（微电子学与固体电子学专业论文）超晶格材料的子带结构.pdf

山东大掌硬士学位论文 摘要 从江崎等提出并制出g - a a s a i g r a s 系超晶格以来，随着超薄膜制备技术 的发展，对超晶格结构的研究获得了很大的成绩，特别是c , a a s a i g a k s 系超 晶格材料，由于它们的单晶生长、物理性质控制比较容易，两者的晶格常数相 差不大，材料性质比较相近等原因，这种超晶格结构更是获得了大量的研究 到目前为止，计算材料能带结构的方法有很多在这篇论文里，我们首 次利用电子的干涉理论对超晶格材料的能带结构进行了计算和分析，并取得 了较好的结果 我们首先研究了用分子束外延方法( m b e ) 制备的掺杂c _ m a s a i c , a a s 超 晶格材料在室温下的光致发光行为，观察到了与受主相关的发光峰及激子发 光峰并对不同激发波长下得到的发光谱进行了研究同时通过对超晶格材 料的光电流谱的测量，研究了超晶格材料的子带结构论文主要包括以下几 部分 。 第一章介绍了超晶格量子阱材科的基本概念，基本理论和基本性质 第二章介绍了超晶格量子阱材料的生长方法，阐述7 分子束外延( m b e ) 的基本原理，介绍了超晶格样品的制各及对样品的测试方法光致发光 第三章研究了c , a a s a l c _ m a s 超晶格材科室温下的光致发光行为在室温 下测量了样品的光致发光谱，根据理论计算分析了其发光峰的位置，对发光 峰进行了指认在室温下，光致发光谱的强发光峰是g a a s i g a a s 超晶格量 子阱中处于阱口附近激发态上的电子与受主杂质上的空穴复合发光引起的 第四章研究了在7 7 l 【低温下测量的样品的光电流，我们采用电子波动理 论，通过考虑电子波在超晶格界面的反射与干涉，分析了超晶格的光电流谱， 研究了超晶格材料的子带结构，计算了子带的带宽 关键词：c _ m a a i c _ m a s ，超晶格，光致发光，光电流，子带结构 山东大学硕士学位论文 a b s t r a e t f 衄t h ca p p t 锄撇o f 剐p e r 【a 蚯c ea n dq 珑删胁w e l lm a t e f i a i so fg “b 一 a 1 g a a ss e m i e o , d u c t o rt ot h e s ed a y s , s t u d yo fp h y s i c a lc h a l a c t c ra n df i l mg r o w d a t e e l m i q u e so f m i e l - o s m 比t u r eh 鹤a d v a n c e dr a p i d l y e s p e c i a l l yf o rt h es u p e r l a t t i e eo f g a a s ，a i c r a a sm a t e r i a l sb e c a u s eo f i t sg r o w t l ai sr e l a t i v e l ye a s ya n d nb ee o n t r o l l e a s p e r l a t t i e cm a t e r i a l sh a v em a n y 印i a l 曲团翟= t e 稻t h a tg e r a l s e m i c o n d u c t o r m a t e r i a l sd on o th a v e b e c a u s eo f t l a i sp o i n t , s u p e r l a t t i e ea n dq u a n t u mw e l lm a t e r i a l s h a ww i d ea p p l i 既! p r o s p e c t s m yb a r eb e c o m eav e r ya e t i v ei n v e s l i g a t i v ed o m a i ni n s e m i c o n d u c t o rp h y s i c s m a t e r i a ls e i e n c o , m i e r o e l e c t r o n i e s , a n do p t o e l e e u o n i e s t h e r eb a v ca r e a d yb e e nm a n ym e t h o d st oc a l e u l a 把t h ea i 嘟l e v e l so f t w o - d i m e m i o n a ls l r t l e t u r e s i nt h i si 郴i c r l d 粥p r e s e n tan 钾m o d e lo ne a l e u l a t i a g e l e e t r o ns t a t e st m e o , t i n e da b o v eb a z l j e t si nag a a q a i g a a ss u p e r l a t t i c cs m