（电力系统及其自动化专业论文）电力系统状态估计若干问题的研究.pdf

第页西南交通大学博士研究生学位论文 优估计结果。通过对量测量相关性与残差相关性的分析，提出通过量测变化 量相关系数对不良数据的检测方法，仿真试验结果表明了算法具有很好区分 不良数据和突变量、一次性地检测出多个不良数据和误检率低的特点。根据 量测相关性、系统拓扑结构和参数，提出一种对不良数据可疑集合中量测量 噪声的估计辨识新方法。上述两种算法的提出，形成了估计计算前对不良数 据检测、辨识和修正的一种完整算法，对确保状态估计结果的正确性和估计 效率提供了有力保证。 各种新理论和新技术的应用是促进电力系统状态估计算法发展的途径之 一，基于支持向量机的回归是近年来得到广泛应用的一种统计学习理论的回 归方法，论文提出了把支持向量机回归算法应用于电力系统状态估计，分别 以支持向量机回归方法和最小二乘支持向量机回归方法完成对系统状态的一 步预测，然后利用已有状态估计算法完成系统状态的最后迭代计算。根据电 力系统运行特点，进一步提出了分别应用支持向量机回归、最小二乘支持向 量机回归算法完成对系统有功功率、无功功率模型进行训练，以提高模型训 练速度。根据训练模型系统状态量的预测，对不良数据进行检测和辨识。 仿真试验结果表明：支持向量机回归方法应用于电力系统状态估计具有 状态跟踪能力强、容噪性能好和鲁棒性强的优点。 关键词：电力系统状态估计；网络分块；协调变量：相关性；不良数据检测 和辨识；支持向量机回归；预测 西南交通大学博士研究生学位论文第1 ii 页 a b s t r a c t p o w e rs y s t e ms t a t ee s t i m a t i o ni st h ec o r eo fe l e c t r i ce n e r g ym a n a g e m e n t s y s t e ma n dt h eb a s e so fd i s p a t c h ，c o n t r o l ，s e c u r i t ye v a l u a t i o na n ds oo n s i n c e s t a t ee s t i m a t i o nw a si n t r o d u c e dm t op o w e rs y s t e m s ，m a n yr e s u l t sh a v eb e e n o b t a i n e di na s p e c t sr e l a t e dt op o w e rs y s t e ms t a t ee s t i m a t i o n t h eh a r v e s t sc a r lb e w i t n e s s e di ne s t i m a t i o nc r i t e r i o n ，d e t e c t i o na n di d e n t i f i c a t i o no fb a dd a t a ， c o r r e c t i o no fb a dd a t a ，o b s e r v a b i l i t yo fs y s t e m ，m e a s u r e m e n tc o n f i g u r a t i o na s w h i l ea si ns t a b i l i t yo fs t a t ee s t i m a t i o na l g o r i t h m s ，s t a t ee s t i m a t i o nw i t he q u a l i t y a n di n e q u a l i t yc o n s t r a i n t s ，s t a t ee s t i m a t i o nb l o c k i n ga n dp a r a l l e lc a l c u l a t i o n ，s t a t e e s t i m a t i o no fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k s ，r o b u s ts t a t ee s t i m a t i o no fp o w e rs y s t e m r e s e a r c h e so nt h ed e t e r m i n a t i o no fw e i g h tv a l u ea n dw e i g h tf u n c t i o ni nw e i g h t e d e s t i m a t i o na l g o r i t h m ，e s t i m a t i o na n di d e n t i f i c a t i o no fs y s t e mp a r a m e t e r s ，t o g e t h e r w i t hd y n a m i cp o w e rs y s t e ms t a t ee s t i m a t i o na n dv a r i o u ss u b j e c t so nt h e a p p l i c a t i o n so fn e wt e c h n i q u ea n dt