（电力系统及其自动化专业论文）基于人工神经网络的同步发电机励磁控制的研究.pdf

堡! ：笙兰 苎王! ! 丝堕塑堕! ! ! 生垄生! ! 壁燮丝型塑型塑 a b s t r a c t b a s e do nt h e s t u d y o fa r t i f i c i a l n e p a l n e t w o r k ( n n ) a n de x c i t a t i o ns y s t e mo f s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r ，t h ea n ng e n e r a t o re x c i t a t i o nc o n t r o l l e ri sr e s e a r c h e db e c a u s eo f t h es t r o n gn o n l i n e a r i z a t i o no ft h ep o w e r s y s t e m i nt h i sp a p e r , t h r e ei n t e l l i g e n te x c i t a t i o n c o n t r o l l e r sa r ed e v i s e d t h e ya r ea n np i de x c i t a t i o nc o n t r o l l e r , p a r a m e t e rs e l f - t u n i n g a n ne x c i t a t i o nc o n t r o l l e rw i t hl i n e a r o p t i m i z a t i o n ( a n l o e c ) a n da d a p t i v en n m u l t i - v a r i a b l ee x c i t a t i o nc o n t r o l l e r ( a n m v e c ) t h e r e i n t o ，t h ea n m v e cb a s e do nt h e a n l o e cw i t ho n l i n ei d e n t i f i c a t i o n t h ep e r f o r m a n c e so ft h e s et h r e ec o n t r o l l e r sa r e e n h a n c e di nt h es i m u l a t i o no f s i n g l e m a c h i n ei n f i n i t eb u s s y s t e m s ( s m i b s ) b y c o m p a r i s o nw i t h b o t hc o n v e n t i o n a lp r o p o r t i o n a le x c i t a t i o nr e g u l a t o ra n dl o e c ， k e y w o r d s ：a r t i f i c i a ln e p a l n e t w o r k ，b p , s y n c h r o n o u sg e n e r a t o r ，e x c i t a t i o n c o n t r o l ， n o n l i n e a r i z a t i o n ，s m i b s y 6 2 4 8 7 4 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果，尽我所知，在 本学位论文中，除了加以标注和致谢的部分外，不包含其他人已经发 表或公布过的研究成果，也不包含我为获得任何教育机构的学位或学 历而使用过的材料。与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均 已在论文中作了明确的说明。 研究生签名：立4 牲洲年6 月7 日 学位论文使用授权声明 南京理工人学有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅 或上网公布本学位论文的全部或部分内容，可以向有关部门或机构送 交并授权其保存、借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容。对 于保密论文，按保密的有关规定和程序处理。 研究生签名：加脚年6 月弓日 硕十论文基于人t 神经刚络的同步发电机励磁控制的研究 1 绪论 改善与提高电力系统的稳定性对国民经济有着十分重要的意义，因为如果电力 系统的稳定性遭到破坏，就会酿成大面积的停电，使国民经济遭受重大损失，并给人 民生活带来严重危害。例如：1 9 8 5 年东京电网发生的电力系统失稳事故造成停电负荷 8 6 1 8 m ，影响2 8 0 万用户，1 3 条铁路停运，自来水中断，银行计算机系统中断，社会生 活混乱。即使是近年来，失稳事故仍时有发生，1 9 9 6 年在美国，短短的一个月时间里 就发生了两次重大停电事故，使数百万用户受到停电的影响，范围包括加拿大，美国， 墨西哥在内的十几个州和地区，连续几小时的停电损失惨重。