（电力系统及其自动化专业论文）暂态电能质量扰动识别与定位方法的研究.pdf

二 纽 二 .d口 万 口明 本人郑重声明:此处所提交的硕士学位论文 暂态电能质量绕动识别与定位方 法的研究 ，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究 工作和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其 他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名:马滨日期:2 闹. 1 . 10 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即:学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件;学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文;学校可允许学位论文被查阅或借阅:学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文;同意学校可以用不同方式在不 同媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 潜密的 学位论文在解密后遵守 此规定) 作者签名:导师签名:如 派 日期: 日期 : 挤 如 71 。 华北电力大学硕士学位论文 第一章绪 论 ， . 1 引言 现代社会中，电能作为一种清洁、实用、高效且容易控制的能源，已经得到了 最为广泛的使用，而对电能的应用程度则是反映一个国家经济发展水平的主要指标 之一。电能作为一种特殊的商品，与其它产品不同，既具有以商品形式向用户出售 的性质，又具有为千百万电力用户服务的公用事业性质。电能的特点之一是不能方 便地储存，且是发、供、用同时完成并由用电量的多少来决定供电量的多少，因此 保证对用户连续不断供电是电能质量的一个重要标志。此外，电能是电力部门向电 力用户提供由发、供、用三方共同保证质量的一种特殊产品 ( 它同样具有产品的若 千特征，如可被测量、预估、保证或改善) 。如今，电能作为走进市场的商品，与 其它商品一样，无疑也应讲求质量. 近年来随着科学技术的不断创新和国民经济的蓬勃发展，以及电力市场的形成 与推进，对电能质量的要求越来越高。同时，由于电网千扰性负荷的日益增多，使 得电能质量受到诸多方面的影响。电能这种商品的质量不仅仅取决于生产者 ( 如发 电厂) ，还受到电力用户，尤其是干扰性负荷用户的影响，而且这种影响带来的电 能质量下降还会随电网的延伸而危及到其它用户的正常用电。如果电能质量的指标 偏离正常水平过大，就会给发电、输变电和用户带来不同程度的危害及损失，故电 能质量的优劣会直接关系到国民经济的总体效益。 ， . 2 研究电能质量扰动的意义 电能质量问题历来是电力部门、用户和设备制造商共同关注的问题，就电能质 量自身的定义来说，由于各自的要求而略有差异。电力部门把电能质量主要定义为 电压 ( 偏差)与频率 ( 偏差)的合格率，并且用统计数字来说明电力系统 99乡 %是 安全可靠的;电力用户则把电能质量简单定义为是向负荷正常供电;而电力设备厂 家则将电能质量定义为供电的特性应保证设备能够正常运行川.随着各种敏感电力 设备在工业中的广泛应用，用户对供电系统的电能质量提出了越来越高的要求。例 如在现代企业中，由于变频调速驱动器、可编程控制器、计算机信息系统的日益广 泛使用，对电能质量的控制提出日益严格的要求。这些设备对系统干扰比一般机电 设备更加敏感， 对供电质量的要求更苛刻。 不论系统是处于正常稳态还是故障暂态， 都需要保证幅值偏差很小的基波正弦电力的使用，即使只有几个周期的供电中断或 电压骤降，都将影响这些设备的正常工作，造成巨大的经济损失。因此，电能质量 华北电力大学硕士学位论文 问 题引 起了 世界各国 有关部门的专家学者的关注12，3 由于谐波、 电压和频率波动是电能质量中较为突出的问题， 所引发的事故不断， 给电力系统的安全运行带来了巨大的隐患和影响，因此过去对电能质量的研究主要 集中在与谐波相关的稳态电能质量问题上，自2 0世纪2 0 年代开始研究以来己取得 了大量的研究成果14) 。而由于受到监控技术的限制，对电力系统中普遍存在的诸如 电压骤降、电压骤升、电压中断等暂态电能质量问题的研究较少。随着电能质量水 平与用户对其要求之间的差距日益加大，所带来的问题己引起了各国电力工作者的 高度重视，暂态电能质量也逐渐成为供电部门和广大用户所共同关心的问题，研究 和开发电能质量领域的新技术已成为近年来电力系统研究领域的新热点14.51 。 1 . 3 1 . 3 . 1 暂态电能质量的定义和分类 暂态电能质量的定义 从普遍意义讲，电能质量是指优质供电。但是迄今为止，人们对电能质量的技 术含义却存在着不同的认识，还不可能给出一个准确统一的定义。例如电力部门可 能把电能质量定义为电压与频率的合格率，并且用统计数字来说明电力系统 9 9 .9 % 是安全可靠运行的:电力用户则可能把电能质量简单定义为是否向负荷正常供电。 