（电力系统及其自动化专业论文）中压电网单相接地定位方法的研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 电力系统的中压电网担负着向用户供电的重担。当线路发生故障时，对电力部 门和用户会造成很大的经济损失。本文通过对现有故障定位方法的研究，提出了一 种适合于中压配电线路的单相接地故障的c 型行波定位方法，该方法的特点是对带 有分支的配电线路进行故障定位。研究中利用a t p e m t p 软件对带有分支的配电线路进 行了仿真，同时，应用m a t l a b 软件中的小波分析方法对仿真信号进行了分析处理， 找出了信号特征与故障点之间的关系，从而判断出单相接地故障点的准确位置。通 过对中压电网配电线路单相接地故障进行大量仿真分析研究，对该定位方法进行了验 证，结果表明，论文提出的c 型行波故障定位方法主要与故障位置、线路结构有关， 不受故障瞬间电压、电流幅值的限制，准确性高，具有广阔的开发应用前景。 关键词：中压电网，故障定位，单相接地故障，行波，小波包 a bs t r a c t t h em v p o w e fn e t w o r k sa r ev e r yi m p o r t a n t ，b e c a u s et h e ys u p p l yp o w e rt oc o n s u m e r s d i r e c t l y w h e nt h e r ej sf a u l ti nam vp o w e rl i n e ，i tc a nm a k el a 唱ee c o n o m i c1 0 s st op o w e r c o 叩o r a t i o n sa n dc o n s u m e r s p m e rr e s e a r c h i n gv a r i o u sm e t h o d so ff a u l tl o c a t i o n ，i nt h i s p a p e rw ep m p o s eas i n 9 1 e - p h a s e t o g r o u n d f a u l tl o c a t i o nm e t h o d c7 n a v e l i n gw a v e m e t h o d ，w h i c hi ss p e c i a lf o rm vd i s l r i b u t i o nl i n e s t h em e t h o dc h a r a c t e ri st h a ti t c a n l o c a t et h ef a u l ti nap o w e fd i s t “b u t i o nl i n e sw i t hb r a n c h e s w ee m u l a t ep o w e r d i s t r i b u t i o nl i n e sw i t hb r a n c h e sb yu s i n ga t ps o f t w a r e ，a tt h es a m et i m e ，p r o c e s st h e e m u l a t i o ns i g n a lb yw a v e l e tp a c k e t si nm a t l a bs o f t w a r e ，a n df i n dt h er e l a t i o n0 ft h e s p e c i a ls i g n a la n dt h ef a u l tp o i n t ，t h e nl o c a t et h ef a u l tp o i n ta c c u r a t e l y 1 h i sm e t h o di sp r o v e d t 0b ef e a s i b l eb yl o t so fe m u l a t i o n sw i t hm vd i s t r i b u t i o nf a u l tl i n e s ，a n do nl yr e l e v a n tt of a u l l p o s i t i o na n dl i n ec o n s t r u c t i o n ，i ti si r r e l e v a n tt ot h ev o l t a g e0 ft h ei n s t a n t a n e o u sf a u l ta n dt h e c u 盯e n ta m p l i t u d e t h i sm e t h o dh a saw i d ea p p l i c a t i o np r o s p e c tf o rj t sa c c u r a c y g et i n g - l i ( p o w e rs y s t e ma n di t sa u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f y a nf e n g k e yw o r