（电力系统及其自动化专业论文）数字信号处理在电能质量检测与分析中的应用研究.pdf

嚣南交通大学硪士磷究生学使论文第1 i 页 a b s tr a c t w i t ht h ef a p i dd e v e l o p m e n to fo u rc o u n t r y si n d u s t r ya n de c o n o m y ， t h e s h a r p i n c r e a s e o fl o a d ， e s p e c i a l l y t h ei n c e s s a n ti n c r e a s eo f i m p u l s i v ea n dn o n l i n e a rl o a d s ，p o w e rq u a l i t yp r o b l e m 8 ，s u c ha sv o l t a g e f l i c k e ra n dh a r m o n i c ，o f t e no c c u r t h e s ep o w e rq u a l i t yp r o b l e m sb “n g i m p a c to no u rm a n u f a c t u r ea n dl i f e t h u s ，“b e c o m e sm o r ea n dm o r e i m p o r t a n tt ot a k em e a s u f e st oi m p r o v e o w e rq u a l i t y n e v e r t h e l e s st h e d e t e c t i o na n da n a l y s i so fp o w o fq u a l i t yi st h ep r i m a r yp r o b l e r nt os o l v e t h et h e s i sf b c u s e so nt h es u 毯e e to f p o w e rq n a 硅t y f i r s t l y ，t h ed o m e s t i ca n do v e r s e a sf e s e a r c hs i t u a t i o n s ，c o n c e p t s a n ds t a n d a r d sr e l e v a n tt o p o w e rq u a l i t y a r ei n t r o d u c e d a n dt h e c l a s s i f i c a t i o n so fp o w e rq u a l i t y p r o b l e m s a r eg e n e r a l i z e d 。 t h e n ， v o l t a g ef l i c k e r i sr e f b r r e dw i t h e m p h a s i s i nt h r e e a s p e c t s b a s i c c o n c e p t s ，d e t e c t i o nh l e t h o d sa n df l 至c k e r l n e t e f t h e r e f o r et h ef b u n d a t i o n o fl a t e rr e s e a r c hi se s t a b l i s h e d ， o nt h eb a s i so ff i l t o ft h e o r y ，b o t ht h ea n a l o g i c a ls y s t e ma n dd i g i t a l s y s t e mo fi 翌cn i c k e r “l e t e ra r ed e v i s e d ，a e c o r d i n gt oi e c sa n dn a t i o n a l s t a n d a r d i nt h em e a nt i m e ，d i f f b r e n ts t a t i s t i c a lm e t h o d sa r ea d o p t e dt o c a l c u l a t es h o r tt i m en i c k e rv a l u e( p s t ) ，b a s e do nt h es t a t i s t i co f i n s t a n t a n e o u sf l i c k e rs e n s a t i o nl e v e l i nt e r m so ft h ev e r i f i c a t i o no f d i g i t a l 更i c k e f m e t e rs y s t e m ，专h ed i g i t a l 爨c k e r m e t e rs y s t e md e v i s e di n t h et h e s i sm e e t si e c sa n dn a t i o n a ls t a n d a r d s b a s e do nw a v e