b a c h 电机不仅是永磁电机研究领域的一大突破，也是高速电机研究领域的一 大突破，其独特的永磁体结构使得电机的气隙磁密和气隙长度均较大。这样，一方面 它拓宽了永磁电机的应用领域，例如人工心脏供血系统等医学领域：另一方面随着其 技术的发展，将推动基于高速飞轮储能的机电电池向着比能度更大、效率更高、可靠 性更好的方向发展。因此，h a l b a c h 电机的应用及推广对我国航空航天、国防、基础 工业等发展将有着非常重要的意义。 1 3 2 设计难点 h a l b a c h 电机的计算机辅助设计 ( 1 ) 在h a l b a c h 电机中，当永磁体内( 外) 径一定，随着永磁体厚度的增加，其 气隙磁密将一直处于增大趋势，但增长速率将渐渐减小。永磁体厚度的优化是设计中 一个比较难处理的问题。 ( 2 ) h a l b a c h 列一般分段构成，段数较少则增大磁场的谐波含量，段数较多则增 加电机的加工量和成本。合理的段数也是设计中要考虑的问题。 ( 3 ) 对于内转子有橹结构来说，如果气隙长度取值较小，受h a l b a c h 列单边磁场 影响，定子冲片磁密增大，电机效率下降。合理的气隙长度也是设计中要考虑的问题。 ( 4 ) 对于有槽非铁心转子h a l b a c h 电机气隙磁密与传统有槽铁心永磁电机气隙磁 密来讲有一个“等气隙磁密点”的说法：如图卜4 所示，即两条气隙磁密曲线的交 点。其中，横轴代表永磁体内外径比，纵轴代表气隙磁密大小。 0 内外径比d 图卜4 等点示意图 如果设计不当，可能导致有槽非铁心h a l b a c h 电机的气隙磁密小于传统永磁电机 气隙磁密，致使电机的性能得不到保证。因此，在设计时找出“等气隙磁密点”是很 重要的。 1 3 3 研究方法 ( 1 ) 选择合适的语言 在电机设计中，为了减少人为参与，减少设计误差，提高计算速度，缩短开发周 期，最可行的方案即对电机进行计算机辅助设计c a d ( c o m p u t e r a i d e d d e s i g n ) 。由 于计算机语言繁多，选择合适的计算机语言对电机辅助设计来说是至关重要的。 m a t l a b 语言是8 0 年代中期兴起的数学软件，它最突出的特点就是简洁。经过 2 0 多年的实践，人们渐渐意识到：m a t l a b 作为计算工具和科技资源，可以扩大科 学研究的范围、提高工程生产的效率、缩短开发周期、加快探索步饯、激发创造活力。 它以丰富的函数资源、商质量的数值计算函数使程序员从繁琐的冗长代码中解脱出 来；用直观、符合人们思维习惯的代码，代替了f o r t r a n 、b a s i c 、c 语言冗长的 代码，创造了最直观、最简洁的开发程序。 由于m a t l a b 语言具有解决菲线性问题的强大功能，可以很好的解决电机中各 南京航空舷天大硕士学位论文 个变量之间的非线性关系。本论文就采用m a t l a b 语言编写了h a l b a c h 电机和普通表 面贴装式永磁电机的电磁设计程序。 ( 2 ) 选择合适的软件 在软件方面，有限元的使用在一定程度提高了电机设计的精度。a n s y s 软件是 集结构、热、流体、电磁、声学于一体的大型通用有限元软件，它是一个多物理场耦 合的软件，允许在同一个模型上进行多种耦合计算，如热结构耦合、磁结构耦合、电 磁结构藕合。 在利用a n s y s 对h a l b a c h 电机进行辅助设计时，其中最重要的就是有限元模型 的建立。关于a n s y s 建模，不仅可以通过a u t o c a d 输入图形，也可以通过其自 带a p d l ( a n s y s p a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e ) 语言来进行建摸。为了提高电磁场有 限元分析建模的效率，利用其自带a p d l 语言建立了其最基本的5 4 种电磁场有限元 分析宏。在运行上述有限元分析程序前，输入电机的基本数据，就可以进行h a l b a c h 电机和普通永磁电机的电磁场有限元分析。 为了给后续研究提供参考，本课题还利用v b ( v i s u a l b a s i c ) 设计了上述有限元 模型的数据库，可以通过此数据库查看其源程序及磁场分布图。 ( 3 ) 选择合适的绘图工具 由于m a t h c a d 具有较强的可视性、自动运算功能、自动绘图、简单易学等特点， 本论文就选它作为演算电机设计中大量插图的工具。 1 3 4 论文的主要研究内容 本论文主要内容安排如下： ( 1 ) 第一章为绪论部分，介绍了h a l b a c h 电机的研究背景，说明了本课题的国内 外研究现状、研究意义以及论文内容安排。 ( 2 ) 第二章借助有限元介绍了h a l b a c h 思想的由来，然后阐述了h a l b a c h 电机的 基本原理和性质。 ( 3 ) 第三章详细分析和比较了h a l b a c h 电机与普通径向表面贴装式永磁电机电磁 设计的异同点，并给出了详细的设计流程。 ( 4 ) 第四章详细介绍了基于a n s y s 的h a l b a c h 电机以及径向表面贴装式永磁电 机有限元模型及其数据库韵建立。 ( 5 ) 第五章进行了实例设计分析与其电磁场的校核，电磁场有限元分析的结果证 明了电磁设计软件的有效性、可靠性。 ( 6 ) 第六章总结了全文，并指出了进一步研究的工作方向。 h a l b a c h 电机的计算机辅助设计 第二章h a l b a c h 电机的基本原理与性质 2 1h a l b a c h 思想的由来 按照永磁体在转子位置上的不同，永磁同步电机的转子磁路结构一般分为三种形 式。”：表面式、内置式和爪极式。对于表面式转子磁路结构又分为两种形式：表面凸 出式和表面插入式。图2 1 是两者的示意图。 表面凸出式 ( a ) 表面插入式 ( b ) 图2 - 1 表面式永磁电机示意图 表面凸出式结构相对于表面插入式结构具有结构简单、成本制造较低、转动惯量 小等优点，因此在矩形波永磁同步电机和恒功率运行范围不宽的正弦波同步电机中得 到了广泛的应用。此外，表面凸出式结构有利于永磁磁极的最优设计，使得电机气隙 磁密波形趋近于正弦波，有利于提高电机性能。h a l b a c h 电机就是在表面凸出式磁路 结构基础上发展而来的一种特殊永磁电机。 早在1 9 7 3 年，美国学者m a l l i n s o n 在对永磁体结构进行拼装实验时发现了一种奇 特的永磁体结构，并把它称作“m a g n e t i cc u r i o s i t y ”。他当时并没有觉察到这种结构的 应用价值。1 9 7 9 年，美国学者k l a u s eh a l b a c h 在利用各种永磁体结构产生的磁场做电 子加速实验时，也发现了这种特殊的永磁体结构，并逐步完善这一结构，最终形成了 所谓的“h a i b a c h ”列。现借助电磁场有限元辅助分析来阐述其思想的由来。 离散永磁体的磁场分布 ( 1 ) 混合纵向磁场分布 由由由由 sn 图2 - 2 混合纵向永磁体分布图 n 南京航空航天大硕士学位论文 混合纵向磁场的永磁体分布如图2 2 所示，该结构的磁场分布如图2 3 所示。 图2 - 3 混合纵向磁场分布图 ( 2 ) 单极磁场分布 在混合磁场分布的每极永磁体结构中加入一定数目按一定方向磁化且规则排列 的永磁体，形成如图2 - 4 所示的结构形式，该结构的磁场分布如图2 5 所示。 甲n 团n 目s 甲s 图2 - 4 单极永磁体分布图1 图2 - 5 单极磁场分布图1 改造图2 - 4 所示的永磁体结构形式如图2 - 6 所示的结构形式，该结构的磁场分布 如图2 7 所示。 n 囚s 曰s 日s 日团 图2 - 6 单极永磁体分布图2 n h a l b a c h 电机的计算机辅助设计 图2 7 单极磁场分布图2 从上面三种有限元分析对比中可以看出：后两种永磁体结构的磁场有明显叠加和 抵消的痕迹。k l a u s eh a i b a c k 必节约永磁体所占的空间，在上述基础上继续对永磁体 结构进行改造。 平面连续h a l b a e h 列的磁场分布 将永磁体排列成如图2 - 8 那样连续的形式，该结构的磁场分布如图2 - 9 所示。 