（电力电子与电力传动专业论文）分布式发电配电网动态无功补偿装置控制策略的研究.pdf

a b s t r a c t t h ed i s t r i b u t e dg e n e r a t i o nt e c h n o l o g yi san e w t y p e dp e r s p e c t i v eu t i l i z a t i o no f e n e r g ys o u r c e s ，o fw h i c hw i n da n ds o l a re n e r g yh a v ea d v a n t a g e so v e ro t h e rr e n e w a b l e s o u r c e sa n db e c o m et h em o s tc o m p e t i t i v em o d eo fe n e r g yg e n a r a t i o n a l t h o u g h d i s t r i b u t e dg e n e r a t i o n ，s u c ha sw i n da n ds o l a re n e r g y ，c a ng e n e r a t em a s so fa c t i v ea n d r e a c t i v ep o w e r , i ti su n s t a b l eb e c a u s eo fi t sr a n d o m n e s sa n di n t e r m i t t e n c e s oi th a s g r e a te f f e c to nt h es e c u r i t ya n ds t a b i l i t yo f p o w e rs y s t e m t oe n s u r et h es e c u r i t yo ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k sw i t hd i s t r i b u t e dg e n e r a t i o n s ， r e a c t i v e c o m p e n s a t i o n i s s t r o n g l y r e q u i r e d w h e r ed i s t r u b i t e d g e n e r a t i o n s a r e c o n n e c t e dt op o w e r s y s t e m m a n yr e s e a r c h e sh a v eb e e nd o n e ，b u tt h e r ea r es t i l lm a n y p r o b l e m st ob es o l v e d a n a l y z i n gt h em a i np o w e rq u a l i t yp r o b l e m s ，b r i n g i n gf o r w a r dr e a s o n a b l e s c h e m ea n ds i m u l a t i n ga r et h et h r e ek e yf a c t o r si nt h ee n g i n e e r i n gd e s i g no fs v c ( s t a t i cv a rc o m p e n s a t o r ) o nt h eb a s i so ft h e o r i e se x i s t e d ，c o m b i n i n gt h ei n s t a n t a n e o u sr e a c t i v et h e o r ya n d s y m m e t r i c a lc o m p o n e n tm e t h o d ，t h i sd i s s e r t a t i o nf i n d sar e a l t i m em e t h o dt oc a l c u l a t e t h ev a l u eo fr e a c t i v ep o w e ro ft h es y s t e m i nr e s p o n s et ot h er e a c t i v ep o w e rv a l u e ，t h e c o m p e n s a t i o nc u r r e n tw h i c hi su s e df o ro p e r a t i o n so fs v cc a nb eo b t a i n e dt h r o u g hp i r e g u l a t o r t h i sm e t h o di ss i m u l a t e dt h r o u g ht h em a t l a b s i m u l i n kt o o l s t h er e s u l t s