l e tt r a n s 壬b r mt h e o r y ，an o v e ll n e t h o d i n t e g r a t i o no f w a v e l e tt f a n s f d r f na n ds i l n n l a t i n gs y n c h r o n o u ss i g n a l ，i sa d o p t e df o rt h e d e t e c t i o no fv o l t a g en i c k e rs i g n a l a n dt h ef u n d a m e n t a l ，h a r m o n i c s ， e m e r g e n c et i m e ，o n dt i m e ，m a g n i t u d ea n df r e q u e n c yo fv o l t a g ef l i c k e r s i g n a la r ep r e c i s e l yd e t e c t e d m o r e o v e r ，w a v e l e tt r a n s f b r mi su t i l i z e d f o rt h ea n a l y s i so fv o l t a g eh a r m o n i c s ，t f a n s i e n tv o l t a g ed i s t u f b a n c e p u l s ea n dv o l l a g eh 8 l t t h e n ，t h eh a r m o n i c s ，d i s t u r b a n c ep u l s e ，h a l l l 主】n eo fv o l t a g es i g n a li sa c q u i r e da c c u r a t e l y 西南交通大学硕士研究生学位论文簿2 页 动，每天达l o o 余次。上述事故已足以说明谐波和不平衡负荷的严 重性。因而，在质量标准中已增设了这两个方面。此外，电压波动 和闲变也已引起足够重视，在毫能质量标准内也已列入此璎内容【1 3 。 电匿波动和闪交是电能质量的一个熏要指标。电压波动和闪变 主要存在以下几方面的危害：f 2 1 ( 1 ) 电压波动常会使许多电气设备无法正常运行，如使电机的转 速不均匀，从而影响所生产的产品的质量，也会缩短电机的使用寿 会； ( 2 ) 一些对电能质量要求很商的电子设备、计算机、自动控制设 备等可能会因为电压的波动面无法正常工作； ( 3 ) 电压波动还影响着那些对电压波动较敏感的工艺和试验结 果； ( 4 ) 当电压幅值发生快速变化时，会使照明灯具的灯光发生闪 烁，影响电视画面质量，从而刺激人们的眼睛和大脑。对白炽灯的 影响特别大，由电压波动引起的灯光闪烁( f l i c k e r ) 会使人 f 的眼睛容 易疲劳，视力下降，分散注意力等。 另外，就电压波动和闪变是电能质量的重要指标来看，对它的 改善可以向用户提供更优震的电能，同时它也是电力走向市场的重 要一步。应此对电能质量的研究便成了具有重要学术与应用价值的 一个研究方向。对电能质量中的电压、电流、频率进行正确的测量 和分析是解决电能质量问题的首要一步。逶过测量和分析可以得到 对某一地区或某个用户的电能质量的各个指标，从丙能够从数量上 评价电能质量的好坏引。 由此可见，分析电能质量闻题，劳采取合理措施提高电能质量 是+ 分重要的。 1 。2 研究现状 闪烁现象很难完全被消除，为了解决供电系统与用户之间的矛 盾，人 f 】开始寻找这样一令限值，既允许电压闪交存在，又能使广 大的用户所接受，把它作为衡量电网电能质量的重要标准之一。 虽然许多国家郡对电压闪变阀题进行了研究，但由于各国的具 两南交通大学硕士研究生学位论文第3 爽 体情况不嗣，对闪交定义各翻也不尽相同。因此翻际组织、国际电 加热组织( u i e ) 和国际电工委员会( i e c ) 也在不断对闪变问题进行研 究，力图制定过国际统一的闪变定义和评价标准。他们根据一些工 业国家研究和试验各种闪变仪所取得的经验和成果，经过英、法、 比、意等国家的同意，于1 9 8 6 年提出了测量闪变的数学模型和研制 闵变仪的设计规范。我国也于2 0 0 0 年发布了最新的电压闵交标准， 以替代9 0 年代发布的旧标准。 尽管如此，l e c 并没鸯具体规定闪交仪的实瑰方法，因此使得 闪变仪的设计有了更大的灵活性，同时也绘研究者们较大的研究空 间和裕度。一般说来，闪变仪主要有模拟和数字化两种实现形式。 以往研究模拟闵交仪的比较多，随着数字技术、计算机技术在电力 系统中应用的逐步成熟，近年来，逐渐开始研究数字化的闪变仪。 数字式的实现方法主要有两种：一种是对调幅波进行f f t 分桥，求 出其平均桶值，并与闪变觉察曲线( 己存入微机中) 相比较，若超 过此越线则判断为闪变：另一种方法是把l e c 标准的模拟式电路均 用数字信号的处理方法( 数字滤波器、f f t ) 来实现f 4 】。文献【5 】提出 基于卡尔曼滤波的方法检测电压波动的频度和幅僮。文献f 6 】采用 f f t 的方法计算s 值。文献f 7 】、【8 】均是在用数字滤波的方法。