（材料物理与化学专业论文）激光等离子体中有着自生磁场的密度通道的分析研究.pdf

ab s t r ac t d e v e l o p m e n t o f m o d e rn l a s e r t e c h n o l o g y g r e a t l y p u s h e d t h e w o r k f o r l a s e r n u c l e a r f u s i o n , i t h a s b e e n o b s e r v e d t h a t h o l l o w c y l i n d r i c a l p l a s m a c h a n n e l c a n b e i n d u c e d n e a r c r i t i c a l s u r f a c e i n l a s e r - p r o d u c e d p l a s m a , a n d t h e i n i t i a l u n i f o r m h i g h - fr e q u e n c y fi e l d s w o u l d e x h i b i t t h e p h e n o m e n o n o f s e l f - f o c u s i n g a n d fi l a m e n t i n c h a n n e l , a t t h e s a m e t i m e , mg m a g n i t u d e l o w - fr e q u e n c y m a g n e t i c fi e l d i s e x c i t e d w i t h i n c h a n n e l . s t a b l e p l a s m a c h a n n e l w i t h a d e q u a t e l e n g t h i s t h e k e y f o r re a li z i n g q u i c k i g n i t i o n , a n d l o w - fr e q u e n c y m a g n e t ic fi e l d p l a y s i m p o r t a n t r o l e i n p u l s e p r o p a g a t i o n a n d e l e c t r o n i c a c c e l e r a t i o n . s o p l a s m a c h a n n e l w i t h l o w - fr e q u e n c y m a g n e t i c fi e l d i s a n e s s e n t i a l p r o b l e m i n l a s e r n u c l e a r f u s i o n . i n t h i s p a p e r , t h e r e s u l t s o f o b s e r v a t i o n a r e i n t r o d u c e d i n d e t a i l 妙 t h e e x p e r i m e n t o f p l a s m a c h a n n e l w it h l o w - fr e q u e n c y m a g n e t i c fi e l d n e a r t h e c r i t i c a l s u r f a c e i n l as e r - p r o d u c e d p l a s m a . t h e s t u d y o f g e n e r a t e d m e c h a n i s m o f c h a n n e l w i t h l o w - fr e q u e n c y m a g n e t i c fi e l d i s a l s o c o m m e n t e d . t h e c o n c u r re n c e o f p l a s m a c h a n n e l a n d s e l f - g e n e r a t e d m a g n e t i c fi e l d i n f e r s th e i r a b s o l u t e r e l a t i o n , o u r p u r p o s e i s t o fi n d s u c h r e l a t i o n . t h e t h e o r y f o r s e l f - g e n e r a t e d m a g n e t i c fi e l d d e r i v e d 勿 xq l i d e s c r i b e s t h e c o n s i s t e n t r e