（石油与天然气工程专业论文）冀东油田大位移井剖面优选及摩阻计算理论与应用.pdf

摘要 大位移钻井是在定向井和水平井钻井技术基础上发展起来的一项 新的钻井技术，在勘探和开发滩海油气资源，扩大海洋平台控油面积， 实现海油陆探、陆采等方面有着巨大的应用前景。摩阻扭矩对于钻大位 移井是一项很重要的参数，大位移钻井能否成功，在很大程度上取决于 摩阻扭矩问题解决得好坏。论文重点对大位移井的剖面优选和摩阻计算 的理论及应用问题进行了研究，建立了圆弧、悬链线、修正悬链线、准悬 链线轨道剖面设计模型，推导出了相应的轨道设计公式，形成了一套大位 移井轨道优选方法，并在北堡西3 x1 ；t j p 轨道剖面优化设计中进行了应用； 建立了适合于大位移井现场应用的摩阻扭矩计算软模型，开发出了相应 的计算软件，并在北堡西3xl 井进行了应用，认为摩阻扭矩预测与分析 对于大位移井前期可行性论证和实际施工都有较强的指导意义。论文将 北堡西3 l 井控制摩阻扭矩的主要措施总结为优化轨道剖面、提高轨迹 质量、提高泥浆润滑性、强化井眼清洁程度、使用减摩接头、加强摩阻 扭矩的预测和分析等几方面。 主题词：大位移井轨道设计摩阻扭矩 s t u d ya n da p p l i c a t i o no nt h ep r o f i l eo p t i m i z a t i o na n dt h e p r e d i c t i o no ft o r q u ea n dd r a gi nj i d o n go i lf i e l de x t e n d e dr e a c h w e l l m a s t e ro fe n g i n e e r i n g z h u ，k u a n l i a n g d i s s e r t a t i o ns u p e r v i s o rc h e n g ，y u a n f a n g ( p r o f e s s o r ) u n i v e r s i t yo fp e t r o l e u m ，e a s tc h i n a e x t e n d e dr e a c hd r i l l i n gi sanewd r i l l i n gt e c h n o l o g yd e v e l o p e d f r o md i r e c t i o n a la n dh o r i z o n t a lw e l ld r i l l i n g ，a n di ts h o w sg r e a t p o t e n t i a l sd u r i n g o f f s h o r ee x p l o r a t i o na n dd e v e l o p m e n t i n e x t e n d e dr e a c hw e l l ，m o r ea t t e n t i o ns h o u l db ep a i dt ot o r q u ea n d d r a g ，o t h e r w i s ei tc a nh et h et r o u b l et oa c h i e v et h ee x t e n d e dr e a c h d r i l l i n g 。t h e d i s s e r t a t i o ns t u d i e do nt h ew e l l p r o f i l e o p t i m i s a t i o na n dt h ec o m p u t i n go ft o r q u ea n dd r a g t h ef o r m u l at o d e s i g nt h ep r o f i l e su s i n gp a r to fc i r c l e o rc a t e n a r yc u r v eo r m o d i f i e dc a t e n a r yc u r v eo rp e s o c a t e n a r yc u r v ea sb u i l ds e c t i o n i sd e r i v e d am e t h o df o rp r o f il eo p t i m i s a t i o ni sf o r m u l a t e da n d u s e dd u r i n gt h ep r o f i l ed e s i g no fw e l lb e i p u x i3 1 a “s o f t r o p e m o d e lf o rc o m p u t i n gt o r q u ea n dd r a gi s e s t a b l i s h e da n d p r o g r a m m e df o ra p p l i c a t i o ni nt h ew e l lb e i p u x i3 x1 t h er e s u l t so f t h ep r e d i c t i o no ft o r q u ea n dd r a gd u r i n gt h ed r i l l i n go f w e l l b e i p u