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浙江理工大学硕士学位论文 纬编针织物线圈结构研究与计算机仿真 摘要 纺织c a d 技术是高科技技术在纺织工业中应用的重要一环，针织物结构研究是针织 c a d 技术应用的理论基础。针织物结构研究可建立针织物结构模型，良好的线圈单元模型 是准确研究针织物结构性能的前提条件。由于针织物结构形态复杂，国内在针织物结构研 究，尤其是针织物线圈结构模型的研究方面，缺乏完善的理论分析与科学研究方法。 本文从针织物线圈结构形态分析着手，运用非均匀有理b 样条曲线建立了针织物线圈 结构模型，并在线圈单元模型建立的基础上分析了织物组织结构，建立了具有较好适用性 的针织物结构模型，运用图像处理原理与技术实现了针织物结构的计算机仿真，解决了线 圈立体结构的仿真问题，为针织物风格效果的模拟打下了基础。本文运用数学建模、图像 技术和计算机仿真技术等方法，在针织物结构分析与建模方法等方面做了不少创新性研 究，取得了预期研究成果。主要研究成果和结论为： ( 1 ) 论文由针织物线圈结构力学特征分析着手，在线圈非线性形态建模全新的研究 领域进行了大量的理论研究与探索，对线圈结构建模分析作了深入分析与研究，为研究钊 织物结构建模提供了新方法。在对线圈建模的相关理论深入研究基础上，运用非均匀有理 b 样条曲线首次建立了非线性纬编线圈单元模型和组织结构模型，分析研究了线圈模型形 态及形态控制的方法。 ( 2 ) 针对经典p e i r c e 线圈模型与实际线圈结构曲线形态吻合度不够理想等问题，通 过对实际线圈结构进行大量深入研究的基础上，提出了运用n u r b s 曲线建立了形态可控 的针织纬编线圈结构模型的新观点，在织物复杂的非线性结构形态模拟方面取得了十分有 效进展；论文在线圈结构模型建立的基础上，运用n u r b s 曲线建立了织物组织结构，为 研究分析不同组织的织物性能提供了有效的研究方法。 ( 3 ) 在线圈单元模型建立与分析的基础上，分析了织物组织结构建立的方法，运用b 样条曲线建立了针织物多种基本组织结构模型，并求解了三种基本组织结构模型中数据点 的值，在基本组织结构模型建立的基础上，建立了变化组织的结构模型。计算了线圈模型 的线圈长度，求解了线圈模型曲线上型值点坐标，运用曲线上离散的数据点反求线圈模型 曲线的数学解析式，使线圈单元模型有了更好的实用性，同时使理论分析更具实用应用价 值，对织物产品设计与开发、及工艺参数的优化有较好的指导意义。 ( 4 ) 在线圈结构建模分析研究的基础上，用实验的方法准确的验证了b 样条曲线线 浙江理工大学硕士学位论文 圈模型的实用性；在研究结果的误差分析方面，运用了回归分析方法求解线圈模型的线圈 长度和实际测量线圈长度之间的关系，得n t 实际织物线圈长度预测的线性回归方程，为 针织物的产品开发及织物性能研究等提供了十分有益的参考。 ( 5 ) 在线圈结构建模仿真分析研究的基础上，设计、开发了针织物结构仿真软件的 系统框架，基于o p e n g l 三维图像系统的原理与方法，开发了线圈单元模型及组织结构模 型n u r b s 曲线显示的程序。所开发的软件流程清晰，结构合理，程序简捷，仿真效果较 好、实用性强。 国内针织物结构模型的研究尚处于研究初期，缺乏有效的研究理论和分析设计方法的 指导。本课题的研究在针织物线圈结构建模理论研究与计算机织物仿真方面作了一些有益 的探索与尝试，特别在线圈结构建模分析研究方面取得了积极进展，建立了具有较好适用 性的针织物结构模型，为针织物结构模型的深入研究和仿真奠定了基础。 关键词： 织物结构非均匀有理b 样条曲线线圈模型结构参数计算机仿真针织c a d 2 浙江理工大学硕士学位论文 t h e s t u d y o fw e f tk n i t t i n gl o o ps h a p ea n dc o m p u t e rs i m u l a t i o n a b a t r a c t t e x t i l ec a dt e c h n o l o g yi st h ei m p o r t a n te x e m p l i f i c a t i o no ft h ea p p l i c a t i o no ft h e m o d e r na d v a n c e ds c t e n c ea n d 1 e c h n o l o g y a n dr e s e a r c h i n gt h eg e o m e t r i c a ls t r u c t u r eo f k n i t t i n gf a b r i c si st h et h e o r i e sf o u n d a t i o no fk n i t t i n gc a dt e c h n o l o g y w i t ht h e a i ma tt h e s t u d y i n go fk n i t t i n gf a b r i c ss t r u c t u r e ，w ec a nc r e a t et h eg e o m e t r i c a lm o d e lo fk n i t t i n g f a b r i c s 。