（电力系统及其自动化专业论文）同杆双回线纵联保护方案的研究.pdf

a b s t r a c t d u et oi 招e c o n o m ya n dl a r g et r a n s m i s s i o nc a p a c i t yo v a s i n g l e - c i r c u i tl i n e d o u b l e - c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n e so nt h es a m ep o l e ( d l s p ) a r ew i d e l yu s e do i lp o w e r s y s t e m s w i t ht h ei n f l u e n c eo f m u t u a lc o u p l i n gb e t w e e nt w oc i r c u i t sa n dt h ec o m p l e x i t y o ff a u l tt y p e s ，m a n yp r o t e c t i v ed e v i c e sw i d e l ya p p l i e dt os i n g l ec i r c u i tl i n e sc a n tf u l l y m e e tt h es p e c i a ln e e do f d l s p a i m i n ga tt h ec h a r a c t e r i s t i c so fd l s p ，ap i l o tr e l a y i n gs c h e m es y n c h r o n i z e db y g p ss i g n a li sd e v e l o p e db a s e do i ld i s t r i b u t e dp a r a m e t e rl i n em o d e la n dp h a s e - m o d e t r a n s f o r m a t i o nt h e o r y a l lk i n d so ff a u l t so nd o u b l e - c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n e sc a l lb e d e t e c t e de x a c t l ya n dr a p i d l y m o r e o v e r , i tc o u l dp r o v i d ef a u l tl o c a t i o ni n f o r m a t i o na sa n a d d i t i o n a lf u n c t i o n i nt h i s p a p e r ，a p p r o a c h e st og e t t i n gp h a s e - m o d et r a n s f o r m a t i o n m a t r i x e sa n d d e c o u p l i n gf o rd l s pa r ei n t r o d u c e db a s e do nm o d et h e o r yf i r s t l y 1 1 1 ee f f e c to fm u t u a l i n d u c t a n c eb e t w e e nt w oe h u l t st o r e l a y i n ga n df a u l tl o c a t i o ni s e l i m i n a t e db y d e c o u p l i n g s e c o n d l y ，c r i t e r i o no fp i l o tr e l a y i n gi sd e r i v e d b a s e do nd i s t r i b u t e d p a r a m e t e rl i n et h e o r y e f f e c to fl i n ep a r a m e t e r s d i s t r i b u t i o nt or e l a y i n ga n df a u l t l o c a t i o ni se l i m i n a t e d o t h e r w i s e , o n l i n ep a r a m e t e rc a l c u l a t i o ni sa d o p t e dt oi m p r o v e f a u l tl o c a t i o np r e c i s i o n f i n a l l y ，s i m u l a t i o nr e s u l t sc a r r i e do ne m t ps o f l w a r eu n d e r v a r i o u sf a u l t ss h o wt h ep r