sns i s 1v 卜i i s i v l 用s nsn 图2 - 8 平面h a l b a c h 列永磁体分布图 图2 - 9 平面h a l b a c h 列融场分布图 从图2 - 9 的磁场分布图中可以很清楚的看到：如果忽略端部效应，并把周围的导 磁材料的磁导率看作无穷大，那么上述永磁体结构最终将形成单边磁场( o n e s i d e d f i e l d ) ，这就是平面h a l b a c h 列磁场的一个显著特点这一特点表明平面h a l b a c h 列在 直线电机中有很好的应用价值“， h a l b a c hc y li n d e r 的磁场分布 图2 1 0 ( a ) 是曲面体h a l b a c h 列h a l b a c hc y l i n d e r 的永磁体环构造二维示意 图( 箭头代表磁化方向) 。图2 1 0 ( b ) 是上述结构的磁场分布图。 南京航空航天大硕士学位论文 永磁体分布图磁场分布图 ( a ) ( b ) 图2 1 1 普通永磁体 从上述平面和曲面体h a l b a c h 列磁场分布图中可以清楚的发现：h a l b a c h 列一侧 磁场在增强的同时而另一侧的磁场在减弱。那么，采用h a l b a c h 列的永磁电机可提高 气隙磁密，较低转子磁密，有利于提高电机功率密度和减少损耗。 2 2h a l b a c h 电机的基本原理及性质 2 2 1 基本原理 正弦磁极磁场产生原理 由于h a l b a c h 列结构的特殊性，h a l b a c h 电机的气隙磁场呈固有的正弦分布。下 面就其正弦磁场原理给以阐述。 h a l b a c hc y l i n d e r 在柱坐标系下可表示为 斗 - 目 ，= ( 1 p ) 目， 其中各符号见第一章的说明。 h a l b a c h 电机的计算机辅助设计 如图2 一1 2 ，按径向和切向分解上述柱坐标系下任意一点的磁场，则上式表示为 _ m = 鸠q m ee 日。 ( 2 1 ) m 麟 r o 图2 1 2h a l b a c h 列的柱坐标分解 其中m r = m c o s ( p o ) ，m o = m s i n ( p o ) ，e ，为径向单位矢量，为切向单位矢量， m 为剩磁大小。”。 如果把每极下的上述永磁体均分为个宽度相等且为目的永磁体系列，取这些 永磁体系列的切向分解值m 一= m s i n ( p o ) ( 其径向分量的作用将在功率密度增大原 理中介绍) ，这些分解值叠加可以组成一个正弦波。这样就从理论上阐释了其正弦磁 场产生的原理。 功率密度增大原理 在h a l b a c h 电机中，每极永磁体均按一定磁化方向且有规则的对称排列，在平面 坐标系上可以用图2 1 3 表示( 箭头代表磁化方向) 。 径向磁场 ( a ) 图2 - 1 3 h a l b a c h 列的平面表示 切向磁场 ( b ) 图2 1 4 磁场示意图 lfl 叠加磁场 ( c ) 南京航空航天大硕士学位论文 如果分解图2 1 3 所示的磁场，其磁场可以近似看作是图2 1 4 ( a ) ( 径向磁场) 、 图2 1 4 ( b ) ( 切向磁场) 两个磁场的叠加，图2 1 4 ( c ) 是上述两个磁场叠加的结果。 从上面的示意图中可以明显的看出：由于切向磁场与径向磁场的相互叠加与抵 消，使得永磁体一侧的磁场大幅度增加，而另一侧的磁场大幅度削弱。这说明在保持 永磁体体积不变的条件下，可以通过采用h a l b a c h 列来提高电机的气隙磁密。由机电 能量转换的知识可知：电机的储能密度随着气隙磁密的增大而增大。这样以来， h a l b a c h 电机的功率密度就随之得到了提高。 转子可采用非铁心材料原理 在普通永磁电机当中，由于磁极均为径向或切向分布，为了使磁路形成闭合回路， 转子必须采用磁性材料，这样转子上的损耗不可避免，因而电机效率不可能保持较高 水平。在h a l b a c h 电机中，形成单边磁场的永磁阵列本身就为磁场提供了通路，而转 子上几乎不受磁场影响，这就是h a l b a c h 电机的自屏蔽原理( s e l f - s h i e l d i n g ) 。因此， h a l b a c h 电机的转子选材可有较大的选择余地”1 。 