l a t i o n o f t r a n s v e r s e w a v e , d e n s i t y p e r tu r b a t io n a n d s e l f - g e n e r a t e d m a g n e t i c fi e l d : t h e i n c i d e n t l a s e r c o l l a p s e s a n d b r e a k s 妙 i n t e r a c t i o n o f w a v e - w a v e a n d w a v e - p a r t i c l e , c o l l a p s e f i e l d s e x p e l p a r t i c l e s 勿 p o n d e r o m o t i v e f o r c e a n d d e n s i ty c h a n n e l f o r m s , a t t h e s a m e t i m e , l o w - fr e q u e n c y n o n l i n e a r c u r r e n t i n d u c e s l o w - fr e q u e n c y m a g n e t i c fi e l d . w e d o t h e n u m e r i c a l c a l c u l a t i o n f o r t h e e q u a t i o n s o f s e l f - g e n e r a t e d m a g n e t i c fi e l d i n t w o c a s e s , i .e . s t a t i c l i m i t c a s e a n d n o n - s t a t i c l i m i t c a s e , a n d g e t t h e e v o l u t i o n o f d e n s i ty c h a n n e l a n d s e lf - g e n e ra te d m a g n e t ic f ie l d , w h ic h a g re e w ith th e re c e n t o b s e r v a t io n re s u lts . k e y w o r d s : p l as m a c h a n n e l ; s e l f - g e n e r a t e d m a g n e t i c fi e l d ; c o l l a p s e ; m o d u l a t i o n a l i n s t a b i l i ty; n u me r i c a l s i m u l a t i o n 学位论文独创性声明 学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进 行的研究工作及取得 的 研究成果。 据我 所知，除了 文中 特别加以 标注和致谢的 地方外，论 文中 不包 含 其他 人已 经 发 表 或 撰写 过的 研 究 成 果， 也 不 包 含为 获 得 南昌大学 或 其 他 教 育 机 构的 学 位 或 证书 而 使 用 过的 材 料。 与 我 一同 工 作 的 同 志 对 本 研 究 所 做的 任何贡献均己 在论文中 作了明确的说明并表示谢意。 学 位 论 文 作 者 签 “ : ， 习 青 又签 字 日 期 : 加 7 年 月 b a 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解南昌大李 有关保留、 使 用学位论文的 规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅 和借阅。本人授权南昌大学可以 将学位论文的 全部 或部分内 容编入有关数据 库进行检索， 可以 采用影印、缩印 或扫描等复制手段 保存、 汇编学位论 文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学 位 论 文 作 者 签 “ : 间 含、 签 字日 期: 2 - - 7 年 月 宫日 导师签名: 签字日期: a ，材 年月日 学位论文作者毕业后去向: 工作单位: 通讯地址: 电话: 邮编: 绪论 第 t 章 绪论 1 . t引言 现代 激 光 技 术的 发 展使 得 激 光强 度 大 大 增 加,1 ， 可以 达 到l o 2 w / c m 2 ， 高 强 度 激光与真空中靶物质相互作用产生等离子体，并出现许多新的物理现象。 橄光与 固体靶的相互作用比与气体靶或低于临界密度的低密度靶的相互作用要复杂的 多。 当 一束激光照射到固态靶时，主脉冲的前沿或预脉冲把靶面汽化，形成一层 稀薄的等离子体，后续激光必须穿过等离子体才能到达固体物质，这时激光传播 受到各种吸收机制的限制。 