（系统工程专业论文）电机故障振声诊断系统的研究.pdf

摘要 随着科学技术的不断进步，电气化程度的不断提高，电机设备在工业生产 和人们生活中的应用同益广泛。电机设备在工作中极易发生故障，一旦发生故障， 会影响整个系统的正常工作甚至危及人身安全，造成巨大损失甚至带来灾难，所 以电机设备的故障诊断极其重要。诊断的准确及时可以保证生产安全平稳，避免 人员、财产的巨大损失。声音信号能客观反应电机的运行状态和变化规律，当电 机出现故障时，会产生不同于正常工作时发出的声响，因此可以从电机产生的声 音信号着手研究，对电机的工作状态进行监测和诊断。电机故障振声诊断的研究 对象就是电机发出的声音信号。 本文提出结合盲分离技术、小波变换和概率论知识三种手段应用于电机故障 振声诊断系统中。一般来说，当电机发生故障时，很有可能是几种故障同时发生， 并且电机发出声音信号在被传感器接收过程中也可能受到其他声音的污染，所以 采集到的电机声音是混合信号。将单个信号从混合信号中分离是正确诊断出故障 的前提条件。本文采用盲分离技术中的一种算法能成功地从混合信号中分离出单 独的信号。 鉴于故障信号中往往含有大量的时变、短时冲击、突发性质的成分，傅立叶 变换只是一种纯频域的分析方法，仅适应于分析平稳信号，在时域里毫无分辨能 力，而小波变换在时域和频域同时有良好的局部化特性，很适合探测j 下常信号中 夹带的瞬态反常现象并展示其成分，因此本文采用小波分析技术的多尺度分析理 论对单独的信号进行特征提取。 通过信号的特征与故障数据库的数据的比较，可以判断出电机故障的种类。 故障数据库的建立是一个庞大的数据统计过程，本文利用概率论中的参数估计知 识并结合已知故障的样本建立数据库。最后，本文对电机故障振声诊断的整个系 统做实例分析，证明系统的有效性和实用性。 关键词：故障诊断，振声，盲分离，小波变换，概率论，电机 奎二些盔兰：兰塑圭兰竺鎏三 a b s t r a c t w i t hs c i e n c ea n d t e c h n o l o g yc o n t i n u a l l yd e v e l o p i n g i m p r o v e m e n t o f e l e c t r i z a t i o n , e l e c t r i c a le q u i p m e n ti su s e di ni n d u s t r ya n dl i f en i o r ea n dm o r ep o p u l a r i ti se a s yt ob ef a i l u r ew h e ne l e c t r o m e t o ri sw o r k i n g i nc a s ee l e c t r o m e t o rg ow r o n g ， i ti n f l u e n c e sn o r m a lw o r ko f w h o l es y s t e m , i n d e e de n d a n g e r sp e o p l e sl i f e a n dt a k e s g r e a te x p e n s eo rt r a g e d y s o ，i ti si m p o r t a n tt od i a g n o s ee l e c t r o m o t o rf a u l t ，i te n s u r e s p r o d u c i n gs a f e ，a v o i dp e o p l ea n dw e a l t hl o s i n g ，i fe l e c t r o m o t o ri sd i a g n o s e di nt i m e a n dr i g h t v o i c es i g n a lc a nr e a c tt oe l e c t r o m e t e rr u r m i n gs t a t ea n dv a r i e t yr u l e rr i g h t l y b e c a u s ew h e ne l e c t r o m o t o ri si nf a u l t ，i tp r o d u c e sd i f f e r e n tv o i c ew i t hn o r m a l e l e c t r o m o t o r , i ti sf e a s i b l et od i a g n o s ee l e c t r o m e t e rb yr e s e a r c h i n g t h ev o i c eo f e l e c t r o m o t o r t h eo b j e c to f e l e c t r o m e t o rn o i s ef a u l td i a g n o s i sr e s e a r c hi se l e c t r o m o t o r v o i c e t h ep a p e ru s eb l i n ds o u r c es e p a r a t et e c h n o l o g y ( b b s ) 、w a v