d s ：m v p o w e rn e t w o r k s ，f a u l ti o c a t i o n ，s i n g l e - p h a s e - t o - g r o u n df a u l t ， t r a v e i i n gw a v e ，w a v e l e tp a c k e t s 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文l ：中压电网单相接地定位方法的研究， 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的 说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：日期： 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播 学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期： 导师签名： 日期： 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题的研究背景与意义 目前，我国中压电网( 6 6 6 k v ) 一般多采用中性点不直接接地方式，为中性点不接 地系统或中性点非有效接地系统，因为发生单相接地故障时，不能形成小阻抗电流回路， 故又称为小电流接地系统。中性点不直接接地系统包括中性点不接地系统( n u s ) 、中性 点经消弧线圈接地系统( n e s ) 和中性点经电阻接地系统( n r s ) 。中压电网线路分布广， 绝缘水平低，容易发生接地故障，所以线路故障较多。据电力运行部门统计，每年发生 单相接地故障的次数占年故障次数的8 0 以上。由于采用小电流接地方式运行，发生单 相接地故障时，能够限制故障残流，系统可以自动息弧，在一定条件下电网可带故障继 续供电1 2 小时，这在一定程度上提高了用户供电可靠性。这种非有效接地电网，由于 接地故障时残流小，故障检测和定位比较困难。 中压电网担负着向用户直接供电的重担，随着经济的快速发展，人们的生活质量不 断提高，用户对供电可靠性的要求也越来越高；因此，供电部门迫切需要采用更有效的 方法来快速找到故障点，及时恢复供电，对中压电网的故障定位方法的要求也越来越高。 目前，国内外故障定位的研究成果很多，一般是针对1 1 0k v 及以上的高压输电线 路【m 】，而针对中压电网单相接地故障的定位方法很少；一般采用人工巡线的方法，由 操作人员沿线路巡视来查找故障点，这不仅耗费了大量的人力物力，而且延长了停电时 间。至今，对小电流接地系统的故障定位是还没有很好解决又急需的难题1 7 。1 2 1 ，所以对 中压电网单相接地故障定位技术的研究具有重要的实用价值。 1 2 现行方案及存在问题 1 、国内情况 近年来，采用的小电流接地故障定位方法很多，归纳起来定位技术按原理可分为阻 抗法、s 注入法、智能法、区段查找法和行波法：按测量端的多少可分为单端法、双端 法和多端法；按在线与否可分为在线测距法和离线测距法。 ( 1 ) 阻抗法i ”】的原理是基于输电线为均匀线，即假设故障回路阻抗或电抗与测量 得到的故障点距离成正比，根据故障时的电压、电流来计算故障回路的阻抗，然后来计 算故障距离；根据计算信息的来源不同可分为单端阻抗法和双端阻抗法。由于故障点过 渡电阻、分布电容、线路不完全对称，以及电压、电流变换误差的影响，使阻抗法的测 距误差远远不能满足实际使用的需要【1 引。另外，在中压电网中，由于线路参数受线路多 分支结构的影响，阻抗法的定位误差很大，因此利用阻抗法很难实现准确定位。 华北电力大学硕士学位论文 ( 2 ) s 注入法【l 5 j 的原理是，系统发生故障时向系统注入一个特殊信号，通过监测 注入信号的路径和特征来实现测距，称之为“s 注入法”。与阻抗法一样，都是通过电流 和电压来计算测量点到故障点的阻抗，它们的区别仅仅在于检测的信号不同。 ( 3 ) 智能法1 1 6 j 测距。为解决故障测距问题，许多学者引入优化方法、卡尔曼滤波 技术、模式识别技术、概率合同及决策、模糊理论、模拟退火法、分形多维分析、人工 神经网络、专家系统等智能方法和手段。基于规则的人工神经网络和专家系统的发展为 智能法测距提供了新的途径，但目前还处于研发阶段。 ( 4 ) 区段查找法i r 7 1 。通过馈线终端设备( r t u ，f ，i u ，t t u ) 检测各段开关处的电气 量，进行故障区段的判断，实现将故障区段迅速隔离，该方法在一定程度上缩小了故障 范围，缩短了故障查找时间。它的测距特点是能够查找出发生故障的区段。 ( 5 ) 行波法【体2 1 】是利用高频故障暂态电压、电流的行波或断路器断开或重合时产 生的暂态信号等来间接判断故障点的位置，目前主要用于输电线路。 总之，以上各种故障定位方法都有各自的优缺点。由于中压电网线路结构复杂，节 点多，分支多，各种故障定位方法仍在研究阶段。一般还是依靠人工巡线，由操作人员 沿线路巡视的方法来查找故障点。 