（航空宇航推进理论与工程专业论文）含孔复合材料层合板的静强度破坏分析研究.pdf

南京航空航天大学硕十学位论文 摘要 复合材料是2 0 世纪6 0 年代中期崛起的一种新型材料，它具有比强度高、 比刚度高和可设计性强等许多优点，目前已广泛应用于航空航天结构上。对其 结构以及损伤和破坏规律等进行研究，具有强大的工程实际意义，而含孔结构 静强度的研究则是这些重要研究的基础。 在“九五”期间，对于含受挤压孔复合材料结构的强度与寿命设计准则、 以及含一般孔和不含孔复合材料结构的寿命预测方法有一定的研究。本文在“九 五”研究的基础上进一步开展理论研究，初步建立复合材料机匣类结构在工程 中适用的分析方法和分析技术，取得了良好的效果。本文的研究主要包括以下 内容： ( 1 ) 采用逐渐损伤破坏分析的方法，发展了含一般孔结构的复合材料层合 板的逐渐损伤破坏分析技术，其中用直接迭代的方法考虑了非线性因子仪；以 a n s y s 软件为技术平台，开发了相关的分析程序，将a 作为变量编入该程序中。 ( 2 ) 采用y a m a d a - s u n 准则结合特征线和用h a s h i n 准则的逐渐损伤破坏两 种分析方法，发展了复合材料钉连接接头的静强度破坏分析方法和逐渐损伤破 坏分析方法；以a n s y s 软件为技术平台，分别编制了相关分析程序。 ( 3 ) 在综合前人研究的基础上，提出的一个新的逐渐损伤破坏判断准则一 一混合准则。 ( 4 ) 在进行含一般孔结构的复合材料层合板数值分析时，比较了3 种不同 破坏准则最大应力准则、h a s h i n 准则和混合准则对初始出现损伤、破坏模 式、损伤破坏规律、位移载荷曲线和最终破坏载荷的影响，还比较了二维 与三维模型对破坏结果的影响。 ( 5 ) 在进行含挤压孔结构的复合材料层合板数值分析时，从破坏规律、破 坏模式和最终破坏载荷这3 个方面对静强度破坏分析和逐渐损伤破坏两种分析 方法作了比较。 关键词：复合材料层合板，逐渐损伤破坏，非线性因子，破坏准则，破坏模式 有限元法 含孔复合材料层合板的静强度破坏分析研究 a b s t r a c t c o m p o s i t e sw e r ef o u n d e di n 1 9 6 0 s a san e wk i n do fm a t e r i a l ，i th a sm a n y m e r i t ss u c ha sh i g hs t r e n g t h - t o - w e i g h t , h i g hs t i f f n e s s - t o - w e i g h ta n dg o o dd e s i g n a b l e c h a r a c t e r i s t i c n o w a d a y s ，i th a sb e e na p p l i e dw i d e l yi na e r o s p a c es t r u c t u r e s i th a s l o t so fp r a t i c a le n g i n e e r i n gs i g n i f i c a n c e st o i n v e s t i g a t e o nt h es t r u c t u r e sa n dt h e d a m a g et h e o r yo fc o m p o s i t e sa n d t h er e s e a r c ho ns t a t i cs t r e n g t ho f c o m p o s i t e sw i t ha c e n t r i ch o l ei st h eb a s eo f t h e s e i m p o r t a n ti n v e s t i g a t i o n s i n p r e v i o u s s t u d i e s p e r i o d ，t h es 订e n g t h a n d d e s i g n c r i t e r i o no fl i f eo f m e c h a n i c a l l yf a s t e n e dj o i n t s i nc o m p o s i t el a m i n a t e sw i t l lac e n t r i ch o l e a n dt h e m e t h o do fl i f ea n t i c i l o i a t e df o rc o m p o s i t e ss t r u c t u r e sw i t hah o l eo rn o t ，h a v eb e e n s t u d i e d t h i sp a p e ri s c o m p l e t e do nt h eb a s i so fp r e v i o u si n v e s t i g a t i o n s f u r t h e r s t u d i e so ft h e o r ya n dv a l i d a t e dt e s th a