（机械设计及理论专业论文）脱硫喷枪的有限元仿真.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 铁水脱硫是现代钢铁工业生产优质钢材的必要手段。脱硫喷枪的使用寿命是决定 产品质量与经济效益的重要因素。为了向新型喷枪的设计提供依掘，作者利用有限元技 术对喷枪结构进行仿真分析。 本文在对耐火材料结构有限元数值仿真技术的国内、外研究现状进行综述的基础 上，介绍了热结构有限元分析的理论基础与实现方法。f 针对铁水脱硫喷枪的应用环境 及对结构的使用要求，基于大型有限元仿真分析软件a n s y s 平台，以分析在高温上不境下 的脱硫喷枪温度及应力的瞬态分布为主要目的，建立喷枪结构的多种形式的有限元模 型。介绍了多种非线性热载荷的施加方法，实现在非线性材料条件下的热结构祸合的动 念仿真分析。提供了在预热烘烤和脱硫工作两种工况下的喷枪瞬念温度场和应力场的有 关数掘。总结出喷枪不同部分温度与热应力随时间变化的般规律。卉 通过对喷枪的有限元仿真，探讨了喷枪耐火材料如导热率、比热、弹性模量等典 型热、力学性能参数对喷枪温度和热应力的影响规律，探讨了复合层结构耐火材料对降 低喷枪热应力的作用。在对不同内部钢结构布置形式的喷枪进行分析的基础上，推荐 种效粜较好，尺寸参数更为合理的喷枪结构形式。初步探讨了在耐火材料中钢增强成分 如锚幽钢筋等的体积比例与延伸方向对喷枪热应力的影响。 最后对全文进行总结，分析了存在的问题和不足，为今后的研究确定方向。 关键词：j ! 星面分析些度女蝗力而蝥材料n 重型蹲枪 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed e s u l f u r i z a t i o no f p i gi r o ni sa ne s s e n t i a lt e c h n i q u ef o r h i 曲- c l a s ss t e e l si nm o d e m i r o na n ds t e e li n d u s t r i e s t h es e r v i c el i f eo ft h ed e s u l f u r i z i n gl a n c ei sa ni m p o r t a n tf a c t o r t h a td e c i d e sp r o d u c t q u a l i t ya n de c o n o m i c - b e n e f i t i no r d e rt oa i dt h ed e s i g no fn e w t y p e l a n c e s ，t h es i m u l a t i o nf o r t h ei a n c eh a sb e e nr e a l i z e dw i t hf e m i nt h e p a p e r , t h em e t h o d s a n dt h et h e o r i e so ft h e r m a l s t r u c t u r ef e ah a v eb e e n i n t r o d u c e d ，b a s e do nt h er e s e a r c ha c h i e v e m e n to ff e mn u m e r i c a l s i m u l a t i o nt e c h n i q u ef o r r e f r a c t o r y i nd o m e s t i ca n da b o a r d t om e e tt h e r e q u i r e m e n t s o ft h e a p p l i c a t i o n c i r c u m s t a n c e sa n dt h eu s a g eo ft h ed e s u l f u r i z i n gl a n c eo fp i gi r o n ，v a r i o u sm o d e l sh a v e b e e nd e v e l o p e db yu s i n gl a r g ef e ms o f t w a r ea n s y s ，s oa st oa n a l y z et h ei n s t a n t a n e o u s t e m p e r a t u r ea n ds t r e s s d i s t r i b u t i o no ft h ed e s u l f u r i z i n gl a n c ei nh e a te n v i r o n m e n t s o m e m e t h o d so fa p p l y i n gn o n l i n e a rt h e r m a ll o a d sh a v eb e e ni n t r o d u c e da n dt h ed y n a m i c t h e r m a l s t r u c t u r ec o u p l i n gs i m u l