因此，在诸如供电中断持续时间等问题上供受双方意见就不相一致，这种故障事件 应当归属输配电工程问题还是电能质量问题说法不一;而设备制造厂家则可能定义 电能质量就是指电源特性应当完全满足电气设备的正常工作需要。但实际上，不同 厂家和不同设备对电源特性的要求可能相去甚远。 iee e标准化协调委员会己正式采 用 “ p o w erq u al i ty”( 电能质量)这一术语，并且给出了相应的技术定义:合格电能 质量的概念是指给敏感设备提供的电力和设置的接地系统是均适合于该设备正常 工作的。与iee e不同，iec并没有采用电能质量这个术语，而是提出“ e mc ”( 电 磁兼容)术语，强调设备与设备之间的相互作用和影响，以及电源与设备之间的相 互作用和影响16，并在此基础上制定出一系列相关的电 磁兼容标准.电磁兼容术语 与电能质量术语之间具有很大的重叠性，因此具有很多同义词。 电力系统中电能质量问题主要分为稳态和暂态两大类。稳态电能质量问题主要 包括三相电压不平衡、电压波动与闪变、电压偏移、频率偏移以及其他以波形畸变 为特征的谐波、间谐波、陷波等现象;暂态电能质量问题主要包括短时电压改变及 各种暂态现象。其中短时电压改变是指由于系统中发生故障或较大负载变换所引起 节点电压方均根值在短时间内随时间改变的现象，包括电压骤升、电压骤降以及瞬 时中断等现象:暂态现象通常是指暂态过电压，可分为脉冲暂态和振荡暂态两类。 表1 一 1 对电力系统中发生的主要电能质量问题的性质、 特征指标、 产生原因、后果、 华北电力大学硕士学位论文 以及解决方法作了系统的归纳17. 表 1 一 1 电能质量问题一览 类型扰动性质特征指标产生原因后果解决方法 谐波稳态 谐 波 频 谱 电 压、电流波形 非线性负载 态开关负载 _ 设备过热、 、 回保 护 误 动 、 绝缘破坏 设备过热、 保护误动、 干扰 继电 设 备 有源 、无源滤 波 三相不对称稳态不平衡因子不对称负载 继 电 通信 静止无功补偿 陷波稳态 持续时间 值 波动幅值 现频率、 频率 幅 调速驱动器 计 时 器 计 时 错 电容器、隔离 误、通信干扰电感器 电压闪变稳态 、出 调制 电弧炉、 电机启 动 伺服电机运行不 正常 静止无功补偿 谐振暂态暂态 波形、幅值、 持续时间 线路、 负载合电 容器组的投切 设备绝缘破坏、 滤波器、隔离 损坏电力电子设 变压器、避雷 备器 脉冲暂态暂态 闪电电击线路 感性 电路开合 “设备绝缘破坏避雷器 瞬时电压上升 或瞬时电压下暂态 降 上升时间、峰 值、持续时间 幅值、持续时 间、瞬时值 / 时间 远动发生故障 电机启动 设备停运、敏感 不间断电源、 “ 负载不能正常运 动态电 压恢复 行器 噪声稳态/ 暂态 幅值、频谱 不正常接地、 固 微处理器控制设 正确接地、滤 态开关负载备不正常运行波器 ， . 3. 2暂态电能质量的分类 在本文进行的暂态电能质量现象的检测与分析中，将主要考虑以下5 种常见的 暂态现象。 1 . 3 . 2 . 1电压骤降 ( v o l ta g e s 铭) 根据iee el l 59一 1 9 9 5 标准，电 压骤降是指工频电 压或电流降低到。 . ip u 一 0. gpu 之间，持续时间在 0. 5 个周波到 1 分钟之间的暂态电压质量问题。电力系统输配电 线路故障、变压器投运、感应电动机启动及其他启动电流较大的大型负荷的接入都 华北电力大学硕士学位论文 会导致一定范围的电压骤降，由于故障特征、系统结构和保护的投入等因素还会导 致电压骤降现象的传播。随着计算机，可调速驱动器等大规模敏感性电力电子器件 在控制自 动化中的应用，只持续几十分之一秒的电压骤降的产生都可能导致生产的 中断，造成巨大的经济损失，被认为是影响用户设备正常运行的最严重的暂态电能 质 量 问 题 18 . 不同的文献描述电压骤降现象特征采用的特征量不同，但大部分采用骤降幅值 和骤降持续时间来描述。本文利用 ma t l a b仿真软件构造一个电压骤降波形，如 图 1 一 1 所示，横坐标为时间，纵坐标为电压的标么值。采样频率取 10k h z ，时间区 间为0 卜。 . 15 ，该信号在0. 03350.0 885 时间区间内电压骤降，骤降幅值为0. 7puo 1050 。兮 众 5 入 / 。 一 i nnn ，00 20 一 山q0 5 此 0 . 06q . 0 70 力80 . 0 90 电压骤降 叫1 众卜 1 . 3 . 2 . 2电 压骤升 ( v o l t 鳍e s wel l ) 电 压骤升是指供电电 压有效值上升到1 . ip u1 . s pu之间， 持续时间在0. 5 周波到 1分钟之间的电压质量问题。与骤降一样，骤升也与系统的故障有关，但不如电压 骤降那样常见。在一次单相接地故障中，非故障相会出现临时性的电压水平升高， 这将可能导致一次电压骤升.除此以外，大负荷的切除或电容器组的充电也会导致 电压骤升的产生. 描述电压骤升现象特征采用的特征量与电压骤降相同，也是采用幅值和持续时 间。在一次故障中，电压骤升的严重程度与故障位置、系统阻抗和系统是否接地等 因素密切相关。