（机械设计及理论专业论文）面接触下表面形貌对摩擦性能的影响.pdf

合肥工业大学 u li ii ii iii ii i iii iiii y 18 8 7 0 5 7 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕 士学位论文质量要求。 答辩委员会签名：( 工作单位、职称) 主席： 坼拉 委员： 合肥工业大学教授 合肥工业大学教授 中科院合肥物质科学研究院副研究员 吲_ 合肥工业大学教授 专 下 酚 i j ! 盯 多 导 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。 据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰 写过的研究成果，也不包含为获得 金胆王些太堂 或其他教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说 明并表示谢意。 学位论文作者签字：签字日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 盒胆至些太堂 有关保留、使用学位论文的规定，有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。本人 授权 金起王些太堂 可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文者签名：导师签名： 签字日期：年月 日 签字日期： 年月 日 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 面接触下表面形貌对摩擦性能的影响 摘要 表面形貌的微结构对摩擦性能有很大的影响，本文以中碳钢和表面加工有 交叉网纹微造型的纯铜为摩擦副配对材料，采用端面摩擦磨损实验研究了在面 接触及油润滑条件下交叉网纹参数、载荷和摩擦速度对摩擦性能的影响。研究 结果表明，交叉网纹对减小表面摩擦系数、摩擦温升和磨损量存在积极作用， 即交叉网纹改善了表面的摩擦性能；网纹间距、深度、角度和载荷、摩擦速度 都对摩擦性能有重要影响；交叉网纹参数存在最优值，与无造型的表面相比， 摩擦系数减少了3 9 。研究结果还发现，在远低于纯铜的屈服强度的正压力下 纯铜表面就开始发生严重的塑性变形和磨损。 为了进一步研究表面摩擦性能变化的内在原因，本文采用2 5 17 8 参数、连 通性系数、体积参数对三维表面进行表征，并以实测表面的表面高度数据矩阵 为基础计算出这三类参数的实际值，然后研究它们对摩擦性能的影响或与摩擦 性能的相关性。研究结果表明，核心材料体积v m c 和核心空体体积v v c 对摩擦 性能有重要影响，其他表征参数对摩擦性能的影响则一般，在一定程度上揭示 了表面摩擦性能变化的内在原因。 本论文研究结果为摩擦副表面的微观几何形貌优化设计和表面功能设计 积累了有益的实验数据和表征数据。 关键词：面接触，交叉网纹，摩擦性能，2 5 1 7 8 ，连通性系数，体积参数 i n f l u e n c eo fs u r f a c em o r p h o l o g yo nf r i c t i o np r o p e r t y u n d e r p l a n ec o n t a c t a b s t r a c t t h em i c r o s t r u c t u r eo ft h es u r f a c em o r p h o l o g yh a dag r e a ti m p a c to nt h e f r i c t i o np r o p e r t y , i nt h i sp a p e r ，m e d i u mc a r b o ns t e e la n dp u r ec o p p e rw i t hc r o s s t e x t u r ew e r eu s e da st h ef r i c t i o np a i rm a t e r i a l s a n dt h ef r i c t i o nt e s t sw e r ec a r r i e d o u tu n d e rp l a n ec o n t a c ta n dl u b r i c a t i o nt oi n v e s t i g a t et h ei n f l u e n c eo fc r o s st e x t u r e p a r a m e t e r , l o a da n ds l i d i n gv e l o c i t yo nt h ef r i c t i o np r o p e r t y t h er e s