（理论物理专业论文）相对论重离子碰撞中qgp的演化及其强子化.pdf

曲阜师范犬学硕士学位论文 摘要 夸克胶子等离子体( q u a r k g l u o np l a s m a ，q g p ) 是否存在? 它的强子化机制及其性质如 何? 美国布鲁克海文国家实验室的相对论重离子对撞机( r h i c ) 实验的运行迅速推动了这 一问题的研究。实验结果显示，末态强子的性质呈现出许多新的特征，q g p 可能已经在r h i c 中产生。因此q g p 的强子化机制、它的各种性质都成为该领域当前关注的焦点。近几年大 量的研究表明，对于热密夸克物质的强子化，夸克组合图像比部分子碎裂图像更优越。夸 克组合图像假设，当热密夸克物质冷却到禁闭相变温度z 时，系统展示出有效的组分夸克 自由度，胶子的动力学自由度受到抑制( 或者说胶子劈裂成一对夸克和反夸克) ；这些具 有一定动量分布的各种味道( u 、d 、s 等) 的组分夸克和反夸克按照一定的q c d 的基本要 求自由组合形成各种直生强子。 纵观相对论重离子碰撞的整个过程：o g p 的产生、演化、强子化，强子相的重散射。因 此末态强子的性质是0 3 p 产生、演化及随后强子化共同导致的结果，甚至还有末态相互作 用。在整个碰撞演化过程中，演化至强子化时的组分夸克，既是q g p 前期演化的结果，又 是强子化的起点，组分夸克及其强子化对于连接部分子相与强子相起着非常重要的桥梁作 用。因此它的性质，如：动量谱、集体流等，既携带了q g p 前期演化的重要信息，又主要 决定了实验上可观测的强子的性质。因而在夸克组合机制下，通过研究这些组分夸克的性 质，人们能够获取有关热密夸克物质的信息，如：奇异性、集体性、声速等。 如何获得强子化时刻组分夸克的信息? 正如这一类组合模型的大多数的处理方式一 直接从末态强子中反向抽取得到，例如：利用巧介子抽取轻夸克的性质，利用后介子抽取 奇异夸克的性质。这种简单反向抽取的方法对于研究夸克组合机制本身是足够的，但是这 种纯粹抽取的方法得不到强子化时组分夸克的性质与热密夸克物质早期演化之间的内在 联系。这将阻碍人们从组分夸克的各种性质进一步探索、研究有关热密夸克物质更深层次 的信息。 在这篇文章中，我们用相对论流体动力学来描述强子化前热密夸克物质的演化，当流 体元的能量密度降低到禁闭的相变点( 一1 o g e f m 3 ) 时，流体动力学演化停止，我们就可 以得到此刻夸克的各种性质及其横动量谱；对于这些组分夸克接下来的强子化，我们用山 东夸克组合模型来描述。在这一“流体演化+ 夸克组合 方法中，我们可以通过强子化时 组分夸克的动量分布建立起热密夸克物质的动力学演化与末态可观测的强子之间的联系。 这样热密夸克物质的各种演化信息都能够定量的得到，同时热密夸克物质的内在特性也可 以通过末态强子得到。本文主要做了以下两方面的工作： ( 一) 对于高能重离子碰撞中产生的热密夸克物质进行了系统的研究。利用相对论流体动 力学对于a u + a u 和c u + c u 碰撞系统中不同碰撞中心度、不同碰撞能量下产生的热密夸克物 质的性质如：能量密度、不对称度随着时间的变化关系，热密夸克物质的演化时间、平均 曲阜师范大学硕士学位论文 横向速度对系统大小、碰撞中心度、碰撞能量的依赖关系以及演化得到的甜( d ) 、s 夸克的 横动量谱，进行了系统的研究。 ( 二) 对于末态强子的横动量谱进行了系统的研究。将上述流体动力学给出的组分夸克的 横动量谱输入到我们的夸克组合模型中，计算t a u + a u 和c u + c u 碰撞系统中各种中心度下末 态强子万1 、p ( p ) 、k o 和人的横动量谱以及在不同碰撞能量下末态强子乃+ 、p 、k + 的横 动量谱。通过与实验的比较发现，我们的计算结果在小办区能够很好的符合实验。这表明 热密夸克物质的组合强子化能够很好的描述热强子的产生。进一步我们对即将运行的l h c 能量下p b + p b 碰撞中各种末态强子的横动量谱作了预言。 关键词：相对论流体动力学；夸克组合模型；横动量分布；集体横向流 h a b s t r a c t t h eq u e s t i o nw h e t h e rt h ed e c o n f i n e dh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e r q u 打kg l u o np l a s m a ( q g p ) h a sb e e np r o d u c e di nh e a v yi o nc o l l i s i o n s ，t h ep r o p e r t i e sa n dt h eh a d r o n i z a t i o no fq g ph a v e a t t r a c t e dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n s t h er u n n i n go fr e l a t i v i s t i ch e a v yi