（微电子学与固体电子学专业论文）基于fpga的自适应pid控制器的设计.pdf

基于f p g a i 拘白适 立p i d 控制器的设计 摘要 传统p i d 控制器具有结构简单、易实现以及稳定性好等优点，仍在工业控制 领域广泛应用。然而在实际过程控制中，有许多过程机理复杂，难以确定精确的 数学模型，并存在着不同程度的非线性、时变等不确定性因素，采用传统的p i d 控 制器难已满足控制的要求。神经元作为构成神经网络的基本单元，具有自适应的 能力，且结构相对简单。通过将二者融合，便形成了一种自动调节的智能p i d 控 制器，在一定程度上可以解决传统p i d 控制器不易在线实时整定参数、难于对一 些复杂过程或者参数慢的时变系统进行有效控制的不足。 但由于目前没有相应的硬件支持，通常是采用单片机等微处理器进行软件编 程完成，单片机通过串行实现智能p i d 控制算法必定导致速度慢，难以满足实时 控制需求，而且稳定性差，抗干扰能力弱。近年来，随着f p g a 广泛的应用，以 其强大功能、开发投资少、周期短及可反复修改等特点，尤其具有并行运算处理 能力，使得它能够提供各种数字化所需要的大量复杂运算，非常适合设计一些处 理速度和实时性要求较高的智能控制器。 本文基于f p g a 设计了一款改进单神经元自适应智能p i d 控制器，即增益自 调整单神经元自适应智能p i d 控制器。设计以q u a r t u si i9 0 、m o d e l s i m 6 4 为开发 环境，采用白顶向下的设计原则，使用v e r i l o g 编程完成，通过对具体被控对象进 行闭环测试，仿真表明其结果精准，设计过程合理，形成一个可以灵活调用的i p 核，适用于需智能控制策略并要求实时性、快速性高的控制系统中，因此具有广 阔的推广应用价值，为智能p i d 控制的硬件电路在控制领域的广泛应用创造了条 件。另将外围a d ，d a 转换器的接口以及r s 2 3 2 接口等模块也集成在f p g a 内， 通过r s 2 3 2 接口，便于该控制器与单片机或p l c 等处理器之间的通信，增强该 控制器的适应性，能更好地构成功能完善的系统。 关键词：现场可编程门阵列；增益自调整；单神经元；p i d 控制器；r s 2 3 2 接口； i p 核 硕二上学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ea d v a n t a g e so ft h es i m p l ea l g o r i t h ma n dt h eg o o ds t a b i l i t y ，t h et r a d i t i o n a l p i dc o n t r o l l e ri ss t i l lw i d e l yu s e di nt h ef i e l do fi n d u s t r i a lc o n t r 0 1 h o w e v e r ，i nt h e a c t u a lc o n t r o lm a n yp r o c e s sm e c h a n i s m sa r eq u i t ec o m p l e x ，w h i c hi sd i f f i c u l tt o d e t e r m i n eap r e c i s em a t h e m a t i c a lm o d e l ，a n dt h e r ee x i s ts o m ed e g r e e so fu n c e r t a i n f a c t o r sl i k en o n l i n e a ro r t i m e - v a r y i n g s o i ti sd i f f i c u l tt om e e tt h ec o n t r 0 1 r e q u i r e m e n t sb yu s i n gt h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l l e r n e u r o ni st h eb a s i cu n i to f c o n s t i t u t i n gn e u r a ln e t w o r kw i t ha d a p t i v ec a p a c i t y ，s i m p l es t r u c t u r ea n de a s yt o c a l c u l a t e b yf u s i n gt h et w oa d v a n t a g e s ，t os o m ee x t e n t ，i tc a ns o l v es o m ec o m p l e x p r o c e s s e st h a tt h et r a d i t i o n a lp i dc o n t r o l l e ri sd i f f i c u l tt od e a lw i t h ，a n dm a k eu p d e f i c i e n c yo ft h es l o wp a r a m