激光在等离 子体中的 色散关系: 嘴二 味+ k 2 c 2 ( 1 . 1 . 1 ) 其 中 %是 入 射 激 光 频 率 ， k = 2 r / a . , .z 是 波 长 ， 气是 电 子 等 离 子 体 频 率 ， 等 离 子 体中的空间电 荷振荡称等离子体振荡或朗缪尔振荡， 其振荡频率称等离子体频率或 朗缪尔波频率: 咋= 担匕 a1,2 ( 1 . 1 . 2 ) 其中 n . 是 等 离 子 体中 的电 子密 度，。 是 电 子电 荷，m 是电 子 质量. 由 上两式可以 看出， 激光从较低的电子密度传向 较高的电子密度时， 局部等离 子 体 频 率 越 来 越 大 ， 激 光 波 矢 量k 越 来 越 小 把w o 二 。 ， 时 的 电 子 密 度 称 为 入 射 激 光 的 临 界 密 度n . ， 这 时 波 数 为 零， 激 光 不 再向 前 传 播 而 发 生 反 射 n , 与 入 射 激 光 波 长有关: n , = 1 . 1 x 1 0 2 1 / 碍( 1 . 1 . 3 ) 式 中凡以 am为 单 位， n , 以 c m 一 为 单 位 因 为 激 光 不能 穿 透电 子 密 度 大 于 n c 的 区 域 ， 因 此 ， 所 有 激 光的 吸 收 和反 射 都 发 生 在n , 5 n , 的 区 域 图 1 . 1 把激光与固体靶的作用情况划分为五个区域，图中纵坐标表示空间 距 离， 横坐标表示密度和电子温度。 工区是等离子体飞散区，等离子体以 等温声速 向 外膨胀，这一区中等离子体密 度很低， 对入射激光来说几乎是透明的。 i i 区是 激光吸收区， 激光主要在这一区间 被物质吸收， 在临界面附 近电 子温度达到最高。 第 1章 绪论 ( 1 . 3 . 1 . 4 ) 零 级 运 动 ， 即 未 扰 运 动 ( e (o ) = 0 ) ， 是 匀 速 直 线 运 动 : x (o l( t ) = x o + v o (t - t o ) . 而一级及二级运动由如下方程决定: ( 1 . 3 . 1 . 5 ) 杀 x ()(t) = 手 .k (l) (t)= e e (x ) ( t) )e , . c .c . m, ( 1 . 3 . 1 . 6 ) 其x (z )( t ) d t = 二x 0 ( t ) m, ( d e (x)l exp(iw t)十 。 l ( j -x t ) (, ) 1 ( 1 . 3 . 1 . 7 ) 其中 p) (t ) 三 x ( (t ) 一 x (0 (t ) 一 级 运 动 积 分 为 ( v . = 0 ) p(t) = - 共 e (x a ) e + c .c . m, w ( 1 . 3 . 1 . 8 ) 代入二级运动方程得 d 2 x (z)(t) 一 , , 1 i d e z(xo) ex p (iw r) + 。 二 .t . a t - m e w l x o 按 周 期 平 均 上 式 ， 注 意 到 : 对 高 频 振 荡 ( e l ) = 知( x , t) lz 获 得 ，艺 a z x (z)(t) 一 z_ ,2l02 4 dxo ie (xo)iz 很 容易 推广到 三维，它为 ( d z x (z) (t) 一 、 一 zm wzwz 4 0 ie(z)iz . ( 1 . 3 . 1 . 9 ) ( 1 . 3 . 1 . 1 0 ) ( 1 . 3 . 1 . 1 1 ) 这 就 是 有 质 动 力 (u ( p o n d e r o m o t i v e f o r c e ) .它 表 示 高 频 振 荡 对 低 频 慢 运 动 施 加 的平均体积作用力。 事实 上， 有质动力问题一直引 起物理学家的注目 。朗道用自 由 能变分的方法， 求出了 无色散 介质中 静电场产生的 应力张量表达式，紧接 着他 们写道: “ 在交变电 磁场中，确定对物质施加的( 时间 ) 平均应力张量具有重要意 义，但是， 相应的公式 至今 还未 获得” 网。朗 道的 预见无疑是正确的:后面 我们可以看到， 正是这种有质动力驱动了 等离 子体离 声运动， 使物质局部稀化，并 导致场坍塌， 形成我们感兴 趣的 物质 和场在空间上高 度间歇分布的结构; 这种非 线性局域结构对等离子体物理 有着 重要意义。 由 于带电 粒子与电 磁场的强烈祸合，电 磁场压力可以施加在带电粒子上， 在 橄光强度很 大的 情况下，有质动力起 着很 重要的作用。激光聚焦后产生的 强有质 动力 排斥电 子产生电子空穴，随后电 荷分 离产生的径向静电 力把空穴内的 离子排 第 1 章 绪论 斥进强泵波的焦点，由于惯性， 在泵波传播过后离子继续以离子声速向 外径向 漂 移，因 而激光束内部的等离子体密度小于光束 外的 密度，甚至形成中 空结构。 