2 0 0 3 年8 月1 4 日美国纽 约、新泽西、俄亥俄、康涅狄克等州和加拿大的多伦多地区突然发生大范围的停电， 这次严重的大范围停电给本地区的经济造成了巨大的损失。在我国，也有因电力系统 失稳而造成严重停电事故的记录，1 9 7 3 年7 月2 7 同，武汉和黄石地区的失稳事故使受 端系统全部瓦解。东北、湖北、四川等地也相继发生过失稳事故。 长期以来，人们试图使用种种手段来进行电力系统的稳定控制，其中励磁控制 一直是广大科学工作者的研究重点，这主要是因为励磁控制有着其它控制手段所不可 替代的优点。下面就发电机励磁控制作一个概述。 1 1 发电机励磁控制的意义 在现代的电力系统中，提高和维持同步发电机运行的稳定性，是保证电力系统 安全、经济运行的基本条件之一。在众多改善同步发电机稳定运行的措施中，运用现 代控制理论、提高励磁系统的控制性能是公认而有效的手段之一。 自5 0 年以来，随着时代的进展，不论是控制理论还是电子器件的研制和实际应 用方面，均取得长足的进展，这些成果进一步促进了励磁控制技术的发展。 随着发电机单机容量和电网规模的增大，电力系统的安全稳定性运行面临着严 峻考验；同时，系统动念特性对控制的要求也越来越高。因此，发电机及电力系统对 励磁控制在快速性、可靠性、多功能性等方面提出了愈来愈高的要求。 多年的研究和运行经验表明，励磁控制是改善电力系统稳定性的重要手段之一。 概括地说，励磁控制主要有以下几个方面的作用。 a ) 维持发电机机端电压 通常当发电机负荷发生变化时，发电机机端电压将随着变化，根据端电压的变 化情况调整发电机的励磁电流，可使机端电压维持在一定的水平上。当电气距离很近 的多台发电机并列运行时，仅仅调节单台发电机的励磁对机端电压的影响就不那么大 了，但多台发电机励磁控制的共同作用，仍具有维持母线电压的功能。 顾卜论文基十人1 二神绎州络的刚步发【睦机励磁控制的研究 b ) 并列运行发电机阳j 无功功率的分配 并联运行机组间的无功功率分配取决于各机组的调差特性。 c ) 改善对动态稳定性的影响 电力系统的动态稳定性，通常是指系统的阻抗特性，或者说，电力系统受到扰 动后恢复到原始平衡点或过渡到新的平衡点( 大扰动后) 过程的稳定性。 d ) 提高系统的静态稳定性 所谓静态稳定性实质是运行点的稳定性。通常是指稳态时或在小扰动下发电机 通过输电系统稳定地输送功率的能力。 e ) 改善系统的暂态稳定性 所谓暂态稳定性实质是指系统发生大干扰( 如短路、接地、断线等) 后发电机或局 部系统在第一次摇摆或第二次摇摆时维持系统不与其他部分失去同步的能力。 n 励磁控制是保证电力系统稳定运行的最经济的控制方式 综上所述，励磁控制对电力系统的稳定运行起着十分重要的作用，所以研究新 的励磁控制器对改善和提高电力系统的稳定运行具有深远的意义。 1 2 发电机励磁控制方式的发展 同步发电机励磁调节对提高电力系统稳定性起着重要的作用，发电机励磁控制 方面的研究工作一直备受关注。随着快速励磁系统的广泛应用，励磁控制对电力系统 稳定性的影响效果越来越明显，科技工作者对发电机励磁控制系统进行了长期而广泛 的研究，取得了许多显著的成果。 励磁系统的研究主要包括两个方面： a ) 主励磁系统本身及励磁方式的改进： b 1 励磁控制方式( 策略) 的改进。 本文主要对励磁控制策略进行研究。电力系统励磁控制系统是随着控制理论的 发展而发展的，其主要经过了下面几个发展阶段。 1 2 1 基于古典控制理论的单变量控制方式 单变量的古典控制方式有比例控制方式和p i d 控制方式，统称为常规控制方式 f ”。 比例控制方式为按发电机端电压偏差以进行调节，比例一积分一微分( p i d ) 为 按”的比例积分微分进行调节而设计的。这种常规励磁控制形式简单，参数整定 方便，具有一定的适应能力，至今仍在广泛的应用p ”。但其系统的动态品质较差， 不能很好地改善系统的阻尼特性。为了改善系统的阻尼特性，人们提出了在常规励磁 2 塑堡塞基十人丁神经嘲络的h 步发电机励磁控制的研究 控制的基础上，增加了电力系统稳定器p s s ( p o w e rs y s t e ms t a b i l i z e r ) ，将附加控制 量如发电机的角速度和电磁功率增量即a c o 或只等信号经过校正后引入励磁控制信 号，可以增强系统的阻尼，提高系统的动态稳定水平。p s s 具有物理概念清楚，现场 调试方便，易为工程人员接受等优点 ! - 1 3 1 。 1 2 2 基于现代控制理论的线性多变量控制方式 由于电力系统是一个多变量、复杂的非线性系统，因此，应用古典的线性单变 量控制理论分析这种非线性系统会受到很多的限制，因此应用建立在状态空间描述方 法基础上的线性多变量现代控制理论，则比较容易解决这些问题。 早在1 9 7 0 年初，一些学者提出了基于线性最优控制理论的线性最优励磁控制， 简称l o e c ( l i n e a ro p i t m a le x c i t a t i o nc o n t r 0 1 ) ，加拿大的余耀南博士便率先进行应 用现代控制理论对电力系统进行多变量线性最优控制规律的研究，我国科学工作者也 首先将最优励磁控制应用到实际中，为现代控制理论在电力系统中的应用展开了广阔 的天地。