x i3 x1s h o wt h a tt h ep r i d i c t i o na n da n a l y s i so ft o r q u ea n dd r a g i sh e l p f u lf o rt h ei n i t i a lf e a s i b i l i t yd e m o n s t r a t i o na n df o l l o w u p d r i i l i n ga n dt h et o r q u ea n dd r a gc anb ee f f e c t i v e l yc o n t r o l l e db y w e l lp r o f i l eo p t i m i z a t i o n ，i m p r o v i n g w e l i b o r eq u a l i t ya n dc l e a n n e s s ， i n c r e a s i n gm u dl u b r i c a t i o na n du s i n gn o n r o t a r ys l e e v ea n ds oo n k e yw o r d s ：e x t e n d e dr e a c hw e l l ，w e l lp r o f i l ed e s i g n ，t o r q u e ，d r a g 独创性声明 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的成果，也不包含为获得石油大 学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了说明并表示了谢意。 签名：銎垫! 塾矽年b o 月仞日 关于论文使用授权的声明 本人完全了解石油大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留送交论文的复印件及电子版，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其它复制手段保 存论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 学生签名 导师签名 如”铲年月p 日 渺护年a 月，庐日 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第1 章前言 第1 章前言 1 1 研究的目的及意义 冀东油田地处渤海之滨，其勘探领域包括滩海及2 5 m 水深的极浅 海海域，勘探面积约1 4 0 0 k m 2 。根据全国第二次油气资源评价结果，冀 东油田南堡凹陷资源评价油气资源量为6 9 8 亿吨，其中滩海油气资源 量为4 4 6 亿吨，资源潜力大，是南堡凹陷油气勘探的主要接替战场， 有着广阔的勘探前景，为冀东油田今后几年的重点勘探方向。 但是冀东滩海海域钻井条件困难，海水浅、海床平坦、坡度平缓， 有大范围滩涂存在，低潮时干出，高潮时淹没，滩涂淤泥层厚，承载 力低，回淤严重。风暴潮频高，冬季堆冰严重。恶劣的自然环境及工 况条件，给滩海勘探工程带来了较大困难。目前国内吃水最浅的钻井 船无法进入潍海海域，采用修堤或人工岛钻井，投资高，风险大，根 据国内外钻井技术经验，利用大位移井技术进行勘探开发具有良好的 经济和社会效益。 由于大位移井的突出特点是水平位移较大，且大部分井段井斜超过 6 0 。，这使得在钻进、起下钻和下套管等作业过程中摩阻扭矩问题非常 突出，轻则会增加施工难度，延长作业时间，重则使作业无法进行，导 致井眼提前完钻或报废。解决大位移井中的摩阻扭矩问题有很多措施， 概括起来主要有：通过钻前摩阻扭矩模拟分析，分析待钻井的钻井可行 性，并为选择或升级改造钻机及其配套设备提供依据；通过优选井眼剖 面，寻找在一定条件下摩阻扭矩最小的井眼轨道：搞好井眼轨迹控制， 保证井眼光滑；改善钻井液的润滑性；采取各种措旖，保证井眼清洁； 采取特殊工艺或使用减摩减扭工具减小摩阻扭矩，如套管漂浮下入、使 用塑料小球、减摩接头等。在各种技术措施中，正确地计算和分析井眼 中管柱的摩阻扭矩是至关重要的，它可以解决钻前摩阻扭矩模拟分析和 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 第1 章前言 轨道剖面优选问题：它可以分析作业过程中摩阻扭矩是否正常，是否需 要进行短起下钻作业或改善钻井液的润滑性；它还可以预测各种工艺技 术措旌的效果，减小施工的风险等。因此，开展大位移井摩阻扭矩计算 的理论和应用研究具有非常重要的意义，是保证大位移井安全顺利施工 的前提。作为减小摩阻扭矩的重要技术措施之一，大位移井井眼轨道剖 面的优选工作目前还很不完善，本文也将就此进行研究。 1 2 国内外研究现状 大位移井是在定向井和水平井钻井技术基础上发展起来的一项新 技术，是勘探和开发滩海油气资源，实现海油陆探、陆采的种钻井新 工艺。1 9 9 8 年，b p 在北海w y t c h f a r m 油田作业的m 一1 1 井，其水平位 移已达到了1 0 1 1 4 m ，垂深1 6 5 0 m ，水平位移与垂深之比为6 1 3 ，斜深 1 0 6 5 6 m 。南海西江2 4 3 一a 1 4 井是我国第一口大位移井。