（检测技术与自动化装置专业论文）基于多模型切换的ph自适应控制研究.pdf

摘簧 # 秘值番溶液酸度标嶷的荦住，在_ 工效避褥控铺串重要静逡彼，许多讫学王 舭中部存在麓p h 的测控问题。在这拨过程中，将p h 值控制谯定的范围内是 非常鹈要的。但是密予萁过稷复杂，难戳形躐数学模黧，兵有离殿非线性( 本簸 非线性) ，过程增益在中和点附近极嬲( 往穗选到1 0 3 1 0 5 左右) ，默及对干 貔蕻露敏感等原匿爱褥p l a t 控瓣装公蔌为戢滚控裁懿避疆之一。 本文班多模墼理论帮自邋应控铡理论为蒸稿，针辩j 泰斛d f i l i a 纯学稳定 裁工程连续搅拌釜( c s t r ) 静挺控割串存在游鲻蘧，缭合中簌爱藏过舔鹣辊毽， 掇出了用多模型自邋成羧制方案对连续搅拌撼中的p h 值进行控制。本文通过对 c s t r 中移过程进行深入的礤究与总结，掇撼斡多模型叁逶应控嚣方褰在验 歪过 程中敬缮了良好的效巢。 赞对孛拳 爱应过程严重嚣绫睡薛戆蠢，零交葶l 天了疆酸当鬣( s t r o n g a c i d e q u i v a l e n t ) 的概念，分剐对动态模型和静态模型进行严格的数学报导，把动态模 型靼静态模型穗结合，褥到了个与中秘道载掇理模型等徐麴避仪线热模型。在 过糕流的流量远大于中和流时泼模型可等价为一个线性模型，简化了控制方案。 钟辩中昶进程扰动频繁、搬对扰动敏撩黔特点，本文提爨想多模婆! 来覆美 掰裙撬动戆溪嚣，系穗一令鑫逶痘模型黧多个疆定攘羹掺为予壤凝，舔蠢定摸蘩 聚潮按系统懿蜇态确斑过程，鑫适应揍型酒豫其稳态谈差。针对簿个予模型设诗 稍应的控制器，并给渤了切抉准则，最后对缭出了该控制方絮的稳定憾分析。 仿真结果表明，谈方法辨识精度籀，控制性能优良，跟踪熊力强，能够很好 翡解决中和过程时交、嚣线蠖静等问鞭。 关镳词；多模型切换是遁应控制强黢当量模型集 切换原则参数辨识 a b s t r a c t p h c o n t r o li sr e c o g n i z e d 嚣sac l a s s i ca n dd i f f i c u l tc o n t r o lp r o b l e md u et oi t s s e v e r en o n l i n e a r i t y a sr e f l e c t e di nt h et i t r a t i o nc u y eo ft h ep r o c e s ss t r e a m o nt h e o t h e r h a n d ，p hc o n t r o lh a sf o u n dm a n ya p p l i c a t i o n si nd i f f e r e n ti n d u s t r i e s ，i ti sw e l l e s t a b l i s h e di nt h el i t e r a t u r et h a tt h ec o n v e n t i o n a lp r o p o r t i o n a li n t e g r a ld e r i v a t i v e ( p i d ) c o n t r o l l e rh a sap o o rp e 娃b r m a n e ei nc o n t r o l l i n gp hp r o c e s s e s + m a n yp a p e r so i l m o d e l i n ga n dc o n t r o lo fp h h a v ea p p e a r e di nt h e 薮t e r a t u r ea n di ti ss t i l lap r o b l e m m a n y s c h o l a r sp a ya t t e n t i o nt o 。 b a s e do nm u l t i p l em o d e l t h e o r ya n da d a p t i v et h e o r y ，a c c o r d i n gt ot h ep r o b l e m s e x i s t e di nc o n t i n u o u ss t i r r e dt a n kr e a c t i o no f b e i j h l ga t o f i n a s t a b i l i z i n gp r o j e 娃 c o m b i n e d 试也t h e p r i n c i p l eo f t i t r a f i o nr e a c t i o n a nm u l t i p l ea d a p t i v ec o n t r o ls c h e m e i sp r e s e n t e d 。