o p o s e dr e l a y i n gs c h e m ei sr e l i a b l e a n df a u l tl o c a t i o ni s a c c u r a t e k e yw o r d sd o u b l e - c i r c u i tt r a n s m i s s i o nl i n e so nt h es a m ep o l e ；p i l o tr e l a y i n g ； p h a s e - m o d et r a n s f o r m a t i o n ；d i s t r i b u t e dp a r a m e t e rl i n em o d e l ；f a u l t l o c a f t o n n 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法 律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申 请的论文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： 1 交回学校授予的学位证书； 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报； 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公开道歉； 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 论文作者签名： 虱国屋日期：塑2 年至月生日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属东北电 力大学。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时， 署名单位仍然为东北电力大学。 论文作者签名： 导师签名： 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 课题背景及意义 我国高速发展的经济对电能的需求日益加强，超高压、大容量和长距离的 输电线路将成为今后电网建设的主流。同杆双回线由于具有出线走廊窄、输送 容量大、投资少、见效快、可提高供电可靠性、运行维护简单等优点，能很好 地适应现代电力系统可靠、经济、输电容量大等要求，所以得到了广泛的应用“。 我国采用同杆多回输电始于1 9 8 0 年，且前2 2 0 k v 及以下不同电压等级的同杆双回 线路在我国的应用已很多。近年来，5 0 0 k v 同杆双回线路在广东、东北、四川和 华东电网开始应用。随着同杆双回线路的增多，它已经成为输电网的重要组成 部分，并且这些线路又多为重载线路或系统联络线，如果出现问题将会对电网 的安全与稳定构成威胁，甚至给电力系统带来巨大的经济损失”。 同秆多回输电技术是涉及多领域、多学科的综合技术，它的应用在技术和 经济上带来一些新的问题，如在杆塔结构与导线布置型式、相导线排列方式、 相间距离、绝缘方式、绝缘子串型式、线路保护方式与故障差别、线路运行和 检修( 包括带电作业1 、地面场强等方面都与常规单回输电有所不同”。从故障角 度来看，同杆双回线路有以下特点：1 ) 发生故障时不仅故障线路有故障电流流 入故障点，平行的另一回线也有故障电流通过；2 ) 周杆双回线之间的距离较近， 除每一回线上可能发生各种类型故障以外，两回线间也可能发生跨线故障。单 回线的故障类型有1 1 种，而同杆双回线的故障类型多达1 2 0 种。在这些故障中， 接地故障种类占5 2 5 ，跨线故障种类约占全部故障种类的8 2 。其中，单回 线发生故障的机率在8 0 以上；3 ) 不但同一回线相间存在互感，而且双回线之 阃也有互感存在。当发生接地故障时，双回线上的母线残压不仅决定于本线电 流，而且还受邻线零序电流的影响，影响零序电流保护、接地距离保护的动作 范围。另外，双回线的换位方式也对双回线之间耦合的强弱有影响；4 ) 同杆双 回线路有双回线同时运行、单回线运行、双线组合全相运行( 准三相运行) 、两 东北电力大学硕 学位论文 线( 或单回线) 非全相运行等许多运行方式。不同的运行方式下，双回线之间的 互感变化很大，对故障电压和故障电流的影响也很大。 正因为同杆双回线路的故障具有上述特殊性，所以在单回线上广泛应用的 零序电流保护、距离保护等难以满足同杆双回线的要求。如：应用于单回线的 距离保护应用在同杆双回线路上时，当线路末端发生非同名相单相跨线故障时 会同时三相切除双回线；当发生接地故障时，由于受零序互感的影响，双回线 的接地距离保护的测量阻抗会产生较大的误差，造成保护误动或拒动”。针对同 杆双回线的特殊要求，继电保护工作者已经提出了许多解决方案。应该说，现 有的同杆双回线路保护及自动重合闸装置已基本满足电力系统的要求。但是随 着全国电网规模的发展，电网运行方式越来越复杂，这对继电保护提出了更高 的要求。