这 种中 空分布的等离子体对激光束起到一个汇聚的 作用， 边 缘处的光线将 折向中 心， 产生自 聚焦现象， 见图 ( 1 . 5 ) e 图 15 等离子体中强 傲光束的自 聚 焦现象 r . a n n o u 等人140 7 用包含了 有质动力的 运动方 程和连续 性方程得到密度演 化方 程， 在i = 1 .5 x 1 0 w / c m , .1 = 1 .0 6 p m , 兀 = 1 k e v 条 件 下 ， 可以 得到 最 大 密 度 扰动 率 巨/ 、 锰= 6 5 % . 其 实 早 在1 9 8 7 年 s u n 等 人 1511 注 意 就 到 有 质 动 力 排 斥 粒 子 的 现象，特别的情况下可以出现电子排空现象。 3 . 2 相对论自 聚焦117 激光在等离子体中由 于相对论自 聚焦产生的 通道在 许多文献中 提到。 他们认 为等离子体中通道的形成是横向 有质动 力将电 子向 传播 轴外排挤的 结果，其排挤 的程度与电子相对论效应有关。 考虑电子的动量方程: 勿 _ _ ， - 月 翻 d t ( 1 . 3 . 2 . 1 ) 将e = e o e , p = p o e 代 入 上 式 得 : i m p o = e e o ( 1 . 3 . 2 . 2 ) up 1p.1, = 甥， 21 r ， 田 口=tr c=-c伶 : 兄 1p . 12 e . 1 弄共 il 12 ( 2 9 c ) 一 ( 1 . 3 . 2 . 3 ) 由于粒子的约化速度为: u a = ( 二 丫 lm- c j 粒子振动的洛仑兹因 子: 第 1章 绪论 、 = 1+u,2 = 1+图a2(1 ). i(w /cm )1.4x108 其 中 鹦 (。、 /一卜 101(w /cm z ) ( 1 . 3 . 2 . 4 ) 在激光脉冲强 度为i ， 波长为兄 的 激光作用下，电 子振 动的 洛仑兹因子可以 写为: 扎1， i、 ，a、 ， y=. 1 1 十 二 二二 - 下,. 19 c . . , . ， 2 x -) v1 . 3 7 x i v - w i c m p m ( 1 . 3 . 2 . 5 ) 而离子质量远大于电子质量，其洛仑兹因子非常小，可以忽略不计。 当i a 2 大于1 口 8 w / c m 2 ， 相对论效应较明 显， 电 子质量增加明 显， 根据 、 f ! 24yjre n.ym,ymi 相对论因子降 低等离子体频率， 进一步 增大折射率 一( f _1 )2eow)-., - ( 1 . 3 . 2 . 6 ) ( 1 . 3 . 2 . 7 ) 由于 聚焦光束的强 度空间分布不均 匀， 中心高而 边缘低， 相对论效应造成折射系 数的 不同， 引 起光向 中心折射。 聚焦 后的强 光束通过有 质动 力排斥粒子， 形成中 空的 等离子体通 道。 1 9 9 2 年，俄罗斯的 a . b . b o r i s o v , v . b o r o v s k 等人和美国 l o s a l a m o s 国立 实 验 室 的 j . c . s o l e n 联 合 完 成了 相 对 论自 聚 焦 的 第 一 个实 验 521 ， 他 们 用 强 度为 1 0 9 w / c m 2 的 激光辐 射密度为1 . 3 5 x 1 0 2 1 c m 一 的 预等离子 体， 得到的 结果与 理论相 符。 m o r i 等 人 611研 究 了自 聚 焦的 初 始 发展 过 程 ， s p r a n g l e l50 及 a n t o n s e n c el 小 组也开 展了 这方面的 工作。 c h e n 在 准稳态 近似下， 用数值的 方法研究了 激光自 聚焦问 题。 1 9 9 5 年， s . v . b u l a n o v 等人1 6 7 1 完成了 二维p i c 粒子 模拟研究， 结果表 明 相对论强 激光在一定条 件下能 产生相对论自 聚 焦。 s p r a n g l e 等 人 in 用1 d 和 2 d 研 究 发 现 相 对 论自 聚 焦 适 用 于 长 脉 冲 激光 ， 不 适 用 于短脉冲强 激光。 他们的解释是短脉 冲强 激光的 脉冲前 沿变化很快， 容易 受到等 离 子体的 影响而被 蚀化， 结 果造成脉冲形状的严重 扭曲。 同时， 均 匀等离 子体中 传 播 的 短 脉 冲 强 激 光 的 后 沿 会 形 成 拉 曼 不 稳 定 性 圆 。 短 脉 冲 激光 因 为 其强 烈 的 散 射 效 应 无 法实 现 ， 并 且 给 出 一 个 判 定的 依 据 coo l 脸2 c c- -n ， 心 、 第 1 章 绪论 其 中 l 是 激 光 脉 宽 ， v - 是电 子 颤 动 速 度 ， 得 出 这 个 结 论 采 用 的 是 冷 等 离 子 体 模 型 . 文 献 6 1 提 到自 聚 焦 对 光 束曲 率 半 径 的 贡献 是 凡。 