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北京邮电大学硕士学位论文 双足被动机器人行走模式的设计构想 双足被动机器人行走模式的设计构想 摘要 双足机器人一直是机器人领域的前沿性课题。主动双足机器人处于 相对成熟的发展阶段。但由于其能量消耗过大，导致机器人的续航能力 低下。而被动机器人的能量消耗和人走路时差不多，所以有很好的研究 前景。被动机器人的动力依靠自然力，它的能量主要消耗在摩擦和碰撞 上。纯被动机器人是一组通过转动关节铰接的刚体机构，可以在无主动 驱动的情况下，充分利用机器人自身的被动动力学特性，依靠重力稳定 地走下斜坡。纯被动动力式机器人由于其结构和控制简单，通过仿真和 实验可以抽取出双足步行的本质特征。所以对被动机器人的研究不仅具 有很高的学术价值，而且具有相当的现实意义。 首先，观察研究人体步行规律，测量人在步行运动中经历的运动周 期，通过光学式人体运动参数测量方法确定人体运动参数。 其次，研究两个无动力模型：无边的轮子和被动双足行走机器人模 型。通过角动量守恒原理对无边的轮子模型进行了碰撞分析和能量损耗 分析，并运用a d a m s 软件仿真分析比较无边的轮子模型和其改进模 型，确定质量，杆长和杆的数量对其有较大影响；运用动力学知识对被 动双足行走机器人模型建立了拉格朗日方程，结合极限环进行了稳定性 分析，对其仿真发现支撑腿和摆动腿的角速度，角位移有对应规律性。 最后，在研究这两个模型的基础上，以复摆原理为入手点结合曲线 方程设计了一种简单的被动机器人结构，对被动机器人进行仿真，验证 了碰撞瞬时速度突变特性及运动时速度，加速度，位移的规律。 本文从理论分析和仿真分析对被动机器人进行了初步研究。结果表 明，被动机器人可以在无动力情况下持续运动，从而提高机器人续航能 力。 关键词：被动机器人无边的轮子被动双足行走机器人a d a m s 仿真 d e s i g nc o n c e p to fp a s s i v eb i p e dw a l k i n g r o b o t m o d e l a bs t r a c t b i p e dr o b o th a sb e e nt h ef o r e f r o n to ft h ef i e l do fr o b o tt o p i c b i p e d r o b o ti sa tar e l a t i v e l ym a t u r es t a g eo fd e v e l o p m e n t h o w e v e r , t h er o b o t ，a sa r e s u l to fc o n s u m i n gm u c he n e r g y , c a n tb e d u r a t i v et om o v e p a s s i v e d y n a m i cr o b o t sd e p e n do nt h ef o r c e so fn a t u r e ，i t sm a i ne n e r g yc o n s u m p t i o n i nt h ef r i c t i o na n dc o l l i s i o n p a s s i v er o b o ti sag r o u pt h r o u g ht h eh i n g e d jo i n k so ft h er i g i db o d yr o t a t i o na g e n c i e s ，c a nt a k et h ei n i t i a t i v et od r i v ei n t h ea b s e n c eo fc i r c u m s t a n c e s ，m a k ef u l lu s eo ft h ep a s s i v er o b o t so w n d y n a m i c s ，a n ds t a b i l i t yd e p e n do ng r a v i t yd o w nt h es l o p e p a s s i v ed y n a m i c r o b o t sb e c a u s eo fi t ss i m p l es t r u c t u r ea n dc o n t r o l ，t h r o u g hs i m u l a t i o na n d e x p e ：r i m e n tc a nb ee x t r a c t e df r o mt h ee s s e n t i a l c h a r a c t e r i s t i c so fb i p e d a l w a l k i n g t h e r e f o r e ，r e s e a r c h i n go np a s s i v e r o b o th a sn o to n l yh i g ha c a d e m i c v a l u e ，b u ta l s oc o n s i d e r a b l ep