图2 1 5 是由电磁场有限元分析得到的径向铁心永磁电机和非铁心h a l b a c h 电机 的磁场分布图。从图中可以看出，普通永磁电机转子上有大量的磁力线穿过，而 h a l b a c h 电机的转子上几乎没有磁力线通过。 普通永磁电机h a l b a c h 电机 ( a ) ( b ) 图2 一1 5两种结构的磁场分布图 2 2 2 h a l b a c h 电机的基本性质 气隙磁密随永磁体厚度增大原理 对于一般的普通径向永磁电机，由于磁密的聚集效应，气隙磁密不是随着永磁体 厚度增加而增大，而是存在一个最优值。只有当永磁体处于最优值时，气隙磁密才处 于最大值。 由空载主磁通、气隙磁密计算公式。7 1 ：必， ( 2 2 ) h a l b a c h 电机的计算机辅助设计 b ：孥。 ( 2 3 ) “t 玎盯 可以得到 耻嚣。 n ， a j d o o u ! 式中b 。o 为永磁体工作点，耳为永磁体剩磁密度，k 为铁心长度，d i , 为永磁体内径， 口。为计算极弧系数，0 为有效铁心长度，d i 为定子内径。 永磁体工作点可近似表示为 口( d 。一d 。) 2 砸d i s= 端 s ， 玩 其中a 为一可变正实数，b 。为永磁体外径。 把式( 2 5 ) 带入式( 2 4 ) 得 驴糯a = 竺掣6 ， 治e ， 。9 a p 伽+ ( 1 一口) 么口d l 。+ ( 1 一口) 见 。、 其中6 = q 乞b ，f l 吼f 。d f 。 式( 2 6 ) 近似代表了一个开口向下的抛物线，且在p 。= d 。、d 。= 0 两点时， 岛。一= 0 ，则一定存在一个特定点d f o ，d 。 使得上述曲线取得最大值b 。， 此时电机的气隙磁密最大。 与普通永磁电机不同的是，h a l b a c h 电机气隙磁密随着永磁体厚度的增加而增大。 分析如下： ( 1 ) 一对极h a l b a c h 列磁场 其各次谐波磁场可以表示为。” 吃= 2 m 厅屯i r l m e x p i f l ( ，o ) - - ( 1 + r e ) o r d ，以， ( 2 7 ) 如果想加大第n 极的磁场，则由式( 2 - 7 ) 可知 南京航空航天大硕士学位论文 ( 口) = ( 1 + m ) o 。( 2 - 8 ) 令坍= n = 1 ，对式( 2 - 7 ) 进行积分，可以得到磁场的近似表达式为 b 1 = b ，l n ( _ r ：) 。 ( 2 ) 多对极h a l b a c h 磁场 对于个2 p 多极m 段h a l b a c h 列，在极坐标下，其坐标可以表示为 z = x + “= r 8 ”。 式中，x 轴代表其磁场的实部，y 轴代表其磁场的虚部，= 可。 在半径为r 处的气隙磁密大小由文献可知 其中 b ( z ) = 口，委( 扣“峨足。 v = 0 ， 订= p + v m 以= 鲁【1 - ( ， 置。= 1 s i n 鬲( n + 丽1 ) 7 r f m i n + lj 石，朋 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 一1 1 ) ( 2 一1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) 式中b r 为永磁体剩磁密度，为永磁体外径，2 为永磁体内径，p 为电机的级对数。 分解上述磁场得到 呻 一 b d ( r ，) = b r ( 3 扣“日。k 。c o s ( n ) ， ( 2 1 5 ) v = o ， b 4 e ( r ，) = b ，妻( 州h k 。s i n ( n ) 。 ( 2 _ 1 6 ) w 0 2 令v = 0 ，可得电机的气隙磁场基波分量为 ；“( 删) = b ，鲁( 严州( 1 一( 匀协1 ) ) c o s ( p c ) 。( 2 - 1 7 ) p + 1 、 综上所述，气隙磁场磁密可近似表示为 h a l b a c h 电机的计算机辅助设计 j b ，l n ( r i ，2 ) p = 1 肚p 鲁 1 _ c 1 ) 】p l 。 