（电力系统及其自动化专业论文）电力系统静态电压稳定的概率评估方法研究.pdf

上海交通大学博士学位论文 相关性对电压稳定评估结果的影响进行了研究。 ( 3 ) 如何考虑支路故障的随机性，是电压稳定概率评估中比较难以解决的问题。 本文提出基于点估计法的电压稳定概率评估方法，通过采用基于负荷裕度优化模型 的非线性模型，在方便地统一处理支路故障及节点注入功率随机性对负荷裕度分布 的影响的同时，克服了以往线性化方法难以涉及发电机无功出力约束的不足。该方 法计算简便、避免了潮流方程线性化，具有计算精度高、求解速度快的特点。经过 多个算例系统的测试，说明了该方法的可行性，并对各计算环节的假设条件及其可 能引起的误差进行了分析，得出几点结论。 ( 4 ) 针对节点负荷增长方式的不确定性，提出基于改进的粒子群优化算法的最 近电压崩溃临界点的计算方法。建立最近电压崩溃临界点计算的优化模型，实现了 对负荷随机增长方向的搜索，在考虑系统运行中各种约束的条件下，寻求电压稳定 域边界上全局范围内距离基态运行点最近的电压崩溃临界点。并可以通过在优化模 型基础上新增一个约束条件的方法，实现沿负荷预测方向附近的局部最近电压崩溃 临界点的计算。寻优过程中，采用几点提高计算效率的措施。算例测试表明了算法 的可行性和良好的寻优性能。 ( 5 ) 将现代智能随机优化算法引入电压崩溃临界点的计算。提出基于细菌趋药 性算法( b c ) 和遗传算法( g a ) 的菌群趋药性遗传算法( g b c c ) ，以群体搜索代替b c 算法的单点搜索，以有指导意义的变异方向代替g a 算法的随机变异操作，强调了 群体中个体之间的信息交换，加快了算法收敛速度并提高了全局搜索能力。利用 g b c c 算法求解电压崩溃临界点的优化模型，不仅便于处理各种等式和不等式约束 条件，还避免了传统电压崩溃临界点求解方法所进行的矩阵形成、求逆等复杂运算。 以典型测试系统为例验证了算法的有效性和计算效率。 关键词：电压稳定，概率评估，负荷不确定性，节点负荷相关性，支路故障随机 性，模糊聚类，点估计法，优化算法 第页 a b s t r a c t r e s e a r c ho np r o b a b i l i s t i ce v a l u a t i o n m e t h o d so fs t a 汀i cv o i j a g es t a b i l i t yi np o w e r s y s t e m a b s t r a c t i ti sav i t a lg u a r a n t e et om a i n t a i ns e c u r ea n ds t a b l eo p e r a t i o no fp o w e rs y s t e mf o rt h e s o u n dd e v e l o p m e n to fn a t i o n a le c o n o m ya n dp e o p m sn o r m a ll i f e v o l t a g ei n s t a b i l i t yi s w i d e l yr e c o g n i z e da sas i g n i f i c a n tt h r e a to fp o w e rs y s t e mb l a c k o u t h e n c e ，v o l t a g e s e c u r i t ya s s e s s m e n ti s o n eo ft h em o s ti m p o r t a n tt a s k si nc o n t r o lc e n t e r so fp o w e r s y s t e m s p o w e rs y s t e mi si nn a t u l al a r g eo n ew i t hr a n d o mc h a r a c t e r i s t i c s ，a n dp o w e r i n d u s t r yd e r e g u l a t i o nr e s u l t si nm o r eh i g h l ys t r e s s e d a n du n p r e d i c t a b l eo p e r a t i n g c o n d i t i o n s t h e r e f o r eu t i l i z i n gc o n v e n t i o n a ld e t e r m i n i s t i cm e t h o d so fv o l t a g es t a b i l i t y a n a l y s i s ，s y s t e md i s p a t c h e r sa n do p e r a t o r sc a nn o t 甜l yi d e n t i f yt h ev o l t a g es e c u r i t yl e v e l i t i so ft h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c