（系统工程专业论文）异步电机无速度传感器矢量控制系统转速估计方法的研究.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文舅l 页 摘要 转子磁场定向控制使交流调速系统产生了质的飞跃，异步电机无 速度传感器矢量控制更是增加了系统的简易性和鲁棒性。这种系统 需要解决两个问题：转速的估计和转子磁链的观测。本文用三种方 法，分别对异步电机无速度传感器矢量控制系统的速度估计和磁链 观测进行了研究。 确定自适应算法是设计模型参考自适应系统的关键。本文采用超 稳定性理论和正性动态系统来设计自适应规律，并结合矢量控制系 统推导了估计转速的模型参考自适应算法。将此模型作为转速估计 器对异步电机无速度传感器矢量控制系统进行仿真研究，结果表明 该系统具有较好的动态和稳态性能。 异步电机的数学模型是一组非线性方程，按照系统辨识的方法， 对非线性方程进行状态估计的有效方法是扩展卡尔曼滤波算法，因 此本文对应用扩展卡尔曼滤波算法估计转速和观测磁链的方法进行 了研究。通过对电机非线性状态方程的研究，发现仅用电机的定予 电流、电压信号就可以利用扩展卡尔曼滤波算法对电机状态方程 进行状态估计，得到电机的转予转速和磁链信号。对上述方法进行 仿真实验，结果相当满意。 小波网络是近年来研究较多的一种非线性函数逼近器，具有很强 的学习能力，经过训练的小波网络能以任意精度逼近非线性函数。 在研究基于小波网络转速估计方法时，对常规的b p 算法进行了改进， 并提出了基于p i d 控制思想的b p 算法，且就两者的收敛速度和逼近 能力进行了比较。利用p i d 型b p 算法对多层前向小波网络进行离线 训练，将训练好的小波网络应用到异步电机矢量控制仿真系统中， 得到了很好的结果。 最后，论文对上述三种方法在不同工况、电机参数变化及引入干 扰和噪声情况下的转速估计性能进行了详细的比较和分析，指出了 各自豹优点和缺陷，提出了在实际应用当中灼改进意见。 关键词：无速度传感器；转速估计；模型参考自适应 扩展卡尔曼滤波：小波网络 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i 页 a b s tr a c t w i t ht h eq u a l i t a t i v el e a pt oa cs p e e dr e g u l a t i o ns y s t e m ，m a d eb y r o t o rf i e l dd i r e c t i o n a lc o n t r o l ，t h e a p p e a r a n c e o fs p e e ds e n s o r l e s s i n d u c t i o nm o t o rd r i v ed i dg r e a t e re f f e c to ne n h a n c i n gt h es i m p l i f i c a t i o n a n dr o b u s t n e s so fs y s t e m t h e r ea r et w op r o b l e m st ob es o l v e di ns u c h s y s t e m o n ei st h er o t a t es p e e de s t i m a t i o n ，a n dt h eo t h e ri sf l u xl i n k a g e o b s e r v a t i o no fr o t o r i nt h i sp a p e r ，t h r e em e t h o d sw o u l db ei n v e s t i g a t e d s e p a r a t e l yo nt h es p e e de s t i m a t i o na n df l u xl i n k a g eo b s e r v a t i o no ft h e s p e e ds e n s o r l e s si n d u c t i o nm o t o rd r i v e t h ef i r s to n ei st h ec o n f i r m a t i o no fs e l fa d a p t i v ea r i t h m e t i c i ti s t h ek e yt o d e s i g nt h em r a s ( m o d e lr e f e r e n c eo fa d a p t i v es y s t e m ) s u p e r s t a b i l i t yt h e o r ya n dp o s i t i v ed y n a m i cs y s t e mw e r eu s e dt od e s i g n a d a p t i v e r u l ei nt h i s p a p e r w i t h t h ev e c t o rc o n t r o l s y s t e m ，m o d e l r e f e r e n c ea d a p t i v ea r i t h m e t i cw a sd e s i g n e d ，a n ds i m u l a t e da st