自二十世纪八十年代以来，我国自行研制的线性最优励磁控制器已分别在碧 口水电厂1 0 0 m w 机组、刘家峡水电厂2 2 5 m w 机组以及白山水电厂3 0 0 m w 机组的 大型发电机上投入了运行。线性最优励磁控制选取了发电机机端电压偏差r 、转速 偏差、输出的电磁功率偏差p 为状态变量，同时也是反馈变量，反馈增益系数 的值根据发电机某运行点的线性化状态方程及某权系数下二次指标最小的目标函数 解算而得，使状念偏差和控制量在一定程度上达到最优，同时具有电压调节器( a v r ) 和p s s 的功能，在改善电力系统小干扰稳定性与动态品质方面起到了很好的效果 1 4 - - 1 7 。但电力系统是一个统一的、元件间相互耦合的大系统，基于单机无穷大系统 的最优控制需要全局信息无法达到系统全局最优，需要考虑多机系统的分散协调控 制问题，由于线性最优励磁控制是基于线性模型而设计的，因此其主要不足有： a )由于设计是基于平衡点处的近似线性化模型，因而当系统远离所设计的平 衡点时或在系统受大干扰引起的暂态过程中，不能够保证具有很好的控制特性，即对 系统的运行点变化的鲁棒性得不到保证； b ) 控制器与网络结构相关，对系统网络结构变化的适应能力也得不到保证； c ) 在多机系统线性最优分散协调励磁控制中，由于只能获取有限的状态变量， 因此只能获得相对次最优的控制效果。 最优理论和古典控制理论相比较具有下列一些特点： a ) 古典控制理论主要在复频域内进行综合：而现代控制理论主要是在时间域 内直接完成综合，同时使动态品质和稳定性之问得到较好的统一。 b ) 古典控制理论在复频域内采用传递函数的的概念，一般应用于单变量输入 硕士论文摹于人工神经网络的j 刊步发电机励磁控制的研究 一输出系统；而最优控制理论系在时间域内采用状态空间的分析方法，使用于多状态 变量输入一输出系统，并可利用数字计算机进行仿真计算。 c ) 古典控制理论只适用于非时变系统：而最优控制理论可推广到时变系统。 1 2 3 非线性多变量励磁控制 正如上世纪5 0 年代同时将拉氏变换、复变函数理论和传递函数描述方法应用于 单变量线性控制系统的求解一样，以及在上世纪6 0 年代将状态空间建模理论与线性 代数的数学方法相结合建立了用于线性多变量系统最优理论一样，近几十年来，将微 分几何引入非线性控制系统的研究中，也同样地取得了开拓性的进展。非线性系统状 态反馈精确线性化理论作为近代微分几何新的理论体系中的一个分支得到了最为迅 速的发展，并在工程中得到了应用。 应用非线性系统状态反馈精确线性化理论设计的非线性励磁控制器，采用了可 覆盖大干扰和小干扰各种动态过程的电力系统非线性模型，并基于微分几何原理将电 力系统描述为一个标准的仿射非线性系统，同时在特定条件下，其控制规律表达式中 不含有网络参数，为此这种非线性控制器能有效地改善电力系统中在大干扰和小干扰 情况下的稳定性，并适应于电力系统运行方式的各种变化，对网络参数的变化具有很 好的鲁棒性。此外，因系统的控制规律是分散的，即控制器的输入量在机端均是可测 的，故易于实现。随着非线性控制理论的发展，各种非线性励磁控制方式也迅速发展 起来，主要有以下几个方式的非线性励磁控制： a 1 李雅普诺夫( l y a p u n o v ) 函数法”。0 1 该方法以李雅普诺夫第二稳定性理论为基础，通过构造能反映机组运行规律的 李雅普诺夫函数并以其为最小目标进行设计。该方法直接考虑了系统的非线性特性， 原理简单，易于掌握，但李雅普诺夫函数不易得到。在多机系统的设计中难以实现分 散控制。 反馈线性化法 反馈线性化法包括微分几何法、直接大范围线性化和逆系统法等多种设计手段。 微分几何法利用微分凡何的数学工具，通过合理的坐标变换找到非线性反馈规 律引入虚拟控制量将非线性系统映射为一个线性系统，适合于仿射非线性系统 1 2 , 2 1 - 2 5 1 。 直接大范围线性化方法通过变化系统的状态方程，使非线性因素和控制量集中 出现在某一高阶微分方程中然后通过虚拟控制量的建立，设计出非线性反馈补偿规 律来抵消系统的非线性因素，达到线性化的目的口6 。”。 逆系统法通过系统求逆得到系统的反馈补偿规律，也得到了相同的结论，但由 硒l ：论文幕十人t 神经嘲络的i 刊步发电机励磁拌制的研究 于系统求逆的复杂性，该方法未能得到推广 3 5 - 3 9 1 。 基于反馈线性化的非线性最优励磁控制器克服了采用单点线性化模型产生不 足，对发电机运行点的变化和系统网络结构的改变具有一定的适应能力，容易实现分 散协调控制。对虚拟控制量采用线性最优控制设计，可以得到较好的稳定控制品质。 将机端电压偏差a v , 比例反馈环节引入反馈线性化非线性最优励磁控制器的设计，可 以弥补常规反馈线性化法无法顾及发电机端电压调节精度的不足，改进了机端电压的 静态特性1 2 4 , 3 2 1 。其励磁控制器的动模试验和应用研究结果也表明了基于反馈线性化 设计的励磁控制器具有较好的应用前景。 另一方面，实际电力系统的参数不能精确知道，反馈状态变量也可能包含误差。 