et or e s e a r c ho np r o b a b i l i s t i ce v a l u a t i o no f v o l t a g es t a b i l i t ys oa st oi m p r o v ep o w e rs y s t e ms e c u r i t ya n de c o n o m y t h ep r o b l e mo fv o l t a g es t a b i l i t ye v a l u a t i o nb e c o m e sm o r ec o m p l e xw h e nr a n d o m f a c t o r sa ret a k e ni n t oa c c o u n t t h i st h e s i si sd e v o t e dt op r o b a b i l i s t i ca s s e s s m e n t a l g o r i t h mo fs t a t i cv o l t a g es t a b i l i t yc o n s i d e r i n gu n c e r t a i n t yo ft h el o a dl e v e la n dl o a d p a r a m e t e r s ，b u sl o a dc o r r e l a t i o na n dl o a df o r e c a s t i n gu n c e r t a i n t ya sw e l la sr a n d o m b r a n c ho u t a g ew h i c hp l a ya ni m p o r t a n tr o l ei nv o l t a g es t a b i l i t y m a i nr e s e a r c hw o r k sa n d c o n t r i b u t i o n sa r es u m m a r i z e da sf o l l o w s ： ( 1 ) e m p h a s i z i n go nu n c e r t a i n t yo ft h el o a dl e v e la n dl o a dp a r a m e t e r s ，ap r o b a b i l i s t i c a s s e s s m e n ta l g o r i t h mo fv o l t a g es t a b i l i t yb a s e do nm o n t e - c a r l os i m u l a t i o na n dm o d a l a n a l y s i si sp r o p o s e d o nt h eb a s i so fs y n t h e t i cl o a dm o d e lt h a ti n v o l v e si n d u c t i o nm o t o r 第1 页 上海交通大学博士学位论文 a n dz i pl o a d , p r o b a b i l i s t i es a m p l i n gt e c h n i q u e sa r ee m p l o y e dt oc o p ew i t ht h e s e u n c e r t a i n t i e sm e n t i o n e da b o v e ，a n dv o l t a g es t a b i l i t yi se v a l u a t e di nt h ef o r mo fas e to f p r o b a b i l i s t i ci n d i c e s c a s es t u d i e ss t r e s so ni n v e s t i g a t i n gt h ee f f e c t so fl o a du n c e r t a i n t y a n dt h ep r o p o r t i o no fm o t o r so np r o b a b i l i s t i ca s s e s s m e n to fv o l t a g es t a b i l i t y ( 2 ) a i m i n ga tb u sl o a dc o r r e l a t i o na n dl o a dl e v e lu n c e r t a i n t ye x i s t i n gi np r a c t i c a l s y s t e mo p e r a t i o n ，am e t h o df o rp r o b a b i l i s t i cv o l t a g es t a b i l i t ye v a l u a t i o nb a s e d0 1 1t h e f u z z yc m e a n s ( f c m ) c l u s t e r i n ga l g o r i t h mi sp r e