《2.1 两条直线的位置关系》同步练习3.doc

2.1 两条直线的位置关系同步练习3一、选择题1.下列语句说法正确的个数是( ) 两条直线相交成四个角,如果有两个角相等,那么这两条直线垂直;两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直;一条直线的垂线可以画无数条;在同一平面内, 经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个2.点P为直线l外一点,点A,B,C为直线l上三点,PA=4 cm,PB=5 cm,PC=2 cm,则点P到直线l的距离为( )(A)4 cm(B)2 cm (C)小于2 cm(D)不大于2 cm3.如图，直线EOCD，垂足为点O，AB平分EOD，则BOD的度数为( )(A)120(B)130(C)135(D)140二、填空题4.如图,已知AOB=COD=90,AOD=150,则BOC=_. 5.如图，OAOC于O,直线BD过点O，AOB=40，则COD等于_.6.如图,OCOA,OBOD,O为垂足,若BOC=35,则AOD=_.三、解答题7.(8分)如图,OAOB，OCOD,OE是OD的反向延长线.(1)试说明AOC=BOD.(2)若BOD=50,求AOE.8.(8分)如图,O为直线AB上一点,AOC=BOC,OC是AOD的平分线.(1)求COD的度数. (2)试判断OD与AB的位置关系.【拓展延伸】9.(10分)如图,已知A，O，E三点在一条直线上,OB平分AOC,AOB+DOE=90,试问：COD与DOE之间有怎样的关系?说明理由.答案解析1.【解析】选C.两条直线相交成四个角,对顶角一定相等，故错误.如果有一个角是直角,那么这两条直线垂直，所以正确.一条直线的垂线可以画无数条;在同一平面内, 经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直.所以正确.故选C.2.【解析】选D.由题意知，PCPAPB，但PC不一定垂直于直线l，由“垂线段最短”知，点P到直线l的距离不大于2 cm.3.【解析】选C.根据垂直的定义，直线EOCD，所以EOD=90，再由角平分线的定义得AOD=45,所以BOD=180-45=135.4.【解析】BOC=360-AOB-COD-AOD=360-90-90-150=30.答案：305.【解析】因为OAOC，所以AOC=90,因为AOB=40，所以BOC=50，所以COD=130.答案：1306.【解析】因为OCOA，OBOD，所以AOBBOC90，COD+BOC=90,所以AOB2BOCCOD180,即AODBOC180,因为BOC=35，所以AOD145.答案：1457.【解析】(1)因为OAOB，OCOD,OE是OD的反向延长线，所以AOB=90，COD=COE=90.因为AOC=AOB-BOC=90-BOC, BOD=COD- BOC=90-BOC，所以AOC=BOD.(2)因为BOD=50，由(1)知，AOC=BOD=50，所以AOE=COE-AOC=90-50=40.8.【解析】(1)因为AOC=BOC，AOC与BOC互补，所以AOC+BOC=AOC+3AOC=180，所以AOC=45，又因为OC是AOD的平分线，所以COD=AOC=45.(2)由(1)得COD=AOC=45，所以AOD=COD+AOC=90，所以OD与AB互相垂直.9.【解析】相等.因为AOB+DOE=90，所以BOD=180-(AOB+DOE)=