稳i sp a p e rm a k e s 曩d e e pr e s e a r c ho nt h e 蕾 p r o c e s se o n t r e lo fc s t r a n dt h e g o o d c o n t r o lr e s u l t sh a v e b e e nd e m o n s t r a t e d a sf o rt h ec h a r a c t e r i s t i c so fh i g hn o n l i n e a r i t y ，t h ec o n c e p to fs t r o n ga c i d e q u i v a l e n ti si n t r o d u c e d a na p p r o x i m a t ee q u i v a l e n tl i n e a rc o n t r o lm o d e li sa t t a i n e d t h r o u g ht h es t r i c td e r i v a t i o no f d y n a m i cm o d e la n ds t a t i cm o d e lo f p hp r o c e s s ，w h i c h c a l lb es e e na sal i n e a rm o d e l 畦髓t h e p m c e s s f l o wr a t ei sm u c h g r e a t e rt h a n t i t r a t i o n f l o wr a t e a c c o r d i n g 协t h es u s c e p t i b i l i t yo f p h ，t h i sp a p e ra d o p t sm u l t i p l em o d e l s t oa d a p t t ot h ec h a n g e so f t i t r a t i o nc n r v e s ，af i x e d m u l t i p l em o d e l sp l u sa d a p t i v em o d e l sw a s d e s i g n e di nw h i c h t h ef i x e dm o d e l sc a l la c c e l e r a t et h et r a n s i e n tp e r f o r m a n c ea n dt h e a d a p t i v em o d e le l i m i n a t e t h es t a b l ee r r o r + i na d d i t i o n t h es w i t c h i n gm e t h o da n a o n g m u l t i p l em o d e l sw a sg i v e na n d d i f f e r e n tc o n t r o l l e r sw e r ed e s i g n e dt om e e td i f f 嚣e n t s u bm o d e l s i nt h ee n dt h es t a b i l i t ya n a l y s i si sm a d e s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i ss e h e r n eh a sh i 垂i d e n t i f i c a t i o n p r e c i s i o n ， e x c e l l e n tc o n t r o lp e r f o r m a n c e ，s t r o n g t r a c k i n ga b i l i t y ，a n dc a l ls o l v et h et i m ev a r i a n t a n dn o n l i n e a r p r o b l e m sr e m a r k a b l y k e yw o r d s ：m u l t i p l em o d e ls w i t c h i n ga d a p t i v ec o n t r o l s t r o n ga c i de q u i v a l e m m o d e ls e t s w i t c h i n gp r i n c i p l e p a r a m e t e ri d e n t i f i c a t i o n 独创牲声明 本久声弱所至交的攀位论文是本人程霹师指嚣下迸行豹研究工作帮取褥的 磷巍成果，除了文孛黪粼鸯霹以蠡注翻致逡之簸辨，谂文中不包禽黎继天已经发表 戡撰写过的研究成栗，也不包含为获得煎遴盘璧藏其他教肖机构的学位或证 书丽使用避的材料。与我同工作的同志对本研究所做的任何赏献均已在论文中 謦了骥臻鹣瀵嚼并表示了涛意。 学位论文作者签名：马鹚欹 签字日期；砷年j 月肛f t 学位论文版投馁月授权书 零学校论文孬誊究全了簿薹鎏基鲎蠢美爨壁、捷磺学位谂交葑援定。 将授权基滢盘茎w 以将学位论文静全帮戏部努囊容编入裔关数据库进行捡 索，并采用影印、缩印娥捆描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向潮家有荚部门或机构邀交论文的复印馋桐磁盘。 ( 像蜜静学爱论文程髂密后逶焉率援投说疆) 举证论文俸暂签名：葶谲眩 导师辍名： 签字器絮：两年 x 燕净基签字透餐：举嚣嚣 天津大学硕士学位论文 第一章概述 1 1 雩| 言 第一章概述 p h 经楚港滚酸嶷蠡疫豹单短，葵概念是1 9 0 7 零丹麦科学家索谂豢提蹬 的，测量溶液的p h 值实际上就是测殿氢离予的活度，其定义为氢离子浓度的 负对数，表达式见式 - 0 ，芦，o ，胁。为自定义参数，口和芦决定暂态测量和长期测量在 性能指标中的相对重要性， 为遗忘因子，决定性能指标的记忆长度。 3 - 3 切换式多模型方法 天津大学硕士学位论文第三章多模型理论的研究 切换式多模型的稳定性研究己取得很多成果 5 3 】，但其局限于线性系统 中，对于非线性系统尚需进一步研究。 3 6 非线性系统的多模型自适应控制 多模型自适应控制应用于非线性系统已经取得了一些成果，但是由于非 线性系统各个状态变量之间存在着很强的非线性，这就为多模型的建模和控 制器的设计造成了很大的困难，尤其是理论分析结果更是难以获得。 文献 5 4 】基于分片线性化方法辨识一类非线性系统，给出非线性系统的 多线性模型表示，基于线性模型建立多个控制器，基于最大最小指标切换函 数构成多模型自适应控制器，给出了非线性系统多模型自适应控制算法的优 化模型集的建立方法。 文献 5 5 对非线性系统在不同平衡点上进行局部线性化，构成多个线性 模型，然后用不同线性模型的加权组合逼近非线性系统，进而基于线性模型 构造多模型控制器。 文献【5 6 】用4 个神经网络模型分别学习初始状态、存在外部干扰、存在 系统参数变化、外部干扰和系统参数变化4 种情况下系统的动态特性。让系 统在这4 种环境下连续过渡，每一时刻将系统输出与4 个神经网络模型输出 进行比较，根据输出误差判断系统当前所处的状态，同时将对应此状态的神 经网络模型控制器选为当前控制器。 3 7 多模型自适应控制算法的稳定性分析 ( 1 ) 多自适应模型构成的多模型自适应控制器 可以证明，有多自适应模型构成的多模型自适应控制器，当存在任意小 切换时间间隔乙。 0 时，在多个自适应控制器之间进行任意切换，整个闭 环系统是全局稳定的。 ( 2 ) 多固定模型与自适应模型构成的多模型自适应控制器 天津大学硕士学位论文第三章多模型理论的研究 有多固定模型与自适应模型构成的多模型自适应控制器的稳定性分析 由下面的三个定理来给出。 定理3 1 考虑由指标切换函数( 3 - 1 3 ) 及n 个固定模型构成的多模型自适 应控制器，对于满足模型参数p s 的被控对象，如果存在正数正及函数 以( p ，l 。) 0 ，满足等待时间咒h ( o ，五) ；至少存在一个模型l ，其参 数误差满足| | a - p 1 1 0 满足乙。( o ，t ) ，则整个系统的全部信号及性能指标 ( ，心) ) 都一致有界。 定理3 3 在多固定模型和自适应模型控制器的基础上再添加一个重新赋 初值的自适应模型，其他条件如定理3 2 则可获得定理，则仍可获得定理3 2 的结论。 3 8 研究前景与展望 m m a c 研究近年来有了很大的发展，巨大的进展解决了一个又一个的 理论和实践问题，但越来越多的新问题涌现出来亟待解决。总结以往的研究， 作者认为对于m m a c 的研究还需要从以下几个方面进一步深入和完善。 ( 1 ) 智能控制与m m a c 的结合。近年来模糊控制和神经网络技术在理论 天津大学硕士学位论文 第三章多模型理论的研究 和实际应用中都取得了突飞猛进的发展，将其应用于m m a c 的状态估计与 权重计算中，使m m a c 系统智能化，从整体上提高系统的性能。 f 2 ) 非线性系统的m m a c 理论研究。m m a c 在非线性系统中已经有实 际应用，并取得了令人满意的结果。m m a c 方法被认为是解决非线性系统 控制的有效途径。但是其基本控制方法是由线性系统直接扩展而来，缺乏有 力的理论证明。因此，非线性系统的理论分析仍需进一步的研究。 f 3 ) 辨识模型集的选择。如何选定一个能充分覆盖对象特性变化范围的 模型空间，并通过适当的分割，在保证控制精度的前提下，得到最少子模型 数量，减少计算时间，提高控制速度，是m m a c 方法中的一个重要研究课 题，至今尚未形成系统的综合方法。 多模型自适应控制的研究虽然只有3 0 多年的历史，但是取得了很大的 进展，并且已在工程实际中获得了应用。m m a c 发展的前景是乐观的，随 着相关学科日新月异的发展，m m a c 自身也将不断的完善，其潜在的能力 也不断的发挥出来，尤其在工业中的应用将会日益广泛和成熟。 天津犬学硕士学位论文第四章自适应控制理论的研究 4 1 写l 言 第四章自逶应控嗣遴论的研究 在反馈控制和最优控制中，都假定被控对象或过程的数学模型是已知 豹，黪量翼鸯线淫定鬻懿跨栏，实舔过程孛，怼蒙特性因环瀵窝工俸条件致 变发嫩很大变化，因而在设计控制系统时，要考虑下列实际问题： ( 1 )垂于环境、骧瓣特灌帮生产量转变诧，或因为备静穆瑾系数改变两裂 4 起设备传递函数的阶次或参数值的改变； ( 2 )各种备样的随机扰动； ( 3 )输入信号类型、大小和特性的鼗化； ( 4 )复杂的化学和生物反成过程的非线性； ( 5 )相当大驰纯延迟。 