s e n t e d t h ep r o p o s e dm e t h o de m p l o y s f c ma l g o r i t h mt oc l a s s i f ya n ds y n t h e s i z eb u sl o a dl e v e l so v e rt h er e s e a r c hp e r i o do f t i m e ，a n dm u l t i d i m e n s i o n a ln o r m a ld i s t r i b u t i o ns a m p l i n gt e c h n i q u ei sa d o p t e dt od e a l 、析t l lb u sl o a dc o r r e l a t i o na n dl o a dl e v e lu n c e r t a i n t ys y n t h e t i c a l l y t e s t so ni e e es t a n d a r d s y s t e md e m o n s t r a t e t h ef e a s i b i l i t ya n dv a l i d i t yo ft h ep r o p o s e dm e t h o d ，a n dt h ee f f e c t so f t h en u m b e ro ff u z z yc l u s t e r i n g ，b u sl o a dc o r r e l a t i o na n du n c e r t a i n t yo nv o l t a g es t a b i l i t y a r ei n v e s t i g a t e d ( 3 ) h o w t ot a k er a n d o mb r a n c ho u t a g e si n t oa c c o u n ti sat o u g hp r o b l e mo fv o l t a g e s t a b i l i t ye v a l u a t i o n 。i nt h i st h e s i sa ne f f i c i e n tp o i n te s t i m a t em e t h o db a s e di sp r o p o s e d ， a n dan o n l i n e a rm o d e lb a s e do nl o a dm a r g i no p t i m i z a t i o nm o d e li sa d o p t e d w h i l e d e a l i n gw i t ht h ee f f e c t so fr a n d o mb r a n c ho u t a g e sa n di n j e c t i o np o w e ru n c e r t a i n t yo n t h e d i s t r i b u t i o no fl o a dm a r g i nh a r m o n i o u s l y , t h ep r o p o s e dm e t h o do v e r c o m e st h e s h o r t c o m i n go ft h el i n e a r i z e dm e t h o dw h i c hh a sd i f f i c u l t i e s i nc o p i n gw i t hr e a c t i v e p o w e rg e n e r a t i o nc o n s t r a i n t s t h ep r o p o s e dm e t h o da v o i d sl i n e a r i z i n gp o w e rf l o w e q u a t i o n sa n dh a sc h a r a c t e r i s t i c so fs i m p l i n e s s ，a c c u r a c ya n dl o wt i m e - c o n s u m i n g t e s t s o ns e v e r a ls y s t e m sd e m o n s t r a t et h ef e a s i b i l i t yo ft h em e t h o d , a n dt h ea s s u m p t i o n si n c a l c u l a t i o ns t e p sa l o n gw i t i lt h ee r r o r sc a u s e da r ei n v e s t i g a t e d s e v e r a lc o n c l u s i o n sa r e p r e s e n t e d ( 4 ) a i m i n ga tr a n d o md i r e c t i o no fb u sl o a di n c r e a s e ，am