h e o r y c o u l da l s ob et h em a r k e r so ft h e i m p r o v e m e n t s h o w e v e r , p r o b l e m s s t i l le x i s ti nc e r t a i na s p e c t so fp o w e rs y s t e ms t a t e e s t i m a t i o n a st h ei m p r o v e m e n to f t e c h n i q u e sa n dt h ec h a n g e so f r e q u i r e m e n t so n p o w e rs y s t e ms t a t ee s t i m a t i o n ，a m e l i o r a t i o nb e c o m e sn e c e s s a r yi ns o m ef i e l d so f p o w e rs y s t e m t h i st h e s i sf o c u so nt h ep r o b l e m s ，i n c l u d i n gt h ep r i n c i p l eo fs t a t ee s t i m a t i o n ， i t e r a t i o nc a l c u l a t i o n ，s t a t ee s t i m a t i o na n da n a l y s i si nl a r g es c a l ep o w e rn e t w o r k ， d e t e c t i o na n di d e n t i f i c a t i o no fb a dd a t a , r e g r e s s i o na n dp r e d i c t i o no fs t a t e t r a j e c t o r i e s o r d i n a r ym e t h o do f p o w e rs y s t e ms t a t ee s t i m a t i o ni sf i r s td i s c u s s e di n t h i st h e s i s ，a n dt h e nd i s c u s s i o nw a sc a r r i e do u to ne q u i v a l e n tc u r r e n tm e a s u r e m e n t t r a n s f o r m a t i o no fp o w e rs y s t e ms t a t ee s t i m a t i o n ，c o n s t r a i n e dp o w e rs y s t e ms t a t e e s t i m a t i o na n dt h ea p p l i c a t i o n so fo r t h o g o n a lt r a n s f o r m a t i o ni np o w e rs y s t e ms t a t e e s t i m a t i o n i nl a r g es c a l ep o w e rs y s t e m s ，n e t w o r kb l o c k i n ga n de q u i v a l e n c ea n a l y s i si s a ne f f e c t i v ew a yt oe n h a n c er e a l - t i m ea p p l i c a t i o n sa n dt h ee f f i c i e n c yo fp o w e r s y s t e ma n a l y s i s o nt h eb a s i so fp r e v i o u se q u i v a l e n c ea n db l o c k i n ga l g o r i t h m s ，a n e t w o r kb l o c k i n ga l g o r i t h mo fp o w e rs y s t e ma n a l y s i sb a s e do nb r a n c hc u t t i n gi s p r o p o s e d ，w h i c hw o u l dm a k el a r g es c a l ep o w e rs y s t e ma n a l y s i sg e ts o l v e db y 第f v 页西南交通大学博士研究生学位论文 a n a l y z i n gs o m es m a l ls c a l ep o w e rs y s t e ma n dc a l c u l a t i n gt h ec o n s i s t e n tv a r i a b l e s t h i sa l g o r i t h mi s s i m p l e ，a n dc a nb ec o m p a t i b l ew i t hp r e v i o u sp o w e