（电力电子与电力传动专业论文）迭代学习控制及其在电液伺服复合控制系统中的应用研究.pdf

a b s t r a c t i t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o ll sab r a n c ho fi n t e l l i g e n tc o n t r o lw h i c hh a s s t r i c t l ym a t h e m a t i c a ld e s c r i p t i o n i ti ss u i t a b l et oac l a s so fo b j e c tw h i c hh a s r e p e a tm o v e m e n tc h a r a c t e r i s t i c s t h er e s e a r c ho ft h i st e c h n o l o g yh a sav e r y i m p o r t a n ts i g n i f i c a n c eo nt h ec o n t r o lp r o b l e mo fs t r o n g c o u p l i n gs y s t e m h o w e v e r , e l e c t r o - h y d r a u l i cs e r v oc o n t r o ls y s t e mi sat y p i c a l ，u n c e r t a i na n d u n k n o w ns t r o n gc o u p l i n gs y s t e m s u c hs y s t e m sh a v eb i gd i s t u r b a n c e ，w i d e r a n g eo fw o r ka n dm a n yt i m e v a r y i n g ，w h i c hi sd i f f i c u l tt oa c c u r a t e l ym o d e l a sar e s u l to ft h ei m p a c to ff a c t o r ss u c ha sa i r g a p ，e l e c t r o - h y d r a u l i cs e r v o s y s t e mi sv e r yh i g hu n c e r t a i n t yn o n l i n e a rs t r o n gc o u p l i n gs y s t e m f i r s t l y , t h ed e v e l o p m e n ta n dr e s e a r c ho fp r e s e n ts i t u a t i o no fi t e r a t i v e l e a r n i n gc o n t r o la r ei n t r o d u c e d ，t h eb a s i cc o n c e p t sa n df u n d a m e n t a li s s u e so f t h ei t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o lt h e o r ya r ed e s c r i b e di nd e t a i l ；s e c o n d l y , t h e c o m p o s i t i o na n dt h ed e v e l o p m e n tp r o c e s s o ft h ee l e c t r o h y d r a u l i cs e r v o s y s t e m i s i n t r o d u c e d ，t h es t r o n g c o u p l i n g c h a r a c t e r i s t i c so ft h e e l e c t r o h y d r a u l i cs e r v oc o n t r o ls y s t e ma n dt h ec a u s e so ft h es t r o n g - c o u p l i n g c h a r a c t e r i s t i c sa r ea n a l y z e d ，a n dt h et h e o r e t i c a lm o d e lo fe l e c t r o h y d r a u l i c s e r v os y s t e mi se s t a b l i s h e d ；t h e n ，i t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o li sa p p l i e dt ot h e e l e c t r o h y d r a u l i cs e r v oc o n t r o ls y s t e ma sac o n t r o lm e t h o d sw h i c hi sp u t f o r w a r dr e s p o n