（电力系统及其自动化专业论文）城市电网无功优化控制策略研究.pdf

华北电力大学工程硕士专业学位论文 中文摘要 城市电网无功优化控制是解决城市电网实际运行中网损高、电压水平低的有效 方法，也是配电自动化的重要组成部分，本文对城市电网无功优化控制问题进行了 研究和探讨。 首先，分析了城市电网无功优化控制的基本理论，讨论了电网无功优化控制对 电压和有功损耗的影响，指出优化控制对进一步降低城市电网有功损耗的显著效 果。 其次，针对城市电网无功优化控制对潮流计算的要求，采用功率一一残差修正 法对传统的牛顿一一拉夫逊潮流算法进行了改进，该算法编程简单、收敛性好、计 算速度快，适合于城市电网无功优化控制计算。并建立了以网损晟小为目标函数的 城市电网无功优化控制问题的数学模型。 最后，采用改进遗传算法求解城市电网无功优化问题。算例结果表明，该算法 计算速度快、收敛性好，比传统的遗传算法解决无功优化计算问题更为有效。 关键词：城市电网、无功优化控制、电容器、改进遗传算法 a b s t r a c t r e a c t i v eo p t i m a lc o n t r 0 1i nu r b a np o w e rs y s t e mn e t w o r ki sa ne f f i c i e n tm e t h o df o r n e t w o r kl o s sr e d u c t i o na n dv o l t a g ei m p r o v e m e n ti nt h ep o w e rs y s t e mo p e r a t i o n i ti s a l s oa ni m p o r t a n tc o m p o n e n to fd i s t r i b u t i o na u t o m a t i o ns y s t e m ( d a s ) t h et h e s i s m a i n l yd i s c u s s e sr e a c t i v eo p t i m a lc o n t r o lo fu r b a np o w e rs y s t e mn e t w o r k f i r s t l y , i ti sa n a l y z e dt h a tt h eb a s i ct h e o r yo fr e a c t i v eo p t i m a lc o n t r o la n di t s i n f l u e n c eo np o w e rs y s t e mn e t w o r kl o s sa n dv o l t a g e t h e ni tp o i n t st h er e m a r k a b l e j m p a c to fr e a c t i v eo p t i m a lc o n t r o lt or e d u c en e t w o r kl o s s s e c o n d l y , r e a c t i v eo p t i m a lc o n t r o l i sb a s e do np o w e rf l o wc a l c u l a t i o n i nt h i sp a p e r a c c o r d i n gt o t h ec h a r a c t e r so fr e a c t i v eo p t i m a lc o n t r o l ，an e wt h e o r yi sa p p l i e dt o i m p r o v et r a d i t i o n a ln e w t o nm e t h o d t h ea l g o r i t h mh a sa d v a n t a g e so ff a s tc o m p u t a t i o n s p e e d ，af e wi t e r a t i n gt i m e s ，h i g ha c c u r a c yc o n v e r g e n c ea n de a s yp r o g r a m m i n g i t i sa n e f f e c tm e t h o da p p l i e dt or e a c t i v eo p t i m a lc o n t r 0 1 t h em o d e lo ft h er e a c t i v eo p t i m a l c o n t r o lt ou r b a nd i s t r i b u t i o nn e t w o r ki ss e tf o r t hi nt h i st h e s i s i t so b j e c tf u n c t i o ni sm a d e t or e d u c i n gn e t w o r kl o s so fu r b a np o w e rs y s t e mn e t w o r k l a s t l y ，i ti