u l t ss h o w e d t h a tt h ec r o s st e x t u r eh a dap o s i t i v er o l et or e d u c et h ef r i c t i o nc o e f f i c i e n t ，t h e f r i c t i o nt e m p e r a t u r ea n dt h ea b r a s i o n ，t h a tw a st h ec r o s st e x t u r ei m p r o v e dt h e f r i c t i o np r o p e r t y ；t e x t u r e dl i n es p a c i n g ，d e p t h ，a n g l ea n dl o a d ，s l i d i n gv e l o c i t yh a d a ni m p o r t a n ti n f l u e n c eo nt h ef r i c t i o np r o p e r t y ；t h e r ei sa no p t i m a lv a l u eo ft h e c r o s st e x t u r e p a r a m e t e r , c o m p a r e d w i t h n o n - t e x t u r i n g s u r f a c et h ef r i c t i o n c o e f f i c i e n td e c r e a s e db y39 t h es t u d ya l s of o u n dt h a ta tt h ep r e s s u r ef a rb e l o w t h ey i e l ds t r e n g t ho fp u r ec o p p e rs e v e r ep l a s t i cd e f o r m a t i o na n da b r a s i o nb e g a nt o t a k ep l a c eo nt h ep u r ec o p p e rs u r f a c e t of u r t h e rs t u d yt h eu n d e r l y i n gc a u s e so ft h ec h a n g e si nf r i c t i o np r o p e n y ， 2 517 8p a r a m e t e r s ，c o n n e c t i v i t yc o e f f i c i e n ta n dt h ev o l u m ep a r a m e t e rw e r eu s e df o r c h a r a c t e r i z i n gt h et h r e e d i m e n s i o n a ls u r f a c e i nt h i sp a p e r ，a n df i g u r e do u tt h e a c t u a lv a l u eo ft h e s et h r e ec l a s so fp a r a m e t e r sb a s e do nt h em e a s u r e dd a t am a t r i xo f s u r f a c eh e i g h t ，a n dt h e ns t u d i e dt h e i ri m p a c to nt h ef r i c t i o np r o p e a yo rt h e i r r e l a t i v i t yt ot h ef r i c t i o np r o p e r t y t h er e s u l t ss h o w e dt h a tc o r em a t e r i a lv o l u m ev m c a n dv o i dc o r ev o l u m ev v ch a di m p o r t a n ti n f l u e n c eo nt h ef r i c t i o np r o p e r t y ，b u t o t h e rc h a r a c t e r i z a t i o np a r a m e t e r sh a dl i t t l ei n f l u e n c eo nt h ef r i c t i o np r o p e r t y ，a n d t oac e r t a i ne x t e n t ，t h eu n d e r l y i n gc a u s e so ft h ec h a n g e so ff r i c