s et os t r o n gc o u p l i n gp r o p o s e d ，av a r i e t yo fc o n t r o lm e t h o d s a r ec o m p a r e d ，t h ei t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l l e ri sd e s i g n e d ，a n ds i m u l a t i o n m o d e lo ft h ee n t i r es y s t e mi se s t a b l i s h e di nt h em a t l a bl s i m u l i n k ，a n d s i m u l a t i o ns t u d yi s d o n e ；f i n a l l y , e l e c t r o h y d r a u l i cc o n t r o ls y s t e m i s i m p r o v e d ，p o s i t i o nc o n t r o la n dp r e s s u r ec o n t r o lt h eo fe l e c t r o h y d r a u l i cs e r v o a r ec o m b i n e d ，ae l e c t r o h y d r a u l i cs e r v op o s i t i o na n dp r e s s u r eh y b r i dc o n t r o l s t r a t e g y i st o o ko u tt or e s o l v et h e p r o b l e m o f h y b r i d c o n t r o lo f e l e c t r o h y d r a u l i cs e r v os y s t e m t h e ni t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l l e ri sd e s i g n e d ， a n dt h es i m u l a t i o nm o d e lo ft h ee n t i r es y s t e mi se s t a b l i s h e di nt h em a t l a b s i m u l i n kt os i m u l a t i o n s t u d y t h er e s u l t ss h o w e d ，t h a tc o m p a r i n gt h e a p p l i c a t i o no ft a k ei t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o ld i r e c t l yi n t oas t r o n gc o u p l i n g i t t e l e c t r o h y d r a u l ics e r v os y s t e ma n dt h ef i r s td e c o u p l i n gt oc o n t r o lm e t h o d s ， t h ec o n t r o lp e r f o r m a n c eh a sb e e ng r e a t l yi m p r o v e d t h ea b o v es t u d i e sh a v es h o w nt h a t t h ea c h i e v i n go fc o n t r o l p e r f o r m a n c eo fe l e c t r o h y d r a u l i cs e r v op o s i t i o na n dp r e s s u r eh y b r i dc o n t r o l s y s t e mw i l lh a v eag o o dp r o s p e c t s t a k i n gi t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o li n t ot h i s s y s t e mw i l lg r e a t l ye n h a n c et h ep e r f o r m a n c e ，w h i c hn o to n l yp r o m o t e st h e t h e o r e t i c a ls t u d yo fe l e c t r o h y d r a u l i cs e r v os y s t e m ，b u ta l s ob r o a d e n st h e f i e l do fi t e r a t i v e l e a r n i n ga p p l i c a t i o n s ，a n dh a s ac e r t a i nv a l u e k e yw o r d s ：e l e c t r o - h y d r a u l i cs e r v os y s t e m ；i t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l ； h y b r i dc o n t r o l ；s i m u l a t i o ns t u d y i v 声明尸明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 作者签备趣巨覃蕴：日肌迎2 。