（电力系统及其自动化专业论文）基于pga算法的电源规划模型研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = 。= = = = 2 = = = = ! = = = = = ! 备了更加优异的收敛特性。i 。 ( 4 ) 在电源规划中，考虑了可靠性分析。惰研究结果应用到福建电力系统电源规 划中，优化结果分析表明，两种算法应用于电源规划是可靠、实用的，具有一定实际 参考价值。j t ( 5 ) 任何新的尝试都会存在不足。本文最后给出了自己的一些想法，有待进一步 改进、实现和论证。 关键词t 电力系彰沪源规划；p g a 算法；i a 算法：自然分段式编码：基因换位， i l 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fn a t i o n a l e c o n o m y , r e q u i r e m e n to fe l e c t r i c a lp o w e ri nt h e p o w e rs y s t e mh a sb e e ni n c r e a s e ds u s t e n t i o n t h e r ea r es o m ep r o b l e m sw em u s ts e t t l e ， w h i c hi n c l u d ew h e na n dw h e r et oc o n s t r u c tg e n e r a t i o n s ，w h i c ht y p ei t b e l o n g st o ，h o w m u c hi si t sg e n e r a t ec a p a b i l i t y , a n ds oo n 1 1 1 er e a s o n a b l ep l a n n i n gi sv e r yu s e f u l w h i c h t o u c he a c ha s p e c t so f p o w e rs y s t e m ，s u c h a sc r e d i b i l i t ya n de c o n o m i c a lc a p a b i l i t yo f t h e w h o l es y s t e m ，t h eq u a l i t yo fe l e c t r i e a lp o w e r , n e t w o r k ss t r u c t u r ea n di t sd e v e l o p m e n ti n t h ef u t u r e a c c o r d i n g l y , g e n e r a t i o ne x p a n s i o np l a n n i n gi sas t r a t e g i cd e c i s i o n m a k i n go f g e n e r a t i o nd i s p o s i t i o ni nt h ep o w e rs y s t e m i no t h e rw o r d s ，i t sv e r y i m p o r t a n t f o rt h eb e t t e rp l a n ，g e n e r a t i o ne x p a n s i o np l a n n i n gr e l a t e st ol o t so fp r o b l e m sa n d d e p a r t m e n t s t os l i mu p ，i ti sa ne x t r a o r d i n a r yc o m p l e x t a s k o w n i n g t ot h ec o m p l e x i t yo f g e n e r a t i o ne x p a n s i o np l a n n i n g ，w eh a v et op r e d i g e s ti t w h e ns o l v et h ep r o b l e m 谢t l lav a r i e t yo fc l a s s i c a lo p t i m i z a t i o nm e t h o d s ，h o w b e i t ，w h i c h d e c r e a s et h ep r e c i s i o no f p l a n n i n g r e c e n t l y , a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c ea l g o r i t h r n sh a v em a d e a r a p i dp r o g r e s s t 1 1 i sn e wa l g o r i t h m sc a ns o l v es o m ed i s p e r s eo rn o n p r o t r u d i n gn o n l i n e a r s y s