OFDM系统信道估计技术研究毕业设计论文.doc

大庆石油学院本科生毕业设计（论文）摘 要正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)是一种并行的多载波传输方案，利用相互正交的多个子载波传输信息，具有较高的频谱利用率和良好的抗多径干扰能力，适用于高速率和多媒体数据传输。而信道估计是OFDM系统的重要组成部分。本文主要研究了基于导频的OFDM系统的信道估计方法。首先介绍了信道理论，OFDM系统的基本原理及其实现，给出了OFDM的系统组成及系统模型，并对实现OFDM系统的几个关键问题进行了讨论，总结了一般无线信道的传播特性,分析了循环前缀和不同子载波带宽下多普勒频移对系统性能的影响。在此基础上,讨论了最小平方(LS)、最小均方误差(LMMSE)算法，并运用MATLAB进行了仿真。由仿真结果分析得LS算法较简单，易于实现，而MMSE算法对于ICI和高斯白噪声有很好的抑制作用，它的效果好于LS算法。关键词：正交频分复用；信道估计；最小平方；最小均方误差AbstractOFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing, OFDM) is a parallel multi-carrier transmission scheme, which uses a number of mutually orthogonal sub carriers to transmit information with high spectrum efficiency and good anti-multipath interference capacity for high-speed and multimedia data transmission. However channel estimation is an important component of the system of OFDM system. This paper studies the OFDM system channel estimation methods based on the pilot-based. First of all, introduces the theory of channel, the basic principle of OFDM system and its realization, gives the composition of the OFDM system and the system model, and also several key issues to achieve OFDM systems are discussed, summed up the general characteristics of the wireless channel propagation, analyze the cyclic prefix and Doppler shift of different sub-carrier bandwidth impact on system performance. On this basis, the discussion of the least-squares (LS), linear minimum mean square error (LMMSE) algorithm; and the use of MATLAB simulation, and use MATLAB to carry out the simulation, algorithm LS is more simple relatively and easier to implement, while for ICI and Gaussian white noise the MMSE algorithm have a good inhibitory effect, its better than the LS algorithm.Key words：OFDM; Channel estimation; LS ; MMSE目 录第1章 概述11.1 课题研究的背景11.2 国内外研究现状21.3 研究的主要内容31.4 本章小结3第2章 信道基本理论及其仿真42.1 信道容量42.2 无线信道的衰落52.3 信道的仿真92.4 本章小结10第3章 OFDM技术103.1 OFDM基本原理113.2 保护间隔和循环前缀133.3 虚拟子载波与成形滤波153.4 本章小结17第4章 OFDM系统中的信道估计184.1 系统描述184.2 OFDM信道估计算法194.3 系统仿真及分析234.4 本章小结24结 论25参考文献26致 谢2759第1章 概述OFDM系统具有较强的抗干扰能力及较高的频谱利用率，系统结构简单，且易与其它多址方式相结合，已经在数字音频广播、数字电视以及无线局域网等无线高速数据传输系统中广泛应用，并成为新一代移动通信中极具竞争力的关键技术之一，具有较大的应用潜力。