其中 采用数字滤波的方法较符合i e c 的设计规范。 此外，许多研究者还做了大量的研究工作，如文献【9 】指出矩形 调幅波的奇次谐波分量会使检测出的波动产生混叠失真，而用了修 正层的i e c 数援熙耐消除这一现象；文献【l o 1 8 碑l 述了当前应用十 分广泛的小波理论和人工神经网络( a n n ) 在电能质量分析中的应用。 3 论文研究的主要工作 本论文针对数字信号处理在电能质量捡测与分析中的应用这 闰莲进行研究，主要做了以下几方面的工作： ( 1 ) 对电能质最的概念进行了介绍，对电能质量的分类进行了归 纳总结，并重点介绍了电压闪变的相关知识； ( 2 ) 在滤波器的理论基础上，按照国家标准设计了i e c 闪变仪的 模拟系统，并对模拟仿真系统进行仿真和校验； 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 ( 3 ) 对i e c 闪变仪的模拟系统进行数字化处理，得到i e c 闪变仪 的数字系统，并使用数字式闪变仪系统进行了仿真和检验： ( 4 ) 介绍小波变换的基本理论，利用小波变换对各种电能质量问 题进行分析。其中对电压闪变进行重点的研究，对其他的电能质量 问题也做了初步的分析； ( 5 ) 结合c o m 技术，在i e c 闪变仪的基础上，增加电压有效值 计算和电压谐波分析模块，完成了电能质量分析软件的设计： ( 6 ) 使用电能质量分析软件对牵引变电站的实测数据进行分析， 得出实测数据的电能质量分析结果。 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 第2 章电能质量概述 2 1 电能质量的概念及其分类 2 1 1 电能质量的概念 电能质量问题在电力系统诞生那天就已经存在，而且对电能质 量问题的研究也不是在近几年才开始，然而，迄今为止，人们对电 能质量的技术含义还没有给出一个准确统一的定义。从普遍意义讲， 电能质量是指优质供电。由于电力部门与电力用户对供电的认识存 在着差异，看待问题的角度不同而产生了这一问题，如电力部门可 能把电能质量定义为电压与频率的合格率，并且用统计数字来说明 电力系统9 9 是安全可靠运行的；电力用户则可能把电能质量简单 定义为是否向负荷正常供电m ，。因此，在诸如：供电中断持续时间 等问题上供受双方意见就不相一致，这种故障事件应当归属输配电 工程问题还是电能质量问题说法不一：而设备制造厂家则可能定义 电能质量就是指电源特性应当完全满足电气设备的正常工作需要。 但实际上，不同厂家和不同设备对电源特性的要求可能相去甚远。 2 12 电能质量标准 电能质量问题一直是很重要的。然而多年以来，人们只是简单 的定义电能质量如下式： 电能质量= 电能的可靠性 而且，认为用户负荷是线性设备( 或工作于线性段内) ，当正弦 电压作用于这些设各的时候，会产生正弦的电流。它们典型地被分 为三类：照明、加热、马达。通常它们对供电电压的瞬态变化( 比如 暂态波动、电压闪变等) 不敏感，而且电网很小，很多问题不是很重 要。因此，可靠性成为衡量电能质量的主要标准。 要。因此，可靠性成为衡量电能质量的主要标准。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 然而，近来用户负荷和电力系统特征的两个重要转变改变了这 个标准。一是用户负荷对电能质量问题的敏感性。目前的工业和商 业设备对电能质量阀题的敏感性远比以前的设冬要熏的多，特剐是 那些基予微处理器的装置。另一个转变就是电网逐步联网，自动化 程度不断提高，使得系统本身对各种干扰比较敏感，一个小千挠可 能引起大的电能质量事故。因此必须对电网中的电能质量进行实时 监铡，将备种于扰限制在一定的范围。目前电能质量的标准正在发 展之中，没有统的标准，但大致包括以下几方面( 除了景基本的频 率之外) ， ( 1 ) 稳态的电压幅度和平衡度，这主要是指长期的电压波动，比 如过压、灾压、不平衡度等 ( 2 ) 谐波分量； ( 3 ) 电眶瞬态波动，主要是指短期的变化，如闪变、电压跌落、 电压浪涌等。 我国在9 0 年代开始先后颁布了下列电能质量的六个国家标准 m q s l ：电能质量公用电网谐波( g b ，th 5 4 9 一1 9 9 3 ) 电能质量电压波动和闪变( g b1 2 3 2 6 。2 0 0 0 ) 电能质量三耀电压允许不平衡度( g b ，t1 5 5 4 3 - i 9 9 5 ) 电熊质量供电电压允许偏差( g bi 2 3 2 5 1 9 9 0 ) 电熊质量电力系统频率允许偏差( g b ，丁i5 9 4 5 - i 9 9 5 ) 电熊质最暂时过电缓和瞬杰过电匿( g b t1 8 4 8 1 - 2 0 0 1 ) i e e e1 15 9 工作组从1 9 9 5 年开始，致力于电能质量监测，下属 三个分会，经过这几年的发鼹，取得了一定的成就； i e e e1 1 5 9 电能质量监测的接荐标准 l e e e1 1 5 9 1 一一各种类型电能质量干扰事件的基本监测要求 l e e eh 5 9 2 一一各种类型电能质量干扰事件的特性分析 i e e el l5 9 3 一一电能质量数据交换格式 篮然以上的标准还不是十分的全面，但这些标准的制定为电能 质量分析需要完成的工作做了明确的规定。 