（电力电子与电力传动专业论文）boost型电力电子变换器非线性控制策略及非最小相位特性的研究.pdf

山东大学硕士学位论文射非线性模型。首先，本文应用微分几何相关理论，将数学模型化作非线性系统标准型，得到系统零动态的表达式。通过对零动态稳定性的判断，得出了在将电容电压作为系统输出的情况下其为非最小相位系统；而取电感电流作为系统输出的情况下为最小相位系统的结论。据此，选择电感电流为系统的输出反馈量，将有关问题转化为最小相位系统的控制器设计问题。然后，采用输入输出反馈线性化方法获得了外部动态特性稳定的线性系统，并实现了无功电流和有功电流的完全解耦。最后，针对在输入输出反馈线性化过程中以内部动态出现的直流侧电压的控制需要，本文引入了电压外环的模糊控制器，旨在提高系统对于参数变化的鲁棒性，并使直流侧电压具有较快的响应速度。仿真结果表明；与线性控制器相比，这种非线性控制策略可以确保系统获得更高的动、静态性能。关键词：b o o s t 型；电力电子开关变换器；输入输出反馈线性化；非最小相位系统山东大学硕士学位论文a b s t r a c tp o w e re l e c t r o n i cc o n v e r t e r sh a v e b e e nw i d e l yu s e di nt h et r a n s m i s s i o na n dc o n v e r s i o no fe l e c t r i cp o w e r i ne s s e n c e ，t h ep o w e re l e c t r o n i cc o n v e r t e ri sat y p i c a ln o n - l i n e a rs w i t c h i n gs y s t e m t r a d i t i o n a lc o n t r o ls c h e m eu s u a l l yd e s i g n sc o n t r o l l e rb a s e do nt h es m a l l - s i g n a ll i n e a r i z e dm o d e ln e a rt h ew o r kp o i n t t h i sk i n do fc o n t r o l l e rc a no n l ye n s u r et h ep e r f o r m a n c en e a rt h ew o r kp o i n ta n dc a no n l ym e e tt h eb a s i cr e q u i r e m e n t so ft h es y s t e mf o rt h ea p p l i c a t i o n so ft h ef i x e do u t p u tv o l t a g e ( o rc u r r e n t ) f o rs o m es p e c i a la p p l i c a t i o n sw i t hl a r g er a n g eo fw o r kp o i n t ，i ti sd i f f i c u l tt og u a r a n t e et h ep e r f o r m a n c eo ft h es y s t e m i no r d e rt oa c h i e v eaw i d er a n g es t a b i l i t yo fs y s t e ma n da s s u r eb e a e rp e r f o r m a n c e ，t h i sp a p e r ，c o n s i d e r i n gt h en o n l i n e a r i t yo ft h ep o w e re l e c t r o n i cc o n v e r t e r ，d e s i g n st h en o n l i n e a rc o n t r o l l e rw i t hp o p u l a rn o n l i n e a rc o n t r o ls t r a t e g yb a s e do nt h e i rn o n l i n e a rm a t h e m a t i c a lm o d e l s i n p u t o u t p u tf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o nm e t h o di sg l o b a ll i n e a r i z a t i o ns e n s eb a s e do nt h ed i f f e r e n t i a lg e o m e t r i ct h e o r y ，w h i c hc a nt r a n s f o r mt h ec o m p l e xn o n l i n e a rs y s t e mi n t os i m p l el i n e a rs y s t e mu n d e ra p p r o p r i a t ec o n d i t i o n s i ti