1.1 课题研究的背景随着通信技术的不断发展和成熟，人类社会正在进入一个新的信息化时代，宽带、高速已成为当今通信领域的发展趋势之一，3G在通信容量与质量等方面将远远不能满足人们日益增长的通信需求1。因此，世界各国在推动3G通信系统商用化的同时，已经将重点放在新一代移动通信系统上来了，使其可以容纳更多的用户数，进一步改善现有通信质量，达到高速数据传输的需求。新一代移动通信系统具有更高的数据速率和频谱利用率，更高的安全性、智能性和灵活性，更高的传输质量和更好的业务质量。因此，在新一代移动通信系统性能指标的要求下。为了克服多径衰落、消除高速数据传输时严重的ISI，并大大提高频谱利用率，必须寻求新型的调制技术。从物理层技术层面上看，3G以后的移动通信系统有三种备选方案：正交频分复用(OFDM)、超宽带(UWB)和空时处理(STP)，其中又以OFDM最受瞩目。OFDM技术使用多个较低速的正交子载波传输单个高速数据流，是高速无线通信系统中具有广阔应用前景的一种特殊的多载波调制技术。该技术具有频谱利用率高、抗多径和脉冲噪声、在高效带宽利用率情况下具有高速传输能力、能根据信道条件对子载波进行灵活调制及功率分配等优点；同时也存在一些需要解决的问题，对降低峰平比、同步、信道估计和信道编码等关键技术需要进行进一步的研究。OFDM技术已经在数字音频广播、数字电视以及无线局域网等无线高速数据传输系统中广泛应用，成为高速宽带无线通信中极具竞争力的候选关键技术。近年来，无线通信应用产品正迅速渗透到人们日常生活的各个领域，给人们的生产和生活带来了强大的冲击力。基于Internet的语音、视频、数据通信业务的蓬勃发展使得人们对无线通信提出了更高的要求。现有的以语音通信为主的移动通信网络已经无法满足人们日益提升的消费需求。新一代的移动通信网络需要为每个用户提供高达2Mbps的传输速率；数字电视广播需要提供高达20Mbps的传输带宽，无线局域网/广域网系统更将提供高达100Mbps的接入速率。因此，大数据量无线传输业务要求在较宽的无线频带内提供稳定可靠的无线传输质量，并尽可能地提高带宽的利用效率。1.2 国内外研究现状OFDM最早起源于20世纪50年代中期。早在1961年，就有人提出了一种码分复用的方案，采用正弦和余弦函数作为正交信号，产生的信号已经可以和OFDM信号类似了。但是当时人们并没有认识到它在频率选择性信道上有什么优越性。自1966年，不同的文献都提出了频谱交叠的FDM系统 ，并在此基础上发展出用离散傅立叶变换(DFT)实现FDM的方案。但是，由于半导体器件技术的制约，无法高效地实现DFT算法，OFDM仍然无法实际应用。直到1971年提出了完整的OFDM系统，包括用快速傅立叶变换产生信号以及在多径信道中加入保护间隔。这样，在完成FDM的过程中，不再要求使用子载波振荡器组以及相干解调，只需要简单基带处理就可以实现OFDM的信号生成，推动了OFDM的实际应用。但OFDM仍然只是在一些高频军事系统中应用，直到80年代中期，人们才开始对OFDM系统在平坦及频率选择性衰落的信道下的性能进行了分析和讨论，并开始将OFDM应用到民用广播和移动接收中。OFDM相继被各种无线通信标准所采用。例如数字音频广播(DAB)，数字电视广播(DVB-T)，无线局域网(802.11，HIPERLAN)，无线广域网(802.16)等。OFDM迎来了它的第一个发展高峰。由于技术本身的优越性，以及一些非技术性的因素(比如专利因素等)，OFDM技术得到了移动通信业界的广泛认同和欢迎，被普遍认为是宽带移动通信的最佳技术之一。为了共同推动OFDM在下一代移动通信中的应用，一些通信厂商建立了OFDM论坛()，共同制定全球宽带移动网络的OFDM标准。不论是已经在制定中的增强型3G标准E3G(Enhanced 3 G)，还是仅仅处在研究阶段的下一代移动通信系统B3G(Beyond 3G,or 4G)，都已经确定了以OFDM为核心的技术体系。可以预见，在不久的将来，OFDM将在宽带无线通信领域独领风骚！现代移动通信的发展始于二十世纪20年代。