a t i o nw i t h i nn o n l i n e a rm a t e r i a lc h a r a c t e r i s t i c sh a sb e e n r e a l i z e d n ed a t aa b o u tt h ei n s t a n t a n e o u s t e m p e r a t u r ef i e l d t h ei n s t a n t a n e o u s s t r e s sf i e l do f t h el a n c eu n d e rc o n d i t i o n so ft h ep r e h e a t i n g ，a n dt h ed e s u l f u r i z a t i o nw o r k i n gh a v eb e e n f u r n i s h e d t h e nt h eg e n e r a lr u l ei ss u m m e d u p ，w i t hw h i c h t h et e m p e r a t u r ea n dt h et h e r m a l s t r e s s e sa td i f f e r e n tp a r t so ft h el a n c ec h a n g e dw i t ht i m e a c c o r d i n g t ot h ef e ms i m u l a t i o no ft h el a n c e ，t h er u l eh a sb e e ns t u d i e d ，w i t hw h i c h t h e t e m p e r a t u r ea n dt h et h e r m a ls t r e s s e s i nt h el a n c eh a v eb e e na f f e c t e db yt h et y p i c a l r e f r a c t o r yh e a ta n dm e c h a n i c sc a p a b i l i t i e ss u c ha sh e a tc o n d u c t i v i t y , s p e c i f i ch e a t ，e l a s t i c m o d u l u sa n de 把t h ee f f e c to fc o m p o s i t el a y e rr e f r a c t o r ys t r u c t u r ef or e d u c et h et h e r m a l s t r e s s e so ft h el a n c eh a sb e e ns t u d i e d t h em o r ee f f e c t i v ea n dr e a s o n a b l es t r u c t u r ef o r mo f t h el a n c eh a sb e e nr e c o m m e n d e dt h r o u g ha n a l y z i n gt h el a n c e sw i t h i nd i f f e r e n ti n n e rs t e e l d i s p o s a l 皿ee f f e c to f t h eb u l kr a t i oa n dd i r e c t i o no fs t e e li n t e n s i f y i n gc o m p o n e n t ss u c ha s s t e e la n c h o r - b a ro nt h et h e r m a ls t r e s s e so f t h el a n c eh a sb e e ns t u d i e d p r i m a r i l y t h es u m m a r yi sg i v e na tt h ee n do ft h et h e s i s t h ew e a k n e s so ft h es i m u l a t i o n i s a n a l y z e da n d t h ed i r e c t i o no ff u r t h e rs t u d y i n gi sd e f i n e d k e y w o r d s ：f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ( f e a ) ，t e m p e r a t u r e ，t h e r m a ls t r e s s e s ， r e f r a c t o r y , d e s u l f u r i z i n g l a n c e 一- _ _ _ _ _ - _ - 一 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一= 1 1 课题背景意义 1 绪论 铁水喷粉脱硫是利用喷枪向铁水包中铁水吹惰性气体( 氨气或氮气) ，并以惰性气 体为载体把粉状精炼剂喷吹到铁水中，实现快速脱硫、脱氧，铁水成份均匀化，使钢的 冲击韧性显著提高，是生产低硫量、高洁净度钢的关键环节。