丛一 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原科技大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件、复印 件与电子版；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存 学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交 流为目的，复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 作者签名：堑童互蔓塑日期：塑21 笪! 三 导师签名：吖阂 、j 日期： 狸2 ：亟! 篁 第一章绛论 1 1 研究的背景与意义 第一章绪论 电液伺服系统是一类典型的未知不确定性系统。由于它的非线性强耦合特性， 系统难以精确建模。电液伺服控制技术最先产生于美国的m i t ，之后迅速发展起来， 已经开始从传统的机械、操纵和助力器等应用场合向航空航天、海底作业、车辆等 领域内扩展。众所周知，经过多年的探索，在理论和实践上，电液伺服控制研究都 已取得了丰硕的成果。随着控制理论和技术的发展，基于现代控制理论的一些控制 方法应用于电液伺服系统中也取得了令人瞩目的成绩。但这些控制方式是基于被控 对象的精确数学模型来设计的，它需要被控对象的精确模型来描述系统的非线性特 性，理论上这一类方法不具备对系统参数不确定性的鲁棒性。而电液伺服系统是多 变量过程，运行于不断变化的环境，因此，应用这些方法来解决大系统、适应性和 强非线性带来的问题时有很大局限性。同时基于样本实验的智能控制，如人工神经 网络控制、模糊控制、专家系统等，这类控制的效果决定于样本的质量、数量和试验 方法，这就需要大量的样本数据，从而对存储器的要求就高，仍然很难解决电液伺 服系统的强耦合和非线性带来的复杂问题。让控制器本身就具有某种“智能”，在控 制过程中使它能不断地完善自己，以使控制效果越来越好，这是控制工程师们追求 的目标【l 】【2 1 。 与此同时，迭代学习控制理论在近2 0 年取得突破性进展，在实际系统中被广泛 的采用，并且在电液伺服系统中的研究也逐步引起了人们的重视。迭代学习控制是 一种崭新的智能控制方法，这种控制方法不完全依赖于系统精确的模型，能以非常 简单的方式处理不确定度相当高的非线性强耦合系统。主要是针对具有重复性或周 期性的被控对象，利用先前的控制经验和测量得到的跟踪误差信号，通过一定的学 习率和反复的训练过程对下一次的控制量进行前馈修正，从而寻找一个理想的控制 输入信号，使被控系统在有限的时间和区间上输出高精度的跟踪理想轨迹。迭代学 习控制对重复性运动的非线性被控对象可以进行有效的控制，算法简单，计算量小， 适应性强，容易实现。迭代学习控制的任务是找出所需的控制信号，而非找出系统 的精确模型，对于解决电液伺服系统的非线性、强耦合等问题具有很好的适应性。 应用电液控制技术的许多主机设备中，为了满足工艺要求，常常需要对工作机 构的位置和压力，甚至速度进行控制。目前，单独的电液位置、压力伺服系统相关 理论已比较成熟，但对怎样将这两种控制回路合理、有机结合起来的控制原理还有 迭代学习控制及其以i 电液伺服复台控制系统中的应用研究 待研究，尚未见有系统性的研究工作能说明采用怎样的控制策略实现转换最合理。 所以针对位置、压力控制的特点，研究其控制原理，设计出合理的控制器，对于提 高主机的生产效率和性能具有理论和实际意义。 1 2 电液伺服控制系统概述 1 2 1 电液伺服控制系统的组成原理 电液伺服控制系统的组成元件主要包括误差检测器、放大装置和执行部件。其 中，误差检测器用来检测输入信号和输出信号；放大装置和执行部件；除此之外， 一般还有信号转换线路和补偿装置，使各部件之间有效地组配和使系统具有良好的 工作品质。这是信息在系统中传递所必经的各个部分。另外，各部分都离不开相应 的能源设备和保护装置、控制设备以及其他辅助设备。其中，信号输入、误差检测、 输出信号反馈以及系统校正和综合等使用电气系统比较方便，因此常常在信号处理 部分采用电气元件，从功率放大到执行采用液压元件。这样就构成了电液伺服系统， 因其具有体积小、重量轻、响应速度快、控制精度高等优点，在工业控制中获得了 广泛的应用。这样，在大负载且要求响应速度快的情况下最为合适，它的应用已经 遍及国民经济的各个领域【3 1 。 1 2 2 电液伺服控制系统的特点 电液伺服控制系统是电气液压控制系统简称，其一般结构框图如图1 1 所示，它 由电气及液压两部分组成。 