（电力系统及其自动化专业论文）双端口互联电力系统动态等值问题的研究.pdf

r e s e a r c ho nt h ed y n a m i c e q u i v a l e n c e o fp o w e rs y s t e m si n t e r c o n n e c t e d w i t ht w ot i e l i n e s b y x i e h o n g i i e ，f o rm a s t e rd e g r e e o f h o h a iu n i v e r s i t y a b s t r a c t t h ed y n a m i c e q u i v a l e n c eo fl a r g e s c a l ep o w e rs y s t e mi sa ni m p o r t a n ti s s u ef o r o n l i n ed y n a m i cs e c u r i t ya n a l y s i s t h em a i nw o r ko f t h i st h e s i si sa sf o l l o w i n g 1 t h ed y n a m i ce q u i v a l e n tm o d e lo fp o w e rs y s t e m si n t e r c o n n e c t e dw i t ht w o t i e l i n e si s d e v e l o p e di n t h i st h e s i s w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h em o d e mp o w e r s y s t e m ，t h ec o n n e c t i o na m o n g o f b i gp o w e rs y s t e m s b e c o m e sm o r ea n dm o r e c o m p a c t w h e nt h e r ea r em o r et h a no n ee x t e r n a ls y s t e m so rm u l t i l i n e s ，t h ep r o b l e mb e c o m e s v e r yc o m p l e x ，a n di tn e e d sv e r ya c c u r a t em o d e l st or e p l a c et h ee x t e r n a ls y s t e m s 2 t h et h e o r e t i c a lm e t h o df o r d y n a m i ce q u i v a l e n c e o f p o w e rs y s t e m s i n t e r c o n n e c t e dw i t ht w ot i e l i n e si ss t u d i e d c o h e r e n t e q u i v a l e n ta l g o r i t h m i sa c l a s s i c a lm e t h o da p p l i e di nt h el a r g e s c a l ep o w e rs y s t e mo f f - l i n et r a n s i e n ts t a b i l i t y a n a l y s i s i ti st y p i c a l l yd o n ei nt h r e es t e p s ：f i r s t l y , i d e n t i f i c a t i o no ft h eg r o u p so f c o h e r e n tg e n e r a t o r s ，s e c o n d l y , r e d u c t i o no ft h e g e n e r a t o rb u s e sa n dt h en e t w o r k ， f i n a l l y , a g g r e g a t i o no ft h eg e n e r a t o rm o d e l sa n dt h e i ra s s o c i a t e dc o n t r o ld e v i c e s c o h e r e n tm a c h i n e sa r ei d e n t i f i e d u s i n gl i n e a rs i m u l a t i o n s ，t h ec o h e r e n tg e n e r a t o r b u s e sa r er e d u c e db yc o n s t a n tm v a t e c h n o l o g ya n dt h er e d u c t i o no ft h en e t w o r ki s d o n eb yc u r r e n ts i n kr e d u c t i o n ( c s r ) a l g o r i t h m a tl a s t ，p o w e l lf r e q u e n c y - d o m a i n a l g o r i t h m sa r eu s e d t oc o m p u t et h e p a r a m e t e r so f t h ea g g r e g a t eg e n e r a t o r t h ea b o v e m e t h o d sa r ec l a s s i c a la n de f f e c t i v e 3 t h ei d e n t i f i c a t i o nb a s e dm e t h o df o rd y n 删e e q u i v a l e n c eo fp o w e rs y s t e m s i n t e r c o n n e c t e dw i t ht w ot i e l i n e si s s t u d i e d ，w h i c hi sa ne f f e c t i v em e t h o dt ot h e o n l i n ed y n a m i c s e c u r i t ya n a l y s i s t h ef o c u sp o i n t so f t h i sm e t h o da r ec o n f i r m i n gt h e f r a m eo ft h ed y n a m i ce q u i v a l e n tm o d e l ，m a k i n gt h e e q u a t i o n so ft h em o d e la n d e s t i m a t i n gt h ep a r a m e t e r o ft h em o d e l t h r o u g hg i v i n gc o r r e l a t i v ed i s t u r b a n c e 4 i nt h i st h e s i s ，t h ec o h e r e n t e q u i v a l e n ta l g o r i t h m m i dt h ei d e n t i f i c a t i o n e q u i v a l e n ta l g o r i t h ma r ei n t e g r a t e dt os t u d yt h ed y n a m i ce q u i v a l e n tm o d e lo fp o w e r s y s t e m si n t e r c o n n e c t e d 、i t l lt w ot i e l i n e s a n dt h ee q u a t i o n so ft h em o d e l h o wt o i d e n t i f yt h ep a r a m e t e r so f t h em o d e li sd i s c u s s e d ，s i m u l a t i o nr e s u h si n d i c a t et h a tt h e m o d e l sa r ee f f e c t i v et ot h ep o w e rs y s t e m si n t e r c o n n e c t e dw i t ht w ot i e l i n e s k e y w o r d s ：p o w e rs y s t e md y n a m i ce q u i v a l e n c e ，c o h e r e n c y , i d e n t i f i c a t i o n ，e q u i v a l e n t m o d e l ，i d e n t i f i a b i l i t ya n a l y s i s 学位论文独创性声明： 本人郑重声明：本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下 进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果。与我一同工作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 学位论文使用授权说明： 学位论文作者( 签名) ： 迎痉垄 日期：2 。o ，年弓月，8 日 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权 河海大学研究生院办理。 学位论文作者( 签名) ： 避瘥圭 d 7 日期：o 例丁年弓月78e l 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 随着现代电力工业的快速发展，各大电力系统迅速向多机( 上百台机) 、大电网( 几 千条线路、几千条母线) 、交直流联合输电及大区域联网运行发展，使电力系统的动态 分析越来越困难。