在发生谯些问题时，常斑调节器不可能得到良好的控制晶质。为此，引 入了囊适应援铡爨，馊之旋够叁动豹羚偿在模型蹬次、参数秘输入像号方嚣 非预知的变化。其中，自校正控制方法是一淡主要的自适应控制方法，已广 泛懿波用奁参数变铑、有延遮耱薅交避程特褴，敬及矮毒隧鞣i 挠动教复杂系 统。 蠢校正静撩念是瞧k a l m a n 鲜1 奁1 9 5 8 年蓠先撵窭的。餐蹩壹到1 9 7 3 年， k s t r o m 和w i t l e m n a r k 5 8 1 提出自校正调节器的原理后，自校正概念才得到技 术上盼突破。由于徽赴理器功能的完善，自校正控制嚣在工渡应用上才有了 巨大的发展。此后，程原理上不断的改进和发展，使囊校正控制器更加完善。 19 7 5 年c l a r k e l 5 9 1 和g a w t h r o p 提出了自校正掇制器，它针对囱校正调节器用 在非最小楣攮对象上慰不稳定麴缺点，利用广义最小方差控铡策赂搜控制系 统不管用在蠛小相俄的对藩或非锻小相位的对粮都能稳定。1 9 8 2 年 g r i m b l e 铀壤! 嬲豹翔投最枣方麓控割嚣，熬缀磐熬矮缝婆线後鼹蒙霉鬟动态特 性未知的系统。a n b u m a l l i 【6 l 3 等人在1 9 8 1 年研究了h a m m e r s t e i n 模型非线性 系统静鸯较夔羧，l 、方蒺控裁，t o i v o n e n l 6 2 j 讨论了兵霄输a 幅德限翻麴豢夺方 天津大学硕士学位论文第四章自适应控制理论的研究 差控制，这些进展把自校正控制水平提高到一个新的高度。 在自校正控制系统中，从原理上可分为隐式自校正和显式自校正两类。 最小方差自校正控制因为以一个隐式过程模型估计为基础的而被称为隐式 自校正。在显式自校正中，过程参数的估计和控制律的计算是分离的，因而 过程参数的估计精度对于计算控制率是十分重要的。显式自校正是属于非直 接控制的一类，其延迟可作为过程参数的一部分利用递推参数估计法加以确 定。属于显式自校正一类的有1 9 7 9 年w e l l s t e a d 6 3 】提出的极点配置自校正控 制器，w i t t e n m a r k l 6 4 j 提出的由极点配置方法设计的p i d 自校正调节器，以及 a s t r 6 m 于1 9 8 0 年提出的极一零点配置自校正调节器。 4 2 自校正调节器 自校正调节器用在参数缓慢变化的系统，在原理上是按系统的输出的最 小方差综合自校正控制律的，其工作原理如图4 1 所示。 图4 一l 自校正调节器原理图 由图可知，自校正调节器的自校正过程是根据输入 “( f ) ) 和输出( y ( 0 ) 序列数据，不断的对过程参数进行在线递推估计，得到f 时刻过程参数估计 值曰( ，) 。然后用最小方差控制律计算调节器参数的新值p ( f ) ，并以此新值去 修改调节器的参数，再用调节器在新参数只( t ) 下阐述的控制作用对过程进行 控制。这样的估计和控制过程继续进行下去，直到递推过程参数估计值百“) 收敛到它的真值，调节器对过程的控制达到最小方差控制时，自校正调节过 程才结束，此时的控制过程达到最优和次最优的特性。 由自校正调节过程可知，实现自校正调节过程必须解决下述三个问题： ( 1 ) 对过程进行在线递推参数估计，它的特点是在闭环条件下进行， 立塑墅黧：燮堡堡壅 苎婴童宴垩壁垫堂! 墨堡塑婴塞 这时输入材( f ) 通过调节器和输出y q ) 联系起来了，因而和一般的辨识条件不 同，遂就存在着闭环可辨识祭件问磁： ( 2 ) 设计最小方差控巷8 律，以便剩用避程参数估计德对调节器的参数 进行修改，达到最小方差的嫩优性能指标； ( 3 ) 设计在诗簿扭上如俺完或最小方纛控刳的算法。 4 3 l l 环系统霹辨识性条件 稷设被控黠象( 过程) 攮型舞受控熬囊鄹归潺动乎均差分( c a r m a 搂 型) ，对于单输入单输出对象用差分方程可以表示为： j 7 + q j 砧一i ) + a , , o y ( t 一) = 嫩一妨+ 撇一k 1 ) - 1 t + “8 一k - n 。) + 蝴+ 毫雄一妒+ 气啤一强) ( 4 _ 1 ) 聋一1 ) = l + 羁一十+ 气。 若令酢。) = b + b o z 。+ + 。“ c ( z _ ) 瓣l + 最。一十t 一+ 龟? 、 则式( 4 1 ) 变成 a ( z - 1 ) y ( f ) = 嚣( = ) u ( t - k ) + c ( z 一) w o ) h 2 1 其中，彳0 。) b ( z - i ) 和q z 一) 为参数多疆式，箕阶次分掰为，和。，秒0 ) ， 穗8 ) 秘 奴 强分别为输入、竣接积囟噪声序列；k 为对象延遮，其毽是采撵 周期的整数倍。 漆窨校委谪节器掰组成瓣黼环控镒系统辩鬻4 - 2 所示。 