t e mp r o b l e m s ，w h i c h a r ed i f f e r e n tf r o mt h ec l a s s i c a l o n e s t h r o u g hm a k i n gs o m e r e s e a r c h e so nt h e m ，w ec a r lf i n dt h a te x c e l l e n ta p p l i c a b i l i t yi nt h eg e n e r a t i o ne x p a n s i o n p l a n n i n g i nt h e s ea l g o r i t h m s ，w ei m i t a t eb i o l o g i cc h a r a c t e r i s t i c s ，a n dt h e na b s t r a c tt h e s e c h a r a c t e r i s t i c s b a s e do nt h e m ，s o m ee f f e c t i v es e a r c ha l g o r i t h m sh a v eb e e nd i s c o v e r e d b e s i d e s ，k i n d so fa r t i f i c i a li n t e l l i g e n c ea l g o r i t h m sh a v eb e e nu s e di nf a c tw i d eb yw i d e ， s u c ha sg a 、e s 、e p 、a n n e t e d u r i n g t h i st i m e ，p a r t h e n o - g e n e t i ca l g o r i t h m ( p g a ) a n d i m m u n ea l g o r i t h m ( i a ) a 弛p u tf o r w a r ds t e pb ys t e p i fw es y s t e m a t i z ea n ds t a n d a r d i z e t h e s ea l g o r i t h m s ，s t u d y i n go nt h e i rm a t h e m a t i c a lp r i n c i p l e ，i tw i l lb ev e r yi m p o r t a n ti nt h e t h e o r ya n dp r a c t i c e f i e l dt h a tw es o l v et h e p l a n n i n gw i t h t h e m b a s e do nt h ep r o b l e ma sa b o v e , t h i st h e s i sw i l ls t u d y o np g a 、i aa n dt h e i ra p p l i c a t i o n o ng e n e r a t i o n e x p a n s i o np l a n n i n g t h e s e w o r ka r em e n t i o n e da sf o l l o w s ： ( 1 ) t h ed e v e l o p m e n t ，s t a t u sa n d b a s i cm a t h e m a t i c a lm o d e l so f g e n e r a t i o ne x p a n s i o n p l a n n i n gi nt h i st h e s i s v a r i e t i e so f m e t h o d st os o l v et h ep r o b l e ma r es u m m a r i z e d w h a t s m o r e ，t h ed i f f e r e n c e s a n df e a t u r e so f t h e s em e t h o d sa r eg i v e n ( 2 ) t a k i n g t h e e m p h a s e so np g a 、i a ，t h e i rb i o l o g i ca n d f u n c t i o nm e c h a n i s mw i l lb e i i i 华中科技大学硕士学位论文 i n t r o d u c e dc o m p l e t e l y i na l l u s i o nt ot h ep r a c t i c a lg e n e r a t i o ne x p a n s i o n p l a n n i n gp r o g r a m ， d i v i d e dn a t u r a lc o d i n gm e t h o di sp r o p o s e dt ob r i n gt h i st w oa l g o r i t h m st o