虽然历史不长，但发展速度非常快。第一代移动通信以模拟调频、频分多址(FDMA)为主体技术，仅提供语音服务，不能传输数据。第二代移动通信以数字传输、时分多址(TDMA)或码分多址(CDMA)为主体技术，支持语音和低速率的数据业务。随着人们对通信业务的不断提高，又出现了频带利用率更高，用户比特率更大的以 CDMA 技术为核心的第三代移动通信(3G)。但由于 3G 系统的核心网还未完全脱离 2G的核心网结构，所以 3G 系统被认为仅是一个从窄带向未来移动通信系统过渡的阶段。为了实现“在任何时间任何地点向任何人提供快速可靠的通信服务”这个未来移动通信的目标，目前又提出了后三代甚至第四代(B3G/4G)广带无线通信系统。ITU 关于这些新一代移动通信的基本要求主要有以下几项：高数据率，低每比特数据传输价格；基于IP的网络；无缝连接；综合服务；短时延的切换及信包传输。针对这些高性能要求，目前国际上正在研究的热点技术包括自适应编码调制、多入多出(MIMO)天线系统以及正交频分复用(OFDM)技术等2。1.3 研究的主要内容本文对OFDM系统信道估计研究，全文共分4章，第1章介绍课题研究的背景、意义及研究现状；第2章阐述了信道理论的基础知识，包括信道容量它描述的是在给定的信噪比和带宽条件下，某一信道能可靠传输调制的信息速率极限，及无线信道的衰落，包括大尺度衰落和小尺度衰落，并对典型的AWGN信道进行了仿真，第3章重点讨论了OFDM技术，首先阐述了OFDM系统的基本原理，就是把高速的数据符号流通过串并转换，分配到传输速率相对较低的若干个子载波上面传输，然后介绍了保护间隔和循环前缀，虚拟子载波与成形滤波；第4章针对前面的信道理论知识和OFDM技术基础知识构造了OFDM系统并对系统中的信道估计分析，讨论了OFDM系统信道估计的方法，利用Matlab进行了相关仿真，并对仿真结果进行分析。1.4 本章小结OFDM系统信道估计的研究是当代信息高科技的热点之一。本章主要针对课题研究的背景，研究现状以及研究的意义作了一下简要地介绍，正交频分复用(OFDM)技术正成为通信的研究热点之一，它的发展正起着越来越重要的作用，受到越来越广泛的支持。最后交待了本课题研究的主要方面和所做的工作。第2章 信道的基本理论及其应用无线通信信号需要利用无线电波进行传输，与有线传输媒介相比，无线电的传播特性比较差，电波不但会随着传播距离的增加而发生弥散损耗，还会受到地形、建筑物的遮蔽而发生“阴影效应”；信号经过多点反射，会从多条路径到达接收点，这种多径信号的幅度、相位和到达时间都不一样，它们相叠加会产生电平快衰落和时延扩展；其次，移动通信常常在快速移动中进行，这将引起多普勒频移和随机调频；此外，不同用户的传播信号在传播过程中还会相互干扰。因此，无线通信系统远比有线通信系统复杂。2.1 信道容量在评价无线信道时，往往要涉及无线信道的性能指标。其中最主要的指标之一是信道容量。信道容量描述的是在给定的信噪比和带宽条件下，某一信道能可靠传输调制的信息速率极限3。根据数字接收机的结构，可以将数字接收机分成外接收机和内接收机。外接收机主要包括信道解码和信源解码等信息处理模块；内接收机则包括解调、同步、信道估计、均衡等信号处理模块。相应的，也可以将数字发射机分成外发射机和内发射机。根据数字接收机的这种结构划分，可以将信道分为离散信道和波形信道(连续信道)两种，如图2-1所示。离散信道外发射机信源编码信道编码外接收机信道解码信源解码调制解调连续信道加性噪声无线信道图2-1 无线通信系统信道的划分如图2-1，由于信源、信道编码和外接收机进行的都是离散的信息处理，所以将它们之间的部分定义为离散信道。信息经过调制之后，虽然也是离散的数字信息，但是已经成为表示波形信号的数据，所以将调制器和解调器(内接收机)之间的信道称之为波形信道(连续信道)。不同类型的信道有不同的信道容量描述。对于离散无记忆信道，其输入字符集是，输出字符集是，设信道的转移概率集合为。如果发送的信号是，接收到的信号是，那么由事件Y提供的关于X的互信息是。输出Y为输入X提供的平均互信息是： （2-1）对于一组输入符号的概率P(xj),I(X;Y)对应的最大值称为信道容量，代表一个符号内可以传输的最大bit数： （2-2）如果符号的传输速率为B，则信道的容量是C.B bit/s/Hz。根据香农公式，连续信道的信道容量为： （2-3）其中，C代表信道容量，N是输入信道的加性高斯白噪声的功率，S是信号的功率，B为信道的带宽，S/N是信道中的信噪比。这个公式代表了当信号与噪声的平均功率给定时，在具有一定频带带宽的B的信道上，理论上单位时间内可能传输的信息量的最大值。