sd i f f i c u l tt od e s i g nt h ec o n t r o l l e rf o rt r a d i t i o n a lb o o s tc o n v e n e rb e c a u s eo fi t sn o n - m i n i m u mp h a s ec h a r a c t e r i s t i c f o rn o n - m i n i m u mp h a s es y s t e m ，t h et r a d i t i o n a la p p r o a c hi st od e s i g nt h es y s t e m sc l o s e d - l o o pb a n d w i d t ht h a ti sm u c hs m a l l e rt h a nt u r n i n gf r e q u e n c ya tr i g h th a l fp l a n ei no r d e rt oa v o i dt h ei n f l u e n c eo ft h en o n m i n i m u mp h a s eo ns t a b i l i t y h o w e v e r ，t h ee x p e n s ei st h a ti ts a c r i f i c e st h es y s t e m sr a p i dd y n a m i cr e s p o n s e i no r d e rt os o l v et h ep r o b l e mo fn o n - m i n i m u mp h a s eo ft r a d i t i o n a ls i n g l e - - p h a s eb o o s td c d cc o n v e r t e r , v i s w a n a t h a nkh a sp r o p o s e dan e wt o p o l o g yo ft h et r i - s t a t eb o o s td c d cc o n v e r t e r w h e r e a sh i sc o n t r o l l e ri st ob ef u r t h e re n h a n c e d ，t h i sp a p e ro r i g i n a l l ya p p l i e st h ed i f f e r e n t i a lg e o m e t r i ct h e o r yf o rd e s i g n i n gc o n t r o l l e r h a v i n ge s t a b l i s h e dt h en o n l i n e a rm o d e lo ft h i sc o n v e r t e r ，t h i sp a p e ru t i l i z e st h ei n p u t o u t p u tf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o nt ot r a n s f o r mi ti n t oc o n t r o l l a b l el i n e a rs y s t e m t h e nb ym a t u r el i n e a rc o n t r o lt h e o r y ，c o n t r o ls t r a t e g yi sd e s i g n e d t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i sn o n l i n e a rc o n t r o ls t r a t e g yn o to n l ye n s u r e st h es y s t e m sg o o dd y n a m i ci i i山东大学硕士学位论文c h a r a c t e r i s t i c sb u ta l s oc a ns e r v et oa c h i e v et h ec o n s t a n tv o l t a g eo u t p u tw i t h i nal a r g es c o p e m o r e o v e r ，e v e ni ft h ed i s t u r b a n c e ( i n p u tv o l t a g ea n dl o a dc h a n g e s ) i sl a r g e ，t h i sn o n l i n e a rc o n t r o l l e rc a na l s oe n s u r et h es t a b i l i t yo ft h es y s t e m f o rt h r e e - p h a s ev o k a g es o u r c ep w mr e c t i f e r ，t h i sp a p e r ，b a s e do ni t st o p o l o g i c a ls t r u