因此，在电子技术、计算机技术和通信技术发展的基础上，不断完善 同杆双回线保护的原理和功能，进一步提高保护的可靠性，对于确保同杆双回 输电线路安全、经济、可靠运行具有现实意义。 1 2 研究现状 1 2 1同杆双回线路继电保护概况 现有的同杆双回线路保护从原理上看，主要有：分相电流差动保护、相继 速动保护、距离纵联保护、横联差动保护等。现分述如下： 1 分相电流差动保护随着通信技术的日益成熟，分相电流差动保护在电 力系统中得到了广泛的应用。分相电流差动保护按相进行两侧电流幅值及相位 的比较，线路两侧同时按相切除故障相。分相电流差动保护具有原理简单、不 需要p t 输入、不受系统振荡及负荷的影响、对全相和非全相运行中的故障均能 正确选相并跳闸等优点“。对于同杆双回线而言，由于分相电流差动保护在发 生跨线故障时能实现正确选相并跳闸，所以分相电流差动级联保护的应用较为 广泛。 对分相电流差动保护而言，通道的安全性和可靠性及传输容量是十分重要 的。分相电流差动保护传输信号的通信方式主要有两种：微波通道和光纤通道。 第l 章绪论 具体采用哪一种通信方式取决于线路的长短和系统本身的通信条件。一般说来， 短线路保护通常都采用专用光纤通道，而对于长线路通常采用复用光纤或微波 通道1 。分相电流差动保护的两端电流同步采样问题也是其应用中的一个关键 问题。目前两端电流的同步方法有两种：“乒乓”时间调整技术和利用g p s 实现 同步。 对于长距离输电线路而言，由于线路分布电容大，正常运行和外部故障时， 电容电流不仅使得两侧故障分量的相位改变，也使幅值发生变化。这将导致分相 电流差动保护不正确动作“。 2 横联差动保护横联差动保护可分为横联方向差动保护和电流平衡保护。 横联方向差动保护是根据短路电流的大小和方向来选择故障线路。电流平衡保 护是比较两回线中电流的幅值，以双回线差电流作为动作量，以双回线和电流 作为制动量，当动作量大于制动量时保护动作。 横联差动保护的优点是不需要通道、构成及运行维护简单、兼有保护和选 相功能。因此在中、低电压等级同杆双回线路上，横联差动保护得到了广泛应 用。其缺点是存在相继动作区、单回线运行时保护退出运行，而且在双回线发 生同名相跨线短路时保护会拒动。 3 距离纵联保护距离纵联保护主要是为了解决双回线装设传统距离保护 的情况下，在线路末端发生两非同名相跨线故障时，两回线路的保护均判断为 相阃故障而同时切除三相的问题。距离纵联保护是在传统距离保护的基础上安 装通道，通过线路两侧的保护装置按相传送逻辑信号( 闭锁信号或允许信号) ， 依靠纵续动作实现有选择地切除故障相。距离纵联保护受运行方式和网络参数 的影响，在很多情况下保护性能不太理想“。 4 相继速动保护相继速动保护通常是在单回线路距离保护的基础上，增 加一些新的功能，实现相继速动。相继速动保护保留了距离保护的独立性，它 的优点是经济、维护方便。双回线相继速动保护在线路末端发生短路故障时， 切除故障需要一定的延时，因此只应用于中、低压线路上或故障对系统稳定性 东北电力大学硕士学位论文 影响较小的线路上。 1 2 2 同杆双回线保护的最新研究动态 同杆双回线路保护需要解决的特殊问题是双回线之间的互感对保护的影响 及反应周杆架设时的跨线故障。近年来，国内外对同秆双回线路的保护进行了较 多的研究，主要体现在自适应继电保护和神经网络的应用方面。 1 自适应继电保护同杆双回线路运行方式复杂、故障类型多样，而自适应 继电保护通过尽可能适应系统运行方式和故障状态的变化来改善保护的性能。 所以，自适应继电保护将越来越多地应用在同杆双回线路保护和重合闸中。 自适应继电保护是能根据电力系统运行方式和故障状态的变化而实时改变 保护性能、特性或定值的保护。文献 1 4 分析研究了自适应电流速断保护在同 杆双回线路上的应用。经验证认为自适应电流速断保护应用在同杆双回线路上， 保护范围受系统运行方式影响较小，在双侧电源条件下保护性能得到了改善。 文献 1 5 分析了应用在同杆双回线路上的距离保护，利用双回线两侧的零序电 流来进行补偿得到准确的测量阻抗。但由于通道的原因，零序电流并不是总能 被测量。针对这一问题提出了一种应用在同杆双回线上的自适应距离保护方案。 不同的运行方式采用不同的补偿系数。文章还进行了详细的仿真，并给出了补 偿系数设定的原则。文献 1 6 提出了一种更完善的自适应距离保护方案。该方 案针对利用零序电流补偿的距离保护存在非故障线路可能误动这一问题。提出 了零序电流比率( 本线路的零序电流比另一回平行线的零序电流) 的概念。当零 序电流比率大于1 时，计算阻抗时不进行补偿。该方案还提出根据输入信号的情 况自适应调整保护的性能。文献 1 7 提出了在同杆双回线两端分别只用一套保 护装置来实现1 0 0 保护范围的距离保护。该保护装置的输入信号为三相电压和 两回线路的三相电流，通过计算两回线路的每相的阻抗来判别故障。当一回线 路退出运行时输入三相电压和三相电流，因此可以反映线路的运行方式。 自适应保护方案能较好地满足同杆双回线保护的特殊要求，但由于自适应 继电保护对硬件装置的要求较高，因此在将来一段时间内，依靠新技术对传统 第l 章绪论 保护方案进行改进将成为同杆双回线保护的一个发展方向。 