v eb e e nc a r r i e dt h r o u g h ，a n dt h ea n a l y s i s m e t h o d sa n da n a l y s i st e c h n i c so f c o m p o s i t ec a s es t r u c t u r e sh a v eb e e np r o p o s e d 1 h e n u m e r i c a lr e s u l ti sc o r r e s p o n d e dw i t he x p e r i m e n t s n l er e s e a r c hw o r ko ft h i sp a p e r i sm a i n l y i n c l u d i n gf o l l o w i n g ： ( 1 ) u s i n g t h em e t h o d o f p r o g r e s s i v ef a i l u r e ，c o r r e s p o n d e d u n i v e r s a lp r o g r a m h a sb e e nc o m p i l e df o rc o m p o s i t e ss t r u c t u r e sw i t l lac e n t r i ch o l ei ns m i l el o a d so nt h e b a s i so fl a r g ec o m m e r c i a lf es o f t w a r e - - a n s y s ，n o n - l i n e a r i t y g e n e - c th a sb e e n c o n s i d e r e d 踮av a r i a b l ei nt h ep r o g r a m t h r o u g hu s i n g d i r e c t - i t e r a t i o nm e t h o d ( 2 ) b r i n g i n gf o r w a r dt w om e t h o d so fs t a t i cs t r e n g t hf a i l u r ea n a l y s i sa n d p r o g r e s s i v e f a i l u r ea n a l y s i s ，t w oc o r r e s p o n d e dd i f f e r e n tc u r r e n c y p r o g r a m h a v eb e e n c o m p i l e d f o r s i m u l a t i n gt h ed e s t r o y a b l ep r o g r e s s e s ( 3 ) c o m b i n e dc r i t e r i o ni sb m u g h tf o r w a r do nt h eb a s i so f f o r m e rr e s e a r c h ( 4 ) d u r i n gt h ep e r i o do fn u m e r i c a la n a l y s i so fc o m p o s i t el a m i n a t e sw i t ha c e n t r i ch o l e t h r e ef a i l u r e c r i t e r i a , i n c l u d i n g m a x i m u ms t r e s sc r i t e f i o l l ，h a s h i n c r i t e r i o na n dc o m b m e dc r i t e r i o n ，h a v eb e e nc o m p a r e d i ti st e s t i f i e dt h a td i f f e r e n t c r i t e r i aa n dm o d e l sc a r ti n f l u e n c ef a i l u r eb e g i n n i n g ，f a i l u r et y p e sa n dt h eu l t i m a t e f a i l u r el o a da n dt h eu l t i m a t ef a i l u r em o d e ( 5 ) d t a - i n g t h e p e r i o do f n u m e r i c a la n a l y s i so fc o m p o s i t e sj o i n t s ，t w od i f f e r e n t m e t h o d so fs t a t i cs t r e n g t hf a i l u r ea n a l y s i sa n d p r o g r e s s i v ef a i l u r ea n a l y s i sh a v eb e e n u 南京航空航天大学硕士学位论文 