公式(2-3)也可以表示成： （2-4）其中，表示噪声功率谱，Eb是每个符号内信号的能量，C/B代表调制阶数，单位为bit/s/Hz。可见，当B，和S三个参数确定时，连续信道的信道容量就确定了。当需要在一个带宽为B的信道中以C的速率达到无差错传输，必须满足的信噪比条件为： (2-5)可见，随着信噪比的增加，信道容量呈对数增加。2.2 无线信道的衰落无线信道的传播模型可以分为大尺度(Large-Scale)衰落和小尺度(Small-Scale)衰落两种。2.2.1 无线信道的大尺度衰落大尺度衰落描述了长距离内接收信号的缓慢变化，这些变化一般是由于发射天线和接收天线之间传播路径上的地表特征所造成的。大尺度衰落与发送天线和接收天线之间的距离成反比，并且在不同的地形特征下(比如海边、内陆)有不同的衰减因子。了解大尺度衰落的特性对于设计无线通信系统的发射功率和网络覆盖有着重要的意义。自由空间传播是一种理想的传播模式。当传输中不存在反射、绕射和散射时，只存在电磁波能量扩散而引起的传播损耗。在自由空间传播中，接收端的接收功率为： (2-6)其中，Pt是发射天线的发射功率，Gt和Gr分别是发射天线和接收天线的增益。是传输电波的波长，d是发射天线和接收天线之间的距离，L是系统损耗因子，一般为1。定义自由空间的传播损耗： (2-7)写成对数的形式： (2-8)其中，c是光速，即3m/s，f是传输电波频率。可见，自由空间传播损耗与发射天线和接收天线的增益成反比，与传输距离、传输频率成正比。在无线通信系统中，影响传播的三种最基本的机制是反射、绕射(衍射)和散射。当电磁波遇到比其波长大得多的物体时，在不同性质的介质交界处，一部分发生反射，一部分穿过阻挡物(称之为折射)。反射波和折射波的电场强度取决于Fresnel反射系数。在地面反射模型中，接收天线的接收功率为： (2-9)其中，ht和hr分别是发射天线和接收天线的高度。可见，随着距离d的增大，接收功率呈距离的4次方衰减，比自由空间中损耗要快。当发射机和接收机之间的无线路径被锐利的边缘阻挡时，会发生绕射。绕射使得无线电波可以绕过障碍物，在障碍物的后面形成场强。这是由于处于障碍物前方的各点可以作为新的波源产生球面次波，次波在障碍物的后方形成的场就是绕射场强。除了反射和绕射，电磁波的传播中还会产生散射。散射是由于当电波遇到粗糙的表面，或在尺寸远小于电波波长的大量物体中(如树叶)穿行时，发生了散布于各个方向上的反射，这些反射能量散布于各个方向，从而增加了接收信号的能量。电磁波传输中，由于受到反射、绕射和散射的影响，会造成在不同接收环境(如不同地形、周围建筑物)中的接收信号能量均值的变化。这种变化称为阴影效应。大多数阴影衰落的模型是通过分析和实验相结合而获得的。经过实践，产生了一些经典的预测大尺度覆盖的传播模型。除了对数距离路径损耗模型，还有Durkin模型、Okumura模型、Hata模型、Walfish和Bertoni等适用于室外环境的信道模型；还有Ericsson多重端点模型、衰减因子模型、Keenan-Motley模型等适用于室内环境的信道模型4。2.2.2 无线信道的小尺度衰落小尺度衰落是描述短距离(几个波长)或短时间(秒级)内接收信号的快速变化。在无线移动通信环境中，信道的主要特征是多径，由于这些多径使得接收信号的幅度发生急剧变化，产生了衰落。小尺度衰落的研究对于移动通信研究中的传输技术选择和接收机设计至关重要5。地面移动信道的主要特征是多径。由于存在反射、绕射和散射，在接收端接收到的信号不是从单一路径来的，而是从许多路径传来的合成信号。由于各个子路径上的电波到达接收天线的距离、时间、相位都不一样，不同相位的多个信号相加时，接收信号的幅度就会产生急剧的变化，这种变化是由多径引起的，称之为衰落。在无线通信系统中，传输的带通信号表示为： (2-10)其中，s(t)是带通信号的等效低通信号，fc是载波频率。如果第i个多径的传输距离是di，反射系数为ai，则接收到的信号为： (2-11)其中，c代表光速,y(t)是接收信号的等效低通信号： (2-12)在移动通信环境中，当接收端以恒定速率v，在与发射端成i角度的方向上移动时，在t时间内所走的距离为di=vtcosi，并由此距离差造成的接收信号相位变化为： (2-13)由此相位变化产生的多普勒频移： (2-14)其中，是载波的波长。fd的最大值为fm=v/，称为最大多普勒频移。由于各个多径的传播途径和到达方向不同，所以各自的多普勒频移都不一样。接收到的等效低通信号为： (2-15)当多径的延迟i都很小，都远远小于信号的带宽B的倒数。