c t u r e ，e s t a b l i s h e si t sa f f i n en o n l i n e a rm o d e li ns y n c h r o n o u sr o t a t i o nc o o r d i n a t e s t h ed i f f e r e n t i a lg e o m e t r i c st h e o r yi su s e dt ot r a n s f o r mt h en o n l i n e a rs y s t e mi n t oi t ss t a n d a r df r o mi no r d e rt oo b t a i ni t sz e r od y n a m i ce x p r e s s i o n t h e nb yj u d g i n gt h ez e r od y n a m i c ss t a b i l i t y ，t h i sp a p e rc o m e st oac o n c l u s i o nt h a tt h es y s t e mi sn o n m i n i m u mp h a s es y s t e ma st h ec a p a c i t o rv o l t a g ei st a k e na st h eo u t p u to ft h es y s t e m s ，w h e r e a si ti sm i n i m u mp h a s es y s t e ma st h ei n d u c t o rc u r r e n ti st a k e na st h eo u t p u to ft h es y s t e m h e n c e ，t h ei n d u c t o rc u r r e n ti sc h o s e na st h eo u t p u to fs y s t e mi nt h i sp a p e r h e r e a f t e r ，b a s e do nt h ei n p u t - o u t p u tf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o n ，i no r d e rt oo b t a i ns t a b l ee x t e r n a ld y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n dr e a l i z et h ec o m p l e t ed e c o u p l i n go fa c t i v ec u r r e n ta n dr e a c t i v ec u r r e n t ，ac o n t r o l l e ri st h e nd e s i g n e da c c o r d i n gt ot h ee x i s t i n gl i n e a rc o n t r o ls t r a t e g y i na d d i t i o n ，t oc o n t r o lt h ed cv o l t a g ew h i c ha p p e a r sa st h ei n t e m a ld y n a m i ca f t e ri n p u t o u t p u tf e e d b a c kl i n e a r i z a t i o n ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ef u z z yp is t r a t e g ya sv o l t a g ec o n t r o l l e rt oi m p r o v et h er o b u s t n e s so ft h es y s t e ma n dd y n a m i cr e s p o n s es p e e d s i m u l a t i o nr e s u l ts h o w st h a tt h i sn o n l i n e a rc o n t r o ls t r a t e g yc a ne n s u r eb e t t e rp e r f o r m a n c ec o m p a r e dw i t hl i n e a rc o n t r o l l e r k e y w o r d s ：b o o s t ；p o w e re l e c t r o n i cc o n v e r t e r ；i n p u t o u t p u tl i n e a r i z a t i o n ；n o n m i n i m u mp h a s es y s t e mi v原创性声明和关于论文使用授权的说明原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。期：2 旦里墨：旦笪：q 至关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。