2 、国外情况 欧洲中压电网【2 2 彩1 线路通常较长，大部分为放射状。一般馈线长度为1 0 3 5 k m ，标准 负荷为1 8 m v a ，有1 0 回左右的出线。中性点接地方式主要有三种：一是中性点不接地 系统，这种方式主要用于意大利、芬兰、丹麦、奥地利和比利时的些电力公司。二是 谐振接地系统，这种接地方式主要用于奥地利、德国和部分瑞士、芬兰网络；在奥地利 和德国的一些电网中，这两种系统每当出现接地故障时，系统的中性点在短时间内都是 接地的，以使故障电流能可靠的使跳闸机构动作。第三种是低阻抗接地系统，在这类系 统中，至少有一台变压器的中性点或接地变压器的中性点通过低阻抗接地，当网络中任 一点发生接地故障时，形成的故障电流能可靠的驱动自动跳闸机构。中压电网中利用定 时限过电流继电器检测短路或低阻抗单相接地产生的故障电流；在高阻抗故障时，采用 的方式有以下几种：反时限过电流继电器，零序( 功率、电压或电流) 继电器，中性点 电压继电器，一般在中压架空馈线的首端采用重合闸装置以清除非永久性故障。 美国中压电网1 2 2 。2 3 l 中性点采用直接接地或经小电阻接地，单相接地故障电流大，容 易利用过流保护或零序功率方向保护进行接地故障定位。针对这样的情况，美国中压电 网一般把线路分段，然后在负荷中心或地理接线中心建设非常简易的公用变电站，将输 电电压变为配电电压后，再通过三相配电线路向广大用户送电。配电线路上根据需要装 设有调压器、电容器和分段器等，在电网线路发生故障后，能及时将故障区段隔离，保 证其它正常区段正常运行1 2 2 删。 2 华北电力大学硕士学位论文 在日本，中压电网6 6 k v 系统以中性点经消弧线圈接地和电阻接地为主，6 6 k v 系统 是中性点不接地方式。一般在供电、钢铁、化工用电中普遍采用中性点不接地系统( n u s ) 或中性点经电阻接地系统( n r s ) ，所以故障定位原理简单，通常采用基波无功方向法。 近年来，如何获取零序电流信号以及接地点分区段方面投入了不少力量，利用光导纤维 研制的架空线和电缆零序互感器o z t c 试验也获得了成功【2 2 彩l 。 1 3 解决问题的方法 在中压电网中，6 6 k v 和3 5 k v 配电线路一般没有分支，与输电线路非常相似， 因此对于该类配电线路，接地故障定位可以参照输电线路故障定位的方法，阻抗法 及a 、b 型行波定位方法都可以用来对该类线路进行故障定位。 1 0 k v 线路通常有大量分支，确定故障在哪一个分支是公认的难题【2 4 1 。对于此 类线路，我们提出了c 型行波故障定位的方法。该方法是在故障后，由人工向故障 线路发射脉冲信号，然后通过检测反射行波信号确定故障距离，并能根据线路结构 确定故障所在分支。 c 型行波法是离线测距法，该方法不受线路故障时产生的暂态信号的影响，在 故障测距时可以重复进行判断，即如果由于某些因素( 如其它外部信号) 的干扰，利 用一次接收到的反射信号不能分析出故障位置时，可以重新发信号，再进行一次测 距分析。 本文试图利用这种带分支线路本身的结构特点和行波传播时在波阻抗不连续 点发生反射和透射的机理，在理论上对配电线路发生单相接地故障的定位问题进行 分析研究，并通过仿真试验进行验证。 1 4 本文的工作 本论文的研究工作主要是结合行波在阻抗不连续点发生反射的机理，从新的角度来 分析行波在带分支线路上的传播特点，将来自非故障点的反射波作为判断故障区间和故 障点的依据；利用小波分析奇异性检测理论和小波包能较好地表示信号高频信息的特 点，建立一套对带分支线路进行单端行波定位的理论和方法。为此，论文主要作了以下 几个方面的研究工作： ( 1 ) 分析了我国中压电网系统接线及中性点接地方式的特点以及中压电网故障定 位的难点，结合行波定位理论，根据带分支线路的结构特点，利用阻抗不连续点对行波 的反射机理，研究确定了分两步实现故障定位的c 型行波定位方法。 ( 2 ) 利用小波包分析暂态信号的特征，通过提取暂态行波中来自阻抗不连续点的 反射波，找到了一套对带分支线路进行单端行波定位的理论和方法。 ( 3 ) 根据中压电网的特点，对于提出的c 型行波单相接地定位理论和方法，利用 3 华北电力大学硕士学位论文 a p ，r 软件进行了仿真，并用m a t l a b 中的小波包对信号进行了分析处理。结果证明，该方 法主要与故障位置、线路结构有关，不受故障瞬间电压、电流幅值的限制，准确性高。 4 华北电力大学硕士学位论文 第二章行波定位原理及定位方法 利用c 型行波法进行故障定位，其理论依据是行波在线路中的传输特性。为了 更好地理解行波定位法，首先介绍行波在传输时的波动过程、传输特性以及行波传 输过程中在波阻抗不连续点发生反射、折射的原理；同时为了说明c 型行波法的特 点，对其它各种利用行波定位的方法进行分析比较。 2 1 传输线的波过程和行波的波动方程 1 、传输线的波过程 在分析线路波过程时，集总电路的概念不再适用1 2 5 1 ，而需要应用线路的分布参 数概念进行分析，将线路看成由无数个长度为欲的小段组成的。图2 1 为一单相均匀 无损( 忽略电阻、电导) 线路及其分布参数等值电路图： 旦一- 图2 1 单相均匀传输线分布参数电路 图2 1 中a b 是一条单相均匀无损线路，在f 点对地有一直流电源，k 为开关。