sa p p l i e dt h ei m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m ( i g a ) t os o l v et h ep r o b l e mo f r e a c t i v e o p t i m a l c o n t r 0 1 i ti s p r o v e db ye x a m p l e s t h a tt h ea l g o r i t h mh a sm o r e a d v a n t a g e s ，s u c ha sh i g hc a l c u l a t es p e e da n dh i g ha c c u r a c yc o n v e r g e n c e ，t h a n t r a d i t i o n a l g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) y a n gh a i ( e l e c t r i cp o w e rs y s t e mp l a na n dr e l i a b i l i t y ) d i r e c t e db yp r o f h u a n gw e i k e y w o r d s ：u r b a np o w e rs y s t e mn e t w o r k ，r e a c t i v eo p t i m a lc o n t r o l ，c a p a c i t o r ， i m p r o v e dg e n e t i ca l g o r i t h m 华北电力大学工程硕士专业学位论文 声明 本人郑重声明：此处所提交的工程硕士专业学位论文城市电网无功优化控制策略 研究，是本人在华北电力大学攻读工程硕士专业学位期间，在导师指导下进行的研究 工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教育机 构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：麴堑日期：望互：皇 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名 日期 逝 沙石、y 导师签名： 日期：2 丑， 华北电力大学t 程硕+ 专业学位论文 第一章绪论 1 1 城市电网无功优化控制的背景和意义 长期以来，由于我国电网建设落后于电源建设，重视有功调度问题而忽视无功 调度问题，尤其是忽略配电网无功调度，导致大量无功功率在电网中流动，既增加 了电网有功损耗，又影响了电压质量。特别是近年来，随着国民经济的快速增长， 电网的负荷不断增加，峰谷用电负荷差较大，加之负荷的中性负载f 异步电动机1 比 例增大，致使峰谷电压波动更大，增加了电网的无功消耗，降低了电网运行效率。 同时，在电网实际运行中。由于缺少科学的无功优化控制策略，一些电力部门仍然 凭着经验控制电网中的并联电容器，使电网无功和电压得不到很好控制，增加了电 网有功损耗，降低了电网电能质量。 无功优化一直是电力系统的重要研究内容。系统无功分布的合理与否直接影响 着电力系统的安全和稳定，并与经济效益直接挂钩。一方面，无功不足将导致系统 电压降低，用电设备不能充分利用，甚至会引发电压崩溃等一系列事故；如1 9 7 0 年美国纽约大停电和1 9 8 7 年东京大停电都是由于高峰负荷时无功不足而造成电压 崩溃，进而导致系统瓦解。无功过剩也会恶化系统电压，危害系统和设备的安全， 而且过多的无功备用又会浪费不必要的投资。另外，假如系统仅以发电机无功出力 来平衡无功，将会有大量无功在系统中流动，使线路电压降增大、线路损耗增加、 供电的经济性下降。总之，合理的无功电源配置能有效地降低网损，保证电压质量、 预防事故发生或防止事故的扩大，从而提高电力系统运行的经济性、安全性和稳定 性。 城市电网处于电力系统末端，直接与用户相连，是包括发电、输变电和配电在 内的整个电力系统与用户联系、向用户供应和分配电能的重要环节，是供电部门对 用户服务的窗口，敏锐地反映了用户对电力的安全、经济、优质等方面的要求。 城市电网无功优化控制就是在保证电网安全可靠运行的前提下，根据不同负荷 水平，控制电网中己有无功补偿设备，合理调整电网中无功功率。一方面使电网满 足指定安全约束的前提下，使系统的某一个或多个性能指标达到最优；另一方面使 电网的经济性能最好。 近几十年来，人们对此进行了大量的研究，并取得了一定的成果。但由于无功 优化目标函数、约束条件的非线性、控制变量的离散性与连续性相混合等特点，到 目前为止，已有的无功优化方法还未能圆满解决这些问题。电网无功优化控制作为 电网安全、经济运行不可缺少的重要环节，它不但能向用户提供可靠而高质量的电 能，而且降低电网损耗效果显著，因此研究城市电网无功优化控制对提高城市电网 的功率因数、改善电网电压水平、降低电网有功损耗以及提高电力企业经济效益等 华北电力大学1 一程硕= = ：专业学位论文 方面具有重要的现实意义，电网无功优化控制已成为现代城市电网经济运行所面临 的重要课题。 