( 保密论文在解密后应遵守此规定)论文作者签名：赳互l 三姆师签名：山东大学硕士学位论文第一章绪论1 1 课题的研究背景及意义电能作为一种最重要的二次能源在国民经济中得到广泛应用。近几年来，可以实现电能变换和控制的电力电子技术也得以迅速发展。由此带来的是其应用快速渗透到诸如航空、航天、工业、汽车以及家用电器等几乎各个领域。可以毫不夸张的讲，凡是电能的产生、变换、控制、存储和输送都离不开电力电子技术。因此，提高电力电子功率变换系统的性能具有重要的现实意义。电力电子开关变换器是电力电子功率变换系统的核心，也是目前电能变换和利用的最重要的设备。从小型个人便携式电器到大型工业设备，都必须经过功率转换和电能处理后才能正常运行。而要获得高性能的功率变换系统，必须具备高性能的电力电子开关器件和适当的控制策略。一方面，随着现代电力电子器件制造技术的发展，功率半导体开关器件性能不断提高。从早期的半控型器件，发展到如今性能各异且类型诸多的全控型器件，直至2 0 世纪9 0 年代发展起来的智能型功率模块( i p m ) 。功率半导体开关器件技术的进步，促进了电力电子变流装置技术的迅速发展，为实现电力电子开关系统的高性能提供了必要的硬件支持。另一方面，从控制策略上看，传统的电力电子开关变换器基本上采用p i 误差调节技术，其特点是不依赖于系统的数学模型，只根据控制变量的误差，通过动态调节开关占空比，实现对输出电压或其它变量的控制。但系统动态响应特性较慢，控制效果较差，控制特性不易优化。随着对控制策略研究的深入，在开关变换器中采用基于数学模型的方法设计控制策略已经引起了电力电子及相关领域工作者的极大兴趣。电力电子开关变换器属于典型的开关非线性系统，其数学模型需要用一组非线性状态方程来描述。而现阶段所采用的控制方法，一般是稳态工作点小信号扰动线性化方案，将非线性模型转化为线性模型，然后采用线性控制策略进行控制。这种控制方案只能保证工作点附近的局部稳定性和系统性能，对于输出电压山东大学硕士学位论文( 或电流) 固定且负载( 或电源电压) 变化范围较小的应用场合，基本能够满足系统的要求。但随着电力电子设备应用的日益广泛，如现代通信、汽车、航空航天等领域很多情况下要求电力电子开关变换器的工作点范围变化较大，并且需要较高的系统动、静态性能。此时，基于小信号线性模型所设计的线性控制策略便难以满足系统要求。对非线性控制策略的研究，可以从根本上解决传统线性控制技术用于电力电子开关变换系统中所造成的动态响应慢、不易稳定、对输入电源扰动和负载扰动抑制能力差等问题，从而为各类电力电子开关变换器的性能提高带来机遇。综上所述，为实现功率变换系统的大范围稳定性，并获得较高的系统动、静态性能，针对电力电子开关变换系统的非线性本质特性，设计非线性控制策略具有重大的理论意义与现实意义，已经成为目前电力电子技术领域研究的热点之一。1 2 非线性控制策略的研究现状传统的非线性系统主要是基于定性研究。8 0 年代后，随着微分几何和微分代数等数学工具的发展，对非线性系统控制的研究发生了质的变化。控制工作者运用微分几何理论设计非线性控制器，从而使非线性控制器的设计建立在完善的数学理论基础上。同时随着计算机及微控芯片的迅速发展，实现较复杂的非线性控制技术已不是一件难事，更加促进了非线性控制方法的研究与工程应用。目前，已有多种非线性控制方法应用到电力电子变换器领域，有些成熟的控制方法已经投入到实际应用。下面就目前国内外关于这方面的研究状况作一个简要的总结。1 基于变换器数学模型的非线性控制策略( 1 ) 反馈线性化方法反馈线性化【2 】是基于微分几何理论发展起来的非线性控制方法，其基本思想是通过微分同胚和状态变换，实现非线性项的精确对消，把仿射非线性系统转换为可控的线性系统，再利用线性系统理论进行系统综合。对于反馈线性化在电力电子开关变换器中的应用，已有学者进行了探讨。文山东大学硕士学位论文献【3 1 首次将反馈线性化应用于三相p w m 整流器中。文献5 】进一步探讨了这个问题，并制作了样机，除了获得较好的直流电压响应速度及电流波形之外，还减小了直流侧电容，降低了系统成本；文献【6 j 贝0 用三相p w m 整流器的s i s o 模型进行反馈线性化控制，简化了系统设计；文献【7 】对各种拓扑类型的电力电子开关变换器的精确线性化控制问题进行了系统地讨论。反馈线性化控制策略虽可使非线性系统变为线性系统，用线性系统的设计方法进行系统设计。但对系统的数学模型及参数准确性过于依赖，而且解偶矩阵和反馈控制律的运算较为复杂。( 2 ) l y a p u n o v 方法l y a p u n o v 方法【8 】包括第一方法和第二方法。l y a p u n o v 第一方法是由非线性系统的运动方程来找出其一次近似的线性化方程，再通过对线性化方程稳定性的分析而给出原非线性系统在平衡点附近范围内的稳定性信息，因而l y a p u n o v 第一法又称为间接法。l y a p u n o v 第二法不需要对原非线性系统进行线性近似化处理，直接从原非线性系统的运动方程出发，通过构造l y a p u n o v 能量函数并分析此能量函数和其一阶导数的定号性，而获得非线性系统的稳定性信息，所以l y a p u n o v 第二法为直接法。