下 面部分是其分布参数等值电路。c 0 _ c 5 表示单位长度线路对地分布电容，l 1 l 4 ，表 示单位长度导线电感。 当开关k 闭合时，电源u 首先对c 0 充电使c o 上的电压为u ，c o 带电后在其周围建 立起电场，电荷在电场的作用下向两边运动，同时电感中将有电流流过，在导体周 围建立磁场。经一定时间后c 1 、c 3 上的电压为u ，而l 1 、l 3 上则流过电流为i 。电容 c 2 、c 4 上的电压则需要更长的时间才能出现，在c 2 、c 4 充电过程中k 、l 4 上流过电 流为i 。所以u 是以一定速度向+ x 和一x 方向运动的，即电场是以一定速度运动的。 当电压u 以一定速度运动时，对应的电流i 也以一定的速度运动，即存在以一定速度 运动的磁场。 当u ，i 运动到某一点时，该点获得电压u 、电流i 及一定的电磁场。这个运动着的u 和i 称为电压行波和电流行波，行波沿无损导线的传播过程就是平面电磁场的传播过程， 对架空线路来说周围介质是空气，电磁场的传播速度接近光速【2 酬，故电压行波和电流行 5 华北电力大学硕士学位论文 波在架空线路中都以接近光速向前传播。 2 、行波的波动方程 线路的电阻、电感、电导和电容是沿线路均匀分布的，这种传输线就称均匀传 输线。现有一均匀传输线，假设每单位长度导线的电感及电阻为乇和：每单位长 度导线对地的电容及电导为c o 和g 。，则长度为d ，线段的参数应为毛d 。、私；、c 0 或和 g 。d ，线路的等值电路如图2 2 所示。 图2 2 线路分布参数的等值电路中某一段 图2 2 为线路分布参数等值电路的某一段，图中电压u 和电流i 均为距离x 和时间t 的函数，从等值电路可以列出下面方程： 比一 + 罢出) = 一尝出一。出。+ l 出。考d xd xd z + 知一甜蛳* 出字 q 略去上式中的二阶无穷小( 出) 2 项并整理后得： 詹帆罢 协2 ， l 一面喈o l l + c o 石i 缸6 0 0a f 为了简化分析，我们将以无损耗的单导线路为例。略去岛和后可以将上式改 写为： 慝l 音 像3 ， l 一磊吒i 对e 式求二阶偏导，得到电压和电流对应的波动方程： 上式的通解为： 6 4 2 弘一2 z一2 以一扩以一护 “ 白 厶 l - 蕾 以一舻以一舻 华北电力大学硕士学位论文 l m o ，f ) ，k o 一兰) + 吩o + 兰) j 。 y 。 v ( 2 5 ) i f o ，f ) 畎( f 一兰) 一吩o + 兰) 】z c l y， 其中，y 一1 l _ 为行波沿线路的传播速度，对于无损线路， ，等于光速。z c 一j = i 为 、o c o 线路波阻抗。k o 一勺代表沿工轴正方向运动的电压行波，k ( f + 三) 代表沿x 轴负方向运 动的电压行波，设观察点x 一0 ，那么通解可以写成： i “( f ) 。匕。一与+ 吩o + 兰) j y 。 y ( 2 6 ) 。k ( f 一兰) 一( f + 兰) z 。 l ， 上式表明y 实际上是个速度，对固定的电压值而言，它在导线上的坐标是以速 度v 向x 正方向移动的，因此圪o 一三) 代表一个以速度 ，向x 正方向行进的电压波。同 样，可以说明l lr ( f 一兰) 代表一个以速度，向x 负方向行进的波，通常称为前行电压 波，u ，为反行电压波。同理，口为前行电流波，r 为反行电流波。 显然式中z ，具有阻抗性质，其单位应为欧姆，通常称z 。为波阻抗，其取值取决 于单位长度线路的电感乇和电容c 。，而与线路所带负荷、线路运行状态没有关系。 波阻抗与线路长度无关，并无单位长度的含义。行波电流等于行波电压除以波阻抗。 波阻抗z c 。肛。通常普通架空线路的波阻抗大约是4 0 0 5 0 0 q 。从上式可知，电压 fc o 行波与电流行波的比值为波阻抗，波阻抗为一定值，故电压行波与电流行波的波形 相同。同时从上式我们还可以得到一个结论：前行电压波与前行电流波极性相 同，反行电压波【，与反行电流波，极性相反。 当行波在无损导线上传播时，在行波到达处的导线周围空间就建立了电场和磁 场，当线路上有一个行波例如前行波，行波电流的大小只与加入电压u 和波阻抗z 。 有关。当线路上有一个电压行波z ，时，单位长度导线获得的电场能量和磁场能量分 别为丢c 0 “；和丢毛譬。由于一苦，故三c 0 h ；= 三毛弓，即单位长度获得的电场能与磁场能 相等。单位长度导线获得的总能量为寺c o “；+ 去f 0 弓= c o “；= 毛弓，因为波的传播速度为v ， 故单位时间内获得的能量为v c 。“；一吨譬- “；肛一乒。 从以上分析我们可以知道，从功率的观点来看，波阻抗z c 与一数值相等的集中参数 电阻相当，但在物理含义上是不同的，电阻要消耗能量，而波阻抗并不消耗能量，当行 波幅值一定时，波阻抗决定了单位时间内导线获得的电磁能量的大小。 7 华北电力大学硕士学位论文 2 2 行波的折射与反射过程 线路上任何扰动，例如短路，其电气量均以行波的形式向系统的其它部分传播， 经过多次的反射、折射和衰减，进入新的稳态。