（机械设计及理论专业论文）基于lamb波的机翼蒙皮结构损伤检测技术研究.pdf

浙江理工大学硕士学位论文 摘要 结构损伤检测技术广泛地应用在飞行器、桥梁和海洋等大型复杂结构中，基于l a m b 波的无损检测技术是结构无损检测系统中重要的检测方法。 本文根据l a m b 波传播理论，采用主动l a m b 损伤检测技术，通过粘贴在结构表面的 压电传感器，加载合适的激励信号。激励信号在结构中传播，通过对采集到的响应信号进 行分析及模式处理，初步实现了二维结构的损伤判断。采用对称加载和计算损伤百分比的 方法，判断了加筋板结构中的多损伤位置和损伤程度。 论文主要工作如下： 首先，本文探讨了l a m b 波在复合材料结构中的传播特性，绘制出了l a m b 波相速度 和群速度的频散曲线图，根据频厚积的关系，研究了实验所选频率范围内适于复合材料损 伤检测的最优中心频率。 其次，本文分析了l a m b 波在复合材料板中损伤前后的传播速度，根据损伤前后动态 响应信号的差信号中损伤反射波包延迟时间，采用椭圆定位方法判断损伤位置。文中分别 对细长板、正方形板、曲面板和加筋板进行了损伤定位。其中对等效简化后的加筋板结构 进行了多损伤位置和损伤程度判断。 最后，计算并判断了蒙皮和筋板结构上不同损伤位置；对比判断加筋板结构上不同程 度损伤的损伤反射比，建立损伤程度和损伤反射百分比的对应关系。 通过对比采集到的结构损伤前后动态响应信号，消除掉损伤前后动态响应信号中的公 共信息，得到只包含损伤信息的差信号，根据差信号中损伤波包飞行时间和波包峰值衰减 系数判断损伤位置和损伤程度。分析结果表明，基于l a m b 波的全局损伤检测技术，能够 快速检测大面积复杂结构。 关键字：l a m b 波；频散曲线；损伤定位：损伤程度；复合材料 浙江理工大学硕士学位论文 s t u d yo nd a m a g e d e t e c t i o ni nw i n gc o v e rs t r u c t u r eb a s e do nl a m bw a v e a b s t r a c t i nm o d e ms o c i e t y , s t r u c t u r a lh e a l t hm o n i t o r i n gs y s t e mi sw i d e l yu s e di na i r c r a f t ，b r i d g e o f f s h o r ep l a t f o r m sa n dl a r g ea n dc o m p l e xs t r u c t u r e s t h el a m bw a v eb a s e ds t r u c t u r a ld a m a g e d d e t e c t i o nt e c h n o l o g yp l a y sav e r yi m p o r t a n tr o l ei ns t r u c t u r a lh e a l t hm o n i t o r i n gs y s t e m t h i ss t u d ya d o p t sa c t i v ed e t e c t i o nt e c h n i q u eb a s e do nl a m bw a v et om o n i t o rd a m a g ei n c o m p o s i t em a t e r i a l s t h es u i t a b l ee x c i t a t i o ns i g n a lb el o a d e db yt h es e n s o r sp a s t e do nt h e s t r u c t u r es u r f a c e t h ee x c i t a t i o ns i g n a lp r o p a g a t i o ni ns t r u c t u r e ，b yc o m p a r a t i v ea n a l y s i sa n d p a t t e r np r o c e s s i n gr e s p o n s es i g n a l sc o l l e c t e db e f o r ea n da f t e rd a m a g eh a p p e n s ，t h ed a m a g e l o c a t i o nc a nb ed e t e r m i n e d t h r o u g hs y m m e t r i c a ll o a da n dc a l c u l a t ep e r c e n t a g eo fd a m a g et o j u d g et h es t i f f e n e dd a m a g el o c a t i o n sa n dd e g r e e t h em a i nw o r k sa r es h o w e da sf o l l o w s ： f i r s t l y , t h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c