国外最早研究和采用喷 粉技术进行铁水炉外精炼的是德国，随后瑞典、美国、英国、加拿大、日本及我国也都 进行了研究和推广应用。在高温条件下工作的脱硫喷枪频繁承受热冲击，其热应力的分 夼与变化对喷枪结构与材料的稳定性具有重要的影响。现代喷枪设计将耐火材料的烧结 与喷枪的脱硫工作同步进行，热应力分析更为重要。为降低消耗、提高经济效益、同时 改善钢铁生产的品质，与有关厂家合作，就铁水脱硫喷枪的材料与结构优化进行研究。 近年来国内外脱硫喷枪技术取得了一系列成果。1 9 9 1 年日本山村隆【2 】提出了喷枪 削火材料的选择依据与引进钢纤维技术，指出通过控制脱硫喷枪纵向裂纹来提高喷枪寿 命的条件和方法。1 9 9 3 年吴炳华等 3 就喷枪整体结构与组装结构的优劣性进行讨论。 1 9 9 6 年高贺国等【4 j 对鞍钢的脱硫喷枪的喷口结构进行改进取得较好效果。九十年代以 来，在黄晓鹏、唐秋夏、刘大波、甘菲芳等【5 , 6 , 7 , 8 】的不断努力下，脱硫喷枪专用耐火浇 注料的丌发取得了持续进展。目前大多数喷枪耐火浇注料都集中选择以莫来石为基。在 此基础上脱硫喷枪结构改进的重要性日益突出。对脱硫喷枪温度场与应力场的仿真研究 在此背景下也被重视起来。 12 基于有限元的数值仿真技术 许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分析、电磁学中的电磁场分 析、振动特性分析、传热学中的温度场分析、流体力学中的流场分析等，都可归结为在 给定边界条件下求解其控制方程( 常微分方程或偏微分方程) 的问题，但能用解析方法 求出精确解的只是方程性质比较简单，且几何边界相当规则的少数问题。对于大多数工 程技术问题，由于物体的几何复杂性和特征非线性，则很少有解析解。这类问题通常的 解决通常有两种途径”1 ：一是引入简化假设，将方程和边界条件简化为能够处理的问题， 从而得到它在简化状念的解。这种方法只在有限的情况下是可行的，因为过多的简化：肾 华中科技大学硕士学位论文 可能导致不正确的甚至错误的解。因此，人们在广泛吸收现代数学，力学理论的基础上， 借助于现代科学技术的产物一计算机来获得满足工程要求的数值解，这就是数值仿真 技术，数值仿真技术是现代工程学形成和发展的重要推动力之一。 目前在工程技术领域内常用的数值仿真方法有：有限单元法、边界元法、离散单 元法和有限差分法，但就其实用性和应用的广泛性而言，主要还是有限单元法。3 有限 单元法的基本思想是将问题的求解域划分为一系列单元，单元之间仅靠节点连接。单元 内部点的待求量可由单元节点量通过选定的函数关系插值求得。由于单元形状简单，易 j 。由平衡关系或能量关系建立节点量之间的方程式，然后将各个单元方程“组集”在一 起而形成总体代数方程组，计入边界条件后即可对方程组求解。单元划分越细，计算结 果就越精确。 有限单元法的基本思想早在四十年代初期就有人提出，但真正用于工程中则是在 电子计算机出现后。“有限单元法”这一名称是1 9 6 0 年美国的c l o u g hr w 在一篇题为 “平面应力分析的有限单元法”论文中首先使用的。4 0 年来，有限单元法的应用已由 弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题、由静力平衡问题扩展到平衡性问题、动 力学问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性材料、粘弹性、粘塑性和复合 材料等，从固体力学扩展到流体力学、传热学、电磁学等领域。 数值仿真技术通过计算机程序在工程中得到广泛的应用。到八十年代初期，国际 上较大型的面向工程的有限元通用程序达到几百种，其中著名的有：a n s y s ，n a s t r a n a s k a a d f n a ，s a p 等。他们多采用f o r t r a n 语言编写，规模达几万条甚至几十力条语 句。其功能越来越完善，不仅包括多种条件下的有限元分析程序而且还带有功能强大的 6 u 处理和后处理程序。由于有限元通用程序使用方便，计算精度高，其计算结果已成为 备类工业产品设计和性能分析的可靠依据。以a n s y s 为代表的工程数值仿真软件，即有 限元分析软件，不断吸取计算方法和计算机技术的最新进展，如2 0 0 1 年，c k y e w ， 卜f b o y l e “就开发了一种兼容于a n s y s 的新算法，可生成更高效的用户单元。将有限 元分析、计算机图形学和优化技术相结合的有限元分析软件，已成为解决现代工程学问 题必不可少的有力工具。 1 3 有关有限元热分析与热应力分析的国内外研究 热分析距今已有1 1 0 多年的历史，曾经为工业的发展做出巨大贡献，产生了一系列 理论与方法。七十年代成熟起来的有限单元法被迅速应用于与温度有关的各种数值仿 墓! 丛i 昱i 亡运盛垡! ! ! ! i 生! ：b ：业! i 塑! ：h ：匕! i 筻：堡出避查望廑堑笪基盟友鎏：! ! 