该井是由菲利 普斯石油中国有限公司牵头，派克顿东方公司和中国海洋石油南海东部 公司共同合作钻成的开发边际油田的大位移井。该井测深9 2 3 8 m ，水平 位移8 0 6 2 m ，垂深2 9 8 5 m ，水平位移与垂深之比为2 8 8 。 1 9 9 8 2 0 0 0 年，中国海洋石油总公司承担了国家“8 6 3 ”海底大位 移井钻井技术研究项目，以国内技术为主渤海油田完成了6 口大位移 井，最深井深为4 6 9 0 m 、最大水平位移为3 6 9 7 m 、最大位移与垂深比为 2 0 3 ：1 。国内陆地油田大位移井起步较晚，辽河油田1 9 9 6 年1 月完成的 锦3 0 1 井，垂深1 8 1 4 m ，水平位移1 0 5 5 m ，斜深2 2 0 7 m 。1 9 9 1 年，大港油 田在张巨河构造完成的张1 7 1 井，垂深3 0 0 0 m ，水平位移2 2 7 9 m ，斜深 3 9 3 4 m ，是国内当时水平位移最大的一口井。与国际先进水平相比，我国 的大位移井技术还有相当大的差距。 摩阻扭矩计算和轨道剖面设计技术是大位移井钻井技术的重要方 面，其水平的高低对大位移井钻井成败有较大影响。对于摩阻扭矩的研 究，国内外学者一般都假设钻柱为一“软绳”，通过建立钻柱力学平衡 2 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 第l 章前言 方程来得到计算摩阻扭矩的公式。1 9 8 4 年，j o h a n s i c k 等人首次建立 了钻柱摩阻扭矩分析模型。该模型虽然简单，但在大部分情况下计算精 度是满足要求的。1 9 8 6 年，s h e p p a r d ”1 等人进一步考虑了管内外压差对 轴力的影响，对j o h a n s i c k 模型进行了改进，1 9 8 7 年，m a i d l a 。1 等人建 立了用于现场计算摩阻扭矩的二维和三维数学模型。1 9 8 9 年，张建群“3 等提出了一种计算定向井中摩阻力的模型，并对其应用进行了初步研 究；韩志勇教授4 1 根据定向钻井测斜计算方法中的两种假设，建立了计 算钻柱摩阻扭矩的“斜面圆弧”和“圆柱螺线”两种三维模型，并分析 说明文献“2 “3 所用的测段几何形状实际是“圆柱螺线”，并非如他们 所说的“图弧”。以上这些均是“软绳”模型，它是以单元钻柱为基础， 在假设测段内单元钻柱几何形状的基础上，导出单元钻柱的摩阻扭矩计 算公式，然后假设摩阻系数，从管柱底部向上计算直至大钩。“软绳” 模型包含了以下几个假设条件： 钻柱形状与井眼轴线一致，且始终和井壁保持接触： 钻柱的刚性很小，可以忽略： 研究钻柱的受力平衡时，忽略截面剪力的影响。 考虑到“软绳”模型的假设条件，其应用范围是有限制条件的，特 别是在高曲率井段，对于刚性较大的钻铤和套管利用软模型来计算摩阻 扭矩会带来较大的误差。 对于钻柱刚性效应的影响，h s ，h 0 ”1 根据大变形理论，首次给出 了起钻时的摩阻力计算刚性模型，该模型采用有限差分法求解，其研究 工作使摩阻分析理论得到进一步的完善。同软模型相比，由于硬模型考 虑了钻柱刚性影响，对于高曲率井段刚性较大的钻柱或套管来说，能够 减小模型引起的误差，但硬模型计算的稳定性明显降低，对测点数据的 变化也比较敏感，且利用硬模型计算摩阻扭矩要远比软模型复杂。 同软模型一样，h s ，h o 的硬模型也假设钻柱轴线与井眼轴线一致， 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 第1 章前言 且始终和井壁保持接触。显然，h s ，h 0 的硬模型也没有考虑钻柱的局 部形状如钻杆接头、扶正器等对摩阻扭矩的影响。为了解决这个问题， 出现了以有限元法为基础的摩阻扭矩计算模型，它以钻柱在井眼中的接 触变形分析为基础，可以考略各种因素对摩阻扭矩的影响，如钻柱的形 状与几何尺寸，井眼的空间形状和井径大小，钻柱屈曲等，计算精度较 高。但这种模型涉及到管柱的大变形和接触等多种非线性计算，计算方 法较复杂，计算稳定性也不够好，也需要进行改进。 轨道剖面设计问题是随着定向井的出现而出现的，其目的是为了设 计一条光滑的、能够抵达靶点的井眼轨道。在大位移井中，由于摩阻扭 矩问题非常突出，在轨道设计时就必须考虑如何降低钻柱在井眼中的摩 阻扭矩。m c c l e n - d o n 等人最早提出了所谓“悬链线轨道”，他们认为 通过将井眼轨道设计成悬链线形状，可以减少钻柱与井壁的接触力，达 到减小摩阻扭矩的目的。他们的这一观点引起了众多人对此问题的思 考。我国的钻井界当时也就“何种曲线形状的轨道摩阻最小”的问题进 行过讨论，提出了多种曲线，如悬链线、二次抛物线、圆弧等”。1 9 8 7 年，m ，c s h e p p e r d 等人0 3 首次提出了通过通过轨道设计来减少摩阻扭 矩问题，他们解释了为什么钻柱在井眼中的摩阻扭矩会受到井眼轨迹形 状的影响，并集中讨论了比m c c l e n d o n 等人提出的悬链线轨道更实际 的“连续造斜”轨道。1 9 9 2 年，s m b a n k s 等人“”明确提出了通过优 化井眼剖面形状来增加大位移井水平位移问题，他们用一个简单的二维 模型说明了大位移井轨道设计时的主要变量，如造斜点深度、稳斜角、 造斜率和曲折度等对最大可钻深度和水平位移的影响。 