h er o t a t e s p e e d e s t i m a t o ri n s p e e d s e n s o r l e s si n d u c t i o nm o t o rd r i v e r e s u l t i n d i c a t e dt h a tt h i s s y s t e m h a dp r e f e r a b l e d y n a m i ca n ds t e a d ys t a t e c a p a b i l i t y b e s i d e s i t i sw c l lk n o w nt h a t t h em a t h e m a t i c sm o d e lo f a s y n c h r o n i s mm o t o ri s as e to fn o n l i n e a re q u a t i o n a c c o r d i n gt ot h e s y s t e m i d e n t i f i c a t i o nt h e o r y t h e e f f i c i e n c yw a yo fs t a t ee s t i m a t et o n o n l i n e a te q u a t i o ni se x t e n d e dk a l m a nf i l t e ra r i t h m e t i c b a s e do ns u c h a r i t h m e t i c ，r e s e a r c hw a sp r o c e e d e do nn o n l i n e a rs t a t ee q u a t i o no fm o t o r i tw a sf o u n dt h a te v e ns t a t o rc u r r e n ta n dv o l t a g ec o u l db eu s e dt o e s t i m a t em o t o rs t a t ei ne x t e n d e dk a l m a nf i l t e ra r i t h m e t i c s i m u l a t i o n r e s u l t p r o v e dt h a t t h er o t o rs p e e da n df l u x l i n k a g es i g n a l w e r em u c h s a t i s f i e d i nr e c e n ty e a r s ，w a v e l e tn e t w o r ki so n eo ft h ep o p u l a rn o n l i n e a r a p p r o x i m a t i n gf u n c t i o nm e t h o d s ，w h i c hh a ss t r o n gs t u d yc a p a b i l i t y ， b e c a u s ei tc a na p p r o a c hn o n l i n e a rf u n c t i o nw i t hr a n d o m p r e c i s i o na f t e r t r a i n i n g ，t h e t h i r dr e s e a r c h o fr o t a t e s p e e d e s t i m a t i o nw a sc a r r i e d t h r o u g hw i t hw a v e l e tn e t w o r k t h e r e f o r e ，i ti m p r o v e dt h ec o n v e n t i o n a l 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i l 页 b pa r i t h m e t i c ，a n dp u tf o r w a r dab pa r i t h m e t i cb a s e do np i dc o n t r 0 1 i d e a l i s t i c + t h ec o n v e r g e n c es p e e da n da p p r o a c ha b i l i t yo fa b o v et w o a r i t h m e t i cw e r ea l s o c o m p a r e d w i t ht h i s u n d e r s t a n d i n g ，p i d b p a r i t h m e t i cw a st r a i n e do f f - l i n et om u l t i l a y e rf o r w a r dw a v e l e tn e t w o r k g o o dr e s u l tc o u l db e g o t w h e np u tt h e c o m p l e t e dt r a i n i n g w a v e l e t n e t w o r ki n t oa s y n c h r o n i s mm o t o