t u mo u tt h a tt h ep r o p o s e dm e t h o di sf e a s i b l ea n ds p e e d s u p t h er e s p o n s eo f c o m p e n s a t i o nd e v i c eg r e a t l y k e yw o r d s ：d i s t r i b u t e d g e n e r a t i o n ，r e a c t i v ec o m p e n s a t i o n ，s y m m e t t i c a l c o m p o n e n tm e t h o d ，i n s t a n t a n e o u sr e a c t i v et h e o r y , s i m u l a t i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位沦文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者躲高张签字吼矽7 年莎月7 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：卿 签字r 期：7 唧年6 月7 日 导师签名： 签字同期：加哆年多月12 第一章绪论 第一章绪论 电力工业对于发电机组容量的传统观点是：容量越大效率越高，单位k w 投 资越低，发电成本也越低。因此，电力工业的发展方向是“大机组、大电厂和大 电网”。近年来随着技术的发展、人们对环境及能源供应安全性越来越关注。目 前我国的发电方式对环境有很大的破坏，而采用分布式发电，充分利用各地丰富 的“清洁能源”，对我国可持续发展将是一个极大的促进。 分布式发电本身可以产生大量的有功和无功，如果能够合理的应用这些能量 来改善电能质量，将节省设备投资。但是分布式发电，特别是比较成熟的风力发 电与太阳能发电，其能量来源具有随机性和瞬时性，不能产生稳定的有功和无功 功率，这相当于系统中接入了一个大型随机负载；大型分布式发电单元的启动与 停修也将产生较大的有功和无功波动。这些都会对电力系统的稳定产生深远影 响。 解决以上问题最行之有效的措施，就是在分布式单元与电网接入点进行无功 补偿，保证接入点的无功稳定在一定的范围内，以减少对电网造成的无功冲击， 从而充分发挥分布式电源的自身的优势，提高电力系统的电能质量。 1 1 分布式发电简介 分布式发电( d g ) 技术是一种新型的、很有发展前途的发电和能源综合利 用方式。目前分布式发电的主要方案为：微型燃气涡轮发电机组、风力发电、燃 料电池和太阳能光伏发电。其中太阳能与风力发电的技术较为成熟。表卜l 对这 四种发电方式进行了简要比较【l 】o 项目微型燃气轮机 光伏发电风力发电燃料电池 发电效率( ) 2 7 3 2乱1 92 54 0 5 7 功率密度( k w m 2 ) 5 9 0 0 20 0 11 3 投资费用( $ k w ) 5 0 肚1 0 0 0 6 6 0 01 0 0 03 0 0 0 运行维护费( $ k w h )0 0 0 5 扣0 0 6 5 0 0 0 1 - 0 0 0 4o 0 l0 0 0 1 7 电价( $ k w h )0 0 6 旬0 8 0 1 8 o 2 00 0 3 - 0 0 4o 0 6 o 0 8 注：运行维护费不包括燃料费用( 风力发电和光伏发电不需燃料) ；燃料电池在完全商品 第一章绪论 化后可望将投资费用降低到$ 1 0 0 0 k w 1 2 分布式发电对电力系统的影响 将d g 系统集成到现有的配电系统中，是今后分布式发电的发展趋势。尽管 按有关规定，配电网内分布式电源不应主动参与电压调节【4 5 】，但是把大量的d g 系统接入配电网必然会对配电系统的结构和运行产生很大的影响。 1 2 1 对网损和潮流的影响 在配电网中的负荷近旁接入分布式发电( d g ) 系统后， 整个配电网的负荷分 布将发生变化，主要有3 种情况【3 】： ( 1 ) 所有负荷节点处的负荷量均大于该节点处d g 的输出量； ( 2 ) 至少有一个负荷节点处的负荷量小于该节点处d g 的输出量，但系统的 总负荷量大于所有d g 的输出总量： ( 3 ) 至少有一个负荷节点处的负荷量小于该节点处d g 的输出量，且系统的 总负荷量小于所有d g 的输出总量。 对于情况( 1 ) ，d g 的引入使配电网中所有线路的损耗减小；对于情况( 2 ) ， d g 的引入可能导致配电网中某些线路的损耗增加，但配电网的总体线路损耗将 减小；对于情况( 3 ) ，如果所有d g 的发电总量小于2 倍的负荷总量，那么d g 的 影响与情况( 2 ) 相同，否则将使配电网的线路损耗增加。由此可见，分布式发电 可能增大也可能减小系统损耗，这取决于分布式电源的位置、与负荷量的相对大 小以及网络的拓扑结构等因素。 如果配电网中含有风力发电或光伏( p v ) 发电系统，由于它们的输出受天气的 影响很大，具有随机变化的特性，所以以上3 种负荷分布情况可能会在配电网中 交替出现，使系统的潮流具有随机性。 