e t h o df o rd e t e r m i n a t i n gt h e c l o s e s tv o l t a g ec o l l a p s ep o mb a s e do na i li m p r o v e dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n 第1 v 页 a b s t r a c t a l g o r i t h mi sp r o p o s e d a no p t i m i z a t i o nm o d e li sb u i l tt os e a r c hf o rt h er a n d o md i r e c t i o n o fb u sl o a di n c r e a s e ，a n dt oo b t a i nt h es h o r t e s td i s t a n c et ov o l t a g ei n s t a b i l i t yf r o mt h e g l o b a lb o u n d a r yo fv o l t a g es t a b i l i t yd o m a i nt ob a s eo p e r a t i n gp o i mc o n s i d e r i n gv a r i o u s s y s t e mc o n s t r a i n s b ya d d i n gac o n s t r a i n tt o t h ep r o p o s e do p t i z i m a t i o nm o d e l ，t h e c a l c u l a t i o no fa no n s c e n a r i oc r i t i c a lp o i n tm a yb er e a l i z e de x p e d i e n t l y d u r i n gt h e s e a r c h ，s e v e r a lm e a s u r e sa r ep r e s e n t e dt oi m p r o v et h ee f f i c i e n c y i nt h en u m e r i c a l e x p e r i m e n t st h ef e a s i b i l i t ya n dg o o dp e r f o r m a n c eo ft h ep r o p o s e da l g o r i t h mi s d e m o n s t r a t e d ( 5 ) i n t r o d u c em o d e mi n t e l l i g e n c ea l g o r i t h mi n t oc a l c u l a t i o no fv o l t a g ec o l l a p s e c r i t i c a l p o i n t ag e n e t i cb a c t e r i a lc o l o n yc h e m o t a x i sa l g o r i t h m ( g b c c ) b a s e do n b a c t e r i a lc h e m o t a x i s ( b c ) a l g o r i t h ma n d g e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) i sp r o p o s e da n da p p l i e d t o c a l c u l a t i n gv o l t a g ec o l l a p s ec r i t i c a lp o i n t t h ep r o p o s e da l g o r i t h ms e a r c h e sf o r o p t i m u mb yb a c t e r i a lc o l o n yi n s t e a do fi n d i v i d u a lb a c t e r i a la n dg u i d e sm u t a t i o nd i r e c t i o n i n s t e a do fs t o c h a s t i cd i r e c t i o n c o n v e r g e n c es p e e da n dt h ea b i l i t yo fg l o b a ls e a r c ha r e i m p r o v e dd u et oi n f o r m a t i o ne x c h a n g ea m o n gi n d i v i d u a l si nt h eg r o u p a no p t i m i z a t i o n m o d e lf o rc a l c u l a t i n gv o l t a g ec o l l a p s ec r i t i c a lp o i