图1 1 电液伺服系统一般结构框图 f i 9 1 1g e n e r a ls t r u c t u r eo fe l e c t r o - h y d r a u l i cs y s t e m 电气部分：系统中偏差信号的检测、校正和初始放大都是采用电气、电子元件来 实现的。优点是信号的测量、校正和放大都较为方便，易于实现远距离操作，容易 与响应速度快、抗负载刚性大的液压动力元件实现整合。 液压部分：以液体为传动介质，靠受压液体的压力能来实现运动和能量传递。基 于液压传动原理，系统能够根据机械装备的要求，对位置、速度、力等被控量进行 2 第一市绪论 控制，并且能在有外部干扰的情况下，稳定工作。 系统的核心：电液控制阀，按所用电液控制阀不同，电液控制系统可分为电液伺 服系统、电液比例系统、电液数字系统。其中，电液伺服系统除具有以上特点外， 还具有典型的伺服系统的特点。 与其它控制系统一样，液压系统存在非线性与不确定性，是强耦合系统。尤其 在高压、重载下这种非线性和不确定性对控制性能的影响尤为突出。 电液伺服控制系统的非线性因素主要有： ( 1 ) 电液伺服阀的压力； ( 2 ) 液压动力机构的摩擦特性与死区特性； ( 3 ) 液压系统的负载特性，对系统性能影响很大。 电液伺服控制系统的不确定性因素主要有： ( 1 ) 油源压力脉动； ( 2 ) 非线性； ( 3 ) 外负载干扰力； ( 4 ) 由管道和油滚状态决定的液容和摩擦系数及由工作状态决定的有效容积； ( 5 ) 油源流量脉动； ( 6 ) 温度变化。 这些特点对控制策略的选取提出了下列要求： ( 1 ) 尽量满足系统的动静态特性要求，使系统做到快速而无超调； ( 2 ) 对一些非线性因素引起的不确定性，控制系统应呈现较强的鲁棒性； ( 3 ) 控制策略应具有较强的智能性； ( 4 ) 控制律、控制算法应力求简单、可行、实时性强； ( 5 ) 系统有较高的效率。 1 2 3 电液伺服控制系统新的发展 1 7 9 5 年，英国的布拉德j b r a m a h 发明了世界上第一台水压机，这台水压机不仅 能够利用水传递能量，还可以传递控制信号，这标志着液压技术工程应用的开始。 液压伺服系统是第二次世界大战期间及以后，由于武器和飞行器等军事装备对 高精度、反应快的自动控制装置系统的需要而发展起来的。 随着控制理论的出现和控制系统的发展，以及现代计算机技术的发展，液压技 术与电子技术的结合日趋成熟，电液伺服系统作为液压伺服系统中的重要组成部分 应运而生。 3 迭代学习拎制及 在咆液伺服复台控制系统中的应用研究 国内，现有的电液伺服系统，大多使用的也是基于线性定常的p i d 控制器。但 是，随着人们对控制品质要求的不断提高，p i d 控制在电液伺服系统中的应用也慢慢 的显示出其不足。 近年来，在国内外，出现了如模糊逻辑、神经网络、灰色系统理论等智能技术 和传统p i d 控制策略相结合的新的p i d 控制器类型，用智能算法来整定p i d 控制器 参数，使p i d 控制的性能得到了极大的提高，也为提高电液伺服系统的控制精度提 供了技术支持【5 1 ( 6 】【7 】【8 】。 如国外专家d e t i c ke 和d b t r i v e d i 分别在文献【5 6 】中将模糊控制应用在电液 位置伺服系统中，不过，他们的研究主要体现在用于提高电液伺服系统对环境的适 应能力。 文献【7 中，作者徐兆红改进并优化了模糊控制器的结构和控制算法，使系统具 有一定的自适应和自学习能力，但是，还存在控制精度和稳定性的问题。文献 8 】利 用遗传算法对电液伺服控制系统进行优化，效率高、结果好，具一定的工程价值。 文献 9 】开发了基于遗传一神经网络的电液伺服阀智能故障诊断系统，对于故障诊断 有好的应用效果。另外还有些研究人员提出了自适应控制、变结构控制、优化控制 等各种方法【1 0 】【l l 】【1 2 】【1 3 】【1 4 1 。综合分析发现，这些方法都有其特定的使用范围，也存在 着不足，如自适应控制的缺点是系统存在自振，。控制计算量大，又需要精确的数 学模型等等。因此，对于电液伺服系统的研究，还有待进一步的改进。 从应用方面来看，由于在发展初期，该产品的成本较高，技术也不是很成熟， 所以只是应用于军事工业。近年来，随着技术的完善和进一步发展，电液伺服技术 日趋成熟，成本也比以前有所降低，使得电液伺服技术能够逐渐广泛应用到武器及 其他各工业部门和技术领域，随着机械装备控制性能要求的提高，有些普通的液压 传动系统也将逐步改为电液控制系统。 当前电液伺服控制系统的发展方向，有以下几个： ( 1 ) 机电一体化将微电子技术和液压技术结合成一体，将比例控制系统、伺 服系统所需的放大器、传感器、信息显示装置等与液压泵、阀和液压缸等紧凑地组 合在一起，组成新颖的一体化元件。机电一体化组件，一方面结构紧凑，减少了空 间尺寸，降低了成本；另一方面由于减少了中间传递和连接件，提高了可靠性。 ( 2 ) 同微型机的结合目前液压控制已从模拟控制转为以微机控制与数字控制 为主，把微机放入控制回路之内进行实时控制时就有很多问题需要研究。 计算机在液压伺服技术领域中的应用包括计算机直接控制、计算机辅助设计和 4 第一辛绪论 计算机辅助测试等三个方面。 计算机直接控制，就是将计算机作为整个伺服系统的一个环节来进行系统的控 制。由于它的软件功能很强，可以方便地完成大量的环节处理。 