r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e f i r s t l y , o b s e r v et h el a w so f h u m a nw a l k i n g ，s u r v e y i n gt h em o v e m e n to f p e o p l ew a l k i n gt h r o u g ht h ee x e r c i s ec y c l e e x e r c i s em eb o d yt h r o u g ht h e o p t i c a lp a r a m e t e rm e a s u r e m e n tm e t h o dt od e t e r m i n ep a r a m e t e r so fh u m a n m o t i o n s e c o n d l y , t h es t u d yo ft w on o n d y n a m i cm o d e l s ：t h er a m l e s s w h e e l a n dp a s s i v eb i p e dw a l k i n gr o b o tm o d e l t h r o u g h t h ep r i n c i p l eo f c o n s e r v a t i o no fa n g u l a rm o m e n t u mo ft h ew h e e l so nt h e r a m l e s s 。w h e e l m o d e lc o l l i s i o na n a l y s i sa n de n e r g yl o s sa n a l y s i s ，a n dt h eu s eo fa d a m s s o f t w a r es i m u l a t i o na n a l y s i sr a m l e s s w h e e lm o d e la n di t si m p r o v e dm o d e l t od e t e r m i n et h eq u a l i t y , l e n g t ha n dt h en u m b e ro fb a r sh a v eag r e a t e ri m p a c t o nt h e i r ：u s eo ft h ek n o w l e d g ed y n a m i c so fb i p e d a lw a l k i n gr o b o tm o d e lo f t h ep a s s i v es e tu pt h el a g r a n g ee q u a t i o n ，c o m b i n e dw i t has t a b l el i m i tc y c l e a n a l y s i s ，s i m u l a t i o ni s f o u n dt os u p p o r tl e ga n ds w i n g i n gl e ga n g u l a r v e l o c i t y , a n g u l a rd i s p l a c e m e n th a v et h ec o r r e s p o n d i n gr e g u l a r i t y f i n a l l y , i nt h es t u d yo ft h e s et w om o d e l s ，b a s e do nt h ep r i n c i p l eo f 北京邮电大学硕士学位论文双足被动机器人行走模式的设计构想 c o m p o u n dp e n d u l u ms t a r t i n gp o i n t f o r t h ec o m b i n e dc u r v e e q u a t i o n d e s i g n e das i m p l er o b o tp a s s i v es t r u c t u r eo ft h ep a s s i v er o b o t s i m u l a t i o nt o v e r i f yt h ec h a r a c t e r i s t i c so fi n s t a n t a n e o u sv e l o c i t yc o l l i s i o n sa n ds p o r t s ， w h e nv e l o c i t y , a c c e l e r a t i o n ，d i s p l a c e m e n tp a t t e r n s i nt h i sp a p e r , t h e o r e t i c a la n a l y s i sa n ds i m u l a t i o na n a l y s i so ft h ep a s s i v e r o b o tc o n d u c t e dar e s e a r c h t h er e