大位移井轨道剖面设计最理想的情况是在一定的约束条件下，如造 斜率、造斜点位置、靶点位置等给定，通过轨道形状的变分计算，优选 出摩阻扭矩最小的轨道。由于对给定的井眼轨道来说，摩阻扭矩的大小 无法用一个解析式表达，直接通过变分法来优选轨道是不现实的。目前， 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 第1 章前言 国内外还没有一套系统的大位移井轨道剖面优选设计方法，作为研究的 一部分，本文将就此问题进行探索。 1 3 主要研究内容 综上所述，根据冀东油田的勘探特点，公司提出通过大位移井技术 勘探滩海及浅海油田。这样就需要对大位移井钻井技术进行系统研究。 本文是该研究的一部分，主要针对冀东油田的实际情况，探索大位移井 剖面优选和摩阻计算的相关理论，并在北堡西3 x l 井进行了现场应用。 主要研究内容如下： ( 1 ) 圆弧线、悬链线、修正悬链线和准悬链线等代表性曲线作为 井眼轨道曲线段时轨道设计理论研究； ( 2 ) 大位移并摩阻扭矩计算模型研究； ( 3 ) 大位移井剖面优选设计方法及其在北堡西3 1 井的应用研 究： ( 4 ) 摩阻扭矩分析计算模型在北堡西3 1 井中的应用： ( 5 ) 北堡西3 l 井摩阻扭矩控制的主要技术措施。 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 大位移井剖面设计时需要考虑的问题是在满足其它设计要求的条 件下尽量降低摩阻扭矩，要做到这一点，就必须将可能为最佳的轨道剖 面都设计出来，然后利用有关软件分别计算每条轨道的摩阻扭矩大小， 最后通过对比分析优选出最佳轨道。 分析各种可能作为井眼轨道的数学曲线，以圆弧线、悬链线、修正 悬链线和准悬链线等曲线最具代表性。圆弧线是最简单的轨道曲线，它 曲率恒定，易设计，易施工，是目前最主要的轨道曲线类型；悬链线是 由链条两端固定后其在重力作用下所形成的曲线，由于它具有明确的物 理意义，成为必然的最佳轨道候选曲线；修正悬链线是在对悬链线的数 学特性进行修正后，使其更适合作为轨道曲线而得到的一种曲线，它也 被认为是最佳轨道的候选曲线：国外大位移井钻井施工实践证实，准悬 链线也是一种非常优秀的设计轨道曲线。除了以上四种曲线外，可能还 有其他曲线最佳，但至少在目前条件下，我们还没有发现。因此，本章 将在国内外研究的基础上，系统地总结和推导采用圆弧线、悬链线、修 正悬链线和准悬链线等曲线来设计轨道的基本理论公式。 2 1 圆弧型轨道 如图2 1 所示， o 。k c t 为圆弧型轨道剖 面基本组成，通常，目 标点t 的垂深岛和水平 位移尸，是给定的，为了 能满足不同的设计要 求，我们有三种设计方 言 一 图2 - 1 圆弧型轨道剖面 法：给定匝、r ，求n 。：给定风、a 。，求r ；给定r 、q 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 。，求凰。 给定凰、r ，求a 。 在图2 - 1 中，我们有： 刀f t a n 口c = m n 肼= 只= 撕f 瓦f 而而 ( 2 1 ) m n = 皿一h k r t a n ( g 。2 ) 将n f 和m n 代入第一式后，得： d t a n 哎2 可习而i t 丽( 2 - 2 ) 且一日t 一五- t a l l ( 口。2 ) 经化简整理，有： 口。：jz砌ctan兰二二!l二!竺2r竽zr只(2-3) 坼： 一只 () 1 2 a r c t a n i l2 r ：p 。 【皿一h i 。 r ： 量璺t 王a n 二c ! t ? 器2 口。石2 ( 2 4 )= 。t a l l ( 口。) 、 ( 2 4 ) 日。：j q 一兰l 生! ：三警口。万2 ( 2 5 ) 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 凰已给定或求出，_ p f o ，f o ； c 点参数 h c = 上如+ r x s i na 。，p 。= r ( 卜c o sn 。) ，q 。己给定或求出 ，点参数 目、p ，均为给定的目标点参数，n 。= a 。 有了各节点参数，通过直线或圆弧插值，就可得到各分点参数。 2 2 悬链线型轨道 2 2 1 悬链线的物理意义及其微分方程 通常所说的悬链线是指不能 承受任何弯矩和压力的柔性链状 。 物受重力作用并在两端受一定的 拉力约束时所形成的一段曲线。如 图2 - 2 所示，为一段悬链线微元的 受力情况。根据悬链线的物理意 义，我们可以得到如下的力学平衡 方程： 由y x = 0 ，我们有： 图2 2 悬链线微元受力示意图 x t - s i n t z 2 ( r + 刀) s i n ( a + d o ：) ( 2 6 ) 由y = 0 ，我们有： t c o s o ：2 ( ，+ a t ) c o s ( o ：+ d o t ) + q 。d l ( 2 7 ) 从式( 2 - 6 ) 可以看出，悬链线截面上任意一点轴向拉力在x 方向 上的分量都相等，因此，若令t = t s i n a ，则方程( 2 - 6 ) 两边同除以 咒，整理后可得： c 。