以一次单相接地故障为例， 如果系统未接地， 则零序阻抗为无穷大， 非故障相电压将会达到1 . 7 3 p u 。如果系统接地，那么在变电站附近的非故障相没有 出现电压骤升的迹象。 这是因为变电站的变压器通常采用一连接， 为故障电流提 供了 一 条 低阻 抗的 零序 通路161 。 本文利用matl a b仿真软件构造一个电压骤升波形， 如图1 一 2 所示。 采样频率 取 10k h z ，时间区间为 05一 0 . 15，该信号在 0. 0 3 35一 0. 0 8 8 5 时间区间内电压骤升，骤 升幅值为l s p uo 1 . 3. 2 . 3电 压中断 ( i nter ru p t ) 电 压中 断指的是供电电 压降到0 . l p u以 下，持续时间不超过 1 分钟的电能质量 问题。引起电压中断的主要原因是由于雷击、树木倾倒、刮风等引起的电力系统瞬 华北电力大学硕士学位论文 0 . 0 100 20 0 300 4 贯 0 . 0 60 . 0 700 80 一 0 90 .1 图 1 一 2 电压骤升 时性故障，也有可能是设备失效或控制装置的误动作。由定义可知，发生电压中断 时电压幅值总是小于标称值的 10%， 因此只需对其持续时间进行测量。由电力系统 的一次故障引起的电压中断，其持续时间由电力系统保护装置的动作时间决定9l。 瞬时重合闸一般会把由一次非永久性故障引起的中断限制在 30 个周期内;而保护 装置的延时重合闸则会引起 30个周期以上甚至 35的断电。由设备故障或松动连接 导致的中断，其持续时间是不确定的。 本文利用ma t l a b仿真软件构造一个电压中断波形， 如图 1 一 3 所示。 采样频率 取 10k h z ，时间区间为05一 0 . 1 5 ，该信号在 0. 0 3 3 5 0.0 8 85时间区间内电压中断。 5 众0 艺飞 一“ . / 二习 一 100 力 1 0 o 2 0 .0 3 0 .以 图 1 -3 货 。 . 06。 刀7o . 080.0 90.1 电压中断 1 . 3. 2. 4暂态振荡 ( s u r g e ) 暂态振荡是指电压或电流在其稳态条件下的一个突发的、非电源频率的变换。 且这种变化是双极性的 ( 即有正有负) 。振荡暂态由瞬时值迅速改变极性的电压或 电 流组成，可有其频谱成分、持续时间和幅值来描述11 01 。 本文利用 ma t l a b仿真软件构造一个暂态振荡波形， 如图 1 一 4 所示。 采样频率 取 1 0 k h z ，时间区间为 05一 015，该信号在 0. 0 6 05一 0. 0 6 75 时间区间内发生暂杰振荡。 哥 ， 乳 00 力10 一 020 0 30 . 0 4 图 1 一 4 贯 00 60 . 0 70 刀80 . 0 901 暂态振荡 华北电力大学硕士学位论文 1 . 3 . 2 . 5暂态脉冲 ( i m p ul s e ) 暂态脉冲表示了在两个连续稳态之间的一种在极短时间内发生的现象或数量 变化，它可以是任一极性的单方面脉冲，也可以是发生在任一极性的阻尼振荡的第 一个尖峰。电压切痕是一种持续时间小于 10m s的周期性电压扰动。它主要是由于 电力电子装置换相时短路电流从一相流到另一相造成的，它是电压波形在一个周期 内有超过两个的过零点。由于其频率非常高，用常规的谐波分析设备无法测出，直 到最近才被列为电 压 质量的 一项指标. 暂态脉冲最常见的起因 是雷电 tll l 。由 于含有 高频成分，脉冲暂态的波形受电路元件的影响变化很快，而且在不同的观测点也呈 现不同的特征。脉冲暂态可能激发电力系统电路的固有频率并产生暂态振荡。 本文利用ma t l a b仿真软件构造一个暂态脉冲波形， 如图 1 一 5 所示。 采样频率 取 1 0 k h z ， 时间区间为0 5 一 0 . 1 5 ， 该信号在 0 . 0 2 0 2 5 、 0 0 3 3 2 5 、 0 0 6 7 7 5 产生暂态脉冲。 号 一00 0 1 0 加0 .0 5 0 以 货 0 . 0 60 . 0 70 .0 80.0 90 . ， 图卜 5 暂态脉冲 ， . 4 暂态电能质量现象的检测与分析方法 随着电能质量问题的日益严重以及广大用户对电能质量要求的不断提高，建立 电能质量监测与分析系统，对其进行正确的检测、评估和分类就显得十分必要。电 能质量的分析和计算涉及对各种干扰源和电力系统的数学描述，需要开发相应的分 析软件和工程方法来对各种电能质量问题进行系统的分析，为改善电能质量提供指 导。 近年来， 基于数字技术各种分析方法已 在以下电能质量领域中得到应用: ( 1)分 析 谐波在网 络中的 传播: (2 ) 分析各种扰动源引 起的 波形畸变; ( 3)开发各种电 能质 量控制装置， 分析它们在解决电能质量问题方面的作用。 按所采用的不同分析方法， 这种技术主要可分为时域、频域和变换域3 种112 。 1 . 4 . 1时域仿真方法 在3 种方法中，时域仿真方法在电能质量分析中的应用最为广泛，其最主要的 用途是利用各种时域仿真程序对电能质量问题中的各种暂态现象进行研究。