e t e rt i m e v a r y i n gs y s t e m s a st h e r ei sn oc o r r e s p o n d i n gh a r d w a r et o s u p p o r t ，n e u r a ln e t w o r kc o n t r o li s c o m m o n l yr e a l i z e db yu s i n gt h es o f t w a r ep r o g r a m m i n g ，t h i sw i l ll e a dt os l o wd o w nt h e o p e r a t i o ns p e e ds ot h a ti t i sd i f f i c u l tt o g u a r a n t e er e a l t i m ec o n t r o lr e q u i r e m e n t s i n r e c e n ty e a r s ，w i t haw i d e r a n g ea p p l i c a t i o n s o ff p g a ，a n di th a sm a n yg r e a t c h a r a c t e r i s t i c sa sf o l l o w s ：p o w e r f u lf u n c t i o n s ，l o wi n v e s t m e n t ，s h o r tc y c l ea n d r e p e a t e d m o d i f i c a t i o n ，e s p e c i a l l yt h ep a r a l l e lp r o c e s s i n gp o w e rm a k e si tb ea b l et op r o v i d ea v a r i e t yo fc o m p l e xo p e r a t i o n sf o rd i g i t i z a t i o n ，w h i c hi sq u i t es u i t a b l ef o ru s i n gi tt o d e s i g n s o m e i n t e l l i g e n t c o n t r o l l e r sw i t h h i g hp r o c e s s i n gs p e e d a n dr e a l - t i m e r e q u i r e m e n t b a s e do nt h i s ，u s i n gf p g ai td e s i g n e di nt h ea r t i c l eag a i ns e l f - a d j u s t i n g s i n g l en e u r o np i di n t e l l i g e n tc o n t r o l l e r t h i sp a p e rr e p o r t sag a i ns e l f - a d ju s t i n gs i n g l en e u r o np i dc o n t r o l l e rw h i c hw a s l r e a l i z e db a s e do nf p g af f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t e sa r r a y ) u s i n gq u a r t u si i9 0a n d m o d e l s i m 6 4a si t sd e v e l o p m e n te n v i r o n m e n t ，t h i sp i dc o n t r o l l e rw a sd e s i g n e db y t o p d o w nm e t h o da n dc o m p l e t e db yv e r i l o g i ts h o w e dt h a tt h er e s u l t sw a sa c c u r a t e a n dt h ed e s i g np r o c e s sw a sr e a s o n a b l eb yt h ec l o s e - l o o pt e s ta n ds i m u l a t i o n b e s i d e s ，a f l e x i b l ei pc o r eh a sb e e nf o r m e d t h ep i dc o n t r o l l e ri ss u i t a b l ef o rt h ec o n t r o ls y s t e m s t h a tr e q u i r ei n t e l l i g e n to p e r a t i n gs t r a t e g y ，r e a l - t i m ea n dh i g hr a p i d i t y ，a n dh a sag o o d a p p l i c a t i o nv