so fl a m bw a v ei nc o m p o s i t es l r u c t u r ea r ed i s c u s s e d a c c o r d i n gt ot h ep h a s ev e l o c i t ya n dg r o u pv e l o c i t yd i s p e r s i o nc u r v e ，t h eo p t i m a lc e n t r a l f r e q u e n c yi ss t u d i e di nt h er a n g eo fs e l e c t i v ef r e q u e n c y s e c o n d l y , j u d g ea n da n a l y s i st h ep r o p a g a t i o nv e l o c i t yo fc o m p o s i t eb e f o r ea n da f t e rd a m a g e h a p p e n s ，a c c o r d i n gt ot h ea r r i v a lt i m eo ft h el a m bw a v eg r o u pv e l o c i t y t h ed a m a g el o c a t i o n s w e r ej u d g e db yt h ee l l i p t i c a ll o c a t i o nm e t h o d i nt h i sp a p e r , t h ed a m a g el o c a t i o ni sj u d g e df o r n a r r o wp l a t e ，s q u a r ep l a t e ，c u r v e dp l a t ea n ds t i f f e n e dp l a t er e s p e c t i v e l y f i n a l l y , t h ed a m a g ed e g r e eo fs t i f f e n e dp l a t ew a sj u d g e db yd i f f e r e n td a m a g er e f l e c t a n c e ； t h ec o r r e s p o n d i n gr e l a t i o n s h i pb e t w e e nd a m a g ed e g r e ea n dd a m a g er e f l e c t a n c eb ee s t a b l i s hb y c a l c u l a t i o nr e s u l t s t h ed i f f e r e n c es i g n a l sw e r ec a l c u l a t e db ye l i m i n a t i n gc o m m o ni n f o r m a t i o no f p r ea n dp o s t d y n a m i cr e s p o n s es i g n a l s d a m a g el o c a t i o na n dd e g r e eb ej u d g e db yt i m eo ff l ya n da t t e n u a t i o n c o e f f i c i e n to fw a v ep a c k e tp e a ka c c o r d i n gt od i f f e r e n c es i g n a l s t h er e s u l t ss h o wt h a tl a r g ea n d c o m p l e xs t r u c t u r ec a l lb er a p i d l yd e t e c t e db yt h et e c h n i c a lr e s e a r c ho ng l o b a ld a m a g ed e t e c t t e c h n o l o g yb a s e do nl a m bw a v e k e y w o r d s ：l a m bw a v e ；d i s p e r s i o nc u r v e ；d a m a g e l o c a t i o n ；d a m a g ed e g r e e ；c o m p o s i t em a t e r i a l i l 浙江理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 结构损伤检测研究背景及内容 1 1 1 结构损伤检测的基本方法 一 结构损伤检测是在不破坏复合材料基本性能和结构完整的前提下，检测结构某些参数 和组织状态，进而查明复合材料表面和内部各种缺陷的技术。结构检测技术可以分为两种： 局部无损检测技术和基于振动响应的全局损伤检测技术两大类 心】。表1 1 简要介绍了目前 常用的无损检测方法( n d t ) ，并对比分析了各自的优缺点。 