s u l t ss h o wt h a tt h er o b o tc a nb ea p a s s i v e d r i v i n gf o r c e f o rt h ec a s ei nt h ea b s e n c eo fs u s t a i n e de x e r c i s e ，t h e r e b y e n h a n c i n gt h ec a p a c i t yo fr o b o tl i f e k e yw o r d s ：p a s s i v er o b o tr a m l e s s - w h e e l c o m p a s s - l i k e a d a m s s i m u l a t i o n 2 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含 其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 暂磁 1 日期：珈夕；膨 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研 究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保留并 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学 校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段 保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在年解密后适用本授权书。非保密论文 注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名： - i ，次 日期：j 狮歹。岁，午 导师签名： 群敝埏 日期：弘九，；f 垆 北京邮电 学硕士学位论文职足被动机器 行走模式的设计构想 1 1 研究目的和意义 第一章绪论 分析被动机器人的整体运动过程，总结并发现一些新的研究被动机器人的切入 点和理论验证方法。填补国内被动机器人研究领域的空白，对被动机器人的整体分 析有大致了解，为他人阻后的研究做些基础准备。被动机器人是半被动机器人的基 础，为半被动机器人的研究提供基础。 现在国内大力提倡节约能源，图1 - 1 通过将主动机器人a s i l l l o ，c o m o l l 大学的 被动机器人和人走路时的能源消耗对比来说明研究被动机器人的必要性。从图中可 知，主动机器人的能源消耗大约是人类行走的十几倍，主要消耗在电机供电上。主 动机器人是在每个自由度添加一个电机，通过电机的转动来实现关节的运动；运用 a r m 、d s p 芯片等来控制电机转动的速度与时间，来调节关节的转动角度，从而完 成机器人预定运动过程。这是通过电能的形式作为能量来源，为机器人的行走运动 提供能量。以a s l m o 能量消耗为例，3 84 v o l t1 0 a m p - h o u r 电源只能使用2 6 分钟”j 。 从图中来看被动机器人的能量消耗与人步行时的能量消耗相当。所以说被动机器人 是最节省能源的一种步行机器人。被动机器人的动力依靠自然力，它的能耗也主要 消耗在摩擦和碰撞上。从能量转化的角度看，重 力做功就要有竖直方向的移动，所以它有一定的 环境局限性，要处于一定角度的斜坡上才可以行 走。关于环境局限性这点，半被动式机器人可以l 克服，半被动机器人是基于被动机器人原理加上 适当的主动控制使其受环境局限性变小。半被动 机器人能量损耗分两部分：一部分是机械能损耗， 主要是摩擦力和冲撞力。另一部分是电能损耗， 主要是电机，控制器，传感器。 - m m l i d 图1 - 1 能量消耗比较 由m e g e e r 首先提出的被动步行研究方法是一种不同于传统方法的双足步行研 究思路 2 】【“。纯被动机器人是一组通过转动关节铰接的刚体机构，可以在没有主动 驱动的情况下，充分利用机器人自身的被动动力学特性，仅依靠重力稳定地走下斜 坡。因此纯被动动力式机器人在实际中应用价值并不大，但由于其结构和控制的简 e 被动机人行走模式墩计构月 单性，通过仿真和实验方法可以从中抽取出双足步行的本质特征。在充分分析此类 原型系统的基础上逐步加大机器人结构的复杂度，研究引入驱动的半被动步行 ( q u 器i - p 船s i v ew f l k i n g ) 机器人。最终，利用所得的结论指导机器人的设计和控制， 从而实现稳定、鲁棒、高效的仿人双足步行。 1 2 国外发展现状 被动式机器人主要研究的国家有美国 美国的被动式机器人理论提出的最早 年和2 0 0 5 年为分界线分为三个阶段。 闩本，新加坡。 发展也是最快的。它的发展可以以1 9 8 8 第一阶段，1 9 8 8 年以前被动机器人就已经出现了，只是那时是以玩具的形式出 现的。据有关资料来看，最早的被动机器人玩具是在1 8 8 8 以专利形式出现的，它的 出现完全出于技术丁人的个人思维形式的创新，如图1 - 2 、1 - 3 、1 - 4 、1 - 5 3 】【4 】【目。 