2 人工神经网络的应用人工神经网络( a n n ) 是由多个神经元连接而成用 以模拟人脑行为的网络系统，是一种与传统方法不同的信息处理工具，很适用 于处理模式识别与人工智能中用传统方法难以解决的一些问题。文献 1 8 提出 了一种基于神经网络的双回线自适应接地距离保护。该方案通过神经网络来估 算零序电流补偿系数以提供给距离保护。文献 1 9 提出了一种应用神经网络进 行同杆双回线故障诊断的方法。该方法利用两个神经网络来进行故障诊断，神 经网络1 输入量为6 个相电流，神经网络2 输入量为两条线路的负序分量。用神经 网络l 判断故障类型，神经网络2 判断故障线路。 人工神经网络具有自学习和自适应能力，十分适于解决同杆双回线路的保 护问题。但由于人工神经网络在电力系统继电保护中应用的可靠性仍受到质疑， 所以目前人工神经网络在继电保护中的应用研究集中在算法的研究上。 1 3 本文主要研究内容 ( 1 ) 在模式传输理论的基础上研究了平行多导线输电系统的解耦方法，进而 对同杆双回线路进行了解耦操作，消除了线间互感对保护和故障测距的不利影 响： ( 2 ) 以高电压、远距离输电线路为对象，从分布参数线路模型的相关理论出 发，推导出了同杆双回线路纵联保护的保护判据和故障测距公式，从原理上消 除了线路参数分布性对保护性能和故障测距的影响； ( 3 ) 运用已有算法消除了衰减非周期分量对计算精度的影响，并采用线路参 数在线计算技术，进一步提高了故障测距的精度； ( 4 ) 运用a t p - - e m t p 仿真软件在各种故障情况下做了大量仿真研究，针对 各种故障类型，对保护方案的性能和故障测距的精度进行了验证。 东北电力大学硕十学位论文 第2 章同杆双回线路的解耦 用模式传输理论来实现多导线线路的解耦，可以完全计及超高压输电线路 的固有特点，不限制导线数，是一种较为精确而有效的故障稳态计算方法2 。 模式传输法可将一多导线线路转化成多条单一导线进行计算。基于这一理论， 本章在模式传输理论的基础上，通过相模转换实现了同杆双回线路的解耦。 2 1 模式传输理论 利用模式传输理论可将1 1 个耦合方程转换成1 1 个去耦方程，这种去耦方程 可按单相线路方程求解。本节将介绍模式传输理论的一些基本内容。 2 1 1 模式传输理论的数理基础 根据多导线电报方程，对由任意n 根平行导线组成的输电系统，其导线上 任一点的正弦电压玩( l 和电流五厶之间有如下关系： 一冬：矾+ 砒+ + z 。l 出 一粤：z 。i 、+ z n 2 1 + z m i 。 缸 ”“ 其中，乙为导线单位长度的纵向自阻抗； z 。为导线j 对f 单位长度的纵向互阻抗 此外还有 一晏：z 玩+ 巧：吐+ + z 。玩 缸“1 一_ d n ：艺。以+ 匕：d ：+ + 】j = 。巩 叙 ” ( 2 一1 ) ( 2 - 2 ) 第2 章同杆双同线路的解耦 其中，r ，= 耽，毛= 一 乩= g 。+ _ ，扰。为导线f 单位长度的横向自导纳； 儿= g ，+ _ ，卯p 为导线，对f 单位长度的横向互导纳。 将式( 2 一1 ) 和( 2 2 ) 写成矩阵形式为 一晏时】= 【z 】【旬( 2 3 ) 一导【力= 【y 】【d 】( 2 4 ) 石0 7 2 【u 】= 【z 】【y 】【功= 尸】【移】 ( 2 5 ) 等曲= 阴【z 1 i l = 喃m ( 2 6 ) 当各导线的电压之间和电流之间具有某种特殊比例关系如 疗；：口 吐：晓。和弁7 ：霹：蠢。对，各导线电压和电流的传播常数力都 相同，则 瓦y 鱼：- 眇r 0 1 = 【矿，各弘) 】- 昭】 因此，式( 2 5 ) 和( 2 6 ) 可以写成 【疗口( 】= 旧心们】，【j ( 】= e 劫口。】 即 开【7 f o 孵舀娑 ( 2 7 ) 蟹档 + 一 + 一 p p 蟹错卵一印死 东北电力大学硕卜学位论文 疋j p ： y 2 i ( ， ( 2 - 8 ) 上两式就是当n 根导线中只有一种模i 分量的电压和电流在传输时的线路方程。 只即为模巧 量的传播常数，其值可从方程( 2 7 ) 求出，将式( 2 7 ) 写为 ( 只l 一，? ) d f 。+ 只2 d p + + 只。钟= 0 民卵+ ( b z 一) 凹+ + 最一蚓= o ( 2 9 ) 只，d f + 只2 d + + ( 只。一刀) 【碓。= 0 此n 个联立齐次方程式有非零解的条件是其系数构成的行列式等于零，即 一) ，异：，丑。i ( 如一r 疆一马n l ：o ( 2 - l o ) 只：，( 巳一矿) l 这是一个( ) 2 的n 次方程式，解此方程式即可求出y ? 的n 个根：砰，龙，力， 就是n 个可能的传播常数的平方。这就证明了在n 根平行导线传输系统中，的 确有n 个独立的传输模式，每一模式的电压和电流在各导线中传播时具有相同 的传播常数蚴3 。 2 1 2“相”一“模”转换矩阵的求取 从数学的观点出发，n x n 阶矩阵【用有n 个特征值 ( f = 1 ，甩) 和与之相 对应的n 个特征向量【s 】， 降】= s p ： 卵 f = 1 ，甩 黧聃 卜 斗 + 一 + 篡酗 + 一 十 妒一妒 隰【峨 特征值丑和特征向量【s 。】