i t ，a sar e s u l t ， c a l c u l a t i n gw i l lb e d e c l i n e d b yl a r g e ( 3 ) a c c o r d i n gt o t h eb a s i ci d e ao fg e n e r a t i o ne x p a n s i o np l a n n i n g ，m a t h e m a t i c a l m o d e lo f t h i sp r o d a mw i l lb ep u tf o r w a r d 谢t has e r i e so f c o n s t r a i n t s i t st h ef i r s tt i m et h a t p g a 、i aa r eu s e di nl i f t sf i e l d t h er e s u l t so ff n ea n dt e ny e a r s g e n e r a t i o ne x p a n s i o n p l a n n i n gp r o v et h e s ea l g o r i t h m sr e a s o n a b l e t h r o u g ht h ec o n t r a s to fr e s u l tw i t hd y n a m i c p r o g r a m m i n ga n dg a ，w e f i n ds o m ee x c e l l e n c e so fp g a 、i a ：i nt h ep r o b l e mt h ei n i t i a l p o p u l a t i o n n e e d n tb ev a r i e da n dt h e r ei sn oi m m a t u r e c o n v e r g e n c e i np g a o t h e r w i s e ，i a t a k ef u l l a d v a n t a g e s o fc h a r a c t e r i n f o r m a t i o n ，s o l v e t h e p r o b l e mn e a t l y , e x c e l l e n t a s t r i n g e n c yw i l lh a v e b e e n a c q u i t t e d ( 4 ) i n t e g r a t e d w i t h a n a l y s i s o fc r e d i b i l i t y ，a p r a c t i c a ls y s t e m - - f i j i a n p r o v i n c e g e n e r a t i o ne x p a n s i o np l a n n i n gc o m p u t e db yt h e s em e t h o d sp r o v e st ob ec r e d i b l ea n d p r a c t i c a b l e ( 5 ) t h e s ea l g o r i t h m sh a v e s o m ed e f e c t i o n sa so t h e r a l g o r i t h m s i n t h ee n d ，s o m ei d e a s a r ep r o p o s e df o rd e e pr e s e a r c ha n dt ob ev a l i d a t e d k e y w o r d s ：g e n e r a t i o ne x p a n s i o np l a n n i n g ：p a r t h e n o g e n e t i c a l g o r i t h m ； i n n l u n e a l g o r i t h m ；d i v i d e d n a t u r a lc o d i n g ；g e n ec o n v e r s i o n i v 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = ；= ；一= ：= = ： 1 1 电源规划的基本内容 1 绪论 随着国民经济的发展和人民生活水平的日益提高，人们对高质量电能的需求也不 断增长。为此，必须加强电力建设，保持新建一批电源。伴随电力负荷的增长和发电 机组单机容量的增大，大容量发电厂不断增多，电力系统的规模也不断扩大，再加上 发电机组类型及所采用的一次能源的多样化，使得电源结构和战略布局日趋复杂。在 这种情况下。如何确定合理的电源结构和战略布局，如何协调和有计划地新建各种类 型的发电厂就成为迫切需要解决的问题。电源规划就是要研究和解决这一问题，即要 决定在何时、何地、兴建什么类型、多大容量的一批发电厂，既满足系统负荷增长需 求，又最为经济合理。 