而电力系统机电暂态过程的研究是保证电力系统安全供电的重要课 题，众所周知，一般可用如下数学模型描述： j 导x = f ( x ，y ) ( 1 1 ) d f 0 = s ( x ，y ) ( 1 2 ) 其中，第一组是描述同步电机及其调节系统等环节的微分方程组，第二组是描述 网络和同步电机的代数方程组。对于现代的广域电力系统，有成百台发电机，上千条 线路，当用上述微分、代数方程组对完全电力系统进行计算、分析及控制时，所要求 的计算机存储量很大，计算时间也很长。这项任务到现在还是存在很大困难的。一方 面是计算量大从而速度慢，这对于在线情况尤为严重：另一方面还需要知道整个系统 的全部信息( 包括系统中所有元件的参数及运行状况) ，而其中一些信息是很难得到的， 且不一定准确。此外，由于包含的因素太多，对得来的数百条摇摆曲线也很难作出有 意义的解释。 实际上，对一个大电力系统的动态研究一般只对其中一个区域感兴趣，称之为研 究系统。而与此区域较远的区域，研究中只要计及其对研究区域的影响，对其内部不 必详细描述，可以作降阶及简化，以节省人力和物力，这种拟作简化的区域称为外部 系统。通过系统简化可以突出主要矛盾，对于掌握研究系统的主要特征，是十分必要 的。这种保留研究系统不变，而对外部系统在保证其对研究系统的动态响应不畸变的 条件下，进行简化的过程称为动态等值。我们可以用对等值系统的研究代替对原系统 的研究。这样既能节省人力和物力，又可以保持工程所需的精度，抓住了主要矛盾。 在进行动态等值研究过程中，需要明确两个基本概念： ( 1 ) 系统简化：在电力系统稳定性计算时，要在使分析误差减小的条件下，对系 统的某些范围进行汇总归纳，进而用等价的发电机和负荷来表示这部分系统。 河海大学硕士学位论文 ( 2 ) 同调性( c o h e r e n c y ) ：这是确立系统简化范围时的基本考虑方法。对于特定 区域中的扰动，由有功功率、无功功率( 或相位差和端电压) 摇摆相似的发电机群组 成的部分系统便具有同调性，称其为可以简化的区域。 历史上对大型电力系统有许多经验性的动态等值方法。例如，将远离研究区域的 发电机、负荷和网络用一台( 或几台) 等值的发电机或等值负荷表示，甚至简化为无 穷大母线。相应地网络也简化，消去大量节点，原节点上的非线性负荷也移置到保留 节点上去。但这些经验等值的缺点是： ( 1 ) 极大地依赖于经验和主观判断； ( 2 ) 方法粗糙、精度差、可能畸变原系统的动态特征； ( 3 ) 所用的方法不系统、不严格、不通用等。 因此，人们希望有一个系统化的、简单的、有效的方法进行动态等值。要求这种 动态等值对经验的依赖性小，等值过程所需的人力和计算机机时少、内存少，等值后 系统能反映原系统的主要特征，有良好的等值精度，结构简单，易于分析。 i 2 电力系统动态等值的发展和研究综述 l 2 1 动态等值的发展综述 国际上，关于动态等值的分析研究，最早开始于上世纪六十年代后半期。当时的 方法认为系统中一些节点的振荡特性不受系统中某些区域的扰动的影响，因而可以被 消去。由于确定这些不受干扰的节点很困难，再加上使用等值方程的状态矩阵必须修 改原来的稳定仿真程序，因此这种方法并没有得到应用。 七十年代，美国电力研究院( e p r i ) 基于同调概念开发出了一神新方法，相应程 序称作d y n e q “”。在该程序中，同调的判别是根据暂态稳定时域仿真所得的转子摇摆曲 线进行的，这一方法在后面的研究中得到了一定的应用。但是，应用过程中发现，同 调机群的判别受扰动地点距边界节点距离远近的影响非常大。 八十年代，基于奇异摄动理论( s i n g u l a rp e r t u r b a t i o nt h e o r y ) 慢同调技术被 开发研究出来“，并应用于同调机群的判别和动态等值的建立。这项技术综合了模态 分析和同调分析来确定同调发电机组，并保留了必要的低频互联节点。近年来，这些 技术又有了进一步的发展。 第一章绪论 1 9 9 3 年，o n t a r i o 水电局开发了一个新的e p r i 动态等值程序，称为d y n r e d “”，它 综合了d y n e q 和慢同调技术的优点。9 3 年后半年，g e p s e d 又合同r p i 、n y p p 和 p o w e r t e c hl a b s 开始对d y n r e d 的进一步完善工作。 近几年来，电力系统动态等值又有了一些新的进展。例如建立了一种传统发电机 模型聚合的改进方法。“，还引进了一种综合了慢同调和模态等值的s m e 方法1 。但是， 对于简化技术的特性到现在为止还是没有一个比较全面的评估，模型简化过程还有待 于进一步的研究和建立。 国内来说，上世纪八十年代初，电力科学研究院等一些科研单位和大学就开始对 动态等值方法进行了研究和开发，并形成了一定的成果。电科院的综合稳定分析程序 中，开发和实现了具有一定的灵活性和实用性的动态等值模型，但由于其发电机模型、 负荷模型和简化的方法等方面的影响，程序计算出来的参数用于仿真模拟时，等值系 统的动态特性与原始网络仍有一定的差异。河海大学鞠平教授对于电力系统动态等值 的模型、可辨识性和辨识方法进行了大量的研究，并在河南省网中得到了较好的工程 应用涮2 7 。 