童萝鼓 图1 之玩偶专利 图1 3 玩偶专利2 图1 4 玩偶专利3 2 图1 5 玩偶专利4 北京邮电大学硕士学位论文 职足被动机 行走蕞式的设计构想 第二阶段，1 9 8 8 年美国科学家m c g e e r 通过建立简单的模型无边的轮子( 如图 1 - 6 ) ，并用数学表达式和逻辑推导来验证理论的实现，同时做了被动机器人模型( 如 图l 一7 ) 来验证其理论的可行性 6 1 。m c g e e r 的被动机器人的运动是要在合适的斜坡 上，使它拥有重力势能的同时有沿斜坡的运动趋势。从这时开始被动机器人开始成 为大范围可行的研究领域，有很多大学先后加入对被动机器人的研究，特别是m r r ， d e l i t ，c o n n e l l 这几所大学。 墼潮 囝l 石无边的轮子图1 4 m e g e e r 做的最早的被动式机器人 第三阶段，2 0 0 5 年2 月m r r ，d e l f t ，c o n n e l l 三所大学同时推出了步态像人行 走并且可以进行简单控制，同时能量消耗非常小的机器人，可以称为半被动式机器 人。它是主动和被动相结合的产物。通常，机器人的一条腿要以主动方式来看为了 实现人的正常行走要有6 个可以控制的自由度。而在半被动式机器人中它的一条 腿只有l 或2 个由电机驱动的自由度，其他自由度通过带动或惯性来完成。这个阶 段使主动式与被动式相结合，成为了最像人类行走的机器人。 经过查找这三所大学相关机器人的资料总结如下： 维数的定义：在被动机器人行走过程中，重心移动的空m 维数。 l2 1 m i t 大学 名称：t o d d l 一1 i 机器人参数： 高：4 4 e m 重：2 9 k g 北京“屯学顿十学位论文足被动帆* 行走模式的设计扮想 步频：0 8 1 - 1 z 步幅：65 c m ( 斜坡角度00 3r a d i a n ) 维数：= 三维 自由度数：6 个( 踝处4 个为主动自由度，髋处2 个为被动自由度) 驱动方式：伺服电机 目的：实验各种控制算法，自适应不同路面，并完 成停，走，转向的运动方式 完成时间：2 0 0 1 年 目1 8 n t o d d l e r 使用四个电机束控制四个自由度，同时带动两个被动自由度。当没有电 机驱动控制时，机器人可以在一个小斜坡上稳定行走。机械设计基于被动机器人原 理，是对以前专利机器人的改进。它的脚是曲面的，从证面和侧面看脚底形状都是 曲线形的。通过添加一些激励电机和传感器，采用基于机器学习的控制系统，使得 它可以在多种连续平地上训练几分钟就可以高效行走。相关论文中指出，脚底的曲 率对于保持机器人的稳定性和高效性很重要。 通过这个机器人，提出了两个观点： 1 ) 步态特征是由质量分配和脚底曲面来决定的 2 ) 简化机器人的实质不是减少负载系统的自由度，而是最小化多个自由度间的 复杂性 12 , 2 d e l f t 大学 名称：d e n i s e 口i 机器人参数： 高：15 m 重：8 r g 步速：0 4 m s 维数：三维 自由度数：5 个( 髋关节1 个为主动自由度，踝关 节2 个和膝关节2 个是被动自由度) 驱动方式：气动 图1 9 d e n i s e 设计目标：证明被动机器人理论，建立高效，自然的双足机器人 4 塑 簧 北京坤电大学磺学位论文飘足被动机嚣人行走横式的设计构想 完成时间：2 0 0 4 年 运动过程：髋关节处的主动自由度连接两条腿，当一条腿向前迈时，另一条腿 以相同角度处于身体后方，膝关节和踝关节完全被动，摆动时像一个双摆。膝关节 处有插销，脚底有传感器，当一只脚底有接触传感信号时，另一条腿的膝关节插销 松开，髋关节推动摆动腿向前如此完成一个迈步过程。 d e l r 大学从1 9 9 5 年就对被动机器人有所研究，至2 0 0 5 年已经有9 位机器人诞 生，d e n i s e 是2 0 0 4 年秋天完成的，这部机器人于2 0 0 5 年和m i t 的t o d d l e r ，c o m e l l 的s t e v e 共同亮相世界。2 0 0 5 年之前d e l f t 大学一直采用气动驱动机器人。2 0 0 5 年 秋天一部新的半被动机器人在此诞生，它的名字是m e t a 。 名称：m e t a 机器人参数： 高：1 1 m 重：1 3 k g 步速：o 3 0 6 5 m s( 可以下3 e m 高的台阶) 维数：二维 自由度数：6 个( 髋关节2 个和踝关节2 个为主动自由度， 膝关节2 个为被动自由度) 驱动方式：伺服电机 目的；实验各种算法，来满足步态稳定。 1 23 c o m e l l 大学 名称：s t e v e l 9 1 机器人参数： 高：8 5 e r a ( 质心大概高度6 1 e m ) 重：48 k 卫 步速：05 1 m s ( 在31 度的斜坡上) 步幅：3 0 e m 完成一步时长：l2s 维数：二维 圈1 1 ls t e v e 驱动方式：伺服电机 能量损耗：1 3 w ( 转化1 3 0 k g 大概耗能3 4 w ) 自由度数：5 个( 脚踝2 个主动自由度，膝关节2 个和髋关节1 个为被动自由 度) 5 零要 | 匕京电太学硕学位论文双足被动机器人行走模式的设计构想 完成时间：2 0 0 1 年 s t e v e 机器人介绍： 以m c g e e r 的成对双足被动机器人为原型分析理解创新后得到的。