rv e c t o rc o n t r o ls i m u l a t es y s t e m ， a c c o r d i n g t od i f f e r e n tw o r kc o n d i t i o n ，w i t h c h a n g e a b l e m o t o r p a r a m e t e r ，d i s t u r b sa n dn o i s e s ，d e t a i l e dc o m p a r ea n da n a l y s i so fa b o v e t h r e em e a n sw e r ec a r r i e do ni nt h i sp a p e r a tl a s t ，i t b r o u g h tf o r w a r d t h em e r i t sa n dd e m e r i t so fe a c hw a y s f o rb e t t e r a p p l i c a t i o n o fs u c h w a y s ，i ta l s op r o p o s et h ei m p r o v eo p i n i o n si np r a c t i c ea p p l i c a t i o n k e yw o r d s ：s p e e ds e n s o r l e s s m o d e lr e f e r e n c ea d a p t i v e w a v e l e tn e t w o r k r o t a t es p e e de s t i m a t i o n e x t e n d e dk a l m a nf i l t e r 西南交通大学硕士研究生学位论文第l 页 1 1 引言 第一章绪论 电气传动系统是以电动机为原动机的驱动系统，一般可以分为 速度控制系统和位置控制系统两大类。按照电动机的类型不同，可 以分为直流调速系统和交流调速系统。过去，由于调节励磁和电枢 电流可以方便地控制转矩，因此直流电机广泛应用于各种伺服驱动 系统。但是受换向器和电刷的限制，使得直流电机制造复杂、成本 较高、不适用于防腐防爆的特殊场合、需要定期维修。而交流电机 没有电刷，相对而言结构简单、价格便宜、适合在恶劣条件下工作、 坚固耐用且维修方便，因此人们致力于研究能取代直流系统的交流 调速方案。随着电力电子技术和新型控制技术的迅速发展，交流调 速的性能完全可以和直流调速媲美。 由于交流电机的数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变 量系统，因此其动态性能很复杂。过去采用的电压频率比恒定控制 是基于电机稳态方程推导的平均值控制，无论是开环控制还是增加 电流环的转差频率控制，完全不考虑过渡过程使得瞬态控制效果并 不理想。k h a s s e 和f b 1 a s c h k e 先后提出了用矢量变换的方法研究 电机的动态控制过程，即把磁场矢量的方向作为坐标轴的基准方向， 并根据磁动势等效原则，利用坐标变换将定子电流分解为励磁分量 和转矩分量，实现交流电机磁通和转矩的解耦控制，使交流电机获 得等效于他励直流电机的控制性能，故矢量控制又被称为磁场定向 控制。矢最控制包括坐标变换、矢量运算以及非线性的复杂运算， 要对交流电机进行瞬时控制必须要求高速运算，用模拟电子电路实 现起来比较复杂。微机控制技术的出现推动了交流传动技术的发展， 微机和数字电路的结合使四则运算和非线性运算等矢量控制算法可 由软件实现，同时数字技术的不断发展、微处理器的不断进步以及 各种专用集成电路不断涌现使得矢量控制装置的可靠性和实用性可 达到令人满意的水平。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 1 2 无速度传感器矢量控制技术的国内外研究现状 为了满足高性能交流传动的需要，一般要求电机的速度闭环控 制。要从电机轴承上引出速度反馈信号，就必须安装高精度的速度 或位置传感元件，如光电编码盘和测速发电机等。但是传感器带来 很多问题：使电机轴向上体积增大，维护困难，破坏了感应电机简 单坚固的特点，降低了系统的机械鲁棒性和可靠性：增大了系统的 成本，精度越高的传感器价格也越贵：在恶劣的环境下无法正常工 作，传感器工作的精度容易受温度和噪声的影响。因此众多学者对 无速度传感器的矢量控制系统进行了研究，由于电机终端可测量只 有电压和电流，因此转速和转子磁链只能通过电压和电流计算得到。 根据电机数学模型，通过电压和电流估计转速和转子磁链的方法很 多“”l ，目前研究较多的有以下几种方法： 1 2 1 基于模型参考自适应系统的转速估计 模型参考自适应系统利用两个不同结构的电机模型来估计同一 变量，不包含被估计量的模型为参考模型，包含被估计量的模型为 可调模型。在相同输入的情况下，利用两个模型输出之间的误差来 驱动一个自适应机制校正可调模型中的被估计量。当可调模型中的 被估计值正确时两个模型输出之间的误差就为零，反之则需要通 过自适应机制进行不断的调节，直到误差满足要求，此时可调模型 中的被估计值在理论上就等于实际值“。 