t 口：c o r ( 口+ 妇) + 旦兰( 2 - 8 ) 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 若令口= t q ，将式( 2 8 ) 写成微分形式则有 d c c = 兰s i n 2 口 ( 2 9 ) a 式( 2 9 ) 即为控制悬链线形状的微分方程，其中参数a 可以看作 是表征悬链线形状的特征参数，在此我们称其为悬链线常数，只要a 给定，悬链线形状就确定了。 2 2 2 与悬链线轨道设计有关的几个公式 如图2 3 所示，为一段悬链线6 c ， 两端的井斜角分别为0 b ，a 。，悬链 线上任意一点到b 点的长度为，则 悬链线上任意一点的参数与b 点参数 之间的关系可以通过以下几个公式 来表示。 井斜角之间的关系 对式( 2 9 ) 分离变量后在a 。和a 之间积分可得： 图2 - 3 一段悬链线 c o t = c o t 。一二( 2 1 0 ) 垂深之问的关系 对式( 2 - 9 ) 分离变量后两边分别乘以c o sa ，然后在q 。和a 之间 积分可得： h 。h 6 + 口( c s c 一c s c 口) ( 2 1 1 ) 水平位移之间的关系 对式( 2 - 9 ) 分离变量后两边分别乘以s i na ，然后在o 。和a 之间 积分可得： p _ p b + a 1 n l t t a n a n ( ( a 2 2 ) ) j 1 ( 2 1 2 ) 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 悬链线上任意一点的造斜率表达式 式( 2 9 ) 两边分别除以讲可得悬链线上任意点的造斜率k 的表 达式为： k ：s i l l l a ! ( 2 一1 3 ) d 2 2 3 悬链线型轨道剖面设计 如图2 4 所示，d 一缸6 - c - ， 为悬链线型轨道剖面基本组 成，其中妫段为圆弧过渡段， “ 幻段为悬链线段。由于目标 点r 的垂深届和水平位移p ， 是给定的，圆弧过渡段的曲 率半径r 。和对应的角度a 。 一般也是给定的，所以同圆 图2 4 悬链线轨道剖面 弧型轨道一样，悬链线型轨道剖面也有三种设计方法：给定胁、 口，求q 。；给定岛、a 。，求a ：给定口、a 。，求风。 给定凰、a ，求a 。 在图2 4 中，我们有： t a n 。2 拈p ，- r o - ( 1 - c o s a o ) - a - i n 器 c n = h t hk r o - s i n a a a ( e s e 岱。一c s c o c ) 将n t 和c n 代入第一式后，得： t a n 口=p - r o ( 1 - c o s a o ) - a i n 器 且一月j r o s i n c r o a ( c s c u o c s c 口。) ( 2 1 5 ) 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 以n 。为未知量，通过对式( 2 一1 5 ) 进行迭代计算，可以求出n 。 给定风、a 。，求a 在式( 2 1 5 ) 中，若令n 为未知量，则有： ( 2 - 1 6 ) 给定a 、a 。，求凰 同样，在式( 2 一1 5 ) 中，若令m 为未知量，则有： h t = e r o s i n a r o 一口( c s c a o c s c o ? c ) 一咄p , - r o ( 1 - c o s a o ) - a 1 n 。毗t a n ( f z 忉2 ) ，1 忉 根据所给定的条件和所求参数，我们可以求出各节点参数如下： k 点参数 胁已给定或求出，段= 0 ，o 女= o ： b 点参数 凰= t l k 十r o xs i n o ，p b = r o ( 卜c o sao ) ，db=od ； c 点参数 皿= 胁+ a ( c s ca 。一c s cd 。) 2 只协h l t t 飘a n ( c k 。，1 2 2 ) ) j a 。己给定或求出； f 点参数 凰、尸f 均为给定的目标点参数，o 。= n 。 有了各节点参数直线段和圆弧段可以通过直线或圆弧插值得到 各分点参数，悬链线段分点参数计算公式为： 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 k 。一1 s i n 2 口 d ( 2 - 1 8 ) 2 3 修正悬链线型轨道 2 3 1 修正悬链线的由来及其微分方程 由式( 2 9 ) 可以看出，悬链线上任意一点的曲率是与该点并斜角正 弦的平方成正比的，在实际应用悬链线时，人们希望其曲率随井斜角 的变化慢一点，于是人为地将其上任意一点的曲率修改为与该点井斜 角正弦成正比，并将这种曲线称为修正悬链线。根据修正悬链线的人 为定义，我们可以得到控制其形状的微分方程： d 瑾= a s i n a( 2 - 1 9 ) a 其中，口为修正悬链线常数。 2 3 2 与修正悬链线轨道设计有关的几个公式 如图2 5 所示，为一段修正悬 b 链线缸，两端的井斜角分别为u 。， n 。，修正悬链线上任意一点到b 点的长度为f ，则修正悬链线上任 意一点的参数与b 点参数之间的 、，j 1 书霸 一 k 雌一 一 c 王一汕簿溉 讲e栅“ q 吐0 ik i 皿 = l i = i i 嘭q 只 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 胁 2 ) 。