a n di no r d e rt og e tt h ea c c u r a t ep e r f o r m a n c eo fk n i t t i n gf a b r i c ss t r u c t u r ew e m u s tc r e a t eag o o dm o d e lo fk n i t t i n gl o o p s h o w e v e r , f o rt h ec o m p l e xk n i t t i n gl o o p s s h a p e ，n o w a d a y sd o m e s t i cs t i l l h a sl i t t l ea c h i e v e m e n to nt h eg e o m e t r i c a lm o d e lo f k n i t t i n gf a b r i c sa n dl o o p s w i t ht h eb e g i n n i n go fe x p l a i n i n gt h es t r u c t u r a lf o r m so fk n i t t i n gl o o p ，t h ep a p e rf i r s t c r e a t e st h ep r e f e r a b l em o d e lo fk n i t t i n gl o o pa n dk n i t t i n gf a b r i c sw i t hn u r b sc u r v e s ， w h i c hc a nb es u i t a b l ef o ru s em a n yk n i t t i n gf a b r i cs t r u c t u r e s ，a c h i e v e st h ek n i t t i n g f a b r i c ss i m u l a t i o nw i t ht h eo p e n g lg r a p hs y s t e m i nt h i sp a p e r , w eg a i nm a n yi n m o d e l i n gc r e a t i n ga n ds t r u c t u r a la n a l y s i sw i t ht h em e t h o d so fm a t h e m a t i c a lm o d e l i n g a n dc o m p u t e rs i m u l a t i o nt e c h n o l o g y t h i sp a p e ra c h i e v e dt h ed e s i r e dr e s u l t s ，a n d a c c o r d i n gt ot h ew o r ka n dt h em e t h o da b o v e ，t h ei n n o v a t i o n sa n da c h i e v e m e n to ft h i s p a p e rc a nb ea t t r i b u t e da sf o l l o w ： ( 1 ) w i t ht h eb e g i n n i n go fe x p l a i n i n gt h em e c h a n i c sp r o p e r t i e so fk n i t t i n gl o o p ，t h e p a p e rc a r r yt h r o u g hm u c ht h e o r e t i c a lr e s e a r c ha n de x p l o r a t i o ni nt h en e wr e s e a r c h a r e a so fl o o pn o n l i n e a rs h a p em o d e l i n g 。w h i c hg a v ean e wm o d e l i n gm e t h o do fk n i t t i n g t h ep a p e rf i r s tc r e a t e st h ep r e f e r a b l en o n l i n e a rm o d e lo fw e f tk n i t t i n gl o o pa n dw e f t k n i t t i n gf a b r i c sw i t hn u r b sc u r v e s ，a n df a v o rt h em e t h o d so fc o n t r o l l i n gt h el o o p s h a p e s ( 2 ) t h ep a p e rc r e a t e st h en e wm e t h o do fe s t a b l i s h i n gt h ec o n t r o l l a b l ew e f tk n i t t e d l o o pm o d e lb a s e do nt h eu s a g e 硝n u r b