综上所述，虽然电力系统动态等值的研究起步较早，在理论上，方法上都取得了 一定的研究成果，并得到了一定程度的应用，但是，由于现代电力系统结构越来越复 杂，对等值的要求也越来越高，至今仍没有一个十分理想的动态等值方法，动态等值 在工业实际应用中常常会受到一定的限制，系统的化简也常常使用一些试探的方法。 1 2 2 电力系统动态等值的研究概况 几十年来，人们对电力系统动态等值问题进行了大量的研究，并提出了许多有价 值的方法和模型川n 2 ”，其中主要有： 一、基于发电机转子同摆的同调等值法 主要用于大规模电力系统的离线暂态( 大扰动) 稳定分析，要求等值前后研究系 统在大扰动下有接近的转子摇摆曲线，同时要求等值系统中的元件应为实际电力系统 元件，以便可直接用于稳态程序进行分析。其处理过程大致可分为五个基本阶段： ( 1 ) 决定研究区域： ( 2 ) 识别对研究区域内的故障有效的外部系统相关的发电机群 河海大学硕士学位论文 ( 3 ) 发电机母线的化简； ( 4 ) 负荷母线的化简： ( 5 ) 同调发电机的动态聚合。 对各个环节进行聚合一般采用最小二乘曲线拟合的方法较好。 至此，将外部系统等值为若干等值发电机。 同调等值法的优点：物理透明度大、可直接用于暂态稳定分析、适应系统的非线性 和大扰动，且可以适用于大规模系统等值、速度很快；动态等值精度控制较方便等。 同调等值法存在的缺点：同调机群的划分和扰动的地点、类型等因素有关；网络化 简、移相变压器的消去会对动态过程带来一定误差；另外，同调发电机聚合较复杂， 且有一定拟合误差等。 同调等值法已在电力系统中广泛应用，同时同调机组的判别方法也有新的发展。 二、基于线性化系统模型和特征值分析的模式等值法 模式等值法是一种基于外部系统线性化模型和特征值性质进行降阶的等值简化方 法。主要用于离线的小干扰稳定分析，要求等值前后研究系统在小干扰下的主要动态 特性( 主特征根及相应的主特征向量) 基本保持一致。该方法的思路为：首先假定研 究系统内部的扰动对外部系统的影响不大，故外部系统可以线性化，同时待等值系统 只要求保留对研究系统影响较大的特征根( 一般为低频振荡类型的特征根) ，而外部系 统中那些频率较高、衰减较快的特征根可以忽略不计，即认为其对研究系统的影响较 小，从而可形成一个低阶的外部等值系统，该等值系统用线性化的状态方程描述，而 不是具体的系统物理元件。这不仅对大型电力系统控制器设计( 如p s s ) 的综合很有用， 而且在稳定性仿真和动态安全分析上也颇有价值。等值的具体步骤为： ( 1 ) 首先用高阶非线性微分方程描述外部系统： ( 2 ) 基于研究系统的干扰对外部系统的影响较小的假定，将非线性方程线性化； ( 3 ) 线性方程组的系数矩阵可用其特征向量矩阵进行变换使其对角化； ( 4 ) 最后略去那些快速衰减的和高频的特征值，只保留主特征值，形成一个低阶 的外部系统。 模式等值法的优点：物理概念明确，可对外部系统作高度简化并保留其主要特征 值；一旦获得了有关外部系统的动态等值，就可用同一等值模型对研究系统内的大量 故障进行计算分析，只要故障不发生在太靠近等值的边界即可。 4 第一章绪论 模式等值法的缺点：主要在等值过程中要形成外部系统的线性化模型，通过系数 矩阵作特征根分析，当外部系统极大时，求特征根会有“维数灾”问题，等值计算工 作量较大。可以将外部系统分为若干外部区域，对每个外部区域采用上述方法，则“维 数灾”的问题基本可解决。另外，等值后的外部系统用线性化方程表示，若用于暂态 稳定分析，则要对常规程序作修改。 上述同调等值法和模式等值法存在两个共同的困难。”1 ： ( 1 ) 本身需要较大计算量，同时也需要知道外部系统的全部数据； ( 2 ) 经常要对模型进行线性化处理。 为了克服这些困难，提出了利用联络线信息通过估计的方法来导出等值模型的在 线测辨方法。与同调法和模式法不同，在线测辨法不需要外部系统的详细数据，这对 于现代电力系统的动态等值研究来讲是较为理想的。 三、 基于在线量测量和参数估计的估计等值法“” 估计等值法实质是先确定外部系统的等值模型，在用研究系统中的( 动态响应) 量测量，对之进行参数估计和辨识。此方法主要用于在线动态安全分析，所以又称为 在线等值。其具体思路为：将外部系统看作灰箱，首先根据对外部系统的组成、动态 特性的了解建立外部系统的模型( 一般为同步发电机与负荷的组合) ，然后测量外部系 统的输入输出变量动态过程( 一般为扰动时联络线母线电压、频率以及联络线上流过 的有功功率和无功功率) ，最后根据系统辨识理论确定模型的各个参数，将外部系统等 值为简单模型。 由于动态等值模型的非线性以及在线辨识的特殊要求，这一方法的研究也是困难 的。具体步骤： ( 1 ) 动态等值模型的确定 正确的确定动态等值模型是等值模型是否能够描述被等值系统的动态特性的关 键。一般的方法是先进行稳定计算，分析外部系统的振荡模式，有几种振荡模式就将 外部系统等值为几台机。文献 2 1 6 进行了大量计算分析，在单联络线情况下外部系 统的发电机基本同调，所以可将外部系统等值为单机加单负荷模型。 ( 2 ) 动态数据的测量 动态数据的获得可以有两种方式： 一是利用人为的确定性扰动，记录系统响应。人工扰动一般有调节变压器分接头、 两台变压器切除其中一台、切除多回线路其中的一条等方法。