（电力系统及其自动化专业论文）基于区域平衡的电力系统无功电压管理.pdf

基于区域平衡的电力系统无功电压管理 r e a c t i v ep o w e ra n dv o l t a g em a n a g e m e n to ft h ep o w e r s y s t e mb a s e do n t h e r e g i o nb a l a n c e a b s t r a c t s i n c e1 9 7 0 s ，s y s t e md i s i n t e g r a t i o na c c i d e n t sc a u s e db yv o l t a g ei u s t a b i l i t yh a v eo c c u r r e d m a n yt i m e si ns o m eb i ge l e c t r i cp o w e rs y s t e m so v e r s e a s ，w h i c hh a v ec a u s e dl o n gt i m el a r g e a r e ap o w e rc u ta n dh u g ee c o n o m i cl o s s t h es y s t e r nv o l t a g ec o l l a p s e sa r eo f t e nc a n s e db y v o l t a g ei n s t a b i l i t yo fs o m eb u so rs o m ea r e a ，t h e np r o l i f e r a t et ot h eo v e r a l ls y s t e m ，m a k i n gt h e s y s t e md i s i n t e g r a t e t h e r e f o r eh o wt oj u d g et h es y s t e mv o l t a g es t a b i l i t yw e a kn o d e sa n dw e a k a r e nh a sb e c o m eaf o c u sp r o b l e m t h i sp a p e ra i m st op u tf o r w a r daa p p r o a c hf o rr e a c t i v ep o w e ra n dv o l t a g em a n a g e m e n t a n dp r o v i d ei n f o r m a t i o nf o rt h em a n a g e r st om a k ead e c i s i o n r e a c t i v ep o w e rc a nn o tb e t r a n s m i t t e db yt h el o n gd i s t a n c e ，v o l t a g ea n dr e a c t i v ep o w e ri sal o c a lp r o b l e m ，t h u st h ee n t i r e p o w e rs y s t e mv o l t a g es t a b i l i t yi sl i n k e dt ot h er e g i o n a lb a l a n c eo f r e a c t i v ep o w e r t h ei d e ao f t h er e a c t i v ep o w e rs t r a t i f l c a f i o na n dd i s t r i c tm a n a g e m e n tr e q u i r e su 5t od i v i d et h ee n t i r e p o w e rs y s t e mi n t os m a l lp a r t si na c c o r d a n c et os o m ep r i n c i p l e t h er e g i o n a ld i v i s i o ni sa ne f f e c t i v em e a n st oc o o r d i n a t et h er e a c t i v ep o w e ra n dv o l t a g e m a n a g e m e n t i nt h i sp a p e r , w ef i r s tc o n d u c ta l li n - d e p t hs t u d ya g a i n s tt h ee x i s t i n gm e t h o d so f 咒西o n a ld i v i s i o n , t h e np r o p o s et h em e t h o do ft h ee l e c t r i c a ld i s t a n c et h a th a st h eu n i v e r s a l s i g n i f i c a n c e i ni t , t h ed e f i n i