t i o np r o p e r t yw a s r e v e a l e d f r o mt h er e s e a r c hr e s u l t so ft h i sp a p e r , u s e f u le x p e r i m e n t a l d a t aa n d c h a r a c t e r i z a t i o nd a t a w e r ea c c u m u l a t e d m i c r o g e o m e t r yo fs u r f a c ea n dt h ef u n c t i o n a l t h ef r i c t i o np a i r f o rt h e o p t i m i z a t i o nd e s i g n o f d e s i g no ft h es u r f a c et o p o g r a p h yo n k e y w o r d s ：p l a n ec o n t a c t ，c r o s st e x t u r e ，f r i c t i o np r o p e r t y , 2 5 17 8 ，c o n n e c t i v i t y t o e f f i c i e n t ，v o l u m ep a r a m e t e r v 致谢 在论文完成之际，首先向我的导师刘小君教授和摩擦所所长刘煜教授致以 最衷心的感谢和崇高的敬意! 在我读研期间，无论是课题的选题还是课题的开 展过程中以及平时的学习生活，两位刘老师都对我给以细心的指导和无微不至 的关怀，同时也有严格的要求。两位刘老师严谨的治学作风使我受益匪浅，让 我学到了很多东西，使我明白做事就应该实事求是，不仅要搞好研究工作，文 章也要写得好，清晰的写作思路往往能帮助发现一些规律或更好地组织实验结 果。不知不觉三年的学习要过去了，即将离开时忽然很舍不得，百感交集，在 这里向两位刘老师表达我的真心话：一日为师百年恩! 刘老师，您们辛苦了， 感谢您们三年来对我的指导和培养! 以后无论在什么工作岗位上，我都会以刘 老师严谨的作风为指导，实事求是，勇于探索。 其次，特别感谢王伟老师、孟培怀老师和田明老师的帮助，在实验的开展 过程中，王老师和孟老师给了我极大地支持，田老师对实验机的使用和注意事 项给了我细心的指导。同时，特别感谢摩擦所的焦明华老师、胡献国老师、俞 建卫老师、解挺老师、尹延国老师等各位老师，感谢他们在开题汇报、中期汇 报、预答辩等多次汇报中给予的建议、意见和指导。在此，一并致谢! 再次，特别感谢课题组的魏庆森师兄、万筱怡师姐、黄红师姐、周洋、李 见、赵明、李兵、张伯平、李嫒、董慧芳、张志斌、徐新泉在学习、科研和生 活上给我的帮助和鼓励。此外，还要感谢同实验室邢大淼、周逸群、方凌、周 健和胡成城等的帮助。他们的帮助、陪伴和友谊让我度过了快乐而难忘的三年。 在此，一并致谢! 最后，特别感谢我的父母、弟弟、妹妹、亲戚和好朋友杨青，感谢他们在 我的生活和学习上给予的无私的支持和帮助，使我能够顺利地完成学业。 作者：刘仕冬 2 0 11 年4 月9 日 目录 第一章绪论1 1 1 引言1 1 2表面形貌表征方法的研究1 1 2 1表面形貌表征的国内外现状1 1 2 2表面形貌的传统表征方法3 1 2 3面向功能的表面形貌表征6 1 3粗糙表面摩擦特性研究8 1 3 1粗糙表面摩擦特性概述8 1 3 2对金属成形中的摩擦特性的研究9 1 3 3对铜钢摩擦副的摩擦特性的研究1 0 1 3 4对微造型表面的摩擦特性的研究1 2 1 3 5对表面摩擦特性的计算机模拟的研究1 3 1 4国内外研究现状评述1 4 1 5本文的工作；1 5 第二章实验装置和实验方法简介1 6 2 1 前言1 6 2 2下试件制备1 6 2 2 1下试件属性1 6 2 2 2网纹加工及处理1 7 2 3面接触摩擦磨损实验2 0 2 3 1h d m - 2 0 端面摩擦磨损试验机简介2 0 2 3 2实验参数组合i 2 3 2 3 3 实验方法2 4 2 3 4实验结果曲线的绘制与讨论2 5 2 4三维表面形貌的测量2 6 2 5 本章小结一2 6 第三章交叉网纹表面摩擦磨损实验研究2 7 3 1 前言一2 7 3 2交叉网纹间距对表面摩擦特性的影响：2 7 3 3 交叉网纹深度对表面摩擦特性的影响一2 8 3 4 载荷对交叉网纹表面摩擦特性的影响3 0 3 5速度对交叉网纹表面摩擦特性的影响3 2 3 6 网纹角度对交叉网纹表面摩擦特性的影响一：3 3 3 7 本章小结3 4 第四章表面形貌表征参数与表面摩擦特性相关性的研究3 6 4 i 引言3 6 4 2 三维表面常用名词一! 