e l e tt r a n s f o r ma n d p r o b a b i l i t yt h e o r y i nt h ee l e c t r o m e t e rf a u l tn o i s e d i a g n o s i ss y s t e m w h e n e l e c t r o m e t e ri si nf a u l t ，i ti sp r o b a b l et h a ts o m eb r e a k d o w nh e p p e na tt h es a n i tt i m e ， a n de l e c t r o m e t e rv o i c es i g n a lp o p u l a t ec o l l e c t e db ys e t l g o rm u s tb ep o p u l a t e db yo t h e r v o i c es i g n a ls p r e a di na i r s o ，s e n s o rc o l l e c tm i xs i g n a lt h ep r e m i s eo fd i a g n o s i n g f a u l tr i g h t l yi ss e p a r a t i n gm i xs i g n a lc o l l e c t e db ys e r g s o rt os i n g l es i g n a l w eu s eo n e a l g o r i t h mo f b b st e c h n o l o g yc a ns e p a r a t em i xs i g n a ls u c c e s s f u l l y t h ef a u l ts i g n a li sn o n - s t a t i o n a r y , t r a n s i e n to n e f rj u s ta d a p tt oa n a l y z e s t a t i o n a r ys i g n a l ，a n di ti sa l la n a l y t i cm e t h o du s e di n 正 e q u e n c yf i e l db u tn o ti nt i m e f i e l d w a v e l e tt r a n s f o r mh a v ee x c e l l e n tl o c a lc h a r a c t e rb o t hi nf r e q u e n c ya n dt i m e f i e l d ，i ti ss u i t a b l ef o rc h e c kn o r m a ls i g n a lt h a tc o n t a i na b n o r m a la p p e a r a n c ea n d s h o wi t sc o m p o s i t i o n s ow eu 辩w a v e l e tt e c h l l o l o g yt o a n a l y z es i n g l es i g n a l s e p a r a t e df r o mm i xs i g n a l w ec a n j u d g ew h a tf a u l t sa r ei ne l e c t r o m o t o rb yc o m p a r et h ec h a r a c t e ro fs i g n a l a n df a u l t sd a t ab a s e i ti sah u g ed a t as t a t i s t i c se x p e r i e n c et ob l i i l d i l f a u l td a t ab a s e t h ep a p e ru s ep a r a m e t e re s t i m a t i o na n dc o m b i n es a m p l e so fk n o w n f a u rt ob i l 沁d a t ab a s e a tl a s t g i v ea ne x a m p l eo fe l e c t r o m o t o rf a u l td i a g n o s i s s y s t e mt op r o v et h es y s t e mi se f f e c t i v e a n dp r a c t i c a l k e yw o r d s ：f a u l td i a g n o s i s ，n o i s e ，b b s ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，p r o b a b i l i t yt h e o r y ， e l e c t r o m o t o r i i i 独刨性声明 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德，本人声明我所呈交的论文是个人在 导师的指导下进行的研究工作及取褥的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以 标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，不包 含本人或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献 均已在论文中作了明确的说明，并表示了谢意。 