利用模型参考自适应系统估计转速和转予磁链的方法最早是由 c o l i ns c h a u d e r 在1 9 8 9 年提出来的，他利用电机的定子电流对转速 进行估计，以电机转子磁链的电压模型作为参考模型( 式l 一1 ) ，电 机的电流模型作为可调模型( 式1 2 ) ，建立一个模型参考自适应系 统，利用p o p o v 超稳定性理论给出了转速估计的算法1 。这是首次 把模型参考自适应系统应用于电机矢量控制的文献报告，人们在此 基础上对采用m r a s 的矢量控制进行了大薰研究。 甜一等r p 曩二p 讣托 c 刊 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 孑： = 一孑7 - 一l t q r , j f k 。, ”, p j + 荨 笔 c - 一z ， y a n gg e n g 采用转速自适应磁链观测器进行转速估计，利用 p o p o v 超稳定性定理推导出参数自适应律“”，而k u b o t a 则是利用基 于李雅普诺夫定理得到参数自适应律”“。为了避免转速估计和磁链 观测在参考模型中的纯积分环节，p e n g f a n g c h e n g 等提出了利用定子 反电势代替转子磁链作为参考模型和可调模型的观测对象，在低速 时具有良好的转速估计能力“”。a z z e d d in ef e r r a h 等采用自适应数 字滤波估计转速1 ，l iz h e n 等提出了一种参考模型和可调模型可互 换的转速估计方法。其他学者对基于模型参考自适应系统的转速 估计和磁链观测也作了大量的研究，都取得了一定的成果。 1 2 2 基于扩展卡尔曼滤波算法的状态估计 通过分析异步电机在两相坐标系中的数学模型可知这是一组非 线性方程，将这组方程和机械运动方程联合起来，且如果认为电机 转速在短时间( 采样周期) 内保持不变，则可以构成一组新的非线 性方程。其中的状态变量为【f ，。i 卵妒。y 啊q 】7 ，而定子电压 【“，。“，口r 作为输入变量，输出为【i ，。k 7 。按照系统辨识的方法， 对非线性方程进行状态估计的有效方法是扩展卡尔曼滤波算法，因 此人们自然想到利用卡尔曼滤波算法来估计转速和磁链的方法。 早在1 9 8 7 年，l c z a i 、t a l i l 3 0 就将扩展卡尔曼滤波算法用 于电机参数的在线辨识”“。p m u r a c a 等提出了一种利用扩展卡尔曼 滤波算法估计转子磁链和时间常数的方法，从而减小了转子时间常 数对系统动态性能的影响”“。y o u n g s e o kk i m 等通过分析异步电机 的状态方程，认为由于定子电流已经测得，不需要荐估计，因此得 到以转子磁链和转速为状态变量的3 阶状态方程”。t i 公司的研究 报告则是利用扩展卡尔曼滤波对电机的定子电流、转子磁链和转速5 个状态变量同时进行估计”“。 扩展卡尔曼滤波算法避免了对测量量的微分计算，算法的实现 经过5 个步骤的连续相互迭代而完成。计算量虽然比较大，但是采 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 用d s p 等具有高速运算能力的器件就能够完成这一复杂的迭代算法。 且算法对负载和运行频率的依赖性不大，满足精度要求，容易实现。 但其收敛性对算法自身参数的选择和电机模型中其它参数的精度有 一定的依赖性。 1 2 ，3 基于神经网络的转速估计方法 人工神经网络以其独特的非传统解析表达方式和固有的学习能 力，对不确定的复杂闯题表现出很强的控制能力，目前已被广泛应 用于非线性控制领域，如复杂系统的建模、参数辨识和自适应控制。 由非线性处理函数构成的多层神经网络经过严格的训练以后，具有 对任意函数的逼近能力。利用神经网络进行系统辨识时，一般先规 定网络结构，然后通过系统的输入、输出样本对系统进行训练，使 要求的误差函数达到最小，进而归纳出隐含在系统输入、输出中的 关系，实现对系统的辨识。 m g o d o ys i m o e s 等利用神经网络对异步电机矢量控制系统的反 馈信号进行估计，以电机终端测量的电压、电流信号作为输入样本， 通过对多层非线性前向神经网络进行训练，使得网络能够对电机转 子磁链、转矩和磁链的相位进行辨识，并且将辨识结果用于矢量控 制系统的反馈输入”。l a z h a rb e n - b r a h i m 等提出了一种神经网络自 适应转速估计方法，这种方法也可看成是一个变化的模型参考自适 应系统，只是把对神经网络的训练过程作为可调模型的参数自适应 算法”“。a b d e l l f a t t a hb a r a n 等提出一种利用神经网络对定子磁链 进行辨识的方法”“。m ic h a e l t w is h a t t 等提出了一种利用神经网 络辨识转速和控制定子电流的方法。 目前，就众多控制领域取得的成果来看，神经网络控制的发展 具有强大的生命力，但依然存在一些问题，诸如：智能水平还不高， 许多控制方面的要求还不能得到很好的满足；网络分析与综合方面 存在一些理论性问题( 如稳定性、收敛性的分析，网络结构设计没 有标准的理论指导等) 。此外，神经网络控制的理论研究成果较多而 实际应用较少也是一大问题。针对稳定性和收敛性问题，目前国内 外学者提出了很多提高学习速度，加快收敛的算法：对于模型结构 的确定问题，现有的做法是根据经验预先确定，再通过仿真和实验 进行修改。