l e t u r e w h i e l ai sf r o mt l a cv i e wo f e l e c t r o nw a v i n g , t h er e f l e c t i o na n di n t e r f c l - 胁c eo f e l e e l z o n w a v ea tt l a ci n t e r f a c eo fs u p e r l a t t i e ew 吼a c c o u n t e df o r _ a n dt h ec a l c u l a t e de n e r g y l e v e l so f t i 碡c o n d u c t i o ns t a t e sa g r e ew e l lw i t ht h en 址雹懿棚e si no u te x p c r i m c u t t h cg 副h a 1 g a a sq u a n t u mw e l lm a t e r i a lm a d ei nm b el , i v cb e e n m a , u f a c t u r e d a n d 卸丑l y z e db yp h o t o l 嘲e c s e v e r a lp c 啦o n t h e p h o t o l u m i , e s e e n e es p 眦w c l t eo b s e r v e d t h ee a l e u l a l i o nr e s u l t s 勰b a s i c , a l l yi n a g r e e m e n tw i t ht h e 皿暇船删o i l s a n d 讹c a l c u l a t e dt h eb r e a d t l lo f t h es u b b a , di n q u a n t u mw e l ls m l c t l m t h i sp a p e ri n c l u d e sf o l l o w i n gp l l l t s o c l l a p t e ro i i ci l l l r o d u c 鹤t h e 坤鸵越o f 鲫p 日l a 匝a n dq l 删眦皿w e l ll m t e r i a l si n t h en e 暂y e a r s a mi tg i v e sb a s i ct h e o r y 锄db a s i cq u a l i t yo f s u p e r l a t t i c ea n dq u a n t u m w e l lm a t e r i a l s c h a p t 盯t w oi l r l r o d u 嘲t h eg r o w t ht c e l a n i q u e so fs u p e r l a t t i e ca n dq u a n t u m w e l lm a t e r i a l s , t h ep r i n e i p l oo fm o l e c u l a rb e a m 印i t a x y , t h e 掣o mm e e l u m i s mo f 。 c r a a s a 1 g a a sq u a n t u mw e l l , n 垴n u 蠡峙n 】嘴o fs a m p l ea n di n c a s i l 兜m e t h o do f s a m p l e c h a p t e r 也坤en n a l y s e sp l a o t o h m f i n e s e e l 蝴s p e c t r ao ft h e g a a a 1 g a a s 、 山东大学硕士学位论文 s u p e r l a t t i c es a m p l et h a ta r em e a s u r e da t3 0 0 i ( w ec a l c u l a t e t h ep o s i t i o no f p e a k si n p h o t o l u m i n e s c e n c es p e c t r u mb yt h e o r ya n dm a k es i 鹏i t sc a u s e s t h es t r o n gp e a ki s a t t r i b u t e dt or e c o m b i n a t i o no fe l e c t r o n so ne x c i t e ds t a t en e a rt h et o po fq u a n t u m w e l la n dh 0 1 髂o na c c e p t o ri m p u r i t y c h a p t e r f o u ri sa b o u t p h o t o c t u r e n ts p e c t r u m f o r c r a a s a l o 3 g a 0 ) a s s u p e r l a t