嘴/( 2 a n g z ) ， 其 中 w o 是 激 光 强 度为 最大 强 度的 1 / e 2 处 的 半 径，a n 是轴 与 光 束 半 径 为%处 的 折 射 率 之 差 ， 由 衍 射引 起的 散 焦 对曲 率的 贡 献是 凡= 8 z ( 1 + 蜡 / 斗扮一 位 处 k ” 护 : 卜 聆 图 1 . 6由 右往左运动并随时间陡化的 激波示意图 d u r f e e 等 人用双脉冲技术引 导激光传输，并提出激 波产生预等离通道的理 论: 先用一束聚焦的脉冲射入气体靶中 产生火花 ( s p a r k ) ， 火花产生等离子体并 以 局域声速膨胀，离子与离子、离子与 原子的 碰撞引 起激波在等离 子体和中 性或 弱离化气体的边界上形成， 激波的柱状 膨胀导 致径向 等离子体密度 升高， 轴上密 度降 低， 形成预等离子体通道。经 过一定的 延迟时间 后，另 一束激光入射， 可以 传播 较长距离， 但要求这束激光强 度应在多光 子离化强 度以 上，小 于相对论自 聚 焦的 临界强度。 这种技术的 优点是预通 道较稳定和可 再生， 就象固 态光纤， 可引 导高强度的激光线性传播。d u r f e e和 l d i l c h b e r g等人用这种技术使强度为 第 1章 绪论 1 0 w / c m z 的脉冲在 2 4个瑞利长度 ( 0 . 7 c m )的预通道中 传播了 7 0个瑞 利长度 ( 2 . 2 c m ) . 4 自 生磁场的理论研究 上世纪七 十年代自 生磁场被 探测到的 时候就有 许多人 研究它的 产生机制， 以下 几 种机制具有代表性: ( 1 ) o n x v t产生的磁场 ( 2 ) 有 质动力 产生机制 ( 3 ) 逆 法拉第效应 本节将简要介绍这些机制。 4 . ，v n x v t产 生 的 磁 场 ， 早在 1 9 7 1 年时，激光等离子体中自 生磁场效应就被发现，c h a s e等人和 s t a m p e r , t i d m a n 从宏观磁流体力学方程出 发研究了 这 个问题， 他们指出: 当粒 子流 体密度和温度梯度方向 不平行时，即o n x v t # 0 ，在碰撞等离子体中可以 产生高强度低频磁场。 等离子体中密度和温度的不均匀产生电场: e = 上 v p + 0 只o t , ， ( 1 . 4 . 1 . 1 ) 根据法拉第定律有 粤= c 0 x e , = c .1 v t , x ( 0 in n ) . ( 1 . 4 . 1 . 2 ) 具有一定密度和温度的等离子体在膨胀过程中所产生的 磁场会增大，当达到 m ,r , 一 1 才 停 止 ， 对 于 如 下 的 参 数 : n 一 1 0 11 c m 2 , t , 一 1 k e v ， 空 间 尺 度 “ 一 1 0 - = c m , 膨 胀 时 间t - l os ， 可 以 推出 磁 场 大 约 为1 0 m g . 1 . 4 . 2 有 质动力 产生磁场机制d o -w ) 1 9 9 2 年 ， m . k . s r i v a s t a v a等 人 1阁 提 出 有 质动 力 产 生 磁 场 机 制 ， 方程和m a x w e l l 方程出发， 得到慢变磁 场。 考虑 一包含原子序数为z , 电 子质 量为m 的等离子体. 8 , (n , ) + 0 ( n , v , ) = 0 u= e ,1) , 从双 流体 质量为m ， ( 1 . 4 . 2 . 1 ) m n , d , ( v , ) = 一( n , t , ) 一 n , e ( e + v , x b ) 一 m n , v ( v , - v , ) , m n ,d ( v , ) = - 0 ( n t , ) + z n e ( e + v , x b ) + m n , v ( v 。 一 v ) , ( 1 . 4 . 2 . 2 ) ( 1 . 4 . 2 . 3 ) 第 1 章 绪论 v - e = - a , ( b ) ,v x b 二 c z 氏 因 + a j , ( 1 . 4 . 2 . 4 ) v - e= p/ s u ,v. b=o , ( 1 . 4 . 2 . 5 ) p = e ( n , z 一 n ) ,j = e ( n z v , 一 n . v , ) . 把物理量分成快、 慢两部分 代入方程， 通过线性 化方程可以得到快、 其中慢变磁场部分为: ( 1 . 4 . 2 . 6 ) 慢两部分， 2 ! .- 二 ( v t , / e n ) x ( o n + n o ( 4 ) 1 2 n 2 ) + + 0 x ( m / e ) ( ( v , -o ) v , ) + ( v , x b , ) ( 1 . 4 . 2 . 7 ) 上式第一项是与密度 扰动有 关的 热电 效应项， 第二 项是有质动力项， 如果 密度的 非 均匀性只存在垂直 靶面方向， 对于轴向 磁场的 产生 第二项贡献占 主要， 第一 项 可以忽略。 