它是两条腿， 三维立体，有膝关节的被动机器人。 它的特点是： l 怅4 底曲线引导运动 2 ) 柔软的脚后跟降低不稳定碰撞 3 ) 随对应腿摆动的上臂避免由于摆动腿带来的偏航( 绕垂直轴旋转) 4 ) 侧臂摆动来稳定脚底边到边的偏移 c o r m d l 大学是将成对双足被动机器人的两条腿退化为两个上臂。在行走过程 中，以支撑腿为平衡中心摆动腿和相对应的臂同时摆动以保持平衡。实际上以支 撑腿为中心时两端并不平衡，而摆动腿的一边重，因为摆动腿的一边还有一个和支 撑腿对应的上臂，所以会引起压力中心( c o p ) 并不是预想的那样左右波动，从而 引起偏航，它采用以下技术进行改进，来解决该问题。 使用的技术： 1 ) 脚底曲线引导边到边的依靠( 图1 - 1 2 ) 避免偏航，通过加大脚底摩擦转矩来减小偏航，具体的是改变接触材料，使用 橡胶。每只脚设计了两条沿着脚边的椭圆形曲线( 最凹处曲率半径小，越往外曲率 半径越大) 加大了摩擦力，因为任何时候都有两点接触，而这两点所受压力不同， 摩擦力不同，在作为支撑脚时就不会产生偏航。 如：当身体往左偏时，右脚向前摆动， 这时会使身体沿垂直轴逆时针旋转，而支 撑脚有两点接触地面，旋转时必然有一接 触点为旋转支撑点，另一点绕其旋转，由 于两点所受压力有差值且有一定距离，会 产生转矩，所以非旋转接触点的摩擦力的 转矩会减小偏航。 2 漱的脚后跟减少碰撞力的不确定性 图1 1 2 脚底彤状 一只脚的两条接触边不能每次准确的 同时在相同位置着地。对于刚体来讲就会使两条边受力不均，导致偏航或倾倒。利 用弹簧使冲突力不会瞬间反弹，而是使两边受力一定时同时反弹，会让机器人每走 一步两边所受冲撞力相同。 6 北京邮电大学硕士学位论文双足被动机器人行走模式的设计构想 3 1 对应摆动腿的上臂摆动 1 9 3 9 年科学家e l f f m a n 研究得出人类行走时用胳膊的摆动来降低身体旋转。将 这个应用在机器人上来消除偏航( y a w ) ，以支撑脚为轴心，摆动腿和摆动臂分布在 其同平面的两侧，在摆动腿向前摆动时会产生沿垂直轴方向的旋转力矩，而对应的 摆动臂也会产生一个垂直轴的旋转力矩，这两个力矩的方向是相同的，以支撑腿为 旋转轴，两力矩抵消。通过对应的摆动臂和脚底双边摩擦来消除这种摆动旋转，使 机器人沿直线向前行进，没有左右偏移的变向前进。 4 1 臂与腿的耦合设计( 1 a t e r a l - s w i n g a r m s ) ( 图1 1 3 ) 摆动臂和支撑腿之问会有耦合关系，上臂通过线与邻腿上的滚轴相连，使摆动 臂的摆幅受到支撑腿的位置限制；同时在一条腿为摆动腿时，相邻的非摆动臂对其 摆动进行补偿。侧边一臂的运动轨迹是在三维空间实现的，有前后运动和里外运动。 里外运动是指靠近身体的远近而言，靠近为里，远离为外。前后运动是与机器人运 动方向有关，与运动方向相同为前，相反为后。运动过程是前外，后里，即上臂向 前摆的同时也是向外摆( 作为摆动臂) ， 向后摆时也是向内收( 作为非摆动臂) 。 处于后内时是与支撑腿同步，与摆动腿 耦合，此时摆动腿会处于悬空摆动状态， 这个臂和摆动腿在身体- - b y 处于力矩平 衡即在以支撑腿为杠杆支点，这边臂 和摆动腿在支撑腿的同一侧，摆动腿向 前，该这边臂向后。通过耦合连线和滚 轴来控制旁边臂的摆动幅度，防止发生 偏航【。 目1 - 1 3 与腿耦合的侧动臂 这些技术主要是避免被动机器人在斜坡上行走时产生偏航。偏航运动发生在三 维机器人巾，是沿蛏直支撑轴旋转，严重的偏航现象会使机器人无法行走。这些技 术为c o m e l l 大学以后的半被动机器人发展奠定了基础。 c o m e l l 大学于2 0 0 6 年为达成一次行走1 0 0 0 m 的日标制作了一个机器人，该目 标被称为马拉松，该机器人也因此得名为m a r a t h o n 。p a s s i v e w a l k e r 。 名称：m a r a t h o n 机器人参数： 高：l m 7 j 匕京邮m 硕 位论女日足被动机器 行走横式的”构想 重：5 k g 自由度数：3 个( 踝关节2 个，髋关节1 个 都是主动自由度) 目标：平地上连续行走1 0 0 0 m 设计原则：简单 连续行走需要克服的几个困难： 1 ) 不能倒，通过机械结构和电了控制实现 2 ) 能量的高效使用，保证运动的持续进行 3 ) 会转弯，没有可以依赖的千米直线形运副 场地。 图1 1 4 m m t h o n 其中提到了动态行走和静态行走，它给出的定义有参考价值。 静态行走是保持身体平衡后迈出步子，动态行走是有身体倾倒的趋势时迈出步 子。人行走时是属于动态行走。根据m c g e e r 被动机器人理论被动机器人的行走也 是属于动态行走。 13 国内研究现状 国内对于被动动力式机器人研究起步比较晚，处于刚开始阶段，所以研究的成 果还不多但是现在已有越来越多的人朝被动机器人方向研究。如清华大学等学校 或科研单位都在研究被动式机器人。以下同1 一1 5 为清华大学工程动力学研究所研究 的被动式机器人i 。