f i c ew h i c hi sm e a s u r e da t7 7 k f r o mt h ee l e c t r o nw a v ep o i n to fv i e w , a c c o u n d n gf o r ( h er e f l e c t i o na n di n t e r f e r e n c eo fe l e c t r o n 孵喝孵c a l c u l a t et h e b r e a t ho f t h es u b b a n di nc r a a s a 1 g a a sq u a n t u mw e l l k e yw o r d ：c r a a s a i 吣q u a n u n nw e l l ，p h o t o l m n i n e s c e n c e ，p h o t o c u r r e n t , e n e r g yl e v e l s i n 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进 行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何 其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人 承担。 论文作者签名：垄堡日期：丝! ：型 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅：本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关 数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本 学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：监导师签名： 毽兰垒日期：边：墨f 山东大学硕士学位论文 1 1 序言 第一章超晶格材料概述 1 9 6 9 年半导体超晶格概念的提出 l 】以及随后的实现，无疑是半导体、凝聚态 物理发展中一个重要的里程碑，从此开拓了半导体低维体系研究及其应用的广阔 领域从电子所受空间的束缚来看，我们可以把半导体低维结构与材料分为如下 几种：准二维和二维结构超晶格和量子阱，准一维和一维结拇一量子线( 量 子波导管) ，零维结构一量子点对低维系统电子结构的研究始于上个世纪七 十年代初，首先是对半导体量子阱和超晶格结构的研究随后在八十年代初，人 类实现了准一维结构的量子线，可以通过刻蚀量子阱结构样品来制备量子线，使 之成为很窄的条形状，或在v 形槽( t 形槽) 中进行分子束外延生长来实现田 r e e d 等人进一步利用光刻蚀技术制造出了边长为2 5 0 r i m 的方形量子点，在这种 准零维结构中电子运动是完全量子化的，紧接着其他实验室，如贝尔实验室和贝 尔通讯研究有限公司也制备出了直径为3 0 到4 5 r i m 的量子点 以量子阱、量子线、量子点为代表的半导体低维结构，经历了近三十年的发 展，已经成为了凝聚态物理学和半导体物理学中最富有生命力的研究热点之一 这是因为对半导体低维结构的研究不断开拓出一系列丰富的全新的物理内涵，如 能带人工裁减性、量子受限效应、共振隧穿、超晶格微带效应、库仑阻塞和弹道 输运等m 分子束外延技术( e ) 、有机物化学气相沉淀( m o c v d ) 、电子 束曝光、超微细刻蚀技术以及栅控维度技术等微结构制造技术的发展，能制造出 各种各样的微结构器件，且其每层的厚度和材料能被精密的控制，这为半导体低 维结构的研究不断注入新的活力由于半导体超晶格等低维结构的尺寸小于电子 的非弹性散射平均自由程，并可与电子的德布罗意波长相比拟，因此结构中粒子 的物理性质完全由量子力学原理所支配许多在固体材料中难于观察到的新的量 子现象不断被发现，新的理论模型不断被提出，同时基于新原理而设计的具有广 阔应用前景的新型量子器件不断涌现出来，如量子阱和量子点激光器田、超晶格 雪崩二极管( a p d ) 、平面型掺杂势垒光探测器( p d b ) 和光学双稳器件阴等 山东大学硕士学位论文 1 2 超晶格和量子阱 如果用半导体材料的晶格常数的若干倍作周期，将两种不同的半导体材料a 和b 按不同的方式组合生长在一起，就可以构成半导体异质结、量子阱或超晶 格等人造的新材料量子阱，如图1 1 ( 1 ) 【l 川，即按& a - b 结构生长成的材料， 其中a 材料的禁带较小，这样两边的b 材料相当于势垒，当b 层足够宽时，电 子和空穴被限制在阱层a 内，当阱层的宽度小到可以与电子的德布罗意波长相 比拟时，电子的波动性表现得十分明显，这时在量子阱内低于带阶的电子能量不 再取连续值而只能取离散的量子能级，如图1 1 ( 2 ) 嗍，它的数目是有限的，且 决定于带阶、势垒宽度和有效质量 b a b ( 1 ) 量子阱 bab c 2 ) 最子阱能带图 多量子阱是由多个单量子阱组成，数目并不多，主要是量子阱阱间距离较大， 大于德布罗意波的波长，不同势阱中的波函数不再交叠，势阱中电子的能量状态 