应满足方程式 【p 】【s 】= 丑【s 】 上式可写成： ( 只。一 ) ，只：， 最。，( 如一丑) ， 只。，只：，( 匕 = 0 因为特征向量【s 】不能为零，故下列行列式必须为零 一五) ，只：，e 。 ( 如一丑) ，足。 只：，( 岛一 ) = 0 ( 2 1 l a ) 上式与式( 2 一l o ) 相同，此处【用的特征值丑就是模i 分量的传播常数的平方形。 特征向量 s 】则代表模f 分量各导线电压的比例关系。同理，对于回，也可作 同样的处理。对于电力系统而言，根据互易原理有乙= 乙，巧= 匕，【z 】和【y 】 为对称矩阵。因此，【明和【劫互为转置矩阵，即 【，】r = ( 【z y 】) r = 【】，】r 【z 】7 = 【y 】【z 】= 【声】 互为转置的矩阵有相同的特征值，因此电流模i 分量的传播常数的平方亦为 = ( f = 1 , 2 ，行) ，但其特征向量则不同，如以 q o 】表示，则 【芦】呛】= 五 q 】( 2 1 1 b ) 将n 个特征向量写在一起构成特征向量矩阵： 研”研2 ) 科帕1 s 】= i i ( 2 一1 2 ) i o 砖2 ) 卵l 甜；磷 什oooooooo且 椰 东北电力大学硕十学位论文 lq f ”q f 2 研町i 【q 】= | i( 2 1 3 ) l 娥”联2 钟l 【y 2 】=( 2 1 4 ) 则式( 2 1 l a ) 和( 2 一l i b ) 可写成 尸】 s 】= s 】陟2 】， 声】【q 】= 【q 】眇2 】( 2 1 5 ) 如果以 p 】和 劫的特征向量矩阵眵】和 q 】分别作为电压和电流“相量”一“模 量”的转换矩阵，即令 驴】= s 】【7 二】， j 】= 【q 】【l 】( 2 - - 1 6 ) 其中， d 】= 【u 。】- 叽 ： 乩 ， ，】= d ： d 2 ： l ， ，【i 。】_ 从式( 2 - - 5 ) 和( 2 - - 6 ) 可得： 进一步化简可得： 为n 个导线的电压和电流向量 船 ： 印 为电压和电流的模分量向量 万9 2 【跚 吮】_ 【p 】龇吼】 等【鲫u = 觚q 】【功 ( 2 1 7 ) ( 2 一1 8 ) 庀 o 房 o 斤 第2 章同杆双同线路的解耦 p 】陋】= 【s l r 2 】，【角【q 】= q l z 2 】 这和式( 2 一1 5 ) 相同，因此将电压电流分解成模分量在数学上就是应用寻找矩阵 特征值和特征向量的方法求解多导线电报方程( 2 - - 5 ) 和( 2 6 ) 。因此，【踟和【q 】 并不唯一。 由式( 2 1 5 ) 可知 【，2 1 = 【s 】- 1 【p 】冷】( 2 1 9 ) 驴2 】= q 】- 1 声】【q 】( 2 - - 2 0 ) 因为眇2 】必是对角阵，故模变换法实质上是对 用和【局进行对角化的方法。因 对角阵【，2 】的转置等于原矩阵，故从( 2 一1 9 ) 知： 【y 2 】= 眇2 】7 = ( 降】1 【p 】晒】) 7 = i s 7 【用7 ( 陋】- 1 ) 7 = 降r 【劫( 【s 】- 1 ) 7 比较上式和式( 2 2 0 ) ，可知电压转换矩阵【嗣和电流转换矩阵 纠之间的关系为 【跚7 = 【纠。1 ( 2 - - 2 1 ) 2 2 模式传输理论的应用 对于由n 根平行导线组成的输电系统，将各导线上的电压分成n 个模分量， 即对于导线， 0 ，= 口j 1 ) + 驴j 2 + + d p _ ，= 1 ， 主c 。，= 丢匿兰：+ 巍o p + ) ) ) ：豢： = p 拦i 。：嚣+ ) ) ) ：豢： g z ：， 在各导线的同一分量中提出最大公因子d ：、d d ? ，得 上式可写成：j o - s i l o = f 明嘲【瓯 和式( 2 - - 5 ) 比较可知应有： d 】= 【s 】f 口。】或 d 。】= 【s 】。【d 】 所以用矩阵【跚_ 1 可将相电压转换成模电压。雕：s o ：醴。即为n 个导线上 模i 分量电压的比例。同理，将各导线电流分解成1 1 个分量代入( 2 6 ) 式，提出 最大公因子j 、j ? 露，得 冉2 r 【纠】- 【p 】【叨【，。】 因而 曲= 【q 】陵】或陵】= q r 曲 【q 】。可将相电流转换成模电流。q f o ：q o ：或。为各个导线上模f 分量电流 的比例。将此转换关系代入式( 2 3 ) 和( 2 - 4 ) 得 一导【s 】眇。】= 【z 】睑 j 。】( 2 2 3 ) 即 一；渺。】- 跚。【z 】【翻以】_ z 埘】【l 】 其中，【z 埘】= i s 一【z 】 q 】= 【q 】7 【z 】 q 】= 【力艮】 【乙。】为对应于模分量的特征阻抗矩阵，瞄。】为对应于模分量的纵向阻抗矩阵， 是一对角矩阵。因为【力亦为一对角方阵，故上式中的 【z 。】= 【力。【z ，】 也是一个对角方阵，这就证明了模电压【吼】和模电流【l 】之间以对角阵相连 系。