计算机辅助设计主要是指对液压伺服元件和伺服系统进行计算机仿真。这是一 种十分有效的设计和研究方法，它不仅可以对复杂系统和各种因素对系统的影响进 行定量研究，而且可以进行元件和系统的优化设计。 计算机辅助测试主要指通过计算机辅助测试系统对液压伺服元件、伺服系统的 动静态特性进行测试、辨识和数据处理，透过屏幕显示出来或者通过打印机将响应 的数据和曲线打印出来。可以将这种系统扩展成故障监测和预报系统，它不断巡回 地采集系统的实际参数并将其同拟定参数进行比较，做出判断，而后通过报警装置， 给出报警信号，同时在屏幕上显示出故障的原因和处理措施。 1 3 迭代学习控制概述 工业机器人在执行诸如卷取、搬运等任务时具有重复运动的性质。而且这类控 制的任务就是要寻求一种控制输入，使得被控对象的运动轨迹在有限时间区间上沿 整个期望轨迹实现零误差跟踪，并且要求整个控制过程快速完成。迭代学习控制就 是在这种控制要求的背景下产生的。 迭代学习控制的概念与方法最早产生于1 9 7 8 年，是日本学者u c h i y a m a 提出的， 但因他的文章是以日文发表，当时并未引起人们的注意。后来，u c h i y a m a 的做法被 日本学者s a r i m o t o 及其同事k a w a m u r a ，m i y a z a k i 等人详尽的描述为正式的迭代学 习控制理论。1 9 8 4 年日本学者s a r i m o t o 与其同事k a w a m u r a m i y a z a k i 等人以英文 发表了一系列的研究成果，提出了一种p i d 型的迭代学习算法，这些成果大大地推 进了迭代学习控制问题的研究。从此，有大量的迭代学习控制方面的文章发表。从 而，迭代学习控制逐渐引起人们的关注n 现n 引。 迭代学习控制的研究内容主要有两部分：迭代学习控制律的设计和迭代学习控 制的理论分析。迭代学习控制律的设计问题简单说就是如何构造一个实际可用的迭 代学习控制算法，应用到实际对象上时可以保证算法收敛。迭代学习控制的理论分 析主要包括迭代学习的误差收敛性分析、误差收敛速度分析和学习控制过程的鲁棒 性分析三个方面。下面分别从迭代学习控制理论和应用两个方面对其进行简要的概 括。 1 3 1 迭代学习控制律的设计 迭代学习控制及其红电液伺服复台控制系统中的心用研究 迭代学习控制律的设计是迭代学习控制研究的基础和重点，也是迭代学习控制 中最活跃、成果最为丰富的研究领域。迭代学习控制算法主要有开环、闭环和开闭 环迭代学习控制算法【3 8 】。开环迭代学习控制算法在理论和应用上都取得了大量成果， 但开环算法也有它致命的缺点，对每次重复过程的初始误差非常敏感，因此引入反 馈构成闭环算法可以保证系统稳定，同时反馈控制能对当前干扰进行有效的控制。 所以在过程应用中，具备反馈条件应尽可能的引入反馈，利用迭代学习控制的学习 改善重复过程的控制质量。但闭环算法中本周期误差信号被延迟，从而会引起振荡。 解决办法是开环和闭环合二为一组成开闭环算法，互相取长补短。开闭环p i d 型学 习律的收敛条件非常简单，对不确定系统具有良好的鲁棒性，算法简单有效，计算 量小，且仅需要极少的系统先验知识。而且，实际应用显示该方法有效。 开环或闭环迭代学习算法都只利用了误差和控制量的一次信息。为了提高收敛 速度，可以采用多步或高阶控制策略构成高阶迭代学习控制算法【l7 。该算法不仅利 用前一次迭代过程的输入输出信息，而且利用了以前多次迭代过程的输入输出信息 来构造新的控制输入。利用越多的历史信息，学习过程变得越易于处理，系统对干 扰具有更强的鲁棒性，但相对的复杂程度也大大增加。当实际系统存在量测噪声时， 首先对量测信号进行滤波处理，然后使用滤波后的信号构造学习律即可构造滤波器 型学习律。 随着迭代学习控制研究的深入和智能控制的发展，在近年来出现了迭代学习控 制与其它控制方法的结合。先进的控制技术越来越多地与迭代学习控制相结合，由 此产生了各种新的算法。 1 3 2 迭代学习控制的收敛性和鲁棒性 迭代学习控制理论的中心问题是学习算法的收敛性问题。迭代学习的收敛性是 研究当学习律和被控对象满足什么条件时迭代学习控制过程是稳定的和收敛的，是 保证学习控制能够进行的基本前提。提出新的学习算法必须解决与之对应的迭代收 敛性问题。收敛性分析问题又可分为确定收敛性和鲁棒收敛性。确定收敛性是指迭 代算法在确定条件下的理论收敛性，它是迭代算法在理想条件下的收敛结果。但是 在实际应用中，仅有确定性分析是不够的，因为实际对象总是受包括各种不确定性 因素影响。因此，自然需要学者来研究迭代学习算法的鲁棒收敛性问题，鲁棒收敛 性是保证迭代学习控制成为一种实用控制技术的基础。鲁棒性是指当被控系统存在 各种干扰时，跟踪轨迹仍能收敛到给定跟踪轨迹的某个邻域内。这一问题最早是由 a r i m o t o 提出，是针对线性系统而言的，后由s a a b 【2 5 1 、c h i e n 等推广至非线性系统。 6 第一章绪论 频域鲁棒性研究方法能有效解决被控对象模型不确定性和外界扰动不确定性问题。 由此以控制方法和结构奇异值p 方法被用于迭代学习控制的分析与设计以增强其 鲁棒性。一些鲁棒性较强的控制用于和迭代学习控制相结合解决其鲁棒性问题。 1 3 3 迭代学习控制的收敛速度 收敛速度是评价迭代学习控制算法的一个重要指标。