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的，论 文成果归广东工业大学所有。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任，特此声明。 指导老师签字：店衄 论文作者签字：狲移 2 0 0 7 年5 月1 5 日 第章绪论 1 1 引言 第一章绪论 电机能将电能转化为机械能，电机的正常工作对保证生产制造过程中的安 全、高效、敏捷、优质及低耗运行意义非常重大，在工业生产和人们的生活中的 应用开益广泛。但是，电机设备在长时问的证常工作中，由于运行中自身的负荷 损耗、电、热、机械、周围环境等各种因素，不可避免地会产生故障。一旦发生 故障，就可能破坏整台设备甚至影响整个生产过程，造成巨大经济损失甚至给人 们的生命带来灾难。因此，电机故障进行诊断能及早发现故障和预防故障的进一 步恶化，减少突发事故造成的停产损失，减少对人员和设备安全的威胁；并且研 究电机故障诊断还可为电机设计制造者提供经验，积累数据，有助于电机性能及 可靠性的改进；同时对电机故障定位、决策及维修也有重要的作用。 生产中对关键设备的检测带来了巨大社会效益和经济效益，主要包括：预防 事故，保证人身和设备的安全；推动设备维修制度的改革及提高经济效益。这些 效益正不断地为人们所认识，人们也越来越来重视诊断技术的发展“1 。 故障诊断是一门综合性的交叉学科，是利用被诊断系统运行中的各种状态信 息和已有的各种知识进行综合处理，最终得到关于系统运行状态和故障状况的综 合评价的过程0 1 。故障诊断学就是以可靠性理论、信息论、控制论和系统论为理 论基础，以现代测试仪器和计算机为技术手段，结合各种诊断对象( 系统、设备、 机器、装置、工程结构、工艺过程等) 的特殊规律而逐步形成的一门新兴学科。 它大体上由三部分组成：第一部分为故障诊断物理化学过程的研究；第二部分为 故障诊断信息学的研究；第三部分是诊断逻辑与数学原理方面的研究。故障检测 与诊断是建立在机械工程、信号处理、计算机应用技术、可靠性理论、数理统计、 人工智能等众多理论基础上的，它的任务有：故障建模、故障检测、故障隔离、 故障辨识和故障的评价与决策。 广东l 业大学i 学硕十学位论文 1 2 电机故障诊断概述 1 2 1 电机故障诊断的研究内容 电机诊断是设备诊断技术的一部分，但是由于电机的工作原理和结构上的特 点，其诊断方法和采用的检测技术与其它设备的诊断有所不同。电机故障诊断理 论是对电机运行过程进行实时的故障检测与诊断，也即通过各种检测技术测定出 能反映故障隐患和趋向的参数，从中得到预警信号。具体来说，电机故障诊断技 术包括检查和发现异常、诊断故障状态和部位、分析故障类型三个基本环节，以 及信号采集、信号处理、故障源分离和故障模式识别、诊断决策等基本内容。电 机故障诊断技术主要研究内容包括”1 ： ( 1 ) 诊断方法的研究。由于计算机技术、现代测试技术和信号处理技术的迅 速发展，设备故障诊断技术取得了很大的发展。其中基于知识的智能故障诊断技 术是诊断领域最引人注目的发展方向之一，也是研究最多、应用最广的。 ( 2 ) 信号采集技术的研究。它包括信号的拾取与放大。 ( 3 ) 信号分析和处理方法的研究。通过传感器采集到的信号，利用信号分析 与处理技术去除噪声，并把信号转换到不同的域内进行分析，y j + 能得到敏感地反 映设备状态的故障特征。 ( 4 ) 信息融合方法的研究。目前，进行信息融合的方法主要有：贝叶斯推理、 卡尔曼滤波、d - s 推理等。近年来，神经网络也应用到信息融合中。 1 2 2 电机故障诊断方法 传统的电机故障诊断方法，需要建立精确的数学模型、有效的状态估计或参 数估计和适当的统计决策方法，这使得其具有很多局限性。基于数学模型的诊断 方法中，最为简单直接的是基于输入输出及信号处理方法：如果电机输出量超出 正常变化范围，则可以认为电机已经或即将发生故障：或者通过一定的数学手段 描述输出在幅值、相位、频率及相关性上与故障源之问的联系，通过分析处理这 些量来判断故障位置与原因”1 。 2 第一| 章绪论 自2 0 世纪8 0 年代故障诊断技术产生以后已经出现了基于各种不同原理的众 多方法，这些方法的检测性能、诊断性能相比于以前都有很大的提高。电机故障 诊断的现代方法有”： 1 基于信号变换的诊断方法 电机设备的许多故障信息是以调制的形式存 在于所监测的电气信号及振动信号之中，如果借助于某种方法对这些信号进行解 调处理，就能方便地获得故障特征信息，确定电机设备所发生的故障类型。 2 基于专家系统的诊断方法此诊断方法是被诊断系统的专家以往经验， 将其归纳成规则，并运用经验规则通过规则推理来进行故障诊断。 