该类方法具有抗干扰性 河海大学硕士学位论文 能好，扰动具有一定强度等优点，但这种方法对系统运行的影响较大，在实际运行系 统中不宜经常进行。 二是利用随机扰动，记录系统的响应。这种方法是通过不间断的监视联络线母线 电压或电流，当系统中发生扰动引起联络线母线电压或电流发生波动时，数据采集装 置自动记录下动态数据。该方法对系统的正常运行没有任何影响，但要求作必要的滤 波及相关分析，以防止噪声干扰，数学处理较复杂，但较适合实际系统应用要求。 当然，查阅文献可知，目前上述三种动态等值方法均有相应的实用软件。如：电 力科学院与b p a 程序接口的动态等值程序，采用的是同调等值法；a b b 公司的s i m p o w 程序采用的模式等值法；而s i e m e n s 公司n e t o m a c 程序采用的是估计等值法“。 但是，到目前为止，对于双端口以及多端口互联电力系统的动态等值问题尚处于 研究阶段“。因此，对于多端口电力系统的动态等值问题的研究是迫切和必要的。 1 3 本文的选题背景和意义 随着中国电力改革步伐的加快，中国电力系统在未来几十年将实现西电东送、全 国联网和电力市场三大战略目标，而这三大战略目标又是互相关联的。在此情况下， 在对超大规模电力系统进行的动态研究中，电力系统动态等值尤显重要。研究这一课 题的必要性在于： 首先，随着电力改革的进行，中国电力市场将逐步形成。各家电力公司、电网公 司以及发电企业不仅是电力市场的参与者，更是电力市场的竞争者，基于此，各个参 与者的资源、信息等不可能再像传统电力生产情况下完全共享，而是按照规程，共享 一些基本的信息量。因此，对于与研究系统有一定联系和相互影响的外部系统，不可 能得到其全部信息( 包括系统中所有元件的参数及运行状况，而且其中一些信息可能 是不准确，甚至是难以得到的) ，也没有必要对其内部进行详细描述，研究中只要计及 其对研究系统的影响，通过降阶及简化，以节省人力、物力和机时，这种突出重点、 简化计算量，提取并保留其主要动态特征的电力系统动态等值问题也就凸现出来了。 其次，现代电力系统在线、实时安全稳定控制越来越重要，因此，电力系统的在 线动态等值的研究为大规模电力系统的在线动态安全分析及稳定控制提供了保证。 再次，随着全国大联网，各大电力系统间的交直流互联越来越紧密，对于电力系 统的动态研究，多联络线下的外部系统或者多个互联外部系统的动态等值模型不再是 第一章绪论 简单的单机单负荷模型，而是需要更精确的多端口等值模型来代替外部系统。 如上所述，从9 0 年代中期，河海大学鞠平教授就开始对电力系统动态等值领域进 行了研究，对电力系统在线动态等值的模型结构、模型方程、模型参数的可辨识性分 析及参数的辨识方法等进行了详细的研究，并与河南省调合作，实现了在线动态等值 的工程应用。2 0 0 4 年开始，与电力科学研究院、清华大学、华北电力大学合作进行国 家重点基础研究项目( 9 7 3 ) 的研究，其中河海大学重点对其中电力系统多端口( 多联 络线) 下的动态等值问题进行基础研究。本文的研究工作是上述研究工作的一部分。 1 4 本文的主要工作 大规模电力系统的动态等值是复杂电力系统计算分析中的一个重要课题。而到目 前为止，对于双端口以及多端口互联电力系统的动态等值问题尚处于起步阶段“”，几 乎未见有研究成果报道。因此，对于多端口电力系统的动态等值问题的研究是迫切和 必要的。论文期间所做的主要工作是： 1 、查阅近年来国内外相关文献，理解动态等值的原理，熟悉现有等值方法及程序 的相关算法；根据动态等值的要求和相关理论，提出了双端口电力系统动态等值的模 型及其方程。对于单联络线系统，外部等值网络可以等值为单机加单负荷的模型，并 且在河南电网中实现了工程应用【2 7 】【3 l 】。而对于双联络线系统，外部等值网络间若无联 络线直接联系，可以分别等值为单机单负荷结构。外部等值网络问有联络线直接联系， 保留外部联络线的情况下，每个网络可以分别等值为发电机加负荷的结构。本文第二 章和第三章中详细介绍了这些基础理论，这也是后续工作的基础。 2 、确定动态等值的研究方案，根据动态等值的模型及其方程，对模型参数的可辨 识性以及辨识方法进行了分析研究。以等值母线的电压和相角、联络线上功率为输入 输出量，着重对简化后的双联络线电力系统动态等值模型的参数进行了可辨识性分析。 这些内容将在第四章中详细分析。 3 、在建立双端口互联电力系统动态等值模型的基础上，将所提出的双端口电力系 统动态等值模型应用于3 6 节点的算例中进行仿真计算，通过对等值前后稳态潮流结果 和暂态稳定计算结果进行了比较分析，测试其实际等值效果，并给出分析结果，验证 了等值模型的正确性和有效性。本文第五章中将进一步说明。 7 河海大学硕士学位论文 第二章电力系统动态等值的理论基础 对于现代大规模电力系统进行动态等值的研究在物理仿真系统或实时在线动态安 全分析方面都有着十分重要的意义。电力系统的动态等值是指在保证外部系统对研究 系统的动态影响不发生畸变的情况下，对其进行简化的过程。而在此过程中，外部系 统同调机群的判别、母线和网络的化简、等值机的聚合都是重要的步骤。其中等值模 型的确立及其参数的获得在现代电力系统的在线动态安全分析中尤显重要。