t i o no f e l e c t r i c a ld i s t a n c ea n dc l u s t e r i n ga n a l y s i sa r et h ef o c u s s e c o n d l y , u s et h ef u z z yc l u s t e r i n ge l e c t r i cd i s t a n c em e t h o dt od i v i d et h eb i gp o w e r s y s t e mt os e v e r a ls m a l lp a r t s i td e a l sw i t ht h e s eq u e s t i o n ss u c ha si s o l a t e dn o d e s y vn o d e s a n dc o m b i n a t i o no f s u b - r e g i o u sw h i c hb e l o n gt ot h i sk i n do f e d m f i n a l l yf r o mt h ep e r s p e c t i v eo ft h er e g i o n a li n d e p e n d e n c e ，g i v et h es u g g e s t i o nt ot h e r e a c t i v ep o w e re n dv o l t a g em a n a g e m e n tt h r o u g ht h ea n a l y s i so ft h er e a c t i v ep o w e r m a r g i n i t u s e st h et a n g e n tv e c t o rm e t h o dt oi d e n t i 母t h ev o l t a g ew e a kn o d e si ne v e r yr e g i o n t h e n a n a l y z et h er e a c t i v ep o w e rm a r g i n so ft h e s en o d e sb yt h eu qc t l l v e s ，g i v i n gt h es u g g e s t i o n t h a tt h ev o l t a g em o n i t o r i n gs h o u l df o c u so nt h ev o l t a g ew e a kn o d e se n dt h en o d e st h a th a v e t h es m a l l e s tr e a c t i v ep o w e rm a r g i 也 1 1 1 es i m u l i n kr e s u l t so fi e e e - 3 9a n di e e e - l1 8t e s ts y s t e n lv e r i 母t h ev a l i d i t ya n d a c c u r a c yo f t h em e t h o d 大连理工大学硕士学位论文 k e yw o r d s ：v o l t a g es t a b i l i t y ；f u z z yc l u s t e r i n g ；t a n g e n tv e c t o rm e t h o d ；r e a c t i v ep o w e r m a r g i n ；r e a c t i v ep o w e rm a n a g e m e n t i i i 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注开口致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：途刍1日期：2 1 1 8 三 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位 论文版权使用规定”，同意大连理工大学保留并向国家有关部门或机构送 交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅本人授权大连理 工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也 可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：至躯刍； 导师签名：玉争 蝣 2 q ! 墨年月上日 大连理工大学硕士学位论文 1绪论 1 1 课题研究的目的和意义 电力系统稳定性问题一直是国内外电力研究工作者深入研究和热切探讨的重大课 题。电力系统稳定性问题有角度功角稳定、电压稳定和频率稳定三个方面【l 】。随着控制 理论、计算机和电力电子技术的迅速发展及其在电力系统中的广泛应用，功角和频率稳 定性问题得到了较好地控制。然而电压稳定性问题却一直没能得到很好地解决。过去几 十年，在世界上不同的电力系统中的电压不稳定事故有许多起。