rf l o w c a l c u l a t i o nm e t h o d ，w h a ti sm o r e ，i tc a r lb ee a s i l yt or e a l i z ed i s 砸b u t e dc o m p u t i n g a n da c c e l e r a t et h ec o m p u t a t i o ns p e e do fl a r g es c a l ep o w e rs y s t e ma n a l y s i s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h ev a l i d i t yo f t h i sa l g o r i t h m an e w a l g o r i t h mo f p o w e rs y s t e ms t a t ee s t i m a t i o nb a s e d o nn e t w o r kb l o c k i n g u s i n gb r a n c hc u t t i n gm e t h o di ss u g g e s t e d o nt h eb a s i so f p o w e r f l o wc a l c u l a t i o n a n dn e t w o r kb l o c k i n gu s i n gb r a n c hc u t t i n gm e t h o d ，t h ep o w e rs y s t e mi sd i v i d e d i n t os e v e r a ls m a l l e rs u b s y s t e m s ，s ot h a ts t a t ee s t i m a t i o ni t e r a t i o n sc a nb ep r o c e s s e d a s y n c h r o n o u s l y p r o b l e m sr e l a t e dt ot h i sa l g o r i t h ma b o u tr e f e r e n c eb u s ，d e t e c t i o n a n di d e n t i f i c a t i o no fb a d d a t a t o g e t h e rw i 廿lt h er e s o l u t i o n sa r ed i s c u s s e d d e t e c t i o na n di d e n t i f i c a t i o no fb a dd a t ai sak e yf a c t o ri np o w e rs y s t e ms t a t e e s t i m a t i o n an e wa l g o r i t h mo f d e t e c t i o na n di d e n t i f i c a t i o no f b a dd a t ai sd e t a i l e d t h ec u r r e n tu s e da l g o r i t h m ，w h i c hd e t e c t sa n di d e n t i f i e sb a dd a t aa f t e re s t i m a t i o n ， i sd i f f i c u l tt oa v o i dr e s i d u a lm a s ka n dr e s i d u a ln a n s f b rp h e n o m e n o n , s oi ti sh a r d t oo b t a i no p t i m a le s t i m a t i o nr e s u l t s t h r o u g ha n a l y z i n gt h ec o r r e l a t i v i t yo f m e a s u r e m e n ta n dt h ec o r r e l a t i v i t yo fr e s i d u a l ，am e t h o dt od e t e c tb a dd a t ai s p r e s e n t e d ，m a k i n g u s eo fc o r r e l a t i o nc o e f f i c i e n to fm e 鹃u r e m e n tv a r i a t i o n s s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h i sa l g o r i t h mi sa b l et od i s t i n g u i s hb a dd a t af r o m s u d d e nc h a n g ed a t a m e a n w h i l ei tc a ni d e n t i f ym u l t ib a dd a t ao n c ew i ll o w f a i l i n g r a t i o a c c o r d i n gt ot