仍为分立的能级，即相互之间可视为没有相互作用，二维量子阱的能量本征值和 电子状态密度分别表示为 e - e + 专心k 2 ) 2 军j m 两e 夕饵一e - ) 呈台阶状分布，如图l i ( 3 ) 半导体超晶格是由单个量子阱周期性的生长而成的，且势垒材料较薄，不同 阱之间有相互作用超晶格在天然的周期性外又附加了人工周期性，正是由于这 种相邻的量子阱间的周期性耦合，使原来的简并能级变成小能带，称之为子能带 或微带，如图1 1 ( 4 ) 山东大学硕士学位论文 丘j ke i e ( 3 ) 量子阱的状态密度( 实线)( 4 ) 超晶格的子能带结构 图1 1 量子阱能带结构及状态密度 1 2 1 超晶格的分类 自超晶格诞生以来，随着理论和实验技术的发展，到目前已提出或者在实验 室里已制备出很多种超晶格，根据构成量子阱的相邻两薄层半导体材料的性质， 可以把半导体超晶格归类为弘 6 1 一、组分超晶格 l 、第一类组分超晶格窄能隙半导体a 的禁带完全落在宽能隙半导体b 的禁带中，因此，无论是电子还是空穴，材料a 都是势阱，材料b 是势垒，即 电子和空穴都被限制在窄能隙材料之中，电子跃迁几率大对这类型超晶格，研 究的最早和最多的是c 组a s a i c n i a s 等，如图i 2 图1 2 三种类型的超晶格的能带相对位置 山东大学硕士学位论文 2 、第二类组分超晶格两种组分材料a 和b 禁带相互错位，一种组分 材料的导带和价带部分别比另一种材料的导带和价带低，电子和空穴分别被约束 在不同的组分材料中，这种超晶格中电子的跃迁几率小，这类超晶格典型的例子 是锑化物砷化物，主要含有c r a s b c m a s 、i n a s g a s b 等，如图1 2 。 3 、第三类组分超晶格一以h g t e , c a t e 结构为典型代表h g t e 是一种零 带隙的半导体，c a t e 是宽禁带半导体在这种超晶格中，价带的能量不连续值 e 。近似为零，导带的能量不连续值近似等于两种材料的能隙之差，此时正好等 于c d r 的禁带宽度，即e 。= a l e i = e ( c d t e ) ，如图1 2 形成超晶格和量子阱的两种不同的材料的能带在界面附近是突变的，形成 所谓的带阶，它是解释超晶格和量子阱的一个重要参量，很大程度上决定了超晶 格、量子阱的性质 二、掺杂超晶格 在同一半导体材料中，用交替改变掺杂类型的方法构成的半导体超晶格称为 掺杂超晶格图1 3 示出掺杂超晶格的能带结构1 9 7 2 年，g h d o h l e r 【u l 提出 了在半导体中周期地掺入n 、p 型杂质的掺杂超晶格结构，为了不引起微观结构 的变化，限制掺杂的杂质浓度( 大约为1 0 1 0 1 9 c m - 3 ) 是较小的，这样对基质 材料的结构影响较小。可以认为掺杂超晶格不像组分超晶格那样含有界面 1 9 8 1 年，k p l o o g 等) k p 2 1 首次利用e 技术制备出g a 缸掺杂超晶格样品这 种n i - p - i 结构是由n 型层、本征层和p 型层交替组合的超薄周期结构其结构如图 山东大学硕士学位论文 1 4 。掺入杂质的空间电荷势1 1 孙，使掺杂超晶格在位矢空间表现为间接带隙，这 个势导致n 层和p 层中的电子和空穴态有效的空间分离尽管第类型组分超晶格 在位矢空间也表现为间接带隙，但是由于产生势的本质不同( 组分超晶格的势产 生于组合材料的禁带宽度不同；而掺杂超晶格的空间势来自于掺入杂质电离产生 的空间电荷势) 0 4 - 1 s 。 三、应变超晶格 随着研究的发展，人们希望研制其他半导体材料组成的量子阱或超晶格，由 于自然晃中两种超晶格常数相等或相近的半导体材料组合是很少的，因此，人们 开始研究生长晶格常数不匹配的量子阱或者超晶格，并发现，若失配在一定的限 度内( 小于7 ) ，只要每层材料的厚度不超过一个临界厚度，就可以补偿晶格常 数之间的差别，在界面不会产生位错或缺陷这样形成的超晶格中存在一定的弹 性形变，成为应变超晶格【1 6 1 o s b o t w a 首先制备出高质量的应变超晶格 应变超晶格不仅增加了超晶格的种类，更重要的是由于晶格中存在弹性形变 ( 一般是四角形变，在界面方向上压缩，在生长方向上延伸，或反过来) ，影响 到他的能带结构，这样又增加了一种可。剪裁”能带的手段，在i i i - v 族中，应 变超晶格目前主要是g ai n l 一, s c j a a s 和g a i n l o s i n p 超晶格对生长在g a a s 村底上的g a l n l 蕾 , g g a a s 超晶格应交发生在g a i f l l x a s 层中由于应变的作 用，电子和重空穴约束在g a i n i 吣势阱中，而轻空穴约束在g a a s 势垒层中， 这些特性直接影响它的光学性质和输运性质，而在g a i n t , w i n p ( 舢8 ) 超晶 格中。