1 2 城市电网无功优化控制的目的及实现方法 随着电力系统自动化的发展以及人们对城市电网经济运行的要求越来越高，城 市电网无功优化控制作为电网经济运行的一项重要手段已日益受到关注。但是电网 无功优化控制的效果如何是与电网中己有电容器的位置和容量有密切关系，而且与 各节点的电压要求有关。这样就提出了一系列问题，如投切什么地方的电容器? 投切 容量是多少? 是容性还是感性? 如何才能使系统有功损耗最小? 由于城市电网在其自 身的结构特点、无功补偿方式以及无功补偿的实现方法等方面与大型输电网有很大 的不同，城市电网无功优化控制的内容和对象与大型输电网有所差别。 1 1 、无功优化控制目的 主要是提高系统的稳定性、抑制线路的电压升高，减少有功损耗以及提高受端 电压、在直流输电中补偿换流装置需要的无功功率等。 2 1 、无功优化控制实现方法 主要是通过调节有载调压变压器的分接头和无功补偿设备f 发电机出力、电容 器、并联电抗器、调相机、静止补偿器以及静止调相机等) ，来实现电网电压无功优 化控制。 3 、无功补偿方式 主要是采用集中补偿方式，无功补偿设备一般设置在变电站内，其中配电网部 分主要有配电线路补偿和用户补偿，以及这两种方式结合，通过投切配电网中不同 位置的电容器，合理调整电网中的无功功率，使电网网损最小。 综上所述，本文从降低城市电网有功损耗的角度对城市电网进行无功优化控 制，求解电网中电容器组投切策略，在满足安全约束和其它约束的条件下，确定投 切电容器的位置和容量，使城市电网的有功损耗最小。 1 3 无功优化控制国内外研究状况 从八十年代末，随着电力系统自动化在国内外兴起以及人们对电网经济运行要 求不断提高，电网无功优化控制得到广泛的重视。电网的无功优化问题是一个动态、 多目标、多约束、不确定性的非线性整数规划问题，其控制变量为离散变量( 补偿电 容器组的投切组数) ，通过确定网络中新增无功补偿设备( 补偿电容器组) 的容量及安 装地点，以保证电网正常及事故运行方式下的电压质量及稳定性，并使规划期内投 资及运行费用的总和为最小，是实现电网经济调度的重要手段之一。 城市电网无功优化控制策略是通过优化方法来实现的，其研究重点是对优化方 2 华北电力大学工程硕士专业学位论文 法进行研究，它是以数学规划方法作为基本模式。由于城市电网有着其自身的特点， 所以城市电网无功优化控制也有其独特的方法。长期以来，国内外的许多专家，学 者都对此进行了大量的研究和探索工作，根据简化措施的不同，提出了很多方法。 目前解决此问题有传统方法如无功优化经典法【1 】、线性规划法【2 、3 】、非线性规划 法【4 、5 】、混合整数规划法【6 、7 、8 】、动态规划法【9 、1 0 】，还有近年来发展起来一 些新方法如遗传算法【1 1 、1 2 、1 3 、1 4 】、禁忌算法 1 5 、1 6 】、人工神经网络法1 7 、 1 8 、模糊优化法 1 9 、2 0 1 等。近几年，现代仿生学的发展，又提出了粒子群算法、 蚁群算法，在无功优化领域也得到了应用。 一、无功优化经典法 无功优化经典法【1 】是以电网网损最小为目标，以电容器注入的无功功率为控制 变量，在无功平衡方程和电容器无功功率约束的条件下，建立拉格朗日函数，利用 条件极值定理，导出最优网损微增率准则，实现电网的无功优化控制策略。文献【1 】 首先建立完全与电网结线图一一对应的精确电网数学模型，在此基础上计算电网的 潮流分布，利用无功优化经典法确定电网中并联电容器的合理补偿容量，从而实现 电网的无功优化控制。此法求解电网无功优化问题简单、快速，但没有考虑线路的 安全约束、节点电压的约束以及并联电容器组的整数约束问题。 二、线性规划法 线性规划法【2 、3 最主要的优点是计算迅速，收敛可靠，便于处理各种约束， 能满足实时调度对计算速度的要求，但是优化精度较差。文献【2 】通过合理选取电容 器投切点的电压幅值作为控制变量，既减少了状态变量的数目，又使目标函数可用 控制变量的显式表示，减少了计算量。文献【3 】提出三级控制思想处理无功优化控制 问题，在p q 解耦原理的基础上，通过约束条件简化，形成较小规模的线性规划模 型，并采用l u 分解形式的带上下界变量的对偶单纯形法进行求解。 三、非线性规划法 从数学上讲，如不考虑控制变量的离散特性，电网电容器投切问题是一个典型 的非线性规划问题，采用非线性问题求解模型可提高计算精度。文献【4 】在考虑电容 器调节次数和电压约束的条件下，采用了非线性规划法优化电容器的投切次数。文 献f 5 1 在此基础上考虑了电网三相负荷不平衡情况，用非线性规划法求取大规模不平 衡电网的电容器优化控制策略。尽管非线性规划法在无功优化模型上具有较高的精 确性，但常会遇到搜索方向不对，迭代不收敛、逼近速度慢、计算量大等问题。 四、混合整数规划法 由于电力系统中的可投切电容器组是整型变量，所以可运用混合整数规划法。 文献f 6 1 选取电容器状态为控制变量，通过建立非线性混合整数规划模型，然后用逐 次线性整数规划法求解馈线电容器实时投切策略。