3 基于模糊理论的诊断方法由于实际因素很复杂，故障与征兆之间的关 系不能用精确的模型来表示，导致某些故障状态也是模糊的，因此不能简单得出 是否有故障，而是要求用模糊逻辑去解决此类问题。 4 基于人工神经网络的诊断方法用人工神经网络技术处理故障诊断问鼷， 不仅能进行故障诊断模式的识别，还能进行故障严重性评估和故障预测，并且由 于人工神经网络可以自动获取诊断知识，使得诊断系统具有自适应能力。 5 基于集成型智能系统的诊断方法集成型智能诊断系统是由各种诊断技 术集成起来而形成的，它可以满足复杂电机设备的故障诊断要求。 6 基于遗传算法的诊断方法遗传算法是基于自然选择和基因遗传学原理 的搜索算法，它的推算过程就是不断接近解的方法，遗传算法只需较少的信息就 可实现最优化控制。 1 2 3 电机故障诊断技术 电机设备的工作原理是基于电磁理论，主要由电路( 绕组) 和磁路( 铁心) 两大 部分组成，变压器为静止设备，而电机是旋转设备，他们的故障形成过程和表现 形式在许多方面都有相同之处。有效及时地通过各种检测技术和信号分析理论分 离不正常状态信息，诊断出故障隐患是实现可靠运行、减少维修率、提高生产效 率的重要措施。目前，用于电机诊断的基本技术有以下几种： 1 电流分析通过对负载电流波形的检测和频谱分析，诊断电机故障的原 因和程度。 2 绝缘诊断利用各种电气试验和特殊诊断技术，对电机的绝缘结构、工 广东1 业大学i 学1 敢十学位论文 作性能和是否存在缺陷做出结论，并对绝缘剩余寿命做出预测。 3 温度诊断用各种温度检测方法和红外测温技术，对电机各部分温度进 行监测和故障诊断。 4 换向诊断对直流电机的换向进行监测和诊断，通过机械和电气检测方 法，诊断出影响换向的因素和制定改善换向的方法。 5 振动和振声诊断通过对电机设备振动与噪声信号的检测，并对获取的 信号进行处理，诊断出电机产生故障的原因和部位，尤其是对机械上的损坏诊断 特别有效。 无论是哪一种诊断方法，真实信号的获取是成功故障诊断技术的i j 提，多传 感器数据融合理论必将在故障诊断中起重要的作用。 1 3 电机故障振声诊断的背景及意义 在大多数情况下噪声信号都是作为有害信号在系统设计时加以排除，其实在 噪声信号中带有大量设备运行状态的信息。电机设备噪声是平衡的具有随机过程 性的复合噪声，即在通常情况下噪声是稳定的。但是在发生故障或存在外部振动 时，其噪声的和频率成分会发生一定的变化，所以可以借助各种检测仪器，采集 分析其信号、提取故障特征信息、诊断故障。 从电机人工噪声检测的作用和达到的目标分析来看，绝缘诊断技术和换向诊 断技术只针对某一种故障或某一类电机，不具有广泛性；温度诊断技术需设置很 多温度计不易于测量，如用红# 1 - 颡1 1 温方法，虽然测量方便、快捷、灵敏度高，但 只适合某些诊断过程中如铁心制造。相对于以上技术，振动诊断和振声诊断方法 是适宜的。但是振动诊断技术是接触式测量并且设备结构复杂、速度慢。根据目 前利用振动诊断技术开发的系统运用情况可看出，该技术多针对某一特定运行的 电机利用其历史数据进行监测诊断，如在大型汽轮发电机组、水电机组。 与振动诊断方法相比，采用振声诊断方法有很多突出的优点：设备简单、速 度快、效率高；非接触式测量：信号易于测取、无须事先粘贴传感器、不影响设 备i f 常工作：另外，声音信号的拾取方便，且对传感器的要求不高，麦克风式的 传感器即可。所以，本文选择振声方法对电机产生的声音信号分析，进行故障诊 断。 4 第- 章绪论 1 4 电机故障振声诊断的发展概况及现状 传统的振声信号分析法是基于傅立叶变换( f t ) 进行频谱分析来确定噪声频 率成分和噪声源。傅立叶变换能够较好地刻划出信号的频率特征，但它只适用于 分析平稳信号，对频域特性随时问而变化的非平稳信号无能为力。若将信号完全 在频域中进行，则不能给出信号在某个时间点上的变化情况，也就是用傅立叶变 换不能得出某一特定的频率所对应的时间。虽然快速傅立叶变换( f f t ) 频域分析 法，能够分辨振荡信号在频域中的位置和大小，并能清楚的描述信号低频部分的 特征，其不足之处仍然存在：难于反映信号的频率随时间变化的规律，必须获取 全部时间的信息；加窗变换改进了傅立叶变换的部分不足，但因窗口大小固定， 仍不能解决时频域局部化矛盾“”。 近几年涌现出新的方法时频分析法，能有效地应用于非平稳信号的分 析，弥补传统的傅立叶方法的不足。常用的时频分析方法有w i g n e r v i l l e 分布 和小波分析等。其中的小波分析以其良好的时频局部化特性，成为时频分析方法 中发展最快的一种信号分析。它的基础是平移和伸缩下的不变性，其优点在于低 频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的时问 分辨率和较低的频率分辨率，很适合探测币常信号中央带的反常现象并展示其成 分。 1 5 本论文的主要研究内容 针对在生产、生活中对电机故障诊断系统的迫切需要以及现有的信号处理技 术在电机故障诊断与电机测试领域中应用的不足，在广泛阅读相关文献的基础 上，提出了将盲分离技术、小波分析和概率论三方面知识结合运用到电机故障振 声诊断系统的新思路。系统总结了盲分离理论和小波分析的基本理论，深入研究 二者在信号分析与处理方面的效果，提取了信号的特征向量，结合概率论的参数 估计法建立故障特征数据库，实现电机故障的诊断。 