a l u e b e s i d e s ，a d ，d ai n t e r f a c ea n dr s - 2 3 2i n t e r f a c ew e r ei n t e g r a t e di n t h ef p g a ，t h r o u g ht h er s - 2 3 2i n t e r f a c e ，i ti sc o n v e n i e n tt oc o m m u n i c a t e b e t w e e nt h e c o r em o d u l eo fc o n t r o l l e ra n dp r o c e s s o r ，a n de n h a n c e st h ea d a p t a b i l i t ys ot h a ti ti s b e t t e rt oc o n s t i t u t et h ep e r f e c ts y s t e m s i i l k e yw o r d s ：f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t e sa r r a y ；g a i ns e l f - a d ju s t i n g ；s i n g l en e u r o n ；p i d c o n t r o l l e r ；r s - 2 32i n t e r f a c e ；i pc o r e 硕士学位论文 1 1 课题的背景与意义 第1 章绪论 目前，传统p i d 控制器以其算法简单、易实现以及稳定性好 卜3 】等优点，仍在 工业控制领域广泛应用。尽管传统p i d 控制器在一定程度上能够满足生产过程的 要求。但随着社会的迅速发展以及技术的不断更新，人们对各种控制要求也越来 越高，同时生产过程变得越来越复杂，因此研究和设计更先进、更智能化的现代 控制策略成为当前生产控制中的一项迫切任务。现在的很多控制策略是以被控对 象的数学模型为基础的，然而被控对象数学模型随着生产过程的复杂化越来越难 获取。因此对数学模型依赖性小的控制策略受到了人们越来越多的关注。近几十 年以来，随着智能控制理论的不断发展，通过将神经元网络、模糊控制、遗传算 法、粒子群算法以及免疫算法等智能算法与传统p i d 控制器相结合，进一步提高 改进了控制系统的性能，也为满足工业生产过程中的高精度、高要求的控制系统 提供了实现方法【4 j 。 在现阶段，实现上述复杂的智能控制算法，主要依靠单片机等微处理器来实 现完成，为了保证算法运行的实时性，这必然会增加微处理器的负担，为此有时 不得不通过延长控制周期去满足实时性的要求，而延长控制周期必然会影响性能 的提高，对于一些速度要求比较高的控制系统这又是不可能的。除此，微处理器 存在着与生俱来的一些不可克服的弱点和缺陷。首先，执行速度低下，由于微处 理器执行指令是通过串行化方式，即按页序逐条的执行指令方式来完成相应的各 种逻辑和运算功能，因此不管多么高的时钟频率或多么好的执行指令的时序方式， 在串行执行方式面前，其速度肯定会大受影响。其次，任何微处理器在工作初始 化时，都必须经过一个复位过程，否则将无法正常进行工作。微处理器的复位操 作须满足一定的时间和电平条件，然而当在工作电平有某些干扰突变存在时，微 处理器的复位设置便成为系统的不可靠工作的因素之一。虽然目前很多人不断提 出改善复位的方法以及设计了一些可靠的复位电路，在市面上也有许多种类的微 处理器复位的监控专用器件，但至今为止，微处理器复位的可靠性问题仍未从根 本性得到解决。程序“跑飞”是微处理器的另外一个致命的缺点，事实证明，无 论多么多么优秀的微处理器，有多么好的抗干扰的措施，即使设置任何方式的硬 件看门狗，在受强干扰，尤其是强电磁波干扰情况下，微处理器都无法保证其仍 能正常工作而进入不可挽回的死机状态。特别是在程序跑飞与复位不可靠因素相 互交错时，情况将变得更加复杂。 ：童堡些些型翌堕塑丝兰坠一一 葛詈皇暑詈暑暑詈葛昌暑鲁墨詈篁暑詈暑罩詈暑=皇=篁=詈暑=詈=皇=皇=喜暑墨葛詈詈=!墨=22=2222=2=一 近几十年来，随着计算机技术与微电子技术的不断发展，现场可编程门阵列 f p g a ( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t e a r r a y ) 猛速崛起，特别：是它具有设计周期短，片 内的资源相当丰富，能无限次加载以及现场编程等众多特点。若是将它利用到控 制系统中来实现控制算法，情况与用单片机等微处理器相比就截然不同了，因为 采用硬件描述语言( h d l ) 描述控制算法，通过逻辑综合，然后下载到f p g a 芯 片之中，此时的控制算法就不会像微处理器内程序那样逐条地顺序执行实现，而 是通过硬逻辑的电路的方式并行运算实现，换而言之就；黾可以同时处理不同的运 算任务，对整个控制算法的执行所需的时间是极其的短j 暂，效率非常之高。而且 由于使用硬件逻辑电路实现，不会存在像微处理器的那种程序跑飞、死机等现象。 因此，在生产控制中，使用f p g a 来实现复杂控制算法的是日后的发展趋势，它 的高集成度、高速以及高可靠性的特点，可以根本上解：央微处理器的抗干扰、复 位、跑飞以及执行速度慢等缺点问题。