sc u w e sa n da na n a l y s i st h ep e i r c el o o p c l a s s i c a lm o d e l t h ep a p e re s t a b l i s ht h ek n i t t i n gf a b r i c ss t r u c t u r em o d e lw i t hn u r b s c u r v e sf o l l o w i n gt h el o o pm o d e l ，w h i c hp r o v i d e st h ee f f e c t i v er e s e a r c hm e t h o d sf o r d i f f e r e n tk n i t t i n gf a b r i c ss t r u c t u r e s ( 3 ) t h ep a p e rc r e a t e st h ec h a n g e a b l ek n i t t e df a b r i c ss t r u c t u r a lm o d e l sw i t h 3 浙江理工大学硕士学位论文 n u r b sc u r v e sa n dg e t st h ed a t ap o i n tv a l u e so fn u r b sc u r v e si nt h eb a s i co fa n a l y z i n g t h ek n i t t i n gl o o pm o d e la n df a b r i c sm o d e l s a n dt h ep a p e rc a l c u l a t e st h el o o pl e n g t ho f l o o pm o d e l ，a n dg a i nt h ef u l l yc u r v e sb a s e d o nt h ed i s c r e t ed a t ap o i n t so fm o d e lc u r v e s i tc a ng i v et h ed i r e c t i o nf o rt h ek n i t t i n gf a b r i ca n a l y s i s ( 4 ) t h ep a p e rv a l i d a t e st h ep r a c t i c a l i t yo ft h em o d e lo fk , i i t t i n gl o o pa n df a b r i c s a n dg e t st h em a t h e m a t i c sf o r m u l ao fc o m p u t i n gt h el e n g t ho fa c t u a lk n i t t i n gl o o pb a s e d o nt h em o d e lo fk n i t t i n gl o o pa n dk n i t t i n gf a b r i c s i t sau s e f u lr e f e r e n c ef o rt h er e s e a r c h t h ec h a r a c t e ro fk n i t t i n gf a b r i c s ( 5 ) i nt h i sp a p e r , i td e s i g n sa n dd e v e l o p e dt h ek n i t t e df a b r i c ss t r u c t u r es i m u l a t i o n s o f t w a r eo nt h eb a s i so ft h ea n a l y s i so fk n i t t i n gl o o pm o d e la n dc o m p u t e rs i m u l a t i o n a n di tc r e a t e st h ek n i t t i n gf a b r i c sc u r v e su n d e rt h eo p e n g l3 di m a g i n gs y s t e mh e l p t h es o f t w a r ea r ee f f i c a c i o u s ，r a t i o n a ls t r u c t u r ea n dh a v eag o o ds i m u l a t i o nr e s u l t t h er e s e a r c ho fk n i t t i n gf a b r i c sm o d e li si n i t i a lp e r i o di no u rh o m e l a n d t h es p e c i f i c t h e o r ya n de f f i c a c i o u sm e t h o d sa r ea l s oa b s e n t s ot h i sp a p e rp r o s e c u t e sb e n e f i c i a l e x p l o r a t i