h ec o r r e l a t i v i t yo ft h em e a s u r e m e n t s ，t o p o l o g ys t r u c t u r ea n d p a r a m e t e r so fs y s t e m ，an e wm e t l o di sb r o u g h tf o r w a r dt oi d e n t i f ym e a s u r e m e n t n o i s ei nt h ec o l l e c t i o no fs u s p i c i o u sb a dd a t ab ym e a n so fe s t i m a t i o n t h et w o a l g o r i t h m sc o n s t i t u t ea ni n t e g r a t e dw a yt od e t e c t ，i d e n t i f ya n dc o r r e c tb a dd a t a b e f o r es t a t ee s t i m a t i o n , w h i c he f f e c t i v e l yg u a r a n t e e st h ev a l i d i t ya n de f f i c i e n c yo f t h es t a t ee s t i m a t i o n a p p l i c a t i o n so fv a r i o u sn e w t h e o r i e sa n dt e c h n i q u e sa r eo n eo ft h ew a y st o a c c e l e r a t et h ed e v e l o p m e n to fp o w e rs y s t e ms t a t e e s t i m a t i o n s u p p o r tv e c t o r m a c h i n er e g r e s s i o ni so n eo ft h ep o p u l a rr e g r e s s i o n sb a s e do ns t a t i s t i c a l - l e a r n i n g t h e o r y a l g o r i t h m sb 船e do ns u p p o r tv e c t o rm a c h i n er e g r e s s i o ni np o w e rs y s t e m s t a t ee s t i m a t i o na r ei n t r o d u c e d s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e r e g r e s s i o na n d l e a s ts q u a r e s u p p o r tv e c t o rm a c h i n er e g r e s s i o na r er e s p e c t i v e l yu s e dt oa c c o m p l i s ho n e - s t e p p r e d i c t i o no ft h es y s t e ms t a t e ，a n dt h e nt h ei t e r a t i o nc a l c u l a t i o no fs y s t e ms t a t e s 西南交通大学博士研究生学位论文第v 页 c a nb ea c h i e v e du t i l i z i n gp r e v i o u ss t a t ee s t i m a t i o na l g o r i t h m s c o n s i d e r i n gt h e o p e r a t i o nc h a r a c t e r i s t i co fp o w e rs y s t e m ，s u p p o r tv e c t o rm a c h i n er e g r e s s i o na n d l e a s ts q u a r es u p p o r tv e c t o rm a c h i n e r e g r e s s i o na r ea p p l i e dt of u l f i l lt h et r a i n i n go f a c t i v ep o , a e rm o d e la n dr e a c t i v ep o w e rm o d e l ，t oa c c e l e r a t em o d e lt r a i n i n g a c c o r d i n gt ot h ep r e d i c t i o no fs y s t e ms t a t eu s i n gt h et r a i n e dm o d e l ，b a dd a t aw i l l b ed e t e c t e da n di d e n t i f i e d