电子约束在i n l , 层中，空穴约束在应变g a i n l + a s 层中 1 2 2 超晶格材料的应用 人们利用分子束外延法( m o l e c u l a rb e a a le p i t a x y ，i i b e ) 制备出了半导体超 晶格材料这种新材料的周期性可以按人们的要求任意改变，因此，对其中运动 的电子或空穴附加了人为的新周期势，也就是说，电子的波函数本身可被人们所 控制，这一点是从来未有过的新特征，从这个意义来说，超晶格材料是新的人工 物质 现在超晶格材料的制各技术已达到控制生长层厚度误差在一个原子层以内 的高精度水平人们可以根据技术要求进行设计，改变材料能带结构，从而改变 其光电特性，这就是半导体器件设计和制造的。能带工程” ， 山东大学硕士学位论文 由于超晶格材料具有许多奇异的性质，因此，作为光电器件材料，得到广泛 应用【1 7 - 2 5 1 ，因而深受重视 超晶格量子阱结构材料最重要的应用之一是制造多量子阱异质结激光器，以 多量子阱结构作为作用区的双异质结激光器有许多突出的优点，例如它的阈值电 流低，单纵横性能稳定，谱线宽度窄，随温度变化小等，因而很适合于现代光通 信技术的需要目前，人们已研制出多种特殊性质结构的多量子阱激光器，性能 得到不断提高超晶格在光学器件方面的另一应用是制造光学双稳态器件这类 光学非线性元件有可能成为光逻辑计算机中的关键元件半导体光学双稳态器件 的发展目标是小型化( 达微米量级) 、快速( 达皮秒量级) ，低功耗( 达微瓦量级) 和室温条件下工作超晶格和量子阱的光学双稳元件主要是利用量子阱中激子的 饱和吸收原理，其响应时间快，可在室温下工作 半导体超晶格在电子学方面的应用是制造高速场效应器件这是利用超晶格 可制成调制掺杂结构的原理而实现的在这种结构中，势垒区由宽能隙的掺杂材 料构成，势阱区是由窄能隙的未掺杂材料构成势阱中的输运电子和提供电子的 杂质原子在空间是分离的，因此杂质散射大大减少，输运的迁移率可大大提高 由此可以看出，超晶格材料的研制是一个崭新而富有成果的领域。 1 3 量子线和量子点 1 3 1 量子线 由于量子阱在一个方向上限制了电子的运动，产生许多新的量子效应，并具 有许多新的应用，因而人们就想用各种方法在其他两个方向上也限制电子的运 动，使之产生更强的量子约束效应，于是产生了量子线和量子点在上述的超晶 格和量子阱结构中。电子只在一个方向上如z 方向上有势垒的限制，即一维限制， 而在x , y 两个方向上是自由的如果进一步在y 方向上加以限制，则构成量子线， 如图1 5 【1 0 1 一维量子线的能量本征值和电子态密度分别写为： e _ e i + e - + 盖k ： p ；o ( e ) - - 蚤争e _ e - e i 尸2 锯齿状分布，如图1 一 长，其相关的材料也是有选择的，量子点必须是窄禁带材科其外面被宽禁带材料 所包裹，形成了一个三维的限制网这样，当载流子在势阱中时，它受到的就是 三维的限制势能，也就是只有零维的自由度，所以量子点有时候也会叫零维结构 由量子力学的知识我们可以很容易得到，理想的量子点的能级是分立的，形成一 种类似于原子的态密度分布，因此也有人把量子点称为。人造原子” 2 、量子点的形成 最早的量子点可以追溯到1 9 3 2 年r o c k s b y 等人即将c d s e 微晶粒作为夹杂熔 入玻璃中。c d s e 是具有纳米量级的半导体材料，可以认为这是最早的量子点但 是由于这种量子点被限制于绝缘体系内，因此难以用于电子及光电子器件中 另外一种形成量子点的方法就是图形刻蚀的方法l ，其基本思路就是先利用 外延生长技术生长出具有一维量子限制的量子阱材料，利用电子束曝光、腐蚀等 工艺制作出具有纳米尺度的三维限制的量子点这种方法的优点就是可以在工艺 精度的范围内控制量子点的均匀性和尺度但是由于工艺刻蚀带来的损伤及缺陷 却很使得其器件应用很难实际应用 最近几年人们发现在应变异质外延生长过程中，利用s t r a n s k i - k r a s t a n o v 生长模式例可以生长无位错的三维纳米岛，具有类似量子点的三维限制。由于其 生长技术简单，与现有的外延生长工艺匹配以及潜在的应用价值，使得自组织量 子点 3 0 3 l j 2 l 的生长成为近年来最为热门的半导体研究领域虽然自组织生长的量 子点多是s k 生长模式也就是在层状生长的基础上的岛状生长，所以严格来说 7 山东大学硕士学位论文 并不是理想的三维限制，但是目前己有的自组织量子点的器件已经充分说明自组 织量子点在微电子、光电子【3 3 3 4 3 5 州以及量子计算等【3 7 】方面具有非常大的潜力 如图i 6 【埘，在量子点结构中，电子在所有方向受到限制，量子效应最为明显。 零维量子点的能量本征值和电子态密度分别写为 e = e 4 - e 4 - e i 矿饵) ；2 研e 一( e + e + e i ) 】 艿函数分布，如图1 7 【埘 艮俄w 秘v 图1 7电子在不同维度材料中运动时的能态密度 工艺上制造量子线或量子点是比较困难的目前常用的方法是在原有分子柬 外延生长的量子阱或超晶格材料基础上，采用侧向腐蚀方法产生量子线或量子点 阵列；或用聚焦离子束侧向注入的方法使原来的二维量子阱隔离成量子线：或采 用与( 1 0 0 ) 面有一定偏离角的衬底作分子束外延，这样，生长过程中在晶面的 台阶处会自然形成量子线；或在调制掺杂的异质结结构上，用劈裂金属栅方法， 通过加负压以耗尽栅下面的电子，从而得到窄的一维电子通道。