两个稳定状态之间是信号的暂态过 程，这个过程是行波运动过程【2 7 】。 1 、行波在波阻抗不连续点上的折射与反射过程 通常线路都是一段一段连接而成的，有时相邻两段导线的波阻抗会不相同，行 波在线路上传播过程中在波阻抗不连续处会产生全部或部分反射f 2 8 1 ，图2 3 是行波 在两个波阻抗不相同的导线连接处产生的折射和反射。 塾 ， 图2 3 行波在波阻抗不连续结点的折反射过程 在图2 3 中，a 为两段波阻抗不同导线的连接点，左侧导线波阻抗为z ，右侧 导线波阻抗为乙，地。为入射波，为反射波，“，。为越过波阻抗不连续点的透射波。 现将波阻抗为z ，的线路合闸于直流电源【，合闸后沿线路z 1 有一与电源电压相同的前行 电压波。自电源向结点a 传播，到达结点a 遇到波阻抗为z ，的线路，在结点a 前后都 必须遵守单位长度导线的电场能量与磁场能量相等的规律，但线路z ，与z ，的单位长度 电感与对地电容都不相同，因此。到达a 点处要发生行波的折射与反射。反射电压， 自结点a 沿线路z 1 返回传播，折射电压波则自结点a 沿线路z ，继续向前传播。此时折 射电压波也就是线路z ，上的前行电压波，以。表示。通过下面分析，可以求得反射电 压波，和折射电压波“，。 我们假设折射电压波蹦，。尚未到达线路z ，的末端，即线路z ，上尚未出现反行电压 波。于是对线路z 1 有： “l2 “k + h 1 ， z 1 。+ l l ， ( 2 7 ) 。乙 h l ，4 一弓。z i ， 对于线路z 2 ，因z 2 上的反行电压波2 ，一o ，故 “2 。“2 9 1 2 。 “幻2z 2 1 2 叮 8 ( 2 8 ) 华北电力大学硕士学位论文 在结点处只能有一个电压和电流值，故 仨1 ：2 于是有： “均+ “1 ，。“幻 + 1 1 ，。 堕一堕堕 z 1乞z 2 z 1 比均一h l ，。= “幻 相加得：知均。( 1 + 三弦幻，故：( 2 - 1 0 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 2 z 2 藏v n ( 2 - 1 1 ) ：“2 口 2 2 2 2 2 乏2 石2 蔫k 电q 均 将“2 q 代入司得： 卜叫。毫叱- 。i 咆m e 协 卜等一衰南。鬟。哏。 式中口。表示线路z ：上的折射电压波“：。与入射电压波的比值，称为电压折射系 数，q 称为电流折射系数。成表示线路z 1 上的反射电压波“。，与的比值，称为电压反 射系数，屈称为电流反射系数。 折射系数的值是正的，这说明折射电压波与入射电压波是同极性的，当厶= o 时， 吼= 0 ；当z 2 呻时，吼呻2 ，因此0s 吼s2 。反射系数可正可负，当z 2 = 0 时，成t 一1 ， 当z 2 _ 时，成一1 ，因此一1s 成g1 。同理可知，o s q s2 ；一1s 屈s1 。折射系数口 与反射系数卢满足下列关系口一1 + 。 当线路出现断线，或行波运动到线路的开路终端时，阻抗不连续处的等效电阻 乞呻。由于z c 远小于乞，可以z c 忽略的作用，这时，电压反射系数允= 1 ，表明开路 发生了全反射，电压反射波与入射波同极性。实际的开路点电压是入射电压与反射电压 之和，出现了电压加倍的现象。开路点的电流反射系数为1 ，反射电流与入射电流大小 相等，方向相反，实际的开路点电流是二者之和，因此为零。开路点的电流为零，电压 加倍，说明行波到达开路点后，由电流携带的磁场能量全部转化成了由线路电压代表的 电场能量。 9 华北电力大学硕士学位论文 当线路中出现短路时，z ：。0 ，这时的电压反射系数成一一l 。短路点反射电压与入 射电压大小相等，方向相反，合成电压为o 。短路点的电流反射系数为+ 1 ，反射电流与 入射电流相等，出现了电流加倍的现象。短路点电压为零，电流加倍，说明行波到达短 路点后，电场能量全部转化成了磁场能量。 2 、经阻抗接地时的反射与透射 比崎一 “幻 - - - 彳 z 。卜百匕么 z 2 图2 4 经阻抗接地时的反射与折射 图2 4 中线路波阻抗为z 1 ，在a 点发生接地故障，接地电阻为r ，此时一部分 行波会向a 点的另一侧和故障点透射，一部分行波能量消耗在电阻中，还有一部分 行波自a 点沿着线路返回。此时故障点的波阻抗可以看作是电阻是r 和波阻抗气并 联等值阻抗，其值为尝堕。 “+ 毛 所以电压反射系数尾一i 享去，电压折射系数吒= i 享，令k = 刚毛，则 一1 2 k 成2 再i 2 再面9 电压行波在金属性接地点发生负的全反射，反射脉冲与发射脉冲的极性相反。 电压脉冲在断线点产生正的全反射，反射脉冲与发射脉冲的极性相同。当故障点经 电阻接地时，电压脉冲发生的是部分反射，电压反射系数跟接地电阻关系曲线如图 2 5 所示。 一1 图2 5 2 3 行波定位方法原理 电压反射系数与接地电阻关系图 实际的行波定位方法有两类，一类是利用故障产生的行波进行双端或单端故障 1 0 华北电力大学硕士学位论文 定位。一类是人工向故障系统注入脉冲信号，捕捉由故障点反射回来的行波，找到 故障点反射回来的行波，从而找到故障点。