n tb a s e do ng b c c a l g o r i t h mi sb u i l t t h ea d v a n t a g eo fu s i n gt h en e wm e t h o dt of i n dt h em a x i m u ml o a d i n gp o 缸i st h ee a s eo f f o r m u l a t i n ga n ds o l v i n gt h ep r o b l e m 诵也v a r i o u sc o n s t r a i n t sw i t h o u tt h en e e dt of o r m a n yk i n do fm a t r i c e so rg e tt h ei n v e r s eo ft h e s em a t r i c e s ，w h i c hm a yb ei ns o m ec a s e s d i f f i c u l t s e v e r a ln u m e r i c a lt e s t sa r eg i v e nt od e m o n s t r a t et h ev a l i d i t ya n de f f i c i e n c yo f t h ep r o p o s e dm e t h o d k e y w o r d s ：v o l t a g es t a b i l i t y ，p r o b a b i l i s t i ce v a l u a t i o n ，l o a du n c e r t a i n t y ，b u sl o a d c o r r e l a t i o n ，r a n d o mb r a n c ho u t a g e ，f u z z yc l u s t e r i n g ，p o i n te s t i m a t em e t h o d ， o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m 第v 页 上海交通大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 关蓓 日期：如g 年2 月d 日 上海交通大学 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密口。 ( 请在以上方框内打。4 ”) 学位论文作者签名： 雅 日期：珈g 年2 - 月2 , o e l l 6髟 形侮 e，joj 鹤唐 币 由 剥 协 第一章绪论 1 1 研究的背景和意义 第一章绪论 电压稳定是电力系统稳定性研究中的一项重要课题。近几十年来，国际上多个 大型电力系统接连发生了电压失稳事故，如1 9 8 7 年7 月东京电网停电事故，2 0 0 3 年8 月的北美大停电等【l - 2 1 。这些事故的起因和过程中均没有明显的功角稳定问题， 系统的频率和角度在受到扰动后基本维持不变，而某些节点的电压则不可控制地持 续下降，最终导致系统电压崩溃、大量负荷丢失甚至系统崩溃瓦解的局面。电压崩 溃事故发生后，往往要数小时甚至更长的时间才能恢复正常供电，不仅造成巨大的 经济损失，而且导致社会生活秩序的混乱。电压稳定性问题引起了世界各国电力工 业界和学术界的广泛重视，已成为电力系统规划和运行中所关心的重要问题之一。 作为实际运行中的复杂系统，电力系统时刻受到各种随机因素的影响和干扰。 但由于数据收集的困难性和随机问题的复杂性尚不能得到妥善解决，长期以来，在 电力系统的规划和运行中一般都是采用确定性方法进行系统电压稳定分析。确定性 方法物理概念清晰，通过对特定运行条件和一些预想事故的分析来判断系统电压安 全与否，以便决定采取哪些有针对性的恰当有效的预防控制措施。这类确定性方法 不考虑各种系统状态的出现概率，通常只针对系统在最严重最可信的事故状态或负 荷水平下的电压稳定性进行研究。 当前，电力市场的发展和远距离、跨大区域电网的互联在提高经济效益、优化 资源配置的同时，也对电力系统的安全稳定运行提出了更加严峻的挑战【3 j 。虽然在 紧急状态下，电力系统的经济运行处于次要地位，但在正常条件下经济运行仍是一 个重要方面，特别是在电力市场改革不断深化推进的今天，更加强调系统运行的经 济性和社会效益。在确定性稳定准则中，系统必须能承受极端的运行状况或紧急事 故，尽管这种极端运行情况的出现概率很小，因而在这种条件下确定性分析的结果 第l 页 上海交通大学博士学位论文 很有可能使得电网无法充分发挥其传输电能的潜力。另外，在电力市场环境下，系 统各部分的所有权发生了变化，决策过程从单独的运行机构分散到了不同的利益实 体之间，系统运行条件的不确定性大大增加，确定性分析方法对不确定性因素的考 虑更显得力不从心，很有可能无法及时发现系统的安全隐患。也就是说，传统的确 定性分析中所考虑的极端运行条件并不一定就是实际系统中最严重的情况。此外， 确定性方法无法给出系统运行条件发生随机变化时系统保持电压稳定的可能性，不 能满足电力部门根据系统运行风险为用户提供适当服务的需要。