o nc o l l i d e r ( r h i c ) a t b r o o k h a v e nn a t i o n a ll a bp r o v i d e so p p o r t u n i t i e st oi n v e s t i g a t et h e s eq u e s t i o n s t h eo b s e r v a b l e s p r e s e n tm a n yn e wf e a t u r e so ff i n a ls t a t eh a d r o n sa n di m p l yt h a tq g p h a sp r o b a b l yb e e nc r e a t e d a b u n d a n tr e s e a r c h e ss h o wt h a tt h eq u a r kc o m b i n a t i o n ，a l i a sr e c o m b i n a t i o no rc o a l e s c e n c e ，i s m o r ep r e f e r a b l et h a nt h ep a r t o nf r a g m e n t a t i o ni nd e s c r i b i n gt h eh a d r o n i z a t i o no ft h eh o ta n d d e n s eq u a r km a t t e rp r o d u c e di nr e l a t i v i s t i ch e a v yi o nc o l l i s i o n s t h eb u i l d i n gb l o c k so ft h eq u a r k c o m b i n a t i o nm e c h a n i s m ( q c m ) a l et h ec o n s t i t u e n tq u a r k sa n da n t i q u a r k so fv a r i o u sf l a v o r s ( u 也 se t c ) w i mm o m e n t u md i s t r i b u t i o n s q c ma s s u m e st h a tw h e nt h eh o tq u a r km a t t e rc 0 0 1d o w nt o t h et e m p e r a t u r eo fc o n f i n e m e n tp h a s et r a n s i t i o nit h es y s t e me x h i b i t se f f e c t i v ec o n s t i t u e n t q u a r kd e g r e e so ff r e e d o ma n dg l u o n sd y n a m i c a ld e g r e eo f 疔e e d o mi ss u p p r e s s e d ( o rd y n a m i c a l m a s s i v eg l u o n sh a v es p l i ti n t ot h eq u a r k sa n da n t i q u a r k s ) t h ec a l c u l a t e dr e s u l t so fl a t t i c eq c d a n di t sf u r t h e ra n a l y s i s p r o v i d es o m es u p p o r to ft h i sc o n s t i t u e n tq u a r kp i c t u r ej u s tb e f o r e h a d r o n i z a t i o n t h ew h o l ep r o c e s so ft h er e l a t i v i s t i ch e a v yi o nc o l l i s i o n si n c l u d i n gt h ef o l l o w s ：f o r m a t i o no f q g p ，e v o l u t i o n , h a d r o n i z a t i o na n dr e s c a t t e r i n g t h ep r o p e r t i e so ft h ef m a ls t a t eh a d r o n sa r e r e l a t e d 丽n 1t h ee v o l u t i o na n dt h ef o l l o w i n gh a d r o n i z a t i o no fq g p ，e v e n 谢t ht h ei n t e r a c t i o no f h a d r o n s i nt h ee n t i r ec o l l i s i o ne