电源规划是根据规划期内预测的电力负荷需求和负荷特性，在保证规定的供电可 靠性指标前提下，调查和落实各电厂的厂址、建厂条件，充分考虑各电站运行特点， 与系统的协调，以及燃料来源和运输情况等因素，对各种可能的规划方案进行模拟计 算、可靠性分析、技术经济分析，最终确定最合理的电源结构和最佳的电源规划方案。 而整个规划合理与否，将直接影响系统今后运行的可靠性、经济性、电能质量、 网络结构及其将来的发展。因此，电源规划是电力系统电源布置的战略决策。在电力 系统规划中处于十分重要的地位。 1 2 我国电源建设的现状 新中国成立以来，我国电力工业一直高速发展，直到1 9 9 2 年，全国总装机容量 达到了1 6 6 5 3 2 万阡- 其中，水电装机4 0 6 3 3 8 k w ，火电装机1 2 5 8 9 8 2 h ，o 虽然在这 几十年里，电力工业取得了长足的进步，但是全国性的缺电局面仍然如影随行。直到 最近十年，这个问题才得到根本解决。1 9 9 3 2 0 0 2 年期间，全国新增发电机组容量 1 6 3 1 4 万k w , 平均每年新增1 8 1 3 万k w 。短短十年间，中国电力进入了高速发展阶段， 先后超过法国、英国、加拿大、德国、俄罗斯、日本，从1 9 9 6 年起一直稳居世界第 二，并基本实现了供需平衡。到2 0 0 0 年，部分地区甚至出现了电力富裕，中国的人 均发电量达到了2 0 0 1 年的1 1 6 3 k w h ，中国的缺电问题得到全面解决。 经过几代人不懈的努力奋斗，中国电力工业取得了伟大的成就。然而，长期以来， 我国的电源建设计划都是按照计划经济体制下，利用传统的规划方法制订的。尤其是 华中科技大学硕士学位论文 在严重缺电时期，规划工作更是忙于比速度、争项目、跑资金，重点始终放在如何提 高供给能力上，对市场的研究、规划方法的探讨、投资效益的分析则无暇顾及。“九 五”计划的实际执行情况给我国电力行业上了一堂深刻的教育课。在电源和电网建设 全面、甚至超额完成“九五”计划的情况下，用电的增长却没能达到预期的目标。实 际用电增长速度比“九五”计划的用电平均增长还低了近一倍，造成电力供大于求， 部分发电和供电设备闲置，电力企业效益下降。在我国社会主义市场经济体制逐步建 立的形势下，今后的电力规划工作，该如何定位，重点放在哪里，规划工作的好坏如 何评价，这些都是值得整个电力行业认真思考的课题。 从“十五”开始，面对新时期出现的新问题，电力行业意识到市场化改革进程对 自身的影响，体会到市场在资源配置中的巨大作用，重点也逐渐放到在满足电力需求 的情况下，以经济性为指导，优化电源结构，大力发展水电和新能源。特别是核能、 风能、潮汐能的大力开发，使得全国资源的配置、利用更加合理。近几年，大型火电 机组、l n g 机组、大容量的循环流化床机组( c f b c ) 、煤气化联合循环机组0 g c c ) 的 纷纷投建及小火电机组的逐渐淘汰。则充分体现了一个宗旨市场经济条件下，最 基本的问题就是如何以最小的代价、投入以满足需求，甚或以同样的代价取得最大的 综合效益。这将是今后电源发展的趋势。 1 3 电源规划研究现状 最优电源规划可以表述为：以系统工程思想为指导，应用现代优化技术和计算机 技术，寻求一个符合各种约束条件和可靠性指标的最优电源建设方案，以满足系统负 荷发展的需要。 从数学上讲，方案是一个包含许多电厂或机组的有序组合，即一个排序问题。它 具有高维数、非线性及随机性的特点。 高维数，电源规划需要处理各种类型的发电机组，并需要考虑相当长时期内系统 电源过渡问题。这样在规划中涉及的决策变量数多得惊人。维数障碍使得运筹学中的 典型算法难以直接应用。 非线性，发电机组的投资现值和年运行费用都不是相关决策变量的线性函数。此 外，一些约束条件如可靠性约束等也是非线性的。因而，电源规划模型实际上是非线 性的，给求解带来很大困难。 随机性，电源规划所需的基础数据。如负荷预测数据、燃料和设备价格、水电站 水文数据、贴现率等都包含不确定性因素。因而，电源规划问题具有明显的随机性质， 难以把握。 鉴于上述原因，即使利用现代大型电子计算机要在合理的时间里给出严格最优解 2 华中科技大学硕士学位论文 也几乎是不可能的：另一方面，原始资料和参数的误差以及很多难以用数学表达的因 素都会影响方案的最终决策。同时，数学上的最优解对实际工程问题而言也未必是最 优解。所以，目前电源规划都在数学的严格性和计算量之间作了折衷，采取了一些简 化方法。这些方法主要可以分为两大类：l 、经典优化算法；2 、人工智能算法。其中， 经典优化算法主要包括线性规划、非线性规划和动态规划算法；人工智能算法则包括 专家系统、遗传算法、人工神经网络、模糊理论和进化算法等。 国外从六十年代开始应用优化技术研究电源和网络规划，现研制出多种各具特色 的商用电源规划优化程序，其中较有代表性的有下述几种【i 】： ( 1 ) w a s p ( w i e na u t o m a t i cs y s t e mp l a n n i n gp a c k a g e ) 程序包是国际原子能机构 i a e a 委托美国田纳西流域工程管理局t 、，a 与橡树岭国家实验室o r n l 研制的。它最 初用于对发展中国家核电要求的分析，后来国际原子能机构对其作了许多改进，成为 一个对电力系统容量扩建分析常用的软件包，称为w a s p i i i 。 ( 2 ) 通用电气公司g e 开发的最优发电规划程序包o g p ，以生产费用最低为目标， 用静态向前看的方法优化，使用失负荷概率l o l p 作为可靠性约束准则。所谓静态向 前看的方法是，它在优化时不像w a s p 那样用动态规划求整体优化方案，而是逐步静 态优化，但在计算费用时计及各建设项目在规划水平年后的一段时间，称为向前看时 段的长度( 一般为5 1 0 年) 内的运行及维修费用，这个时段内的负荷假设与规划水平年 相同，以此来计入一些投资大而运行费用低廉项目的效益。 ( 3 ) 由美国电力科学院e p r i 资助、麻省理工学院研制的电力系统发电容量扩建分 析系统e o e a s 模型是采用随机生产模拟方法来计算生产费用，可用多种方法对扩建 方案进行优化，包括用线性规划、广义b e n d e r s 分解技术进行线性和非线性迭代及各 种不确定因素的灵敏度分析，以及用最复杂和完善的动态规划法产生以机组数为整数 变量的费用最小扩建规划，并可对可靠性指标，能源有限制的电源( 水电站、抽水蓄能 电站等) 负载方式，互联系统运行方式等做出分析。 ( 4 ) 法国电力公司e d f 为进行电力系统规划而研制的国家投资模型m n i 是一个颇 有特色的程序软件，它以热力发电设备( 常规和核电) 容量为变量，产生一个费用现值 最小的最优投资计划。在优化中使用最优控制理论的庞特里亚金极值原理。它包括两 个子过程的交换迭代，其中之一负责算出某一给定系统结构下的总费用，也是经济准 则；另一个则用梯度法改变系统结构，使费用最快速下降，直到满足收敛准则。 ( 5 ) 美国电力科学院e p r i 还研制了一个电力系统规划容量盈亏的代价及效益分 析程序，可用于估算不同负荷增长率下发电费用期望值与备用容量数值的关系，确定 在负荷增长率变g f g 统扩建计划应采取的对策。 ( 6 ) 俄亥俄州立大学研制的生产费用模拟程序p c s 与容量扩建及可靠性评价系统 c e r e s ，其基本原则与w a s p 相似，可在随机模拟基础上进行短时段发电生产费用分 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一= 一 析，采用动态规划或静态向前看的方法搜索最优系统扩展方案，它的财务模型可以给 出最优及次最优方案的系统收支平衡表，并且以人机对话和批处理方法运行程序。 此外，还有西屋公司的a g p 模型，西门子公司的w a g n e r 模型以及比利时的 g e n e x 模型等。 我国在电力发展战略规划的优化方面也进行了研究，并取得了可喜的成果。我国 能源开发及电力系统发展具有许多不同于国外的特点，例如，国外能源开发较发达， 在蕴藏量、价格等方面的未知因素相对较少，许多国家幅员不大，水电已基本开发完 毕，其运行方式基本固定。正是由于电力规划中不确定因素较少，因而其电源规划及 电网规划往往可分别进行优化，水电往往作为确定因素处理，而且只侧重于对火电、 核电开发研究及可靠性分析等。而我国则地域辽阔，电网结构薄弱，不确定性因素很 多，水电资源尚有许多未开发，且水电资源开发是电力系统规划中的一个主要内容等 等，这就使得我国战略电源规划的优化显得更加复杂。 国内许多单位结合三峡水利枢纽开发及其系统的论证进行了各种优化模型的研 究。例如，西安交通大学研制的j a s p 程序，以最小年费用为目标，采用随机生产模 拟，以排序和爬山法进行优化。北京水利电力经济研究所研制的电力系统电源优化软 件包g e s p v 1 4 ，采用经验备用率及确定性生产模拟，以混合整数规划优化，对水电 作了细致的考虑，可进行多地区分区平衡、整体优化，并提供区间的最优潮流。清华 大学研制的i r e l p i 多分区电力长期规划模型具有多层次结构，第一层总体模型以混 合整数规划优选电源结构，水电开发时序及电源点。第二、三层在总体优化基础上， 以线性规划优化水、火电厂的装机容量，相应的煤矿建设规模，分区电力潮流，分别 研究不同水文年的情况，对宏观决策方案进行技术经济评价。电力科学院研制的电源 优化模型采用确定性生产模拟和混合整数规划进行优化。华中科技大学研制的考虑能 源分区平衡的电源规划模型d y - 2 ，从系统工程的观点出发，运用系统分析方法，将 已有的、指令性新建的、退役和待选的水电、核电和抽水蓄能电站等作为个整体， 在整个时间序列上做动态优化，采用变步长搜索法确定各类电站在典型日负荷曲线上 的工作位置和工作容量以及水电弃水电羹，除充分发挥水电、抽水蓄能电站在电力系 统中的作用外，还考虑了系统内能源分区平衡、电力分区平衡以及分区间联络线容量 约束等。 1 4 本文所做的主要工作 电源规划，涉及的问题很多，如：负荷预测、厂址选择、电能质量、燃料来源、 运输条件、水库调度、系统运行、网络规划和各种技术经济指标的选定等等。而且涉 及到很多部门，因此电源规划是一项及其复杂的工作。 4 华中科技大学硕士学位论文 出于电源规划问题本身的复杂性，用传统的优化方法求解不得不采取某些简化措 施从而影响了精度。近年来，人工智能技术取得飞速发展，与严格的数学优化方法不 同，它可以处理离散、非凸的非线性系统问题，比较适于求解电力系统电源规划问题。 