图4 2 自校正控制系统 2 8 丕堡态堂堡主兰熊建苎兰婴兰宴堕些丝劐墨笙塑婴塞 其中调节器的传递函数为 g 。= 而g ( z - l ) ( 4 3 ) 式中，多项式g ( z 一) = g o + 霸：一+ g z ，其阶次为n g ： f ( z 。) 。l 工：。+ 一五，。”7 尧善 多瑗式，荬黢次为# p 为了计算方便，假设k = o ，b 。= o ，= = r t 。= n 。这样可得： a ( z 一1 ) = l 十q z 一十+ 。z ” b ( z - 1 ) = z - i ( 包+ 矗2 z 一十十壤三一”) c ( z q ) = l + q = _ 十+ c n z 一” 调节器传递蘧数多项式仍为 g ( z 一) = g o + 9 1 2 1 + + g 。艺一 f ( z 一1 ) = d + z 暑一+ t + 五，z 一 b ( z “) 多项式从乜= 。开始说明从控制作用 o ) 到输出y ( f ) 不能商瞬间的 晴瘟，它们之间存在着一阶惯性，这是符合实际情况的。由鹜4 - 2 可知，控 制系统的闭环传递函数为 。里盟 嚣2 盏2 硒悉鬟b ( z 强4 ， 孵) 1 。g ( z - ) 雷( z q ) 菇( 孑_ ) f ( 善q ) +“) g 扛_ ) f ( z 。) a ( z 。) 令此传递函数黑：罢缤，p ( z - t ) ：1 + 胁z + 十p f = ，其阶次为 w ( f ) p ( g “) 。 “ f ，把这个关系式代入式( 4 4 ) 可得 髂p ( z 麓a ( z 二影lb ( z 1 ， 海s ， 。) = 。) f ( 2 。) + 。) g ( z 。) 。 l 懿式( 4 _ 5 ) 可鳃，多矮式尹囊。) 除次瀵憩z = n + m a x 露g ，拧， 。 闭环系统可辨识条件首先要求控制系统闭环是稳定的，只有稳定输出序 列妇0 ) 才有w 能是平稳随机过程。其次要求方程 p ( z 。) = a ( z 。) f 留1 ) + 嚣0 1 ) g 妇一) 寄准一麟。 天津大学硕士学位论文第四章自适应控制理论的研究 把多项式a ( z _ 1 ) ，b ( z - 1 ) ，c ( z 。1 ) ，6 ( z 。1 ) ，f ( z - 1 ) 和p ( z “) 的具体方程代入 p ( z 一) = a ( z 一) f 0 _ ) + 曰( z _ 1 ) g ( z 一) 方程中，有： 当j 联 一1 ) 尹p ) 、 两边右乘驴( r ) ，得： 脚= 考茜老 已l ( t ) = p ( r ) 妒( f ) ，由试( 4 - 1 4 ) - - ( 4 - 1 8 ) 可得c a r 模型参数的递推估计算法： a ( o = o ( t 1 ) + 尹( f ) 妒( f ) ( y 窜) 一q j ( t ) o ( t 1 ) 】( 4 - 1 9 a ) 尹一g ) = p - 1 p 1 ) 尹8 ) 妒7 8 ) f 4 1 9 b ) 天津大学硕士学位论文 第四章自适应控制理论的研究 或 扫( f ) = 否p 1 ) + 上( ，) y o ) 一p 7 ( ，) 蚕o 一1 ) 】 l ( t ) = p o 一1 ) 尹( r ) 【l + 伊7 ( t ) p ( t 一1 ) 伊( f ) r p ( t ) = 【1 一l ( t ) q j 7 ( f ) 】，( f 1 ) 4 4 2 最小二乘辨识( r l s ) 的收敛性 关于最小二乘算法的收敛性，已证明有下述定理成立。 对于式( 4 7 a ) ， v ( f ) ) 是定义在概率空间( q ，f , p ) i - 的鞅差序列，且适应 于递增盯代数序列e = 盯( y ( f ) ，“( f ) ，y ( t 一1 ) ，“( o ) ) ，其中r 包含所有初始条 件信息，( v ( f ) ) 满足噪声假设： ( 1 ) e v ( t ) i f 一。 = 0 ，口。 ( 2 ) e 【v2 ( f ) i f l 】= 盯，2s 盯2 o 。，口j ( 3 l i ms u p 芝v 2 ( j ) 0 t i = l r 4 - 2 1 ) 或 村亡妒( f 砌7 ( f ) 脚，a _ s 0 a _ f l ( 4 2 2 ) 一，；l 那么r l s 算法给出的参数估计毋( f ) 均方收敛于真参数0 ，即 l i m o ( t ) = 0 ，研j 它们的收敛速率为一1 。 、，f 圳 州 h 舢 件 天津太举硕士学位论文 第四章自适应控制理论的研究 4 。4 3 遗忘因子最, j 、- - 莱法( f f l s ) ，在持续激励( 4 - 2 1 ) 的假设下，由式( 4 - 1 9 b ) 可得 ( a t + a ) x p 。( f ) 蔓 廖+ 口) 歹 袋s p 矗) 三( 4 2 3 ) 岔+ a a t + a 懑f _ 辩，p ) ：三一争0 ，耀l 邈我入式( 4 2 0 b )，矮增熬疑量五露) 。， 这样由式( 4 ，2 0 a ) 知当t 很大时存在着“数据饱和”现象，即随着时间的推移， 采集捌的数掭越来越雾，新数据所强供的信患被淹没在老数疆中。