3 6 4 3实测表面形貌图3 7 4 42 5 1 7 8 三维表征参数与交叉网纹表面摩擦特性的相关性3 9 4 4 12 5 1 7 8 三维表征参数简介3 9 4 4 2三维表征参数的计算及意义4 0 4 4 3实测表面的2 5 1 7 8 表征结果与讨论4 3 4 5 表面形貌连通性系数与摩擦特性的相关性一4 9 4 5 1表面形貌的数字图像的连通性的定义4 9 4 5 2连通性的度量4 9 4 5 3连通性系数的计算方法5 l 4 5 4实测表面计算结果与分析讨论5 3 4 6 表面形貌体积参数与摩擦特性的相关性5 5 4 6 1体积参数简介5 5 4 6 2对体积参数的分析5 6 4 6 3体积参数计算方法简介5 8 4 6 4实测表面体积参数j 5 9 4 7 本章小结。6 1 第五章总结与展望6 3 5 1实验研究结果总结6 3 5 2实测表面三维表征结果总结6 3 5 3研究中所受的限制6 4 5 4 。下一步研究工作6 5 参考文献6 6 攻读硕士学位期间发表的论文“7 0 图1 1 图1 2 图l 一3 图2 一l 图2 2 图2 - 3 图2 - 4 图2 - 5 图2 - 6 图2 - 7 图2 - 8 图2 - 9 图2 1 0 图2 - 11 图2 一1 2 图3 - 1 图3 - 2 图3 - 3 图3 - 4 图3 - 5 图3 - 6 图3 - 7 图4 - 1 图4 - 2 图4 - 3 图4 4 图4 5 图4 - 6 图4 7 图4 8 图4 - 9 图4 1 0 图4 - 11 插图清单 2 d m o t i f 定义4 分形的自相似性5 机械流变模型8 下试件及其微造型网纹1 7 正交网纹示意图1 7 打标机外形图1 8 网纹加工界面1 8 网纹及其边上残渣的二维轮廓图1 9 网纹间距o 2m m 、网纹深约5u m 的网纹二维轮廓图1 9 t a y l o r h o b s o n 6 型轮廓仪外形图及其测量软件界面2 0 t a l y s u r f c c il i t e 非接触式三维光学轮廓仪外形图2 0 网纹间距o 2m m 、深约5i j m 的三维形貌图2 0 h d m 2 0 实验机外形图2 l h d m 2 0 的实验软件界面2 1 实验原理及上下试件装夹图2 2 网纹间距对摩擦特性的影响2 8 网纹深度对摩擦特性的影响2 9 在载荷影响下摩擦特性随间距的变化3 0 摩擦特性随载荷的变化3 1 不同载荷下实验后下试件的照片3 2 线速度对摩擦特性的影响3 2 网纹角度对摩擦特性的影响3 3 三维表面形貌中的名词图示3 7 原始表面、粗糙表面和波形表面3 7 网纹间距为0m m 至o 8m m 的交叉网纹表面形貌图3 8 网纹角度为3 0 。至9 0 。的交叉网纹表面形貌图3 9 主导性纹理表面4 1 各向同性纹理表面4 1 s t d 方向4 1 表面体积参数示意图4 2 网纹深度对摩擦特性的影响4 3 高度参数表征结果4 4 空间参数表征结果一4 4 图4 1 2 图4 一1 3 图4 1 4 图4 1 5 图4 1 6 图4 1 7 图4 1 8 图4 1 9 图4 - 2 0 图4 - 2 1 图4 - 2 2 图4 - 2 3 图4 - 2 4 图4 2 5 体积功能参数表征结果4 5 特征参数表征结果：4 6 网纹角度对摩擦特性的影响一4 7 网纹角度的变化的表征结果；4 8 连通性系数随s t p 的变化5 1 网纹深约5u m 表面的连通性系数曲线图5 3 网纹深约1 2 5u m 表面的连通性系数曲线图5 4 网纹角度变化的表面的连通性系数曲线图5 5 相互作用表面接触界面示意图5 6 开放与封闭空体区域，5 6 从最高峰顶到最低谷底粗糙表面变化过程5 7 体积参数曲线图5 8 网纹深约5u m 和1 2 5 m 表面ac l m 曲线图和v 。i 柱状图5 9 网纹角度变化的表面的qe l m 曲线图和v 。i 柱状图6 0 表2 1 表2 - 2 表2 - 3 表2 - 4 表3 - 1 表3 - 2 表3 - 3 表3 - 4 表3 - 5 表3 - 6 表4 - 1 表4 - 2 表4 - 3 表4 - 4 表4 - 5 表4 6 表格清单 下试件具体属性1 7 加工参数表1 8 表面织构实验参数组合分类情况2 4 l5 w 4 0 c d 柴油机油理化特性j 2 5 间距对交叉网纹表面摩擦特性影响的实验结果；2 7 深度对交叉网纹表面摩擦特性影响的实验结果：2 9 第一组实验结果的平均值3 0 第二组实验结果的平均值3 0 速度对交叉网纹表面摩擦特性影响的实验结果3 2 网纹角度对交叉网纹表面摩擦特性影响的实验结果3 3 连通性系数e 随承载面积比s t p 变化的数值5 0 网纹深约5u m 表面的连通性系数计算结果5 3 网纹深约1 2 5u m 表面的连通性系数计算结果5 4 网纹角度变化的表面的连通性系数计算结果5 5 网纹深约5u m 和1 2 5p m 表面体积参数计算结果5 9 网纹角度变化的表面的体积参数计算结果6 0 1 1 引言 表面形貌 各种不同形状 性、耐腐蚀性 振动与噪声有很大影响。