无论应用哪一种线性化方法，都是基于已有的相对精确的非线性系统数学模型而设计 的，这对于因为包含了众多不确定而不可能确切知道其精确数学模型的电力系统来 说，均存在着实际问题，这些不确定因素影响了所设计的控制器的最终使用效果。 c ) 变结构控制法 变结构控制具有对系统摄动的鲁棒性，甚至是不变性的突出优点，因此在多个 领域得到了应用 4 0 - 4 6 1 。八十年代以来，变结构控制开始应用于电力系统发电机励磁 控制器的设计，文献f 4 0 - - 4 3 基于平衡点处近似线性化模型设计了变结构励磁控制 器，该控制器具有一定的鲁棒性能，但平衡点处近似化模型决定了它不能从根本上解 决电力系统控制器的鲁棒性问题。 d ) h 。控制 h 。控制是一种综合考虑控制系统的鲁棒性和目标函数最优的控制方法，以某运 行区间( 最优控制理论以某点) 的性能指标为目标函数，设计的参数具有更低的灵敏 度，控制器具有较强的鲁棒性能”7 。”。文献 4 7 ，4 8 用h 。控制理论对含扰动及偏差 的系统模型进行了研究，但这是以降低系统控制效果的最优性为代价的。因此，提高 基于反馈线性化法的非线性最优控制励磁器的鲁棒性和适应性仍具有非常重要的意 义。 e ) 自适应控制 自适应控制通过连续测量控制对象的动态特性，与所希望的动态特性相比较， 从而判断系统运行状态并选择预设的控制参数，该方法能有效地解决控制器对电网运 行工况变量的鲁棒性问题，具有很好的控制性能”6 ”。 1 2 4 发电机励磁智能控制 人工神经网络a n n ( a r t i f i c i a ln e u r a ln e t w o r k ) 、模糊控制( f u z z yc o n t r 0 1 ) 和 专家系统的智能控制由于有能处理各种非线性( 包括强非线性) 的能力、并行计算的 硕士论文基十人丁神经网络的同步发电机励磁挡制的研究 能力、自适应、自组织和自学习的能力，对模型不精确甚至不确定的系统也能实施有 效地控制的优点，因此，人工神经网络、模糊及人工智能控制在电力系统控制领域中 得到了广泛应用旧。”，是电力系统的前沿课题之一m 】。 文献 7 3 、7 4 1 将神经网络用于励磁控制器的设计，文献 7 7 1 利用神经网络的并行 处理和逼近非线性函数的能力，采用功率角作为神经网络输入，最优控制增益为神经 网络的输出，设计出神经网络最优电压调节器。文献 7 8 1 建立在状态空间模型上，采 用人工神经网络设计了一种用于低压水电站的自适应励磁控制器。文献 7 9 ，8 0 1 中研 究了一种基于人工神经网络同步发电机建模方法用于电力系统暂态计算。文献8 1 ， 8 2 1 利用神经网络对发电机进行辨识。 总的来说，模糊控制的控制规则、模糊参数的确定、神经网络的训练样本的获 得、多目标的协调和多智能控制器的协调等问题都还有待于研究。 1 4 本文的工作 电力系统的强非线性、时变性和某些不确定因素( 负荷变化、参数不准、干扰 和事故发生的随机性) ，常使精确建模有困难。为了计及这些因素的影响，仅靠现有 的基于状态方程的各种解析的线性或非线性控制理论是无能为力的，必须将控制理论 和人的经验及直觉推理相结合，即智能控制，在这早将采用人工神经网络方法。 人工神经网络具有本质的非线性特性、并行处理能力、强鲁棒性以及自学习的 能力，因此，对于电力系统这个存在着大量非线性的复杂系统而言，神经网络理论在 电力系统中的应用具有很大的潜力。 本文利用人工神经网络和现代控制理论对人工神经网络励磁控制器进行研究， 根据常规p i d 控制器和最优控制器的不足，分别研究了基于神经网络的双p i d 励磁 控制器和神经网络最优励磁控制器。论文的工作主要安排如下： 第一章概括了发电机励磁控制的意义和励磁控制方式的发展情况。 第二章对b p 神经网络进行较详细的分析研究。概括了b p 神经网络的原理及b p 算法步骤：针对b p 网络最速下降法的一些缺点，重点分析了如何进行网络参数初始 值的选择，提出了两种启发式方法：动量方法和可变学习速度方法；简单阐述了b p 网络的其它算法：共轭梯度法和l m 方法；概括了神经网络隐含层的确定，包括隐含 层数的选择和隐含层神经元节点数的选择；列举了常用的几种激活函数。 第三章对同步发电机及其励磁系统进行数学描述。分别对同步发电机的转子运 动方程、功率方程、励磁绕组电磁暂态方程、发电机传递函数以及机电电压方程作了 数学描述；简要分析了励磁系统的数学模型，包括励磁系统的组成和励磁调节器。 第四章在分析比例式励磁调节器和比例积分，微分( p i d ) 调节器的基础上，设 硕t 论文转于人丁神经嘲络的同步发 乜机励 蘸拄制的研究 计了双重p i d 神经网络励磁控制器，解决了常规p i d 在动态、暂态下稳定时间长， 振荡幅度大的问题。 第五章首先分析了线性最优励磁控制器设计方法，在此基础上设计了神经网络 最优励磁控制器和自适应神经网络多变量励磁控制器，使励磁控制器趋于实际最优。 第六章总结了论文的成果，提出了论文中存在的不足以及以后要做的工作。 硕士论文 撼十人t 神经刚络的列步发电机励磁控制的研究 2 人工神经网络学习算法改进研究 2 1 人工神经网络的发展简史【8 3 4 a 人脑是宇鑫中己知的最复杂、最完善和晟有效的信息处理系统，是生物进化的 最高级产物，是目前任何及其无法比拟的智能系统。