但这些还远远不够，仍需要在理论和应用方面进行大量 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 _ _ _ _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - - _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ 。- - _ _ _ _ 。_ 。_ _ - _ 。1 。- _ _ _ _ _ _ _ _ 。_ 。1 。一 的研究。 除了以上几种转速估计方法外，很多学者在研究无速度传感器 矢量控制系统时也提出了很多转速估计方法，如转予齿谐波法”“、 开环速度估计法”“、定子三次谐波电压速度估计法、转子g 轴磁链速 度估计法”“”i 等。 综上所述，无速度传感器矢量控制无疑是今后的发展方向，对 于矢量控制需要解决的关键问题是转速估计和磁链观测。不论是采 用以上介绍的方法，还是利用其它的估计方法，对变量估计或观测 的准确性是至关重要的。如今随着各种新的控制理论的提出，以及 具有高速处理能力的徽处理器的研制成功，计算的速度不再是限制 控制算法的瓶颈，使得人们可以把最新的控制算法用于电机控制， 不断地提高矢量控制系统的各种性能。 1 3 小波网络的发展与应用 小波分析自8 0 年代提出以来，理论分析和实际应用都得到了巨 大的发展。小波变换通过尺度伸缩和平移对信号进行多尺度分析， 能有效提取信号的局部信息，具有良好的时频局部性和变焦性，被 认为是傅立时分析的突破性进展“。神经网络具有自学习、自适应、 鲁棒性和容错性等特点，是一类通用函数逼近器已被广泛应用于非 线性系统的辨识。因此将小波变换与神经网络技术的优点相结合构 成了小波网络，小渡网络可以被看作是以小波函数为基函数的一种 函数连接型网络，通过训练可以自适应的调整小波基的形状实现小 波变换，同时具有良好的函数逼近能力和模式分类能力”“”i 。 1 9 9 2 年法国著名的信息科学研究机构的z h a n gq i n g h u a 和 b e n v e n is t e 首先明确提出了小波网络的概念和算法”“。随后出现了 各种小波网络模型，如p a t i 和k r is h n a p r a s a d 提出了离散仿射小波 网络”“，b a s k s h i 和s t e p h a n o p o u l o u s 提出了正交多分辨小波网络 ”“。小波网络的概念和模型提出以后，引起了我国广大学者的兴趣。 焦李成等在前人的基础上提出了多变量函数估计小波网络；沈雪勤 等针对神经元个数过多，网络学习收敛速度较慢的问题，在时频分 析基础上引入了能量密度的概念，提出了基于能量密度的小波网络 模型”“；何振亚等构造了一种自适应时延小波网络，用一个超小波 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 进行逼近存在不同时延的信号，并给出了基于时间竞争的学习算法 i5 s l a 训练前馈神经网络最常用的方法是b p 算法，但b p 算法收敛速度 慢。z h a n gq i n g h u a 首次提出小波网络模型时使用了随机梯度算法； s z u 则使用了共轭梯度算法；姚骏等提出基于离散小波的改进学习算 法。近年来随着对小波网络的深入研究，小波网络的训练算法也越 来越丰富，例如模糊小波网络的区间学习算法，模糊推理小波网络 算法等。算法研究的重点是关于衡量最优的代价函数的选择，煨小 均方误差是最常用的标准，此外还可以选择正交最小二乘标准。 随着小波理论的不断发展和完善，小波网络也不断的发展。小波 网络最初应用于函数逼近和语音识别，随后应用领域逐渐推广到非 参数估计、天气预报、系统辨识、图象压缩、控制系统等各个方面。 同神经网络相比。小波网络具有逼近能力强、收敛速度快等特点， 正交小波网络的误差函数关于权值是个凸函数，有效避免了局部 最小值。小波元及整个结构的确定有可靠的理论依据，可避免b p 网 络等结构设计的盲目性：小波网络隐层节点的数目等于小波基的个 数，可根据对输入信号的小波分析来确定；小波神经元的低相关性， 使小波网络有更快的收敛速度。当然。小波网络也有不足之处。小 波网络的构造比较复杂。相比m l p 和r b f 网络而言，小波网络的运 算复杂度增加了。而且高维小波网络映射学习时容易产生“维数灾” 问题，即随着网络的输入维数增加，网络所需训练样本呈指数增长， 网络结构迅速膨胀，网络的收敛速度大大下降。这两点可考虑通过 采取些必要的设备来实现小波网络的并行高速运算来解决。 综合比较小波网络和神经网络后，本文使用小波网络对无速度传 感器矢量控制系统的转速估计方法进行了研究，通过仿真验证了该 方法具有良好的辨识效果。 1 4 本论文的主要工作 l 、详细分析了基于超稳定性理论和正性系统的模型参考自适应 系统，推导了参数自适应律，建立了转速估计模型，并利用s i m u l i n k 对系统进行了仿真实验，实现了转速的在线估计。验证了算法的有 效性。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 2 、应用扩展卡尔曼滤波算法对转子磁链和转速估计进行了理论 分析和仿真研究，算法将定子电流、转子磁链和转速作为状态变量， 定子电压和电流作为输入、输出变量，对5 个变量进行实时状态估 计。利用m a t l a b 编写了实现状态估计的扩展卡尔曼滤波算法程序， 实现了转子转速和磁链的实对估计。 