s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a t s u p p o r tv e c t o rm a c h i n er e g r e s s i o ni s o f s u p e r i o rp e r f o r m a n c e si ns t a t et r a c k i n g ，n o i s e t o l e r a n ta n dr o b u s t n e s s k o yw o r d s ：p o w e rs y s t e ms t a t ee s t i m a t i o n ；n e t w o r kb l o c k ；c o n s i s t e n tv a r i a b l e ； c o r r e l a t i v i t y ；d e t e c t i o na n di d e n t i f i c a t i o n o fb a dd a t a ；s u p p o r t v e c t o rm a c h i n er e g r e s s i o n ；p r e d i c t i o n 西南交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规 定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权西南交通大学可以将 本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 本学位论文属于 1 、保密口，在年解密后使用本授权书； 2 、不保密西适用本授权书。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：搋 日期：撕件f l 月巧目 指导教师签名_ 卉边 日期：洳侔，。月计日 西南交通大学 学位论文创新性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立进行研究 所得成果，除文中已注明引用的内容外，本论文不包括任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本论文的研究所作出贡献的个人和集体， 均已在文中作了明确的说明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本学位论文的创新点如下： ( 1 ) 提出一种基于分块协调的电力系统潮流降维分析算法 通过切割支路完成对网络的分块，把切割支路的潮流作为分块算法的协 调变量，对节点注入功率进行修正，通过对子网络潮流分析和协调变量的交 替迭代计算，实现对大规模电力系统的潮流分析。通过支路切割。把大规模 电力系统划分为若于子网络，把高维系统潮流分析问题转化为较低维数子系 统的潮流分析，有效地提高了大规模电力系统分析计算的速度。各子网络在 进行每一步潮流迭代计算时可并行实现，为大规模电力系统分析在通过局域 网联机的p c 机群上实现打下了基础，可有效地提高计算的实时| 生。仿真试验 证明了算法的有效性。 与已有同类算法相比，本算法的物理含义清晰，计算公式简明，算法软 件对传统的潮流分析软件有很好的继承性。对每一子网络来说，算法具有高 度的自治性，可通过在p c 机群上的实现提高网络分析速度。也可依托网格计 算技术，充分利用各网络上计算机的计算资源，提高电力系统分析的效率。 算法的应用对象可不单局限于互联系统，更可进一步推广到各种不同类型的 电力系统中。 ( 2 ) 提出一种基于分块协调计算的电力系统状态估计算法 以本文提出的基于分块协调的电力网络分析算法为基础，进一步把算法 的思想推广应用到电力系统状态估计中。以支路切割的方法实现对电力网络 的分块，把所切割支路的功率量测吸收到相应的节点注入功率量测中，通过 支路量测迭代计算和浮动参考节点状态变量对予网络状态一次估计迭代计算 后的结果进行修正，得到各子网络状态的真实估计值。该算法把对大规模电 力系统的状态估计问题转化为若干小规模电力系统的状态估计问题，有助于 提高估计计算的速度。 与原有分块状态估计算法相比，由于不存在子网络重叠区域，各个子网 对相邻子网的计算结果的依赖性较弱，算法具有高度的自治性，在算法的分 布式实现和算法对系统的适应性方面，具有一定的优点，对于电力系统调度 自动化的未来发展方向一电力网格体系有很好的适应性。 ( 3 ) 提出一种基于量测数据相关性的不良数据检测和辨识算法 由量测突变量相关系数矩阵计算出残差灵敏度矩阵元素，通过对加权量 测变化量的假设检验，获得可疑不良数据集，用估计辨识方法对可疑不良数 据集进行量测噪声估计，并完成对量测数据的修正。算法实现了在状态估计 计算前对不良数据的检测、辨识和修正。仿真试验结果表明：该算法在单一 不良数据、多个不良数据、同时存在不良数据和突变量情况下，均能正确地 检测到不良数据，并能有效地估计出量测噪声，进而完成对量测数据的修正。 本算法是一个完整的在状态估计计算前进行的对不良数据检测、辨识和 修正方法。与原有同类算法相比，具有方法的完整性好、适应性强以及建模 简便的优点。 ( 4 ) 提出一类基于支持向量机回归的电力系统状态估计算法 通过一步预测和迭代计算结合完成对电力系统的状态估计。