西南交通大孥硕士研究生学位论文篱7 蕊 2 1 3 毫能质量分类 目前关于电能质量问题的讨论有报多，犬致分耨类： ( 1 ) 干扰。下扰的测量通常是通过电压或电流的非正常现象来触 发的。哲态电压变化的检测主要是通过监测峰值电压是否超过设定 的门限。有效值电压变化( 比如，欠压或停电) 的检测是通过监测电压 有效值的水平来实现的。 ( 2 ) 稳态变化。这些包括正常的电压有效值变饱和谐波失真。他 们的测量趣常是陈期的对电压电流进行采样计算得到的。这种信息 的表达可以是某个量f 比如电压畸变) 的长期变纯趋势，然届可班捌统 计学方法进行处理f 比如可以得到平均畸变水平，不超过某一水平的 概率等) 。 但是，这种分类过于粗糙，没有针对各类电能质量问题的产生 原因、导致展累及具体袭现特链来做分析，所以在实践中的意义不 大。 在参考文献【2 6 ，2 7 】的基础上，提出如下的分类： ( 1 ) 电压下降：程一段持续时润内( 一般是o5 个周期1 分钟) ， 电压有效值持续低于额定值一定幅度； ( 2 ) 电压上升：在一段持续时问内f 般是0 5 个周期1 分钟) ， 电压有效值持续高于额定值定幅度： ( 3 ) 谐波畸变：持续包含基波的倍激成分成和分频成分： ( 4 ) 毫压闪变；持续一段时拇( 至少几分钟) 的电压波动( 能日l 起白 炽灯闪变，并被人眼感知) ，通常可看作正弦波被一频率在1 h z 到 3 0 h z 低频信号进行调幅处理的结果 ( 5 ) 暂态变化：系统电压的快速突变，包括脉冲暂态和谐振暂奄。 酣表i 1 列出了常见的电能质爨闻趣，鞭因及相应的解决办法。 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 2 2 电压波动和闪变 2 2 1 基本概念 2 2 1 1 电压变动 指供电电压在两个相邻的、持续一定时间的电压方均根值u l 和 之间的差值。在不超过3 0 m s 的期间内，同方向的二次或二次以 上的电压方均根值的变动，只算作一次变动。通常以额定电压的 百分数来表示电压变动的相对百分值矿，即： y ：兰1 0 0 ( 2 1 ) u 单位时间内电压变动的次数称为电压变动的频度r ，一般以 1 m i n 或1 s 为单位。电压变动的频度r ( 1 s ) ，则为频率以h z ) 的2 倍。 常用的关系式为 ，( h 2 ) 2 志 ( 2 - 2 ) 仰：) ：掣：罢粤 ( 2 3 ) 。 21 2 0 、7 2 2 1 2 电压波动 电压波动为一系列电压变动或工频电压包络线的周期性变化。 电压波动值通常为电压方均根值的两个极值。和巩，。之差u ， 常以其额定电压的百分数表示，即 矿：掣1 0 0 ( 2 4 ) 、 或 矿=竺型二竺! ! 。l o o u ( 2 5 ) 电压波动波形为以电压方均根值或峰值电压的包络线作为时间 函数的波形。在分析时抽象地将工频电压“( 或u ) 看作载波，将波 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 动电压v 看作调幅波。在图2 1 ( a ) 中，甜为奄网频率为5 0 h z 的瞬时 值电压，作为载波；v 为正弦波的波动电压，图中v 为1 0 h z 的正 弦调幅波，用它对5 0 h z 工频载波电压“的峰值进行调制。在阁2 ，l ( b ) 中，虚线所示的横坐标，相当予工频载波电压峰值的电压平均线， 图中v 。为正弦调制波的幅值或峰值，矿为v 的峰谷差值即p p 值， 矿为v 在其周期，内的方均根值，均以额定值u n 的百分数表示。通 常以y 的大小作为电压波动的量度。 廿m o一) _ 一5 0 h z 工频载波；一l o h z 正弦调幅波 ( a ) 电网电压“( f ) ；( b ) 调幅波电压v ( f ) 图2 1波动电压v 对工频电攫峰值的调制 2 2 。1 。3 电压闪变 电压波动常会引起许多电工设备不能正常工作。闪变是与电压 波动相联系的个概念，直观地讲，闲交反映的是因电噩波动而引 起的人眼对照明装置、家电等发光器件的主观不适应度。我们选择 白炽灯的工况作为判断电压波动值是否被接受的依据。尽管广义的 闪变包括电压波动的全部有害作用，但是不能阻电遥波动来代替闪 变，因为闪变是人们对照度波动的主观视感。 西南交通大学硕士研究生学位论文第l o 页 闪变的主要决定因素【2 9 。：】有： ( 1 ) 供电电愿波动的幅僮、频度和波形； ( 2 ) 照明装置，以对自炽灯的照度波动影响最大，箍鼹与白炽灯 的瓦数和额定毫孤等有关； ( 3 ) 人对闪变的主观横感。 因为决定闪变的因素较复杂，而各国照明供电的额定电压又不 尽相同，经过u i e 和i e c 多年的协调，至今闪变的国际电工标准已 在力求统一。 电压闪变的有关术语m 一：，介绍如下： ( 1 ) 闪变觉察度f ( ) 和瞬时闪变视感度s ( 力 为了解闳变对入的撬觉反应程度，i e c 推荐采用不黼波形、频 度、幅值的调幅渡和工频电压作为载波向工频2 3 0 v 、6 0 w 自炽灯供 电照明，经观察者抽样( 5 0 0 入) 调查阗变觉察率尉) 的统计公式 为 f ； 曼望 l f 2 6 1 a 斗b 七七d 式中，4 一一没有觉察的人数： 雪一一赡有觉察豹入数； c 一一寄明显燮察豹人数； d 一不能忍受的人数。 