目 前较 通用的时域仿真程序主要有 e mt p ，e mt d c ，n e t o ma c等系统暂态仿真程序和 s p i c e ，p s p i c e ，s a b e r等电力电子仿真程序两大类。 华北电力大学硕士学位论文 影响电能质量的暂态现象根据电流、电压的波形可分为脉冲暂态和振荡暂态两 种，它们主要是山雷击线路和投切电力设备引起的。此外，伴随着暂态过程还会出 现电压骤升、骤降、和闪变等现象。因此，利用上述暂态仿真程序可在如下电能质 量领域开展研究:(l ) 计算系统中出现的过电压，分析其对各种保护设备的影响: (2 ) 分析电容器投切造成的暂态现象; ( 3) 分析电弧炉造成的电压闪变; ( 4) 分析不 正常接地引 起的电能质量问题;( 5) 开发改善龟能质量的新型电 力电子控制器。由 于配电系统中电能质量问题的日益严重，而广大电力用户对电能质量的要求不断提 高，研究和应用各种改善电能质量的电力电子控制器已成为当务之急。利用暂态仿 真程序对这些控制器及其控制策略进行仿真分析，将成为这些时域仿真程序在电能 质量应用领域中最有发展前途的方法。 此外，由于e mtp 等系统暂态仿真程序的不断发展，其功能日 益强大，还可利 用它们进行电力设备、元件的建模和电力系统的谐波分析。 1 . 4 . 2频域分析方法 该方法主要用于谐波问题的分析计算，包括频率扫描、谐波潮流计算等。考虑 到一些非线性负载的动态特性 规的谐波潮流计算法基础上， ，近年来又提出一种混合谐波潮流计算方法，即在常 利用e mt p等时域仿真程序对非线性负载进行仿真计 算，可求出各次谐波动态电流矢量，从而得到动态谐波潮流解。 ， . 4 . 3基于变换的方法 基于变换的方法主要指 f o urie r 变换方法、短时f o u ri er变换方法以及近年来出 现的小波变换方法。 1 . 4.3 . ， f o urier变换方法 作为经典的信号分析方法f 。 硕er变换具有正交、 完备等许多优点， 而且有f ft 这样的快速算法， 因此，己在电能质量分析领域中得到广泛应用。 但在运用f ft 时， 必须满足以下条件:( 1)满足采样定理的要求，即采样频率必须是最高信号频率的 两倍以 上; ( 2) 被分析的波形必须是稳态的、随时间周期变化的。因此，当采样频 率或信号不能满足上列条件时， 利用f f t分析会产生“ 旁瓣” 和“ 频谱泄漏” 现象， 给分析带来误差。 此外，由于f f t 变换是对整个时间段的积分，时间信息得不到充 分利用; 信号的任何突变，其频谱将散布于整个频带。 1 . 4 . 3 . 2短时 f o u r i e r 变换方法 为解决上述问题，g abor利用加窗， 提出了短时f ouri er变换方法，即将不平稳 过程看成是一系列短时平稳过程的集合， 将f o urie r 变换用于不平稳信号的分析。 由 7 华北电力大学硕士学位论文 于实际多尺度过程的分析要求时一频窗口具有自 适应性， 即高频时频窗大、 时窗小， 低频时频窗小、时窗大。而 s tft的时一频窗口则固定不变，因此，它只适合于分 析特征尺度大致相同的过程，不适合分析多尺度过程和突变过程。而且，这种方法 的离散形式没有正交展开，难以实现高效算法。 1 .4 . 3.3小波变换方法 小波变换由于具有时一频局部化的特点，克服了以上 f f t和 5 吓t的缺点，特 别适合于突变信号和不平稳信号的分析.小波变换作为一种新的数字技术被引入工 程界后，已在图象处理、数据压缩和信号分析等领域得到广泛应用。由于小波函数 本身衰减很快，也属一种暂态波形，将其用于电能质量分析领域，尤其是暂态过程 分析领域将具有 f f t ，s t f t所无法比拟的优点。近年来，己有文献介绍应用小波 变换方法进行电能质量评估、电磁暂态波形分析和电力系统扰动建模等电能质量问 题的研究。常用的小波基函数有:d a u b e chi es 小波、b 一样条小波、mo ri et小波、 m ey er小波等; 常用的算法有mallat在多分辨分析( mr a ) 基础上提出的塔式快速小 波算法一 mallat算法。目 前，小波变换方法在电能质量研究领域的应用还处于起步 阶段，随着小波变换技术的进一步发展和性能更好的小波基函数的出现，小波变换 技术必将在电能质量研究中得到更广泛的应用131 。 1 . 5 国内外研究现状 目 前，电能质量扰动问题己引起各国电力工作者的高度重视。文献【 1 4 论述了 电能质量的一些基本问题，电能质量低劣的危害及改善电能质量的措施。改进和提 高电能质量，系统地分析和研究电能质量问题，找出引起电能质量问题的原因并采 取针对性的解决办法，对电能质量扰动进行检测与识别是首先要解决的问题。近年 来，为了提高电能质量，满足现代社会对电能质量的高要求，许多电力工作者在电 能质量扰动检测与识别方面做了大量工作，提出了一系列行之有效的识别和分类的 方法，而且电力工作者们仍在不断研究，以寻求更为有效的暂态电能质量扰动识别 和分类的方法。 目 前检测暂态电能质量使用最多的方法是小波变换，通常的做法是将时域暂态 信号进行小波变换，提取出各种暂态信号的特征参数，用于实现对各种暂态电能质 量的检测.