若是将复杂的控制运算装载到一个芯片当 中，实现所谓片上系统，这样能大大缩小了芯片的体积，容易管理，用标准化设 计语言可以使得已研发成功的各种不同控制算法或系统：汲易使用和移植。使用硬 件实现与用软件实现比较，不仅可以省掉指令的执行时间，处理速度得到了极大 的提高，而且伴随着可编程器件p l d 的速度和规模的不断提升，基于f p g a 来实 现要求实时高速的控制运算，与其它实现方式相比，具有不可比拟的优越性。 1 2p i d 控制和神经元网络相结合的现状 自从1 9 6 7 年l e o n d e s 和m e n d e l 第一次使用“智能控制”一词到至今，智能 控制经过了几十年的发展。目前，智能控制的研究及应用沿着几个分支在发展， 主要有：自校正控制、模糊控制、专家控制、神经元网络控制、学习控制、复合 智能控制、基于知识的控制、仿生控制以及基于进化机制的控制等【5 。6 j 。通过把传 统p i d 控制器与智能控制相结合便形成智能p i d 控制器，目前与p i d 控制算法相 结合比较密切的智能控制主要有：专家控制、自校正控制、模糊控制j 以及神经元 网络控制等。智能策略与p i d 控制算法结合，按结构可以分为两大类，其中一类 是在保持传统p i d 控制器结构不变的基础上采用智能技术去整定p i d 控制算法参 数；另一类就是将p i d 控制规律融入到智能技术里面，形成一种新的结构，结构 中包含了p i d 控制规律。第一类的方案在一定程度上提升了p i d 控制器性能但 是这类的方案通常是针对一些具体问题来用，缺乏一定地通用性，而且附加的算 法增加了控制器的复杂度，使它们的应用受到一定地限制。而第二类方案主要针 对神经网络，构成了一个和p i d 控制器结构不同的的新的控制结构。 至今为止，神经网络发展主要有以下几大分支：反馈神经网络( 主要有 h o p f i e l d ) 、感知器神经网络( 主要b p 网络) 、自组织竞争神经网络( 主要有s o f m ) 、 径向基函数神经网络( 主要有r b f ) 、小脑模型神经网络( 主要有c m a c ) 等。与 硕士学位论文 p i d 相结合形成智能p i d 控制器的神经元网络主要有：r b f 神经网络、b p 神经网 络 8 】、c m a c 神经网络以及单神经元神经网络 9 1 等。r b f 与p i d 控制算法结合的 模式通常是由r b f 神经网络对系统进行在线辨识，建立在线参考模型，并为p i d 控制器提供梯度信息，从而实现对控制器参数的在线调整 1 0 1 ，此算法相对其它而 言比较复杂。b p 与p i d 控制算法结合的模式通常是b p 神经网络输出就是p i d 控 制的参数，通过网络自我学习，在线调整加权系数，从而使p i d 控制参数能自适 应的调整。c m a c 与p i d 控制算法结合是属于并行控制模式，它通过传统的p i d 控制，根据被控系统的偏差值来进行控制，一直到控制参数指标达到最小，在这 过程中c m a c 神经网络进行自我学习，不断训练权值；在控制的指标不断减小时， 切换控制器，c m a c 控制器开始参与控制，慢慢成为主控制器。单神经元与p i d 控制算法结合，形成了一种最简单的神经网络p i d 控制器，其中网络的权值相对 应于p i d 控制的比例、积分、微分这三个参数，由于其结构和前三种相比，简单 易于计算，而且具有自学习和自适应的能力，可以在一定程度上解决传统p i d 控 制器不易在线实时整定参数以及难于对一些复杂过程或者参数慢的时变系统进行 有效控制的不足，而且比较容易用硬件方式来实现。因此基于此，本文采用f p g a 设计了一种改进单神经元白适应智能p i d 控制器，即增益自调整单神经元智能p i d 控制器。 1 3f p g a 的应用领域及状况 自从上世纪7 0 年代末赛灵思公司生产出第一颗f p g a 芯片到现在，f p g a 在 各方面都取得了极大的突破性发展。目前，f p g a 可供选择范围很大，可根据不同 的应用选择不同性质的芯片。使用f p g a 可完成实现几乎任何形式的数字电路或 系统的设计。在国内，这项技术逐渐得到重视，f p g a 凭借其可编程性及灵活性等 优势，已经渗透到众多领域，尤其在数字信号处理、数据采集、通信以及控制等 领域有着大量的应用。在数字信号处理领域，f p g a 主要被运用在高速信号的采集、 视频的采集与压缩、雷达图像数据采集以及高速滤波器设计等；在数据采集领域， 它主要应用于高速数据的采集；在通信领域，已应用到t e t r a 无线终端；在控制 领域，已有人设计出了传统数字p i d 以及一些改进型p i d 控制器，并成功应用于 直流电机调速控制器、机器人以及工业运动控制器中 1 1 - 1 3 1 ，目前，由于f p g a 的 并行性等特点，特别适合用来实现各种复杂的智能p i d 控制算法，这也成为当前 的一大热点研究。 当今，f p g a 出现了新的发展趋势，就是应用到s o c s o p c 系统中。s o c 全称 为s y s t e mo nc h i p ，译为片上系统，它包括完整的系统以及嵌入式软件的所有内容。 