o n sa n dr e t u r n si nt h es t u d yo fk n i t t i n gf a b r i c ss t r u c t u r a lm o d e la n dt h e c o m p u t e rs i m u l a t i o n ，e s p e c i a l l yt h i sp a p e rg a i n st h ee x c e l l e n c ep r o g r e s si nt h ek n i t t i n g l o o ps t r u c t u r a lm o d e l t h ep a p e rc r e m e st h ef a v o r a b l es e r v i c e a b l ek n i t t i n gf a b r i c s s t r u c t u r a lm o d e lw h i c hi st h ef o u n d a t i o nf o rt h em o r et h o r o u g hr e s e a m ho fk n i t t i n g f a b r i c ss t r u c t u r a im o d e ia n dc o m p u t e rs i m u l a t i o n k e yw o r d s ： f a b r i cs t r u c t u r e ；n u r b sc u r v e ；l o o pm o d e l ；s t r u c t u r a l p a r a m e t e r ；c o m p u t e r s i m u l a t i o n ；k n i t t i n gc a d 4 海江莲工大学学位论文原载性声臻 本人郑重声明：我恪守学术道德，崇尚严谨学风。所呈交的学位论文，是 本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已踞确注昵和 引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品及 成果的内容。论文为本人亲自撰写，我对所写的内容负责，并完全意识到本声 明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：疡i 簿 日期：彰年d 月形日 渐汪囊工大学学位论文版权使用授权书 学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文静规定，同意学校保留 并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被套阕或借阅。 本人授权浙江理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段傈存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本版权书。 本学位论文属于 不保密口。 学位论文作者魏驻驴 日期：潮年f 。月f 6 日 指导教师魏方【匀 日期：口占年f 。月f 6 日 浙江理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 研究背景 纺织工业是我国的支柱产业，是国民经济中重要组成部分。近年来，高新技术的应用， 纺织生产技术得以迅速发展。纺织业为我国出口创汇发挥了巨大作用，奠定了我国“世界 工厂”的地位。纺织业也是浙江省支柱产业之一，产值占据全国三分之一强，加快发展现 代纺织业已成为我省经济发展中的重中之重。 随着社会的进步科技的发展，不断赋予纺织业新的内涵。当今纺织业不仅仅为驱寒避 暑的服用生产，已经渗透到国民经济的各个方面。产业用、医药用、高科技用等各领域的 不断深入，促进了纺织业的新发展。机电一体化技术、信息技术、生态技术等先进技术在 纺织业中深入的应用，已取得了显著成效。现代纺织科学技术的发展，与全球经济一体化 日益融合，使我省纺织业正在加速从劳动密集型产业向技术、资金密集型产业转变。 纺织c a d 技术是高科技技术在纺织业中应用的成功典范。纺织c a d 技术的应用与普及， 使纺织产品的设计更加便捷，注重产品款式、色彩、适体性研究，提高了纺织产品的档次 与技术含量，大大降低了新产品的研发成本，有效的缩短了研发周期。纺织c a d 设计系统 已成为专业设计人员开发新产品必不可少的工具。随着计算机技术的发展及对图形设计理 论研究的不断深入，c a d 设计系统的研发功能正在不断完善。纺织c a d 中包括机织c a d 系统、 针织c a d 系统、服装设计c a d 系统以及非织造布c a d 系统等，涉及到纺织工业的各个方面。 纺织c a d 的不断完善与发展，促进传统纺织业的现代化。 国内对纺织c a d 技术的研究始于八十年代，经过十几年来深入的研究开发与实践，在 机织物计算机辅助设计开发方面取得了成功，开发的设计软件功能齐全。国内针织物c a d 技术研究技术相对落后，尤其在针织物结构模型研究方面，缺乏完善的理论依据，技术水 平不高，严重制约了针织物c a d 软件的设计功能的提高，在技术应用和理论分析方面与国 外相比存在较大差距。 