利用行波进行故障定位有速度快，精度 高的优点，具体可分为a 、b 、c 、d 四种定位方法。利用故障产生的行波进行单端 故障定位的方法称为a 型行波定位方法；利用故障产生的行波进行双端故障定位的 方法称为b 型行波定位方法；人工注入脉冲信号的方法称为c 型行波定位方法：利 用线路故障切除后开关重合闸时，向线路注入了一个合闸电流脉冲称为d 型行波定 位。 l 、a 型行波定位 a 型行波定位方法是利用故障产生的行波进行单端定位的方法。在线路发生故 障时，故障点产生的电流( 电压) 行波在故障点与母线之间来回反射，根据行波在测 量点与故障点之间往返一次的时间和行波的波速来确定故障点的距离。下面以金属 性接地为例，说明a 型行波定位的原理。 n 图2 - 6a 型行波测距不意图 图2 6 中，设在t = 0 时刻线路上f 点发生金属性接地故障，故障点的电压行波“， 以波速 ，向两侧传播，行波在t l 时刻到达检测端母线m ，即在检测端m 观测到的电 压价延迟了t 1 ，由于检测端母线为波阻抗变化点，因此在母线处出现了反射波，设 该点反射系数为k 。则反射波k “，由母线向故障点方向传播。当反射波到达故障 点时，由于该点为金属性短路，发生全反射，这时反射系数为1 ，入射波全部被反 射，并改变了极性，返回检测端m ，在t 2 时刻到达m 点。设故障点到信号检测点 m 的距离为x ，则故障点的计算公式为： x ，：! 兰堡2 二尘 ( 2 1 3 ) 。 2 如果不是金属性接地故障，接地点有过渡电阻，则在接地点还有一部分波透射到接 地点的另一侧，但仍有反射波回到检测点，由于能量的分散，使反射波幅值比金属性接 地时要小。 2 、b 型行波定位 b 型定位原理利用故障点产生的行波到达线路两端的时间差来实现定位。假设发生 故障后，电压行波到达线路两侧母线m 和n 的时间分别为t l 和t 2 ，波速为v ，则故障点 到母线m 的距离x 。由下式求出。 x ，；坚鱼二刍2 生 ( 2 1 4 ) 。 2 1 1 华北电力大学硕士学位论文 其中l 为母线m 、n 之间的线路长度。双端定位只利用行波第一个波头到达线路 两端时刻进行定位计算，因而只需捕捉行波第一个波头，不用考虑行波的反射与折射， 而且行波幅值大，易于辨识，使得计算处理简单。但要求线路两端测量系统有精确到微 秒的同步时钟实现两端的时间同步。九十年代初，美国的全球卫星定位系统( g p s ) 技术 对全球商业化应用开放。g p s 是一种理想的时间同步技术，利用g p s 的同步时钟输出， 能够实现两端定位装置精确到一微秒的时间同步。随着c p s 时钟同步技术和数字光纤通 信技术的发展在电力系统中的广泛应用，线路两端的数据交换已成为可能。因此，目前 国内外输电线路很多都采用基于g p s 系统的双端故障定位方法。 3 、c 型行波定位 c 型行波原理与a 型行波原理一样，如图2 7 所示。 n 图2 - 7c 型行波定位示意图 与a 型行波不同的是它不利用故障时故障点产生的行波信号，而是在故障后，人工 向故障线路发射脉冲信号，然后检测发射脉冲信号的时刻t 1 ，和来自故障点的反射波到 达检测点的时刻t 2 。定位公式同2 1 3 。 4 、d 型行波定位 在线路电压过零点发生接地故障时，产生的行波信号很微弱难以识别，d 型行波法 可以弥补这种缺陷。d 型行波定位是利用线路故障切除后开关重合闸时，向线路注入了 一个合闸电流脉冲，如果线路发生的是永久性短路故障，则合闸脉冲会在故障点被反射 回来，利用检测合闸脉冲与反射脉冲的时间差可以测量故障距离，定位公式同2 1 3 。如 果线路是瞬时故障，则不会发生反射，线路恢复供电。 5 、各种行波定位方法的特点 a 、b 、d 型行波定位都是在线定位，a 型行波定位装置简单，但行波在不断折、 反射中衰减很大，有时不易区分反射波是来自故障点还是其它节点。b 型行波定位只利 用第一个波头，信号幅度大，容易识别，计算处理简单。但线路两端都需要检测装置， 且两端需要通讯联系和c p s 系统来实现时间同步，投资比较大。 由于故障发生时刻是随机的，它与故障原因，线路状况等因素有关，在电压接近峰 值时发生故障，能产生最强的暂态行波电压。但是如果在电压过零附近发生接地故障， 故障点产生的电压行波、电流行波突变量小，变化平缓，因此很难检测到行波波头，此 时a 、b 型行波定位都会失效。而d 型行波定位是对a 、b 行波定位的一种补充。 c 型行波是离线定位，该方法不受信号故障时刻行波信号强弱的影响，在进行故障 1 2 华北电力大学硕士学位论文 定位时可以重复的判断。对于某些因素( 如其它大的干扰) 某一次接收到的信号不能清楚 分析出故障点位置，可以重新发一个行波信号再进行一次定位。此外它不需要在各条线 路装设高频采集装置，节约了装置投资。但该方法在高阻抗接地和闪络性故障时，接地 点反射信号很弱甚至不产生反射信号。此时需要高压脉冲发生器产生高压脉冲信号击穿 故障点绝缘，这对信号发生装置提出了更高的要求。 2 4c 型行波定位方法 高压输电线路线路结构比较简单，且没有分支线路，利用行波方法进行故障定位时， 只要找到来自故障点的反射波，就能够确定故障位置。