下面就电 力系统动态等值的一些理论基础进行简单的阐述。 2 1 模型的概述乜印 所谓模型( m o d e l ) 就是把关于实际的本质的部分信息简缩成有用的描述形式 e y k h o i f , 1 9 7 4 1 。对实际过程来说，模型一般不可能考虑过程的所有因素。必须承认， 如果模型的输出响应2 似j 和实际的输出响应z 似j “几乎必然”处处相等，记作 三r ! 兰斗z r t j ( a s = a l m o s ts u r e l y ) ，那么应该说所建立的模型就是满意的了。但是， 如果要求模型越精确，模型就会变得越复杂。这就是说，建立实际过程的模型时，存 在着精确性和复杂性这一对矛盾，找出两者的结合点往往是建立实际过程模型的关键。 2 2 建模途径 模型是用来描述一个动态过程运动规律的客体，它把实际过程的本质部分以信息 形式表达。常用的模型可分为物理模型和数学模型两大类。物理模型是根据相似原理 构成的一种物理模拟，例如水力学模型、电力系统动态模拟等；数学模型是指以数学 表达式来描述过程的动态特征，在时域上常用的形式有代数方程、微分方程、差分方 程、状态方程等。两种模型的形式不同，其研究的方式也相异。物理模型通常通过模 型试验来达到动态特性的研究，例如在动态模拟实验室，可以进行电力系统各种动暂 态过程的模拟试验，从而来分析其动态性能；而数学模型则需通过数字仿真计算来阐 述动态过程。由于计算技术的发展，用数学仿真进行动态计算也越来越显示出其优越 性。 第二章电力系统动态等值的理论基础 数学模型的建立通常有两个途径：按物理机理建模和按辨识建模。 2 2 1 物理机理建模 适用于对物理机理了解较透彻的学科，如物理、化学等学科，用内在物理机理给 出的一些定理和定律来写出模型。在电力系统中，人们所熟悉的描述同步机过渡过程 的派克( p a r k ) 方程、小干扰动态过程的h e f f r o n 模型以及网络潮流方程等都属于这一 类。用物理机理建模的优缺点有：用连续时间模型、微分方程形式描述，模型参数的 物理概念清晰，便于计算和分析；模型是在一定的假设和简化条件下得出的，具有局 限性。对一些较复杂的生产过程，例如锅炉的燃烧过程等，准确地描述就有些困难； 无法计及动态过程中的一些实际因素，例如发电机数学模型中，对电磁元件引起的诸 如饱和、涡流、非线性影响等。 2 2 2 辨识建模 利用待测系统动态过程提供的输入、输出数据，经计算处理后建立数学模型，如 图2 - 1 所示。图中，j 代表输入向量，y 代表测量向量，是量测噪声，z 是输出向 量，0 是模型参数向量。 图2 一l 辨识建模 辨识建模的特点是：无需确切知道系统的物理机理；用现场辨识( 测试) 动态建 模，可计及运行中的一些实际因素；适用于一些物理机理尚不清楚或难以用简单规律 描述的动态过程，特别是一些新兴学科如生物工程等。 由于辨识建模从原理上讲仅需利用输入、输出信息，即只关心其外特性，因此可 以把系统( 也称过程) 看成“黑箱( b l a c k b o x ) ”。也就是说在建模过程中可以对系统 内部所知不多。与此相反，我们把物理建模称为“白箱”建模。 河海大学硕士学位论文 电力系统学科建立在较严谨的电工理论基础上，一些动态机理多数是己知的，但 又不完全，例如数学模型可以按机理列出，而模型参数却不知道。这时可以按物理机 理先列出数学模型，再用系统辨识求出其参数。这种方法可称之为“灰箱( g r a y b o x ) ” 建模。灰箱建模是电力系统辨识的一个特点。 上面简单介绍了一下模型的概念和建模的途径。而由于现代电力系统结构复杂， 参数众多，对于电力系统及其子系统，包括其中各种设备的建模，都是困难的，但又 是必需的和重要的。建立合理面简单的模型是电力系统研究工作中的一个重要课题。 而电力系统动态等值也是复杂电力系统计算分析中的一个重要研究内容。 2 3 单联络线电力系统动态等值模型瞳”h ” 2 3 1 动态等值模型结构 对于需要等值的部分即外部系统，从精度的要求来说，等值机组应多些。但另一 方面，从辨识的角度来说，机组多了会产生参数不可辨识的问题( 分板结果表明，等值 为一台机时，加上适当条件，才是可辨识的) 。因此，动态等值的辨识方法适应于外部 系统可等值为一台机的系统。而外部系统能否能够等值为一台机，关键看外部系统中 的主要发电机是否同调。若外部系统中的主要发电机同调或基本同调，则可将它们等 值为一台。否则，等值为一台可能会带来较大误差。 等值发 p + 外部等值系统 图2 - 2 单机等值系统图 第二章电力系统动态等值的理论基础 一般来说，对于大型电力系统，当外部系统跟研究系统通过较长的联络线相连接， 当研究系统内发生扰动，外部系统中的发电机基本同调。而且，其对研究系统的动态 影响也基本可以从联络线功率的动态响应上反映出来。而经过电科院综合稳定程序的 大量计算表明，当河南网( 研究系统) 内发生扰动时，湖北等外部等值系统中的发电机 基本上同调”1 。因此，对外部系统采用单台发电机加静态负荷的简化等值方案具有必要 的理论基础，从而得到了如图2 2 所示的动态等值模型结构。 2 3 2 动态等值模型方程。 动态等值模型主要用于电力系统机电动态过程分析中。