塑 2 华中科技大学硕士学位论文 年k s s u f a n a 和r k p h i 儿i p s 等“”完善了一般三维壳体结构的温度场分析方法。近几年 柬热分析与结构分析相结合成为重要方向1 ，国际上在此方面进行了一系列研究与实 践。例如：z h o n gh u 等。”应用弹塑性有限元技术对薄壁结构进行热结构祸合的计算机 仿真分析取得成功；r r o f l e s ”“提出新的壳单元形函数用于板壳组合结构在厚度方向温 度分向不均条件下的热应力分析：h a o z h o n gg u “1 提出具有更高精度的热一电一力耦合分 析的有限元新理论；p m s o b r i n h o “”讨论了在对流、辐射、传导综合作用下的铝镀层的 温度分布；m p r o d r i g u e z “”运用有限元法讨论了两种不同膨胀系数的材料复合的热疲 劳现象及解决方法；d z h o n g 嘧”利用子模型法对玻璃铸模进行热一力耦合分析，取得铸模 的优化解：a b a r a t 和m k a p a l a k 。“纠分别就两种不同材料的焊接与胶接结构的温度应 力特性进行仿真；y s l e e ，m h c h o i 等”1 “3 利用有限元法对多孔的管状结构在热载荷 下的结构应力与变形进行了分析，并提出几何上的优化方案等等。 凼内在此方面的工作也取得了一些成果。如：陈浩然等”利用有限元非线性分析 研究复合材料层合板在瞬态热载荷下的热变形取得成功；刘建军、王勖成等”“。3 完成复 合材料轴对称层合壳体受非轴对称热载荷的分析；并发展了高温结构的材料本构模型和 仿真的有限元方法：李大治、陆建新、安翔等o 驯对空间热辐射的作用进行仿真分析。 而在工程应用实践方面，裴有福、余江英等o ”“1 完成火车车轮的非线性有限元热分析与 热应力分析：周百令1 进行挠性陀螺仪温度场分布分析，指导设计与改进挠性陀螺仪； 趑子亮、崔玉福等。“分别完成对滚动轮胎和负重轮的温度场分析；高学仕等。”。”进行热 采井简的瞬态温度场及热应力场进行了探讨。这些仿真分析成果广泛的应用于生产实践 的各个领域，取得了较好的效果。 在耐火材料一类结构研究中应用有限元热分析和热应力分析的方法是九十年代以 来的事，目前国内外也积累了一定经验。 1 9 9 6 年d e a n d r a d e ”“利用大型有限元软件a n s y s 5 1 对鼓风炉体的耐火材料衬进 行温度、应力的数学建模，指出在高温表面附近存在压应力场，因为在这旱的热膨胀系 数很大，而这一膨胀受到低热膨胀系数的相反表面的约束，在那儿产生的是拉应力场。 由此提供了通过喷补降低耐火砖温度与内应力的方法。 1 9 9 8 年r k a n s u n t i s u k m o g k o l ”1 在绝热耐火材料中的圆管点燃混合燃气，通过有 限元仿真的方法，进行温度场变化的分析。就绝热圆管的长度、材质及表面空气的换热 系数对圆管温度分布的影响进行广泛的讨论。 1 9 9 9 年t v o i k o v h u s o v i c 、r m j a n c i c 、m c v e t k o v i c 等】通过对温度从9 5 0 。c 到11 0 变化的水淬实验的仿真，对a 1 。0 含量在2 8 到7 8 之间的不同高铝质耐火材料 的速垫盐垂能左堂堑坌蚯! 垫到i 透过垡丝廛壶坌堑进丝挝型：埴垫垂丝盟友鎏重重塞 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = 。= = = = = = = = = = = = = = = = = 2 = = = ；= = ： 一 验值与理论方程计算值的比较证明了其正确性，并将其用于耐火材料砖的外形设计。 2 0 0 0 年a g l a n i m ”对陶瓷耐火材料热残余应力的影响进行仿真分析。分析表明 州火结构的裂纹是从结构的中心区域开始的，在热应力和残余应力的综合作用下实现完 全丌裂。比较了考虑和不考虑残余应力下的耐火材料结构热变形与热应力分布的不同。 定义了消除残余应力裂纹增强抗热应力能力的温度加载模式。 多年来a g a s s e r ，p b o i s s e ，j r o u s s e a u 等。”“”“”通过不断完善其有限元模型， 对于耐火材料结构的温度场与应力场进行了长期的研究。在其研究中认为由于锚固件的 l i 人热膨胀，钢锚固件附近的耐火材料在第一次加热过程中的应力场是很关键的，可能 引起刷火材料结构的失效。但锚固件对耐火材料的破坏效果也主要反映在第一次加热过 程中，此后的温度变化对其的破坏与第一次加热过程相比要微弱的多。针对复杂的耐火 材料衬结构采用子结构法，利用自定义的双层复合壳单元来替代含有金属衬、耐火材料、 锚固件的内部结构进行热应力仿真，简化了分析的过程与难度，具有很好的实用价值。 2 0 0 1 年y c z h o u 、t h a s h i d a ”就隔热系统的温度梯度与氧化作用对热应力的影 i q 进行分析。其研究指出温升氧化不会影响z r o ：材料结构的温度场，但对莫来石材料 结构的温度场有作用。考虑了温升氧化后的残余应力远大于未考虑时。温升氧化能将周 向残余应力从拉伸状态改变为压缩状态。