v o l u t i o np r o c e s s ，c o n s t i t u e n tq u a r k s ( a n dt h e i rh a d r o n i z a t i o n ) a r e i m p o r t a n tl i n kb e t w e e n ( u n o b s e r v a b l ed i r e c t l y ) p a r t o n i cp h a s ea n d ( o b s e r v e d ) h a d r o n i cp h a s e t h e ( k i n e m a t i c ) p r o p e r t i e so fc o n s t i t u e n tq u a r k sa th a d r o n i z a t i o n ，e g m o m e n t u ms p e c t r aa n d c o l l e c t i v ef l o w , a r et h er e s u l t so fe a r l ye v o l u t i o no fh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e r ；m e a n w h i l ea f t e r h a d r o n i z a t i o nt h e yf i n a l l yt u r ni n t ot h o s eo fh a d r o n so b s e r v e de x p e r i m e n t a l l y f r o mt h e s e c o n s t i t u e n tq u a r k s ，e x p l i c i ti nq c m ，o n ec a no b t a i nl o t so fi n f o r m a t i o no nt h ep r o p e r t i e so ft h e h o ta n dd e n s eq u a r km a t t e r p r o d u c e di nh e a v yi o nc o l l i s i o n s ，e g s t r a n g e n e s sa n ds o u n d v e l o c i t y h o wt og e tt h ei n f o r m a t i o no fc o n s t i t u e n tq u a r k sa th a d r o n i z a t i o n ? o n ee c o n o m i c a lw a y ，a s d i di nm o s tr e f e r e n c e so fc o m b i n a t i o n l i k em o d e l s ，i sf i t t i n gd i r e c t l yf r o mt h ed a t ao ft h e f m a l - s t a t eh a d r o n s ，e g f i t t i n gl i g h tq u a r ks p e c t r u mf r o mp i o na n ds t r a n g eq u a r k sf r o mk a o n i ti s e n o u g hf o rt h es t u d yo fq u a r kc o m b i n a t i o nm e c h a n i s mi t s e l f h o w e v e r , t h i sp u r ee x t r a c t i o nc a n n o te s t a b l i s ht h ei n t r i n s i ca s s o c i a t i o nb e t w e e nq u a r ks p e c t r aa th a d r o n i z a t i o na n dt h ee a r l ys t a g e e v o l u t i o no fh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e r , w h i c hs t o p su st og a i nm o r ei n s i g h t si n t ot h eh o ta n d d e n s eq u a r km a t t e rf r o mq u a r kd i s t r i b u t i o n s i i i i nt h i sp a p e r ，w ea p p l yr e l a t i v i s t i ch y d r o d y n a m i c st od e s c r i b et h ee v o l u t i o no fh o ta n dd e n s e q u a r km a t t e rb e f o r eh a