本论文涉及到盲分离技术、小波分析理论和参数估计理论，主要有以下三个 方面的工作： 1 对收集若干电机故障所产生的噪声信号采用盲分离方法进行分离，使含 广东i 业大学1 学硕+ 学位论文 有多种声音信号的混合信号分离成各独立的故障信号； 2 通过盲分离得到的某单一故障信号，运用小波理论中的多尺度分解理论 对此信号进行多尺度分解并计算出此单个故障信号的能量谱。 3 运用概率论知识分析能量谱，用参数估计知识中的区间估计方法建立故 障能量谱的区问范围，根据所得范围进行电机故障的判断。 6 第二章i 乜机故障振声诊断系统的设计 第二章电机故障振声诊断系统的设计 2 1 电机故障振声诊断系统 测试诊断的基本任务是获取有用的信息，进行诊断。现代电机设备大而且复 杂，自动化程度高，难以用单一的技术完成对状态的检测和故障的诊断，因而能 将几种技术手段结合起来构成一个统一的整体，对机器进行状态监测和故障诊 断。 一般来说，测试诊断系统通常由三大部分组成：信号的采集和获取模块、信 号的分析与处理模块、结果的判断模块。故障检测与诊断技术中，最困难的是信 号的分析与处理，其关键的地方是故障特征信息的提取，这直接关系到故障诊断 的准确率和故障早期预报的可靠性。 图2 1 电机故障诊断系统结构图 f i g2 - 1s t r u c t u r eo fe l e c t r o m o t o rf a u l td i a g n o s i ss y s t e m 2 2 电机故障振声诊断系统模块 1 信号的采集与获取模块是采集电机工作时发出的声音信号。采集工具用 麦克风即可。但是计算机不能对模拟信号进行处理，需要利用音频卡将模拟信号 7 广东l 业大学i 学倾十学位论文 转化成数字音频信号存储在计算机中。本文中的电机样本采集声音的频率是 2 2 k h z ，声音文件是w a v 格式，采集方式见下示意图： 图2 - 2 电机的声音采集示意图 f i g2 - 2p i c t u r eo fv o i c eo fe l e c t r o m o t o rs a m p l e 2 信号的分析与处理模块是用各种方法对采集到的声音信号进行处理和分 析，提取有用的信号特征1 ”。这是本文研究内容的重点，分为几个部分，见下 图： 独立信号l 的 混合信号l 盲 独立信号l 小 分解信息e 1 能 源波 独立信号2 的 量 混合信号2 独立信号2分解信息e 2 分分 分 析析 析 处处 处 理理 独立信号1 1 1 的 理 混合信号疋 独立信号m 分解信息e m 图2 - 3 信号分析与处理的基本结构图 f i g2 - 3b a s i cs t r t l c t l j r eo f a n a l y z i n ga n dd i s p o s i n gs i g n a l ( 1 ) 对采集到的信号用盲分离技术处理，分解成独立的信号： ( 2 ) 对每个独立信号分别用小波分解5 层，计算出每个信号的每一层的高频 系数； ( 3 ) 根据第二步得到的高频系数利用能量公式求出每一层的能量。 3 故障诊断模块是寻找快速有效的诊断方法对信号进行诊断。这需要用到 故障能量数掘库。建立故障能量数据库的手段是利用概率论中的参数估计知识对 各种故障的多个样本的能量数据进行处理，从而可以得到故障信号能量所在的范 8 第二章电机故障振卢诊断系统的设计 围。 根据数据库判断某信号是否故障及故障种类的方法：若经小波分解后的未知 信号的每一层能量都落在某已知故障对应层的能量范围之内，则可认为此未知信 号就是拥有此范围的故障。 9 广东i ：业大学f 学硕士学位论文 第三章盲分离在电机故障振声诊断中的应用 3 1 盲分离技术的研究概况 3 1 1 引言 盲信号处理是随数字通讯和地球物理勘探等行业的飞速发展而在信号处理 领域兴趣的一个新的研究方向。盲分离最早起源于人们对“鸡尾酒会问题”的研 究，也就是人们在嘈杂环境下对语音辨识问题的研究。但是真正取得进展的是在 2 0 世纪8 0 年代末。1 9 9 1 年，法国学者c h r i s t i a nj u t t e n 、j e a n n yh e r a u l t 、 p i e r r ec o m o n 发表的关于盲信号分离的三篇经典文章提出了著名的基于神经网 络对耳神经进行模拟的h j 算法，标志着盲分离研究的重大进展。1 9 9 4 年p i e r r e c o m o n 提出了把神经网络中的主分量分析加以扩展，变为独立分量分析以提取线 性混合量中的独立分量的方法。d y e l l i n 和e w e i n s t e i n 提出了著名的关于盲 分离的准则函数，l t o n g 和r u e v w e nl i u 等给出了完善的盲分离问题的求解问 题，从而可用成熟的线性代数方法解决，k i y o t o s h im a t s u o k a 找到了一种分离 非平稳信号的算法。g b u r e l 发表了用b p 网络分离信号的方法，k t o r k k o l a 提 出了基于信息最大化的算法，此外还有很多人研究基于高阶统计量的盲分离算 法。