我校的纺织工程专业是传统老专业，具有百年的发展历史，在织物c a d 研究方面具有 一定的研究基础。但由于针织物结构复杂，形态多变，理论分析复杂，尚缺乏对其结构的 深入研究。本文就针织c a d 技术研究中的针织物结构数学建模进行较深入的分析、研究与 探讨，尝试从非线性角度来分析针织物结构中纱线的受力弯曲状况，从织物结构可变的形 态特征方面来分析线圈单元结构。本文在织物结构分析研究的基础上，建立了针织物非线 性线圈结构数学模型和织物组织结构模型，实现了线圈单元结构模型的形态控制，运用线 圈单元结构模型进行了针织物的结构分析，基本实现了计算机织物结构的仿真。 】 浙江理工大学硕士学位论文 织物几何结构决定织物诸多物理机械性能，织物几何结构分析研究以织物结构模型为 基础。织物几何结构模型从织物真实结构中抽象简化而来，织物真实结构形态受纱线材料、 生产工艺等多种变化复杂的因素影响，织物几何结构模型需反映织物受各种影响因素作用 的效果。织物结构模型研可分为纱线结构模型研究和组织结构模型研究，当前织物结构研 究的国内外发展概况如下。 1 1 1 纱线结构模型分析 纱线在织物中，由于受到相互间的作用力，其截面发生了变化。研究针织物结构首先 要分析纱线截面形态的变化，建立纱线截面模型。纱线截面模型的研究随着织物结构研究 的深入而不断完善，已有的纱线截面模型主要有以下几种。 ( 1 ) p e i r c e 及其衍生纱线模型 纱线在织物结构中形态非常复杂，难以精确描述。p e i r c e 几何模型正是基于这种现实 考虑而提出的模型“订。p e i r c e 模型及其衍生模型都假设纱线在织物中的横截面保持不变， 其截面一般可归纳为四种模型，鄞圆形、跑道形、椭圆形和透镜形吲“，匹种模型截面图 见图1 1 。 织物中纱线的截面面积可用下式统一表示： s 丝1 0 41 一( 1 ) d 式中：s 为纱线截面面积，单位为c m 2 ；。为纱线的线密度，单位为r e x ：p 为纱线 单位体积密度，单位为g c m 3 ；为纱线中的孔隙率。 a 圆形截面b 椭圆形截面 咿= 生弋修术习 11 ：! ：! ：)1 ，b ，夕 c 跑道形截面d 透镜形截面 图1 1 纱线截面模型形状 图中1 1 ( a ) 为圆形截面的纱线，其直径d 为： 2 浙江理工大学硕士学位论文 d 。2 1 厍 v 玎 式中：d 为纱线直径，单位o m ，s 为纱线截面面积，单位为c m 2 。 1 一( 2 ) 图1 1 ( b 、c 、d 、) 中，其长轴为xp 短轴为y ，兰的值代表不同形状的截面，如果三已 y y 知，则可得： 椭圆形：s 。删，贝0 ：y ； 丑工 跑道形： 则 s y 2 ( ；一) + 三】 - 一c 。， y i 1 一( 4 ) 透镜形模型中r 为圆弧的半径，口是圆弧中心角的一半，则有： r 2 一( r - y 2 ) 2 + ( 工2 ) 2 l 一( 5 ) 即： 设，。三，则式1 一( 6 ) 为： y 所以横截面的面积是： 因此： r 。兰笪 砂 xz 枷寺事x 2 + y 2 研2 x y 。前2 2 2 - “6 ) 4 yl 、，l s i n o 。圣姿 1 一( 7 l + f 。 s 一2 r 2 p c o s o s i n 0 ) 卜( 8 3 浙江理工大学硕士学位论文 r 一卜( 9 ) x 一2 r s i n 0l 一( 1 0 ) y 。三。2 r s i n 0卜( 1 1 ) ，f 。 ( 2 ) 超椭圆形模型嘲州锄” p e i r c e 模型及其衍生模型的数学描述，由于是基于对实际织物结构进行理想化的假 设，故不能准确地反映纱线在织物中相互作用而引起的复杂的不规则截面变化嗍。超椭圆 横截面模型一定程度反映了这种不规则变化嘲侧，超椭圆形模型截面如图1 2 所示： 图1 2 超椭圆形模型截面图 其方程为： 。+ ( 学卜 “埘 其中、和s 是超椭圆的参数。当s 2 1 时，、在( 轴y c ) 上时，超椭圆就变成了 普通的椭圆。相应的参数方程为： 慝：描：s 扫 “埘 其中( t ，y 。) 是织物中纱线路径中心线的坐标。 应用b 样条曲线，可得到不规则变化的横截面，b 样条曲线由参数形式表示，参数的 变化范围设置为3s 西2 0 ，控制点由极坐标定义，这样可方便地输入原始纱线参数和改变 横截面形状m 。中心点和主轴之间控制点的角度如下表示： 经线： 他) - 幼等 卜( 1 4 ) l 、拓 纬纱： 心) # 幼惫 控制点相应的笛卡尔表示法如下： 4 1 一( 1 5 ) 浙江理工大学硕士学位论文 经向 纬向： x ( f ) - + r c o s ( 8 ( i ) ) y ( i ) - y 。 z ( i ) f z c + r s i a ( o ( i ) ) 工。 y ( i ) - y 。r c o s ( o ( i ) ) z ( i ) = z c + r s i n ( o ( ) ) 卜( 1 6 ) 1 一( 1 7 ) 其中r 是控制点和纱线路径中轴线之间的距离，( 孙_ ) ，。) 是纱线中轴线的坐标( 如图 1 2 ) ，通过使用这些控制点“”，可得到用b 样条曲线来定义的纱线模型横截面如图1 3 。 