由于动态过程时间较长， 因此，等值发电机模型可以忽略定子绕组和阻尼绕组的电磁暂态，仅计及励磁绕组的 动态过程，从而获得常用的三阶机电暂态模型。该模型既简单而又考虑了励磁绕组动 态，阻尼绕组的作用可通过在转子运动方程中的阻尼项来近似考虑。因而广泛应用于 精度要求不很高、但仍需计及励磁系统动态的电力系统机电动态过程分析中。 在电力系统机电动态过程分析中，三阶机电暂态模型如下： 警一q 铲t m 警= 巴一只一。警 ( 21 ) 【巧。警= _ 一目一伍。瑙) 嘭 f = e 一一) i 。 2 x 。i q ( 2 2 ) i= e ；一x ；i 。 为使模型参数可辨识，又兼顾到必要的等值精度，同时也考虑到外部系统中可能 同时存在汽轮机组和水轮机组，进一步忽略暂态凸极效应。令上式中： x ：= x q = x ( 2 3 ) u = u d + j “。( 2 4 a ) ，2 + j i 。( 2 4 b ) e 7 = ，e( 2 4 c ) 则有： 河海大学硕士学位论文 u = e 一 x 1( 2 5 ) 从而用隐极化了的暂态电抗z 后的电势e 来描述发电机。需要说明的是，在后面 给出的功率方程式中f 所对应的功角万不完全等于彭的功角，但这两个角度基本上是 同步的。用占7 及其相应的功角来代替e 及其相应的功角在大规模电力系统分析中经常 应用，而且可取得相当满意的结果，故在此采用这种简化模型。 负荷模型采用静态指数模型。静态指数模型与其他的静态模型相比具有参数少、 精度高的优点。如果采用动态负荷模型就有可能带来参数的不可辨识的问题。 下面给出动态等值模型的表达式为： l 、模型一：( 以相角作为输入) ( 1 ) 发电机模型 设发电机端口电压的模值为u ，相角为0 ，则； k = u s i n ( f i 一0 ) k = u c o s ( 6 0 ) 代入( 2 2 ) 式得： i 。= 陋一u c o s ( 6 一e ) x 再代入( 2 1 ) 式得： t d e = 毋叫一( 等) 旷s ) 】 t 鼻眯t f x k c = 一x ) x b = q l j x 碡， 则有 t 。, d 曲e = e ；- e + c u c 。s 一口) ( 2 6 ) ( 2 7 ) ( 2 8 ) ( 2 。9 ) ( 2 1 0 ) 第二章电力系统动态等值的理论基础 因此，发电机动态方程为 堂： ：, c o 2 2 s 2=1dt o ) - - c o s , c o s m 等= 巴。一只一。( 0 9 - - o ) s ) 巧筹瑙叫+ c u c o s ( 跏) 其中 彰= e 知一k ，( u u o ) ，c = ( j x ) i x 式中各量( 包含时间常数) 均为标么值，意义如下 e ：暂态电抗后电势 巧：e 与系统公共参考轴的夹角 ：转子转速，取标么值 只。：机械功率( 转矩) p ：电磁功率( 转矩) u ：联络线母线电压 曰：电压( u ) 的相角 x ：暂态电抗 x ：定子电抗 巧：暂态闭路时间常数，注意已乘形名 k ：电压反馈系数，注意已乘形名 m ：惯性时间常数 ( 2 ) 负荷模型 1 只= 只。( u u 。) “ 1 2 = g 。( u u 。) “ ( 3 ) 功率方程 ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 河海大学硕士学位论文 p ：掣s i n ( 占一目) 。x 7 、7 q l = e u e _ o s ( , r 5 - 一8 ) - u 2 l 尸= e 一只 旧= q l q ， ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 式中，p 为有功功率，q 为无功功率，下标s 、i l l 、j 分别表示静止负荷部分、机械部分 和电磁部分，n ，g ，分别为有功功率和无功功率的指数，所有时间常数均为标么值。 2 、模型二：( 以频率作为输入) 设占= 6 一移，则上面的等值模型可重写为： ( 1 ) 发电机模型 d 6 d t 2 吐一缸 m 警= 只。一只_ d ( c o - - c o s ) ( 21 6 ) 丁d 堡d t = 一e 十c u c 。s 占+ 嘭。一k ，( u - u o ) 式中，= d 为联络线上的频率，其余各量意义同前。 ( 2 ) 负荷模型 1 只2p o ( u u 。) “ i q = q 。( u v 。) “ ( 3 ) 功率方程 只= 等s i n j q f = 坐等型 l 尸= 鼻一只 i q = q ，一q ； ( 2 1 7 ) ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 第二章电力系统动态等值的理论基础 在后面的分析中为方便起见，常将j ，所中的一撇略去。 2 4 双端口电力系统动态等值模型 随着现代电力系统的大规模发展，各大电力系统问的交直流互联越来越紧密，对 于电力系统的动态研究时，多联络线下的外部系统或者多个互联外部系统的动态等值 模型不再是简单的单机单负荷模型，而是需要更精确的多端口等值模型来代替外部系 统。 