c o m p a r e df r o m t h r e ea s p e c t s - - f a i l u r el a w f a i l u r em o d ea n du l t i m a t ef a i l u r el o a d k e y w o r d s ：c o m p o s i t el a m i n a t e s ，p r o g r e s s i v ef a i l u r e ，n o n l i n e a r i t yg e n e ，f a i l u r e c r i t e r i o n ，f a i l u r et y p e s ，f e m f 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本 论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明 确方式标明。 本人授权南京航空航天大学可以有权保留送交论文的复印件，允 许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数 据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本承诺书) 作者签名：氢墨垦 日 期：迎：苎：圣：z 南京航空航天大学硕十学位论文 1 1 工程背景 第一章绪论 复合材料是2 0 世纪6 0 年代中期崛起的一种新型材料，它具有比强度商、 比刚度高和可设计性强等许多优点，目前已广泛应用于航空航天结构上。航空 发动机机匣由圆柱壳或圆锥壳及安装边组成，工作环境和受载情况十分复杂， 为了便于检查和修理工作叶片等，在机匣上开了观察孔：在机匣上面，还有很 多的放气孔；并且为了配合发动机附件系统安装和机匣本身的安装，机匣筒体 上还要开一定数量的孔，以及联接剖分形式机匣的接头等。机匣上的孔边和接 头处的应力集中于结构强度薄弱部位。对含孔复合材料层合板结构静强度的损 伤和破坏规律等进行研究，具有重要的工程实际意义。 目前，国内外学者对含孔复合材料层合板破坏分析做了不少研究与探索， 有相当好的理论基础，但是在工程应用中的研究还不多。在“九五”期间，郝 勇等o ”采用了逐渐损伤模型及有限元数值分析，编制了p d c o m p 软件，很好的 预测了层合板的损伤过程、破坏模式和破坏载荷；崔海涛等“”采用y a m a d a - s u n 破坏准则预测单钉和多钉连接接头的破坏模式和破坏载荷，预测结果与试验结 果比较吻合。虽然有了定的研究，但是仍然需要开展进一步的理论研究和试 验验证，以便初步建立复合材料机匣类结构在工程中适用的分析方法和分析技 术。 本文研究是在“九五”研究工作的基础上，进步开展含孔( 含一般孔和 含挤压接头孔) 复合材料结构分析技术的研究，以a n s y s 软件为平台进行程 序开发，建立复合材料机匣结构静强度的损伤破坏分析方法和分析技术。 1 2 国内外技术研究状况 纤维增强复合材料层合板的破坏过程是复杂的逐渐损伤的过程，并且某种 损伤可能在加载的早期就发生，在材料中逐渐累积，最终导致层合板整体发生 含孔复合材料层台板的静强度破坏分析研究 破坏。它包括多种损伤破坏模式：基体开裂，基纤剪切，分层和纤维断裂等破 坏模式。对于含孑l 复合材料层合板，应力集中进一步将损伤的发展和增长复杂 化。 1 2 1 含一般孔复合材料层合板的研究状况 1 ，2 1 1 非逐渐累积分析方法研究状况 预测复合材料层合板强度的方法有多种。大多数是以二维模型为基础“7 3 ， 近年来才有人提出了三维模型方法。1 “。 ( 1 ) 应力分析( f e 模型) 许多研究者采用了破坏理论和孔边应力分析方法来预测层板强度。这种方 法虽然简单但没有考虑孔边局部材料的响应，因此这种方法低估了层板的强度。 因为破坏之前发生的局部损伤减少了层合板在该区域的刚度，所以会导致应力 集中的降低。x w x u 等o ”在经典层合板理论的基础上，用混合势能方法分析 了孔的尺寸、间距和数目等对强度预测的影响。随着孔径尺寸的增加，层合板 的强度将变小。孔边高应力区域很小，很容易受到孔边界损伤的影响。 为了解释破坏之前的局部损伤，许多研究者采用了两参数方法。这是基于 w h i t n e y - n u i s m e r 提出的关于自由孔破坏准则以及无缺口层合板拉伸强度的参 数和特征尺寸，包括点应力和平均应力方法，在这个模型中必须先确定缺口的 临界长度。t a n 将这个模型扩展到更通用的情况。p u h u ic h c n 等“”在延伸了平 均应力方法的基础上提出了新的失效模型，在该模型中分别为拉伸和压缩载荷 提出了特征尺寸，并认为当0 。铺层较少时候这两个参数是材料常数，只与载 荷的类型( 拉伸或压缩) 有关，与层合板的铺层、孔的大小等没有关系。 上面的分析都是二维模型。c h a n g e 等“1 认为损伤扩展情况是很难预测的， 关键原因是分层的影响。由于分层是在层合板内部的，几何形状也比较的复杂， 因此分层的影响只能在三维模型中考虑。