文献【7 】用与输电网相同的方法建 立线性规划模型，先不考虑整数约束，求出最优解，再用专家系统法和混合整数规 华北电力大学工程硕十专业学位论文 划法获得整数解，该方法可以处理难以用数学方式描述的约束条件，但是开发周期 长且不易移植。文献【8 】根据无功负荷水平的不同，用混合整数规划法确定不平衡电 网电容器的实时优化控制策略，更趋于合理性，但计算时问较长，并且其解的结果 与初值的选取有很大关系。 五、动态规划法 动态规划法是解决多阶段决策问题的- - 1 0 方法，其核心是贝尔曼最优化原理 【1 7 】。在电网无功优化控制中，作为控制变量的电容器组均取整数值，其投切策略 可按负荷预报分阶段进行，适合于用动态规划求解。文献【9 】采用了该方法来确定未 来2 4 小时馈线电容器最优投切策略，并用恒电流负荷模型求解电容器的组数；约 束条件中包括了对电容器投切次数的限制。文献l o l 采用动态规划法和人工神经网 络法相结合，首先根据历史的负荷数据用人工神经网络法将负荷分为几组，然后用 动态规划法确定每组负荷相应的电容器优化投切策略，从而提高了动态规划法的计 算速度。动态规划法不仅运用于离散性问题，而且在动态过程中总体寻优，与其它 方法结合，可减少计算量，提高计算速度，对解决电容器控制策略问题具有较好的 应用前景。 六、遗传算法 遗传算法是一种随机化搜索方法，主要特点是其群体搜索策略和群体中个体的 信息交换，具有全局收敛、无可微要求的特点，通用性较强。电网无功优化控制是 控制可投切电容器的分组投切，客观上具备了控制变量离散性的条件，适合于用遗 传算法求解。但是遗传算法收敛速度较慢，不利于在线运行，无法满足电容器实时 投切的要求。文献 1 1 1 针对馈线电容器实时投切的非线性、整数寻优和快速性的特 点提出改进遗传算法，并与禁忌算法相结合，用于馈线电容器的实时投切。文献 1 2 】 在遗传算法的基础上采用两步算法对配电网中电容器进行优化控制，首先由遗传算 法进行解域搜索，当遗传算法收敛速度逐渐开始下降时，其一般已经找到组较优 的可行解，在这种情况下，如果以这组解为初值，进行线性化算法的搜索，就可以 求得系统的最优解。文献【1 3 】采用遗传算法对电网无功优化控制中离散变量的处理、 目标函数以及相关参数值的选取等问题进行了分析计算。文献【1 4 】采用改进的遗传 算法对电网无功优化控制问题进行了探讨，其改进后的方法是当两个个体适应值相 差较大时，则将适应值较大者保留不变，而只让适应值较小的个体接受适应值较大 的个体的优良性态，使种群向最优解范围逼近。 七、禁忌算法 禁忌算法适合于解决组合优化问题，能够有效地处理不可微的目标函数。其基 本思想是利用一种灵活的“记忆”技术，对已经进行的优化过程进行记录和选择， 当达到局部最优解时，禁忌算法将搜索方向后退到使目标退化最小的一个方向上， 以此作为新的初始方向，指导下一步搜索方向。它具有三个基本要素：移动、t a b u 4 华北电力大学工程硕士专业学位论文 表、期望水平。文献 1 5 1 首先将所有电容器开关设置为断开，求解某时段负荷水平 下初始潮流，并生成灵敏度表，选取灵敏度较大的一组节点作为投切控制点，用禁 忌算法进行搜索，探讨了电网补偿电容器优化投切0 - 1 组合优化问题。文献 1 6 1 在 文献 1 5 1 的基础上，对基本的禁忌算法进行了改进，将改进的遗传算法中优化编码 技术引入禁忌算法，并在此基础上推出迭代判定条件、动态管理t a b u 表深度、动态 管理邻域搜索规模等，用以处理补偿电容器分档投切的组合优化问题。禁忌算法寻 优速度较快，但不能在整个寻优空间同时开始搜索，因此初值的好坏直接影响到算 法的收敛速度和解的质量。 八、人工神经网络法 人工神经网络以其高维性、并行分布式信息处理性、非线性以及自组织自学习 等优良特性应用于电力系统。文献【1 7 】以网损最小为目标，提出了用b p 模型对多抽 头的电网电容器进行实时控制，采用了两层人工神经网络( a n n ) 结构，第一层的 a n n 以线路的有功功率和无功功率、电压模值及电容器目前的抽头位置为输入量， 电网负荷盐线为输出量，其作用是由系统运行状态估计负荷情况；第二层的a n n 是由第一层的a n n 输出量作为其输入量，待估计的电容器抽头位置作为输出量， 其作用是由系统负荷情况决定电容器抽头的最优位置，这种结构要求的a n n 离线 训练时间少。文献【1 8 】以网损和投切运行费用最小为目标，应用人工神经网络 h o p f i e l d 模型来确定无功最优补偿，实行无功最优控制。在这些应用中此法收敛特 性好，但不足之处是如果缺乏十分有效的学习方法，人工神经网路在训练过程中很 容易陷入局部极值。 九、模糊优化法 传统方法处理电网无功优化控制问题一般使用不断摸索的方式，而模糊优化法 是通过引入模糊集理论使一些不确定问题( 功率因数尽可能的高，网损尽可能的小等) 得到解决。将模糊优化法应用于电网并联电容器组的优化投切，符合电网的实际运 行情况。文献 1 9 1 j l 臣过求解有功负荷和节点电压的隶属度函数，用模糊优化法优化 电网的电容器投切，使电网无功功率得到有效控制，减少了电网的网损和提高了电 网的电压质量。