国内外学者已将l y a p u n o v 稳定理论应用到电力电子开关变换器的控制系统设计中。文献【9 】首次将l y a p u n o v 方法应用到三相电压型p w m 整流器中，通过构造适当的l y a p u n o v 函数确保了系统大范围的稳定性，并获得了良好的动态性能；文献【1 0 1 应用l y a p u n o v 直接法，在三相电压型p w m 整流器中引入了反馈增益，用来抑制系统参数变化的影响，并比较了变反馈增益和定反馈增益的效果。l y a p u n o v 方法是迄今为止最完善，最一般的非线性方法。基于l y a p u n o v稳定理论的控制策略可保证系统在存在大范围干扰的情况下稳定，并有良好的动态性能。其应用的难点在于必须设置一个合适的l y a p u n o v 函数，对于线性系统有一定的求l y a p u n o v 函数的方法，但对于非线性系统尚无统一的求解方法，因而求得最佳能量函数的难度很大。( 3 ) 无源性控制无源性【1 1 】是网络理论中的重要概念，它的深刻物理意义与l y a p u n o v 函数有着密切关系，成为非线性控制系统的稳定性分析和设计的新途径。该山东大学硕士学位论文方法抛开被控对象繁琐的结构和物理概念，通过配置系统能量耗散方程中的无功量迫使系统总能量跟踪预期的能量函数，并使得系统的状态变量渐近收敛到参考值。在电力电子开关变换器应用方面，无源性控制还处在起步阶段，特别在工程实验应用方面还需要进一步的研究和讨论。文献【1 2 1 建立了三相p w m 整流器的l a g r a n g i a n 模型，利用无源性原理，采用e s d i ( e n e r g ys h a p i n ga n dd a m p i n gi n j e c t i o n ) q b 的构造辅助动力学系统的方法，对系统控制器进行了设计，改善了系统的动态响应，减小了控制难度；文献【”】讨论了变换器的无源性积分控制在大信号下的稳定性问题。无源性控制同l y a p u n o v 方法一样，也存在求最佳能量函数方面的困难。( 4 ) 滑模控制滑模控制【】也称变结构控制，由于通过在系统的不同结构之间的切换实现系统的控制而得名。其主要思想是利用高速的开关控制律，驱动非线性系统的状态轨迹渐近地到达一个预先设计的状态空间曲面上，在以后的时间里状态轨迹将保持在该滑动面上，系统处于滑动模态。由于其滑动模态具有对干扰与摄动的不变性，其动力学特性完全由滑动系统的向量场决定，而与被控对象及扰动无关，因而使系统具有很强的鲁棒性。应用滑模变结构控制在电力电子开关变换器改善鲁棒性、动态品质方面已经取得了一些成果。文献【l5 】介绍了d c d c 变换器的滑模变结构控制，论述了以等效控制作为分析手段来分析b u c k ，b o o s t ，b u c k b o o s t 变换器，保证了系统在大信号和小信号情况下的稳定性。文献【l6 】将无源性控制与滑模控制相结合，应用在b u c k 变换器中，利用无源性控制来降低滑模控制的抖振问题，取得了良好的效果。文献1 7 1 采用滑模变结构与自适应参数估计实现p w m 逆变器的电流控制。在实际滑模控制中，切换装置的惯性和传动系统的时滞性使得滑动模并不能准确地发生在切换面上，容易引起系统的剧烈抖动，且无法消除，因此限制了变结构控制的应用。2 非基于模型的智能控制策略以上几种非线性控制策略，都是依据系统的非线性数学模型，而数学模型的建立是依据一些假设条件为前提的，如电源电压平衡、滤波电感为4山东大学硕士学位论文曼曼曼! 曼! ! ! 曼曼曼曼! ! 曼! 曼曼曼曼! ! 曼曼曼鼍曼曼皇曼曼曼曼曼皇皇曼曼曼舅曼! 皇曼曼曼曼曼曼曼皇量! 曼曼曼曼i 蔓曼曼曼曼曼! 曼曼曼曼曼曼! 曼曼曼线性且不饱和、略去开关损失等。在实际系统中，上述条件不可能完全满足，因此依据数学模型的控制策略有时偏差较大。下面介绍几种智能控制策略。( 1 ) 模糊控制模糊控制【1 8 1 是一种智能控制，这种控制的最大优点是不需要精确数学模型且能适用于比较复杂的不确定非线性系统。模糊控制器通过调整语言规则就可以改变控制器的特性，算法简单、执行快、易实现、鲁棒性强，适用于采用基于模型的控制方法不能很好解决问题的领域。对于本质非线性的电力电子开关变换器来说，由于进行精确的数学建模尚未得到很好解决，应用模糊控制能够加快系统的响应速度，增加在系统参数摄动下的稳定性。文献1 9 1 介绍了模糊控制在d c d c 变换器中的应用；文献【2 0 1 采用了自适应控制与模糊控制相结合的控制方案，以增加模糊控制系统的自适应能力；文献f 2 1 】提出了在外电压环设置模糊逻辑控制器新方案。由于现在还没有有效的数学方法用于模糊控制器的稳定性等方面的研究，只能用经验和反复的实验来进行控制器的设计，因此模糊控制存在精度低，自适应能力差等问题。( 2 ) 神经网络神经网络系统【2 2 】是一种采用物理可实现的系统对人脑的神经细胞功能进行抽象、简化和模拟的工程系统。整个神经网络由若干单个神经元以一定的方式连接而成，根据一定的学习算法调节每个神经元之间的连接权值，使得网络实现复杂的非线性映射。特别当被控制对象模型不确定时，神经网络可以经过网络训练来掌握被控对象的函数关系，从而得出恰当的控制策略。