1 2 2 对电压的影响 ( 1 ) 对稳态电压分布的影响：传统配电网一般呈辐射状，稳态运行状况下， 沿馈线潮流方向，电压逐渐降低。接入d g 后，在稳态情况下( 视负荷恒定不变) ， 由于馈线上的传输功率减小以及d g 输出的无功的支持，使得沿馈线的各负荷节 点处的电压被抬高。电压被抬高多少与接入的d g 的位置及总容量的大小有关。 ( 2 ) 对系统电压波动的影响：传统配电网中，有功、无功负荷随时间变化会 引起系统电压波动。朝线路末端方向，电压的波动越来越大。如果负荷集中在系 第一章绪论 统末端附近，电压的波动会更大，一般尽量避免这种情况的发生。d g 接入配电 网后，会影响系统电压的波动，使其增大或减小，主要通过2 种方式：1 ) d g 与当地的负荷协调运行，即当该负荷增加( 或减小) 时，d g 的输出量增加( 或 减小) ，此时d g 将抑制系统电压的波动；2 ) d g 不与当地的负荷协凋运行，利 用自然资源发电的d g ( 风力发电与太阳能发电) ，由于其输出受自然资源的可 利用性影响很大，一般很难控制，所以这类d g 很难与当地的负荷协调运行，此 时d g 将增大系统电压的波动。 1 2 3 解决措施 基于以上分析可知，d g 接入配电网后会对配电网的电压产生很大的影响， 传统的电压控制方式可能不再适用。为此，近年来通过分析d g 对配电网电压的 影响，提出了许多新的控制方法。文献【5 】通过分析d g 的容量及接入位置的变化 对配电网稳态电压分布的影响，提出当d g 的总容量相对于网络负荷较大时，配 电站母线电压应适当降低，一般通过调节步进电压调节器( s v r ：s t e pv o l t a g e r e g u l a t o r ) 实现，以防止部分节点电压越限。另外，为防止在d g 退出运行后，部 分节点的电压波动太大，应保证d g 多发有功，少发无功，系统缺额的无功功率 由其它的无功支撑设备( 如电容器等) 补偿。文献【8 】针对一组d g 突然退出运行而 造成系统电压波动的情况，提出可以通过投入经优化组合的电容器组( 利用禁忌 搜索法进行优化组合) 来抑制系统电压的波动。除上述方法外，还可以利用输出 量可控的d g 系统( 如燃料电池、汽轮机) 补偿输出量不可控的d g 系统( 如风 力发电、光伏系统) 的输出量的波动及负荷的波动，从而抑制系统电压的波动。 文献【6 】提出一种基于p i 控制，利用变电站处潮流信息和d g 所在母线的负荷信 息调节可控的d g 系统的输出量来补偿系统负荷波动，从而抑制系统电压波动。 文献 7 】提出可以在配电网中安装基于电力电子技术的电压补偿设备，如静止无 功补偿器( s v c ：s t a t i cv a rc o m p e n s a t o r ) ，通过s v c 与配电网中现存的电压控制设 备s v r 的相互协调来抑制各种陡然变化的电压波动。该方法并没有利用较大容 量的s v c 完全替换已经安装在配电网上的s v r ，而是选用容量较小的s v c 与 s v r 协调控制，既弥补了由于s v r 的时延性而不能迅速响应陡峭的电压波动 的缺点，又具备很好的经济性，是一种比较实际可行的方法。 下面对文献【7 】中的使用的s v c 作简要介绍。 1 3 静止无功补偿器( s v c ) 传统的无功补偿设备有并联电容器、调相机和同步发电机等。在实际电力系 第一章绪论 统中，无功的变化往往很大。但并联电容器的阻抗固定，不能动态跟踪系统无功 功率的变化；调相机和同步发电机等补偿设备又属于旋转设备，损耗和噪声都很 大，对于太大或者太小的无功补偿都不适用。所以这些设备不能满足电力系统发 展的需要。 2 0 世纪7 0 年代以来，随着研究的 加深，出现了一种静止无功补偿技术 ( s t a t i cv a rc o m p e n s a t i o n ) 。其基本原理 是：当系统的无功变化时，控制器检测 到该变化，并根据该变化控制补偿电容 器组的投切，达到按实际需求的无功量 进行补偿的目的。 图1 1 动态无功补偿装置原理图 随着电力电子器件和数字控制技 术的发展，以快速跟踪电网的无功变化为目的，具有瞬时投切能力的动态无功补 偿装置应运而生【2 】。图1 1 为动态无功补偿装置的原理图。 1 3 1s v c 的分类 s v c 是目前电力系统中应用最多的并联补偿设备。它的基本补偿元件有三 种，分别为：并联饱和电抗器( s a t u r a t e dr e a c t o r , s r ) 、晶闸管控制电抗器( t h y r i s t o r c o n t r o l l e dr e a c t o r , t c r ) 、晶闸管投切电容器( n y r j s t o rs w i t c h e dc a p a c i t o r , t s c ) 。 各种设备主要特性进行概括如下表1 2 。 