我国、瑞典、法国、日 本、美国等都发生过电压不稳定( 崩溃) 事故 2 1 。 长期以来，无论是经典的还是现代的电力系统稳定性理论及其分析方法，其关注的 重点均为系统的角度功角稳定性，尤其集中在系统受到大的扰动或故障冲击后的暂态行 为特征方面，所以人们对角度功角稳定研究已经趋于成熟，并发展了一套完整的分析方 法和控制措施。而大停电事故无法用原有的分析方法给出满意的解释，它们有一个共同特 点：当系统发生扰动时，其频率和角度基本维持不变，而某些节点电压持续下降且不可 控制，最终导致系统损失大量负荷或瓦解，这类事件称为电压失稳或电压崩溃。电压崩 溃事故的屡屡发生，引起了电力工作者的关注，推动了电压稳定问题的研究。1 9 8 2 年美 国e p r i 输电小组在规划电力系统运行方面的研究方向时，把电压崩溃和不正常电压问 题列为最主要的研究课题。i e e e 和c i g r e 也分别成立了专门的工作组调查并讨论电压 稳定问题【2 】。在最近的1 0 年内，国内也兴起了电压稳定研究的热潮，几乎使电压稳定问 题成了一个独立的研究领域。 近年来，随着科学技术的进步，为满足日益增长的电能需求，我国的电力系统的发 展出现了许多新的变化。例如，我国电网电压等级逐渐升高，电力系统开始互联，大容 量发电机组得到普遍应用，远离负荷中心的水电厂、坑口电厂、核电厂大量涌现，负荷 容量集中化，直流输电和新型电力电子控制装置陆续应用等。这些新变化对合理利用能 源，提高经济效益和保护环境都有重要意义，但由于受到了环境和建设成本的限制，且 我国电网结构相对薄弱，发电设备储容量较小，系统经常运行在稳定极限附近。同时随 着我国电力工业市场化的深入，电网的运行状态和当初的设计有了很大的差别，所有这 些都给电力系统的安全运行带来了隐患，其中包括电压不稳定或电压崩溃引起的局部丢 负荷或大面积停电 3 1 。另外，随着高压直流输电系统的并网运行，其容量在电力系统中 所占的比例越来越大，相对的交流系统变得较脆弱，电压稳定问题变得越来越复杂，这 些电压稳定问题将威胁到电网安全稳定运行，很容易导致电压崩溃。 基于区域平衡的电力系统无功电压管理 电压稳定问题日益突出，系统越来越容易发生电压失稳和崩溃，它们可能由系统扰 动或由系统故障引起，无论其原因如何，一个最主要的原因是，系统局部无功不平衡。 整个电力系统的电压不稳定乃至电压崩溃均起始于局部范围内的无功不平衡所造 成的电压不稳定。无功功率不能远距离传输，电气联系不紧密的各节点间，无功功率供 需的相互支援和调节几乎是不可能的，电力系统无功电压问题是局部( 区域性) 问题， 通常是某个薄弱区域由于缺少足够的无功支持而发生电压不稳定，如果不及时采取恰当 的措施，局部电压不稳定会很快发展为全局电压崩溃事故，所以将电力系统根据某种原 则划分为几个较小的区域，在每个区域内监视弱节点即电压最容易崩溃的节点的无功裕 度将会有利于系统运行人员做出合理的决策以防止电压崩溃。本文提出了一种无功电压 管理的方案：先将整个电力系统分成若干个相互间弱耦合的子区域，再通过监测区域内 关键节点即电压最弱节点的无功裕度，为运行管理人员做出决策以提高电压稳定性，防 止电压崩溃提供了重要的信息。区域划分问题是首要解决的问题。本文提出了一种新的 电力系统区域划分的方法，并在此基础上对每个区域内的电压弱节点进行了无功裕度分 析。 1 2 无功功率与电压稳定 无功功率平衡在电力系统中扮演着非常重要的角色。电力系统中必须保证无功功率 的平衡。当一个系统无功需求增加时，增加的无功需求是由发电机和无功补偿设备的无 功储备来平衡的。在系统有充足的无功储备时，系统电压可调整到稳定的电压水平。而 在系统无功储备有缺额时，附加无功需求增加时可能导致电压崩溃，引起系统部分或全 部停电。 无功功率平衡是指电网运行的每一时刻，所有无功发出的无功功率要等于所有负荷 所消耗的无功功率和系统中各环节上的无功功率损耗之和。无功电源包括发电机、调相 机、静止无功补偿器，动态无功补偿器、并联电容器等。系统中无功功率损耗主要是指 在线路和变压器中的无功损耗。与系统中的有功损耗相比，无功损耗要大得多，这是因 为高压线路、变压器的等值串联电抗要比电阻大得多，变压器的励磁无功损耗也比励磁 有功损耗大得多。系统中的有功损耗一般占负荷功率的百分之几，而系统中的无功损耗 与无功负荷的大小是差不多的，无功电源发出的无功功率大致一半是供给负荷的，而另 一半是补偿线路、变压器中的无功功率损耗的。 无功功率的不平衡对系统电压影响很大，这是因为电压稳定与无功功率密切相关。 这可从两方面加以说明。 大连理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 节点电压有效值的大小对无功功率分布起决定作用。 正常运行时输电线路两端电压的相位角差6 比较小，可以认为c o s 6z1 ，这样线路 中传输的无功功率大小就与线路两端电压有效值之差成正比，无功功率将从节点电压高 的一端流向节点电压低的一侧，节点电压有效值的变化，也将使流经线路的无功功率随 之发生变化。如果远处电源经输电线路向负荷提供无功功率，会使沿线路各点的电压下 降，甚至不能满足质量要求，同时使线路和变压器的有功和无功损耗也都增加。