因此，科学家们从仿制人脑神经 系统的结构和功能出发，研究人类智能活动和认识现象，尽管迄今为止，大脑的奥秘 还在继续研究中，但从初级的模型中已取得很大的成果。 1 9 4 3 年，美国心里学家麦卡洛克( w m c c u l l o c h ) 和数学家皮茨( w p i t t s ) 根据 生物神经元的基本特征，发表了m p 神经元模型，开创了人工神经元研究的新纪元， m p 神经元模型如图2 1 所示。 e b 幽2 1m - p 神经兀模烈 其数学表达式为 y i = f ( w 。只一q ) ( 2 1 ) ，t 1 式中 y 一输出； p 一第j 个输入： 只一第i 个神经元的阈值； f ( ) 一激活传递函数； w ，一连接权值。 m p 神经元模型首次用简单的数学模型仿生出生物系统神经元的活动功能，并 通过数学表达式表达了神经元相互之间的连接关系。 1 9 5 7 年，美国计算机学家罗森布拉特( f r o s e n b l a t t ) 提出了著名的感知器 ( p e r c e p t r o n ) 模型，此模型类似于m - p 模型，但连接权值w 。是可变的，因此神经网 络具有学习功能，即在一定的输入值或( 样本) 情况下，通过搜索方式改变连接权值 以便获得一组适当的连接权值，即经过训练可以达到对一定的输入向量模式进行分类 和识别的目的。 1 9 6 9 年，美国麻省理工学院人工智能专家明斯基( m m i n s k y ) 与帕伯特( s p a p e r t ) 堕兰鲨塞基十人t 神经刚络的川步发电机励磁控制的研究 在其合著中感知器一书中指出：单层感知器只能进行现行分类，不能解决异或问 题，也不能解决非线性问题。由于当时的神经网络技术确实存在这一问题。这结论的 提出使得当时许多神经网络研究人员感到前途渺茫，亦使人工神经网络在随后的1 0 年左右处于萧条状态。 1 9 8 2 年，美国物理学家霍普菲尔德( j h o p f i e l d ) 提出了h n n 全互联网络模型 n 1n y 2 s g n ( w o o j 一只) 以及能量函数e = 一去”n + o , y 。，利用搜索算法 = l仁1j = lf j 以及能量函数最小化，适当确定w ，等，可求解组合最优问题。此外，霍普菲尔德网 络模型可以用电子模拟线路束实现，这种神经网络所执行的运算在本质上不同于布尔 代数运算，从而兴起了对新一代电子神经计算机的研究热潮。 1 9 8 6 年，鲁默哈特( d r u m e l h a r t ) 与麦勒兰德( j m c c l e l l a n d ) 发展了b p 网络 算法( 1 9 7 4 年由美国哈佛大学p w e r b o s 在其博士论文中，提出的误差反传算法- - b p 网络) ，在多层神经网络模型的基础上提出了多层神经网络模型的反向传播学习算法， 解决了多层神经网络模型的学习问题，同时也解决了明斯基和帕伯特提出的问题，使 神经网络的研究迅速发展起来。 1 9 8 7 年6 月在美国加州举行了第一届神经网络国际会议，来自世界各地的1 0 0 0 多名学者参加了大会，并成立了国际神经网络学会，掀起了用人工神经网络来模拟人 类智能的热潮。 1 9 9 0 年3 月在北京召开了我国首届人工神经网络学术大会。1 9 9 1 年在南京成立 中国神经网络学会。从此，我国的神经网络理论研究和应用迸入一个崭新的发展阶段。 2 2 b p 神经网络原理及算法 2 2 1b p 神经网络的原理 反向传播神经网络( 简称b p 网络) 由三个神经元层次组成：输入层、隐含层、 输出层。在各层次之间的神经元之问形成全互连接( 神经元之问的连接称为权、权系 数) ，但同一层次的神经元之间没有连接，不相邻的层次之间的神经元之间也没有反 馈连接。对于任何在闭区间内的一个连续函数都可以包含一个隐含层的b p 网络来逼 近( 拟合) i s 3 ，因而一般选用三层的b p 网络来进行训练学习。可以根据具体的问题， 合理选取隐含层点数。一个三层b p 网络的结构如图2 2 所示： 硕论文 耩 二人t 神经嘲络的同步发电桃舾磁控制的酬究 图2 2 三层b p 网络结构 图2 2 中，n 、p 、q 分别为输入层、隐含层、输出层维数( 神经单元数目) ，v 。 v 。，v ，和w w 。，w 。为权系数，关于输入层、隐含层和输出层的维数 可以根据需要求解的问题和数据表示方式综合而定。 b p 算法进行训练包括两个阶段，第一阶段，f 向求输出，求解代价函数，得到 误差；第二阶段，反向传误差，调整权系数。再次迭代，如此往复，直至代价小于一 定的值。其中的代价函数一般定义为所有样本的实际输出与期望输出的误差平方和。 2 ，2 2b p 算法的步骤 运用b p 算法进行训练的步骤大致如下： a ) 初始化各系数，包括输入层与隐含层之间的连接权系数v 。和隐含层与输出 层之间的连接权系数w 。以及隐含层神经元的阈值只输出层神经元的阈值y ，。其中， h = l 、2 、n ，i = l 、2 、p ，j _ 1 、2 、q 。对于阈值，可以将其归入权系数 中，可以将其看作输入为l ，连接权系数为只、，的量。