为了避免行走时脚与地面的摩擦，所以将其放在格子上行走。 图1 - 1 5 清华大学被动式艇足机器人 随着被动动态步行研究的深入，纯被动动力式行走技术已比较成熟，国外所研 8 北京邮屯大学磺士学位论文双足被动机器人行走模式舶设计构想 制的一些机器人已经从最初完全依靠重力的纯被动双足机器人发展到部分自由度主 动驱动的半被动双足机器人，这种机器人将具有实际的应用价值。在不久的将来我 们将看到一种高效、低耗的机器人应用于生活中。 国内有两篇关于国外被动机器人综述性的文章，一篇是2 0 0 7 年5 月发表于机 器人杂志上，文章题目为双足被动步行研究综述，是由清华大学计算机科学与 技术系智能技术与系统国家重点实验室的四名学生撰写的；另一篇是2 0 0 5 年发表于 机械工程师杂志上，题目是双足行走机器人发展现状及展望，由合肥学院的 王勇和中国科技大学杨杰联合写的【l 目。国内视频网站发布了一段视频，其中有一段 播放了一位中国人自己制作的被动机器人行走片段【1 ”。 1 4 本文主要研究内容 1 ) 数学分析： 曲对无边的轮子模型进行碰撞分析和能量损耗分析 b ) 对无动力机器人模型进行动力学分析和稳定性分析 c ) 对被动机器人脚底曲线进行设计 2 ) 仿真分析： a ) 比较无边的轮子模型和改进模型的差异，研究影响它运动的因素 b 1 仿真无动力机器人模型，运用极限环确定稳定性 c ) 仿真被动机器人，确定它的规律。 3 ) 实物制作： 被动机器人实物，实物如图1 1 6 翟 图1 1 6 自己作的被动机器人 9 北京邮电大学硕士学位论文双足被动机器人行走模式的设计构想 自己作的被动机器人是三条腿的，两个外侧腿处于相同运动频率与中间的腿相 对应，腿的长度是2 4 c m ，腿的末端与铰链链接，脚底用铝片制作成圆弧形，圆弧半 径为5 e m 。木质平板长l m ，在其上每间隔7 e m 按放一组垫块，在平板一端安置可 测量其抬起高度的装置，并能调节其抬起高度。将被动机器人置于平板抬起端的垫 块上。被动机器人运动初始要将中间的腿向后拉起至大约腿长1 3 的高度，释放该 腿使其向前摆动。运动过程是两腿交替向前摆动，并使脚底圆弧与垫块接触。 实验结果是机器人在最佳状态时可以沿斜坡行走8 步。 实验中的发现： 1 ) 通过调节平板一端高度发现，平板抬起一端高度大于8 e r n 时机器人将易于 倾倒，运动速度过快；抬起高度小于4 c m 时机器人运动维持困难，机器人摆动腿会 出现回摆现象；在4 c m 到8 c m 之间，机器人运动相对稳定，最佳状态出现在6 7 c m 处。 2 ) 被动机器人与垫块接触的位置不能固定，圆弧形脚底多与垫块上端接触，每 走3 步会突然与挚块下端接触，之后又回到与上端接触。 实验中的问题： 1 ) 会出现侧摆现象，发生在中间腿支撑时期，会因外侧两腿相对中间腿不平衡 导致旋转，走出步行范围。 2 ) 摆动腿与垫块提前碰撞，导致严重倾倒。 1 5 研究方法 1 ) 观察分析： 观察人的行走过程 正常人步行时两脚交替摆动向前，摆腿的过程是靠重力进行的，犹如钟摆。膝 盖的弯曲使得摆动腿在两腿同时处于竖直方向同平面交错时短于支撑腿，人不用在 髋部施加主动力，使摆动腿在无外力情况下自然摆动。当摆动腿超越支撑腿时，会 牵引髋部及上身向前，支撑脚与地面的摩擦力会使支撑腿以支撑脚为旋转中心前向 旋转而不平移。摆动腿落地时，由于惯性力使得重心前移贴近刚落地的摆动腿，原 支撑脚自然抬起，然后收脚成为摆动腿，重复刚才的过程。 分析得出人走路能耗少的原因有两点： 曲合理利用了自然力。 b ) 身材比例和质量分布会影响能量的消耗。 2 1 理论研究： 1 0 北京邮电大学硕士学位论文 双足被动机器人行走模式的设计构想 幻建立无边的轮子分析研究 b ) 建立被动双足行走机器人模型分析研究 曲结合模型和数学来设计合理的被动机器人 3 ) 仿真分析 a ) 仿真简单模型无边的轮子找到影响被动式机器人的因素 b ) 仿真简单模型被动双足行走机器人模型分析稳定性 c ) 仿真被动式机器人模型观察关键点的运动轨迹 1 6 本章小结 被动机器人以其低能耗，高效率的特点成为世界各国重点研究的课题。他在国 外最早以专利形式出现，在m 1 1 r ，d e l f t 和c o m e l l 大学的努力下，分别研究出了被 动机器人在平地上行走。国内现在主要以理论研究为主。在本文主要研究内容中重 点介绍了本人制作的实物实验，和得到的一些结论。 北京邮电大学硕士学位论文双足被动机器人行走模式的设计构想 第二章人体运动分析 人体运动规律是研究仿人双足机器人的基础，了解人步行的运动规律才能合理 的设计符合要求的双足机器人。 2 1 人类步行运动过程 人类行走主要是双腿的交替周期性运动，定义一些运动周期名称将对理解步行 运动过程有很好帮助。 运动周期( d cd u r a t i o no fc y c l e ) ：人在周期性运动过程中，完成一个周期的步 行运动所需的时间，也就是说人在步行运动过程中，从一个姿态开始到达下一个相 同姿态时所用的时间 单脚支撑期( d s sd u r a t i o no fs i n g l es u p p o r t ) ：是指在一个步行周期中，人由某 一单脚支撑的时间过程。 