所以， 负荷所需的无功功率应尽可能由附近的电源供给。 ( 2 ) 无功功率对电压水平有决定性影响。 电力系统中各种用电设备吸收的无功功率，大多数与所加电压有关。在额定电压附 近，无功功率随电压上升而增加，随电压下降而减小。当系统出现无功功率缺额，亦即 无功电源不能提供足够的无功功率时，系统所接的各负荷的电压将下降，减少其向系统 吸取的无功功率，才能获得无功功率平衡。 根据以上讨论，可以看出电压稳定与无功功率的分布和平衡是分不开的。 1 2 1 无功功率的传输特性 电压不稳定崩溃通常是在高度紧张的电力系统中发生的。电能从发电厂到达用户的 用电设备，要经过输电线路、变压器等设备构成的传输系统。传输系统的特性和强弱( 最 大负荷传输能力) 对电压稳定性是一个决定性因素。下面我们将用简单的电力系统模型 来说明无功传输特性。 tt 图1 1 电力系统的简单模型 f i g 1 1 t h es i m p l em o d e lo f t h ep o w e rs y s t e m 对于图1 1 ，同步发电机端电压维持恒定，发送端和接受端通过一个等效电抗( 对 于高压输电线路，r 远远小于z ，电阻不计) 连接起来。 基于区域平衡的电力系统无功电压管理 s r = 只+ j q r = u j 4 = 吖坚学 = - 警s i n 8 + j 降 ， 故 q ，= 盟警里 ( 1 2 ) 同理，对于送端有 q = 生警型 ( 1 3 ) 对于小的角度，c o s 8e 1 ，式( 1 2 ) 和( 1 i3 ) 可近似为 q r = 皿掣 ( 1 i4 ) q = 啦掣 ( 1 5 ) 根据上式可以看出，对于轻负荷，无功功率传输主要取决于电压幅值，q 和u 紧密 相关，而且总是从高电压节点流向低电压节点。 下面，我们检验一下在高度紧张即重负荷传输和大的角度期间无功传输的特性。利 用式( i 2 ) ，( 1 3 ) 当角度为4 5 6 时，简单地计算q 和q ，。当u 为1 0 5 p 1 1 ，以为0 9 5 p u 。， z = o 5 p u 肘，两端之间电压梯度不到1 0 。无功功率传输为q = o 6 8 9 ，g = - 0 2 8 9 这里，送端送出了0 6 8 9 p u 无功，受端的负值意味着，线路要从接受端吸收负的无 功功率o 2 8 9 1 , _ u ，即送端和受端都往线路中注入了无功功率。传输线成了输电系统的一 个无功损耗设备。传输线无功损耗是进入线路无功功率之和0 9 7 8 p u 由上面分析可知，在正常的状态下，无功功率传输主要取决于电压幅值，而且总是 从高电压节点流向低电压节点，而在高度紧张的状态下，还取决于受端和送端的之间的 角度差。无功功率不是任意可以传输的，它受到了限制，表现为【1 】； 一4 大连理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 无功功率只能由电压高的一端流向电压低的一端，它的传输伴随着电压幅值的 降落，维持电压幅值分布在( 1 士5 ) p u 左右的要求限制了无功功率的长距离传输。 ( 2 ) 传输无功功率会引起有功和无功损失，由于经济运行的要求，总是要使有功和 无功损失最小化，而要使损失最小，就必须使无功传输最小。电力系统中无功功率的损 耗相当大，一般约占系统负荷的5 0 。这些损耗的很大部分是由于功率传输过程中在变 压器和电力线路中造成的，因此减少无功功率的传输，实现无功功率的就地平衡是减少 无功和有功功率损耗的一个重要方法。 此外，为了防范由于“甩负荷”引起的瞬时过电压是无功传输困难的第三个原因。 因为线路末端出现的瞬时过电压主要由无功功率传输确定。 第四个原因是传输无功功率需要增大变压器和电缆等设备的容量，在进行无功功率 平衡计算时，不仅要确定无功功率电源的容量，还需要对无功功率的传输加以规划，这 都需要增加一定的成本，经济上的合理性限制了这些设备容量的增大 无功功率的传输受到限制，因此，无功功率一般都是就地平衡和补偿，它具有局部 性、区域性的特点。如果局部区域无功的不平衡就会导致局部电压的不稳定乃至整个系 统电压的崩溃。 i 2 2 电压崩溃的特征和主要因素 所谓电压崩溃，是指电压不稳定所导致的系统内大面积、大幅度电压下降的过程【4 j 电压崩溃一般有如下特征： ( 1 ) 电压崩溃前的系统往往处于重负荷运行状态，系统运行备用( 特别是无功) 紧张， 传输线潮流接近最大功率极限。 ( 2 ) 电压崩溃起因可能不同：系统负荷持续增加；大的突然扰动；失去发电机组； 线路重负荷；运行人员在处理非正常工况过程中判断错误，误操作使事故扩大等。有 时一个表面平静无事的扰动也可能导致事故扩大，最终引起电压崩溃。 ( 3 ) 电压崩溃问题的核心是系统满足无功需求的不稳定。通常( 但不都是这样) ，电压 崩溃包括系统具有重负荷线路的情况，当从邻近区域传输无功功率发生困难时，再要增 加无功功率支持就可能导致电压崩溃。 ( 4 ) 低电压下，线路距离保护动作使并行输电线相继跳闸；发电机励磁限制器动 作，引起发电机级联跳闸；低电压情况下，o l t c 动作，恢复二次侧负荷，使一次系统 电压迸一步跌落。 ( 5 ) 电压崩溃通常显示为慢的电压衰减，这是由于许多电压控制设备和保护系统作 用及其相互作用积累过程的结果。 