目前一般采用有限元法和 r a y l c i g h r i t z 法等数值方法来分析含分层损伤的复合材料层合板的破坏。 g a m b l e 等“1 利用a b a q u s 软件包采用扁壳单元发展了三维模型。采用改 进后的h i l l 准则，能预测基体开裂、纤维破坏和分层破坏。轻h e 等“5 1 对近年 来分层分析进行了回顾。z ，z o u 等“”采用连续破坏理论，用界面破坏模型来考 虑分层。通过界面刚度退化的描述，能求解出每个界面的单个破坏参数和分层 破坏的微机理过程。 南京航空航天大学硕士学位论文 b e c k e r 最先提出了混合势能方法，用来分析非对称层合板。x wx u 等1 与p u h u ic h e n 等“4 1 在此基础上进一步展开分析：前者提出通过增加排列点的数 目，能使外部边晃条件很好的得到满足，使用该方法在s a i n t v e n a n t 准则下能 很好的得到孔边应力分布情况；后者对混合常数b k 进行了研究，成功的计算了 应力和层合板孔边周围力矩的值。最近，这种方法也被应用到含孔非对称层合 板中来，用来解决应力集中问题。 ( 2 ) 失效准则 为了考虑复合材料层合板每层的失效模式，产生了一系列的失效准则。就 复合材料层台板的宏观破坏而言，由于影响因素很多，使强度估算值和试验值 有一定的差距，对于由多个铺层粘合而成的层合板而言，除了与单一铺层层合 板具有相同的影响因素外，还增加了许多新的因素，如铺层的就位刚度、各铺 层刚度和强度的分散性、厚度的不均匀性、铺迭次序的影响、固化应力和层间 应力的存在等，最终结果应通过试验来验证，因此，强度失效准则都有一定的 局限性。 失效准则发展到今天有几十种之多，包括最大应力、最大应变、蔡一希尔 和蔡一吴等准则。最大应力应变准则是设计中用的最广泛的，不是由于它与实 验结果比较的吻合，而是由于它的简单。绝大多数传统的失效准则不能区分每 层间的失效模型，h 够h i n “”提出了自己的准则，c h a n g e 等人对该准则加以改进 以适用于含孔层合板的破坏，并且这个模型还考虑非线性剪切变形。许承东等 “”对非线性系数进行了研究，表明当材料非线性特征明显时，考虑材料非线性 影响可以提高计算精度。 汪凌云。”对已出现的各种纤维增强复合材料的失效准则进行了全面深入的 分析与讨论，认为纤维增强复合材料的失效与各向同性材料不一样，它与载荷 作用方向密切相关，要用很多参数来描述。该文讨论了大量的纤维增强复合材 料失效准则，其中包括最大应力应变准则，h i l l 型失效准则，l a b o s s i e r e - - n e a l e 参数型失效准则和张量多项式型失效准则。 s - p 等“”采用纤维断裂失效准则来判断最终拉伸破坏，认为破坏发生在高 应力区域。x w x u 等“”为了计算孔周围弹性和非线性行为，将y a m a d a - s u n 准则和w h i t n e y - n u i s m e r 提出的特征尺寸概念混合起来。通过用y a m a d a - s u n 准则比较弹性应力分布来预测层板的失效，结果证明这个准则是可行的。p u h u i 等“”提出了个较新的失效准则，它是建立在0 。铺层失效基础上的，因此又 含孔复合材科层台板的静强度破坏分析研究 被称为载荷弯曲铺层失效准则( l b p f ) 。 ( 3 ) 材料属性退化 复合材料层合板发生破坏后，许多学者在计算过程中没有考虑材料属性发 生退化，这将使预测的最终破坏强度值比实际情况大。因为材料退化后，材料 的承载能力将下降。关于参数退化模型有不同的方法：一种方法认为在损伤区 弹性参数退化为零或以一常值进行折减；另一种认为参数是逐渐退化的。 ywk w o n 等。”在分析颗粒复合材料时，考虑了在损伤破坏时材料的退化， 初始时候开裂大小由材料区域决定，当载荷加到一定值时材料开裂不再扩张便 认为到达破坏的饱和状态而不再发生破坏。 1 2 1 2 逐渐累积分析方法研究状况 目前最常用的就是逐渐损伤破坏分析方法“1 ”“1 ，它能很好地确定层合板 的破坏机理、损伤发展方向、破坏模式以及最终破坏强度和剩余强度。它一般 包括三个分析步骤：应力分析，失效模式分析和材料属性退化分析。 ( 1 ) 应力分析( f e 模型) c h a n g e 等”1 首先提出用于分析在拉伸载荷作用下含缺口层合扳的逐渐损伤 模型。除了不考虑分层外，这个模型考虑了每个铺层面内损伤的破坏形式。t a r t 等。1 在该模型的基础上考虑了温度和湿度对破坏的影响，并通过参数化研究表 明当单元密度划分到一定程度以后，对计算最终破坏强度的精度不会有影响。 c h a n g e 等n “进一步改进该方法，用于预测含孔层合板的拉伸或压缩载荷下的破 坏。s h a h i d 等嘲在他们的研究基础上建立的模型包括结构模型和破坏模型，集 中考虑了由于载荷而引起的基体开裂情况，但他们都没有考虑分层破坏的影响。 崔维成9 1 在逐渐破坏模型的基础上，研究了层合板层间分层的问题，该文开发 了一种新的特殊的界面单元，并将它用于分析层合板自由边缘脱层破坏。这些 模型能给出比较符合实际的理论预测，但是都有一定的使用范围。