最初，表面形貌的表征是二维的，中线评定法出现以 后，以粗糙度r a 值和表面高度均方根值r q 为主的二维表征参数在工程和科研 领域应用了近半个世纪。但早在2 0 世纪4 0 年代，工程设计人员就已经认识到 这些参数的局限性，对相同的r a 值，表面的形貌却可以相差很大，甚至可能完 全相反。因此，表面形貌的表征由二维发展到能完整描述表面形貌的三维表征， 而且随着研究的深入，研究人员开始从对独立表面的表征转到摩擦副相互作用 两表面的功能表征，研究相互作用时表面形貌的变化及其相应的功能特性，三 维表征逐步发展为对三维表面功能的综合评定。 三维表征目前还没有统一的国际标准和国家标准，各个研究单位或各研究 人员各自提出了一些三维表征参数，都有一定的理论背景。本文基于机械流变 模型【2 】同时结合实验研究面接触下表面形貌参数与摩擦的相关性，即研究激光 网纹微造型表面形貌参数与三维表面功能的相关性，为摩擦副表面的微观几何 形貌优化设计和表面功能设计提供理论基础。 1 2 表面形貌表征方法的研究 由于表面形貌表征是形貌设计和控制的前提和基础，对于表面形貌表征的 国内外现状有一个清晰地认识是必要的。现今，对表面形貌的表征逐步被区分 为两大类：传统的表征和面向功能的表征。传统的表征主要是关注表面的微观 几何结构，更多的是关注表面的高度信息，它的作用是用来控制零件的制造精 度，至于零件的实际使用性能则没法表征。面向功能的表征综合考虑表面的整 体信息，研究如何描述表面在相互作用时的摩擦学特性及其表面形貌的变化， 用于预测表面制造出来后的实际使用性能，从而反过来控制表面的制造过程， 获得所需功能的表面。但目前对面向功能的表征的研究还比较缺乏，也缺少与 制造过程相联系的表面形貌模型【3 】，还有大量的研究工作需要做，本文正是在 做这方面的工作。 1 2 1表面形貌表征的国内外现状 现在普遍使用的触针式表面粗糙度测量仪之原形是1 9 2 9 年出现于德国，常 见的泰勒索夫( t y l e r s u r f ) 轮廓仪于1 9 3 5 年开始使用。轮廓仪出现以后促使二 维表征迅速发展，在1 9 6 1 年r e a s o n 提出了二维表征的中线评定法，以r a 、r q 为主的二维参数集被定义出来，滤波技术的发明使中线评定法得到了广泛应用。 中线评定法出现以后，研究人员开发了大量的二维参数，到1 9 8 0 年为止， 此类参数已发展到1 0 0 多种，被表面计量学大师w h i t e h o u s e 称为“参数爆炸 【4 1 。这些参数不仅具有很大的局限性，用到的没几个，而且很多在定义上也不 严密。为了解决这种混乱局面，1 9 9 8 年欧共体资助的“s u r f s t a n d 项目开发定 义了一套“1 4 + 3 体系 ，明确把表面形貌的表征从二维表征转变到三维表征中 来。该体系将基本参数分为四种：幅度参数、空间参数、综合参数和功能参数 【5 1 。幅度参数是二维参数的扩展，计算表面高度的统计特性、极值特性和高度 分布的形状，包括表面均方根s q 、表面十点高度s ：、表面高度分布的偏斜度 s s k 、表面高度分布的峭度s k u ；空间参数用于评定三维表面纹理和分布，包括 表面峰顶密度s d 。、表面纹理方向s t d 、最速衰减自相关长度s a l 、表面的结构形 状比率s 。，；综合参数基于幅度和空间的信息定义形貌的特性，包括算术平均顶 点曲率s 。c 、表面的均方根斜率s q 。、展开界面面积比率s d ，；功能参数对表面的 功能特性进行评估，包括表面支承指数s b i 、中心液体滞留指数s 。i 、谷区液体 滞留指数s v i 三个指数参数和材料体积s m 、中心液体体积s c 、谷区液体体积s v 三个体积参数。“1 4 + 3 体系”避免了重返二维“参数爆炸”的混乱局面，不过 该体系的有效性还有待时间和实践的进一步验证，目前只在欧共体内通行。 往后在2 0 0 2 年，i s o t c2 13 成立了一个工作组要制定一个称为区域表面 形貌标准的2 5 1 7 8 系列标准，它由一组2 5 1 7 8 体系构成，其中三维表征参数体 系为i s o t sc d2 51 7 8 2 ：2 0 0 6 标准。这个标准把表面形貌参数分为区域参数 和特征参数两大类，其中区域参数又分为s 参数( 有1 2 个参数，是在二维参 数基础上的扩展) 和v - 参数( 有1 3 个参数，主要是峰和谷的体积、倾角、材 料比等的参数) ；特征参数有9 个，是使用已经定义好的一组特征的子集定义的 参数，用来对功能表面进行识别和登记分类。