由于工艺条件的 限制，目前这些量子线或点的尺度都在几十至一百纳米的范围，实验上观察到的 低维量子约束效应不很明显，但已有一些进展 0 一 、 山东大学硬士学位论文 1 4 低维材料的能带结构 通过解薛定谔方程，我们可以得到半导体的能带结构和态密度，最简单的就 是有效质量近似，其次可以用8 带l 【- p 模型p 。1 或者鹰势方法 3 9 1 来进行更精确的 计算下面我们简单介绍一下有效质量模型下的体材料、量子阱、量子线、量子 点o y 盒状) 的波函数和态密度，虽然与实际的量子点是不同的，但是可以认识其 能带本质区别所在 在自由电子近似的条件下，半导体电子态结构可以通过如下方程求解： 卜善v 14 - v 回回；e p , f o ( 1 1 ) 其中m 为电子的有效质量，e 是电子的能量本征值，v ( d 为电子所处的势 场，y ( d 为电子波函数在理想的情况下，设势阱为无限深势阱，势能函数可 以表示为： v c o = 亿嬲 m 萄 ( 1 ) 在体材料中，电子在三维方向上的运动都是自由的，其波函数可表示 为自由电子波函数： v ( d = e 函。( 1 j ) 相应的本征能量在三个方向上都是连续的，为： d 矗2 k 2 e 2 百 ( 1 4 ) 电子的有效态密度为：雕) = 瓦弓争；e i i 以回；( 1 5 ) ( 2 ) 对量子阱、超晶格等二维体系，设置子阱界面垂直z 方向，则电子的 运动在z 方向受到限制，其波函数可表示为： y ( 南y z ) ：e 啦4 + ，1 兰s i n 坚，n ；1 ，2 ，3 ， ( 1 6 ) l a 矗 其中a 为势阱宽度 相应的本征能量e = e 。+ e ；，其中由于电子在z 方向上的运动受到限制，所 山东大学硕士学位论文 以在z 轴方向产生量子化的能级，e 。= 毫p 与，而电子在x - y 平面内的运 动为自由运动，e 。能量连续分布k i ，k ye z 等22 = 掣2 22 其中k 。，k ，是x 和y 方向的波矢，所以： e = 鲁m k 沙等争 m 乃。 电子在x - y 平面运动所对应的子带能态密度函数为常数，考虑到e ：取量子 化的值，能态密度应为： 如( e ) = 军成饵) ，其中见= 嘉( 1 8 ) ( 3 ) 对于一维体系( 量子线) ，设一维量子线为矩形截面无限势阱，在，e y 方 向上长和宽为a和b ，则方程的解为 y ( 】【 y z ) = e 如喜如坚咖华，n m = 鼢 ( i 9 ) v a b ad 相麟本征能鼽e 咄t 等+ 等亭+ 簪( 1 t o ) 几固；苫吲南) j “m ( 4 ) 对于零维体系( 量子点) ，电子在三个维度上的运动均受到限制，其能量 在三个方向上都是量子化的设箱形量子点在】弘z 方向上的阱宽分别为a b 和c 那么方程的解为： y 伍y ，z ) ；姿如旦竺血竺罂血丝，n ，m ，1 ：l 2 3 ( i 1 2 ) 、，曲c abc 相应的本征能量为： e 叫= 等薯+ 矿m 2 + 争e 卅= 等摹+ 矿m 2 + 多川， 有效态密度为： 砌= , f i e - e ：一e 一e ：) ， ( 1 1 4 ) 山东大学硬士学位论文 1 5 低维材料的性质 对半导体材料中作三维自由运动的电子作维度限制( 一维、二维、三维) ， 将使半导体的能带结构发生很大变化，原来三维连续的能带演变成沿一个、两个 或三个方向上均为量子化的孤立能级，这样我们可以通过改变材料的组分和结 构、掺杂来改变能带结构，实现人工对能带结构的重新剪裁，以获得所希望的能 带结构，进而获得所希望的电子光学性质，从而我们可以造出一批人工晶体材料 和新型量子器件 低维量子结构中有着丰富的物理，一些在体材料中不能观察到的全新的物理 现象都可能在这些结构中观察到，如量子受限效应、微带效应、声子受限效应、 共振隧穿效应、量子霍尔效应、库伦阻塞效应及弹道输运等下面对几个与本文 相关的重要的量子特性作一简单的介绍 1 、量子限制效应 在量子阱中，电子在沿量子阱界面的平面内的运动是自由的，但在量子阱生 长方向的运动受到限制，形成一系列分立能级，对于一个阱宽为l 的量子阱，总 能量为e = 嘉i 晕2 + 毫a 【：+ k ；) ，量子能级问的能量差与量子阱的宽度l 的平方成反比，因此当l 小到一定程度时( 如l o o n m ) ，就能观察到明显的量子 效应与体材料中的电子运动相比，量子阱中电子的运动是准二维的，二维和三 维运动的态密度有本质的差别，三维运动的态密度与e 埔( e 是能量) 成正比， 二维运动的态密度是常数考虑到不同量子能级所形成子带的贡献，它应该是台 阶形状的d i n g l e 等首先在6 a a s a 1 j 一i s 单量子阱的光吸收谱实验中证实了 这种量子限制效应他们观察到的量子阱吸收光谱与g “s 体材料的吸收光谱不 同，具有明显的台阶形状对不同阱宽的量子阱样品，台阶之间的距离不同阱 宽越小，距离越宽当阱宽等于2 0 0 舳时，吸收谱就接近于体材料的吸收谱这 些事实连同理论计算，第一次确定无误地证实了量子阱的量子约束效应。