表1 2 各种类型并联补偿设备的特性比较 s v c 类型s r t c rt s c 无功输出连续连续级差 反应时间约 0 m s约1 0 m s约l o - - 2 0 m s 分相调节不可以可以可以 自身谐波量 小 有无 噪声大较小很小 损耗率0 7 l 0 5 0 7 0 3 o 5 控制灵活性 差好 好 限制过电压能力 很好依靠设计无 运行维护简单复杂较复杂 注：表中反应时间指设备接受到投切指令到投切完成的时间，并非控制系统的反应时间。 第一章绪论 1 3 2s v c 控制系统简介 s v c 控制系统一般由数据测量，数据处理，脉冲触发，投切装置等部分组 成。原理结构如图1 2 所示。 图1 2s v c 控制系统 测量系统向系统提供控制所需要的信号，使它能够执行控制操作。s v c 控制 器根据它所执行的任务，需要输入不同的信号。s v c 控制具有三种基本模式， 相应的输入信号分别如下所列： 1 基于三相平衡控制方法的s v c 电压控制： a 三相整流均方根，平均电压b 正序电压c 三相平均均方根电流 2 相电压无功功率控制： 8 相电压b 正序电压和负序电压c 电压平方值v 2d 相电流 e 单相的无功功率 3 用于增强电气阻尼的辅助控制，需要使用以下主要的补充信号： a 线路电流b 线路有功功率无功功率c 系统功角 本论文所讨论的控制模式为第二种模式：无功功率控制。 1 4 本文的研究方向 本文以三相三线制系统为对象，分析分布式发电的无功特点，以瞬时无功理 论和对称分量法为基础，找出了一种实时求取节点正负序无功功率方法，并以无 功功率的实时控制为目标，保证d g 节点的无功稳定，削弱分布式发电对系统无 功波动的影响。与传统的无功控制方法相比，在误差允许的范围内，本文的瞬时 无功求取方法具有很大的优越性，它大大缩短了无功补偿系统的反应时间，使补 偿装置能够及时对分布式节点的无功进行调整，提高了系统的无功稳定性。 在后续章节的讨论中，若无特殊说明，均以三相三线制系统为模型进行讨论。 第二章无功补偿理论基础 第二章无功补偿理论基础 本章就无功补偿的基本理论和原理进行讨论，简要介绍瞬时无功理论和对称 分量法。 2 1 传统无功理论 在正弦电路中由于储能元件电感和电容的存在，在电路中出现了一种在纯电 阻电路中所没有的现象，这就是能量的往返交换，因而除了平均功率( 有功功率) 外，还引出无功功率这一概念。 设电路的电压和电流分别为： 甜= 而s i n a ，t ，f = 豇s i n ( a x 一缈) 则有功的定义为： 尸= ；f u i d t = u i c o s 9 其中，r 为正弦电量的周期。 无功的定义需借助于瞬时功率： p = u i = 2 u i s i n ( c o t + 伊) s i na x = u l e o s 伊( 1 - c o s 2 0 掰) + u s i n 妒s i n 2 a x = 尸( 1 一c o s 2 耐) + q s i n 2 t o t 上式中第一个分量p ( 1 一e o s 2 c o t ) 是以尸为平均值而做简谐振荡的分量，其值 恒为非负，它是一个只有大小变化而不改变传输方向的瞬时功率分量，它代表电 路等效电阻所吸收的瞬时功率，是反映电路实际消耗的有功分量，其平均值尸即 为有功功率。 上式中第二个分量q s i n2 t o t 是一个以2 田为角频率作正弦的交变的瞬时功率 分量，在其变化的波形中，正负半周与横轴之间构成的面积分别代表等量的吸收 能量和释放能量，表明有一部分能量在电源和电路之间交换，其平均值为零。这 个瞬时功率分量代表电路的等效电抗吸收的瞬时功率，反映了电源和电路之间能 量往返交换的速率，是在平均意义上不能作功的无功分量。该无功分量的最大值 q = u s i n 矿即为通常意义上的无功功率，它实质上是电源与电路之间能量往返 交换的最大速率。 在简单正弦电路中，无功功率的概念是清楚的。但是在三相电力系统中或者 第二章无功补偿理论基础 在含有谐波的电路中，上述无功功率的定义则可能引起人们的混淆。 2 2 瞬时无功理论 在1 9 8 3 年赤木太3 ( a k a g ih ) 首先提出了瞬时无功功率理论，在学术界引起 了很大影响，以下就其原始文献做一论述。 2 2 1 原始瞬时无功理论 e 。、e 6 、e 。分别代表三相瞬时电压值， 、分别代表三相瞬时电流值，下面将a 、b 、 c 三相电压和电流经克拉克变换( 也称两相变换) 至口一两相坐标系( 图2 - l 为口一两相坐标三维 空间相量图) ，公式如下； 盼詈 睁詈 i l 0 由式( 2 2 ) 得变换矩阵 ， 2 c 3 22 ： j l 2 压 2 l 2 压 2 1 1 1 22 o 鱼一鱼 2 2 三相瞬时功率的定义如下： ；= 吾( ；。；口+ e 一，；，) 此定义与传统意义上的有功功率： 图2 1a - 3 - - 维空间坐标 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 - 4 ) p = e o i o + e b i b + e 。f 。 ( 2 - 5 ) 是相等的( 式2 4 与2 5 均为相量点乘) 。 为了定义瞬时无功功率，作者引入了瞬时虚功空间相量这一新的概念，定义 如下： 一 1一 一一 一 q = x ( e a ，+ p ，i 。) ( 2 6 ) 彩“以 i矿oooo小 。一2压一2 00 1 旷o o o o n r 。一2压一2 第二章无功补偿理论基础 如图2 - 2 所示，式( 2 6 ) 得到的瞬时虚功与g 轴同向，与口一所决定的平面 垂直，且满足右手定则。因为p 。与、e p 与_ 同向，e a 与、勺与垂直，因 此有下式成立： ( 躬 e 口 一 ( 2 - 7 ) 卜书 南训 仁9 ， 卜詈c 南p 一南g ， 一 o 2 孺e , u 亏p ( 2 - 1 0 ) 乞2 南每 2 赢j p ( 2 - 1 2 ) 5 荷_ j g ( 2 - 1 3 ) 、， 0 r-loor 印 缸 第二章无功补偿理论基础 不再准确，只能是近似【1 0 】i + 2 2 2 瞬时无功理论的应用 式( 2 8 ) 所求得的p 、g ，在三相对称时为定值，只有直流分量；三相不对称 的情况下为含有直流分量的正弦波。在进行三相不对称无功补偿时，通常将式 ( 2 8 ) 分解为直流分量和交流分量两部分，即 p 2 p + p ( 2 1 4 ) - 【g = 虿+ 虿 将交流分量经过式( 2 9 ) 即可得到 驴南争南争 p 。5 ， 。2 南孛一南争 其中i 。、匕既是需要的口一坐标系的补偿电流。式( 2 - 1 4 ) 通常采用滤波器来实 2 - 3 ) c 3 ：并非方阵，上述瞬时无功理论并不能将o 、0 还原到a 、b 、c 三相坐 乳瓤嗡? 一现 6 ) - 1 0 1 c 一= l 一1 2 压2 1i ( 2 17 ) 【- 1 2 - 4 3 2l j 3 x 3 式( 2 15 ) 得到的i c 口、乙经反变换可得到三相补偿电流 小。1 弘- 8 ， 2 3 对称分量法 正序、负序、零序分量的概念及计算方法是1 9 1 8 年c l f o r t e s c u e 在美国 电气与电子工程师协会的一次会议上提出的，称为对称分量法( 1 2 0 坐标变换) 。 第二章无功补偿理论基础 电力系统正常工作时，a 、b 、c 三相电量( 包括电压和电流) 为5 0 h z 的正 弦且有效值相等，b 相相位落后a 相1 2 0 。( 2 n 3 ) ，c 相落后b 相1 2 0 。，即： f 6 = p 一2 。7 3f 。= p 2 石7 3f 。 ( 2 - 1 9 ) 满足上述条件的三相电量称为正序量。令口= e 7 2 州3 ，e l = ( 1 ，口2 ，口) ，三相 正序量可表示为： ( 厂。，。，厂。) = f 。e 。 ( 2 - 2 0 ) 当电力系统故障或不正常运行时，虽然三相电压、电流仍然是5 0 h z 的正弦 波，但是有效值和相位可能不再满足上述关系。为了研究需要，人们定义了电力 系统种的零序量和负序量。即，如果三相电量的相量六， ，正满足a 、b 、c 三 相有效值相等，且b 相相位领先a 相1 2 0 。，c 相领先b 相1 2 0 。，则称无， ，正 为三相负序；如果三相电量的相量疋，九，疋满足a 、b 、c 三相有效值与相位均 相等，则称疋，：，疋为三相零序。正、负、零序各自的相角关系如图2 2 所示。 b a ) 正序分量相角关系b ) 负序分量相角关系c ) 零序分量相角关系 图2 2 正负序分量相角关系 定义 e 2 = ( 1 ，口，口2 ) ，e o = ( 1 ，l ，1 ) ( 2 2 1 ) 则对于三相负序有 ( 厂。，厂。，f 。) = f 。e ： ( 2 - 2 2 ) 对于三相零序有 ( 厂。，厂6 ，f 。) = 厂。 ( 2 2 3 ) 很明显，e l , e ：，p 。是三维空间线性独立的矢量，因此可以构成三维矢量空间 的基。对于三维空间的任意矢量，可以用它线性表示，即三相系统的三相电量相 量构成的矢量 ( 厂。，6 ，f 。) = f lp l + 厂2e 2 + f oe o 。 ( 2 - 2 4 ) 其中f 。称为正序分量，厂：称为负序分量，。称为零序分量。利用线性代数 和复数的数学性质可以得到： i e l e i5 0 , e j e 223 ，e i 。e o2 0 巳= p 2 且 p 2 p 2 = o ，p 2 p o = 0 ( q 表示共轭)( 2 2 5 ) i e o e o = 3 1 0 1 1 第二章无功补偿理论基础 夕。= 三( 夕。，夕。，夕。弦：= ( 夕。+ 口歹。+ 口2 夕，) 7 ：= 喜( 歹。，歹。，歹。) p 。= 吉( 歹。+ 口2 夕。+ 口歹，) ( 2 2 6 ) 0 ，1 - 。，歹。，歹。) p 。= 吉( 歹。+ 歹。+ 歹。) 小翰 弘 正序 墨： = 之三 墨 c 2 - 2 8 ， 负序 篓 = 喜 三：寻 墨 c 2 2 9 ， 零序 篷 = 三 ； i ( 墨 q 一3 。， 但是上述关于正序、负序概念和公式都是基于相量的，而非基于瞬时值，因 此正负序的计算需要一个周波的时剐10 1 ，不能进行实时的变换。