不过，三维表征参数还是没有形 成公认的国际标准，所达成一致的是，所有三维表征参数的符号都以大写英文 字母s 开头，以区别以r 标识的二维参数，不同参数按其含义以脚标的形式在 s 后标出。 近几年，随着三维表面测量仪器、图像分析、数据处理等相关技术及数学 理论的快速发展，面向功能的三维表面综合评定成为了研究热点，进而各种表 面微造型技术也随之产生，如表面的激光微造型技术、反应离子蚀刻技术、u v 光刻技术等。并已取得了一些研究成果，如以色列的g a d i v 石化工业公司对其 机械密封采用激光表面微造型后，机械密封的寿命提高了三倍【6 j 。在面向功能 的三维表征的研究中，也大量地使用计算机软件来对各种微造型表面进行模拟 仿真，所得的结果对实验研究有很大的指导作用。国内的合肥工业大学、西安 交通大学、清华大学、华中科技大学、哈尔滨工业大学、中国矿业大学等对三 维表征及面向功能的表征方面也做了大量的研究，并取得了很多有实际意义的 科研成果。 2 1 2 2表面形貌的传统表征方法 分三点来叙述，即基准参数表征法、m o t i f 法、分形法，其中基准参数表 征法包括最小二乘多项式拟合法和滤波法，滤波法包括高斯滤波、小波滤波( 或 小波分析法) 。 l 、基准参数表征法 基准参数表征法是通过测量得到的表面数据生成评定基准线( 二维表征) 或基准面( 三维表征) ，进而就可以采用各种表征参数来表征表面形貌。基准线 要与二维轮廓的走向一致；而基准面不仅要具有被测表面的几何形状，而且其 法向要与被测表面在空间区域内的实际走向一致。基准参数表征法的核心是特 征信号的无失真提取，国内外学者在这方面做了大量的研究工作，提出了许多 分离与重构算法。 ( 1 ) 最小二乘多项式拟合法 最小二乘多项式拟合法评定表面形貌的原理是将被测表面表示为一多项式 函数，利用最小二乘法确定多项式的系数，从而得到评定基准。由于最小二乘 多项式拟合是对表面低频信号的一种近似拟合，受函数形式和多项式阶次的限 制，对三维表面的拟合效果很差，不过对一般的正太分布表面，阶次取到2 即 可满足要求。对于二维参数评定，最小二乘多项式拟合法简单实用，效果还好。 总之，最小二乘多项式拟合法适合二维轮廓的评定，不适合三维表面的评定。 ( 2 ) 滤波法 使用在表面形貌评定中的滤波法分为高斯滤波和小波滤波两种方法。 1 ) 高斯滤波：对于表面粗糙度参数的评定，国际标准i s o1 1 5 6 2 中规定其 评定基准线为一高斯基准线【7 1 。即通过高斯低通滤波器得到原始轮廓信号的粗 糙度评定基准线。高斯滤波方法将随机理论应用于表面评定，是一种无相移滤 波方法。但是，要使用高斯滤波必须符合三个条件：原始数据必须已去除了 形状误差和转换误差，否则高斯中线会在边界处偏离轮廓；表面形貌是由不 同波长的谐波叠加而成的；表面粗糙度服从正态分布。但表面形貌并非严格 服从正态分布，异常值( 如很深的谷和很高的峰) 的干扰将会影响高斯滤波的 精度。为此，李蕙芬等【8 】提出了基于高斯滤波的稳健算法，消除了表面异常值 对高斯滤波基准的影响；曾文涵等【l3 】推导了高斯回归滤波和高斯稳健滤波的卷 积算法和快速傅立叶算法，大大减少了指数运算的次数，提高了计算速度。 s b r i n k m a n n 提出了一种三维高斯回归滤波算法，消除了边界效应，在一定程 度上实现了表面的多尺度分析一j 。 2 ) 小波滤波：“小波 ，顾名思义，是指小的波【l 引。它通过基本小波( 或 称为母小波) 的伸缩及平移构成平方可积空间的一组基，然后对信号进行小波 变换来处理，选取不同的小波就能对表面原始信号进行各种各样的处理。信号 的傅立叶变换只能得到信号的整体信息，却无法分析信号的局部频率特征信息； 而小波可以通过尺度因子和位移因子分析信号的任意细节，这就是小波的多分 辨率分析，因而小波也被称为数学中的望远镜和显微镜j 。 小波滤波采用小波变换把表面原始信号分解到不同尺度空间上的成分，在 不同尺度上分离和提取了各种表面元素，最后由各尺度空间上的小波系数极好 地重构了这些表面元素。它具有时频局部化特性、多分辨率特性、解相关特性 和选基灵活性的特性，前两个特性使小波可以很好地保留信号的突变部分或图 像的边缘，优于传统滤波法。小波滤波在表面形貌评定中，一般是采用小波分 解生成评定基准线( 面) 。陈庆虎等【1 2 , 1 3 1 用小波变换提取了二维评定基准线和 三维评定基准面获得理想的效果，又用小波变换有效提取了表面沟槽、凹坑、 凸台和刻痕等奇异特征【1 4 , 1 5 】。shl e e 等【1 6 1 利用小波变换对三维m o t i f j 挂行检 测和多尺度分析，开辟了小波分析的新天地。 第一代小波( 由一个函数伸缩和平移构成的小波) 计算量和占用存储空间 大，第二代小波( 不是由函数伸缩和平移构成) 使用l i f t i n gs c h e m e ( 提升框架) 构造双正交小波，使得小波构造摆脱了对傅立叶变换的依赖，运算简单，便于 直接应用。