表1 1 常规无损检测方法的功能比较 常规无损检测方法在检测过程中能实现定量和定性分析，但是这些检测方法只能实现 局部或者小面积结构材料的损伤检测【3 1 。而对像桥梁、建筑、海洋平台、吊塔、大型飞行 器、汽车和船舶等大型复杂结构进行损伤检测，不仅实验过程需要庞大的数据和设备，而 且整个结构的整体功能状况很难检测。另外，常规无损检测对结构内部的缺陷和损伤检测 时，不能实现及时在线反应结构健康状况，需要结构停止运行、停车检测( 如大型水电站发 电机或者大型客机等) ，就会造成经济上的损失，也给人们生活带来不便。因此，研究一种 简单、经济便捷的实时在线检测结构健康状况的方法非常必要。近年来出现的结构健康检 测技术为该领域带来了新的发展方向。 1 1 2 结构健康检测技术 1 浙江理工大学硕士学位论文 随着人们对飞行器结构、大型基础设施结构安全性、可靠性的要求日益提高，结构健 康检测技术越来越被大家关注。对应飞行器等大型复杂结构，由于化学腐蚀、应力作用、 撞击以及热疲劳等因素影响，飞行器结构表面或内部有可能产生大量局部损伤及微裂纹【4 】。 如果不及时检测出这些局部结构损伤，确定其位置、形状、大小和损伤程度，进而及时采 取必要的补救措施，损伤将有可能进一步加剧，从而导致结构破坏，甚至造成严重事故。 例如2 0 0 9 年全球航空器共发生1 0 5 起，累计死亡旅客9 2 5 人【5 1 。处于复杂未知交变工作环 境中的飞行结构，如果小损伤不及时处理可能会进一步恶化，甚至导致结构整体突发性失 效；对于像高空飞行平台这类复杂结构，在其使用过程中采用结构健康检测和预报系统十 分重要【6 】。 目前常用的飞行器故障诊断和维护主要分为定期检测维护和随机检测两种。传统无损 检测浪费大量人力物力，目前的技术手段和检测设备，还不具备实时在线快速检测的功能， 且大多数设备结构复杂、检测费用成本高，对一些性能比较复杂的材料结构，如复合材料 加筋板壳结构件，损伤检测结果不明显【7 1 。实时、在线快速的结构无损检测技术应运而生。 结构健康检测技术正是采用该方法，由美军方首先提出并应用在复合材料结构中。 结构健康检测通常分为五个层次：( 1 ) 判断结构中是否损伤；( 2 ) 定位损伤；( 3 ) 评估损 伤程度和类型；( 4 ) 通过疲劳和断裂分析，预测结构的安全寿命；( 5 ) 评估整个机构的安全 性。结构健康检测技术把目前广泛的离线、静态、被动的材料及结构的损伤检测，转变为 在线、动态、实时的损伤检测【8 】o 复合材料广泛地应用在飞机上的大型构件上，中央翼盒、翼肋、机身上蒙皮壁板、机 身后段、地板梁、后承压框和垂尾等【9 】。复合材料具有高比强度、高比刚度、质量轻、熟 稳定性好、抗疲劳腐蚀、耐磨损和抗疲劳性等优点而广泛应用于航空结构中。例如，新型 波音b 7 8 7 航空飞机复合材料占整体结构的5 0 ，而“空中客车”航空客机a 3 5 0 x w b 的 机翼几乎全部采用复合材料，而整机结构则含有将近4 5 的复合材料【l o 】。板状、壳状类结 构是飞机机身结构的主要组成形式，因此对此类结构的研究成为在线健康检测技术的研究 热点之一【l l 】。机翼盒段是飞机主承力部件，它由翼梁、长桁、腹板、翼肋和蒙皮组成【1 2 1 。 机翼的蒙皮、梁和翼肋可以看成为强筋复合材料曲面板结构。飞机在飞行中，作用到机翼 的外部载荷多种多样，机翼的健康状况，直接关系至峨机的稳定性、可靠性和安全性。因 此，对复杂复合材料板结构的健康检测技术研究意义重大。 1 2 结构健康检测的军事需求分析 结构健康检测的基本原理决定了其发展方向，结构健康检测技术的发展来源于信息技 2 浙江理工大学硕士学位论文 术、材料科学和信息处理技术相互融合的结果【1 3 】。从1 9 世纪初开始，列车员借助小锤通 过听锤击铁轨的声音来确定是否存在损伤，到后来机械行业中通过振动监测作为检测手 段，判断机器运行状态。在过去的1 0 1 5 年里，结构健康检测技术开始兴起并产生一个联 合不同工程学科分支的新的领域。欧美日等国家极其重视该领域的发展，结构健康检测技 术已被列为优先发展的朝阳产业之一【1 4 1 。美国在航天器的健康检测研究发展迅速，而且技 术最为先进【l5 1 。 在航空领域随着航空技术的发展，客户对飞机的要求更加苛刻，为了拥有优越的性能， 设计师赋予飞机更多的理念高效、轻质、灵活、加速快、隐身和超距离航程，这些特点为 现代军机赢得了广阔的生存空剐1 6 1 。复合材料应用于航空领域，可获得显著的减重效益， 并改善结构性能【1 刀。直升飞机机翼、预警机雷达罩、民用飞机直板、机身和机翼都广泛采 用复合材料【1 8 】。 复合材料加筋板壳构件，无论是在航空航天、卫星天线、太阳能电池翼、发动机壳体、 汽车车身、发动机架、化工设备、医疗器械、压力锅炉和输油管道等方面均有广泛的应用。 对复合材料加筋板壳构件损伤的早期发现可以预防事故的出现和避免不必要的经济损失。 但由于复合材料结构内部存在铺层角度和增强材料的原因，所以其损伤机理、失效形式、 损伤检测方法和补救技术与金属材料明显不同。传统的人工检测方法存在主观性强，整体 性、时效性型1 9 1 。通过对各种传感器实时采集的数据进行处理和分析，及时反馈结构的工 作状态和健康状况，可为结构维护和管理决策提供依据和指导。 