v i n a y k 等“7 3 继续用层与层之间的界面单元来模拟分层，以非线性结构规律为理论基础，使 用多轴应力标准来判断分层的出现，用混合模型标准来判断分层的逐渐增加， 破坏参数来说明破坏是否发生最终预溯的值与试验值相当吻合。 ( 2 ) 失效准则 ( i ) 单层复合材料层合板的失效准则 t a ns e n c 等啪采用发展了的t s a i w u 准则，即式( 1 - 1 ) ，考虑了基体开裂和 纤维断裂两种破坏模式。 4 南京航窆航天大学硕士学位论文 旷鲁蛔( 妻一7 1 ) c h ， 其中a 是沿纤维方向的应力，x 与x 分别是沿纤维方向的拉伸与压缩强度。 c h a n g 等。 ”考虑了非线性关系： 扎z = i g l 23 1 2 + 。1 1 。 之 ( 1 _ z ) 而得到基体开裂判断准则： 盯三3 口1 盯0 ( 等) 2 + 簪丢 。- 其中，y 是铺层的横向拉伸强度，伐，是非线性剪切因子。当层板内的任一 铺层某一位置处的应力代入式( 1 - 3 ) ，若值等于或大于1 ，则认为在那里发生基 体开裂。在以前的研究中，研究者们假设的是任一铺层满足准则时则认为层板 破坏，而现在假设若铺层的某一区域满足准则那么认为只在那个区域发生相应 的损伤。只有满足结构最终破坏准则，才认为层合板发生破坏。基纤剪切以及 纤维断裂的准则为： 盯矗3 口l 吒 睁 + 臻 c 2 g 1 2 4 其中，x 是铺层的纵向拉伸强度。当a l 为0 的时候，上述等式变为h a s h i n 早期提出的二维形式的破坏准则。s h a h i dl q b a l 等就采用了该准则，做了一点 变动，采用最大应力破坏准则作为纤维断裂的判断： ( 了o i 11 = g ，2 ( 1 - 5 ) 计算结果与实验结果对比表明，如此修改后能更好的预测层合板的破坏。 v i n a yk g o y a l 等“7 在考虑层内损伤时采用了修改后的h a s h i n 准则，在分 析层间破坏时用结构力学中的多轴应力准则判断分层的初始出现，用混合模型 结构准则判断分层的累加。 含孔复合材料层合板的静强度破坏分析研究 ( i i ) 复合材料层合板的总体结构破坏准则 文献 4 】认为，当发生纤维断裂的单元沿垂直载荷方向扩展到板边时，总体 结构就发生破坏。文献【4 5 】认为，当满足单层破坏准则的单元或单层总数的百 分比超过给定值，或“穿洞”单层数占单元总数的百分比超过给定值，或载荷 位移曲线出现下降趋势，即结构总刚度出现负值，总体结构就发生最终破 坏。 ( 3 ) 材料属性退化 一旦复合材料结构内某处发生破坏，那么它的材料属性也将发生退化，其 程度依赖于破坏机理。准确判断材料的退化，对预测材料最终破坏载荷有很大 影响。 c h a n g 等。考虑三种破坏模式下相应的材料退化规律：( i ) 在基体开裂发 生时认为横向模量e 2 2 和泊松比v 2 l 减至零；( i i ) 在基纤剪切和纤维断裂这两 种情况下，e 2 2 及v 2 l 都减至为零，但是损伤区域的纵向模量e 2 2 以及剪切模量 g 1 2 根据韦布尔分布退化为： 蒜e a 一心) 卅e ， 要= 唧 且 ， 上二式是以纤维束破坏理论为基础，假设舟度退化分布的形状与纤维强度 的退化分布相同。e o i l 和g 。1 2 是退化的模量，6 是纤维破坏区域，a 是根据破 坏准则预测的损伤区域，b 则是关于刚度退化的韦布尔分布的形状。如果损伤 扩展区域超出层合板横向范围，则假设层合板最终破坏。对于铺层数较多、几 何尺寸较大的层合板，在大多数情况下破坏强度的计算结果与实验结果的误差 在百分之二十以内，并且通过分析层板内的损伤扩展可以精确地预测破坏模式。 后来c h a n g 等0 1 迸一步改进该方法，对于基纤剪切破坏模式的刚度退化模型认 为纵向模量不再受基纤剪切的影响。铺层“组”对铺层的横向及剪切强度退化 的影响采用铺层“组”作为这些参数的函数通过对碳纤维增强复合材料几种 不同的铺层顺序的层合板的实验结果与预测的损伤模式进行对比，预测的破坏 载荷与实验结果非常吻合。 华玉等根据损伤类型引入了相应的本构关系计算刚度衰减，特别对基体 6 南京航空航天大学硕士学位论文 开裂本构关系考虑了邻层约束效应，将损伤区应力与开裂密度联系起来，同时 指出该损伤的本构方程缺陷是只适用于对称铺层的情况，也并没有涉及一般面 内载荷下损伤破坏模拟。 1 2 2 含挤压孔复合材料层合板的研究状况 在复合材料结构设计中，存在着大量的连接问题。机械连接由于具有可靠 性高、便于重复拆装、并对环境和疲劳影响不敏感等特点，成为一种最常用的 连接方式。机械连接接头的破坏模式主要有：被连接件的挤压破坏、拉断破坏 和剪切破坏以及紧固件的剪切破坏等。其中，拉伸和剪切破坏会导致突然失效， 挤压破坏则是一个逐渐损伤的过程，不会导致结构整体承载能力的衰减。因此， 挤压破坏是连接中最主要的破坏形式，具体表现为钉孔被拉伸、纤维和基体被 压碎并堆积凸起，这实际上是一种因压力而造成的孔口附近材料的局部失稳。 1 2 2 1 非逐渐累积分析方法研究状况 ( 1 ) 应力分析( f e 模型) b l a g a r w a l o ”提出了一个模型考虑单钉连接的拉伸、弯瞎和剪切失效，同 时作者指出该方法也能预测多钉连接的失效。