电压波动雩i 起照度波动对人的主观视觉反应称为瞬辩闲变视感 度( i n s t a n t a n e o u s n i c k e rs e n s a t i o n l e v e l ) 。通常以闪变觉察率为5 0 作 为瞬时闪变视感度的衡量单位，即定为s l 觉察单位( u n i to f p e r c e p t i b i l i t y ) 。周期性或近于周期性的电压波动对照发波动的影响 大。作用最为显著的怒8 8 圣 z 调幅波的正弦波动电压，它作用于 2 3 0 v 、6 0 w 的蠡炽灯，在s = l 觉察单位的电压波动僮为o 2 5 。 ( 2 ) 视潦度系数板，) 人脑神经对照度变化需要有最低的记忆时间，离于某一频率的 照度波动普通人便觉察不到，这一频率称为停闪频率。根据统计， 人的眼和脑对白炽灯照度波动的褫感，对于2 3 0 v ，6 0 w 囱炽灯的闪 变觉察频率范围约为l 2 5 h z ，闪变敏感的频率范围约为6 1 2 z ， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 2 贸 霰) s ( m 讥 | 广l 厂 ? 。x八f l 厂一 力 ，：! 一 等l_ 点、。 。_ ，b 采榉篡事 l 。， 。| v f 发产l ) 7 s o o s o 2 5 0 0 0 5 0 l o o 注：第7 级r ，* f f f f b 图2 2 将s ( 0 分为l o 级计时 j s 蝴 i ( 敬) 二卜。lm 。厂卜 圈2 3 s ( f ) 统计计时的概率分布直方翻 口q 蓦 如 幻 拍 伯 。 西南交遗大学颂士磷究生学位论文第1 4 页 u i e 给出的传递函数表达式为： 以d 2 盎两高捂而( 2 - 9 ) 式中置= i 7 4 8 0 2 ，五= 2 石4 0 5 9 8 l ，鳓= 2 石9 1 5 4 9 4 ，“= 2 万2 2 7 9 7 9 ， 毡= 2 茚1 2 2 5 3 5 ，钆= 2 万2 1 9 。 2 。2 ，2 电压波动的检测方法 为捡溪出电压波动分量，道常将毫压波动看成以工频电压为载 波( 5 0 h z 或6 0 h z ) 、其电压的方均根值或峰值受到以电压波动分量作 为调幅波豹调制。对于任何波形的调幅波均可看作是由备种频率分 量合成。为使分析简化又不失一般性，研究电压波动的检测方法可 分析单一频率的调幅波对工频载波的调制，将电压的瞬时值解析式 写成 “( f ) = 一( 1 + 棚c o s 协) c o s 如g( 2 - 1 0 ) 式孛彳一工频载波电压的橱值 甜一一工频载波的电压角频率 聊一一调幅波电压的幅值 妇一一调幅波电压的角频率 常用的几种闪变仪中电压波动的测量方法【2 9 】，可归结为由式 ( 2 一l o ) 解调出调幅波v = 辫c o s 砌，介绍如下。 2 。2 2 。1 平方捡测 i e c 推荐的闪变仪用平方检测的方法，即由 攻。= 等( + 等) + 耐2 c o s 仿+ 华e 。s 2 防 + 钟刳删卿+ 学删洄删r + 华c 。s 2 ( 国一蛳+ 华c o s ( 2 国+ 卿 8 、 2 、一。 j 亭f ”“2 出，将“2 减去参考电压u 。：冬， 积分得 置( f ) = 亭f 7 矿毋一事f ”砜斑，褒积分中频率大予2 掰豹分量可以忽 略，则鸯 卿，= 等r c o s 黜= 筹嫡n 睁 c o s 口卜三) 由于羽= 2 窟，如将变量f 换写成，则有 足e 。= 筹等s ；n ( 罢石) c o s ( 纺+ 罢万 c ：一s ， 可以看出，所检测出的调幅波输出为 篆s ；n ( 罢疗) v 9 ，= 筹等s 精 罢，r ) s ( 纺+ 詈石) c 2 ， 2 2 3ie e 闪壹仪 i e c 闪交仅模型的简化框图1 2 1 l 觅圈2 5 。 蜒框2框3 框4 框5 输入 输入适-+ 啦通-平方-在线或 配自检 解调器加权滤阶低通离线统 信号 波器滤波计评价 图2 。j i e c 闪变仪模型的简化框图 从图2 - 5 可以看出，i e c 闪变仪总体上可以分为两部分：第一部 分模拟灯一眼一脑的响应特性，主要由框2 、框3 、框4 构成。第二 部分的作用是在线或离线统计分析闪交信号，给出统计结果，由框5 构成。 框1 为输入级。用于将输入的被测墩压适配成适合仪器的电压数 篷，以及可班产生标准的调铡波电嚣作为仪器的鑫检用。 框2 ，模拟灯的作用，用平方检测方法从工频电压波动中解调出 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 反映电压波动的调幅波。 框3 ，模拟人眼的频率选择特性。闪变仪要求在相对电压变动为 5 的范围最为灵敏，解调调制波的幅值变动必须不小于1 的范围， 其对二倍工频1 0 0 h z ( 或1 2 0 h z ) 的衰减须在9 0 d b 的数量级，这个衰 减作用要由平方检测滤波器和加权滤波器来完成。