1 3 结构健康检测的国内外研究现状 结构健康检测是一个多学科综合交叉的前沿研究领域，涉及材料、测控、力学、机械、 信息通信等多个科学研究领域，围绕该技术至今国内外已开展了近2 0 年的研究【2 0 】。结构 健康检测技术利用分析传感器阵列采集到的动力响应数据来观察其体系随时间推移产生 的变化，通过对损伤敏感特征值的提取并进行数据分析来确定结构目前的健康状态。通过 对损伤结构建立动力学模型，分析对损伤敏感的特征参数，实现结构健康检测，并对结构 可靠性进行评估，预测结构剩余寿命。 1 3 1 飞行器结构健康检测的研究现状 飞机结构健康检测是在传统的结构无损检测基础上发展起来的对结构损伤的一种实 时、在线检测方式【2 1 1 。结构健康检测技术是通过粘贴在飞行器表面或者采用无线传感器采 集飞行器在服役过程中由于外界环境的变化，而引起结构内部健康状况的变化，通过采集 到的动态响应信号，分析评估飞行器的健康状况，然后采取科学的维护计划，保证飞行器 3 浙江理工大学硕士学位论文 在安全的情况下降低维护费用。 西方发达国家对飞行器结构健康检测的研究开始较早，1 9 7 9 年美国n a s a 首先启动了 对机翼蒙皮结构健康检测的“智能蒙皮”计划。c l a u s 等人首次将具有成像功能和快速传 递数据的光纤传感器网络埋入碳纤维增强复合材料飞机蒙皮中，使材料具有感知外界应力 和判断损伤的能力，这是结构健康检测系统第一次在航空航天领域的初步尝试，尔后带来 了s h m 在军用和民用领域的研究热潮【2 2 】。波音公司在结构健康检测方面做了大量基础实 验工作，建立了飞行器结构健康检测的体系，完成了飞行器多个部件结构健康检n t 2 3 1 。洛 克希德马丁公司通过b r a g g 光栅光纤维传感网络成功的检测了x - 3 3 箱体结构的应力和温 度的分布【2 4 】。日本宇航研发机构把b r a g g 光栅光纤传感器应用于复合材料机翼结构进行健 康检测并通过耐久性试验验证其可长期使用的能力【2 5 1 。美国斯诺洛普格鲁门公司通过光栅 传感器系统验证了飞机机身关键部位在交变环境下的应力变化【2 让7 】。斯坦福大学的研究小 组采用压电传感器探测损伤前后复合材料板结构中兰姆波的传播来检测结构健康状况【2 8 1 。 德国i a b g 实验室采用专门的s h m 系统完成的a 3 8 0 全机疲劳试验，进而评估a 3 8 0 的安 全性和可靠性，通过试验数据校正关键部位设计缺附2 9 1 。除此以外，世界其他各国研究机 构、学者也对结构健康检测做了很多研究并取得重大进展。 在航空航天领域由于技术的发展和经济上的需要，国内的科研单位和专家已经开始了 结构健康检测的研究。南京航空航天大学早在1 9 9 1 年成立了智能材料与结构研究所，集 中从事智能材料与结构的研究，通过小波变换获得由结构损伤产生的损伤信号特征，再由 压电式传感器检测并定位损伤大小【3 0 】。西北工业大学的陈换过等人采用基于经验模态算法 分析了机翼盒段的损伤机理建立了损伤动力学模型判断了机翼盒段的结构健康状况 3 1 1 。浙 江理工大学的张磊涛等人采用h h t 方法在结构健康监测中的应用，重点分析了提取的动 态响应信号中虚假端点问题 3 2 - 3 3 】。此外，哈尔滨工业大学在航空航天结构的健康检测，特 别是通过光纤传感器对复合材料成型方面进行了大量研究【3 4 1 。重庆大学的石荣等人通过对 采集到的结构动态响应信号判断结构健康状况【3 5 1 。西安交通大学应用智能涂层和无线传感 技术，实现了对飞机机翼裂纹的在线损伤检测【3 6 1 。北京航空航天大学在智能材料制备及性 能表征方面的进行了大量研究，并在“8 6 3 项目”资助下，开展了对飞机结构损伤进行在 戴检测的关键技术研究【3 7 1 。 ， 机翼盒段是飞机的主要部位，其健康状况与飞机安全服役有着密切的联系。对于飞机 机翼盒段的研究，n a s a 通过模态分析研究了复合材料机翼模型的分层损伤问题【3 8 捌，但结 构固有频率对小损伤不够敏感，所以对于结构初期损伤，仅仅靠固有频率的改变量来进行 4 浙江理工大学硕士学位论文 损伤检测是远远不够的m l ；美国南卡罗来纳州大学的v i c t o rg i n r g i u t i u 和a n d r e ia a g r a i 采 用主动激励的方法检测了将退役飞机的健康状况，主要针对复合材料开胶和分层类损伤， 在飞机机身薄壁板结构上做了验证性试验，结果证明了基于主动的超声损伤检测在结构健 康检测应用中的可靠性【4 h 2 1 。 目前结构健康检测的方法有很多种，其中最有代表性、最有应用价值的有：傅里叶变 换、h h t 变换、小波分析和基于l a m b 波检测方法等。由于傅里叶变换采用单一的正弦或 者余弦来分解信号，现实中的大部分情况下激励信号比较复杂，傅里叶变换处理这些复杂 信号时就会引起信号的失真。h h t 变换容易造成分解误差，易受到噪声干扰，特征信息很 难提取，而且端点效应问题，给信号处理造成一定难度【4 3 1 。小波分析虽然有很好的时域和 频域局部化能力，但单一的小波基函数不能根据信号的特点进行自适应分析，所以不能大 范围地应用到结构健康检测中。