在以后的几年内大量的盲分离不断被提出，使盲分离理论在应用中得到很大 推广。 国内对盲分离技术的研究相对较晚，直到近来的有关研究才多起来。西安交 通大学的冯大政、史维祥提出一种具有抑制噪声作用的有效自适应学习算法，上 海交通大学胡光锐、虞晓等提出了一种利用反馈结构的输出信号概率刻度函数估 计的增强胍算法。在无线通信领域，东南大学的何振严、汪军提出了基于高阶 谱的信号盲分离。 盲分离技术在实际应用上有比较广泛的研究，如：澳大利亚的d k n e z e v i c 和r t o g n e r i 利用盲分离分离医疗器械的信号，荷兰的m e x a n d e ry p m a 和a n i f l e s h e m 等人用五个传感器测量噪声信号并做盲分离处理，对汽车故障进行分析； i o 第二章盲分离在电机故障振卢诊断 i 的应用 斯洛文尼亚的d z a z u l a 和a h o l o b a r 将盲信号应用在医疗器械上的电机信号分 离并且利用盲分离来消噪，日本的h i r o s h is a r u w a t a r i 用它分离汽车上的马达 信号。 3 1 2 盲分离技术在电机故障振声诊断中应用的可行性分析 信号盲分离( b l i n ds o u r c es e p a r a t i o n ，b b s ) 技术为故障的诊断提供了一 种全新的解决思路。它的思想是：假设各源信号是相互统计独立的，仅仅从混合 信号样本出发即可实现信号传输系统特性的辨识以及各个源信号的估计。此技 术已经应用于许多的领域，如语音分离与识别、生物信号处理等等，成为国际上 信号处理和人工神经网络等学科领域的一个研究热点。适用于语音信号分离与识 别的盲分离技术，同样适用于电机的振声故障诊断。 信号盲分离技术主要应用于直接观测到的是混合信号且组成混合信号的有 关信息未知的场合。但是电机发出的故障声音信号一般不是只由一种故障产生， 比如空调电机会存在电磁噪声、转子不平稳引起的噪声、轴承受损引起的振动噪 声等，所以对一个电机发出的声音可能是多种故障产生噪声的混合。而且声音信 号是通过空气介质传播，比较容易受到环境噪声干扰，这样，采集到的电机振声 信号不仅可能是多个故障声音的混合还可能夹杂了许多在介质传送过程中混合 的其他声音信号。在电机设备自身故障原因和声音的传播媒介等方面的原因影响 下，所收集到的电机故障振声信号是混合的且不知道信号源的具体信息，这完全 符合盲分离技术研究对象的要求。盲信号分离是一种功能强大的信号处理方法， 在不断得到人们重视的情况下，国内外许多领域都在对盲信号分离技术进行应用 研究，盲分离技术已经具备了比较深厚的理论基础。目前，对盲分离的研究，涌 现出了大量的算法，这些算法已经在各行各业得到有效地运用。因此，从理论上 的可行性来说，我们可以选取一个适当的算法对收集的电机的振声信号进行分 离；再从设备的可行性来说，信号的采集和分离在计算机上用m a t l a b 软件即可 对此做出仿真，这是很容易办到的。 从振声诊断的现状来看，许多方法只是对单一的故障诊断较为有效。因此， 研究基于相互干扰环境下噪声源信号分离的故障诊断方法，对于提高故障诊断的 准确性具有重要的理论和现实意义。在电机故障振声诊断中，应用盲分离技术具 广东1 ：业大学1 ：学硕十学位论文 有独特的盲处理特性对于收集到的电机设备产生的噪声实现信号有效的分离，把 源信号分离成单一的故障信号，再对于单一的故障信号进行分析。能得到很好的 效果。 3 2 盲分离理论 若有分别来自于m 个不同信号源的未知信号，用个传感器采集信号，对 于每个传感器接收的声音信号来说都是膨个信号的一个线性结合，既不知道接 收信号的线性结合特性，也不知道信号源的信号性质，而且传感器不可避免会接 收到在空气中传播的其他声音信号。设传感器采集到的信号是x ( ，) ， x ( ，) = 扛。( f ) ，x ：( f ) ，矗( f ) ，信号源用s ( f ) 表示s ( r ) = 仅( f ) ，( ，) ，j 。( ，) ，则可 以用以下方程来描述： x o ) = a s ( f ) + 以r ) ( 3 1 ) 其中，盯( ，) 是夹杂在信号源中的噪声信号，a 是m ”维矩阵，称为混合矩阵。 由于有噪声的存在使得盲分离实现起来比较困难，一般情况下先不考虑噪声的影 响，这时，盲分离问题可重新表述为： z ( ，) = a s ( ，)( 3 2 ) 盲信号处理与传统信号处理的最大优点是：它尽量利用最少的信息来获取最 大的利益。盲分离理论就是仅仅根据观测到的信号和源信号的相互独立的条件分 离出原来的信号“”。 盲分离的“盲”，形象地说明了人们对于信号源产生信号的具体信息是不7 解的，它是在对a 矩阵不了解的情况之下从混合信号中分离出各个信号源单独产 生的信号。由于信号源和混合矩阵都是未知的，这样就希望能找到一个分离矩阵 实现源信号的恢复，即： 】，( ，) = w r ( f ) ( 3 3 ) 其中，v ( t ) 就是分离后的信号，分离后的信号y ( t ) 与源信号相比存在不确定性， 也就是y ( t ) 的幅值和排序是不确定的( 为叙述简便，下文的源信号、分离信号和 混合信号的表示都省略( ，) ) 。但是在实际应用中，只要保持波形不变，这两个不 确定性是可以接受的“”。