移搬带 图1 3 三种不同形态的纱线截面 1 1 2 织物结构模型分析 织物可分为机织物、针织物和无纺织物。各种类型织物的结构各不相同，研究织物性 能应以相应的织物结构模型为基础，对目前国内外织物结构模型的分析研究如下。 1 1 2 1 机织物结构模型 机织物由经纬纱线上下交织形成，其纱线交织的屈曲结构比针织物线圈相互串套的结 构简单，但研究机织物结构能为研究和分析针织物结构提供一定的参考与借鉴。当前比较 具有代表性的机织物结构模型有圆形截面模型凹1 、跑道形截面模型”m 儿1 及透镜形截面模 型等。 1 1 2 2 纬编针织物结构模型 纬编针织物线圈结构模型的研究已经具有半个多世纪的发展历史，从平纹组织的 d o y l e 线圈结构模型、c h a m b e r l a i n 线圈模型，至l j p i e r c e - - 维线圈模型及其衍生模型p i e r c e 三维线圈模型、l e a f 线圈模型和g l a s k i n 模型等，m u n d e n 在p i e r c e 线圈模型的基础上得出 完全弹性体针织线圈模型，其假设与p i e r c e 的弹性模型相同。这些模型都是在一定的假设 前提下成立，使得线圈模型的适用性也受到了限制。 在建立针织物线圈模型时，为了简化建立模型时的数学计算和外加影响因素，线圈模 型的建立通常有如下假设条件：线圈形态左右对称，且针编弧和沉降弧曲率相同、大小相 等；织物组织中纱线横截面保持不变，忽略纱线拉伸力对纱线截面的影响。具体的纬编线 5 浙江理工大学硕士学位论文 圈模型如下： ( 1 ) c h a m b e r l a i n 线圈模型 最初的纬编平针线圈模型由c h a m b e r l a i n 给出，s h i n n 作了更详细的验证。其线圈长度 固定为1 6 6 d ，线圈形态单一。 ( 2 ) p e i r c e 线圈模型及其衍生模型7 1 p e i r c e 纬编线圈模型是非常经典的线圈模型，但p e i r c e 线圈模型同样是在假设的条件 下成立，其假定纱线在织物中处于完全理想状态，既不拉伸也不受压，纱线截面呈均匀一 致的圆形。p e i r c e 模型为圆弧加直线段模型，如图i 4 所示，每一个线圈由针编弧、沉降 弧和圈柱组成。投影到平面时，针编弧和沉降弧假设为半圆弧，针编弧与沉降弧间用直线 段相连：且下一横列的针编弧与上一横列的沉降弧相切，相邻的两个沉降弧或相邻的两个 针编弧也相切；针编弧与沉降弧半圆的外半径为2 d ，内半径为i d 。p e i r c e 纬编线圈模型的 形态为单一形式，只能通过调整纱线直径的大小来改变线圈的尺寸大小。p e i r c e 纬编线圈 模型中线圈宽度为w ，线圈高为h ，圈柱高为h ，圈柱长为；，整个线圈长为l ，则： w 一4 d 1 一( 1 8 ) h 一4 ( 4 d ) 2 一( 2 d ) 2 3 4 6 4 d f = _ j 1 2 + d 2 一1 材一3 6 0 6 dl 一0 9 ) h h + 4 d 一7 4 6 4 d l - 2 x 1 5 d _ 7 r + 2 x 3 6 0 6 d 一1 6 6 4 d1 一( 2 0 ) 陋- 2 x 1 5 d 石+ 2 x 3 6 0 6 d - 1 6 6 4 d不考虑纵行和横列间的间隙、 1l = 2 p + w + 5 9 4 d考虑纵行和横列间的间隙 ” ! 一 图1 4p e k c e 线圈模型 p e i r c e 线圈模型是早期研究线圈几何结构与织物性能关系的代表模型之一，虽然存在 过于简单的缺点，但它为线圈几何学的进一步探索研究提供了可行的分析方法。随着研究 的不断深入，后人在p e i r c e 线圈模型的基础上做了众多的改变，其中l e a f 和g l a s k i n 模型 浙江理工大学硕士学位论文 比较具有代表性。l e a f 和g l a s k i n 模型”1 是p i e r c e 线圈模型的衍生模型，其在p i e r c e 模型 基础上进行了一些修正，并导出线圈密度与线圈长度之间的关系： 叁卜( 2 2 ) r 其中n 为单位面积的线圈数；l 为线圈长度，k 为变量函数，变量包括线圈长度、纱线 直径。如果线圈长度不变而纱线直径减少，则线圈密度随之减少。 ( 3 ) m u m d e n 纬编线圈模型 根据p e i r c e 模型的假设，纱线的截面为圆形，不考虑纱线的抗弯性，内应力为零， 可得到m u m d e n 纬编织物结构线圈模型。1 ”“，如图1 5 所示。 由p e i r c e 模型得： 因为丘 羔很难测量， c 7 - 图1 5m u m d e n 纬编线圈模型 可用吾来近似替代 其中r 为针编弧的半径，且： z - 胛 1 弯矩粥 一i 一 ，”2 m 1 一( 2 3 ) 1 一( 2 4 ) 1 一( 2 5 ) 卜( 2 6 ) 式中，所为纱线的弯曲刚度；f 为a 点的作用力。根据，一跏8 “：， s i n 口。! 