8 8 协( 2 ) ( 2 2 0 ) 垂深之间的关系 对式( 2 1 9 ) 分离变量后两边分别乘以c o sa ，然后在a6 和n 之间 积分可得： 日= 巩+ 1 n 罢l ( 2 _ 2 1 ) ls i n 水平位移之间的关系 对式( 2 1 9 ) 分离变量后两边分别乘以s i nd ，然后在o6 和d 之间 积分可得： p 2 只+ 日。 - - 0 b ) ( 2 2 2 ) 修正悬链线上任意一点的造斜率表达式 式( 2 一1 9 ) 两边分别除以讲可得修正悬链线上任意一点的造斜率k 的表达式为： 岸：竺 ( 2 2 3 ) 2 3 3 修正悬链线型轨道剖面设计 如图2 6 所示，o 一缸6 一c t 为修正悬链线型轨道剖面 基本组成，其中肋段为圆 k 弧过渡段，6 c 段为修正悬 链线段。由于目标点，的垂 深h 和水平位移p f 是给定 的，圆弧过渡段的曲率半径芋 r o 和对应的角度n 。一般也 是给定的，所以同圆弧型轨 图2 - 6 修正悬链线轨道剖面 道、悬链线轨道一样，修正悬链线型轨道剖面也有三种设计方法： 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 给定鼠、口，求q 。：给定h k 、。，求口；给定口、。，求 风。 给定风、a ，求a 。 在图2 - 6 中，我们有： t a n t z c = n t = 只一r o ( 1 - - c o s a o ) - a ( 口。一口o ) ( 2 - 2 4 ) h t - h 。- r o - s i n t z o - a i n 剖 将耐和c n 代入第一式后，得 t a n a t c2 c r o ( 1 一c o s o ! o ) 一( 口。一口o ) 皿一峨一_ s i n 一川n l 粤l l s m , z o j ( 2 2 5 ) 以a 。为未知量，通过对式( 2 2 5 ) 进行迭代计算，可以求出a 。 给定h 、n 。，求a 在式( 2 2 5 ) 中，若令a 为未知量，则有： 口：盟型立粤坚娑生盟垫坐竺监( 2 _ 2 6 ) l n i _ $ m o ci s i n a 。一( a 。一瑾。) c o s a 。 l n g t oj 给定a 、a 。，求风 同样，在式( 2 - 2 5 ) 中，若令陆为未知量，则有： h 。：h ，一r o $ i n o t o a l n e ：旦) - c o t a 。陋一r o ( 1 - - c o s 口。) 一n ( 一t z 0 ) 】( 2 2 7 ) ；5 1 1 1 “0 由于目标点的垂深岛和水平位移p ，造斜点深度凰，圆弧过渡 段的曲率半径r o ，圆弧过渡段的对应角度a 。，修正悬链线常数a 和 稳斜角n 。等参数均已知或已求出，我们可以计算出各节点参数如下： k 点参数 凰己给定或求出，p k = 0 ，o 产o ； 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文 第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 b 点参数 h b = h k + r o xs i n d ，尸6 = 勘( 卜c o s qo ) ，ab=oo ； c 点参数 鼠= 风+ d 1 n f _ s l i t a c1 ls l n f z 0 ， p 。= p b + 口( ac - - ao ) a 。已给定或求出； f 点参数 、b 均为给定的目标点参数，o ，= a 。 有了各节点参数，直线段和圆弧段可以通过直线或圆弧插值得到 各分点参数，修正悬链线段分点参数计算公式为： 铲z r a r 咖一峨忉 h ，= h 。+ 口i n i 堕l ( 2 2 8 ) t s l y l l 2 i i 只= 只一l + n ( d ，一口i _ 1 ) 墨= 丢s i n 呸 2 4 准悬链线型轨道 2 4 1 准悬链线的定义及其微分方程 准悬链线是指单位曲线长度上曲率的增加值相等。根据准悬链线 的定义，我们可以得到准悬链线上任意一点的曲率表达式： k = g - ，+ ( 2 2 9 ) 其中，娲为准悬链线起点曲率，g 为曲率变化率，为准悬链线 起点到其上任意点的曲线长度，k 为准悬链线上任意点的曲率。 对( 2 2 9 ) 式进行积分后，可得： 石油大学( 华东) q - 程硕士学位论文第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 戊= t 2 6 + - 兰- g z 2 + k 5 f ( 2 3 0 ) 二 其中，ab 为准悬链线起点井斜角。 由( 2 3 0 ) 式解出z 后并对其两边分别微分，则可得到准悬链线的 控制微分方程： r ：。一 d a = k 6 2 + 2 g 一( 口一口6 ) - d l ( 2 - 3 1 ) 2 4 2 与准悬链线轨道设计有关的几个公式 如图2 7 所示，为一段准悬链线 6 c ，两端的井斜角分别为n6 ，q 。