基于区域平衡的电力系统无功电压管理 ( 6 ) 电压崩溃可能因过分使用并联电容补偿而恶化。 ( 7 ) 继电保护、低频减载等缺乏协调是导致电压不稳定发展的一个重要原因。 1 3 无功区域平衡 电压的不稳定性和崩溃主要来自于系统局部区域无功的不足。区域无功不足产生的 原因包括两方面：一是整个系统无功储备不足：二是系统其它地区尚有较多的无功储备， 但是无法传递或很难传递给需求无功的区域。第一种情况需要通过增加系统的无功储备 来解决，而第二种情况则需要对系统的无功流动进行合理的协调与分配。由于无功平衡 具有局部特性，无功应该分层分区管理。为此，需要将电力系统划分成几个小的子区域。 1 3 1 区域划分目标 区域划分就是将电力系统的所有节点按照电气联系紧密程度划分成几个子区域。这 些区域满足： ( 1 ) 各区域之间弱耦合，相互影响尽可能小： ( 2 ) 区域内不包含别的区域的节点，且节点间耦合度大，每个区域都尽可能有足够 的无功电源储备以控制本区域的电压变化； ( 3 ) 整个系统划分的区域数目不宜过多，过多会影响系统整体管理运行的效率； ( 4 ) 每个区域大d , a p 节点数应适中，过大不宜控制，过小则无实际意义。 1 3 2 研究现状 目前国内外区域划分的方法很多【5 1 ，主要有以下几种： ( 1 ) 按行政区域或电网所属的电力公司划分。这种方法很容易实现，但是它很显然 没有考虑到系统的电气特性，随着电力系统联系日益紧密，这种方法的分区结果已经不 令人满意。 ( 2 ) 短路电流法嘲。利用短路电流计算程序，求出所有负荷点的短路电流，按短路电 流大小将负荷节点排序，短路电流大的就是候选节点，然后对每一个候选节点进行潮流 分析，在候选节点处设置一电压源，其余节点负荷以阻抗表示，计算出候选节点与其余 节点间的电压差，按这些电压差决定那些在电气距离上最接近候选节的一组节点集合， 由这个节点集合以及相应的连接线路所形成的区域便是一个区域。该方法的难点在于选 择候选节点的数目和制定形成一组节点集合的具体标准。 ( 3 ) 基于图论法 7 - 9 。这一方法基于电气距离定义，基本思想就是将系统的变量用图 的节点表示，各变量间的相互关系用相应的边表示，然后赋予每条边权重系数表示各标 一6 一 大勰工大学硕士学位论文 量之间的耦合程度。给定一个阈值，消去耦合度小于此阈值的边，然后进行整理，那些 不相连的子图就构成了系统的子区域。该法的难点在于阈值的选取。 ( 4 ) 基于t a b u ( 禁忌技术) 搜索法【l o i 。该方法在定义电气距离的基础上，在给定初始 解和迭代次数的情况下，利用t a b u 技术对空间点进行搜索，最后得出区域划分结果。 当系统较大时，该方法对给定的初始划分个数非常灵敏，会出现局部区域为空的现象。 因此，该方法应用方面受到了一定限制的应用。 ( 5 ) 基于专家知识分区法【l ”。在定义电气距离的基础上，利用某种准则对节点进行 合并。利用基于专家知识的启发式方法确定系统的区域划分个数，即根据专家的运行经 验近似计算出区域半径从而确定分区数目。由于该方法是根据专家知识近似给出的区域 划分个数，求取过程并不严格，因此也有一定的局限性。 ( 6 ) 向上合并归类法【1 1 “2 l 。在定义电气距离的基础上( 越小代表越紧密) ，将一个 区合并到另外一个区形成新的区( 每次合并两个区) ，经过多次合并，直到区域数目满 足要求。在进行区域合并时，为了保证进入节点集合的节点保持距离递增性，遵循一种 “最大最小电气距离”准则，即用两区域中所有节点间的电气距离最大值代表两个 区域间的电气距离，在进行合并时将所有区之间电气距离小的两个区进行合并。该法计 算速度比较慢，并且由于是合并到指定的区域个数后停止，得到的结果比较粗略。该方 法区域划分个数的确定是个难点。 ( 7 ) 基于无功源控制的空间聚类分析法【1 3 】。该方法考虑到发电机等无功源的控制能 力和母线电压等受控对象间的关系，即灵敏度，构造了无功源控制空间，每个无功源对 应了该空间的一个坐标轴，全网每个待划分的母线在这个空间内对应一个点，利用该点 的坐标矢量给出母线间的电气距离定义，并在此基础上通过利用w a r d 距离法进行聚类 划分，最后通过分析聚类合并曲线确定最后的区域划分结果。该方法计算过程复杂，计 算时间较长。 ( 8 ) 免疫一中心点聚类算法【。依据系统中各节点之间无功电压变化关系，将系统 各节点映射到一个多维空间中，节点之间的空间距离便是其电气距离，依据此距离将各 节点进行归类，从而转化为数学上的空间聚类问题。借鉴聚类算法，提出免疫一中心点 聚类算法。该方法迭代中止的阈值不易选择，且计算时间长。 实际系统中各种方法都有一定的应用，如法国电网利用灵敏度矩阵、意大利应用短 路电流法、罗马尼亚通过灵敏度矩阵定义了节点电压相互影响系数、福建省网用基于图 论法以及江苏电网采用基于无功源控制聚类分析法等进行区域划分，分别取得了一定的 成效。 基于区域平衡的电力系统无功电压管理 1 3 3 区域划分合理性验证 区域划分的结果会影响到关键节点即电压弱节点的选择，因此对区域划分结果的验 证是十分重要并且必要的环节。