对于中压配电系统中带分支的线 路，由于故障点的反射波混杂在由线路的分支节点和许多端点造成的众多反射信号中， 很难识别出来自故障点的反射信号，所以，有必要对带分支线路的具体结构进行分析， 根据线路的结构特点来找到故障点。 中压系统的特点在于发生瞬时接地时能够自动熄弧，不需要进行故障定位，发生永 久性接地故障后先将线路断开，然后寻找故障点，因此提出采用c 型行波故障定位的方 法。它是在故障后，人工向故障线路注入脉冲信号，信号的种类和强度根据需要来确定， 从而解决了在线定位中行波信号弱的难题。 利用c 型行波定位时，先将检测行波反射信号进行小波包分解与重构处理，构造特 征波矩阵，利用特征大矩阵来确定故障区段。之后再确定故障点，为区分故障点和分支 点，通常采用将故障行波与正常行波比较的方法。先从正常相线路始端注入一个脉冲信 号，并以线路始端作为测量点检测线路波阻抗不连续节点的反射行波。再从故障相始端 注入同样的电压脉冲，在始端检测反射行波。行波在故障点之前的节点处发生的反射过 程与正常情况下一致，而在故障点处将发生异于正常情况的反射。因此比较正常情况和 故障情况的反射波，第一个波形畸变点必然是故障点的反射波形成的f 2 8 】。 2 5本章小结 本章首先介绍了行波在传输线路上的传播和反射机理，线路故障时，故障点的电压、 电流均以行波的形式向线路的其它部分传播；如果遇到阻抗不连续点，行波就会发生反 射和折射；线路上的故障点、线路与母线连接点、线路分支点等处都是阻抗不连续点。 在分析研究行波传输特性的基础上，分析了利用行波进行故障定位的四种行波定位方 法：a 、b 、c 、d 行波定位方法，比较了它们的特点。最后，针对中压线路分支线路多 的特点，提出了新的c 型行波故障定位方法。 1 3 华北电力大学硕士学位论文 第三章小波分析与小波包 c 型行波故障定位方法中的行波信号是一种暂态非平稳信号，需用用特定的信号处 理方法对信号进行分析处理，以便找出与故障点相关的特征信号。小波分析是一种时 间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法，重要应用之一是用来提取出信号 中的奇异点和不规则的突变部分，所以它成为行波定位方法中用来进行信号分析处 理的重要工具。与小波变换相比，小波包算法是一种能够对信号进行更加精细处理 的方法，它可以将频带进行多层次划分，对小波变换中没有细分的高频部分作进一 步分解，在每个频段均有较高的分辨率。 3 1 小波变换 1 、连续小波变换 小波分析方法是时间窗和频率窗都可以改变的时频局部化分析方法，在低频部 分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时间分辨率 的和较低的频率分辨率【2 9 。3 1 l ，连续小波变换的定义如下： 设x ( t ) 是平方可积函数，v ( t ) 是被称为基本小波的函数，则 暇( 口，r ) ；拇1 3 f 渺二出= 仁p ) ，妒。o ) ) ( 3 1 ) 称为z o ) 的小波变换。式中口是尺度因子，且以 0 ；f 是位移，其值可正可负， 表示内积，它的定义是： ( z o ) ，) ，o ) ) 一p ( f ) y o 渺 ( 3 - 2 ) 妒。o ) 。；妒( 尘马是基本小波的位移与尺度伸缩。公式( 3 1 ) 中f 、口和f 均是连续 变量，称为连续小波变换，记为c w t 。尺度因子口的作用是将基本小波妒o ) 作伸缩，口 越大，妒( 与越宽。对于一个持续时间有限的小波，妒( f ) 与妒。( f ) 的关系如图3 1 所示。 l妒( f ) f妒( f 吐移位 咿寸_ l妒# ) ，d 2 ，伸缩 +妒仁) ，4 2 图3 1小波的位移与伸缩 华北电力大学硕士学位论文 如果令小波函数族妒。o ) = 三妒( 翌) ，则在不同尺度下，可以保持各妒。o ) 的频 口“ 谱中幅频特性大小一致。设妒o ) 的f o u r i e r 变换为l l ， ) ，则妒o ) 口的f 0 u r i e r 变换是 1 l ，似) 。如果l l ，( ) 是幅频特性比较集中的带通函数，那么小波变换便具有表征待分 析信号x ) 频域局部性质的能力。采用不同的口值作处理时，v ( 口) 的中心频率和 带宽都不一样，但其品质因数q ( 中心频率带宽) 是定值。总之，从频域上看，用 不同尺度口值作小波变换相当于用一组带通滤波器对信号进行处理。当口值较小时， 时轴上观察范围小，在频域上相当于用较高频率作分辨率较高的分析，即用高频小 波对信号进行细致观察；口值较大时，时轴上观察范围大，在频域上相当于用低频 小波对信号进行概貌观察。 2 、离散小波变换 在实际应用中，需要能在一些离散的尺度因子和位移值下计算小波变换，而又 不丢失信息的离散小波变换。首先是尺度的离散化，通常是对尺度按幂级数作离散 化。即令口取口：一1 ，口：，口；，口：。此时相应的小波函数是口i 劬【口i o 一可) 】，一o ，1 ，2 。 位移的离散化就是当口一口：一l 时，即j 一。时，f 以某一基本间隔作均匀采样，的 选择原则是使信息不丢失。