d r o n i z a t i o n a st h ee n e r g yd e n s i t yo ft h ef l u i dc e l ld r o p st ot h ep o i n t o f c o n f i n e m e n tp h a s et r a n s i t i o n ，w es t o pt h ee v o l u t i o na n dc a no b t a i nt h eq u a r kd i s t r i b u t i o n sa t h a d r o n i z a t i o n t h es u b s e q u e n th a d r o n i z a t i o ni ss i m u l a t e db yaq u a r kc o m b i n a t i o nm o d e lw h i c h i n c o r p o r a t e sa l s ot h ef o l l o w i n gr e s o n a n c ed e c a y i nt h ew a yo f “h y d r o d y n a m i c s + c o m b i n a t i o n ， w ec a l lr e l a t et h eh y d r o d y n a m i ce v o l u t i o no ft h eh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e rt oh a & o n o b s e r v a b l e sb yt h ee x p l i c i tq u a r kd i s t r i b u t i o n sa th a d r o n i z a t i o n v a r i o u se v o l u t i o ni n f o r m a t i o no f t h eh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e rc a l lb eo b t a i n e dq u a n t i t a t i v e l ya n di n t r i n s i cp r o p e r t i e so ft h e m a t t e rc a l lb et r a c e db a c kf x o mt h eh a d r o nd a t a p r e s e n t l yw ef o c u so nt h et r a n s v e r s ep r o d u c t i o n o fh a d r o n sa tm i d r a p i d i t yi nh e a v yi o nc o l l i s i o n s t h ew o r kc o n t a i n st w oa s p e c t sa sf o l l o w s ： ( i )w es y s t e m a t i c a l l ys t u d yt h ep r o p e r t i e so ft h eh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e rp r o d u c e di n r e l a t i v i s t i ch e a v yi o nc o l l i s i o n s i na u 榭ua n dc u + c uc o l l i s i o n s ，t h r o u g hh y d r o d y n a m i c e v o l u t i o nw eo b t a i nt h ep r o p e r t i e so ft h eh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e r ，s u c ha s t h et i m ea n d e n e r g yd e p e n d e n c eo fe n e r g yd e n s i t ya n da s y m m e t r ya n dt h es y s t e ms i z ed e p e n d e n c eo f t h ee v o l u t i o nt i m e ，t h ea v e r a g e dc o l l e c t i v et r a n s v e r s ev e l o c i t y ，a n dt h et r a n s v e r s e m o m e n t u md i s t r i b u t i o n so ft h ec o n s t i t u e n tq u a r k sa n da n t i q u a r k so fv a r i o u sf l a v o r s ( ud ， s ) ( i i ) w