不同材料由于其物性参数的不同可能导致热应 力的性质电不同。模型的几何半径不但可以影响热应力的大小，也可以影响热应力的方 向和性质。冷却速率对残余应力的影响归因于瞬态分析模型的材料在高温下的高蠕变 率，当在较低温度下时，这一影响很小。 国内在耐火材料方面应用有限元技术的工作有： 李永刚“”从性能测试的条件出发，分析了温度、应力、时间作用下耐火材料物理 性能之间的内在关系，为耐火材料结构的仿真提供基础。 李远兵、李楠等”“对钢包结构的耐火材料层进行开拓性仿真分析。指出在耐火材 料结构仿真中应该注意的几个问题，它们是： 1 ) 外界流体对高温部件的冲击、磨损和侵蚀。 2 ) 高温部件在实际工况下的空间约束、机械力和温度状态。 3 ) 不同材料或不同构件在高温状态下的相互作用。 并且强调耐火材料形状结构的合理设计对耐火材料的最终使用寿命具有重要意 义，而有限元方法为此提供了科学的依据，具有广阔前景。 任学平、郭志强、邹家祥等“。” “”应用有限元方法对高炉结构的温度场与应力场 进行轴对称仿真分析，并据此给出若干种高炉结构改良的方案。从分析中其认为，合理 的设置炉体的膨胀间隙可控赳坦壶趁曼盔鏖垄查垩：查垄堡堑生塑整塞堕堕堡! 昼里簦 4 华中科技大学硕士学位论文 取最大值。炉壳内外表面的等效应力显著不同，炉壳外表面的等效应力通常大于内表面。 炉壳的部分位置的温度可能超过材料的蠕变温度造成蠕变变形，汽雾冷却是有效的避免 这一问题的好方法。 张德臣、孙艳平“”利用有限元法分析耐火砖的热应力和变形。在其分析中认为耐 火砖在距离热面l 3 砖长的位置的横截面上，出现应力峰值，即该部位热应力最大，该 截面是危舱面。 张永宏、张晓丽等”“使用有限元法分别计算了在鱼雷罐受铁和倒铁过程中的单砖 热应力和 作层整体热应力分布。根据计算结果推测出应力危险区域，用于研究热冲击 对鱼雷罐砖衬工作层的破坏作用。分析结果表明：在鱼雷罐柱体与锥台结合部位压应力 最大，压应力促使裂纹扩展，导致这个部位的耐火砖容易剥落。受铁时耐火砖产生平行 于热面的裂纹，倒罐时耐火砖在四条棱上产生平行于热面的裂纹。 目的国内的仿真分析所得到的数据尚无法与实验结果完全一致。 1 4 本文所做的工作 本文介绍了对铁水脱硫喷枪的建模。提供在不同工况下非线性材料的喷枪瞬态温 度场和应力场的相关参考数据。分析了喷枪耐火材料的典型热、力学性能参数对喷枪热 应力的作用。在对不同喷枪内部结构布局进行比较的基础上，推荐一种相对较好的喷枪 结构形式。讨论了耐火材料中钢增强成分对喷枪热应力的影响。 华中科技大学硕士学位论文 = = = ；= 2 ；= = = = ；= = = = = = = = = = = ；= = = ；= = = = = = 一 2 喷枪仿真分析的理论基础与软件应用 2 1 有限元原理概述 在工程技术领域内，数值仿真方法主要有以下几类“”： 一类是以有限差分法为代表。其特点是直接求解基本方程和相应定解条件的近似 解。它可以处理某些相当复杂的问题，当节点较多时，近似解的精度可以得到改进。在 流体分折中，有限差分法具有优势。但当处理几何形状复杂的问题时，它就面临极大困 难。 另。一类数值分析方法是首先建立和原问题基本方程及相应定解条件相等效的积分 提法，然后据之建立近似解法。如果原问题的方程具有某些特定的性质，则它的等效积 分提法可以归纳为某个泛函的变分。相应的近似解法实际上是求解泛函的驻值问题。同 样它也是在整个求解区域上假设近似函数，不适于几何形状复杂的问题。 有限单元法在处理几何形状复杂的问题上取得突破性进展，其基本思想是将连续 的求解区域离散为一组有限个、且按一定方式互相联结在一起的单元的组合体。由于单 元能按不同的联结方式进行组合，且单元本身又可以有不同形状，因此可以模型化几何 形状复杂的求解域。有限单元法作为数值分析方法的另一个重要特点是利用在每一个单 元内假设的近似函数来分片地表示全求解域上待求的未知场函数。单元内的近似函数通 常由未知场函数或及其导数在单元的各个结点的数值和其插值函数来表达。这样一来， 在一个问题的有限元分析中，未知场函数或及其导数在各个结点上的数值就成为新的未 知量( 也即自由度) ，从而使一个连续的无限自由度问题变为离散的有限自由度问题。 一经求解出这些未知量，就可以通过插值函数计算出各个单元内的场函数的近似值，从 而得到整个求解域上的近似解。显然随着单元数目的增加，也即单元尺寸的缩小，或者 随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高，解的近似程度将不断改进。如果单元是 满足收敛要求的，近似解最后将收敛于精确解。 脱硫喷枪的仿真分析正是基于有限元方法的热分析和结构分析上实现的。 22 有限元热分析基础 喷枪热分析首先是热分析，其遵循热力学第一定律，即能量守恒定律 华中科技大学硕士学位论文 对于一个封闭的系统( 没有质量的流入或流出) q w = a u + k e + a p e ( 2 1 ) 式中：p 一热量： 一一作功： a u 一一系统内能： a k e 一一系统动能； 尸e 一一系统势能； 对于大多数工程传热问题：刖匝= a p e 一0 ；( 2 2 ) 通常考虑没有做功：w = 0 ，则：q = a u ； ( 2 3 ) 对于稳态热分析：q = a u = 0 ， ( 2 4 ) 即流入系统的热量等于流出的热量； 对于瞬态热分析：q ：_ d u ， ( 2 5 ) d r 即流入或流出的热传递速率口等于系统内能的变化。 