双脚支撑期( d d sd u r a t i o no fd o u b l es u p p o r t ) ：是指在一个步行周期中，人由左 右双脚支撑的时间过程。 支撑周期( d sd u r a t i o no fs u p p o r t ) ：人在一个步行周期中某条腿作为支撑腿运 动的时间。 人体步行运动可看成是由摆动腿踏出实现迈进的单脚支撑期和双脚接地移送重 心的双脚支撑期两个差异很大的运动期间构成。一个步行运动周期由两个单脚支撑 期和两个双脚支撑期构成，在一个步行周期内，支撑周期，单脚支撑周期及双脚支 撑周期存在如下的时序关系。 塞麴 右辫 1 ill w ，r 1 1 1 1 - 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 t ,，7 7 tt f ，旭，z f f i 正烈j 辰t 镪弋。x x 最 u 百鼍矾鼍t 毛气气彝t 气气气v r 一 一“ 一1 珏 、 段i 图2 - 1 步行周期时序关系图 运动周期的时间为0 9 4 - 1 5 0 秒，其中平常速度走时为1 0 4 , - 一1 2 2 秒，慢速行 走时为1 2 4 , - - - , 1 4 8 秒，快速行走时为0 9 , - 一1 0 4 秒。支撑周期为整个运动周期的5 7 6 3 ，其中大多数为6 0 、6 1 及6 2 ，基本上符合正态分布规律【1 6 】。可以得出不 同的人只是平均速度、速度变化幅度及频率不同 1 2 北京邮电大学硕士学位论文双足被动机器人行走模式的设计构想 根据已有理论可以得到行走速度具有波动性，双脚支撑阶段比单脚支撑阶段用 时间稍短，单脚支撑转换成双脚支撑时速度最小，双脚支撑转化成单脚支撑的速度 最大，人行走是波动的运动，质心在三个方向上的位移呈波动变化规律。 2 2 人类步行时各参数的定义 步长：指同侧足跟或足尖到迈步后足跟或足尖的距离 跨步长：指一侧足跟或足尖到对侧足跟或足尖的距离 步宽：指人们在行走时两足内侧足弓之间的距离 步速步频：指行走时每分钟迈出的步数脚尖离地时刻脚跟着地时刻 步态周期：指从足跟着地到同侧足跟再次着地所经历的时间，一个步态周期可 分为支撑相和摆动相两个相位 支撑相：从足跟着地到足尖离地，即足部与支撑面接触的时间 摆动相：为从足尖离地到足跟着地的时间，即足部与支撑面离开的时间 髋关节角( h ) ：为轴负向到大腿的角度，逆时针方向为正，为屈曲角度，顺时 针方向为负，为伸展角度。 膝关节角( k ) ：为小腿相对于大腿的转动角度，即大腿延伸线n d , 腿的角度。 踝关节角( a ) ：为小腿垂线到脚板的角度，逆向为正，顺向为负【1 7 1 。 图2 - 2 关节角示意图 1 3 教 、q 煺q 、少辩 ；： 0 、 北京邮电大学硕士学位论文双足被动机器人行走模式的设计构想 2 3 人体运动检测方法 用于人体运动检测的方法大致可以归纳为机械式、磁场式和光学式三种。机械 式方法采用测角仪的原理，在人体上绑缚测角仪或穿上传感衣服，可以直接测量人 体在关节空间中的运动角度由角度测量结果可进一步计算关节的角速度和角加速 度。但这种方法不能适应各种各样的人体体形，会对人体的运动形成一定的限制。 磁场式和光学式测量方法在实际应用中更为广泛。磁传感器可以测量位置和方位 在处理遮挡情况时比光学传感方法要好，然而，这种方法对人体周围环境中的铁磁 性物体非常敏感，所产生的测量噪声比光学传感方法大很多。光学式方法，主要原理 是采用摄像机记录人体运动，形成图像序列，进而分析计算出人体运动参数。 在光学式的人体运动参数测量方法中，一种研究思路是在人体上加贴标记点， 利用记录标记点的位置来反应人体的关节位置和运动情况。这种研究思路简单有效， 但存在标记点被遮挡的问题。另外一种思路就是基于人体模型的方法，也是近年来 日益受到国外学者重视的一种研究方法。即将人体看成是若干刚体由关节连接而成 的系统，在人体运动分析中，以人体模型假设成杆状模型，平面模型和三维立体模 型。人体模型对人体的描述越准确，则将得到越真实的人体运动分析结果【1 8 1 。 有光学式测量方法检测人体步行运动参数得到如下结果： 正常青年人常速行走步态周期内髋关节最大屈曲角度平均为2 7 6 1 度，最大伸 展角度平均为1 7 8 2 度膝关节最大活动度平均为6 5 7 9 度。 在单支撑相起始时，髋关节角度约为2 7 度，膝关节角度为1 9 度，在单支撑期末， 髋关节角度为1 3 度，膝关节为1 5 度【1 9 】【2 0 】。 表2 1 步态参数 矗捕步囊， 双蠢支露 革舅巍撑辫裹地攒虿步长步窟踌步妊 周期疹追， 即m 步r n , i n o 期l 暑期l 。s分率，抵埘船l 氟t i st m - & q ) - _ - 。- - _ _ _ - _ - _ 。