3 、利用多层前向小波网络对异步电机转速进行直接估计，通过 对网络的训练，使小波网络准确的反映电机转速，并对系统进行了 仿真研究，仿真结果表明系统具有良好的转速估计能力和动态性能。 4 、在研究小波网络学习算法时，发现传统b p 算法收敛速度慢， 且容易陷入局部最小，故在传统b p 算法基础上研究了基于p i d 控制 思想的b p 算法，通过比较发现p i d 型b p 算法在收敛速度和逼近精 度上都要优于传统b p 算法。 5 、为了比较本文所设计的三种转速估计方法的动态、稳态性能 及对电机参数变化和噪声的敏感度，本文通过大量的仿真对其进行 了分析和比较，指出了各自的优缺点及适用情况。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 第二章矢量控制技术的基本原理 2 1 三相异步电机的数学模型 异步电机是一个多变量、高阶强耦合的非线性系统，为了便于 对电机进行分析研究，通常需对实际电机作如下假设，抽象出理想 化电机模型。 1 ) 三相定子绕组和转子绕组在空间均对称分布，所产生的磁动势沿 气隙圆周按正弦分布，即忽略空间谐波。 2 ) 各相绕组的自感和互感都是线性的，即忽略磁路饱和的影响。 3 ) 忽略铁心损耗。 4 ) 不考虑温度和频率变化对电机电阻的影响。 在上述假定条件下，便可得到异步电机在各种坐标系中的数学 模型“7 ”1 。 2 。1 1 三相静止坐标系中的数学模型 1 ) 电压方程 r ，0 000 0 o 曩o oo o 忆 oo 尼 ooo 0 t 000 r ，0 0 oooo 皿 o l 00000 b 且f c+ 幄 ( 2 1 ) 式中： ，u 。，玎。，蚝，。一定子、转子相电压的瞬时值； i 。，i 。，i c ，屯，屯，i 。一一定子、转子相电流的瞬时值： 虬，l ；c ，。，矿。，虬一一三相定子、转子绕组的全磁链 r 。，r ，一一定予、转子电阻。 2 ) 磁链方程 阱匮 式中： 瑚 ( 2 2 ) 舢卿”如幽以 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 妒。= 渺。0 】7 ，妒，= 【妒。少6 。】7 ； i s = 【f di 口i c 7 ，i ，= f 。i b i o 7 ，。l + l 一0 5 1 ，l 一0 , 5 i 。1 ，。2 + z ，2 0 5 l ，2 - 0 ，5 ，2 1 三。= f o 5 1 ，l f 。l + f n o 5 1 。1l ，l ，= j o 5 1 。2j ，2 + f ，2 一o ，5 f ，2l ， l 一0 5 1 m 1 一o 5 k l 】+ lj【一0 5 l , 2 0 5 l m 2 2 + i n j i c o s o c o s ( o + 1 2 0 。) c o s ( o 1 2 0 。) i l 。，= l 。1 = l 。i fc o s ( o 一1 2 0 。) c o s 6 c o s ( o + 1 2 0 。) l 。 lc o s ( o + 1 2 0 。) c o s ( o 一1 2 0 。) c o s 0 i “，一一定、转子漏感； ，。，。：一一定子、转子互感，由于折算后定转子匝数相等，且各绕 组闻互感磁通都通过气隙，磁阻相同- 故可以认为，。= 0 ：； 0 一一定转子绕组间的位置角。 ，和，。两个分块矩阵互为转置，且与转子位置角0 有关，其中 的各个元素是时变参数，这是系统非线性的一个根源，为了把时变 参数转换成常参数须利用坐标交换。 3 ) 电磁转矩方程 根据机电能量守恒定理，可求出电磁转矩死的表达式如下所示： t = 只，。i ( + + i c i 。) s i n o + ( f + i s i c + i c i 。) s i n ( o + 1 2 0 。) + ( i i c + i s i , ，+ i c i d s i n ( o 一1 2 0 。) 】 ( 2 - 3 ) 当负载是恒转矩负载时，电机的运动方程为： t ：正+ 三掣 ( 2 4 ) , p a t 式中： z 一一负载阻力矩： ，一机组的转动惯量。 2 1 2 两相坐标系中的数学模型 上节推导了三相异步电机在静止坐标系中的数学模型，虽然做 了一些假设，使其定、转子电压微分方程都是线性的。但由于定、 转子绕组是相对运动的，绕组间的互感是转予位置角目的函数，也是 时间的函数，因此电机的基本方程都含有时变系数，使得要分析和 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 求解这类问题变的十分困难。为了简化分析和求解问题，常常采用 坐标变换将原有的三相静止轴系交换成两相静止或旋转轴系。坐标 变换是电路上的线性变换，形式上是种数学变换，实质上是能量 的变换，必须遵循其物理内涵。困此，在进行这些变换时需遵守磁 势等效和功率不变原则。 在异步电机矢量控制系统中，常用的坐标系是两相静止a 一口坐 标系和两相同步旋转膨一，坐标系，根据坐标变换可从三相静止 爿一丑一c 坐标系的数学模型推导出异步电机在口一芦和m 一7 1 坐标系中 的数学模型。 一、两相静止坐标系的数学模型 1 ) 电压方程： 甜j 口 “坩 u r u 坩 i r 。+ t 。p 0 ：i o b “，p | ，。