这样的信号一般成为频率非选择性信道。这种情况下的多径成为不可分离径(Micropath)，它们一般都是由于接收机本地周围的散射体造成的。这时，s(t-i)=s(t-) i=0,1,N-1，公式(2-15)可以写成： (2-16)公式(2-16)中表示的频率非选择性信道是一个标量信道，来自一簇多径的到达时间在1/B时间间隔内，这些多径在接收机处不可分离，合成为一条单独路径。当这一簇信号中各个多径的能量差不多，没有一个很强的径时，这种信道成为Rayleigh（瑞利）信道，在Rayleigh信道下，接收信号的幅度u满足Rayleigh分布： (2-17)当一簇信号中存在一个主要的入射分量，则接收信号的幅度满足莱斯分布。随着信号带宽B增加或者多径到达的延迟增加，当多径的延迟i1/B时，信号变成宽带信号，信号将受到频率选择性衰落的影响，接收到的信号是发送信号的多个复本之和，这些复本称为可分离径(Macropath)，它们一般是由远端反射体造成的6。公式(2-15)可以写成： (2-18)宽带信道的等效冲击响应为： (2-19)公式(2-19)中表示的宽带多径信道由L条可分离径组成，每条可分离径又由Ls条不可分离径组成。由于多径和接收机的移动，使得移动信道在时间、频率和空间上造成了色散。信号经过信道后分别产生了频率选择性衰落(时间扩展)、时间选择性衰落(多普勒扩展)和空间选择性衰落(角度扩展)。这三种衰落和扩展也分别对应了三组参数：相关带宽、相关时间和相关距离。在多径传播条件下，接收信号会产生时延扩展。当多径的最大传播时间大于信号带宽的倒数，多径对于接收机来说可以分离，信号将受到频率选择性衰落。信道的相关带宽定义为最大多径延迟的倒数： (2-20)当信道传输带宽大于相关带宽时，信道成为频率选择性信道(时间色散信道)。由于接收机的移动，出现了各个多径的多普勒频移，这就是频率色散，使得信道是时变的。信号经过这种信道产生了时间选择性衰落，定义相关时间为： (2-21)其中，fm是最大多普勒时延。当传输的符号周期大于相关时间时，信道变成时间选择性信道(频率色散信道)。2.3 信道的仿真下面将给出QPSK在AWGN信道中的仿真，如图2-2。图2-2 QPSK在AWGN信道由仿真结果得出结论：随着信噪比的提高误比特率逐渐的降低，增加了数字通信系统的可靠性能，提高了系统的通信质量。2.4 本章小结为了给后续章节打下理论基础，本章首先介绍了无线信道的容量,它描述的是在给定的信噪比和带宽条件下，某一信道能可靠传输调制的信息速率极限,并分别讨论了离散信道容量、波形信道容量等不同概念。接着讨论了无线信道环境中的各种衰落，大尺度衰落描述了长距离内接收信号的缓慢变化，这些变化一般是由于发射天线和接收天线之间传播路径上的地表特征所造成的，小尺度衰落是描述短距离(几个波长)或短时间(秒级)内接收信号的快速变化。最后，对AWGN信道进行仿真并对仿真结果分析。第3章 OFDM技术未来宽带无线通信的目标是可以在任何时间任何地点，为任何人提供所需的信息服务。无论是越来越高的通信速率与可靠性要求，还是越来越复杂与恶劣的信道条件，都对物理层技术提出了十分苛刻的挑战。在带宽资源有限的前提下，为了传输相对更多更充分的信息，需要一种频谱效率高并且性能优良的物理层技术作为整个通信系统的支撑。针对视频流即无线多媒体传输的应用，OFDM技术因为其自身的众多优点，从而成为了宽带无线通信的最佳选择。3.1 OFDM基本原理OFDM的基本原理就是把高速的数据符号流通过串并转换，分配到传输速率相对较低的若干个子载波上面传输。由于每个子载波上的符号周期相对增加，因此可以在一定程度上减轻由无线信道的多径时延对系统造成的影响。并且，通过快速傅立叶变换进行调制和解调，可以大大简化系统实现的复杂度2。一个OFDM符号包括多个经过调制的子载波的合成信号，其中每个子载波被单独调制，在大多数应用中，调制的方式都是正交幅度调制(QAM)。在第n个OFDM周期内，如果N表示子信道的个数，T表示OFDM符号的周期，Ts代表系统采样时钟，X(n,k)(k=0,1,N-1)是分配给第k个子载波的符号数据，fk表示第k个子载波的频率。则第n个FDM符号的第l个采样点(l=0,1,N-1)可以表示为： (3-1)公式(3-1)所描述的FDM系统可以用图3-1来表示,待传输的数据比特通过QAM符号映射后，再并行化成N个速率相对较低的符号，对并行化后的符号分别调制不同的载波频率,然后将各路子载波的调制信号相加7。