s o p c 全称为s y s t e mo np r o g r a m m a b l ec h i p ，译为可编程片上系统。与s o c 设计相 比较，s o p c 不仅包括p l d 和一些支持电路，还有嵌入的处理器，嵌入的处理器 基于f p o a 的自适应p i d 控制器的设计 既可以是硬核，也可以是软核。设计者既可以根据需求选择配置的处理器以及各 种输入输出模块，还可以加入自定义的逻辑功能模块，从而就构建定制的片上系 统。 1 4 论文的主要内容与结构 1 4 1 论文的主要内容 本论文课题构想源于自来水厂控制系统项目，由于该控制系统需要用一些智 能控制策略，但是使用传统软件串行实现，存在运算速度慢，低稳定性等缺点， 难以在实际的被控系统中达到理想的控制效果。因此本文基于f p g a 及单神经元 网络的优点，研究了并使用f p g a 设计了一种增益自调整单神经元智能p i d 控制 器。本文的研究内容如下： ( 1 ) 对增益自调整单神经元p i d 控制的原理进行深入的研究，并针对具体的 被控制对象进行s i m u l i n k 仿真和分析。 ( 2 ) 研究了控制器的外围电路驱动情况，选取了具体a d 转换器( a d s l 8 1 0 ) 与d a 转换器( d a c 8 5 8 1 ) ，并根据它们的时序图，设计了a d 、d a 接口电路， 另根据实际需求，设计了一个简单的按键。 ( 3 ) 采用自顶向下分模块进行设计，使用v e r i l o g 语言对增益自调整单神经 元p i d 智能控制算法进行了描述，并在q u a r t u s l l 9 0 平台上针对具体被控对象进 行了系统闭环测试，采用m o d e l s i m 6 4 进行了时序仿真，并对仿真结果以及性能进 行了分析。 ( 4 ) 在算法设计过程中使用了大量的乘法运算，因此整个系统的运算速度很 大程度一h 取决于乘法器的速度，在综合考虑资源与速度的情况下，本文采用i r 一 种改进型的b o o t h 乘法器。 ( 5 ) 为了构成更完善的功能系统，使之能应用场合更加多样化，还为该p i d 控制器增加了串行通讯接口，使得该p i d 控制器不仅可以作为单片芯片来使用， 还可以作为单片机或p l c 等处理器的协处理器来用，当作为协处理器时，可：穴大 缓解主处理器的运算负担。 1 4 2 论文的结构 第1 章：绪论。主要介绍了课题的研究背景和意义，智能控制器的现状以及 f p g a 的应用情况，最后介绍了论文的主要研究内容与结构。 第2 章；本章着重介绍了改进型单神经元自适应智能p i d 控制器的原理及优 点。并针对广义的控制对象进行了s i m u l i n k 仿真，对仿真结果进行了对比分析。 第3 章：首先概述了f p g a 的发展历史，现状以及趋势，还阐述了采用f p g a 进行系统设计的主要流程，以及主要的开发软件。然后使用v e r i l o g 语言对自适应 硕士学位论文 p i d 控制算法进行了描述，其中采用自顶向下的设计原则把算法分成了输入模块， 增益修改模块，权值调整模块以及输出模块等四大模块，并对各个模块进行了功 能仿真，最后通过逻辑分析仪对设计的时序进行了分析。 第4 章：本章主要讲述了控制器的外围电路驱动的设计，为了使设计的控制 器模块能更好的融入控制系统中，特设计了按键、a d 、d a 接口电路以及串口 r s 2 3 2 接口电路。 第5 章：本章主要把设计的控制器对具体的控制对象进行了闭环仿真测试， 对结果进行了分析，并对控制器的性能进行了对比分析。 结论：总结了本文的研究内容及创新点，并针对论文中的一些不足之处给了 一些建议。 1 5 本章小结 本章是全文的绪论部分，主要介绍了课题研究的背景与意义，以及f p g a 的 应用领域，其中详细阐述了用f p g a 实现控制算法的各种优势，最后是论文结构 的安排。 基于f p g a 的自适应p i d 控制器的设计 2 = = ! = 目_ = = = = ! e 自= e 自= e = 目= ! = = = = = = = = = = = = = = = ! = = = = = = = = = = = ! g e 目目! = ! ! ! ! ! ! ! e ! g ! ! ! ! ! ! 目! ! 目! ! 第2 章改进单神经元自适应p i d 控制的研究及仿真 现今，绝大部分的自动控制技术是以反馈理论为基础。反馈理论是由测量、 比较和执行三个基本要素构成。通过测量变量，与期望值做比较，用其差值即误 差来纠正和控制系统的响应。在自动控制中应用反馈理论的关键问题是当在正：确 测量与比较之后，怎么来进行系统的纠正和调节。目前有近9 6 以上的控制回路都 是通过传统p i d 控制结构或者基于传统p i d 控制上改进的控制结构来调节的【1 4 。5 1 。 但由于传统p i d 控制器存在一定的缺陷，近年来随着计算机的广泛应用，各种智能 控制被越来越广泛的应用到控制系统中。智能控制方法以神经元网络为代表，具 有自学习功能，因此适用于时变、非线性等特性未知的对象，容易弥补传统p i d 控 制器的不足。