6 阶巴特沃斯 ( b u t t e r w o r t h ) 低通滤波器( 又称最平坦低通滤波器) 的截止频率 为3 5 h z ，使1 0 0 h z 分量衰减5 5 d b ，再由加权滤波器衰减3 7 d b 来达 到衰减9 0 d b 的要求。另外，设计带阻滤波器，使其在1 0 0 h z ( 或 1 2 0 h z ) 具有高的带阻品质因数，由截止频率为o 0 5 h z 的一阶高通 滤波器能较窑易地抑制直流分量。 通过加权滤波器后，得到中心频率为8 8 h z 的响应，来模拟灯一 眼脑环节m 1 。传递函数k ( s ) 以乘积形式表述，乘积的前一项对应 二阶带通滤波，再乘以含有一个零点和两个极点的后一项所对应的 补偿环节f 2 9 】，即世( s ) = x 、s、+ s | 、 万瓦寺百“而i 历再雨 框4 ，平方、一阶低通滤波模拟人脑神经对视觉反映和记忆效应。 框5 为在线( o n - l i n e ) 或离线( o f f - l i n e ) 将框4 输出录波作统计分析。 将框4 输出的s ( r ) 恒速采样，分级计时，作统计评定( 统计评定的分 级不少于6 4 级) ，给出累计概率函数c p f 。采样频率要求不小于 5 0 h z ，要远高于闪变的停闪频率。最后计算出短时间闪变严重度p 。t 。 2 3 小结 本章首先介绍了电能质量的概念，归纳了电能质量的分类，然 后重点介绍了电压波动和闪变的相关知识。从基本概念、检测方法 和闪变仪三个方面对电压闪变进行了介绍，为之后的研究奠定了基 础。 西南交遴大学强士磷究生学位论文 第1 8 页 第3 章 ie c 闪变仪的仿真实现 3 滤波器 数字滤波器的设计有很多方法，但是由于在过去的闪变仪中大多 采用模拟滤波器，本文要在原有模拟滤波器的基础上设计数字滤波 器，所以本节介绍由模拟滤波器到数字滤波器的实现方法1 3 4 j 。 3 1 1 模拟滤波器 1 幅度平方函数确定系统函数 模拟滤波器揠度晌应常用“幅度平方函数”一2 ( 口) 来表示 4 2 ( 露) = | 磁( ，霸| 2 = 吃p ) 玩卜s ) b 。 ( 3 - 1 ) 其中玩( 5 ) 是模拟滤波器的系统函数，它是s 的有理函数，玩( ，力) 是滤波器稳态响应即频率特性，l 吼( - ，力) i 是滤波器的稳态幅度特性。 2 巴特沃思低通逼近 巴特沃思模瓤低通滤波器幅度平方函数定义为 ) _ 陬弦) 1 2 。击 p 2 ) 1 + f 坐l l ，继 式中为整数，是滤波器的阶次，q 定义为截止频率，当翱= 勉 对) _ l 2 即l 蛾( 皿籽“压 2 0 l 0 9 1 0 f 爱器| _ 3 d b ，所以砬又 称为3 分贝带宽。 滤波器的特性完全由其阶数确定。当增加时，滤波器特性 交褥更陡，其嚼度特性更接近于理想的矩形幅度特性。将，力= s 代入 ( 3 2 ) 式，可得 两南交逯大学硕士研究生学 立论文 第1 9 页 也( s ) 以( 一s ) = _ 二弋再 ( 3 - 3 ) h l 刍j 3 归一化原型滤波器设计数据 刮用变换法设计数字滤波器，必须先设计符食指标要求的模拟 滤波器。而对模拟滤波器的设计，有现成的数据表格可查。但模拟 滤波器有各秘类型，如低遥、离通、豢阻等，箍且只就其中种类 型而言，截止频率也各不相同，为减少设计表格，一般只给出归一 亿源型滤波器豹设计数据。癌一亿原型滤波器是捂式( 3 3 ) 中的截止 频率砬已经归化成q = 1 r a d s ，使频率得到归一化的低通滤波器。 归一化的具体方法是：设珥表示归一化响应中的参考蹙频率 ( 一般取为l r a d s ，也可以是其它任意数值) ，为琅所需的实际滤波器 幅度响应中的参考角频率( 一般为截止频率) 。令圾( s ) 代表归亿系 统的系统函数，珂。( 曲为所霈的参考焦频率为聩的系统函数，把变量 s 用害代替后，就得到所需系统的系统函数，即 s 斗掣 ( 3 如) 旺 、 鼬) = 氏c 等j ( 3 - 4 b ) 如采令( 3 * 4 ) 式岛= 1 ，则变为将蠹代替归一化原型滤波器系统 函数中的s ，即 5 呻蠹 ( 3 。) 对于其它离通、带通、带 x 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 和6 ，x 0 一肌) 相加，因而有反馈环路，这种结构称为“递归型”结构。 也可以看出，i l r 系统输出不但期冬x 0 。m ) 有关，显秘灭聪轴有关。 2 有限长单位脉冲响应系统( f l 黜 蕾系统的单位抽样( 脉冲) 晌应是个有限长净列，称之为“有 限长单位律激响应系统”，箍称为f i r 系统。即如果式( 3 7 ) 全部 吼= 0 ( 后= l ，2 ，) ，则系统就属于f 1 r 系统。这是阂为有限长序列 是( 糟) 豹二变换毅z ) 在整令z 平瑟o 旧 。处i 殳敛，瞧就是说，联z ) 在 有限：平面不能柯极点。 3 。3 由模拟滤波器到i | r 数字滤波器的设计方法 由模拟滤波器设计数字滤波器就是做s 平面判z 平面的变换，即 出玩( s ) 求褥( z ) 。工程上常角的方法主要有脉冲响应不变变换法和 双线性变换法两种。