文献f 2 0 】考虑模糊逻辑的优越性，通过求解约束条件和目标函数的 模糊集合的交集，得出有功损耗最小的经济运行状态。模糊优化法所需的信息量少， 智能性强，迭代次数少，所以计算速度较快于非模糊优化法。但是模糊优化法只是 对一些不确定问题分析有效，对于精确的概念会使问题复杂化。 以上各种算法中，在对初值得要求方面，遗传算法对初值的要求不高，在理论 上能收敛到全局最优解；动态规划法对初值没有要求，是一种动态过程中整体寻优 的方法；而线性规划法、非线性规划法、禁忌算法、人工神经网络法对初值的要求 都较严格。在收敛性上，线性规划法、动态规划法、禁忌算法、人工神经网络法以 及模糊优化法的收敛特性较好：非线性规划法、遗传算法的收敛特性较差，并且遗 s 华北电力火学工程硕士专业学位论文 传算法的收敛速度较慢。从解的质量上看，线性规划法、非线性规划法、混合整 数规划法是基于一点搜索，易陷入局部最优解；动态规划法、遗传算法在理论上能 得到全局最优解i 人工神经网络法由于缺少十分有效的学习方法，在训练的过程中 很容易陷入局部极值；禁忌算法解的质量受初值的影响较大。另外，在求解电网电 容器优化投切策略时，需考虑电容器投切是离散性变量问题。混和整数规划法、遗 传算法、禁忌算法、动态规划法在处理离散变量上具有一定优越性；而线性规划法、 非线性规划法、无功优化经典法在处理离散变量时有一定的误差。 1 4 本文做的主要工作 本文在参考了大量的国内外文献的基础上，结合本人多年的现场工作经验，对无功 优化控制的原理及计算方法进行了详细的分析，建立了更加合理的数学模型，对潮流算 法、优化算法进行了改进，并通过呼和浩特电网实例计算验证了方法的实用性。 ( 1 ) 建立了以有功网损最少为目标函数，以节点电压合格、变压器变比不越 限、无功平衡为约束条件的无功优化控制数学模型。 ( 2 ) 对传统的牛顿一一拉夫逊潮流算法进行了改进，引用功率一一电压残差修 正法，把用牛拉法计算出的电压残差向量回代到牛拉法潮流方程中，提高了潮流收 敛性，加快了计算速度。 ( 3 ) 本文对传统遗传算法中的遗传操作如杂交、终止进化准则的确定和构造 适应度函数等方面进行了改进，并应用于呼和浩特电网实例计算，结果表明加快了 寻优速度、提高了计算精度。 ( 4 ) 本文采用v c + + 语言编制相应的程序，具有语句简洁、灵活、可移植性好、 表达和运算能力强等显著特点。 本章小结：本章首先介绍了城市电网无功优化控制研究的背景及意义，然 后简要分析了城市电网无功优化控制的目的及实现方法，总结了无功优化控制的国 内外研究现状，综合比较了国内外已有的无功优化控制计算方法，并指出了各种方 法的优缺点，在此基础上提出了本文在无功优化控制研究中所做的主要工作。 华北电力大学t 程硕士专业学位论文 第二章城市电网无功优化控制的原理分析 2 1 城市电网无功损耗及其无功特。眭 2 1 1 城市电网的无功负荷和无功损耗 在城市电网的各种用电设备中，除了相对很小的白炽灯、照明负荷只消耗有功 功率，为数不多的同步电机可发出一部分无功功率外，其余大多数用电设备都要消 耗无功功率。因此，无论是工业或农业用户都以滞后的功率因数运行，其值约为0 6 0 9 。下图2 - 1 为某地区无功功率日变化规律示意图，从图中可看出，无功负荷在一 天中变化是较大的。 q e m a x ( ) 1 0 0 8 0 6 0 4 0 2 0 41 22 02 4 图2 - 1 无功功率日负荷曲线 配电变压器是电网中无功功率的主要消耗者之一，其消耗的无功功率主要包括 励磁无功功率损耗和漏磁无功损耗。励磁支路无功损耗的百分值基本上等于空载电 流的百分值；绕组漏抗中的无功损耗，在变压器满载时基本上等于短路电压的百分 值。对于单个的变压器来讲，其消耗的无功功率可能不是很大，而在整个电网中， 所有配电变压器消耗的无功功率是相当可观的。 线路在输配电过程中也要消耗一部分无功功率。对于1 0k v 的配电线路，其消 耗的无功功率主要是由串联电抗消耗的 2 1 。串联电抗中的这种损耗与负荷电流的 平方成正比，呈感性。线路消耗的无功功率如( 2 - 1 ) 或( 2 2 ) 式： q l ：3 1 2 删0 _ 3 = 等删0 - 3 ( k v a r ) ( 2 _ 1 ) 或q 纠2 x l x l o - 3 = 开五1 0 _ 3 ( n a r ) ( 2 - 2 ) 华北电力大学工程硕士专业学位论文 式中q 。一一表示线路消耗的无功功率( k v a r ) ； i 一一表示线路流过的电流( k a ) p 一一表示输送的有功功率( k w ) ； q 表示输送的无功功率( k v a r ) ： u n 一一表示线路的额定电压( k v ) ； c o s 舻一一表示功率因数； x l 一一表示线路的电抗( q ) 。 由式( 2 1 ) 或( 2 2 ) 可见，线路无功损耗与线路电压的平方成反比，当线路运行电 压偏低时，线路的无功功率损耗就大：线路无功损耗与输送的无功功率的平方成f 比，输送的无功功率越大，线路的无功损耗就越大：线路无功损耗与功率因数的平 方成反比，线路的功率因数越高，无功功率损耗越小。因此，在电网运行中，无论 是无功负荷还是无功损耗都需要消耗无功功率。