在这方面人们已经开始积极探索，并取得一些成果。如今g a 、e s 、e p 、a n n 等已 成为通用的优化工具，近期新人工智能优化算法：p g a 、i a 等也被提出。把这些人工 智能算法系统化、规范化，研究其数学基础并将其高效运用于电力系统电源规划中， 将会具有重大的理论和实际意义。 针对以上提出的问题，本人的硕士论文将讨论人工智能算法及其在电力系统电源 规划中的应用，重点研究： 全面了解电力系统电源规划问题研究的发展及现状，给出电源规划的基本数 学模型，对应用于电源规划闯题求解的各种优化算法进行综述，并分析各种算法的特 点及适用范围。 重点研究人工智能算法中的p g a 算法和免疫算法i a 的基本原理，并结合相 关的经济评价和可靠性分析知识，构建电力系统电源规划模型，最终利用五年期和十 年期的电力系统电源规划算例证实两种算法的正确合理性。 在考虑可靠性的基础上，将理论研究成果用于福建电力系统电源规划中进行 检验，验证算法的实用性。 华中科技大学硕士学位论文 2 电力系统电源规划方法综述 2 1 电源规划数学模型一般形式 电源规划优化模型一般都采用了某种优化技术，其形式总可以表示为【8 】： m j n f t x j )( 2 - 1 ) s t 纵的s 田( 2 - 2 ) 颤 ) 5 b j( 2 3 ) 懈d 三讲( 2 - 4 ) 捡o ，眨0 ( 或加上彳为整数)f 2 5 ) 式中，x 为发电机容量；y 为发电机出力变量；a j ，b ，4 为常数。其中，式f 2 1 ) 为目标函数：式( 2 - 2 ) 为电源建设的施工约束；式( 2 - 3 ) 为运行约束；式( 2 4 ) 为发电机出 力受发电厂最小技术出力的限制；式( 2 5 ) 为数学模型本身要求的变量约束。 目标函数 式( 2 一1 ) 为目标函数，一般其目标就是使系统总支出费用最小 8 ，包括两个部分： 第一部分与安装发电机组容量有关，如发电厂的投资费用，另一部分与发电机的实际 出力有关，如发电厂的运行费用。其中主要有发电厂的燃料费用。 由于电源规划涉及的范围很广，在实践中，规划目标不仅仅只是投资和运行费用， 有时，还包括其它效益和支出。即电源规划是一个多目标问题。文献 1 0 ，1 l ，3 0 ，3 8 ，3 9 ，4 2 ，4 4 ，4 6 的目标函数计及了可靠性指标、输电线费用、未来的不 确定性，如负荷预测、水文数据甚至市场因素等对规划结果的影响。文献 7 7 考虑了 可再生能源的使用。文献 1 3 目标函数中记入了电力市场条件下，需求侧管理( d s m ) 的影响。文献 1 2 优化中考虑了市场竞争环境对决策的影响。 对于多目标问题，具体处理方法是多样的，一般方法是将不同目标函数乘以不同 权值形成目标函数，文献 1 6 ，2 1 ，4 4 对此进行了描述。文献 1 4 用模糊集( f u z z ys e t ) 将多重目标处理为一个虚拟的代价函数( p s e u d op r i c e s ) ，从而实现对于多重目标的优 化。文献 2 0 使用专家系统方法，综合考虑研究、设计和运行部门专家的意见，用模 糊理论做最后决策。 约束条件 对于不同系统，约束条件是不相同的；使用不同的优化算法，约束条件也有差异。 这里只提到通常规划中都需要考虑的条件。 1 备用容量或可靠性约束 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一一一 电力系统电源容量除了满足负荷需求外，还应有一定的备用容量以保证供电的可 靠性和电能的质量。粗糙的办法是取一个备用系数，较精确的办法是计算可靠性指标。 系统备用容量可表述为： 生 以+ 屹一厶( 1 + p + 仃) 蛆t = 1 , 2 ， 、 - l l z o j 式中，以一新建电厂_ ，在，新装容量；只。一系统原有总装机容量；只。一系统在t 年的最大负荷；p 一电厂厂用电率；口一系统线损：4 鼠一系统在t 年应有的备用容量； t 一规划期年数：m 一待建电站数。 需要说明的是，一般有两种方法计及可靠性指标：一种将可靠性指标记入约束 3 5 1 ， 另一种将其做某种处理，记入目标函数1 2 8 。对于可靠性标准的制定，文献 3 8 有一定 代表性，文中指出，由于具体情况的差异，不同系统的电源规划采用统一的可靠性标 准是不现实的。此外，在制定可靠性标准时也要考虑其经济性。在建立的目标函数同 时应该综合考虑经济性和紧急情况处置及停电损失的费用。这种观点被大多数学者接 受，在以后的电源规划研究中将被大量采用。 2 电源建设施工约束 ( 1 ) 待建电站最大装机容量约束 ，弓，产1 ，2 一，m ( 2 7 ) f e i 即各待建电厂某年t 的装机容量，不应超过由施工、设备等条件决定的该年最大 容许装机容量。 ( 2 ) 待建电站最大总装机容量约束 r 乃茎岛一产j ，7 1 ( 2 - 8 ) f l 即各待建电源最大装机容量受一些具体条件限制，在装机过程中各电源在规划期 t 内的总装机容量不应超过规定的最大容量。 ( 3 ) 最早最晚投入年限约束 生 x p = 0 产，z ，m ( 2 。