这样，该网络可以看作输入 层节点数为n + l ，隐含层节点数为p + l ，输出层节点数为q 的b p 网络。对于这些连 接权系数可以赋予1 l 之i 到的随机数。 b ) 对于样本( a 。，c 。) ( k = l 、2 、m ) ，通过连接权系数”胪传播到隐 含层： b s ，= v h ( 2 2 ) l o 硕士论文基于人t 神经网络的司步发电机励磁控制的研究 其中i _ 1 、2 、p ，b s 为输入层传播到隐含层的“输入量” c ) 计算隐含层的激活值： t = f ( b s ，) 其中，为s 型函数，一般取为( x ) = ( 1 + p “) 。 d ) 通过连接权系数，将隐含层激活值传播到输出层： v 。，代表只。 ( 2 3 ) c s ，= b ， ( 2 4 ) j = 0 其中，j = l 、2 、q ，c s ，为从隐含层传播到输出层的“输入量”，珊o ，为乃。 e ) 计算输出层的激活值，即输出量的实际值： c ，= f ( c s ，) ( 2 5 ) f ) 计算输出层单元的误差( 该式子是推导出来的) ： d ，= c ，( 1 - c ，) ( c j c ，) ( 2r 6 ) 其中，c ? 为输出层单元的输出期望值。 g ) 反向传播误差，求解隐含层单元的误差 e i = 6 ，( 1 一b 。) 珊。d ， ，= l 1 1 ) 调整隐含层与输出层之间的连接权系数。( 包括阈值，) ： = 2 b ，d j 式中， 为学习率，取值为0 2 1 。另外， y ，= o ，= a b o d ，= 埘， i ) 调整隐含层与输出层之间的连接权系数v 。( 包括闽值只) ： v z e ， 式中，筘为学习率，取值在0 - 0 时1 o c o l 1 1 5 ，o 8 5 c 0 2 1 0 当m a x ，0 m i n ，时1 o 兰c o l ( c 0 2 ) 1 1 5 当0 m a x ，m i n ，时0 8 5 c 0 1 1 0 ，1 0 c 0 2 1 1 5 2 3b p 算法的改进 2 3 1b p 算法的缺点 基于b p 算法的神经元网络从运行过程的信息流来看，它是前馈网络。这种网络 颂i = 论文璀十人t 神绛嗍络的川步发i 也机励磁拎制的研究 仅通过许多具有简单处理能力的神经元的复合作用使网络具有复杂的非线性映射能 力而没有反馈，因此它不属于个非线性动力学系统，而只是一个非线性映射。尽管 如此，由于它理论上的完整性和成功应用于泛化的问题，所以它仍然有重要意义，但 它也存在不少问题。 a ) 已学习网络的推广( 优化) 问题，即能否逼近规律和对于大量未经学习过 程的输入量矢量也能舀正确处理，并且网络是否具有一定的预测能力。 b ) 基于b p 算法的网络的误差曲线有三个特点： 1 1 采用最速下降梯度学习，效率低，收敛速度很慢。 2 ) 存在一些平坦区，在此区内误差改变很小，经常不能收敛到f 确值，使逼近 效果很差。这些i r 坦区多数发，卜在神经元的输出接近于0 或1 的情况下，对于不同的 映射，其平坦区的位置、范围各不相同，有的情况下，误差曲面会出现一些阶梯形状。 3 ) 存在小少局部最小点，在某些初值的条件下，算法的结果会陷入局部最小。 由于前两个特点，造成网络完全不能得到训练。除此之外，还有初始随机加权的大小， 对局部影响最大。如果这些加权太大，一丌始就可能使网络处于s 型函数的饱和区， 使系统有可能陷入局部最小( 或非常平坦区) 。 c ) 有很多全局最小的解。 d )网络的隐含层节点个数的选择缺少统一而完整的理论指导( 即没有很好的 解析式来表示) 。j9 9 0 年r c e b e r h a r t 和rw d o b b i n s 在他们的书n e u r a ln e t w o r k sp c t o o l s ”中阐述“隐含单元数的选择是干十艺术”。 2 3 2b p 算法的启发式改进 本节将利用函数逼近例子进行说明，网络如图23 ( a ) 所示。 幽2 3i - 2 一】蛹数逼近网络及p 在f 2 ，2 内时日2 的输出波形图 为了简化分析，埘网络给出一个已知优化解的问题，1 2 1 网络具有如下权值和 偏置值： ( d i l l = 1 0 山! l 一1 0 ，b f = 一5 ，b i = 5 ( 2 1 7 ) 1 4 硕上论文基十人工神绨删络的l 叫步发也机衲磁撺制的研究 c o 2 1 = l ，2 1 2 = 1 ， b 2 = 1( 2 1 8 ) 输入p 的区间范围为 一2 ，2 。 为了作出其性能指数图，每次只变化两个参数。图2 4 为仅当变化国? 。、：i 时 式( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 给出的优化值时的平方误差曲面。当0 ) 1 1 。= 1 0 和国：i = 1 ，误差 最小，为0 ，在图中用“+ ”表示。 ；兰 ： 譬 图2 ，4 国f l 和；i 的 匿 ：耋慝 1 0 01 02 03 口 w 1 ( 1 , 1 ) 幽2 5 出i 1 和纠的平方误差曲面 同样可以发现曲面非常不规则，用标准的最速下降算法处理这个曲面时必定很 困难。 