如果只考虑碰撞效应，轴向自生磁场增率为: 旦 笠 = e v f s in b o 丝 ( 1 . 4 . 2 . 8 ) 份2 mc w由 其 中 m 是 电 子 质 量 ， 。 为 激 光 r 率 ， 9 0 激 光 入 射 角 ， ， 电 子 . 离 子 碰 撞 频 率 ， f . 为吸收 系数， a激光 场的振幅。 取 激光 参 数为 : i = 5 x 1 0 2 w /c m 2 , .1 二 1 .0 6 p cn ， z = 1 5 , 0 , = 2 2 .5 0 ， 计 算 得 到: 呱 = 1 0 .8 n f k g / 1 0 0 p s e c ， a t n o = e x p ( - x / l ) ， 经 过 散 射 效 应 ， 碰 撞效 应 达到 饱 和的 时 间 尺 度 约为 : t, 一 at on e , . / m v . 一 8 x 1 0 - s e c , 因此，b n 一 1 6 一 2 5 k g， 1 . 4 . 3 逆 法 拉 第 效 应 产生 磁 场 机 制 “ .-0 c h a k r a b o r t y 等 人 721研 究 在 冷 的 非 磁 化 等离 子 体中 ， 由 于 相 对 论电 子 在 圆 偏 振光中运动， 产生非 线性流， 从而产生磁场.称自 生 磁场的 逆法拉第 效应。 从电子的运动方程出发 d p 二 一 e ( e ， - v .(d + i v x (b , + b ,) d t一“c-一 ( 1 . 4 . 3 . 1 ) 其 中 e : 和 b : 是 激 光 的 电 场 和 磁 场 ， 。 和b ， 是 慢 变 电 势 和 法 拉 第效 应 产 生 的 纵向 第 1 章 绪论 磁场，并且 e : 一 全 e a (e, 十 ， ，exp(i“ 一 i“ 十 !y/o) + c.c. ( 1 . 4 . 3 . 2 ) k 满 足 ，e l = 。 . 从( 1 . 4 . 3 . 1 ) 和( 1 . 4 . 3 . 2 ) 可以 得到电子的 振动速度: v . = 一 竺 ，丝 生 ( e . + i le .) e x v (iv ) 十 。 二 ， m a n y ( 1 . 4 . 3 . 3 ) 其 中 。 = (1 - .lm , l my)-, y 二 1 动 不i / c 2 ,m , = eb , /m c . ， = 。 ， w = ， 一 ， + 、 . 从 连续性方程 可以 得到电 子的密度 扰动 n = 一 二 0 ( n ov i ) 一 乒 (e : 十 i 1e 。 ex p (iv ) 0 (2n 0 ) 十 。 .c . / mw r一y ( 1 . 4 . 3 . 4 ) 通过时间平均e n v 可得到慢变流密度 ， _ ， _ _ .、 _ b /e e , ，_刁 _a x . t7 n u , 一、 g / y 一 可 雳 万l c , 石 一 石 八 丁， a r / e e 2 2 y m2 w 3_8 _r/noor ( y )ee ( 1 . 4 . 3 . 5 ) 上式考 虑了 激光的 柱对称性。 另 外， 在圆偏振激光 场中单电 子运动产生磁偶极子， 所有电子产生的磁矩为 m =一a r l 2 e 3n . e . 2 c y w d ( 1 . 4 . 3 . 份 根据m a x w e l l 方程有: v x b , = 竺 j , + 4 ;v x m ， ( 1 . 4 . 3 . 7 ) 采 用s t o k e s 理 论 ， 并 用 ， - ), o o , b , = 0 的 条 件， 解出 b , - - 1 ( m w c )( m p )(3 1 a 2 - 1 in y o ) 2 、 e m “ 2 y a 2 其 中 。 = ee o e x p (iw o) / m ro c ， y o = l + ia l2 . 可见 在这种模型中，电 子相对论效应对磁 场的 产生 起了 关键作用. ( 1 . 4 . 3 . 8 ) 第 1 章 绪论 1 . 5本章小结及其本论文主要内容 本章简要介绍了具有自 生磁场的等离 子体通道的实验研究， 详细介绍了两者 的形成机制。 a n n o u 等人4 9 1 提出有质动力产生通道机制， 但在他们采用了流体模型， 对于 小尺度问题不适用. 有质动力和相对论 效应同时产生密 度通道在许多文献中被提 到， 当 然， 对于较高 强 度的 激光 ( 一 般l v i o 0 w c m 2 i u n 2 ) ， 有 质动力 和相对 论 效 应是很明 显的， 但是 实验观察 到 较低强 度的 激光也能 产生 等离子体通 道19 j 这说明了相对论效应不能完全解释通道的形成。 