es y s t e m a t i c a l l ys t u d yt h et r a n s v e r s em o m e n t u ms p e c t r af o rv a r i o u sh a d r o n s w i t ht h e p h a s e s p a c ei n f o r m a t i o no fc o n s t i t u e n tq u a r k sa n da n t i q u a r k so b t a i n e db yh y d r o d y n a m i c e v o l u t i o no ft h eh o ta n dd e n s eq u a r km a t t e r ，w ec a l c u l a t et h et r a n s v e r s em o m e n t u ms p e c t r a o f 万、p ( p ) 、霹a n d 人a td i f f e r e n tc e n t r a l i t i e sa n dd i f f e r e n te n e r g i e si na u + a ua n d c u + c uc o l l i s i o ns y s t e m sv i at h eq u a r kc o m b i n a t i o nm o d e l t h er e s u l t so n l yi n c l u d i n g t h e r m a lq u a r k sa g r e ew e l l 、析t ht h ed a t aa tl o wp rr e g i o n s i ts h o w st h a to u rm e t h o dc a l l d e s c r i b et h ee v o l u t i o no fh o ta n dd e n s em a t t e ra n di t sh a d r o n i z a t i o n ，a n dt h i sf u r t h e r s u g g e s t st h a tt h ep r o p e r t i e so fh o td e n s em a t t e ri sr e l i a b l ea n dt h eq u a r kc o m b i n a t i o nm o d e l i st h eu n i v e r s a lh a d r o n i z a t i o nm e c h a n i s m t h e nw ep r e d i c t e dt h et r a n s v e r s em o m e n t u m s p e c t r u mo ff i n a lh a d r o n sa tl h c i np b + p bc o l l i s i o n s k e y w o r d s ：h y d r o d y n a m i c s ，q u a r kc o m b i n a t i o nm o d e l ，t r a n s v e r s em o m e n t u m d i s t r i b u t i o n ，c o l l e c t i v et r a n s v e r s ev e l o c i t y i v 目录 中文摘要i 英文摘要 第一章引言1 第二章相对论流体动力学和夸克组合模型4 2 1 相对论流体动力学4 2 1 1 相对论流体动力学适用条件”4 2 1 2 相对论流体动力学的运动学方程4 2 1 3 态方程5 2 1 4 初始化5 2 1 5 退耦和冷凝一6 2 2 夸克组合模型一7 第三章热密物质的演化特性对碰撞能量、中心度、系统大小的依赖1 1 3 1 演化时间对碰撞能量、中心度、系统大小的依赖1 1 3 2 偏心率对时间的依赖”1 3 3 3 能量密度对时间的依赖一1 5 3 4 平均横向速度对碰撞能量、中心度、系统大小的依赖1 6 3 5 强子化时热夸克的横动量谱1 7 3 6 小结与讨论18 第四章热强子的弓谱对碰撞能量、中心度、系统大小的依赖o oo9dob000 q 1 9 4 1 在2 0 0 g e v 能量下a u + a u 和c u + c u 碰撞中热强子的片谱”1 9 4 2 热强子的b 谱对能量的依赖2 2 4 3m i n ij e t 夸克对大只强子的贡献2 2 4 4l h c 能量下p b + p b 碰撞中热强子的横动量谱2 4 4 5 小结与讨论“2 6 第五章总结与展望2 7 参考文献2 8 完成论文目录3 2 致谢3 3 曲阜师范大学硕士毕业论文 第一章引言弟一早ji 苗 千百年来，好奇的人类一直在探索宇宙的起源问题。经过数百年的研究，人们认 为，宇宙起源于大约1 5 0 亿年前的一次大爆炸。