各种传热过程按期传热方式可分为三种：热传导、热对流、热辐射，它们既可以 单独存在，也可以同时发生。在这三种基本方式中，热量传递的物理本质是不同的。在 本课题喷枪的不同工况中，这三种传热方式都曾出现。 热传导也称导热，属于接触传热，是指直接接触的物体各部分间热量传递现象， 如喷枪体内的耐火材料对钢管的作用。导热的基本定律是傅立叶( f o u r i e r ) 定律”“： q ：一k g r a d t ：一七婴 o n ( 2 6 ) q 为热流密度，即边界外法线方向单位面积上的热流率( w m - 2 ) ： k 为材料的导热系数 w ( m k ) 。1 ； o t o n 是边界外法线方向上的温度梯度。 热对流是指流体中温度不同的各部分互相混合的宏观运动引起热量传递的现象， 如铁水对浸在其中的喷枪壁面的作用。在工程中是最具实际意义的，是相对运动着的流 体与所接触的固体壁面之间的热交换过程。其热流密度可表示为： q ：h 。( 只一t ) ( 2 7 ) 华中科技大学硕士学位论文 h 。为对流传热系数： f 为周围介质的温度。 热辐射是指物体表面向外界发射可见或不可见的射线，在空间传递能量的现象， 如高温铁水对末浸在其中的喷枪壁面的作用。一个物体表面所能发射的最大辐射能流密 度为 g = e a t 4 ( 2 8 ) s = q q 为黑度系数； 口、q j , 代表同面积的实际物体表面辐射热量与黑体表面的辐射热量； 盯为黑体辐射系数5 7 6 8 1 0 8 w ( m 2 k 4 ) 。】 上述方程代表了固体导热的普遍规律。更一般的情况，针对本课题中喷枪温度分 布随时阳j 而变( 三维瞬态温度场) ，变热物性的f o u r i e r 导热微分方程为： 呜c 乃詈= 昙( 姒n 罢 + 昙( 一c d 考 + 毫 纵d 罢 + 艘c z 。， 其中：q 为单位体积生热率( w m 一) ； ，为温度( k ) ； f 为过程进行的时间( s ) ； p 为材料的密度( k g m 一1 ) ； o 为材料的定压比热 j ( k g k ) 1 ； k 、k 。k 为材料在x 、y 、z 向的热传导系数 w ( 札) 1 。 对喷枪热分析这一具体问题，必须具备单值性条件，才能得到方程的唯一解。即 必须给定初始条件和边界条件。初始条件是指喷枪的初始温度场，是己知的，是计算分 析的出发点。 叱。= t o ( x ，y ，z ，) ( 2 l o ) 式中，t o ( x ，y ，z ，0 ) 为己知温度函数a 边界条件是指喷枪的表面与周围环境的热交换情况。在传热学上一般将边界条件 归纳为三类： 1 )第一类边界条件( r 1 边界条件) 。是指物体边界上的温度和温度函数已知，用 公式表示为 y r = i ( x ，y ，z ，) ( 2 1 1 ) 2 )第二类边界条件( r 2 边界条件) ，是指物体表面上热流密度g 。为己知a 规定 8 华中科技大学硕士学位论文 热流密度口的方向同于边界外法线n 的方向，其表达式为 。婴以。娶、+ ：_ o t ：。( x ，z ，) (一12)k - bknk i l qy t2 ，_ ，f 。i + ：i = 2 。( x ，z ，j l - 3 ) 第三类边界条件( f 边界条件) ，又称为牛顿边界条件，是指物体与其相接 触的流体介质问的对流换热系数h ，和介质温度兀为已知。其表达式为 七c 丹嘶t n + k y o 咖t n ，+ k o 出t n ：= 吃- ( 一瓦) ( 2 1 3 ) 当为第二类边界条件时，最常见的是绝热边界， 塑f ：0 o n l ( 2 1 4 ) 当为第三类边界条件时，最常用的是对流和辐射的换热边界，其表达式为 女。罢n 似。万o tn ，+ t 詈n ：= 吃心一l ) 十既( 巧一巧) = 吃识一l ) ( 2 1 j ) 式中： 蜒为总换热系数； h 。= h 。+ h ， h ，为对流换热系数，h ，为辐射换热系数。 h ，= s 盯( 碍+ 巧) ( l + l ) ( 2 1 6 ) 在脱硫喷枪的热分析中一、二、三类边界条件是组合应用的。瞬态传热过程是指 一个系统的加热或冷却过程。在这个过程中系统的温度、热流率、热边界条件以及系统 内能随时间都有明显变化。 根据有限单元法，将空间域离散为有限个单元体，在典型单元体内各点的温度可 以近似的用单元各结点的温度插值得到 丁。亍：n r y ：【。( x ，y ，z ，f ) ：( x , y ，z ，f ) m 。( x ，_ y ，z ，f ) 】 五( ，) t ( ，) l ( t ) 形函数n 。是空间域和时间域的函数，应具有形函数的基本性质。构造近似温度场丁 时已满足第一类边界条件，将上式代入场函数方程( 2 9 ) 和热边界条件方程 ( 2 1 l ，2 ，1 2 ，2 ，1 3 ) 后将产生余量 9， 华中科技大学硕士学位论文 r。=芸(。