此外， 他们还做了两个耦合量子阱( 即两个量子阱中间被一个薄的a l j ， s 势垒隔开) 的光吸收谱实验，发现原来的一个吸收峰分裂成两个，相应于原来单子阱中简并 山东大学磺士学位论文 量子态的对称和反对称组合，进一步证实了量子限制效应 量子的受限对激子的影响尤为显著，在体材料中，激子的束缚能很小，一 般只有几个电子伏特，只有在低温下的光吸收谱中才能观察到，而对量子阱中的 激子，由于沿生长方向的势阱压缩效应，增强了电子与空穴问的库仑相互作用， 从而导致激子效应非常明显。计算表明，当势垒的宽度远小于三维激子的半径时， 量子阱中基态激子的束缚能约为三维激子束缚能得四倍，而其等效的玻尔半径仅 为三维情况时的一半随着激子束缚能的增加，激子的光吸收峰与其它过程的光 吸收峰可分离开来这使我们在室温下容易观察到激子吸收谱有关光学实验也 可以显示出在量子阱和超晶格体系中，激子效应比三维情形更加显著这些效应 表明量子阱材料在半导体激光器和其他光电激光器中有着广泛的应用前景 2 、超晶格的微带效应 在超晶格的结构中，由于相邻量子阱间的势垒较薄，各量子阱间的束缚能级 有着较强的耦合，形成有着一定宽度的子能带，但这种子能带与体材料中的能带 有着很大的区别，因为子能带是一维的，且由于其周期比体材料的晶格常数大很 多，因此其布里渊区很窄，且能带宽度也较窄这些特点决定了某些在一般固体 中难以观察到的现象能够在超晶格中观察到，如布洛赫振荡和万尼尔- 斯塔克 ( w a n n i e r - s 妇r k ) 效应等 3 、声子受限效应 在超晶格中，声子谱分成声学声予谱和光学声子谱对于声学声子，由于组 成超晶格的两种材料的色散关系相差很小，超晶格声子在小布里渊区，再加上两 者差别的微扰而形成而对于光学声子，由于两种材料的声予色散关系相差较大， 且相互不重合，布里渊区折叠概念不再适应，根据连续介电模型，光学振动模分 成类体模和宏观界面模，宏观界面模扩展至整个超晶格，而且频率随波的传播方 向不同而不同，而类体模为一系列离散声子频率，只限制在超晶格的一种组分材 料中，基本上与波矢无关，在布里渊区无色散 4 、二维电子气效应 二维电子气最早是在s i 场效应晶体管上实现的在s i 和s i o , 界面上能形成s i 的反型层，对电子来说它就像一个势阱，电子只能在一层平面内运动，并且具有 一定的浓度，该浓度可通过改变栅压来加以控制，变化范围为1 0 1 1 c 一至l o i c m 。， 费米能级也随之变化，因此这是一个研究多电子效应的理想系统 1 2 山东大学磺士学位论文 自1 9 6 6 年起，人们对二维电子气在磁场下的量子输运进行了大量的理论和实 验研究，发现磁导率( 或磁阻) 随栅压周期地振荡，这种现象称为s h u b n i k o v - d e h a a s 振荡a n d o 等发展了相应的二维量子输运理论，他们预言在磁导率等于零的 栅压下，霍耳电阻应等于 i ( e 2 i ) ，i 是整数1 9 8 0 年，v o nk l i t z i n g 等在测量一 批样品的霍耳电阻时，发现在霍耳电阻一栅压曲线上有一系列平台，这些平台所 对应的霍耳电阻值都等于i i ( 矿i ) ，并与样品无关，如第四个平台霍耳电阻总是 6 4 5 0q ，等于h ( 4 e i ) 这项工作具有深远的理论和实际意义在理论上，它首 先证明量子霍耳效应的存在，并指出该效应不仅与电子填充朗道能级有关，也与 缺陷引起的局域化效应有关在实用上，它可用来精确确定精细结构常数h e 2 和 作为电阻的标准 、 f h 于s i 反型层中电子的迁移率较小，使 l e l 值的测量精度限制在1 3 x l 旷左 右用分子束外延方法，生长调制掺杂的g a a s a l j g a ，i s 异质结，可得到迁移率 很高的二维电子气这种调制掺杂异质结是在 l 风， s 层中靠近界面处掺旌主 ( s i ) 杂质，杂质电离后有电子进入导带由于g a a s l 飙 s 界面能带的不连 续性，再加上电离杂质的空间电荷效应，在g a a s 层靠近界面处形成电子的量子阱， 杂质电子在阱中形成二维电子气由于电离杂质与二维电子气中的电子空间分 离，使它们对电子的散射作用很小因此达到很高的电子迁移率崔琦等首先用 这种结构测量量子霍耳效应，得到更高的精度，由陆e 2 的测量精度达到1 旷接 着他们又在质量更好的样品、更强的磁场和更低的温度下发现了分数量子霍耳效 应这种效应与电子一电子相互作用的多体效应有关，目前己成为基础研究的一 个重要方向 玎 山东大学硕士学位论文 第二章材料制备及测量方法 2 1 分子束外延( 衄e ) 4 0 4 1 l 2 1 1t , + 4 b e 的基本工作原理 分子束外延是新发展起来的外延制膜方法，是制备半导体超晶格、量子阱结 构广泛使用的方法之一它是在高真空环境中，将薄膜诸组分元素的分子柬流， 直接喷射捌加热的单晶衬底表面，使其在衬底上反应，从而在其上形成外延层的 技术系统一般要保持在1 0 - 1 0 l o 叫1 托的高真空中，通过加热或蒸发使不同分 子柬流从喷射炉中按一定比例喷出与加热底衬底表面反应，于是在村底晶向上 