这些无功功率必须从系统中某个地 方获得，如果无功功率不能很容易传输的话，则需在消耗无功的地方产生，所以， 无功功率的不足，电网中必会有无功缺额，将会造成电压水平下降和有功损耗增大。 2 1 2 城市电网的无功特性 实现城市电网在额定电压下无功平衡是保证电压质量的基本条件。电网无功平 衡的基本要求是电网中无功电源可能发出的无功功率应大于或等于负荷所需的无 功功率和网络中的无功损耗 2 6 。为了保证运行可靠性和适应无功负荷增长，在电 网中应有足够无功功率备用容量。 当电网无功功率得不到合理的控制，可能会使大量无功功率流经长的配电线 路，使电网的某些节点运行电压降低：当输送有功功率一定时，由于电压降低，电 流就会增大，从而使线路上功率损耗和电压损耗增加；当电网的无功功率比较充裕， 能满足较高的电压水平下无功功率平衡的要求，电网就能在保持较高电压水平下运 行。因此应力求实现在额定电压下系统无功功率的平衡，并根据要求进行合理的无 功功率控制。 2 2 无功补偿目的 城市电网负荷补偿就是对电网无功功率进行控制以改善城市电网供电质量。无 功补偿的目的主要有三个 2 7 ： 2 2 1 功率因数校正 所渭功率因数校正是指尽可能在靠近需要无功功率负荷的地方产生无功功率， 而不应向遥远的电站去取用无功功率。大多数工业负荷的功率因数是滞后的，即吸 8 华北电力大学工程硕士专业学位论文 收无功功率，所以负荷电流的值大于单纯供给有功功率的值。在能量转换的过程中， 有功功率才是真正有用的，多余的负荷电流对于用户来说只是一种浪费，因为用户 不仅要为多余的输电容量付钱，也要为线路中多余的能量损耗付费。电力部门同样 也不希望从发电机向负荷输送不必要的无功功率，否则，一方面发电机和电网得不 到充分有效的利用，另方面电网的电压控制也变得更为困难。 2 2 2 改善节点电压 在负荷对无功功率需求不断变化的情况下，电压调节会成为关键。负荷对无功 需求的变化会引起电压的波动，为防止由此而带来的与该点连接的用户运行效率， 导致不同用户负荷间的相互干扰，电压的变化必须保持在一定的限度内。城市电网 中的并联电容器在完成使电压维持在预期的限度内这一任务中，起了十分重要的作 用。 2 2 3 无功平衡 大多数电力系统是三相的，并且是设计在平衡条件下运行的，不平衡运行会引 起负序和零序电流分量。这些分量可能引起人们不希望产生的效应：如电动机的附 加损耗，交流电机中的振动力矩，增加整流器中的纹波等。某些设备依靠三相平衡 来消除三次谐波，在不平衡条件下，三次谐波便会出现在电力系统中。通过无功优 化控制对负荷平衡有一定的作用，本文对此不做深入讨论。 2 3 城市电网无功优化控制对电压的影响 2 3 1 无功功率与电压的关系 电压是电能质量的主要指标之一。电网中无功负荷与有功负荷一样，都是随机 变化的。根据城市电网的无功特性，电网中无功输出与无功负荷保持动态平衡；当 电网中无功功率不足或过剩的情况下，会引起电压偏移或波动。电压质量的好坏对 城市电网的稳定运行、降低线路的损耗、保证工农业生产安全、提高产品质量、降 低用电损耗等都有直接影响，因此保证电压偏移或电压波动在规定的范围( 全国 供用电规则规定1 0 k v 及以下的配电网电压波动范围为7 ) ，是城市电网运行 的主要任务之一。 1 ) 从用户的角度看，线路电压损耗的近似计算公式为： u = ( p r + q x ) u ( 2 3 ) 其中u 表示线路的电压损耗( k v ) ；p 表示线路传输的有功功率( k w ) ；q 表示线路传输的无功功率( k v a r ) ；r 表示线路的电阻( q ) ；x 表示线路的电抗( q ) ； 华北电力人学上程硕士专业学位论文 u n 表示线路的额定电压( k v ) 。由上式可见，在电网结构( 电阻r 、电抗x ) 确定的 情况下，电压损耗与输送的有功功率和无功功率有关。在输送有功功率一定的情况 下，电压损耗取决于输送无功功率的大小。如果需要输送的无功过多，则线路电压 损耗可能超过允许值，就会引起用户端电压偏低。 2 ) 从电网的角度来看，无功功率和电压的关系【2 1 】如图2 - - 2 所示： q 。 q b 图2 2 无功功率和电压关系曲线 要维持电网在电压u 。下运行，就必须供给相应的无功功率q 。当无功功率不足， 只能供给无功功率0 n 时，电压被迫下降至u h ，为此要求电网必须有足够的无功电 源和调节能力，否则就要增加必要的无功补偿设备和调节设备，以保证电网无功功 率的动态平衡。可见，城市电网的电压水平与无功功率之间存在着不可分割的关系。 2 3 2 电压波动的原因 因为城市电网处在电力系统的末端，其电压波动现象经常存在。电压波动过大， 会影响工农业生产产品的质量和产量，损坏设备。当电网电压降低时，占负荷较大 的异步电动机转差增大，从而使电动机各绕组中的电流增大，温升增加，效率降低， 寿命缩短；当电网电压升高时，将使所有电气设备绝缘受损；电炉的有功是与电压 的平方成正比，电炉将因电压过低而影响产品的质量；照明负荷，尤其是白炽灯， 对电压变化反应最为灵敏，电压过高，其寿命将缩短，电压过低，其亮度和发光效 率又要大幅度降低；日光灯的反应虽然较迟钝，但电压偏离额定值时寿命也将缩短。 