堕堕三，则由式卜( 2 3 ) 、卜( 2 5 ) 可得： 1 8 0c4 l - c 1 + 面9 【石d ) 2 】 1 一( 2 7 ) 7 译睁 4 3 q 一 “ d c 浙江理工大学硕士学位论文 k 以5 4 4 c 么 l - ( 2 8 ) l - 2 ( k + k ) 1 一( 2 9 ) 4 r 一2 d1 一( 3 0 ) 其中，c 为纵向圈距，为横向圈距，l 为线圈长，d 为纱线的直径。 1 1 2 2 经编针织物结构模型 经编与纬编的成圈方法不同，经编织物由纱线从经向喂入编织而成，故经编组织结构 和纬编组织结构有很大差别。但经编织物和纬编织物都是由线圈在空间相互串套而成，分 析研究经编线圈模型能为建立纬编线圈模型提供一定的参考价值。根据对经编线圈模型研 究，国内外主要有以下几种经编线圈结构模型。 ( 1 ) g l a l l i s o n 简化经编模型 g l a l l i s o n 将经编线圈单元划分为四个部分：以半径为2 d 的半圆作为针编弧，以两 条直线和第三条直线分别作为线圈圈柱和延展线，如图1 6 所示。 n v 图1 6g l a l l i s o n 线圈模型 g l a l l i s o n 线圈模型中线圈长度为线圈模型中各部分的和： i c 2 + 盯2 。w 2 + 2 d x 石+ 2 4 c 2 + 甜2 + 2 d - 4 c 2 + 甩2 w 2 + 2 c 2 + 甜2 + 2 ( 石+ 1 ) d 其中d 为纱线直径；f 为圈高；w 为圈距：n 为以针距表示的延展线长。2 d 项是对线圈基 部穿过纱线的修正值。g l a l l i s o n 线圈模型规定在线圈长度等式的第三项按照线圈烦斜 的程度须增加2 5 1 0 。g l a l l i s o n 模型中既没有考虑线圈的立体结构，也没有分前后梳 栉组织，各种组织均采用相同的等式。 ( 2 ) p g r o s s b e r g 经编线圈模型 p g r o s s b e r g 线圈模型是p ，g r o s s b e r g 教授将f r i s c h - f a y 弹性杆对折弯曲的曲线方程 和形状数据作为经编线圈模型数据，加上延展线后而建立。p g r o s s b e r g 经编线圈模型可 分为两个部分：线圈部分和延展线部分。同时简化线圈模型，设定机上状态时线圈模型的 延展线为直线，松弛状态下线圈模型延展线为圆弧，两种状态下线圈部段没有明显的改变。 p g r o s s b e r g 线圈模型的线圈高度、宽度和圈长之间具有恒定的关系，对线圈根部形 r 浙江理工大学硕士学位论文 态和前后梳栉线圈的不同修正，可推导得： 前梳栉( f g b ) ： f ，- c 2 + ，2 玎，+ 2 5 4 3 c + 7 1 2 d 后梳栉( b g b ) ： 写c 2 + w 2 n b 2 + 2 5 4 3 c + 4 6 9 d 式中玎，为前梳栉针背横移针距数；为后梳栉针 背横移针距数；f ，为弹性杆长。 公式卜( 3 1 ) 、1 一( 3 2 ) 由织物在经编机上编织时的 形态位置和数据推导出，当经编织物下机松弛后，延展 线要弯曲，线圈因受力不平衡要倾斜，所以 p g r o s s b e r g 对上述模型进行了圆弧修正即得到了第 二模型。 l 一( 3 1 ) 卜( 3 2 ) 图1 7p g r o s s b e r g 线圈模型 国内对织物结构模型的研究相对国外较晚，织物结构研究多借鉴国外的织物结构模 型，从织物结构研究的概况中可见，织物结构模型都具有非常明显的假设前提，由于对实 际织物复杂结构的过多简化，在精确研究针织物结构时具有很大的局限性，针织物结构研 究需要建立能够与实际织物结构更加吻合、能描述织物结构非线性形态及形态可变的线圈 模型。 1 2 研究意义 高新技术在纺织业上不断应用以及针织产品应用领域不断扩大，使现代纺织工业得到 迅速发展，消费者对针织产品的服用要求日益增长，对针织c a d 设计技术的要求也越来越 高。目前针织物结构研究多以p e i r c e 模型或其衍生模型为基础，此类模型均有非常明显的 假设前提，不能很好地满足现代针织物c a d 技术研究需要，建立与当实际织物结构相一致 的针织物线圈结构模型来指导生产具有十分重要的现实意义。 针织物线圈结构建模分析是针织物结构研究的前提，论文从非线性角度分析了针织物 结构形态特征，在线圈结构建模理论分析上进行有益的尝试与探讨，为针织物结构的数学 建模提供了较好的理论基础。在针织物结构分析的基础上，运用非均匀有理b 样条曲线建 立了针织物结构数学模型。本论文中的针织物线圈模型与传统针织物线圈模型相比，更能 够描述真实线圈结构的非线性形态，并能够根据工艺参数值调节线圈大小与形态，更加符 合纱线实际受力状况。因而，织物结构的理论分析结果与实测的织物参数有较好的一致性。 o 浙江理工大学硕士学位论文 针织物线圈结构的可视化是针织c a d 技术应用的有机组成部分，本文中织物外观仿真 是织物结构建模理论研究成果的应用。本文运用o p e n g l - - - 维图像技术对针织物结构进行仿 真，可较好地展示实际针织物线圈结构的立体效果，较好地实现了针织物线圈结构的计算 机仿真。 本论文的研究工作，为针织物结构分析的进一步深入提供新方法，为针织物c a d 软件 的进一步开发，特别是针织物外观风格效果的计算机仿真研究，提供较好的理论研究基础。 