只有零序分量为 三相瞬时值之和的1 3 ，即为三相瞬时值的平均值，可以瞬时计算。 眺惟l 2 悱) l l o 亿3 ， 2 4 三相不平衡无功 2 1 节指出原始瞬时无功理论在三相不平衡时具有很大的局限性。当三相不 平衡时，所求得的p 、q 皆为频率为1 0 0 h z 还有直流分量的正弦波。假设电流a 相幅值为2 ，相角为1 3 弧度，b 相幅值为l ；电压a 相幅值为1 1 ，相角为0 。得 到的肌q 波形如下图所示。 第二章无功补偿理论基础 p 图2 3 三相不平衡系统瞬时无功理论求得的p g 波形 由图可知，p 、q 均需经过滤波或者频率选择才能将其分解为直流分量与交 流分量，进而得到补偿电流。而滤波或者频率选择，都不可能瞬时进行，存在延 时，不利于实时无功补偿。 而2 2 节则将三相不平衡电量分解为平衡的正负零序这就为瞬时无功理论 的应用电4 造了条件。即将三相不平衡电量进行正负零序分解。然后分别对正负零 序进行叩0 变换得到其叩分量，由式( 2 8 ) 得到正负序分量的无功功率，分别 对其进行控制。 但是以本章所讲的方法进行变换，至少存在一个周期的延时。如何将上述理 论应用于实时无功补偿将是本论文后续讨论的重点所在。 第三章s v c 信号检测与处理 第三章s v c 信号检测与处理 无功补偿的主要思路为，假定三相供电系统为平衡的正弦交流电流电压供 电，通过矢量变换，用撇除有功基波电流，将其余电流规结为补偿电流矢量作为 可控变量，来实时补偿三相负荷的无功电流和无功变动量，以抑制电力网的电压 波动、三相不平衡和谐波“污染 ，从而提高电能质量。 为了准确地、实时地检测出电网中瞬态变化的无功，人们提出了基于傅立叶 级数的实时检测法、基于f r y z e 时域分析的有功电流分离法，以及基于自适应干 扰抵消原理的自适应闭环检测法等j 。 基于傅立叶级数的实时检测法能较好地分离出基波有功电流，但该方案的实 现需多次使用带通滤波器，滤波器的中心频率对元件参数十分敏感，当电网频率 发生波动时不仅影响检测精度，而且检测出的谐波电流中还含较多的基波分量， 大大地增加了有源滤波器的容量和运行损耗。 基于f r y z e 时域分析的有功电流分离法的主要缺点是要计算出有功电流，必 须对前一个周期的电流、电压进行积分运算，因此该方法检测出的广义无功电流 瞬时值至少有1 个周期以上的时间延迟。 基于自适应干扰抵消原理的自适应闭环检测法具有良好的自适应能力，检测 精度较高，但该方法实现起来较为复杂。 本章重点讨论基于瞬时对称分量法的阳分解法和由0 变换法。 3 1 瞬时对称分量法 在上一章的讨论中可知，利用对称分量法将三相不平衡电量分解为正负零序 平衡分量，然后可以利用瞬时无功理论求取其各自的无功功率，这样就可以方便 的进行无功补偿。但是传统对称分量法的计算存在延时，这样瞬时无功理论的应 用将失去意义。那么是否存在无需延时即可计算出基波正负序的方法呢? 下面将 对这一问题进行分析。 3 1 1 瞬时对称分量法的数学推导 传统的对称分量法是基于工频周期的，因而得到其相角需要一定的时间，计 算上存在延时。而将稳态算子口= p m 乃直接用于瞬时计算的话会导致一个令人 第三章s v c 信号检测与处理 卜一c o s 耐 陆三 = 铲 c o s o 絮# + j s 叶i n 倒 丢 仔2 ， 令 一 “= 口+ j u 口( 3 - 4 ) 为筇平面上的矢量( u 表示矢 量) 。不难看出，如果三相电压为 正序基波电压，则u = ”口+ 歹为 筇平面上逆时针以角速度旋 转的矢量，记为“+ ，在叩平面 上画出以原点为圆心半径为u + d 的圆( u + 为基波正序电压有效 值) 。同理如果三相电压为负序基 波电压，则“= u 。+ j u 口为筇平 面上顺时针以角速度旋转的矢 量，记为甜一，在筇平面上画出 c 以原点为圆心半径为u 一的圆 一2 一 ) 如 如 一2 一 一 6 口 0”七 (一30 争打i n 第三章s v c 信号检测与处理 ( u 一为基波负序电压有效值) 。如果三相电压中既有正序分量又有负序分量， 则z ，= u 。+ j u 口在筇平面上画出椭圆轨迹，为角速度逆时针旋转的矢量与角速 度( o 顺时针旋转的矢量所合成的矢量。 如图3 一l 所示，在t 和f + f 时刻，矢量分别为“( f ) 和”( f + ，) ，他们都可以 分解为逆时针旋转的正序矢量和顺时针旋转的负序矢量之和，即 眇) 刮以，玑( n 一( 3 - 5 ) 【”o + a t ) = 1 1 + ( f + 址) + ”一( t + f ) 不失一般性，令，时刻，正序负序矢量分别为 p ) - u p ：二 ( 3 - 6 ) i “一( ，) = u _ e 九 则有下式成立 u ( t ) = 甜+ ( t ) + 甜一( f ) = u + e 凡+ u e 九 ( 3 - 7 ) 在，+ f 时刻，正序矢量大小不变由，时刻位置逆时针旋转c o a t 的角度，而负 序矢量大小不变由t 时刻位置顺时针旋转( o a t 的角度，即 b h 址) = u 帆枷 ( 3 - 8 ) i “p + a t ) = u _ d ”9 - 删 、7 于是有 甜o + a t ) = u + e l ( “+ 础+ u _ e 7 礼一础= p 础“+ ( f ) + p 一。