9 ) t = l 即待建电厂f 从实际可能的角度考虑，其最早建成投入年限不应早于定年限白。 如果某些电厂从规划年开始就可能投入，则可不受此约束。 ( 4 ) 财政约束，即某个时期内电源建设不应该超过财政支付能力。 ( 5 ) 待建电站装机连续性约束，即某个电站第一台机组投入运行后，后续机组应连 续安装，否则会给施工带来麻烦。 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = ；= = ；= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 一一：= ：一 ( 6 ) 建设顺序约束，某些电站建设有先后顺序。 3 系统运行约束 ( 1 ) 系统需求约束。即在任何时候，系统发电容量总和要满足系统电力需求。 巳+ 匕2 d r ( 1 + p + 盯) f 2 1 0 ) 式中，只。、只。7 电厂和系统原有电厂在，时刻出力；以一系统在t 时刻负荷。 ( 2 ) 发电机组最大最小出力约束 只m - 巳己一-产l ，2 ，m ( 2 1 1 ) 式中，巳。一机组，的最小出力；户。一机组的最大出力。 ( 3 ) 火电燃料消耗约束 ， 善e 卢，“” 产l ，2 ，k( 2 1 2 ) 式中，e 。一电厂在时间段r 的发电量：口，一电厂j 的平均燃料单耗；a ，一电 厂j 在f 时间段内的燃料消耗限量：t 一时段数。 ( 4 ) 水电水量消耗限制， e i l 蔓w i f j = k - - k + 2 n ( 2 。1 3 ) 式中，易一水电厂_ ，在，时段的发电量；砀一水电厂在时间段内的平均出力。 另外，根据采取模型不同，可能还要考虑：输电能力约束，最小开机容量约束， 火电年矛u m d , 时约束，抽水蓄能电站约束f 4 0 l 等。 需要说明的是：以上列出的约束条件的表达方式在不同的模型中是不同的，处理 方式也有差异。 2 2 电源规划方法 电力系统最优电源规划是以系统工程思想为指导。应用现代优化技术和计算机技 术，寻求一个符合各种约束条件和可靠性指标的最优电源建设方案，以满足系统负荷 发展的需要。 电源规划问题自身的高维数、非线性及随机性特点决定了该问题的复杂性，目前 电源规划都在数学的严格性和计算量之间作了折衷，采取了一些简化方法。主要可以 分为两大类：1 、经典优化算法；2 、人工智能算法。其中，经典优化算法主要包括线 性规划、非线性规划和动态规划算法；人工智能算法则包括专家系统、遗传算法、人 工神经网络、模糊理论和进化算法和本人将进行研究的单亲遗传算法和免疫算法。 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = 一： 2 2 1 经典优化算法及其模型 由于电源规划问题相当复杂，在各种优化模型中，都不可避免地采用某种简化方 法，优化方法以及对某些问题处理的不同，就形成了各种各样的电源规划模型。将式 ( 2 - 1 ) 中0 ，力, g i 均处理为线性且x 为连续变量时，就构成了电源规划线性模型；若 x 部分或全部为整数变量时，就构成了电源规划整数模型；若允许存在非线性关系， 就构成了电源规划非线性模型：如果考虑时间推移，希望求得整个时间序列上的最优 方案，则构成电源规划动态模型；若不考虑整体优化，而只是一阶段一阶段地进行优 化，就是逐阶段优化模型；若在模型中考虑一些随机因素，则形成了电源规划随机模 型；若将各种随机因素做了确定量处理，则构成确定性电源规划模型。在具体计算中， 这些方法并不是被孤立地使用，而是根据具体问题，互相配合。下面将重点介绍线性 规划、非线性规划、动态规划算法。 l 线性规划模型 线性规划是目前使用最广泛也最成熟的数学优化方法。它的一般形式是1 9 4 7 年 由g b d a n t z i g ，m a r s h a l l w o d d 及他们当时属于美国空军的合作者提出的。线性规划 的系统性解法一单纯形法由d a n t z i g 于1 9 4 7 年提出，使线性规划在理论上趋向成熟。 后来单纯形法经历了各种各样的改良和发展。如今，单纯形法已可用来求解变量规模 达几十万个的大规模问题，使得线性规划广泛地应用于产业和社会的各个领域【9 4 7 1 。 由于规划期一般都相当长，为减少决策变量，可以把规划期分阶段 ，求得每一 阶段的最优解，虽然这样得不到全局最优解，但可以在相对短的时间内得到一个参考 方案。 线性规划在电力系统电源规划中被大量使用，其基本思路是：将模型线性化，运 用某种线性规划算法的改进算法求解。根据优化中对整数的处理，线性模型分为：线 性模型，线性混合整数规划模型。在计算中，又可采用直接将目标函数线性化的方 法或分解协调技术。 ( 1 ) 直接线性化求解 假设( 2 1 ) 式中j ，为z 的函数，一般给定可用系数a 和利用小时数l ，则 y = a x ( 2 - 1 4 ) e ：硝t ( 2 - 1 5 ) 一种处理方法是：a 和r 对不同机组或不同类型的发电厂取不同数值【1 9 , 4 2 , 5 1 。另 一种方法是通过运行模拟，由装机容量x 和系统负荷及各种有关数据资料【3 1 , 4 1 , 5 1 , $ 2 】， 求出j ，值。