由于破坏长度是一个常量，并不 是对每个材料都适用，因此使用受到一定的限制。在多钉连接中，孔之间存在 着零应力区从压应力到拉应力的转换，各孔间载荷重新分配能力差，初载 严重分布不均，因此加大了分析的难度。张博平和杨旭等”2 ”提出了计算复合 材料层合板多钉机械连接强度的分析方法。前者采用了三维有限元的方法，用 三维八节点等参元，将单排四钉双搭接件作为空间结构进行研究，在分析载荷 分布时得到理论值与试验值的相对误差不大于1 6 ；而后者认为用有限元法需 要考虑钉孔间的接触、孔边局部非线性、刚度缩减等复杂的力学问题，使得计 算工作量很大，提出将强度分析问题化为求解各向异性体弹性理论中的复势函 数边值问题，以f a b e r 级数和最小二乘法为工具导出孔边应力级数表达式，选 用特征曲线结合点应力准则作为失效判据，避开了复杂的强度模拟计算过程， 计算结果与试验结果吻合较好。崔海涛等。”对双盖板与复合材料连接模型采用 了有限元整体建模的方法，对复合材料层板采用了八节点三维层状单元，分析 了孔间距的影响，但是该模型没有考虑钉孔连接、摩擦等的影响。 k a jh o l l m m m 1 提出破坏区域模型( d z m ) 来模拟层板的拉伸与剪切失效。 d z m 是以累积损伤分析为基础的，用简单的方法计算破坏的增长，得到的结果 含孔复合材料层合板的静强度破坏分析研究 比特征尺寸模型更精确。同时指出需要一个新方法决定破坏区域路径，这样可 以提高预测破坏强度结果。 t o m a s 等提出了一个三维有限元模型预测在孔周围各方向应力的分布， 考虑了连接、摩擦、螺钉类型、间隙和铺层顺序对破坏的影响，还集中研究分 网密度对应力分布的影响，并认为产生与实验结果较大误差的原因是由于摩擦 系数的不同以及在试验过程中不能阻止二次弯曲。m a m c c a r t h y 等考虑了 钉孔间隙对刚度和强度的影响，增加钉孔的间隙后，将会减少刚度，但同时增 加了最后的应变，并详细的介绍了实验的方法。 ( 2 ) 失效准则 b l a g a r w f l “在破坏区域内采用了平均应力失效准则预测单钉失效，作者 认为进一步研究要考虑多钉连接的情况。杨旭等”在特征曲线上逐层逐点应用 y a m a d a - s u n 点应力准则并根据失效点的位置判别失效模式。 文献 2 5 1 中采用了y a m a d a s u n 准则： ，一、2厂一、2 l 孚l + f 争i = p 2 e 1 不失效，p l 失效( 1 - 8 ) u c 式中o i i 与t i 分别表示层合板中第i 层沿纤维方向的正应力和面内的剪切应力，x 为单向层合板纵向拉伸( 或压缩) 强度，s 。为层合板的剪切强度。若给出单向 板的剪切强度s ，则可令s o = c + s ，其中c 为综合影响系数。该文结论表明这 个准则是可行的。 ( 3 ) 材料属性退化 华玉8 ”在基体开裂时考虑了分层前后不同临层约束影响的损伤本构关系， 在基纤剪切和纤维断裂层中采用的刚度衰减规律与文献【3 】中大致一样，在纤维 屈曲层认为该破坏一旦发生，那么所有的刚度都衰减为零。 1 2 2 2 逐渐累积分析方法研究状况 下面介绍用逐渐累积的方法分析含接头孔受挤压的层合板。 ( 1 ) 应力分析( f e 模型) 华玉等。”在二维模型的基础上，提出从损伤累积方法入手解决单钉接头问 题，使用了现代断裂力学的方法研究接头的损伤容限并预测强度。该模型包括 三个部分：分类损伤起始判断，损伤区尉度衰减模型，接头总体破坏判断。该 模型的基体开裂刚度衰减建立在损伤层合板本构关系理论分析基础上，考虑了 非对称约束开裂，并将该有限元法引入方法中。m a r i e 。l a u r e 等o ”建立了三维模 南京航空航天大学硕士学位论文 型，该模型考虑了摩擦、间隙、非线性剪切关系和大变形理论。为了模拟钉孔 的连接，假设钉周围是刚度表面，孔周围是柔度表面。k i t s e r p e s 等”也使用 三维模型，在模拟钉孔间隙时采用了连接单元。 ( 2 ) 失效准则 ( i ) 单层复合材料层合板的失效准则 由于h a s h i n 准则能很好的判断累积损伤破坏模式，因此该准则在分析受挤 压接头孔层合板破坏时被很多学者使用，文献 3 0 ，3 2 ，3 4 中都采用了该准则。文 献【3 0 ，3 4 忡将h a s h i n 准则与由h a s h i n 和最大应力准则结合起来的准则进行了比 较，在考虑纤维失效时，用最大应力准则代替h a s h i n 准则。在文献【3 2 】中则考 虑了与h o f f i n a n 准则混合使用，h o f l i n a n 是在补充h i l l 准则的基础上考虑了拉 伸和压缩强度的不同。 ( i i ) 层合复合材料层合板的总体破坏准则 华玉等口2 1 认为，层板内损伤累积到一定程度，接头将失去整体承载能力，根 据复合材料接头3 种常见的损伤形式提出相应破坏判据如下：当严重的基纤剪 切损伤和纤维断裂已扩展到整个扳宽时，接头发生拉断破坏：当严重的基纤剪切 损伤和纤维断裂已扩展到接头端部时，接头发生剪切破坏；当基纤剪切损伤、纤 维压断及纤维屈曲已在孔边接触部分的所有单元中扩展到定宽度时，接头发 生挤压破坏。 ( 3 ) 材料属性退化 在文献 3 0 1 ，考虑由c h a n g e 和c a m a n h op p ”1 提出的退化规律结合起来 使用。这两个规律是以单元的破坏只与单元内弹性属性有关为基础的，退化是 以假设刚度退化只与损伤区域以及与该损伤区域相临区域有关为基础，他们都 没有考虑分层的退化。在用前者规律的时候，为了避免在f e 解决数值问题被 停止，材料属性不是被设为零而是一个极小的值。通过将这两个规律混合起来， 能取得很好的结果。 1 3 本文研究的主要工作 本文以含孔结构的复合材料为研究对象，以有限元软件a n s y s 作为分析 技术平台，在“九五”关于复合材料结构强度与寿命获得的分析方法、设计准 则的基础上，进一步开展理论和层合板分析方法与分析技术的研究。具体的研 9 含孔复合材料层台板的静强度破坏分析研究 究内容包括： ( 1 ) 进行了复合材料层合板结构的力学特性分析，并对本文所采用a n s y s 软件中的八节点层合壳单元s h e l l 9 9 和八节点层合体单元s o l i d 4 6 作 了简单介绍。 ( 2 ) 对含一般孔结构复合材料层合板采用逐渐损伤破坏分析的方法进一步进 行研究。以a n s y s 软件为技术平台，完成了该结构静强度逐渐损伤破 坏分析通用程序的开发。 ( 3 ) 在进行含一般孔结构的复合材料层合板数值分析时，比较了3 种不同破 坏准则最大应力准则、h a s h i n 准则和混合准则对初始出现损伤、破 坏模式、损伤破坏规律、位移载荷曲线和最终破坏载荷的影响，还比较 了二维与三维模型对破坏结果的影响，其中混合准则是综合前人研究提 出的新的破坏准则。 ( 4 ) 对含挤压孔结构的复合材料层合板的静强度分析采用了静强度破坏分析 和逐渐损伤破坏2 种分析方法，以a n s y s 软件为技术平台，分别对这2 种方法编制了的通用程序。 ( 5 ) 在进行含挤压孔结构的复合材料层合板数值分析时，从破坏规律、破坏 模式和最终破坏载荷，这3 个方面对静强度破坏分析和逐渐损伤破坏两 种分析方法作了比较。 南京航空航天大学硕士学位论文 第二章基于a n s y s 软件的复合材料层合结构分析方法 2 1a n s y s 软件求解复合材料结构的功能概述 a n s y s 软件是大型通用有限元软件。由于有限元法具有精度高、适用性强 以及计算格式规范统一等优点，故在短短5 0 多年间已广泛应用于机械、航空宇 航、汽车、船泊、土木、核工程及海洋工程等许多领域，已成为现代机械产品 设计中的一种重要工具。 a n s y s 软件在复合材料的各个领域得到了很大的发展。它可以求解复合材 料的应力应变、振动模态、屈曲、寿命、疲劳和高温疲劳等。在a n s y s 软件 里面通过添加新的本构模型，可以分析压电编织复合材料、金属基和陶瓷基复 合材料的变形，研究它们的破坏规律：通过使用a n s y s 软件自带的破坏准则 或者进行新的破坏准则的添加，可以用于分析含孔和不含孔结构复合材料结构 在载荷下的强度与寿命；通过强大参数化语言a p d l 可以建立复杂的复合材料 结构，如发动机机匣、燃烧室等，在不同的载荷工况下来分析它们的破坏强度、 届曲和寿命等。 2 2 单元模型的介绍 a n s y s 软件中提供了s h e l l 9 1 、s h e l l 9 9 和s o l i d 4 6 三种单元分析复 合材料层合板，本文主要采用了后面2 种单元。下面简单介绍一下它们2 个单 元的单元特性。 图2 1s h e l l 9 9 与s o l i d 4 6 两种单元的示意图 含孔复合材料层合板的静强度破坏分析研究 22 1 s h e l l 9 9 单元模型 s h e l l 9 9 单元是八节点三维壳单元，示意图如图2 1 左图所示。每个节点 有六个自由度，即三个平动自由度和三个转动自由度。该单元主要针对薄型以 及中等厚度的板和壳结构，一般要求宽厚比大于1 0 。s h e l l 9 9 允许有多达2 5 0 层的等厚材料层，或者1 2 5 层的厚度在单元面内呈双线性变化的不等厚材料层。 如果材料层数大于2 5 0 ，用户可以输入自己的材料矩阵来建立模型。 单元刚废方程可以由下式定义： 跚= 图黜蹦惫势 ， 1 泓 2 h 】【e ：】j l k 订一) 旺。1 式中 ) 是层单元横截面上单位宽度( 或长度) 上的内力矢量： 肼 是层单元 横截面上单位寅度( 或长度) 上的内力矩矢量； s 和( k ) 分别为应变矢量和曲 率矢量。【晶】、【巨】、【e ：】和 e 3 】则是相关的单元刚度矩阵。 在s h e l l 9 9 单元的单元刚度方程中，单元刚度矩阵有两种输入方式：第一 种方式是直接输入剐度矩阵的各个相关元素，用这种方法可以定义任意多个单 层的复合材料；第二种方式是根据经典层合板理论，利用单层材料的应力应变“ 关系推导出层合板的刚度矩阵，这种方式要求层合板的单层数不能超过2 5 0 层。 根据本文所研究的复合材料层合结构的特点，在使用s h e l l 9 9 单元对结构 进行有限元建模和分析时，单元刚度矩阵采用上面所提到的第二种输入方式。 