脉冲响应不变法是数字滤波器在时域上模仿模 拟滤波器，但因为它从s 乎藤到z 平面的变化是多傻的映射关系，所 以存在频率响皮混叠失真的缺 x 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 7 0 1 9 5 1 4 s 2 + 1 0 0 5 4 9 9 2 9 s o o 0 0 9 4 3 s 4 + o 1 8 5 3 0 9 ，+ 1 1 1 2 0 3 7 4 s 2 + 5 0 4 8 2 7 9 7 5 + 3 3 0 8 8 0 1 7 0 9 ( 3 1 7 ) 乘积式的第一项对应二阶带通滤波器，中心频率为m ，带宽为 8 1 2 h z ，再乘以含有一个零点和两个极点的第二项对应补偿环节， 模拟人眼的频率选择特性。 4 一阶低通滤波器的传递函数： 闪变信号平均平滑，模拟人脑的存储记忆效应。 一阶低通滤波器( 平滑滤波器) 的设计方法同六阶巴特沃思低 通滤波器设计，其传递函数为： 1 日( s ) = ( 3 - 18 ) l 十f 5 其中f = 3 0 0 郴 即 踯) = 高面 3 2 2ie c 闪变仪模拟系统的仿真 3 2 2 1模拟仿真系统的设计 ( 3 1 9 ) 为仿真输入的波动电压，本系统采用在正弦载波的基础上加上 调幅波的方式。调幅波选用对视感度系数最为敏感的8 8 h z 的调幅 波，正弦载波的幅值为2 2 0 v 。 输入级选用电压幅值为2 2 0 v ，频率为5 0 h z 的正弦载波；正弦 调幅波的幅值为o 2 5 0 ，频率为8 8 h z ；3 5 h z 低通滤波器的传递函 数为式( 3 1 6 ) ：0 0 5 h z 高通滤波器的传递函数为式 3 1 4 ) ；视感度加 权滤波器的传递函数为式( 3 1 7 ) ；系数足的值为l ( o 2 5 0 ) ( 为了使 当有不同调幅波输入时s ( f ) 有同一相对输出，标定的原则就是当调幅 波输入是幅值为o 2 5 、频率为8 8 h z 的正弦波时，s ( r ) 的输出值为 1 ) ；平滑滤波器的传递函数为式( 3 1 9 ) 。 i e c 闪变仪模拟系统的仿真框图见图3 2 ，s i m u l i n k 仿真系统图 西南交道大学硕士研究生学位论文 第2 5 贾 见附图2 1 。 阐3 2i e c 闪变仪模拟系统的仿真框图 “抵瀵平方后系数减半”的说明：设调蠛波辕入是幅值为 o 2 5 0 、频率为8 8 h z 的正弦波，则经过增蘸蜀后，所检测到的调 幅波裹达式为v ( ) = c o s 胁 ( q = 2 石8 8 ) 。 剩平方蜃v = c o s 。俄= 妻+ 辈 二二 湿然，经过平方后所含肖直流分璧的大小是原正弦波幅值的一 半，为了修正减半的系数，故设计增益2 来实现。从表达式看出， 经过平方且乘以增益系数2 压原正弦波将以原幅值为轴线、以二倍 原频率波动。 3 。2 2 2 镕囊结果 下面是在s i m u l i n i 【中褥副的仿真结果，仿真的时间设逛为6 0 0 s 。 1 输入波动幅度为o 2 5 0 、频率为8 8 h z 的难弦调幅波： 西南交通丈学硕士研究生学侏论文 兰踅要 正弦调幅波的波形 ( 1 ) 波动幅度为0 2 5 0 、频率为8 8 h z ( s c o p e l ) 稠3 3 正弦调帻波豹波形 ( 2 ) 经过平方调制盛的波形( s c o p e 2 ) 蹋3 4 平方调捌赢的波形 ( 3 ) 经过3 5 h z 低通滤波器滤波的波形( s c o p e 3 ) 圈3 53 5 h z 低遇滤波器滤波魄波形 西南交遽大学毳页士磺究生学位论文 第2 7 页 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ w _ _ _ _ _ _ _ - - h _ _ h ( 4 ) 经过0 0 5 h z 高通滤波器滤波的波形( s c o p e 4 ) 图3 6 o 0 5 h z 高通滤波器滤波的波形 ( 5 ) 经过视感度加权滤波器滤波的渡形( s c o p e 5 ) 图3 7 视感度加权滤波器滤波的波形 ( 6 ) 经过与载波幅值的平方倒数相乘的波形( s c o 爹e 6 ) 稠3 8 与载波辐值瓣平方髑数褶乘的波形 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 8 页 ( 7 ) 经过增益置的波形( s c o p e 7 ) 圈3 9 经过增靛舅的波形 ( 8 ) ，i 经过平滑滤波器滤波的输出波形( s c o p e 8 ) 图3 一l o 经过平滑滤波嚣滤波的输出波形 2 输入波动幅度为o 1 9 9 晚、频率为8 8 h z 的矩形调幅波： ( 1 ) 波动为o 1 9 9 、频率为8 8 h z 矩形调幅波的波形( s c o p e l ) 图3 1 1矩形调幅波的波形 亵南交遴大学硪士研究生学位论文第2 9 羹 ( 2 ) 经过3 5 h z 低通滤波器和0 0 5 h z 高通滤波器滤波的波形 ( s c o p e 4 ) 圈3 ，地3 5 h z 低通滤波器和o 0 5 z 商通滤波器滤波的波形 ( 3 ) 经过视感度加权滤波器滤波的波形( s c o p e 5 ) 图3 。