由于存在不确定性，实现盲分离的最优分离矩阵就 满足： 第二章盲分离在电机故障振声诊断中的应用 w a = d p( 3 4 ) 式中，d 表示任意的非奇异对角矩阵，p 表示任意的交换矩阵，即：合成的全局 矩阵g = w a 是一个广义的交换矩阵。 由以上的内容，可以得到盲分离的整个数学模型，用下图表示： 、x l f t l ， 7 i- 混合系统 x “t ) 分离系统 ， 7 ： ( 未知混合阵)( 分离算法) 、 a x n ( t ) w ， 7 曲焦到酌击 图3 - 1 盲分离的数学模型 f i g3 - 1 t h em o d e lo fb s s 从图3 一l 可以看出，这是个线性瞬时盲分离问题。由于对混合矩阵4 的结构 信息缺乏了解，而且非线性混合方程存在多解，决定了盲分离的实现需要一些假 设条件。这些假设条件很重要，本文中对于盲分离的研究都是基于以下假设条件： ( 1 ) 混合矩阵a 是列满秩的，且m 。因为当 0 时，信号是超高斯分 布，如指数函数；当k u r t ，= 0 时，信号呈高斯分布，如j 下态分布函数；k u r t ， 0 时，信号是亚高斯分布，如均匀函数。 图3 - 2 不同信号概率密度函数 f i g3 - 2p r o b a b i l i t yd e n s i t yf u n c t i o no fd i f f e r e n ts i g n a l 利用归零化峰度值来测量信号的非高斯性是常用的方法，用信号峰度值的盲 信号分离算法一般选取的目标函数是： j = i k u r t ( x ，) i 或j = i k u r t ( x ，2 f = 1 , 2 ，3 ，刀 ( 3 9 ) 目标函数的最大化可使输出信号各分量尽可能相互独立，从而达到分离的目 的。 介绍三种常用的目标函数： 1 最小互信息目标函数最小互信息法( m i n i m u mm u t u a li n f o r m a t i o n ， 删i ) ，要先了解散度的概念。k u l l b a c k l e i b l e r ( k - l ) 散度的概念是：设p ( x ) 和 g ( 工) 分别是两个概率密度函数，它们之间的k l 散度定义为： 第二章盲分离在电机故障振声诊断中的应用 2 胁) l o g 静 1 0 ) 虽然k - l 散度不是真正的距离测度，但是它可以看作是两个概率密度之间的 距离，用来衡量两个概率分布之间的相似程度。当且仅当p ( x ) = q ( x ) 时，它们的 散度为0 。 若p ( m ，y 2 ，儿) 是各分量的联合概念密度，p ( 柏) p ( 耽) p ( n ) 是边缘概率 密度的乘积，则他们之间的互信息定义为： ，( 】，) = p ( 咒，儿，以) w 8 j 石p 五( y 瓦p y 云2 f , 而y n ) 订 ( 3 1 1 ) 显然，( 】，) 可以作为目标函数，目标函数，( y ) 最小化就可以减小各分量的依 存性，当j ( n = 0 时，说明分量是相互独立的。也就是说，如果信号是独立的非 高斯的，则它们的互信息量为零；若信号之间的互信息达到最小，那么它们之间 就是独立的，对于从混合信号中分离的信号，就很有可能是混合前的原始单个信 号。 2 负熵最大化目标函数用信息最大化原理进行盲分离就是最大化输出熵， 称作最大熵( m a x i m u me n t r o p y ，m e ) 。熵的概念源于信息论，是用来描述随机变 量的不确定性。当一组随机变量的相互独立性越强，这组变量的联合不确定性程 度越大，熵就越大。对具有概率密度p ( y ) 的随机向量y ，它的熵定义为： h ( y ) = 一j p ( y ) l o g p ( y ) d y ( 3 1 2 ) 当j ，的各个分量之间相互独立时，h ( y ) 可以达到最大。所以，可以用输出熵h ( 】，) 来衡量恢复信号】，各分量之间的独立性，由于对于等方差的随机变量，当其满足 高斯分布时熵最大，可以用负熵来描述一个其他分布与高斯分布间的差异程度。 负熵( n e g e n t r o p y ) ( y ) 定义为： ( y ) = 日( 艺) 一日( y ) ( 3 1 3 ) 其中，e 是与r 方差相同的高斯向量。当y 是高斯信号时，( y ) 才为零，它对l ， 的任意线性变换保持不变，而且总是非负的，所以负熵是个很好的目标函数，令 负熵最大化可以使信号分离。 但在实际问题的应用中，l ，的概率密度函数不容易得到，所以其负熵也难以 直接计算。在文献 9 中采用近似计算表达式： ( y ) = k 【以g ( 只) ) 一e ( g ( 虬) ) r ( 3 1 4 ) 1 7 广东i ：业大学1 学硕十学位论文 k 是正常数，函数g ( ) 是非二次函数1 。 3 极大似然估计目标函数极大似然估计( m a x i m u ml i k e l i h o o d ，m l ) 与信 息原理紧密相关，就是找到矩阵使所估计的输出j ，的概率密度函数与假设的源 信号的概率密度函数尽可能的接近，目标就是由观测数据来估计样本的真实概率 密度，是一种非常普遍的估计方法。 最大似然估计通常是采用归一化的对数似然函数。