由于l a m b 波能够在媒介中远距离传播且提供更多的损 伤类型、损伤程度和损伤位置等信息，采用合适的激励器和传感器能够采集到比其他检测 方法小的响应电压信号，这些优点使得l a m b 波检测技术更加适合结构健康检测 4 5 1 。 1 3 2 基于l a m b 波分析的健康检测的研究现状 l a m b 波是一种厚度和波长同一数量级的由纵波和横波叠加而成的应力波，由于其经 常应用在板状结构中，故称之为“板波” 4 0 3 。l a m b 波能在板结构中远距离传播，这为大 面积结构的损伤在线检测提供了快速、便捷的途径【4 1 7 1 。该检测方法可分为四个过程：信号 激发、信号传播、信号采集以及信号分析。结构内部不连续面( 损伤、分层、边界等) 会引 起板结构中的主动检测信号发生反射、散射和模式改变现象。l a m b 波在不同的频厚积下 对应不同的传播模式。基于l a m b 波的主动检测技术就是选择合适的激励信号，激励出可 进行l a m b 波分析的主动检测信号，通过对检测信号的分析及模式处理以达到检测目的。 这种损伤检测方法具有探测距离远、探伤效率高、速度快以及适用的类型比较多等优点【4 8 1 。 1 9 1 7 年h o r a c el a m b 第一次在他的论文中提到l a m b 波这个概念【4 9 1 。1 9 6 0 年通用电气 公司的w o r l t o n 首次把l a m b 波应用到损伤检测中【5 0 1 ，利用铝和锌的散射曲线来分析模型。 在接下来的几十年里许多研究者对l a m b 波技术进行了深入的研究，最具有影响力的是 h u g h e s 航空公司的d e m e r 和f e n t n o r 把l a m b 波应用到航空器上【引】。在他们的研究中得出 超声波检测是最可靠的无损检测方法，而l a m b 波则是获得物体的密度、弹性特性和厚度 的最好的方法。他们把研究集中在l a m b 波在金属薄板和加长管状结构上。通过对比采集 到的超声波信号的飞行时间和幅值衰减系数来定位不锈钢和铝中疲劳裂纹位置。在上个世 纪7 0 年代到8 0 年代，研究者把主要的研究都集中在激励器和传感器的类型上【5 2 1 。2 0 世纪 浙江理工大学硕士学位论文 9 0 年代中期，c a w l e y 团队【5 3 】对l a m b 波技术做出了出色的研究，对产生的方向波进行了 优化。把l a m b 波首次应用到真实的材料中，采用灵活便宜的p v d f ( 聚偏氟乙烯) 转换器来 发射和接收波。用交叉指型转换器引导产生无模型干扰的高集中方向波，在各种金属样件 中得到良好的结果。c a w l e y 团队已经开始突破l a m b 波技术的局限性，研究类似于机身上 大面积和厚结构【5 4 1 。n a s a 的s a r a v a n o s 通过分析和实验证明了用l a m b 波技术检测复合 材料分层损伤的可行性口5 1 。 国内l a m b 波研究也有一定的发展，南京航空航天大学的彭鸽和袁慎芳等人利用损伤 飞行时间( t o f ) 对玻璃纤维板结构孔洞损伤进行椭圆定位研列5 6 - 5 7 1 。哈尔滨工业大学的解维 华和张博明等人计算了损伤对不同传播路径的损伤率来判断损伤位置【5 8 】。上海交通大学的 孙凯和李富才等人利用导波的群速度和飞行时间判断损伤位型5 9 1 。由于l a m b 波的这些优 点，使得国内学者大都集中在研究l a m b 在薄板和梁等平面规则结构上的应用。随着对 l a m b 波研究的深入，大部分高校和研究机构把研究对象转移到不规则、复杂和厚结构上。 1 4 本文主要研究内容 复合材料结构由于其质量轻、高比刚度、高比强度和耐腐蚀性，而广泛的应用在航空 航天领域。复合材料由于其各向异性的特点使其力学失效机理比较复杂，在服役的过程中 会出现基体开裂、分层和脱胶等形式【删。但是在实际应用中复合材料结构不同的损伤形式 需要不同的维护和损伤检测方法，通过分析得到的损伤信息评估结构的使用寿命和补救措 施，使得结构安全可靠运行。因此复合材料结构健康检测技术成为当今研究热门之一【6 1 1 。 本文采用基于l a m b 波的检测技术，利用粘贴在复合材料结构表面的p z t 压电传感器，在 激励器上加载合理的激励信号，通过传感器采集携带从传激励器到传感器之间全部信息的 动态响应信号，从而判断复合材料结构中损伤的位置、大小和程度。 本文研究的内容如下： 1 、简要综述了l a m b 波检测技术在无损检测领域的研究进展，然后详细的探讨了l a m b 波在玻璃纤维复合材料结构中的传播特性及不同结构参数对l a m b 波频散特性和传播模式 的影响。 2 、通过研究分析，探讨如何选择合理的激励信号参数( 频率、波数、周期数和波形等) 、 脉冲波形、p z t 压电传感尺寸。 3 、对细长板、正方形板、曲面板、加筋板进行了裂纹损伤模拟研究，结果表明l a m b 波检测技术能够准确地判断损伤位置。 6 浙江理工大学硕士学位论文 4 、采用逐次增加损伤数目的方法对加筋板结构进行了多损伤位置判断；通过对比计 算损伤反射面积比和损伤反射波包幅值判断结构损伤程度。 5 、探索了l a m b 波在类机翼蒙皮结构损伤检测中的传播特性和衰减规律。 