在大爆炸发生之前，宇宙中的所有物 质和能量都聚集在一个温度极高、密度极大的点上( 称为奇点) ，瞬间产生巨大的压 力使之发生大爆炸，大爆炸使物质向四面八方辐射出去，宇宙不断的膨胀，温度和密 度也相应的下降，随后在宇宙中相继出现了星系、恒星、行星乃至生命。那么宇宙大 爆炸之后是如何演化形成今天的宇宙万物以及大爆炸之初所形成的高温高密的物质都有 哪些性质呢? 我们现在不可能让时间倒流去观察这一过程，为了探索这些问题，目前我们 可以借助高能重离子碰撞实验来产生这种高温高密极端条件下的特殊物质形态。相对论重 离子碰撞是二十世纪七十年代发展起来的一个新的研究领域，其动机之一就是在相对论和 极端相对论条件下探测新的核物质相，研究极端高温高密条件下所产生的夸克胶子等离子 体( q g p ) 的性质l 1 捌。 图1 1 核一核碰撞的示意图。 相对论重离子碰撞的过程如图1 1 所示，可以简单的概括为：首先是由两个接近光速 的高度洛伦兹( l o r e n t z ) 收缩的重离子核相互接近发生碰撞。碰撞之后，大量的能量瞬 间沉积在一个很小的相互作用区域内。如果该区域的能量密度超过了理论上预言的解禁闭 相变的临界能量密度s 。，并且温度超过了相变的临界温度乃，那么解禁闭的夸克胶子等离 子体物质就可能产生。随着q g p 的进一步膨胀、冷却，当系统温度降到z 时，夸克胶子等 离子体物质开始强子化解禁闭的夸克物质重新禁闭成强子。禁闭的强子系统继续膨 胀、冷却，当系统温度降低到化学凝出温度咒( c h e m i c a lf r e e z e - o u tt e m p e r a t u r e ) 时， 强子间的非弹性碰撞结束，系统中的各种强子的数目不再发生变化。最后，当系统膨胀、 冷却到运动学凝出温度l ( k i n e t i co rt h e r m a lf r e e z e o u tt e m p e r a t u r e ) 时，强子之间 的弹性碰撞也结束了，它们都成了自由运动的粒子。 纵观相对论重离子碰撞的整个过程：q g p 的产生、演化、强子化，强子相的重散射。 因此末态强子的性质是q g p 产生、演化及随后强子化共同导致的结果，甚至还有末态相互 作用的效应。在整个碰撞演化过程中，强子化时的组分夸克，既是q g p 前期演化的结果， 飞 ， |，黪。 ，矿，、 k 曲阜师范大学硕士毕业论文 又是强子化的起点，组分夸克及其强子化对于连接部分子相与强子相起着非常重要的桥梁 作用。因此它的性质，如：动量谱、集体流等，既携带了q g p 前期演化的重要信息，又很 大程度上决定了实验上可观测的强子的性质。因而在夸克组合机制下，通过研究这些组分 夸克的性质，人们能够获取有关热密夸克物质的信息，如：奇异性、声速等【3 一。 2 0 0 0 年，世界首台高能重离子对撞机( p d i c ) 的运行，开辟了寻找和研究q g p 的新纪 元。自r h i c 实验开动以来，积累了海量的实验数据，观测到很多新奇的实验现象，如：1 ) j e tq u e n c h i n g 现象1 5 1 u j ：在质心系能量、腐= 2 0 0 g e v 的a u + a u 碰撞中，相对于p p 碰 撞大b 强子的产额受到了很强的抑制。这一抑制可能是因为大阱部分子在穿过热密夸克 物质时的能量损失造成的，这是目前实验上所观测到的有关q g p 产生的最有力的证据之一。 2 ) 反常的重子介子比 1 l - 1 4 ：在中等横动量区重子与介子的比值接近甚至超过1 。这一现象 用标准碎裂图像是根本无法解释的，夸克组合图像却可以自然的描述。3 ) 强子椭圆流的 q u a r kn u m b e rs c a l i n g 现象【l 孓冽：介子和重子的椭圆流1 ，对b 的变化在中等横动量区明 显不同( 分为两组) ，当强子的椭圆流v ，和横动量辟同时除以强子的组分夸克数时，各种 强子的椭圆流将出现一个统一的变化趋势。在夸克组合图像下，这些重新标度后的，正是 组分夸克的，这一现象是对夸克组合强子化机制的又一个强有力的支持。r h i c 的大量实 验现象表明夸克胶子等离子体这一特殊的物态形式可能已经产生。目前位于欧洲核子研究 中心的实验组通过分析实验也发现，在束能e 。= 1 5 8 a g e v 的p b + p b 碰撞中产生的强子的 性质与r h i c 能量下有惊人的相似之处。这表明，如果夸克胶子等离子体物质在r h i c 能量下 已经产生，那么在e ，一= 1 5 8 a g e v 能量下也可能已经产生。 众多的实验现象表明，在相对论重离子碰撞中夸克胶子等离子体可能已经产生。那么 它的强子化机制及其性质如何呢? 由于色禁闭效应，人们不能直接探测解禁闭的热密夸克 物质，所能得到或者说能够探测的仅仅是碰撞过程中产生的末态强子的信息。因此夸克胶 子等离子体的信息是很难直接得到的，只能通过末态强子的一些性质利用强子化模型反向 抽取得到。但是，这种纯粹利用强子化模型从末态强子的一些性质反向抽取的方法，不能 有效的反应强子化时的夸克分布与热密夸克物质早期演化之间的内在联系，特别是夸克谱 对于碰撞能量、碰撞系统、碰撞中心度等的依赖关系。