设a ( x ) 是对观测向量x 的概率密度见( x ) 的估计，源信号的概率密度函数是p 。( s ) ，由于x = 4 s ，据 线性变换下两个概率密度函数相等，可得 舭) = 背 ( 3 1 5 ) 观测向量的似然函数定义为： 三( ) = e l o g a ( x ) = j 矗( x ) l o g p 。( a 。x ) d x - l o g l d e t h i ( 3 1 6 ) 它是混合矩阵a 的函数，当分离矩阵矿= “时，对数似然函数为 工( f 矿) z 吉e l o g p ，( 阡：r ) q - l o g l d e t 矿i ( 3 1 7 ) i * l 式中，疗是独立同分布观测数据的样本数。显然，最大化上式就可获得分离矩阵 的最佳估计。 基于以上的目标函数，盲分离技术常用的算法有： 1 自然梯度算法自然梯度算法由a m a r i 、c i c h o k i 、y a n g 提出的，是以互 信息为目标函数进行优化。自然梯度算法可表述为： a w = 札j f ( y ) y 7 形 ( 3 1 8 ) 式中： ，( 】，) = 【石( j ，) ，以( 儿) ，z ( 以) 】 ( 3 1 9 ) 讹卜鼍产一锷挚一积 z 口g i j盯1 ”， ，( 只) 为激活函数，吼( 只) 是源信号分量s ，的近似概论密度函数。 自然梯度算法有较好的收敛速度和稳定性能，并具有等变化性，它的关键是 计算非线性激活函数f ( r ) ，在文献 1 1 中取： 1 8 第二章盲分离在电机故障振卢诊断中的麻用 f , f y , ) = “ 一丢+ 三) 卯+ 鸬 一吉三( 彭) 2 + 言( 呓) 2 ) 一 ( s 2 ) 式中= e 吃 为只的偏度，岛= e 以 一3 为只的峰度。 2 e a s i 算法基于独立分量分析和等变化自算法( e a s i ) 是利用不同的准则 测度建立相应的对照函数，在保证最后输出信号之间相互统计独立的基础上，优 化对照函数从而得到分离矩阵形的迭代公式，得到有效的分离出源信号。它的 分离矩阵为： w ( t + 1 ) = 矿o ) 一 lr ( t ) y 7 ( f ) 一i + g ( y ) y 7 ( f ) 一】，( f ) g ( y ) 7i 矿( f ) ( 3 2 2 ) 式中g ( 】，) 是r ( t ) 的非线性变换函数，它的选取与信号的高斯性有关。在计 算中，e a s i 法选用相对梯度来代替一般的随机梯度进行优化计算，这使得算法 在快速性和稳定性上有所改善。e a s i 算法的收敛速率和稳定性条件只和源信号 的概率密度分布有关，和源信号如何混合无关，因而它是等变化的。 3 快速i c a 算法快速i c a ( f a s ti c a ) 算法是一种快速、鲁棒的算法，其 过程是一个串行输出各个独立源信号的过程，要估计栉个独立分量，需要运行一 次快速i c a 算法，其以负熵为目标函数进行优化，即对比函数取 d ( m ) = k le ( g ( w 7 x ) ) 一e ( g ( v ) ) ( 3 2 3 ) w 为一权向量并且满足e ( 7 x ) 2 - l ，v 是一零均值、单位方差的高斯变量，g 是任意非二次型函数，根据不同的情况有不同的函数取值： g 缈：蛔删r 口矽，当源信号为超高斯和亚高斯信号的混合时； a g 俐：三唧阳u ，2 ) ，当源信号全为超高斯信号时； ( 3 2 4 ) 口 g 似= l 4 u 4 , 当源信号全为亚高斯信号5 进一步的迭代计算，基于逐个分离的原则，能得到： 矿( 玎+ 1 ) = e j g ，( 矽7 ( 行) x ) 一e g ( 形7 ( 行) x ) 矿( 帕 为确保分离后的信号有单位能量，对其归一化处理可得： 帅，2 端2 而盎罱丽 需要注意的是：这里的x 是已经白化处理过的数据。 1 9 ( 3 2 5 ) ( 3 2 6 ) 广东j 业大学l 学硕十学位论文 4 开关算法大部分算法的成功运用，关键在于对源信号的概率密度函数 作出正确的假设。若事先知道各源信号概率密度函数均为超高斯函数或均为亚高 斯函数时，实际上就是寻找一个与真实概率密度函数接近又便于计算的解析函数 作为对源信号概率密度函数的估计，并由此求得算法中的关键作用的激活函数实 现盲分离。但是，在实际问题中，很难事先知道信号的概率密度函数是属于哪种 函数或二者是否均存在，这时就要在学习过程中判断，应用基于峰度为目标函数 测量的开关算法。 开关算法的算式表示如下： a w = 口( 七) 壹i ，一】，o ，后) 】，7 ( f ，后) 一j t a n h ( y ( t ，七) ) y 7 ( f ，七) 妒( 后) ( 3 2 7 ) 式中，k = 0 , 1 ，2 ，；，= 1 , 2 ，m ， 应的形式是：自，( y ( ，后) ，( 七) ) 】- ( 1 m ) 尸( 】，( ，t ) ，( 七” ( 3 2 8 ) t = l ，= d i a g j l ， ， 】，当第j 个源信号为超高斯信号时，则工= 1 ；当j 个源信号 为亚高斯信号，贝l j j , = 一1 ；若源信号中还存在一个高斯信号，则j ，= 0 ；利用此 特性，就可作为判断函数，即构成开关算法，