图2 6 为仅当b l r 、b ：变化时的平方误差曲面。当6 f = - 5 和列= 5 时，误差达到最 小，为0 ，在图中用“+ ”表示。 硕士论史基于人t 神经脚络的【司步发 乜机腑磁控制的铆f 究 图2 , 6b l 。和b ；的平方误幕曲面 该曲面显示了多层网络的对称性，有两个局部极小点，他们都有相同的平方误 差值。 对多层网络性能曲面的简单研究给出了一些如何设置最速下降s d b p ( s t e e p e s t d e s c e n tb a c k p r o p a g a t i o n ) 算法初始参数的暗示。 不能把初始参数设置为0 。因为对性能曲面来说，参数空间的原点趋向于鞍点。 不能把初始参数设置过大。由于在远离优化点的位置，性能曲面将交得十分平 坦。 典型情况下，可以选择一些小的随机值作为初始权值和偏差值。这样可以在不 离开性能曲面平坦区域的同时又避丌可能的鞍点。 下面就选择多个不同的初始值以确保算法收敛到全局极小点进行进一步的研 究。 图2 ，7 为s d b p 算法在仅调整参数讲f 和1 2 1 时的两条轨迹，图2 7 ( a ) 中算法最 终收敛到优化的解，但收敛效果很慢。图2 7 ( b ) 中显示了算法收敛到局部极小点， 轨迹陷入谷中并且偏离了优化解。所以不能期望对每组初始值都能收敛到相同的参数 值，只能希望获得同样的最小误差。 ( a ) 收敛到优化解 ( b ) 收敛到局部极小点 图27 两个s d b p 算法的轨迹 硕士论文 耩十人t 神经蚓络的同步发电机拗磁控制的研究 算法的进展过程如图2 8 所示，图中表示了迭代次数和均方误差的关系。分别对 应图2 7 ( a ) 、( b ) 的两种轨迹。从中可以看出s d b p 算法具有长时间的慢进展和短时 间的快进展的缺点。 ( a ) 对应丁幽2 7 ( a )( b ) 对应于图2 7 ( b ) 图2 8 均方误著收敛模式 针对图2 7 ( a ) 中学习慢的缺点，如果学习过大则会出现如图2 9 所示效果。 ( a ) 学习过人时的轨迹 ( b ) 均方收敛模式 图2 9 学习速度过人时的轨迹及均方误著收敛模式 针对b p 网络最速下降法的一些缺点，提出了下列两种启发式方法。 a ) 动量方法( m o b p - - m o m e n t u mb a c k p r o p a g a t i o n ) 在将动量应用在神经网络之前，首先考虑一个平滑的简单例子。下面是一阶滤 波器： y ( k ) = y y ( k 1 ) + ( 1 一y ) c p ( k ) ( 2 1 6 ) 其中( k ) 是滤波器输入，y ( k ) 是滤波器输出，是动量系数，满足o y m i n 的问题，因为 矿( x ) = 去兰。麓0 ( 2 1 3 5 ) 即只要求出 v ( x ) = 0 ( 2 3 6 ) 的解，这样最优化问题就转化为非线性方程的求根问题，用牛顿法求方程的根得到迭 代方程为： a x = 一i v y ( x ) 。v v ( x 、 ( 2 3 7 ) x ( k + 1 ) = x ( k ) + a x ( 2 3 8 ) 其中 v 矿( ) = j7 ( x ) p ( 义) ( 2 3 9 ) v 2 v ( x ) = j7 ( x ) j ( x ) + s ( x ) ( 2 4 0 ) 蠹 = 或 倾士论文 鼎十人r 神经刚络的步发电机m 磁拎制的研究 其中j ( x ) 是j a c o b i a n 矩阵 j x ) = 0 e ，( x ) 0 譬， 0 e 2 ( ) 壤， 魂。( x ) 础。 0 e ，( x ) c 9 c ， 2 ( ) 积， 乱。( j ) c ， 0 e ，( x ) 靠“ a e 2 ( ) 斑“ 加。( x ) 出* s ( x ) = p ，( x ) v 2 e ，( 两 ( 2 4 1 ) ( 2 4 2 ) 对于g a u s s - n e w t o n 方法，假设s ( x ) z o ，则上式可修改为 肖= j7 ( ) ，( x ) r 1 j7 ( x ( 爿) ( 2 4 3 ) l m 方法对g a u s s n e w t o n 方法的修改为 醚叫j7 ( x ) j ( x ) + 一j7 ( x ) e ( x ) ( 2 4 4 ) 参数选取的策略是，当某一步导致能量函数v ( x ) 增加时，增大 u ( k + 1 ) = ( 女) 芦芦l ( 2 4 5 ) 当某一步导致能量函数v ( x ) 减小时，减小2 肿十1 ) = 等 纠 ( 2 4 6 ) 为一标量，当等于零或很小时，式( 2 4 4 ) 的修f 量为式( 2 4 3 ) 近似的赫森矩阵 乘以v ( x ) 的梯度，算法是近似牛顿算法；当芦很大时，式( 2 4 4 ) 修正的步长较小，类 似于传统的梯度下降算法，它的步长为上，梯度下降算法有较快的速度和较好的精 度，但是它在最优点附近时由于能量函数的导数接近于零，所以在最优点附近时收敛 很慢。学习训练算法采用的策略是f 在每次成功迭代( 能量函数降低) 后减小，当迭 代不成功( 能量函数增大) 时增大。