因此，加强电力系 统电压稳定的概率性研究对系统的安全运行以及电力市场的发展具有重要意义。 1 2 电压稳定问题的国内外研究现状 1 2 1 电压稳定的定义和分类 电力系统稳定是一个整体性问题，可能发生的失稳形式有：功角失稳、频率失 稳以及电压失稳。在2 0 0 4 年提出的新的电力系统稳定性定义和分类报告中， c i g r e i e e e 联合工作组指出：电压稳定性是指系统在给定的初始运行点受到扰动 之后，所有母线能够维持稳定电压的能力，它依赖于负荷需求和系统向负荷供电之 间保持或恢复平衡的能力【4 】。电压失稳一般表现为母线电压非周期单调下降的过程 5 】，在某些情况下，也会出现振荡形式的失稳【6 】。其后果可能是某区域负荷的丢失， 或是由于保护装置的动作造成输电线路和其他设备的级联故障跳闸。一些发电机会 由于这些设备的停运或励磁电流越限而失去同步。电压崩溃是指伴随着电压失稳的 连锁事件所引起的系统大面积停电或不正常低电压的过程【4 】，可能是系统性的，也 可能是局部性的。对大多数工程师而言，电压失稳和电压崩溃这两个术语经常交换 使用【5 l 。 电压稳定性问题通常发生在重负载的系统中。除了输电网络强度和功率传输水 平外，使得电压崩溃的主要因素是负荷特性、有载调压变压器、无功补偿装置特性 和发电机的励磁限制【6 7 1 。负荷特性是电压失稳的驱动因素，电压稳定亦被称为负荷 第2 页 第一章绪论 稳定【5 】。电压失稳的原因在于系统受到扰动后，负荷动态特性试图恢复其功率消耗 超过了发输电系统所能提供的功率【扪。因而，一般认为系统最大负载条件即是电压 崩溃临界点。 根据扰动的大小，电压稳定分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定【4 】。小扰动 电压稳定是指电力系统受到注入负荷增加等小扰动后系统维持稳定电压的能力。可 以在给定的运行点对系统方程进行线性化，用静态方法研究。大扰动电压稳定是指 电力系统受到大扰动后系统维持稳定电压的能力，如失去发电机、输电线路开断等。 这种能力是由系统和负荷特性、连续和离散控制与保护的共同作用所决定的。大扰 动电压稳定的研究时段可以从几秒一直到几十分钟，一般可用时域仿真来研究。 根据负荷恢复速度，电压稳定分为短期电压稳定和长期电压稳定【4 l 。短期电压 稳定涉及快速动作的负荷设备的动态过程，如感应电动机、电力电子控制负荷、 h v d c 换流器等。研究时间框架在数秒之间，需要求解适当的微分方程进行分析。 这与功角稳定的分析相似，通常需要负荷的动态模型。长期电压稳定涉及慢动作的 设备，如o l t c 、温控负荷、发电机励磁电流限制器等。研究时间框架为几分钟或 更长时间。系统电压稳定与否通常是由连锁的设备停运而不是初始扰动的严重性所 决定的。在许多情况下，可采用静态分析方法估计稳定裕度和确定影响稳定性的因 素【9 1 0 1 。若要选择控制动作的时间，可采用准稳态时域仿真【1 1 1 。 电压稳定和功角稳定的区别并不是基于无功功率电压幅值和有功功率功角变 化之间的弱耦合关系。对于重负荷状态下的电力系统，这种耦合关系很强，电压稳 定和功角稳定都受到扰动前有功和无功潮流的影响。两种稳定的区别应该基于历经 持续不平衡的特定的一组独立作用因素，以及随后发生不稳定时主要的系统变量【4 】。 1 2 2 电压稳定的分析方法 纵观已有的研究成果，所有电压稳定性及其相关问题的研究都是围绕电力系统 的微分代数模型展开的。根据问题研究的侧重点不同，从不同角度对模型进行简化 分析后，电压稳定分析的方法可以分为基于稳态潮流方程的静态分析方法、基于线 第3 页 上海交通大学博士学位论文 性或非线性微分方程的动态分析方法以及基于分岔流形等的非线性动力学方法。 1 2 2 1 静态分析方法 静态分析方法认为电压稳定是一个潮流解是否存在可行解的问题。文献 1 2 1 3 】 在系统地研究电力系统静态稳定和小扰动电压稳定极限之间的关系之后，说明可以 利用计算量小的静态电压稳定分析方法研究大规模电力系统的电压稳定性。寻找恰 当的安全指标和尽量快速而又有足够精度的计算方法是电力系统静态电压稳定研 究的重要方面。 ( 一) 电压稳定指标 电压稳定性评价指标表示的是系统接近电压崩溃程度的一种量度。基于潮流方 程的各种静态指标本质上都是以电网极限输送能力作为电压崩溃的临界点，也就是 系统各节点负荷到达功率曲线上的最大点。 常用的电压稳定性评价指标分为状态指标和裕度指标【1 4 】。状态指标只取用当前 运行状态的信息，计算比较简单，但一般来说存在非线性，如灵敏度指标”】、特征 值奇异值指标 1 6 - 1 8 】、l 指标【1 明等。由系统给定运行状态出发，按照某种模式，通过 负荷增长或传输功率的增长逐步逼近电压崩溃点，则系统当前运行点到电压崩溃点 的距离可作为电压稳定程度的指标，称之为负荷裕度指标或裕度指标口0 1 。裕度指标 的计算涉及到过渡过程的模拟和临界点的求取问题，可以直观的给出当前系统距离 电压崩溃的远近，并便于考虑各种系统约束，但是计算速度较慢，而且要预先给定 过渡过程。 广域测量系统( w a m s ) 的迅速发展和广泛应用为大电网电压稳定性的在线监测 奠定了基础。