由于它在理论上能够以任意精度实现非线性映射，同时又具有并行处理能力、强鲁棒性以及自组织学习的能力，因此在近期受到人们的普遍关注。近年来，对神经网络在电力电子开关变换器中的应用研究也逐渐深入。文献【2 3 】提出了新的三相电压型p w m 整流器预测电流解耦控制方案，在电压空间矢量脉宽调制的基础上，推出电力电子器件对应的开关状态；在控制策略上，选用单神经元自适应p i d 控制与常规p i d 控制相结合的复合控制方案。另外，将神经网络与模糊控制相结合的方法，既具有模糊控制结山东大学硕士学位论文构简单，使用方便的特点又具有神经网络的自学习功能，是一种在开关变换器中很具有前途的方法。文献【2 4 1 对这种方法在d c d c 变换器中的应用进行了探讨。在上述方法中，以微分几何理论为代表的控制方法所取得的成就是显著的。基于微分几何理论的反馈线性化主要有两种方法：输入对状态反馈线性化( 即精确反馈线性化) 和输入输出反馈线性化。前者主要用于研究非线性系统的镇定问题，对模型精确度要求很高，鲁棒性差，所用理论工具复杂，物理概念不明确。后者主要用于研究非线性系统的跟踪和调节问题，所用数学工具简单，物理概念清晰，便于掌握。1 3 升压型电力电子开关变换器电力电子开关变换器【2 5 1 利用开关器件的开启和关断来调节系统输出电压或电流的大小，从而将输入的电能转换为符合输出要求的高效率电能。按照功率转化类型，电力电子开关变换器可以分为以下四种形式：d c d c( 直流直流) ，d c a c ( 直流交流) ，a c a c ( 交流交流) ，a c d c ( 交流直流) 。按照输入电压与输出电压的关系，又可以分为b o o s t ( 升压) 型变换器和b u c k ( 降压) 型变换器。以下重点介绍可以实现升压的b o o s t 类型变换器。b o o s t 变换器是一种升压变换器，是电力电子变换器最基本的类型之一，广泛应用于各种升压场合。它的电感是在输入端，输出电压必须高于输入电压。最基本的单相b o o s td c d c 变换器如下图1 1 所示。z ，图1 1 单相b o o s td c d c 变换器三相电压型p w m 整流器( v s r ) 【2 6 1 也是一种b o o s t 类型的变换器，它属于a c d c 类型的变换器。在工作过程中，其输出侧直流电压始终高于输6山东大学硕士学位论文入侧交流电压的峰值，拓扑结构如图1 2 所示。k+a 吃k0 s 饿j zv d b 名2v d 。2ypi土a 6 ，_ ，bv 菇一一歹一c a 乞。三，2【唆乏(2i 喔乏(-i 喊占(2屯r图1 2 三相电压型p w m 整流器后面的分析将表明：由于电路拓扑结构的原因，这两种b o o s t 类型的变换器在以电容电压作为输出量进行反馈控制时，本身是一个非最小相位系统。在非线性状态方程中表现为一个不稳定的零动态，而在小信号线性化模型中，则表现为一个右半平面的零点。其对系统的影响可以解释如下：当输出电压参考值有一个阶跃上升时，闭环系统的自动调节作用会使占空比增加，其结果使得电容的放电时间延长，反而使输出电压先下降，直到电感电流增大后给电容充电，输出电压才开始上升。在这个阶段，电容放电时间的增加直接导致充电时间的减少，从而使输出电压有暂时的下降。即出现非最小相位系统中所谓的“负调”现象，给控制器的设计增加了困难。综上所述，传统b o o s t 类型的电力电子开关变换器具有典型的非最小相位特性，在设计其非线性控制策略时应特别注意这一特点。1 4 主要研究内容本文主要围绕基于微分几何理论的输入输出反馈线性化方法在b o o s t 类型的电力电子开关变换器中的应用展开研究。传统b o o s t 类型的电力电子变换器在将输出电压作为系统输出量进行反馈时本身是一个非最小相位系统，从而给系统控制器的设计带来了了困难。本文在考虑到其非最小相位系统特征的前提下，针对单相和三相b o o s t 变换器设计了非线性控制策略。具体内容如下：( 1 ) 针对电力电子开关变换器的时变、非线性开关特性，对其建模问7山东大学硕士学位论文题进行了研究，分析了几种常用建模方法的具体原理和应用范围。重点讨论了小信号建模法及状态空间平均建模法，并以传统单相b o o s td c d c变换器为例建立了其小信号线性模型和状态平均仿射非线性模型，为后面章节的分析及应用打下了基础。( 2 ) 介绍微分几何理论中的输入输出反馈线性化方法，在引出了非线性非最小相位系统概念的基础上，对传统单相b o o s td c d c 变换器的仿射非线性数学模型进行分析，将其转化作非线性系统标准型，得到系统零动态的表达式。通过对零动态稳定性的判断得出了在将电容电压作为系统输出的情况下系统为非最小相位系统；取电感电流作为系统输出的情况下其为最小相位系统的结论。为论文后面章节的系统设计提供了必要的理论基础。( 3 ) 为了消除传统b o o s td c d c 变换器的非最小相位特性，v i s w a n a t h a nk 提出了一种新型拓扑结构的三态b o o s td c d c 变换器。为了进一步提高这种变换器的性能，在建立系统仿射非线性数学模型的基础上，针对其非线性本质，本文首次将微分几何理论应用到这种新型变换器中，采用输入输出反馈线性化方法设计了其非线性控制器。