目前对分区的结果是否合理的研究并不多，主要有以下 几种验证方法： ( 1 ) 判断区域划分数目及区域大小。 根据电网实际情况及运行经验确定区域划分数目在一个范围内：判断区域内节点数 目，区域内节点不宜过多，同时避免孤立节点成区域的情况。这些验证方法都是比较直 观的判断，对各区域内的信息并没有深入的探讨，因此该验证方法仅能供参考。 ( 2 ) 分析无功储备陟l l 】。 这是为验证各子区域内是否含有足够的无功电源储备而提出来的方法。提出了两个 子区域无功储备衡量的指标，即利用区域内所有发电机运行在可行无功上限和可行无功 下限两种状态时的先导节点电压值与设定值之间的相对偏差来判断区域内无功储备是 否充足。这两个指标反映了予区域内无功电源对子区域先导节点电压的潜在调控能力。 如指标都在设定的范围内，说明此时该子区域无功储备充足，反之则不充足。当无功储 备不足时，需要把相邻子区域的无功电源按电气距离远近逐个拉入该子区域，或直接归 并到相邻子区域内形成新的子区域，直到满足要求为止。 该方法需要专家的经验判断才能给出一个近似的评判标准，不够精确，因此适用范 围并不广泛。 ( 3 ) 衡量整个划分结果总体合理性【1 2 】。 该方法的提出是为了检验区域内节点耦合度大而区域间耦合度小的程度。计算所有 划分的区域内节点与各自先导节点的电气距离均值的平均值，然后进行比较。该值越小 说明所对应的划分结果越好。 ( 4 ) 用s u g e n o y a s u k a w 准则来确定区域划分的合理性和有效性i l 5 1 。 定义一个评价函数，选用评价函数的最大值来取最佳区域划分方案，因为评价函数 越小时，说明每一分类的密度越大，而类间的距离越大，密度越小，聚类效果越理想。 1 3 4 区域划分中存在的问题 ( 1 ) 方法多，且相互关联，但缺乏明确的定义。 区域划分的方法有多种，而且有些方法有很多共同点。比如前面提到的大多数方法 中都提到了用电气距离来表示节点间的耦合强弱。同时这些方法又有自己的特点。如对 电气距离的定义不同；对区域划分问题的切入口并不一样。如方法2 从计算短路电流入 8 一 大连理工大学硕士学位论文 手，方法3 从图论知识展开，而方法4 ，5 ，6 ，7 等从潮流雅可比矩阵开始引出区域划 分问题。另外一个问题是各种划分方法对节点合并归类时采用的方案也不太一样。如方 法2 采用与候选节点电压差低的合并方法，方法3 用多阈值法，方法4 用禁忌搜索法， 而方法5 ，6 遵循“最大最小电气距离”原则等等。这些方法既有共同点又有各自 的特点，很容易造成混淆，缺乏对这类方法本质的挖掘。 ( 2 ) 没有一个统一的验证标准。 目前还没有对分区结果进行验证的统一标准。前面提到的四种校验方法都具有一定 的局限性，如无功储备是在专家知识的经验判断下给出的一近似范围。因此，需要建立 或确定一个明确的验证标准。 ( 3 ) 区域划分中关于划分问题的研究大都停留在理论研究阶段，文献中所列举的算 例大部分为系统十分稳定的标准系统，不太容易体现算法的实际效果。而实际的电力系 统可能会不太稳定并存在很多问题，因此，现有的大部分研究成果还缺乏在实际系统中 的检验。 1 4 无功电压管理 1 4 1 基本原理 、 现有的无功电压管理方面的研究都是利用了电压稳定与系统无功储备相联系的思 想。文献 3 2 3 5 着重研究了它们之间的定量关系，说明了增加无功可以明显的提高系统 的电压稳定裕度。 1 4 2 研究现状 现在无功电压管理的方法无非侧重两方面：一是侧重无功，文献 3 6 】中同时调整系 统的有功及无功分布来满足电压稳定准则，应用该方法对于系统的运行方式会产生较大 的影响。文献【3 7 】中利用无功电源的重新安排来改善系统的电压稳定性，但它没有考虑 对于有功损耗的影响，同时无法保证计算结果是全局最优解。文献【3 8 】把无功储备的管 理问题形成一个优化问题，通过重新安排发电机的无功注入来增加发电机的无功储备， 从而提高系统的电压稳定性，同时不改变有功分布，优化的目标是使发电机的无功储备 最大及有功损耗最小；二是侧重电压，现在的基于电压分级控制的研究都是在划分的区 域中选出电压中枢节点，通过无功储备和无功补偿来保持中枢节点的电压在限制的范围 内。 不论是侧重无功管理还是电压管理，他们的最终目的都是为了提高电力系统的电压 稳定性，防止电压崩溃。 基于区域平衡的电力系统无功电压管理 1 5 论文主要工作 结合前面提到的电力系统区域划分的研究现状和存在的问题，本文展开了一定深度 的研究，完成的主要工作有： ( 1 ) 总结了当前电气距离法所使用的电气距离的定义。 ( 2 ) 推导出了模糊聚类电气距离法，确定了最佳区域划分数目所对应的阂值。 随着电网间的联系日益紧密，区域问的界限已逐渐模糊。因此，区域划分已属模糊 分类的范畴。本文从模糊聚类分析出发经过严格的理论推导，提出了模糊聚类电气距离 法，并采用传递闭包法定义了节点间的电气距离。与常用分区方法不同的是，该数值越 大表明电气联系越紧密，这与模糊聚类分析的性质有关。模糊聚类电气距离法在聚类合 并时采用动态聚类图的思想确定最佳区域划分个数对应的闽值和最佳划分个数，较大的 提高了模糊电气距离法的运算速度。 ( 3 ) 对划分过程中遇到的p v 节点的归并、p q 孤立节点的归并，以及子区域间的合 并问题，提出了相应的原则。 