2 3h a l b a c h 列正弦磁场的分段近似 ( 2 一1 8 ) 随着永磁体厚度 在实际生产中，如果按照整体充磁思想来生成h a l b a c h 列的话，由于受充磁技术 的限制，实现起来是非常困难的。实际生产中只有近似代替：细分h a l b a c h 列，用有 限段环体来近似代替理想的h a l b a c h 列。 由于是近似代替，所以要引入校正系数c 。，且在公式上有 c m = s i n ( 2 z m ) ( 2 z m ) ， ( 2 - 1 9 ) 式中m 为组成h a l b a c h 列的段数。 图2 1 6 是利用m a t h c a d 绘制的关于段数和校正系数c 。的关系图，其中横轴代 表h a l b a c h 列的段数，纵轴代表校正系数c 。的大小。 魄 砖崩，；蒜警蒸嚣藩艇、漆蒜疆藩毒 。 ；，； ；l ，1 j 1 ：。一i ：l 、l ； “ ”? + 了；驾 鼍 ”r 芎尊审了了。r ，r ? 孳鼍r r 穸r r 薯 i 霁 + l 3 ；4 1 l z ：f j j ； 榭 1 。 ! r ” ：；?中”：p 4 ；p ” l i ! ，+ ：! ”! 瞬 j ! ! ；j ：1 ：i | ；：i i 瞒 “”一6 ，p y ! ；一；，l l 目 l ；li 二 ； ； 笛i i ； i l ! l ： ， l 童! ? = l t ， ；! ：；：i ，11 | tj ；嚣了一慧 l ， 、； 。 ? 一o ”r 4 5 叫。一4 ? ”! t ，| 0 * * ? + r 一“l 一c ： l t 2 +， ； i ；。： 一f i l 薅i 争”j 。函”嚣。；”“4 j 4 “ “ 。1 扣+ 争 _ ；= 。 氪。 2 4 本章小结 段数 图2 1 6 校正系数曲线图 本章首先利用电磁场的有限元分析阐述了h a l b a c h 列思想的由来，然后重点介绍 1 6 南京航空航天大硕士学位论文 了h a l b a c h 电机的正弦磁场产生原理、功率密度增大原理、转予可采用非铁心材料原 理以及气隙磁密随永磁体厚度增加而增大原理。最后，本章介绍了h a l b a c h 电机正弦 磁场的分段近似。 1 7 h a l b a c h 电机的计算机辅助设计 3 1 概述 第三章电磁设计 电磁设计方法是稀土永磁同步电机的基本设计方法。其基本设计思路一般为：由 要求确定转子结构，由转子结构和稀土永磁体性能确定磁负荷b 。，由性能要求和散 热条件确定电负荷a ，最后根据电磁负荷确定基本尺寸d 、l 。该方法的优点是思路 清晰、结构化程度高。表3 1 电磁设计的基本原理图。 表3 - i 电磁设计流程图 1 8 南京航空航天大硕士学位论文 3 2h a l b a c h 电机磁路结构分析 关于h a l b a c h 电机气隙磁密大小分布规律已经在2 2 2 章节中详细的介绍，现借 助电磁场有限元分析来分析相同规格有槽h a l b a c h 电机、无槽h a l b a c h 电机与普通径 向永磁电机在其它磁路结构上的特点。 转子轭磁密分布如图3 - 1 一图3 - 4 所示，其中，横轴d 代表电机中心到永磁体之 间的距离，纵轴b ，代表转子轭磁密大小。 o 才 鼬 挺 辩 。“j ? 。么，? “：。? 气，”：。，。 d m m 图3 - 13 6 槽铁心h a l b a c h 电机 ，l ， 7 _ 。“? 编者”7 ” 图3 - 3 无槽非铁一t l , h a l b a c h 电机 。 莳 船 坦 h 聋 。，。，5 “1 。，“”：。? 一：。，。? ”5 弋。0 5 ”0 抽。； “r n ) 图3 - 23 6 槽非铁心h a l b a c h 电机 定子轭磁密分布如图3 5 一图3 8 所示， 部的距离，纵轴只代表定子轭磁密大小。 ，一。“，。：，m j 。气。0 ”名。，。气，”：，。 d r a m ) 图3 - 43 6 槽铁心普通永磁电机 其中，横轴d 代表定子齿顶部到电机外 1 9 h a l b a c h 电机的计算机辅助设计 。 寸 枢 掇 删 o d 船 趱 卜 删 。