设待建电站_ ，在第t 年的新装机容量为琢，此新装容量的发电量为易： e j , = 巳x ( 2 - 1 6 ) 式中，乃为，电站在第，年的最大负荷利用小时数；设电站，每千瓦装机容量的 9 华中科技大学硕士学位论文 综合投资( 包括相应的输电费用在内) 为c ，固定运行费用率为o ，每吨煤价( 计及 了煤矿投资分摊) 为b ，运费为西，平均煤耗为卢，( t m 形h ) 。目标函数可表示为： 三三 m i n 俐= 艺 c ，b + 巳c ，z 班+ ( 0 + 嘭) 历乙x 掣】( 1 + r ) 。 ( 2 1 7 ) i - 1j l f 式中， x 驴= x ，始一一电站- ，到t 年为止新装机组总容量t t - - 规划期；j r = l 待建电站数；矗一电站_ ，的利用小时数。如果煤矿和铁路投资分摊不包括在6 ，和岛中， 则f 2 1 7 ) 式中另外加上此两项投资分摊费用；如果计及残值回收，式中减去投资回收 值尼：即可。约束条件与2 1 中类似。 由于取目标函数和约束条件都为线性函数，且为连续变量。这样，新装机组的发 电量可用最大负荷利用小时按( 2 1 5 ) 求得，发电机可用容量由( 2 - 1 4 ) 式求得。这样就不 用再做运行模拟。此方法简单，但十分粗糙。 ( 2 ) 分解协调技术 分解协调技术有以下优点：将大型系统分解成若干子系统后，求解问题规模变 小，可提高工作效率和节省时间：各子系统可以选用自己适合的模型，更符合实际 情况。使进行并行处理成为可能。因而，该方法在电源规划中被大量采用。 文献 2 6 ，3 1 ，4 0 采取b e n d e r s 分解，其基本思想与文献 5 1 中类似。由于分解 法中两个子问题可以分别计算，因此可以将一些一般计算中不易考虑的因素加以考 虑。如：文献 3 1 考虑了限能电厂( l i m i t e d e n e r g y p l a n t ) 和储能电厂( s t o r a g e p l a n t ) 的 作用。文献 5 3 考虑了电力市场环境下的竞争和财政约束。文献 2 6 中为了减小计算 规模，加快计算速度。充分利用了分解协调的优点。计算可靠性和生产费用时，可将 同类电厂合并，丽规划新装机组，则单独计算。文献 2 6 ，3 1 中都引入了随机运行模 拟。文献 1 5 在线性优化中引入随机性，将不确定因素处理为简单事件树，为加快计 算将规划期划分成多个阶段，每个阶段用分解协调和剪枝方法来减小规模。 由于两个子问题不要求采用相同的优化算法，因此可以利用两个子问题的特点分 别使用不同的优化算法伫。如文献 5 2 中，电源投资决策采取启发式算法，生产优化 则采取搜索算法。 电源规划闻题就其本质来说属于整数规划问题，但由于求解规模过于庞大，一般 有两种处理方法，用线性规划计算然后归整或将问题转化为混合整数规划问题。相应 的算法有连续性线性规划、混合整数规划，下面将分别说明。另外，由于内点法也是 线性规划的一种，在这里也一并介绍。 ( 1 ) 连续性线性规划 一般的线性规划方法，如单纯形法，都可以很好地处理连续变量。计算中为减小 华中科技大学硕士学位论文 运行模拟计算规模，加快计算速度，一般采取同类电厂合并的方法。由于新增容量是 整数，这样，在连续变量计算结果的基础上取整f 2 6 】。 ( 2 ) 线性混合整数规划 3 , i 9 , 2 3 , 4 2 l 由于电力系统的机组是一台台安装的，电厂特别是水电厂是一个个建设的，将它 们作为连续变量处理，将带来一系列问题，最后归整处理又将降低优化结果的最优性。 为了解决这一矛盾，将系统中某一些变量设为整数，而另一些仍为连续变量。 这类电源规划模型的目标函数和线性电源规划模型类似。因为模型中整数变量只 表示电厂或机组投入运行或未投入运行( o ，l 变量) ，或表示机组装了几台或第几次装 机( 每次装机可能不止一台) 。目标函数如下： r ， m i n i t ( x ) + g ( r ) = e e q j x j , + c j c j x 矿+ c ；z 驴】o + r ) 。 t 吐i 吐 三上 ( 2 - l8 ) + 【q 匕+ 巳岛+ c w 形匕】o + ，) 。 式中，q = ( i + 嘭) , a j 弓；j 连续变量，描述电厂新装容量；j ，一整 数变量，用以表示电厂新装机组台数； jj x 妒= x ，；= r j ， ( 2 - 1 9 ) 式中，阢一每台机组容量；j 广一连续变量个数，整数变量个数为 ( j 山) r 一飙划期。下标，f 表示第_ ，电厂( 或机组) 在第r 年的数值， 下标l ，r 则表示，电厂到第t 年为止新装机组的容量之和。 若接数变量表示一个电厂的装机台数或次数，由于已上的电厂不能退下，因此有： 匕( 。) f = 1 , 2 ，( t 1 )( 2 。2 0 ) 求解混合整数规划问题可用分枝定界法邮戡割平面法求解，但整数规划需要较长 的计算时间。若采用0 ，1 整数规划求解规模可以更大一此【”。 ( 3 ) 内点法 1 5 1 研究表明，线性规划问题的可行域是凸多面体，基本可行解对应着它的顶点，单 纯形法是顺着凸多面体彼此相邻的顶点前进，进而达到最优顶点的方法。求解问题可 行