_ _ - _ _ - _ _ - _ _ - _ _ - _ _ - _ _ - - _ - 一“h “_ _ - - _ _ _ _ _ _ - - _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ - _ _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ - _ - _ “_ - _ _ - _ _ - - _ _ - _ _ _ _ - - - - - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ “- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - - - - - _ _ _ 。_ 。_ _ _ _ _ _ - - _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ - _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ - - _ _ _ 1 _ _ - _ - _ - _ - _ 一 士- 1 2 2 2 土7 70 。铷土0 0 4 o ，0 8 土l 。9o 6 7 土0 嘶0 1 2 o ，睨l 。3 2 0 0 。钾土0 l ，3 3 o ， “” ( 6 3 ( o )( o 。)( o 0 3 )( o 。)( o 。2 5 )o 。)e o 嘶)( o 嘶) 士- 1 1 9 8 吏6 10 2 1 0 0 幻o 舵6 l ，50 ，6 7 士0 0 1 3 - 1 - 0 1 土0 。1 0 0 o 1 3 4 土0 嘶 ” ( 5 1 ( o 。1 4 )( o 。口5 )( o 。豫)( 玑)( o 2 3 )o )( o ，)( o 2 4 本章小结 本章根据人体步行时的运动过程定义了人运动时具有周期性的时间段，并给出 数据来说明正常人行走时的时间。和人体自身参数复摆原理入手设计被动机器人。 1 4 北京邮电大学硕士学位论文双足被动机器人行走模式的设计构想 以碰撞中心为圆心，碰撞中心到脚底距离为半径设计被动机器人脚底圆弧。为使被 动机器人能够在沿斜坡行走时使碰撞完全变为被动机器人沿斜坡行走的动力。运用 控制理论中的极限环来分析被动机器人稳定性，有效的分析了运动过程是否能持续 进行，对被动机器人的运动有所解释。 1 5 北京邮电大学硕士学位论文双足被动机器人行走模式的设计构想 第三章无动力模型分析与仿真 3 1 无边的轮子模型分析 3 1 1 模型介绍 模型如图2 - 1 所示，模型被称为无边的轮子，其质量集中于中心，模型中心周 围均匀的分布着等长的支撑杆，支撑杆不计质量，给模型一个初始向下的速度它将 沿一个倾角固定的斜坡向下运动【2 1 1 。 图3 - l 无边的轮子 图中参数意义： m ：模型的质量 l ：模型杆长 2q ：两杆间夹角 y ：斜坡的倾角 矽：支撑杆与斜坡倾面的垂线夹角 g ：重力加速度 假定条件： 碰撞为非弹性碰撞，瞬时发生 支撑杆在作支撑运动时看作定轴转动，无滑动 支撑杆转移时是瞬时的，即无双腿支撑的时候 o y 了t 2 、o q 2 1 6 北京邮电大学硕士学位论文 双足被动机器人行走模式的设计构想 3 1 2 模型分析 3 121 受力分析 静平衡下的受力分析：以一条腿在斜面上支撑来分析，如图3 2 模型受到两个 力，重力和支撑杆与斜面的接触点处所受的定轴转动约束力。建立坐标系，沿斜面 向下为x 轴正方向，垂直斜面向上为y 轴正方向。将定轴转动约束力分解为沿x 轴 的匕和沿y 轴的。 如图3 2 所示的受力分析。 图3 - 2 受力分析 由静力平衡f x = o a y f , 2 0 分析得到f 的方向和大小。 f = c + g = 孵 ( 3 1 ) t g f 3 = 罟= c t g y = t g ( 9 0 。- y ) t ( 3 2 ) 所以m g 与f 的夹角是2y 。当y = 0 的时候，f 与m g 方向相反，大小相等，此 时受力平衡，在不施加外力的情况下会一直保持平衡。 由力矩平衡m = o 得到 b ：导奉s i n ( 0 一y ) z ( 3 - 3 ) 即当0 = y 时0 = 0 ，且当0 = 0 时，在斜坡上处于静止状态。 由以上两个分析可以得到，在水平面上无初速度不施加外力且一个支撑杆与水 平面接触时存在竖直向上的支撑力会保持支撑平衡状态；在斜坡上时，当0 = y 且 1 7 北京邮电大学硕士学位论文双足被动机器人行走模式的设计构想 一= 0 时会保持支撑平衡状态。 3 1 2 2 运动状态的分析 整体综述运动状态，结合假定条件来分析。 初始状态是口( o ) 2 卅，运动方向是沿斜坡向下。此时为一支杆刚刚离地，只有 一个支杆支撑。然后质心绕支撑杆和斜面的接触点旋转达到最高点，通过最高点继 续绕接触点旋转使另一杆与斜坡发生碰撞并变成支撑杆，原支撑杆抬起，进入下一 运动周期。 在初始状态下要使基础模型进入到下一个运动周期的最小初始角速度日锄( 0 ) ( ”曲) 刚抬起一支撑杆的姿态与质心处于最高点姿态时质心在竖直方向的高度差h ( 如图3 - 3 ) ，初始线速度。初始角速度。o ，最小初始线速度。最小初始角 速度m 。 图3 - 3 运动至最高点 要进入下一个周期就要使该模型可以通过绕轴旋转的最高点，利用机械能守恒 原理来计算口m m ( o ) 厂一 。m 2 j 2 4 手1 - ”8 p 一功 ( 3 _ 4 ) 只要o r a i n 就可以使质心通过最高