2 4 1 外部系统无联系的电力系统的动态等值模型 根据上面单联络线动态等值模型的分析，对于外部等值系统间不互连的系统来 说，我们仍可采用上述的模型结构来分析，对每一个外部系统中主要发电机同调或基 本同调，则仍可采用单台发电机加静态负荷的简化等值模型。 对于如下图所示的系统： 图2 - - 3 外部无联系双端1 3 电力系统示意图 可以得到下面的动态等值模型结构 河海大学硕士学位论文 等值系统1等值系统2 + j q 图2 4 外部无联系双端口电力系统等值示意图 显然，具体的等值模型方程可采用单联络线动态等值模型方程。在此就不再赘述。 2 4 2 外部系统互联的电力系统动态等值模型 而对于外部系统间互联的电力系统动态等值问题的研究如果还用单机单负荷模型 来简单的描述，那可能会造成较大的计算误差。 对于如下图所示的系统： 图2 5 外部有联系双端口电力系统示意图 第二章电力系统动态等值的理论基础 其动态等值模型将是本文重点阐述和证明的内容之一。 一般来说，对于等值系统，从精度的要求来考虑，等值的机组应稍微多一些，网 络中主要的负荷节点也应该多保留一些。但另一方面，从辨识的角度来说，机组多了 会产生参数的不可辨识问题。文献 2 1 6 对于此问题也进行了较为全面的分析研究， 对于单联络线电力系统等值模型，辨识方法适用于外部系统可等值为一台机的系统。 而外部系统是否可以等值为一台机，关键是看外部系统中的主要发电机是否同调。如 果外部系统中的主要发电机同调或基本同调，则可将它们等值为一台等值发电机。 经过大量仿真计算，一般在研究系统内施加扰动时，通过较长联络线连接的外部 等值系统中发电机基本同调。因此，对于如图2 - 5 所示的电力系统等值问题，可以将 每个系统等值为单台发电机加静态负荷的模型，这样简洁的模型将为后面的等值分析 将带来方便。 一般情况下，系统间高压联络线上的交换功率比较大，为此，我们先对保留等值 系统间联络线情况的模型进行分析。按照同调等值方法”“”3 化简，可以得到如下的等 值模型结构： ( 1 ) 模型结构一： 图2 6 外部有联系双端口电力系统等值示意图一 等值模型中：每个等值系统用一个等值负荷模型表示每条保留母线上的等值负荷。 河海大学硕士学位论文 型。 下面对模型结构一中已等值网络进行进一步处理可以得到下面的等值网络结构模 ( 2 ) 模型结构二： 等值发电机1 矗+ ，q j 等值发电机2 z ：+ _ ，q ： 负荷1 2 + ，q 2 图2 7 外部有联系的双端口电力系统等值示意图二 根据单联络线电力系统动态等值模型方程的分析，本文在此基础上进行了延伸和 变换，得到了多联络线电力系统动态等值模型方程。 模型方程为( 以相角作为输入) ( 1 ) 发电机模型 等诅吨 m 。警= 只。一一q ( ( o k - ( o s k ) 瑶鲁= 一e + c 。u k c o s ( s k 一皖) 啦j 。 式中，各参数意义同前。 ( 2 ，2 0 ) 第二章电力系统动态等值的理论基础 ( 2 ) 负荷模型 f 匕= 只。姒u o , ) m i 绋= q 。姒u o , ) “ ( 3 ) 功率方程 矗= 警如鲜 耻型半 p ：= p 。一p 。 i 残= q 。一q , k 其中：k = 1 , 2 ，表示双端口电力系统的外部等值网络。 只= u l u 2s i n 一0 2 ) 、 u ：c o s ( a 。一岛) 一u ； x 3 # = 只+ b ，纠= 蜴+ q 3 ；g = 只一只，g = q 2 一q 3 ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 a ) ( 2 2 4 b ) ( 2 2 5 ) 如果外部系统等值为单机单负荷效果会怎么样呢? 为了在后面仿真计算分析中进 行对比，我们在此也给出了双端口互联电力系统的等值模型结构三，即将外部系统等 值为单机单负荷的模型结构。见图2 - 8 。 2 5 本章小结 本章首先简单介绍了模型的概念，以及建模的途径等基本理论。重点阐述了单联 络线和双联络线电力系统的动态等值模型结构及其模型方程。经过大量的仿真计算， 对于单联络线系统，外部等值网络可以等值为单机加单负荷的模型，并且在河南电网 中得到了较好的工程应用【2 7 】【3 l 】。而对于双联络线系统，外部等值网络间若无联络线直 接联系，可以分别等值为单机单负荷结构。外部等值网络间有联络线直接联系，保留 9 河海大学硕士学位论文 外部联络线的情况下，每个网络可以分别等值为发电机加负荷的结构，经过进一步化 筒，可以得到双机加负荷的结构，这样的模型为后面的辨识分析及应用带来了方便。 2 0 双端口互联电力系统等值模型结构三： 等值发电机 只+ ，q 图2 8 外部系统等值成单台发电机示意图 第三章电力系统理论动态等值方法的研究 第三章电力系统理论动态等值方法的研究 迄今为止，历史上对于电力系统动态等值的研究已经积累了相当多的经验，一般 动态等值方法是将远离研究系统的发电机、负荷和网络用一台或几台等值的发电机加 等值负荷表示，甚至简化为无穷大母线。文献 1 2 3 6 中就电力系统动态等值的 方法和应用作了比较详细的探讨。本章将就电力系统理论动态等值的基本理论基础作 一些简要概述。 3 1同调动态等值的基本原理 电力系统动态等值方法中，同调法的应用较为成熟。所谓同调，即指：当研究系 统施加扰动时，外部