一个实际可行的迭代学习 控制算法不仅需要满足迭代过程的误差收敛性，而且需要有一个比较快的误差收敛 速度。因此，怎样设置学习参数来获得一个较快的收敛速度是一个重点问题。收敛 速度问题的研究主要是针对给定的被控系统，在不同的学习律下，系统的输出收敛 到给定的性能指标与哪些因素有关，以期利用最优的学习律和最佳的系统构成，获 得最快的收敛速度。一般情况下，在相同的迭代学习律作用下，学习步长越大，迭 代学习控制的收敛速度越快。但此时收敛性条件较严格，控制系统对参数变化敏感， 容易造成不收敛、不稳定的现象。引入校正思想、参数优化技术对学习步长进行整 定与优化是比较有意义的研究。 迭代学习控制的收敛速度受到许多因素的影响，包括学习律本身以及学习律参 数的选取、初始控制输入的确定、跟踪区间的大小、对控制系统的了解程度等。 1 3 4 迭代学习控制的应用研究 迭代学习控制理论不仅在算法理论研究中取得了丰硕成果，同时在实际工业生 产应用中也取得了良好的应用效果。目前迭代学习控制较成功的应用是在机器人运 动控制中，除此之外，迭代学习控制还应用于其他一些具有明显重复运动特性的工 业过程中。许多常规工业过程没有明显的重复过程，不能直接应用常规的迭代学习 控制方法，但在广泛采用计算机控制的前提下，基于计算机的强大存储记忆功能， 充分利用控制系统先前的控制信息，对在相同工况下的控制问题，采取迭代学习控 制可能得到更好的解决办法。只要能发现某一过程的重复性，就可以利用迭代学习 控制的思想来解决其中的问题，而且有望经过多次的迭代运行后获得满意的结果。 要迭代学习控制实用化，关键在于收敛速度和运算量的大小，将先进的控制技 术与迭代学习控制相结合可以得到完善的特性，但是鉴于控制的实时性，控制算法 不宜太复杂，在线控制算法的研究将是今后的方向。迭代学习控制在大型的强耦合 系统中的应用具有美好的前景，目前正逐渐受到人们的关注。 1 3 5 迭代学习控制存在的问题 目前，迭代学习控制存在的问题有以下四个方面： ( 1 ) 初始值问题 7 迭代学习控制及其朽i 电液伺服复台控制系统中的j 电用石j f 究 初值问题是指控制过程中系统初始状态与收敛性的关系问题。在迭代学习控制 理论研究中，一般都假定被控对象在每次运行的初始状态精确地定位在期望轨迹上 或者在期望轨迹的某一很小邻域上。如果初始状态不同，则必须重新开始学习。因 此，放宽迭代学习控制中的初始条件，仍然是具有重要意义的课题。 ( 2 ) 泛化问题 泛化问题，即非一致轨迹跟踪问题。在实际工程中存在跟踪估计并不是每次都 是严格一致的。由于目前的迭代学习控制算法都是针对某一特定轨迹来学习的，因 而对这一轨迹可以实现很好的跟踪。但当期望轨迹改变时就必须重新学习，缺乏足 够的归纳适应能力。如果能对以往轨迹的学习过程中获得的经验知识利用起来，不 依赖参考轨迹的信息仍能保证跟踪误差的收敛性，那么一定会在某些方面，至少是 在收敛速度上有所改善，算法的适应性和可移植性也将得到增加。 ( 3 ) 收敛速度问题 目前，还没有一个很好的数学工具去分析收敛速度，以及如何提高收敛速度。 这些仍然是值得研究的。 ( 4 ) 分析手段问题 分析方法是指用于分析控制过程的理论方法，包括时域分析法、频域分析法 【2 7 】【2 8 1 2 9 1 、二维系统分析法【姗。分析和证明收敛性大多使用范数理论，l y a p u n o v 稳定 性理论，算子理论和2 d 稳定性理论。其理论核心是压缩映射法和不动点原理。迭代 学习的主旨是要让输出误差序列按几何级数蚓i - y l l e 圳收敛。 大多数的i l c 收敛性分析是用范数理论，尽管有些范数在某些意义下具有等价 性，例如7 【范数和s u p 范数具有等价性，在跟踪任务中，s u p 范数比7 c 范数能取得更 准确的跟踪效果。因此范数理论能够证明算法的收敛性，但在不同的意义下具有不 同的性能。 用l y a p u n o v 稳定理论来分析i l c 的稳定性是常见的方法，主要表现在鲁棒i l c 和自适应i l c 算法设计和稳定性分析上，和鲁棒控制一样也需要分析算法的鲁棒度， 只顾鲁棒势必降低算法的跟踪性能。 算子理论主要用来描述线性系统，不适合对非线性系统进行分析。2 d 稳定理论 是真正的二维空间理论，迭代学习控制正是以时间轴f ( 当前运行) 和重复操作数k ( 次数方向) 两个方向进行的，两个方向又是相关的。因为对过去数据( k 方向) 的 迭代学习影响着当前的控制( r 方向) ，所以按单一方向来研究迭代学习控制的稳定 性是有缺陷的【3 1 1 。对于2 d 系统理论用于迭代学习控制系统分析，基本上是基于 r 第一幸绪论 r o e s s e r 离散状态模型的，因而2 d 系统理论运用在连续系统中较为困难。同时 r o e s s e r 模型是线性的，使得这一模型不可能在非线性系统中应用，解决的途径是寻 求新的适合于非线性系统的2 d 模型。2 d 系统理论已经成为迭代学习控制系统分析 的有效方法，目前2 d 系统理论还不够深入，随着2 d 系统理论的发展，2 d 理论 将会成为迭代学习控制系统分析的最有效手段。 