将传统p i d 控制器同智能控制策略相结合是现代控制理论的一大发展 趋势。 2 1 传统p i d 控制器 在工业控制系统中，应用最为广泛的调节器就是p i d 控制器，p i d 控制是比 例、积分、微分控制的简称，p i d 控制器问世至今已有7 0 多年的历史，以其结构 简单、易实现、稳定性好以及工作可靠等优点得到了广泛的应用。传统的p i d 控 制器主要包括模拟p i d 控制器与数字p i d 控制器。 2 1 1 模拟p i d 控制器 传统的模拟p i d 控制系统原理框图如图2 1 所示。 图2 1 模拟控制器原理框图 p i d 控制器是属于一种线性控制器，它根据期望值r ( f ) 与实际输出值y ( ，) 构成 的偏差：e ( t ) = r ( t ) 一y ( t ) ，将偏差的比例p 、积分和微分d 运算，采用线性组合 的方式构成了控制量甜( t ) ，然后控制被控对象，故称为p i d 控制器。在连续的时间 硕士学位论义 域中，p i d 控制算法的表达方式如下： 砸) = 址+ 专衍+ 警 = 州卅墨衍+ 如掣 ( 2 1 ) 其中砗是比例系数，乃是积分时间常数，毛是微分时问常数，巧是积分系数， 如是微分系数。p i d 控制器参数的具体作用如表2 1 所示： 表2 1p i d 控制器参数作用及影响 通过组合三者的优势，就可以得到优化的控制性能。 2 1 2 数字p i d 控制器 在数字控制系统当中，只能使用数字p i d 控制器，因此对上式( 2 1 ) 做离散 化形式处理，则可得数字p i d 控制算法，一般还可以分为两种形式：位置式p i d 基于f p g a 的自适应p i d 控制器的设计 ! ! ! ! ! ! = ! ! = = ! | = = ! = = = 目= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = 目= = = = = = = = = = 目g 目j _ e e 自! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 控制算法与增量式p i d 控制算法【1 6 l 。 2 1 2 1 位置式p i d 控制算法 它是通过采样时刻的偏差值来计算控制量。所以要将公式( 2 1 ) 的连续量离 散成数字量后计算机才能处理。可按如下方法进行：以丁作为采样周期，k 作为采 样序号，则离散化的采样时间k 对应连续时间f ；用求和的形式代替积分；用增量 的形式代替微分，可做如下的近似变换： t k t ( k = 0 ，1 ，2 ) ( 2 2 ) 工p ( t ) d t 丁e ( 丁) = r p ( ) ( 2 3 ) j = oi = o d e ( t ) e ( k t ) - e ( ( k - 1 ) r ) ：e ( k ) - e ( k - 1 )( 2 4 ) d ltt 为了方便书写，将e ( k t ) 简化表示成e ( k ) ，即省去了r ，二f 是可得到离散的p i d 表 达式： 个k个 “( 七) = k p p ( 七) + 争e ( ) + 等【p ( 七) 一e ( 后一1 ：i 】) i lj = o i ：k e e ( k ) + k 圭p ( ，) r 以。了e ( k ) - e ( k - 一1 ) ( 2 5 ) j = o j 式中：缉为比例系数；k ，为积分系数，k d 为微分系数。 因为每次输出的“( 忌) 值直接与执行装置的位置一一对应，所以式( 2 5 ) 称为 位置型p i d 算法。 2 1 2 2 增量式p i d 控制算法 采用位置式算法，每次的输出都和过去的状态相关，计算时需要对p ( 七) 进行 累加，如此以来，不仅运算繁琐，还会耗用大量的内存空间。若计算机输出量u ( k ) 大幅度变化，将会使得执行机构的位置发生很大的变化，很有可能引发重大的生 产事故，在生产实践中此种情形是不允许的。因此产生了增量式p i d 控制的算法： “( 七) = k p a e ( k ) + 巧e ( k ) + k d p ( 后) 一a e ( k 一1 ) ( 2 6 ) 可以看出，由于计算机控制系统采用恒定的采样周期丁，只要确定了k ，k ， k n ，使用前后三次测量值的偏差，即可由上式求出控制增量a u ( k ) 。 通过对两种算法进行比较，增量型p i d 算法具有如下优点： ( 1 ) 从上述公式可以看出，增量型p i d 算法不需进行累加运算，增量值的产 生只和最近三次误差的采样值相关，因此计算的误差或者计算的精度，只会对控 制量的运算产生较小的影响。而位置型p i d 算法则需要使用过去的误差累加值， 容易带来大的累加误差值。 ( 2 ) 增量型p i d 算法计算出的是控制量的增量值，比如：在对阀门进行控制 时，只需输出阀门开度的变化值，误动作影响较小，当在必要时，可以经过逻辑 硕士学位论文 判断限制或者禁止本次的输出，对系统的工作不会带来严重影响。而位置型p i d 算法就不同了，其控制量是全量输出，因此误动作影响较大。由此可知增量型更 加具有可靠性。 ( 3 ) 运用增量式p i d 算法，容易实现从自动切换到手动或着反过来切换，对 系统冲击小，可达到无扰切换的效果，此外，当计算机发生故障时，由于输出通道 或执行装置具有信号的锁存作用，故能仍然保持原值。 ( 4 ) 在增量式p i d 算法中，比例项 p ( 七) 一e ( k 一1 ) 】与积分项j j ，e ( k ) 的符号关 系如下： ( i ) 若y o u t e ( k 一1 ) ，e ( k ) 0 ； ( i i ) 若y o u t r i n ，且继续偏离期望值r i n 变化时，e ( k ) e ( k 一1 ) ，e ( k ) - - j 规则。，可 用下式表示： = 7 7 【唾( 尼) 一q ( 七) 】口，( 七) ( 2 1 4 ) ( 3 ) 有监督h e b b 学习规则：把无监督h e b b 学习与有监督d e l t a 学习两者融合 起来，便形成了有监督h e b b 学习规则，可用下式表示： 陟台= 7 【4 ( 足) 一o i ( 后) d ，( 七) o ，( 后) ( 2 15 ) 2 2 2 单神经元自适应p i d 控制器 将具有自我学习以及自主适应能力的单神经元与传统p i d 控制器融合，便形成 了单神经元自适应智i 皂p i d 控制器，其结构如图2 6 所示： 图2 6 单神经兀目适应p i d 控制结构 它是最简单的神经网络p i d 控制器【2 0 1 ，不但结构简单，算法物理意义明确，计 算量较小，而且能适应环境变化，有较强的鲁棒性【2 1 。22 1 。上图中状态变化的输入 为系统输出量y ( 后) 和期望值r ( k ) ，状态变化的输出是神经元学习控制算法所要的状 态x l ，x 2 ，x 3 ，其中： 一( k ) = ，( 七) 一y ( 七) = p ( 七) x 2 ( k ) = e ( k ) 一e ( k 一1 ) = a e ( k ) ( 2 1 6 ) b ( 七) = a 2 已( 后) = p ( j j ) 一2 e ( k 1 ) + e ( k 一2 ) 单神经元自适应p i d 控制器是通过对权系数进行调整，从而使其具有自学习、 白组织以及自适应的功能。采用不同的学习规则对权系数进行调整，形成了不同 控制算法的p i d 控制器，本设计中选用有监督h e b b 学习算法来构成单神经元自适 应p i d 控制器。另通过大量的实践，总结出了p i d 三个参数的在线学习修正主要和 e ( k ) 与a e ( k ) 相关。其权系数规范化算法如下： ( 后) = ( 七一1 ) 十，7 ，z ( 尼) 甜( 七) ( p ( 七) + a e ( k ) ) w 2 ( k ) = ( 忌- 1 ) + r l 。z ( 尼) 甜( 后) ( p ( 尼) + a e ( k ) ) ( 2 1 7 ) w 3 ( 尼) = w 3 ( k 一1 ) + r l d z ( k ) u ( k ) ( e ( k ) + a e ( k ) ) w i ：旦( 2 18 ) = _ l 一 j i ( 七) l = 1 且系统输出甜( 定) 表达式如下： 3 甜( 七) = 甜( 七一1 ) + k w i ( k ) x ，( 后) ( 2 1 9 ) i = 1 其中式( 2 1 7 - 2 19 ) 中w l ( 尼) ，w 2 ( k ) ，心( 七) 式分别为比例、积分、微分的权 系数；z ( 尼) = ，( 七) 一y ( 后) 为h e b b 学习规则的性能指标信号；r l z 、r i p 、r i d 为学习速率， 以实现对不同的权系数进行学习适应调整；k 值为神经元的增益系数；单神经元 中的权系数与学习速率通过使用者根据不同的对象来调整，而增益k 值的选择对 基于f p g a 的自适应p i d 控制器的设计 控制性能影响很大，当k 偏大时，则快速性越好，但是超调量比较大，可能使得 系统不稳定，当k 偏小时，过渡时间过长。 2 2 3 改进单神经元自适应p i d 控制器 以上阐述的控制器具有通过在线学习来调整p i d 参数功能，但有个不足之处， 增益k 值并不具有在线自动调整功能，又由于增益k 值对控制性能有很大的影响， 因此需对其进行改进。下面通过融入自适应p s d ( 比例、求和、微分) 算法来增 加k 值的自动调整方法。自适应控制算法一般需对过程进行辩识后，才能设计自 适应控制，若此势必在每个采样周期内都要进行一些复杂数值预算，且辩识后很 难保证得到精准的数学模型，因此它的作用有所限制。由于自适应p s d 控制算法 通过对过程误差的几何特性来建立性能指标，因此形成自适应p s d 控制规律不需 辩识过程参数【2 3 1 。 p s d 自适应控制规律的增量形式为： a b ( k ) = k ( 忌) ip ( 七) + ( 后) p ( 七) + l ( 尼) 2 p ( 七) i ( 2 2 0 ) 式中k ( k ) 、( 露) 、，i ( 后) 分别为控制器增益、比例系数以及微分系数，参数r o ( k ) 、 ( 七) 可进行自动调节，为了达到较好的控制效果。