这就使我们很难从强子化时的夸克 分布进一步得到热密夸克物质的一些性质。因此作为探测夸克胶子等离子体的前提，能够 很好的理解初始热密夸克物质的时空演化和强子化机制是非常重要的。目前实验上观测到 热密夸克物质的演化具有很强的集体性，我们可以利用相对论流体动力学来处理强子化前 热密物质的演化。而对于强子化过程，由于该过程是典型的非微扰过程，而支配它的非微 扰量子色动力学( n p q c d ) 远未解决，我们只能用实验结果参数化的“碎裂函数” 2 0 , 2 1 】或唯 象模型来描述。当前，比较成功的强子化机制有两种：一种是以l u n d 弦碎裂模型为代表的 部分子碎裂图像 2 2 , 2 3 】；另一种是夸克组合强子化图像，主要有：d u k e 组的r e c o m b i n a t i o n 模型【2 4 。2 6 1 ，o r e g o n s 的c o a l e s c e n c e 模型【1 3 ，2 7 】和山东大学粒子物理组的夸克组合模型【2 8 。3 0 】。 近几年的研究表明夸克组合的强子化机制要比碎裂机制更优越。因此对于强子化过程我们 2 曲阜师范大学硕士毕业论文 利用山东夸克组合模型来描述。 在本文中，我们用相对论流体动力学来描述强子化前热密夸克物质的演化，当流体元 的能量密度降低到禁闭的相变点( 1 o g e 励3 ) 时，停止流体动力学演化，我们就可以得 到此时组分夸克的各种性质及其横动量分布。对于这些组分夸克接下来的强子化，我们用 山东夸克组合模型来描述。在这一“流体演化+ 夸克组合的方法中，我们可以通过强子 化时组分夸克的动量分布建立起热密夸克物质的动力学演化与末态可观测的强子之间的 联系。这样热密夸克物质的各种演化信息都能够定量的得到，同时热密夸克物质的内在特 性也可以通过末态强子得到。 本文内容安排如下： 在第二章中，简单介绍了相对论流体动力学和夸克组合模型的主要内容，包括相 对论流体动力学的适用条件、运动学方程、初始化、退耦和冷凝，以及夸克组合 模型中的夸克组合律。 在第三章中，对于高能重离子碰撞中产生的热密夸克物质的性质进行了系统的研 究。利用相对论流体动力学对于a u + a u 和c u + c u 碰撞系统中不同碰撞中心度、不同 碰撞能量下产生的热密夸克物质的性质，如：能量密度、不对称度随着时间的变 化关系，热密夸克物质的演化时间、平均横向速度对系统大小、碰撞中心度、碰 撞能量的依赖关系进行了系统的研究，得到组分夸克“( d ) 、s 在不同的碰撞能量、 不同的中心度时横动量谱。 在第四章中，用山东夸克组合模型系统的研究末态强子的横动量谱对系统大小、 中心度、碰撞能量的依赖关系。利用夸克组合模型借助于由流体动力学得到的组 分夸克的动量分布，计算了在a u + a u 和c u + c u 碰撞系统中各种中心度下末态强子l 、 p p 、k o 和人的横动量谱以及不同能量下末态强子7 r + 、p 、k + 的横动量谱并与 实验进行比较。进而预言了大型强子对撞机l h c 在、脑= 5 5 t e v 能量下p b + p b 最中 心碰撞中得到的组分夸克以及末态强子的横动量谱。 在第五章中，给出了本文的总结与展望。 曲阜师范大学硕士毕业论文 第二章相对论流体动力学和夸克组合模型 高能重离子碰撞中产生的热密夸克物质的演化以及强子化过程是一个非常复杂的过 程。对于热密夸克物质的信息，我们只能通过唯象模型抽取来得到。众所周知高能重离子 碰撞所产生的热密夸克物质的早期演化具有很强的集体性，因此对于热密夸克物质的早期 演化，我们可以利用相对论流体动力学来处理。而对于强子化过程，经过近几年的研究， 发现山东夸克组合模型能够很好的描述。在这一章中我们简单的介绍了相对论流体动力学 和山东夸克组合模型。 2 1 相对论流体动力学 相对论流体动力学被用于描述在高能碰撞中形成的强相互作用物质的演化，最早是由 l a n d a u 在1 9 5 3 年提出来的【3 l j 。现在有两种比较经典的相对论流体动力学模型来描述高能重 离子碰撞中产生的热密夸克物质的时空演化。一种是b j o r k e n 模型【3 2 1 ，即假设碰撞是完 全穿透的，对于这种模型能量越高，穿透性越强，那么模型的假设就越容易满足。另一种 是l a n d a u 模型【3 3 1 ，即假设碰撞是完全阻止的，也就是碰撞之后所产生的物质都聚积在碰 撞区域。这里我们以b j o r k e n 模型为例，简单介绍相对论流体动力学。 2 1 1 相对论流体动力学的适用条件 对于一个由大量的微观成分组成的宏观系统，只有当这一系统中热力学涨落很小，并 且微观动力学推动该系统迅速达到局域化学和热的平衡状态，局域平衡时间( 由于微观的 不平衡性推动该局域达到一个热力学平衡态时所需要的时间) 远小于宏观动力学时间的情 况下，局域热力学特性如：压力、熵密度、温度等才能够很好的确定，我们才能够运用相 对论流体动力学去描述热密夸克物质的时空演化。 