d u r f e e 等人 (8 1 提出 的 激 波 膨 胀形 成 通 道模 型 是建 立在 粒子碰 撞 基 础 上， 实 际 上强激光与等离子体相互作 用时在等离子体中 激发大量的 波， 各种波的不稳定 得以 充分发展， 这时非线性效应起重要作用， 等离子体处于湍流状态， 当等离子 体中 湍流扰动场能量密度与粒子平均动能 密度同 量级时， 称为强湍动. 这时波- 波、 波一 粒之间的相互作用远大于粒子之间的碰撞， 粒子间的碰撞效应可以忽略。 s t a m p e r等 人g 提出 的自 生 磁 场的 热 磁 机 制， 后 来 的 研究 表明 这 种 温度 梯 度 和密 度梯度仅仅引 起对流的 高涨， 而 不是 磁场产生. s r i v a s t a v a等人79) 提出的 有质动力产生磁场机制是从流体出发的，对于高频小尺度问题不使用。而 c h a k r a b o r t y等 人(721 提出 的 逆法 拉 第 效 应 机制 认为电 子的 相对论 效应对 磁场的 产生 起着重要作用， 但是实验发现， 较低强度激光也能产生磁场。 j . f u c h s 等人 19 和m . b o r g h e s i 等 人 (y9 观察 到的 激光 等离 子体中 密 度通 道 和低频磁场的同时产生， 说明了 这两者之间 存在着必然的联系。 但是目 前的 许多 理论仍然没有把它们联系起来， 描述它们之间的自 洽的 控制方程也仍然没有得 到。 本论文的 研究目 的是基于动力学理论， 分析激光与等离子体相互作用的不稳 定 性: 研究等离子体通道和自 生磁场在非相对论条件下的形成机制; 建立合适的 模型， 通过数值计算得到等离子体通 道和自 生磁场的一般演化过程; 将模拟结果 与实验数据比较，检验理论的正确性，为实验研究和实际应用提供理论依据。 第2章 激光在等离子体中的传播及自生磁场理论 第2 章激光在等离子体中的传播及自生磁场理论 2 . 1引言 在临界密度附近的等离子体区域叫 做冕区， 由于高 温、 低密度， 电子 传热很 快， 这一区域的温度基本上是空间均 匀的， 激光正是 在这样一个等离子体中 传播、 吸收的. 激光等离 子体中的电子 一 离子碰撞自 由 程是，l 几 a z 1 .1 x 1 0 1 ( n / 1 0 20 ) 一 ， ( t / 1 0 ) 2 (i n a / 2 0 ) 一 ， y m ( 2 . 1 . 1 ) 其中i n a是 库仑对数， n 是密度， t 是 温度， 用常见量n = 1 0 气t = 1 0 , i n 人 = 1 0 代 入 上 式 ， 可 得.1 = 1 0 0 eu n ， 与 实 验 观 察 的 通道 特 征 尺 度( l 一 1 0 - 4 0 0 p m ) 相 比 是 太 大了，因 此用流体理论来描述等离子体已经不 合适。 事实 上， 作为多粒子系统的等离 子体， 具有众多自 由 度和多种多样的可能的 集 合运动， 各种不 稳定 性可以 得到发展， 波的振幅逐渐 增大。 因而， 明显的 非线 性 效 应 使 这 种 集 体 运 动 彼 此 相 互 作 用 ， 类 似 流 体 湍 流中 各 种 尺 度 运动 之 间 的 相 互 作用， 在此情况下， 等离子体就过渡到湍 动状态。 湍动状态的等离子体中 起重要 作用的 是非线性效应，常见的效 应有: 三波过程， 波 一 粒子的非线性共振祸合效 应 ( 如非线性朗 道阻尼) ， 大振幅波引起的参量过 程 ( 如 调制不稳定， 波的散射 等) ， 有 质动力效应， 孤立子等。 这些效应用 动力论 来描述更合适， z a k h a r o v 方 程 4x 937成 功 的 描 述了 无 碰 撞 等 离 子 体 中 朗 缪 尔 波 和 离 声 波 的 相 互 作 用， 其 调 制 不 稳定 性分析说明了 坍塌的朗 缪尔波通过 有质动力稀化粒子密度， 形成密 度孤波. 实际上， 在临界面附近除了 朗缪尔 波外， 还存在一种很重要的 横摸， 它的 频 率接近于等离子体频率， 其色散关系为洲: ( w , ) 2 = 嵘+ k 2c 2 , ( w p e /cc ) 或 k 2 c 2 w , a w a 十 又 ， “a r c ) 满足上面色散关系的横模被称之为横等离 子体 波， 或 横等 离激元。 它们的 相速和群 速等于 ，w,_ _o w p v , = 下留 亨“ ， v 9 = 丽 = 切 仑柯夫 机制和朗 道阻尼。 简要介绍湍 动等离子体中的 调制不稳定及其z a k h a r o v 方程。重点介绍同样从动力论出发但是 可以同 时描述横波， 离声 波和自 生 磁场的 祸合关系的自生磁场理论。 2 . 2 等离子体中的三波相互作用及波一 粒散射 假定 荷电 粒 子同 时 处于 二 个 波 场 之 中( mk , ;mk 2 ) ， 它的 运 动 方 程 为 : ， 令 = ee , cos(m ,t- k , -r)+ ee , cos(m ,t- k ,” ( 2 . 2 . 