为此，在 式( 4 1 9 b ) 中弓l 入遗忘因子a ( o a 1 ) ，得到 p 。o ) = ，i p 。o 一1 ) + 伊o ) 妒( f ) ( 4 - 2 4 ) 胃| 鬟餐甾，鲞 - 手* ，e ( t ) 不趋于零，胃激壳鼹数蠢镶帮现象。 f f l s 递推算法可归结为： 扫( f ) = 舀0 一1 ) + p ( r ) 妒( f ) 【j ，( ，) 一p 7 ( r ) 存o 一1 ) 】 ( 4 2 5 a ) p 一( f ) = 孟_ p 一章一t ) + e ( o e 窜一1 ) ，0 孟l( 4 - 2 5 b ) 或 扫( f ) = b ( t 1 ) + 五( f ) 伊( f ) 【y o ) 一9 7 ( f ) 蚕o 一1 ) 】 ( 4 2 6 a ) z ( 0 = p 一1 ) 矿( f ) f 名+ 妒r p ) 尹p 1 ) 妒( f ) 】一( 4 - 2 6 b ) 。p 8 ) = f 一互f ) 驴8 ) f 誓f 1 ) ，0 2 0 , r o 是设诗孛戆耋麦参数。方程( 5 - 2 ) 写或琶麴形式 j = e x p ( 一r r ) j 肼一。+ a e ，一气- - 2 ) + 瞩，( 5 - 7 ) 我饲甄定，在f 时粼，磐巢羧照切换骧别，模型i r 使憋戆摇标整数簸，l 、， 那么就选用与，。相对应的控制嚣对系统进行控制，同时将自适应模型控制器 的参数改变为最的参数，然后避褥常规的自遗应辨识直到下一次切换，妻珏果 在f7 时刻系统发生褒化超出已知范围，此时使性能指标函数最小，刚系统将使 用自邋应控制方法谶行控制，崴列系统恢复磁常，重新选用固定模型控制器。 为了避免任褰快速救切换瑷浆，使用了滞最切换算法，设在f 对刻竣窭采 用辨识模型，而以= m i n d ，( f ) 即( 0 不是最小的，则如聚j j ( t ) ( f ) + 占， 那么，j 仍将被采用，若d l ( t ) 以( f ) + 占，则输出采用辨识模型厶，其中艿为滞 后强子。 5 5 控制算法的实现 控制算法的选取基于s a e ( s t r o n g a c i de q u i v a l e n t ) 。式( 2 - 2 3 ) 用于设计控制 天津大学硕士学位论文 第五章基于多模型切换的p h 过程自适应控制研究 器，式( 2 - 2 4 ) 用于估计x ( p h ) 。在过程流的流量变化不是很快的情况下， 可以得到x 的精确的估计值。该方案的原理图如图5 1 所示。完整的控制算 法流程图如图5 3 所示。 图5 - 3 控制算法流程图 式y d x = u - - 麟可离散化为 d t x k = e x p ( 一t r p ) 爿j l + k p ( 1 一e x p ( 一t r p ) ) “女一l ( 5 8 ) 我们将控制量变为与p h 等效的一个变量x ( p h ) ，其值通过系统辨识机 构来确定。 基于s a e ，得 “= k 。旷+ i 1 ，f y d t ( 5 9 ) 增量形式的p i 控制方程为 天律太学硕士学使论文第五章基于多模擞切挟的p t i 过程自遣馥拄翩研究 辩l = 拦( 要。+ t k f ) 墨k c 乓，l 采用动态特性参数法进行整定，可得： k f = 0 9 ( r ，r ) 1 + 0 。0 8 2 乏= 燮笔掣媳s 5 6 仿真实例 f 5 一l o ) ( 5 1 】) 搭一1 2 ) 为验谖撬密方察兹有效糕，对多横鳖p h 蠢适应控翻方案避行了诗箨梳仿 真研究，并与单个模型控制方案进行了比较。仿真研究包括三部分： ( 1 ) 革个固定模鳖p h 控澍方案 ( 2 ) 多个固定模型切换控制方案 ( 3 ) 圈定多楱受+ 自适应模登静多模型切换控制方案。 仿真过穰主要参数为： 输入反应物c h 3 c o o hp k 。= 4 7 5 流速f = 2 0 l t m i n 初始酸浓度 c 。= 0 , 0 2 n 中弱貔k 姻至差浓度e = o a n 反应簸体积1 0 0 l 5 6 1 单个固定模型p l ：l 控制方案 假设开始时系统处于稳定状态，输出p h 值为设定值7 。k = 1 0 0 时，输入 爱残携豹浓发分裂霆l0 。0 2 n 交劐0 i n ，鼠0 。3 n 辫裂o 。1 n ，班及发生骧狰援动， 图5 - 4 ，5 - 5 ，5 - 6 分别给出了此三种情况下系统的闭环响应曲线。 癌售奏缭架可薛器窭，本文采瑁静p h 过襁控嫠穰挺毵够魄较精确豹反痤 出p h 过程特性。该掩制方案在反应物浓度已知，扰动巴知的情况下，舆有良 好静控钢效莱。餐蔻诧模型蹩一个确定模璧，警撬动寒箱辩，p h 无法遮舞设 定值。 4 0 天津大学硕士学位论文第五章基于多模型切换的d h 过程自适应控制研究 5 6 2 多个固定模型p h 自适应控制方案 对于由多个固定模型构成的p h 自适应控制方案，k = 1 0 0 时刻扰动已知及 未知两种情况下系统的闭环响应曲线分别如图5 7 ，5 8 所示。 