但小波的分解次数由分解波长和采样间距决定，不同精度的零件表 面，分解波长和采样间距不同，小波的分解次数就不同；小波分析的有效性还 受小波基的限制。 2 、m o t i f 法 m o t i f 评定法最早出现在法国汽车工业的r & w 标准中，用于表征表面二维 轮廓，已被沿用了二十多年，发展比较成熟，已制订成国际标准i s 0 1 2 0 8 5 1 9 9 6 几何产品规范表面纹理：轮廓方法m o t i f 参数1 1 7 j 。m o t i f 评定法是基于地 貌学理论，直接由表面原始信息利用一定的准则分离表面粗糙度和波纹度，无 需滤波，不会导致表面形貌发生变化。一个m o t i f 定义为两个局部轮廓峰的最 高点之间的原始轮廓，见图1 1 。 图1 12 d m o t i f 定义 m o t i f 分为粗糙度m o t i f波纹度m o t i f ，法国学者c f f a h l 1 8 1 完整地给 出了2 d m o t i f 的定义、计算参数、合并条件、计算方法，讨论了m o t i f 法的优 4 缺点，提出了m o t i f 滤波器概念。其合并的四个条件为i l9 j ：包络条件：若两 个相邻的m o t i f 共同的中间峰高于两侧的峰，则这两个m o t i f 不能合并；长度 条件：两相邻m o t i f 合并后长度不能超过操作因子a 或b ，a 对应粗糙度m o t i f ( 缺省值5 0 0u m ) ，b 对应波纹度m o t i f ( 缺省值2 5 0 0p m ) ，否则不能合并； 扩大条件：两相邻m o t i f 合并后的特征深度不能小于这两个m o t i f 中最大的特 征深度，否则不能合并；相关条件：两相邻m o t i f 中至少有一个m o t i f 的特征 深度小于等于6 0 的局部参考深度，否则不能合并。 目前没有三维m o t i f 的统一定义，各国研究人员提出了各种各样的定义， 故其参数和算法有很大的区别。n z a h o u a n i 2 0 定义一个三维m o t i f 为垂直于痕 迹( s c r a t c h ) 方向的平面内的一个s c r a t c h 的最低点与两相邻的顶点间的联系。 c h e n 则给出一个略为不同的定义：一个三维m o t i f 为至少包括两个真正的三维 峰的四个峰之间的联系 2 h 。s c o t t 定义的三维m o t i f 在数学上最为严谨，但合 并条件比较多。法国学者f b a r r 6 2 2 】借鉴地貌学的概念，将三维m o t i f 定义为 由分水岭所包围的集水盆地，采用l v i n c e n t 分水岭算法作为3 d - m o t i f 的提取 方法，再通过合并获得重要的m o t i f ，根据设定的阈值重复上述算法直到在该 阈值没有可以合并的m o t i f 为止，这个算法的关键是阈值和需要合并的小m o t i f 的选择。 m o t i f 法强调大的轮廓峰和谷对功能的影响，在评定中选取重要的轮廓特 征而忽略不重要的轮廓峰，是一种基于包络的评定方法。与基准评定法相比， m o t i f 法评定参数少，有些m o t i f 参数还能评定表面的摩擦学特性，因而可以 说m o t i f 法是一种半功能评定法。 3 、分形法 分形即分形几何，英文单词为f r a c t a l ，是1 9 7 5 年m a n d e l b r o t l 2 3 j 根据拉丁 语中“破碎、零碎 的词f r a c t u s 创造的一个新术语。分形几何是具有如下性质 的几何：分形具有精细结构，即有任意小尺度的细节；分形无法用传统几 何语言来描述；分形具有自相似性，可能是近似相似或是统计相似( 自相似 性见图1 2 ) ；分形维数大于它的拓扑维数；在大多数情形下，分形以非常 简单的方法定义，可能由迭代产生( 精确分形) 。 图1 2 分形的自相似性 分形的局部放大后与整体是相同或相似的，这叫无标度性。分形在自然界 中普遍存在，如曲折的海岸线、树枝、山脉、星系分布、云朵、聚合物结构以 及血液微循环管道等等。研究人员也很快认识到表面形貌也会出现这种局部与 5 整体自相似或统计自相似的结构，1 9 7 8 年s a y l e s 和t h o m a s 就发现零件表面形貌 具有分形特征，最先认识到把分形理论应用于表面形貌研究是有用的。 t h o m a s 【2 4 】于1 9 8 6 年发表了他的研究成果，指出工程表面呈现出非平稳的 随机性、无序性、自相似性和自仿射性，由此分形理论正式应用于表面形貌研 究，随后出现了研究热潮。以a m a j u m d a r 和美国摩擦学大师bb h u s h a n 2 5 】( b 布 尚) 为主要代表的关于工程表面分形研究的报道逐年增加。