这些算法利用小波变换系数的平方值、模极大值，暂态信号的高次谐波 成分、持续时间，畸变能量在各尺度小波空间的标准偏差曲线，最大值标准偏差曲 线等作为特征来检测暂态电能质量扰动类型15 一 ， 8 ， 但是上述各种算法还不完善， 还 存在着各自的缺点，检测结果的可靠性还需要进一步提高，这是由暂态信号所固有 的随机性、复杂性以及实际存在的随机噪声背景，使得信号小波变换域的结果呈现 华北电力大学硕士学位论文 复杂多变的特征，难以仅利用适当的特征参数进行识别检测。因此，人们开始越来 越注意到小波变换与其他方法的结合。已有人提出利用小波变换和人工神经网络 ( a n n ) 相结合的 方法tlg ， 20， 小波变换和d 一 q 变换相结合的方法121 22， 小波变换和 离散余弦变换相结合的方法123 1 ，以实现暂态电能质量扰动的识别与分类。 小波变换的实质是把函数展开为满足一定条件的基本小波函数的线性组合。目 前，小波变换方法虽然得到广泛应用，但是还存在着一些问题: 1) 小波变换在很大程度上依赖于小波基的选取。不同小波基对电能质量扰动 检测与识别结果的影响很大。小波基的选择应考虑计算速度、信号的重构精度、小 波基的衰减性、相位特性、时频分辨率、去噪能力和正交性等几个方面。如何选择 小波基是小波在电压扰动识别研究中要解决的关键问题之一。 2) 许多扰动在同一尺度上的特征可能相近，而同一扰动在不同尺度上的特征 有时相差很大，因此小波变换尺度的选择很关键。 3 )由于小波变换对各类噪声和微弱信号同样敏感，所以在实际应用中，小波 变换不可避免的会受到噪声的干扰。如果对噪声不加处理而直接用小波变换判断， 很容易误判。为能取得较好的结果，小波检测和识别方法常常和其他有效的去噪方 法相结合，因此如何有效地去噪也是将小波运用于实际的关键之一。 4) 很多特征量是多种扰动所共有的，因此要注意从小波系数中提取不同扰动 各自 所独有的特征量， 且数目 尽可能少， 提取尽可能容易，以免涉及的特征量太多， 造成误判。 5) 离散小波变换与小波包分解会产生能量泄漏问 题。 文献 2 4主要从谱分析方 面研究了能量泄漏的影响及解决方法。 6 )目前，小波分析还缺乏有效的快速算法，很难满足实时性的要求。 除上述方法之外， 还有人提出网格法t25 】 、短窗功率算法和短窗自 相关算法12 61. 二次变 换 和p ro nyanal ys i s 的 方法27 1 来 进 行电 能 质量 扰动的 识别与分 类。 为了保证我国的电能质量，到 加02 年底，我国相继发布了 6项电能质量国家 标准:g b/123 25一 90 电能质量供电电压容许偏差 、g b 1 2 3 2 6 一 2 0 00 电能质量电压 容许波动和闪变 、g b / t 1 4 5 4 9 一 9 3 电能质量公用电网谐波 、g b / t 1 5 5 4 3 一 1 9 9 5 电 能质量三相电压容许不平衡度 、g b /t1 5 9 4 5 一 1 9 95 电能质量电力系统频率容许偏 差 和g b /t1 8 4 81. 加01 电能质量暂时过电 压和瞬态过电 压 128一 1 。 但对于暂态电 能质量问题，不论是理论研究还是装置的开发都还处于尝试应用阶段。其检测分类 的可靠性还不能满足现场实际检测的要求。电压暂升、暂降、间断、暂态脉冲和振 荡的分类方法还需要进一步的改进和完善。 ， . 6 本文的主要工作 华北电力大学硕士学位论文 本文基于数学形态学方法，结合多结构元素并行滤波的思想，构建了一种多结 构元素自适应权重并行复合形态滤波器，作为扰动检测的前置单元，可以同时滤除 多种噪声。再利用小波变换并结合波形的时域特征来实现暂态电能质量扰动的识别 与定位。数字仿真结果验证了本文所提检测方法的正确性和有效性。 以下为本论文的主要研究重点: (l ) 采用数学形态学方法进行滤波消噪.与传统滤波器相比，形态学滤波器易 于实现且处理时间少. 本文基于数学形态学方法， 结合多结构元素并行滤波34】 的思 想，构建了综合滤波的滤波器作为扰动检测的前置单元。该滤波器可以同时滤除多 种噪声，将扰动信号与背景分离，同时保持其主要的形态特征，有利于进行下一步 时频分析。 (2 ) 基于帕斯维尔定理的暂态电能质量扰动识别。 先对暂态电能质量扰动信号 进行小波分解，然后根据帕斯维尔定理来实现暂态电能质量扰动类型的识别和分 类。 (3 ) 运用小波变换对扰动进行时间定位。将数学形态学滤波器滤波后的结果， 根据小波变换后的模极大值来定位暂态电能质量扰动，这种分析方法能简单、准确 有效地检测到电能质量扰动的发生和恢复时刻。 (4 )实验仿真. 运用matl a b软件， 实现以上各个部分研究的算法， 验证其可 行性和有效性。 华北电力大学硕士学位论文 第二章基于形态滤波方法的信号消噪 2 . 1 2. 1 . 1 数学形态学概述 数学形态学的产生和发展 数学形态学( m at heln atica 1 m o 印 holo gy) 诞生于1 9 64年135 。 当时， 法国巴 黎矿 业学院的马瑟荣 ( qma t h e ro n) 在从事多孔介质的透气性与其几何 ( 或纹理)之间 关系的研究工作， 赛拉 (j. serr a)在马瑟荣的指导下从事铁矿核的定量岩石学分析， 以 预测其开采价值的博士论文研究工作。