础甜一( f )( 3 ：9 ) 联立求解3 5 、3 - 6 和3 - 9 ，可以得到 上述分析中，没有限制f 的大小，因此可以令址趋于无穷小，式( 3 1 0 ) 仍然 成立，即 卜= 印，去d u 叫d ( t ) + 枷f ) - 石1 陪阻沪扣d u 叫p ( t ) + 枷m 去 堂 l 坐一 趔出一挚寺 i i 一卷吐础半警号等 一弘 一弦 1j 1j 、，一、，一 一 一 亟讲一- l 西亟，掣 第三章s v c 信号检测与处理 甚至引捌 一 d k 。( f ) 一( f ) 】 ，出，( 3 - 1 4 ) d l 。( f ) 一( 纠 求出a 相的基波正序分量、。基波负序分量后，b 、c 相可类似求出如下： “s t2 l u b o ，一三”。c d 一丢“a o ， + 二6 笪o j 皇掣 ，3 。5 、 ：牡沪扣峥c ，) + 乏d u o ( t ) 厂- u b ( t ) u 如上所写，公式中所用到的三相电压全部为其瞬时值，l i p 本方法是基于电压 瞬时值求取其正序分量，而非传统的基于相量的方法，不必考虑其相角或者幅值， 因而不存在延时，所以称为瞬时对称分量法【。0 1 。 在实际应用中，由于零序分量可以很容易的求出，为了减少计算量，一般用 上述公式( 3 1 4 ) 、( 3 1 5 ) 求出正序分量，负序由原电压信号减去所求得的正序与零 序“2 = 甜一i , i l u o 即可得到。 3 1 2 瞬时对称分量法的仿真研究 上节通过数学方法得出了瞬时正、负、零序分解的公式，为了研究该原理的 可行性，本小节中利用m a t l a b s i m u l i n k 来进行仿真。m a t l a b 是一种功能强大的科 学计算软件，而s i m u l i n k 是m a t l a b 中的一种图形化模型输入仿真工具，利用它 可以快速方便的搭建出所需要的仿真模型，避免了大量的编程工作，具有方便直 观的好处。 实际的无功补偿系统的数据采样结果为时间离散的序列，并且采样时间间隔 为定值。为了使仿真结果尽量接近实际的控制系统，仿真模型采用离散时间算法 ( d i s c r e t e ，n oc o n t i n u o u ss t a t e s ) 、定步长( f i x e d s t e p ) 。 图3 2 的仿真模型为幅值与相角都可控的三相电流源模型( 模拟实际控制系 统中的电流采样结果，电压源模型与其类似) 。 鱼缸鱼缸 + 一 -1 1川-1 如 如 ，一2，一2 一 一 ) n v o 一2 ，一2 一 一 口 ，o l一一 ，一3一3 = = 第三章s v c 信号检测与处理 v i q u ，l 叭 图3 2 三相电流源仿真模型 模型中假定三相电流瞬时值可分别表示为： 0 = s i n ( c ”t + l3 ) “= s i n ( o x 一2 口3 + i3 ) t f - _ l t i b 其中表示系统角频率m = 1 0 0 ，r 仿真时间长度为0 0 8 s ，共四个周期。图3 - 3 为电流仿真波形。 图3 3 三相电流波形 由于为三相三线制系统所以始终有a b c 三相电流之和为零，所以a 相电流幅 值在00 4 秒突变为o8 时假定由c 相去平衡a 相电流变化。 第三章s v c 信号检测与处理 假定三相电压孵时值为 “。= s i n ( o w ) “b = s i n ( 删一2 n 3 ) “。= s i n ( a , t + 2 a 3 ) 图3 4 三相电压波形 下面利用3i 节得到的瞬时对称分量法建立仿真模型，并对其进行可行性分 析。正序分解的模型如图3 5 所示。图中p a r a m e t e r 接1 3 输入的是公式( 3 - 1 4 ) 中导 数部分的系数7 v j - ；d i s c r e t ed e r i v a t i v e 模块为离散信号的求导：f c n l 模块代表公 o tr1i1 式( 3 - 1 4 ) d o l l - 算a 相正序分量的剖u o ( t ) 一去蚝o ) 一 蚱( f ) i 部分，f c n 2 和f e n 3 模 jlzz j 块则分别计算b 相和c 相的相应部分；f c n 4 模块为乘法模块，将所得的导数与 其系数相乘得到公式( 3 - 1 4 ) 中后半部分的结果，最后两部分相加即得到正序分量 的a 相结果( 图3 - 6 为电流正负序分量的仿真结果，正序a lb ，负序a 2b 2c 2 ) 。 图3 5 正序分解模型 第三章s v c 信号检测与处理 需要注意的是公式中的测量。在实际的电力系统中，系统频率并不允许太 大的波动。电能质量电力系统频率允许偏差中规定，电力系统正常频率偏差 允许值为o2 h z 。