分别应用支 持向量机回归方法和最小二乘支持向量机回归方法对电力系统状态进行一步 预测，并最终通过迭代计算完成电力系统状态估计。根据电力系统运行特点， 对训练集进行分块处理，实现电力系统状态估计的p q 分解支持向量机回归算 法的应用。 根据状态量预测值计算出量测误差值，应用预测前状态值计算出残差灵 敏度矩阵，应用加权残差或标准化残差检测出不良数据可疑集，应用估计辨 识法对不良数据进行辨识，计算出量测噪声估计值并据此对量测数据进行修 正。 本算法把支持向量机回归理论应用于电力系统状态估计，有效地建立系 统模型特别是动态系统模型，与原有估计算法相比，在动态电力系统状态估 计方面，适应性强，通过支持向量机回归训练获得的系统模型具有推广能力 强和全局最优的特点。 n毛，厶 学位论文作者签名：纯，矽。参 日期：伊y 年l - v 乒j 可j 日 西南交通大学博士研究生学位论文第1 页 1 1 引言 第1 章绪论 电力系统状态估计模型源于电力系统潮流计算模型，因此状态估计从 某种意义上来说是“实时潮流计算”，它是电力系统运行、控制和安全评估等 方面的基础。电力系统状态估计问题经过长期研究，取得了丰硕的成果，但 在电力系统状态估计的许多方面，依然存在许多尚未解决或有待进一步改进 的地方。 随着电力系统规模的扩大，对电力系统控制实时性要求的提高，各种新的 理论和技术发展，给电力系统状态估计提出了许多新的研究课题。同时，随 着计算机、自动控制、最优化和通信等技术的迅速发展，也给电力系统状态 估计提供了新的思维和工具。 一方面是电力系统状态估计方法存在的问题有待于解决，原有的方法和 思路对圆满解决这些问题存在一定的局限性；另方面，系统规模的扩大、 对系统控制实时性要求的提高和状态估计实施范围的扩大等都对电力系统状 态估计提出了新的要求，只有引进新的理论和技术实现手段，才能满足现代 电力系统对状态估计所提出的要求。 应该看到：新理论和新技术在电力系统各方面的应用已经给电力系统带 来了一些新的气象，如并行计算技术的应用，分散、分布和网格计算技术的 应用，神经网络技术的应用，遗传算法的应用，多智能体技术的应用，混沌 理论的应用，支持向量机理论的应用，等等，在此难以一一列举。 更多新理论和新技术在电力系统的应用，对拓宽解决原有问题思路，改 进原有技术方法，具有重要的理论意义和实用价值。针对电力系统状态估计 中存在的问题以及新理论和新技术的应用，电力系统状态估计的研究依然需 要深入下去。 第2 页西南交通大学博士研究生学位论文 1 2 电力系统状态估计研究的历史和现状 1 9 6 9 年美国麻省理工学院f c s c h w e p p e 等人提出了基本加权最小二 乘状态估计，首次把状态估计技术应用到电力系统中，同期，美国邦那维尔 电力系统( b p a ) 的r e l a r s o n 等人提出了卡尔曼型的逐次估计算法，随 后，电力系统状态估计的研究在许多国家逐步开展起来，美国电力公司的j f d o p a z o 等人提出了量测变换状态估计算法，并于1 9 7 5 年投入实际运行。 自1 9 7 7 年起，我国也开展了电力系统状态估计方面的研究工作。 电力系统状态估计的研究，从起源到现在的几十年历程中，已经取得了 许多的研究成果。文献 1 ，2 介绍了电力系统状态估计的原理、主要研究内 容、研究方法和主要的研究成果，文献 3 列出了1 9 6 8 年至1 9 8 9 年间电力系 统状态估计的主要研究成果。 相对于传统电力系统状态估计，进入到上世纪末，电力系统状态估计的 研究内容、方法、手段发生了变化，文献 4 在以下几个方面分析了现代电力 系统状态估计与传统电力系统状态估计之间的异同点：网络实时建模 ( n e t w o r kr e a l t i m em o d e l i n g ) 、网络拓扑处理器( n e t w o r kt o p o l o g y p r o c e s s o r ，n t p ) 、加权最小二乘( w e i g h t e dl e a s ts q u a r e s ，w l s ) 估计器、 迭代计算方法、可观测性分析、不良数据分析、非二次准则估计器、外部系 统的建模、动态参数估计、电力市场环境下的状态估计等。 动态系统的参数是时变的，虽不存在每次状态估计计算前对系统参数进 行辨识或估计的必要性，但适时进行系统参数辨识或估计依然是必要的。文 献 5 讨论了系统参数辨识或估计的几个常用方法：基于残差灵敏性分析方 法、法方程方法、基于卡尔曼滤波理论的方法。文献 6 则对相位测量单元 ( p h a s o rm e a s u r e m e n tu n i t ，p m u ) 技术对电力系统状态估计的影响进行了 回顾。 电力系统状态估计是一个庞大的研究课题，其主要研究内容涵盖了许多 子课题：状态估计器的估计准则问题，动态电力系统状态估计，大系统和互 联系统的状态估计，抗差估计应用，加权估计算法中权值的确定，估计算法 的稳定性，配电系统的状态估计，不良数据的检测、辨识和修正。系统可观 测性和可辨识性，量测配置的设计和量测安全性，系统拓扑结构错误的检测 和参数辨识，变压器抽头位置的检测和辨识，状态估计的并行实现，新理论 和新技术的应用等。图卜l 列出了电力系统状态估计研究的主要内容。 