在研究过程中，赛拉摒弃了传统的分析方 法，动手与j 一 ckjei n 建立了一个数学图像分析设备，并将它称为 “ 纹理分析器” 。 随着实验研究与分析工作的不断深入，赛拉逐渐形成了击中击不中变换 ( h mt )的 概念。正如赛拉本人所说:“ 我认识到象方差，弦长分布，周长测量及颗粒统计等 都是某个独特概念的特殊情况，我将它称为击中击不中变换” 。与此同时，马瑟荣 在一个更为理论的层面上第一次引入了形态学的表达式，并建立了颗粒分析方法。 他们的工作几乎同时奠定了这门学科的理论基础 ( 击中击不中变换，开闭运算，布 尔模型及纹理分析器的原型) 。此后他们共同在法国枫丹白露 ( 巴黎矿业学院)建 立了枫丹白露数学形态学研究中心。 数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，其基本思想和方法对图 像处理的理论和技术产生了重大影响.许多非常成功的理论模型和视觉检侧系统都 采用了数学形态学算法作为其理论基础或组成部分。事实上，数学形态学己经构成 了一种新型的图像处理方法和理论，形态学图像处理已成为计算机数字图像处理的 一个主要研究领域。这门科学在计算机文字识别，计算机纤维图像分析 ( 如定量金 像分析，颗粒分析) ，医学图像处理，工业检测 ( 如印刷电路自动检测) ，机器人视 觉等方面都取得了许多非常成功的应用。有些计算机图像处理和分析系统把形态学 运算作为基本运算，由此出发来考虑体系结构。一些形态学的算法，已经做成了计 算机芯片，许多研究成果已 经作为专利出售，其影响己波及到与计算机图像处理有 关的各个领域，包括图像增强、分割、恢复、边缘检测、纹理分析、颗粒分析、特 征生成、骨架化、形状分析、压缩、成份分析和细化等诸多领域。对于形态学兴趣 的增长势头，可以从近几年大量涌现的研究期刊和会议论文的数量，以及许多已经 开发和正在开发的工业应用系统中窥见一斑。目前，有关形态学的技术和应用正在 不断地发展和扩大。一些图像分析系统将数学形态学运算作为系统的基本运算，并 由此出发考虑其体系结构。数学形态学方法已迅速成为图像应用领域工程技术人员 的必备工具。 华北电力大学硕士学位论文 2 . 1 . 2数学形态学基本原理 从某种特定意义上讲， 形态学图像处理是以 几何学为基础的。它着重研究图像的几何结构， 这种结构表示的可以是分析对象的宏观性质， 例 如， 在分析一个工具或印刷字符的形状时， 研究 的就是其宏观结构形态:也可以是微观性质， 例 如，在分析颗粒分布或由小的基元产生的纹理b 时， 研究的便是微观结构形态。 形态学研究图像 几何结构的基本思想是利用一个结构元素 ( s truct ur in g ele m e ni) 去探测一个图像， 看是否 图2 一 1 形态学基本运算 能够将这个结构元素很好地填放在图像的内部，同时验证填放结构元素的方法是否 有效。在图2 一 1 中给出了一个二值图像a和一个圆形结构元素b 。结构元素放在两 个不同的位置。其中一个位置可以很好的放入结构元素，而在另一个位置，则无法 放入结构元素。通过对图像内适合放入结构元素的位置作标记，便可得到关于图像 结构的信息。这些信息与结构元素的尺寸和形状有关系。因而，这些信息的性质取 决于结构元素的选择.也就是说，结构元素的选择与从图像中抽取何种信息有密切 的关系，构造不同的结构元素，便可完成不同的图像分析，得到不同的分析结果。 数学形态学的运算以腐蚀和膨胀这两种基本运算为基础，并引出开运算、闭运 算、 击中 击不中变换、 top 一 h at变换等其他几个常用的 数学形态运算35 . 形态变换 一般分为二值形态变换和多值形态变换，多值形态变换也称灰度变换。由于在电力 系统信号分析中一般只涉及一维信号，这里只限于介绍一维离散情况下的多值形态 变换。先介绍初等形态学运算:腐蚀和膨胀。腐蚀表示用某种 “ 探针”( 即某种形 状的基元或结构元素)对一个图像进行探测，以便找出在图像内部可以放下该基元 的区域。所有数学形态学运算都依赖于这一概念。膨胀是腐蚀的对偶运算，可定义 为图像的补集进行的腐蚀运算。 2 . ， . 2 . 1腐蚀 腐蚀是数学形态学最基本的运算。正如前面所说， 它的实现是基于填充结构元素的概念，且有很直观的几 何背景。 在图2 一 2 中， a是被研究图像， 小圆b成为“ 结 构元素” 或模板。 令b沿着a的边界在a的内部移动一 周，圆心轨迹所围成的部分就成为a被b腐蚀的结果。 由图可见， a被b腐蚀的结果保持了原图a的基本形态， 图2 一 2 腐蚀运算示意图 但消除了原图边界上那些不平滑的部分。腐蚀表示对图像内部进行滤波处理。 华北电力大学硕士学位论文 集合a被集合b腐蚀，表示为a eb ，其定义为 a eb = n 扭一 b:b 任b (2一 1) 腐蚀可以通过将输入图像平移一 b(b 属于结构元素) ，并计算所有平移的交集而 得到。这一方法可用图2 一 3 来表示。设a是被研究的图像，b是另一个图像，我们 把它当作结构元素来使用。 假设b中共包含3 个，即bi (0，0)， 凡 ( 一 1 ，0)， 局 ( 一 1 ，1 ) 。 