2 1 2 相对论流体动力学的运动学方程 相对论流体动力学遵循局域能量一动量守恒以及流密度守恒( 例如：净重子数、电荷 数、净奇异数等) ： a “r zv ( x ) = 0 和 a 弘jp ( x ) = 0 ( 2 1 ) 这里r ( x ) 和p ( x ) 分别是能量一动量张量h 们和流密度： 丁p v ( x ) = ( p ( x ) + p ( x ) ) “p ( x ) 甜v ( x ) 一g p v p ( x ) ( 2 2 ) 歹卢( x ) = n ( x ) up ( x ) ( 2 3 ) 其中e ( x ) 是能量密度，p ( x ) 是压力，n ( x ) 是在x p = ( ，x ，y ，z ) 处的守恒量密度， 材p ( x ) = r ( 1 ，匕，q ，匕) 是局域四矢量流速度，其中 ，- 1 4 1 - v ；一v ；一谚。z 是与碰撞参数b 的 4 曲阜师范大学硕士毕业论文 方向一致的横向坐标，y 是与碰撞参数b 的方向垂直的横向坐标，z 是粒子束运动方向的 坐标。在相对论重离子碰撞中，末态强子的快度分布表明，在中间快度区强子的分布是一 个平台。这意味着碰撞相互作用区域满足纵向膨胀不变性，因此可以将3 + 1 维的流体动力 学简化为2 + 1 维，因而纵向速度v ，= z t 。考虑到相对论效应，为了计算的简单，z 和，由 纵向的固有时f = f 1 一k 2 和赝快度7 7 = i 1l i l 心+ z ) ( t - z ) 】来代替。如果局域膨胀速度不够 二 快，不能确保局域热化瞬间完成，那么能量一动量张量和电荷流密度的表达式就需要引入 与传输、扩散、热传导、粘滞性等有关的损耗效应【3 4 3 6 】，这样对于流体动力学方程的处理 就非常复杂了【3 刀。在这里我们只是考虑理想状态，假设局域热平衡瞬间完成，因此采用最 简单的形式并且忽略了梯度项。 2 1 3 态方程 方程组( 2 1 ) 包含5 个微分方程其中有6 个未知量：3 个相互独立的流速度( 匕、v ，、 匕) ，能量密度e ，压力p 和重子数密度刀。为了能够求解这组方程我们还需要一个关于 压力、能量密度、重子数密度之间的限制关系，即核子态方程p ( e ，绣) 。态方程是流体动力 学模型中一个重要的组成部分，态方程的不同反应了热密夸克物质性质的不同。对于具有 强相互作用物质的态方程包含一个从强子共振气体相到解禁闭的夸克胶子等离子体相的 转变过程。对于强子气体相和夸克胶子等离子体相分别构造了态方程e o s h 和e o s i ，通 过麦克斯韦方法引入了袋常数b 【3 8 】来描述在两个不同相的真空能量，相应的态方程为 p ：一1p 一4 b 。我们所考虑的系统中净奇异数为零，并且由于电荷守恒的影响比较小也忽略 33 了电荷数守恒的影响，这样就只有净重子数密度对系统的影响了。夸克胶子等离子体相被 看成是理想气体，即夸克胶子是无质量的。对于净重子数密度为零的系统，态方程选取了 最简单的形式即： 11 p = p 或一a e o p o e = ( 2 4 ) p = _ p戥 = ( 2 4 ) jj 2 1 4 初始化 在重离子碰撞中，流体动力学适用条件的热力学量要转换为流体动力学演化的初始 量。碰撞核的部分子之间的强相互作用导致了碰撞能量的很大一部分沉积在相互作用区， 并且产生了很多二次粒子。新生的热密夸克物质之间发生强相互作用，经过一段时间后， 系统将达到接近局域热平衡的状态。在模型a z h y d r 0 0 p 2 中，假设初始的能量密度正比于在 曲阜师范大学硕士毕业论文 p 。x ，少；f 。，= k ；lcx+互b，少，c。一c。一掣b，口， + 乃( x j b ，少) 1 一( 1 一t 丁t 4 丁( x + b , y ) ) 爿】) ( 2 5 ) 相互作用横截面。a 、b 分别代表碰撞核的相对原子质量。兀是核子a 的厚度函数： g ( x ，y ) = l d z p a ( x ，y ，z ) ( 2 6 ) p 彳( r ) = 1 + e x p ( r r o ) 专】 ( 2 7 ) 扩散系数考= 0 5 4 f m 【4 1 1 ，r 为核子半径r = ( 1 1 2 a “3 0 8 6 a 。乃) f m 。其中a 是相对核子质量， 对于p b + p b 碰撞r = 6 5f m ，a u + a u 碰撞r = 6 4f m ，c u + c u 碰撞民= 4 3f m 。 我们进一步假设初始净重子数密度正比于初始的能量密度，即： n ( x ，y ；z o ) = l e ( x ，y ；r o ) ( 2 8 ) 描述流体动力学初始条件的三个参数分别是：1 ) 中心碰撞中( b = 0 ) 最大能量密度， 这确定了在一定的能量下，能量密度和受伤核子数密度之间的比例系数k ，2 ) 能量密度 与净重子数密度之间的比三，3 ) 局域热平衡时间。 2 1 5 退耦和冷凝 随着热密夸克物质的膨胀和冷却，热密夸克物质的横向膨胀速度在不断的增大，物质 的平均自由程也在不断增加，一旦热密夸克物质的能量密度降低到相变点的能量密度s ， 系统温度低于相变的临界温度z 时，那么局域热平衡的要求就不能满足，系统就达到了热 密夸克物质的散射不再对它的动量产生重大影响的动力学冷凝的临