由仿真结果可以看出，采用多模型切换算法，在扰动未知的情况下，系 统可以自动寻找到与之相匹配的控制模型，调节p h 值到设定点。由于模型的 个数是固定的，只有扰动在模型覆盖的范围内变化时，才具有有效的控制效 果。 当外界的扰动超出了模型集的范围( 扰动值为0 3 6 n ，模型集内最高浓度 为o 2 n ) ，会有如图5 - 9 情况出现。可以看出，由于系统无法找到与之相匹配 的模型，无法将p h 调节到设定值。因此，采用此种控制算法必须有个最小 数量的模型，否则就会存在着暂态误差。 5 6 3 固定模型+ 自适应模型的p h 控制方案 为了克服模型集所需模型个数过多的问题，本文提出了固定模型与自适 应模型相结合的控制方案。先找出与固定模型中最接近的一个模型，然后将 该值赋给自适应模型，作为自适应模型的初值，进而根据自适应算法求得过 程模型。此方法既弥补了固定模型方案中参考模型过多的问题，与自适应方 案相比，具有更快的调节速度，因而是一种较好的控制方案。以下仿真都是 在假设扰动未知下完成的。 ( 1 ) 阶跃扰动情况p h 调节过程 图5 1 0 ，5 1 1 给出了扰动变化在模型集范围内及超出固定模型的范围 f 0 0 2 n o 3 6 n ) 时系统的闭环响应曲线。 ( 2 ) 浓度突变时p h 调节过程 图5 - 1 2 给出了脉冲扰动情况下系统的闭环响应曲线。由仿真结果可以看 出，采用固定模型与自适应模型相结合的自适应控制方案可以在扰动未知的 情况下很好的调节p h 值设定值。 5 7 小结 天津大学硕士学位论文第五章基于多横魁切换的p h 过程自谶应控制研究 幽仿真结果可知，固定模型控制方案需要的中和曲线较多，自适应多模 螫控潮方案躐少了筷整靛个数，毽惫参数瓣谈豹酎溺耱薅鸯掰缮撩。僵是秀 种控制方案在成分浓度未知或不完全已知的祭件下，都可以较好的将p h 调熬 到设宠值。 丕蔓茎兰堡杰鲎堡笙苎 茎至童墨要塞塑型望堡塑蹩! 燕堡垒垩窒叁! ! 黧塞 附：系统仿真曲线圈 强5 4 输入浓发增搬时蕈个模型逮环晌庭麴线 图5 - 5 输入浓度减少时单个模型闭环响威曲线 天津大学硕士学位论文 第五辩基于多横挺切换的p h 过程自嫩应控制研究 豳5 - 6 萃个模型闲环脉冲扰动响应酾线 圈5 - 7 多个固定模獭闭环响殿曲线 重望查堂篓主堂壁婆茎 茎至篓譬熏星篓黧望叁垫罄麓堡垒鍪堡篓墅璧鎏 图5 - 8 扰动米知时闭环响瘟曲线 5 - 9 撬囊超琏l 横整集蘸涎( 0 , 0 2 n 罐。3 6 n ) 对黪褥嚣豌裹控铡齄线 4 5 天津大学硕士学位论文第五章基于多模型切换的p h 过程自适应控制研究 图5 1 0 扰动变化在模型集范围内的闭环响应曲线 图5 - 1 1 扰动变化超出固定模型的范m ( 0 0 2 n 一0 3 6 n ) 时闭环响应曲线 天津大学磺士掌位论文第五章基于雾模型切换的州过程直适应控制研究 图5 1 2 自适应茹模型脉冲晌成曲线 天津大学硕士学位论文参考文献 参考文献 1 s h i n s k e yfg p h a n dp o hc o n t r o li np r o c e s sw a s t e s t r e a m s ，w i l e y i n t e r s c i e n c e ， n e w y o r k ，1 9 7 3 【2 】a s t r o mk j ，w i t t e n m a r kb as u r v e yo f a d a p t i v ec o n t r o la p p l i c a t i o n s p r o c e e d i n g s o f t h e3 4 “i e e ec o n f e r e n c eo nd e c i s i o na n dc o n t r o l ，1 9 9 5 ，6 4 9 6 5 4 3 p a p ar ，h ux ac o m p a r i s o no fm o d e la n dn o n - m o d e lb a s e dc o n t r o l l e r sf o rp h c o n t r 0 1 p r o c e e d i n g s o ft h e1 3 ”i f a cw o r l d c o n g r e s s ：c o m p u t e rc o n t r 0 1 s a n f r a n c i s c o ：c a ，1 9 9 6 4 g u s t a f s s o nt k ，w a l l e rk vd y n a m i cm o d e l i n ga n dr e a c t i o ni n v a r i a n tc o n t r o l o f p h c h e m e n g s c i 1 9 8 3 ，3 8 ，3 8 9 3 9 8 5 】w r i g h tr ，a k r a v a r i sc n o n l i n e a rc o n t r o lo f p hp r o c e s s e su s i