在其余各尺度下，由于妒【口i 力的宽度是缈( f ) 的岔j 倍( 相当 于其频率降低) ，因此采样间隔可以扩大口：倍，也就是说，在某一值下，沿- r 轴以间隔 口：作均匀采样可以保证信息不丢失。这样缈。o ) 可以写成： 口i 7 7 劬【口i o 一勋：】t 口i 劬【口i 吩一七】记作妒。j h ( f ) ( 3 - 3 ) 在这些点上计算得w t 称为离散小波变换，记作 呱o ；，忌f ) 一p o 渺二； 钿o ) 出，一o ，l 2 ，七z ，z 为整数集合 实际使用中，一般取一2 ，功1 ，这样口的取值为2 0 = 1 2 1 ，2 2 ，2 j 。在口一2 时 沿z 轴的相应采样间隔是2 ，即_ 每增加一，采样间隔扩大一倍。此时的妒。o ) 变为： 妒肚o ) = 2 7 2 妒( 2 一f 一七) ，记作妒脯o ) ，其中j = 0 ，1 2 ，尼z 。称为二进制小波。相应的 二进制小波变换w t 是 呢( ，尼) = 卜o 渺五o 渺 ( 3 - 4 ) 3 、多分辨率分析 上述小波函数族的特点是，在尺度口较大时视野宽而分析频率低，可以对信号 进行概貌分析；尺度口较小时视野窄而分析频率高，可以对信号进行细致观察，但 不同口值下分析的品质因数保持不变，这种对事物进行由粗到精的逐级分析称为多 分辨分析。 可以从理想滤波器组的角度引入多分辨分析，当信号的采样频率满足n y q u i s t 要求时，归一频带必将限制在+ 之间。对正频率部分，此时可以用理想低通与 1 5 华北电力大学硕士学位论文 理想高通滤波器h o 与h 1 把信号分解成频带在o 托2 的低频部分和频带在氕2 丌 的高频部分，分别反映信号的概貌和细节，如图( 3 2 ) 所示。 o _ 靠2 i h 。( 曲l 几几 i x ( h 厂 、 国 i h “卅 1 _ _ _ _ _ _ _ 一 l l 一 图3 - 2 频带的理想划分i 嚣l ( 酬 因为频带不交叠，处理后的两路输出必定正交。由于两种输出的带宽均减半， 采样率可以减半而不致引起信息的丢失，所以在滤波后引入“二抽取 环节，就是 将输入序列每隔一个输出一次，组成长度缩短一半的新序列。 类似的过程对每次分解后的低频部分可以重复进行下去，如图3 3 ( a ) 所示，即 每一级分解把该级输入信号分解成一个低频的粗略逼近和一个高频的细节部分，而 且每极输出采样频率都可以减半，这样就将原始信号x ( n ) 进行了多分辨分解。 如果把原始信号工o ) 占据的总频带( 0 ) 定义为空间，经第一级分解后被 划分为两个子空间：低频子空间k ，频带为( o 一2 ) ，以及高频子空间，频带为 ( 丌2 兀) 。经第二级分解后k 又被划分为两个子空间：低频子空间玛，频带为( o 靠4 ) ，高频子空间，频带为( 兀4 一靠2 ) ，如图3 3 ( b ) 所示。这种子空间剖 分过程可以记作： = k o ，k k o ，巧d - 巧o ( 3 - 5 ) 这些子空间有以下特性： 逐级包含：k k k ) 逐级替换：= o 嵋一o 叱。屹= 一o 叱o o o _ ( 符号。表示直和，符号口) 6 表示6 被口包含) 1 6 _ 筇一8 万一4 ) “ 仰+ k + 专母回鸯浊 和母固一乒 兮 兮旷 一 一 日粤 广ll 型k 华北电力大学硕士学位论文 0 【b ) 图3 3 频带的逐级分布图 各带通空间具有恒q 性。由图3 - 3 ( b ) 可以看出，空间彤的中心频带为卅4 ， 带宽为叫2 ；空间的中心频带为驯8 ，较彤减半，其频带宽为卅4 ，也较啊减半 可见各的品质因数q 是相同的。 4 、尺度函数与小波函数 虽然上一节从理想滤波器组的角度引入多分辨分析时概念清晰，由于理想滤波 器是不能实现的，所以m a l l a t 从函数的多分辨率空间出发，在小波变换与多分辨率 之间建立了联系。 1 ) 子空间：设子空间中有低通平滑函数妒o ) ，它的整数位移集合为( 驴( f 一七) ；七z ) 是中的正交归一基，则称妒o ) 为尺度函数。 正交归性可以记为：( o 一七) ，妒。一尼) ) 一6 一尼。) 或( 妣o ) ，o ) ) = 6 一七) 根据o ) 的正交归一性，有：( f ) 疵一1 因此k 中的任意函数必然可以表示为( o ) ；七z ) 的线性组合。也就是说，设( f ) 代表x o ) 在k 上的投影，则必有： 硌o ) = 罗九o ) ( 3 6 ) 下 其中是线性组合的各权重。由于o ) 的正交归一性，把上式两边对o ) 作内积， 就可以求出掣：一( 昂z ( f ) ，妣o ) ) ；仁o ) ，妣o ) ) 昂z o ) 称为x o ) 在中的平滑逼近，也就是x 1 3 f ) 在分辨率，= o 下的概貌。称为 x ( f ) 在分辨率j = 0 下的离散逼近。 2 ) 子空间k ：如果o ) k ，则根据二尺度伸缩性，妒( 去) 必然属于k 。而且，如果 ( 妣o ) ；七z ) 是k 中的正交归一基，有下式： ( 丸o ) ，九( f ) ) = 6 一七。) ( 3 7 ) 因此k 中的任意函数，如肇o ) ，必然可以表示为( 丸o ) ；七z ) 的线性组合： 、 日z o ) z 1 丸o ) ( 3 8 ) 1 7