该方法通过合理的假设将潮流雅可比矩阵转化为仅含有p q 节点的电压无功灵敏 度矩阵作为研究的对象，矩阵并不包含p v 节点。本文根据p v 节点存在的地理位置， 确定了p v 节点归并的原则。对p q 孤立节点成区域的问题，本文采用就近合并的原则， 将其归并到与其电气联系最紧密的区域内。为了兼顾运行管理范围等实际情况，本文确 定了区域合并的有关原则。 “) 对新英格兰1 0 机3 9 节点系统和i e e e 1 1 8 节点系统进行仿真，验证了模糊聚类 电气距离法的合理性。在m a t l a b 6 0 环境中编写了模糊聚类电气距离法区域划分软件。 通过对3 9 节点和1 1 8 节点系统的仿真，验证了模糊聚类电气距离法的可行性。针对与 参考文献中不一样的分区结果，对3 9 节点系统的潮流分布进行了详细的分析，并结合 实际运行提出了合理的解释，说明了本文所采用方法的合理性。 ( 5 ) 提出了一种无功电压管理方案。 在模糊电气距离法划分区域的基础上。基于无功区域平衡的思想，通过监视每个区 域关键节点即弱节点的无功裕度来进行无功电压的管理。 选用切向量法来确定每个区域的电压弱节点，然后利用u q 曲线求取这些节点的无 功裕度。 大连理工大学硕士学位论文 2 模糊聚类电气距离法的无功电压区域划分 随着电网间的联系日益紧密，区域间的界限已逐渐模糊。同时，从不同方法划分区 域后的结果看，并没有一个固定的、唯一的答案。因此，区域划分应属于模糊分类的范 畴。点的聚类是数学中的模糊合并问题基本方法，可以有效地解决边界模糊的归类问题， 本章将模糊聚类分析用于电力系统区域划分的研究中，提出了模糊聚类电气距离法的无 功电压区域划分方法，采用新英格兰l o 机3 9 节点系统验证了其正确性。 2 1 电气距离法的定义 定义 5 1 ：凡是将潮流雅可比矩阵变换为电压无功灵敏度矩阵，再利用灵敏度矩阵中 的元素来定义能代表节点间耦合关系的电气距离，最后选用某种原则将这些节点按照电 气距离的大小进行聚类合并的方法，称为电气距离法。 目前有很多定义，各种方法的比较如表2 1 和表2 2 所示。 表2 1 各种方法的比较总结 t a b 2 1 c o m p a r i s o no f v a r i o u sm e t h o d s 划分雅克比变换空间转换后的距离( 电气距离)聚类结果 方法合并 检验 原则 基于a v = s a q 略= k b ，= 坞坞 与中 t a b u t a b u m q = m a x s s 口 心点搜索， 搜索 距离 人为 法 中心点c = 吉喜 越小，调整 联系 越紧 密 基于 将所有p v 节点作 呜= 一培k + l “最 专家 专家为p q 节点 大一 知识 知识 a v = s a q 一最 给出 法 岛= 砑o r , 画a q j 小电分区 气”距 半径 离准确定 则区域 划分 个数 基于区域平衡的电力系统无功电压管理 向上a v = s a q e 西= - l g l 吃+ i “最 判断 合并 a r = 砑a v , l 面a q j 大一区域 归类 一最 划分 法小电总体 气”距合理 离准性 则 基于a v = s a q = - l g i s o i 采用 动态 无功 欧几里德距离： w a r d 聚类 源控作为合并 制聚d 榭= 也，一毛。) 2 + + k 一， 类间图 类分 距离， 析法每次 合并 保证 同一 类的 离差 平方 和最 小 电气距离的大小反映了任意两节点之问电压幅值变化的耦合性大小的关系。现有的 很多种电气距离的求取都是基于电压无功灵敏度矩阵s 和系统电压衰减矩阵口的。 电压无功灵敏度矩阵反映了电压幅值对无功注入的灵敏度。系统电压衰减矩阵反映 了某个节点上无功注入变化一个单位时，另外一个节点的电压幅值变化与该节点的电压 幅值变化的比值。 表2 2 总结了电气距离定义的很多种数学表达式： 大连理工大学硕士学位论文 表2 2 电气距离的定义 t a b 2 2d e f m i t i o no f t h ee l e c t r i c a ld i s t a n c e 第一大类：基于电压无功灵敏 舀= 学度矩阵s 略= m a x ( s ) 一学 d 。= 踊 第二大类：基于系统电压衰减 d q = 瑾；+ a ： 矩阵口 吒= 一l g k ) 卜割 第三大类：基于对电压无功灵 略= 儋k h y 敏度矩阵处理后的矩阵 略= k h 尸 卜也毒妒叫砒= 一c 沪岛 由表2 1 、表2 2 可以看出，电气距离的定义和点的聚类方法是电气距离法的研究重 点，也是现有大多数区域划分方法的不同之处，它们各有优缺点，不同的方法将直接影 响到区域划分的最终结果。通过深入分析发现，向上合并归类法、基于t a b u 搜索或专 家知识的分区法以及基于无功源控制聚类分析法等具有如下共同特点。 ( 1 ) 分析问题的思路一致。 即先从潮流雅可比矩阵入手，之后通过所定义的电气距离来表示节点间电气耦合度 进而进行区域划分。 ( 2 ) 电气距离的含义一致。 尽管各种方法对电气距离的定义和求取方法各有不同，但各种定义所定义的电气距 离大小能够代表节点问耦合关系的含义是一致的。 ( 3 ) 实现的手段相同。 一般都遵循步骤： 基于区域平衡的电力系统无功电压管理 根据潮流雅可比矩阵通过一定的假设，形成电压无功灵敏度矩阵； 对电压无功灵敏度矩阵作数学变换，定义一种衡量节点间电气联系程度的电气 距离； 选用某种方法实现几何空间点的聚类。即各种方法都是将节点映射到空间点后， 通过判断空间点的距离进行节点的合并。 本文的区域划分选用了模糊分析法对电压无功灵敏度矩阵进行了处理，然后采用欧 几里德公式计算出各节点间的电气距离，最后选出最佳闽值，将大于该阈值的节点进行 聚类完成区域划分。 2 2 模糊聚类分析的基本概念 2 2 1 聚类的概念 按照一定的要求和规律对事物进行区分和分类的过程，在这一过程中没有任何关于 类分的先验知识，仅靠事物间的相似性作为类属划分的准则，因此属于无监督分类的范 畴。 2 2 2 聚类分析 用数学的方法研究和处理给定对象的分类，属统计学的范畴，是多元统计分析的一 种，也是非监督模式识别的一个重要分支。 聚类分析把一个没有类别标记的样本集按某种准则划分成若干个子集( 类) ，使相 似的样本尽可能归为一类，而不相似的样本尽量划分到不同的类中，具有非此即彼的性 质，因此这种分类划分的界限是分明的。 而实际上大多数对象并没有严格的属性，他们在性态和类属方面存在着中介性，具 有亦此亦彼的性质，比如人类青年、中年、老年的分类，气候区域的划分，土壤的分类 和电力系统区域的划分等等。模糊集理论能够表达样本类属的中介性，即建立起了样本 对于类别的不确定性描述，更能客观地反映现实世界，从而成为聚类分析研究的主流。 因此，它的提出为电力系统区域划分提供了有力的分析工具。目前，模糊聚类分析已在 天气预报、矿藏识别、医学诊断、生物学、农学等多个领域 1 6 - 1 8 1 得到非常广泛的应用。 2 2 3 模糊聚类分析 用矩阵来表示被分类对象间的模糊关系，矩阵中的元素则表示被分类对象的相关 度。本文用r 和r ( u ，分别表示模糊矩阵和模糊矩阵的元素。设r 为一个n 以矩阵， 如果r 满足， 大连理工大学硕士学位论文 ( 1 ) 自反性( 对角元素为1 ) ( 2 ) 对称性 ( 3 ) 传递性( r 2 r ) 其中：r 2 0 ，) = y ( r g 七) a r ( k ，) ) ， 表示逻辑乘( m i n ) ，v 表示逻辑加( m a x ) 如果r 具有自反性和对称性，则称r 为模糊相似矩阵：若r 还具有传递性，则称 r 为模糊等价矩阵。 包含模糊矩阵r 的最小的模糊传递矩阵叫做r 的传递闭包，记作t ( r ) 。 对任意的模糊相似矩阵r ，总存在自然数k 刀，使得r = r “一一r 。，因此模 糊相似矩阵的传递闭包是模糊等价矩阵。 模糊聚类分析的重点就是如何通过建立的模糊相似矩阵将研究对象分类。常用的两 种方法是基于模糊等价矩阵聚类法和直接聚类法。基于模糊等价矩阵聚类法是将不具有 传递性的模糊相似矩阵改造成具有自反性、对称性和传递性的模糊等价矩阵然后再进行 分类；直接聚类法是直接从模糊相似矩阵出发，求得聚类图【t 7 , 1 8 。这两种方法的实质是 一样的，但是当矩阵阶数较高时，基于模糊等价矩阵聚类法中的传递闭包法更容易实现， 所以一般采用该方法来进行聚类分析。 将模糊等价矩阵中的元素从大到小进行排列，形成递减的数列，恤 = 仇，如， ， 对于某个数值五，将矩阵中大于 的元素所对应的两点合并在一起，就形成了数值 下 的分类。下面就用一个简单的例子来说明怎么利用模糊等价矩阵进行分类的假设有三 个节点的系统对应的模糊等价矩阵为： 1 0 2 o 2 r = l0 2 1 0 3 l ( 2 1 ) l o 2 0 3 l 否则置为1 ) ( 2 2 ) 对应的分类为( 节点1 ) ，( 节点2 ) ， 节点3 ) 。 对于 = 0 3 ，有( 将矩阵中小于 的元素置为0 ，否则置为1 ) 仉为置 素 元的 于叶l 剌o 。o i | l 七 将 墨 有 = 于对 基于区域平衡的电力系统无功电压管理 马= 对于 = 0 2 ，有( 将矩阵中小于也的元素置为0 马= i i i ( 2 3 ) 否则置为1 ) ( 2 4 ) 对应的分类为( 节点1 ，节点2 ，节点3 ) 从上例中可以看出，数列诅 的个数为模糊等价矩阵的维数。随着兄的减小，分类 得到的个数也会减少，并且当五取最大值时，每个节点自成一类，当取最小值时，所有 节点全都归为一类。 2 2 4 模糊聚类分析的一般步骤 ( 1 ) 数据标准化。就是要根据模糊矩阵的要求，将数据压缩到区间 0 ，1 1 上。通常需 要作如下两种变换：1 ) 标准差变换；2 ) 极差变换。 ( 2 ) 标定( 建立模糊相似矩阵) 。建立模糊相似矩阵，主要借用传统聚类分析的相 似系数法、距离法、欧几里德公式等其他方法。 ( 3 ) 聚类 具体框图如下： 图2 1 模糊聚类分析的一般步骤 f i g 2 1 s t e p so f f u z z yc l u s t e r i n ga n a l y s i s 圈囱肉囱 大连理工大学硕士学位论文 2 3 模糊聚类电气距离法 由雅克比潮流方程得到： 阱匕j , , , j 粉l a v 池s ， 因为电压和无功是强联系的，因此