1 4 本文的主要研究内容 本文将在深入研究迭代学习控制算法，在介绍迭代学习控制和电液伺服系统控 制的发展和研究现状基础上，将迭代学习控制拓展到电液伺服系统中，对电液伺服 系统的力和位置混合控制进行深入的研究，并将迭代学习控制理论应用于力和位置 混合控制中，进行仿真分析。 论文的主要内容如下： 第一章，概述了课题的研究背景和意义，电液伺服系统和迭代学习控制的发展 历程和研究现状。 第二章，详细介绍了迭代学习控制的原理和控制方法研究，针对一类线性时变 和非线性时变系统，对开闭环p i d 型迭代学习控制算法进行收敛性证明和仿真分析； 同时运用频域分析法对一类具有传递函数的系统进行收敛性证明和仿真分析，仿真 结果验证了所得结论的正确性。 第三章，详细分析电液伺服系统控制的原理，并在此基础上建立了系统的理论 模型，为电液伺服系统中力和位置混合控制的仿真做准备。 第四章，将迭代学习控制理论研究成果拓展到电液伺服系统中，控制的目标是 通过分析力和位置的耦合问题，实现位置控制和压力控制的混合控制，简化了控制 过程，并对控制特性进行了仿真研究。 第五章，对论文的研究工作进行总结，并对迭代学习控制方法和电液伺服控制 系统今后的研究趋势进行了展望。 9 迭代学习控制及l 在电液伺服复台控制系统中的应用研究 第二章迭代学习控制方法研究 2 1 迭代学习控制原理 当今控制界理论研究的主流可概括为鲁棒控制和智能控制。鲁棒控制实质上是 反馈的延伸。智能控制，从广义上看则应当是具有学习、自适应和自我调节功能的 控制，从狭义上看是前馈的延伸。智能控制分为基于人工智能的和基于数学描述的 两大类。基于人工智能的以专家控制为代表，基于数学描述的有神经网络控制、基 于小脑模型的联想记忆学习控制、迭代学习控制、重复学习控制及自动机等。在基 于数学描述的智能控制中又可分为基于参数的和基于品质的两大类。基于参数的智 能控制需要在线辨识被控对象的参数，而基于品质的不需要在线辨识被控对象的参 数，它是根据控制的效果，即“品质”来修正控制器参数。 迭代学习控制是智能控制中具有严格数学描述的一个分支，它是针对具有重复 性或周期性的被控对象，利用先前的控制经验和测得的跟踪误差信号，通过一定的 学习律和反复的训练过程对下一次的控制量进行前馈修正，从而寻找一个理想的控 制输入信号，使被控系统在有限时间和区间上输出高精度的跟踪理想轨迹。由于迭 代学习算法极为简单，仅需要较少的先验知识，又能处理不确定度相当高的非线性 强耦合动态系统，故引起了广泛的关注。 迭代学习控制还是一种基于品质的智能控制方法。控制的首要任务是精确地提 供所需的控制信号给执行器，实现单一目标的追踪，也就是找出所需的控制信号， 而不是学出系统的精确模型，这样就可避免繁琐的建模过程。 2 2 迭代学习控制数学描述 如下一类可重复运行的连续控制系统 j 文( ) = 。( 7 ，x ( 吐甜( ) ( 2 - 1 ) iy ( f ) = g ( t ，x ( f ) ，“( r ) ) 其中，x ( t ) r n 。l u ( t ) r r x l ，y ( t ) r 1 分别为系统的状态，控制和输出变量，厂，g 为 相应维数的向量函数。假设满足以下条件： ( 1 ) 每次运行的时间间隔为丁，即t 0 ，t 】； ( 2 ) 期望输出y d ( t ) 预先给定，并且假定每次运行时期望输出y d ( t ) 不变； ( 3 ) 每次运行前，初始状态x ( o ) 相同； ( 4 ) 每次运行的输出y ( t ) 均可测，误差信号e ( t ) = 少( f ) 一y d ( t ) ； 1 0 第一二章迭代学习控制方法研究 ( 5 ) 假定期望控制u d ( f ) 存在，即在给定的状态初值x ( o ) 下( ，) 是式( 2 1 ) 当 y ( t ) = 儿( ，) 的解； ( 6 ) 在每次运行中系统的动力学结构保持不变。 那么，迭代学习控制经过多次重复的运行，在一定的学习律下使甜( r ) 一l i d ( f ) ， y ( r ) jy d ( t ) 。第k 次运行时式( 2 - 1 ) 表示为 j x k ( t ) = 加，x k ( t ) , u k ( 7 ) ( 2 - 2 ) l y k ( t ) = g ( t ，坼( ，) ，u 女( ，) ) 输出误差为 e k ( ，) = y d ( f ) 一虬( f ) 其中下标七表示第尼次运行的值，y d ( t ) 为有界连续期望输出，蚝( f ) 为系统第k 次迭 代的控制输入信号，y k ( t ) 为系统第k 次迭代的输出信号。 迭代学习控制算法的主要步骤为 ( 1 ) 当k = 0 时，给定并存储期望轨迹y d ( t ) 以及初始控制1 2 0 ( ，) ； ( 2 ) 施加控制输入( ，) 到被控对象开始重复操作，采样并存储y k ( t ) ； ( 3 ) 重复操作结束时，计算输出误差e k ( ，) ，由学习算法计算并存储新的控制输 入+ 1 ( f ) ； ( 4 ) 检验迭代停止条件是否满足，如果满足条件则停止运行，否则置k = k + l ， 转步骤( 2 ) 。 2 3 开闭环迭代学习控制算法的研究 近年来，迭代学习控制理论的研究不断深入，许多专家针对具体的问题提出了 不同的算法，但目前，在大多数的系统中应用较多的还是开环、闭环和开闭环迭代 学习算法。 