西南交通大学博士研究生学位论文 第3 页 估计计算方法研究 估计准则问题 i 加权最小二乘 二次准则 快速分解 l 量测变换 f 加权绝对值晟小 非二次准则冲位值估计 l 抗差估计 f 变压器抽头变化 参数估计问题 f a c t s 控制 l 系统拓扑结构变化 病态方程求解问题和最优估计问题 f 垂直管理：分层 电力系统生产管理体系问题 横向管理：分布、分散 i 电力网格调度管理体系 动态电力系统状态估计问题 蓑耋耋耋吾茎建模型问题 带约束条件状态估计问题 菜萎萎翥束 配电网络的状态估计问题 新理论和新技术的应用 状态估计相关问题的研究 可观测性问题 不良数据检测、 状态估计的可观测性问题 不是数据检测和辨识的可观测性问题 可观测性分析方法 可观测性与量测配置 f 估计前实现 辨识及修正问题 估计后实现 i 估计中实现 电力市场环境下的电力系统状态估计问题 与电力系统控制、经济运行、安全运行相关的问题 电力系统状态估计实践、与e m s 接口等问题 新理论和新技术的应用 图卜1 电力系统状态估计的主要研究内容 第4 页西南交通大学博士研究生学位论文 1 2 1 状态估计器的估计准则 加权最小二乘w l s 是最早应用于电力系统的一种状态估计器，也是目前 电力系统状态估计应用最广泛的一类估计器，在测量噪声服从正态分布的前 提下，w l s 估计器可获得最优、一致和无偏的估计结果。 潮流计算模型是电力系统状态估计的基础“”1 ，基本加权最小二乘法是 电力系统潮流计算中牛顿一拉夫逊法在状态估计领域的拓展应用，通过对量 测方程在初始状态的某一邻域展开，实现局部线性化，以迭代计算逼近状态 真值，从而得到状态估计值。 快速分解状态估计算法是潮流计算中p q 分解法在状态估计领域的拓展 应用，在基本加权最小二乘法的基础上，根据电力系统特点进行假设简化 “。”“，实现系统解耦，分别对节点电压和相位建立目标函数，通过迭代计算 完成系统状态估计地任务。在快速分解状态估计中，其节点电压可以用直角 坐标形式表示，也可用极坐标形式表示。 量测变换状态估计的早期模型是“唯支路型”的“1 ，参与进行估计计算 的量测量均为网络中各支路的潮流，具有计算速度快的特点，但存在无法处 理注入性量测的不足。把功率量测转换为等效电流量测的方法“3 “1 保留了量 测变换状态估计方法原有优点，同时可以有效地处理注入型量测量。在进行 等效电流量测变换状态估计时，等效电流量测权值一般取相关功率量测的权 值，这一权值确定方法一般来说是有效的。在系统量测类型统一为功率量测 的情况下，这种确定权值的方法对估计结果的影响不大，但量测量中含有功 率量测之外的量测类型，如电压量测、电流量测，等效电流量测权值的确定 方法还应深入研究。 加权最小二乘状态估计、快速分解状态估计和量测变换状态估计方法的 目标函数都是二次型的，上述估计器也都部分地考虑了电力系统运行的特点。 动态系统中的系统参数和拓扑结构存在时变性，系统状态的变化是连续 性的，在卡尔曼滤波器基础上发展起来的状态估计方法对于状态动态变化 具有良好的跟踪性能。由于系统的非线性，电力系统状态估计实际上采用的 是扩展卡尔曼滤波算法，由r e l a r s o n 等人提出的卡尔曼型逐次估计算法 由于把估计残差协方差矩阵处理为对角阵，使估计效果欠佳，但为电力系统 状态估计特别是动态系统的估计指出了一条前进的道路。影响扩展卡尔曼滤 波算法应用于电力系统的因素很多，系统动态模型建立的困难和系统规模过 西南交通大学博士研究生学位论文第5 页 于庞大是主要因素，在估计的数学模型建立时应充分考虑系统的非线性和时 变性“7 1 ，改善估计器的状态跟踪性能和迭代的收敛性。 1 2 2 加权估计器的权值确定和数值计算稳定- 陡 对于最小二乘准则的电力系统状态估计器，权值选择和方程组数值解法 对状态估计效率、质量以及收敛性都有重要影响。一般来说，权值为量测误 差所确定，即根据测量仪表误差确定“1 。对于关键量测( c r i t i e a l m e a s u r e m e n t ) 和伪量测( p s e u d om e a s u r e m e n t ) ，其权值与测量误差脱钩， 通常根据运行经验确定，基于对关键量测和伪量测精度的认识来确定该两类 量测量权值。有可能导致关键量测和伪量测的权值过大，从而影响到估计计 算的收敛性。根据最小二乘数值计算稳定性条件选择量测权值。”是一个合理 的做法，但该确定权值的方法有以牺牲估计效率来换取估计收敛性的倾向。 如何在确保估计收敛的同时，兼顾估计效率，依然需要进一步研究。大部分 量测数据来源于s c a d a ( s u p e r v i s o r yc o n t r o la n dd a t aa c q u i s i t i o n ) 系 统，来源于s c a d a 系统的量测量可根据测量系统的各个环节误差确定其误差 值。 电力系统是一个庞大的系统，系统各个部分的参数、拓扑结构和量测配 置等差别很大，可能导致状态估计迭代方程组呈病态，解病态方程方法不当 可能导致解的正确性无法得到保证，影响到估计的收敛性。提高迭代计算稳 定性的有效途径之一是引进解最小二乘问题的正交变换方法，其中心思想是 不直接解法方程组，而是从矛盾方程组入手，对矛盾方程组进行( 暇分解。”