7 浙江理工大学硕士学位论文 第二章l a m b 波的基本理论 2 1l a m b 波的基本概念 2 1 1l a m b 波概述 对无限均匀的弹性层状介质来说，在满足相位匹配的条件下，入射波和反射波就会形 成贯穿层厚的驻波，从而波只能沿层的延伸方向传播：这种情况下的波称为板波，l a m b 波是板波的一种形式【6 2 侧。其中l a m b 波又包含两种模式，对称模式( s y m m e t r i c a l ) 和反对 称模式( a n t i s y m m e t r i c a l ) 。对称型( s 波) l a m b 波的特点是媒介中心质点作纵向振动，上下 表面质点作椭圆运动、振动相位相反对称于中心。反对称型( a 波) l a m b 波特点是媒介中心 质点作横向振动，上下表面质点作椭圆运动、相位相同但不对称。l a m b 波在媒介中传播， 遇到不同介质、介质边界或者介质中不连续面( 类似分层、开裂或者孔洞损伤) 时，会发生 反射、散射和模式转换现象。 随着科学技术的发展，一种基于主动正逆压电效应的结构损伤检测方法被广泛地采 用。该方法就是采用粘贴在媒介表面的压电片( p z t ) 来检测结构中的缺陷和损伤【6 5 1 。由于 p z t 压电片具有正逆压电效应，所以其在结构中即充当激励器又充当传感器。在p z t 激励 器上加载l a m b 波信号，信号遇到缺陷和损伤会发生反射和散射现象，通过传感器采集到 的响应信号，对信号进行分析，可以判断损伤的位置和大小。 2 1 2 自由板问题 运动方程和边界条件影响自由板求解问题。两表面坐标y = i d ：h 和y ：一i d ：一h 为自 二二 由表面，其中d 为板厚。在板上激加载超声波，超声波在到达结构上下表面时，由于不连 续表面的存在，造成激励信号发生波形转换现象( 即横波转换成纵波，反之既然) ，超声波 波在结构中传播时，出现因叠加而产生的“波包”，即结构的导波模态。由于入射角和激 励频率不同，结构中可能出现多种模态的导波。可以通过不同的方法对相应的模态进行求 解，本文采用位移势函数法进行求解。 根据h e l m h o l t z 分解原理，将位移向量分解，可以得到两个分离的波动方程。对平面 应变问题，有： 8 控制纵波 2 - ( 1 ) 甲一2 扩一 一蠢 = 缈一2 3 铲一缸 塑嘶 浙江理工大学硕士学位论文 罢芋+ 善等：土2 鱼芋 控制剪切波 2 ( 2 ) 一+ 一= 一一百v 币l l 耳二w j j 甩一i 苏；。掰呀o t 2 “一 u 叫 式中钇为纵波，c r 为横波，和y 为位移矢量的两个分量。由平面应变假设可知，位 移和应力可用势函数表示为： 聊a l f ， 吒刮2 蔷+ 毒 o c 犹， u 2 = u = 0 刮a y “32 w 2 i 二- 一i 。 o 3c 1 州鲁+ c 芸一鲁+ 静o x ； 纵im 1积l m td i 2 - ( 3 ) 2 - ( 4 ) 2 - ( 5 ) 2 - ( 6 ) 吒“( 等o x + 警) + 2 鼍o x “( 磐o x ；+ 塞) + 2 “( 髻一亲) 2 _ ( 7 ) 1出31出；钡；徼l 魄4 其中，a 和分别为l a m 6 常数。 = ( 工3 ) e x p i ( k x l c o t ) 】 y = q - ( x 3 ) e x p i ( k x l 一c o t ) 】 将2 一( 1 ) 和2 一( 2 ) 带入2 - ( 8 ) 和2 - ( 9 ) 中，可以得到函数和甲的控制方程，其解如下： 式中： ( 工3 ) = a ls i n ( p x 3 ) + a 2c o s ( p x 3 ) w ( x 3 ) = b ls i n ( q x 3 ) + b 2c o s ( q x 3 ) 2 - ( 8 ) 2 - ( 9 ) 2 0 ( 1 0 ) 2 - ( 1 1 ) 小等搿“= 专搿 2 - ( 1 2 ) 将式2 一( 8 ) 和2 ( 9 ) 带入2 - ( 1 2 ) q 阿以得到结果如下： 9 浙江理工大学硕士学位论文 2 - ( 1 3 ) 2 - ( 1 4 ) 刊* 砌+ 碍d 2 0 ) + 2 ( 寒一腩势 2 - ( 1 5 ) 仃3 i = ( 2 访五d e ，+ d 。2 工y d ：)a 五工： 2 - ( 1 6 ) 从上式可知，位移场和应力场是以x 3 为自变量的s i n ( 或c o s ) i 函数，s i n ( - 或c o s ) i 函数是关 - t x = 0 的奇( 或偶) 函数。求得的解可以分成两组模态，对称模态和反对称模态。对于百方 向上的位移，如果u 。中包含余弦项，运动是( 相对于板的中面) 对称的，如果包含正弦项， 则运动为反对称的。