基于同步向量测量数据建立的在线电压稳定指标 2 1 - 2 8 1 实现了系统电压 稳定性的实时监测和评估，为及时采取电压崩溃预防控制措施提供了依据，对市场 环境下加强市场参与各方的实时监控以防范市场风险具有重要意义。 ( 二) 静态分析方法 静态分析方法大致可以分为两大类i 线性化方法和裕度方法。线性化方法包括 灵敏度法、特征值奇异值分析法、模态分析法和潮流多解法等，它们是将潮流方程 第4 页 第一章绪论 或扩展潮流方程在当前运行点处线性化以后计算得到的。裕度方法的基本原则是把 网络输送功率的极限作为静态电压稳定临界点，将该点和系统当前运行点的功率差 值作为电压稳定的裕度，目前广泛使用的有连续潮流法、非线性规划法和崩溃点法。 灵敏度法【”, 2 9 - 3 4 】通过计算在某种扰动下系统变量对扰动的灵敏度来判别系统的 稳定性，具有物理概念明确、计算简单、易于实现的优点。但由于目前还缺乏统一 的灵敏度分析理论，且计算中存在过多的简化假设，其结果的准确性难以保证【3 5 1 。 特征值奇异值分析法【1 8 , 3 6 - 3 8 和模态分析法【9 3 9 1 都是基于潮流雅可比矩阵的分析 方法。特征值奇异值分析方法用潮流雅可比矩阵的最小特征值奇异值作为判断电 压稳定性的指标，线性度不好，在临界点处指标值会快速下降。虽然最小奇异值的 二阶指标【4 0 j 可以呈现很好的线性特性，但仍无法解决系统存在限制时奇异值发生突 变的问题。模态分析法从电压和无功的关系入手，利用简化的雅可比矩阵最小特征 值对应的特征向量，计算出个节点参与危险模式的强度，从而辨识出关键支路、关 键发电机、薄弱节点等。 潮流多解法【4 2 1 通过非线性方程组解的个数以及多解之间距离来反映系统接近 极限传输功率的程度。在引入若干假设后，潮流多解法也能直接近似计算出最近电 压崩溃临界点【4 3 - 4 4 1 。低电压解的求取是该方法的难点m 删。 连续潮流法【4 7 5 3 】采用延拓法跟踪系统参数变化下的系统稳态行为，通过求解增 广潮流方程得到穿越p v 曲线鼻点的解曲线。该方法便于计及过渡过程中各种因素 的影响，鲁棒性强，并能有效地克服雅可比矩阵在最大负荷点的奇异问题 5 4 - 5 7 1 ，得 到广泛应用1 57 5 9 1 。由于在p v 曲线的每一计算点均反复迭代，故计算速度较慢。为 加快计算速度，有学者提出了解耦的快速连续潮流算法 6 0 - 6 2 。针对三相不平衡系统， 文献 6 3 1 提出连续三相潮流算法，指出不平衡系统与平衡系统的p v 曲线差异很大。 非线性规划法【6 4 - 7 5 1 将电压崩溃临界点的求取转化为最大化负荷参数的约束优化 问题，用非线性规划的方法求解。该方法能够考虑各种不等式约束条件，适应性强， 但随着负荷规模的增大，约束方程数急剧增加，非线性规划求解的困难大增。 崩溃点法是直接求解电力系统鞍结型分岔点的有效方法【7 d 7 9 】，同时还能得到分 第5 页 上海交通大学博士学位论文 岔点处雅可比矩阵零特征值所对应的非零左右特征向量，为确定系统薄弱母线和采 取有效预防电压崩溃措施提供有用的信息。崩溃点法计算速度快，但对初值敏感， 初值的选取可以通过应用连续潮流求取崩溃点附近潮流解的方法获得【7 8 埘】。另外， 崩溃点法所需内存空间及计算量较大，不易采用稀疏技术求解，且难以处理发电机 无功越限以及其它设备运行限制，虽然已有一些解决方案【7 8 , 8 2 - 8 3 】，但应用于大型系 统时仍存在问题。 最近电压崩溃临界点反映了当前运行点在最恶劣的系统工况变化下的电压稳定 裕度，主要有直接法f 明、迭代法 7 7 , 8 4 、混合法【8 5 】和基于潮流多解的近似算法【8 6 8 7 1 。 由于这些方法大多建立在潮流方程雅可比矩阵在鞍结分岔点奇异的基础上，因而难 以考虑由于设备参数达限，如发电机出力达到无功极限，所引起的极限诱导分岔。 并且，在复杂系统中，可能存在多个局部最近电压崩溃点【踟，而现有方法的初始负 荷变化方向是事先给定的，得到的往往是位于初始负荷变化方向附近的局部最近分 岔点，而非全局最近分岔点。 此外还有学者采用最优乘子法【黯- 9 2 或是基于线性化或灵敏度的方法计算近似的 负荷极限点【9 3 - 9 4 。文献 9 5 】通过三个负荷水平下的潮流解拟和二次曲线求最大负荷 点；文献【9 6 】首先利用线性和二次估计方法【9 7 1 求出近似的负荷极限点，再以此点作 为p v 曲线上的第二个潮流解，应用二次曲线拟和方法【9 8 】求出负荷极限点。 静态电压稳定的临界点构成了系统静态电压稳定域的边界面，对该边界面几何 形状的认识和准确表达，可以为系统在不同变化方向上稳定裕度的计算提供基础， 并为系统的控制决策提供有力的向导。因此，对静态电压稳定域的研究受到了越来 越多的重视【8 5 , 9 9 - 1 0 6 】。 1 2 2 2 动态分析方法 、 电压稳定问题本质上是一个动态问题。系统中的诸多动态因素对电压稳定均起 着重要的作用，如发电机及其励磁控制系统、负荷动态特性、o l t c 动态、无功补 偿设备特性等。电压稳定动态分析对于深入了解电压崩溃的机理，了解分析系统的 一些固有特性和某些控制器的作用，以及检验静态分析的结果都具有十分重要的意 第6 页 第一章绪论 义。