， b 准悬链线上任意一点到b 点的长度 为，则准悬链线上任意一点的参数 与b 点参数之间的关系可以通过以 下几个公式来表示。 井斜角之间的关系图2 - 7 一段准悬链线 如式( 2 - 3 0 ) 所示。 垂深之间的关系 对式( 2 - 3 1 ) 分离变量后两边分别乘以c o sa 积分可得： 日却丽蔫 水平位移之间的关系 对式( 2 - 3 1 ) 分离变量后两边分别乘以s i no 积分可得： p - 只+ 丽瓷 准悬链线上任意点的造斜率表达式 6 然后在t l6 和之间 ( 2 3 2 ) 然后在n6 和n 之间 ( 2 - 3 3 ) 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 如式( 2 2 9 ) 所示。 2 4 3 准悬链线轨道剖面设计 如图2 8 所示，o “6 廿r 为准悬链线轨道剖面基本组 成，其中舫段为圆弧过渡段， k 6 c 段为准悬链线段。准悬链 线轨道剖面可以不用圆弧过 渡段，当无圆弧过渡段时相 2 当于oo = 0 。由于目标点r 的 垂深珥和水平位移p t 是给定 图2 - 8 准悬链线轨道剖面 的，通常准悬链线曲率变化率g 、圆弧过渡段的曲率半径月。和对应 的角度a 。也是给定的，所以准悬链线型轨道剖面主要有三种设计方 法：给定凰、，求a 。；给定强、a 。，求岛：给定、 q 。，求凰。 给定凰、岛，求a 。 在图2 8 中。我们有： t a n a c ：n t 一：, - r o 。( i - c o s a o ，一e 再惫协。t ， h t - h k - r o - s i n a o - 丽瓷 将小和c 门代入第一式后，得 ( 2 3 5 ) 簇 一 一 一 啪一峨二 o 一一 心一以 一 一 一 只一只 口 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 以a 。为未知量，通过对式( 2 3 5 ) 进行迭代计算，可以求出q 。 给定塌、c 1 。，求如 在式( 2 3 5 ) 中，若以岛为未知量，则通过对式( 2 3 5 ) 进行迭代计 算，也可以求出k b 。 给定如、a 。，求风 同样，在式( 2 3 5 ) 中，若令风为未知量，则有： 日i5 只一s j n 一e 了霞云焘 。一。， 一c 。t 口。 p t - r o ( 1 - c o s a o ) 。o _ v 。一+ s i 。n a “d 【a 丢三萧 由于目标点的垂深髓和水平位移只，造斜点深度凰，圆弧过渡 段的曲率半径r o ，圆弧过渡段的对应角度a 。，准悬链线曲率变化率 g 和起点曲率岛以及稳斜角n 。等参数均己知或已求出，我们可以计 算出各节点参数如下： k 点参数 皿己给定或求出，n = 0 ，ok = 0 ； b 点参数 凰= 风+ r o s i nq 。，p b = r o ( 1 一c o soo ) ，ob=oo ； c 点参数 耻耵e 丽蔫 p 。= p 。+ r 芒竺：皇竺一 蚝2 + 2 g ( 口- - f z o ) o 。已给定或求出； t 点参数 鼠、b 均为给定的目标点参数，a ，= n 。 有了各节点参数，直线段和圆弧段可以通过直线或圆弧插值得到 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第2 章代表性曲线轨道设计理论研究 各分点参数，准悬链线段分点参数计算公式为 = l i l + d l 口= 口h + g d 1 2 + k h d l 即。瓦案卷萧 。， h 一，+ e 面罢嚣萧， k = k ，一1 + g - d l 本章小结： 本章在国内外研究的基础上，系统地总结和推导了采用圆弧线、悬 链线、修正悬链线和准悬链线等代表性曲线来设计轨道的基本方法和公 式，为开展大位移井轨道剖面优选设计奠定了理论基础。由于每种曲线 都有三种设计方法，因此可以根据不同设计条件和要求进行选择，以适 应各种复杂条件下的轨道设计。 1 9 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第3 章摩阻扭矩预测及控制技术研究 第3 章大位移井摩阻扭矩计算模型 在大位移井施工过程中，水平位移进一步延伸所受到的主要限制条 件是管柱与井壁之间的摩擦力。当管柱在井内作轴向运动( 如起下钻、 下套管、滑动钻进) 时，这种摩擦力就是所谓的摩阻力，它会使井口拉 力增大或管柱下入困难；当管柱在井内旋转( 旋转钻进、划眼) 时，这 种摩擦力就是所谓的摩扭矩，它会使井口扭矩远大于钻头扭矩，甚至会 超过钻杆或驱动系统的扭矩极限。为了保证钻井的成功，开展摩阻扭矩 的预测分析研究是至关重要的。然而，由于影响摩阻扭矩的因素很多， 包括钻具组合、井眼形状、泥浆密度、井眼清洁状况、地层因素等，计 算管柱在井眼中的摩阻扭矩的大小并不是一件容易的事，必须建立一定 的数学模型才能求解。 现有的摩阻扭矩计算模型主要有三种，软模型、硬模型和有限元模 型。软模型的基本假设是：钻柱类似于一个软绳，其刚性很小，可以 忽略；井壁为刚性的，钻柱受井壁限制，与井眼轴线完全一致：忽 略钻柱的局部形状如钻杆接头、扶正器等对摩阻扭矩的影响；研究钻 柱的受力平衡时，忽略钻柱截面剪力的影响；忽略钻柱动态因素的影 响。软模型的最大特点是计算过程简单，计算方法可靠，但适用范围有 限。