n x 3 方向上的运动情况刚好与之相反，可以把l a m b 波在板中的传播 模式分为两种情况，即： 对称模式： 西= a 2 c o s ( p x 3 )2 - ( 1 7 ) 少= b l s i n ( q x 3 )2 - ( 1 8 ) u = “l = i k a 2 c o s ( p x 3 ) + q b l c o s ( q x 3 ) 2 - ( 19 ) 1 4 ：= u 3 = 一口4 2s i n ( p x 3 ) 一i k b l s i n ( q x 3 ) 2 - ( 2 0 ) 仃3 l = 1 t - 2 i k p a 2 s i n ( p x 3 ) + ( 尼2 一q 2 ) 且s i n ( q x 3 ) 】 2 - ( 2 1 ) 仃3 3 = - a ( k 2 + p 2 ) 彳ls i n ( p x 3 ) - 2 t p 2 a 2e o s ( p x 3 ) + i k q b ie o s ( q x 3 ) 2 - ( 2 2 ) 反对称模式： 西= a l s i n ( p x 3 ) 1 0 2 - ( 2 3 ) 毒 制 _ r ：l 芒 ，_ _ _ _ - 吖 = 吨 浙江理工大学硕士学位论文 罗= b 2 c o s ( q x 3 ) u = u 1 = i k a l s i n ( p x 3 ) + q b 2 s i n ( q x 3 ) w = u 3 = 一p a l c o s ( p x 3 ) 一i k b 2 e o s ( q x 3 ) 一+ 仃3 1 = p - 2 i l 。t a l c o s ( p x 3 ) + ( 七2 一q 2 ) b 2 e o s ( q x 3 ) 】 仃3 3 = 一a ( 后2 + p 2 ) 彳2 c o s ( p x 3 ) - 2 a p 2 a 1 s i n ( p x 3 ) + i k q b 2 s i n ( q x 3 ) 2 ( 2 4 ) 2 - ( 2 5 ) 2 - ( 2 6 ) 2 ( 2 7 ) 2 - ( 2 8 ) 在对称模式中，波结构在沿板厚方向上对于“是对称的，对于w 是反对称的；而在反 对称模式中，波结构在沿板厚方向上对于w 是对称的，对于u 是反对称的。 在上述方程中，常数爿l 、彳2 、曰l 、晚和2 ( 1 ) 式未知的，可以通过零应力边界条件来确 定，在平面应变的情况下可以简化为： 在工3 = + d 2 = 蝴时，有 2 2l a m b 波相速度和群速度 2 一( 2 9 ) 群速度和相速度是导波理论中的重要概念，也是导波的主要参数。通过计算l a m b 波 的群速度和相速度，对准确绘制l a m b 波频散曲线至关重要。根据频散曲线，可以选择合 理的激励参数。 2 2 1l a m b 波相速度求解 l a m b 波在薄板结构中的频散特性可以根据r a y l e i g h - l a m b 波方程2 - ( 3 0 ) 得到。 酾tan(qfd)tan(pfd蒜kq l 2 郫。， )【( 2 2 ) 2j 、。 其中七：旦，p 2 ；等一七2 ，9 2 ；等一后22 一( 3 1 ) c t筇c ； 在各向同性材料中，各材料参数之间有如下关系： =夏而e，旯=f丽evg而 2 - ( 3 2 )= ，旯= 2 一( 3 2 ) 2 ( 1 + y )( 1 2 v ) ( 1 + y ) 、 。 浙江理工大学硕士学位论文 其中： 群= 詈，= 学 2 - ( 3 3 ) 方程中f e 为频厚积，e 为杨氏模量， ，为泊松比，p 为密度，c r 为横波波速，气为纵波 波速。 本文采用二分法求解方程2 - ( 3 0 ) ，其中c p 为相速度，厂为激励频率，d 为板的厚度。 图2 1 二分法求相速度流程图 求解步骤( 流程图见图2 1 ) 如下： 1 2 浙江理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 选择一频厚积) 。 ( 2 ) 取相速度的原始估计值( 吒) 。 ( 3 ) 判断式2 - ( 3 0 ) 左边的正负号( 假定其不等零) 。 ( 4 ) 另选择一个相速度( q ) 。 ( c p ) 。，重新估计式( 1 ) 左侧的符号。 ( 5 ) 重复( 3 ) 、( 4 ) 步，直到符号发生变化。因所研究的函数是连续的，符号的变化必然伴随 着函数值通过零点，当函数值在区间上变号时，即存在一个根。假定这一区间为( c p ) 。到 ( c p ) 。+ t ( 6 ) 采用二分法精确确定在区间( c p ) 。 c p ( c p ) 。+ 。中的相速度，以使所求方程的左边足够 小且逼近零。 ( 7 ) 求得此根后，在频厚积( ) 上根据第( 2 ) - ( 6 ) 步继续搜索其它根。 ( 8 ) 另选一个频厚积，重复( 2 ) ( 7 ) 步。 2 2 2 群速度的求解 群速度q 可以由相速度c p 利用以下公式求得： c g ：粤 2 ( 3 4 ) c g2 瓦州4 ) 将k = c p ，国= 2 厂带入上式得： c g = 4 c , - ( ) 蒜 _ l 2 - ( 3 5 ) 其中为频厚积，在芸= 。时，q 2 吃；在旦d ( f d ) 寸时，q 趋于零。 2 3l a m b 波频散和多模式现象 本文研究对象为铺层为 o 。，9 0 。】2 。的玻璃纤维环氧复合材料正交层合板。