也就是说各个模分量之间是相互独立的，某个模分量的电压只与同一模分 凹；蚪 rlioooo001 蹄卵 一 一 甲掣 ” b g 一爵 rj月l 旷 i | 凹；凹 rlooooo皿 掣砖 一 一 埘，m。 s s m；一m。 b一峪一 生掰 第2 章同杆双回线路的解耦 量的电流有关。从而证明了应用模式传输理论可将一平行多导线输电系统转化 成多条单导线输电线进行计算。 2 3 同杆双回线路的相模转换 同杆双回线由六条线路组成，各线路之间相互耦合。为了消除线路间耦合 对保护的不利影响，必须对各相输电线进行解耦操作。以图2 1 所示的同杆双回 线路为例，若将其按图2 2 所示最常见的同杆双回线换位方式进行换位。 m 兰互。 n = 三嘻6 _ 一i _ 气 一一 三兰h 一 = 三嘻l 一i i 专，2 c 一 图2 一l 同杆双回线系统 叁三三廷三e z 童孓关g 鳅i i 图2 屯仅有零序耦合的双回线换位方式 设每根线路的自阻抗为磊，同一回线路的相间互阻抗为乙，两回线路之间 的互阻抗为z 0 ，则其系统方程为： 东北电力大学硕士学位论丈 u 。 u 1 6 u 。 以。 u 2 6 【，2 。 z 0 z _ ：f z k z ，m z sz m z mz s z mz m ( 2 2 4 ) 根据模式传输理论，存在电压转换矩阵 跚。和电流转换矩阵 0 1 。可使电 压和电流在“相量”一“模量”间互相转化。即 ( 2 - - 2 5 ) 其中，d 。玩。、五。i , c 为第一回线a 、b 、c 相的电压、电流；吹。吼。、厶。 厶。为第二回线a 、b 、c 相的电压、电流；硼( 7 9 、j ：j 等分别表示电压和 电流的六个模分量。 由于按图2 2 所示方式换位后线路间的正序和负序耦合很弱，可以近似认 为两回线间只有零序耦合。对这种同杆双回线而言，电压和电流的转换矩阵是 相同的旧“，即【s 】= q 】。根据模式传输理论，用如下c l a r k e 矩阵作为电压和电流 的转换矩阵。 【跚：【q 】：下1 4 6 11压 11一压 llo 1一lo llo llo 1o0 l 0o 一2 oo 0压 1 0 一压 1 o02 将式( 2 - 2 5 ) 和( 2 - - 2 6 ) 代入式( 2 - - 2 4 ) n 可得 ( 2 - - 2 6 ) 见屯kk乞 r“ii1 磊 毋掣掣掣妒毋 rdil q-【 = 乇瓦k乞kk凹姑蜉凹西西 r_iiilill_iliitl s 第2 章同杆双回线路的解耦 将上式展开为： z m o 【7 。】= s l 。【z 】嘲【j 。】( 2 - 2 7 ) z m l 0 乙2 z 饼2 0 z m 2 z 埘2 ( 2 2 8 ) 其中， 乙o = z s + 2 z m + 3 瓦 z m l = z s + 2 z m 一3 乙 z m 2 = z s z m 由式( 2 - 2 8 ) 可见，经相模转换后，每个模分量的电压只与同一模分量的电流有 关，达到了双回线解耦的目的。 2 4 小结 本章主要介绍了模式传输理论，并在此基础上详述了相模转换矩阵的求取 方法，进而以一种最常见的同杆双回线换位方式为例，通过相模转换对其进行 了解耦，消除了线间互感对保护和故障测距的不利影响。 露砰露搿露群 州m 忙m o 册“m 0 m uuuuuu 东北电力大学硕士学位论文 第3 章利用g p s 实现数据同步 对于纵联保护而言，在同一时间基准下对线路两端数据进行采样是一个关 键问题。近年来随着全球定位系统( o p s ) 的应用，双端同步问题已经得到很好 的解决。由于本文的保护算法需要利用线路两端电压和电流的工频同步相量， 因此本章将主要论述如何获得所需工频同步相量。 3 1 基于g p $ 的相量测量 基于g p s 高捧度授时的同步采样技术在电力系统中的应用，使全网相量同 步测量成为可能，本节将对其进行简单介绍。 3 1 1g p s 简介 全球定位系统( g p s - - - g l o b a lp o s i t i o n i n gs y s t e m ) 是美国于1 9 9 4 年全面建成 并运行的新一代卫星导航、定位和授时系统。它包括距离地球表面约2 0 0 0 k m 轨 道上的2 4 颗卫星，地球表面任何一点至少可以看到四颗卫星( 在通常情况下可以 有六颗卫星) 。用户可以通过接收g p s 卫星发送的导航电文读取卫星位置坐标、 时间信号、秒脉冲等信息。 研制g p s 的最初目的是为美国军方服务，后被应用于民用导航、测量和勘 探等领域，进而很快推广到工业、农业、旅游和交通等各个领域。目前g p s 已 发展成为一种产业，改变着许多行业的经营方式，使许多领域发生巨大变革。 毫不例外，o p s 在电力系统中也获得了广泛的应用。基于g p s 的广域测量系 ( w i d e a r e am e a s u r e m e n ts y s t e m ，w a m s ) 给电力系统中一系列问题的研究提供 了新的视角和方法，尤其是基于w a m s 技术构建大规模互联电力系统的广域安 全监测及控制系统将是很有意义的研究方向“。 