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圆综合1.如图,在ABC中,ABAC,点D在BC上,BDDC,过点D作DEAC,垂足为E,O经过A,B,D三点(1)判断DE与O的位置关系,并加以证明;(2)若O的半径为3,BAC60,求DE的长2.如图,ABC内接于O,BD为O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且AEBC.(1)求证:BE是O的切线;(2)已知CGEB,且CG与BD,BA分别相交于点F,G,若BGBA48,FG,DF2BF,求AH的值3.如图,四边形ABCD内接于O,对角线AC为O的直径,过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E,点F为CE的中点,连接DB,DC,DF.(1)求CDE的度数;求证:DF是O的切线;(2)若AC2DE,求tanABD的值4.如图,在矩形ABCD中,点O在对角线AC上,以OA的长为半径的圆O与AD,AC分别交于点E,F,且ACBDCE.(1)判断直线CE与O的位置关系,并证明你的结论;(2)若tanACB,BC2,求O的半径5.如图,已知O是ABC的外接圆,AD是O的直径,且BDBC,延长AD到E,且有EBDCAB.(1)求证:BE是O的切线;(2)若BC,AC5,求圆的直径AD及切线BE的长6.如图,CD是O的直径,AB是O的弦,ABCD,垂足为G,OGOC35,AB8.(1)求O的半径;(2)点E为圆上一点,ECD15,将沿弦CE翻折,交CD于点F,求图中阴影部分的面积7.如图,在RtABC中,ABC90,ABCB,以AB为直径的O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A,B重合),DE的延长线交O于点G,DFDG,且交BC于点F. 连接GB,EF.(1)求证:GBEF;(2)若AE1,EB2,求DG的长8.如图,AB为O的直径,弦CD与AB相交于E,DE=EC,过点B的切线与AD的延长线交于F,过E作EGBC于G,延长GE交AD于H(1)求证:AH=HD;(2)若cosC= 4/5,DF=9,求O的半径9.如图,已知在ABP中,C是BP边上一点,PAC=PBA,O是ABC的外接圆,AD是O的直径,且交BP于点E(1)求证:PA是O的
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