在公式(3-1)的基础上，OFDM和普通FDM的最大区别，就是用于各个子载波调制的各个频率，是相互正交的，它们满足公式： (3-2).S/P+数据bitQAM映射图3-1 FDM调制基本模型为了满足公式(3-2)中的正交条件，必须使每个子载波在一个OFDM符号周期内都包含整数倍个周期，且相邻子载波间相差一个周期，那么子载波频率可以定义为： ，k=0，1，,N-1 (3-3)那么OFDM的调制公式可以写成： (3-4)OFDM的信号调制可以通过快速傅立叶反变换(IFFT)来实现。在接收端，同样可以使用简单的FFT实现信号的解调： (3-5)根据公式(3-4)和(3-5)，OFDM调制和解调的基本模型如图3-2所示。判决X(n,N-1)X(n,0).S/Ps(n,N-1)s(n,0).IFFTZ(n,N-1)Z(n,0).FFTP/S映射符号图3-2 OFDM调制/解调基本模型由于引入了FFT的概念，一般情况下，我们将发送端IFFT模块之前的信号X(n,k)和接收端FFT模块之后的信号Z(n,k)称为OFDM的频域信号，而将IFFT之后和FFT之前的信号s(n,l)称为OFDM的时域信号。OFDM信号的频谱如图3-3所示，每个子载波的频谱呈Sinc函数形状，且各个子载波相互重叠。但是，由于在整数子载波间隔的位置上(如图中箭头所示)，各个子载波保持正交，所以在这些位置上没有子载波间干扰(ICI)，可以在接收端对数据进行理想地恢复。正是由于OFDM信号在频谱上可以相互叠加的特点，它不需要保护频带，可以以奈奎斯特(Nyquist)符号速率进行数据传输，从而提供比普通FDM系统更高的带宽利用率。图3-3 OFDM信号频谱应用OFDM的一个重要原因是它可以有效地对抗多径时延扩展。除了通过数据并行传送的方法消除符号间干扰之外，还需要在两个连续的OFDM符号之间插入时间保护间隔，而且该保护间隔的长度Tg一般要大于无线信道的延迟扩展L.Ts，这样一个符号的多径分量就不会对下一个符号造成干扰8。3.2 保护间隔和循环前缀由于多径信道的影响，对于第n个OFDM符号，接收端接收到的时域信号是发送信号s(n,l)和信道冲击响应的线性卷积： （3-6）其中，w(n,l)代表高斯白噪声，h(n,l)是多径信道的信道冲击响应： (3-7)a(n,m)是第m个多径的包络值；是第m个多径的延迟时间。第n个OFDM符号的解调信号为： (3-8)W(n,k)是噪声w(n,l)的离散傅立叶变换，如果保护间隔中不插入任何信号(零保护间隔），那么 (3-9) (3-10)其中，H(n,k)是信道的频域响应。如公式(3-10)所示，虽然通过插入Tg(TgL.Ts)长度的零保护间隔可以完全避免前一个OFDM符号s(n-1,l)所带来的符号间干扰(ISI)，但是仍然无法避免多径传播所造成的子载波间干扰(ICI)。为了不但能够完全消除ISI，还可以消除ICI，在OFDM中，保护间隔被定义为循环前缀的形式： (3-11)那么，根据公式(3-8)：(3-12)可见，通过加入(3-11)中定义的循环保护间隔，OFDM可以完全消除ISI和ICI的干扰。带有循环保护间隔的OFDM时域帧结构如图3-4所示。图3-4 OFDM的循环前缀保护间隔结构根据(3-12)，除了加性高斯白噪声的影响，在某个单独的子载波上，解调后的数据是原始发送的数据和信道的频域响应的乘积。这样我们可以在接收端利用很简单的单抽头频域均衡器完全消除信道时延所带来的影响： (3-13)是对信道频域响应H(n,k)的估计。从上面的讨论中可以看出，采用循环前缀保护间隔的方式，不但可以完全消除多径衰落所造成的ISI和ICI，还可以大大降低接收端的复杂度。正是由于循环前缀保护间隔在OFDM中的特殊作用，在几乎全部现有的OFDM无线通信标准中，都采用了以循环前缀保护间隔为基础的OFDM信号帧结构。并且，在几乎所有的OFDM接收机中，都采用了(3-13)中描述的频域均衡方法。3.3 虚拟子载波与成形滤波如图3-3所示，每个OFDM子载波的频谱呈Sinc函数的形式。由于Sinc函数的滚降延展特性，会造成频谱的拓展。频谱拓展一方面会造成相邻频带内的邻信道干扰，影响其它通信系统的正常工作。另一方面，随着OFDM子载波数量的增加，每个子载波所对应的Sinc函数主瓣越窄，能量越集中，所造成的频谱拓展就越小。为了减小带外频谱拓展，通常采用两种方法：一种是对整个周期为T+Tg的OFDM时域符号进行加窗处理，通过加窗处理，减小每个OFDM子载波在频谱上Sinc函数的拓展，进而减少整个OFDM符号的带外拓展。但是，由于加窗使时域的信号幅度发生了变化，将会影响到OFDM对抗多径的能力，所以这种方法在实际中并不常用。