挈)+-g疗(q詈)+拿(t警)+p9一pc塑otox o z出洲出 = m 。a 萎t n + k r 务地参吨彬 r rs = n o _ 。f _ r + l 。c 砂3 t n ，+ 舡a t n - h a l 一瓦) ( 2 1 8 ) 运用伽辽金加权余量法令余量的加权积分为零，即 如q d d + f ，& d 厂+ r r , o j d f = 0 ( 2 1 9 ) 选择权函数 0 9 i = n ；( ，= 1 ，2 ，月。) 2 = 3 = 一1 根据能量守恒原理，由以上各式推出非线性瞬态热传导过程的有限元一般形式 c ( 丁) 】妒 + k 仃) 】扩) = p ( r ) ) ( 2 2 0 ) 式中： k 仃) 】为热传导矩阵，包含导热系数、对流系数及辐射率和形状系数； k ( 丁) - - z x , ；( t ) + z 蟛( ，) ( 2 2 1 ) 蟛( 丁) = e ，( t ，i o n , o 。n j4 - k y 百o n , 是单元对热传导矩阵的贡献： h i q 、= l t h n | n i d l 掣吐_ o n , 掣) d 臼( 2 2 2 ) 咖0 2 ( 2 2 3 ) 是单元热交换边界对热传导矩阵的贡献： 【c 仃) 】为比热矩阵，考虑系统内能的增加： c ：= 、。p c n ，n d 臼 ( 2 2 4 ) 丁 为节点温度向量； 于l 为节点温度对时问的导数向量： j d ( 7 _ ) 为节点热流率向量，包含热生成； 尸( 7 ) = 呓( 7 1 ) + 鬈( 7 1 ) + 巧，( r ) ( 2 2 5 ) 华中科技大学硕士学位论文 呓( 7 ) 。上p q n ，d q 为单元热源产生的温度载荷： 彤( r ) = q n , d 为单元给定热流边界的温度载荷 睇( r ) = f ? 瓦，d 厂 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 为单元给定对流交换边界的温度载荷 经过空间离散以后，得到的是常微分方程组( 2 2 0 ) ，其未知量即结点温度向量 7 1 是时间的函数。为了对瞬态热传导过程求解，和以前讨论的空间离散方法类同，进一步 对时间域进行离散，即将时间也分成若干单元， 玎f ) ) 在每一个时间单元内可以表示成 f r ( t ) - - ( ，) j = ，( ，) - 缸 ( 2 2 9 ) 这里的 n j 是在时刻i 时的 致0 的一组结点值。插值函数l ( o 对于结点温度向量 f 丁 中每个分量都取相同形式的函数，因此，m ( f ) 是一个标量函数。 当常微分方程组中只包含对时间的一阶导数时，对插值函数m 的最低要求是m 至少是一次多项式，时间单元至少两个结点。 耿一个典型的时间单元长度出，单元内r 啦结点值n 及l + ，插值得到 7 _ n _ 识 + 。亿+ i ( 2 3 0 ) n 的一阶导数可表示成 扩 - 。- e ) + 。帆+ ( 2 3 1 ) 插值函数及其一阶导数可以用局部变量掌给出 。 f 。石 ，= 】一f ， n 。1 = 毒 ( o 孝1 ) 一l 。 f 。= 石1 ( 2 3 2 ) 由于采用( 2 3 0 ) 的近似插值，在单元中方程( 2 2 0 ) 必然产生余量。对于一个单 元建立典型的加权余量格式 f 。 c 一， + 。 一。 ) + k ( m ， + 。阢+ ) 一p 掌= o ( 2 3 3 ) 华中科技大学硕士学位论文 式中 c = 【c ( 7 1 ) j 为比热矩阵；k = 医( 7 1 ) 】为热传导矩阵；p = p ( 丁) 为热载荷向量 当求解的是个初值问题时，一组参量( l 假定为已知，利用方程( 23 3 ) 就可以用 柬近似确定另一组参量 瓦+ ，) 。将( 2 3 2 ) 式带入( 2 3 3 ) 式，就可以得到时间单元前 后结点上两组参量的关系式 妒丛并鳓世c a 叫7 a t + k 删a 矧磐净f 卜。，8 = l 渊t 强城，i = l 艚d 媳斌“j ”。 式中可以代入不同的权函数。当 l ) 和f 都已知时，就可由( 2 3 4 ) 求得下一时刻 的f 兀+ ，1 。这就是两点循环公式。 一个很方便的做法是假定p 采用与未知场函数t 相同的插值，那么就可以得到 p = p 。i 0 + p j ( 1 一目) ( 23 5 ) 以上讨论的过程是把加权余量的格式建立在一个时间单元出上，建立了 n + ， 和 i t , ， 剧的递推关系。对于整个时间域f ，可以划分成若干时间单元，由逐步递推求得时 间域内各瞬时的场函数玎n 值，最终得到动态变化的喷枪温度场。当喷枪材料的导热系 数、比热容等热参数是随温度变化的曲线时，比热矩阵c 、热传导矩阵k 均须不断修 i f ，对流、辐射等的热载荷向量亦为温度的函数，即有迭代方程： c 亿) 】- e + ， + 医) 1 仉+ 1 = p ( t ) ( 2 ，3 6 ) 式中，r 为迭代的子步。 与此相关的喷枪热分析亦即为非线性的分析。 23 有限元热应力分析的基础 当喷枪加热或冷却时，各部分温度发生变化会发生膨胀或收缩。喷枪将由于热变 形而只产生线应变、剪切应变为零。 5 5 】若假定喷枪为各向同性体 s 。