仿真表明：这种非线性控制方案具有令人满意的动静态性能。( 4 ) 针对三相电压型p w m 整流器，在简单介绍其工作原理的基础上，建立了系统在同步旋转坐标系下的仿射非线性数学模型。对数学模型的分析表明：三相电压型p w m 整流器在直流侧电压作为系统输出时具有非最小相位特性。因此，采用重新定义电感电流作为系统输出的方法，将系统转化为最小相位系统。然后，利用微分几何理论的零动态算法便可获得外部动态特性稳定的线性系统，同时实现了有功电流和无功电流的完全解耦，提高了系统电流的控制精度。为了提高系统对于参数变化的鲁棒性并同时加快直流侧电压的响应速度，本文还设计了电压外环模糊控制器。1 5 章节安排除了绪论部分外，论文的主体部分为第二章至第五章，最后一章为全文的结论部分。下面就各章节的内容作简单介绍。山东大学硕士学位论文第二章讨论了电力电子开关变换器的数学建模问题，介绍了几种常用建模方法并建立了传统单相b o o s td c d c 变换器的小信号线性模型和状态平均仿射非线性模型。第三章介绍微分几何理论，重点研究了输入输出反馈线性化方法。并借助于微分几何理论，从数学模型上分析了传统单相b o o s td c d c 变换器的非最小相位特性。第四章研究一种新型拓扑的三态b o o s td c d c 变换器，针对其非线性特性，本文首次将微分几何原理应用到其非线性控制器的设计中，将其转化为线性系统进行控制。第五章针对三相电压型p w m 整流器，定义电感电流为系统输出。采用零动态设计方法，实现电流解耦。针对直流侧电压控制需要，本文引入电压环的模糊控制方案。第六章为全文总结及下一步工作展望。1 6 本章小结本章首先简单介绍了课题所涉及的背景，重点对非线性控制策略在电力电子变换器中的应用做了总结，然后介绍论文主要研究内容，最后就文中的章节安排做了说明。9山东大学硕士学位论文第二章电力电子开关变换器的建模方法电力电子开关变换器的数学模型是对电力电子功率变换系统进行分析和综合的前提。电力电子开关变换器属于时变、非线性开关系统，无法直接应用经典的电路分析方法。针对电力电子变换器的开关特性，人们做了大量的研究工作并提出了许多较为实用的建模方法。下面就对这些方法作以简要的介绍。2 1 小信号建模法本质上，开关变换器是一种典型的非线性系统，采用小信号建模法对其建模，是采用了一种比较典型的将非线性问题近似线性化的方法：就小信号分量而言，求得静态工作点之后，在静态工作点附近用线性关系近似代替变量间的非线性关系，从而使得各小信号分量之间可以用线性方程来描述，实现了非线性系统的线性化【2 7 】。为了简化分析过程，以理想b o o s td c d c 变换器为例对小信号建模法做简要介绍。在理想变换器中，将有源开关元件与二极管都视为理想开关，忽略它们的导通压降和截止电流，且认为开关动作是瞬时完成的。连续导电模式( c c m ) 下在每个开关周期内都有两种不同的工作状态。l o图2 1 单相b o o s td c d c 变换器设电路工作在连续导电模式下，并引入三个假设：( 1 ) 低频假设：交流小信号的频率远远小于变换器的开关频率( 2 ) 小纹波假设：变换器的转折频率远远小于变换器的开关频率( 3 ) 小信号假设：变换器中各变量的交流分量的幅值远远小于相应的山东大学硕士学位论文直流分量的幅值以上三个假设可以保证在开关周期内求解平均变量时，开关纹波及高频开关纹波分量大大地衰减，并远远小于直流分量与低频小信号分量之和，同时状态变量的平均值可以近似等于瞬时值。1 求平均变量为了求解b o o s t 变换器的静态t 作点，需要消除变换器中各变量的高频开关纹波分量。通常采用在一个开关周期内求变量平均值的方法，即定义变量x ( f ) 在开关周期t 内的平均值牙( f ) 为：j ( f ) = 吾f ”z ( f 矽f( 2 1 )( 1 ) 对于状态变量电感电流f ( f ) ，电容电压v ( t ) 与输入变量e ( t ) ，当满足低频假设与小纹波假设时，其平均变量与瞬时值近似相等，即：砸) = 彳1 卜( f 沙f ( f )( 2 2 )矿( f ) = ：1r + t 1 , ( f 沙v ( f )( 2 3 )豆( f ) = 吾厂p ( f 矽r p ( r )( 2 4 )( 2 ) 对于电感电压v l ( f ) 与电容电流芒( f ) ，这两个变量在每个开关周期的开关变换时刻会发生突变，为了求它们的平均值，需要对b o o s t 变换器在每个开关周期内的不同t 作状态进行分析。在每个周期的( o ，d t ) 时间段内，当开关闭合时，电感电压及电容电流分别为：圪( ，) = 三掣”t 打e ( 彳肛( 2 5 )t ( ，) = c 掣一去p ( f 沙( 2 6 )在( d t ，t ) 时间段里，当开关开启时，此时电感电压及电容电流分别为：圪( ，) = 掣专( e ( f ) 一矿( f ) 沙( 2 7 )山东大学硕士学位论文l ( r ) = c 了d v ( t ) m 沙一去e y ( f 灿( 2 8 )式( 2 5 ) ( 2 8 ) 分别为电感电压和电容电流的分段表达式。