当采用这种输入方式时，各个单元刚度矩阵的定义方式如下： 拉伸刚度矩阵 n i 中 哦】_ f t r 1 ；t , o l 】，d r ( 2 2 ) j 。l 一 耦合网度矩阵 n ? 哼 f e l 】= j r 【乙f 【d 】，【瓦】，d r ( 2 3 ) 严1 一 弯曲刚度矩阵 m 哼 【易】= j ，2 【乙巧f d 】，【l 】，d r ( 2 - 4 3 户l 一 这里，是总铺层数，【叫，是第，层单层材料主方向应力应变关系矩阵，而 南京航空航天大学硕士学位论文 l 】，是第，层单层的材料主方向到单元坐标方向的坐标转换矩阵，可以表示为 i c o s 2 0s i n 2 02 s i n o c o s o i 阮l = i s i n 2 口p _ , o s 2 臼一2 s i n o c o s 0 l ( 2 - 5 ) l s i n o c o s 0s i n o c o s 0 c o s 2 口一s i n2 0 i 2 2 2s o l i d 4 6 单元模型 s o l i d 4 6 单元是八节点三维实体单元s o l i d 4 5 的一种叠层形式，其每个 节点有三个自由度，即沿x 、y 和z 三个方向的平动自由度，示意图如图2 1 右 图所示。该单元主要针对宽厚比小于1 0 的结构。它可用以建立叠层壳或实体的 有限元模型，每个单元允许有多达2 5 0 层的等厚材料层。另外，该单元在1 2 5 层的范围内可以允许层厚度在单元面积上以双线性变化。该单元的另一个优点 是可以用叠加几个单元的方式来对多于2 5 0 层的复合材料建立模型并允许沿厚 度方向的变形斜率可以不连续，而且用户也可以输入自己的材料本构矩阵。 s o l i d 4 6 有一个等效的横向刚度，以允许在横向上有非零应力、应变和位移。 它还可以与指定破坏准则相结合使用。与八节点壳单元相比较，s o l i d 4 6 的阶 次要低些。 应力应变关系可以由下式定义： 口，= q ， ( 2 6 ) 式中q i i 是刚度系数。 第k 层单元坐标系下的刚度矩阵为： m = 隧翻= 槲p 。计 治， 第k 层材料坐标系下的刚度矩阵为： 扫。1 ：士兰，。k t l ( 2 - 8 ) 式中，阻i = r l ： c g ”0 阻 这里m 是总铺层数，t 。为第_ j 层的厚度，。，为总厚度，而f l 是第k 层单 层的材料主方向到单元坐标方向的坐标转换矩阵。 含孔复合材料层合板的静强度破坏分析研究 2 3 有限元建模方法概述 2 3 1 本文的有限元建模 本文采用有限元软件a n s y s 的a p d l 语言对含孔复合材料层合结构进行 参数化建模，物理模型如图2 2 所示，采用s h e l l 9 9 或s o l i d 4 6 单元进行网 格划分得到的有限元模型如图2 3 所示。这2 个单元的单元特性在2 2 小节中 详细讨论过。本文会对每个单元的应力进行判断，应力是通过a n s y s 软件后 处理里专门命令读取的，当某一区域的应力满足一定条件将要采用刚度折减的 方法对该区域的材料参数进行退化，要给每个单元都附属一个实常数，采用数 组来存储它们。当材料参数进行折减后，将使用新的材料参数重新进行求解得 到新的应力应变。 因为在本文中，会将计算结果与文献 1 8 的计算结果进行比较，因此下面 简单的介绍一下该文献里的有限元建模方法。 2 3 2 文献 1 8 的有限元建模 图2 2 受拉伸作用的含孔复合材料层合板 图2 3 含一般孔复合材料层合板有限元模型 该文献是逐层进行模型的建立，这与本文中采用s h e l l 9 9 与s o l i d 4 6 单 元建立的模型不一样。在该文中，还采用了开裂密度来表示每个铺层的剩余刚 度，随着载荷的增加，开裂密度会达到饱和而不再增加，这与本文采用的刚度 南京航空航天大学硕士学位论文 折减的方法也不一样。 2 4 失效准则 因为失效准则对破坏模式和破坏载荷有很大影响，在本小节重点讨论一下。 2 4 1a n s y $ 自带的失效准则 在a n s y s 软件中有三种预先定义好的破坏准则，分别为：最大应力破坏 准则，最大应变破坏准则和t s a i w u 破坏准则。需要注意的是，它们适用于正 交各向异性材料，因此必须在所有的方向上都要输入失效应力或者失效应变。 本文需要考虑多种破坏模式，对同一个应力需要同时和多个准则进行比较， 而a n s y s 自带的三个准则不能满足此功能，因此本文对a n s y s 软件进行了准 则的添加。 2 4 2 本文采用的失效准则 2 4 2 1 最大应力准则 该理论认为，无论层合板处于何种应力状态，只要它的任一个主向应力达 到材料的极限强度，就发生破坏。本文将三个独立的判据作为单层板损伤的判 据，对最终破坏采用整体破坏判据进行判断，这与a n s y s 不一样，在a n s y s 软件中只要有单元应力满足准则就认为整体发生破坏。具体表达式如下： 对十拉伸匝力： 即a l ，仃2 ，f 1 2 0 粤= l ：纤维断裂 x t 拿；1 ：基体开裂 z 粤；1 ：基纤剪切 s 2 4 2 2h a s h i n 准则 ( 1