分析方法主要有小扰动分析方法和大扰动分析方法。 小扰动分析方法把描述电力系统动态行为的微分代数方程在平衡点附近线性化， 通过状态方程特征矩阵的特征值来判断运行点的稳定性【1 0 7 以1 2 1 。由于系统动态元件很 多，且反应速度各不相同，因而识别保留对电压稳定影响贡献大的元件，建立合适的 简化模型是小扰动电压稳定分析方法的关键。文献 1 0 9 1 1 2 分别考虑了发电机、无功 补偿设备、有载调压变压器的动态行为，对这些元件动态特性对电压稳定性的影响进 行深入研究。 大扰动分析方法主要有时域仿真法和能量函数法。时域仿真法【1 1 3 d 1 4 1 采用数值积 分的方法描述系统的时间轨迹信息，是分析大扰动下系统动态过程的有效工具。因为 要考虑到各种元件的动态及非线性，因此利用数值仿真分析电力系统大干扰下的电压 稳定性的计算量惊人，并且要建立能精确反映系统动态特性的模型也比较困难【1 1 5 1 。 能量函数法【1 1 6 】通过计算故障后系统能量与临界能量之差值来判别是否稳定，是一种 比较快速的稳定判断方法。提出合适能量函数和临界能量的计算是该方法的难点。 准稳态分析方法【1 蚺1 1 9 1 在动态分析和静态分析之间进行折衷，根据长期失稳具有 的慢动态特性，将描述系统短时动态行为的微分方程用其平衡点处的方程代替，以微 分或差分方程描述长期动态现象( o l t c 、恒温负荷等) ，并用代数方程描述网络。准 稳态分析方法通过求解系统的一系列暂态平衡点描述系统的中长期运动轨迹，是中长 期电压稳定研究的有力工具。 1 2 2 3 非线性动力学方法 电力系统是一个非线性动力学系统。电压稳定性态的改变，实质上是从稳态走 向分岔的过程。正常运行情况下的电力系统，除有一个稳定的平衡点外，一般还会 有一个不稳定的平衡点共存。参数变化时，如果在参数空间的某一取值下，系统的 稳定平衡点和不稳定平衡点重合，且雅可比矩阵有一零特征值出现，则系统发生了 鞍结点分岔( s a d d l en o d eb i f u r c a t i o n ，s n b ) ；如果稳定的平衡点在参数空间的某一 取值下，由稳定变为不稳定且雅可比矩阵有一对共轭特征值出现，并随着参数的继 续变化而出现震荡时，则称系统发生了h o p f 分岔。s n b t l 2 0 1 纠属于静分岔，对应 第7 页 上海交通大学博士学位论文 于单调失稳模式，可用从现有运行状态直接搜索出静分岔点的直接法和追踪平衡解 流形的延拓法进行分析。h o p f 分岔【1 2 4 。凋属于动分岔，对应于周期性的振荡发散失 稳模式。在负荷增长的情况下，电力系统无功需求也在逐渐增长，当发电机或者其 他电压调节装置达到无功极限时，将导致极限诱导分岔( l i m i t e di n d u c e db i f u r c a t i o n , l i b ) 1 5 3 , 5 5 , 1 2 7 1 。系统将会突然减少稳定的负荷裕度，甚至有可能失去稳定而引起电压 崩溃。分岔理论沟通了静态分析和动态分析方法，为静态分析奠定了理论基础，保 证了静态电压稳定安全指标的合理性，确立了静态方法求出的预防校正控制策略的 有效性。 1 3 电压稳定的概率评估 迄今为止，有关电压稳定的研究大多基于确定性方法，也就是说，是基于对预先 己确定的某种系统状态分析的基础上的。采用确定性技术可以分析系统在给定条件 ( 电源出力、网络拓扑、负荷组成与负荷水平、保护控制、无功补偿等) 下的电压稳定 状况，获得当前运行点在一定负荷增长方式下距离电压崩溃点的远近，这对于研究系 统在特定状态下的电压稳定性以及采取恰当有效的控制措施都是十分必要的。然而， 从本质上来说，电力系统是一个具有随机特性的大系统，网络拓扑会由于元件的故障、 计划检修等发生变化，负荷水平及负荷的组成也会因为季节、天气、时间的不同而变 化。在电力市场环境下，这种系统运行条件的不确定性进一步显现。同时，测量、预 测、计算上的误差以及模型误差也会使一些系统参数具有不确定性。因此，仅仅依据 一定的系统参数对某一特定的系统状态进行分析研究，是无法全面描述整个系统的电 压稳定性的。确定性方法的根本不足在于它不能计及系统行为、用户需求或元件故障 的概率或随机特性【1 2 8 以2 9 1 。当采用某种比较严重的系统状态作为研究状态对象时，如 取负荷水平为年峰值负荷，则计算得到的结果将偏于保守。因此，将概率方法与电压 稳定性研究相结合，计入元件故障、用户需求等因素的不确定性，对于客观合理地评 估电力系统的电压稳定性具有重要意义。 为了弥补确定性方法不能体现系统状态、参数随机性的不足，国内外学者已开 第8 页 第一章绪论 始进行电压稳定性的概率评估研究。概率电压稳定可以分为概率静态电压稳定和概 率动态电压稳定。概率静态电压稳定主要研究在系统元件故障和负荷增长时，系统 在较长时间能否保持静态电压稳定。以及采取维持静态电压稳定的有效控制措施； 考虑在元件随机故障和可调范围内，系统能否保持无功平衡，母线电压偏差能否维 持在允许范围内，研究安全控制措施【1 2 8 1 5 2 1 。概率动态电压稳定主要研究在系统元 件随机停运时，系统在短时间内