一，8 ：= 仅( t - t o ) i( 2 3 7 ) y 。= y 。= 7 。j 其中： 口是材料的线膨胀系数； r 是喷枪内任一点现时的温度僮； n 是初始温度值； 这种出于热变形产生的应变可以看作是喷枪的初应变岛。 华中科技大学硕士学位论文 如果喷枪各部分的热变形不受任何约束时。则喷枪上有变形而不引起应力。但喷 枪由于约束或各部分温度变化不均匀，导致结构各部分之问膨胀收缩程度不同或结构的 膨胀、收缩受到限制，热变形不能自由进行时，则在喷枪中产生应力。由于温度变化而 引起的应力称为“热应力”或“温度应力”。 当喷枪的温度场t 已经求得时，总的应变分量为约束应变与自由应变口，的代数和： q ： k 。一( 盯，媳) + a 7 1 c 1 = b ，叫仃：) + n r s 二：1b 二一( 仃，a eo v-7 o v ) + a 丁s 二=p 二一【仃一j j 十仅o r 。= 掣r 。 ：= 半k y ，：三掣k 从上式移项整理，得： s 。一仅7 1 = ； 。一( d ，+ 盯二) r n 7 1 = 三e k 厂( 仃，坦) 】 旷a r = 墨二州圳 - o - 掣k h = 一o = 三掣k r ，一o ：掣。 ( 2 3 8 ) ( 23 9 ) 从方程组解出应力分量，推导得： 盯 ：【d ( 忙卜墨。 ) = 【d i 曰】 d 。一 d 怡。 ( 2 4 0 ) 式中 ：k 7 d 7 1a7 00 o r = a r 1 110 0 o 】t ( 2 4 1 ) 由此可得热应力作用的单元有限元一般形式 f ) l = 【k 。p ) 。一 尺) 。 ( 24 2 式中 1 3 华中科技大学硕士学位论文 r 。= 【陋 7 d 】和。弦矿= 【 占r d k 7 1 l l10 0 o 7 d 矿( 2 4 3 ) 为温变的等效节点载荷向量，代表由于温度变化而增加的节点力： k 。= 【 # o l b a v ( 2 4 4 ) 为单元刚度矩阵，是由单元节点位移求单元节点力的计算矩阵； 如此只需算出喷枪热变形引起的初应变，求得相应的初应变引起的等效节点载荷 ( 简称温度载荷) ，组成等效节点载荷向量 r r ，引入支承约束条件后按通常求解应力 一样就求得温度变化引起的节点位移秘h 进步求出喷枪各单元的温度应力 盯 。也 可以将喷枪热变形引起的等效节点载荷 r f 与其他载荷合在一起，求得包括热应力在内 的喷枪综合应力。由于与喷枪温度载荷向量 rr 相关的材料热膨胀系数a 是随温度变化 的量，同时材料弹性模量e 亦随温度变化，令结构有限元方程的单元刚度矩阵k r 和载 荷向量 f 。+ r r 不断修正，使喷枪的瞬态应力分析因温度的变化具有非线性的特点。 2 4 耐火材料的一般常识 刷火材料一般是指耐火度在1 5 8 0 以上的无机非金属材料。它包括天然矿石及按 照一定的目的要求经过一定的工艺制成的各种产品。具有定的高温力学性能、良好的 体积稳定性，是各种高温设备必需的材料。耐火材料一般使用在冶会、玻璃、水泥、陶 瓷、机械热加工、石油化工、动力和国防等工业部门。 州火材料的物理性能包括结构性能、热学性能、力学性能、使用性能和作业性能。 耐火材料的结构性能包括气孔率、体积密度、吸水率、透气率、气孔孑l 径分布等。 耐火材料的热学性能包括导热系数、热膨胀系数、比热、热容、导温系数、热发 射率等。 耐火材料的力学性能包括耐压强度、抗拉强度、抗折强度、抗扭转强度、剪切强 度、抗冲击强度、耐磨性、蠕变性、粘结强度、弹性模量等。 制火材料的使用性能包括耐火度、荷重软化温度、重烧线变化、抗热震性、抗渣 性、抗酸性、抗碱性、抗水化性、抗c o 侵蚀性、导电性、抗氧化性。 斛火材料的作业性能包括稠度、塌落度、流动度、可塑性、粘结性、回弹性、凝 结性、硬化性等。 不定形耐火材料是出合理制配的粒状和粉状料与结合剂共同组成的不经成型和烧 成莉赢接供使用的耐火材料。这类材料无固定的外形，可制成浆状、泥青状和松散状， 华中科技大学硕士学位论文 因而也通称为散状耐火材料。用此喇火材料可构成无接缝的整体构筑物，故还称为整体 性俐火材料。不定形俐火材料气孔率较高，使其抗热震性一般较高，生产过程简便，生 产周期短，整体性好，适应性强，综合使用效果好。是耐火材料工业的两大支柱之一。 刷火浇注料是一种由耐火物料制成的粒状和粉状材料，加入一定量结合剂和水分 共同组成的，具有较高流动性，适用于以浇注方式成型的不定形耐火材料。脱硫喷枪所 使用的就是低水泥耐火浇注料。 在唰火材料中，理论温度应力远大于实际温度应力，温度应力不服从于虎克定律， 温度裂纹具有变形后的不扩展性l ，“。 2 5a n s y s 软件的简介 a n s y s 是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元软件p “。 由美国a n s y s 公司( 世界最大的有限元分析软件公司之一) 世界著名的力学分析专家 d rs w a n s o n 率领科技人员多年研究开发的。它能与多数c a d 软件接口，实现数据的共 享和交换，如p r o e ，n a s t r a n ，a l g o r ，卜一d e