可取上式各项的绝对平均值满 足下面关系： i 丽h ( 后) i 丽m 后) l 丽| ( 2 21 ) 即保证比例、求和、微分三项相等，由上式推出： 水，= 晶州栌禺 椒= 晶州垆 则有： ( 忌) = t e ( k ) 水，2 禺= 晶 ( 2 2 2 ) = t a k ) t , ( k ) ( 2 2 3 ) m a r s i k ，s t r e j c 2 4 】推导出t ( 七) ，瓦( 忌) 的迭代算法： 瓦( 后) 2 正( 后一1 ) + 三章s i g n e ( k ) i - t e ( k - 1 ) 口( 七) i 乙( 七) = 瓦( 七一1 ) + 三宰s i g n t l a p ( 尼) i _ t v ( k - 1 ) l a 2 e ( 础 ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) 匦蝴 匦焖 硕士学位论文 其中，0 0 5 三0 1 。 t o ( k ) 和瓦( 七) 的最优比例值为0 5 ，这时对一般的对象都会取得较好的控制效 果。 同时m a r s i k ，s t r e j c 也给出增益的几种迭代算法，如下所示： ( 1 ) 似( 尼) ：c * k ( k - 1 ) ? ；( 七一1 ) 其中，0 0 2 5 c 0 0 5 。这样k ( 后) 只能单调增加，因此，当s i g n e ( k ) s i g n e ( k 1 ) 时，取k ( 七) = 0 7 5 tk ( k 一1 ) ，即k ( 后) 的增加速率反比于正，( 七) 。但当误差变号时，下 降到上一时问的7 5 。 ( 2 ) 似( 七) = 器 哟阳 m 一2 ) 】s 柳 m ) 一2 啪一2 ) + m 一4 ) 】+ ) 其中w 州取0 3 。 ( 3 ) 似( 七) = 等 s 咖 m ) 】+ s 劫 口2 ( 尼) 一 其中丸，取0 6 。 ( 4 ) 似( 后) = 竺芸尝 s 忉 嗽) 卜劬 a e ( 后) + 其中q 耐取0 3 。 在本文中，取第一种迭代法，即： k ( 七) = 0 7 5 奉k ( 七一1 ) ，s i g n e ( k ) s i g n e ( k 一1 ) 胖刖) + 篙，s i g n e ( k ) = s i g n m ) 】f 2 6 上式中0 0 2 5 c 0 0 5 。 结合p s d 算法，从而形成了一种增益自调整单神经元自适应智能p i d 控制器， 其中r v ( k ) 的初始值可选用较小的正数。把白适应p s d 算法融入单神经元自适应 p i d 控制算法之后，k 值通过在线学习调整大小来改善控制的性能。若误差值发 生变号时，即是系统出现超调，k 值的大小变为前一时刻的0 7 5 倍，从而可以抑 制超调量的增大；若误差p ( 七) 较大时，k 值增大，从而使得误差能够迅速减小。 因此可知改进后的自学习能力、控制效果以及鲁棒性都有了明显提高，是一种有 效的单神经元自适应智能控制算法。 2 3 仿真与分析 2 3 1 控制器的s i m u l i n k 实现 s i m u l i n k 是美国m a t hw o r k s 公司在1 9 9 0 年推出的仿真工具，专用于m a t l a b 基于f p g a 的自适应p i d 控制器的设计 下建立系统结构图与系统仿真。此环境下，设计者只需用鼠标进行简单直观的操 作，便能构建出复杂系统。采用s i m u l i n k 中信号源模块就能给设计好的结构化系 统施加激励，然后利用s i m u l i n k 中的输出接口模块就可以得到系统的输出响应。 由于s i m u l i n k 具有设计结构清晰、仿真精细、接近实际、灵活性强、效率高以及 适用面广等优点，已经被广泛应用到线性控制系统、非线性控制系统以及数字信 号处理的建模与仿真中f ” 。 增益自调整单神经元p i d 控制器的在s i m u l i n k 中的设计模型如图2 7 所示，在图 中采用单位延时模块u n i td e l a y 便可以实现转换状态部分。由于增益自调整单神经 元学习算法比较复杂，不能直接使用传递函数来描述，若简单的使用s i m u l i n k 不能 对它进行仿真，因此需要引入s i m u l i n k 中的s 函数，s 函数它有固定程序格式，用 m a t l a b 语言进行编写，便构成了s 函数模块，将其嵌入到仿真模块中就可以进行仿 真。这里为使得控制器更加能接近实用，特在此控制信号的输出u ( k ) 之前使用了饱 和非线性模块。 i i ( k ) - d e i = l y 图2 7 控制器的s i m u l i n k 模型 2 3 2 仿真分析 综合考虑到大多数被控对象的普遍性和典型性，所以这里取广义上的二阶对 象加纯滞后模型作为研究对象，其传递函数模型如式( 2 ，2 7 ) 所示。 g 2 赢 2 7 ， 上式中：k 为放大倍数，f 为纯滞后时间，z ，正为时间系数。取具体对象进行 测试研究，此处取k = 1 2 3 ，丁= 6 ，巧= 3 1 ，正= 1 7 4 ，因此其传递函数为： g 2 击褊 2 鼬 通过m a t l a b 程序可得到无延时的离散传递函数： c l e a ra l l 硕士学位论文 s y s = t f ( 1 2 3 ， 5 3 9 4 ，4 8