程序在启动时初始点的选取是随机的，一般情况 下都远离最优点，该算法计算量不大：等接近最优点目标时就采用近似牛顿算法，这 样就避免了梯度算法在最优点附近收敛湿的缺点。总之，整个神经网络学习收敛过程 是非常快的。 算法的关键是每步迭代后计算j a c o b i a n 矩阵，j a c o b i a n 矩阵的计算可以从b p 算 法的修正中获得，网络的能量函数v ( x ) ，x 为相应的网络权值和闽值向量。 l m 算法描述： 硕士论文基于人t 神经酬络的同步发电机励磁控制的研究 a ) 将所有的样本输入网络，计算网络的输出，同时计算网络误差p 。，计算网络 的能量函数v ( x ) ； b ) 计算j a c o b i a n 矩阵； c ) 解( 2 4 4 ) 得到方程的根，可以采用因式分解法； d ) 用x ( k + 1 ) = x ( k ) + a x 计算出迭代后的权值，重新计算平方误差( 即能量函数) ， 如v ( x ) 减小，用( 2 4 6 ) 修诈，使减小，得x ( k + 1 ) = x ( k ) + ；如v ( x ) 增加， 用式( 2 4 5 ) 修正，使增大。回到c ) ； e ) 当梯度的范数小于设定的值或v ( x ) 减小到目标误差时，网络训练结束。 2 6 常用的激活函数 b p 网络中神经元的激活函数要求是连续可微、单调上升的有界函数【8 9 4 ”。常用 的激活函数一般有如下几种。 a ) 单极性s 型函数 单极性s 型函数如下式表示： 弛) = 专( 2 4 7 ) 其一阶微分方程为： ，( x ) = ，( z ) 【l 一厂( z ) ( 2 4 8 ) b ) 双极性s 型函数 双极性s 型函数如下式表示： m ) = 等- 2 【饰5 】( 2 4 9 ) 其一阶微分方程为： ，。( z ) = 妄【l + 厂( x ) 】【l 一，( x ) ( 2 5 0 ) c ) 双曲正切函数 f ( x ) = 筹 ( 2 5 1 ) 其一阶微分方程为： 八妒两舞 5 2 ) 塑主迨塞捧t a t 种择刚络酌步发r h 机励磁控制的研究 以上几种激活函数波形如图2 1 4 所示。 ”，p ： - 和 日报性s 日披 f ； “ 匕e 嘧# 【 一 7 圈2 1 4 激活函数 s 型函数为神经元定义了一个非线性增益，增益的大小由曲线所在点的斜率给 定。当s 由一增大0 时，增益出0 增至最大；当s 由0 增到+ 时，增益由最大返 回到0 。采用这类函数可使同一网络既能处理小信号，又能处理大信号。小信号正好 落在函数的高增益区，而两边的低增益区适宜于处理大的激励信号。 激活函数还可有其他形式，如高斯函数( 径向基函数) 、三角函数等。 2 ，7 本章小结 本章首先阐述了人工神经网络的发展简史，重点对b p 神经网络进行较为详细的 概述和研究。 a ) b p 网络的结构：反向传播神经网络( 简称b p 网络) 由三个神经元层次组 成：输入层、隐含层、输出层。在各层次之间的神经元之间形成全互连接( 神经元之 间的连接称为权、权系数) ，但同一层次的神经元之间没有连接，不相邻的层次之间 的神经元之间也没有反馈连接。 b ) 简要阐述了b p 神经网络的原理，列出了b p 神经网络的的步骤和算法流程 图，并对b p 算法改进前进行了一些说明。 c ) 总结了b p 算法的缺点：利用一个函数逼近例子，分别分析了仅当l l 】和埘；。、 珊1 l l 和b ? 、6 f 和b ：两个参数变化时的性能误差，详细研究了b p 算法的两种启发式改 进方法：动量方法( m o b p ) 和可变的学习速度( v l b p ) 。通过对收敛轨迹的分析， 这两种方法都可以很好的使算法很快收敛。 d ) 要概括了神经网络隐含层( 包括隐含层数和隐含层节点数) 的确定。 e )阐述了b p 网络的其它两种算法：共轭梯度法和l m 算法。 f ) 最后简单列出了常用的几种激活函数。 硬上论文幕于人t 单经嘲络的 叫步发电机励磁控制的研究 3 同步发电机及励磁系统 同步发电机是构成整个复杂非线性电力系统的主要部分，励磁系统的控制对电 力系统的稳定起到重要的作用。下丽主要对电力系统中的同步发电机进行数学描述并 对各励磁系统进行分析。 3 1 同步发电机的数学描述 3 ，1 1 同步发电机转子运动方程 静i i ：参考轴f 图3 1 同步发电机转子各参考轴之间的关系 同步发电机转子运动的固定参考轴f ，恒定以同步转速旋转的同步参考轴s 以及发电机d 、q 轴之i 可的相对关系如图3 ，i 所示。根据牛顿运动力学第二定律， 立即可以写出发电机转子角加速度与作用在发电机组轴上的转矩关系为： l ，口= m 。一m 。一m d ( 3 1 ) 其中：j 为发电机的惯性时间常数； 口为发电机转子角加速度； m 。为作用在发电机主轴上的原动机的机械转矩： m 。为发电机的电磁转矩； m 。为发电机转速变化成正比的阻尼转矩( 严格地说，阻尼转矩不仅与机 组转速变化有关，而且还是发电机运行状态变量的函数，但从工程近似观点往 往将它看成只与转速变化有关) 。 若假定在t = o 时刻q 轴、s 轴皆与f 轴重合，则在t 时刻的口角、y 角以及占角