应该说，将井眼中的钻柱看作软绳，看似不可理解，但对几千米的 钻柱来说，只要井眼光滑，没有局部的严重狗腿，这种简化是合理的， 计算结果也是可以接受的。正是因为如此，软模型比较适合于井眼曲率 相对较小的大位移井，而对于局部有严重狗腿的一些井来说，软模型计 算结果与实际情况有较大差别。硬模型的基本假设是：井壁为刚性的， 钻柱受井壁限制，与井眼轴线完全一致；忽略钻柱的局部形状如钻杆 接头、扶正器等对摩阻扭矩的影响；忽略钻柱动态因素的影响。硬模 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第3 章摩阻扭矩预测及控制技术研究 型的简化假设少了，看似比软模型更合理，但实际计算效果并不理想， 不仅计算方法可靠性差，计算过程相对复杂，而计算结果与实际情况偏 差也比较大。以有限元法为基础的摩阻扭矩计算模型彻底放弃了钻柱与 井眼间无间隙的假设，它以钻柱在井眼中的接触变形分析为基础，可以 考略各种因素对摩阻扭矩的影响，如钻柱的形状与几何尺寸、井眼的空 间形状和井径大小等，计算精度较高。但这种模型涉及到管柱的大变形 和接触等多种非线性计算，计算方法复杂，计算稳定性也不够好，需要 专业人员才能进行计算，般现场人员很难胜任。综合比较三种模型后， 我们选择软模型来进行摩阻扭矩的预测和分析。 由于钻柱是一个细长弹性体，分析钻柱的轴向力和扭矩需要进行分 段考虑，因此需要建立单元钻柱的几何、力学模型。 3 1 单元钻柱的几何模型 软模型认为钻柱的弯曲刚度可以忽略，同时认为钻柱的轴线形状与 其所在井眼轴线形状完全相同。在测斜计算方法中，对测段形状有多种 假设，其中曲线假设主要有“斜面圆弧”和“圆柱螺线”两种。所以对 单元钻柱也可建立斜面圆弧和圆柱螺线两种几何模型。 3 1 1 圆柱螺线模型 如图3 1 所示，认为单元钻柱轴线形状是圆柱表面上的一条变螺距 的螺旋线，上下两端点即为该单元钻柱所在测段的上下两测点，其井斜 角、方位角和单元钻柱长度分别为：口。，口：，死，：，a l ，此圆柱的半径和 螺线的螺距则由上述参数唯一确定。 此螺线上各点处的曲率是不同的，该测段的狗腿角可由下式求得： r j i 一 ，：f 1 ，f 1 + ( j 垒_ = i l ) 2 s i n a 。d 口( 3 - 1 ) vc o s z 1 一c o s 口2 通常使用下述近似公式： 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第3 章摩阻扭矩预测及控制技术研究 y = 躯万五万孑瓦( 3 - 2 ) 式中，口= a 2 一口1 ；庐= 妒2 一九；口。= ( 口2 + t 7 1 ) ，2 图3 - l螺线几何模型图3 - 2 圆弧几何模型 3 1 2 斜面圆弧模型 如图3 2 所示，认为单元钻柱轴线形状是空间某斜平面上的一段圆 弧，其上下两端点的井斜角、方位角及该段长度分别为，口：，识，妒：，a l ， 为某- ) i m j 段的相应参数。此斜平面的位置和圆弧的曲率也是由这些参数 所唯一确定，其狗腿角可由著名的鲁宾斯基公式计算： y = c o s 。( c o s q c o s l 2 2 + s i n 口l s i n o r 2 c o s a 妒)( 3 3 ) 3 2 单元钻柱的力学模型 3 2 1 单元钻柱的受力分析 钻柱的受力是很复杂的，在不同的工作状态和不同的位置上作用着 不同的力。概括起来，单元钻柱主要受以下几种力作用： 轴向力 处于井跟中的单元钻柱，在其两端截面上均受到轴向力作用，其大 小与该单元钻柱以下钻柱的浮重、摩阻力和钻头轴向力大小有关，上截 面轴向力还与单元钻柱的长度、线浮重、曲率等有关，其方向与其所在 截面的外法向一致。 重力和液压力 石油大学( 华东) 工程硕士学位论文第3 章摩阻扭矩预测及控制技术研究 处于地球重力场中的任何物体均受到重力作用，其大小与其质量成 正比。同时，由于单元钻柱处在泥浆液压环境中，其与泥浆接触的表面 要受到液压力作用，因液压力的计算很不方便，人们引入了浮重的概念， 将重力和液压力合二为一。简化了它们的计算，浮重力的方向垂直向下。 井壁对单元钻柱的作用力 井壁对单元钻柱的作用力主要包括接触正压力和摩擦力。接触正压 力的大小与轴向力、井眼形状及浮重等都有关系，其方向垂直于接触面 并指向单元钻柱；摩擦力大小与接触正压力成正比，比例系数为钻柱与 井壁间的摩擦系数，其方向与单元钻柱和井壁间相对运动方向相反。 截面扭矩 处于井眼中的单元钻柱，在其两端截面上除受到轴向力作用外，还 受到扭矩的作用，其大小与该单元钻柱以下钻柱的摩扭矩和钻头扭矩大 小有关，上截面扭矩还与单元钻柱的摩扭有关，其方向与其所在截面的 外法向一致。 动载 钻柱在起下钻作业中，由于运动速度的变化，会引起纵向动载：在 钻进工况下，钻头的转动( 特别是牙轮钻头) ，会引起钻柱纵向跳动， 产生纵向交变载荷；当井底对钻头旋转的阻力不断变化时，会引起钻柱 的扭转振动，因而产生交变扭矩。此外，当弯曲钻柱旋转时，会产生涡 动和跳离井壁等现象，使钻柱与井壁的接触状态发生了变化。这些动态 因素的存在，使钻柱摩阻扭矩的计算相当复杂，现有的摩阻扭矩模型均 未考虑动载影响，本论文在建立摩阻扭矩模型时暂时也将忽略它。 3 2 2 单元钻柱的力学模型 如图3 3 所示为单元钻柱受力简图，作用于钻柱上的力