1 ) 用逐次 叠代法可以 得到r 的一个表达 式， 其中 有这 样的 项， 它对应于电 荷运动具 有m , 士 w , 的 频 率 ， 显 然， 电 荷的 这 种 振 荡 所 产 生 的 加 速 或 减 速， 按 偶 极 辐 射 原 理 ， 也 会导 致 在 频 率叭土 c o 处的 辐 射， 这 就 是 波 的 衰 变 与 合 成 阅. 过程j r- - - 6 十 d 的能量、动量是守恒的。对于正过程 ( 衰变) ，它们是 w 0 = m 0 + m d ,k = k + k (2 . 2 . 2 ) 根据等离子体波的色散关系， 很容 易判断守恒律所允 许的过程: t - t + 1 , t - t + s , 1t-1+s 1 + 1 护 t , l + s 禅 t , t + s 拱 1 ( 2 . 2 . 3 ) 其中t 表示横波，1 表示l a n g m u i r 波， s 表示离子声 波. 守 恒律严格禁戒三波均为同类型的衰 变: t 袄 t + t , 1 袄 1 + l , s 袱 s + s ( 2 . 2 . 4 ) 当 入 射 的 激 光 束 的 频 率 较低 时， m 2 w f , , t 户t + l 的 过程 被能 量 、 动 量 守 恒 律 所禁戒。 当高强 度激光入射到等离子体时， 在临界面附近横波的衰变与合成起着重要作 . 用，在 忽略静 磁场的情况下，激光产生的 等离子体中存在着:入射和反射的高频 第 2 章 激光在等离子体中的传播及 自生磁场理论 横波:高 频振荡的l a n g m u i r 波:低频离 子声 波。 汽 =叭 十叭 k . 二 k , + k 2 当 这三种波 满足关系式: ( 2 . 2 . 5 ) 时发生 共振祸合，出 现具有不同特点 的不 稳定 性。 入射激光共振衰变成 一个低频光波和一个电 子等离子体 波即为受激喇曼散 射.三 波的 频率和动量匹配条 件是 w o = 。 。 + w , ( 2 . 2 . 6 a ) k o = k w + k r ( 2 . 2 . 6 b ) 色散关系是 k o c 2 = 心一 。 二( 2 . 2 . 7 a ) k a c 2 = 心一 味( 2 . 2 . 7 b ) 讨= 。 二 + 3 u 峪( 2 . 2 . 7 c ) 其中 w on 是 散 射 光 波， (v , 是 l a n g m u i r 波 ， 受 激 喇 曼 散 射 也 是 一 种 激光 吸 收 机 制， 只能发生在四分之一临界密度以下。电 子等离 子体波的能量可以与散 射光波相 比 ， 由 于粒子相互作用产生超热电 子。 还可以 通过喇曼散 射光谱的探测和分析 来 推断等离子体的 温度 和密度。 入射激 光光波与等离子体相互作用 转换成一个低频光波 和一个离子声 波称为 受激布里 渊散 射 ( s b s ) . 三波的频率 和动量匹 配条 件是 汽 = 吻 + 叱( 2 . 2 . 8 a ) k 。 二 k , . + k , ( 2 . 2 . 8 b ) 色散关系是 k o c 2 = m u 一 。 二( 2 . 2 . 9 a ) k a c 2 = 瞬一 。 毒( 2 . 2 . 9 b ) k , u ; = m ; ( 2 . 2 . 9 c ) 其中 。 : 是 离 声 波 ，由 于v , m e ， 只 有 极 小 部 分能 量 交 给 离 子 声 波 ， 绝 大 部 分 能 盘 被 散 射 光 带 走。 这 种不 稳 定 性 可以 在n , 1 k e v ) 的 激光 聚 变 实 验 的 等 离 子体中， 双等离子体衰变不稳定 性的阀 值由 于朗 道阻 尼很强而 变的相当 高。 离 声 湍 动 是 指 激 光 在n 。 时 ， y 0 ( k ) o . af p / a e 。 表 示 按 能 量 的 分 布 是 反 转 的 : 粒 子在高能级态上的分布数反而多。 这种情况是不稳定的， 粒子会从高能级不断跳 到 低能 级 而 辐 射电 磁 量 子， 这 就出 现 受 激 辐 射 ( y 0 ( k ) 0 ) 。 当 粒子 分 布 是 一 种 平 衡 分 布 ， 那 么 一 般 地 锐l a e 0 , 这 时 尸 ( k ) 0 , 波 就 被 吸 收 ， 这 就 是 朗 道 阻， 尼。 朗道阻尼是等离子体物理中 特有的现象， 在宏观流体理论中没有它的对应物。 假 定 平 衡 分 布 函 数f . 是 麦 氏 分 布 几 = (2 ;r )sn n e x p - v 2 / 2 v ,2 a m 3a 3 ( 2 . 3 . 6 ) ( 2 . 3 . 7 ) 一一 勿一阿 仁 对 于朗 缪 尔 波， 。 “ ， e / = i - 峪/ 。 ， ， 可 得 电 子 吸 收 朗 缪 尔 波 的 增 率 a 、 ， ) = 一 1erv 2 n 8 (r) - k -v )z s . 2 g ex p (- v2 /2 vr,)