首先分析电感电压，根据式( 2 5 ) 、( 2 7 ) ，可进一步得到电感电压在一个开关周期内的平均值：呒( ，) = 7 1f “圪( f 矽f = ；f + 刃e ( f 矽r + 亍1j + + 打t ( e ( f ) 一y ( f ) p r( 2 9 )若进一步认为状态量的平均值在开关周期内近似恒定，则上式可化为：玩( f ) = d ( f ) 豆( f ) + d ( f ) 豆( f ) 一旷( f ) ( 2 1 0 )d ( ，) = l - d ( t )( 2 1 1 )其中豆( f ) ，矿( f ) 分别为e ( f ) ，y ( f ) 在开关周期内的平均值。式( 2 1 0 )将电感电压的分段函数合成为了一个用平均变量表达的统一表达式。另一方面，电感电压与电感电流的平均变量之间仍然保持着电感电压与电流瞬时值之间的关系，即：矶) ：亍1n ( 枷：三挚 m 枷卜掣( 2 1 2 )现将式( 2 1 2 ) 代入式( 2 1 0 ) 可得：三型：刖一d ( f ) 刚(213)dt厶一一dll - 一“，i ，、1j ，、，、，、，同理可得电容电流的平均值表达式为：c 型d t “砸) 一掣( 2 1 4 )、7、7j ! ：c2 分离扰动把状杰变量替换为如下直流分量和交流小信号分量相加的形式：1 2力，吩力郎删徘那+e，矿d=| l一e一，一矿一j山东大字自贞士掌位论文其中，e , v ，j ，d 分别代表对应变量的直流分量，童( f ) ，i ( t ) ，矿( f ) ，0 ( f )对应变量的交流小信号分量。同样首先考虑电感电压的情况，将式( 2 15 ) 代入式( 2 13 ) 可得：三! 幽d t： e + 童( r ) 一 。一c i ( ，) y + 矿( ，) ( 2 1 6 )其中：d ：1 d即：三睁百d i ( t ) 卜埘小( 印) 圳盼咖) ) 诎帆) ( 2 1 7 )根据等式两边对应的直流项相等，可得：三坐d t ：( e 一叫( 2 1 8 )，、当系统进入稳态时，三粤：0 。代入式( 2 1 7 ) ，可得到b o o s t 变换器稳态时的电压变比m ：m = 三= 吉= 而1( 2 1 9 )e d1 一d、两边对应的交流项也相等，即：工掣：( 雪_ d 矿+ 力) + 。矿( 2 2 。)由式( 2 1 8 ) ，可确定b o o s t 变换器稳态时的静态t 作点。在式( 2 2 0 )中，由于0 ( r ) 矿( f ) 的存在，上式的交流小信号方程仍为非线性状态方程，因此，还需要使非线性状态方程线性化。3 线性化由于变换器满足小信号假设，因此0 ( f ) 矿( ，) 的幅值远小于式( 2 2 0 ) 制各项的幅值，可将此二阶微小量在不引入过大误差的前提下略去，因而可得线性状态方程为：三掣越旷。砌r )( 2 2 1 )山东大学硕士学位论文对电感电流的处理方式同上述步骤，可得：c 业a c t 划砸) 一掣越r )( 2 2 2 )、7r、7、通过式( 2 2 1 ) 、( 2 2 2 ) 可进一步得到电容电压矿( f ) 、电感电流j ( f ) 与控制变量0 ( f ) 之间的传递函数分别为：= 鬻= 伊e 高赫洲= 端= 面2 e 而( 2 2 3 )( 2 2 4 )下面总结一下小信号建模法的一般步骤：( 1 ) 对变换器的各变量求平均( 2 ) 分解平均变量，求得静态工作点及非线性的交流小信号状态方程( 3 ) 对非线性的小信号状态方程进行线性化处理根据小信号解析模型有助于建立小信号等效电路，为分析小信号特性提供方便，也可以借此直接求得变换器的其他性能指标，如传递函数、输入阻抗、输出阻抗等。随后发展而来的其他平均周期意义上的建模方法都是对该建模思想的具体运用，因此使得小信号基本建模法更具有普遍适用性。2 2 状态空间平均法状态空间平均法【2 8 】是由r d m i d d l e b r o o k 等人在1 9 7 6 年提出，其主要思想是把离散的变量在时间上作平均，用连续的变量来描述离散变量系统。该方法的基本假设是网络的固有频率远远低于电力电子器件的开关频率。在电流连续状态下，从不同状态开关下的电路拓扑形式出发，把开关占空比加权后再对时间进行平均而得到状态方程。该方法把离散的开关状态变量转化为连续的占空比意义上的开关函数，对以后开关变换器建模各种方法的提出具有深远的影响。下面介绍状态空间平均法建模的具体过程。电力电子开关变换器系统为分段线性系统，在每个阶段内，都可以为1 4变换器建立线性状态方程。假设电路有两个不同的工作状态，在第n 个周期内，系统在开关不同状态下的方程分别为：当半时凳c l x ( t 卜) + d 即l u 。( t j( 2 2 5 )【y ( f ) =)蜂。叫当半娜等时y ( t 凳c 2 x ( t 卜) + 助d 2 u o ( t j( 2 2 6 )【) =)卜一如开关切换频率大大高于电路的自然频率和输入信号频率，则在开关开通时的小区间足够短时，x 在f2 劳及f = 写孑处微分可以近似为：戈= 业学亿2 7 ，戈= 业挈辨幽亿2 8 ，根据式( 2 2 7 ) ，( 2 2 8 ) ，并将式( 2 2 5 ) ，( 2 2 6 ) 代入，可得：x = x + 私脚2 9 ，x 睁h 字 + 半m 字 脚( 半 ( 2 加，再将式( 2 2 9 ) 代入式( 2 3 0 ) 得：x = x +