由上面的定义和解释可以看出，在计算机中具体实现腐蚀运算式的步骤如下: 令图像b原点 ( 0 ， 0 ) 和a中某点重合， 然后检验b中各点当前的位置。 若b中每 个点都和a中点重合，则该点灰度为 1 ，否则为0 。当原点经过了a中所有点后， 算法停止。这时所得的结果就是a ob. 3厂a o o o oo 一 10123451234， ( a)集合a和结构元素b( b)j( 。 ) a . b z oo 012345 一000 (d) a . b ， 01234， (e ) a eb = (a一 bi) 门 (a 几) n (a一3 ) 图2 一腐蚀运算肢解示意图 2 . 1 . 2 . 2膨胀 数学形态学的第2 个基本运算是膨胀。膨胀是腐蚀运算的对偶运算，可以 通过 对补集的腐蚀来定义。a被 b膨胀表示为a 由 b ，其定义为: 理 。 刀 = a c e ( 一 b ) c 其中， a 表示a的补集。为了利用b膨胀 再利用一 b对ac进行腐蚀。腐蚀结果的补集， ( 2 一 2 ) a ，可将 b相对于原点旋转 便是所求的结果。如图 2 一 4 1 8 0 0 得到一 b 所示。补集 华北电力大学硕士学位论文 是在图像范围内求得的。图中a和b同图2 一 3 中的一样。 由图2 一 4可知，b对a进行膨胀的结果是使a扩大了。因为膨胀是利用结构元 素对图像补集进行填充，因而它表示对图像外部作滤波处理。在计算机中具体实现 膨胀运算式的步骤如下:令图像b原点 ( 0 ，0) 和a中某点重合，然后检验b中各 点当前的位置，将该位置上点的灰度变为 1 。当原点经过了a中所有点后，算法停 止。这时所得的结果就是a 由 b 。 其等效方程为: a 由 b = u a + b : b eb ( 2 一 3 ) 因而， 膨胀可以通过相对结构元素的所有点平移入图像， 然后计算其并集得到。 ( a) 集合a和结构元素b(b) a .( c ) a c + b z 000 oo 1份，1二nu 12345 012345 ( d ) a c + b 3( e 林 c g( 一卜 (a +b， ) 八 (a 十 刀 2 ) 八 (ac 十 刀 3 ) ( o a 由 少a 9( 召) 图2 一 4 膨胀运算肢解示愈图 2， . 2 . 3开运算 在形态学处理中，除了腐蚀和膨胀两种基本运算之外，还有两种2 次运算起着 重要的作用，即开运算和闭运算。 利用图像b对图像a作开运算，用符号a o b表示，其定义为 a o 刀 = (aeb ) e b( 2 一 4 ) 其等价方程为: a o 于口b+x:刀 + 工 。 咬 ( 2 一 5 ) 华北电力大学硕士学位论文 这个方程表明，开运算可以通过计算所有可以填入图像内部的结构元素平移的 并求得。即对每一个可填入位置作标记，计算结构元素平移得到每一个标记位置时 的并，便可得到开运算结果。事实上，这正是先作腐蚀，然后作膨胀运算的结果。 图2 一 5表示了先腐蚀后膨胀所描述的开运算。图中给出了利用圆盘对一个矩形 先腐蚀后膨胀所得到的结果。 从方程( 2 一 5) 中也可以 看出填充的效果。用圆盘对矩形 作开运算，会使矩阵的内角变圆。这种圆化的结果，可以通过将圆盘在矩阵的内部 滚动，并计算各个可以填入位置的并集得到。如果结构元素为一个底边水平的小正 方形，那么，开运算便不会产生圆角，得到结果与原图形相同。 aeb ao b aeb(aeb ) e b 图2 一 5 开运算 从图2 一 5 中，可以看出开运算的两个作用:一是利用圆盘作开运算起到磨光内 边缘的作用，即可以使图像的尖角转化为背景;二是圆盘的圆化作用可以得到低通 滤波的效果。这与利用方形结构元素得到的结果有很大不同。 2 . ， .2. 4闭运算 闭运算是开运算的对偶运算，定义为先作膨胀然后再作腐蚀。利用 b对a作闭 运算表示为a . b ，其定义为: a . b = (a田 b ) eb 图2 一 6 为闭运算的示意图。 ( 2 一 6 ) 闭运算除了可采用方程( 2 一 6) 定义的迭代运算结果外， 根据对偶性， 还可以 利用方程( 2 一 5 ) 的并运算求出结果。即沿图像的外边缘填充或滚 动圆盘。显然，闭运算对图形的外部作滤波，仅仅磨光了凸向图像内部的尖角。 2 ， 1 . 3数学形态学在电能质量分析中的应用 在电能质量分析中，奇异性分析一直是至关重要的。近年来发展起来的小波变 换分析法具有良 好的时一频局部化特性，特别适合于对非稳态畸变波形问题进行奇 异性分析。然而小波变换的研究多是在无噪声情况下进行的.实际电力系统中常常 1 5 华北电力大学硕士学位论文 a. b (a田扔ob 图2 一 6 闭运算 会产生噪声。 由于小波对各类噪声和微弱信号的识别同样敏感， 使得在一些应用中， 不得不设计计算量相当大的小波滤波器，其计算量过大，不适于实时计算。如果对 噪声不加处理而直接施加小波变换，则很难给出正确判断。 数学形态学是在积分几何研究成果的基础上创立的36 ， 371， 是基于集合论的数学 分 支， 并已 广泛应用于信号、图像分析13b ， 39和处理等工程领域， 它是有别于基于时 域、 频域的数学方法。 该方法进行信号处理时只取决于待处理信号的局部形状特征， 要比传统的线性滤波更为有效.