城市电网电压波动的主要原因是受发电厂开停机的影响以及无功负荷变化较 大的影响以及无功补偿设备、有载调压变压器的动作的影响。在城市电网中，用户 的无功负荷是随时间而变化的，主要表现在高峰负荷时电压偏低，低谷负荷时电压 偏高。当用户的无功负荷变化较大时，如果电网中没有足够的补偿设备或调压装置， 就会产生大的电压波动和偏移，甚至出现不允许的低电压或高电压运行状态，这是 十分有害的。同样，如果大量的无功功率不能就地供应，靠长途输送，造成电网中 大量无功潮流流动，就会产生较大的有功损耗和电压损耗。当电压变动幅度明显超 过允许范围时，将会影响到电网的安全经济运行。可见，电压波动与无功功率有着 l o 华北电力大学工程硕士专业学位论文 直接的关系。 2 3 3 城市电网无功优化控制改善电压质量分析 众所周知，传输有功功率需要电压之间的相位偏移，但电压幅值对于送电端和 受电端同样重要，它不仅对功率传输是必不可少的，而且必须适当，以保证负荷需 要而不至于损坏设备，因此电网中节点电压必须保证在一定的范围内。而城市电网 节点电压水平在很大程度上是由这些点供给或消耗的无功功率来决定的。反过来 讲，电压作为衡量电能质量指标的同时，又是反映电网无功平衡和无功功率合理分 布的标志，电压水平和无功功率控制是密不可分的。 无功优化控制对电压损耗有直接影响 3 0 ，3 1 ，其影响效果可如下分析： 假设p l 、q l 为有功、无功负荷，c o s 妒为功率因数，r 、x 为线路电阻和电抗， k r x 为线路阻抗比：u n 为电线路的额定电压；o c 为投切的电容器的无功功率。以上 所有符号都采用标准单位。可得投入电容器前线路的电压降u 。为： u ，：墨墨堡墨( 2 4 ) 1 un 投入后电容器后的线路的压降u 2 为： 玑：型垫二壁坚( 2 5 ) u 如果设补偿系数女。为补偿系数，满足： 啦鲁1 0 。( 2 - 6 ) 则投切电容器前后线路压降的相对值k p 为： 七一a u l - a u 2 o , x - ( q , - 0 c ) 。 垡垄 。 u 1置尺+ q x置尺+ q x ；_ ? l x l 0 0 ( 2 7 ) 1 + 七跗c 留妒 从( 2 - 7 ) 式可以看出，无功功率控制对线路压降的影响效果与补偿系数k 。负 荷功率因数角的余切c t g c p 以及线路的阻抗比k 。密切相关。补偿系数大，线路压降 的相对值就越大；线路的阻抗比越大，压降的相对值越小；负荷功率因数低，降低 1 1 华北电力火学工程硕士专业学位论文 电压损耗的效果也明显。在负荷功率因数确定的情况下，通过改变可投切电容器的 无功功率，达到降低线路电压损耗的目的，从而使电网电能质量有所提高。 2 4 城市电网无功优化控制对有功损耗的影响 城市电网的网损是衡量电网建设完善化和管理水平高低的一项综合性经济技 术指标。无功电源的布局、无功功率的传输以及无功功率的管理与控制直接影响着 电网的经济运行。 2 4 1 无功功率与有功损耗的关系 有功功率损耗计算公式如下： p = ( p 2 + q 2 ) g 2 ( 2 - 8 ) 式中p 表示线路的有功损耗( k w ) ；其它符号的意义与前文解释相同。由式 ( 2 - 8 1 可知，当线路输送有功功率p 和无功功率q 时，会造成有功损耗。一方面，当 输送功率( p 2 + q 2 ) 一定时，有功功率损耗与线路电阻成正比；另一方面，当输送 有功功率p 和网络电阻r 一定时，输送的无功功率越大，有功损耗也越大。无功功 率的流动是造成有功损耗增大的直接原因。可见，为了降低城市电网的有功损耗， 必须使无功电源合理分布，尽量减少无功功率长距离输送；另外应该进行无功负荷 就地补偿，力求达到就地平衡，使电网有功功率损耗降低。 2 4 2 功率因数与有功损耗的关系 一般情况下，在输送总功率中，无功功率与有功功率所占的比重，可以矗接从 电网的功率因数上反映出来。如下式： d c 0s 妒= f 鼍亍 ( 2 9 ) 0pz + q 。 式中c o s 妒表示功率因数；其余符号与前文解释相同。当输送有功功率p 一定时，输 送无功功率的大小主要取决于负荷功率因数c o s t p 的高低：负荷功率因数越低，则负 荷所需的无功功率越大，电网中传输的无功功率越大，从而造成的有功功率损耗越 大，因此可直接由功率因数的变化来分析无功功率、有功功率和有功损耗的关系。 2 4 3 电网无功优化控制降低网损分析 投入电容器前的有功损耗a p l 为 华北电力人学工程硕士专业学位论文 蝎；缝r(210)u 2 1 、 投入电容器后的有功损耗p 2 为： p 2 ；堕掣手咝r( 2 1 1 ) u ： 、 由式( 2 6 ) ( 2 - 1 0 ) ( 2 1 1 ) 得投切电容器前后有功损耗的相对值k 为 。e 一芝q ：一( q 。一q 。) 2q ：一( q 。一q 。) 2 一 “ 蝎巧+ 鳞 堡竺生+ r ) ： 1 一c o s 2 。 = 1 一( 1 一k o ) 2 】( 1 一c o s 2q ，) x 1 0 0 ( 2 - 1 2 ) 式中符号含义与前文相同。 