第3 幸利用g p s 实现数据同步 3 1 2 g p s 对电力系统相量测量的意义 交流电力系统的电压、电流的理想信号可以使用相量表示，对于正弦信号 x u ) = u r 2 x s i n ( 耐+ o ) 。(3-1) 可以采用相量表示为： 爻= x e | e = x c o s o 七j xs i n 0 = x ，j x , ( 3 - 2 ) 由式可见，相量有两种表示方法：直角坐标法( 实部和虚部) 和极坐标法( 幅度值 和相位) 。相量测量必须同时测量幅值和相角。幅值可以用交流电压电流表测量； 而相角的大小取决于时间参考点，同一个信号在不同的时间参考点下，其相角 值是不同的。电磁波虽是以光速3 0 万公里每秒传播，但是对工频信号( 5 0 h z ) 而 言，每传播1 0 0 公里相角就滞后0 6 度。采用同步时钟进行相角测量时，对于5 0 h z 的工频信号来讲l m s 的同步时钟误差，会带来1 8 度的相位偏差。电力系统各点测 量的相量数据如果没有统一的时间基准是无法进行比较的，在此种情况下的比 较也是没有意义的。所以，在进行系统相量测量时，必须有一个统一的时间参 考点。过去由于同步时钟源难于获得，再加上通讯技术和计算机技术水平的限 制，阻碍了这个问题的解决。而g p s 系统建成并投入使用后，其高精度的同步时 钟就提供了一个这样的参考点。以g p s 系统的高精度秒脉冲作为电压和电流同步 相量测量的时间基准，使电力系统各点的电压、电流信号的同步采样精度可以 达到微秒级。 3 2 基于6 p s 同步的相量测量算法 目前，基于g p s 同步的相量测量的方法主要有三种：第一种是过零检测法； 第二种是离散傅里叶变换( d f t ) 法；第三种是递归d f t 法。下面分别对其进行简 单的介绍。 3 2 1 过零检测法 过零检测法是用精确的计时器把被测工频信号的过零点和相应的标准5 0 h z 东北电力大学硕十学位论文 信号的过零点的时差记录下来，并转化为角度，就得到相对于标准5 0 h z 信号的 相位。这个标准5 0 h z 的信号f l g p s 时钟来同步，整个网络都一样。如图3 - 1 所示， 2 0 m s ：a t r 广 厂一 juu 一 八nn 一 一，r ，u “u 一 图3 - 1 过零测量原理图 ( a ) 标准5 0 h z ( 言号 ( b ) 测量子站信号 第f 个测量点被测电压过零时刻分别为f 。和f m ，则f ，时刻相对于标准5 0 h z 信号的 零时亥0 2 0 m s 的角度为： 彰= 老( 2 0 )f j + l f l 式中：，和t 的单位为m s 。 同样，在时刻参考站相对于标准5 0 h z 信号的角度为只。，那么子站相对于 参考站的角度可表示为： 8 毛= 8 ；一8 m 3 2 2 离散傅立叶变换( d f t ) 法 过零测量法比较简单，硬件容易实现，但其受谐波影响较大，这时过零测 量就会造成误差，而应用d f t 法计算出的相量具有较高的测量精度。 第3 章利用g p s 实现数据同步 对于正弦i 频信号：x ( f ) = x 2 x s i n ( c o t + 矿) ，若每周波对x ( f ) 采样n 次( 单周 波数据窗) ，得采样值集合( ，七= 0 , 1 ，一一1 ) ，其中，= x 2 x s i n ( 等i + 咖。 根据离散傅氏变换， ( 也) 中所包含的基波分量为： 墨= 万2 刍n - 1 以c o s 斋j i 一万2 刍n - i 以s i i l 等七= 以一。 ( 3 3 ) 可以证明：置l = 2 zs i i l 妒，。e t = x 2 x c o s o 不难推出： x = 去( 以，+ 1 ) ( 3 4 ) 式( 3 4 ) 即为利用采样值集合 也) 计算出的与工频正弦信号x ( f ) 对应的相量。 当输入信号x ( f ) 中含有其它频率成分时，式( 3 4 ) 给出的是x ( t ) 中的基波分量， 即起到一个滤波的作用。如果用g p s 同步每一个采样点，就可得到各个测量单元 的每一个相同时刻的相位。 3 2 3 递归d f t 算法 由( 3 3 ) 不难看出，在利用离散傅立叶变换法进行计算时，每一次都需进行 2 n 次乘法和2 ( n 一1 ) 次加法，属于非递归算法。为减少计算工作量，可采用更为 有效的递归算法。递归算法的一般表达式为： 府，2 j p “= j ( r ) + ，警o + ，一x r 弘1 百7 ( 3 - 5 ) v 这里，牙( 是与采样值集合( 也，k = ，+ l ，+ 一1 ) 对应的基波相 量，称第r 次计算值( 或旧值) ；牙( 州是与采样值集合 ( 也，k = ，+ 1 ，r + 2 ，+ ) 对应的基波相量，称第r + 1 次计算值( 或新值) 。 式( 3 5 ) 表明，采用递归算法计算新的相量时，只需在旧值的基础上利用两点采 样值的简单运算即可完成。不难证明，对于一个纯工频正弦量而言，递归算法 东北电力大学硕士学位论文 计算出的相量在复平面上将是一个固定不动的相量；而非递归算法计算出的相 量则是一个按逆时针方向旋转的相量。