数学形态学提供了非常有效的非线性滤波技术。将 数学形态学滤波器用于电能质量信号的分析中，即使原始信号伴随较强的噪声，甚 至发生了 严重的畸变， 其基本形状仍可以 被识别、 重构及增强。 文献 4 0、 41 提出 用开一闭 和闭一开滤波器平均组合的 形态滤波分别滤除白 噪声和脉冲噪声。 文献 4 2 基于数学形态法，并借鉴小波软阐值算法的消噪方法构建了快速的扰动信号检测方 法，可同时消噪和进行扰动定位.文献 4 3 将数学形态学滤波器用于处理电力系统 现场采集数据，并取得了良好的效果。数学形态学的应用已经从图像分析扩展到信 号分析，在电能质量分析中，主要应用于信号消噪，其计算简单，容易实现。 2 .2 基于多结构元素复合形态滤波器的信号消噪 2.2 . ，用于电力系统信号滤波中的数学形态学运算 由于在电力系统信号分析中一般只涉及一维信号，这里只限于介绍一维离散情 况下的多值形态变换，包括腐蚀、膨胀、形态开和形态闭，以及形态开、闭的级联 组合。 设离散输入信号人 n) 和序列结构元素g( m)的定义域分别为马= xl ， xz ， ， 却 和马=伽 1 ， 力 ， ， 翔 ， 且入 卜 材， 则式 n) 关于g( m)的 腐蚀和膨胀分别定义为: (f69) ( n ) 一 m in 优 n +m) 嗜 ( m ) 】 ( n + m ) 。 琢m 。 马 姆9) ( n ) = m ax 试 n 一 m ) +g ( m ) ( n- ， ) 。 d，m 。 马 1 6 ( 2 一 7 ) ( 2 一 8 ) 华北电力大学硕士学位论文 腐蚀变换是一种收缩变换，这种变换使目 标肢体收缩、孔洞扩张。作为对偶， 不难理解膨胀变换是一个扩张过程，这种变换使目标肢体扩张、孔洞收缩。一般膨 胀与腐蚀不互为逆运算，故可级联结合使用而产生新形态变换，此即开运算与闭运 算，也是mm中的一种重要运算。先腐蚀后膨胀构成开运算，反之为闭运算。由上 述定义可得开、闭运算的表达式: 的9 ) ( n ) = 【 口 eg) o 9( ” )( 2 一 9 ) (f.9)( n ) = 【 分 由 9 ) e g( n)( 2 一 1 0 ) 一般说来，开运算用来消除散点、“ 毛刺”和 “ 小桥” ，即对图像进行平滑，闭 运算则填平 “ 小洞”或将2 个邻近的区域连接起来。在实际应用中，如对于电能质 量扰动这种一维信号，开运算主要是平滑并抑制信号峰值噪声，闭运算则抑制信号 波谷噪声。 m ar a g os利用相同尺寸的结构元素， 通过适当的形态运算组合构成的开一 闭 ( o c ) 和闭一开(c0)滤 波器可同 时抑制正、 负脉冲噪声38 ， 39。 其定义分别为: o c f ( n ) = ( f o g . 9 ) ( n )( 2 一 1 1 ) colf (n ) 一 汀 . 90酬n)(2 一 12) 形态开一闭和闭一开滤波器具有开闭运算的所有性质，虽然可以同时滤除信号 中的正、负脉冲噪声，但存在统计偏差现象，这是由于开运算的反扩展性和闭运算 的扩展性造成的，导致开一闭滤波器的输出幅度偏小，而闭一开滤波器的输出幅度 偏大，所以单独使用它们并不能取得很好的滤波效果。而用两者的平均值能进一步 使处理结果接近原信号，采用这种形态算子组合方式的形态滤波器在图像处理和信 号处理3s 。 39中己得到成功应用. 组合形态滤波器的原理是: 设输入信号是式 的 ，由 原始信号x( n) 和噪声5 ( n) 信号组成，即 人 n ) 斗( n ) +s( n) ，n = 1 ， ， n( 2 一 1 3 ) 输 出信号是 夕 ( n ) 二 喜 ( oc(f (， ) + co汀 ( 动 ( 2 一 1 4 ) 2 . 2. 2多结构元素复合形态滤波方法的研究 形态滤波器的输出不仅取决于变换的形式，而且取决于结构元素的尺寸和形 状。 一般只有与结构元素的尺寸和形状相匹 配的 信号 才能被保持。经验表明 40 ， 41， 对于白噪声使用半圆结构函数可以取得较好的滤波效果，其半径应该介于待滤波函 数幅值的 1 / 50 1/ 10 之间，而且半径越小，滤波的精度越高，结构元素的长度应该 l 7 华北电力大学硕士学位论文 不大于每周期采样点数的 1 /4。而对脉冲噪声而言，一般采用三角结构元素。如果 令最大脉冲噪声宽度为t ，采样周期为 乙，理论上，为滤除脉冲噪声，结构元素的 长度m只需大于t/ t.即可。 尽管形态开一闭和闭一开滤波器可以同时抑制信号中的正、负脉冲噪声，但由 于它们只采用了一种结构元素，滤波器只能对一种噪声有较好的滤除效果，比如使 用半圆形的结构元素对白噪声滤除效果很好，如果信号内包含不止一种噪声类型， 仅采用一种结构元素滤波效果必然不会很好。为此，采用多结构元素不仅可以有效 地抑制多种噪声，而且保持了更多的有用信息。 假设 离 散 输入 信号为式 n) 以 及序列多 结 构元素 集 91 (m1) ， ， (m2 ) ， ， 以m l)， 定 义形态开一闭最大滤波器和形态闭一开最小滤波器分别为: 监(f( n) ) = m a x ( 口 心， 刀心2 ， 刀心者 ) 儿(f( n) ) = m in( c o