am a j u m d a r t 2 6 】用 w m 函数( w e i e r s t r a s s m a n d e l b r o t 函数，是一个分形函数，用于表面轮廓模拟) 推导了基于分形维数的自相关函数，对表面形貌进行了分形模拟。rs s r i n i v a s a n 2 7 , 2 8 】首次考虑了公差带内的轮廓结构特征，提出基于分形的形状公差 描述模型。 国内最早开展摩擦学分形研究的是中国矿业大学的葛世荣教授，并于1 9 9 3 年和1 9 9 8 年先后两次得到国家自然科学基金的资助，经过十多年研究，在粗糙 表面分形表征、磨合过程分形描述、表面接触分形研究、磨损预测分形建模、 磨屑分形特征提取和摩擦学系统复杂性认识等方面取得了一些成果。之后很多 研究人员和一些科研单位也投入到摩擦学的分形研究，如重庆大学建立了标准 表面粗糙度参数r a 、r q 、s m 和分形维d 之间的关系【2 9 】：d = i 5 3 9 r 。o 0 4 78 ， d = i 5 0 0 r q o 0 4 49 ，d = 2 2 7 2 s m o - 1 0 6 ；南昌大学李小兵等【3 0 】通过计算发现在各种 分形维数算法中，均方根法和结构函数法比较适合作为表面轮廓曲线分形维数 的计算方法，均方根法适合维数较大或较小的情况，而在维数d = i 5 时，结构 函数法更精确点。 分形法提出只用一个尺度敏感参数一分形维数来表征工程表面，对其它表 征方法提出了挑战。但并非所有的表面都具有分形的特征，而且具有分形特征 的表面也只是在某一尺度范围内才有分形的特征，超过这个尺度范围就没有了。 分形也不怎么适合描述摩擦学特性，如润滑或磨损，因为这些特性是与尺度有 关系的。不过，作为一种新方法，对它进行深入研究还是很有意义的。 1 2 3面向功能的表面形貌表征 长期以来，设计人员对零件表面制造的重视程度大于功能特性的重视程度， 其原因是设计人员对表面表征参数功能特性的理解有限，这主要是因为在设计 理论方面未能建立起表面形貌和功能之间的联系，同时也缺少与制造过程相联 系的表面形貌模型【3 】。近年来，各种三维表面测量技术在表面形貌测量中得到 了广泛应用，如扫描隧道显微镜、原子力显微镜、光触针法、移相干涉法、共 光路干涉法、光外差法、红外光散射法等。各种图像处理技术也普遍应用在表 面图像的分析中，如图像分割、边缘检测、特征提取、形态学处理等。这些都 推动了研究人员对表面功能特性的研究，因为要想评定表面的功能以及实现表 面的功能设计就必须要研究好面向功能的表面形貌表征。在这方面的研究，有 6 合肥工业大学摩擦学研究所提出的三维表面的连通性表征，m u e n g e l 、m g e i g e r 提出的体积参数，本文研究了这两种参数 影响。 1 、表面的连通性表征 连通性，形象地说是一个区域和另一个区域是相通的，比如 个湖如果有河流把它们连在一起就说它们是连通的。在数学上， 被认为是连通的，如果它不能够被分成两个不相交的非空开集，并且这两个开 集的并集为整个空间。在表面形貌的数字图像中，连通性是各个像素之间的几 何关系问题，一个像素子集是连通，如果对于子集中的任意两点，都能找到一 条属于这个子集的弧把这两点连起来。对于图像连通子集其实需要考虑一个很 重要的条件，这就是子集中的像素的灰度值要满足某个特定的相似准则，对灰 度图像，它们的灰度值应相等或同在一个灰度值集合取值，而在二值图像中它 们要么都是l 或要么都是0 。1 9 8 8 年j s e r r a 在他的图像分析和数学形态学1 3 1 】 一书中，从形态学的角度对连通性作了等价的定义，在此基础上，2 0 0 0 年他又 将形态学的连通性同形态学的腐蚀膨胀运算进行结合，+ 得出了基于形态学腐蚀 运算的连通性分等级概念和测量方法【3 2 1 。根据这个原理，c o s t a s 和m a r a g o s l 3 3 】 等建立了连通性的多尺度分析方法，并将其用于土壤的连通性等级划分和颗粒 鉴定。 表面形貌的连通性是表面的基本拓扑结构，对表面间的润滑、流域分布、 密封性等方面都有重要的作用。本研究通过激光微造型做出各种造型参数的纹 理表面，然后用三维表面测量仪器测出纹理表面的表面形貌数据，使用c o s t a s 等的连通性计算公式计算出连通性系数，最后做实验考察连通性系数对摩擦学 特性的影响。连通性系数是在二值图像上算得的，不同的表面高度都能截取出 一个二值图像，因而在表面的不同高度计算得的连通性系数是不同的。根据 d o n g 3 4 】的理论，承载面积比为8 0 的截面能较好的反映表面的液体滞留特性， 因而本文只计算出承载面积比为8 0 的截面的连通性系数。 2 、体积参数表征法 体积参数主要包括以下四个：实体接触面积比口，、开