当系统容量较小时，偏差值可以放宽到o5 h z 。而实际电力系 统中频率的波动一般很小，所咀对于既可以通过信号采集装置获得，但是可能 图3 6 电流正负序分量 由上图仿真结果可以看出利用瞬时对称分量法求出正负序分量，基本上可咀 做到瞬时分解，即在o0 4 秒系统有平衡三相变为不平衡三相时，瞬时跟踪得出 其正负序分量。由于瞬时对称分量法的求解公式中含有求导部分，因而在电流突 然变化时出现脉冲冲击( 初始的0 秒处和0 0 4 秒处) ，这个脉冲在实际的应用中 可以通过一定的方法去除。印限定微分环节的瞬时值在一定的范围之内，可有效 的减少冲击强度：或者限制微分环节的瞬时值，当其值超出范围后t 令其等于前 一采样时刻的值，这样既去除了脉冲，又能保证结果的正确性。 需要特别说明的是，瞬时对称分解在实肘性上的优点无可挑剔，但是其精度 与采样时间有很大关系采样时间越短所得结果的准确性越高，反之越低( 求 负序分量时特别明显) 。 第三章s v c 信号检测与处理 3 2 p q 分解法 在第二章中已经简要介绍了瞬时无功功率理论及其在无功补偿控制中的简 单应用。本小节将对瞬时无功功率理论应用之一的p q 分解法做详细介绍。 p 、q 分解法实际上就是先分别对电压和电流进行筇变换，然后利用第二章 中公式( 2 - 8 ) 求取系统的有功无功。在系统为基波平衡三相时，得到的p 、q 皆为 直流量，若系统为基波三相不平衡，则得到的p 、口含有直流分量和交流分量。 传统的p q 法的应用原理1 1 u j 如图3 7 所示。 p q 法通过筇变换，利用瞬时无功理论求出其瞬时有功功率p 和瞬时无功功 率口，然后令p 、q 通过低通滤波器，可得瞬时功率的交流分量，通过公式2 1 5 可求出补偿电流。由于是通过p 、q 进而求出补偿电流的，因而称为朋法。 序 图3 8 正负序朋法原理图 序 本文的朋分解不同于传统的方法。本文中利用瞬时对称分量法将三相不平 衡电量分解为正负零序三相平衡分量，然后对正负序分量分别进行朋分解。其 原理图如图3 8 所示( 以正序为例) 。 与传统方法相比，本方法先求出三相电量的正负序分量，再利用瞬时求得的 正负序计算有功无功( 为直流量) ，不需要滤波环节，因而速度较传统方法为快。 第二章s v c 信号检测与处珲 ? l i e5 i r 。，t - hn 图3 - 9 p q 法仿真模型 仍采用3l2 节中的算例( 正序分量波形见图3 - 6 ，仿真模型如图3 - 9 ) ，仿真求得 正序的有功和无功波形如图3 一10 。 图3 一1 0 正序的有功和无功波形 图中00 4 秒处的脉冲波动仍然是由瞬时对称分量法中的微分环节引起的瞬 时冲击。若是不对微分环节进行特殊处理，当电压或者电流突然产生波动时，经 过微分环节的放大，将会产生足够大的脉冲对无功控制系统的正常工作造成一定 的影响增加了误动作的可能性。在仿真时，文中采用通过限制微分环节的输出 幅值的方法来减少脉冲强度的。 第三章s v c 信号检测与处理 3 3 由0 变换法 从电机工程的观点来看，由矢量属于同步转子坐标系。假定同步电机定子 a b c 三相绕组由平衡的三相正弦交流电压供电，则变换至同步转子坐标系，a b c 三相正序有功电流相当d 轴绕组的直流分量，即在同步电机转子上看，定子三相 绕组通以平衡的三相正弦交流，相当转子d 轴绕组通以直流的作用，因此可以通 过由变换将三相正弦变为直流量进行控制。 传统的由0 变换，并不考虑系统的正、负序，以三相系统电流为例，其变换 公式为： 。 屯= 姜【f 口c o s 仞t + i bc o s ( o x 一2 ，r 3 ) + i 。c o s ( r o t + 2 f f 3 ) 】 = 一詈【f 口s i n ? ，- s i n ( 研一2 万3 ) + ts i n ( 耐+ 2 万3 ) 】( 3 - 1 6 ) f o ：昙( + i b + t ) 式( 3 - 1 6 ) 的含义是把图3 1 l 所示定子三相绕组( 固定轴线) 的电流f 。、f 6 、 分别投影到与转子一起旋转的d 轴和g 轴上去，在乘2 3 ，以得到新的直轴电流 和交轴电流；此外还有一组孤立的零序电流，i o 与耐无关。 应用于无功补偿时，通常将由式( 3 - 1 6 ) 得到的i a 、乞结果分解成直流分量与 交流分量，分别进行处理。即 ，刮一二( 3 1 7 ) h2 _ 7 9 + 这些电流分量的物理意义如下表所列。 第三章s v c 信号检测与处理 电流分量 对应的；相奁流的电流分量 i d ( 国= 0 ) 基波正序有功分量 ，g ( c o = 0 ) 基波正序无功分量 z 1 ： ( 国孟2 c 0 i )基波负序分量 1 j 叮 轴的i 。、i q 分量经选频电路滤除i d 的直流分量，经过反变换即可得到三相无功 补偿电流乙、乙、0 ，以它作为控制静止无功补偿器输出的依据。无功补偿电 i ! ! rcosot：；二ii：-：sin：co主t二；(瓦iq+i。 c 3 - - 8 ， a b c i d + i d 一生 d q 、 一