，i ，”z m z m 3 ，m5 + 札5 2 m ，m m mzd ，d3 m d r r a m ) 图3 - 53 6 槽铁心h a l b a c h 电机 0 莳 龆 挺 h 删 0 莳 犏 越 m 删 j l u ，535 1 “”“m 前“5 “5 “ 图3 - 63 6 槽非铁心h a l b a c h 电机 强m 嚣“9”“”西m 帮。“”2 “” 图3 7 无槽非铁心h a l b a e h 电机图3 - 83 6 槽铁心普通永磁电机 从上面电机的电磁场有限元的结果可以看出： ( 1 ) 对于有槽h a l b a c h 电机与普通有槽永磁电机，普通永磁电机定子的平均磁密 b 。大于h a l b a c h 电机定子上的平均磁密口b ；由于受单边磁场的影响，h a l b a c h 电机 转子轭上的平均磁密玩，小于普通永磁电机转子轭上的平均磁密口。这说明h a l b a c h 电机的定子铁耗小于普通永磁电机定子上的铁耗，而h a l b a c h 电机转子上的涡流损耗 小于普通永磁电机转子上的涡流损耗。 ( 2 ) 对于有槽铁心h a l b a c h 电机与有槽非铁心h a l b a c h 电机，铁心h a l b a c h 电机定 子上的平均磁密e 。大于非铁心h a l b a e h 电机定子上的平均磁密b 。，铁心h a l b a c h 转 子轭上的平均磁密目，大于非铁心h a l b a c h 电机转子轭上的平均磁密占。这说明铁心 结构上的定子铁耗大于非铁心结构上的定子铁耗，铁心结构转子上的涡流损耗大于非 铁心结构转子上的涡流损耗。 2 0 堕室塾至塾墨查堕主兰垡堡茎 ( 3 ) 对于有槽h a l b a c h 与无槽h a l b a c h 电机，有槽h a l b a c h 定子上的平均磁密b ” 大于无槽h a l b a c h 电机定子上的平均磁密bw s ，有槽h a l b a c h 转子轭上的平均磁密b ， 大于无槽转子轭上的平均磁密b 。这说明有槽结构定子上的铁耗大于无槽结构的定 子上的铁耗，且转子上的涡流损耗大于无槽结构上的涡流损耗。 ( 4 ) 对于非铁心结构，h a l b a c h 电机转子上的磁密较小，可忽略不计。 3 3 三种形式电机的电磁设计 为了比较h a l b a c h 电机与普通永磁电机设计的异同点，本节在上一节分析的基础 上，从基本数据输入与基本尺寸确定、永磁体计算、定子冲片与绕组计算、磁路计算、 参数计算、工作特性计算与校核等方面来叙述三种形式的电机( 有槽h a l b a c h 电机、 无槽h a l b a c h 电机、普通径向表面贴装式永磁电机) 设计过程，如表3 - 2 所示。 表3 - 2 三种电机电磁设计比较 普通永磁同步电机i h a l b a c h ( 有槽、无槽) 电机 3 3 1 基本 数据 输入 与基 本尺 寸确 定 基本j 额定功率b 、相数肌、额定相电压u 。、频率厂、转速( 或极对数) 数据l 输入，2 。( 或p ) 、额定效率叮、额定功率因数c o s 纨、以及结构上的要求。 额定转速( 同步转速) ：h 。= 6 0 f p a h a l b a c h 电机应用于高速时，内转子时取p = 2 ，外转子时取p = 1 。 额定转矩的计算m3 “： 兀：9 5 4 9 p ，x 1 0 3 。 聆 h a l b a c h 电机转矩的计算。“ 式中0 9 。为额定角速度。 有效体积的计算。5 3 6 d , i f , 嘶5 。5 p 玩 其中：p 代表电机的计算功率， 对于电动机：p ：茎墨； r c o s 妒 呶2 瓦券丽 其中：p 代表电机的计算功率， 对于电动机：p ：茎垒； nc o s 牛n 半 = 瓦 h a l b a c h 电机的计算机辅助设计 对于发电机：尸：茎垃。 c o s 伊” 对于发电机：p ：兰垃。 c o s p ” 计算极弧系数口；的计算和极弧 系数口。有关，气隙不均匀时，一般 采用公式：a 。= 0 1 7 1 + 0 9 1 7 a 。；气 隙均匀时，可引用公式 4 口一2 口p + 7 _ _ 丁一 6 1 一ap 式中f 为极距，以为等效气