n gt h es t r o n ga c i d e q u i v a l e n t ，i n d e n g c h e m r e s 3 0 ( 1 9 9 1 ) 1 5 6 1 1 5 7 2 【6 l e ej ，l e es ，k o w ny s r e l a yf e e d b a c km e t h o df o rt u n i n go fn o n - l i n e a rp h c o n t r o ls y s t e m s ：a i c h e j 1 9 9 3 ，3 9 ，1 0 9 3 7 s u n gs w ，l e ei p hc o n t r o lu s i n gas i m p l es e tp o i n tc h a n g e i n d e n g c h e m r e s 1 9 9 5 ，3 4 ，1 7 3 0 8 】g u s t a f s s o n , t k ，w a l l e r , k vn o n l i n e a ra n da d a p t i v ec o n t r o lo fp h i n d e n g c h e m r e s 1 9 9 2 ，3 1 ，2 6 8 1 - 2 6 9 3 9 k e l k a rb ，p o s t l e t h w a i t e ，b c o n t r o l 9 4 v o l u m e1 i n t e m a t i o n a lc o n f e r e n c eo n 2 1 - 2 4m a r1 9 9 4 2 7 2 2 7 5v 0 1 1 1 0 】l i nj yy uc c a u t o m a t i ct u n i n ga n dg a i ns c h e d u l i n gf o rp hc o n t r 0 1 c h e m e n g s c i 1 9 9 3 ，4 8 ，3 1 5 9 1 1 】商建东，陈康宁工业生产过程的新型p h 智能控制器，仪表技术与传感器， 19 9 8 ( 5 ) 2 2 2 4 1 2 】杨翠容，张玉清智能p h 控制及在化工过程控制中的应用，自动化仪表， 1 9 9 9 ，2 0 ( 8 ) 3 4 - 3 6 1 3 h u a n gy c ，w a n gx z a p p l i c a t i o no ff u z z yc a u s a ln e t w o r k st ow a s t ew a t e r t r e a t m e n tp l a n t sc h e m i c a le n g i n e e r i n gs c i e n c ev o l u m e ：5 4 ，i s s u e ：1 3 1 4 ，j u l y , 1 9 9 9 ， 2 7 31 2 7 3 8 1 4 c h y i t s o n gc h e n ，s h i h - t e i np e n g i n t e l l i g e n tp r o c e s sc o n t r o lu s i n gn e u r a lf u z z y t e c h n i q u e sj o u r n a lo f p r o c e s sc o n t r o l9 ( 1 9 9 9 14 9 3 1 5 杨照华，两种新型p h 值的控制方法研究，甘肃工业大学学报2 0 0 1 ，2 7 ( 3 ) 5 l - 5 4 1 6 】伍明华，毛家鹏计算机在化工生产过程中p h 值控制的应用研究华南理工 4 8 天津大学硕士学位论文参考文献 大学学报：蠢科版1 9 9 4 ，2 2 ( 5 ) 一1 0 5 1 1 3 珏7 簿露，金疆羲双线瞧鑫遴瘟兹馕控裁及冀斑璃，控裁理论与震韪1 9 9 7 ，1 4 ( 2 ) 1 8 4 * 1 9 1 【l8 】麓建黎，陈康宁专蒙智鼢 壬控制器及其瘦翅。化工自动化艇仪表1 9 9 8 ， 2 5 ( 3 ) 4 6 4 8 霹m a g i l ld 。譬o p t i m a la d a p t i v ee s t i m a t i o no fs a m p l e ds t o c h a s t i cp r o c e s s 。i e e e t r a n so na u t o m c o n t r , 1 9 6 5 ，a c - 1 0 ：4 3 4 - 4 3 9 2 0 1l a i n i o t i sd g o p t i m a la d a p t i v ee s t i m a t i o ns t r u c t u r ea n dp a r a m e t e ra d a p t a t i o n i e e e t r a n s o n a u t o m a t i c c o n t r o l1 9 7 t ，1 6 ：1 6 0 - t 7 0 【2 l 】l a i n