l a m b 波的横 波速和纵波速分别为c t = 3 1 3 0 m s ，c l = 6 3 5 0 m s ，复合材料的弹性参数为：辟= 2 1 5 g p a ， e o = 1 4 6 g p a ，g 3 = 8 1g p a ，心。= 0 3 ，p = 1 8 3 0 k g m 3 ，通过数值求解式2 - ( 3 0 ) 和式2 - ( 3 5 ) 一 i z 可求得其相速度和群速度，其频散曲线如图2 2 和图2 3 所示。 1 3 浙江理工大学硕士学位论文 亩 看 看 鍪 频厚积( k h z i t h r f l ) 图2 2 复合材料相速度频散曲线 互 量 越 鬈 频厚积( k h z m m ) 图2 3 复合材料板群速度频散曲线 从图2 2 和2 3 可看出，每一个频率值至少对应两个以上的的l a m b 波模式；随着频率 值的增加l a m b 波模式也增加。在理想状况下，希望l a m b 波在传播过程中仅出现单一的 传播模式，其在传播的过程中遇到边界或者不连续面( 分层、断裂或者结构尺寸的突变) 时 发生反射，所得到的响应信号将较为容易分析。多模式的存在使得l a m b 波检测技术在实 际应用中难度加大。l a m b 波在板、壳中传播时，波速易受到结构厚度和激励频率的影响， 如图2 2 所示，这就导致了l a m b 波的几何频散。如图2 3 所示，l a m b 波相速度随频率的 变化而变化，称之为频散现象；如频散是由于结构材料本身的物理性质所致，则称之为物 理频散。 2 4l a m b 波传播和极限性 样件材料特性和l a m b 波传播速度之间关系十分复杂，因此选择一种合理的损伤检测 方法对降低损伤判断难度至关重要。通过方程2 - ( 3 0 ) 可知，波速和方程中其他系数之间存 在平方关系，波速随着系数变化而变化。在方程中，泊松比是材料特性中最为复杂的，但 在大多数情况下，其小的变化对波速几乎不起作用或者作用很小。样件厚度是影响l a m b 波波速变化的主要参数之一，厚度与波速呈线性关系，厚度越大，波速越快。 散射和反射是l a m b 波在介质传播过程中的两个重要概念。散射随着l a m b 波波速变 化而变化。在给定频率下，群速度随相速度变化而变化，在非频散材料中群速度和相速度 相等。衰减是随着l a m b 波在媒介中的传播距离变化而改变其幅值的。l a m b 波在媒介传播 时，波包的能量在动能和弹性势能之间相互转化，当这种转化不能顺利进行时，衰减就会 发生。l a m b 波在传播的过程中，热的产生、边带频率的泄露和复合材料板申纤维对波的 反射都会造成l a m b 波波包能量的消耗，从而降低波包强度。l a m b 波的散射和衰减现象相 互影响，l a m b 波在媒介中散射加强则引起衰减加剧，反之既然。方程2 - ( 3 6 ) 用数学近似值 描述了散射和衰减之间关系： 1 4 浙江理工大学硕士学位论文 爿2 瓦1 _ 而1 2 - ( 3 6 ) k l 、| kf 。 方程2 - ( 3 6 ) q ba 是衰减因子，三是传播距离，k 是曲面板波速。当样件厚度变薄时， 衰减因子a 变小，采用瑞利波速墨近似等价于k 。这种关系只存在在相同介质中，条件 完全相同的条件下对称模式比反对称模式传播的更远，这是由于l a m b 波的频散特性( 因为 在实际生活过程中很难保证媒介的上下表面完全相同，所以会产生高的相速度变化率) 。分 析表明在曲面板中l a m b 波的散射和衰减会进一步加剧【6 8 】。 2 5 激励参数的优化 目前基于l a m b 波的损伤检测还没有好的先验模式和标准提供可靠的参考数据。当前 研究的主要目的是通过优化、分析和实验l a m b 波检测程序，来确定对损伤比较敏感的参 数。这些参数可以分为三类：激励频率、脉冲类型和传感器形状。在s h m 检测系统中通 过对比分析这些参数来确定l a m b 波检测法是否能够提供满意的检测结果，设计合理的驱 动参数获得最精确的检测结果。 2 5 1 频率选择 驱动频率的选择是l a m b 波损伤检测系统中的一个重要环节，其选择和设计流程图， 如图2 4 所示： i 绘制相速度和群速度频散曲线 1 0 选择w 使得c t c c l w = o 或者 使得o 1 w 在a l 以下 1 l 把w 带入有限元模型中，判 断其激励和数据采集能力 j 选择激励器尺寸： 2 a = k ( n + l 2 ) ，n = 0 。l ，2 上 通过实验再次优化 e 图2 4 驱动频率选择流程图 通过求解l a m b 波方程，绘制不同参数下的频散曲线。本文中使用的材料可以认为是 各向同性复合材料，由于舢模式在复合材料层合板中几乎不发生变化，所以其非常适合检 测大面积层合板。在材料厚度一定的情况下，选择一个使得相速度频散曲线斜率几乎等0 1 5 浙江理工大学硕士学位论文 的驱动频率。由于在低频率区域，频散曲线斜率比较大，小的频率变化就会引起大的相速 度数值变化，很难保证一个恒速来确定飞行时间。然而，模式和频率之间存在平方根的 关系，这就要求用不同的标准来选择激励频率。在高频率区域l a m b 波频散曲线斜率小， 但是每一个频厚积对应着多个l a m b 波模式，使得信号分辨难度加大，而且频率越高波速 越快，增加了数据采集的难度。 为了设计合理的激励频率，首先根据材料绘制出l a