便生长出晶体薄层适当选择树底和各喷射炉的温度，以及控制喷射炉的快门开 关时间，在衬底上便可以生长出具有一定结构的超晶格来分子束外延生长速率 一般很慢，可精确控制m b e 是一种真空蒸发法，但是与一般的真空蒸发法不 同： ( i ) _ m b e 法是在超高真空下( 唧) 进行外延生长的u h v 指的是1 3 3 3 l o - t p a 以下的真空度； ( 2 ) 蒸发物是以分子柬或原子柬形式输运，这一项在广义的l v l b e 法中，在很 多情况不一定是严格满足的在l y r e 法中形成的薄膜在性质上与其他的真空蒸 发法得到的薄膜比较有很大的差别在通常的真空度下( 1 3 3 3 x1 0 4 p a ) 的蒸 发，即使是单晶衬底表面的吸附物除去的很干净，但在经过一秒钟左右之后，很 快在其表面上吸附了真空室内残存的气体( 尤其是氧、水等) ，在这样的表面上， 虽然可以进行蒸发但是，很难生长出反映衬底晶体性质的薄膜，即外延生长很 困难因此，用通常的真空蒸发法制备的薄膜几乎都是与村底晶体不连续的非晶 态或多晶薄膜即使是进行了外延生长也得不到均质的薄膜，而是很多晶粒构成 的薄膜( 微晶) 然而，在u i t v 下则可以在洁净的衬底表面进行外延生长 在l y r e 法中使用多种蒸发源( 参看图2 1 ) 例如，在生长g a 缸膜时，设 了g a 和知两个蒸发源另外，为了掺杂又增加了杂质蒸发源分子柬源是由 装入蒸发原料的炉子( 也称努森管) 、加热器及快门组成利用电阻丝加热法可 得到各元素的分子柬( 主要是v 族) 或原子束( 主要是、族) 利用快门的 开或闭来控制这些分子束的发射或中止来进行超晶格薄膜的生长晶体生长速度 山东大学硕士学位论文 为0 1 。i n m s 使用的是扩散泵，真空室的真空度为1 3 3 3 3 x 1 0 - 1 0 1 3 3 3 3 x 1 0 一i l p a 叠 协杂 图2 1 分子束外延( m b e ) 原理图( a i c r a a s ) 2 1 2m b e 法的特点 ( 1 ) 因为在超真空中进行的分子束蒸发，所以系统中残留气体混入外延层 中的杂质很少，并且能使村底在蒸发前保持清洁的状态 ( 2 ) 在一般的蒸发中，为了避免残留气体杂质的影响，需要加快蒸发速度， 而当采用m b e 方法生长晶体薄膜时，因系统中残留气体少，故可降低晶体的生 长速度( 0 i n m i n m s ) ，因此，能够控制厚度到原子级的薄膜生长；同时也就 降低晶体的生长温度( g a a s ：4 5 0 8 0 0o c ，s i ：4 0 0 9 0 0o c ) ，因此，原子的熟 扩敌小，能防止薄膜组分的偏离 ( 3 ) 薄膜生长的开始和停止都可以在瞬闻内完成( e g 的条件，目前最常用的激光 光源是气体激光器，如氦氖激光器为了消除激光器在红外波段的弱发射谱线对 样品发光特性的影响，应使用通频带较窄的干涉滤光片将其过滤掉。 图2 8 光致发光光谱测量装置 光致发光测量常在低温下进行，有时甚至低于液氮温度极低温下的测量主 要是为了观察发光谱的精细结构，因为极低温下发光谱代的热展宽大大减小，而 熟展宽往往掩盖了一些重要的精细结构，同时，低温下样品中的无辐射几率大大 减小，辐射效率得以提高，容易得到较强的发光信号低温测量对于研究浅能级 杂质和缺陷，篪主受主( d - a ) 对发光以及激子发光尤其重要，放置样品的低温 恒温容器通常是开有透光窗户的玻璃杜瓦瓶 为了有效地接受微弱的发光信号，需要在入射光路中加斩波器，以便利用锁 相放大器进行放大通常使用的光电倍增管具有相应快，灵敏度高等优点为了 降低热噪声对探测器灵敏度的影响，使用时常将探测器保持在干冰甚至液氮的低 温下 锁相放大器有抑制噪声，提高信噪比的优点经锁相放大器放大后的信号由 筮 山东大学硬士字位论文 记录仪自动记录下来记录仪同时与单色仪接通，以精确记录波长信息 光荧光谱( p l ) 是目前研究半导体超晶格、量子阱导带与价带子带间跃迁及 激子效应最常用的光学方法由于量子阱2 维或准2 维特性导致的激子吸收和发光 增强效应，加之荧光探测灵敏度不断提高，以致目前已可以测量单个量子阱的荧 光光谱此外，对于高质量的多量子阱样品，在室温条件下即可观察到自由激子 支配的荧光发射 山东大学磺士学位论文 第三章掺杂g a a s a 1 g a a s 超晶格的光致发光特性 3 1 掺杂g a a s a 1 g a a s 超晶格的光致发光特性分析 半导体超晶格、量子阱导带与价带子带间的跃迁及激子效应是近年来得到广 泛研究的课题之一，关于未掺杂及调制掺杂, ( ；a a s a 1 g a a s 超晶格的光致发光已有 报道m 习，i li l 撕给出低温生长的掺杂g a a s a 1 c - a a s 超晶格的光致发光特性 4 6 1 而掺杂g a a s a 1 g “s 超晶格低温下的光致发光特性也已有报道唧我们在室 温下对岫e 生长的掺躺a a s a 1 g a a s 超晶格进行了光致发光测量，对测得的发光峰 进行了指认通常对超晶格材料进行光致发光测量时，入射光束与超晶格材料的 阱垒层界面垂直与此不同