1 3 论文研究的主要内容 论文从针织物结构非线性特征分析入手，分析了纱线材料的典型力学特性，研究分析 线圈数学建模方法，建立了线圈单元结构数学模型和织物组织结构数学模型；运用实验验 证了织物组织结构模型的实际应用性能；为针织c a d 设计软件的研究与开发提供了研究基 础。主要研究内容如下： ( 1 ) 论文在针织物结构形态特征分析的基础上。针对经典p e i r c e 线圈模型与实际线 圈结构曲线形态吻合度不够理想等问题，在对实际线圈结构进行大量深入研究的基础上， 提出了运用n u r b s 曲线建立了形态可控的针织纬编线圈结构模型的新观点，在织物复杂的 非线性结构形态模拟方面取得了十分有效进展； ( 2 ) 论文由针织物线圈结构力学特征分析着手，在线圈非线性形态建模全新的研究 领域进行了大量的理论研究与探索，对线圈结构建模分析作了深入分析与研究，为研究针 织物结构建模提供了新方法。在对线圈建模的相关理论深入研究基础上，运用非均匀有理 b 样条曲线首次建立了非线性纬编线圈单元模型和组织结构模型，为研究分析不同组织的 织物性能提供了有效的研究方法。 ( 3 ) 论文在线圈结构建模分析研究的基础上，用实验的方法准确的验证了b 样条曲线 线圈模型的适用性；在研究结果的误差分析方面，运用了回归分析方法求解了线圈模型的 线圈长度和实际测量线圈长度之间的关系，得到了实际织物线圈长度预测的线性回归方 程，为针织物的产品开发及织物性能研究等提供了十分有益的参考。 ( 4 ) 论文在线圈结构建模仿真分析研究的基础上，设计、开发了针织物结构仿真软 件的系统框架，基于o p e n g l 三维图像系统的原理与方法，开发了线圈单元模型及组织结 构模型n u r b s 曲线显示的程序。所开发的软件流程清晰，结构合理，程序简捷，仿真效果 较好、实用性强。 1 0 浙江理工大学硕士学位论文 第二章针织物线圈结构建模研究 信息技术与计算机科学的飞速发展，为传统行业带来新的活力。纺织c a d 技术的快速 发展，使传统纺织业已成为当今众多前沿科学的交织点之一。织物c a d 技术中机织c a d 技术 己发展较为成熟，而针织c a d 技术发展相对落后，究其原因主要是建立功能完善的针织物 结构模型难度较大。通过对针织物结构模型的分析研究可知，已建立的针织物结构模型， 对实际织物均作了一些简化，模型结构多以线性结构为主，即使有非线性的结构，其形态 的变形控制性能差，存在形态单一的缺陷。加强对针织物线圈结构模型的研究，建立能够 描述针织物结构形态多变的线圈结构模型是现代针织技术研究中的关键环节。 目前研究针织物结构常使用p e i r c e 线圈结构模型及其衍生模型。研究分析p e i r c e 线圈 结构模型的几何结构可知旧”“”“”：p e i r c e 线圈模型假设线圈结构由线性的直线段与圆弧 段相连接而构成，其形态结构具有的假设前提难以精确反映大多数线圈的实际结构形态。 p e i r c e 线圈模型结构中纱线的交织点即为线圈模型的直线段与圆弧段的连接点嗍“1 ，如图 2 1 所示。研究分析p e i r c e 线圈模型的力学性能可知：交织点从力学角度分析，即是织物 中纱线相互作用力的作用点。设纱线相互作用力大小为f ，按照p e i r c e 线圈模型可推导出 线圈单元内受到四个大小相等方向不同的作用力。p e i r c e 线圈模型几何形态的线性关系假 设是为了表达简单方便而采用，未考虑实际纱线材料性能及受力大小的变化而引起的实际 织物结构形态的变化，在实际应用中具有很大的局限性。但其受力模型能够一定范围内反 映实际织物中线圈纱线间的的受力情况。本文在继承p e i r c e 线圈模型力学性能优点的基础 上，摆脱p e i r c e 线圈模型的线性结构和不可变的结构形态，运用非线性曲线建立描述实际 织物线圈结构非线性形态及线圈空间形态可变的线圈结构模型。 图2 1p c i r c e 线圈模型受力图 2 1 纬编针织物线圈结构形态分析 实际生产中针织物由于纱线材料、织物规格及编织工艺等不同，即使同种组织织物， 其线圈结构也常常不同。图2 2 为纬编平针组织针织物，其中图a 与图b 具有不同的线圈外 观表现。针织物生产中，线圈结构形态受多种因素影响，可从以下几个方面分析线圈结构 浙江理工大学硕士学位论文 形态的变化及特征。 图2 2 针织物组织实物图 2 i i 线圈结构形态分析 针织物的结构单元为线圈，线圈由纱线在空间弯曲形成，线圈的结构随纱线弯曲形状 的变化而变化，且线圈各部段、线圈之间在受力作用时会发生纱线的转移，从而导致针织 物具有不稳定的形态。对线圈结构及针织物结构研究具有代表性的人物有p e i r c e “儿”、 d l m u n d e n 泓1 、p j d o y l e 嘲、l e a f 嘲等，众多研究均匀表明嘲，线圈长度及形态是 影响针织物结构形态的最主要因素，其中d l m u n d e n 在对针织物结构形态的研究时发现 平针织物单位面积上的横列数和纵行数在松弛状态下都由线圈长度所决定，针织线圈的自 然形状由最小能量状态决定，通过松弛处理，线圈将趋向于达到最小能量状态，且针织物 松弛状态下的尺寸性能仅仅由线圈长度所决定。不同组织结构的针织物在松弛状态下的形 态特征性能由其结构特点和线圈长度决定。 针织物在编织过程中