1 3 橇感度加投滤波器滤波鲍波形 ( 4 ) 经过与载波幅值的平方倒数相乘的波形( s c o p e 6 ) 图3 1 4与调制波的平方倒数相乘的波形 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 0 页 ( 5 ) 经过平滑滤波器滤波得到的输出波形( s c o p e 8 ) 图3 15平滑滤波器滤波得到的输蹬波形 由仿真结果可见： ( 1 ) 经过平方及滤波螽可以检测出输入的调幅波。图3 - 3 为输 入的调幅波，图3 8 为通过平方及滤波检测出来的调幅波，两者基 本相阋。 ( 2 ) 根据在视感度弘1 的电压波动表中查得相应频率的电压波 动，在仿真系统中输入该电联波动，最厝得至i 的输出波形s ( f ) 也大致 等于l 。 ( 3 ) 图3 8 和圈3 1 4 对比可知，幅傻为o 1 9 9 、频率为8 8 h z 矩形调幅波的波形邋过视感度加权滤波器被等效成了幅值为 o 。2 5 0 、频率为8 8 h z 的正弦调幅波。 ( 4 ) 总体上说明所建立的模拟仿真系统是正确的，能够得到正 确的结果。 3 3le c 闪变仪的数字实现 3 3 1l g 闪变仪模拟滤波环节的数字化 从模拟滤波器设计数字滤波器常用的方法有脉j 孛响应不变法和 双线性法，前者变换关系简单且能保持变换频率的线性化，但会产 生频谱的周期延拓失真，后者变换稍复杂但不会产生频谱的周期延 拓失真。 西南交通大学硕士 i 宪生学位论文第3 l 贾 双线性变换法将传递函数由s 域转换到z 域，将闪变仪中的模拟 滤波器变换为i r 型数字滤波器，利用m a t l 曲函数b i i i n e a r ( ) 得到数 字滤波器的参数。 函数使用格式为： n u m d ，d e n d 】= b i l i n e a r ( n u m ，d e n ，f s ) 其中n u m d ，d e n d 及n u m 、d e n 分别为数字滤波器和模拟滤波器的分 子和分母系数矩阵，均按降幂排列；f s 是变换所采用的采样频率。 本文设定采样频率为3 2 0 0 h z ，即每个周波采样6 4 个点。 1 0 0 5 h z 高通滤波器： 截至频率为o 0 5 毛z 的一阶高逶滤波器传递殛数为式( 3 i 4 ) 。遴 过双线性变换到z 域的表达式为 脚( z ) ；竿警； ( 3 - 2 0 ) l d 2 式中= o 9 9 9 9 5 1 ，吼= o 9 9 9 9 5 1 ，魏一0 9 9 9 9 0 1 2 3 5 h z 六阶巴特沃思低通滤波器： 3 5 h z 六阶巴特沃思低通滤波器的传递函数为式( 3 - 1 6 ) 。通过双 线性变换到z 域的表达式为 黝= 篙毫毒杀帮p ：t ， 式中= 0 0 1 4 4 2 0 1 0 一7 ，d 1 = o 0 8 6 5 2 1 1 0 7 ，口2 = o 2 1 6 3 0 3 l o 一7 ， 日，= = o 2 8 8 4 0 3 1 0 一7 ，盯t = o ，2 1 6 3 0 3 1 0 7 ，口；= = o 0 8 6 5 2 l 1 0 一7 ， n 6 = 0 0 1 4 4 2 0 l o ，氓= 5 7 3 6 3 2 l ，如= 1 3 7 1 4 7 5 8 ， 6 3 一1 7 4 9 2 9 2 0 ，6 4 = 1 2 5 5 3 5 8 1 ，6 52 4 8 0 5 8 2 3 ， = o 。7 6 6 7 2 6 3 视感度加权滤波器： 视感度加投滤波嚣的传递函数为式( 3 1 7 ) 。逶过双线性交换到z 域的表达式为 ( 3 2 2 ) 式中a o = 0 1 7 6 4 9 8 1 0 3 ，口1 = o 0 0 0 7 8 8 1 0 一3 ，口2 一o 3 5 2 2 0 7 1 0 一3 ， 吒= o o 0 0 7 8 8 x l o ，口4 = o 1 7 5 7 0 9 l o ，龟= 3 9 3 9 3 6 5 ， 6 2 = 5 8 1 9 2 3 5 ，6 3 23 8 2 0 3 6 0 ，6 4 = o 9 4 0 4 8 9 一丁 立坪豢善 一巴一垫喝 一 m 嚣南交遥大学磺圭研究生学位论文 第3 2 页 4 一阶羝通滤波器： 一阶低遴滤波嚣的传递函数为式( 3 。1 9 ) 。通过双线性交换到z 城的表达式为 聊= 等 ( 3 - 2 3 ) 宝中嘞= o 。5 2 0 5 6 2 l o 一3 ，d l = o 5 2 0 5 6 2 x l o 一3 ，熟= o + 9 9 8 9 5 8 3 ，3 2ie e 闪銮仪数字系统的仿真 3 。3 2 。1 数字稼真系统的设计 在计算出数字滤波器系数之螽，将图3 2 中的各个模援滤波器 替换成数字滤波嚣，并将输入髓模拟信号替换为数字接号，就完成 了模拟系统的数字化。s i m h l i n k 仿真系统强觅附图2 2 。 3 。3 2 2 仿囊结粟 下蘸是在s i m u l i n k 串褥舅的仿奏结栗，仿真的眩闻设定为6 0 0 s 。 l 。输入波动耱度为o 2 5 9 、频率为8 。8 h z 的芷弦调睡波： ( 1 ) 波动幅度为o 。2 5 0 、频率