从式( 2 - 1 2 ) 可以看出，无功功率控制对电网有功损耗的影响效果与补偿系数 k c 和负荷功率因数c o s q ，密切相关。补偿系数大，影响效果明显；负荷功率因数低， 影响效果也明显。在负荷功率因数确定的情况下，通过改变可投切电容器的无功功 率，达到降低电网的有功损耗的目的，从而使城市电网经济运行。 2 5 城市电网无功优化控制的降损节能效益 电网无功优化控制对城市电网经济运行起着很重要的作用，其降损节能效益主 要表现在以下几个方面 2 2 、3 2 ： ( i ) 、提高供电设备的效益 电网中，线路和变压器在运行中要消耗能量而发热，其主要取决于通过它们的 电流或视在功率，对于用并联电容器进行优化控制后，由于减少了流过线路和变压 器的电流，从而减少了它们的有功损耗，提高了它们的有功传输能力。图2 3 为无 功优化控制示意图 0 酬2 3 无功优化控制示意图 1 3 华北电力人学工程硕士专业学位论文 投入电容器前：视在功率s = o b ；有功功率p l = o a 投入电容器后：视在功率s = o d ，大小没变；有功功率p 2 = o c 当投入电容器前和投入电容器后线路和变压器视在功率不变的情况下，有功功 率有所增加。可见变压器和线路的效益有所提高。 从图2 3 可以得到并联电容器投入的容量为： a c = 只t g 一只t g q j 2 = sc o s 仍( 喀吼一t g c p 2 )( 2 - 1 3 ) 式中q c 表示投入电容器的无功功率( k v a r ；p 1 表示投入电容器前线路传送的有功 功率( k w ) ；p 2 表示投入电容器后线路传送的有功功率( k w ) ；霸、仍分别表示投 入电容器前后的功率因数角。 ( 2 ) 、降低功率损耗和电能损耗 有功损耗可直接用功率因数的变化来表示如式( 2 1 4 ) ： a p 9 o ( a w ) ； 1 一( ! 翌至1 1 ) 2 】1 0 0 ( 2 1 4 ) c o s q 0 2 式中a p ( ) 表示降低或减少的有功损耗或能量损耗：c o s q 0 1 、c o s q ，2 分别表示无 功控制前后的功率因数。由于进行了无功功率控制，就可以提高线路和配电变压器 的功率因数，从而有效减少功率损耗和电能损耗。 ( 3 ) 、提高供电电压质量 引起电压变化的主要因素是电压损耗，可以近似认为是电压降落的纵分量决定 了电压损耗的大小。而进行电压调整的有效措施之一就是进行无功优化控制，使网 络中无功潮流的分布更合理，用户的电压质量得到提高。电压提高的幅值可表示为： 【，；里墨 f 2 1 5 1 u n 式中符号含义同前文解释。 ( 4 ) 、减少电费支出 减少电费支出主要有两个原因：一是由于有功损耗的降低；二是由于功率因数 的提高。进行无功功率控制后，如果功率因数值高于“功率因数调整电费办法”规 定的标准时，供电部门将对这些用户进行减收电费。 本章小结：本章首先介绍了城市电网无功负荷和无功损耗特性，分析了负 荷补偿的目的以及城市电网无功优化控制对电压和有功损耗的影响，提出了无功优 化控制能进一步降低配电网有功损耗，并总结了城市电网无功优化控制对降损节能 的效益。 1 4 华北电力大学工程硕士专业学位论文 第三章城市电网无功优化控制数学模型的建立 3 1 潮流计算的数学模型： 潮流计算是指电力系统在某一运行条件和接线方式下，用数学方法确定系统中 的运行状态，包括母线电压、各元件( 如电力变压器，输电线路) 的功率潮流及功率 损耗等，从而可以分析系统运行的安全性和经济性。此外在研究电力系统静态和动 态稳定性及系统的最佳运行条件等问题时也都是以潮流计算为基础的。 电力系统的潮流方程是一组非线性方程式，不能直接求解，一般是用迭代方法 来求得数值解。常用的方法是雅可比迭代法、高斯一一塞德尔法和牛顿一一拉夫逊 法。由于牛拉法是解非线性方程式的最有效方法，计算速度快、收敛性好，是当前 广泛采用的潮流计算方法，故本文采用牛顿拉夫逊法。此方法把非线性方程式 的求解过程变成反复对相应的线性方程式的求解过程，通过逐次切线逼近，最终求 得方程的解。牛拉法的不足在于如果初值点选取不当，远离其精确解，那么在求解 过程中就需要进行多次迭代，才可能求得其精确解，也可能导致潮流无解，从而影 响计算速度和收敛结果。 3 1 1 牛顿一拉夫逊潮流计算的数学模型 用极坐标表不时，令节点的电压为： 矿= 杉p 埔 节点的导纳矩阵元素为t 写= g ：! + 玛 节点功率的极坐标方程式为： 号= 巧( g ；o o s 岛+ 岛s i n 6 z j ) ( 3 1 ) ( 3 2 ) ( 3 3 ) q 2 哆( g 由岛鸣0 0 s 岛) ( 3 q 功率修正方程为 ( f = 1 ，2 ；j 功 华北电力大学工程硕士专业学位论文 篮2 最一巧( 6 ；s 岛+ 岛s i i l 岛) = 0 ( 3 5 ) ( i 为除平衡节点外的所有节点) 鲍= q k k ( g ；s i n 4 y 一8 0 0 0 s 岛) = o ( 3 - 6 ) l 。 。 ，日 ( i 为除平衡节点和p v 节点外的所有节点) 式中：n 一一表示系统节点总数； v i 、6i 一一为节点i