另一种方法是采用虚拟子载波的方法，公式(3-4)中N点IFFT中两边各V/2个子载波上传输的信号为零，即： (3-14)其中，d(n,k)是有用数据。虚拟子载波的作用是在频域上加入保护频段，从而可以减小领频道干扰。加入虚拟子载波后的OFDM频域信号如图3-5所示。图3-5 虚拟子载波和OFDM的频谱由于OFDM的调制是通过IFFT来实现的，所以虚拟子载波的引入就变得非常有意义：由数字信号处理的知识：数字信号的傅立叶变换(DTFT)在频域上呈周期性，离散傅立叶变换是DTFT的频域采样。在信号的频率不是频域采样间隔(子载波间隔)的整数倍时，就会造成频谱拓展，从而在频域上产生周期信号的混叠(从图3-5可以看出，由Sinc函数的滚降特性，离数据子载波越远，频谱混叠的影响越小)。由于OFDM频域数据的随机性，采用IFFT调制不可避免地会产生频谱混叠，因此，虚拟子载波作为保护频带可以减小频谱混叠所带来的影响。此外，为了进一步消除带外干扰，可以对OFDM信号进行成形滤波。由于存在虚拟子载波，数字滤波器的截止频率可以设计为小于二分之一的采样率，从而成形滤波可以在一倍符号采样率上进行，这样可以降低系统工作时钟和对D/A转换器的性能要求。并且，由于虚拟子载波的的存在，成形滤波对数字滤波器的截止特性要求不高，从而在一定程度上降低了系统对成形滤波器的性能要求。由于虚拟子载波的上述优点，在诸多OFDM无线标准中，例如DVB-T,802.11等，都采用了虚拟子载波的技术。3.4 本章小结本章给下一章打下了理论的基础，在本章重点概述了OFDM原理，是把高速的数据符号流通过串并转换，分配到传输速率相对较低的若干个子载波上面传输。由于每个子载波上的符号周期相对增加，因此可以在一定程度上减轻由无线信道的多径时延对系统造成的影响。并且，通过快速傅立叶变换进行调制和解调，可以大大简化系统实现的复杂度；介绍了保护间隔和循环前缀，采用循环前缀保护间隔的方式，不但可以完全消除多径衰落所造成的ISI和ICI，还可以大大降低接收端的复杂度；最后介绍了虚拟子载波与成形滤波，虚拟子载波作为保护频带可以减小频谱混叠所带来的影响。第4章 OFDM系统中信道估计分析正交频分复用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)是一种多载波调制和复用技术，是在当今的无线通信领域倍受关注的一种物理层传输方案。但是OFDM系统在实现上存在着不少的难点，比如说载波同步问题，具有较高的峰均功率比以及信道估计问题9。在无线信道环境下可靠、高速的数据传输是无线通信系统主要目标。信道估计是进行相干检测、解调和均衡的基础，它对OFDM(正交频分复用)技术实现高速率的数据通信起着至关重要的作用。4.1 系统描述基带单天线OFDM系统框图如下图4-1所示： 图4-1 基于导频的单天线OFDM系统基带模型在发送端，设OFDM系统子载波数为N,插入了导频的调制数据Xk经IFFT得到xn：n=0，1，N-1 (4-1)插入保护间隔，设保护间隔里的采样数为Ng，则有： (4-2)由天线发送出去的数据经过频率选择性的多径衰落信道，到达接收端的信号： (4-3)其中wn是加性高斯白噪声，hn是信道冲激响应，可以表示为： n=0，1，N-1 (4-4)其中r是多径总数，ri是第i个路径的复冲激响应，是第i个路径的多普勒频移，T是采样周期，是时延指数(index)，是第i个路径的归一化时延。 去掉保护间隔后： n=0，1，N-1 (4-5)经FFT: k=0，1，N-1 (4-6)由于采用的保护间隔比信道冲激响应长，就没有ISI而仅存ICI，于是频域的系统模型可表示成： k=0，1，N-1 (4-7)在接收端，经FFT后导频会被提取出来，经过信道估计得出信道的频率响应，于是可以恢复出调制的传输信号： k=0，1，N-1 (4-8)而信道估计基于不同的导频插入法采用不同的方法。在发送端，导频插入的方法有很多种，其中两种典型的方法分别是梳状导频(Comb-type Pilot Arrangement)和块状导频(Block-type Pilot Arrangement),如图4-2所示。 图4-2 OFDM符号结构(实心代表导频)4.2 OFDM信道估计算法信道估计是描述物理信道对输入信号的影响而进行定性研究的过程，其实就是建立这种影响的数学表示。比如信道是线性的话，信道估计就是对系统冲激响应进行估计。一个好的信道估计应该是精确度、复杂度和开销的综合优化的结果。精确是指使某种估计误差(如均方误差)最小化，而又强调算法的低复杂度和开销是考虑到系统的实时性和设备量的问题。但常常精确度和复杂度是一对矛盾的因素，合理选择信道估计的方法就是在二者中找到一个平衡点。