pq ，。 i q 、匕尸 2 ) 磁链方程： 肛等麓 i ，n2 ，m f ，。+ f ，i 。 w r b3 t m i 。8 lr i ，8 瓦= r p ，。( f 妒i 。一f ，。i 啊) i m p0 飞i s 。 o p 0 r ，+ p q ，r | l f 。 一jrr ? + l r p 、 二、两相同步旋转坐标系的数学模型 1 ) 电压方程： “瑚 ”“ “瑚 ”h 2 ) 磁链方程 ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 胄芽孝列i p ir i , p q ，尺；+ ，pq_ p l 。i、 0 p 一甜，。矗，+ z ，一q ，l 。i l l ml m p0r r 七li ， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 妒。= l 。i 。+ t 。i 。 j y w 。，。“+ l m 一 ( 2 - 9 ) i i f ，= ，卅f 。+ l f i 。 咿。= i 。i 。+ l j 。 3 ) 电磁转矩方程： 瓦= n p l ( i 。一) ( 2 10 ) 方程( 2 - 5 ) f 2 一1 0 ) 是异步电机矢量控制的基本方程，以后对电机的分 析都是基于上述方程。 2 2 转子磁场定向矢量控制的基本原理 7 0 年代初，德国西门子公司f b l a s c h k e 等人提出了“矢量变换 控制”原理，它是感应电机的一种新型控制思想和控制技术其基 本思路是把交流电机的三相各量通过坐标变换变到旋转坐标系中的 两相垂直量，从而可以按照直流电机的控制规律来控制交流电机， 使系统具有较好的动态特性。； 、 通过对方程( 2 - 8 ) 、( 2 - 9 ) 分析发现，如规定m t 坐标系的m 轴就 是沿着转子磁链矿，的方向，并称之为磁化轴。r 轴则垂直于盯，称 之为转矩轴。这样m t 坐标系就变成了转子磁场定向坐标系，而，也 是以同步转速旋转的矢量，即可实现磁场电流0 和转矩电流i ，的独立 控制，使非线性耦合解耦。因此： v ，= y ，y 。= 0 ( 2 一1 1 ) 即：j m 7 一+ l ，m2 y ， ( 2 一1 2 ) 。l , d 。+ l , i 。= 0 、。 对于笼型感应电机有：u 。= ”。= 0 ，电压方程可化为以下形式： “册 “ o o r s + l5 p a ) e l s i m p c a ；1 一t l ， r 。+ i , p 0 0 l 。p 敛 r ，+ l , p s i r ( 2 - 13 ) 由式( 2 - 1 1 ) - ( 2 1 3 ) 可推导出以下公式： = 半 。 o 。r ”一等小一百( - o s l r ( 2 - 1 47-irm ) l 枷= 上y ，f h = 吐 矿， = 一卞，j h = 一_ j f m_a r代， k0kk 丌oioiojoj卫0 砟 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 2 页 式( 2 1 4 ) 是矢量控制的基本方程式，利用这些公式可将异步电 机数学模型描述成图2 1 的形式。 图2 - 1 异步电机矢量变换与解耦数学模型 分析式( 2 一1 4 ) 表明： ( 1 ) 如转子磁链，保持不变，p 虬= 0 ，i 。= 0 ，f 。= y ，i ，说明转 子磁链y ，仅由定子磁化电流决定，与定子转矩电流f 。无关。 ( 2 ) ，与i ，。之间的传递函数是一阶惯性环节，当励磁分量i 。突变 时，矿，的变化存在延时，并按转子时间常数f ，的指数规律变化。 ， ( 3 ) r 轴定子电流f 。和转子电流i 。的动态关系为i 。= 一f 说明i 。 i ， 突变时，f 。立即跟随变化，并用以改变电机的转矩。 由此可见，m t 坐标系按转子磁场定向后，异步电机的转子磁链 只与m 轴上的定子电流激磁分量f ，。有关，电磁转矩则与转子磁链， 及丁轴的定子电流转矩分量f 。有关。由于吖、7 t 轴互相垂直，j 。和j ：， 已经解除了耦合关系而相互独立，因此就可以像直流电机一样对两 旋# 的m 、t 坐标磊的量i半怀业碘 i 计算机蜜现i - - - - - - - - - - - - - _ 圈2 - 2 异步电机矢量控制系统原理框图 比 一 刊 西南交通大攀硕士研究生学位论文第1 3 页 个电流实现独立的控制，从而获得良好的控带4 性能和调速性能。 从上面的控制原理可推知，矢量控制系统必定同时存在两个不 同坐标系的量，在m t 坐标系下进行给定、比较、调节、运算及控制 等工作，在a b c 坐标系下实现输出。这两个环节中问就必须要有坐 标变换。此外，为了提高控制精度。有许多环节需要闭环控制。根 据这样的思路，可以得出矢量控制系统的原理性框图，如图2 2 所 示。从框图结构可看到，矢量控制的控制思想是简单了，但实现难 度却增大了。 从矢量控制基本方程可看到电磁转矩r 除了与i 。有关外，还受y ， 的影响，因此要使矢量控制具有和直流调速系统一样的动态性能， 在调速过程中保持转子磁链妒，恒定是非常重臻的，根据控制方案中 是否进行转子磁链的反馈控制及其测量或观测，磁场定向控制可分 为直接磁场定向控制和间接磁场定向控制( 又称为转差矢量控制) 。 