针对线性系统，1 9 8 4 年日本学者a r i m o t o 等提出一种p i d 型迭代学习控制算法， 该算法完全取决于前次的控制性能，实质是一种前馈控制。它对一些不可重复干扰 鲁棒性比较差，在迭代初期，即使学习律满足收敛条件跟踪误差也有可能很大。因 而在算法中采用适当的反馈作用，可以保证系统的稳定性，加快收敛的速度，同时 利用反馈能抑制干扰影响的内在优点，提高了学习控制的鲁棒性。但这种算法中本 周期误差信号被延迟，会引起振荡。解决办法是将前馈和反馈合二为一，组成开闭 环迭代学习算法，它能同时利用系统前次运行和当前运行的信息，将能进一步改善 控制性能。现在，在开闭环连续与离散p i d 学习算法的稳定性与收敛性方面，以及 迭代学习控制及j 在l 乜液伺服复台控制系统中的应用研究 学习控制的鲁棒性的研究上已取得了不少的理论成果。 2 3 1 开、闭环迭代学习控制的结构 1 开环p i d 型迭代学习算法是：控制的当前输入+ 。( r ) 是由上一次的输a u 。( f ) 和上一次的输出误差e 。( f ) 的p i d 校正项组合而成，是最简单的迭代学习控制算法， 其控制规律为 u k + l ( f ) = 甜女 ) + ( t ) e k o ) + l o ( t ) 【气( r ) d r + d o ( r ) 邑( ，) ( 2 - 3 ) 2 闭环p i d 型迭代学习控制律是使用当前的输出误差e k + l ( r ) 作为学习的修正项， 即 u k + l o ) = “o ) + p c ( t ) e 女+ 1 0 ) + t o ) 【气+ 1 ( r ) d r + 砬( f ) 邑+ l o ) ( 2 - 4 ) 3 开闭环迭代学习控制算法同时利用当前的输出误差e k + l ( r ) 和上一次的输出误 差e k ( ，) 来构成当前的控制输入，则控制规律为 u k + l o ) = “女 ) + e o ( t ) e k ( t ) + l ( f ) 【e k ( r ) d r + d o o ) 毒女o ) + 只( t ) e k + l o ) + t ( f ) 【e k + l ( r ) d r + 皿o ) 吾女+ l o ) ( 2 5 ) 其中e o ( t ) 和p c ( t ) ，l o ( t ) 和l ( ，) ，d o ( f ) 和d c ( f ) 分别为比例、积分及微分项的学 习增益矩阵且有界，当取不同值或零值时，可以构成p 型、d 型、p i 型、p d 型、p i d 型迭代学习算法。三种迭代学习算法的结构分别如图2 1 、2 2 和2 3 所示。 图2 1 开环p i d 型迭代学习控制的结构 f i 9 2 1t h es t r u c t u r eo fo p e n - l o o pp i d - t y p ei t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l 图2 2 闭环p i d 型迭代学习控制的结构 f i 醇2t h es t r u c t u r eo fc l o s e d - l o o pp i d - t y p ei t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l 1 2 第二幸迭代学习控制方法研究 图2 3 开闭环p i d 型迭代学习控制的结构 f i 薛3t h es t r u c t u r eo fo p e n - c l o s e d - l o o pp i d t y p ei t e r a t i v el e a r n i n gc o n t r o l 开环迭代学习控制迭代次数多，周期长，并且在迭代的初期容易出现发散和超调 量过大现象，使得迭代学习控制的应用受到了限制。闭环用的是上一次的控制量和 本次迭代时的跟踪误差。从上面开闭环结构图中可以看出，开环是先产生材后得到状 态变量x ：闭环由于要用到本次迭代的跟踪误差e ，所以是先产生x ，后得到z f 。相 对开环迭代学习控制而言，闭环学习控制的控制性能得到了提高。 2 3 2 线性系统的开、闭环迭代学习控制 现在考虑如下一类具有重复运行性质的线性时变系统 僦篙搿椰。姐“d 6 ) 【y ( f ) = c ( ，) 五( ) 、 其中k 表示迭代次数，x k ( t ) r ”，( f ) r ”，m ( ，) r 7 分别表示系统的状态、 输入和输出向量，f 【0 ，t 】为每次迭代的运行时间，a ( t ) ，b ( t ) ，c ( t ) 分别为具有响 应维数的矩阵，且在， o ，t 】内连续，其中c ( t ) 可导且e ( f ) 连续，假定系统满足以下 特性： ( 1 ) 对于给定的系统( 2 6 ) ，在f 【o ，t 上有且仅有一个( f ) 使系统的状态和输 出分别为x d ( t ) 和y a ( t ) ，此时有下式成立： 支g 三c 么( o t ) x x a d ( o t ) + b 。“d o ( 2 7 ) l 少( ，) = ( 2 ) 每次迭代的初始状态均不同，但始终在砀( 0 ) 的有界范围内变化，即 i i 勤( o ) 一坼( o ) 0 s6 b ，v k 。 ( 3 )