一般信道估计的过程如图4-3所示。发送信号x(n)信道实际接收信号y(n)信道估计模型估计得到的信号y(n)误差信号e(n)图4-3 一般信道估计的过程信道估计的算法总的来说分为两种，一种是基于导频(pilot)的估计算法，一种是盲估计算法。基于导频的估计算法是利用接收机已知的发送信号的信息来进行估计，此法适用面相当广泛，但导频占用了信息比特，降低了信道传输的有效性，浪费了带宽。盲估计算法则不用导频，而是利用传输数据的内在数学信息。此法提高了系统效率，但运算复杂度相当大，也缺乏灵活性。本文主要讨论的是基于导频的估计算法。 在估计问题中，估计方法取决于采用的估计准则，比如最小均方误差估计、线性最小均方误差估计、贝叶斯估计、最大后验概率估计、最大似然估计、最小二乘估计(最小平方)等不同的估计准则。对于信道估计，利用的准则主要有最大似然准则(ML)、最小均方误差(MMSE)和最小平方(LS)。从原理上讲，最大似然估计最精确但由于要用搜索的办法因而开销最大，耗时最多，而最小平方最简便但会损失一定的精确度。目前研究的思路即是根据不同系统的要求选用不同的估计方法，并不断提出降低估计开销和时间而又能保持良好性能的办法。就基于导频的算法来看，需要解决三个关键的问题，一是发送端导频的选择与插入方式；二是接收端导频位置信道信息获取的方式；三是用导频位置获取的信道信息如何较好的恢复出所有时刻所有频率信道的信息。 本文讨论的基于导频的信道估计是在OFDM系统中，主要利用MMSE和LS准则。MMSE估计是这样一种估计，它使估计的误差平方在统计平均意义下是最小的。应用在信道估计中时，利用维纳滤波理论的结论。因为设计维纳滤波器的任务，实际上就是选择h(n),使其输出信号与期望信号间的误差的均方值最小，即维纳滤波器是一个均方误差最小准则下的最佳滤波器。而LS估计是使误差的平方最小的一种估计，在先验信息上比最小均方误差估计宽松10。 4.2.1 基于LS准则的估计算法常用的估计准则有最小方差准则(LS)和最小均方误差准则(MMSE)。根据最小方差准则，定义代价函数为： (4-9)其中，Yp,Xp，和Xp分别代表导频位置上的接收信号、信道响应的估计值和发送的导频值，1pM，M是导频的个数。令=0则可以得到： (4-10)其中，Wp是在导频位置上的噪声干扰。这种信道估计方法中所有的操作都在频域进行，由于具有最简单的结构，因此得到了广泛的应用。但是，如公式(4-10)中所示，由于LS准则没有考虑到噪声的消除，信道估计的结果将受到噪声的严重影响11。4.2.2 基于MMSE准则的维纳滤波估计算法为了消除噪声的干扰，提高估计的准确度，需要利用MMSE准则来设计信道估计算法。根据MMSE准则，代价函数为： (4-11)其中，E(.)代表求均值运算。根据维纳滤波器理论，假设: (4-12)是所有导频位置上接收信号的集合，是滤波器抽头。对JMMSE作求导运算，即： (4-13)是估计误差。如果定义，那么： (4-14)令，则有：这就是著名的正交定理12。 (4-15)在公式(4-15)中，1p,kM,一共是M个维纳霍普夫方程。将它们表示成矩阵形式： （4-16）其中，和分别是各个导频位置接收信号之间的自相关矩阵以及各个导频位置接收信号和信道响应之间的互相关矩阵13。因此，可以得到基于MMSE准则的信道估计： （4-17）其中，可见，为了根据接收到的导频信号得到导频位置信道相应的MMSE估计，不光要求各个接收导频信号之间的相关值，还需要知道信道的统计特性，公式(4-17)中：，其中，, T是由M个导频值组成的对角矩阵。是噪声的方差，I是单位矩阵。则MMSE准则下的维纳滤波估计方法可表示成： （4-18）对公式(4-18)作进一步的推导： （4-19）联系到前面讨论的基于LS的信道估计算法： （4-20）其中，是按照LS准则得到的信道估计14。虽然XP是已知导频，但是当导频变化时，计算仍然比较复杂。为了近一步简化计算量，可以用来代替。导频的统计特性是已知的，并且信噪比满足：，公式(4-20)可以写成： (4-21)其中，。可见，基于MMSE准则的算法可以看作是在LS估计结果的基础上再利用相关矩阵Q进行滤波处理。如果Q是单位矩阵，则MMSE算法退化成LS算法15。QY1Y21/x11/x21/xm图4-4 基于MMSE准则的信道估计4.3系统仿真及分析为了说明各个信道估计方法的性能优劣，本文除了理论上的分析外，还采用MATLAB进行仿真，搭建系统平台，将信道估计算法加入后得出结果并加以比较分析。仿真结果如图4-5：图4-5 LS和LMMSE的仿真结果通过这组曲