间接磁场定向控制采用磁链开环控制在磁通运行过程中不检测磁 ，； 链信号，系统结构简单，它利用转差公式脚。= 地f _ ，形成转差型矢量 f ， 控制，实际中也获得广泛应用。但该方法更依赖于电机参数的准确 检测，当参数出现时变或不确定时，系统动态性能将大受影响。磁 链开环在动态过程中存在偏差，其性能不及磁链闭环控制系统，因 此本文以后所讨论的都是针对直接磁场定向控制系统。 图2 - 3 磁链、转速闭环矢量控糊系统 是一个典型的转速、磁链闭环矢量控制系统，包括速度 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 4 页 控制环和磁链控制环。给定转速c o + 经速度闭环后输出转矩指令r + ， 经转矩闭环及转矩调节器a t r 调节后得到定子电流的转矩分量指令 艺。给定转子磁链指令值矿：，经磁链闭环后，由磁链调节器爿蜩调 节，得到定子电流励磁分量指令i 二。j ：、i 二经豫。1 旋转变换后得到静 止两相口一卢坐标系下的定子电流给定值f 二、匕，再经2 相到3 相坐 标变换得到定子电流指令值j ：二、f ；、f ；，由电流滞环型p w m 逆变器 来跟踪3 相电流的指令，从而实现了异步电机磁链闭环的矢量控制。 在磁链闭环控制系统中，必须能得到转子磁链信号的幅值和相 位。人们开始提出矢量控制时，是利用直接检测来获得实际转子磁 链信号，一种是在电机槽内埋设探测线圈，另一种是利用贴在定子 内表面的霍尔片或其它磁敏元件。理论上说，直接检测应该比较准 确，但实际上，埋设线圈和磁敏元件都遇到不少工艺和技术问题， 特别是由于齿槽影响，使检测信号中还有较大的脉动分量，越到低 速时影响越严重。 图2 - 4 磁通观测器运算框图 因此，现在多采用间接观测的方法，即检测出电机的电压、电 流或转速等容易测得的物理量，利用转子磁链模型，实时计算得到 转子磁链的幅值和相位。图2 - 4 所示的就是一种磁通观测器的运算 模型，它的输入信号是检测到的电机三相电流瞬时值及转速信号， 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 经运算可得到转子磁链矢量的大小和相位，同时观测器还可以输出 j 埘和0 的反馈值。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 第三章基于模型参考自适应系统的转速估计 3 1 模型参考自适应系统的基本理论 在反馈控制系统中，当对象的动态特性知道很少，或有大的不 可预测的变化发生时，为了构成商性能的控制系统，发展起来了一 类称为自适应控制的新型控制系统，它对这个问题提供了可能的解 决方案。在各类自适应控制方案中。模型参考自适应系统是一种重 要的方案，因为它使相对容易实现的系统，具有高的自适应速度 能够在多种情况下应用。 在模型参考自适应系统中，出现于一般自适应系统中的给定性能 指标集合被一个动态的参考性能指标所代替，为了产生这个参考性 能指标，使用一个称为参考模型的辅助动态系统，它被与可调模型 相同的外部输入所激励。参考模型用它的输出和状态规定了个给 定的性能指标，给定的性能指标与测得的性能指标之间通过一个媳 型的反馈比较器得到的两 者之差被自适应机构用来 修改可调模型的参数或者 产生一个辅助的输入信号， 使得可调模型的输出或状 态与参考模型的输出或状 态之差达到极小”。模型参 考自适应系统的基本框图 如图3 一l 所示，图中的扰动 是改变参考模型或可调模 型的参数扰动。 图3 1 参考模型自适应系统基本结构 3 1 1 模型参考自适应系统的基本结构 考虑图3 一l 所示的模型参考自适应系统，当参考模型和可调模 型以状态空间表示时，可得到以下的一些基本方程： 参考模型由下式描述： x m = a m x m + ” y h = w 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 7 页 并联可调模型由下式描述： i s = a s ( t ) x s + b s ( ，) “ y s = c x s 式中x 。和x 。是状态矢量( n 维) ，“是输入矢量( m 维) ，a m 和 是恒定矩阵，a 。( f ) 和岛( f ) 是时变矩阵，y 。和y 。是输出矢量( r 维) ， c 是恰当维数的输出矩阵，由此得到一些重要定义： 状态广义误差e ：表示参考模型的状态矢量x 。与可调模型的状态 矢量x 。之差的可变矢量，p = 勃一x ，。 输出广义误差占：表示参考模型的输出矢量y 。与可调模型的输 出矢量强之差的可变矢量，s = y h y s = c e 。 模型参考自适应系统：给出一个由参考模型( m ) y 。= 厶( “，x 。，) 的输入、输出和状态规定的性能指标，式中为 模型的参数；同时给出一个可调模型( s ) y 。= 厶( “，b ，x ，) ，式中只 是可调模型的参数；再给出一个性能指标( 三p ) 。= f ( e ，一只，e ，f ) ，它 表示由参考模型规定的性能指标与可调模型的性能指标之差；模型 参考自适应系统通过以广义误差作为输入之一的自适应机构，用参 数自适应或信号综合自适应使上面定义的( ，p ) 。达到极小。 3 1 2 基于超稳定性和正性方法的系统设计 模型参考自适应系统的设计有三种基本方法，这些方法所使用的 基础理论是：局部参数最优化理论、李雅普诺夫函数和超稳