显然，在数字保护中，不旋转的静止相 量更为适用。 3 3 衰减非周期分量的滤除 对于高压输电线路而言，分布电容会产生高频分量。而且在电力系统发生 故障时，采样信号中含有衰减非周期分量和高频非整次谐波分量。传统的递归 d f t 算法虽然能够滤除恒定直流分量和整数倍的谐波分量，并且对高频非整次谐 波分量有一定的滤除能力，但是它却无法消除衰减非周期分量的影响1 。 将式( 3 - 5 ) 分解，可得： 搿1 = 砖：+ 百, 2 ( x 一一_ ) s i n ( ，国瓦) ( 3 - 6 a ) x ：r 1 = z 护+ - # 矿2 ( x w + ，一x ，) c o s ( ，国五) ( 3 - 6 b ) 式( 3 - 6 ) 也可以表示为： x = 丙2 刍n - i 硼州s i n 寺( m ) 】( 3 - 7 a )x 2 丙刍x ( ) 8 i n 晤( m ) 】 聊= 吾和+ ，) c o s 蟹”，) 】 ( 3 _ 7 b ) 对于输入信号 x ( ，) = a e 丐+ s i n ( k 耐+ ) ( 3 8 ) 其中x 。、吼分别为k 次谐波的幅值和初相角。对x o ) 采样，根据式( 3 7 ) 得到 基波相量的实、虚部为： ，= 靠lc o s b + 舣， ( 3 9 a ) 砖= x 。1s i n q + 斌。 ( 3 9 b ) 第3 章利用g p s 实现数据同步 其中， 战，= 面2 刍n - i a e i t r s s 叫等f ) 啦= 号一孚c o s 和 可见，当输入信号中包含衰减非周期分量时，由于a 0 、l f 0 ，导致 从，0 、a k 。0 ，由衰减非周期分量对傅氏算法造成的计算误差可能超过l o ，因此必须对其进行校正。 本文采用在传统递归d f t 变换的基础上增加两个采样点的方法精确消除衰 减非周期分量的影响嘶3 。 设对故障后输入信号x ( r ) 进行等间隔采样，采样周期为五 ( 1 ) 取数据窗1 ，t “0 ，t 】，得到式( 3 - 9 ) ( 2 ) 延迟马，取数据窗2 ，t 墨，瓦+ 刀，根据递归傅氏算法得到 x ，( r + 2 = 工，1c o s0 1 + f ( 3 一l o a ) 砖p = ls i n e , + ( 3 1 0 b ) 丛：= 昙篓彳e 半s i n 【等o + 1 ) 】= e 号( 疋返+ e 从。) 蠼= 吾势半酬等”1 ) 】= t 号( k 蝇嵋蚓 鼽e 三s i 喀腿s 茚 ( 3 ) 取数据窗3 ， 2 马，2 b + t 】，得到 x 1 = x ，lc o s 0 1 + a k ： ( 3 一l l a ) x lx ，ls i n b + 酲 ( 3 一l l b ) 东北电力大学硕十学位论文 令 可推得： 一垒 研= e7 ( k 。a k ：4 - k ，) 玉 舣：= p7 ( k c m v ：一k ，吣) a = z 舻一曩，+ o b = r 1 ”一x 0 “ c = ，一j 舻 d = 爿! r ”一爿! ：+ 2 a = e7 ( 足。斌，4 - k ，丛。) 一a k 。 垒 b = e7 ( k c a k c k ，a k , ) 一a k c 一生 c = p7 ( 蜂e + e a k ：) 一a x 垒 d = 口7 ( k a k ：一墨斌：) 一吣 = 西蕊i d i 习= 匠i 面i c i 阿+ i d 网i 塍，：b ( k , k r _ - 1 ) + a k 一, k r 1 + k ；一2 k t k c a k 。：a ( k c k r ；_ - 1 ) - b k , 一k r 。 1 + k ；一2 k t k 。 、，| d o k c k t 一1 ) 4 - c ks k t 2 2 - 一d 叫 ： 一髟懈h 阿 蟛彦 必 髟 入 代 第3 章利用g p s 实现数据同步 丛：c ( k c k r - - 1 ) - d k 一, k r 。 1 + k ；一2 k t k e 五l = j lc o s 6 m = 硪：“一臣，= x ：，+ 舢一a k ： x d = x 。ls i n q = 义! ：“一疋= 爿! ：+ 2 一a e 校正后的以；、j 乇与衰减非周期分量无关。 为了验证算法的有效性，以如下信号为例进行计算， i ( o = 1 0 0 e7 + 1 0 0 s i n ( t + 3 0 。、+ 1 0 s i n ( 2 e ) o t ) + 3 0 s i n ( 3 c o o t ) + l o s i n ( 4 c o o t ) + 2 0 s i n ( 5 w o t ) 表3 一l 所示为对衰减非周期分量校正前、后的工频分量相量计算结果。从中可以 看出这一方法有很高的校正精度，完全消除了衰减非周期分量的影响。 3 4 小结 表3 - 1 计算结果比较 幅值误差相位误差 未校正 1 2 0 8 52 0 8 52 8 9 33 5 6 校正后 9 9 9 9 9 9 7- 0 0 0 0 0