， 而( 冰分解的实现则是通过正交变换完成。 常用的正交变换法有“”：h o u s e h o l d e r 变换、g i v e n s 变换和修正的 g r a m - - - s c h m i d t 变换。基于对计算量、计算复杂性和数值稳定性要求的综合 以及对电力系统特点的认识，常用的是g i v e n s 变换。 在电力系统状态估计应用中，h o u s e h o l d e r 变换在计算速度上比g i v e n s 变换快，同时依然能保持数值计算的稳定性和估计迭代的收敛性。相对于 h o u s e h o l d e r 变换，g i v e n s 变换在电力系统状态估计中的各个环节中应用更 为广泛。“，原因在于g i v e n s 变换对于处理稀疏性矩阵具有突出优点。相对 于h o u s e h o l d e r 变换，g i v e n s 变换的计算量要大一些，文献 3 3 和 3 6 针对 电力系统状态估计最小二乘迭代方程组系数矩阵的稀疏性，通过行排序技术 第6 页西南交通大学博士研究生学位论文 加速了g i v e n s 变换的计算速度。正交变换方法的应用，改善了病态方程组解 的稳定性，代价是计算量的增加。 1 2 3 抗差估计 状态估计器的输出实际上是被估计问题在统计意义上的解，获得估计最 优解或次优解的决定性因素之一是：估计器噪声分布模型是否与被估计对象 的实际噪声分布模型相一致。 对量测噪声分布模型的假设有多种，如标准正态分布、短尾正态分布、 长尾正态分布、拉普拉期分布等。对于不同的噪声分布模型，为确保估计结 果的正确性，应用不同的估计模型是一种必然的选择。 量测噪声服从正态分布是w l s 估计器获得最优、一致和无偏估计结果的 前提，实际量测噪声并非严格服从正态分布，因此，最小二乘准则估计器的 输出结果在某种程度上偏离其真值。解决这一问题的方法是在估计器中引进 非二次准则，电力系统状态估计常用的非二次准则有：二次一切线准则、 二次一多段准则、二次平方根准则、二次一常数准则。 当假设量测噪声服从拉普拉斯分布时，最小中位数平方( l e a s tm e d i a no f s q u a r e s ，l m s ) 估计器。“将是一个合理的估计选择方案，l m s 能确保在电力 系统量测数据中含多个不良数据或存在量测杠杆点( l e v e r a g ep o i n t ) 时， 依然可以获得可以接受的估计结果。 最小绝对值是继w l s 估计器之后引进到电力状态估计的估计准则”o “1 ， 加权最小绝对值( w e i g h t e dl e a s ta b s o l u t ev a l u e ，w l a v ) 或最小绝对值估 计都属于l - 估计器的范畴。w l s 估计的目标是使加权残差平方和达到最小， 而w l a v 估计的目标则是使加权残差的绝对值和达到最小，其优化问题更多地 借助线性规划问题方法来解决，其中以线性规划中内点法的应用最为成功。 尽管w l a v 估计器具有一定的抗差性，但较慢的计算收敛速度和繁琐的编程妨 碍了其推广应用。 很难保证实际量测噪声严格服从已有噪声分布模型，从而也很难做到对 系统状态的最优估计。抗差估计( r o b u s te s t i m a t i o n ) 是一种估计方法m 1 ， 其中心思想在于设计一种估计方法，当该估计方法所依据的模型和实际模型 存在微小的差异时，当用于进行估计的样本中存在少量的粗差( g r o s se r r o r ) 数据时，其性能和估计结果受到的影响很小。非二次准则、l m s 估计器和w l a v 西南交通大学博士研究生学位论文第7 页 估计器都具有抗差属性。 抗差估计的一种形式是抗差最小二乘估计”“。基于把量测量信息划分为 有用信息、部分有用信息和有害信息三个部分的认识，通过对不同信息赋予 不同的权值，即对有用信息赋予全权、对部分有用信息降权和对有害信息赋 予零权，来减免有害信息对估计结果的影响。最小二乘估计器的权值为常数， 抗差最小二乘估计器的权值为残差的函数，等价权概念的提出，为最小二乘 估计器和抗差最小二乘估计器表达形式的一致起到了重要作用，因此，抗差 最小二乘估计可以充分利用加权最小二乘估计原有的研究成果。抗差估计近 年来在电力系统状态估计的应用已经取得了部分研究成果“1 。 无论是w l a v 估计还是抗差最小二乘估计，权值的确定对抗差效果有很大 的影响，权值确定不当，不但不能实现状态估计的抗差目标，甚至可能影响 到迭代的收敛性。基于权函数的电力系统状态估计实际上也是抗差估计的一 种1 。 1 2 4 不良数据检测、辨识和修正 电力系统状态估计的量测数据大部分来源于s c a d a 系统，因此用于进行 状态估计的量测数据除了含有正常的测量噪声外，也可能含有不良数据。不 良数据的存在可能导致估计结果受到污染，甚至严重扭曲状态估计结果，剔 除不良数据是保证估计质量的重要技术措施之一，因此，不良数据的检测、 辨识和修正一直以来都是电力系统状态估计研究的重要课题，是状态估计的 重要组成部分。 根据不良数据的检测、辨识和修正与状态估计实施的先后顺序，可以有 以下几种分类： 1 ) 估后检测、辨识和修正 在迸行状态估计计算后对不良数据检测和辨识，并根据辨识结果对量测 量进行修正，这类算法中常